时间：2022-04-14 09:51:20
导语：在多元统计论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了一篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、多元统计分析在企业经济效益中的应用
综合评价企业经济效益的工具有很多，多元统计分析作为重要工具，可以把多维度的复杂问题映射到单一维度，再通过加权平均、模糊决策综合评价法等技术方法反映企业经济效益，得到综合性的评价结果。多元统计方法常见的有四种：1.聚类分析。聚类分析也称为群分析，是一种基于数据分类的分析方法，它的核心是将相似元素集合为一类，然后根据样本间的相似程度合并，依次合并减少分类，直到所有样本都合并为一类为止；2.判别分析。判别分析也是一种分类分析，与聚类分析不同，判别分析是已知样本类型和判别规则，然后对未知类型的样本进行判别分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是将具有一定相关性的原指标重新组合、分解，形成一组新的无关联的综合指标，以尽可能小的数据损失，反映尽可能多的指标信息；4.因子分析。它是主成分分析的推广，区别在于它能够将随机的错综复杂的变量综合为主要的少数几个变量， 并以有限数量的变量(或因子)反映出原始数据的内在结构，减少了数据丢失，使评价分析更接近数据本身。本文主要运用的是主成分分析以及因子分析的多元统计分析方法，对企业进行经济效益评价，以体现多元统计分析在企业经济效益评价中的实际应用。
二、应用分析
(一)企业经济效益评价的指标分析
经济效益是企业在定量劳动消耗中产生的劳动成果。由于企业投入生产要素和劳动成果的不同形态，企业经济效益的评价指标有四个，分别是：周转性、报酬性、效果性和效率性。企业的周转性指标反映的是企业资金活动的效率，包含了流动资产和固定资产周转率。报酬性指标对应的是企业的资本收益能力，包括资产报酬率和所有者权益报酬率。效果性指标是企业在一定时间内设计生产的收益水平，有销售收入、产值、成本费用、人均利税率；效率性指标反映企业生产要素的利用效率，有人均产值、固定资产产值率和资金产值率。以上这11个指标共同构成企业经济效益评价体系，分别设定为x1，x2 ，...， x11。
(二)构建评价体系
为更好地构建企业的经济效益评价体系，把企业作为综合经济效益的评价对象，可以把其上一年的截面数据作为数据样本，通过计算机统计软件对这些数据进行标准化处理，求其相关矩阵R，再求R的特征根及特征向量。同时，依据统计分析理论得出主成分及贡献率，并选择贡献率最高的四个作为主成分因子来构成企业经济效益评价的组合指标。这四个因子包含了所有指标最多的信息量，分别设为F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企业的效果性和效率性，设置为企业的要素效益系数；F2能够反映出企业的要素效率，设置为企业的要素效率系数；F3能够反映企业的报酬率，设置为企业的资产报酬系数；F4能够反映企业的所有者权益报酬率，设置为所有者报酬系数。经过以上分析，四个主因子便构成了企业综合评价体系。
(三)企业经济效益的因子评价方法
因子分析是多元统计分析中的重要方法，在主成分因子分析的基础上，可以得出因子的得分模型，即将通过正交因子解转置矩阵乘以R系数矩阵得出原始变量的线性组合系数矩阵，进而得出因子得分模型和该分析样本的主因子得分结果，并对其结果进行了排列。根据各个因子的得分结果，可以得出以下结论：要素效益因子F1可以用来衡量企业投人生产要素的获利能力，从主因子分析得知在技术条件一定的情况下，扩大生产规模和增加市场销售份额可以影响企业的收益水平；要素效率因子F2反映企业资本和人力运用的效果和协调程度，通过主因子反映可以知道，通过资源配置的优化、运行等手段能够较好的提高企业的运营效率；资产报酬因子F3越高，说明资源配置和占用比较合理；所有者权益因子F4得分越高说明企业资产构成比例合理。
三、企业效益的综合评价
为此，我们可以把以上四个主成分因子特征值及贡献率作为权重来计算一个企业经济效益的总得分。经过计算和分析，将企业的综合得分进行排序。综合得分较高、排名靠前的公司的主因子单项得分基本也是较高的，说明这些公司在资产运用、市场营销和经营管理等方面做得较好，企业综合经济效益也较好。主因子得分较低的企业，说明它们的综合管理水平和资源利用较低，企业的市场竞争力不足。另外，从因子特征值、贡献率来分析经济效益的综合得分，可以根据主因子的单项得分来分析企业经济效益中的优势和劣势。
四、结语
利用数据统计分析的方法可以对反映企业经济效益的各个影响指标进行分类和总结，但是它并没有完全地考虑到类内因子之间的影响，而利用多元统计分析的方法并结合实际数据，采用主成分分析的方法来构建评价体系，可以实现对企业经济效益的多元化评价过程，更好地完成对企业综合效益的量化。
作者：陈灿斌 单位：福建省泉州市惠安县商务局
一、主成分分析法
主成分分析法，又称主分量分析法是指相关的经济变量间通常存在着起主导作用的决定性因素，通过对原始变量的相关矩阵内部结构进行分析，找出几个不相关的综合指标来线性表示原来的变量，主成分之间既互不相关，又尽可能多的包含了原指标集合。这种方法首先由Hotelling提出，其主要思想是降维。Stone(1947)对美国1929-1938年间的17项国民经济统计指标进行主成分分析，发现完全可以用三个经济指标来概括原来的17项指标，大大简化了数据分析。M.Scott（1961）对英国157个城镇的发展水平进行主成分分析，发现原57个测度指标完全可以由5个综合变量替代，既解决了原指标间的信息重叠问题，又简化了原指标体系的指标结构，主成分分析由此推广。邱东（1990）系统阐述了主成分分析法的定义、基本思想、基本步骤和特点，认为主成分分析法可以消除评价指标间的相关影响，并且伴随数学变换过程生成信息量权数和系统效应权数，保证了客观性。同时也指出了主城分析法在计算综合评价值未充分考虑指标的重要程度等不足，主要适用于被评价对象较多的综合评价。随后，众多学者对此提出了改进：孟生旺（1992）针对原始数据的标准化处理和主成分个数的选择问题，认为标准化不如均值化的无量纲处理方法，提出了非标准化主成分分析法。陈述云等（1995）通过对原始数据作对数—中心化转换，用原始变量的非线性组合表示主成分，同时重点分析样本协方差矩阵而非相关系数矩阵，提出了非线性主成分法。朱泰英等（2004）提出了加权主成分分析法，认为可以将主成分分析法的客观分析和层次分析法的主观分析有机结合。王璐等（2006）在对主成分分析法的权数、降维等问题的研究上，提出了首先要按主成分分析法对指标体系进行分类，得到各方面的评价值后再进行主成分分析，最终得到综合评价值的二重主成分分析法。段力誌等（2009）在传统主成分分析法基础上，首先对原始指标值进行预处理，再借助软件，将原始数据转化为少数几个主成分的线性组合，并进行加权变换，得到改进的主成分综合值。白雪梅等（1995）则分析了“均值化”、“标准化”、“极差正规化”三种方法的选择条件是保证方差损失最小。陈衍泰等（2004）认为主成分分析法具有全面性、可比性和客观合理性等优点，比较适合对评价对象进行分类，但需要大量数据，函数意义不够明显，不能反映客观发展水平。苏为华（2012）提出经典的R型主成分本质是单项指标标准化结果的加权算术平均值，比当量平均法复杂。赵利等（2013）通过主成分分析法对宏观经济中影响城镇劳动就业因素分析时，提出主成分为宏观经济和技术进步，通过VAR模型对主成分进行分析，得出宏观成分中对城镇劳动就业影响最大的是消费、产业结构和城市化水平，而技术进步成分中影响最大的是技术进步的结论。黄利文（2013）针对主成分分析中存在的未考虑负向因子的影响，以及采用线性加权法时确定权重方法不统一，评价结果非唯一等缺陷，提出了逼近理想点的主成分分析法，更好地反映了原始数据信息，并较为客观地给出了综合评价结果。林海明等（2013）认为主成分分析因缺乏应用条件的考虑而导致评价结果不具合理性甚至错误，通过分析因子分析法因子载荷阵的简单结构、加权算术平均数的合理性，得出主成分分析的应用条件是：指标是正向、标准化的；主成分载荷阵达到更好的简单结构时，主成分正向，且主成分与变量显著相关。
二、因子分析
法因子分析法是指从被评对象的观察变量的相关度出发，利用降维的思想，把繁杂的变量尽可能归纳为几个综合因子进行分析的的一种多变量统计分析方法。其基本思想是：将观察变量按相关度的高低或联系的紧密程度进行分类，类别内部变量相关性高，联系紧密，而类别之间的变量则相关度较低，联系稀疏，每一类变量则代表一个公共因子。具体步骤为：
三、逼近理想解的排序法
TOPSIS法是指预先确定评价问题的理想点和负理想点，分别测量指标向量与两者的距离，将距离作为评价值进行排序。由H.wang.C.L和Yoon，K.S.于1981年提出，其基本思想是：在所有备选方案中，设定一个各项指标都达到各方案最优的“正理想解”，再设定一个“负理想解”，通过比较各方案的正、负理想解来判断方案的优劣，判断标准是：离正理想解越近，离负理想解越远则方案最优。其优点在于对评价对象的描述比较精确，可以处理多决策者、多指标、动态的对象；不足是评价较刚性，无法涉及有模糊因素的对象。主要使用于优化系统的评价与决策，应用领域较为广泛。王应明(1998）通过矢量投影将决策方案投影到理想方案上，提出根据投影值大小进行排序。卢方元(2003）针对传统的TOPSIS法存在的正负理想解难以确定，权重易主观化，部分方案无法比较等问题提出了改进的TOPSIS法。余雁(2004）在理想点的基础上，提出了双基点法，建立了靠近理想解和远离负理想解两个基准的改善了的TOPSIS法。于新峰等(2004）通过引入时间因素，将基于区间值的多指标决策问题的研究从静态领域拓展到动态领域，补充了固定性和区间性指标的标准化公式，定义了时间权重取区间值的时序条件下多指标决策的正理想方案和负理想方案，解决了指标取值、指标权重和时间权重可以全部为区间值模糊数的多指标决策问题。付巧峰(2008）针对传统TOPSIS法的缺点，提出了改进的TOPSIS法，简化了正负理想方案的计算，采用目标规划优化模型和高等数学的方法计算各评价指标的权重，弱化了主观因素，使其更具合理性和实用性。王敬敏等（2010）针对传统TOPSIS法决策矩阵求解复杂的缺点对其进行了改进，简化了正负理想解的计算，并将熵权法应用到评价中，能够客观确定评价指标的权重，同时证明熵权法和改进TOPSIS法在竞争力评价中提高了实用性与可信度。王一任等（2013）认为TOPSIS法存在逆序问题，其评价值只能反映各评价对象内部的相对接近度，并不能反映与理想的最优方案的接近程度，且评价值区分各评价对象优劣的范围也有限，提出了一种新的改良TOPSIS法，使之不仅具有强保序性,而且比传统TOPSIS法灵敏。大数据的发展，导致评价对象的数据不断扩大，数据形式不断改变，研究对象呈现多样化特征，如何准确地选择评价方法并有针对性地开展个性化研究和评价，评价结果的一致性能否保证，值得长期探讨。
作者：黄小艳单位：湖北工业大学商贸学院
一主要分析方法及指标权重确定考虑
M4层各指标对上一层的重要程度没有明显差异，故对该层采用主成分分析法，但若将M4层的19个指标进行整体主成分分析，则B1，B2，B3，B4所包含的子因素数量将对分析结果产生直接影响。因此本文对B1，B2，B3，B4分别进行主成分分析，抽取其主要信息，以各自标准化后的得分作为M3层对应的综合指标，然后对这4个重要性具有明显差异的综合指标按照层次分析法所确定的权重求和得到区域物资动员总体实力得分。然后将区域物资动员总体实力得分标准化，与标准化后的资产结构A2进行聚类分析，再对31个区域进行分类。文中初始数据来源于《中国统计年鉴2013》和《中国工业统计年鉴2013》，通过SPSS18软件对数据进行标准化处理和主成分、聚类分析。
1主成分分析法主成分分析法旨
在用降维的思想，将具有一定相关性的多指标转化为一组相互无关但包含原有绝大部分信息量的综合指标。采用主成分分析法对数据进行分析处理能够剔除指标间的重叠信息，同时有效减少人为主观因素的影响，客观反映数据间的内部结构关系。
2聚类分析法
聚类分析法是根据数据特征，将研究对象按照一定的规则进行比较，性质相近的归为一类，性质相差较大的归入不同类。其中系统聚类法最为常用，但系统聚类法也分为多种，其区别主要是计算类与类之间距离的方法不同。一般先把n个样本分别作为一类，计算样本之间的距离，然后将距离最小的一对合成一个新的类，进一步计算新的类和其他类的距离，再把距离最小的一对进行合并，直到把全部样本合成为一个新的类，再根据选取的分类数进行分类分析。本文采用系统聚类的离差平方和（Ward）法，其基本思想是对方差进行分析，原理为同类之间的离差平方和较小，而不同类间的离差平方和较大。Ward法使得距离小的类容易合并，距离较大的类则难以合并，这与本研究对聚类的实际需求比较一致。
3指标权重确定指标权重的确定采用层次分析法
其原理为按系统的隶属关系将复杂问题分解，对同一层次的各元素通过两两比较的方式确定其相对重要程度，构造判断矩阵，由判断矩阵计算得出各因素的权重集W=(w)1,w2,⋯,wpT，同时要求判断矩阵的一致性比率CR<0.1。一般而言，采用层次分析法须征集多名专家意见，而专家意见往往具有一定差异性，因此构造这类群决策的判断矩阵时，必须在充分考虑各专家意见的同时保持判断矩阵的一致性特性。本文采用几何平均法对各专家构建的判断矩阵进行综合分析，得到平均判断矩阵。
二主成分分析过程
对B1进行主成分分析，取主成分累计贡献率大于85%以保证不损失过多信息的同时实现较好的降维效果。特征值和方差贡献率，由表可知，提取3个主成分即可满足累计贡献率大于85%。为因子载荷，B1的8个指标中，C1，C2，C3相距较近，C5和C7相距较近，表明其在各区域具有较强的一致性，而C4，C6，C8与其他指标均相距较远，表现出一定的独立性。载荷矩阵和特征向量，在第1主成分上C1，C2，C3的载荷较大，可归类为综合生产力主成分；在第2主成分上C4和C8的载荷较大，可归类为能源基建主成分，其中C4为负，表明其与第2主成分呈负相关；在第3主成分上C5，C6和C7的载荷较大，可归类为轻工业主成分，其中C6为负，表明其与第3主成分呈负相关。
三聚类过程和结果分析
通过SPSS18软件，结合数据对研究样本进行聚类分析，采用Ward系统聚类法，量度标准取平方Euclidean距离。为与国家常规区域分类数相对应，便于统筹协调，同时考虑动员层级需求，聚类数设为单一方案6，得到聚类树状图。，工业产能高、科技先进、交通发达，总体实力很强，而产值结构方面由于经济多元化程度高，国有产值比重很低，为充分调动物资动员力量，须制定相应法规政策，扩大动员计划范围，完善补偿激励机制，同时注意避免虚设过高动员目标；Ⅱ类地区总体实力中等，产值结构偏低，需要有选择性的提高可动员比例结构，能够较好的提升动员效果，充实动员力量；Ⅲ类地区总体实力较弱，而产值结构较高，动员相对容易，但动员扩展空间有限，对于区域内可动员的力量要加以选择，减少因动员产生的经济社会影响；Ⅳ类地区总体实力偏低，产值也偏低，扩大动员范围对于提升整体动员力量效果有限，应以区域内可靠性高的企业为重点开展动员；Ⅴ类地区总体水平很低而产值结构中等，进行动员扩展对整体动员力量贡献不大，且可能严重影响区域正常生产生活秩序，应尽可能减少在本区域内的物资动员；Ⅵ类地区总体实力很弱，而产值比重非常高，动员比较容易，但动员范围扩展空间小，且由于总体实力限制，为保证区域内经济和社会的稳定应采取限制性动员。
四结语
本文在对区域物资动员潜力影响因素进行主成分加权分析的基础上，综合各区域总体实力和产值结构，对其物资动员潜力进行了分类。明确了各区域物资动员潜力的大小及动员侧重点，对划分区域物资动员份额有一定的参考和借鉴意义。本文主要从宏观统计出发，对区域军民通用性强的物资动员潜力进行了分析，对于专用物资和特定物资，则须结合物资自身性质和区域动员影响因素作进一步细化研究。
作者：伍岳杨西龙王丰谭潜单位：后勤工程学院
一、多元统计分析技术
在人口研究中的应用现状在20世纪80年代，我国的人口研究中很少使用多元统计分析技术。进入90年代后，随着各种多元统计分析方法的引入和统计分析软件的使用，统计分析技术在人口研究中得到了广泛的应用。多元统计分析技术能够定量分析经济因素、社会因素和人口因素之间的关系，从而更好地解释人口现象。
1.我国人口研究中多元统计分析的特点
我国人口研究问题中多元统计分析技术的应用呈现出多样化的特点，主要表现在统计方法的多样性和统计分析内容的多样性。前面提到的多元线性回归方法、logistic回归分析方法以及聚类分析等多元统计分析方法在我国人口研究中都有应用。统计分析内容更是涉及生殖健康、居住类型以及人均收入水平等生活的各个方面。
2.我国人口研究中多元统计分析数据特点
我国在人口研究中的多元统计分析数据主要来源于抽样调查和典型调查等，统计分析的单位主要是以个人和家庭等个体单位为主。在数据类型方面，我国人口问题研究中的多元分析数据以横截面数据为主，时间序列数据极少用到。
二、我国人口研究中多元统计分析技术存在的主要问题
由于多元统计分析技术在我国人口研究中的应用时间比较短，很多人口研究人员对多元统计分析技术也没有经过系统的学习，在实际应用中难免会出现一些问题。
1.人口研究中多元统计分析方法
使用错误统计方法主要由研究目的和研究数据决定。但在实际应用中，由于研究人员难以正确区分各个统计方法，从而出现随意选择的现象。通过查阅用多元统计方法研究人口问题的相关文献我们发现，在进行人口问题研究时使用最多的就是多元线性回归模型。虽然多元线性回归模型具有易于理解和分析简便的特点，但它主要是研究一个目标受多个因素影响时的情形。很多文献没有注意到这个问题，从而错误地使用了该方法。
2.多元统计分析
中缺乏评价和检验评价和检验是多元统计分析的一个重要内容，因为很多统计方法只有结合实际，才能更好地确定自己的模型建立是否恰当，才能更好地解释模型中各个变量的实际意义。但在人口研究的实际应用中，很多研究人员只是注重对统计结果的分析，而忽略了模型的检验和评价。对模型的评价主要是指模型对观测数据的拟合程度，每一种多元统计方法都有相应的模型评价方法和指标。对模型的检验主要是指显著性检验，从而判断该模型中各变量之间的关系是否存在。因此，模型评价和检验是多元统计分析不可分割的一部分，读者也只有通过这些内容才能更好地理解人口研究报告中所描述的现象。然而通过统计可以发现，很多有关人口研究的统计报告都缺乏模型评价和检验者方面的内容。
三、结束语
多元统计分析中的很多方法都适用于人口研究。近年来，随着统计学科和计算机技术的发展，多元统计分析技术在人口研究中也得到了广泛的应用。我国人口研究对多元统计分析技术的应用呈现出多样化的特点，多元统计分析的数据来源以抽样调查和横截面数据为主。但由于我国人口研究中多元统计分析技术的引入比较晚，在实际应用中仍存在较多的问题需要改善。
作者：李国庆单位：南京市浦口区统计局
1多元统计分析的涵义
多元统计分析是同时分析和处理多组变量，从整体把握事件的特征和发生规律统计分析方法，其核心内容是总体参数估计的修正和统计推断，具体表现出来就是各类统计方法，如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和典型相关分析等•。多元统计分析应用于中药质量控制的研究有以下几种优势:①多指标性只有用相互关联的多个指标(即描述现象的多个方面)才能够对事物或现象的全貌有所了解，这是多元统计分析在中药质控研究多个指标的最大优点;②定量性多元统计分析就是用数学的方法来研究影响中药质量的多个指标之间相互依赖关系以及内在统计规律性的分析方法;③复杂性和数据计算量大等特点这是多元统计分析适宜于分析研究中药质控中出现的繁琐复杂数据的基础。
2多元统计方法在中药质量控制中的应用现状
多元统计分析广泛应用于经济管理、医学、教育、生物等诸多领域，其中以中医药为检索范围，在已检索到的运用各类统计方法的51792篇文献中，包括多元统计方法的文献已达25279篇，说明多元统计方法已在中医药研究中得到了广泛应用。而统计学理论和中医药理论客观存在的相合性，也说明了多元统计方法在中医药研究中的应用不仅是可行的，也是科学的。运用多元统计分析对影响中药质量的多方面因素进行综合分析和评价，以实现对中药质量更准确，更全面地控制。下面分别介绍几种主要的多元统计分析方法近年来在中药质控中的应用。
2.1主成分分析主成分分析的定义为利用数学降维方法，寻找新变量替代旧变量群，新变量之间互不干涉，可独立进行分布统计，是一种将多数相关变量群替换成少数无关变量的方法。主成分分析法能过滤虚假信息，减少无关指标的影响，已普遍应用于中药质量标准研究数据的统计分析中，以确定中药资源的分类和聚类，并从中获取能用于中药分析鉴别的有用信息，然后进行分析、鉴别、判断，进而进行分类和优选。王劭华等采用主成分分析对24批不同产地车前子样品中的10个共有峰面积进行分析，以累计方差贡献率达86.45%选取3个主成分，由主成分综合得分排序可知，综合品质较好的车前子品种为大车前子和平车前子，其中综合品质最好的为江西吉水婆婆庙产的大车前子;根据车前子主成分投影图可以将车前和平车前种子与其他品种车前种子区分开来。王琴等应用主成分分析对不同地区枸杞中多糖和金属元素之间的相关性进行分析，以累积方差贡献率达88.181%筛选出3个主成分，结果表明多糖和常量金属元素钙(Ca)，镁(Mg)，钠(Na)，钾(K)是影响枸杞质量的重要因素，微量元素铜(Cu)，锌(Zn)，铁(Fe)也是不可忽视的因素;其主成分得分可用于不同产地枸杞子质量的综合评价，为以后不同产地枸杞的开发利用奠定了基础。
2.2因子分析因子分析又称为探索性因素分析，是根据相关性大小把原始变量进行分组，使同组内变量之间的相关性较高，而不同组变量间的相关性较低。因子分析也是利用主成分分析的降维思想，可看作是对主成分分析的推广和发展，但是其因子分析对于所研究的问题是根据原始变量的信息进行重新组合，以试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数和通过旋转使得来的新变量对每个原始变量更具有可解释性。朵兴红采用因子分析对党参、细辛等7种道地药材中Ca，Mg，锰(Mn)，Cu，Fe，Zn6种微量元素进行分析，以方差的贡献率大于99.75%提取2个主因子，分析结果表明这6种微量元素均对防治心脑血管疾病有一定的疗效，为微量元素与中药功效关系的研究提供了科学依据。多杰扎西等采用因子分析对11个不同产地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之间的关系进行研究，以累计方差达92.236%提取3个主因子，结果表明第一主因子与变量Zn和Mn有高的相关性，是枸杞子中起络合作用的微量元素，也是决定枸杞子质量的基本微量元素;第二主因子在变量Cu元素上有最高的载荷系数，是通过影响生物体内的酶、激素、维生素等生物活性物质，而发挥药效作用的微量元素;第三主因子在Fe元素上有最高的载荷系数，是在氧化还原等许多代谢中起到重要作用的微量元素，这3个主因子能够反映枸杞子中微量元素的分布特征;不同产地枸杞子的综合评价结果，与实际分类和质量的情况基本相符，如列于质量好的第一类、综合因子得分分列第二的宁夏某枸杞研究所，其培植生产的枸杞子质量高，一直起到行业示范作用。
2.3聚类分析聚类分析又称又称集群分析，是根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术，把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析能够充分利用原始数据信息，除常用于中药系列品种的分类外，还可以广泛地引用于真伪鉴别、成分浅析、质量评价、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面。辛海量等采用聚类分析，对不同来源的蔓荆子、黄荆子、牡荆子近红外漫反射指纹图谱进行分析，聚类分析结果与传统植物分类结果一致。李寒冰等对不同批次的板蓝根抗病毒效价值进行聚类分析，聚类结果与常规质量等级分类一致，结果表明应用抗流感病毒效价检测方法，可以实现对板蓝根药材的质量控制。鄢丹等采用生物热活性检测方法，以黄连道地优级药材为工作参照物、第一指数生长期生长速率常数(k1)为反应值，以量反应平行线(3•3)法设计试验，对7批不同产地的黄连样品的生物效应(效应谱和效应值)进行测定，并采用聚类分析对黄连的生物效价值进行分析，结果表明不同产地黄连的生物效应值存在差异，并以此划分的典型道地产区、一般道地产区和一般主产区，与传统对黄连的道地产区和主产区划分基本一致，生物效应值具有较强的产地专属性和指纹鉴定意义，生物热活性检测方法可作为传统生物效价检测方法的补充和提高。
2.4判别分析判别分析是根据一定量案例的1个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量之间的数量关系，建立判别函数，然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组，主要包括距离判别、Fisher判别和Bayes判别分析等。在实际应用中，当已知了类别的判别问题时，应选择判别分析;而当面对大量的数据，杂乱无章，而又需要分类时，应考虑聚类分析;二者有衔接之时，聚类分析可作为判别分析的预处理。白雁等采用距离判别分析对来源于山东、山西和焦作的生地黄近红外漫反射指纹图谱进行分析，结果表明欧氏距离在0.6以上时生地黄被分为5类，其中山东因样品差异比较大，分成了3个区域，其他2个区域为山西和焦作样品，分类结果与实际基本一致，且15批验证集样品的预测集正确率为85%以上，为地黄产地鉴别方法提供1种新技术。吴文莉等采用Fisher判别分析对105种中药中42种元素含量进行分析，以42种元素含量的百分位值，对依据全国大中专院校教材《中药学》查询的105味药物的寒、热、温、凉四性，建立4类Fisher判别方程，整体回判复合率为80.9%，研究表明通过分析测定中药中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中药的性能，为进一步研究中药的物质基础提供指导。
2.5典型相关分析典型相关分析是对每组变量做1个线性组合，即为这组变量的综合变量，然后研究2组综合变量的相关，通过少数几个综合变量来反映2组变量的相关性质。典型相关分析也是利用降维思想，主要对质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面进行研究。王伽伯等采用典型相关分析，对大黄炮制减毒机制和化学成分改变间的相关性进行探讨，结果表明炮制可降低大黄肝肾毒性，其机制与结合蒽醌和鞣质类成分的下降有关，其中与游离和结合态的芦荟大黄素及大黄素甲醚相关性最强;在肝肾生化功能指标中，血清谷丙转氨酶(ALT)和肌苷(CREA)对肝肾毒性较敏感，可作为临床监测指标，为大黄炮制工艺的优化及肝肾毒性临床监测指标的筛选提供了方法参考。卢林耿等对利用典型相关分析，对中药复方制剂工艺因素和药物成分间的关系进行了分析，结果表明大黄素和淫羊藿苷受制剂工艺影响较大，而芍药苷几乎不受影响;煎煮时间越长，大黄素和淫羊藿苷含量越低;加水量越多，大黄素含量越低，而淫羊藿苷含量越高;浸泡时间与这3种成分的含量成反比，但其影响作用较小，典型相关分析在中药复方制剂工艺研究中的应用有其重要的价值。
2.6多元统计的联合应用近年来，不仅单一多元统计分析得到广泛应用，多种统计方法的联合运用也得到快速发展，它能够更客观地实现中药质量的全面控制。王海波等利用因子分析、聚类分析对黄芪中的无机元素含量进行分析，因子分析和聚类分析法的研究都表明黄芪主要判别元素确定为K，Mg，Na，为从不同分析角度实现黄芪饮片的质量控制提供了依据。王晓燕将寒性、热性各10味植物药所含的多糖成分水解成单糖，并测定单糖的HPLC图谱，利用主成分—线性判别对该HPLC图谱进行分析，20味中药判别结果与已知药性完全一致，表明中药寒热药性与所含的多糖成分存在明显相关性;主成分—线性判别可对中药药性进行判别，且判别准确率高。尹海波等利用主成分分析和聚类分析，对10个不同产地的牻牛儿苗样品中24种无机元素的指纹图谱进行分析，以总方差贡献率为91.5%选取前5个因子，主成分分析得出其特征元素为铝(Al)、铊(Tl)、钡(Ba)、铁(Fe)、镧(La)、铈(Ce)、锂(Li)、镓(Ga)和钯(Pd)，聚类分析将路边生长和山坡生长的牻牛儿苗样品聚为一类，结果表明元素的分布特征与牻牛儿苗的生态和产地呈一定的相关性。鄢丹等利用相关分析对盐酸小檗碱和不同产地黄连样品的生物热动力学参数(包括生长速率常数、产热量、生长期最大产热功率和达峰时间)，和常规抑菌活性评价指标抑菌圈直径进行分析，结果表明生物热动力学法可用于黄连抑菌活性的测定;对不同产地黄连药材的抑菌效价进行聚类分析，结果将不同产地的黄连聚为一类，为利用生物热动力学法和抑菌效价测定法共同实现黄连抑菌活性评价提供依据。
3小结和思考
综上所述，多元统计分析能够用来进行中药资源的分类、优选、真伪鉴别、质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面。虽然多元统计分析得到了广泛应用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在简化数据降低维数的过程中又有可能丢失信息;因子分析在采用的是最小二乘法计算因子得分时，此法有时可能会无效;典型相关分析是在原始变量服从多元正态分布，样本容量至少要大于原始变量个数，且原始变量组内要有一定的相关性等前提下进行的，在实际应用时要根据各种分析方法的优缺点和它们之间存在的内在联系及区别，选择合适的分析方法，以实现中药质量更客观有效的全面控制。多元统计分析在鉴定中药的真伪和质量优劣方面的研究工作已取得了可喜的进展，但其研究尚未成体系。我们能否以常用的中药道地优级药材和其他产区的药材为模型进行研究，建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系。即首先选取合适的分析方法如色谱、质谱或生物测定方法等，提取药材的特征数据如化学指纹图谱、生物效价或生物效应谱等;然后对其中一种或多种特征数据进行主成分分析、聚类分析或判别分析等，在分析结果与常规质量等级分类一致的基础上，利用该特征数据建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系，再运用相应的分析方法对未知类别的样品进行归属判别，对中药的质量进行有效控制，以期早日实现中药的现代化和国际化。
作者：刘娜李军李宝国单位：山东中医药大学
1材料与方法
1．1试验材料试验在新疆进行。2011年用406、432、408、410、426、05－185、05－109、05－187、05－238、TH45、193、99－29、新海17、新海25、05－487等15个海岛棉亲本随机组配的36个杂交组合。
1．2试验方法2012年4月20日播种，随机区组设计，2次重复，4行区，行长3m，株行距配置为（10＋60＋10）cm×12．5cm，田间管理同大田。于10月中旬收获小区中部生长一致的棉株10株，测定其单株有效铃数、单株无效铃数、铃重、衣分、单株子棉、单株皮棉等产量性状，取各小区混合皮棉样用HFP9000测定上半部平均长度、整齐度、马克隆值、比强度等品质性状。
1．3统计分析方法试验数据采用相关和通径分析的方法研究海岛棉亲本和F1的产量构成因素的变化及各因素对产量的作用。数据采用DPS数据处理系统进行分析。
2结果与分析
2．1海岛棉亲本及F1的性状表现海岛棉亲本及F1的产量、品质性状表现：F1各性状上均值都大于亲本，说明各性状均存在杂种优势。F1大多产量性状的变异系数高于亲本，而大多品质性状的变异系数低于亲本，说明海岛棉F1的产量选择潜力较大，而品质性状的选择潜力较小。
2．2亲本和F1主要经济性状与单株皮棉产量的相关分析
2．2．1亲本和F1主要产量性状与单株皮棉产量的相关系数。海岛棉亲本及F1产量及产量构成因素的简单相关系数和偏相关系数：亲本的单株有效铃数和铃重与单株皮棉产量达显著水平，则这2个性状对亲本单株皮棉产量之间的作用较大；F1的单株有效铃数、铃重、衣分与单株皮棉产量均达极显著相关，说明这3个性状对F1单株皮棉产量的作用较大。衣分性状对单株皮棉产量的影响在亲本和F1间表现不一致。偏相关系数可知，亲本和F1的单株有效铃数、铃重、衣分与单株皮棉产量均达极显著水平，说明提高单株有效铃数、铃重、衣分能有效提高亲本和F1的单株皮棉产量；而单株无效铃对亲本产量无显著影响，但对F1产量有明显的抑制作用，这可能与F1长势旺盛，导致吐絮延迟，从而影响单株皮棉产量有关。
2．2．2亲本和F1主要品质性状对单株皮棉产量的相关分析。海岛棉亲本及F1的单株皮棉产量与品质性状的相关与偏相关系数：亲本的纤维整齐度与单株皮棉产量达显著正相关，说明提高纤维整齐度能有效增加亲本单株皮棉产量，有可能其遗传品质在较适环境下，对单株皮棉产量有很好的改善作用，而其它4个品质性状与单株皮棉重的相关不显著；F1单株皮棉产量与马克隆值、比强度分别为极显著正相关和显著负相关，而与其它性状的关系不密切，说明马克隆值越大，比强度越低，皮棉产量越高。亲本的纤维整齐度、上半部平均长度与单株皮棉产量的偏相关都达显著水平，说明提高上半部平均长度、整齐度将有利于提高亲本的单株皮棉产量；F1的马克隆值与单株皮棉产量的偏相关系数达极显著水平，说明F1马克隆值越高，则单株皮棉产量越大。
2．3主要产量性状与单株皮棉产量的通径分析海岛棉亲本及F1的单株皮棉产量与单株有效铃数（x1）、单株无效铃数（x2）、铃重（x3）、衣分（x4）的通径分析：单株有效铃数、铃重、衣分对亲本和F1单株皮棉产量的直接通径系数较大，其顺序为：单株有效铃数﹥铃重﹥衣分。表明这3个性状对产量的直接正向贡献较大。单株无效铃数的直接通径系数均最小，对亲本的单株皮棉产量表现为微弱的正向贡献；对F1单株皮棉产量表现为微弱的抑制作用，即无效铃越多产量越低。亲本单株有效铃数主要是通过铃重的间接通径增加产量，说明通过增加铃重可以提高产量，同时防止衣分降低和无效铃数的增多；F1的单株有效铃数主要是通过铃重、衣分的间接通径来增加产量。铃重方面，亲本主要是通过增加单株铃数和单株无效铃数来提高产量，而F1主要是通过单株有效铃数和衣分的间接通径实现增产。从衣分方面，亲本主要是通过单株无效铃的降低而增产；而F1是由单株铃数和铃重的间接通径增产。从间接通径结果来看，F1产量的提高主要是通过增加单株有效铃数，提高铃重、衣分来实现。
3讨论与结论
通过对亲本及F1的性状比较说明海岛棉在大多性状上存在杂种优势，而产量性状的选择潜力要大于品质性状。亲本和F1主要性状与单株皮棉产量的相关分析表明，单株有效铃数、铃重在亲本和F1均表现为正相关，而衣分、单株无效铃数、上半部平均长度、整齐度、马克隆值等在亲本和F1表现不一致。因此在海岛棉的育种实践中，要兼顾有效铃数、铃重、衣分以及生育期长短的同时，不可忽视品质性状；并且不同世代在选择策略上应有所不同，在不同世代偏向或兼顾选择品质性状或产量性状，以满足育种目标，通过不同世代的选择，来进一步改善性状，得到更好、更适合的材料。主要产量性状与单株皮棉产量通径分析与偏相关的结果类似，在海岛棉亲本和F1中的作用顺序均为：单株有效铃数﹥铃重﹥衣分，这与张西英等的研究结果不完全一致，主要原因可能是供试材料、供试地点以及选育的侧重不同。因此在南疆地区海岛棉优良品种选育中和后代选择上，兼顾品质性状的同时以争株铃、保铃重、稳衣分为育种主攻目标。
作者：李蒙曹新川单位：塔里木大学植物科学学院
一、前言
多元统计分析，是指一种综合性质的分析方法，通过对不同研究对象和目标关联性的分析，统计出之间的规律，在现代统计学中被广泛的运用．多元统计分析被分为很多种，包括了多重回归分析、聚类分析、对应分析等等，本文中详细列举的是其中较为重要的几类．MATLAB软件是一种高科技高效能的计算系统，由MATHWORKS公司研制开发，自诞生以来便在众多领域得到广泛运用，它具有丰富的功能，除了最基本的数值分析和计算外，还有绘图和图像处理、仿真与通信等，当然其最大的特点是简单快捷易操作，这就使得其在多元统计分析教学中的应用成为必然．
二、MATLAB软件的应用意义
MATLAB是一款功能十分强大的软件系统，它在多元统计分析中的运用具有十分重要的意义，首先因为其效率极高的计算能力，能够处理海量且关系复杂的数字信息，所以提高了多元统计分析的工作效率，能够更快的完成任务;其次因为其具备图形处理能力，可以实现可视的编程与计算，并通过交互界面使得使用者更容易操作;最后是丰富的辅助工具使得多元系统分析更加快捷方便．
三、具体应用
(一)判别分析教学中的应用判别分析，顾名思义就是对研究目标的类型归属的一种分析法．因为在实际的经济科研活动和日常生产生活中，要根据信息资料分析一种现象或行为的种类问题十分普遍，所以这种分析方法是被广泛运用的，比如在医学领域，要根据身体指标传达的信息来分析是否患病以及患的是什么病;比如在经济领域，地区发展要根据当地的人口、土地和资源等信息来分析发展方向．MATLAB软件在其中的应用，是通过使用命令classify来实现的，其软件调用的格式是classify(sample，group，training)=［err．class］，其中输入参数sample为待判样品，training为训练样品;group为训练样本的分类变量，输出参数class为待判样品的分类结果，err为误判率的估计．
(二)聚类分析教学中的应用聚类分析，可以从其字面意思看出，就是对研究目标进行归类集合的一种分析方法，所以这种分析方法又叫作群分析．它通过对信息资料的分析，对各个对象的内在含义和外部联系作出判断，将相似的对象集合为群．在实际生活中，这也是一种常见的分析方法，比如在生物科学中，常常通过对动植物的外部共同特征和内部基因进行分析，划分出物种．在MATLAB软件中，要实现聚类分析，可以采用两种方法，一种是动态聚类，一种是系统聚类．
(三)主成分分析教学中的应用在实际问题研究中，为了全面系统地分析问题，通常需要考虑大量的影响因素．这些因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量．因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且彼此之间有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠，这会增加分析问题的复杂性和计算量．主成分分析是将多个相关变量综合成几个不相关变量的一种多元统计分析方法．其目的在于简化数据结构，并揭示变量间的关系．每个主成分都是初始变量的线性组合，所有的主成分间相互正交，因而没有冗余信息，可以有效地来处理变量间的相关关系，为解决多指标的综合评价提供了一种有效的手段．
四、结语
综上所述，可以知道MATLAB软件对于多元统计分析的教学来说意义重大，它因为自身的优良运算性能和优势特点，不仅可以帮助学生更好的完成分析计算的工作，更重要的是提高了学生对于多元系统分析的理解能力，可谓一举多得．随着目前教学需求的不断提高，MATLAB软件也在进行着换代升级，工具更为丰富，计算更加高效，使用更加方便快捷，未来MATLAB软件的运用趋势必然更加广泛．但是在教学过程中，还是要分清主次，教学核心还是多元系统分析的理论和运用，MATLAB软件只是作为一种辅助软件，来促进该学科的发展．
作者：罗浩准单位：西南大学数学与统计学院
1多元统计分析方法在证券投资中的应用
多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1.1聚类分析在证券投资中的应用
（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。
（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。
1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的发展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础发展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。
2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司发展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的发展历史和未来发展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，获取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。因此，再利用聚类分析法进行行业和公司分析和证券投资分析时要注重选取正确的、关键的指标进行检查，例如主营收入增长率、净利润增长率等指标，这样才有利于正确预测证券市场上股票的发展潜力。
3）在实际操作中更加直观实用聚类分析是根据现代证券市场发展水平和特点发展出来的新的分析方法，这种分析方法的出现与现代的基本的投资组合理论形成了比较，突出了聚类分析方法更加贴近实际生活，更加直观、实用的特点，并且由于技术的发展，聚类分析方法在实际应用中所受到的局限较小，而且易操作，因此它的适用范围就比现资理论更加的广泛。
1.2主成分分析在证券投资中的应用
（1）定义：在统计分析中，主成分分析是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。主成分分析由卡尔•皮尔逊于1901年发明，用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征矢量）与它们的权值。
（2）主成分分析的应用非常广泛，判别分析的分析方法就是通过对各种分类数据的研究，分析出自变量各组间存在的差异，并总结出差异性，判断哪一个自变量对组间差异的贡献是否完全，根据这些数据将自变量的转变方法进行样本归类。
1）降低影响证券投资市场变动的因素之间的互相影响在证券市场中有非常多的因素在影响着证券市场的稳定，这些因素之间有着非常多的关系，相互影响、相互关联，但相互之间的影响也存在着非常多的影响。而主成分分析方法就是在对影响证券投资相互关系的因素中进行分析，并对原始数据指标变量进行认真分析，将其中重要的主成分因素概括出来，并进行转换形成相互彼此相互独立的成分，而且经过实践证明在影响证券市场投资分析中的指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。
2）通过主成分分析减少指标选择的工作量主成分分析的目的就是要通过对各种数据、因素的分析总结出相对各种因素的不同影响程度，总结总体因素中的主要影响成分，并总结出不同层次的影响因素梯度，在分析时采取逐级分析的方法，这样既可以抓住主要矛盾进行分析，也可以节省时间，并且提高分析的准确性，减少分析人员的工作量，因此，主成分分析法指标选择上的优势更加的突出。
3）由主成分分析法构造回归模型更加的精确、节省时间在进行证券投资因素分析时，为了能够更加清晰准确的对模型中的相关数据进行分析，都要对各种数据进行模型处理，这样的处理方式可以提高整个证券投资分析的准确性，是模型更加易于做出结构分析、控制和进行证券市场变动的预报。
1.3因子分析
（1）定义：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
（2）应用因子分析最主要的作用是确定证券投资组合的模型。因子分析将影响股票价格的各种因素看成是不同的变量，建立股价因子模型，利用各因子不相关性确定股票的分类，再分析股票的发展潜力的基础上确定出合适的证券投资模型。
2总结
随着经济发展的不断加快，金融证券市场的发展也达到了又一个高度。我国证券市场的发展还不完善，暴露出来的诸多经济问题必须引起政府和社会的广泛关注。证券市场研究着也要积极进行证券市场的各种理论对市场的发展做出合理的预测和控制。多元统计分析方法是近年来应用比较广泛、科学的方法，它为整个证券市场的健康发展做出了辅助性作用。为了证券市场能够更好发展，多元统计分析方法也要进行积极创新，为将来的发展做出贡献。
作者：刘新仁单位：浙江经贸职业技术学院
摘要：随着市场经济的发展和竞争的日益激烈，如何运用科学的分析方法对收集到的数据做出准确、及时的分析并制定正确的决策，已成为企业极为关注的问题。本文重点介绍了多元统计分析方法中的聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析及其在企业经营管理中的应用。
关键词：多元统计聚类分析判别分析主成分分析因子分析应用
1、引言
多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支。在国外，从20世纪30年代起，已开始在自然科学、管理科学、社会和经济等领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，20多年来在多元统计分析的理论研究和应用上取得了很显著的成绩。
在商业企业经营过程中，往往需要对诸如产品销售收入、产品销售成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、产品销售利润、管理费用、利润总额、利税总额等变量进行分析和研究，如何同时对多个变量的观测数据进行有效的分析和研究，这就需要利用多元统计分析方法来解决，通过对多个变量观察数据分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量之间内在的变化规律。实践证明：多元统计分析是实现定量分析的有效工具。
2、多元统计分析研究的主要内容
在当前科技和经济迅速发展的今天，在国民经济许多领域中，特别是对社会现象的分析，只停留在定性分析的基础上是不够的，为提高科学性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果说一元统计方法是研究一个随机变量统计科学的规律，那么多元统计分析方法是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时，利用多元统计分析中不同的方法可以对研究对象进行分类和简化。
多元统计分析包括的主要内容有：聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。
3、多元统计分析方法在商业企业中的应用
在这里，重点研究聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析方法及其在商业企业中的应用。
3.1聚类分析随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来形成一个相对独立的分支。
聚类分析又称群分析，它是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的相似程度并类，并计算新类与其它类之间距离，再选择近似者并类，每合并一次减少一类，继续这一过程，直到所有样本都合并成为一类为止。所以，聚类分析依赖于对观测间的接近程度或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果，聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。
在企业销售领域，销售商需要考虑对不同生产企业生产的同名称商品的分类问题。例如：某商场对销售的20种啤酒进行分类，以便对不同的类别的啤酒采用不同的销售策略，变量包括啤酒名称、热量卡路里、钠含量、酒精含量、价格。根据以上指标，利用聚类分析可以实现把同一类型的啤酒企业归到同一类别。再如商业企业制定商品销售价格时，需要对某个大城市的物价指数进行考察，而物价指数很多，有农用生产物价指数、服务项目物价指数、食品消费物价指数、零售价格指数等，因而要先对这些价格指数利用聚类分析方法进行分类。
3.2判别分析在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。判别分析是判断样品所属类型的一种多元统计分析方法，其目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则，然后把这样的规则应用到未知分类的样本中去分类。
判别分析与聚类分析不同，判别分析是已知研究对象分成若干类型并取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体所用的模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别式所处理的变量方法不同，分逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等。
商业企业在市场预测中，往往根据以往所调查的种种指标，用判别分析方法判断下季度是畅销、平销或滞销。当然，判别分析经常与聚类分析联合起来使用。在聚类分析中，某商场对销售的20种啤酒进行分类，假定分类结果为一级品、二级品和三级品，现在判断新商标的啤酒属于哪个级别的产品就需要用判别分析。
3.3主成分分析在实际问题中，研究多指标（变量）问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同指标之间有一定相关性，由于指标较多，再加上指标之间有一定的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标，尽可能多反映原来指标的信息，这种将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法，叫做主成分分析或主分量分析。超级秘书网
在商业经济中用主成分分析可以将一些复杂的数据指标综合成几个商业指数形式，如物价指数、生活费用指数、商业活动指数等。在市场研究中，常常需要分析顾客的偏好和当前市场的产品与顾客之间的差别，从而提供给生产企业新产品开发方向的信息。顾客偏好分析时常常用到主成分分析。例如：某汽车销售商在商业竞争对手中选择了销售的17种车型，访问了25位顾客，要求他们根据自己的偏好对17种车型打分，打分范围0~9.9，9.9分表示最高程度的偏好，
3.4因子分析因子分析的形成和发展有相当长的历史，最早用以研究解决心理学和教育学方面的问题，由于计算量大，又缺少高速计算的设备，使因子分析的应用和发展受到了很大的限制，甚至停滞了很长时间。后来，由于计算机技术的发展，才使因子分析的理论研究和计算问题有了很大的进展。目前这一方法的应用范围十分广泛，在经济学、社会学、医学等各个学科都取得了显著的成绩。因子分析是主成分分析的推广和应用，它是将错综复杂的随机变量综合为数量较少的随机变量去描述多个变量之间的相关关系，以再现原始指标与因子之间的相互关系。也可以认为因子分析是将指标按原始数据的内在结构分类，使类似指标相关程度高，不同类的相关程度低。因子分析分R型因子分析（从相关系数矩阵出发）和Q型因子分析（从相似系数矩阵出发）。
例如：某销售企业对100名招聘人员的销售策略知识和能力进行测试，出了50道题的试卷，其内容包括的面较广，但总的来说，通过应用因子分析方法可以归纳为六个方面：语言表达能力、逻辑思维能力、判断事物的敏锐和果断程度、思想品德、兴趣爱好、生活常识等，我们将每一个方面称为因子。显然，这里所说的因子不同于回归分析中的因素，因为前者是比较抽象的一种概念，而后者有极为明确的实际意义。因子分析在市场调查分析中也有广泛的应用。例如：对30个调查区的商业网点数、人口数、金融机构服务数、收入情况等20个指标进行因子分析，如果按照一般的分析方法，我们就需要处理20个指标，并给它们以不同的权重，这样不仅工作量变大，而且由于指标之间存在比较高的相关性，会给分析结果带来偏差。另外，给具有较高相关性的众多指标设置权重系数也是一件非常复杂的事情。于是可以考虑采用因子分析的方法，从而减少分析变量的个数，然后再给它们以不同的权数，从而计算出各个调查区平均综合实力得分，以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。
4、结束语
综上所述，多元统计分析方法的应用均需借助统计分析软件，目前较多使用的有SAS、SPSS等统计分析软件，这些软件均提供了多元统计分析功能。
多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1聚类分析在证券投资中的应用
（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的发展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础发展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司发展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的发展历史和未来发展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，获取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。因此，再利用聚类分析法进行行业和公司分析和证券投资分析时要注重选取正确的、关键的指标进行检查，例如主营收入增长率、净利润增长率等指标，这样才有利于正确预测证券市场上股票的发展潜力。3）在实际操作中更加直观实用聚类分析是根据现代证券市场发展水平和特点发展出来的新的分析方法，这种分析方法的出现与现代的基本的投资组合理论形成了比较，突出了聚类分析方法更加贴近实际生活，更加直观、实用的特点，并且由于技术的发展，聚类分析方法在实际应用中所受到的局限较小，而且易操作，因此它的适用范围就比现资理论更加的广泛。
2主成分分析在证券投资中的应用
（1）定义：在统计分析中，主成分分析是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。主成分分析由卡尔•皮尔逊于1901年发明，用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征矢量）与它们的权值。（2）主成分分析的应用非常广泛，判别分析的分析方法就是通过对各种分类数据的研究，分析出自变量各组间存在的差异，并总结出差异性，判断哪一个自变量对组间差异的贡献是否完全，根据这些数据将自变量的转变方法进行样本归类。1）降低影响证券投资市场变动的因素之间的互相影响在证券市场中有非常多的因素在影响着证券市场的稳定，这些因素之间有着非常多的关系，相互影响、相互关联，但相互之间的影响也存在着非常多的影响。而主成分分析方法就是在对影响证券投资相互关系的因素中进行分析，并对原始数据指标变量进行认真分析，将其中重要的主成分因素概括出来，并进行转换形成相互彼此相互独立的成分，而且经过实践证明在影响证券市场投资分析中的指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。2）通过主成分分析减少指标选择的工作量主成分分析的目的就是要通过对各种数据、因素的分析总结出相对各种因素的不同影响程度，总结总体因素中的主要影响成分，并总结出不同层次的影响因素梯度，在分析时采取逐级分析的方法，这样既可以抓住主要矛盾进行分析，也可以节省时间，并且提高分析的准确性，减少分析人员的工作量，因此，主成分分析法指标选择上的优势更加的突出。3）由主成分分析法构造回归模型更加的精确、节省时间在进行证券投资因素分析时，为了能够更加清晰准确的对模型中的相关数据进行分析，都要对各种数据进行模型处理，这样的处理方式可以提高整个证券投资分析的准确性，是模型更加易于做出结构分析、控制和进行证券市场变动的预报。
3因子分析
（1）定义：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。（2）应用因子分析最主要的作用是确定证券投资组合的模型。因子分析将影响股票价格的各种因素看成是不同的变量，建立股价因子模型，利用各因子不相关性确定股票的分类，再分析股票的发展潜力的基础上确定出合适的证券投资模型。
4总结
随着经济发展的不断加快，金融证券市场的发展也达到了又一个高度。我国证券市场的发展还不完善，暴露出来的诸多经济问题必须引起政府和社会的广泛关注。证券市场研究着也要积极进行证券市场的各种理论对市场的发展做出合理的预测和控制。多元统计分析方法是近年来应用比较广泛、科学的方法，它为整个证券市场的健康发展做出了辅助性作用。为了证券市场能够更好发展，多元统计分析方法也要进行积极创新，为将来的发展做出贡献。
作者：刘新仁单位：浙江经贸职业技术学院
1区域地质概况
研究区位于新疆维吾尔自治区富蕴县境内，海拔2000～3200m，气候寒冷、年降水量丰富，多以降雪为主，属典型的北温带大陆性气候寒冷区。区域大地构造位置处于阿尔泰地槽褶皱系哈纳斯—忙代恰褶皱带—诺尔特复向斜内。区内构造以断裂构造为主，褶皱构造次之，构造线总体呈NW—SE向分布，NW—SE向断裂具有明显的控岩作用。近EW向和NE向断裂多属平移断层，横切地层和NW向构造。褶皱构造主要为诺尔特复向斜，因受到近EW向断裂的影响，向斜中部呈NWW向。区内侵入岩较为发育，呈较大的岩基或岩株产出，岩性以黑云母花岗岩、二云母花岗岩为主。
2土壤地球化学测量数据处理
采用Spss统计软件进行数据处理，首先对原始数据进行要求排序，然后检验数据是否服从正态分布。对不服从正态分布的数据，首先采用迭代法处理特高值以及特低含量值，或采用对数进行统计，将高值剔除，直至总体样品近似服从正态分布;然后通过直方图与正态曲线直观对比和结合峰度及偏度等参数，选择最佳分组生成特征数据，统计得出各种元素的背景含量和标准差，计算得出各元素的异常指标以及异常分带指标;最后利用Spss软件对各元素进行多元统计分析，对相关元素组合进行分类，找出元素之间的亲疏关系，探索成因联系，进而提取元素组合异常，从而更有效的圈定预测靶区。
3地球化学异常找矿模型
依据成矿背景及多元统计分析结果、化探元素异常组合特征等可建立区域地质-在地质环境和成矿条件相对比较好的区域如果有矿体存在，采用土壤地球化学测量法在此处进行找矿时，均有强弱不同的异常存在。因此可以利用地质-地球化学综合信息找矿模式，在新疆富蕴县喀依尔特河上游地区进行找矿靶区预测。
4结论
(1)采用多元统计分析方法对研究区土壤地球化学采集数据进行相关分析、聚类分析、因子分析，得出Au-Sb-Cu、Pb-Zn-As、Sn-W等元素异常组合。
(2)依据成矿背景研究及多元统计分析结果、化探元素异常组合特征，建立了区域地质-地球化学综合信息找矿模型，该模型为研究区找矿工作提供了理论依据。
(3)结合区内成矿模式和区域地质特征，按照异常形态、规模以及强度、出现的空间位置和套合对映关系等信息，对研究区内的异常进行综合分类，圈定找矿远景区范围，将异常地段进行分类分级处理，圈定出Ⅰ、Ⅱ、和Ⅲ类找矿靶区。
作者:王振东马维明罗永统单位:青海省地质调查局
一、加强软件教学
多元统计分析的方法往往涉及大量数据的处理与运算，很多问题必须通过软件操作完成。因此统计软件的选择和教学也是多元统计教学中必须面对的问题。在众多的统计软件中SAS因其功能强大而被统计专业人员所乐道，但其不菲的价格和只租不卖的销售策略阻碍了它在高校中的流行。SPSS以其”易学、易用”的特点成为许多高校统计相关课程的首选教学软件，与SPSS相关的软件教程也较多，但SPSS不具备扩展性，不能编写新算法，只能使用系统提供的功能，不利于学生创新能力的培养。R语言是一个免费的开源软件，研究人员不仅可以自由地使用系统提供的各种统计方法，可以方便地查看其源代码以便深入了解统计思想的实现过程，同时在R语言社区网站有超过3000个解决各种问题的工具包可供免费下载使用。此外研究人员可以编写自己的程序来实现自己的理论和方法，因而R语言成为发展最快的软件，深受统计师生和专业人员的欢迎。基于以上优点，笔者选择R语言作为教学辅助软件。为了减少R语言软件学习的难度，方便学生快速上手，笔者利用电脑屏幕录制软件，将R语言的语法和操作以视频的形式分模块录制下来并上传网络，方便学生在课后自主学习，提高软件操作水平。此外，为提高学生的软件操作能力，笔者有意识地搜集了一些学生感兴趣的问题（如湖南省2013年数学建模竞赛暨全国大学生数学建模选拔赛试题），用R语言作为工具去分析实现，不仅能让学生熟练掌握R语言的语法和相关函数，同时让学生看到R语言高效的解决实际问题能力，提高了学生的学习兴趣。
二、强化基于可重复研究的案例教学
（一）可重复研究的内涵
所谓可重复的统计研究，就是一个研究结果既可以在作者手中生成出来，也可以“移植”到他人的平台中用同样的工具重复生成出来，可重复研究的思想来源于文艺化编程。从形式上看，可重复研究的案例或论文是一个文字与代码的混排文档，这个混排文档称为“源文件”，从源文件可以清晰地看到案例分析的过程和相应的代码。对源文件进行处理之后就可以得到“结果文件”。通过不同的设置，这个“结果文件”既可以包含代码，也可以只包含代码运行的结果，这时的结果文件与普通的分析报告就没有区别了。在R语言中，实现可重复研究非常简单，下载免费的R语言集成环境RStudio（http：///），安装免费的knitr包，就能够编写MarkDown格式的文档（可以方便地转换为网页形式），如果电脑上安装有latex，也可以生成tex文件，并最终得到pdf格式的文档。
（二）基于可重复研究的教学实践
为配合学校“应用型人才”的培养目标，强化学生的实践能力，系内多元统计分析课程的上机课时占到了课程学时的1/3，使学生有足够的时间上机练习。在教学实践中，充分利用课堂时间，重点讲解统计方法的基本思想和实现步骤，弱化统计理论的推导（仅就关键理论进行推导），利用多媒体和R语言，结合课本上的例题演示软件的操作和结果提取。让学生在课堂学习中达到理解统计思想，熟悉分析步骤，掌握重点理论结果，熟悉相关函数的目的。为开拓学生视野，培养初步的科学研究能力，教师通过精心选择优秀和便于操作的相关杂志论文，以典型案例的形式，利用R语言再现其结果。通过对论文的深入剖析，让学生感受科学研究的魅力，体会统计方法的作用，提高解决实际问题的能力。切实掌握统计方法和软件操作离不开上机实践。在上机实验之前，教师通过规定实验内容，撰写实验报告提纲，总结实验方法和R语言相关函数与参数，在学生上机实验之前发给学生学习，并要求学生在实验完成之后撰写实验报告。这一做法让学生在实验之前对实验内容胸有成竹，实验过程中有章可循，又能充分发挥所学撰写实验分析报告，调动了学生学习的积极性，提高了学习效率。
三、改革考核方式与内容
课程考核是教学活动的重要组成部分，是检验学生学习效果、评估教学质量的重要手段。传统的考核方式是期末试卷与平时成绩综合得分，但这一评价方法与应用为导向的教学并不匹配。笔者采用综合课程论文、实验报告和平时表现得出最终成绩的评价方式，在实践中效果较好。将课程的最终成绩与平时的学习、实验报告的完成质量结合起来，改变了以往“一考定终身”的考核方式，最终的成绩以不同的权重分散于学习的各个阶段，有效地破除了部分学生“平时不学，考试作弊”的心理，因而更全面、公平地考查了学生的学习效果和学习态度。五、打造网络教学平台在信息时代的背景下，充分利用网络资源，加强师生之间的网络互动，既能改变现在大学师生间缺乏有效沟通这一现状，又能激发学生的学习兴趣，提高学习效果。笔者在搜索网络协同工具时无意中了解到科研在线的团队文档库，经深入了解之后发现，这一免费的平台能够基本满足网络教学这一需要。下面，结合笔者的教学实践，对这一个平台做简单介绍。科研在线是中国科技网面向科研学者的科研应用服务门户，中国科技网是中国科学院领导下的学术性、非营利的科研计算机网络。而团队文档库则是科研在线提供的面向团队的文档协作与管理工具。教师通过注册一个账号，创建一个团队，同时邀请所有的学生加入该团队，一个由学生和教师组成的教学系统就具有了初步的轮廓。在教学过程中，教师首先将课件、参考论文、实验要求、典型案例、软件操作方法视频等相关资料上传到文档库的公共资源部分，所有学生都可以自由地下载和学习。其次，在文档库中为每一个学生建立相应文件夹，学生平时的实验报告和课程论文都以word形式上传至自己的文件夹下，由于文档库具有版本控制的功能，学生每次都可以在同一个文件中输入相关内容，系统会自动记录不同版本之间的区别，待课程结束，只需将最终版本下载下来，就可以得到属于学生自己的实验报告手册。最后，系统中的文件都记录了版本，具有评价、分享等功能，因此教师可以对学生的报告、论文进行修改指导，对优秀的实验报告、论文可以分享给所有人学习、模仿。使用文档库的另一个重要意义在于随着教授学生人数的增长，文档库中的相关资料也会越来越多，教师通过整理选出优秀的学生实验报告和论文，不仅可以充实课程的教学资料，也可以成为课程的“知识库”，使后来的学生可以站在“前人的肩膀上”，获得更好的学习效果。
四、结语
多元统计分析课程是一门应用性很强的统计课程，由于其应用的广泛性，各大高校越来越重视该课程的教学改革。笔者基于教学实践，介绍了以可重复研究为核心的案例教学和相应的考核方式，重点介绍了以科研在线文档库为平台打造的网络教学模式。随着计算机和网络技术的发展，未来的课程教学和组织中网络的成分必然会越来越大。
作者：陈伟利陈国华余星单位：湖南人文科技学院
一、多元化企业经济效益评价体系
建立多元化企业经济效益评价体系不仅要考虑企业财务能力，还有综合考虑企业市场竞争能力、经营管理水平和企业发展能力。可以从五个方面综合评价企业经济效益：一是获取利润的能力，包括资产利润率、资本收益率和成本费用收益率；二是参与竞争的能力，包括产品销售增长率、订货合同履约率；三是开展资产运营能力，包括资产周转率、偿债比率、不良资产比率；四是经营管理能力，包括企业领导决策水平、职工积极性和凝聚力、企业内部协调控制能力、激励约束机制；五是企业发展能力，包括企业自我积累比率、技术创新能力、人力资源质量。这五大类指标构成多元化企业经济效益评价体系，要结合定性评价和定量评价对企业经济效益进行全面系统评估。
二、多元统计分析在企业经济效益评价中的应用
多元统计分析为综合评价企业经济效益提供了重要的工具，使用多元统计分析可以把多维度的复杂问题映射到单一维度，再通过加权平均、模糊决策综合评价法等技术方法反映企业经济效益全面，得到一致性、综合性的评价结果。本文重点研究四种常用的多元统计分析方法在企业经济效益评价中的应用。
（一）聚类分析
聚类分析也称为群分析，是一种基于数据分类的分析方法，它的核心是将相似元素集合为一类，然后根据样本间的相似程度合并，依次合并减少分类，直到所有样本都合并为一类为止。在企业经济效益评价中，需要对企业的资产运营能力进行评价，可以使用的指标包括资产周转率、应收账款周转率、存货周转率、偿债比率、利息倍数、流动比率、速动比例等等，因此首先要对这些指标利用聚类分析方法进行分类，得到关于企业资产运营能力的整体评价。
（二）判别分析
判别分析也是一种分类分析，与聚类分析不同，判别分析是已知样本类型和判别规则，然后对未知类型的样品进行判别分析的多元分析方法。例如已经确定资产运营能力的指标体系，并指定指标间权重，就可以判定企业资产运营能力的强弱或者划分资产运营能力等次。最常使用的是Fisher线性判别函数，在行业或地区样本判别分析的基础上，计算出函数分类的准确率，并结合研究企业的实际情况就可以做出比较结论。
（三）主成分分析
主成分分析将具有一定相关性的原来指标重新组合、分解，形成一组新的无关联的综合指标，以尽可能小的数据损失，反映尽可能多的指标信息。在企业经济效益评价中主成分分析可以将复杂的数据指标综合成几个无相互关联的指标，例如评价企业资产运营能力可以使用的财务指标很多，要将这些指标重新划分为生产经营成果指标、消耗资源指标和资金利用效率指标，利用杜邦分析图，得到企业资产运营能力的综合评价。
（四）因子分析
因子分析是主成分分析的推广，它的区别在于能够将随机的错综复杂的变量综合为主要的少数几个变量，并以有限数量的变量（或因子）反映原始数据的内在结构，减少了数据丢失，使评价分析更接近数据本身。例如企业经济效益评价内容广泛，从企业营销到员工激励无所不包，但是应用因子分析可以概括为五个方面，例如获取利润的能力、参与竞争的能力、开展资产运营能力、经营管理能力和企业发展能力等等。这种数据处理不仅减少分析变量的数目，而且避免不同变量权重设计的误差。
三、结束语
如何在企业经济效益评价中合理设计评价体系和评价指标，在错综复杂的企业经济效益评价指标中选择适合的定量指标和定性指标，成为应用多元统计分析的关键。应用多元统计分析需要借助SAS、SPSS等统计分析软件，可以提高多元统计分析的使用效率，为企业开展经济效应评价、提高经济效应提供技术支持。
作者：贾鹏鹏单位：海南师范大学数学与统计学院
1案例教学
案例式教学法始创于美国哈佛商学院，其科学性、创新性已经被我国的教育工作者认同和接受，并在很多高校的教学中得到广泛应用。案例式教学法是一种在老师引导下学生自己解决实际问题的学习方法[1]。统计案例教学法，就是根据统计学科自身的特点、教学目的及教学要求，在教师的指导下，将统计课程中实际案例的处理过程搬入课堂，通过例题讲解渗透知识点，引导学生进行思考、分析、讨论和交流。通过学生的独立思考或集体讨论，促进学生对教学内容的理解，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。该方法用于应用性特别强的多元统计分析课程，效果尤其明显。
2石油案例教学特点
首先，统计案例素材来自于石油院校的各院系的真实课题。整个解题过程涉及到大量的专业背景，完整的教学过程可以有效地将统计教学培养和专业教学培养结合起来，对于学生将来就业、提高解决实际问题的能力有很大的帮助。其次，案例分析是进行案例教学的重要环节，它是以学生为主体对案例进行辨析并得出自己结论的一种创造性教学活动。以石油为背景的案例教学过程，不仅可以作为多元统计分析课程的教学主体，还可以作为各专业学生实习实训的课题，同时也可以为毕业设计提供一定的参考。最后，任何一个统计问题都需要论证和检验，这是至关重要的一步。对于所选择的案例，结果都是客观存在的，这就促使学生思考自己所做的结论是否具有可行性。如果学生所得到的结论比预期的结果要好，就可以适当考虑统计模型的可行性及与原始结论的差异性。
3案例教学分类
依照案例性质可分为解题型、分析型。解题型是指为了使学生正确理解统计原则和具体方法而采用的教学案例，其特点是通过实例性习题、例题进行具体的计算，简单地体现出多元统计学中的原则、定义、原理和方法。分析型案例是指由教师提供背景和材料，并具有明确针对性地提出几个问题，引导学生自主思考，研究问题存在的状况、条件以及问题的发展演变趋势，最终提出解决问题的办法。依照案例内容多少可分为专题型和综合型。专题型是针对某一特定问题或问题的某个方面的案例，也称专门型案例。综合型案例是对统计全局性关键性的问题进行全面研究或分析，涉及范围广泛，知识点含量多。综合型案例的特点是具有全面性、综合性和系统性。
4案例式教学法三个步骤
4.1提出问题。
案例教学当中的案例必须具备真实性、可操作性、知识体现性这三个要素。真实的案例可以激发学生主动解决问题的积极性，开阔学生的眼界，同时为将来处理实际问题做好有效的前期铺垫。可操作性是指案例应该有合适的解决办法，结果不能含糊，整个过程尽量思路清晰。知识体现性是充分考虑到我们的目的是教学，因此选择案例时候需要挑选能充分体现多元统计分析方法及知识点的案例。
4.2解决问题。
整个过程的主体是引导学生解决问题。对于陌生的问题学生会提出各种各样的解题方案，作为教师不能只按照自己的思路想法去讲解，要充分肯定学生的思维能力及创新能力，总结利弊，再借助统计软件向学生演示，讲解问题的整个过程。讲解的同时注重理论的渗透和方法的总结。
4.3实验操作。
通过案例的演示，明确具体要求，由学生运用学过的知识和方法，独立地分析和解决问题。可以考虑让学生进行分组讨论，鼓励学生充分发表白己的意见，虚心听取他人的意见，最后由教师进行总结、讲评，并介绍在其他问题中的实际应用，以利于学生知识的升华。
5结论
传统的教学法虽然加入了统计软件的操作，却忽视了学生主体作用的发挥。案例教学法能让学生真正成为学习主角，从问题入手，带着思考去学习一项新的知识和技能。针对石油院校的特殊背景，要充分利用自身的便利条件，油田的海量数据为多元统计分析的学习提供了丰富的数据资源，大量的研究课题为学生提供了生动的教学案例。要将理论教学和研究课题有机地结合起来，充分实现多元统计分析案例教学的整个过程，为学生将来的就业提供扎实的实践基础。
作者：辛华王银凤杨云峰单位：东北石油大学
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