时间：2022-04-08 02:41:25
导语：在小学数学论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了一篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、明确“整理和复习”课的目标，提高整理和复习的实效性
目标定位———复习课应承载什么样的任务
1.知识梳理：
学会梳理，掌握方法，具有整理的意识和整理方法的能力。知识梳理应该根据不同年段进行细化，比如低年级应该是教给孩子梳理的方法，到了中年级应该掌握一些方法，到了高年级就应该具备整理的能力。
2.突出重难点：
单元的整理复习课中的重点、难点和易错点、易混点都应该有所突出。
3.理清关系、构建网络：
在这里理清关系和建构网络实际上是一个结构化的思想，结构化思想指的就是不能只考虑本单元内容的呈现，尤其是高年级还要将知识有联系的前几年的内容都要有所展示。
4.查缺补漏、解决疑难：
复习课区别于练习课的巩固应用，承载着回顾与整理，生长与沟通的独特功能，在复习中要依据学情和复习的内容紧扣重难点、易错点、易混点，有针对性地进行设计复习内容，通过梳理这些让学生能够对自己之前的错误进行再认识，做到有的放矢，对症下药。
5.思维训练：
数学是思维的体操，要在整理复习的过程中培养学生的逻辑思维、发散性思维和思维的灵活性。
6.应用拓展、实践创新：
整理和复习还要突出知识与生活的联系，数学在实际生产和生活中的应用，关注对学生的创新意识、创新思维和创新能力的培养。整理复习课还要培养学生6种意识：自主学习意识、合作交流意识、问题意识、反思质疑意识、应用意识、创新意识。《数学课程标准》指出在教学过程中要培养学生———认真勤奋，主动探究，合作交流，反思质疑。在整理复习课中把自主学习意识放在首位，学生应该自主进行梳理然后才是合作交流，这种合作交流可以使组内合作交流、同桌交流、然后才是全班的交流。问题意识的培养是说学生在整理复习时能提出问题，会提出问题。我们都知道了“两能”变“四能”，整理复习课也更应该突出这种意识的培养。反思质疑意识是整理复习很重要的一个环节。学生在回顾整理时必须要有这种意识。应用意识不仅仅是用到现实生活还要解决实际问题，创新意识主要在习题的设计上，给学生创造发展的空间。对于整理复习课，反思质疑意识和问题意识要着重体现。
二、加强“整理和复习”课的细化研究、循序渐进地培养学生整理和复习的能力
1.细化复习课型，根据课型选择相应的教学方式。
课型大致可分为：偏重整理、偏重练习、综合应用实践活动课、试卷讲评课等。就整理和复习课而言对知识重难点的突出突破等，占的比重较大，教师要引导学生学会整理和复习的方法，对学生的后续学习产生积极影响，提高不同类型整理和复习课的实效性。
2.细化不同年段，根据学生认知水平循序渐进地培养学生整理和复习的能力。
学段学年不同策略和方法也不同。低年级教给学生整理的基本方法；中年级学生可以在教师的指导下进行整理复习，初步掌握一些整理和复习的方法；高年级学生能够进行自主整理、交流完善、概括提升，具有一定的整理和复习的能力。
3.细化课程内容，把握复习重点凸显课程标准的核心概念。
根据课程内容凸显核心概念。数与代数中数的运算中凸显的核心概念是数感、符号意识、运算能力等。图形与几何的课凸显的核心概念是空间观念。统计与概率凸显的核心概念是数据分析观念。
4.精心设计练习，找准训练重点
提高整理复习的针对性和实效性、层次性、整体性（综合性）、创新性。
5.注重板书设计，理清教学脉络，构建完整的知识结构.
板书体现教师的教学思路，是学生的学习路径。应该是注意板书与信息技术的互补。课标中提到：在应用现代信息技术的同时应注意板书的设计。必要的板书设计有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容脉络。不同课型和不同的年段板书的方式也会不同，到了中年级教师就应该指导学生学会整理的方法。如“年月日”的整理复习课。
三、整理复习课还应注意以下几点：
1.注重年级学生不同学段、不同年级的认知特点，应体现整理和复习课的趣味性、活动性、开放性、综合性、应用性等。
通过游戏竞赛、谜语、故事、调查、统计、寻找相关的学习情境和生活情境，进行复习并解决生活中的实际问题。
2.注重各种课程资源的创新运用，应体现从课内向课外的延伸。
如：红花、奖卡、小红旗、奖品要多次运用，即对课程资源、学具、教具、情境、教科书的主题图、表格等要用好、用尽、用充分，避免只用一次，最大化地服务于重点知识的教学。
3.注重复习题的设计和使用，应体现螺旋上升的原则。
习题应突出层次性、针对性和发展性，千万不能见题就做，否则将会事倍功半。首先确定须强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只一个足够。采取一题多解、一题多联、一题多变、一题多用等方式提高学生的解决问题的能力。解题效率的提高，取决于解题的过程、思维的敏锐。对于学生易做错的题，应带领学生认真思考错因，是知识点掌握不清还是马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，精练高效。复习题的选择应该贴近学生现实，利于学生积累学习数学的素材，从整体上理解数学，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力，使学生充分体会到数学知识不可替代的作用。大道从简，总之复习课既要针对学生的心理特点、认知规律、学习活动经验等方面循序渐进地培养学生梳理的能力，复习的意识，掌握基本复习方法，积累有效的复习经验，在反思中总结，使学生真正成为学习的主人，从而提高复习课的效率。
作者：杨瑞松 单位：哈尔滨市教育研究院
一、如何消除学生课堂发言困惑
1．以情激情，用教师饱满的热情和昂扬向上的精神状态激发学生内心的沉睡激情
让他们以课堂发言、阐述自己的见解为荣，敢于发表自己的意见，乐于发言。
2．教师课堂语言的艺术性会给学生带来“阳春白雪”般奇妙而美丽的感受
能使课堂教学的实效得到增强，更能活化教师的传授方式，使教师的语言更加形象生动。
3．教师在课堂教学中要更好地尊重学生发展中的个性差异
对学生进行分层次的教学，对不同类型的学生做到“因材施教”，使每一个学生都能够充分体验到自身的价值。
4．教师的激励性语言更能增强学生的自信心
使学生能够客观公正地评价自我，能使他们在课堂教学中更加明确自己的发展方向，使它们时刻感受到点滴进步给他们带来的乐趣，最终为他们的终身发展提供动力。
5．教师尊重学生所提出的不同见解和意见
能够为学生提供公平竞争的机会，消除学生德畏难情绪和恐惧心理，塑造和谐轻松的课堂氛围；能为学生的合作交流提供广阔的平台。
6．教师公平对待学生，让每一个学生都能抬起头来走路。
教师在课堂上的态度能直接影响到学生的情绪，教师在课堂上要公平对待每一个学生。从儿童心理学的角度来看，因处的环境不同，其性格、智商等素质也不同。有的温驯听话，有的顽皮好动；有的对问题反应敏捷，有的则反映迟钝。因此，在他们入学之后，经过一段时间的接触和了解，教师往往会产生不公平的态度。对问题反应敏捷的学生亲昵偏爱，对问题反映迟钝的学生疏远冷漠。就这样，那些被认为“差”的学生发言情绪便逐渐低落下来。苏霍姆林斯基说：“让每一个学生都抬起头来走路。”要想使全班每一位学生的情绪都处于积极状态，教师就必须对学生一视同仁，架设师生之间的感情桥梁，引导、激发每一个学生动口、动手、动脑，全员参与课堂活动。
7．教师对学生回答问题正确与否，要因势利导，因材施教。
一堂课的好坏，除了看教师的教学目的是否明确，重点突出、难点突破，知识点训练到位之外，主要看师生双边活动情况如何，学生对当堂所学知识能不能反馈。有的教师对个别学生发言不正确或不完整，轻则呵斥坐下，重则讽刺、挖苦、罚站。如有的教师说：“不会你还举什么手!”苏霍姆林斯基说：“生硬的话语、粗暴的行为、强硬的方法（呵斥、恫吓），这一切会蹂躏人的心灵。”教师这么一举一动、一言一行，看起来是无足轻重，实则极大地伤害了学生的自尊心，给天真烂漫的心灵蒙上了阴影，造成无法补救的创伤。久而久之，凡是回答问题不正确而受到奚落的学生，便逐步低落了发言情绪。儿童心理学告诉我们，学生随着年龄的增长，知识面的拓宽，辨析能力的增强，而内心世界里有一个最敏感的角落———人的自尊心，也在发生着急剧的变化。自尊心一旦受到伤害就会产生逆反心理，和教师对着来。要想扭转这种消沉的局面，勃发学生的活跃性，就必须持之以恒地做好三点：（1）抓住学生的闪光点和可塑性，因势利导，鼓励他们大胆发言，大胆质疑；（2）不管学生对老师提出的问题回答正确与否，都应从保护学生的自尊心的角度上下功夫，让学生的智力思维始终保持振奋状态；（3）对发言不积极的学生，应从爱出发，经常促膝谈心，或搞好家访，不断调节情绪，让学生鼓起乐学、好学的风帆。
8．增强教师课堂语言的艺术性。
有经验的老师，每一节课，课前都要做精心设计。不但备课标、备教材、备教具，而且要备学生、备各学科之间的互通知识。同时还要站在儿童心理学的角度上考虑学生知识层次和课堂用语。要想启开学生情趣心弦，使学生的发言情绪始终保持高涨状态，教师对课堂的教学语言必须增强艺术性。一是要注意学生知识层次，对高年级学生可以使用一些内涵多而丰富的语句来表达语意，使学生感到每上一节课都有新的收获；二是课堂提问要考虑到学生的驾驭能力，对“吃不饱”的学生，可以提问一些难度较大的问题，对“吃不了”的学生，可以提问一些难度较小的问题，使班级每一位学生都能树起必胜的信念；三是要注意语言的幽默、风趣，适合儿童的年龄特点；四是增加直观教学，充分发挥现代化教学手段的作用，使传授的方式与语言的形象更生动。通过录音机、多媒体、远程教育资源等媒体教学手段，效果会更佳。
9.抓住学生的可塑性，大力培养学生的非智力因素。
儿童心理学研究表明：人的智力按常态曲线分配，大多数属于中等，超常儿童和低常儿童在全部儿童中只占极少数。他们的能力大小都是在先天素质的基础上和后天生活条件及教育的影响下，通过一定的活动或实践而形成和发展起来的。他们的气质，如性格、意志、情感的形成，也都和环境密切联系着的。
二、结语
巴甫洛夫在他对动物实验中证明：神经系统的最大特点是可塑性。教师能够让学生对自己所教的功课感兴趣，富有吸引力，就要认真研究学生的心理特点（性格、意志、兴趣、情感等）。掌握非智力因素的存因，做到一把钥匙开一把锁，进而抓住学生的可塑性，大力培养学生的非智力因素，提高他们的兴趣感。
作者：王晓飞 单位：河北省卢龙县印庄乡榆林甸小学
一、小学数学学困生的形成原因
（一）学生的学习兴趣不浓厚
数学学困生最主要的原因就是学生对数学的学习提不起来兴趣。数学学科要求学生具备较强的逻辑思维能力，一些学生这方面的能力不强的话，那么学生就不能够提起来数学学习的兴趣，这样学生在进行学习的时候，只是跟着教师学习数学的表面形式，并不能够自己主动去挖掘数学的深层含义，只是知其然并不知其所以然，这样学生在遇到同样的知识点但是问答的形式变化的时候，学生就不能够正确转化，这样学生久而久之就感觉到数学很复杂，教师如果也不对学生进行疏导的话，学生就会对数学产生畏难的情绪，这是不利于学生学习的长远发展的。
（二）现行的应试教育的影响
应试教育在我国教育过程中存在已久，弊端也逐渐显现，教育也在不断地进行改革，但是改革也只是表面的改革，在进行具体教育的时候，学生面对的依旧是应试教育的模式，这样学生面对的数学就是一个个的公式和符号，就是不断解题和讲题，教师有时候连数学的公式的由来也不对学生进行讲解，这样学生对数学的印象就是很枯燥，并不能顾深层次地去感受数学所带来的魅力，这样自然而言就产生了学困生。
（三）数学教师的专业不过硬
尽管我国近年来要加大基础教育，但在小学教育过程中教师依旧是良莠不齐，教师都缺乏正确的数学观，对数学的敏感度也不高，只是将教书当做一个谋生的手段，这样教师在面对学困生的时候，就不能够理解这些学生的真实状况，更不用说来对学生的学习状况进行转化。教学素质较低的教师往往会忽略到这部分学生的学习，对于敏感的学生来说，教师这样的态度就加剧了学生对数学的反感情绪，自暴自弃，从而使得学生的数学学习越来越糟糕。
二、转化小学数学学困生的策略
小学数学是学生整个数学学习的基础，学生遇到的学习困难教师必须要进行积极地引导和转化，这样学生才能够重新对自己的数学学习提升信心，从而给学生以后的数学学习奠定良好的基础。
（一）端正数学观念，培养学生兴趣
要转化学困生，教师最关键的就是要理解学生，不要用有色眼光来看待这些学生。小学生的理性思维的能力还没有养成，因此对事物的评价都是自己的直观感受。因此在对数学学困生进行转化的时候，要逐渐培养学生的学习兴趣，使得学生树立正确的数学观念，这样学生在进行数学学习的时候，就能够发挥自己的主观能动性，最终提高学生的学学学习的成立。教师在进行教学的过程中要尊重学生之间的差异，不能够用同一种方法来教所有的学生，针对特困生的学生要给出针对性的方法。
（二）改变教学方法，促使主动学习
传统的死记硬背的教学方法显然是不利于学困生的数学学习的。因此在进行教学的时候，教师要逐渐改变自己的教学方法，找到适合学困生的数学学习方法，采用生动有趣、幽默的教学方式，要从数学知识点最基础的地方开始讲解，使得学生感觉到数学学习中那种行云流水的学习感觉，数学学习绝对不是一个个公式和符号的堆砌，在教学中，教师要将课堂内容和现实结合起来，使得学生感受到数学其实是和我们的生活息息相关的。或者教师在课堂中设置一个疑问的环节，并设置一些小奖品，来鼓励学生来进行回答，教师要允许学生出错，只有出错才能够得到进步。教师在教学过程中要设置一些有趣的教学情境来鼓励学困生来回答问题，只要是学困生愿意回答问题就应该得到表扬，即使学生回答的不正确，教师也要耐心倾听完整，随意打断学生的回答只会打击学生的自尊心和信心。
（三）培养师生感情，科学评价学生
在转化学困生的过程中，开始的时候要采用适合学困生的学习内容来进行教学，学困生的理解和做题的速度慢，教师就适当增长学生的学习时间，对整个班级采用分班教学，使得学生能够完全掌握知识点。但是教学在这个过程中要注意关注学生的情绪，不能够让学生产生一种被歧视的不良情绪，出现这样的情绪的时候要对学生进行积极的疏导，从而使得学生能够完全掌握知识点。教师要转化和学生之间的关系，让学生以一种朋友的心态来进行学习，这就需要教师在平时的教学中就需要根据学生的爱好兴趣来设置问题，将学生喜欢的一些生活化的东西融入到教学中，不仅是在课上的时候要和教师进行互动，在课下的时候也要和学生进行良好的互动。教师在对学生进行评价的时候，要对学生的整个学习过程进行纵向评价，而不是和其他同学之间比较的横向评价，使得学生能够看到自己的整个数学学习的进步，从而能够逐渐喜欢上数学的学习。
三、结语
总而言之，对小学数学学困生进行转化是教学过程中很关键的一步，必须重视起来，从而使得所有学生都能够逐渐提高自己的数学成绩。
作者：蔡秀池 单位：河北省保定市曲阳县文昌小学
1如何在计算教学中培养小学生数学知识迁移能力
1.1加强新旧知识联系，实现迁移通畅
奥苏伯尔认为知识迁移就是，人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见，认知结构是知识迁移的基础所在，没有认知，知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中，关联点是重中之重，只有找出两者之间的关联点，学生才能将知识进行迁移。因此，教师在教学中，既要注重对学生知识的传授，又要引导学生对过往知识进行总结温习，调动学生的学习积极性，使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。
比如在低年段一年级下册“生活中的数”教学中，学生在上学期已学会一个一个、十个十个地数数，认识了“个、十”的数位名称、顺序、位置，此时在教学中使其掌握相邻计数单位之间的进率。由此分析，新旧知识的共同点有：1.计数方法基本相同。从以“一、十”为单位到以“百”为单位的数，都是个位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；从以“百”为单位的数到以“千”为单位的数都是各位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；百位逐次加100上升到千位。2.数位顺序相同。均为从右到左，由低位到高位。3.相邻计数单位之间的进率相同，都是“十”。这些共同要素构成新旧知识的连结点。因此教学中，教师可采用“以类比促迁移，抓训练攻难点”的教学策略，引导学生由此及彼,“以旧学新”，突破难点，掌握新知识，达到知识和方法的迁移。
1.2加强科学训练，提高迁移，举一反三
在一切的教学中，教学中的重点难点都是教师教学的主要障碍，如何突破教学中的重点难点也是教师的主要任务，要想突破，首先，教师要准确明白教学中的重点难点“重”在哪里，“难”在哪里；其次，要想突破，教师必须掌握正确的教学策略；最后，教师要在教学中做到精讲精练，让学生学会举一反三，将新旧知识融会贯通。
如学习“千克和克”的认识后，教师可以布置让学生调查物品的质量：一个书包、一只笔、一袋大米、一台电视机、一个电饭煲，并根据自身对千克、克的理解掌握分清孰轻孰重；学了“认识钟表”后可以让学生在周末记录整点时的自己在家的活动、记录在校一堂课40分钟下课时指针应该指示到什么位置；学习“统计”后可以让学生统计家所拥有物品各自属性（电器、线织物品、陶瓷、玻璃…）的数量情况，为父母整理家务时提供数据参考…。这样的科学训练，引导学生从小课堂走向大杜会，给学生以更广阔的学以致用的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
1.3提高抽象概括能力，夯实知识迁移
抽象概括能力对学好数学有着十分重要的意义，有利于学生知识迁移能力的培养，学生抽象概括能力越高，其知识迁移能力就越强，对新知识的掌握理解就越容易。在对学生进行抽象引导时，根据切入恰当时机让学生积累更多对具体形象事物的感性认识，使抽象概括具备一定基础。
比如在低年段“认识图形“中，引导学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。如教师为了丰富学生对三角形的感性认识，准备了3厘米长的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。“为什么呢？”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了。”“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗？”学生互相讨论，结果围成了各种三角形。在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识。
2结语
总之，数学教学的重点是对学生的思维进行训练，迁移能力是数学思维的重要组成部分。数学学科知识本身存在的紧密内在联系为培养学生的迁移思维能力提供了便利。在今后的工作中，广大小学数学教育者还需继续努力，努力创新培养学生知识迁移能力的方法，努力拓展培养学生知识迁移能力的空间。真正做到全方位、多角度培养学生知识迁移能力。
一、新课改对小学数学教学需要的转变
新课改下的小学数学教学，给广大数学教师带来了新的挑战。新课程要为原始的教学方法注入全新的理念，要提高课堂效益，就必须彻底改变课堂上教师激情机械地讲解，课下学生被动乏味的模仿的传统教学形态，如何让手中的教材体现出教有情趣、学有滋味的感觉，成了我们新的话题。为了避免课程的突然更换，令广大师生因为不适应，而给教学带来影响，我就在具体的教学过程中做以下浅谈：一、在教学中教师要努力转变“教材观”让旧教材体现新精神要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取教法一定要考虑学生的年龄特点、兴趣爱好和学习习惯，考虑学生的认知规律和心理、生理发展特征来安排教学环节：以充分调动学生的积极参与意识为主来设计教学过程。从课堂教学“学、思、乐”三字经出发来优化教学方法，达到课堂教学省时高效、事半功倍的目的。小学中底年级的学生在进入课堂时，并没有什么雄心壮志。在新课改下对于小学数学的教学要做到以下几点：激发学生兴趣；灵活运用教材；培养学生的创新意识；引导学生主动参与学习过程，关注小组合作的有效性；充分利用多媒体。做这些都是为了能充分的发挥小学生的学习主动性，从而使他们的学习效律事半功倍。对于乘法的分配律和结合律这一小学数学教学中的重点，如何通过改革更好的进行教学是一个十分重要的问题。
二、新课改下如何具体的教学乘法的分配律和结合律
在教学的开始要注意创设好情景，作好铺垫。建构主义学习理论强调，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在联系实际的情境下学习，能更有效的促进意义建构。所以在教学乘法结合律和分配律时要注意课堂开始的导入语。例如乘法的结合律开始时可以这样导入：老师提问：“同学们，你们喜欢喝娃哈哈AD钙奶吗?”学生异口同声地说：“喜欢”，“那你们知道一瓶AD钙奶多少钱吗？”，“2元”，“一扎AD钙奶多少瓶？”“6瓶”，“明明兄弟到商联超市准备购买10扎AD钙奶(出示实物图)，你能帮助他们要花多少钱吗？”学生会用自己的方法进行计算。学生对于自己经历过的问题总是很感兴趣，通过这样的导入可以达到激发学生兴趣的目的。在教学的过程中重视启发、诱导，充分发挥学生的主体作用。启发学生主动去思考，合理运用教学手段，让学生愿意去尝试、探索，主动参与获取知识的整个过程。例如在教学教材上的例子时可让学生先用自己的方法去求解，让后在相互之间进行讨论，最后在给出结论。这个过程中老师只是起一个引导的作用，只是最后在给学生们一个评价。例如教材中乘法结合律的例子：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加，一共有多少人参加比赛？学生会一般会有两种方法来解决这个问题。在学生讨论时，教师可以让学生们讨论那种方法计算时更简单快捷。最后老师在给出乘法结合律的字母表达式。教学最后的结语要能够起到画龙点睛的作用。在教学的过程中，最后的结语是一个重要的环节，结语的好坏会对课堂的教学效果产生影响。很多学生在学完乘法分配律之后与乘法结合律很难区分清楚。这时候可以用比喻来作为结语，以便学生区分这两种运算律。例如可以这样做结：乘法分配律就像这样“我爱爸爸，我爱妈妈=我爱爸爸和妈妈”。生动的比喻可以加深学生的对乘法分配律的印象，有助于学生区分乘法结合律与乘法分配律。
三、教学反思
乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算，是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上，并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学。其教学内容会比较枯燥，在教学时应该注意多引用一些实际生活中的例子。乘法分配律是小学阶段学生比较难理解与叙述的运算定律，但是确又是非常重要，运用广泛。新教材在对于这种运算定律方面的教学没有要求从文字语言方面加以叙述，只是要求学生能够在观察、发现、猜想、举例、验证、总结的一系列基础上得出规律，所以教学目标是，要注意让学生通过列式计算、观察发现、举例验证、得出乘法分配律的含义，并且教师要引导学生概括出乘法分配律的内容；初步感受乘法分配律能使一些计算简便；培养学生分析、推理、概括的思维能力。
一、培养学生的数学意识
在教学圆锥的体积时，出示这样的一个画面，在粮店的院里堆放着一大堆大米，粮店的工人想估算一下这堆大米的重量，你能帮助他们想一个最简捷的办法吗?大部分同学可能会说称一称，这样一大堆粮食如果去称，既费时又费力，今天，我们如果学完这一课后你们一定会想出一个更好的办法来。这样，通过联系实际，激发了学生的学习欲望。同时，也让学生感受到了数学知识和日常生活的联系。在这一节课结束时，教师引导回顾，同时，出示工人正在测量圆锥形粮食的底面周长和高的画面。这样，同学们既掌握了数学的基本知识，也体会到了数学和生活实际的联系。激发了学习数学的兴趣，同时也培养了创新意识，积累数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。
二、让学生在亲身的感受中去发展
空间与图形教学的概念和问题都很抽象，联系学生生活，引导学生自主探究，加强多感官参与新教材“空间与图形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求让学生从实际生活中感知方向与位置、旋转与平移、图形的认识等内容。以往的教学，问题及概念的提出都是由教师出示，学生根据教师的问题去想和做。这样，束缚了学生的思维，不利于学生创新思维的培养。数学方法论的倡导者波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这样的发现理解的最深刻，也最容易理解其中的内在规律”。所以，我们要使学生真正成为知识的创新者，必须注重学生的学习过程。例如：在学习圆柱的认识时，我们给学生准备了圆柱的立体模型，让他们自己去感知圆柱的特征，可以通过看、摸、量、比的方式。在学生独立观察感知的过程中，学生都会产生一种积极的情感。并且在发现的过程中实现了自身的价值。如果再深入研究，同学们把手中的圆柱沿侧面的一条直线剪开，看一看剪出了一个什么图形。在剪的过程中，大部分同学认为剪出了一个长方形，而个别同学认为剪出了一个正方形或平行四边形。对此都感到很疑惑，这样，同学们带着自己的问题再进一步深化研究，最终得出了为什么能剪出不同图形的原因。这节课，我们把问题和概念的认识和深化，都是在学生的亲自感知的基础上来完成的。这样，不仅培养了学生的创新意识，而且培养了他们的创新能力。
三、到实践中去学数学
这既是教育改革的需要，也是当前教育发展的必然。而空间图形的教学与现实生活的联系最为密切。在我们学习环境中，拿起身边的某样东西，我们都可以把它和我们学过的几何图形联系起来。当我们学过立体图形的表面积和体积的计算方法后，拿起一本书，让同学们计算一下它的体积是多少，它的表面积是多大。也可以让同学们看看自己的教室，计算一下地面面积是多少平方米，如果粉刷墙壁，应该怎样去计算粉刷面积的大小。这些知识都需要我们把几何知识应用到生活中去，学以致用。当孩子们遇到这些生活化的问题时，就会有兴趣去解决它。在解题的过程中去体验成功的喜悦。在教学的过程中，结合有关的教学内容，适当安排学生到实践中去学数学，到现实的生活去体验数学的价值。这样，不仅能培养学生动手动脑以及操作能力，而且能提高学生灵活运用数学知识解决问题的能力。如：在学完体积和表面积以后，可组织学生到建筑工地去实际探究，对于一间房屋，在装修的过程中会遇到哪些数学问题，你能帮助解决吗?给学生提出这样一些开放性的问题，放手让学生自己去想和做，看谁完成的最具有创新性和合理。这样，同学们为了争做一名出色的“工程师”都会尽自己最大能力去做、去想。通过这样的实践活动，让学生体验到数学和日常生活的密切关系，让学生们知道生活当中到处充满数学问题。提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的能力。
四、动手操作，在制作中化解疑难
小学教学过程是一个特殊的认知过程。在这个过中要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的动手操作能力。儿童的思维都是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。小学生以具体形象思维为主，所以在认知过程中很难从教师的讲授和得出的结论中获取其中蕴含的数学思维方法和数学思维品质。因而，在小学数学教学过程中，教师对学生的实践操作训练，会让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也能得到和谐发展。由此可见小学生的动手操作是数学教学中非常有价值和必要的一项活动。数学问题的解决形式多样，而小制作在有些时候却能轻松的化解疑难。如：在教学认识长方体的特征时，可以发给学生一些制作材料：橡皮泥、小棒、纸等。让同学们先制一个长方体的框架，然后再用纸剪出大小不同的长方形或正方形把它糊起来。把学生分成小组，让他们合作去制作。制作前，教师可以出示这样的问题：在制作的过程中，选择面、棱、顶点有什么规律?这样，同学们在制好后通过讨论，很轻松的得出：在选择棱的时候只要选12根小棒就可以了。这几根小棒每四根是相等的，在选择六个面时，每相对两个面是相等的。然后，用八块橡皮泥固定，实际上，同学们在制作的过程中就已经把长方体的特征总结出来了。教师稍加引导这节课就轻松的完成了。思维始于动作，而动手操作可以增强学生的感性认识，有助于他们对数学概念、法则等抽象内容的理解，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。同时，经过这节课的学习，学生动中有静，使他们的实践能力和思维能力都得到了发展和提高。
五、结语
空间与图形知识的教学，教师应联系实际为学生创造各种有利的条件，引导学生通过对物体的认识，让学生在实践中自觉的去发展。让学生学会用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活的问题。同时，学生在探索的过程中，尊重学生的创造性，不断培养学生的创新意识。让所有的学生都对数学产生浓厚的兴趣，感觉到数学就在我们的身边，树立学会数学的信心，主动参与学习，为今后的发展奠定良好的基础。
一、利用视频展台优化教学方法
增加课堂教学的直观性，帮助学生理解数学问题的本质数学知识具有一定的抽象性，小学阶段的学生抽象思维能力处于形成的初期，要想让学生理解那些抽象的知识，教师就应该科学使用教学方法，变抽象的数字、符号、公式为直观的生活信息，使数学知识更加简单形象、直观易懂，激发学生认知的主动性，有效帮助学生理解数学问题的本质，提高教学效率。比如，在进行“平行四边形的面积”的教学时，教师设计自主探究环节，让学生利用剪刀、纸等材料和工具进行剪和拼的操作，从中发现规律，进而得出结论。在这个环节的教学中，传统的方式是让学生边说边演示，但这样的教学效果不是很明显，很多学生观察得不全面，很难彻底理解这一道理。为解决这一教学难点，教师让学生在视频展台上进行剪、拼的操作，通过大屏幕将学生的剪、拼方法展示给大家，过程清晰明了，图形直观形象，降低学生理解的难度，轻松解决教学难点，大大提高教学效率。在进行作业、试卷的讲评时，很多时候需要对比教学，如同一题目的不同做法的对比，卷面书写工整程度的对比等，都可以利用实物展台进行教学评价，学生看得清楚，对比明显，可以有效激励先进，鞭策后进，全面提高教学质量。
二、增加“炫我两分钟”栏目
优化课堂教学环节，充分发挥学生自主学习的主动性新课程标准提出：“小学数学课堂教学，必须落实学生在整个活动中的主体地位，让每一个学生都参与数学学习，通过自主学习感知数学概念、规律和原理，提高学习效率。”按照新课程理念的要求，我们数学教师在组织教学过程中，一定要为学生创设自主学习和自我展示的平台。通过教学实践，我们进行的“炫我两分钟”教学环节，效果显著。很多学生在这一教学环节中能力得到了锻炼，学习成绩有了明显提升，极大地丰富了学生的数学素养。比如，在进行“24时计时法”课堂小结环节的教学过程中，教师让学生走向讲台，展示自己如何进行计时的。很多学生拿来了自己家中的表，通过用表的演示详细讲解了24时计时法；还有的学生利用纸板、小木棍等材料制作表盘，利用表盘进行现场操作讲解不同时间的读法，同时将结果书写在黑板上，科学准确地总结了本节课所学知识。
三、巧用生活中的数学课程资源进行探究性学习
丰富教学内容，提高教学的有效性数学知识离不开生活，生活中的数学资源对丰富学生的知识视野，提高学生的合作探究技能，解决教学疑难大有益处，同时能起到学以致用的目的。在利用生活资源进行数学课程的学习时，教师要对学生进行适当的点播，提醒学生资源的获取要方便，说明的道理科学准确，操作安全便捷，实用性强等。同时，提醒学生可以自己结成探究小组，共同研究学习任务，以便在课上进行全面客观的汇报，从而获得新知。这种教学方法，不仅丰富了教学资源，还能有效培养学生的自主合作和探究意识，启迪学生数学思维，大大提高教学的有效性。比如，在进行“面积的认识及其大小比较”的教学时，教师在课前让学生从家里带来不同形状的纸板、积木等物品，课上通过学生的自主探究比较面积的大小。很多学生利用积木进行探究式学习，将不同大小的积木放在事先画好的方格纸上，通过对比积木所占的方格数判断面积的大小。在操作过程中，有的学生发现积木占的方格有的不是完整的，怎么办呢？经学生讨论做出了科学合理的处理，将占方格面积占整个方格面积一半及以上的认为是一个方格，不够一半的可以舍去。
四、总结
总之，方法是成功的金钥匙。教学有法，但教无定法，我们必须根据教材上的知识特点，学生的实际情况，科学合理地选择教学方法，选择恰当的教学手段，融合课程资源，丰富知识视野，提高教学实效性。
作者：梁小钢单位：河北省迁安市夏官营镇包官营完全小学
一、树立良好的教师形象
（一）塑造良好的外部形象教师要注重自己的外部形象，要做到衣着整洁、仪表端庄、举止文明、语言得体，给人以良好的第一印象，这样学生才能愿意亲近教师。相反，学生就会对教师避而远之。
（二）加强自身的文化修养教师既要精通数学专业知识，同时对于其他学科也要有所涉猎，要提高自身的文化修养，向学生展现自己渊博的知识与丰富的见闻，这样更能增加教师在学生心目中的分量，会激励学生以教师为目标。
（三）提高自身的道德修养教师首先要热爱教育事业，热爱学生，不管是对工作还是对学生都要表现出满腔的热情与积极的情感，这样才能强化情感的正面效应，换来学生对教师对数学学科的热爱。
二、建立良好的师生关系
以往教师与学生处于管理与被管理的关系，简单说来教师就是指令的者，而学生就是指令的机械执行者，师生处于一种相对紧张而对立的关系，许多学生畏于教师的权威被迫学习。要让学生喜爱上数学学科，就需要转变这种对立的师生关系，建立一种和谐、平等、民主、自由而融洽的师生关系，让学生处于相对于心理安全与身体放松状态之中，这样自然能够激起学生探究数学的欲望与热情。
（一）尊重学生学生是独立的个体，并不附属任何人。他们虽然年龄小，但是却与教师有着平等的人格与地位，是平等的学习者，是真正意义上的学习主体。教师要放下师道尊严的架子，要从三尺讲台上走下来，俯下身来，与学生进行平等的对话。让学生感受到教师对自己的尊重，以强化自身的主体意识，明确自身的主体地位，让教学成为教师与学生共同参与的教与学的统一体。
（二）信任学生每个学生都有着巨大的潜能待挖掘，我们不要包办代替，以教师的主观臆断来代替学生的思考与思维，即使学生探究活动无法进行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信学生，给予学生必要的鼓励、启发与指导，增强学生的信心，让学生重新鼓起探究的激情，这样更能取得意想不到的效果。
（三）公平对待学生是一个个鲜活的生命，有着自己独特的特点与个性，他们在基础知识、接受水平等存在一定的差异性这是客观存在的事实。我们不能带着有色眼镜看学生，只爱优生，而将中差生置于角落，要将爱的阳光洒向全体学生，让每个学生都沐浴在阳光下。公平公正地对待每一个学生，有功必赏，有过必罚，这样才能拉近师生距离。
三、运用多样的教学手段
数学具有很强的抽象性与系统性，而小学生刚刚开始系统学习，以具体形象思维为主，往往觉得数学过于抽象深奥、枯燥无味，而认为数学难学，要彻底扭转这一局面，让学生爱上数学学习，就需要我们运用多样的教学手段来对数学进行包装，让数学教学焕发生机与活力。
（一）运用现代信息技术现代信息技术集图文声像于一体，这对于小学生来说本身就具有极大的吸引力。将现代信息技术运用于数学教学中，可以将那些枯燥抽象而静止的字母、符号、公式等寓于直观的画面与悦耳的音乐之中，变单一的语言输出为图文声像的综合呈现，这样不再是单一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的参与与调动，能够将学生带入一个全新的界面之中，能够有效吸引学生的注意力，让学生更加专注于新知的学习。
（二）设计数学游戏活动将游戏与数学结合起来，使得数学教学改革向前迈进了一大步。游戏是学生所喜爱的，有效的游戏活动集中了游戏的趣味性与数学的知识性，真正实现了寓教于乐，玩中学，学中玩。如在学完“能被3整除的数”后，我们可以在学生之间展开一场擂台赛，由教师出示相关的数据，让各小组来竞猜能否被3整除。这样将抽象的理论、枯燥的训练寓于趣味竞赛游戏中，能够让学生在做游戏的过程中完成训练，从而更深刻地掌握理论。
（三）开展综合实践活动数学与生产生活密切相关，可以说在各行各业、人类的日常生活处处都有数学的影子。数学学科的这一特点决定了成功的数学教学必须要打破以往以教材为中心，以教室为中心的封闭式教学，要走进生活，走向社会，这样数学教学才能焕发生机与活力。通过开展丰富的综合实践活动可以将学生的视野从教材引向生活，从教室引向社会。这样更能激起学生学习的热情与探究的动力。既可以帮助学生理解那些抽象的概念与定理，同时也可以让学生认识到数学的价值，提高学生的实践能力，更加利于学生形成正确的数学学习观。
四、实施多元化评价机制
当前大力倡导赏识教育，我们要善于发现学生的进步，哪怕是极其微小的，也要给予必要的表扬，用赏识来增强学生信心，激励学生前进。在实施赏识教育的过程中要做到：一是认识到批评的重要性。提倡赏识教育，并不是说不能批评学生，而是要讲究批评的方式方法，适度适量的批评同样是一种鞭策与鼓励。只有将赏识与批评结合起来，才能让学生客观认识自我，这样更加利于学生的发展。二是让学生参与到评价中来。让学生成为评价主体，进行自评与互评，这样更利于让学生来发现各自的优势与不足，以扬长避短，促进自身的全面发展。而且这样的评价学生更容易接受。三是要讲究语言艺术。赏识并不是凭空产生，说一些假大空的话，而是讲究语言艺术，要发自内心、要具体而真实，这样才能利于学生的发展。
作者：杨永霞单位：甘肃省张掖市甘州区北街小学
一、课前引导：使学生轻重得当地进行科学预习
众所周知，学习数学的最终目标并不仅仅是为了获取有限的数学知识，而是要把这些知识转化为一种用数学方法解决实际问题的能力，其中尤其重要的是脱离了教师自觉自主地去获取知识、探究解决方法的能力。那么，我们的教学就是要一步步引导学生去获得这种能力。在平时的教学中，数学教师可以先从新课教学前要求学生预习开始做起，在真正引入新知前适当给予学生一定的提点，让他们在预习时尝试想象教师将会怎样进行教学。例如，在指导学生如何预习《表内乘法》时，教师可以先告诉学生乘法是由加法转变来的，并不是什么高深的学问，减轻他们的心理负担。然后再给出预习重点“试图理清乘号前后因数所分别代表的含义”“尝试把加法改写成乘法”“熟悉乘法口诀表”等，教学生大致按照这种思路去预习，培养科学的自学能力。如果教师只是笼统地布置给学生需要预习的内容，而没有给出相应的指导和具体的预习任务，一般学生往往就只是走马观花地随便翻一翻教材就当做是完成预习了，根本达不到预期的目标。所以，我始终认为在刚开始实行预习计划时，教师应该适当抽出一点上课时间陪学生一起预习，告诉学生动手标记知识要点，备注自己看不懂需要等待教师讲解的地方，要求学生多问“为什么”，并反复强化以形成一种习惯。长此以往，学生就能形成一定的自学能力，慢慢也就可以将课堂上的预习转移到课后，摆脱教师的指导，从而为探索学习新知识提供更充分的体验时间。
二、课中指导：提升课堂教学的趣味性和开放性
在充分预习了之后，就是课堂教学这个重头戏了。
1.趣味导入。兴趣是最好的老师。教师在引入教材知识时可以游戏的方式导入，这不仅有利于活跃课堂气氛，引发学生的学习兴趣，也有助于集中学生的注意力，提高学习效率。如在学习100以内的加减法时，教师可设置一个情景模拟游戏：让学生在上新课前一天回家自己制作一张去游乐场游玩的门票，价格在100以内。然后，第二天选3名学生分别当游乐场的检票员，把同学们的票收到手中。学生自由组合入园人数，把写有不同价格的门票交到“检票员”手中。3名“检票员”同时进行计算，看谁算得又快准确率又高。通过这种游戏与竞赛相结合的模式吸引学生的注意力，提高了起他们对课堂教学活动的参与度，同时在游戏中认识到100以内加减法在生活中的运用以及其重要性。这样不知不觉就会激发起他们的学习动力，加深对这个知识点的印象，不但计算能力得到了训练，教学质量也直线上升。所以，教师可多多采取这样活泼有趣的形式展开课堂教学，引导学生自主参与到教学活动中来，而不再是听教师的“满堂灌”。
2.合作交流。小组式的合作学习是当下小学数学课堂教学的重要进行模式。笔者认为，指导学生课堂合作可从以下几方面入手。
（1）创设合作的机会。小学数学的课堂教学中有不少地方如果能得到教师的适时引导，不仅有利于教学效果的提高，还可以培养学生的合作意识。因此，教师要时刻寻找合适的机会给学生进行合作交流的机会。像连加、连减、认识图形周长与面积等都可以采用合作的方式来让学生自主讨论怎样提高自己的运算速度或者是互相监督着来背公式。总之，教师要尽力开发教材中可以用来做合作学习的内容，提高学生合作自学的频率。
（2）明确自身引导者的身份。在数学课堂上要发挥学生的主体作用，但并不是让学生完全独立地去学习数学知识，而是在教师的指导下有计划、有目的开展合作交流活动。教师必须明确一点，自己始终是小组合作学习的组织者和引导者，学生在自习过程中会遇到许多学困难和障碍，教师要时刻监督、看准时机随时对小组合作进行指导和帮助，这样才能让小组合作“出成效，有意义”。如可以给学生设计制作“合作学习记录表”，要求学生在小组活动的同时做好整理和归纳，看只在合作中都解决了哪些问题，取得了怎样的进步。小组成员轮流当小组长、轮流做记录员、轮流发言，这样不但是对每个学生团结协作能力的锻炼，也是对他们自主学习的一个实物记录，方便教师了解学生的自学情况、做好工作总结。
（3）构建良好的师生关系。教师在学生的固有观念里一直是刻板、权威的象征，但是在如今自主学习课堂当中，教师不应再是这样的一个形象，这不利于解放学生思想和课堂活动的有效开展。所以，小学数学教师在课堂上一定要改变传统的高高在上的心理设定，主动地融入到学生的小组交流活动当中去，不时关注一下各小组的学习进度，也可以坐下来以一个朋友的身份和学生一起进行讨论。这有利于加强师生之间的有效沟通，同时调动起学生对于数学学科的学习热情，提升自学能力。
三、课后辅导：重视教学反馈，提高作业质量
除了课前的预习和课堂的实际教学，课后的作业布置和辅导也是增强学生自主学习能力的大好时机。教师要能正确掌握学生的学习动态和自习情况，这样才能及时做好教学策略的调整，以及给予个别问题比较大的学生单独指导。一种更为普遍的做法就是布置作业。传统的作业都是由教师来布置，有的教师还爱搞题海战术，这很容易就让学生产生厌倦，对作业提不起兴趣。所以，数学教师可以偶尔让学生自己来出作业题。如学生自己作长方形，求该长方形的周长和面积，这样就提高了学生作业环节中的主导性。而教师在批改作业时，可以适当放置一些学生的错误，相信自己的学生能自己发现错误，自行改正，给学生提供一个自主学习的宽松环境。这样既能够让学生充分体验学习过程，也能增强学生对数学学习的自信心，提高学习效率。由于学生在自主学习的初级阶段还不知道自己使用的方法到底适不适合自己，因此需要通过借鉴他人的学习方法来改进自己的方法，从而不断调整自学方法，最终找到独属于自己的那一套方法。
四、结语
自主学习能力的培养是一个长期艰苦的教学过程，所以需要教师从小学低年级就开始抓起，充分利用学生好玩却又容易被引导的特性，积极调整教学手段和策略，从教学的各个环节加强对学生自主学习能力的培养，为他们今后的数学学习打好基础。
作者：乐爱珠单位：福建省沙县城关第一小学
一、利用思维导图优化知识结构，使教学更加严谨，提高学生的自主学习能力
在进行“一个因数是两位数的乘法”的教学中，课程中涉及不同形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，还有常见的数量关系。教师通过例题板演、小篇子训练等方式进行每一个知识点的讲解，但由于的知识点较多，教师出示的例题也相应增多，致使部分学生理解上有一定困难。教师在讲完本节课的基础知识后，可利用思维导图的方法进行总结，给学生直观、全面的知识展示，提高学生对一个因数是两位数的乘法的算理的理解能力，为学生提供自主学习的方法。我设计的思维导图如见附图。
二、利用思维导图进行单元复习，提高学生的总结归纳能力和解决实际问题的能力
教学的重要环节之一就是复习，复习也是提高教学质量的关键一环，尤其是对每个单元知识的复习更是搞好教学的前提。通过单元复习提高学生的总结归纳能力和自主学习能力，可以帮助学生分析和处理实际问题，提高学生的数学素养。为很好地解决这一教学难题，教师可利用思维导图法进行单元复习，从而有利于学生系统地掌握本单元的基础知识。学生通过全局把握提高了解决实际问题的能力，收到很好教学效果。比如，在进行“长方体和正方体”的复习课教学中，长方体和正方体的知识点较多，彼此之间相互交叉的知识点也很多，学生掌握起来具有很大的难度，很容易出现混淆现象。尤其是求面积和体积等问题，学生经常在求面积时用体积公式，或者是求体积时用面积公式，造成实际运用时不得要领。教师在复习时可引导学生利用思维导图法进行复习，帮相学生梳理有关长方体和正方体有关知识点，如概念、特征、表面积、体积、容积等。导图设计如下。这样教学，能够帮助学生自己梳理每一个单元的知识点，提高学生解决实践问题能力和总结归纳能力，以便在解决问题时得心应手。
三、总结
总之，基于小学生的知识水平和抽象思维能力，运用思维导图法进行课堂教学的实施，可以极大地刺激学生的求知欲望，活跃课堂氛围，提高学生的理解和归纳等能力，更有利于提高学生的思维能力和自主学习能力，全面提高小学生的数学素养。在今后的教学实践中，我们小学数学教师更应结合教学实际，设计更科学实用的思维导图，做到简单易懂，力求学生能够自己运用导图进行自主学习和合作学习，为学生的终身发展奠定基础。
作者：张艳单位：河北省迁安市夏官营镇花庄完全小学
信息化建设已经成为了社会发展的主要潮流，不断发展的计算机和网络，正在越来越深刻的改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。教育部决定分三个层次在全国中小学推进信息技术教育，同时要加强信息技术与其他课程的整合。这个决定对培养新时期的创新型人才有着十分重要的作用。所谓“整合”指的是将两个或两个以上的各种要素构成一个完整的系统，使系统内诸要素相互渗透、相互联系、相互作用，并使之具有内在的协调性和一致性，从而使系统各要素发挥最大效益。在教学中的将信息技术与课程进行整合，就是使用信息技术就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使得学科课堂教学发挥出更大的效果。本文主要就信息技术与小学数学的整合进行研究、探讨。
一、信息技术与小学数学整合的意义
（一）有利于帮助学生体验知识的获取过程，促进学生的发展
在传统的数学教学中，十分强调对学生的逻辑思维的训练，重视解题技巧的演练与对结果的应用，忽视了知识获取与解题的过程的重要性。最后导致了本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程消失不见，取而代之的是学生眼中的数学不过是一些纯粹的理论和枯燥的运算，没有多少实际用处。这样的观点严重的打击了学生学习数学的兴趣与积极性。而现代信息技术这可以为我们解决这样的难题，有很多的教学软件在教学的过程中都有着十分重要的作用，例如利用“几何画板”等其他教学软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。
（二）有利于突破教学难点，突出教学重点
教材上的知识都是通过文字描述以静态的方式呈现出来的，只有将这些静态的知识进行动态化，形成一个知识呈现的全过程，才能够激活学生的思维，让他们的思维转向活跃。信息技术为学生的主动参与到学习与探究提供了一个良好的环境。利用计算机进行动态的演示，可将抽象的概念具体化、形象化，从而弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
（三）有助于提高学生的学习兴趣
信息技术与小学数学课堂教学进行整合，可以将文字、动画、图像、声音、视频等多媒体元素融入课堂，具有很强的表现力和艺术感染力，它为学生提供良好的视觉美感和精神上的愉快感，充分创造出一个图文并茂、有声有色的教学情境，从而调动学生参与的积极性。
二、信息技术与小学数学的整合
（一）内容上的整合
与网络上的信息相比，教材上的内容明显有一些滞后，落后于时代的发展，而且当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。然而通过网络可以为学生准备丰富的数学学习材料，让学生能够体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。
数学中的很多知识都是来源生活，同时数学知识也是为生活服务的。例如在教学“两步应用题”的时候，可以通过网络查询资料，从学生比较有兴趣的亚运赛事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新。又例如在教学“亿以内数的读法和写法”时，在课前布置作业，让学生通过各种途径搜集数据（可以上网），然后在上课的时候让学生进行汇报。他们查到的资料多种多样：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是热播剧的收视率等等。通过让学生自己搜集数据，让学生接触到各种生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，不仅可以让学生轻松的学习到知识，还让学生在不知不觉中接受了爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。
正是利用信息技术可以打破时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，引入时代活水，与小学数学教学内容进行有机的结合，让学生的学习内容更加的具有时代气息、更贴近生活和现代科技。与此同时也让教师能够拓宽视野，有助于教师从传统的思想中摆脱出来，改变传统的学科教学内容。在这样的学习过程中，学生的思维能够得到开放性的训练，对于同一个问题每一个学生都会有不同的观点，不同的答案，从而搜集到的材料也会不一样，最后交流的时候都能够从他人的成果中汲取优点，获取更多的知识。
（二）在教学方法上的整合
传统的教学方法中虽然有一些行之有效的方法，但是与在网络环境下的教学相比仍然显得单一，而学生在学习的时候学习方法也较单一、被动。通过信息技术与小学数学的教学方法进行整合可以使得学生的学习具有开放性，学习过程中具有交互性；内容上也会更加的形式多样。
例如在教学“有余数的除法”时，在安排课堂练习的时候，利用计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。同时也将学生的不同解题过程，通过网络在屏幕上进行显示，从而让学生之间可以进行相互交流，起到了交互作用。这样不仅仅可以让学生可以快速的知道自己的不足，还能够加深学生的学习体验，同时教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。
信息技术在应用在教学过程中，有着十分的明显的作用，它可以充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，在教学过程中教师从主导者的角色转变为引导者的角色，同时也是指导学生进行个别化学习探索活动的辅导者与支持者。在学习的过程中学生可以自由的组成各种合作学习小组进行合作探究，整个过程都让叙述按自己的意愿进行，让学生始终拥有高度的自主性，教师对学习过程的干预与控制降到最低限度，仅仅在必要的时候给予学生指导。
（三）与学科评价进行整合
只要是学习，就会存在对学习效果的评价过程。而对学生的学习进行评价十分的重要。注意对学生学习行为进行评价，有利于学生进一步的学习和发展。在信息技术环境下的学习，教师除了有数学学科的知识技能、情感态度、数学思想、解决问题四方面的评价外，还要对学生信息技术技能方面的评价和收集信息、处理信息的能力评价以及对信息敏感性、网络文明、资源共享等情感的评价。让学生的信息处理能力有较好的发展，让他们真正具备生活在信息海量世界里的能力。
三、结语
总之，在未来将信息技术与小学数学课程进行整合将会是一种占主导地位的课程学习方式，也一定会成为21世纪的主要教育教学方法。作为新时代的教师，我们应该提倡与探索信息技术与课程的整合的方法与过程，力求在最短的时间内找到最好的方法，为后来的教师们打开一扇新的大门。
一、计算教学的重要性
（一）数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如。物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。
（二）数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。
学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。
数与计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的。它们具有由低级到高级、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。教学中要阐明数与计算的产生的发展，它们之间相互依存、对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。
九年义务教育小学数学大纲中关于数和计算内容和要求全日制小学数学教学大纲关于数与计算的内容和要求。
全日制小学数学教学大纲（以下简称为“原大纲”）对数与计算的内容虽然没有作明确的规定，但是教材按照大纲的意图，五、六位数的加、减法还比较多；在三位数乘三位数和相应的除法中，被乘数是四、五位数和被除数是五、六位数的比较多；四则混合运算的四步题比较多，还出现个别五步题；珠算要学乘法。
原大纲对计算的要求为：“能够正确地、迅速地进行整数、小数、分数的四则计算”，“应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。”“在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求计算准确、熟练。”
九年义务教育全日制小学数学大纲中关于数与计算的内容和要求。
九年义务教育小学数学教学大纲（以下简称为“大纲”）指出：“笔算加减法经三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。珠算只学加减法。”“在低年级基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。”“分数计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。”
大纲对数与计算的教学要求也作了明确的规定：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”
（三）大纲与原大纲在数与计算教学要求方面的差别。
大纲与原大纲相比，大纲对计算的位数的多少与计算的步数都规定提很明确；而原大纲的规定比较模糊。这样，反映在教科书的编写中，前者能够使数与计算的范围的宽窄和教学要求都能作有效的控制；后者对教科书的编写就不能作有效的控制，使数的范围过大，计算的位数过多，计算的步数过多。大纲对基本计算提出了教学要求，对于不同的计算内容提出不同的熟练程度的要求。逐步做到计算方法合理、灵活。大纲对不同的计算范围提出不同的教学要求，对不同阶段的计算方法提出不同的合理和灵活的要求。这样的做法是针对不同年龄阶段的学生提出不同的教学要求，不同的学习阶段提出不同的教学要求。原大纲的教学要求比较笼统，不太可能符合学生的年龄特征和不同学习阶段的情况。
大纲对于笔算是这样说的：“笔算教学要引导学生理解算理，掌握法则，通过必要的练习逐步达到教学要求。要鼓励学生使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。”原大纲是要求在能准确、熟练地计算20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法的基础上学好笔算；并且要求能够正确地、迅速地进行计算。显然，大纲对笔算教学强调了要理解算理，这是十分重要的。算理是指计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，也能理解计算中每一步骤道理。这样，不仅有理于学生掌握计算方法和计算法则，而且也促进了学生思维能力的发展。
义务教育小学数学教科书（人教版）中数与计算的编排特点。
（一）重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学。
1．从学生的生活实际出发引入数的概念。
（1）10以内数的认识。
在准备课中一幅反映新学年的图画，其中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等；引导学生数图中的人和物的数目，要用到10以内各数。通过数图中的人和物初步了解学生已有的数数能力的认数情况，还贯穿了培养学生爱学校、爱老师、爱同学的思想感情。同时，还利用熊猫、小鹿、蝴蝶、小鸡、金鱼、茶杯等常见物品的图画跟1～10相配合，了解学生是否认识这些数。
教材利用学生学习、课外生活活动和常见实际情景等组成主题画让学生认识1～10的数。例如，利用学生写字的情景来认识数字1，学生放飞模型飞机来认识数字2等等。
（2）11～20各数的认识。
教材让学生数铅笔来认识11～20的数。教材中出现10支一捆的铅笔和10支单根的铅笔，突出把十作为一个单位，使学生不仅能在10的基础上一支一支地数到20，并且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成的这可以为进一步学习写法和加法计算作准备。教材利用小棒图和数位表上让学生认识11～20的数。小棒图中，左边有1捆小棒，是10根，就是一个十，对着数位表的十位；右边有几根小棒，是几个一，对着个位，合起来就是十几。
（3）100以内数的认识。
教材上学生数小棒来认识100以内的数。先让学生一根一根地数，数到100。每数十根捆成一捆，使学生结合数实物弄清100以内数的顺序和10个1是一个十。再让学生十根十根地数，熟悉整十数的顺序，并且知道10个十是一百。然后，每个数都先用小棒表示，要求说一说小棒是由几个十和几个一组成的，再按照数位表写出相应的数，让学生认识这个数。
（4）万以内数的认识。
认识万内的数是在二年级下学期学习的。这时，学生已经具有一定的数学知识和抽象思维能力，并且有了百以内认识的学习经验。但是，成千、几千几百的数的认识，对于相当一部分二年级的学生来讲还是有一定的困难的。为了便于学生学习，教材先让学生认识三位数。教材利用数小方块的方法，让学生整体认识“10个一是十”、“10个十是一百”、“10个一百是一千”。再利用计数器，让学生认识几百几十。教材利用绘图纸让学生认识“10个一百是一千”、“10个一千是一万”，最后利用算盘来认识几千几百。这种半具体半抽象的方法认识万以内的数，有利于学生抽象思维能力的提高。
（5）亿以内数的认识。
认识亿以内的数是在四年级上学期学习的。这时，学生已经进入高年级学习阶段，他们积累了相当多的数学知识，各种能力也得到长足的发展，不应再利用实物操作、计数器演示等方法帮助学生认数。教材利用算盘帮助学生数数：一千一千地数，10个一千是一万；一万一万地数是十万。然后，让学生想像：“照这样数下去，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。”最后用数位表巩固亿以内数的认识。
（6）整数（亿以上）的认识。
认识整数（亿以上）的数是在四年级下学期学习的。教材没有利用任何教具、学具或其他直观手段，运用抽象的十进位计数法让学生认识亿以上的数。这样的做法是符合学生的认识规律和认知水平的。
2．通过学生的实际操作活动来学习数的组成。
计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是6周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如，5＋3＝？，幼儿是在5个物体基础上添上1个（是6个），再添上1个（是7个），最后添1个就是8个，所以5＋3＝8。如果要问他为什么5加上3能等于8？他会理直气壮地回答：在5个物体上添上1个，添上1个，再添上1个，得到8个物体，就是5加上3等于8。小学生是想：5和3组成8或在5的基础上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果问为什么5加上3能等于8？对于已经学过8以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后，再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此，数的组成是学习计算必要的准备知识，也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如，在教学整百、整千数的加减法时，先要复习数的组成：（1）80和130里面各有几个十？（2）700和1000里面各有几个百？（3）13个十是多少？25个百呢？这样，学生能把整百、整千都看成几个百或几个千，将整百、整千数的加减法转化为20以内的加减法。
（1）10以内数的组成。
在学习2～8的数的组成时，都是让学生通过实物操作（一般由教师先演示一部分，让学生自己动手操作另一部分。）来理解和掌握数的组成；6、7、8三个数只学一部分组成形式，另一部分以“看到每一组，还能想到什么？”形式，让学生类推出来。这样，有利于培养学生的逻辑思维能力。对于9、10两个数的组成，完全由学生自己动手操作后，来理解和掌握9、10的数的组成。这样，从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。
（2）11～20各数的组成。
11～20各数组成的难度比10以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几，十是一个整体，理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识10～20各数的组成，并由此读出相应的数。10以内数的组成和11～20以内各数的组成是学习20以内加减法的基础。
（3）100以内数的组成。
教材只举了一个例题：用小棒呈现三十五由3个十和5个一组成。接着就上学生练习100以内数的组成，先根据给出的小棒图，写出相应数的组成；再给出一个数（如四十六），写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些，这是符合学生思维发展的水平和规律的。100以内数组成是100以内数的读、写和加减法的基础。
3．通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。
（1）三位数的组成。
教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于，数目比较大，学生理解起来比较困难，在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成。然后，用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出，百以内的数和千以内的数相比，数位只增加了一位，但是抽象程度却提高了一个挡次。二年级学生学习三位数的组成就有困难，需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。
（2）四位数的组成。
四位数的组成是先利用算盘让学生初步掌握后，再结合数位顺序表让学生理解和掌握它。教材是将实物和数顺序表结合起来，也就是充分利用算盘中的“档”和数位顺序表“位”的对应关系，让学生比较容易地掌握四位数的组成。
（3）亿以内数和整数（亿以上的数）的组成。
学生是在高年级学习亿以内的数和整数（亿以上的数）的组成，这时，学生掌握知识的水平和抽象思维能力的水平都有相当大的提高。教材适应学生这样的状况，仅用数位顺序表帮助学生理解和掌握亿以内的数和整数（亿以上的的数）的组成。
（二）注意将数的概念与相应的计算结合起来进行教学。
数的概念与相应的计算结合进行教学的优越性。
学生的认知水平和思维水平都是随着知识的积累和相应的训练而提高的。教材对数概念的编排是按照学生和年龄特征和学习数学和过程而设计的。数概念是按照10以内、20以内、100以内、万以内……的方式编排的，计算也是按照10以内数的计算、100以内数的计算、万以内数的计算……的方式来编排。这样，先学数的概念，再学相应的计算。既复习了数的概念，又使计算的理论基础非常突出。两者紧密地结合起来，使学习过程能充分运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维过程，还须合理、敏捷、灵活地进行思考，有利于促进学生思维能力的发展。，同时，还能将数概念与相应的计算相互沟通起来，使学生对它们有整体性的认识，可以形成一个知识系统；对于学生形成合理的认知结构是十分有益的。
运用直观手段和实际操作活动将数概念和计算结合起来。
小学生（特别是中、低年级学生）学习数学时基本上都要借助于直观手段和实际操作活动；这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。根据心理学研究：小学生学习比较抽象的知识一般都有这样的规律：“动作、感知—表象（通过语言）—概念”。教材按照这个原理来编写教学内容。例如，20以内的进位加法，先要复习10以内数的组成，特别是哪两个数能组成10更为重要。教学时，让学生边实际操作，边对照相对应的算式进行计算，利用操作过程说明算理。又如，100以内的加、减法，都要利用100以内组成和实际操作活动相结合来教学的。由于是在一年级下学期学习100以内的加、减法，学生的年龄小、思维水平比较低；所以，教材将这部分内容分成：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数等。教学这些内容时都要将数的组成与实际操作活动结合起来，并且把操作过程与算式的计算过程进行对照，使具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来，便于学生理解算理和掌握计算的方法。
（三）利用口算来说明笔算的算理。
口算是人们运用已掌握的数学知识和方法，不借助于任何工具仅依靠思维和语言进行计算，并直接能得出结果的一种计算方法。它是一种在学习和实际中用处很大的计算方法，口算是笔算、估算和其他计算方法的基础。口算在加、减法与乘、除法中所起的基础作用是不完全相同的。
口算加减法是说明加、减法笔算算理的重要手段。
在小学数学中，加、减法笔算是用竖式计算的。竖式的计算方式是一般的计算方式；不管是几位数相加、减，都可以用竖式直接来计算。在竖式中数位排列整齐、对称，两个数对位直观、明了，计算过程的逻辑顺序清晰、明确，计算过程和步骤历历在目，便于复查和检验，进位（包括连续进位）与退位（包括连续退位）都可以在竖式上直接操作。使用的工具简单、易找。竖式的计算方式是任何其他方法难以替代的。
在教学100以内的加、减法前，先要教学一系列口算作准备。这些口算内容有：整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位）。笔算两位数加两位数是在口算整十数加整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的。这时着重解决竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进1的问题。由于读写数都是从高位起，口算也是从高位算起，所以学生在开始进行竖式计算时，也往往容易从高位算起。为了解决这个问题，教材采用了不进位加法与进位加法分别出现的编排方法。教学时，先复习口算加法34＋2，然后说明也可以用笔算写成竖式。以此说明只有相同单位的数才能相加，突出几个一和几个一相加；并且让学生理解对位的道理，以及从个位加起的必要性。这样学生能比较容易地掌握笔算加法的计算法则。笔算两位数减两位数是在口算整十数减整十数、两位数减一位数和整十数的基础上教学的。教材的编排方式与两位数加两位数相同，着重解决退位问题。
笔算万以内加、减法是在口算整百、整千加减法、几百几十加几十与几百几十加几百（不进位、进位）、几百几十减几十与几百几十减几百（不退位、退位）的基础上进行教学的。学习这些口算是要突出相同单位上的数相加减的道理，同时要说明十位上的数相加满十要向百位上进1和十位上的数不够减是要从百位上借1。这样，笔算时能比较容易理解对位、进位和退位的道理，使学生能较好地理解和掌握加法的计算法则。
口算乘除法是理解笔算乘除法算理的必要途径。
笔算一位数乘二、三、四位的乘法是在口算一位数乘整十、整百、整千数和肯内乘法的基础上进行教学的。教材在安排笔算12×3时，先教学12×3的口算方法，突出3乘10是1（个十）×3＝3（个十）＝30，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的思路是一样的。然后简化中间过程，使学生初步明确一位数乘两位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。一位数乘三位数是一位数乘两位数的引伸和发展。
笔算乘数是两位数的乘法是在口算一位数乘两位数、乘整百整十数和整十数乘一位数、两位数以及一位数乘多位数的基础上进行教学的。教材在编排笔算是两位数的乘法时，先复习乘数是一位数的乘法和用整十数乘，为学生理解笔算乘法的算理作准备。教学24×13时，先用3乘24，这是一位数乘两位数乘法。再用10乘24，就要用到用整十数乘的口算。这两步计算的思路和方法都是跟口瞬息万变一样的。然后把两部分结果合起来，就得到题目的答案。两位数乘三位数是两位数乘两位数的引伸和发展。
笔算除数是位数的除法是口算一位数除整十、整百、整千的数（商也是整十、整百、整千的）和一位数除两位数，以及一位除几百几十或几千几百的数的基础上教学的。教材在编排教学笔算42÷2的内容时，先让学生思考口算时应该怎样想，让学生摆一摆小棒，复习口算除法的思考过程，为教学笔算除法作准备。教学时，对照摆小棒的过程分步演算（说明先算什么，再算什么）让学生了解笔算除法与口算除法的思路和顺序是一样的。一位数除二、三、四位数的笔算除法是可以类推出来的。除数是两位数的笔算除法，其编排方式和教学过程是类似的。
关于计算方面内容教学要求的简要分析
（一）按照不同年级、不同的内容，教学要求的层次分明。
教材对于计算教学要求首先是按照不同年级学生的年龄特征和心理特点来安排的，特别是低年级学生，时间相差几个月，掌握知识的程度和能力的发展都有较大的差异。所以教材在规定计算的教学要求时，每学期按单元结束时和期末分别列出平均错误率和速度两项指标的标准。有的内容单元结束时和学期末就有变化，有的内容本学期末的教学要求就是小学阶段的教学要求。例如，100以内口算加减法，单元结束时，平均错误率为10％以内速度为绝大多数达到每分做5题；本学期末，平均错误率为7％以内，绝大多数达到每分做7题；下学期末，平均错误率为6％，速度为绝大多数达到每做8题（也是小学阶段的要求）。又如，万以内笔算加减法，学期末的平均错误率为8％，速度为绝大多数达到每分做1、2题，同时也是小学阶段的教学要求。
（二）按照不同年级、不同的内容，教学要求的程度比较合适。
计算的教学内容是为今后学习、实际生活、科学研究和生产服务的，而不是为了比赛或别的什么服务的。所以教材的计算内容是按照对今后学习、实际生活、科学研究和生产有用的程度来确定教学要求。教学要求的程度还要按照学生的年龄特征、认知水平和掌握知识与各种能力的发展水平来确定。同时，还要按照小学生心理和生理的特点，如手、眼、脑配合的协调性和口算与书写速度的配合等。教材对于小学阶段最基础口算的教学要求确定得比较合适的，这是教学大纲规定需要达到熟练掌握的教学要求。例如，10以内加减法口算，在学期末平均错误率为5％以内、速度为绝大多数达到每分做10题；20以内加减法口算，在一年级下学期末平均错误率为3％以内、绝大多数达到每分做12题，同时也是小学阶段的最终的教学；表内乘除法口算，在二年级上学期末平均错误率为4％以内、绝大多数达到每分做10题，同时也是小学阶段的最终的教学要求。教材对于大纲规定需要达到比较熟练掌握的计算内容的教学要求；例如，100以内口算加减法在二年级上学期末平均错误率为6％、绝大多数达到每分做8题；两位数加、减两面三刀位数和几百几十加、减整十、整百数的口算在二年级上学期末平均错误率为6％以内、绝大多数达到每分做6题；一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算，在三年级上学期末平均错误率为6％以内、绝大多数达到每分做5题；……对于笔算的教学要求还更低一些。
（三）教学要求是符合统计规律的、是科学的。
教材以最基本口算（10以内的口算加减法、20以内的口算加减法）的教学要求为基准，其他的教学要求是按照概率统计规律计算出来的。例如，100以内的口算加减法，平均正确率为94％以上（即平均错误率为6％以内），绝大多数达到每分做12题。这个标准是这样得来的：如果以口算35＋47＝82为例，它需要进行两步20以内口算加法得到答数。20以内口算加减法和平均错误率为3％以内（即平均正确率为97％以上）。按照概率统计的方法，100以内口算加法的平均正确率应该为：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，这正是教材所规定的100以内口算加减法平均正确率的标准。20以内口算加减法要求绝大多数每分做8题，100以内口算加减法要求绝大多数每分达到8题，虽然两者之间有些差距，这是考虑到20以内加减法口算已经相当熟练的缘故。又如，万以内笔算加减法规定平均正确率为92％以上（即平均错误率为8％以内），它需要进行四次20以内加法的计算而得到答数，平均正确率为：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，这跟教材规定的有些差距，这是考虑到20以内加减法的笔算要比口算的正确率要高，而且熟练程度又有了提高的缘故。万以内笔算加减法要求绝大多数达到每分做1、2题，由于学生要列竖式，还要笔算，同时要照顾大多数学生的水平，故教学要求不能规定得太高。由此可见，最基本的口算的平均错误率是按照大多数水平来规定的，其他计算的平均错误率是按照概率统计规律而确定的。计算的速度是按照不同的年级、训练时间的长短和计算内容的难易程度而确定的。因此，这些教学要求是合理的和科学的。
关于数与计算教学改革的几点思考
（一）现行义务教育教材中数与计算编排的优点。
重视从学生生活实际或实践活动中引入数的概念。
教材对于数的概念基本上是从学生的实际生活中引入的。例如，10以内数概念的都是从学生的实际生活或能接触到的事物中引入的。11～20和100以内数概念是让学生通过实际操作活引入的。万以内的数是分两个部分引入的。先让学生数小方块，认识10个一百是一千，再利用计数器认识三位数；然后利用绘画纸认识10个一千是一万，再利用算盘认识四位数。亿以内的数是将算盘和数位顺序表相结合来认识的。
2．数的概念、数的组成与相应的计算结合得比较好。
教材在安排计算的内容时，都是按照学习数概念与相应的数的组成编排计算内容的。这样的编排方式是先学数概念和数的组成，接着学习相应的计算内容。学习计算内容时，既充分应用了刚学习的数概念和数的组成，又复习了上述内容。教学内容一环扣一环，容易形成知识系统。
3．计算的教学分成五个循环是合适的。
教材在编排计算教学内容时，要考虑学生接受能力和知识、能力发展的状况。所以，一、二年级安排了10以内的加减法，、20以内的加减法，表内乘、除法和万以内的加法和减法；三年级安排了乘数、除数是一位数的乘法、除法，乘数、除数是两位数的乘法、除法；四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘法和除法，整数和整数四则运算。由此可见，教材的大数目的认识和计算都放在四年级，这样既符合学生认知发展水平，又便于教与学。
4．小数、分数安排两个循环是必要的。
小数在日常生活生活中的用处很大，提前学习小数的初步认识，对学生把所学的数学知识应用于实际是十分有利的，让学生能体会到数学知识来源于实际，又广泛应用于实际。在正式教学小数的内容时，必须以分数作为准备知识。所以教材安排小数和分数的初步知识，都是十分必要的。有了初步知识教学作为基础，使学生便于学习和掌握小数和分数的内容。
5．以口算教学为笔算教学的算理作准备，笔算在口算的基础上进行教学是合理可行的。
把口算的内容放在笔算之前教学，为教学笔算的算理打基础，这是义务教育教材从教材结构上来说，是一项重大的改革。口算是怎样为教学笔算的算理作准备的，本文前面已经作了充分的阐述，这里不再重复了。从近十年使用的情况来看，各地广大教师和教研人员的反映颇佳，说明这项改革是成功的。
20以内的加、减法的编排是成功的。
目前教材中20以内的加、减法跟原通用教材有很大的差别，也是义务教育教材的一项重要的改革。教材先安排9加几，接着是十几减9；8加几后，就是十几减8；……这样，可以利用9加几所学的知识和方法直接迁移到十几减9上去，应用了以加算减和方法。同时也复习和巩固了9加几的内容。这样学减法同时也复习加法的所有内容。由于教学时间的变更，六年制教材是把20以内的进位加法和20以内的退位减法分别编排的。在20以内的进位加法中应用于了“凑十法”，突出了计算方法的规律，使学生学习了9加几和8加几后，就可以把“凑十法”直接迁移到后面的知识学习中去，后面的内容可以让学生自主地进行学习。这对培养学生的学习能力有很大的益处。
教学新的计算内容前面安排复习题或准备题的方式是恰当的。
小学生思维能力和联想能力的水平都比较低，对学过的知识比较容易遗忘，并且不容易把学过的知识联系起来。针对学生这些特点，教材在安排新知识前，安排了复习题或准备题。一方面复习与新知识有关的旧知识或方法，另一方面为新知识的学习作了铺垫。这样便于学生理解和掌握亲知识。
8．安排估算教学是符合数学教育改革方向的。
估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。目前，加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革重要方向之一。
（二）加强数的概念和应用的教学。
加强从学生的生活实际、生产实际和科学技术引入数的概念及其应用。
数的概念来源于实际（包括生活实际、生产实际和科学技术），应该让学生充分认识和理解这一点。教材和教学都必须加强这方面的内容。学生学习了数的概念后，应该将这些概念的实际应用介绍给学生或让学生利用这些概念解决一些简单的实际应用问题。这样能使学生慢慢建立起知识来源于实际、又能应用实际的观念。
避免数与数量相混淆，应该引入数轴。
小学生对数与数量的概念常常要混淆。在学习分数时，为了便于学生理解分数的含义，要用实物作为背景帮助学生理解分数的含义和大小。学生经常把背景实物的大小作为判断分数大小的依据，实际上是把数与数量相混淆了，就会出现许多不应犯的错误。如果及早引入数轴，学生就能把数与它本身在数轴上位置一一起来，就不会出现这样的错误。
（三）重视计算意识的培养，降低计算教学的要求。
重视计算意识的培养。
计算意识是指遇到问题能够自学地从数量上进行观察和思考。任何事物都有质和量两方面的规定，并且存在着由量变到质变的发展过程。这里既有对数的发展和概括性的认识，又有对计算方面深层的认识。也就是说，计算并不是单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。具有较好计算意识的人，遇到实际问题时常常会从数与数量方面（从广义的方面来看有时也会从概率或统计的角度）去考虑问题。这样对培养学生思维的广度和多元性地是十分有益的。
在计算教学中，重视算理和算法的教学。
在计算教学中是否要让学生明确计算过程的算理和算法，原来似乎是不成问题的问题，而目前似乎成了有争议的问题了。学生学习数学的任何内容都应该培养有根据、有条理地进行思维活动。计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。不能想像一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？因此，在计算教学中重视算理和处法是一个十分重要的课题。
进一步加强口算教学。
口算是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它具有方便、快速、灵活的优点。口算还是数字运算和代数运算的基础，甚至是很多高等数学运算的必要手段。在进行口算的过程中，有比较复杂的心理活动。首先要在头脑中（而不是在心中）进行计算，还需要贮存计算的中间结果，然后把两个结果合并后才能最后的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强口算教学是十分必要的。口算的教学要求要进一步降低，最多只能出现简单的两步口算题，应删除要应用运算定律的题目、有分数化小数或小数化分数的题目、百分数与其他数混合的题目等。
进一步加强估算和估计的教学。
估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法。它是人们对数量关系和空间形式的概括的合理的推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算和估计的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用些合理的推理和判断。在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。对于具有估算和估计能力的学生来讲，他对数量、时间和空间等能有整体性、全局性和概括性的认识与看法，这对提高学生的整体素质是特别有益的。
必须降低计算方面的教学要求。
小学生还是应该学笔算万以内的加、减法和乘数、除数是两位数的乘、除法。这样学生能完整地学习到加、减法和乘、除法的计算法则，对这些基本运算能有全面的理解，对今后的学习是十分有好处的。因为对一个人来讲这些计算法则只有在小学阶段才能学到，过了小学阶段似乎不再可能有机会学习这些内容了（当然在时期这种特殊情况也是出现过的）。但是这些笔算教学要求可以再降低一些。例如，数目可以小一些、四则混合运算的步数还可以减少、计算的速度可以降低一些、正确率的要求还可以放宽一些等等。
对于乘数、除数是三位数的乘法和相应的除法怎样处理？各方面意见很不一致。笔者认为，可以按照不同的实际情况，采取多种选择方式。例如，可以作为乘数、除数是两位数的推广形式，让学生见一见；可以作为选学内容，让学校或班级自由选择；可以作为阅读性材料供学生自由阅读；也可以从教科书中删除。但是，笔者认为，在数学中存在这样的运算方式，应该让学生能见一见为好。
四则混合运算可以只出三步题，应该学习使用中括号的方法。
四则混合运算的步数不宜过多，这在数学教学改革中比较一致的。但是学习几步比较适宜，意见的不完全一样。笔者认为，四则混合运算应该学到三步计算，计算的数目应该小一些，要以学习计算方法为重点。这样的学习难度不会很大，教学要求也不会很高。四则混合运算学到三步计算，小括号和中括号都能使用到。因为括号的使用方法在数学中是十分有用的，它在不同阶段的数学内容中都是要用到的。而括号的使用方法也是小学数学学习阶段特有的学习内容，在别的学习阶段似乎不太可能再学习这样的内容。
珠算还是应该保留一些。
我国各地发展很不平衡，应该从我国的国情出发，不能单从城市（特别是从大城市）出发。应该看到我国80％以上的人口在农村和中、小城镇，还是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店还是要用算盘计算的。
8．带分数的认识还是要的。
带分数的加减法实际上是利用加法交换律和加法结合律进行分数的加减法计算。带分数乘除法是将带分数化成假分数进行计算的。实际上，只有带分数的意义是新内容，其他内容是可以类推的。在其他国家的小学数学教科书中带分数的内容也是有的。
（四）其他方面。
1．关于引入计算器的问题。
让学生利用计算器进行计算是必要的，可以在中、高年级引入。但是，应用的场合和范围要有所限制，要在教科书中标明哪些题目是可以用计算器计算的。
2．关于正负数教学的问题。
从目前的形势来看，在小学要教学正负数的呼声很高，似乎成了是否进行数学教育改革的一条重要标准。但是，我认为在小学里教学正负数什么程度？放在哪一个年级教学比较合理？这些问题应该作些调查研究后，再作最后的决定为好。
以上是笔者对计算教学改革的一些粗浅看法，仅供读者参考。
一、小学数学课堂设立情境教学
在小学，学生大部分的学习时间是在课堂上，课堂教育是小学数学教育不可缺少的重要环节，因此，课堂教育的质量就和学生的学习质量密切地联系起来，为了提高学生的学习质量，教师可以先在生活中多与学生交流，了解学生的兴趣爱好，然后，教师找一些数学题目，用学生喜欢的方式提问出来。例如，小学生喜欢看动画片，喜欢听故事，因此，教师可以把一些应用题或者算术题的名称改为学生喜欢的故事人物或者动画片人物来激发学生学习数学的兴趣，对问题自主思考，从而认真地听讲。教师也可以把学生分组，然后给各组学生相同的例题，比如，3+3+3用乘法怎么表示？看哪一组同学先完成，哪一组完成得又快又好？形成一种问题竞赛来营造一种竞争的氛围，让每个学生都参与进来，然后教师应在竞争里加入适当的游戏来避免学生在抢答题目时的枯燥，使学生更全神贯注地抢答问题，也更加喜欢学习数学，通过竞争情境的创设，充分调动学生的参与积极性和热情，从而提高数学的教学质量。
二、小学数学课堂教学的效果
在小学的数学教学开设了很多新的课堂教学。例如，情境课堂教学、竞争课堂教学等，这样的一些新的课堂教学模式在课堂上的应用，教师应对每节课的课堂效果进行分析，找到更适合学生学习数学的教学方法，在分析中使教师更了解学生，知道怎样才能使学生时刻保持注意力集中，怎样才能使学生自主思考数学难题，从而使课堂效果更佳完善。在此过程中，教师也提高了自身的专业水平，使教学质量不断提高，学生也在课堂里学会了怎样做算术题，培养了主动思考问题的好习惯，在潜移默化中学生的数学成绩突飞猛进，从而激发了学生学习数学的积极性，把学习数学的状态发挥到最佳。通过新的课堂教学在小学数学里的应用，小学数学的课堂质量的确在不同程度上得到了提高，也培养了学生非常好的学习习惯，使得小学数学的教学质量更上一层楼。通过对小学数学教育的课堂教育的研究，发现新的课堂教育可以使小学数学教育的质量显著提高，因此，教师应不断地学习，不断创新出新的、适合学生的教学方法，时刻保证高效的课堂教学质量。
作者：张彦霞 单位：石家庄市赞皇县清河学区
一、教育资源均衡发展对小学数学教学的促进作用
教育均衡发展是时展的需要，尤其城乡教育资源的均衡发展，需要实现区域教育层面的均衡发展，城乡之间都要统筹规划，应用信息技术促进义务教育阶段教育资源的均衡发展。在以多媒体和网络为基础的信息化环境中实施数学教学活动，实现信息技术、信息资源、信息方法和数学教学内容的有机结合，优化教育、教学过程，培养学生的创新精神和实践能力。当然，实现均衡发展包括区域内部学校之间的均衡发展。对某一特定群体，要实现教育均衡发展，即教好每个学生，提高整体教学水平，这是实现区域资源均衡发展的具体目标和现实需要。社会主义和谐社会要求人人平等，作为全民义务接受教育的基础教育必须公平，而当前边远地区的农村、牧区由于条件限制，仍然存在教育资源不均衡的现象，短期内要提高学校硬件设施和师资力量不太现实，只有运用信息技术，尽可能地为他们提供适应信息时代要求的优质教育，才能有效促进教育公平发展。从学生未来成长的角度考虑，新时代的人才需要充分享受新技术带来的方便，需要接受更丰富而广阔的信息资源。信息技术的应用效益对所有社会成员都应该均等，信息化应用的不均衡是区域教育资源发展的瓶颈，主要表现为区域之间的发展不平衡，城乡之间的差距拉大，学校与学校之间信息化技术应用程度的不同，最终导致学生个体信息素养的差距，这是实施城乡教育资源均衡发展的现实需要。在当今竞争日趋剧烈的信息社会中，人人都有获得信息的平等机会，信息技术的优势是没有时空的限制，充分发挥信息技术优势，实现教育资源的均衡发展。另外，每个学生都能根据实际情况，通过信息技术自主地选择学习时间和空间，并根据自己的兴趣和学习方向，选择适合自己的课程与相应的学习内容，无需关心这些教育教学资源来自何方。总之，现代信息技术已将每个学生的发展和他所面临的接受教育问题，客观地置身于整个社会信息化的大背景下，有了充分享受和选择的机会，运用信息技术促进教育资源公平发展，已经成为贯穿教育事业发展全过程的基本问题。
二、运用信息技术优化小学数学教学效果
在促进教育资源向优质化均衡发展的过程中，切实采取措施，充分发挥城镇优质学校资源优势，在数学课堂教学中把课程内容和方法与信息技术、信息方法、信息资源进行有机结合，实施乡村等薄弱学校的信息化改造工程，优化农村中小学布局，开展优质学校与农村薄弱学校的重组、整合工作，加强对薄弱学校的改造，实现城乡教育资源共享，不断推进教育事业发展。通过信息技术的有效应用，大力支持农村学校信息化基础设施建设，全面加强农村学校图书室、音乐教室、美术教室等多媒体设施建设。现代信息技术在数学课程教学中的广泛应用，极大地拓展了教育的时空，改变了传统教学模式下的课堂教学结构，提高了学生学习数学的兴趣、效率和主动性。积极推进校园网和教育局域网建设，实现义务教育阶段区域资源均衡发展，优质教育资源共享的良好局面。在把信息技术运用于基础教育的课堂教学实践中，构建与教学内容相适宜的教学情境，丰富了传统意义上的呆板单调教学方法。通过信息技术的广泛应用，教师把传授知识和提高学生的能力统一起来，使学科教育与素质教育有效结合起来。在应用信息技术的过程中，一些基层教师存在认识误区，教学实践中存在盲目追求新媒体的现象，原本用低档次电教媒体就能完成的教学任务，却刻意使用高档媒体，其目的似乎不在于提高教学质量，所以特别要注意信息技术使用的有效性。在教学实践中，建议将传统教育教学方法与现代信息技术的应用相结合，相促进，以取得良好的教学效果。多媒体课件的有效应用应该从多方面激发学生的兴趣，创设与教学内容相适宜的教学情境，配以声音等动态画面，活跃课堂气氛。多媒体信息技术与数学课堂教学的有效结合，有利于创设最佳教学情境，增强数学课堂教学效果。
三、结语
应用现代信息技术，有效促进了传统数学教学方式的改变，能够促进区域教育资源的均衡发展，实现先进教学技术共享。改革传统课堂教学方法，通过信息技术整合各种教学方法，有效增强教学效果，培养学生的数学实践应用能力，使教学形式更灵活生动，教学效果得到进一步增强。信息技术为广大教师提供了更先进的教学手段，使先进的区域教育资源得到共享，有效推进了边远地区教育事业的整体发展，突破了区域的限制。
作者：贺明 单位：鄂尔多斯市准格尔旗暖水小学
一、运用有效教学策略，激发学生对数学的兴趣
（一）在课堂教学环节实现师生的积极互动
小学数学课堂教学包括课前备课环节、教学环节、课后反思环节。在每个环节中，教师都要从学生的实际出发，使教学环节能有效提高学生的数学综合能力，发展他们的数学素质。在备课环节，教师不仅要深入探究数学教学大纲，还要和学生进行积极地沟通交流，了解他们的学习情况，为设计出适合学生的教学方式提供前提。在教学环节，教师要通过和学生的互动来获取学生学习的反馈信息，以便及时对他们的思路进行点拨和启发，提高学生的探究效率，使他们在学习中获得成就感。课后反思环节，教师要根据课堂教学来反思存在的问题，同时和学生进行沟通交流，让他们谈谈学习的感受和看法。在互动教学中，不仅使学生和教师的情感加深，还能让教师深入了解和掌握学生的学习情况，从而有针对性地进行教学设计。
（二）根据学生的能力进行分层教学
在小学数学教学中，由于每个学生的学习能力和数学水平不同，教师要根据学生的具体情况采用分层教学，使每个学生都能在学习过程中有收获，激发他们的学习热情。针对学习能力和水平较好的学生，教师要让他们始终保持对数学学习的兴趣，积极主动地进行探究，并给他们布置一些较难的学习任务，利用这些学生的好胜心来让他们提高学习效率。对于中等学习水平的学生，教师要加强对他们的引导，使学生在解决问题的过程中体会到到学习的乐趣，促使他们对数学学习产生兴趣，通过主动探究知识来提高数学能力。对于学习能力较差的学生，教师要给予更多关注，让他们从解决简单的数学问题开始，树立起学习数学知识的信心。通过逐步提高数学问题的难度，发展他们的数学思维，使他们的数学能力不断提高。通过把学生分成三个层次进行教学，使每个层次的学生都能有所发展，使课堂学习氛围始终处于积极向上的状态，学生的学习情绪高涨，实现了高效教学。
二、根据教材内容激发学生的问题意识
在小学数学教学中，培养学生的问题意识，是指在让学生对知识进行探究时，在理解新知识时存在疑问的心理状况。问题意识的培养是以学生学习的主观性为基础的，只有学生在自主学习过程中产生一些疑问，并运用已有数学知识解决这些疑问，才能让他们真正内化新知识，增加数学知识的积累量，并提高解决问题的能力。在教学中，教师可以从以下方面来培养学生的问题意识。
（一）注重数学基础知识教学，帮助学生构建知识体系
在数学学习中，学生对数学基础知识掌握的程度对他们能力的发展具有重要的促进作用。所以，教师要让学生在学习过程中加强基础知识的学习，提高他们的数学能力，并让学生掌握分类、归纳的方法，使他们初步构建数学知识体系。
（二）提高学生的学习主体意识
在以学生为主体的学习中，教师要让学生明确学习的主体作用，激发他们的学习积极性，使他们通过探究数学知识主动提出问题。在自主意识的学习下，他们对探究知识具有很大的热情。
（三）创设和教学内容相关的问题情境
利用情境教学能让学生快速地进入到学习中，使他们在思考问题时能有效运用已经掌握的知识，探究要学习的内容。在问题情境中，学生具有明确的探究目的。在目标的指引下，他们能真正对运用数学，提高数学综合能力。
（四）对学生进行学法指导，培养学生的创新思维
在数学教学中，教师要对学生的学习方法进行指导，使他们能在学习过程中养成善于思考和分析的习惯，加深他们对知识的理解，促进学生数学能力的提高。在培养学生的问题意识时，教师要激发学生主动提问的积极性，使他们能提出有价值的问题，并通过多种思路解决这些问题来使数学创新思维获得发展。
三、提高学生的自学能力，促进学生综合素质的发展
自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用，去创造数学知识。在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。例如，教师可要求学生课前预习———学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些。课后复习———学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。教师要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解等，使学生的数学能力不断提高。
四、总结
在新课改的教学中，教师需要更好地运用教学智慧来精心设计教学环节，使学生充满兴趣的探究数学知识。在教学中，教师要使学生充分发挥学习主人翁的作用，激发他们的主动学习意识，通过学生积极主动的探究来获得更多的数学知识，提高数学综合能力。在发挥学生主体作用时，教师要从启发学生思维入手，使他们能通过在互动思维来深入分析问题，拓宽知识面。在自主学习中，学生能感受到学习氛围的轻松活跃，体会学习中的乐趣，使他们喜欢上数学学科，并积极主动地探究数学知识，使课堂教学效率高效进行。
作者：陈利红 单位：河北省沙河市第三小学
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