时间：2022-04-08 02:47:10
导语：在初中数学小论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了一篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
［摘要］:随着课程改革的推行，如何培养学生的数学思维能力、提高数学的应用意识，提高数学素养，培养学生的求导思维和创新精神，激发学生的学习数学的兴趣，提高学习效率，提高学生数学问题的解决能力已成为我们每个数学教育者的共识。而初中数学小论文写作正起着重要的作用。
［关键词］:小论文 写作
一、 初中数学小论文写活动的组织活动
所谓初中数学小论文写作活动①从形式上看它有与学生生活，生产实际密切相联系的，联系实际型数学小论文习作，有对旧知识来源加以考究的旧知识的新探索型数学小论文习作，有对课本知识加以联想的课本知识的引伸型数学小论文习作，有以学生感兴趣的数学知识为素材的趣味型数学小论文习作及对生活中遇到的许多不符合数学知识的错误观点进行批驳的驳斥型数学小论文的习作，②从数学小论文的写作指导方面看存在普遍性指导（即共性指导）与特殊性指导（即分类指导），所谓共性指导是对数学小论文写作活动中存在的普遍性问题如选题、资料的收集与整合，论文书写格式进行指导，所谓特殊性指导是指对每种类型的数学小论文中所特有现象进行分类指导，③从活动原则上看应由主体性原则过程性原则及示范性原则和开放性原则并存。开展初中数学小论文写作活动，应当在教师适当指导下，学生自主完成。可以据各个环节的时间段与知识结构不同按以下过程进行：
整个过程贯穿合作学习探究的特点，每个环节匀可进行交流，以便更好地改进做法。
二、初中数学小论文的习作类型的活动实践
初中数学小论文就是初中学生在数学学习中碰到的数学问题，通过资料的搜集整合，最后写成的数学学习的探究性文章。
1、联系实际生活型
这一类型是以学生实际生活中所遇到的数学问题的为载体，让学生自己观察，思考，总结，概括，研究其数学知识的本质。如：在年初寒假后我们又迎来了一个新的学期，每位同学在春节时得到一笔压岁钱，于是我们课题组给学生出了一道题为《压岁钱的合理增值和使用》的小论文习作，于是集大家纷纷议论起来如何来写好这样一篇数学小论文呢，同学们首先想到的是存入银行，但如何存入较好呢？于是他们分别各自在银行调查来利率表，合理的增值和使用压岁钱的方案五花八门，观点及论据多得不可胜数，其中有位同学说过五年后上大学时拿出这笔钱来当作学习费用，共设计了8种方案，以1000元为本①每3个月转存一次总额是1082.25元②每6 个月转存一次总额是1089.84元③每年转存一次总额是1093.30元④三个一年期后改为两年期总额是1096.00元⑤二个一年期后改为一年期总额是1103.48元⑥两个两年期后改为一年期总额是1098.70元⑦一个两年期后改为三年期总额是1106。20元⑧五年定期总额是1115.20元通过宋一次实践后同学们懂得了数学来源于生活同时也更深深懂得数学更服务于生活。
2、对旧知识的新探索型
由于初中学生数学知识局限，对许多知识的来源与拓展无从着手，因此要收集有关资料对旧知识的来源加以考究，丰富自己的数学知识。对旧知识加以拓展，形成新知识如：零（0）每个学生都认识，自从初中数学把零规定为自然数后就有一位学生他以0为题写出了一篇《说“0”》的数学小论文。他以“0”是符号是数学阿拉伯数字中十个基本符号中的一个符号说起到“0”表示一个数，是整数系统中的不可缺少的数，它是非正数和非负数，是唯一的中性数，是正数与负数的分界点。然后谈到0 是自然数，从十个为什么中说到零不是自然数到现在认为0是自然数及0的奇偶性说到0 与无穷小的，分清无穷小量是不断变化中的变量而零却是一个确定的数，这样通过这篇小论文的写作拓宽了学生的知识面。也搜寻到这个“0”的有关知识化了不少时间，把零的知识整理到一块，这样有利于学生这一知识的理解记忆，更难得的是这位同学还查了《辞海》中对零的定义解释，从中可以看出数学小论文的习作可锻炼人的态度。
3、趣味型
这一类型则多以学生感兴趣的数学知识为素材，从很大程度上激起学生的好奇心与求知欲，从而激发学生参与数学小论文写作活动的兴趣，提高学习与小论文的写作效率，如有一位同学在学习直角三角形的勾股定理后联想到构成勾股数的简单方法，他认真地观察每组勾股数的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉
他从中总结出规律，第①小组最小数为奇数，其它两个为连续正整数，第②小组最小数为偶数时另外两个数相差2的正整数，故他设A，B，C为一组勾股数时总结出 ①A为偶数时A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N为正整数且N≥2）②A为奇数时A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N为正整数）。从中可以看出这位同学的观察能力及综合概括能力的提高，正是这样一小小的勾股数激发了同学们的学习兴趣，也培养了他们的洞察能力与概括能力。
4、驳斥型
在学生的学习与生活中过程中会遇到许多不符合数学知识常规的错误观点他们会用数学的知识加以批判与驳斥，然而我们可以对此引导，归纳。叫同学们自己总结经验从而可以写出数学小论文与大家交流，从而增加知识面，增加交流机会，有助于协作学习，如有位同学在学不等式后对一道题的正确的质问写成了数学小论文习作，题目为“把一堆苹果分给了几孩子，如果每个人分了三个则分8个，如果每分5个则最后一个得到的苹果数不足3个，求出孩子与苹果 的个数”而课本中求解为：解设有x个孩子则苹果数是(3x+8)个由题意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求苹果数，而这位同学则认为“不足3”应理解为“大于或等于零且小于3”故不等式改为0≤3x+8-5(x-1)
5、课本知识的引申型
学生在学习课本知识之后会据课本的知识的结构与自己的经验及收集到的有关资料的提示，对课本的课本知识进行联想思考得出可讨论的问题然后可以进行论述，如在学习全等三角形判定公理与直角三角形全等的判定定理“HL”定理后联想到“钝角三角形全等判定的特例”在这篇小论文习作中他写出了“在两个钝角三形中有最大边与另一条边及钝角也对应相等那么这两个钝角三角形全等，并且它用证明的方法证之为正确，他从直角三角形为判定特例联想而来的，从而也用前面学过的直角三角形全等及全等三角形的判定公理给予了证明，事实这一切也只不过是简单的举措，但在许多同学中就没有如此丰富的联想，而这位同学自从进行了初中数学小论文写作以后，遇事认真，态度诚恳，又动了脑筋，从而丰富了想象力，联想不断，终于有上述这一篇结构新颖、题材突出的小论文展现在我们的眼前，从此这位同学的数学学习兴趣非常浓厚，数学成绩一直领先。
总而言之通过对初中数学小论文写作活动的实践研究建立起一整套的理论依据。使我们数学教育者及学习者有较可靠的方法去对数学知识的理解，能力与技巧的理解与掌握，从数学小论文的创作过程中获得和提高，使初中数学小论文写作活动真正发挥激励、交流、导向、激发学生的学习兴趣，加强学生的学习方法的掌握，并大面积提高学生素质，形成良好的学习习惯和学习态度。
一、学生分层，挖掘潜力最大化
学生的认知水平虽然有高有低，但是每人都各有自己的优势。在教学中，教师要依据学生不同的优势，增加不同思维碰撞的机会，使学生能够更全面、更具体地理解知识，促进学生相互之间取长补短，做到优势互补。例如在课堂提问的活动中，教师就可以结合学生的能力、成绩和智力，将学生分为不同的类型，给予适当的问题予以回答，对于基础稍微差一点的学生，教师就可以从基本的概念出发，让学生回顾概念中的几个要点，查看学生对概念的理解情况；对于基础中等的学生，教师就可以向其抛出中等问题，帮助其深层地理解概念的内涵，逐步地掌握一般的做题方法；对于程度较好的学生，教师就可以提问一些实际的问题，使学生在知识应用时能够灵活自如，可以选择较便捷的做题方法。在实际教学中，教师不仅要了解学生的成绩、认知程度，更要了解学生的个性、思维习惯，对班里每个学生的个性做到心中有数，这样才能落实好“因材施教”。通过学生的分层，使教师掌握了班里每个学生的实际情况，从而能够快速地帮助学生找到适合自己的学习方法。
二、授课分层，建立过程梯度化
同样的问题，每个学生的困惑点可能大有不同。面对问题，教师要避免自己灌输式地讲述，先让学生阐述自己对问题的理解和困惑，针对不同学生的思维障碍进行交流讨论，对不同的学生进行重点不同的指导，以做到对症下药。例如在学习有关“倒数”的知识时，教师就可以通过问题来建立知识分层，引导学生的自学探讨，对倒数的概念有一个简单地理解，通过不同层次学生的回答来掌握学生的理解情况；然后引导学生找出概念中的关键词重点理解，学生在反复斟酌下能够找到“两个数、乘积是1、互为倒数”这样的关键词，从而逐步理解了互为倒数所满足的条件，从中总结出了一般的做题方法；然后展开相应的练习，让学生两个人相互提问，展开对倒数的练习；在学生之间的不断提问中，学生发现了两个特殊的数字“1和0”，从而推进了学生的深层探究，使学生得到了“1的倒数是1，0没有倒数”的结论。通过这样的授课分层，使每个学生都能够从基础开始学起，在课堂练习中自主的发现问题、解决问题，激发了学生的学习主动性，提高了学生的学习兴趣。
三、作业分层，结合能力差异化
作业布置要充分考虑学生的个体能力，教师要充分地考虑课堂内容所涉及到的知识点，建立易、中、难三种类型的作业题，使每个学生都能找到适合自己发展的类型，既要让学生掌握课堂所讲的知识，又进一步提高学生的学习能力。例如在学习“解二元一次方程组”时，教师就可以从几个方面来布置作业，先给学生留一些像“x+y=25，x=y+6”这样的简单方程组，以训练学生对一般解题方法的掌握，练习一般的代入法及计算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程组，让学生使用带入法的同时，可以进行革新，尝试着找出其中某一个未知数的最小公倍数，再利用消元的方法变为一元一次方程式来求解，以灵活学生的做题方法，这样逐步建立解决问题的经验；最后上升到利用二元一次方程组解决应用题，让学生尝试用二元一次方程组来解决生活中的问题，使学生体会到数学知识在生活中的应用价值，训练学生的思维能力和实践应用能力。通过这样的作业分层，可以使学生逐步地理解二元一次方程式的解法和应用，进一步巩固学生的基础知识。学生在问题解决环节，有针对性地倾听、理解，提高了独立完成作业的能力。
四、激励分层，提高学习主动化
重要的测评环节，教师一定要把握试题的整体难度，建立一定的难度比例，让基础题和中等题占据大比例，重视学生对基础的练习和掌握。教师在设计整张试卷时，要确保学生可以考出自信，培养学生积极的学习态度。例如在学习“相似三角形”时，教师会指导学生来测操场上旗杆的高度，学生对着任务胆怯了，有的直接放弃了思考。这时教师就要激励学生利用巧妙的办法来解决问题，将学生的思维引向相似性的方向，鼓励学生，并诱导他们认真的观察思考。其中一个基础一般但是学习过绘画的学生，用笔比划了一下将其画在练习本上，这个小小的举动让教师捕捉到了，教师让他说出是怎么画得这样形象逼真的，学生骄傲地回答说：“画画要有一定的比例。”这句话点燃了学生的思维，使一些基础好的学生立刻想到了利用相似三角形的原理，在思维灵活的学生带动下，基础一般的学生也理解了其中的原理，纷纷地说这个方法好。通过师生、生生之间的互动，学生很快理解了测量的方法，掌握了相似三角形的相关性质，提高了教学的效果。可见，分层教学不是一种流于形式的教学方式，需要教师充分理解分层教学的理论知识；积极地与学生进行交流沟通，并结合学生的实际情况；灵活地选择分层教学法的各种形式，做到教学与学生的能力相结合，使分层教学实现学生的个性化挖掘，在高效课堂的实施上绽放异彩。
作者：葛峰单位：江苏省张家港市护漕港中学
一、新改革需要教师转变教学角色
（1）在传统的教育教学中，教师一直扮演着知识传授者的角色，然而新课程要求教师的角色转变为学生学习的组织者。作为组织者，其中最重要的任务就是合理安排课程的内容与时间，要给学生提供足够的合作交流时间。合作交流可以采用分大组或小组、同桌等方式进行组织。合作交流能够帮助学生加深对知识的理解与运用，还能够锻炼学生的合作能力。例如，给定多种构思独特且有意义的图形，并写出一两句诙谐的解说词（选自华师大版初一数学上）。在这个题目的教学中，我先让学生发挥自己的聪明才智，自己设计，然后把学生分成小组，并给学生们足够的时间，进行交流，最后让学生以小组的形式，展现各个小组的所有构想。学生的想象力非常丰富，他们构想出了非常多、非常有趣并且丰富的图形，语言也能够让人感受到耳目一新。整个过程，学生不仅学到了知识，并且体会到了创造的快乐。
（2）教师要更多的采用引导的方式，对学生进行指导。引导的内容不仅包括学习数学知识所需要的思维和解题方法，而且也应该包括引导学生学会做人。引导更多的是对学生的启发，当学生迷路时，教师不应该立刻带领学生前行，而应该引导学生学会辨别方向。引导更多的是对学生的鼓励，当学生对前面的困难产生畏惧时，教师不应该拉着学生前行，而应该在学生的身旁，不断地鼓励，帮助学生战胜困难。例如在对线段的长短进行比较教学时（选自华师大版初一数学），我没有直接教学生线段的比较，而是从比较学生的身高开始引导。我问学生平时是如何比较两个学生的身高的，学生们非常积极地回答，然后我请学生进行演示。通过这种方式，不断地把学生引导到两条线段上，学生再学线段比较时，就容易了很多。
（3）教师要成为学生学习的参与者，拉近与学生的距离。参与的方式可以采用观察、倾听以及交流。教师要善于观察学生，发现学生的优点与不足。教师也要乐于倾听学生的心声，去了解学生，设身处地的为学生着想。教师要积极地与学生进行交流，不仅要包括对知识的交流，更要包括对情感的交流。例如，我在进行立体图形的教学时，让学生亲自动手制作正方体的展开图。在整个制作的过程，我认真观察每位学生的表现，并与他们交流制作的过程与感受。对个别的问题，进行个别的有效引导。在这个教学过程中，不仅缩短了师生间的距离，而且也培养了教师与学生的感情，学生愿意把自己的想法对我讲出来。
二、教师要创造性地运用教材进行教学
新课程提倡教师创造性地运用教材，而非照本宣科地教教材。这就需要教师在深入理解教材的基础上，加入自己的智慧与创造，设计出精彩丰富、充满趣味性地教案来。不仅直观地把问题表达明白，更要能够有效引导学生自主发现，自主学习。例如，针对形状和体积的关系问题（选自华师大版初一数学中的实践与探索），我没有像往常一样，让学生去做题、去思考，而是找来了多个圆柱形的水杯和一小桶水进行实验。实验激发了学生的兴趣，学生在主动的观察中，自己便自然地学会了相应的知识。
三、重视学生的知识基础，强调学生的自主学习
学生的学习过程不应该是被动的接受外部灌输的知识信息，而更应该是学生主动地对外部的知识信息进行选择与处理，进而获得知识。这样的学习过程应该说是更科学的，更有效率的。学生的学习是他人无法替代的，学习应该是学生内在的生长过程，是由内而外的生长，而不是反过来的由外而内的灌输。教师所要做的，是要在学生原有的知识经验的基础上，为学生进行引导，让学生主动完成自我建构。因此，教师要充分了解学生已有的知识经验基础，了解学生想知的与未知的，有针对性的设计教学方案。教学活动也要建立在学生原有的知识经验基础与认知水平上，通过教师的引导，让学生主动的对知识信息进行选择与吸收，使学生获得满意的学习效果。
四、科学的评价新课程评价
除了关注学生学习所获得的知识之外，它也更加强调了要关注学生的学习过程、学生的情感、价值观等方面的情况。由此可知，新课程注重的是培养全面发展的学生，因为只有这样的学生更符合时代的需求。因此，为了更好地培养与发展学生，首先要淡化考试分数的概念，只有弱化了考试的功能与分数的概念，才有可能全面的教育培养学生。其次，评价学生时应该多几道标准。如果只是用成绩这一个标准来衡量学生的话，那么，会使一部分有个性且有发展潜力的学生遭到埋没。最后，评价应该遵循“追求更好”的原则。只有让学生意识到“没有最好，只有更好”，在“追求更好”的评价的激励下，让学生不断的勇攀高峰，不断地探索，这也正是评价所希望起到的作用。
作者：郑文海单位：福建省漳州市南靖县和溪中学
一、现有的教学弊病
（一）探究空间偏窄比对传统范畴内的授课流程，协同及合作架构下的认知，能提升原有的授课效率。这是因为，经由课堂之上的互通及协作，同学更易明辨某一疑难，并增添这一流程的印象。后续的答题中，也不会遗忘掉这样的解析思路。但从现状看，初中数学特有的协同合作，还没能拓展既有的探究范围。教师拟定出来的探究话题，通常被限缩于既定公式、简易特性的根本原理。这样做，很难调动起探究的热情。合作学习选出来的探究话题，应当带有开放特性及挑战特性，只有经由小组协同，才能化解掉这种疑难。
（二）缺失必备指引添加了协同合作这一探究流程，教师通常觉得，学习组之内的探究，不应去干涉及指引。实际上，即便采纳了协同探究特有的授课方式，仍要供应必备的指引。若缺失了明晰的探究方向，就很难获取期待中的合作实效。例如：划分出来的学习组，同学应能明辨小组以内的分工。若缺失指引，同学就随便去创设见解，没能形成带有次序的分工。这样的态势下，很难通过预设的合作流程，实现优势互通及补充，相反拉大原有的思维距离。
（三）没能发觉实质教师虽预设了协同学习特有的步骤，却没能注重这一步骤的成效。这是因为，小组协同的认知方式，需要添加必备的管控。若放任同学去探讨，则同学借助这一探讨机会，通常谈论并不关涉学习的话题，这就忽视了本源的认知目标。选出来的组内代表，也通常没能吸纳其他意见，缺失了应有的探究参与。
二、明辨化解对策
（一）拓展旧有思维教材选取出来的题目，不都适宜这一开放探究。只有带有复杂层级的、开放特性的科目难题，才能经由组内合作，摸索出最佳答案。一题多解这一范畴的题目、带有探究空间的新颖题目，比较适宜惯常用到的小组探究。选出来的探究题目，应能拓展原有的认知思维，让同学创设多层级的解析思路。例如：在解析关涉多边形的本源原理时，可以分出班内的学习组，让组内经由探究，描画出平日观察得来的多边物体。预备出硬纸板等，让同学剪裁这样的形状，然后摸索出多边形的特性。这就深化了原有的印象，辨别出了很易混淆的图形特性。
（二）采纳灵活特性的合作流程初中时段的数学科目，涵盖了多层级的内涵。学习组以内的同学，也表征出差异化这样的个性。为此，创设出来的互动方式，应当带有灵活的特性，不要限缩于既定规程。对拟定好的探究题目，应当依循细化的内容，寻找出最优的协同思路。变更被动特性的、单一架构下的解析方式，衔接起教师指引及带有个性倾向的组内合作。这样做，能调动起同学的热情。例如：平日听到的天气预报，包含地域范畴以内的降温倾向。若要探究关涉温度更替的应用题，可以预留这一作业：在课余时段内，同学记下某时段内的温度数值，亲自描画出降温态势的曲线。在这样的根基上，经由课堂以内的探究，就能发觉数值变更这样的倾向。这种灵活特性的合作流程，锻炼了科目必备的技能，又创设了新颖的化解办法。
（三）高科技协同下的合作旧有的合作探究，带有单调解析的弊病。同学单纯去探讨拟定好的题目，梳理出多层级的解析思维。在这以后，教师经由归结，让同学识记带有类似特性的题目特征，以便攻克这一疑难。实际上，单调探究的旧有思路，注入了抽象特性的思维，缺失直观范畴内的数学形象。若能借助安设的多媒体，来放映探究得来的结论，就会变更这一单调印象。这样做，同学能参与互通及探讨，明辨自身特有的差距。例如：行程问题这一范畴内的应用题，会让偏多的同学畏难。这是因为，行程问题带有抽象的特性，很难提炼出明晰的解析思路。这时，若能经由多媒体的协同，描画出直观特性的路径图，就能明辨类似特性的思路了。
初中数学创设的互动及协同学习，应针对带有挑战特性的、开放式架构下的科目难题。为应对这一科目测试，同学惯常单独去化解疑难。实际上，若能经由协同思考，就会更快明辨解析思路，并分享给学习组以内的其他同学。师生互通框架之下的多样合作，能添加课堂乐趣，变更枯燥及单调这样的印象。
作者：李宏魁单位：江苏省大丰市大中镇裕华初级中学
一、增强作业的层次性，既面向全体学生又发展学生个性
数学作业的设计要满足所有学生的数学学习需求．因此，在保证《新课程标准》所提出的基本课程目标基础上，教学中还应考虑到学生学习基础、能力的差异，在内容的选择和设计上体现一定的弹性，为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生的发展的需要，使全体学生都能得到相应的发展，体验到成功的快乐．其具体做法是:①对同一问题尽可能多角度设问，设问要有层次，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功体验，激发他们的学习兴趣和潜能．②设计层次型题组，根据教材内容的需要，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，让学生每解一题都能亲自体会到其中蕴含的规律．案例对于“三角形复习课”教学，笔者选编这样一个题目，对不同类别的学生提出不同的要求．我们做风筝时，常选用细木条做成如图所示的“筝形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴．(2)∠ABC和∠ADC相等吗?为什么，说明你的理由．(3)判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．
二、增强作业的应用性，提高综合能力
数学这门学科的应用性和它的社会价值越来越得到重视，而生活中充满着数学，要让学生养成运用数学思维来思考问题，引导学生用数学的眼光来看身边的事，用数学的头脑、方法来分析周围的世界，把数学内容向丰富多彩的生活拓展，培养学生运用数学的意识．案例在“变量之间的关系”教学中，笔者选编了这样的实际问题作为作业题．乘某城市的一种出租汽车起步价是5元，达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元(不足1km部分按1km计算)，现在某人乘坐这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少?老师引导:这是实际生活中的数学问题，请同学们解完后反思类似的问题还在哪里遇到过?你能提出类似的数学问题吗?在交上的作业中，学生给出下面的问题．生1:邮局规定托运行李时，托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，求托运行李10．2千克所需的费用．生2:某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费:若每月用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费，若超过15立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，如果某户在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费多少元?通过这样布置作业达到了预期的效果，同时增强了学生利用数学知识的能动性，又提高了学生的创新意识．
三、增强作业的多样性，培养学生的学习兴趣
传统教学中布置的作业均为笔答解题型作业，单调的作业让学生感到乏味，从而使部分学生厌恶作业．因此，必须对作业单一的形式作改造，实现作业多样化，例如:口头作业:识记内容的复述，数学概念理解口答，解题方法的归纳总结，试卷评说等．阅读作业:结合材料内容中的读一读，同时可提供一些有意义的材料．实践作业:课后活动(兴趣小组、社会调查、参观学习、野外测量、数学实验)．案例:在教学中，我们常常碰到这样的问题:一个作业中的错误纠正了，过不了多久又有同学再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是学生常见的又是较难纠正的一种错误．这是受到(ab)2=a2b2的类比思想影响造成的．若把a2看成是边长是a的正方形的面积，那么(a+b)2就是边长为(a+b)的正方形的面积，把图中的正方形划上两刀，得到四个图形，这四个图形的面积和就是原正方形的面积，即(a+b)2=a2+2ab+b2，这个实验作业让学生亲自做一次就能自行纠正其中的错误．学生从多种形式作业的完成过程中体会到数学也是生动活泼的学科，学之有趣，用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．
四、增强作业的小结，促进学生反思
反思的途径很多，笔者选择的是作业小结与附记，作业每节课都有，把反思的内容附在作业后，可以督促学生对所学内容及时反思，可以让老师及时了解学生对本节课的掌握情况，好安排下节课的内容．案例:学生A说，老师，你画出图来我们就很容易理解，不画图时总觉得迷迷糊糊的，可我为什么画不出图来呢?这篇附记说明这个学生还没有掌握数学学习的思想方法，我的评语是:你不要急，咱们才刚刚开始，要理解几何语句才能画出正确的图形，多读课本，多看图，慢慢就行了，“数形结合”是学习几何的重要方法，你现在知道为什么老师总是强调做题先画图了吧?案例学生B说，老师，我做的题也不比别人少，为什么总是成绩平平?这篇附记实际上是这位学生在反思学习策略．我的评语是:你能想到这个问题，说明你已经进步了，学习是应该讲究学习方法与策略的，好的学习方法与策略会使你事半功倍，你可以检查以下方面是否做到了．①认真听课，积极思考;②作业认真，及时反思;③及时总结经验、规律，少走弯路．此后，这位学生不再盲目做题，学习取得了明显的进步、学习也有了信心．总之，作业的教育价值不可低估，只要我们在设计作业的过程中以学生思维训练为主线，注重培养学生的创新精神和实践能力，激发学生反思自己的学习经历，引导学生学习、学会思考、学会创造，就能使这一过程充满生机和活力。
作者：刘丹单位：江苏省张家港市常青藤实验中学
一、激励性语言的作用
所谓的激励性语言主要是指在教学过程中及时有效地对学生进行鼓励或者是激励，不仅是对学习好或者课堂表现好的同学及时进行语言上的激励，更要对那些不敢大声回答问题或者一时难以回答出问题的同学及时给及鼓励．这样优秀的学生会充满自信的同时积极主动地进一步提高自己的学习能力以及数学水平;中等或者偏差一些的学生也在教师的及时鼓励下增强了自身的自信心，不断发现自己的不足并且主动学习获得数学成绩的提高，在这个提高的过程中也极大增强了中等以及偏下学生的自信心．数学教师在教学课堂中灵活巧妙地运用激励性语言不仅可以提高课堂教学效果，也可以较大程度地提高学生的自信心，促进学生的全面发展．激励性的语言的使用在教学上体现为一种激励性的教学方法，这种教学方法适合现代教学发展要求，也有助于激发学生的创新思维，在数学教学课堂中应用也可以获得较好的教学效果，改变数学课堂较为枯燥的氛围，让学生真正喜欢上数学学科的学习．
二、激励性语言的意义
激励性语言的使用具有重要的意义，不仅代表了教师对于学生的尊重与支持，也代表教师对于学生寄予的希望与激励．在数学教学课堂中，其实学生与教师之间的最终目标都是一致的，因此在教学过程中我们需要改变传统的教学方式．当学生没法正确回答问题时，多给学生一些鼓励，适时给予一些善意的提示，让学生积极主动思考，在这个学习的过程中明白独立思考以及学习的快乐;当学生钻进牛角尖，对于一个简单的问题也想不清楚的时候，教师多一些耐心，给予学生多一些思考的时间，引导学生想清楚问题的实质;当学生不敢提出自己的想法，对于教师的教学方法有所质疑时，教师要鼓励学生大胆地讲出自己的想法，对于教师的教学方式以及解题方法等都进行大胆质疑．教师在数学教学课堂中多加使用激励性语言也体现以人为本的理念，体现了对于学生的主体地位的尊重;教师的激励性语言对于学生的自信心培养具有重大意义，而且学生自信心的建立与维持对于学生的长远发展以及全面发展都具有重要意义;教师激励性语言的应用不仅是一种教学方法的应用，更体现了教师对于学生的喜爱与支持;教师激励性语言的应用可以促使数学教学获得最佳的教学效果，也可以提高学生的学习效率，激发学生的创新意识，锻炼学生的思维能力．这些能力的培养与发展对于学生今后的学习、工作与生活都有重要意义．
三、分层次激励的实践
1．教师的教学层次教师完成一节数学课堂教学，一般要进行课前的备课、课堂讲课、布置作业以及作业讲解，在这四个过程中数学教师都可以进行不同程度以及不同层次的激励性语言的使用．例如，教师在备案过程中可以备案激励教学的方法;在数学课堂上针对课堂的实际情况及时对学生的行为表现进行鼓励;布置作业时要对题型进行设置，通过题目的不同难度系数来提高学生的自信，使获得较好的学习巩固效果;在作业讲解过程中，对于学生的各种各样错误进行修正，耐心讲解并且鼓励学生继续加油．2．学生的学习层次一个班级中学生的学习水平是不一样的并且是分层次的，因此数学教师在课堂上要注意对不同层次的学生使用不同的激励性语言，因材施教才可以获得较好的教学效果．激励性语言的使用也要针对不同层次的学生进行有针对性的鼓励．
3．学习内容的激励在初中数学学习过程中，学习任务以及学习内容的难度都是逐渐增加的，前面知识的学习为后面更加难的数学知识的学习进行铺垫，整个数学体系是较为科学的，学习难度也是慢慢递增的．不同的学习内容，不同的题型之间的学习难度也是分层次的，因此在学习过程中需要针对不同学习情况及时对学生进行鼓励与支持，让学生克服学习上的不同困难，带动学生进行探索与思考，学会解决问题的方法．
4．作业与辅导层次数学教师布置的作业是根据教学目标以及教学内容来制定的，通过作业来巩固学生的学习成果，完善学生的学习方法，提高学生的实践应用能力．作业的布置主要是分为基础性的题型、巩固性题型、提高性题型、拓展性题型．教师根据作业的不同难度进行针对性辅导，在辅导过程中要根据学生的不同层次进行辅导，有效应用激励性语言．
四、案例分析
例如，在一节数学课堂中主要学习的是二次函数．数学教师会在教学前根据教学大纲以及教学目标进行备案，在备案过程中研究什么样的激励语言或者激励方法对于学生学次函数较为有效．在数学课堂上教师讲授二次函数的知识，首先让学生掌握二次函数的概念．可以通过提问让学生思考．如:什么是二次函数?二次函数与一次函数的区别有哪些?学生进行自主思考，在思考过程中教师要鼓励学生进行积极思考．如可以问:同学们谁可以说出一次函数的含义?我们可以一起来对二次函数的概念进行概括，同学们也可以自己概括二次函数的概念，说不定比老师概括得更加准确，同学们也可以进行比赛，看谁把二次函数的概念概括得更加准确．在数学教学过程中，教师通过激励性语言的使用，一步步引导学生参与二次函数的学习，在学习中思考与交流，教师与学生在教学活动中也会有更多的互动机会，学生学次函数也会更加积极主动．结束教学课堂，教师可以给学生布置适量的课后作业，通过不同难度的作业来巩固与提高学生对于二次函数的掌握情况．在作业讲解过程中，例如对方程式的解答过程中，需要提醒学生注意格式;对于不同层次的学生讲解方法也不一样，如对差等的学生主要是讲清楚一般的二次函数的解决方法，对于中高等学生还可以讲解一些关于函数的附加值范围方面的知识．激励性语言在数学课堂中的有效应用可以促使课堂获得最佳教学效果，培养学生的学习能力，激发学生的创新思维，鼓励学生积极主动学习，学生在学习中也可以获得事半功倍的学习效果．
作者：嵇孝柏单位：江苏省南京外国语学校仙林分校
一、依据课型特征，精心设计练习
1．新课教学中的练习设计在新课教学时，教师需把握新知与旧知之间的密切联系，抓准各知识点之间的逻辑关系．因此，在新课练习时，教师应考虑学生认知结构，课堂练习侧重基础知识与技能的训练．同时，根据教学目标中的不同要求(知识理解、知识与技能把握、知识应用)加以精心设计．另外，设计联系时，还需与课堂例题与实际生活紧密相关，让他们在练习时把握相关类型数学题目的正确书写格式与书写要求，把握解题思路与解题方法，同时利用与当堂检测类似的练习来检测教学效果，检查是否实现了教学目标，以便调整教学计划．例如:教学《整式的加减》，教师可以设计课堂练习，检查学生学习效果，巩固学生所学知识．习题1已知某个多项式与多项式x2+9x的和为3x2+4x－1，那么此多项式为．解该题的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则，括号里各项需变号，括号前添负号．习题2已知:A－2B=7a2－7ab，B=－4a2+6ab+7．请求:①A等于多少?②若(b－2)2+|a+1|=0，求A值．该题主要考查的是非负数性质与整式化简．
2．复习课教学中的练习设计在复习课教学中，练习设计需优选习题与例题，以让学生回顾所学基础知识，并学会整合各知识点，在练习过程中把握知识点的逻辑关系，以提高学生思维能力，让他们能够融会贯通，学会举一反三．其次，应选择具有加强综合性的例题，促使学生运用章节知识来求解复杂综合题，使其获得成功感．例如:学习完《勾股定理》单元知识后，教师可设计或选择各类复习习题．(1)达纲练习:判断题:①底边长是6，面积是12的等腰三角形的腰长是5．();②两直角边的比为槡1∶3直角三角形三内角比是1∶2∶3．选择题:①在ABC中，∠A=30°，∠C=90°，M是AB的中点，ABMD与AC相交于D，如果MD=7，那么BC长为槡槡A．143B．73C．14D．7②直角三角形斜边上的高分斜边是1∶2，那么三条高之比是槡槡槡槡A．2∶3∶2B．1∶2∶3槡槡槡槡C．2∶3∶6D．1∶2∶2(2)素质优化训练:如果a，b，c是直角三角形ABC的三边长，其中c是斜边，且斜边上的高是h，请证明a+b＜c+h．(3)生活实际运用:某校A和直线公路B相距3000m，同时和此公路上的某车站D相距5000m，若要在公路边修建一家商店C，使其与A校及车站D的距离相同，则该店和车站相距多少米?这样，通过不同类型的习题，由简单至复杂，帮助学生回顾知识，学会迁移知识，运用知识，从而提高学习效率．
二、依据学生特点和差异，有效设计练习
1．关注学生差异，分层练习在数学学习中，由于学生的创造力、思维力等存在一定差异性，因而为更好地满足每位学生的学习需求，促进学生全面发展，发挥他们的学习潜能，教师在练习设计时则需注意分层原则．同时，所设练习需有梯度性，遵循循序渐进原则，从易至难，从简至繁，让学生层层递进，逐步提升，让全班学生通过练习均能有所进步．这就需要教师依据教学内容、教学目标，考虑学生思维、知识与能力差异，而选择各种层次习题，根据不同能力要求，将习题分为“附加题”、“选做题”与“必做题”，从而让各层次的同学都能够进行练习，得到不同并且有利于舒缓学生的学习压力，消除紧张情绪，体验成功的快乐，进而增强学习信心，让学生有不同发展．
2．多样化练习形式若想有效设计练习，调动学生热情，则需注意练习形式的多样化．第一，练习自身的多样化表达方式，如结合图象表达、文字表达、通过多媒体与实验表达等．如学习《几种常见的统计图表》时，教师可让学生根据图表进行表述，提高学生观察能力、表达能力．又如学习《探索轴对称的性质》时，教师可让学生动手实验，做一做、想一想、试一试．想一想:点A与点B关于直线m有何位置关系?做一做:将点A与点B相连接，并用刻度尺、量角器度量，然后判断线段AB和直线m有何关系?试一试:如图2所示，EFGH为一个矩形台球桌面，两球分别位于点A与点B处，请问如何撞击A球，才可让A球先碰撞台边EF，并在反弹后再击中B球?第二，多样化练习形式，如整合口答、书面练习、学生相互提问回答、板演等方式，以发挥练习功效．如教学《因式分解》后，教师可设计学生有关习题，让学生思考，然后让几位学生到黑上板书，亦或将学生练习中的共性问题利用投影仪投影至屏幕上，从而及时而有效的展开信息反馈．根据教学需求，教师还可让同学们分别练习不同的题目，然后展开分析、对比．对于一些思考题、判断题、讨论题，学生可以需详细地书写，教师可利用提问等方式来了解学生的学习情况．有时课堂练习，还可以通过实验的方式，亦或实验与板书结合的方式展开．所以，在课堂练习设计时，教师应注意形式多样化，要发挥出老师的积极作用，让更多的学生都参与到练习过程中，培养学生多方面的思维、综合性能力．
作者：蔡姗单位：江西省龙南县龙翔学校
1．培养学生读题能力
数学源于生活，回归生活，应用所学的数学知识和思维解决在实际生活中遇到的数学问题是所有数学教学的出发点和最终归宿．由于数学教学具有一定的开放性，因此在解答应用题的时候没有固定的解题公式，能够对不同的应用题对生活材料进行信息提炼，学会对数学思路进行发现和归纳，是一个中学生数学能力的体现，通过解决数学应用题可以培养学生的创新意识和实践能力．因此，加强对中学生的创新意识培养是培养中学生学会解决新型应用题的关键．但是，由于中学生的智力发展水平有限，大多数中学生一看到数学应用题就会产生恐惧心理，从而产生厌学情绪，望而却步．通过笔者的实际教学经验总结出，新型的数学应用题主要有以下几个特点，涉及的背景较为广泛，关联着生活的方方面面;题目较为冗长，难以抓住重点，不知从何下手．其实，初中涉及的数学知识并不是十分深奥，难以理解，只要掌握基本公式的运用，加以一定的解题技巧和耐心，梳理一下解题思路，就能够顺利地解决数学应用题．
2．教学案例解析
数学应用题的主要特点就是实用性强，能够解决在实际生活中遇到的数学问题，培养学生的数学思维和创新意识，提高学生的综合实践能力．但是，由于数学应用题教学涉及的范围较广，需要一个严密的逻辑思维和创新意识才能对潜在的问题想出一个确切的解题思路．
例如:某装饰公司需要采购480块同一种规格的瓷砖，建筑装饰材料广场出售的瓷砖规格主要有小包和大包两种规格，小包装的价格为20元，每包有30块，大包的价格为30元，每包有50块，选取怎样的采购方案能最好地节约采购成本?这个问题是生活中的常见问题，来源于生活，服务于生活．在进行解题的时候，我们不能单纯地只考虑买大包装还是买小包装．我们可以这样去引导学生，如果是你去采购，你首先会考虑是问题?每个学生都有不同的想法，例如有的学生会说不要浪费资源，能否混合购买?在肯定了学生的想法后归纳每个想法，并提出不同的解决方案进行对比，找出最合适的采购方案．方案一只买小包装，则需要购买的包数为480/30=16(包)．因此，如果要买小包装的话则需要购买16包，所需要的采购费用为16×20=320(元)．方案二只买大包装，则需买购买的包数为480/50=9．6≈10(包)．由于批发商不拆包零售．因此，需要购买10包整包，所需要的采购费用为30×10=300(元)．方案三既买大包装，又买小包装，并设买大包装x包，小包装y包，所需费用为W元．则50x+30y=480，W=30x+20y{，W=－103x+320．因为0＜50x＜480，且x为正整数，所以x=9时，W最小=290(元)．所以购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，为290元．答:购买9包大包装和1包小包装的瓷砖时，所需要支付的采购费用最少，为290元．因为代数式是最基本的数学语言，它能够有准确、简洁、精确地揭示数学的本质，极富启发性和通用性，是描述数学性质的重要方法，在数学解题上更是不可或缺．我让学生充分地表达自己的解题思路，列出代数式，有理有据，这是解题的关键．对于此类的实际应用数学题，要求学生富有一定的创新能力，通过不同的方式寻求最优的解题思路，借助方程和不等式进行求解．在解决了应用题的同时，也训练学生的读题能力，在师生交流和生生交流的过程中增强学生的语言能力和数学能力．在数学的角度上，决定一个中学生数学素养的高低最重要的标志就是看如何理解数学，看待数学，以及能否运用数学的思维去分析日常生活中遇到的数学问题．因此在数学教学中，数学老师要学会运用应用题培养学生对生活中实际问题的解决能力，把数学知识生活化、把现实问题数学化，培养出能够符合时代要求的新型实用型人才。
作者：王瑞单位：江苏省宿迁市泗洪县梅花中学
一、改进教学理念，提升教学效果
2014年中考数学大纲中这样阐述了命题的原则：“体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。”在以往的教学经验中都是“填塞式”的数学教学，只给学生大量的数学公式以及大量的联系题型，题海战术在数学教学中以让屡见不鲜。但像数学这样具有高逻辑思维的科学学科需要的是对一个知识点的理解和融会贯通，是需要学生们进行一些思考来获得。数学知识的教授，学生若能明白其中的巧妙之处，就能对相关联的知识理解达到自然而然，水到渠成的程度。所以，我们要改变教学理念，更多发掘学生们的创新思维，质疑思维，更多锻炼他们的逻辑思维，然他们理性的面对数学科学。在试题命题中灵活出题，更多体现新的教学理念。比如充分利用课本习题：我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：它只有一项，系数为1；它有两项，系数分别为1，1；它有三项，系数分别为1，2，1；它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为:这样的题型来自课本但同样有其新意。
二、重视学生数学思考能力和解决问题能力的发展，并作出有益的评价
在思考教师在改进自己的教学理念时，我们也会考虑到，学生数学思考能力和解决问题能力的发展。除了基本知识点的教授，教师要积极鼓励学生提出问题，引导学生思考更多的解题方式。如三角函数的解题，除了最基本的解法，有没有其他的解题思路可以向学生提出这样的问题。也可以多结合生活实例，将所教的基本数学知识用于解决生活问题，由学生来提供给思路。例如学了概率统计后，提问同学们我们可以再生活中运用到哪些需要我们进行统计和概率计算的地方？举出实例后，要求同学们实际去进行计算，在计算、测量的过程中记录具体的操作过程，并写出计算过程出现的问题，在课堂中与同学、老师交流讨论。总之就是提供学生跟多的机会去思考，去真正运用所学来解决问题。也要教师的命题充满实际解决的意味，如出题为：?街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米。问改造后长方形草坪的面积是多少？
三、体现义务教育的性质，教学面向全体学生，关注每个学生的发展
初中数学的教育要体现义务教育的性质，中考考试也应该体现义务教育的性质。要关注全体的学生，关注每个学生的发展。从不同的特性出发，有针对性的教学，比如一些天生逻辑思维很强的学生，教师及要针对这样的学生对给与一些新的思维点，帮他们延展扩充课外知识。而对于逻辑性不强，对数学知识的理解有一定的困难的学生，教师要给与更多的耐心，帮助他们认真了解解题方式，灵活运用教授的方法，从多个不同角度提供解题思路，让学生有兴趣学下去并且乐于学习和解决问题。同时不要忘了多对他们进行鼓励，给予更多信心。教师在出题时也要体现义务教育的性质，面向全体学生，命题方向是大家所熟悉的日常生活中的，如：命题2001年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有多少人？
四、试题的考查要体现其公平性，科学合理地制定参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式
在中考试题的考察中，教师要在平时的教学联系中题型公平性，科学合理地制定参考答案，同时尊重不同的解题方式和表现形式。试题考察时灵活编写出的，学生学习的数学知识若能真正融会贯通，那么他的解题思维和解题方式就可以有很多种，这样我们的标准答案就要科学、灵活适用。如教师命题：一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．
根据图像解答下列问题：
（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船有的学生他的解题方式不是常规的方式，但同样能运用来解题，或许还是最为简便的一种解题方式，教师就应该判其正确，并鼓励他们更多这样进行思考。不能用标准把所有学生都“标准化”，而是让他们灵活发展，在数学的世界里自由翱翔，在中考的考试中游刃有余。
五、让试题背景具有现实性，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实
中考试题的命题背景要具有现实性，要辐射学生所具有的数学现实和其他学科现实。初中数学的应用在实际生活中可谓应用的最为广泛，初中数学秉承义务教育的宗旨，要对全体学生基本生活教育进行教授，这样自然也包括了数学在生活中的应用。所以教师在进行试题命题时，要考虑到试题背景的现实性，让我们的试题也来源于我们生活中常常会用到的数学解决问题的情况。例如某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算。对试题的命题要符合学生所具有的数学现实，对于其他学科也要有所联系。若能有效结合这些方面，学生所学的数学知识才能真正对他们有用，教师的教学目的也才算真正达到。
六、加强对学生思维水平与思维特征的考查
中考数学的考察，一定要注意加强对学生思维水平与思维特征的考察。中考试题的命题过程要考虑到学生的思维特点。教师在平时的试题练习过程中，要选择灵活性大，基础知识考察准确的试题给学生们进行练习。让学生们的解题思维体现在练习题中，教师从学生们所做的练习中发现不同学生的思维水平和思维特征，然后有针对性的引导和培养。在让他们掌握基础知识的同时锻炼他们的思维方式，竭力提高他们的思维水平。这是对他们数学考试的培训，也是对学生们思维方式，解决问题能力的培养。
七、结语
要发挥中考“指挥棒”作用，优化初中数学课堂教学要在平时的课堂教学中多体会数学实际运用的情况。教师要改进教学理念，提升教学效果，跟多重视学生数学思考能力和解决问题能力的发展，并对他们的这些能力的发展作出有益的评价。教学中还要体现义务教育的性质，教学面向全体学生，关注每个学生的发展。试题的考查要体现其公平性，科学合理地制定参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式。试题的背景要具有现实性，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实，最后加强对学生思维水平与思维特征的考查。通过这些方法来优化数学的课堂教学。
作者：陈莉单位：厦门市灌口中学
一、数学游戏在初中数学教学中的价值
新课程中要求培养发展学生各方面的素质能力，那么，在数学的课堂教学中也会要求培养发展学生的多方面的能力，例如动手能力、表达能力等。数学游戏也是可以帮助推动新课程实施的一种方式，在数学游戏中，有许多游戏是需要学生自己亲自动手实践的，也有许多游戏是需要学生组成团队进行实践的，这也无形中锻炼了学生的沟通表达能力及合作能力等。因此，数学游戏可以较好地推动新课程的实施，培养学生各方面的素质能力，提高数学课堂教学的效率。
二、数学游戏应用于初中数学教学中的实施策略
（一）应用于引言、绪论教学中
教师把要介绍的新知识通过游戏的形式放在引言、绪论的课堂教学中，以此介绍给学生，不仅能够激发学生非常强的兴趣，而且激发起的兴趣能够持续到接下来的教学中。例如引入概率的知识时，可以设计一个概率的小游戏，能够很快地让学生了解什么是概率，而且还可以让学生很容易地对概率产生兴趣。
（二）应用于数学新概念的教学中
新概念常常是需要学生用比较长的时间来理解和掌握的，但是在新概念教学中引入数学游戏，便可以更快地让学生理解和掌握并运用相关知识。例如，在教学生平面直角坐标系各个象限时，可以设计一个全班学生都参与的游戏，让几位学生猜某个象限是正、是负，而让全班的其他学生用游戏中特别安排的方法给出提示。通过这样的游戏，使得本来非常难以理解的象限，变得生动活泼起来，让本来需要记很久的各个象限的正负，变得很容易的记住。很多学生表示，他们非常喜欢这样的教学方式，在做关于平面直角坐标系各个象限的相关题目时，他们会非常容易地联想到游戏，然后很快地便记起了相关的知识，做起题目来准确率也非常得高。
（三）应用于数学定理、性质教学中
学习的过程，应该是主动地去吸取外部知识的过程，而不应该是被动接受的过程。学习的过程应该是自我成长的过程，应该是从内到外的过程，而不应该是从外部到内部灌输的过程。在教授数学定理、性质时，引入游戏，能够很好地激发学生的积极主动性，调动起学生主动探索定理、性质的欲望和动力。这种通过主动学习、自身探索所得到的知识，与单纯地灌输式教育所得到的知识，性质是完全不相同的。
作者：宋金生 单位：贵州省遵义县第七中学
一、提问前准备
在教学开始之初，教师一定要对整个课堂的节奏有所准备。如，在什么时间需要提出问题，一堂课应该提出多少问题;课堂提问的目的是什么，并且应该用什么样的提问方式;提问之后，学生可能出现的回答;等等。教学中教师不能随意发挥，否则容易出现问题，也容易使学生对整个课堂的内容产生厌恶感。在教学中，教师出现的问题颇多。一是没有考虑学生的接受能力，提出的问题超出了学生的知识范围，学生回答不上来。这样就使学生的积极性受到打击，使学生变得无所适从，以至于对接下来的课程没有信心，也没有思想准备，严重的甚至开始走神厌学。二是教师的提问表达不够清晰，措辞不够明确，所以学生根本听不明白，也不理解教师要说的是什么，更不知道自己应该回答什么。例如，在讲。一元二次函数的性质时，教师提问:一元二次函数有什么特点?怎样根据特点求最大值最小值?这样的问题，措辞不够准确，学生也不知道该从什么方向入手去回答问题。当然，这只是目前教师提问方式中出现的一小部分问题。教师在上课之前一定要对自己的提问有所准备，把握好上课的节奏，不要因为提问不够好而导致影响教学质量，适得其反。
二、提问中技巧
提出问题要及时适当，设计问题的时候，要注意提问的时机。哪些正好是学生的好奇点，从而通过教师的及时引导提问，再加上学生的回答，使学生有一种豁然开朗的感觉。学生自己思考研究探索回答教师的问题时，能够使学生感到愉悦。提问还应该简洁精炼，不要过于冗长，否则学生厌烦。例如，在讲。普查与抽样调查时，教师不能这样提问:抽样调查的目的是什么?方法是什么?你们预习的时候有什么收获?这样的提问枯燥，无趣，基本会面临冷场现象。在提问时，教师应该多给学生留出时间，不是自问自答的形式。一个学生回答得不够全面，教师应该注意追问技巧，如。那么，我们让其他同学补充一下，其他同学又有没有不一样的想法等。对于已回答的学生，教师要注意予以回答的反馈。注意在学生回答完毕之后，确认地说一句，如。对不对或者。那部分对，那部分不对，切记不可直接让其。坐下吧，然后就转入下一步教学，学生对自己的回答不知结果，导致坐下后坐立不安，难以集中精力听课。这就要求教师对于学生的回答一定要认真倾听。提问应面向全体的学生，针对每个人而设计不同的问题，并给予正确的评价。这样有助于提高所有学生的课堂参与积极性，所以在备课时设计问题就应该有层次性，针对每个层次的学生进行提问。简单的问题，让学习上略有困难的学生来回答，这样可以肯定他们;一般问题，让处于中等的学生来回答。以此类推。这样对于树立学生的自信心，激发学生的学习兴趣有很大的帮助。
三、提问后思考
完善的课堂提问，必然是教师备课充分。备课时还应该充分考虑学生是否能够回答上来，换位思考去备课，才能发挥提问的作用。有艺术性的提问，应该是能够正确激发学生的主体参与意识，鼓励学生积极地参与到课堂互动中。这就需要教师一定要注意提问的新颖性艺术性逻辑性等。提问是一门艺术，但提问更是一项专业技能，它需要教师课前精心准备，更甚者需要教师了解研究学生的心理特性学习特性等。每一堂课结束之后，教师应该反思，这堂课的提问上，哪里有问题，哪里是学生感兴趣的点，下次课什么时候提问会更加合适，问谁更加有针对性，今天回答的过程中谁回答的有问题，需要下次注意，都是一些细节上的，因此需要教师在提问之后注意倾听学生的表达，观察学生的表情，才能更好地了解学生的学习进程。提问其实是有助于教师成长和提高教师教授水平的。每一个教师都应在不断的提问反思过程中总结一套适合自己的提问风格，并且和其他教育工作者进行不断的探讨和交流，取长补短，不断积累经验，提高教学效果。总之，善教者必然是善问者。只有善于提问，整个课堂气氛才会真正活跃起来，学生的积极性才会被调动起来，学生的自信心才会从点滴积攒起来。从多角度分析提问备课，多层次提问学生，加强教师与学生的互动，从而提高课堂教学效率，提高教学的有效性，真正做到教即会，这是每个教师需要努力的目标。
作者：时正金 单位：江苏盐城市亭湖区桂英初级中学
一、复习目标的建立，为学子选取正确的方向
在对二次函数的大纲进行分析的过程中，教师要依照往年大纲对复习内容进行对比，观察大纲中二次函数的变化。教师要对新加入的二次函数复习内容进行重视，增加该部分教学的重视程度；要对往年二次考试重点进行全面复习和训练，保证学生能够完全掌握上述内容。
二、复习环节的细化，为学子铺平成功的道路
正确的复习方向可以像蜡烛照亮学生前进的道路，完善的复习内容可以像船舶载着学生乘风远航。在复习内容细化的过程中，教师要依照考试大纲内容，制定阶段性复习计划，形成四部分环节。
第一环节：基础知识系统复习。教师要对初中教学的各项脉络进行全面了解，依照各项基础知识形成系统复习体系，全面复习各项基础知识，打下扎实的数学知识基础。数学知识是一个系统的体系，一道数学题中可能具有多方面的知识点。因此，教师要在第一环节复习的过程中对各项基础知识进行全面统领，提升学生的学习效果。与此同时，近年来的中考题逐渐加大了对基础知识的考核比例，全卷的基础知识覆盖较广、各项知识较为简单。只有把握好上述基础知识，在基础上不丢分，才能够保证学生在中考中考取优异的成绩。
第二环节：教学难点的细致复习。在该部分教学的过程中，教师要根据中考考试卷的特点，选取题目较为新颖、具有代表性的题目，教师要依照中考中的专题内容形成考试系统，对一章节内容进行复习。要依照中考发展方向，搜寻相关专题，形成系统的专项练习资料。该环节题目要注重对学生能力的考查，要以中考常见问题为核心，以开放型或图形变化型为辅助进行日常训练。
第三环节：综合训练环节的构建。综合训练作为当前中考教学的核心，是提升学生解题能力的关键。在该部分教学的过程中，教师要加大中考模拟练习，让学生认识到各种中考题型，熟练中考题型。教师要让学生在大量的模拟练习中形成具有自身特色的解题技巧，保证学生能够在实际训练中增强对中考题型的熟练度，在脑海中形成印象。
第四环节：回味练习，平整心态。在考试的一周前，教师要让学生对上述三环节的内容进行总结、分析，对上述三个环节中自身存在的问题进行复习，扫除学习中的盲点。教师要让学生对错题和易错题进行清扫，练习以往的中考真题，回归到新课标中考试题内容上。除此之外，教师还要对学生的心态进行调整，鼓励学生，让学生能够正确认识中考，不要给自身过大的压力，防止学生中考失利。
三、复习技能的培养，为学子打开梦想的大门
（一）知识梳理能力的培养
知识梳理能力是提升学生复习效果的关键。良好的知识梳理能力能够有效减少学生的复习量，做到重点突出，难易分明，有效提升各项复习的效果。教师要引导学生对单元内容进行划分，让学生对自身学习过程中学习到的知识点进行归类，形成系统学习体系。
（二）严密审题能力的培养
审题能力是保证学生能够正确解题的前提。在该能力培养的过程中，教师要对题目的各项内容抽丝剥茧，全面了解题目中的信息，依照上述信息解出习题。学生在中考的过程中由于审题不清造成解题失误的现象数不胜数，因此，教师要让学生充分认识到严密审题能力对中考的重要性，让学生能够自觉提升自身审题能力。教师要强调中考中审题的易错点、难度，确保学生认识到题目中的“陷阱”。例如，在对二次方程题目进行讲解的过程中，教师让学生重视到二次方程中“非负根”“不小于零”等内容进行重视，要确保学生能够对上述中的隐含条件进行提取，降低出现的答案遗漏现象。
（三）数学思维能力的培养
数学思维能力在培养的过程中要注意：
（1）超脱具体，引导学生对题目进行深入思考，依照具体情形，进行研究拓展，了解题目的本质及规律。教师要确保学生在审题完成后构建解题框架，形成大概解题思路，由上述内容出发，在思维中制定解题方案，完成数学思考。
（2）纵横联系，引导学生形成发散思维，学会从不同的角度看待问题。教师要引导学生对题目进行全面思考，从不同角度、不同方面剥茧抽丝，找出解题的突破点。
四、总结
初中总复习的效果直接影响着学生的中考成绩，教师一定要做好复习内容的规划及设置，让学生能够充分复习中考知识内容。教师要对复习层次进行明确，层层深入、层层递进，从根本上改善学生的复习能力，为学生插上理想的翅膀，让学生在中考书写属于自己的辉煌。
作者：朱棋森 单位：广东省佛冈县民安中学
一、在初中数学课堂开展自学辅导的优点
（一）开展自学辅导可以帮助学生理解课堂内容
在初中阶段，数学是一门令许多学生感到头疼的科目，不少学生曾反映，自己在课堂上跟不上其他同学的思路和教师的讲课进度。初中生在学习数学过程中，之所以会出现这样的情况，主要是因为一些数学课程内容的思维跳跃度较大，而许多学生在上课之前没有对本节课要学习的内容进行预习，因此在听课时就很难理解教师讲述的内容。开展自学辅导，可以让学生提前了解下节课的教学内容，学生在对知识有了初步了解后，再去听教师的课堂讲解，就能很快理解教师所讲的知识。
（二）开展自学辅导有助于提高学生的自学能力
在过去的初中数学课堂教学中，数学教师总是习惯于采用固定的模式开展课堂教学。例如，在讲述“三角形余弦定理”这章内容时，教师总是习惯于先将三角形余弦定理的内容写在黑板上让学生背下来，然后为学生讲述定理的含义，接着给学生分析例题，最后让学生自己完成课后练习。如果教师总是在一开始就将学习内容明明白白地告诉学生，很难培养学生的自学能力。采用自学辅导方式，让学生在上课之前先自己阅读余弦定理，然后画一个三角形来思考余弦和正弦之间的关系，可以提高学生从定理中提取知识信息的能力，掌握自学的窍门。
（三）自学辅导能够使学生养成独立思考的习惯
数学是一门偏重于运用抽象思维和逻辑推理的学科。为了培养学生的这两项能力，许多教师总是习惯于将每个数学问题的完整推理过程告诉学生，并将解题过程中的每个要点巨细无遗地分析给学生听。但不少教师在实践中发现，采用这样的方式培养学生的推理能力，取得的教学效果并不理想。这是因为，教师的讲解虽然十分详细，但却剥夺了学生独立思考问题的机会，如果学生不能独立思考，就不可能养成推理能力。在自学辅导教学中，学生是教学活动的主体，可以拥有很多独立思考数学问题的机会，在学生思考问题的过程中，教师要做的就是从旁辅导，适时为学生提供一些建议，帮助学生对问题展开探究。
二、将自学辅导应用于初中数学课堂的实践方法
（一）在预习时通过自学辅导，引导学生思考数学问题
教师可以在每节课下课之前，提前告诉学生下一节课要讲的内容，让学生先阅读教材内容，在脑海中对这节知识有个大体印象，并将预习过程中不理解的问题记录下来在课堂上询问教师。同时，学生在进行预习时，还可以通过网络渠道，寻找自己需要的学习资料，作为预习的辅助，帮助自己对数学知识进行理解。例如，教师在讲到七年级下册第七单元“平面直角坐标系”这章内容时，教师可以让学生先对知识点内容进行预习。在学生对课文进行预习的过程中，教师要适时为学生提供一些启示，帮助学生思考问题。如果有学生无法理解坐标点的概念，教师给出适当的提示，让学生想想坐标图上的网格像什么，一些学生会想到，这些网格很像地球上的经纬线、一些学生会想到围棋棋盘上的目。通过这样的方式，可以引导学生养成自主思考问题的习惯。
（二）在课堂教学中通过合作探究，提高学生的自学能力
为了培养学生的自学能力，教师可以将班级上的学生划分为若干个学习小组，然后让学生通过合作探究学习来提高自学能力。例如，教师在讲到七年级上册的“二元一次方程式”时，可以创设这样一个问题：假如现在共有蓝色和紫色的礼物盒25个，礼物盒中总共装了66件礼物，在紫色的盒子中装着2件礼物，在蓝色的盒子中装着4件礼物，请问蓝色和紫色的礼物盒分别有几个？这个问题乍看之下有些复杂，但事实上这个题目是十分典型的“鸡兔同笼”问题。在讲到这个问题时，教师应该先让学生以小组为单位对问题展开讨论，尝试自己寻找建立方程式的方法。经过讨论，学生商量出，将蓝色和紫色盒子的个数设为x和y，则有方程4x+2y=66，x+y=25,将两个方程联合起来就能算出x=8，y=17。然后教师可以让学生想想怎样运用一元一次方程解答这个问题，引导学生发散思维。
（三）在下课后通过自主复习，巩固学过的数学知识
古语云：“温故而知新，可以为师矣。”就是指，复习学过的知识，可以从中领悟出新的知识，达到自学的目的。因此，初中数学教师要帮助学生养成自主复习的好习惯。例如，教师在讲完“三角形的内角和”这节内容时，可以让学生对知识点进行回顾和复习，并尝试在不了解外角和定理的情况下，运用内角和定理来推测外角和。又如，教师在讲到“全等三角形判定”时，可以先详细地给学生讲述“SSS”（三边全等）和“SAS”（两边及夹角相等）为什么可以证明两个三角形全等，并嘱咐学生在下课后自己对知识点进行总结复习，在复习时尝试分析“ASA”（两角及公共边相等）为什么可以判定两个三角形全等。复习是巩固数学知识的最佳方式，在自主复习的过程中，学生不但可以回想起旧知识，还能尝试对新知识进行推理。
三、结束语
总而言之，在初中数学课堂开展自学辅导，可以引导学生调动自己的创造性思维和抽象思维对数学问题展开思考，并运用自己的方法探究数学问题的答案。通过这样的教学方法进行课堂教学，有助于培养学生的自主学习能力和发散性思维，还能帮助学生巩固学过的知识。久而久之，学生就能在自主学习的过程中养成灵活应用数学知识的能力，并感受到学习数学的乐趣，为高中阶段更深层次的数学学习打下坚实的基础。
作者：强铎侠 单位：甘肃省兰州市第三十一中学
1.改进教学手段，趣味设置课堂环节
传统教学的填鸭式的教学模式已不能满足新课改初中数学教学要求，也难以激发学生的学习兴趣，提高学习效率。为此，新形势下的初中数学教学急需对教学方式进行改革，通过趣味设置课堂环节促进师生双方的互动交流，营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。初中数学教师应该通过引入课堂趣味游戏、创设生活式的趣味情境、利用多媒体教学方式与道具鼓励学生参与到教学环节中。例如，教师可以将数学定理进行科学编制，以口诀或打油诗等形式表现，这样不仅可以促进学生的记忆，还可以增添课堂的趣味性。总之，新课改背景下，初中数学教师要积极利用多样的教学方法，调动学生的主动性，提高教学效率。
2.灵活布置作业，巩固数学学习基础
初中数学传统教学对于数学知识点的巩固方法主要是高强度的作业练习，学生课外要利用很多时间完成作业，大部分学生对作业训练产生了厌恶感。同时，数学教师需要用更多的时间批改和评讲作业，效率较低。新课改的实施，要求初中数学教学工作要在学生实际学习状况下灵活布置数学作业，应追求作业质量而非数量。因此，初中数学教师应该将学生按照学习能力与理解能力分类。对于成绩优秀的学生，在数学作业布置中更偏向于重难点知识的巩固，使其拥有更大的发展空间；对于成绩中等的学生，在数学作业中则应该体现细心与认真，使其发现问题并进行改正；对于成绩较差的学生，则应该在数学作业中注重基础知识的练习，争取学生学习成绩的提高。分层作业的布置，减轻了学生的负担，也节省了有效时间，促进了学生对数学基础的巩固，提高了学习效率。
3.培养发散思维，提高创新思维能力
数学学习的过程本身是一个不断提出问题、分析问题与解决问题的过程，对于学生的思维能力有较高的要求。培养学生的思维能力，也是为学生接触事物与了解事物提供基础，对其个人发展有重要的意义。新课改下，初中数学教师应该摈弃传统教学中单纯对学生解题能力培养的方式，重视对学生发散性思维的培养。教师应该充分认识到学生在课堂中的主体地位，积极创造良好的教学环境，构建数学知识点的连接与知识体系；丰富对学生的考察方式，积极鼓励学生利用创新的思维方式解决数学问题。例如：在某一数学题目中，教师应该引导学生利用不同解题方式解答题目，并让学生了解不同解题方法的优劣，这样不仅能提高学生的解题能力，还能培养其发散性思维。与此同时，教师要通过对学生创新思维的培养，让学生真正找到适合自己的数学学习方法，以此让学生在学习数学的过程中感受轻松与快乐，促进学习效率的提高。
4.结语
新形势下，初中数学教学要想获得较好的教学效果，就应该全面实施教学改革，充分发挥教师的引导作用，改革教学方法，注重对学生思维能力的培养，促进初中数学教学工作实现质的飞跃。
作者：李建霞单位：汉中市第六中学
1.保证初中数学作业设计的质与量
初中数学作业有量而无质，不仅会增加学生的作业负担，降低学生的学习兴趣，发挥不了作业练习的成效，还会导致学生产生厌学情绪，发生抄袭应付作业等违规行为，不利于学生思想道德品质的培养。可以说，盲目随意的初中作业设计会致使作业布置取得适得其反的效果。因此，在新课改全面实施的背景下，初中数学作业设计应该在确保作业适量的同时保证作业设计的质量。初中数学教师应以巩固学生课堂所学知识为基础，考虑对学生独立思考能力及良好学习习惯与思想道德养成方面精心筛选和设计数学作业。最好在数学作业设计完成后要保证其量精与质高，让学生达到举一反三的效果，还能为学生减轻负担，轻松快乐地学习。
2.保证初中数学作业设计对学生差异的关注
不同学生的数学基础不同，各项能力也存在差异，因而不同学生应该在数学作业练习中得到不同程度的发展。为了实现全体学生不同程度的发展，调动学生对数学学习的积极性，初中数学教师应该根据学生不同的差异与需求进行层次性的作业设计，为不同水平与能力的学生提供选择性的作业练习。为此，初中数学教师应该从如下两方面入手：一方面，在数学作业设计中要进行多角度设问，使问题具有梯度性和层次性，帮助学生一步步前进。另一方面，在数学作业设计中要结合教材内容与学生特点，设计有针对性的与学生能力相符的题目类型，如基础型、选做型、附加型等，在提高优等生探究力的同时鼓励后进生增强学习的自信心。
3.保证初中数学作业设计的多样灵活
初中数学新课改的实施促使初中数学教学工作需要不断地创新改革，数学作业的设计更需要与时俱进，开拓创新。为此，初中数学作业设计应该摈弃传统数学设计中的繁、难、偏、多的弊端，以促进学生的全面发展为目的进行多样灵活的作业设计，尽可能从拓展学生的知识面与探索能力上进行多角度、多思维的作业设计。教师可以在遵循以上理念的基础上设计趣味性的数学作业，生活化的数学作业，合作性的数学作业，以及开放性的数学作业，以此激发学生的学习兴趣，增强学生的自主性，提高其关注生活、运用数学知识解决实际问题的能力与追求创新的能力。
4.保证初中数学作业设计中作业评价环节的优化
作业评价是作业完成后的重要环节，更是影响作业设计有效性的重要因素。初中数学教师应该重视数学作业评价策略，积极改善和优化数学作业评价策略，提高数学作业设计的有效性。首先，根据作业性质与教学要求的不同进行不同作业批改方式的选择，针对不同的数学作业题型选择学生互批、学生自我批改、师生共批等形式，促进学生对作业出错的原因认识与改正；其次，初中数学教师应该在数学作业批改中使用新颖的批改符号，将等级制与百分制联系起来，利用“优、良、及格”的等级评价保证作业批改的整洁度，使学生感受到付出努力的成绩，进而鼓励学生增强数学学习的自信心，并自觉养成书写工整的好习惯。
5.结语
初中数学作业是初中数学教学工作中不可或缺的一部分，离开了数学作业，初学教学工作将难以获得成效。为此，初中数学教师应该科学合理地设计数学作业，在作业保量的同时促进质的提高，以此提高初中数学作业设计的有效性，促进初中生数学成绩的提高。
作者：李建霞单位：汉中市第六中学
一新教学方法的使用把握失度
1.满堂问的问题式教学。问题式教学是当前初中数学教学中青睐于选择的教学方法，这种教学方法能够激发学生的探究兴趣，让学生带着问题去学习，但是如果不能掌握这种教学方法的度，整节课都采用问题教学，那么整个课堂会出现教师一问学生一答的满堂问现象。有的教师整节课都在提问，整节课都在围绕问题进行，将每节课的教学内容划分得很细，几乎每一步都给学生设置了问题，但是问题都是提前设置好的，提问时机不恰当，使学生完全按照教师的节奏走，这种看似教师和学生互动的热闹课堂，实际上并没有让学生真正参与进来。
2.失控的小组合作教学。新课改提出了以学生为主的教学方式，使小组合作学习开始被广泛应用到教学中去。但是在实际的教学中，由于教师不注重合作教学的度的把握，没有认真设计小组合作的目标，把控好合作时机，使小组合作有形无物，没有发挥真正的价值。例如，在教学《统计表》时，这个内容实际上不需要采用合作学习，但有的数学教师为了追求合作而合作，让学生以5人一组为单位进行合作学习，让他们统计小组中学生的铅笔和尺子等的数量。在合作开始之后，出现了这样的景象，有的学生在动手统计，有的学生在趁机玩起了文具，并交头接耳说闲话。看似热闹的课堂上实际出现了各种不学习的行为。
3.盲目的探究性教学。数学是一门需要学生积极探究发现规律的课程，探究活动是非常适合数学这门课程的教学的。但是有的数学教师不注重探究教学的度的把握，使课堂出现盲目探究和过度探究的现象。什么内容都让学生去探究，教师则对探究过程不闻不问，只是做总结性的发言，在学生的探究活动中，教师成为一个影子，没有发挥对学生探究活动的指导作用。
4.滥用多媒体教学。多媒体作为一种现代教学手段，具有直观形象等特点，能够将复杂内容简单化，能够有效地扩充课堂教学容量。有些教师在教学中过度依赖多媒体教学，在初中数学课堂上几乎不再板书，不论是新课还是练习题的讲解都采用多媒体，一节课下来讲授的内容增加了不少，但实际上学生掌握得却有限。这种过度使用多媒体的教学方法根本无法达到提高教学效率的目的，其只是用机灌代替了人灌。
二、初中数学教学的度的把握策略
（一）新课改理念的把握要有度上文提到对于新课改理念，有些教师存在曲解，他们为了追求课堂的热闹、追求学生主体地位的发挥、为了追求学生的生活体验而没有掌握好教和学的关系，没有调控好课堂，使课堂出现低效，影响了学生数学学习成绩的提高。要想改变这种现状，初中数学教师必须重新认识新课改理念。要坚持师生共鸣，让教学相长。不论采用哪种教学方法，都要坚持教师的主导作用，同时发挥学生的主体作用，教师和学生都要参与到课堂活动中去。教师要做好组织者、监督者和指导者的工作，要认真观察学生在课堂活动中的表现，要给予学生积极的指导和帮助，让新课改下的数学课堂真正成为学生喜欢、学生乐于参与的课堂。
（二）传统教学方式的取舍要有度新课改是一次破陈出新的改革，但是新课改并不是要摒弃所有传统的教学方法。相反，有些传统教学方法是在长期的教学实践中总结出来的，凝聚了很多优秀教师的教学智慧，对于提高课堂教学效率是非常有益的。初中数学教师在教学中不能盲目地为了求新而弃旧，不能为了与时俱进而盲目摒弃传统的教学方式。要明白传统的教学方式虽然有其缺点，但是也有优点，要学会去其糟粕、取其精华。要根据教材内容，对比新旧教学方式的优点和缺点，最终选择最有利于教学效果实现的教学方式，而不是盲目求新或盲目守旧。
（三）新的教学方法的运用要有度新课改提出的很多教学方法对提高课堂教学效率都是有益的。但是如果不能合理使用这些教学方法，也会让
1.问题教学要有度。教师在利用问题式教学时，必须要考虑到问题的难易，必须要围绕教学目标精心设计问题，要考虑到问题对不同层次学生的兼顾性，考虑到问题中重点和难点知识的渗透。然后通过合理引导和点拨，让学生带着问题去思考，去利用新旧知识的联系来获得问题答案。在设计问题时，要坚持以教材内容和学生学情为原则、坚持问题与实践相结合、坚持问题具有探究价值。只有这样，才能把握好问题教学的度，才能让问题教学发挥其作用。例如，在教学图形旋转问题时，教师没必要设置一大堆问题来表明物体旋转的特征，只需要借助多媒体等播放一些常见的物体旋转的图片，包括摩天轮的旋转、风扇叶片的旋转等，让学生自己去寻找图形旋转的特征，提高学生的自学能力。
2.合作教学要有度。小组合作学习方式的应用并不是为了让学生简单地进行形式合作，而是为了让学生通过合作解决问题，是为了培养学生的自学能力和合作能力。因此，教师必须要掌控好合作教学的节奏。要精心选择合作学习的内容，避免所有内容都进行合作学习，要选择有合作学习价值的内容，要合理地进行合作小组的分组，确保各层次学生的合理搭配，以达到优势互补的效果。同时，还要训练学生的合作技能，让学生学会合理分工，确保小组中的每一个人都能够参与到合作学习中去，要监督小组合作学习的过程。此外，还要做好合作小组学习成果的评价，要点评各小组在合作学习中的表现，以及合作结果的优劣。通过这种全过程的调控和把握，确保合作学习效果的实现。
3.探究教学要有度。教师在利用探究性教学时，不能为了探究而探究，不能对所有内容都探究。要明确初中数学中的知识主要分为陈述性知识、程序性知识两种，对于概念等类的陈述性知识，教师通过讲解就能让学生掌握和了解，就没必要采用探究教学；而对一些规则和原理等类的程序性知识，则可以选择探究教学方法，让学生自己操作探究，获得对知识的建构，这种有目的的探究能培养学生解决问题的能力。教师在采用探究教学时，可以根据探究内容恰当地选择自主和合作探究的方式。
4.多媒体教学要有度。初中数学教师要合理地使用多媒体这种教学手段，不能盲目滥用。对于需要用板书讲授的知识，要采用板书，对于一些例题的求解和论证以及需要作图来解答的问题，还要要依靠板书进行讲解示范。而对一些需要借助多媒体动态呈现的教学内容，则可以采用多媒体。综上所述，新课改下初中数学教学将面临新的挑战，为了准确深入地贯彻新课改理念，为了坚持教学的与时俱进，充分发挥课改对初中数学教学的促进作用，初中数学教师必须要把握好教学的度，不论是教学观念、教学方式还是教学方法上，都要坚持适度原则。
作者：杨阳单位：浙江省金华市第四中学
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