时间：2023-01-31 20:58:34
导语：在初中数学知识点总结的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率
温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。
一、制作详细的复习计划
详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。
新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。
另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。
二、引导学生自己归纳总结
归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。
比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。
三、提高学生的反思能力
反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？
1.利用复纲，培养学生的反思习惯
每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。
2.创设问题情境，强化学生的反思意识
具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、
巩固。
比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。
总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大
提高。
参考文献：
【关键词】初中数学；高效；总复习；中考
当前初中数学与生活联系较为密切，更为高中及以后的数学学习打下基础，因而初中数学的知识点范围较为广泛，且相对分散。经过三年的初中学习，学生在随着数学课程学习进度掌握新知识的同时较容易遗忘原有知识，因此在总复习阶段学生的学习计划以及教师的讲解与辅导需要充分重视到这一点，复习期间应引导学生有机地串联初中数学所涉及的知识点，使学生掌握的知识体系更加系统化。
一、认识初中数学总复习的特点
在实际教学中，部分师生把总复习等同于重新一轮地进行初中知识的学习，仅仅是更加简略地回顾了整个初中期间数学的课程及知识点，未能正确发挥总复习在连贯知识点、形成知识体系方面的作用。总复习不但要求回顾之前学习的课程，学习弥补其中的知识漏洞，更要准确区分其中的易混淆知识点、理解并掌握延伸的知识点，做到对整个课程体系的深化理解。总复习要求学生对数学的理解达到与初学期间截然不同的层次，从根本角度理解基础知识，能够探索并分析延伸知识。在实际教学中，教师要全程引导学生的复习，准确把握总复习的特点和要求，从而提高复习效率。
二、提高初中数学总复习效率的几个有效策略
1.重视学生对基础概念的加深理解
由于学习能力的不同以及学习中对不同科目有所侧重，不同学生对数学知识点和技能的掌握有所不同，甚至存在较大差别。因此在总复习时及时回顾数学的基础概念，能够较好地使部分学生完善自己知识体系中的漏洞。对于数学知识掌握相对较好的学生，对基础概念分门别类、连贯的回顾则有利于学生的数学知识点更加系统化，不同板块的知识概念梳理和从整体上去理解初中数学，将使学生对学习中的盲点更加快速地理解掌握。
2.引导学生对知识板块和知识技巧的总结归纳
数学是一门具有较强理性思维的学科，对数学知识点的学习需要条理清晰，脉络分明，归纳概括则是学习数学的常用方法。教师需要在总复习阶段引导学生对知识点进行分类整理，形成较为连贯的有机整体。由于教材编写中考虑到学生的学习能力等因素，因而同一类型的知识点可能在各个学期的教材中都有所关联，这就要求学生的复习通过对知识点的归纳总结来做到能够举一反三，注重知识模块的拓展和与其他知识板块的对应之处。
3.引导学生掌握灵活多样的解题思路
中考和当前的课程改革中均重视学生对知识点的真正理解和创新运用，而非仅仅模仿教材和参考资料中的解题思路。纵观历年中考试题，对灵活运用知识点技巧和创新性思维的考察越来越突出。这就要求学生摆脱传统教育模式下的机械性地重复单一解题模式的习惯，通过加深对知识点的领悟和体会，加以教师在教学中的引导，来实现灵活性创新性解题能力的培养。对这一能力的训练不仅可以通过传统的一题多解来实现，更可以通过同一类型题目的延伸变式来锻炼，从而在训练学生对目标知识点熟练创新运用的同时又能够促进学生知识点的系统化掌握。
例题：16的平方根是 。
变式1： 16的正（或负）平方根是 。
变式2：已知a的平方根是±0.5，则a= 。
通过不断的变式解题能力的训练，能够显著提高学生对于不同解题环境的使用能力，体现的创新性思维的运用，并能较好地发现学生知识体系中的漏洞而得以及时练习和掌握。
4.重视学生对解题过程的把握
在初中数学的总复习阶段，多数教师都比较重视学生在解题方面的练习。通常的练习模式希望通过大量的解题步骤训练来掌握解题技能并寻找知识漏洞，在一定程度上扩大了学习中的知识面。但是需要注意到，单纯的试题训练难以提高学生复习的效率，因为重复的解题过程如果不能加以合理及时的引导和总结，不但会降低学生的学习兴趣、使学生在枯燥的学习中难以建立足够的信心，而且影响知识点的系统化。因而教师需要引导学生在解题训练的 同时，注意与教材概念、知识点的联系。同时由于近年来，中考试卷的综合题设置更加注重应用问题和与实际生活的联系，题目设置往往具有内容新、思路新颖的特点，因此还要对学生进行综合性题目的分析能力训练，使学生具备在题目中较快速地寻找切入点，明确已知条件求解问题以及条件和求解问题之间的关联。
三、结语
初中数学的总复习所涉及知识点具有分散性的特点，且初中学生由于年龄较小，心理不够成熟，在学习中面临压力以及困惑时情绪难以稳定，导致复习中难以把握科学有效的复习策略。因此教师要发挥在复习中的引导作用，对学生学习中的方法进行密切关注。本文所提出的四个策略有助于教师引导学生高效地完成初中数学的总复习过程。
参考文献：
[1]李章卓.优化初中数学总复习的策略探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（13）
【关键词】初中数学 作业 有效性
中图分类号：g4 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117
初中数学在初中教学中作为一门重要科目出现，但对于初中生来说，初中数学的难度较大，且由于其中的很多知识点较为抽象，比较偏离学生的实际生活，所以很多学生不喜欢学习数学，其数学成绩也不太理想。为了克服这种情况，很多初中数学教师认为，可以通过增加学生的数学作业量来弥补，所以许多教师在课下给学生布置很多的作业。但这种“题海”战术，对于刚刚结束小学阶段的学生来说，不仅仅不能提高他们的数学成绩，反而会使学生产生厌恶数学的情绪，且大量的作业，占用了学生的休息时间，及其不利于学生的健康成长。
那么，如何通过作业来提高初中生的数学成绩呢？笔者通过多年的教学经验，结合当前初中数学教学中存在的问题，提出以下提高初中数学作业有效性的措施：
一、充分了解所有学生的实际学习情况，有针对性地布置作业
初中数学新课改后，要求教师要根据学生的实际发展情况来进行教学，所以，作为初中数学教师，我们除了要按时完成规定的教学任务外，还要充分了解所有学生的实际学习情况，针对不同阶段的学生布置不同的作业，这样不仅仅能够通过难度适中的作业内容来调动起学生学习数学的积极性，更能鼓励学生向更高、更快的做题效率发展。例如，在布置作业之前，教师可以将全部学生按照数学成绩的好坏来进行分类，将学生分为接受知识较快、适中、较慢三个部分，然后根据每部分学生对知识的实际掌握情况，来进行作业的布置。在这方面，笔者一般选择将作业内容分为：知识基础部分、知识拓展部分、知识提高部分，对于接受知识较慢的学生，则建议他们完成知识基础部分的作业即可，而接受知识适中的学生，则建议其完成知识基础部分和知识拓展部分的题目，对于接受知识较快的学生，则鼓励其完成所有的作业题目，但对于所有的学生，只要其学有余力，都可以选择完成所有的作业题目。这种针对不同阶段的学生来布置作业的方式，不仅仅能帮助学生提高学习数学的兴趣，更能鼓励学生挑战高难度的作业题目。
二、帮助学生回顾以前的作业题目，提高学生的学习成绩
“温故而知新”，作业的布置不仅仅是来帮助学生完成对今天所需知识的复习，更重要的是通过作业来整天提高学生的数学成绩，所以作为数学教师，我们应该帮助学生回顾以前的作业题目，复习以前的数学知识点。学生每天的作业情况是学生对这部分知识点的最真实反馈，所以，当教学进行了一段时间后，数学教师应有计划地将这段时间内的数学作业整理出来，让学生再次了解自己对知识点的掌握情况，帮助学生来提高数学成绩。
三、适时帮助学生对解题思路进行复习，完善学生的做题方法
对于初中数学作业来说，学生需要掌握的不仅仅是这道题怎么做，更多的是掌握这系列的题目怎么解答。我们都知道，初中数学的很多知识点，可以用不同的解题方法来完成，但学生在学习每一个知识点时，只能学习到其中的一个解题方法，所以教师可以在完成一部分教学后，适时帮助学生对解题思路进行复习，来完善学生的做题方法。例如，在学习一元二次方程的解法时，学生会先后学习到四种解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知识点的学习后，笔者让学生将这段时间的作业全部整理出来，再次总结了所有作业上学生所用的解题方法，从而帮助学生总结了一元二次方程的解法。
四、批改作业时，注意批改方式，保护学生的自信心
在传统的初中数学作业的批改中，教师总是选择以“对号”、“错号”来判断学生的作业完成情况，但这种作业批改方式，不仅不能提高作业的有效性，更会由于这种较为直接的批改作业方式，打击学生的自信心。所以，在批改作业时，数学教师应注意保护学生的自信心，让学生在作业中认识到
己存在的问题，并在批改作业时，将批阅的重点放在学生完成作业的过程中，而不应将注意力集中在作业的答案上，并在批改作业过程中，及时发现学生的闪光点，并提出表扬，让学生品尝到成功的喜悦，进而提高学生学习数学的兴趣，提高其数学成绩。
五、通过学习小组内学生之间的相互批改作业，让学生发现自己存在的问题
学习小组的创建，是初中数学新课标所提出的，通过学习小组，学生能够在小组内相互学习，不仅能够帮助学生认识到自己对数学知识点的掌握情况，更能鼓励学生参与到团队合作中来，提高学生的语言表达能力和与人交际能力。学生互批作业，是学习小组内部的成员对本小组学生的作业进行批改，学生通过作业互批，其自主学习能力和团队合作能力得到培养，其学习成绩也会得到提高，同时也减轻了教师的工作负担，使教师更好进行新课的准备。通过小组内学生作业互批，笔者发现学生可以通过这种批改作业的方式，发现其他同学的做题方式，进而学习到更多的数学知识，帮助学生全面、统一发展。
六、选择多样的作业布置形式，培养学生的逻辑判断能力，发散学生的思维
传统的作业布置形式主要集中在应用题、填空题等，但通过教学，笔者发现在进行作业布置时，如果选择多样的作业布置形式，则能很好的培养学生的逻辑判断能力，帮助学生发散思维，为其今后学习数学打下基础。
七、允许学生将不会做的作业题目留到第二天的数学课堂上解决
【关键词】 初中数学教学；学生反思能力；培养 探讨
现阶段，随着新课程改革观念的不断深入与执行，对于初中数学教学有了更高的要求，不仅需要帮助学生学习和掌握数学知识，还需要培养学生的综合素质，提倡素质教育，教师需要引导学生运用数学知识解决具体的社会生活问题，而培养学生的反思能力能够极大的提升教学效率和学生的数学素养.
一、影响初中生数学反思能力的主要因素
首先，初中数学教师的教学指导方法，通常情况下，初中数学教师在课堂教学过程中，对基本概念与理论知识讲解的比较详细，但是在解决问题过程中过于强调简单方法，而忽视多种解题思路，学生的反思学习能力难以发挥. 其次，初中数学教材对理论知识的展现方式，初中数学教材与辅导资料，一般都是按照学生的学习能力编写，大多都运用比较直接和容易接受的方式展现，中间的知识推理与证明过程往往被省略，所以，学生无法看到理论的形成过程，进而无法反思到新的技巧与方法. 再次，学校教学质量评价体系，在初中数学教学中，提高学生的成绩需要一个过程，并且与考试题目的难易程度有直接关系. 由于不少学校都比较重视升学率，对教学质量与学生成绩的评价都以考试成绩为参考，从而导致学生无法在考试后对试题和自身数学知识进行反思总结.
二、提高初中生数学反思能力的有效策略
1. 养成预习习惯，培养学生的反思意识
在初中数学教学过程中，课前预习是提升课堂教学的重要举措之一，同时也可以培养学生的反思意识，数学教师可以提前指出教材中的重点、难点和疑点等，让学生初步了解教学内容，然后让学生对其进行初步认识和了解，认真预习，在数学知识预习中树立反思意识，不至于教师在教学过程中，学生不理解数学教师所讲解的知识点. 学生通过课前对数学知识点的有效预习，在具体的课堂教学过程中，可以让学生针对这些重点内容进行反思，在反思中学习和掌握数学知识，加深对数学知识的理解，从而养成一个良好的初中数学学习习惯，进而能够有效提升教学效率. 长期以往，在初中数学教学中，学生的反思能力就会得到不断提升，并且对所学习的数学知识能够有机整合，从而提升学习效率.
2. 巧妙设置案例，培养学生的反思能力
初中数学教师在具体的教学过程中，可以通过巧妙设置案例，来培养学生的反思能力，恰当的案例具有优秀的启发性，通过案例数学教师可以将抽象的数学知识转化为具体案例，帮助学生理解和学习. 初中数学教师需要对教材内容进行深刻理解与分析，总结出合适的案例，让学生通过对具体案例的分析和运用，理解其含义，在巩固所学数学知识的同时培养其反思能力. 例如，初中数学教师在进行《特殊的平行四边形》教学时，为了提升学生对特殊的平行四边形的理解与认识，教师可以合理运用教室中的素材，像黑板、窗户、黑板擦、讲台和课桌等，让学生亲眼观察到这些特殊的平行四边形，理解特殊的平行四边形的概念. 通过巧妙举例，不仅可以让学生学习和掌握特殊的平行四边形知识，还能够培养学生的反思能力，当看到铅笔盒、凳子和橡皮等就能够联想到特殊的平行四边形，从而加深对该数学知识的理解与记忆.
3. 合理创设情境，提高学生反思积极性
初中数学教师在具体的教学实践中，教师可以通过合理创设情境，提高学生的反思积极性，让学生通过具体的课堂情境体会到学习数学知识的快乐，充分激发自身的积极性与主动性，主动参与课堂学习，与同学积极配合，合作学习，以此来激发学生学习数学知识的求知欲望，通过培养学生的反思能力来提升其学习效果. 例如，初中数学教师在讲解《同位角、内错角、同旁内角》知识时，在讲完这些数学概念之后，教师可以准备一组图，让学生对其进行区分，区分出哪些是同位角、哪些是内错角和哪些是同旁内角等. 通过这一情景的创设，可以提高学生的积极性，并且通过对比分析与反思，有利于学生学习、掌握和区别这些数学概念. 此外，学生通过互相交流和学习，能够促进其形象思维能力与反思能力的提升，在沟通交流中提高反思能力，并且培养学生的反思习惯，提升学习效率.
三、总 结
总之，在初中数学教学中，培养学生的反思能力符合新课程改革的标准与要求，对于提升教学效率具有重要意义. 以此，初中数学教师在具体的教学实践中，要重视对学生反思能力的培养和提升，通过深度挖掘教材内容、科学合理举例和创设情境等策略，帮助学生学习和掌握数学知识，提升数学素养.
【参考文献】
[1]曹培军. 影响初中生数学反思能力培养的因素研究[J]. 读与写（教育教学刊），2014，10：92.
关键词：初中数学 教学 多媒体
中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012）10-0094-01
当前，随着信息技术的不断发展，多媒体技术被应用于各个领域并发挥了独特的作用。尤其是在教育方面的应用，为我国的教育发展注入了新的活力。初中作为学生数学学习的基础阶段，对其未来的发展与学习都起着十分重要的影响。因此，如何进行初中数学教学的改革，使学生能够在一个科学良好的环境内进行数学能力的培养已经受到越来越多的关注。近年来，通过在实际教学中的研究发现，将信息技术多媒体与初中数学教学进行整合是提高其教学效率的有效手段，学生能够在这个过程中始终保持愉快、上进的学习心态，学生在学习中的主体性得以充分发挥，从而接受的信息量增加，获得的数学知识增多，数学学习的能力提高，以此来实现自我知识结构的快速构建。因此，将初中数学与信息技术多媒体进行整合可以有效的提高数学课堂的教学效率，激发学生数学学习的热情。作为教师，我们应该紧跟时代的步伐，通过对数学教学方法的创新，结合传统教学方法中的优势，将多媒体与数学课堂进行整合，取长补短，以此来实现学生数学水平的不断提高[1]。
1 改变教学观念，发挥多媒体在数学教学中的作用
要想对初中数学教学与信息技术多媒体进行整合，教师首先要从自身出发，改变传统的教学观念，对初中数学课堂教学进行革新。教师必须要看到传统教学观念的不足以及现代信息技术多媒体在数学教学中的优势，通过实际教学经验，合理运用多媒体教学以此来提高课堂教学的效率。新课程标准指出，数学课堂的设计与实施应该充分发挥现代信息技术在教学中的作用，通过现代信息技术多媒体在初中数学教学中的应用，使学生的学习方式得以改变，从而使学生有更多的时间乐意投入现实的、探索性的教学活动中去。因此，作为初中数学教师的我们，必须根据新课程标准的要求，改变传统的数学教学观念，不断提高自身运用信息技术多媒体进行教学的能力和水平，这是保证信息技术多媒体与初中数学教学进行整合基本条件。
2 利用多媒体与初中数学课堂的结合，提高学生数学学习的兴趣
信息多媒体教学一个重要的特点就是它的直观形象性，教师在数学课堂教学中应用多媒体，可以将课本上枯燥的文字转变为图文、声色并茂并且具有较强感染力的课件形式，从而吸引学生课堂学习的注意力，提高学生数学学习的兴趣，激发学生数学知识学习的欲望。信息多媒体能够从视觉、听觉等多种感官对学生的数学学习兴趣进行外部刺激，这比传统教学中单一地听教师讲解要好的多。尤其是在进行复习课或习题课的讲解时，教师可以利用多媒体课件将知识点进行简单的回顾以及精选例题的讲解，然后引入新的知识点。通过层层的环节，吸引学生学习的注意力，真正使学生参与到数学课堂的学习中，有效地帮助学生进行数学知识点的巩固，从而使学生快速理解和掌握新的知识点。在这种结合多媒体进行教学的课堂中，教师可以通过课件让学生对难点、重点的知识进行反复观看，加深了学生对数学知识的印象，同时也节省了教师进行板书的时间，使其有更多的时间关注学生的课堂学习[2]。
3 初中数学与信息技术多媒体的整合可以丰富教学内容，活跃课堂气氛
新的教育体制下，不仅仅要关注学生的学习成绩，更多地是要关注学生数学学习的能力。信息技术多媒体可以通过网络资源使数学教学的内容得以丰富。当前，随想社会信息容量的极具膨胀以及信息更新速度的加快，数学教学的内容也应该更多地与社会生活和前沿教育相结合。因此，教师通过信息技术多媒体在初中数学教学中的应用，可以使学生对课本之外的数学知识进行了解，开拓学生的视野，活跃学生的思维。同时教师也可以通过视频下载，让学生观看比较优秀的数学教学视频，并鼓励学生通过观看进行自我数学知识点的总结，鼓励学生发表自己的建议和看法，以此来增强课堂的活跃气氛。
4 运用多媒体进行多样化的探索学习
信息技术多媒体在初中数学教学中的应用，可以有效的帮助学生进行自主探索学习。在多媒体教学中，其直观形象的特点可以使数学教材中的概念、定理以及例题等方面都可以以图形、动画以及音频视频等形式进行演示。教师在演示过程中，可以让学生通过直观的观察进行知识的思考与理解，同时利用信息技术多媒体的快速运算及图像演示功能，能够使学生自主进行图形变化规律的理解和发现，从而使学生自主探究学习的能力得以很好的培养[3]。
总之，将初中数学教学与信息技术多媒体进行整合是现代教学改革和发展的必然趋势。教师作为课堂教学的设计者和组织者，必须在发挥自身指导作用的前提下科学合理地运用信息技术多媒体，能够做到用之有则，将传统的教学方法中的优势与其结合，从而实现初中数学课堂教学的优化，提高课堂教学的质量和水平。
参考文献：
[1]赵文超.浅谈初中数学与多媒体结合[J].新课程：教师（下旬），2012.
[关键词]复习基础考点分析训练测试查漏补缺
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110012
初中数学总复习，是对初中三年来所学数学知识的回顾，巩固提高，查漏补缺，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题.进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的.因此，初中数学总复习是非常重要的，复习的好坏将决定学生成绩的好坏、决定学生掌握知识的牢固程度.一直以来，如何有效提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一.笔者从1999年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学中考考试成绩一直名列前茅.下面笔者根据对初中数学总复习的实践，总结出的一套较为实用的复习方法.
一、复习基础知识阶段
在初中数学复习中，第一阶段要紧扣课本，疏理教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连、纵横交错、融会贯通的知识结构.在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九个单元，即：“数与式”“方程和不等式（组）”“函数及其图像”“统计与概率”“图形初步认识和三角形”“四边形”“相似和解直角三角形”“圆”“图形的变换、投影与视图”.按单元进行复习.每个单元按下面步骤进行.
1.疏理知识结构
首先，引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编织知识网络，用简表式的结构表示本单元的知识结构；其次，引导学生回顾基础知识；最后，以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题、简单计算题的训练达到巩固基础知识的目的.
2.训练基本技能和解题技巧
在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧.
精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材.”所选例题、练习题力求典型，紧扣教材.另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练.
每课时的教学可按“理顺知识――尝试做例题――讲解例题――练习――变式练习――作业”几个步骤进行.在“理解知识”阶段力求简单明了地揭示本节课所要复习的知识点，领会概念、定理、公理和数学思想方法.讲解的例题或作业一般可选择一部分题进行“一题多变”“一题多解”的题目.在分析、讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧.
3.单元测试
在上述复习的基础上，复习完每一个单元后，必须出示至少4份试卷.第一份试卷，以引导学生系统地梳理教材、构建知识结构，归纳和总结各种概念、公理、定理、公式为主.第二份试卷，以归纳、总结本单元的常用结论、解题方法、一题多解、一题多变为主.对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺.
测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性.通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目：（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题；（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题；（3）综合运用本单元知识的综合题.
上面三方面试题的比例为6∶3∶1.测试完后，教师进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救.
二、综合训练，加强重点知识阶段
在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题，引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力.选择的题目一般从本市及全省近5年的中考试题中去精选.
综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题.代数综合题的重点应是二次方程和二次函数；几何综合题的重点是三角形、四边形和图；代数与几何相结合的综合题则是方程、函数与图像相结合的题.
对于综合题的训练，一般采用“尝试练习――分析――讲解――归纳解题方法与技巧――练习”的方式进行.对重点问题进行一题多解、一题多变的训练.
三、综合测试，查漏补缺阶段
为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，可进行模拟测试.测试题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，既要有考查双基的基础题，又要有考查学生能力的综合题.有的知识还要与高中知识衔接并拓展.
考完一套，及时讲评，与学生一起分析，共同探讨，
列出知识清单使得每个学生经历知识收集、整理的过程，把书学“薄”，有效地回顾了一章书所学的知识.
【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接
高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。
一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题
1.教材难度增加
高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。
2.教学方法改变
初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。
3.课程内容增多
高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。
二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议
1.明确初中、高中教材内容的断层
高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。
2.加大师生的互动交流
数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。
3.培养学生良好的学习习惯
许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。
4.训练学生的解题思维
数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。
初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。
参考文献：
[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）
关键词：初高中数学；教学；衔接；差异；方法
【中图分类号】G630
一、初高中数学教学平稳过渡衔接的意义
学生在升入高中后，普遍出现不适应高中学习的现象，尤其是高中数学。数学作为一项工具学科，是其他学科的基础，而且高中数学比初中数学的知识点多的多，学不好数学，会直接影响其他学科的学习。所以，教师在教学工作中，要多总结和研究，帮助学生能够尽早适应高中数学的教学。
二、初高中数学教学的差异性
1.数学能力培养不同
初中属于九年义务教育，新课程改革后对教学内容的深度降低了许多，数学课程对学生能力的要求不是很高，代数和几何是构成初中数学的两部分，代数要求学生培养一定的运算能力，几何以平面几何为主，要求学生培养简单的逻辑思维能力。
高中的数学引入了许多新知识，如函数、圆锥曲线、立体几何等，对学生能力的培养提出了新的要求，首先要有很强的运算能力做基础，并且进一步提升逻辑思维能力，从简面证明扩展到空间想象，而且题型出现复杂化，不再是简单的套用公式，要有分析解决问题的能力[1]。
初中和高中对数学能力的培养不同，使学生在升入高中后，利用已有的数学能力已经不足以适应高中数学的学习。
2.学习方法不同
初中学生在学习方法上仍然是被动学习为主，对教师的依赖性强，而且初中学生年龄偏小，仍然比较贪玩，对数学学习的归纳总结远远不够。
高中学生更注重自学能力的培养，自习时间延长，对学习的自觉性有一定的要求，而且在数学以外，其余课程较多，及时归纳总结对帮助知识点的记忆显得尤为重要。
在初中学生升入高中后，对数学学习方法的不适应是出现数学成绩下降的一方面原因。
3.教学方法不同
初中数学于知识点较少，易于教师归纳总结，教师往往会耐心地将知识点教给学生，注重于结果的教学，学生只要能够牢记这些知识点，多做习题，熟练掌握后数学一般就能够取得较好的成绩。
高中数学知识面广，对学生能力的培养要求很高，教师一般在将知识讲述完后，对典型例题进行归纳总结，以此来引导学生学习这种分析和归纳方法，注重于过程的教学，这种教学方式，更注重学生能力的培养[2]。
初中和高中数学教师偏重点不同，使学生在刚升入高中后，对数学的学习会明显不适应。
三、初高中数学教学平稳过渡衔接的方法
1.调整学生心态
学生在升入高中后，对学习重要性的认识不够，依然是习惯性地利用原先的思维方式，采取被动式的学习，在数学学习上经过种种不适应之后，往往容易出现消极的心态，这是非常不利于教学工作开展的[3]。
所以在学生升入高中后，数学教师要对学生进行一定的引导，帮助学生转变认识，对发现有消极情绪的学生，要加以鼓励，保证学生能够拥有积极学习的心态。
2.初高中教师加强研讨工作
教师对学情的掌握直接关系到教学质量的高低。要定期组织初中和高中教师的研讨工作，分析学生的学情，并且对数学教学工作的方法和意见充分进行交流。
这项研讨工作首先是学情的掌握，分析学生对数学知识的掌握情况，注意发现初中和高中数学知识的断层，将一些初中课本没涉及到的方面，高中课本也没有提到，但是在应用中会出现的知识，仔细进行记录并编成教案，给学生补课。
其次要注意交流教学的方法，仔细比对初中和高中教师教学方法的不同，研究在过渡期间的教学方式，帮助学生进行平稳的过渡。
3.注重学生数学能力的培养
高中数学对学生的数学能力提出了新的要求，教师在学生进入高中后，不仅要关心学生知识点的学习，更要把重点放在学生数学能力的培养，通过生动的课堂教学和情景模拟，引起学生对数学新知识的探究兴趣，帮助学生挖掘自身的潜能，来实现数学教学的目的[4]。
4.促进学生学习方法的转变
学生学习方法的转变，是教师在初高中数学教学中完成平稳过渡的关键。
首先，要培养学生自学的能力，通过课堂学习和自学结合，将数学知识能够进一步理解和消化。同时要培养学生养成良好的自学习惯，在自习课没有教师，或者在家的时候，也能够进行自学。
其次，要培养学生归纳总结的能力，学生在初中已经习惯了教师进行归纳总结后进行学习，升入高中后，数学知识点繁多，习题类型多，需要及时进行归纳总结，这些显然不能够仅仅依靠教师来进行，教师在教学中要注意引导学生，最终教会学生自己进行归纳总结，为以后的学习打下基础。
总结
初中升入高中，是学生自己人生的一个新起点，如何帮助学生在数学上完成平稳的过渡，是每一个教学工作者的责任和义务。希望本文的研究，能够对教学工作者完成初升高数学教学的平稳过渡工作，提供一些参考和借鉴。
参考文献
[1]周祝光，曹兵.初高中数学知识衔接[M].成都：四川辞书出版社，2007：109
[2]张星江.初高中数学教学衔接探究[J].教学天地，2008，（11）：47
在初中教育阶段，数学学科作为基本课程之一，在教学活动中地位异常重要。课堂教学一般由引入、主干与结尾三个部分组成，其中结尾起着承上启下的作用，与下节课的联系比较密切，因此，教师应该高度重视。笔者主要针对初中数学课堂结尾进行重点分析研究，并且提出部分艺术性结尾方法。
关键词：
初中数学课堂；结尾艺术
在初中数学课堂教学中，教师不仅需要使用引人入胜的导语、精彩绝伦的讲课过程，同时还应该为学生营造一个回味无穷的课堂结尾，让学生学有所思，学有所悟。不过，在具体的初中数学课堂教学实践中，不少教师往往忽视结尾的重要性，从而弱化了教学效果，而运用艺术性的课堂结尾，能够有效提升学习效率。
1初中数学课堂结尾的重要意义
初中数学课堂结尾指的是教师在结束讲课过程时，在更高层次方面挖掘数学知识之际的内在联系，以及数学思想方法，同导入环节一样，也是课堂教学的重要一部分。一节优秀的初中数学课，从开头直到结尾，教师与学生都应该在思维活跃状态，师生双方都是积极的投入者，应该充分利用课堂时间，使课堂教学效果最大化。在课堂结尾时，学生的思想往往比较放松，容易松懈、疲劳，学习注意力不集中，如果教师运用艺术性的课堂结尾，能够促使学生仍然保持较高的学习热情，使课堂中学习的数学知识在归纳中升华，在总结中延续，在练习中巩固，通过相互比较各个数学知识点之间的区别与联系，设置悬念激发学生的求知欲望，使学生对教学成果有更深层次的认知更加加深了学生对已学到的知识的认知。在初中数学课堂上，结尾与其它环节有机整合，可以使整节数学课产生和谐美与整体美，让学生回味悠长，从而提升数学知识的审美情趣。
2初中数学课堂艺术性结尾方法
2．1运用归纳式结尾，训练思维的发散性：在初中数学课堂结束之前，教师可以使用归纳式的结尾方式，训练学生思维的发散性与集中性。初中数学课堂上的归纳式结尾，要求教师使用简洁、准确的表格、文字和图示等，对本节课已经前面所学习的数学知识进行归纳与总结，不仅可以帮助学生掌握数学知识的重点与系统性，还能够促使他们集中精力思考问题，以及运用数学信息综合分析问题的发散性思维能力，有利于提升学习效率。例如，在进行《直线、射线、线段》教学时，教师可以让学生对这三种线的异同点进行归纳和总结，通过对三者之间的对比与总结，对于直线、射线、线段之间的区别，学生能够掌握的更加深刻，通过生活中实例，让学生找出不同类型的直线、射线与线段，使他们的思维得以发散和集中。
2．2运用悬念式结尾，训练思维的创造性：在初中数学课堂教学中，为培养学生的创造性思维，教师可以运用悬念式的课堂结尾模式，促使学生在悬念中活跃思维，然后发现新的问题，研究新规律，并且寻求解决问题的新手段。悬念式的初中数学课堂结尾意识形式，指的是教师根据本节课所讲的内容，设置一些与本节或下节知识相关的问题，然后引发学生对问题进行思考和分析，促使他们产生积极的学习状态，引发学生通过思考和分析探究新知识、得出新方法和总结新规律，从而培养学生的创造性思维。这个方法也可以通俗的讲为“吊胃口”，这个方法的好处在于可以调动学生的好奇心，引起他们的兴趣，再加一些奖励的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和兴趣是学习的最大动力。例如，在进行《等腰三角形》教学时，为训练学生的创造性思维，在课堂结尾时教师可以设置这样一个悬念式问题：为什么等腰三角形会三线合一，让学生对其进行分析和研究，从而为下一节课《等边三角形》做铺垫，引导他们发现等边三角形是最为特殊的等腰三角形，激发学习动力。
2．3运用讨论式结尾，训练思维的求异性：初中生对于新数学知识的学习与认识，往往是由区别它们的性质开始，所以，求异思维在初中数学教学中十分重要。同时，培养它们的求异思维也是初中数学教学的主要目标之一。求异思维（DivergentThinking），又称辐射思维、放射思维、扩散思维或发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。为训练学生的求异思维，初中数学教师可以运用讨论式的课堂结尾，让他们对某一数学问题进行探讨，通过互相讨论，彼此分享自己的看法与观点，然后进行比较和鉴别，发现数学知识的不同点与相同点，从而认识正确认识到数学知识的多元化，训练学生的求异思维。例如，在进行《正方形》教学时，针对课堂结尾，教师为培养学生的求异思维，可以让他们根据本节课的具体教学内容，从定义、性质和判定等方面，讨论正方形、菱形和矩形之间异同，促使学生在求异思维中构建数学知识的纵向联系与横向联系，加强对数学知识点的理解。
2．4运用练习式结尾，训练思维的系统性：初中数学教师在课堂教学中运用练习式的结尾艺术，指的是在课堂临近结尾时，教师给学生布置一些练习作业，通过练习回顾和训练本节课的主要教学内容，从而训练他们的系统性思维。学生通过对练习题的分析和解决，可以使本节知识掌握的更加牢固和更深层次的理解，从而养成熟练的解题技巧；通过有效的课堂练习，可以检测学生对数学知识的掌握和运用情况，考察学生的数学学习能力和知识应用水平。例如，在进行《一次函数》中“函数的图象”教学时，针对课堂结尾，教师可以给学生布置一些课堂练习题，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，让他们画出这些一次函数的图像，以此来检测学生对知识的掌握与使用情况，促使他们数学知识学习的更加整体，训练学生的系统性思维。
3总结
总之，在初中数学课堂教学中，结尾环节十分重要，许多初入课堂的教师讲课结束得太过突然，对结尾不够重视，有的虎头蛇尾、草草结尾，有的拖堂、拖泥带水啰嗦式的结尾，降低教学效果。他们的结束方法不够平顺，缺乏修饰。正确地说，他们没有结尾，只是突然而急骤地停止。这种方式造成的效果令人感到不愉快，也显示教师本人是个十足的外行。教师在具体的教学实践中对于结尾艺术应该给予特别关照，充分利用课堂结尾，帮助学生巩固数学知识，加强对数学知识的理解与记忆，为下节课做好铺垫工作，从而提升学生的学习效率。
参考文献
［1］毛妙静．浅析初中数学课堂教学的引入和结尾［J］．中学教学参考，2012，28：79－80．
［2］李双宁．浅谈初中数学课堂教学的结尾技巧［J］．中学教学参考，2015，14：28．
［3］陈海鉴．重视课堂结尾启迪学生智慧［J］．初中数学教与学，2014，02：14－15．
［4］江秀荣．初中数学课堂结尾艺术探究［J］．西部素质教育，2015年第一卷第8期．
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