时间：2023-01-20 14:12:54
导语：在加法教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
教学目的：使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、复习运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律?（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示?
随着学生的回答，教师板书：
加法乘法
交换律：a+b=b+aa×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
（1）做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练习十七的第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十226×35×50
136十68十64125×80×50
25十43十75十5745×4×25×20
271十53十47十2962×7十38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98437—305
469一98324—48—52
3．让学生做练习十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习
2．做练习十七的第10一12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
1．使学生初步学会两位数加两位数的笔算加法．在理解的基础上掌握计算方法，明白“个位满十，向十位进一”的道理．
2．培养学生作业书写格式规范、字迹工整的好习惯．
3．培养学生初步的观察能力．
教学重点和难点
重点：在理解的基础上掌握进位加法的笔算方法．
难点：理解“个位满十，向十位进一”的算理．
教学过程设计
(一)复习准备
1．指名学生板演：34＋25=
2．口算．
5＋78＋650＋30
6＋2834＋957＋3
师问：6＋28=34你是怎样想的？(把28分成20和8，用6加8得14，再用14加20得34．)
3．让板演的同学口述计算过程．
生：34加25从个位加起，个位4加5得9，表示9个1，对齐个位写9．十位3个十加2个十是5个十，对齐十位写5，结果得59．
师问：在笔算列竖式时应该注意什么呢？(根据学生的回答板书)
板书：1．相同数位对齐；
2．从个位加起．
(二)学习新课
1．导入新课．
师：我把上题中的第二个加数25换成了28，(边说边板书：34＋28=)这道题写成竖式怎么写？
生：相同数位对齐．(教师板书竖式)
师：从哪位加起？
生：从个位加起．
师：个位4加8等于几？满十了吗？
生：个位4加8等于12，满十了．
师：个位满十了怎么办呢？这就是我们今天要学习的新内容：两位数加两位数的进位加法．(教师边说边板书课题)
2．教学例3．
(1)边摆边说．
教师在数位板第一排挂34根小棒，在第二排挂28根小棒．学生在画有计数单位的纸上摆小棒．
师：34和28各是由几个十和几个一组成的？
生：34是由3个十和4个一组成的；28是由2个十和8个一组成的．
师：个位是几个一加几个一，得几个一？
生：个位是4个一加8个一，得12个一．
师：几个一是一个十？个位12满十了吗？
生：十个一是一个十，个位12满十了．
师：12满十了，在竖式里怎么写呢？
(2)边摆边算．
师：个位4加8满十，将其中的10根小棒捆成一捆，挂到十位上，说明个位满十，向十位进一．在竖式中怎么表示呢？就在十位下写个小“1”(写在横线上．学生模仿老师，也把其中的10根小棒捆成一捆，放到十位这边)
师：个位上还有2个一怎么办？
生：留在个位上．
师在竖式横线下对齐个位写2．
师：十位上原来是几个十加几个十？后进上来的这个十怎么办？
生：原来十位上是3个十加2个十，再加进上来的1个十，一共是6个十．
师在竖式横线下对齐十位写6．
师：最后得62．
(3)看竖式叙述计算过程．
师：34加28，个位4加8得12，满十向十位进一，在个位写2；十位上3加2再加进上来的1得6，在十位写6．
找上、中、下各一名学生看竖式口述计算过程．
(4)仿例练习：(边说边做)
56＋37=
教学例4．
教师在数位板第一排挂46根小棒，在第二排挂24根小棒．
师板书：
师：个位6加4得十，(把6根小棒和4根小棒放在一起，捆成一捆，放到十位这边)10怎样写？
生：向十位进“1”，个位写0．(师板书)
师：个位不写零行不行？
生：不行．
师：个位一个也没有要用“0”占位．
师：十位上4加2再加进上来的1得7，在十位写7．最后得70．
4．总结法则．
师：今天学的笔算加法和过去学的有什么不同？
生：个位满十了要进位．
师：进位加法还应注意什么？
生：个位满十，向十位进1．(师同时板书)
全体齐读．
(三)巩固反馈
1．在练习本上计算．(同时请3人板演)
2．在里填什么数可以使它成为进位加法题？
师：请同学们任选两个数，在练习本上计算．
3．编两位数加两位数的进位加法题．注意十位上的数不要太大，和不能超过100．
学生编题，教师板书．如：26＋39，45＋38，37＋43，54＋25，…
师：同学们编的这些题里有没有不符合要求的？
生：54＋25这道题不符合要求．
师：为什么？
生：54＋25，个位相加不满十，不是进位加法题．
师：请同学们从编的题里选两道进位加法题，在练习本上计算．做得快的同学可以多做．
集体订正．
4．课堂作业：做一做的第1，2，3题．
5．思考题．
在里填哪些数合适？
课堂教学设计说明
这节课教学重点是讲进位加法计算法则中的个位满十，向十位进1．
首先通过计算34＋25，复习笔算加法计算法则前两条，然后把算式中的25改成28，使它变成例3：34＋28，从而导入新课．这样做不会使学生感到突然，又把加法的三条法则紧密地联系起来．形成完整的知识结构．有利于调动学生学习的主动性和解决认知冲突的积极性．
教师紧紧抓住计数单位及它们之间的进率，采用直观教具演示，并带领学生边摆边说边算，具体形象地讲明了算理．
通过填数和自己编题，进一步突出个位相加满十，要向十位进一的算理．由学生任选练习题的作法，是把作业主动权交给学生，变学生被动完成老师布置作业为积极参与练习，同时给各种学习水平的学生留有余地．
思考题是为满足学有余力的学生的求知欲望．不做教学要求．如果时间不够，可以不做．
教学内容：书P38
三位数加法的估算
教学目标：1、初步学习用整十数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。
2、通过小组讨论交流探究出三位数加法估算的方法。
3、通过学习使学生了解估算在实际生活中的运用。
4、通过学习培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：用整十数进行三位数加法的估算。
教学难点：初步体会到不同的估算方法。
教学关键：培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入，感受估算：
1、上个星期老师添置了一台新微波炉，售价大约680元（板书）同学们猜一猜，这台微波炉实际价格是多少元？（请大家把猜的价格记在自己本子上）
然后板书。如：678元、684元、675元……
（出示微波炉价格：682元）请同学们对照自己猜的是否准确。
2、大家猜的价格都比较合理，为什么？因为大家猜的价格都比较接近680元，也就是大约680元。在我们日常生活中，有时只需把一些数看作整十数，这样容易记、容易算，很方便。今天这节课我们就来研究估算。（板书：估算）
二、探究新知：
1、多媒体课件展示主题图：二年级一班折了462只纸鹤，二班折了229只纸鹤，估一估两个班共折大约多少只纸鹤？
师：小组讨论，如何解决这个问题呢？比一比哪组讨论的结果最多？
2、根据学生讨论交流的结果，引出小兔提示：可以用相邻的整十数来估算。
生1：我是这样估算的：
把462估成了470，把229估成了230，470+230=700
师：470+230=700（板书）我们把两个数都估成了相邻整十数中较大的那个数，正好与小巧估算的一样。（出示媒体）
生2：我是这样估算的：把462估成了460，把229估成了220，460+220=680（板书）
师：那这里我们是把两个数都估成了相邻整十数中较小的还是较大的？
生2：较小的两个数。
师：对呀，你的这种方法与小胖是一样的。（出示媒体）
生3：我是这样估算的：把462估成了460，把229估成了230，460+230=690（板书）
师：你的估法和小丁丁的想法是一样的。（出示媒体）把两个加数都估成了邻近的整十数。
……
师：小朋友想的方法真多。小巧对这道题进行了精确计算：462+229=691。（板书、出示媒体）
师：以上几种方法估算出来的结果哪一种与小巧精确计算最接近？为什么？（学生各抒己见）
3、小结：我们在估的时候都可以用相邻的整十数来估算。这里是三位数的加法，这就是我们今天要学习的三位数加法的估算（补充课题板书）。
四、巩固练习：
1、完成书本P38练一练，先估算，后计算。
学生独立完成，再集体反馈。
2、判断题：
（1）196+327=423
（
）
（2）238+393=531
（
）
师：想一想，估算还有什么用处呢？同桌讨论。
生：估算还可以帮助我们判断计算结果是否正确。
3、生活应用：
师：老师这里有一些准备采购的商品，我一个人算的有点累，你们愿意帮我算一算吗？
请大家用整十数帮我来估算一下大概要多少钱。（任选两样来算一算）
榨汁机
185元
电烤箱
308元
饮水机
298元
电热水壶
107元
吸尘器
349元
电吹风
183元
交流汇报。
五、拓展：
开锁：密码是由2，4，7组成的，如果加上444得到的结果必须在700与800之间。这个密码是多少？
六、总结：
师：今天我们一起学习了什么本领？
板书设计：
三位数加法的估算
462+229=691
470+230=700
460+230=690
全部用相邻的整十数中较大的那个数
用邻近的整十数
460+220=680
……
全部用相邻的整十数中较小的那个数
教案21：三位数加减法的估算（二）
教学内容：书P39
三位数加法的估算
教学目标：1、初步学习用整百数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。
2、通过整十数估算的方法,进行类比出整百数估算的方法。
3、通过学习使学生了解估算在实际生活中的运用和解决实际问题的能力。
教学重点：用整十数、整百数进行三位数加法的估算。
教学难点：体会不同的估算方法解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入，复习整十数估算：
师：老师准备采购一台微波炉和一只电饭煲，你们愿意帮老师一起出谋划策吗？
这是我从大商场中了解的商品信息。你们帮我参谋参谋哪个好？
出示商品介绍。
微波炉
三星牌
451元
A
飞利浦
392元
B
电饭煲
三角牌
176元
C
飞利浦
287元
D
请你们每个人帮我挑一台微波炉和一个电饭煲。用整十数估算算一算老师我大概要带多少钱比较合适。
二、探究新知：
1、多媒体课件展示主题图：二年级（3）班折了482只纸鹤，二年级（4）班折了317只纸鹤，两个班折的纸鹤大约相差多少？
师：如何解决这个问题呢？想一想，昨天我们是怎么用整十数来估计的呢？
生1：480-320=160，把482估成了480，把317估成了320。
生2：480-300=180，把两个数都估成了相邻整十数中较小的那个数，分别是480和300。
2、根据学生回答的结果，引出整百数的估算。
师：小朋友昨天都学得很好，能很快的用整十数进行估算。
今天呢我们还可以用整百数来进行估算：
可以把482估成了500，把317估成了300，这样就把算式估成了：500-300=200。
（板书、出示媒体）
3、小结：我们在估的时候都可以用相邻的整十数或者用相邻的整百数来估算。这就是我们今天要学习的三位数加法的估算。
三、巩固练习：
1、完成书本P39练一练，先估算，后计算。
学生独立完成，再集体反馈。
2、综合应用：
【说明：通过这一练习，让学生体会估算的好处，特别是对一些计算时容易忘记进位的学生来说，估算能粗略验算计算结果。】
四、总结：
师：今天我们一起学习了什么本领？
板书设计：
三位数加法的估算
用整十数、整百数进行估算
480-320=160，把482估成了480，把317估成了320。
大家好!
非常感谢各位家长能在百忙之中抽出时间来参加本次家长会，首先，我们对各位家长的到来表示最诚挚的欢迎!对大家多年来对我校的发展倾注的关心和支持表示衷心的感谢!今天，借这个难得的机会，我和各位家长朋友谈一谈以下几方面的内容。
一、家校共同做好学生的防溺水工作
进入炎热的夏季以来，溺水已成为学生意外死亡的第一大“杀手”。由于溺水的危害性较大及不可挽回的严重后果，希望各位家长经常对孩子进行防止溺水问题的教育，特别是学生暑假期间，教育您的孩子不要靠近水源行走，不要玩水，更不要在没有家长监护陪同的情况下去钓鱼虾、私自游泳等，做好您对孩子的安全监护，保证您孩子的安全，担负起您的监护责任。让您的孩子健康快乐地成长!现将有关防溺水的相关职责和预防常识告之如下：
(一)家长应尽的义务与职责如下：
1、我国相关法律规定：家长是孩子的法定监护人，所以各位家长朋友一定要切实履行好对自己子女的安全监管职责。
2、家长要加强对学生的防溺水知识教育，坚决不允许学生在假期中私自或与其他学生结伴去河里、池塘、水库等水域附近从事洗澡、游泳、玩耍、钓鱼等活动，对居住在可能发生溺水事故隐患地段的家长更要教育和监管好子女。
3、家长要向孩子进行识别险情、紧急避险和遇险逃生的安全知识教育。
(二)发生溺水常见的原因有：
1、在水边玩耍，下水抓鱼，捡落入水中的物品;
2、私自到河流、蓄水坑池等危险地带游泳;
3、游泳时抽筋或在水中打闹;
(三)预防学生溺水的措施：
1、不去非游泳区游泳，孩子应在成人带领下游泳;
2、不会游泳者，不要到深水区;
3、教育孩子不要在河边玩耍;
4、没有大人陪同的情况下，不要去钓鱼抓虾等。
(四)现场险情的抢救方法：
1、发生险情时要坚决杜绝孩子互救，在岸上的孩子要大声呼喊成人来对落水孩子进行救护。
2、迅速清除口、鼻中的污泥、杂草及分泌物;保持呼吸道通畅，并拉出舌头，以避免堵塞呼吸道;
3、将溺水人员举起，使其俯卧在救护者肩上，腹部紧贴救护者肩部，头脚下垂，以使呼吸道内积水自然流出。但不要因为控水而耽误了进行心肺复苏的时间;
4、进行口对口人工呼吸及心脏按摩;
5、尽快联系急救中心或送溺水孩子去医院。
二、谈谈学生暑期安全问题及注意事项
(一)防触电安全教育
暑假期间孩子在家时间较多，教导孩子不准随便接触电源和带电电器。由于孩子操作不规范或产品质量差，极容易发生触电等安全事故。家长们要经常、反复地对孩子进行家用电器使用注意规范的教育，要避免孩子直接操作危险性高的电器。
(二)防火安全教育
时刻紧记“隐患险于明火，防范胜于救灾，责任重于泰山”的教诲。不让孩子玩火，尽量不让孩子接触易燃易爆物品。火柴、打火机等引火物，不要让孩子接触或携带，大人上班或外出上街时要叮嘱孩子不能玩火，避免玩火成灾，造成伤亡。并要使其懂得防火、灭火和逃生知识，做到时时提醒，防患于未然。
(三)交通安全教育
时时处处注意交通安全。时刻提醒孩子骑自行车、步行不闯红灯，十字路口要做到一看、二慢、三通过;不在公路上踢球、奔跑、戏闹等。培养孩子养成自觉遵守交通规则的良好习惯。
(四)网络安全教育
进一步加强我镇交通安全组织，增强村民和职工的交通安全意识和法制意识，督促各单位全面履行道路交通安全责任制，有效控制机动车、非机动车、行人交通违法行为，防止单位机动车交通违法行为和交通死亡人数不超过控制指标。
二、工作任务
1.成立镇交通安全管理工作站，确定分管交通的领导担任交管站站长，全面负责指导、协调、督促辖区各单位落实道路交通安全防范责任制，组织相关部门开展交通安全大检查。
2、落实镇交通安全工作联席会议制度，每季度组织召开会议，督促各单位落实道路交通安全防范措施，及时整改，消除安全隐患，并根据会议要求按时完成各项任务。
3.各单位、各行政村要强化日常管理。督促辖区所有单位车辆登记备案，备案率达到100%。每月25日前，由交管站通报本辖区交通安全情况，包括交通事故、交通违法行为超标、严重交通违法行为及本地区交通安全形势等内容。
4、各行政村、各职能单位要加强对所辖区域道路的维护，积极开展交通安全隐患排查，收集影响道路交通安全的各类信息，对存在的道路交通安全隐提出整改意见和建议，确保道路平整，设施完备。
5、驻镇单位应积极参加镇交通安全委员会和交警中队组织的交通安全活动，配合责任制执行情况的监督检查。对未履行责任制的单位，按规定责令其限期改正，如逾期不改则禁止其机动车上路行驶。
6、定期组织各村、单位，围绕市交通安全工作重点，加强对村民和职工的交通安全法制教育，减少道路交通违法行为和道路交通事故，杜绝重大、特大交通事故的发生。广泛动员群众，积极参与乱点、堵点、事故黑点治理，维护交通秩序及重大活动勤务路线周边秩序；适时动员各单位开展交通安全公益活动。
7.交管站要将辖区内建筑（道路）施工、危险化学品运输、交通违法超标、发生重大交通事故和有重点交通违法行为等单位，作为工作重点进行走访，要建立走访工作档案，每季度走访率达到100%。
8、对发生重大、特大亡人事故的单位，由镇交通安全工作领导小组配合市相关部门进行调查，做到发生一起，查处一起。
9、建立校车户籍化管理制度，建立监管档案。大溪滩交警中队与使用校车的学校签订交通安全责任书，督促学校与校车驾驶员、乘坐校车学生的家长签订交通安全责任书；每月核查校车驾驶人安全行车状况，凡不具备规定资格的驾驶人，不得驾驶校车；学校要在假期前对全体学生有针对性地进行交通安全教育，提高学生的交通安全防范意识。
三、工作要求
1、统一思想，提高认识。各村、单位要充分认清当前道路交通安全面临的严峻形势，切实增强忧患意识和紧迫感，把做好道路交通安全各项预防工作的思想认识提高到对党、对人民高度负责以及服务当地经济和社会发展的大局上来，高度重视，常抓不懈。
2、加强协作，形成合力。各村、单位要切实履行各自职能，并对其它部门提出的工作建议要虚心采纳，及早解决。同时，部门间要重视相互合作，加强联系，资源共享，双向互动，形成合力，提高工作效率，实实在在地解决一些工作难点和问题。
两年之后，一部专门针对我省的《贵州省道路交通安全条例》拟定工作在紧锣密鼓地进行。2006年11月，《贵州省道路交通安全条例（草案）》征求意见稿出台。
为了提高地方立法质量，拓宽公民参与立法工作的渠道，全面推进立法工作的科学化和民主化，省人大法制委员会、内务司法委员会和省人大常委会法制工作委员会以不同形式向社会各界广泛征求意见。
其中，《条例（草案）》第五十三条关于死亡赔偿金和残疾赔偿金计算标准、第五十一条机动车一方承担的赔偿责任比例以及第二十八条规范执法部门对交通限制性标志的设置等成为人们议论的“焦点”。
“同命”是否“同价”
崔凤芹 省高级人民法院研究室副主任
尽管《条例（草案）》第五十三条规定“城乡同命同价”符合宪法关于“法律面前一律平等”的原则，彰显了保护人权、以人为本的法治理念，但该规定也有操作难度大，会引起其他不利影响的一面。贵州城乡之间的实际收入差距明显，如果说在同一交通事故中，赔偿标准按城乡不同“身份”对号入座，是对农村人的不公平和歧视；再如果，肇事方或赔偿方是农村人，由于其有限的赔付能力，统一赔偿标准势必增加其负担，使受害人利益难以实现，其遭受的物质损失难以弥补甚至扩大。因此，与其说是法律违反了平等原则，不如说是“二元结构”的国情与平等原则不相适应。
因此，目前在我省实行统一赔偿标准，时机不成熟，弊大于利，建议待上位法或国家相关政策或司法解释作出规定后再作统一更为适宜。
任永强省社会科学院法学研究所副所长
《条例（草案）》第五十三条在死亡赔偿金和残疾赔偿金计算标准方面，没有区分城镇人口和农村人口，而是按照贵州省上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算，我个人认为是完全合理的。构建社会注意和谐社会，要求对全体公民，在权利保障、义务承担上均实行平等原则，同命同价才能体现社会主义的本质及其法律的公平、公正属性。
国外大多数国家，在有关赔偿问题上，都实行的是同命同价，这是全世界共同的价值标准和共有价值取向。我们应尊重和借鉴。
樊德铮天安保险贵州分公司客户服务部经理
在经济发达地区城乡差别很小，城镇和农村实行统一的赔偿标准，现实可行，但在贵州这样的西部落后地区，城乡差别很大，在赔偿标准上目前不宜“一刀切”。而且在贵州地区城镇和农村实行统一的赔偿标准，必然加大车主、驾驶员的经济负担，目前，我省农村有很多机动车(含农用车)未投保交强险和商业第三者责任，这样反而容易导致交通肇事逃逸案件的增加，达不到保护交通事故受害人的初衷。
我认为交通事故造成人员伤亡、伤残的，死亡赔偿金和残疾赔偿金应按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准计算。受害人已在城镇居住一年以上的，按照本省上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。
宋鑫贵阳市小河区司法局副局长
我认为《条例》在涉及交通事故伤亡赔偿时，不管是农村还是城镇都应当以上一年度城镇居民可支配收入标准计算。由于我省各地、州、市经济差异较大，同时应规定每年由各市、州、地制定出本地区可参照执行的上一年度城镇居民可支配收入标准。
立法部门在审议《条例》时能否规定：责任认定后，还在就医的伤者，如果肇事者已垫付1-2万元医疗费用后，可以凭医院正式发票，向保险公司提出申请，经保险公司审查后，对符合赔付标准的医疗费用给予先期赔付的条文。以保障伤者就医权益，减轻伤者和肇事者的经济负担，从而有效减少纠纷矛盾，维护当事人合法权益，维护社会稳定。
贺阳福兴汽车运输集团法律顾问
如果贵州省人大常委会最后通过了“城乡同命同价”的地方性法规，这个地方性法规就与目前全国通用的最高人民法院的司法解释发生严重的冲突。人民法院审理交通事故人身损害赔偿案件时，选择地方性法规还是最高人民法院的司法解释，选择权由法官决定，不同的选择结果会导致赔偿金额的巨大差异。由此也给法官留下了办人情案、关系案、金钱案的操作空间。
陈文强思南县文家店镇五星村村民
我认为在交通事故中，城镇居民、农村居民，都是同一个身份――乘客，同样只有一条生命，在人身财产、合法权利受到了侵害时，应同时得到法律的保护，不应有贵贱之分。在农村出了交通事故后，不能说城镇居民的命就要贵一点、值钱一点，赔偿金就要高一点，而农村居民的命就不值钱一点，赔偿金就要低得多。我建议新《条例》相关赔偿的规定应该体现“城乡同命同价”。
限制性标志、道路监控设备
设置应规范
陈宏贵阳市公交公司出租车驾驶员
我认为很有必要在条例中规范执法部门对交通限制性标志的设置，交警部门应根据城市市区道路的具体情况，科学合理的调整各路段的限速标志，应根据路段和时间，在确保安全的情况下适当提高车速。有些桥梁和涵洞路段限速太低，比如贵阳市头桥的一处桥涵路段以前限速20公里/小时，这种设置就不符合道路实际状况。
邱刚贵州恒易律师事务所
对如何规范“使用道路技术监控设备装置”，我建议《条例（草案）》有必要对通过道路技术监控设备装置进行管理和执法的行为予以规范。根据《道路交通安全法》第一条“预防和减少交通事故”、第三条“交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则”的规定，交警必须以各种形式明确告知道路技术监控设备装置，这样能有效达到预防和减少违章和事故的目的。对明知故犯的，则应依法严处。
宋鑫贵阳市小河区司法局副局长
在道路上设置交通限制性标志、道路监控装置，我认为应在媒体上向公众，同时将交通限制路段的交通限制性标志设置在交通限制路段前200-300米处，以便有效提醒驾驶人。
机动车方该承担多大赔偿比例
叶凤萍贵阳市蔬菜公司退休职工
我个人认为《条例（草案）》第51条现规定的:超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的部分，机动车赔偿责任的比例：主责承担80%，次责承担40%，同等责任承担60%应修改为：主责承担70%，次责承担30%，同等责任各承担50%比较合理。《中华人民共和国道路交通安全法》76条第二项：有证据证明非机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规，机动车驾驶人己经采取了必要处置措施的，减轻机动车一方的责任。这就说明有违法行为的非机动车驾驶人、行人要承担相应的法律责任是天经地义的。这样才能更好体现公平原则，不仅机动车驾驶人需要自觉遵守法律，非机动车驾驶人、行人同样需要自觉遵守法律。
现在，大部分的有车一族都是普通的老百姓，都是工薪阶层，汽车在当今社会不再属于“奢侈品”，如果按照过去的老观念仍然把机动车一方的责任提得很高，实际上就超出了广大车主的实际承受能力。
提高全民交通安全意识
是首要任务
肖光珠省交通职业技术学院老师
道路交通安全是全民参与的大事，提高全民的交通安全意识是交通管理部门的首要任务，也是制定道路交通安全条例的重要内容。我个人建议新制定的《条例》必须在总则中强调“宣传教育”。体现“预防为主，群防群管综合治理”的方针。通过教育使驾驶员懂得交通安全与人、车、路、环境及管理之间相互关系，弄清交通事故形成机理，采取保障道路交通安全的科学对策。同时还要对驾驶员进行心理素质教育，驾驶员可靠性素质教育，应变能力培养教育以及法规素质、品行素质、技术素质和车辆保养管理教育。还有就是对学生的交通安全教育，让小孩从小懂得安全知识，养成遵守交通规则的良好习惯。
据参与《贵州省道路交通安全条例（草案）》草拟工作的省公安交警总队法制处处长吴建军介绍，尽管《中华人民共和国道路交通安全法》及其《实施条例》2004年5月1日起就开始施行，但具体到我省后，交通管理部门在运用这部法律时，深感不详尽、不细致。特别是《交通安全法》及其《实施条例》出台后，随着老法规的废止，我省高等级公路的执法竟成了盲点。因此，出台一部针对我省实际的《实施条例》显得尤为迫切。
关键字：高墩边跨现浇段；山区；平衡托架
1、前言
山区地形起伏较大、地势陡峻，桥梁跨越峡谷。引桥一般采用预制T梁或空心板梁，主桥一般采用斜拉桥、悬索桥及连续刚构桥（或连续梁桥）等大跨度桥型。当采用连续刚构桥（或连续梁桥）时过渡墩较高，边跨现浇段施工存在一定难度。不同的施工方法其施工工期、施工成本、施工难点等存在显著的差异。
2、工程概况
青坪大桥主桥为66m+3x110m+66m预应力混凝土刚构箱梁，由上、下行的两个单箱单室箱形断面组成，箱梁根部高度7.00米，跨中梁高3.10米，其间梁高按二次抛物线变化。过渡墩为等截面薄壁空心墩、墩高32m～41m，主墩为双肢变截面薄壁空心墩、墩高66m～129m。主墩墩顶0#块长13.0m，边跨、次边跨及中跨合拢段长均为2.0m，边跨现浇段长5.0m。
3、边跨现浇段方案的研究与确定
青坪大桥位于中低山剥蚀型地貌为主，地形起伏较大，沟谷切割较深。边跨现浇段施工工期紧、场地小及施工难度大等特点，为整个大桥的节点控制性工程。
3.1、临时支墩方案（方案一）
钢筋混凝土（或钢管桩）临时支墩施工法，是现浇段施工最普遍的方法，施工时在现浇段下部设置挖孔灌注桩（或扩大基础），然后浇筑临时钢筋混凝土墩身（或安装钢管桩），在临时支墩顶部铺设支架，然后安装现浇段的模板系统，绑扎钢筋等，并完成混凝土的浇筑，见图1。对于墩身高低或现浇段长短无限制，均可采用此方法施工。此施工法最大的特点就是通用性，不足之处是成本较高，对场地要求严格。
3.2、支架现浇方案（方案二）
支架现浇施工法，是将现浇段位置的地面进行硬化后，搭设脚手架、钢管及贝雷梁等材料至现浇段位置，铺设模板架子及模板，绑扎钢筋等，最终完成现浇段混凝土的浇筑，见图2。支架搭设速度快、成本低；但落地支架必须在有足够承载力的地基上，同时地基要采取防雨水浸泡和冻胀措施。对于本项目地基处理难度大、成本高及工期长等特点。
3.3、吊架现浇方案（方案三）
吊架现浇施工法，是在悬臂浇筑到最后一段后在桥墩盖梁和最后一段悬浇梁段之间安装吊架，最后在吊架上安装模板支架及模板，绑扎钢筋等，最终完成混凝土浇筑见，图3。吊架可采用挂篮的部分杆件，不需要大量增加其他材料，成本低、结构安全可靠。但吊架需要在最后一段悬臂段浇筑完成后才能安装吊架施工现浇段，工期长、交叉作业量大。
3.4、平衡托架方案（方案四）
平衡托架施工法，是在墩身或盖梁的两侧施工时安装预埋件或预留孔洞，安装牛腿托架，一侧托架安装分配梁并铺设底模并完成模板系统，绑扎钢筋等，另一侧在混凝土浇筑过程中分阶段压载配重。该工法主要特点是须在现浇段牛腿托架相反侧进行牛腿托架配重使整个墩身两侧保持平衡，相对于其他工法来说，牛腿托架法从经济上考虑是比较理想的，工期较短。
3.4、方案确定
本项目边跨现浇段过渡墩较高、现场地势陡峻、地质条件差及工期紧。对以上方案进行可行性及经济效果评价后，选择平衡对称托架作为本项目边跨现浇段方案。
4、平衡托架方案优化、设计及实施
4.1平衡托架方案优化
4.1.1托架优化
常规托架是工厂制作多个单片的三角牛腿托架后现场焊接安装，其整体性差，三角托架上玄杆与桥墩连接处受拉，混凝土局部拉应力过大，会导致混凝土开裂。现提出采用整体托架，即墩身两侧托架上玄杆为一根整体杆件，两侧焊接斜杆，该托架整体性强，且不存在上玄杆与桥墩连接问题，混凝土不会出现拉应力。
4.1.2配重优化
现浇梁体通过托架承受，墩身所受弯矩通过配重托架平衡。若采用重物配重延长工期，增加费用。现提出采用张拉钢绞线平衡配重法，该方法施工简便、材料易取得、分级加载灵活、结构安全可靠。
4.2平衡托架方案设计
过渡墩墩身横桥向宽度仅为5.5m，而现浇段底板宽为6.5m。若在墩身上安装托架，则托架上就需要安装悬挑长度为3.5m刚度大的分配梁。若将托架安装在盖梁上时，则悬挑长度可以减小，同时相应的成本大大减小。
4.2.1托架及模板系统
结合现场已有材料将托架安装在盖梁上，在盖梁浇筑时预留四个孔洞及8块预埋钢板。盖梁浇筑完成后将9.0m长整根I40b工字钢穿过预留孔洞，在盖梁预埋钢板和通长工字钢间焊接I32a工字钢。在已安装焊接完成的托架上依次安装落架沙桶、I32a工字钢分配横梁、[10槽钢分配纵梁、1.5cm竹胶板及钢侧模，见图4。
4.2.2托架受力分析
该托架系统共有4榀托架组成，每榀托架均受到2根分配横梁的支反立和平衡钢绞线的拉力，分配横梁支反立计算简图见图5。整体托架计算简图见图6。通过对托架纵梁、斜撑及焊缝计算均满足相应规范要求。
4.3方案实施
4.3.1托架安装
该托架构造简单、受力明确，为了降低现场焊接难度在工厂制作斜撑时在其两端焊接钢板。这样现场焊接时提高了焊缝长度，焊接更方便，质量更容易得到保证。盖梁混凝土浇筑后通过预留孔洞穿过I40b工字钢纵梁，在纵梁和盖梁预埋盖板之间焊接I32a斜撑完成托架牛腿施工。
4.3.2托架预压
托架安装完成后设置千斤顶反压架，利用千斤顶对托架进行分级模拟施压，以得到托架变形的各类技术参数，指导现浇段施工。同时验证利用钢绞线反向施压做配重的安全可靠。
压载完全模拟施工过程分三级压载，第1级：载力为1.2倍底板混凝土的重量（模拟底板浇筑）；第2级：压载力为1.2倍底板混凝土和腹板混凝土的总重量（模拟浇筑腹板）；第3级：压载力为1.2倍底板、腹板和顶板混凝土的重量（模拟浇筑顶板）。加压应缓慢进行，每级压载完成后持荷2小时，观察焊缝、钢绞线、承台锚固螺栓等部件有无异常情况，若有异常情况待查明原因采取相应措施后在进行加载。全部加载完24小时后再卸载，卸载按压载的反向顺序卸载。
4.3.3、模板安装、钢筋绑扎及混凝土浇筑
完成托架预压实验后在盖梁的垫石上安装支座。在横向分配梁上安装纵向分配槽钢，安装底模、侧模，底板及腹板钢筋的绑扎，搭设内模支架及内模安装，顶板及翼缘板钢筋的绑扎。在钢筋的绑扎过程中注意波纹管、预埋件、合拢用刚性连接预埋钢板、合拢预留孔的施工。
混凝土采用分层对称浇筑，混凝土浇筑与平衡张拉压载交替进行，混凝土浇筑及平衡张拉钢绞线压载过程中均要安排专人对托架变形、托架焊缝、钢绞线、承台锚固螺栓进行观察。混凝土浇筑及张拉平衡压载按如下进行：①浇筑底板混凝土；②第一次平衡张拉（A1及A4点张拉力为35.8KN，A2及A3点张拉力为136.0KN）；③浇筑腹板混凝土；④第二次平衡张拉（A1及A4点张拉力为260.0KN，A2及A3点张拉力为200.3KN）；⑤浇筑顶板混凝土；⑥第三次平衡张拉（A1及A4点张拉力为369.1KN，A2及A3点张拉力为260.7KN）。张拉应平衡对称进行，张拉完成后应对锚具、夹片及钢绞线采取防腐措施。
4、结束语
本现浇段的施工经验，为类似现浇段施工提供了参考和借鉴，也为施工质量控制提供了成熟的施工工艺 。山区及地质条件复杂的高墩边跨现浇段采用平衡托架法施工安全可靠、成本低及工期短等优点，具较好的社会、经济效益。
参考文献
[1]周水姓，何兆益，邹毅松等.路桥施工技术手册[M]北京：人民交通出版社，2001
[2]丁阳.钢结构设计原理[M]天津：天津大学出版社，2004
[3]叶建曙，李国平等.结构设计原理[M]北京：人民交通出版社，2004
[4]王宏祥.超高墩边跨现浇段不平衡配重施工技术[J].建筑技术，2014
[5]金文昌. 连续箱梁桥边跨现浇段施工技术[J].公路交通科技，2013 （9）：56-61.
一、主要成效
（一）档案工作领导体制依法建立。各单位都明确了分管档案工作的领导，落实了主管部门，明确了责任主体，配备了专职或兼职档案员，构建了档案工作网络体系。
（二）档案管理机制业已形成。各单位均设立了综合档案室，并建立了各项档案管理制度和业务建设标准；能够集中统一管理本单位、本部门的档案，并按照规范标准，对当年形成的各门类档案进行了收集、整理、编目，基本符合要求。市环保局科技档案管理尤为规范；市公安局和市总工会坚持开展档案工作系统内检查评比，做到了经常化和规范化；市教育局和市检察院系统通过年检的形式，对所属单位的档案工作进行监督和指导，市教育局还坚持每年一个专题，收效明显。
（三）档案保管条件得到进一步改善。各部门、单位档案工作投入逐年增加，档案工作基础条件得到进一步改善，满足了档案工作开展的需要。市劳动局在搬迁到新办公场所后，投入30余万元，对档案库房进行了改造；市交警支队新建办公楼时，专门建设了符合规范的档案用房。市区两级检察院以此次检查为契机，把档案用房的配套建设纳入重要工作计划，狠抓组织落实，并且基本完成了各门类档案目录的计算机录入，实现了微机检索。市农业发展银行大力推进档案数字化进程，电子档案管理初现成效。还有不少单位安装了档案密集架，解决了多年来档案库房狭小，档案存放拥挤的难题。
（四）档案利用服务收效明显。不少单位的档案部门在做好档案基础业务建设的同时，积极开展档案利用工作，产生了良好的社会效益和经济效益。
二、存在的问题
在这次检查中，也发现了一些问题，主要表现在四个方面：
一是部分单位没有按照要求积极开展自查活动，有的单位领导对自查工作重视不够，有的档案室自查自纠的工作主动性不强，不少单位没有按时上报自查材料。截止11月底，市直机关中按照要求上报自查材料的只有44家单位，占总数的69%。
二是个别单位文书档案归档不够齐全、完整，专门档案及时归档的意识还不强；少数单位存在专门档案如音像档案、科技档案等归档不及时，甚至几年没有照片归档的现象。有的单位档案人员兼职较多，档案的日常管理难以顾及，有的单位档案人员变动频繁，队伍不够稳定，对档案工作的顺利开展造成了影响。
三是档案管理现代化工作普及面比较小。市直63个单位的档案室仅有17家购置了档案管理软件，占总数的27%，直接影响了档案管理现代化的进程。
四是个别行业主管机关没有很好履行对所属单位的档案工作所负有的监督和指导职能，以致档案工作出现一定程度的滑坡。
三、几点要求
针对存在的问题，希望各部门、单位引起高度重视，及时加以整改。同时，为了进一步加强档案工作，更好地服务于我市两个文明建设，提出如下要求：
（一）要加速档案管理现代化的进程。
档案管理标准化、信息化是档案信息资源开发利用的基础。目前，档案信息化建设已经成为档案工作的新热点。根据国家有关档案工作的规定，今后各有关单位向档案馆移交档案，必须同时报送符合《文书档案文件级目录数据库结构与著录细则》规定的电子目录。这是对档案室工作新的规范要求，也是建设数字档案馆、实现档案信息资源共享的迫切需要。希望各单位要高度重视档案管理工作数字化建设，适当安排一些经费购置档案管理软件，切实提高档案管理水平。
（二）要加强新型载体档案的管理。随着办公自动化的深入推进和办公条件的改善，电子文件、数码照片等在各单位大量出现，相应的磁盘、光盘等新的存贮载体被广泛使用，档案实体和档案管理模式也有了相应的变化，对档案管理提出了新的要求。各单位要加强新型载体档案的管理，做好对这些档案的积累、收集和整理工作，保证档案的齐全完整。
（三）要今年9月市档案局下发《关于开展全市档案工作执法检查的通知》后，各部门、单位认真对照检查内容开展了自查，针对存在问题，制定整改措施，如期上报了自查材料。在各部门、单位自查的基础上，市档案局于12月份抽查了市环保局、经委、公安、检察系统等14个单位的档案工作。从自查和抽查的情况看，近年来我市学习贯彻执行《档案法》、《安徽省档案条例》和推动档案管理工作的总体形势较好，但也存在一些问题。
一、主要成效
（一）档案工作领导体制依法建立。各单位都明确了分管档案工作的领导，落实了主管部门，明确了责任主体，配备了专职或兼职档案员，构建了档案工作网络体系。
（二）档案管理机制业已形成。各单位均设立了综合档案室，并建立了各项档案管理制度和业务建设标准；能够集中统一管理本单位、本部门的档案，并按照规范标准，对当年形成的各门类档案进行了收集、整理、编目，基本符合要求。市环保局科技档案管理尤为规范；市公安局和市总工会坚持开展档案工作系统内检查评比，做到了经常化和规范化；市教育局和市检察院系统通过年检的形式，对所属单位的档案工作进行监督和指导，市教育局还坚持每年一个专题，收效明显。
（三）档案保管条件得到进一步改善。各部门、单位档案工作投入逐年增加，档案工作基础条件得到进一步改善，满足了档案工作开展的需要。市劳动局在搬迁到新办公场所后，投入30余万元，对档案库房进行了改造；市交警支队新建办公楼时，专门建设了符合规范的档案用房。市区两级检察院以此次检查为契机，把档案用房的配套建设纳入重要工作计划，狠抓组织落实，并且基本完成了各门类档案目录的计算机录入，实现了微机检索。市农业发展银行大力推进档案数字化进程，电子档案管理初现成效。还有不少单位安装了档案密集架，解决了多年来档案库房狭小，档案存放拥挤的难题。
（四）档案利用服务收效明显。不少单位的档案部门在做好档案基础业务建设的同时，积极开展档案利用工作，产生了良好的社会效益和经济效益。
二、存在的问题
在这次检查中，也发现了一些问题，主要表现在四个方面：
一是部分单位没有按照要求积极开展自查活动，有的单位领导对自查工作重视不够，有的档案室自查自纠的工作主动性不强，不少单位没有按时上报自查材料。截止11月底，市直机关中按照要求上报自查材料的只有44家单位，占总数的69%。
二是个别单位文书档案归档不够齐全、完整，专门档案及时归档的意识还不强；少数单位存在专门档案如音像档案、科技档案等归档不及时，甚至几年没有照片归档的现象。有的单位档案人员兼职较多，档案的日常管理难以顾及，有的单位档案人员变动频繁，队伍不够稳定，对档案工作的顺利开展造成了影响。
三是档案管理现代化工作普及面比较小。市直63个单位的档案室仅有17家购置了档案管理软件，占总数的27%，直接影响了档案管理现代化的进程。
四是个别行业主管机关没有很好履行对所属单位的档案工作所负有的监督和指导职能，以致档案工作出现一定程度的滑坡。
三、几点要求
针对存在的问题，希望各部门、单位引起高度重视，及时加以整改。同时，为了进一步加强档案工作，更好地服务于我市两个文明建设，提出如下要求：
（一）要加速档案管理现代化的进程。
档案管理标准化、信息化是档案信息资源开发利用的基础。目前，档案信息化建设已经成为档案工作的新热点。根据国家有关档案工作的规定，今后各有关单位向档案馆移交档案，必须同时报送符合《文书档案文件级目录数据库结构与著录细则》规定的电子目录。这是对档案室工作新的规范要求，也是建设数字档案馆、实现档案信息资源共享的迫切需要。希望各单位要高度重视档案管理工作数字化建设，适当安排一些经费购置档案管理软件，切实提高档案管理水平。
一、 活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数加减法的相关资料与问题。
2.能够进一步明确分数加法的定义，分数加法定义的合理性。
3.能够经历分数加法交换律的证明过程，体会数学推理的严密性。
4.能够进一步明确分数加法定义与减法定义的不同。明确分数减法定义的优点。
二、活动时间
教研组教师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，先独立思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案。时间约3小时。再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。（注：本活动方案主要涉及分数加减法的算术理论，试图让教师通过对以下问题的解答，回忆与增加数学的本体性知识。）
1.想一想，写一写，什么叫分数的加法？阅读下文关于分数加法的定义，并回答问题。
定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的和作为分子，把两个分数分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的和。求两个分数的和的运算叫做分数的加法。
如果两个分数分别为 和 （b、d均不为零），
那么 +=，
其中 与都是加数，是它们的和。
问题：
（1）想一想，这样定义的分数加法，是不是任意两个分数就一定可以求出它们的和？也就是两个分数的和是否一定存在？两个分数的和是否唯一？为什么？
（2）在上面这个分数加法定义中，是否已经包含了分数加法的运算法则（分数加法的计算方法）？如果已经包含了，那么根据定义得到的分数加法的运算法则是怎样的？请你写一写。
（3）根据分数加法的定义，计算 + ； + 。
（4）平时教师在计算同分母分数加法时，计算方法是“分母不变，分子相加”。用这样的计算方法得到的结果与按照分数加法的定义得到的计算结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（5）平时教师在计算异分母分数的加法时，如果两个分数的分母不是互质数，通常用两个分母的最小公倍数做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。用这样的方法计算得到的结果与用分数加法的定义计算得到的结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（6）上面的分数加法定义中并没有区分同分母分数加法与异分母分数加法，为什么在小学数学教材中，要分成同分母分数加法与异分母分数加法两块内容来教学？
（7）先阅读下面的文字，再以+ 为例，说明分数加法的含义与整数加法的含义是相同的。
如果两个分数是和，b、d的最小公倍数是n ，即[b，d ]=n。
根据最小公倍数的含义，假设n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然数），
那么+= （根据分数的基本性质）
= （根据假设）
= （分数加法定义）
=（整数乘法分配律）
= （分数的基本性质）
由上面的过程可知 和相加，通分后是把aq1个与cq2个合并在一起，所以分数加法的含义与整数加法相同。例如，2+5，就是从2开始，接连数5个1，结果是7。分数是同分母的情况下，可以类似地进行。分数 +就是8等分后，以为分数单位，从开始接着数5个就得到，即+ =。从数轴上看，两个分数相加，就是相应的两条线段叠加后线段的长度。这和整数加法也是一样的。
这种分数加法的实质是“数量相加”（也可以称为分数的数量加法），也就是在计数单位统一的前提下，加法就是对计数单位的累计。本质上可以通过数数的方法来计算出结果。
2.在人教版教材五年级下册分数加减法的教学中，先创设了一个三口之家吃饼的情境，然后列出分数加法的算式：+，接着运用图示与对话来说明计算的过程。最后出示了一个问题：想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
你估计，学生可能会怎样表达分数加法的含义？你觉得，分数加法的含义怎样表达，比较适合于五年级下册的学生学习？
3.在学生还没有学习分数加法前，如果让学生独立去计算+ ，你估计会有学生运用“分子、分母分别相加”的计算方法得到计算结果是 吗？如果有这样的学生，产生这样的计算方法的原因主要是什么？当学生得出这样的结果时，你如何反馈评价与引导？
4.下面有三个问题以及解决这三个问题的过程，你觉得这样的解题过程是正确的吗？为什么？
问题1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人数的几分之几？
答：把三（1）班的全班人数看成一个整体（单位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人数是，根据分数基本性质可得：=，因此，也可以说男生占全班人数的。
问题2：三（2）班的总人数也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人数的几分之几？
答：解决过程类似于上面的问题1，男生占全班人数的，也可以说是。
问题3：如果把上面问题1与问题2中的三（1）班与三（2）班合并在一起组成一个大班，那么，在这个大班中男生占全体人数的几分之几？
答：因为三（1）与三（2）班的总人数都是50人，所以合并以后大班的总人数是100人。又由于两个班的男生人数分别都是25人，因此，合并以后大班的男生总人数是50人。把合并后的大班总人数看成一个整体（单位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占总人数是，也就是。算式是：
+ ===
5.从上面的问题3中我们可以看到，分数加法如果定义为“分子、分母分别相加，即+= ”的话，在有些情况下，也有其合理性。这种“分子、分母分别相加”的方法，有人称它为分数的“比例加法”。请你再举一个例子，说明这种分数的“比例加法”有其合理性。
6.从上文分数加法的定义中，我们可以知道，两个分数相加的和还是一个分数，但这个作为计算结果的分数的分母不是原来两个分数分母的和，分子也不是原来两个分数分子的和。也就是分数加法的定义不是规定为：
而是规定为：
从外形上看，①式“很对称”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。从计算繁简程度看，用①式的方法计算“很方便”“很简单”，用②式的方法计算就比①式来得“麻烦”。
（1）想一想，为什么分数加法不用①式来定义，也就是“分子、分母分别相加”来定义？如果用①式来定义分数的加法，有什么不合理的地方？阅读下面的两段文字，并归纳这种分数的“比例加法”的“缺点”。
大家知道，自然数可以看成特殊的分数，即把任意一个自然数都可以看成是分母是1的分数。如自然数2，可以看成 。自然数3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分别相加”的方法计算可得：2+3=+ = = 。
这样计算得到的结果与自然数加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的两边同时乘12，
根据等式的基本性质可得：（+）×12= ×12
根据乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根据分数乘法的意义可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定义分数的加法有什么合理性？
7.人们对于一种运算的研究，常常是先研究这种运算的定义，再研究这种运算的性质或规律。现行人教版教材五年级下册在“分数加减混合运算”这节中写着：“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。”
（1）你觉得这句话是什么意思？请你举一个例子说明。
（2）请你证明分数加法交换律（要求写出已知、求证、证明的过程以及每一步推理的根据）并体会数学推理的严密性。
8.从上文中我们可以看到，在定义分数加法时，先定义了什么叫两个分数的和，然后再定义什么叫分数加法。想一想，写一写，什么叫分数减法？
阅读下面的分数减法定义，并回答问题。
定义：已知两个分数分别为和（b、d均不为零），求一个分数，使得与的和等于，这种运算叫做分数的减法。
记作： - =。
是被减数， 是减数， 是与的差。
问题：
（1）比较分数加、减法的定义，它们有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分数加法那样先定义两个分数的差，然后再定义分数减法，那么，分数减法的定义应该怎么表达，请你写一写。
（3）上文中的分数减法定义有什么优点？
（4）根据上面分数减法的定义，对于任意两个分数，它们的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分问题的参考答案
1.（1）答：由上面的定义可以看出，两个分数的和，其分母是确定的不为零的整数的积，分子是两个确定的整数的积的和。根据整数加法和乘法的定义，这样的分母和分子总是存在且唯一的，所以这样定义两个分数的和总是存在且唯一的，也就是说，分数集合对于加法运算是封闭的。
1.（2）答：分数加法的定义已经包含了运算法则：用两个分数的分母的积做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考虑到计算的方便。特别是在同分母分数的加法中，没有必要根据定义给出的方法去求出两个分数的和。按照“分母不变，分子相加”的方法计算更为简单。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：会有部分学生这样计算。产生这样的算法的主要原因是受整数加法计算方法的负迁移。可以创设情境，结合图示与分数的意义来解释。如把一个长方形平均分成5份，先把1份涂上红色，问红色部分是整体的几分之几？再把2份涂上绿色，问绿色部分是整体的几分之几？红色与绿色合起来称为涂色部分，涂色部分是整体的几分之几？
4. 问题1与问题2的解决都是正确的。问题3得到的结论是正确的，但列出的算式是错误的。因为，在分数加法的定义中已经规定了：
+===1
因此，在解决问题3时，合并的含义与原来的“+”号已经不是同一种含义了。也就是不能列出 +这样的算式，一旦列出这样的算式就要根据定义来加。事实上，这里有了另一种加的含义。可以列出一个新的表达式+，这样的加法也可以有新的计算方法，即 +=。
5.下面的两个例子都是可以说明合理性的。
例1：甲容器中装有糖水200克，含糖20克；乙容器中装有糖水300克，含糖30克。那么将甲、乙两个容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的浓度是多少？混合后糖水的浓度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投篮，第一次投了2个球，进了1个，这一次投篮的命中率是，第二次投了3个球，也只进了1个，第二次投篮的命中率是 。这个人两次投篮共投了5个球，共进了2个，因此，两次投篮的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：从中我们可以看到，这种分数的“比例加法”，它不能和自然数的加法相容。从中发现，这种分数的“比例加法”，不能与等式的基本性质或整数的运算定律或分数乘法的意义相容。
6.（2）答：合理性可以通过以下的过程来说明。
如果两个分数分别为和 ，（b、d均不为零），
设x=，y=。如果整数的运算规律（包括定律、性质等）适合于分数，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
则有bdx=ad， bdy=bc。
两式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可见把 +定义为和是 ，具有合理性，这样的分数加法能够与自然数中建立起来的一系列规律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知两个分数分别为 和 （b、d均不为零）。
求证：+= + 。
证明： += （根据分数加法的定义）
+= （根据分数加法的定义）
又 ad+cb=cb+ad （根据整数加法的交换律）
bd=db （根据整数乘法的交换律）
= （根据两个分数相等的定义）
+=+（根据等量代换）
8.（1）答：主要有以下几点不同：①分数加法的定义是先定义两个分数的和，再给出加法的定义。分数减法的定义不是先定义两个分数的差，再给出减法的定义。②分数加法的定义中已经包含了加法的运算法则，也就是两个分数的和是怎么求的，在加法的定义中已经有了说明。分数减法的定义中没有明确包含运算法则。
8.（2）答：定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的差作为分子，把两个分数的分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的差。求两个分数的差的运算叫做分数的减法。
如果两个分数分别为 和 ，（b、d均不为零）。
那么 -=，
其中 叫做被减数，叫做减数， 是它们的差。
8.（3）答：这样给出的分数减法定义主要有以下优点：①充分利用分数加法的知识，把减法转化为“求一个加数”的运算；②明确分数加减法之间的关系，即分数减法是分数加法的逆运算；③统一了分数加法与整数加法意义，也就是这样定义的分数减法的意义与整数减法的意义完全相同；④文字表达简洁。如果分数减法也类似于像分数加法那样定义，那么，就要先定义两个分数的差，再定义分数减法运算，文字表达就比较长，不如现在这样的定义简洁。
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