时间：2022-05-07 10:17:05
导语：在数学建模论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了一篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1高等数学教学中数学建模思想应用的优势
1.1有助于调动学生学习的兴趣
在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新能力
和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力，培养了学生的创新意识，增强了学生的创新能力。
2高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。除此之外，在实际教学中，可以将教学重点放在大一的第一学期，加强教师引导与教育，根据实际问题，重视微积分概念、思想、方法的学习，结合数学建模思想，让学生充分认识到高等数学的重要性，进而展开相关学习。
3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
3.1转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛？一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。
3.2高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出—个新概念，都应有—个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。比如，在学习定积分概念的时候，可以设计以下教学过程：首先，提出问题。怎样求匀变速直线运动路程？怎样计算不规则图形的面积？等等。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。
3.3高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情况而言，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。比如，微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法，是高等数学普遍应用的重要手段，也是利用微积分解决实际问题，构建数学模型的重要保障。为此，在高等数学教学中，一定要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中，教师可以根据生命科学、经济学、物理学等实际案例，加深学生对有关知识历史的了解，提高学生对有关知识的理解，培养学生的数学建模意识。又比如，在讲解导数应用知识的时候，教师可以适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例；在讲解极值问题的时候，可以适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅可以激发学生学习的兴趣与积极性，还可以创设良好的教学氛围，对提高课堂教学效果有着十分重要的意义。
4高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
4.1避免“题海战术”
数学是一个系统学科，需要从头开始教学，为此，教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。
4.2强调学生的独立思考
在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。目前，在教学过程中，教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。
4.3注意恐惧心理的消除
在高等数学教学中，注意消除学生学习的恐惧心理及反感，提高课堂教学效果。在实际教学过程中，培养学生勇于面对错误的品质，让学生认识到错误并不可怕，可怕地是无法改正错误，为此，一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。
5结语
总而言之，高等数学课堂教学是培养学生数学品质的主要场所之一，通过高等数学教学和数学建模思想的结合，可以加深学生对高等数学知识的理解，进而可以提高学生对高等数学知识的运用能力。目前，在高等数学教学中，一定要重视数学建模思想的融入，改进教学模式，促使教学内容的全面展开，完成预期的教学任务，提高学生的数学水平。
作者：刘开军 单位：台州职业技术学院
一、铺路搭桥：沟通生活原型与数学模型的联系
数学本是对现实生活的一种抽象，而数学模型更是多次抽象后的结果，这就使之与学生有了一定距离。因此，教师要想方设法缩小学生起点与数学模型之间的距离或者搭起两者之间的桥梁，为学生的数学学习寻找实际生活的原型。比如，在教学《解决问题的策略——倒推》一课中，我从学生熟悉的故事——“小猫钓鱼”入手，激活学生的生活经验，让学生在解决类似“走迷宫”式的趣味问题中初步建立“顺”和“倒”的模型，初步感知顺向思考与逆向思考两种数学思维方式，为新课学习作好铺垫。“小猫钓鱼”的故事为学生找准了知识原型，当然这只是数学教学中的一种隐喻，教师在此基础上用方框加箭头的形式将故事加以提升，挖掘出更为深刻的“顺”和“倒”的模型，才是从真正意义上为学生找准了学习的起点，引导学生逐步走向数学抽象。
二、意义建构：创设促进思维抽象化的教学程序
引导学生建立数学模型的过程，实际上就是引导学生用数学的思维去观察、分析和表示事物之间的关系。因此，教师在教学中要努力创设能够促进学生思维抽象化的教学程序，层层递进，引导学生在学习的过程中，深深感悟到数学思维的抽象美，感悟到数学建模的文化价值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解决问题的策略——倒推》一课的教学为例，教学例题1时，我引导学生在理解题意的基础上，将文字转化为框式图，然后再进一步引导学生将文字表达的框式图，舍弃次要因素，抽象出既简洁又准确的纯数学符号表达的框式图，初步建构起数学符号归纳的模式。这种纯数学符号的框式图，更利于学生厘清倒推的过程、方法，形成技能。学生在教学中亲身经历了框式图逐步抽象的过程，初步建立起倒推策略的模型。而教学例题2时，我引导学生主动探究两步倒推问题，让学生用自己喜欢的框式图整理信息，在汇报比较中进一步沟通文字和数学符号的联系，优化方法。此时，教学的重点转向倒推策略本身，我引导学生细细体会倒推的起点、顺序、方法，并在方法多样化的比较中，进一步体会倒推策略的基本特点，从而促使学生掌握基本方法。
三、举一反三：重视数学模型的解释与运用过程
数学建模是一种高水平的数学思维活动，教师不仅要重视其“学数学”的功能，还要关注其“用数学和巩固数学”的功能。也就是说，教师要引导学生对所初步构建的数学模型进行解释和运用，做到融会贯通，自主地将数学模型纳入自己的学习结构。比如，教学一年级上册《减法》一课时，教师往往首先出示主题图，让学生完整地说出图的意思：5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；然后，让学生将题目的意思用圆片摆一摆：从5个圆片中，拿走2个，还剩3个；接着，引导学生列出减法算式：5-2=3，并说出算式的含义。至此，大部分教师认为已经完成了减法含义的教学，于是就此打住，进行例题教学的小结。可是，我认为从数学建模思想的渗透角度来看，这个教学环节并不能就此结束，要进一步让学生说说“5-2=3还可以表示什么”，让学生用生活中的数学问题来举例。这样的教学过程就是一个数学建模的过程，并且和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”更多的模型意义，使学生在举一反三中掌握减法的意义。数学建模作为数学学习的一种新方式，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活、其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程。学生在建模思想的引领下，能举一反三、融会贯通、创造性地学习，掌握数学知识技能的同时，又能学会数学思想方法，获得数学活动经验，在数学文化的熏陶中茁壮成长。
作者：杨明媚 单位：江苏苏州市城西中心小学
一、如何进行数学建模
中学数学教学过程中，由于学生掌握的知识和能力有限，建立模型及解决问题，对数学知识和能力要求较高。如何进行数学建模教学呢？首先，脱离平时数学课堂教学模式。讲数学建模没有必要，也是空谈。如果把数学建模融合于普通课堂教学可以使学生产生浓厚的兴趣，为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和表达自己想法的机会；而如果单独开设则会在新鲜感过后使学生产生学习困难的想法，产生恐惧心理。我们可以对课本中出现的应用问题，从简单入手教会方法，提高学生的信心，再引导学生思考变式，学会拓展，主动联系实际生活中的问题，形成新的数学建模应用问题；激发学生学习兴趣，做到发现课本中纯数学问题，都能根据已有经验和所学知识改编出适合数学建模教学的应用问题。如从课本出发，注重对原题的改变，举个简单的例子:例1：如图，三个相同的正方形，求证：∠1＋∠2＋∠3＝90°。以此几何题为原型，结合题意给它实际意义就可以编一实际问题：小明在距电视塔底部同侧同一直线上50米，100米，150米的三处，观察电视塔顶，测得的仰角之和为90°，小明知道电视塔高为多少吗？只要有解决原几何题的方法，引导学生观察转化说理，很快学生就知道电视塔高为50米，否则三个仰角之和就不等于90°，导出矛盾。
在数学教学中对生活中广泛存在的如增长率、储蓄利率等含有等量关系的实际问题，让学生用所学知识分析研究，通常可以引导学生通过构建方程（组）模型来解决；数学中不等关系在实际生活中也是普遍存在的，如在市场经营、核定价格等许多问题中，可以引导学生通过构建不等式（组）模型加以解决；再如，对于生活中普遍存在的最优化问题，如用料最省、成本最低可以构建立函数模型，转化为求函数的最值问题。这些教学发挥了学生主动性，教会了方法，学会了解决问题，提高了用数学的能力。其次，数学是学生学习其他理科的重要工具，我们在进行建模教学时可以引导学生将有关的知识用在其他学科上。在数学的平面知识中相似三角形对应边，对应角之间的关系；全等三角形对应边，对应角之间的关系；以及对顶角相等，两直线平行同位角相等等许多的平面几何知识在物理学中的光学部分应用相当广泛。有利于培养学生注重学科之间的联系，拓展思维，让能力全面发展。
二、解题思路
（1）分析与合理假设。根据题意画出图：只有保证P点到航向的距离大于或等于暗礁的半径82姨，即这个距离至少等于82姨，轮船才安全，P不改变航行方向P点到航向的距离等于8，所以要改变航向。（2）建立模型得到相应的数学问题。由P向A的正东方向作垂线PB，垂足为B，易得PB＝8。因为8＜82姨，故有触礁的危险。（3）模型求解。不妨设安全航行方向为AD，作PCAD垂足为C，从而易得∠BAC＝15°。故轮船自A至少应沿东偏南15°的方向航行，才能安全通过此海域。在初中数学教学中数学建模将有助于学生加深对数学的应用特征的理解，并能使学生学会“用数学”。有助于学生知识结构调整、有助于学生知识层次深化。同时学生在完成建模过程中，可以充分掌握数学及相关学科的知识及其内在联系，从而感受到数学的广泛应用。另外，数学建模还能够发挥学生学习数学的主体性和自主创新精神，形成良好的思维习惯和用数学的能力。
作者：高亮荣 单位：扬州教育学院附属中学
一、潜移默化地让学生树立建模思想的意识
建模思想在数学课堂上的应用，其核心是建立数学思维模式，发展学生的数学思想，使学生能够灵活的运用数学知识解决问题，学会用“数学的脑子”思考问题、学会利用数学的方法解决问题．例如，有6名工人向工地运砖，每人一辆手推车，大车每次运600块，小车每次运400块，5次共运了28000块，问有多少辆大车参与了运砖?首先，要认真审题、仔细读题，把握题目给出的每个条件和提示，将其中隐藏的等量关系准确的找出来．如例题，关键掌握两个等量关系，大车和小车一共6辆，因为有六个工人使用，每人一辆手推车;所有大车和小车5次共运砖28000块，通过总量和次数和求出每次运砖5600块．其次，进行设元，通过对未知和已知的掌握准确设定未知数，列出不等式后，注意未知量之间的转换技巧．如例题，求多少辆大车参与了运砖，如未知数设为:有x辆小车参与运输，或有x辆大车和y辆小车参与运输，这样设元解题就麻烦．直接设未知数为:有x辆大车参与了运输，简洁、明了，在寻找大车数量与小车数量的关系可得出小车数量为:6－x，这样就成功的完成了未知量之间的转换．最后列方程求解，得出答案．对于该类型题要善于总结，分析同类型题的共同点，以便建立数学模式．先从情景入手，A和B共同做一件事，A、B量的和为C，单位工作量分别为D、E，工作总量为F，此类题求解的模式为，先设A、B中的一个为x，另一个就为C－x．然后建立等量关系进行列式求解，F=Dx+E(C－x)，这样简化了求解过程，节省了分析问题的时间，更容易使学生轻松的解决问题．今后，当遇到类似的题目会产生主动比较的意识，发现题目的相同与不同，有利于学生数学综合能力的提高．
二、引导学生针对实际问题建立数学模型
数学学习的最终目的是应用数学知识解决实际中的问题，在教学中，要注重引导学生利用学过的数学知识建立数学模型解决实际中的问题，其中的关键是将实际的数学问题转化为相关的数学知识，使抽象的数学问题具体化、简单化．例如，某图书馆需要一批书架，到市场购买是890元一件，图书馆自制是590元一件，但需要制作场地和制作设备，得知制作场地及设备的租赁费为5100元，问怎样获得这批书架图书馆最合算?对于实际问题的解决，首先，将实际数学情景与数学知识联系起来进行分析，正确设元．如例题，设图书馆需要书架x件，即得出:商场购买书架需要的支付金额为890x，制作书架需支付的金额为(590x+5100)元．然后对其进行分析，当890x=590x+5100时，图书馆用于购买书架和定制书架的支出相同，通过求解x=17(件)．结合题意分析:当x=17时，两种方案的结果相同;当x＞17时，购买支出的费用较高，就应考虑选择制作书架;当x＜17时，购买支出的费用较低，那么选择购买就划算一些．在数学知识理论的支持下，图书馆所需的书架数量即使任意发生变化，我们也能得到最佳的定制方案，以确保书架购置成本的最低化．
三、巧建数形模式解决数学问题
数形结合模式在数学解题中非常关键，数形的结合往往能使一些困难问题简单化、复杂问题直观化．在数学教学中，要善于引导学生将抽象的代数问题与直观的几何图形结合起来进行求解．例如，20个同学去郊游，打算在湖中荡舟，每艘小船可坐4人，租金是40元，每艘大船可坐6人，价钱是50元，同学们怎样租船划算．对于该问题凭想象解决往往是不可靠的，有的同学认为，租2艘大船2艘小船，刚好坐满，不浪费是最划算的．有的同学认为租小船划算、便宜，到底怎样最合算，不是我们能够讨论出结果的，而应该用“数学的脑子”去思考问题．设租大船x艘，租小船y艘，求解:50x+40y的最小值．结合6x+4y≥20求解．首先分析得出3x+2y≥10(x，y都为整数)结合3x+2y=10的图形。
结合图形很容易得出y的值为0～5，x的值为0～4，直线和直线以上部分都符合题目要求，可以满足同学们的租船需求，但y超过5、x超过4后就会造成资源浪费，所以不考虑．再从题目得出50x+40y值最小时，租船最合算，即20Z－10x(Z=3x+2y)取最小值，分析得:Z值最小，x值最大时，20Z－10x的取值最小，即3x+2y=10x取最大值时，租船最合算，结合图形x=3，y=1．利用图形解决数学问题，使复杂的数学问题得到了简化，并使抽象的数学条件直观化，有利于对学生数学兴趣的培养和数学解题能力的提高．又如，通过代数形式解决几何问题，使一些较复杂的几何问题求解简单化，使抽象的几何问题直观化．例如，已知抛物线y=x2与直线y=4x+5相交，求他们围成的图形的面积．打眼一看这题让人发蒙，如果在求解时先画出草图(如图2)，再进行求解，题目的已知和未知就变得比较明朗化，有助于解题思路的拓展．结合草图对题目进行分析，先利用x2=4x+5求两个解析式的两个交点，很直观的可以看到y=x2与直线y=4x+5围成的图形，再以x或y为积分变量进行求解．建立此类型题的求解模式，使学生科学的掌握不同类型题目的求解途径，对于提高数学教学质量非常关键．
总之，在数学课堂上，合理的应用、科学的引导、适当的渗透建模思想，对提高中学生数学水平和数学能力意义重大，有效地促进了中学数学教学水平的提高。
作者：吴启虎 单位：江苏省徐州市大黄山中学
1 高等数学教学面临的困境与挑战
（1）高等数学课程因其特有的抽象性、逻辑性和广泛的应用性，对学生理解能力要求较高，目前学生大多是机械的学习，理解不透彻，理解之后在实际生产生活中很难去运用所学内容解决问题；
（2）传统的高等数学教学模式主要是“定义—定理—证明—推论”这样的教学模式，授课过程缺乏生动的实例。所以很多学生习惯死记硬背，缺少思考热情,缺少了学习乐趣，形成不良的学习习惯，不去主动思考，影响了学习的积极性；
（3）由于在教学内容、教学方式上存在枯燥乏味和理论脱离实际的缺陷，学生的动手能力、创新能力都是很欠缺的，这都会对数学理论与知识的培养积累有所限制，影响日后的学习；
（4）数学软件的使用往往还是停留在初级阶段，很多老师上课仍是以板书为主，虽然有多媒体、电脑等设备的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所讲的内容很好的结合。如何提高高数的教学质量,充分发挥其在各科和实际应用中解决问题的重要作用,这是我们应该考虑和深思的问题。
2 在高数教学中融入数学建模的重要性
建模课程首先是在一些西方国家大学开设，改革开放之后国内的大学也陆续引入到课堂上来。经过多年的发展，现在大多数本科院校和专科学校都开设了此类课程，例如各种形式的数学建模课程与学术讲座，同时以数学建模竞赛为主题的各种教学与研究已开展在全国各个高校。实践证明,数学建模过程能激发学生的学习积极性,构建基本的逻辑思维，培养学生的创新思维，提升个人的素质能力。
3 数学建模思想融入到高等数学教学中的几点建议
数学建模课程是一座桥梁，是连接数学与其他学科的纽带，也是把数学理论知识与实际问题进行连接不可或缺的课程。用建模解决问题的主要步骤是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同学们掌握一定的数学知识，这对尤其在模型的建立上起着关键作用。掌握数学建模方法之后，对于学生提高综合能力有重要作用。
3.1 在教学过程中渗透数学建模的思想
数学概念与知识是从社会生产生活中抽象出来的，在教学中，把数学建模思想渗透到高等数学教学中，以高等数学教学为主要内容，数学建模为辅助内容，理论联系实际。通过贴近现实生活的实例，使学生体会到用数学知识解决这些实际问题的过程。例如，在讲到定积分的概念时，我们通常用求曲边梯形的面积作为原型，更进一步引入一个类似问题，即动物体型问题，使问题更加明确化；在讲授多元函数积分学时，可以选择适当的建筑物，估算其体积或者面积；在讲授微分方程时，联系传染病模型，要求学生用微分方程模型分析受感染人数的变化规律，找到制止该病蔓延方法和策略。
3.2 培养学生的学习热情与兴趣
在实际教学中，很多学生感触是高等数学内容多，难理解，理解之后不会运用，甚至觉得了无用处。所以作为教师将数学建模思想与内容恰当的融入课程教学中,将其与多彩的现实问题联系起来,让学生知道如何用，怎么用，这在教学中将会收到更好的学习效果，学生掌握运用知识的能力就越扎实。对数学建模本身而言，解题方法是多样的，也没有固定的解题思路，解决的问题也更多样化。这就需要学生要从错综复杂的实际问题中抓住要点，层层分析，透过现象看本质，做到“提出问题—分析问题—解决问题”，充分发挥学生的想象力和创新力，激发学生创造性意识，培养学生的学习热情与兴趣。
3.3 引导学生建模，培养学生建立模型的思想，提高数学理论与现实结合的能力
在高数的教学中适当加入建模思想，逐步推广多种建模的方法，进一步拓宽学生们思考问题的宽度和深度。在选择习题，授课教师把特殊情况分析后推广到一般问题上，通过具体问题的建模实例，加深对建模方法的理解运用，提高透过现象描述本质以及自身综合解决问题能力。例如在学习导数时,任课教师适当多讲一些求实际问题的最值问题；在讲授积分时，可以列出如存贮模型这样的求和例题。
3.4 利用计算机做数学实验，培养学生的动手能力
数学软件的开发与应用越来越多，给我们带来了极大的便利。在学习高等数学时，利用数学软件进行教学，例如用软件求导、积分、以及解方程、求解线性规划等问题，特别是利用各种数学软件可以把许多复杂的问题或者图形，转化成图形图像，不用拘泥于人们手工绘制的简单图形，把图形图像用软件模拟出来，更易学生理解，这是最直观的优点。把课堂教学和计算机结合起来，，特别是利用数学软件对数学模型的模拟，让过程和结论更直观展现于学生面前，更易于学生理解接受。同时学生在分析问题、建立模型及解决问题的过程中，能够提高计算机的运用能力，这无疑对培养学生能力、全面提高大学生的整体素质是十分有利的，也是十分必要的。
4 结语
综上所述，在高等数学教学中渗透建模思想，可以能够培养学生对高等数学乃至数学学科的兴趣，感受数学的魅力，发展学生的逻辑思维、认知能力。更将对今后继续学习更深入的内容打好基础，同时也为学习其他方面的知识做好了准备。
作者：赵志欣 单位：长春师范大学
一、论文议题概念与意义
所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识．对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性．
虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想．不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想．加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用．然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好．相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性．
以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析．就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性．首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义．此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素．目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般．
二、高中数学建模对学生的多方位影响
(一)拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大．数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想．原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性．而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用．其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考．换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用．学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展．
(二)以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平．建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入．通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处．而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托．同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助．
(三)以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯．区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中．从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程．此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高．
三、议题要点概括
建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向．以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型．值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势．此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合．
高中数学的建模过程所包含的问题应该来源于学生的生活实际，而不能以学生较难接触到或不具备普遍性的生僻现象作为建模对象，否则将因与实际生活脱节而增强学生对建模过程的反感情绪．此外，高中学生的数学知识储备与解决问题能力水平相对不高且具有一定局限性，因此，高中数学中的建模过程不能设计得过于复杂．
结合素质教育的核心思想，建模教学在高中数学中的应用前景长远且深刻．相关教育工作者及研究人员需要重视建模教学在高中数学课堂上对于学生们思维发展的重要影响，这些影响不仅在学生的学习中有很大帮助，更对其今后的生活、工作将会产生正面影响．因此，建模教学的恰当方法的探析之路要坚持下去．通过建模教学的实践成果在高中数学课堂中培养学生的学习及实践能力这一课题需要我们不断的探索、学习、总结、归纳、改进。
作者：秦烨 单位：江苏省启东市东南中学
实践教学相对封闭，各种综合性实训基地不能有效利用，校企合作有待深化。新课程标准要求学生在掌握充足的理论知识的前提下，培养其动手实践思维能力，使其全面发展。但在实际的教学过程中，综合实训基地、校企合作的重要性没有很好的发挥出来，在教学内容设计和选择上，仍然以教师为主，忽视了进行学生的实践思维能力培养，缺乏校企合作意识，不能通过实训以及校企合作有效发挥学生的潜力和创新思维能力，不能及时进行学生理论知识与实践能力的整合，造成学校培养的学生大多不能满足社会经济发展的需求、
(一)改进教学手段，强调实践教学
教师作为教育工作的直接参与者，对提高学校的教学质量发挥着重要的作用，这就需要教师具有实践教学的教育理念，既要精通理论知识和实践能力，又要亲自指导学生实践，培养学生实践能力。在教学模式上，打破传统的讲授教学模式，突出教学内容的实用性，让实践教学模式渗透到学生的财经学习过程中，使学生能够充分利用所学知识提升自己的职业技能。
(二)创新实践教学手段
学校应该紧跟时展，引进新的教学手段，把传统的讲授教学方式逐步转变为运用多媒体、电子教程、投影仪等现代化教学方式上来，摆脱以往学习的枯燥乏味，活跃课堂气氛，提高学生对于所学课程的学习兴趣。师生之间加强交流沟通，促进教学质量的改进。再者，中职院校应充分利用已有的教学资源，提高教学效率。建立财经类综合实践实训基地，不断进行实训基地各种教学制度的完善，明确自身管理职责，进行综合实训基地的统一规划和管理，实现规范、科学的教学管理[3]。
(三)强化教师团队建设，培养学生综合实践能力
在学校教学过程中，教师是教学活动的组织者和领导者，强化教师团队建设是提高学生实践能力的关键。在日常实践教学过程中，应设立专业对口的实训项目或是与校企单位进行合作，经过专业教师的指导，实现学生真正上岗实践，通过所学理论在实际工作过程中的运用，能够加快学生理论知识与实践能力的整合，增强学生自身对财经类工作岗位的认识，树立积极的职业观和价值观。实践上岗教学模式，能够培养学生的探索实践能力，能够在实际的实践工作过程中，按照企业规定严格约束自己的行为，培养更多符合社会需要的实践型人才。通过上岗实践教学使学生在学习态度上有了重大的转变，体验到在企业中生存的基本法则，这种压力激励着他们不断进取，使得学生的探究、分析问题、解决问题的能力得到了很大程度的提升[4]。
(四)结语
随着中职院校财经实践教学改革的不断深入，实践教学场所的不断改善，实践教学项目的不断完善，实践教学团队的不断建设，我国的实践教学会迎来全新的发展态势。只有不断完善实践教学理论的教学方法，才能培养出国家需要的创新型实践人才，才能加快国家的经济发展进程。
作者：许新忠 单位：河南艺术职业学院
1、磁路计算
目前对电磁铁的分析方法有限元法、磁路法以及试验法等［3－4］，本文采用磁路法对图1所示的电磁铁进行等效磁路分析。从图1中可以看出，由于该结构为圆柱对称形结构，所以采用二维简化的等效磁路数学模型对电磁铁的静特性进行分析，忽略绕组漏磁通和铁芯涡流的影响，则该电磁铁即可用图2所示的等效磁路来表示。图2中，F代表电磁铁绕组输入总磁势，准为匝链绕组总磁通，Λ1和Λ2、Λ3分别为电磁铁磁路分段磁阻。具体含义以及计算公式如下：磁路分析过程中，该电磁铁机械尺寸的具体数值如图3所示。等效电路中磁阻Λ1计算公式见式（1），是动铁芯与上部铁轭之间的计算磁导。
2、Ansoft仿真结果
有限元分析是根据数学理论变分的原理，采用剖分插值的微元划分法，建立各微剖分区间的相互关系。有限元法的计算步骤包括建立所求解结构的几何模型、定义其几何边界条件、定义材料属性、加载荷、设定计算参数以及后处理等。电磁铁结构的材料属性如表1所示。在Ansoft仿真后处理程序中得出的普通电磁铁二维求解场域的磁力线分布如图4所示。从图4中可以看出，在工作气隙区域有2个磁分路。根据计算结果可以分析电磁铁绕组自感特性，即通电绕组电感随动铁位置和相应电流变化而变化的规律。自感的计算公式为：L（i，x）=ψ（i，x）/i（7）根据式（7）和磁链特性可计算出动铁芯在整个行程中动铁位置与绕组自感特性曲线（见图5）。从图5可以得出如下结论：绕组电流不变时，动铁芯离极靴越远气隙越大，自感变小；气隙越小，在不饱和的情况下，自感越大。具体到该电磁铁，当绕组电流在0.2A以下范围时，由于电流较小，电磁铁内磁场尚处于线性区，自感特性仅是动铁位置的函数，而与电流无关，因此在电流0.2A以下自感特性曲线基本重叠；当电流逐渐增加时磁场逐渐饱和，相同动铁芯位置，电流越大自感越小。以上仿真结果与理论分析和数学解析结果一致。方形极靴时，采用有限元法计算解出的电磁铁电磁力与动铁芯位置的关系曲线见图6。从图6可以看出，电磁铁方形极靴电磁力特性比较陡峭一些，由于磁路的非线性，导致随着位移的变化电磁力呈非线性变化。
3、结语
通过等效磁路法推导了电磁铁数学模型，并用Ansoft有限元仿真分析得出了电磁铁的电磁特性曲线及电磁力特性，对更深入了解阀用电磁铁的磁链、电感随其他电磁参数的变化规律，以及进一步对阀用电磁铁进行控制提供理论基础。
作者：徐东文 单位：山西省万家寨引黄工程管理局
1引言
随着经济的发展，当前交通运输业尤其是民航业呈现快速发展的态势，但是由于受到内部和外部等不确定因素的干扰，飞机失事的概率逐渐增加［1］。救生舱中氧气的精准供应，可为救援人员以及被困人员提供可靠的救生舱内氧气资源使用数据，进而提高受困人员得生几率［2，3］。为了确保人民群众的生命安全，寻求合理的方法对飞机失事后救生舱中氧气系统进行准确建模和控制，成为相关人员分析的重点问题［4，5］。飞机失事后的救生舱相关参数具有随机性和不确定性，飞机失事后面临的破坏性和环境都是大随机事件，救生舱氧气系统的控制需要对压力、气体温度和氧气系统参数的时间差数据的准确掌握，实现氧气系统性能的定量评估，而这些参数又很容易受到失事时外部环境的影响，无法预先设定。传统的氧气系统控制模型无法准确评估参数在恶化环境下的变化过程，仅能通过设定固定参数评估短期机组氧气性能变化情况，存在较大缺陷。通过对救生舱氧气系统压力、气体温度和氧气系统参数的时间差数据的处理，获取分析机组氧气性能得有价值数据，提出一种基于改进遗传算法的自抗扰控制器氧气系统参数优化模型，塑造考虑控制约束的自抗扰控制器参数优化设计目标函数，通过一种改进自适应混沌遗传算法对氧气系统参数进行整定，实现失事飞机救生舱内氧气系统的有效控制。仿真结果表明，所提控制模型增强了系统得动态性和静态性，可有效应对系统参数的动态性，具有较高得控制性能。
2救生舱氧气系统数学模型
为了估测救生舱氧气系统的性能，首先需得到救生舱氧气系统压力P、气体温度T和氧气系统参数的时间差t。依据氧气系统结构该中含有一个压力传感器，可通过瓶体氧气压力进行读数。由于该系统不含温度传感器，因此对正常气密性下的某飞机1个月的108个数据点进行采集，完成对上述数据点氧气压力值、外界环境温度以及驾驶舱内温度的偏相关分析，从而得到瓶体内气体的温度。偏相关性分析通常应用于各种相关的变量中，清除其中的变量干扰后，得到两两变量之间的简单相关关系。采用偏相关来分析消除氧气系统本身的渗漏率干扰后，外界环境温度与驾驶舱温度对气瓶压力的相关性。通过偏相关对其进行研究可知，驾驶舱内温度、外界环境温度以及氧气系统压力参数和氧气压力的相关性。氧气压力值主要受外界温度以及驾驶舱温度的影响，并且受外界环境温度的影响更大一些。基于来自空客的资料，可将瓶体内气体温度拟合公式描述成T=(TAT+Tc)/2，其中TAT表示外界温度、Tc表示驾驶舱温度。在通过点与点相比得到压差的过程中，为了使点和点在同一标准下完成比较，通过理想气体方程P1/T1=P2/T2，将压力转变成相同环境温度下的压力PS，各点的压力值均具有可比性，从而可得航段渗漏率PL=PS/t=(PS1－PS2)/(t2－t1)，其中t1表示飞机着陆时间，t2表示为飞机起航时间。上述理想气体方程还可应用于任一温度下机组氧气系统压力的预测，从而降低了由于冬季航行前后温差较大而引起的需频繁更换氧气瓶的工作量，提高了工作效率。因为飞行航段时间间隔较短，系统压力值波动不大，易受到外界温度拟合精度以及压力传感器探测精度的干扰，造成最终得到的压力值变化很大。通过比较两个间隔超过24小时的点的压力值来解决上述问题，假设间隔24小时的渗漏率用PL24表示，为了清除采样过程中数据坏点的干扰，需完成对其的3天滚动平均，最终即可得到能够体现系统性能特性的24小时3天滚动平均渗漏率ΔPLavg24。ΔPLavg24=∑I=nI=1(PL24－1+…+PL24－n)/n(1)其中，n表示3天中点的总量。经以上处理后可基本得到研究机组氧气性能的有关数据。而对氧气系统效果的分析，和对氧气使用时间的估计则可采用一元线性回归法，其方法仅分析一个自变和一个因变量之间的统计关系。主要通过其分析标态氧气压力值PS和气瓶安装时间To的统计关系。假设PS和To的关系满足式(2):PS=U1+U2*To+_(2)其中，PS表示被解释变量，To表示解释变量，U1、U2表示待估计参数，_表示随机干扰项，其主要体现了PS被To解释的不确定性。通过普通最小二乘法对一元线性回归进行求解，具体的求解公式如下:Toavg=∑nI=1(To1+…+Ton)/n(3)PSavg=∑nI=1(PS1+…+PSn)/n(4)其中，Toavg表示解释变量均值，PSavg表示被解释变量均值。U2=∑［(To－Tovag)*(PS－PSavg)］/∑(To－Toavg)2(5)U1=PSavg－U2Tovag(6)氧气系统固有的气密性能随U2的降低而降低。U1值主要和各时间段有关，对性能分析不产生任何影响。该方法可完成氧气系统性能的机队排序，但是不能识别单机的性能恶化，仅可实现对未更换氧气瓶以及充氧数据的监控。而对于时间段较长的机组氧气性能改变的监测只能采用相互独立样本T检验的方法来完成，该方法能够分析短期机组氧气性能恶化的状态。该方法先采集前后两个时间段的PLavg24数据样本，通过比较上述两组数据的变化程度对机组氧气系统出现恶化的时间段以及恶化程度进行判断，该种方法不能完成整个机队的氧气系统性能排序。具体公式如下F=S21/S22(7)其中，S21表示上一时间段n项数据PLavg24的方差，S22表示下一时间段m项数据的方差，式(7F(n－1，m－1)分布，可采用差找F分布的方法得到F值，依据F对两组数据的差异性进行判断，若检测出两组数据相似概率低于2．5%，则可判断这两组数据有显著差异，从而基于两组数据的均值对氧气系统渗漏率的改便程度进行判断。
3自抗扰控制器氧气系统参数优化数学模型
遗传算法是一种依据生物遗传以及进化机制的适用于复杂系统改进的自适应概率改进算法。其模拟自然及遗传时产生的选择、交叉及变异等现象，从一个初始种群开始，在经过随机选择、交叉及变异处理后，得到一群更适应环境的个体，通过这样不停的进行繁衍进化，最终可获取到一群最适合环境的个体，从而得到失事飞机救生舱氧气系统控制问题的最优解。
3．1考虑控制约束的自抗扰控制器参数优化设计目标函数的建立评价失事飞机救生舱氧气系统性能的过程中，一般情况下会采用一个以失事飞机救生舱氧气系统瞬时误差e(t)为泛函的积分为目标函数，通过时间乘绝对误差积分准则(ITAE)对系统的动态性能进行评价，以时间乘与误差成绩绝对值的积分为性能指标，用式(8)描述JITAE=∫#0t|e(t)|dt(8)如果只考虑失事飞机救生舱氧气系统的动态特性，则给定的参数通常会造成氧气控制过大，不能实现预期的控制效果。由于氧气控制能量有限，所以将umax与umin作为一项重要的指标进行加权，则有Ju=umax－umin×∫#0|u(t)|dt(9)通过氧气控制能量受限以及氧气浓度误差泛函评价标准，采用权重系数法获取一个失事飞机救生舱氧气系统性能的评价指标，用式(10)描述J=Je+Ju=∫#0t|e(t)|dt+wk|umax－umin|×∫#0|u(t)|dt(10)通过上述过程可以得到目标函数的最优极小值，需要将其转化成极大值问题，因为J＞0，故取g=1=J。遗传算法是一种自由选择的算法，在进行迭代时一定会出现很多不可行染色体，为了使算法能够高效的识别同时越过不可行染色体，需使系统的输出误差不超过给定范围。对于不可行染色体，通过惩罚策略赋予其一个很小的惩罚值，融入惩罚策略的遗传算法适应度函数可描述成:maxf=1/Ju＜Umax，u＞Umin，|e|＜EPuUmax，u"Umin，|e|{E(11)其中，Umax与Umin分别表示氧气浓度控制量的惩罚上限及下限，符合UmaxUsatmax，UminUsatmin，其中Usatmax与Usatmin分别表示氧气浓度饱和输入的上下限，|e|表示氧气浓度控制误差允许范围，P表示很小的一个罚值。
3．2改进遗传算法自抗扰控制器氧气系统参数整定过程在实际应用时遗传算法会出现早熟收敛以及收敛效率低的现象，导致其不得不用很长的时间去寻找最优解。为了避免上述弊端，采用一种改进自适应混沌遗传算法完成失事飞机救生舱氧气系统参数的优化。该算法通过浮点数编码，依据个体适应度值的排序完成对父体的选择，并且结合了自适应交叉、自适应变异以及混沌移民，对失事飞机救生舱氧气系统得参数整定，其遗传算法整定流程图用图1描述。
3．2．1失事飞机救生舱氧气系统参数的编码通过经验设定法整定跟踪微分器、扩张状态观测器中饱和函数的幂指数a以及线性区域的边界d。进行简化操作后，遗传算法的搜索区域以及不可行染色体的个数均降低了，效率得以提高。变量的数量越多，计算精度越高，二进制编码的速度就越低，对于精度要求高，搜索范围大的遗传算法，可采用浮点数编码。而自抗扰控制器涉及到的参数很多，同时区间分布广，不适合采用二进制编码，所以在确定失事飞机救生舱氧气系统的参数时采用浮点数编码。
3．2．2失事飞机救生舱氧气系统参数初始种群的选取通过经验设定法确定一组失事飞机救生舱氧气系统参数。其中跟踪微分器参数r可通过对象的响应速度来确定，和扩张状态观测器有关的各种参数可通过提到的动态失事飞机救生舱氧气系统参数确定法来确定，非线性误差状态反馈失事飞机救生舱氧气系统参数可通过PD控制器控制一个积分串联型对象的参数来确定。失事飞机救生舱氧气系统参数需符合下式:u＜Umax，u＞Umin，|e|＜E(12)在失事飞机救生舱氧气系统参数附近大范围随机搜索符合式(12)的个体，直至得到的个体数目与遗传算法中群体大小相同，从而防止了很多的不可行个体的出现，提高了失事飞机救生舱氧气系统参数整定的效率，如图1所示。
4实验验证
为了验证本文模型的有效性，需要进行相关的实验分析。实验将飞机失事后气体压力为150Pa，气体温度为28℃的救生舱氧气系统作为仿真验证对象。传统控制模型与本文控制模型调节阶跃响应仿真结果对比用图2描述。传统控制模型与本文控制模型氧气浓度信号跟随仿真结果对比用图3描述。图2分析图2和图3可得，本文控制模型与传统控制模型相比，调节效率高，超调量小，达到了一个很好的控制效果。在系统运行的初始阶段，本文控制模型的响应速度很快，在时间为25s左右时，舱内氧气即达到人体能够适应的安全范围内，在300s内即达到稳定状态;超调最大值也在18%—23．5%安全范围内。在系统连续变动已知的时，本文控制模型与传统控制模型相比，调节效率更高，超调幅值更小，可以稳定的保持在人体可接受范围内。在系统达到稳定后，在400s—450s之间加入3．6V电压，本文控制模型可以以更短的时间，更小的超调达到稳定状态，动态响应效果好。救生舱是一个多参数、强耦合的复杂系统。在系统运行过程中，任意参数的变化都会影响氧气系统的模型结构，如飞机失事后救生舱气体压力变为180Pa，气体温度为30℃，则氧气系统模型发生改变，此时传统控制模型和本文控制模型阶跃响应仿真结果对比用图4描述。传统控制模型与本文控制模型信号跟随仿真结果对比用图5描述。分析图4和图5可得，当氧气系统模型改变后，本文控制模型变化不大，控制效果仍旧很好，而传统的控制模型动态性能下降，超调量升高同时调节速度更慢。通过上述仿真结果可以看出，本文控制模型的调节速度快，超调量小，达到了很好的效果。在救生舱系统参数改变后，本文控制模型与传统控制模型相比，有更好的自适应能力，使得系统氧气浓度可以一直保持在人体可承受范围内，有着更好的稳定性以及更高的调节效率。
5结论
本文通过对机组氧气系统压力、气体温度和氧气系统参数的时间差数据的处理，获取分析机组氧气性能得有价值数据，采用一元线性回归方法，对氧气系统性能进行机队排序，实现氧气系统性能的定量评估，塑造依据氧气系统数学模型。针对传统的氧气系统控制模型无法跟踪单击的性能恶化过程，仅能评估短期机组氧气性能变化情况的缺陷，本文采用了基于改进遗传算法的自抗扰控制器氧气系统参数优化模型，塑造考虑控制约束的自抗扰控制器参数优化设计目标函数，通过一种改进自适应混沌遗传算法对氧气系统参数进行整定，实现失事飞机救生舱内氧气系统的有效控制。仿真结果表明，所提控制模型增强了系统得动态性和静态性，可有效应对系统参数的动态性，具有较高得控制性能。
作者：潘洁 单位：安徽理工大学理学院
光伏模块的电力特征容易受到太阳能电池的温度以及光照强度的影响，因此，对光伏模块特性的充分了解是非常重要的，尤其是在规模比较小的电压区域内进行变频器的设计时，更需要对光伏模块的电力特征进行计算和仿真技术的应用，以便可以实现最大化的转化效果。加入转换器的直流电力和光伏模块是相互吻合的，光伏模块就可以以最大的功率运行，从而可以使逆变器提高效率。
1太阳能光伏模块的分析办法
太阳能的常规测试条件一般可以定义为额定的太阳能电池的温度为25摄氏度，太阳能的辐射量一般为1000瓦每平方米，空气的质量一般为1.5左右，太阳能的模块参数一般都是在常规测试条件的基础之上，由太阳能模板来提供能量的。现在，经常使用的光伏电池的等效率的电路在实际的应用和操作中，必须根据所要求的功率级别和电压的级别将不同的光伏电池进行串联，并组成光伏模块或者整齐的队列。在此其中，光伏电流的数值要比光伏电池的受电面积和光照强度大。暗电流是光伏电池的输出的负荷电流。光伏电池的开路电压成为光伏电池的外负荷电流。串联的电阻成为分流的电阻。在国内外主要的太阳能模块的方法有Anderson法，将太阳能模块的输出功率、电流和电压组合到一起，将太阳能模板的温度进行调节，调整开路电压的温度系数，将电子电荷置于常规的数值下。Bleasser方法主要是将电阻串联，在25摄氏度的温度下和1000瓦的光照条件下，形成光生电流。随着光照强度的不断加强，在太阳能模块的温度大于60摄氏度时，在新的解析方程式中，光伏模块的电流是太阳能辐射的总量，太阳能电池的温度和模块电压的大小、光伏模块的电压是通过光伏转化器或者逆变器得到最大的功率的，实现光伏模块和负载电压的相互匹配。所以，光伏模块电压是借助光伏转化器和逆变器的最大功率调整的。光伏模块电压在开路电压之间发生变化，这类数学模型是在两个光照强度相同的情况下产生的，最小的光照强度与最小的开路电压相同，在标准测试条件下，最大的功率和标准测试强度要相同。
2太阳能光伏模块特征曲线
在光伏模块的基础上，建立数学模型，运用MATLAB数学模型进行分析，分别对光伏模块的三个重要的特征进行描述。
2.1太阳能光伏模块的I-V曲线在光伏模块的电流和电压的曲线中，光伏模块的最大的输出功率是用长方形来表示的，在拐点处的电压和电流的和是最大的功率点，当光伏模块在运行时，最佳的电流和最优的电压能够为负荷提供最大化的功率，可以采用填充数据对最大功率以及太阳能光伏模块的开路电压和短路电流进行描述，将定义的最大的功率记为覆盖的面积与面积乘积的比值。填充的因素是光伏模块在设计时需要着重考虑的参数，
2.2太阳能光伏模块的R-V曲线在太阳能光伏模块的内部，会出现内部的抗阻和电流的曲线特征，当光伏模块的电压成为最有电压时，光伏模块的内部的电阻是最大的，当其与负荷电阻能够匹配时，能够实现最大功率的传输。当光伏电压大于模块内部的传输功率时，模块内部的抗阻就会减小，当模块处于开路的状态时，模块中的抗阻达到最小值，所以，光伏模块的R-V曲线是对光伏模块进行设计的最重要的曲线。
3光伏模块的仿真分析
在对光伏模块进行仿真分析时，要分别模拟光伏模块的光照强度与电池的温度，用电流表进行对模块的电流进行输出，用电压表测试电压，然后分别用电压和电流的乘法器进行模块功率的显示，在对光伏模块进行仿真时，要运用输入口的电压进行数据的扫描，来模拟光照的强度和温度的变化情况，从而可以分析在不同强度的光照下，光伏模块的电流输出随着电压的变化而变化的情况。在对电压的端口进行设计时，要将电压设置到25伏，然后对电压进行深入的扫描，使电压从400伏一直增长到1000伏，可以得出光伏模块在相同的温度和光照条件下电流和输出功率的特点。随着光照的增强，输出的电流和输出的功率在不断地增大，最大功率也达到最大值。输出的电压从零一直上升到最大，输出的电流不变的情况下，输出功率随着电压的增大而增大，当输出的电压达到最大值时，功率逐渐减小。对端口的电压进行设计，将电压设置成1000伏，对输入端口的电压进行设计，然后进行参数的扫描，使电压从最小值一直增长到最大值，得到光伏模块在相同的温度和光照条件下电流和功率的特点。
4结语
短路的电流、开路的电流以及电流的温度数据，开路电压的温度数据，以及正常测试条件下的定额数据值，并且要充分考虑到在不同的温度和光照条件下对光伏特点的干扰，因此，对光伏模块特性的充分了解是非常重要的，尤其是在规模比较小的电压区域内进行变频器的设计时，更需要对光伏模块的电力特征进行计算和仿真技术的应用，以便可以实现最大化的转化效果。经常使用的光伏电池的等效率的电路在实际的应用和操作中，必须根据所要求的功率级别和电压的级别将不同的光伏电池进行串联，并组成光伏模块或者整齐的队列。在此其中，光生电流的数值要比光伏电池的受电面积和光照强度大。在对电压的端口进行设计时，要将电压设置到25伏，然后对电压进行深入的扫描，使电压从400伏一直增长到1000伏，可以得出光伏模块在相同的温度和光照条件下电流和输出功率的特点。
作者：吴萌萌 单位：英利能源（中国）有限公司
1农产品的运输距离同变质损失间的动态联合优化模型
1.1农产品的变质函数农产品在运输过程中容易腐烂，Dave对物体变质宿点进行了分析，提出了包含生命周期的易腐物品的函数形式较为复杂，采用指数表示农产品的变质速度。本文采用定义农产品的指数变质函数描述农产品的鲜活度随时间和温度的变化情况。农产品在运输过程中的温度已经设置完，本文设置农产品运输在一个稳定的温度环境下完成，设置农产品的变质函数如式（1）所示：Q(t)=Q0•K•e-βt（1）其中，Q0用于描述农产品在新鲜情况下的质量；t用于描述运输农产品消耗的时间；K用于描述农产品随温度变化而变质的速度常数，也就是农产品变质速度，K值较小说明农产品呈现静态变质特征，K较大说明农产品呈现动态变质特征，β用于描述农产品对时间的敏感系数，也就是农产品的变质程度，如果农产品对时间敏感度相对增加，则β的取值降低，否则提升。
1.2数学建模对农产品运输距离问题进行优化，需要设置的前提条件是：（1）所有农产品需求点的地理位置和需求量事先设置；（2）农产品配送中心保存的农产品量可以满足全部需求点的要求量；（3）应一次性满足需求点的要求量，并且执行任务的车辆是唯一的；（4）农产品在运输时的变质损失可忽略不计，通过充分符合时间窗限制，调控农产品的变质损失。则构建的农产品运输距离与变质关系的数学建模，如式（2）所示：Z=∑i=0n∑j=0n∑k=1mCijXijk+A∑j=1nmax(ETj-tj,0)+A∑j=1nmax(tj-LTj,0)+∑i=0n(Qi-gi)•p（2）其中，tj=∑i=0n∑k=1mXijk(ti+tij+si)，tj表示车辆到达需求点j的实际时间，tij表示i到j的行驶时间，si表示在需求点i卸车的时间，i,j=1,2,,n。设置的农产品运输过程的限制规范如下述各式所示：∑i=1ngiyik≤q(k=1,2,,m)（3）∑k=1myik=ìím(i=0)1(i=1,2,,n)（4）∑i=1nxijk=yijk(j=1,2,,n;k=1,2,,m)（5）∑j=1nxijk=yijk(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（6）xijk=0或1(i,j=1,2,,n;k=1,2,,m)（7）yik=0或1(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（8）其中，配送中心的编号是0，农产品需求点编号为1,2，…，n，农产品运输任务和配送中心都用点i描述；Cij表示通过点i到j消耗的费用；xijk表示决策变量，用于描述车辆k是否从i到j；k用于描述车辆号；车辆数量为m；农产品需求点数量为n；农产品运输的时间制约系数是A；gi用于描述i点的需求量；q表示车辆载重量；éùETiLTi表示农产品运输任务j的时间限制区间。Qi=gi/(K•e-βtik)表示车辆k在tik时间运输到i点，并且符合点i要求情况下的载货量。p表示单位农产品在运输过程中由于变质产生的损失价值。式（2）表示目标函数；式（3）表示每辆车都不超载；式（4）表示确保各需求点都有1个车辆进行配送；式（5）、（6）用来限制到达和离开需求点的车辆数量是1；式（7）用来描述i同j间有无距离；式（8）表示yijk的取值。
1.4采用动态规划算法求解动态农产品变质情况下最佳运输距离假设从配送中心发出m辆车，有配送需求的客户n个，某t时刻出现p个新需求客户，m辆车从配送中心出发，配送完所有有需求的客户，最后回到配送中心[6]。其阶段数为2m+n+p，某一车辆k从客户点i到客户点j，（i，j）用于描述农产品运输过程的变质状态变量，某一t时刻出现p个新需求客户，按照这些客户的位置、配送时间窗、需求量和现今车辆的剩余载重量，将新需求客户插入原来的车辆配送计划中。用Xijk描述车辆k从客户点i到客户点j则记为1，反之记为0；Yjk表示车辆k配送客户点j则记为1，反之记为0。车辆k由客户点i行驶到客户点j，将车辆运输成本、农产品动态变质损失成本和客户惩罚成本组成的综合最低成本作为目标函数。
2实例验证
为了验证本文模型的有效性，需要进行相关的实验分析。实验选取某城市农产品配送中心，对10个配送中心需求点进行瓜果配送。配送中心车辆载重约束为6t，运行速度为50km/h。10个需求点要求量、配送车辆到达时间窗口和到达后的处理时间用表1描述。配送中心和不同需求点间的距离用表2描述。设置变质函数为Q(t)=Q0°e-t/200，确定瓜果运输距离同变质关系模型，确保满足总体需求点不同需求条件下的运输成本最低问题。采用Matlab编制基于最大最小蚁群算法程序并且结合实例问题进行求解，设置α=1.5，β=3，m=30，Q=8，ρ=0.7，运行次数为6000。运行10次结果分别是2827.5，2827.5，2827.5，2764.5，2754.5，2754.5，2728.5，2727.5，2728.5，2728.5。本文方法获取的最佳瓜果运输距离为2727.5，最优解趋势用图1描述。Fig.1Theoptimalresultstrendchart分析图1可得，本文模型的性能较为稳定，10次求解最差与最优结果相差很小，有效解决了求解瓜果运输距离陷入局部最优的缺陷，是处理农产品运输距离优化的有效方法。
3结论
本文针对农产品运输过程的变质问题，考虑运输距离和变质损失的干扰，通过农产品的指数变质函数描述农产品的鲜活度随时间和温度的变化情况，依据农产品变质特征、运输距离的限制、运输成本、客户时间窗约束和农产品变质函数等约束规范下，塑造农产品的运输距离同变质关系的动态联合优化模型，采用最大最小蚂蚁算法，求解静态农产品变质条件下联合优化模型，获取最佳农产品运输距离，通过动态规划算法，求解动态农产品变质条件下联合优化模型，获取最佳农产品运输距离。采用MATLAB7的最优化求解功能能够获取模型的最佳解。实验结果说明，所提模型能够在确保农产品质量的条件下，有效获取最佳农产品运输距离。
作者：于风宏 杨广峰 王卫蛟 单位：内蒙古交通职业技术学院 基础部
一、概率理论与数学建模
随着数学教育的发展，通过数学建模的教学实践，可以看到作为数学知识与数学应用桥梁的数学建模活动，对培养学生从实际中发现问题、归结问题、建立数学模型、使用计算机和数学软件解决实际问题的能力，起到了其他数学课程无法替代的作用；对于培养学生的独立思考和表述数学问题和解法的能力，有其独到之处.国际数学教育界对数学建模教学的共识和重视的程度也随之提高，数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出解这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程.数学模型从影响实际问题的因素是确定性还是随机性的角度上可以分为确定性的数学模型和随机性的数学模型.如果影响建模的主要因素是确定的，并且其中的随机因素可以忽略，或是随机因素的影响可以简单地表现为平均作用，那么所建立的模型应当是确定的数学模型；相反地，如果随机因素对实际问题的影响是主要的，不能忽略，并且在建模过程中必须考虑到，此时，建立的模型应是随机性数学模型.本文主要讨论了简单的随机问题中的概率模型，通过举例说明概率基本知识在数学建模中的应用.建立概率模型的过程主要有如下特点：
1.随机性.随机性体现在整个概率模型的建立中，由于随机因素对实际问题的影响不能忽略，在建模初期的模型分析与模型假设中必须考虑到随机性的影响，在模型建立环节也会用到分析随机问题的思想.
2.基础性.在概率模型中，用到的概率知识基本上是期望、方差、概率分布等基本知识，所以对这些基础知识的全面掌握是建立概率模型的关键.
3.启发性.在概率模型中，如何全面地考虑建模中的不确定因素具有探索性与启发性，而且对这些随机因素的考虑可以激发学生的学习兴趣与创造能力.
4.可转化性.有很多确定性模型在考虑了随机性的影响后，都可以转化成相应的随机性模型.
二、概率基础知识在数学建模中的应用
客观世界中，事物的产生、发展变化往往具有随机性，它的特点是条件不能完全确定结果.例如某地区的降雨量、某流水生产线上的次品数、某商场一天中顾客的流量，某射手在射击中命中靶心的次数，等等.这就要求学生在分析和求解模型中运用随机性的思想.在此情况下，概率知识在模型中的应用也就成为必然，而且概率知识的引入也能极大地丰富了数学建模活动中数学方法的使用.从概率模型的特点可以看出，有很多确定性的模型，当考虑了其中随机因素的影响之后，它们都可以转化成概率模型来求解.例如，人口模型中的指数增长模型和阻滞模型，在给定了生育率、死亡率和初始人口等数据基础上预测了未来人口，但事实上人口的出生与死亡是随机的，当考虑到这一点时，我们所建立的应当是随机人口模型；再如确定性存贮模型可以转化为随机存贮模型等.为了更好地将概率知识应用到数学建模中，我们应当做到以下几点：
（1）熟练地掌握概率的基本知识；
（2）全面地理解所研究的实际问题；
（3）充分地考虑到实际问题中的随机性影响，并在建立模型过程中体现出随机性；
（4）对所建立的模型能作出准确地检验.
下面举例说明.案例1机票预售问题.航空公司采用超额预订机票的对策来应付某些旅客可能不能按时乘机的情况，以增加航空公司的收入.但预订机票数超出座位数太多，不仅影响航空公司的信誉，而且损失过多的付给旅客的补贴.因此存在一个适度超额预订机票的问题.我们首先通过分析、假设，来简化、明确问题：设f表示某航班飞行一次的固定费用，包括燃料费和维护费、机组人员的工资和报酬，以及租用机场的设施等费用.以N记飞机的座位数，以g记每位旅客所付机票费.设一个已订票的旅客按时到达机场的概率为p，设航空公司已订出的机票数为m，在已订机票的m人中有k人未能按时到达机场的概率为pk，则pk=Cmk（1-p）kpm-k.（1）下面计算一次飞行的利润S.（i）如果飞机满座，且订票数恰好等于飞机的座位数，即m=N，那么S=Ng-f.（ii）如果实际订票数大于飞机的座位数，即m＞N，而且m人中有k人未按时到达，在不考虑补偿已定票而未能乘上飞机的旅客的情况下，一次飞行的利润为：S（m-k）g-f，若m-k≤NNg-f，若m-k＞ΣN由于“m人中有k人未按时到达”是随机事件，其概率可由（1）表示，于是一次飞行的平均利润应该用S的数学期望表示，记作S，因此我们有：为了获得最大利润，从（2）式可看出：唯一的办法是减小一切0≤j≤N时Pj+m-N之值，使它尽可能接近零.由二项式分布性质可知，当m增大时Pj+m-N减小，因此增大可增加利润.但是，增大m会导致过多预订了票的旅客乘不上飞机的情况发生.因此航空公司对超额预订机票应采取一定的补救措施，如支付给这些旅客一定的补贴以消除影响.（iii）如果实际订票数大于飞机的座位数，即m＞N，而m人中有k人未按时到达，在考虑给每一位已订票而未能乘上飞机的旅客补偿费b的情况下，航班飞行的利润公式应改为S（m-k）g-f，若m-k≤NNg-f-（m-k-N）b，若m-k＞ΣN于是一次飞行的平均利润即S的期望利润为S=ES由上式可以看到期望利润与g、b、f、N、m、p诸因子有关.如果固定其他因子不变，仅考虑求m使得S达到最大，这就是航空公司希望解决的问题.上面所举的例子是概率模型中常见的素材，其中概率的思想和方法都体现在了建模过程中，因此概率知识在数学建模中的应用极大地丰富了建模方法，推动了数学建模的发展.在教育向素质教育全面发展的过程中，要求学生不但要掌握知识，同时还要学会应用知识，数学建模毫无疑问是应用知识的一种很好的方式.所以在教学过程中应当注重知识的应用性，以促进学生的全面发展。
作者：谢秋玲 洪银屏 单位：上海工程技术大学
1前言
河北省张家口地区蔚县盆地按构造格架及水文地质条件的差异，可将该水文地质单元划分为s个块段:蔚县南山断层以南块段(I),蔚县南山断层以北、壶流河断层以南块段(II)、暖泉一大湾断层以西、壶流河断层以北块段(nI)、松枝口一右所堡断层以东块段(W)、壶流河断层以北、暖泉一大湾断层以东，松枝口一右所堡断层以西、阳原南山断层以南块段(V)。其中第V块段位于蔚县盆地中北部，为煤田分布区。开滦蔚县矿区位于该块段中南部，包括崔家寨、单侯、南留庄、北阳庄、德胜庄等井田。蔚县矿区煤系基底为华北型奥陶系灰岩，主采煤层开采普遍受到奥灰水威胁，矿区地下水流数学建模是防治奥灰水害(包括疏水降压等)的理论依据和前提条件。
2水文地质条件概化
2.1计算范围及边界条件概化VisualModflow软件是一套用于空隙介质中的地下水流动数值模拟的软件，该系统建立了合理的Windows菜单界面与可视化功能，增强了模型数值模拟能力、简化了三维建模的复杂性，尤其在实现水文地质结构三维可视化方面具有优势。蔚县矿区岩溶地下水系统属于蔚县盆地水文地质单元第V块段，计算区域尽可能以天然边界为界，减小模型计算的误差。因此，其范围北起基岩灰岩露头及地层隔水边界，南至壶流河断层;东部边界为松枝口一右所堡断层，西部边界北起灰岩露头，沿F1断层，至大湾一暖泉与壶流河断层的交汇处，模拟计算区域面积为685.26kmz，见图1.蔚县煤田位于蔚县盆地北部。煤田四周被大断层围隔，各主要大断裂相互错动而造成的不同层位相互对接，从而得到模型边界条件性质，其边界条件概化如下。①北部边界:北部月山向斜西北翼寒武系底部的页岩隔水层翘起阻水，为地层隔水边界，即图中蓝色线段。②西北部边界:奥灰含水层在暖泉一大湾断层以西、广灵县城以北出露，为奥灰含水层隐伏露头补给边界，即图中黄色区域。③东北部边界:阳原南山和松枝口一右所堡断层交汇东北口为奥灰含水层与外界交换水量的边界，因此概化为二类流量边界(随时间发生变化)，即图中绿色的点划线。④南部边界:为壶流河断层，断层北侧奥灰含水层与南侧新生界粘土层类隔水层对接，构成了壶流河南北侧地下水的隔水屏障，将其概化为隔水边界。⑤东部边界:为东界松枝口一右所堡断层，由于断层落差大，断层东侧奥灰含水层与西侧煤系底层相接，两侧水力联系微弱，将其概化为零流量边界。⑥东南部边界:蔚县矿区地下水接受蔚县盆地区域地下水的补给，东南暖泉和壶流河的交叉口是矿区地下水的进水口，其补给稳定，因此将其概化为定水头边界。⑦西部边界(北段):暖泉一大湾断层北部地段落差小，两盘灰岩对接，地下水力联系密切，因此将靠近于此段的模型边界概化为补给边界，即图中天蓝色点划线。⑧西部边界(南段):根据1985年群孔抽水试验确定F1断层为阻水断层，且根据同年4月，5-1与9-6孔群孔抽水试验揭露一隐伏阻水段，所以将其概化为隔水边界。
2.2含水层内部结构及水力特征概化(1)含水层内部结构的概化。奥陶系下统石灰岩裂隙岩溶承压含水层组地层为煤系的基底，是底板充水的直接含水层。基底古地形北高南低，岩层北薄南厚(介于0一100m之间)。岩溶裂隙发育，多为古溶洞、溶孔、溶蚀裂隙等。本次计算中将奥灰含水层作为一个统一的含水系统，概化为厚度100m的单层结构。(2)含水层水力特征的概化。从空间上看，地下水流整体上以水平运动为主，垂向运动为辅，地下水系统符合质量守恒定律和能量守恒定律。含水层分布广、厚度大，在常温常压下地下水运动符合达西定律。地下水系统的输人、输出随时间、空间变化，故地下水为非稳定流;参数随空间变化，体现了系统的非均质性，但是没有明显的方向性，所以根据模拟区水文地质条件，通过研究、分析模拟区地下水补给和动态变化特点，将模拟区奥灰含水层可以概化为非均质、空间二维结构、非稳定地下水流系统。
3矿区水文地质分析
3.1含水层的主径流分析
奥灰含水层在暖泉一大湾断层以西、广灵县城以北出露，为奥灰含水层隐伏露头补给，同时暖泉一大湾断层北部地段落差小，两盘灰岩对接，地下水力联系密切。奥灰地下水从矿区西北部与暖泉一大湾断层北部接收补给后向东径流遇到寒武系阻隔，转向南和东南径流，向东南径流的地下水进人单侯矿区，同时由于单侯矿疏水降压消耗掉。向南径流汇合到达壶流河断层北侧，由于壶流河断层北侧奥灰含水层与南侧新生界粘土层类隔水层对接，构成了壶流河南北侧地下水的隔水屏障，所以径流方向在向南遇阻的情况下转向东，沿壶流河断层北侧向东径流，在遇到东南部地下水补给和寒武系地层阻水的作用下转向北径流，消耗与北阳庄矿井排水。主径流路径见图2中箭头方向。
3.2研究区补给量的确定
(1)主要补给项的处理与确定。由水文地质条件可知，模拟区奥灰地下水的主要补给项有边界流入和露头补给等。北阳庄井田区的补给项以同层含水层的侧向补给为主。侧向流人量浅层水包括北部侧向径流补给。深层水包括东南部侧向流人补给。根据达西定律，各个断面的侧向量按下式计算:Q}=0.1KIBM}T式中:Q}—地下水侧向量，正为流人量，负为流出量，m'/a;K—断面附近的含水层渗透系数，m/d;Z—垂直于断面的水力坡度;B—断面宽度，km;M—含水层厚度，m;0T一计算时间，do根据矿区大型抽水试验确定的奥灰边界和渗透性分区图，计算出露头区补给量。(2)北阳庄井田疏水降压前补给量的确定。由水文地质条件可知，北阳庄井田在蔚县盆地的径流区，该矿区的补给项以同层含水层的侧向补给为主。经过计算得出蔚县矿区奥灰含水层补给量为1723.64x100m3/a，北阳庄井田的侧向补给为455x104m'/ao(3)北阳庄疏水降压情况下补给量的确定。北阳庄矿区在煤层开采前的疏水降压使得整个区域的源汇项改变，水位整体下降，并形成新的漏斗，疏水降压完成形成地下水流场新的均衡，北阳庄井田目前以1491m'/h的疏水量进行疏水降压，引起该矿区的水力梯度增大和补给量的大幅增加。新的均衡形成补给排泄项变化，补给项主要为侧向补给，蔚县煤田西北部奥灰含水层露头边界补给和西部边界(北段)的暖泉一大湾断层边界流人;原有的侧向排泄已不再是主要排泄项，主要的排泄项为疏水降压的人工排泄。经过计算得出北阳庄井田疏水降压情况下的侧向补给为1883x10"m3/a。
4数学模型建立及软件系统转化
4.1数学模型建立
根据研究区水文地质条件，北阳庄井田地下水系统水文地质概念模型相对应的三维非稳定流数学模型如下:
4.2模型结构
(1)计算区域剖分(空间离散)。根据VisualModflow4.2的要求，在一定剖分原则基础上对计算区域进行网格剖分。计算时在X,Y方向上先等距剖分100x100个网格，然后再将蔚县矿区范围进行加密，最终网格为139x155，总网格共计21545个。其中将模拟范围外的网格设为不活动单元格(即不参与模型计算)。(2)模拟期的确定。衡量一个模型是否正确可靠、能否用来预测地下水系统的动态变化特征，取决于两个方面的因素。一方面模型的识别要符合地下水系统的结构与功能特征，另一方面模型要收敛、稳定。为了描述地下水系统的数学模型收敛、稳定，本次模型识别计算时期为2009年4月至2011年12月，满足一个水文年要求。为了使模型能反映地下水变化规律，并考虑到资料的详细程度，确定以1个月作为一个应力期，每个应力期内包括若干时间步长，时间步长由模型自动控制。
4.3水文地质参数分区
水文地质参数的选取，对于模型计算至关重要，其合理与否直接影响到模型的计算精度和结果的可靠性。本次奥灰含水层参数的选用主要参考1985年做的群孔抽水试验得出的奥灰含水层非均质分区图。模型中设置为水平方向X,Y方向取值相同，垂向渗透系数取水平方向的1/10(各向异性研究的经验值)。
4.4模型识别与验证
模型识别验证即反演(数学运算中的解逆问题)，它是利用水头函数解算地下水均衡方程，而水头函数是一个多元函数，它是均衡场地质条件和均衡条件的表征。在地质上可以理解为对均衡区水文地质条件的一次全面验证。做法上主要是通过调整水文地质参数，同时也对边界条件及边界上的交换水量进行必要的调整，经过反复调整与试算，使计算的水位值与实测的水位值之差最小，从而达到数值仿真的目的。(1)长期动态观测孔拟合。根据模拟区内水位观测点的分布情况，奥灰长观孔选择G2,G7,26一14,X2,51、G3、G6,Z2、DG4和BS共10个，这些孔基本能控制矿区水位动态变化，通过过程线拟合图可以看出，模拟水位与实测水位的变化总体趋势相符，只有个别观测孔的最大绝对误差在0.5lOm，因此说明模型计算水位和实测水位的拟合效果较为理想。根据水位动态过程线还可以看出，由于单侯井田的大型疏放水，所有观测孔水位呈下降趋势，地下水位整体有所下降，水位下降1一60m左右。(2)地下水流场拟合。按照数学模型模拟的地下水流场经验证与实测奥灰水位和流场吻合，见图3。
4.5模型识别后参数分区及数值
模型检验过程中，通过拟合水位动态曲线和地下水流场，调节边界流量和水文地质参数初值，得出能近似真实反映模型区域的水文地质参数的最终值。参数分布总体符合水文地质条件，识别的含水层参数与前人抽水试验等工作所提交的数值接近。模型识别后的参数分区见图4。5蔚县矿区地下水流数学模型的应用Ntodfl*是迄今为止功能最为齐全、功能强大的地下水水量及水质计算机模拟软件系统，矿井涌水量可以利用Modflow进行预测。对于受奥灰水威胁严重的开滦蔚州矿区，疏水降压是实现安全开采的重要技术手段和唯一出路。利用蔚县矿区地下水流数学模型，可以预测各矿井主采煤层安全开采的奥灰疏降水量、疏降水平、疏降时间。例如，对于地质、水文条件最复杂的北阳庄矿井，该模型的预测结论(计算结果)是:北阳庄矿并5煤危险区承受的奥灰水压在2.1一4.SMPa，突水系数在0.030.49MPa/m，安全开采5煤层突水系数必须降至0.06MPa/m之下，计算得出奥灰疏降水量为2600m'/h时水位疏降至+750m水平的疏降时间约为729天。此结论应作为北阳庄矿井疏水降压工程的理论依据。
作者：王剑峻 单位：河北开滦(集团)蔚州矿业公司北阳庄矿
1MMC子模块建模
MMC子模块由两个反并联二极管的IGBT开关管T1、T2与一个大电容C组成，其原理图如图1所示。根据Tl、T2的导通关断状态，种运行状态㈣，如表1所示。MMC共有3其中，据此，当t1处在ON状态时，等效为；当T2为ON状态时，等效为O；因此，可以分别独立控制子模块，使之输出为或0。根据T1、T2的导通状态，可将开关管等效为两个状态的等效电阻，当开关管为ON状态时，等效电阻R=Ron；当开关管为OFF状态时，等效电阻R=R。H]。根据梯形积分法，对电容电压暂态方程进行离散化，可得)=1tt-AT)+((1)整理上述方程，得Vc(t)=•Ic(t)+EQ(—AT)(2)其中：儿：(3)2Co(t-AT)=，c(t-At)+Vc(t-At)(4)根据上述方程建立的等效电容模型，并将开关管等效为两个状态电阻1、2，可得MMC子模块等效模型为如图2所示。图2等效MMC子模块模型Fig．2Equivalentcircuitforasubmodule根据戴维宁定理将MMC子模块等效为戴维宁模型。。EQ()=尺z(1一)(5)Vsm(t)=mEQ‘Is()+mEQ(f—AT)(6)_志卜)(7)所得的戴维宁模型如图3所示。图3MMC戴维宁等效模型Fig．3TheveninequivalentofasubmoduleofMMC。
2仿真结果
为了验证本文所提出的MMC子模块等效数学模型的正确性，对子模块器件模型和子模块等效数学模型分别进行了仿真。其中MMC子模块器件模型采用的是Matlab／Simulink中的IGBT／Diode模块搭建的，MMC子模块的等效数学模型是用Matlab的M语言编写的白定义函数，其输入变量为触发脉冲信号和桥臂电流，输出为电容电压、电容电流和子模块输出电压。其仿真电路如图4所示，其中触发脉冲t1、t2分别控制上下两个IGBT／Diode的导通和关断。MMC子模块仿真电路各个器件的参数设置如表2所示。图4MMC仿真电路Fig．4SimulationcircuitofMMCC为了能清楚地验证MMC子模块等效数学模型的合理性，根据图4所示的MMC子模块仿真电路图，本文只进行了1ms的仿真，这样就可以清楚地对比MMC子模块器件模型与MMC子模块等效数学模型的输出结果。仿真波形图如图5～图8所示。2．0从图6～图8可以看出，MMC子模块的等效数学模型的电容电压、电容电流厶和子模块输出电压的波形与原来物理仿真模型的波形基本一样。唯一的缺点就是由于数学模型与物理仿真模型的初始化问题，导致了在仿真开始的时候，初始状态不同，导致了两种模型的波形相差一个步长，因此为了使波形同步，在物理仿真模型的输出波形上加入了一个延迟模块，就可以使数学模型与物理模型完全统一，因此出现了图6～图8所示的波形。但是这并不影响MMC子模块的等效数学模型在实际中的应用，仿真结果也表明了本文所提出的MMC子模块等效数学模型，在一定的误差范围内是可以替代MMC子模块的物理模型的。
3结论
对MMC子模块的物理模型建立戴维宁等效数学模型，通过Matlab／Simulink验证了该数学模型的正确性。本文的建模方法适用于多个模块的MMC建模，建立的MMC等效数学模型可以大大减少仿真时间，为MMC仿真实验提供了一种新的方法。
作者：刘喜梅 单位：青岛科技大学自动化与电子工程学院
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