时间：2022-10-28 13:06:55
导语：在数学教学论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
显性的数学教学文化浓郁厚重，比较直观、直接，容易使学生振奋;隐性的数学教学文化淡雅，讲究委婉、逐渐渗入，能够起到潜移默化的作用。这两种数学教学文化相辅相成，变换运用则能使得数学教学文化有内容、有内涵，从而达到理想的效果。如在教学《勾股定理》一课时，可以利用显性文化，给学生讲解勾股定理的发展历史，让学生从中品味其厚重而悠久的历史传承与发展:从中国周代商高的“勾广三，股修四，径隅五”到古希腊毕达哥拉斯的“勾股树”;从三国时代赵爽的“勾股弦方图”到西方欧几里得的演绎推理;从清代的梅文鼎证明到美国总统加菲尔德的“构造法”证明，让学生在头脑中形成一幅勾股定理发生、发展及不断丰富的历史文化图景，使其深深感受到其中浓郁而厚重的数学文化气息。又如在教学“一次函数图形平移”这一知识点时，先重点教授学生以坐标轴为参照系平移直线图像，然后把原来的参照系移动，让学生思考直线函数关系的变化。在动与不动的矛盾中，学生发现:图像向左(右)移相当于y轴向右(左)平移，图像向上(下)平移相当于x轴向下(上)移，实际上它们的相对位置并没有改变。这进一步巩固了学生对“运动的相对性”的理解，加深了其对“辩证意识”“数形结合”等思想的认知。这种认识文化的培养是隐性的，润物无声般浸润着学生的心灵。这样循序渐进、日积月累的持续渗透，对学生数学素养的形成有着极为重要的作用。
二、培养通透的数学教学文化感悟，让学生体验其美
数学是理性思维和想象的结合，其本身就是一种美的体现，体现在对称性、简洁性等诸多方面。如在研究三角形、函数时，会更加关注等腰三角形、二次函数的轴对称性，这体现了轴对称的美;在研究四边形时，会更加关注平行四边形的中心对称性，这体现了中心对称之美;对于最完美的图形———圆来说，我们则更加关注垂径定理……这种对称之美让学生感受到学数学不再是抽象的、枯燥的，而是一种美的享受和体验。数学的简洁美最直接地表现在数学符号上，它是全世界的通用语言，每个人都能从简单的表达式中读出其确切的含义。比如一些常见的数学符号及公式定理:圆周率π，三角函数sin，三角形的面积公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。这些符号公式言简意赅，学生可以从简洁的符号语言中明白其中的道理，体验到数学的简洁之美。数学之美包罗万象，不同的问题从不同的角度体现出一定的数学之美。比如列方程解决问题，要从复杂的问题中抽象出一个简单的等式，这既有抽象之美，又有简洁之美，还有逻辑之美。教师应着重引导学生去体验和感受这些美。
三、孕育严谨的数学教学文化精神，让学生改革其新
数学教学文化具有理性思考、客观认知、不断追求的精神，而这种精神的孕育就是在课堂上、在师生双边的教学活动中。在教学《三角形的内角和》一课时，笔者先设计了“量一量”这个环节:让学生利用量角器测量一个三角形的三个内角度数。通过测量学生发现，三角形三个内角之和大致在180°左右，这使得学生初步认识到三角形的内角和可能是一个定值，但是还难以达成一致。笔者接着让学生进行“拼一拼”:将三角形的三个内角按照顺序拼在一起。学生经过“拼一拼”就会发现三个内角组成一个平角，这使得学生在活动中巩固了对“三角形内角和为180°”的认识。但这样同样具有局限性，于是，笔者顺势引导学生进行推理证明:过一个顶点做对边的平行线，利用内错角互补的原理，将另外两个内角等量转换出来，使得三个内角成为一个平角。“拼一拼”“量一量”的教学环节目的是让学生初步感受到三角形的内角和为180°，同时也让学生对此操作的局限性有一定的认识:操作的粗糙性，测量和拼图总会存在一定的误差，严密性不足;操作的特殊性，测量和拼出某一个三角形的内角和180°这一结论难以推至其他三角形，普遍性不足。因此，适时恰当的推理证明可以有效提高学生的数学学习积极性，培养学生的改革创新的精神及思维的严谨性，并使这些逐步内化为学生的能力和习惯。
四、提高数学文化的素养，使学生内化于心
“形”与“数”是数学专业领域中两个最重要也最古老的研究对象;两者可以在固定条件下进行互相转化．“数形结合”思想具体指的是依照数学结论与问题条件之间的深层关系，对几何意义与代数意义进行分析．这种思维方式需要将直观可见的几何图形与抽象的数学关系进行融合，进而将抽象的数学问题具象化、将繁杂的问题简单化，从而达到简化解题的效果．
二、数形结合在数学教学中的作用
1．对初高中数学内容的连接有利
初中时期的数学课程内容相对更加具体，以模仿型的习题为主，但高中数学课程更多以抽象内容为主，注重在把握理解数学概念的前提下增强知识运用的灵活性，而且对学生的扩散性思维能力及计算能力也有较高的要求．对刚刚进入高中的学生来说，需要经过一段时间来适应高中数学教育方式，但借助“数形结合”的思想模式来对高中数学进行讲解，能使学生快速了解和掌握高难度的数学知识，进而跟上高中数学教学的进度．
2．对于激发思维有利
数形结合的思想模式，在高中的数学课堂中能够有效地培养学生的扩散性思维，激起学生学习的积极性．高中数学所具有的符号化、抽象性的特点，给予学生一种生冷、刻板、不易理解也不易掌握的感觉，所以多数学生都因此产生了恐惧感，甚至产生了厌学情绪．但数形结合的思想有效地将数学题目的难度进行了简化．通过图形数字的结合，能够培养学生的扩散性思维，让学生学会举一反三，多方面对问题进行思考，进而减轻了学生数学学习的负担，增加学生学习数学的信心．
三、数形结合在数学教学中的应用
1．数形结合在集合问题中的应用
高中数学的一项基础内容是集合，集合的基本概念及表达形式都与图象有着很大的关联性，使用数形结合的方式来对集合问题进行思考，总体来说，就是把繁杂、抽象的数学关系转变成简单具象的图象关系，指引学生更直观地了解与掌握集合知识的要点．其中使用文氏图就能够高校而且直观地对集合难题进行解决．文氏图主要是指利用封闭的曲线图形结合来体现集合本身以及集合与集合之间的关系．在对集合问题进行解答时，如果能够有效地利用文氏图能够达到简化题目的效果．
2．数形结合在函数方程问题中的应用
高中的数学教育中引入了坐标元素，有效地拓展了数学知识点的图形化，使用数形结合的思想模式来对方程问题进行解决，基础的思路主要是把方程的算式两端分式作为函数来进行图象的绘制，之后对坐标与图象及图象与图象的交叉情况来进行分析，用此方式来对问题进行解答．
3．持续提升学生对数学问题的解决能力
多媒体教育设备的使用也为“数形结合”提供了很好的应用条件，高中的数学科目有着很多抽象而且繁杂的知识点，只凭借教师的单纯讲解和学生的生硬理解很难掌握这些内容，这时就应当使用多媒体的教学设备进行辅助，把静态的数学概念知识换变为直观的内容，借由计算机的动画及绘制等功能将繁杂的数学概念用更易理解更灵活的方式体现出来，协助学生对于知识进行更深入的了解．特别是有关曲线运动及点移动的问题，通过多媒体技术的协助可以更直观的体现出题中所给的部分提示，达到协助学生解决问题的同时也能实现对学生扩散性思维进行培养的目标．
四、结语
【内容摘要】“学而不思则罔，思而不学则殆”，培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高课堂学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。本文就针对搭建有效平台，激发学生的反思动机，引导学生更有效地进行反思，培养学生数学学习的反思能力，进行了一些有益的探索。
[关键词]小学生 数学反思能力
“反思”是一种思维方式。反思活动既然可以促进教育教学以及教师专业化的发展,那么作为一种思维方式,反思能力对学生的发展也具有重要的意义。小学生的自我反思能力是影响学生成长的重要因素。教师要创造更多的机会引导学生培养反思能力，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。《数学课程标准》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”
同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”可见，反思是学生学习运用数学知识、改进学习方法的一项重要的思维过程。因此，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。
为了更好的培养小学生的反思能力提高课堂教学效率，本学期我选择了“小学生数学反思能力的培养”作为小课题进行研究。下面就结合我的教学实践，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。
1、质疑课题时反思
在教学过程中创设质疑情境，让学生有反思的机会。创设质疑情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起学生内心的冲突，打破学生已有的认知结构的平衡状态，从而产生内驱力，激活思维，促使学生自觉地去探索问题，解答疑难，实现由“学习者”到“研究者”的角色转变。
如：教学《圆的面积》时，我先在黑板上画了一个正方形、一个平行四边形和一个梯形，请学生反思这些图形面积公式的推导方法，最后归结为“这些图形都可以转化成长方形来研究面积公式”。然后出示一个圆，请学生尝试推导面积公式。通过我的指导和自主尝试，学生发现“同样可以把圆转化成长方形来研究面积公式”。此时，我再次请学生反思以前推导过程与今天推导过程的异同，让学生体会到“把一个圆平均分成若干等份后拼成的只是一个近似的长方形”。最后，再让学生对这种“近似推导”的合理性进行适度反思。可以说，这里的反思既有对之前学习策略的反思，又有对当前学习策略合理性的反思。在一定程度上提高了质疑能力。
质疑不仅能使学生学会反思，而且能促使学习主体进行更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散性思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、纠正错误时反思
学生在学习过程中常会出现各种错误，教师如何把错误转化为教学资源呢？一个重要的方面是让学生改错时进行反思，让他们说说为什么会出现这种错误？这次出错改错，你的收获是什么？这样引导学生分析错误原因，对症下药，不但知识得到落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。
以前我的一个学生在做应用题时，答句中的单位老是出错。如：“这本书需要多少钱？”他总是回答：“这本书需要10钱。”一次批改作业时，我把他叫到身边：“你今年多大？”“9岁”。“不，应该说你今年9大。”我故意说。这家伙立即给我纠正：“不，应该9岁。”我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远？”“我家到学校大约有3千米。”“不，应该说我家到学校大约有3远。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给他。他一看，吐了一下舌头，立即转身订正去了。如今，他已改掉了这个错误。
这个学生所犯的错误正是我们在教学过程中经常遇到的。我在处理这个问题的时候，调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误，从而在不知不觉中帮助学生经历了一次很好的学习反思过程。
3、作业反馈时反思
当我们批改完考卷或作业时，不要急于评讲，而应给学生一定的空间和时间，让学生针对做错的题，从两个方面写出反思：一方面，写出自己当时解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤等进行质疑、探索，找到错误的根源。另一方面，引导学生改变角度，重新审视问题与方法，写出经过反思后的答案。考试的反思一般写在试卷上与错题相对应的空白处，作业错题的反思写在作业纸右边预留的地方，并且用另外一种颜色的笔书写，以便老师再次收上来阅览。学生的反思写得好，答案正确的，给学生加分、表扬，以激励学生写反思的积极性和主动性。
另外，还可以让学生把反思的结果写成“反思日记”。我们根据学生的反思日记，进行方法上的指导、疑难问题的解答、反思质量的评价。这样长期训练，学生就能自觉反思，最终养成反思的习惯。
1、相互反思
在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量。因此，合作学习时教师要及时巡视，针对不当的结论应提醒学生适时反思。
2、自我反思
（1）自我提问 如“怎样做”，“为什么这样做”，“有其他方法做吗”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我评价 例如，我们可以在巩固练习过程中引导学生反思：做题时，想一想“我这样做对了吗？”，“这是不是最好的办法”，“我在哪里处理得比较好”等等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”等等。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。
培养学生反思能力的目的就是为了学生能在学习上能“瞻前顾后”，通过“实践——反思——再实践”的模式逐渐成为学习的主人。不同的学生在数学上获得的发展虽然有所不同，但每个学生肯定都会有自己的收获，我们教师要让学生通过反思看到自己的收获，并同时也要发现自己的不足，不断反思，不断改进自己的学习方法，不断进步，为学生的后续学习打好基础。一个会反思的学生，才能不断去小结自己，才能去不断积累学习经验。学生的反思能力的养成，不仅仅对学生的学习有所帮助，对学生的后续的发展更具深远意义。
每次的反思仅是一种学习的经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，反思才具备了真正的价值和意义。从这个意义上说，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思能
力，对学生的发展有不可估量的作用。我们每个教师都应充分利用课堂教学这一阵地，致力于学生反思能力的培养。【参考文献】
1、樊丰富:《反思活动与学生的学习》,金华职业技术学院编辑部内部资料2002第1期
2、熊川武:《反思性教学》,华东师范大学出版社1999年第1版
课堂提问在教学过程中的重要作用已是不言而喻。当前，很多老师也开始关注课堂提问在课堂中的重要意义，在小学数学教学过程中探索各种方式将提问贯穿于教学中。但是，由于各方面的原因，在实际教学中仍然存在着一些不足，如老师提问时机不恰当，不能给学生思考时间，或者问题设置没水平，或者无疑而问等等，使得课堂提问不能很好地发挥它的作用。鉴于如此严峻的现状，采取措施提高当前小学数学教学中课堂提问的重要性就显得迫在眉睫势在必行。本文主要是在此基础上，对提高小学数学教学中课堂提问的有效性的具体措施提出以下几个方面的建议，以期起到抛砖引玉的作用。
1.提问应具有趣味性，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师。数学对于小学生来说，是相对较为枯燥乏味的。如果老师在课堂提问的设置和提问的方式等方面还是照本宣科按部就班的话，在一定程度上就容易使学生对于数学学习更是兴趣缺缺，甚至会产生厌学的兴趣。因此，老师在提高课堂提问有效性的过程中，在问题的设置和提问方式上可以根据学生猎奇的心理特点进行选择，尽可能地使问题有趣和提问方式多样化，激发学生的学习兴趣，能主动积极参与到课堂中来。比如，老师在讲“圆”时，可以先举一个生活中的例子，然后让学生结合现实生活，举出类似的事物，然后老师可以举出一些生动的例子，并且假设出各种各样的情况，让学生自主选择哪一种最可行的方案。这样，通过将知识点与生活相结合，可以让学生发现数学的实用性，激发学生的学习兴趣。老师在提问方式的额选择上，除了可以师问生答之外，还可以学生之间互相提问，或者一个学生提问，其他学生回答等等方式，让学生参与到课堂中来，提高课堂提问的有效性。
2.问题具有一定梯度，启发学生进行必要的思考
课堂提问不仅仅是教学环节连接的手段，也是促进学生思维发展的过程。因此，老师在小学数学教学过程中，课堂提问的问题一定要具有梯度性，由浅入深，具有一定的启发性，引发学生思考，让学生在掌握知识点的同时，也能促进思维的发展，不能为提问而提问。比如，老师在讲分数时，在巩固练习中，老师可以根据“甲数和乙数的比为5:6”这一问题，从不同角度提出很多类似“乙数和甲数的比为多少”“、乙数比甲数多几分之几”等问题，由浅入深，引发学生思考。这样，不仅能让学生对所学的课本知识进行复习巩固，而且对于一些课本中没有的提问方式有更好的了解，能够在一定程度上让学生发挥自主思考，提高学生解决问题的能力。
3.采取措施鼓励学生积极提出问题，并引导解决问题
课堂需要师生间的互动交流才能够活跃高效。学生主动提出问题，是师生交流的有效载体，同时也是学生课堂主体地位作用得到发挥的体现。老师在教学过程中，可以根据教学内容，多设置一些开放式的空间，创设民主和谐的课堂氛围，鼓励学生自由提问，勇于提问。比如，在讲到工程问题时“，一项工程，李工完成要一个月，张工完成要18天”，然后让学生自己设计问题，并且解答，这样不仅能让学生更好地掌握所学知识，而且能够有利于学生创新精神的培养。此外，老师对于学生在课堂上提出的问题，不管难易，都要耐心解答，不能挫伤学生的积极性。
计算教学在整个小学阶段的数学学习中占有很大的比重，培养小学生“会计算、懂算理”也是小学数学教学的主要目标。尽管数的运算有各种不同题型不同的运算方法，但每一种运算都是由一步运算演变成二步、三步运算，而且由简单转化为复杂的。在这个过程中，渗透化归思想能很好的帮助学生理解算理，提高运算的正确率，起到事半功倍之效。例如：北师大教材一年级上册中，学生学习20以内进位加法，虽然方法多样但最重要的方法是“凑十法”，即通过将大数拆成小数（或者小数拆成大数）和其它另一小数（大数）凑成十，将20以内进位加法转化成简单的十加几的计算题，如：8+5=13从而使计算变得比较简便。再如，北师大教材五年级上册的异分母分数加减法，北师大教材五年级上册，异分母分数加减法的教学。由于有了同分母分数加减法的铺垫，笔者在教学这部分知识时，直接将异分母的分数加减法式题呈现给了学生：①这些分数与我们以前学过的有什么不同？②不是同分母分数，还能算吗？问题一出，绝大部分学生就意会了，只要把异分母分数转化为同分母就可以计算了。当学生完成转化、计算之后，笔者适时追问：为什么不能直接计算？进一步强化了学生的认知：分数的分母不同就是分数单位不同，而分数单位不同的分数是不能直接相加减的，必须要转化成同分母的分数才能计算。其实在小学阶段很多的计算中，如多位数乘法、小数除法、分数除法等都运用了化归方法，可见化归的方法运用的广泛性。
二、图形教学中的渗透
“图形与几何”是小学阶段重要的学习内容。无论从认识各种图形的特征到探究面积、体积的计算，无处不体现化归的思想方法。尤其在探索面积的计算公式时，渗透化归思想方法是极好的机会。在图形面积计算方法的学习上，北师大教材是分三次安排的：第一次安排在三下学习长方形、正方形的面积计算；第二次安排在五上学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算；第三次安排在六上学习圆的面积计算。我们知道长方形面积的计算是平面图形面积计算的起始课，是以后学习平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形面积的基础，而平行四边形面积计算又是学生探究图形面积计算方法的节点，在这个节点上，化归思想方法得到很大体现。所以在探究平行四边形面积计算方法的教学中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过数、剪、拼等一系列操作活动把平行四边形转化为我们已知的长方形或正方形，从而很容易的得出平行四边形面积的计算方法。教学中，要通过追问：你是怎样把一个平行四边形拼成了一个长方形？怎么剪的？为什么要拼成一个长方形？什么变了、什么没变？从而使学生明白：沿着平行四边形的任意一条高剪开都可以拼成一个长方形，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，形状虽然变了，但面积没变。这样就可以化新为旧、化未知为已知。有了这部分化归方法的渗透，后面的三角形、梯形、圆面积计算方法的探究过程就会水到渠成。从而让学生真正体会到数学学习的成就感，享受数学探究的乐趣。
三、解决问题中的渗透
传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课－讲授新课－练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。上课基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正讲了，学生就该仔细听，就应该会，课上作笔记，课后大量作业做巩固。但是，事实上有些学生根本听不懂，不知道教师讲了些什么，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，教师疲劳厌教。长此以往，学生一旦习惯了这种被动的学习，学习的主动性就会渐渐丧失。我们可以清楚地看出，在这样的教学过程中，教师以“讲”为中心的教学方法早已经过时的，从学生的潜能开发、思维拓展、身心 发展 、自主健全的角度来看，是非常不利的。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。
一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。
从小学到高中绝大多数同学投入了大量的时间与精力．然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。
面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，我对他们的学习状态进行了研究，调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面：
1学习的兴趣。要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识， 激发学生学习数学的兴趣，自此变得更加的重要。数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教学心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就是最清晰，思维活动是最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果。
2学生自身存在的问题：（1）.学习不主动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 （2）学法不得当。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、 总结 、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3。学生的创新意识。学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。而现在的大部分学生都缺乏创新意识，照搬教科书和老师的方法学习，致使学习呆板，乏味。
教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。
几何画板在几何知识的教学中同样有着非常好的应用．几何画板不仅能够清晰地呈现各种几何图形，而且应用起来十分灵活，教师可以随时改变图象以及图形中几何体的位置关系，进而引导学生进一步进行思考．几何画板和常规的多媒体教具有着一些本质差异．多媒体课件一般设计完成后就不能再变更，几何画板则不一样，教师可以依据具体的教学情况、学生的思维以及知识的发散等灵活地进行图形的变换．这不仅能够丰富课堂教学，也能够促进学生对于几何知识有更为深入的理解与更加灵活的应用实践．例如，在讲“勾股定理”时，教学的难点就在于证明勾股定理．教师可以应用几何画板，引入“勾三股四弦五”的计算方法，在黑板上直接画出三个正方形，让学生探究这三个正方形的关系，在引导学生判断正方形面积的大小过程中，进一步让学生理解三角形三边之间的关系．在几何画板作图的过程中，充分发挥了“度量面积”的功能．通过计算正方形的面积，教师可以验证勾股定理的准确性，并利用赵爽弦图，引导学生加以推算证明．这些都体现了几何画板在几何知识教学中的优越性，合理地利用几何画板对于课堂教学效率的提升同样有着积极的推动作用．
二、在数据处理中的应用
在数学教学中，往往会涉及一些数据分析与处理的内容．在这部分知识的教学中，几何画板同样能够起到很好的效用．数据的分析与处理能力是一种非常重要的数学素养，这也是初中数学教学中需要培养学生具备的一种重要技能．不少学生在面对庞杂且无规律的数据时，都会觉得找不到头绪，让他们对这些数据进行统计与分析更是十分困难．有了几何画板后，能够有效地给予学生引导，尤其是利用“制表”功能，能够实现数据的准确收集和有效统计，并且能迅速找出其中规律，这对于学生数据处理能力的培养与提升有很大的帮助．数学中有许多问题需要收集数据、统计数据、分析数据，学生通过工具测量获得的数据不准确，借助几何画板则能够准确地收集、统计数据，从而迅速找出其中的规律所在．例如，在探索“三角形内角和公式”时，让学生画任意的三角形，再进行测量、计算，由于量角器测量存在误差，不一定能验证定理，可以在学生探索后，再用几何画板产生随机数据进行验证．这个过程往往能够帮学生较为准确地找出其中隐藏的一些规律，并且帮助学生更好地认识三角形内角和的公式．这对于知识教学能够起到积极的推动作用．
三、总结
传统的数学考核方式，以期末闭卷考试为主，同时参考平时出勤情况和作业情况。尽管学生还是能到教室上课，但是学习积极性低下，能够认真听课的学生不到一半，能够听懂的人数更少。对于课后作业，学生容易为了应付老师而相互抄袭，没有达到课后考核的目的。期末考试的效果当然也就不尽如人意了，教师出复习题，学生背复习题成了考试的模板。考核方式单一化使得学生没有兴趣学习数学，更不能把数学与所学专业结合起来，因此考核方式的改革势在必行。
2.中专数学教学解决对策
（1）学习国内外先进教学经验，提升教学理念。学生常常问老师学数学有什么用。平时所学的数学概念，运算技巧较多，很难与他们所接触的现实生活发生联系［1］。重理论轻应用是现在中专数学教学的主要特点。针对中专数学教学面临的一系列问题，首先应该学习国内外中专教育的先进经验，强调培养学生的动手能力和应用能力。中专教育的特殊性造成了学生毕业以后不是从事科研工作，而是从事技术工作，因此让他们形成一定的数学思维比让他们掌握更多的数学知识更重要。把专业引入课堂，把讨论引入课堂，更能提高学生的积极性，让学生体会学数学有什么用，怎么用。中专数学教材里每章书的内容中有一些几题应用题，但数量很少，而且无法和学生所学的专业结合。如果能够把教材处理得更简单，引入更多图片和事例，由于学习内容简练，学生掌握起来就容易，有利于变被动为主动。（2）改进教学方法，提高学生学习兴趣。选择适合的教学方法，可以使教学事半功倍，有利于提高学生的学习积极性，变被动学习为主动学习。比如“发现法”，能提高智慧潜力，使外来动机向内在动机转移，获得“再发现”真知的能力［2］。教师可以引导学生自己寻找数学方法，分小组讨论，并由学生相互讲解，提出问题，解决问题。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高［3］。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，从这些方法出发，可以引导学生自主学习，引导学生利用数学知识解决一些实际的小问题。学生知道了为什么学数学，怎么学数学，才能真正学好数学，学懂数学。考核手段的完善，可以加强对学生的多方面评估，评估方式的多样化，使学生不把希望仅仅寄托在期末考试上（表2）。我们首先将知识划分成几个模块：基础模块、拓展模块、应用模块。基础模块主要讲授基本知识点，将知识点简化，让学生了解基本的数学知识和数学方法，这部分内容的考核可以体现在期末考试上。拓展模块让学生在课外寻找与数学相关的知识、故事和历史，通过PPT的形式在课堂上交流，让学生了解数学的历史和数学的用处，并给予成绩。应用模块由教师寻找与专业相关的例题，给学生讲解，按照“引入—问题分析—解决问题—总结”的思路给学生讲解，并提供素材给学生联系，最后分小组交一份报告。最后教师结合平时出勤情况和作业情况，给学生做出综合评判。这样既能避免考核的单一化，又能提高学生学习数学的兴趣，提高数学教学效率。
3.结语
评价学生的数学能力是数学教学个性化的需要.采用确定能力目标及评价标准和编拟数学能力测试题的方法.数学评价要注意静态与动态相结合,定性与定量相结合,并且要注意评价学生的创造性的数学才能.
（一）试题
1、开放、不唯一
2、重实践、轻理论
3、多动手、少强化
4、多观察、少硬记
（二）评价
1、看学生在解答中是否有新意
2、允许学生犯一些错误
3、考生中表现出准确的洞察力，要给予充分肯定
4、用等级打分
二、教育功能
学习的过程是通过智力活动，以及推动和调控这种智力活动的动力因素来完成的。在数学学习中，一些学生不仅表现得聪明，而且整个学习活动富有进取性，最后能取得优秀成绩；另有一些聪明程度一般，但学习有毅力，善于自我约束和自我控制，对学习充满热情，结果能取得很好的学习效果；也有一些学生头脑灵活，但学习热情低落，注意力不集中，不能很好克服遇到的困难，学习效果不理想。这表明我们只重视知识的掌握和智力的发展是不够的，必须充分重视学生学习积极性的激发和主动性的调动，通过帮组学生建立一个积极的学习系统，使他们的潜力得到发挥，能力得到发展，学得有成效。简单地说，学了智力活动，还必须有心理因素的介入，才能有效进行。这种心理因素可以在学习活动中起着引导和推动智力活动的作用，并能够根据学习任务的不同增减其智力能量。它的功能大致有以下三种。
（一）心理因素
1、激励功能，它起着激发学生学习热情的作用，使学生在学习中注意力集中，努力程度加强，以一种内驱力保证学生处于积极状态之中，整个学习活动得以展开并持久地进行下去。
2、选择功能，它决定了学生对学习的反应倾向。如学习过程回避什么，喜欢什么，厌恶什么等。
3、调控功能，它使学生在学习活动中根据学习目标的具体要求，调控学习的行为。如注意什么，忽视什么，强化什么行为，制止什么行为，让学生自己总结得与失。
（二）激励因素
1、教学内容要体现知识的实际意义和应用价值。陈旧、空洞、抽象的知识和理论往往被学生心理排斥和拒绝，更谈不上激发学生学习的热情了。现行的新教材的编写就体现了这一思想，每一章除了最后的研究性课题外，其开篇都有一个章节知识在现实问题中应用的例子。这样有利于激发学生的学习兴趣。
2、教学过程中创设问题情境。人们总是倾向于关注富于变化的、新奇的、能够引起认知不协调的事物。数学本身就容易使人感到单调，教学过程的平铺直叙、波澜不惊更使学生觉得枯燥乏味。教师在教学过程善于创设一种氛围，合理设置一些问题，使学生在学习过程中处于期待、困惑、愤悱的心理状态，才能有效激发并维持学习热情。如在函数教学中，《何时获得利润最大》可提问你能否用函数图象找到这一时刻，既避免了单一反复地对定义字面的强调，又使学生在问题中更深刻理解最大值概念。
3、教学评价中正确运用奖励和惩罚。奖励能够给学生带来尊重、成就、自豪等的心理体验，从而有利于学生学习。但要注意①奖励的公正性，不能带上过浓的主观色彩，在奖励过程中过分奖励一部分学生，而忽视另一部分学生；②奖励的多样化，奖励作为积极的强化因素，形式应该多样。如较高的分数、赞扬的评语、亲切的微笑等都构成事实上的奖励；③奖励的针对性，对优秀的学生要求可严格一些，对学习困难的学生，可适当放宽一些，分情况采用教师直接奖励或来自集体的间接奖励。
4、教学辅导中帮助学生科学寻找原因。学生在分析自己行为的成败时常常用能力、努力、任务难度、运气等一些原因加以解释。作为老师应从学生自身来分析，可分为内部的和外部的因素；从本人的学习态度、进去心、努力程度以及基础情况等，来解释说明。积极、科学、实事求是的寻找原因，有利于增强学习的信心，促进差生的转化，帮组学生调整学习方法，培养良好的学习品质。
（三）课堂组织
数学教学目标的实现，主要是依靠课堂教学的高效来完成。在新课标的倡导下的开放学习，这里所谓“开放”，是指空间的灵活性，学生对活动的选择性，学习材料的丰富性，课堂内容的综合性。而不是上课的过程的开放。现在正在进行的数学课改也是以此为目标的。开放的课堂的学生具有更出色的创造性，教学任务的完成和教学目标的实现更为高效。因为“开放”形成一种氛围，有助于促进学生的学习。这种课堂，给教师的教学和管理都提出了更高的要求。
1、对教师而言，备课要更高的要求，
1）数学问题、方法与思想的准备教师要更充分，对课堂可能出现的问题，需要的数学方法，蕴含的数学思想要有预见，以及多角度认识教材内容，多方面分析学生的思维，预设多样的问题情境和考虑可能的异常情况。
2）课堂意外情形的及时处理课堂的全部过程都应该在教师的控制中，任何问题的发生都要有及时的应对措施，不能漠视和拖延。这些问题包括学生对所学内容与众不同的认识，老师在教学过程中的疏漏或错误，以及学生的一些不良表现等。
3）适当的课堂容量和教学进度保持一定的容量和进度不仅仅是教学任务的要求，从课堂管理策略来看也非常必需。如果教学安排过于缓慢，长时间停留在一个问题上，多数学生会越来越没有兴趣，以致无事可做。保持适当的进度对维持学生的热情很有必要，也使学生“没有时间做不相干的事”。
4）积极的交流与良性互动，学生主动性和积极性的调动是课堂教学成功的要素之一。教师的一言一行，都不能让学生有被忽视的感觉，包括言语、表情、姿势，都必须为师生之间和谐交流服务。当有学生就某个例子有其他解法，或就某个知识点有不同的理解时，要用交流探讨的方式进行处理，鼓励学生积极参与教学。只有当学生与教师间的情感互动起来，学生对课堂的破坏将大为减少，有利于更好的完成教学任务。
2、对学生而言，更应该体现学生是主体
1）“问题”的提出。数学的学习，是思维活动与发展的过程。“问题”是点燃思维运动的火花，是认知结构得以不断发展的源泉。多让学生提出问题，充分激发学生的求知欲望。
2）学生参与活动。在老师的指导下，让学生主动去探索数学概念的形成，定理、公式、法则的发现过程。从传统听讲模式到把听讲与读书、研究、讨论、练习有机地结合起来。教师应精心设疑，置疑，适时调控，让学生处在猜想、类比、推测和解答的思维活动中。
3）学生自行归纳。整理归纳是知识反思内化的过程。要引导学生归纳整理各知识要点，并揭示它们在知识整体上的地位、作用，与其他知识的相互关系和结构上的统一性，特别要揭示出数学思想和数学方法。
4）变式训练。为了提高训练效率，必须防止机械模仿，可采取一题多变，一题多解等方式开阔学生的思路。变式练习的思维要求是循序渐进，逐步提高思维强度。如让学生自己编题目，自己解答。
5）注意学生反馈。数学教学是信息交换的动态过程，教师要根据制定的教学目标，让学生提问
三、教育优化
农村初中的学生家庭普遍存在对教育的不重视，学生一旦回家很少把时间用于学习上，他们的知识的获得主要在学校里。如果学校里课堂上没有高效，那么学生获得的知识那更少了。每一位教育者都有引导学生去“真正理解，达到课堂进行目标”的愿望。我们应该怎样去优化呢？其实我们教师可以提一些问题让学生自己去学习。考试本身并不能提高学生的能力，只是对学生学习效果的一种考核，一种评价。但通过试卷中的问题让学生朝着某个方向去努力，作为教师，要善于提出问题。
(一)提问的作用
提问本身不是目的，作为一种教学手段，必然为教学目标服务。
1、帮助教师正确评价学生，了解学生对所学任务的理解和掌握程度，是否已经学会了指定的任务。
2、提问能帮助学生进入学习状态，集中精神，积极应用思维的技能去解决问题。
3、提问能保持教师的注意力，只通过讲授的方式去进行一堂课的教学，很容易产生的后果就是教师以自我为中心去重组教材和设计提问，常常假设学生能及时理解，很少有机会获知学生的错误认识。
4、提问能使教师依据学生的答案，提供即时的反馈，即教师依赖提问使学生理解问题及相关的所有要素，同时利用学生的答案设计新的问题，使学生趋向于真正的理解。
高效的提问要求学生在每个问题上都表达自己的意见和理解，教师以各种不同的提问方式提高学生的学习。
（二）提问的要求
优化的课堂具有“开放”的特征。当然，课堂上的提问也应该是开放的。这里的“开放”并不是指随意提一些问题，而是要求问题本身和教学目标的联系方式上多样化。尽可能地鼓励学生做更多的脑力活动。教师的注意力应多集中在学生回答问题时所反映的思维过程，而非问题的答案。
1、对有关问题的可能答案的宽阔度，要放大。学生在回答开放性问题时，其答案有助于表明他们在理解问题上的智力水平如何。如果一开始教师的提问范围较窄，这也许能更快地引导学生进行教师期望的智力活动，但其后果是它们经常使教师忽视学生现有的水平。
2、目的性提问本身是教师期望从学生的回答中获得什么，尽管问题是开放的，也希望学生的回答具备“具体、正确和完整”的特质。有时教师的提问不能诱使学生寻求到答案，或学生的回答离教师期望太远，教师应要求学生回答得更完整或更合理，回到有效的提问过程中来。
（三）提问的效果
提问的一方面是教师想引导学生做出特别的反应、回答或理解，另一方面是教师不想牵着学生走，以致使学生失去大量进行思考的机会。教师应寻求开放式问题与详细的、理由充足的回答，学生各种可能的解释。使学生感到一种心理的平衡，从而也获得了知识，达到优化的目的。
四、教育效率
对于教育效率的衡量，不能依据学生能否做几个题目、考试的成绩来衡量，应该从以下几方面来确定：
（一）是否培养了学生发散性思维的能力
发散性思维指的是，对某个问题提出多种独特答案的能力，它包括思维的流畅性、灵活性和精心推敲的能力。
特级教师魏书生有句名言：“每件事都有一百种做法。”应该强调：不是“自古华山一条路”，而是“条条道路通罗马”。这样有利于学生今后在学习中具有独创性。
（二）是否每个学生都有所发展
发展指的是，学生在原有的基础上思维能力、解题方法、动手能力的提高。每个学生的基础都不一样的，个性特点也不相同，因此不能用相同的尺度来衡量每个学生，我们教师只要看到他们有进步，有发展，就达到我们的教学目的了，教学效率就好了。
（三）是否能解决一些实际的数学问题
学生能否运用所学的数学知识解决日常生活中的问题，是衡量教育效率的一个重要方面，我们学习的目的就是为了把所学的知识运用到生活中去。如测量旗杆的高度、何时获得利润最大、药物的疗效时间等。如果学生能够解决了，那么就取得的了高效率了。这也是符合我们农村生活的需要，也是更好的体现教育的真正的作用。
总而言之，农村教育更具有艰巨性、复杂性，一方面要面临中考的压力，另一方面又要适应农村的需要。现在的社会又是一个竞争的社会，弱者将被淘汰，而现在农村学校生源外流严重，农村弱势学校将面临着更大更多的考验．．．．．．
参考文献：
《教学论》主编：李秉德人民教育出版社
《新课标初中数学探索性教学实例》主编：王立嘉、张金飞宁波出版社
《探索足迹》主编：潘志新、郑正林婺城区教育科学研究所
《数学课程标准教师读本》主编：向鹤梅、叶尧城华中师范大学出版社
《教育评估和督导》主编：刘淑兰华东师范大学出版社
《人际关系心理学》主编：林崇德郑全全、俞国良著人民教育出版社
《面向21世纪基础教育的理论与实践》主编：王建明副主编：王炎斌北京大学出版
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