时间：2022-12-19 05:39:13
导语：在数学常识总结的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
肾结石常令患者痛苦不堪。《泌尿学学报》刊登一项研究发现，柠檬酸盐不但能绑定尿液中的钙，防止钙沉积形成结石，还能防止更多结石的形成。柠檬酸盐可以通过不同方式获取，但在柠檬中含量格外丰富。对药物不耐受的患者来说，饮用柠檬汁最好。
《泌尿学学报》刊登另一项研究建议，每天取适量柠檬汁，以2:1的比例用柠檬汁兑水饮用，效果良好。柠檬汁稀释后味道更好，尿液量也会大大增加。务必牢记：尿液越浓，肾结石危险越大。
稍胖的老人寿命更长
许多老年人都深受三高问题的困扰，尤其是那些肥胖的老年人，因此，人们觉得老年人还是瘦点比胖点好，就像那句俗语说的：“千金难买老来瘦”。但最近的一项研究发现，老年人胖点要比瘦点好，甚至稍胖的老人寿命更长。
研究发现，只有肥胖超过标准体重35%~40%时，才容易导致疾病发生，体重稍微超过正常值其实更有益于健康长寿。因为胖人的皮下脂肪层较厚，抗寒、抗病能力比瘦人强，更经得起疾病的“折磨”。而瘦人抵抗力相对较弱，对环境的适应性差，特别是对流感、上呼吸道感染、肺炎等急性传染病，都比胖人的发病率高，而且预后差。研究还发现，60~70岁的老年人肌肉开始出现萎缩，男子每10年萎缩4%，而妇女则可能达到6%。女性如果从50岁时体重显著减轻的话，更易发生骨折，尤其是髋关节骨折的可能性大大增加。另外，体瘦者内脏下垂的发病率很高，最明显的是胃下垂。
睡眠时间和次数可能由基因决定
研究发现，人们睡眠持续时间或者次数很大程度上是由遗传基因决定的。保证睡眠有两个很重要因素：睡眠时间和睡眠质量。大约有1%～2%的人表示，他们从小就很嗜睡，几乎每晚至少都要睡足10个小时。这样的“嗜睡者”其实是正常的，他们每天都需要足够长的睡觉时间才能让身体机能正常运行。相比其他人，他们如果睡眠不够，免疫机能更容易受损。
专家总结喝酒伤身时刻表
饮酒过量有害健康。英国《每日邮报》最新载文，刊出了多位专家总结出的不同时间点酒精对人体的影响。
晚上8点：饮酒后最易兴奋。一杯酒下肚就会提高多巴胺、血清素等4种可以使大脑产生欣的化学物质水平。
晚上10点：酒后口无遮拦。饮酒两小时后，自信心会倍增，但判断力更差。
晚上11点：最不适宜喝威士忌。
午夜12点：女性醉酒更快。女性脂肪多，水分少，加之女性体内处理酒精的肝脏酶水平低，因而更容易醉酒。
凌晨2点：酒后大吃烧烤很危险。酒后烧烤吃得多，容易诱发呕吐，甚至胃出血。
凌晨4点：影响睡眠。过量饮酒使人很难进入深睡阶段，起夜次数多，醒来仍觉疲倦。
上午7点：酒后脱水导致头痛。即使半夜之后没再喝酒，血液酒精水平和脱水也可能导致头痛等宿醉症状。
上午9点：油炸食物加重宿醉症状。酒后没睡好会导致醒来时血糖偏低，想吃油炸食物。但这又会刺激胃酸过度分泌，导致胃部不适。
上午11点：感觉最难受。由于肝脏、肾脏等器官都忙于处理酒精，11点是宿醉最难受的时候，更容易抑郁、焦虑和易怒，体温增加、心跳加快且血压升高。
下午1点：身体开始恢复。此时，宿醉影响减退，身体开始恢复，但仍会感觉没睡好或胃部不适。
头发可记录情绪
加拿大科学家发现，头发中包含一种反映压力大小的激素皮质醇，这种皮质醇的信息可以在头发中保留至少6个月。因此，头发可以告诉你，过去半年多你过得轻松还是紧张，经受了多少压力。
即便头发脱离了身体，这种信息依然会被保留。从不同时间段生长出的头发，可以反映出那个时间点你的身体经历过什么样的变化，如受精神打击、毒物侵袭等。从这个意义上来说，只要一直留着头发不剪，过去就一直如影随形。如果说头发是过往压力、情绪的鲜活记录，那么，通过剪去长发来剪断牵挂，还真有一定的科学依据。
科学家找到“老年痴呆症抗体”
新近出版的《美国科学院学报》刊登一项最新研究宣称，纽约伦斯勒理工学院研究人员已经研究并造出了一种“老年痴呆症抗体”。这种“老年痴呆症抗体”可以中和会导致老年痴呆症的有害蛋白质――“β-淀粉样蛋白”。科学家表示，这项新研究还有助于更好地理解帕金森症等复杂疾病的病理，同时也有助于研究出可治疗多种疾病抗体的新药物。
蘑菇炒蛋有助预防胰腺癌
据英国《每日邮报》报道，富含微量元素硒和镍的饮食，比如蘑菇炒蛋，有助于预防胰腺癌。
研究人员发现，高水平的硒、镍可以降低胰腺癌风险。富含镍的食物包括芦笋、蘑菇、梨、豆类和茶；富含硒的食品包括巴西坚果、葵花子、鸡蛋和多脂鱼类如金枪鱼和沙丁鱼。而高浓度的铅、砷和镉可促进患病几率，烟草中就含有镉。数据显示，吸烟者占胰腺癌患者的三分之一。专家推荐，鸡蛋富含硒，而蘑菇中富含镍，因此，将两者结合起来的蘑菇煎蛋卷，或者蘑菇炒蛋可起到预防胰腺癌的作用。不同种类的蘑菇都有此作用。
睡眠不连贯损害长期记忆
美国的一项新研究显示，如果只是睡眠时间充足，但睡眠时常中断，有可能会损害长期记忆。
研究者运用光遗传学技术，改变小鼠的特定脑细胞。当小鼠入睡后，研究人员向它们的大脑发射光脉冲，打断小鼠的睡眠但不影响其总体睡眠时间。在如此持续干扰一段时间后，研究人员将小鼠一只只单独放入实验箱，每个箱内放有两件物品，其中一件是小鼠早已熟识的旧物，另一件是小鼠此前没见过的东西。如果小鼠能连贯睡眠，那么它观察新物件的时间比旧物长。
实验结果显示，那些不连贯睡眠的小鼠对新旧物品的观察时间和兴趣相同，这说明小鼠的长期记忆受到影响。研究者由此认为，无论睡眠总时长或深度如何，一段最低限度的连贯睡眠对强化记忆至关重要。
吸烟者多吃梨能降低患癌风险
关键词：小学数学 ；应用题 ；自动解答；解题策略
在教育领域蓬勃发展的今天，对数学问题的解决能力的培养已然早就成为世界各国的教育界所高度重视的事情。例如，美国在89年就将“解决数学问题”作为一项明确的课程标准，正式的列在学校教学任务中要达成的五大目标之一中。日本是从94年起改变了教学大纲，在实行新大纲的同时就将“问题解决”为主导的数学课题式教学列入了新大纲的内容中。为了更好的研究问题，多位研究者分别从不同的领域对其进行研究，从心理学、教育学（数学类）、计算机学等等方面，而且研究的方向分别是学生解决问题的过程、解决问题所运用的策略、阻碍解决问题的因素还有怎样提高学生解决问题的能力等。这样一来，就明确的为良好的培养学生解决问题的能力的系统研究奠定了坚实的理论基础。但是要想解决问题的根本，实现小学数学应用题的自动解答并不是一件简单的项目，一定要结合多方面各个领域一起进行深入研究。本文通过已掌握的研究成果，结合应用题实例进行进一步分析，在多方领域学科的奠基下，为实现自动解答技术探索研究路线。
一、小学数学应用题的基本特征研究
关于小学数学首先要了解的必须是它的描述方式是自然语言。而其解题过程包括四个阶段，分别是全面审题、制定解题思路、执行解题计划、检验结果。重点是在整个阶段里所涉及到的知识不仅只有数学方面，还包括生活和语言方面的知识。因此，深入了解并系统分析小学数学应用题本身的特征，是作为解题所用知识和组织系统结构的基础方式，也是可以实现自动解题的必要
前提。
（一）小学数学应用题的类型
应用题的类型不同所运用的解题知识就不同。就算小学数学中应用题的解答，所涉及的是同一方式，也不一定是用的相同的知识类型，所以在解题过程中，先对应用题进行分类，归纳类型题所要用到的知识，是一个必要的方式。
（二）小学数学应用题的语言
虽然小学数学应用题用自然语言来表达，但是在数学这一范围内，要想表明数量之间的联系问题，其语言的使用还是有一定的特点的。
1.语言简单、容易理解。由于小学数学应用题所要用语言表达的是数量间的关系问题，因此普通语言所具有的歧义性在应用题的语言使用中很少出现，并且几乎不用带有主观色彩的修饰语言来表述，只用简洁的方式，这样不仅能清晰的表明意思，还能方便快捷的理解题意。
2.流水式的句型结构
流水句子在应用题中的形成是因为应用题里的多个小短句子之间几乎没有关联词的搭配使用。而且还会有小短句包含小短句的情况，叠加进行表述，将陈述与被陈述、支配与被支配等关系纷纷镶入题中，因而句子成分的省略问题、句子间隐藏的含义问题等语言学复句类型会出现在小学应用题中，还为应用题的分析与理解造成一定的困难。所以对于找出小短句间的衔接联系问题的确定，是理解小学应用题的必要因素。
二、小学数学应用题自动解答技术的概况
（一）自动找出分词的错误并且实施修改
举例说明：小红有5个红苹果，3个青苹果，问：a.一共有多少苹果？B.红苹果比青苹果多多少？对于问题a计算机系统应该分析问题为“红+苹果” 和 “青+苹果” ，通过常识性的概念，它们都是苹果，结合数学公式进行解答。对于问题b计算机在分析问题时，只要将红和青两种苹果分别想象成两个整体即可，便能进行解题。此过程中对于分词的应用可算是多此一举，其软件的不实用性对于任何的类似问题都不能给予解决，所以应用题自动解答系统首要处理问题就是计算机分词软件。
（二）语句类型的识别和分布特点分析
小学应用题的主要语句分类为问句式、关系式、赋值式、事实信息式，在分析小学应用题的特点基础上，又采用中文信息处理技术中的分类研究法、汉语言举行研究法、人工智能分析法，这三中国方法结合的情况下，对小学应用题能自动辨别语句的类型，并对不同类别匹配相应的语句，最终实现计算机自动分解语句的目的。
（三）对“有”等高频词的特点分析和计算机自动处理
深入的进行了解应用题的时候会发现存在一些使用高频词，例如“有”、“比”等，此类词中所蕴含的信息与解题都有密切的关系。基于对语句类型的辨别和对词汇使用率的统计，研究不同种类的语句，特别是带有高频词的语句，经过深入的分解、总结，可实现文本形式的计算机自动解题。
（四）解题与常识知识库的填充与框架建立
目前来看，解题库的知识含量可以提取198条策略，而且针对不同类别的问题也相对应的分清了层次进行解答，为了避免知识冲突。而常识知识库毋庸置疑是解题的重要环节，常识问题、逻辑理论问题的解答也就是计算机自动解答的关键研究方向。
三、总结
本文通过对小学数学应用题所拥有特点的分析，研究了自动解答的关键技术，它是多方向多领域的问题，还需要进一步的研究，在学习中总结经验，将研究成果不断融合，将此项探索更加完善。
参考文献：
[1]张天孝，唐彩斌.美、日、德小学数学教材的共性特征及启示[D].比较教育研究，2009，（78—81）.
[2]綦春霞.数学问题解决在中国的研究历史及其影响[U].课程·教材·教法，2007，（12）：32—35.
一、故事导入法
对于大多数初中学生来讲，他们是比较喜欢听故事的。因此，教师在数学教学过程中，可以导入一个精彩的故事，或者是引用典故，调动广大学生学习的积极主动性，激发学生对课堂内容的兴趣，将数学知识与生活问题进行有效的连接，使得学生善于观察生活，提高学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。例如：在讲解有理数的运算——合并同类项这一章节知识时，导入这样一个数学故事：蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人0.4美元。为了不使自己花费过多，他算来算去，最后想出了一个妙法，决定在正午12时去一个贫困的山村。因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，外出打猎的都不用给钱。已知该村庄里共有成年人口1200人，儿童忽略不计。请问：（1）若山村男人共有400人，则国王会用去多少美元？（2）若山村女人共有400人，则国王会用去多少美元？（3）有人说国王用去的钱与村里男人、女人的具体数目无关，你认为正确吗？为什么？
通过这样的导入，有效地考查了有理数混合运算的应用，以及合并同类项法则，使得使数学知识与故事融合，使得数学服务于生活，又高于生活，这样，学生就会积极主动地研究问题，求得问题的结论。
二、演示导入法
所谓演示导入法，就是教师在进行教学之前，利用现代信息技术手段，比如：多媒体教学技术，对本节课所要讲授的课堂知识整体向学生展示一下。另外，在教学过程中，教师要时刻观察和注意学生的变化，充分发挥其主导作用，加引对学生的引导，并且在展示的过程中，可以根据相关内容，向学生提出问题，也可以让学生提出问题，形成有效的教学互动，这样，集中学生的注意力，进而有效地过渡到新的课堂教学中。尤其是在初中的几何教学中，演示导入法的应用，更加可以发挥其作用，通过直观的展示，将抽象的知识形象地表现在学生面前，加深学生对知识的认知，提高学生的感性认识。
三、实验导入法
实验导入法，这种教学导入法在物理知识的教学中运用较多，但是，通过其在数学教学中的运用，也起到良好的教学效果，同时，还可以丰富课堂教学的形式。简单来讲，实验导入法，就是教师利用一些数学实验，让学生通过观察实验的现象，去发现和总结事物的内在规律，给数学教学起到很好的润色作用，一方面，调动学生积极性，可以顺利地解决新课程的主要内容，另一方面，还可以提高学生的观察力，培养学生独立思考的能力，启迪学生的思维，使得学生的思维能力和动手能力得到双向发展。比如实验推理：数学来源于生活。因此，数学中的许多定理都可以用生活中的常识来解释，请你利用一个生活常识来解释：若a/b=c/d=e/f=m/n=a+c+…+e/b+d+…+f=a/b。
在讲解这个知识点时，教师就可以根据溶液问题中的浓度相等来解释这个性质，教师可以做以下实验：若有含糖a千克的糖水b千克；含糖c千克的糖水d千克，含糖e千克的糖水f千克……，它们的浓度相等，把这些糖水混合到一起后，浓度不变，等于其中任何一个浓度，表示方法为：a+c+…+e/b+d+…+f =a/b这些，不仅可以考查用生活常识解决数学问题，同时，还可以利用溶液问题得到的数学常识，进而就可以理解等式的性质。
关键词：小学数学；新课程理念；教学新变化
数学新课程的理念、课程目标、课程内容的新变化必须体现并落实在小学数学教育教学实践中并在新课程的实施中加以检验和改进。小学数学新课程理念、课程目标、课程内容的变化带来了数学课程实施的变化。
早在2000年的《大纲》中，“教学中应注意的几个问题”中就指出，教学要“加强基础知识教学’，、“重视发展智力，培养能力”，与以往大纲相比增加了“重视培养学生的创新意识和实践能力”，己经有了很大的进步。但从总的来说，在十多年的实际的小学数学教学中，仍存在以下问题：
①不太重视学生已有的经验，数学教学内容离学生生活较远，并且多半要超出学生应该掌握的程度。数学课总是由复习旧知到引入新知，这些知识又往往是书本上的数学概念、运算法则、计算公式及由成人编写的应用题等，使学生感到数学枯燥、抽象、难学，使学生对数学缺乏兴趣，甚至厌学。
②小学数学教学方法单一，主要是教师“教”、学生“听”、“练”，数学课堂教学模式主要是“铺垫—导入—讲授—练习、巩固—小结”。
③在小学数学教学过程中，教师是主体，学生的学习是由教师所决定，忽视了学生学的作用。
新《课程标准》在数学教学方面与以往《大纲》相比有了很大的突破，具体表现在以下几方面。
（1）小学数学教学过程是师生互动，共同发展的过程。
传统的数学教学强调的是师生的“授一受”，学生完全处于被动状态，难以形成师生之间互动。数学新课程认为在数学教学过程中，师生是人格平等的主体，教学过程是师生围绕着数学教材进行平等“对话”的过程。师生间、学生间可以进行形式多样，内容丰富的对话。师生就是通过这种对话来实现课堂中师生间的互动。
数学教学过程是教师与学生交往互动的过程，在这个过程中师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的经验和数学知识，交流彼此的情感、体验与观念，最终达到教学相长、共同发展。因此在数学教学中教师首先应考虑如何充分调动学生的主动性和积极性，让学生投入各种数学活动中去，其次教师要注意学生的学习过程，积极了解学生的思想，以启发学生思考，最后教师要不断地学习和反思，在教学实践中不断学习和创造，与学生共同成长。
（2）数学教学过程是促进学生在经验基础上主动建构数学知识的过程。
①小学数学教学就是数学活动的教学。
建构主义认为，学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动的性质作反省、抽象而产生的。学习数学是一个“做数学”的过程，学生用自己的活动建立对人类己有的数学知识的理解。前苏联的数学教育家斯托利亚尔曾提出，数学教学是数学活动的教学。数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。数学活动就是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的活动。荷兰数学家、数学教育家弗兰登塔尔教授认为数学活动有两个重要原则：a、数学化，就是数学地组织现实世界的过程。在数学化过程中，反思显得非常重要，它是数学活动的核心和动力，只有通过反思才能有意识地了解自身行为后面潜藏的实质，才能真正培养学生的数学能力。因此小学数学教师要注意引导、激发学生主动地进行数学活动，让学生的学习过程充满观察、描述、操作、猜想、实验、收集、整理、思考、推理、交流、应用等丰富多彩的数学活动，让学生亲身体验如何“做数学”，体验数学的魅力，增强学习数学的兴趣。教师要为学生提供自由、广阔的天地，听任学生各种不同思维，不同方法自由发展。小学数学教师在数学课堂教学中要尽量为学生提供自主探索，合作交流、积极思考和操作实验等活动的机会，让学生经历自主“做数学”的过程，在“做”中学数学。
②小学数学活动应建立在学生的生活经验和己有的知识体验基础之上。
《标准》指出，数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发。”事实上，数学学习是孩子自己的生活实践活动，新的数学教学要从学生的生活经验和己有的知识体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学教学包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，并与学生己经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的但未经训练或不那么严格的数学知识体系关联，数学教学将使学生已有的常识性、经验性的知识派上用场，为他们提供思索、开拓、发展的空间。
③小学数学要促进学生的主动建构。
建构主义认为，学生的数学学习过程是以他们在日常生活中所积累的经验和在学校中所获得的知识经验为基础，通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。.
一、重视强化题组训练，感悟数学思想方法
除了做基础训练题、立体几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
二、重视建立“病例档案”，做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到高考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
三、重视掌握应试规律，提高考试成绩效率
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。
四、重视常用公式技巧，做到思维敏捷准确
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必需的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1~20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
五、重视夯实数学双基，微观掌握知识技能
一、幼儿数学教学存在的问题
1.幼师对《纲要》理解的偏差
首先，《纲要》将数学归入了科学领域，数学成为科学中的一部分。幼儿教师在教育目标的认识、内容的选取、方法的确定等方面，觉得数学应该与自然科学常识有共同之处。而在自然科学常识课程的教学中，教学内容的选择是不需要考虑知识系统性的，因而数学教育内容也不一定要注意系统性。其次，《纲要》特别提出，在整个幼儿教育过程中，应重视幼儿素质的培养，重视诸如兴趣、倾向、态度、情感、体验、习惯、能力等基本素质的养成。幼儿教师将注意力更多地放到了教育目标和教育过程中，关注其中的素质培养因素，忽视了对教学内容的研究，忽视了教学内容与素质培养的关系研究。第三，通过《纲要》的学习，幼儿教师已经认识到知识的传递不是教育的主要目的，最重要的目的是养成素质，培养对幼儿终身发展有用的素质。幼儿的心理发展水平极其有限，接受系统的数学知识比接受零散的知识更加困难，所以，幼儿教师只传递给幼儿一些零散的数学知识，让他们从中得到一定的认识便可以了。
2.幼儿教师自身的知识结构
由于幼儿教师自身知识结构等原因，她们对数学知识的逻辑性、系统性的掌握不够，在提炼、总结数学的系统性上比较吃力。可见，幼儿数学教育中不重视传递给幼儿系统的数学知识，既与幼儿教师对《纲要》精神的领会不深入有关，也与幼儿教师对数学系统知识促进幼儿发展的价值认识不足有关，还与自身的教育教学能力有关。
二、幼儿园数学教学存在问题的对策分析
1.改革教学内容
在提升幼儿园数学教学质量和水平的进程中，首先要依据幼儿自身成长和发展的实际特点来对数学教学的内容进行改革，适当增加数学教学的内容以及难度。例如，当前《大纲》中要求幼儿园阶段学习10以内的数字的认读、书写和计数等，而在实际的数学教学过程中，教师可以依据学生学习的实际情况紧紧围绕大纲所规定的内容进行教学改革，扩展思路，积极引入新的教学方法，对10以内的数字的进行重新导入与设计，进而进一步增加数学课程内容的深度和广度，使得幼儿园数学教学能够取得更大的成效。
2.丰富教学目标
在进行幼儿园数学教学工作的过程中，教师要对数学教学的目标进一步加大认识。教师在教学开展的过程中不能只是将数学知识的传授作为唯一的教学目标，应该在幼儿学到数学知识的基础上初步对幼儿的逻辑思维能力进行训练，培养幼儿学习数学的兴趣，在数学教学的过程中注重学生学习态度和良好的学习习惯的培养，进而将单一的教学目标进一步多元化。
3.增加教学道具
数学道具在幼儿学习数学的过程中发挥着重要的作用。在数学教学的过程中应用多样的数学学习道具很容易激发起学生学习数学的兴趣，进而进一步调动学生学习的积极性。在开展数学教学的过程中，教师要充分把握幼儿学习的心理特点和年龄特点，依据学习内容的不同来选择不同的数学教学道具，如珠算器、多功能插板、游戏卡、沙盘教具等，通过丰富多样的教学道具来激发起学生学习的兴趣，让学生积极参与到数学教学活动中来，进而进一步提升幼儿园数学教学工作的有效性。
关键词：数学思维能力；兴趣；生活；数形结合
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第二部分课程总目标由“双基”扩展为“四基”，强调“运用数学思维方式进行思考”。所谓数学思维指的是数学活动中的思维，它是脑和数学对象相互作用，并依据思维规律进行的认识过程。对推动学生综合能力的发展有着直观性的作用。从思维的角度来说，其形式主要包括：形象思维、抽象思维、直觉思维。小学数学是一门思维性较强的学科，小学生正处于思维发展的基础性阶段，教师在教学中应注重培养学生的思维能力，促使学生自主地学习、探究，全面提升自我。在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下小学数学课堂教学中如何培养学生的数学思维能力。
一、以兴趣为基点，培养学生的数学思维能力
心理学研究表明：小学生容易受环境因素的影响，他们正处于对社会认知的初步阶段，对一切有着好奇心，尤其是对自己感兴趣的事物会主动探究，进行思考。新课程改革倡导学生发挥自身主体性作用，而小学生的思维能力有限，需要依靠外界的力量来促使其自主运用某种思维。教师可以以学生的兴趣为基准点，引导学生认知数学知识结构，使他们自主融入到小学数学课堂学习的情境中去，潜移默化地接受知识，发展数学思维能力。在教学“小数乘整数”一课时，学生对于买卖类的互动形式比较感兴趣，都愿意以自我的认知来表现自我，为此，我打造了一个买卖场景：拿出三个苹果，仿照超市展示出了价格标示牌（0.8元）。学生看到这个马上就说：“是一个苹果8毛钱吗？”我趁势引导说：“是的，你看到这些能够联想到什么？知道老师想要你们做什么吗？”学生鉴于自己的数学知识以及买卖常识纷纷说：“肯定是问这几个苹果多少钱？”接着我引导学生直接说出结果：2块4。这时，我融入数学知识，引导学生从数学的角度去分析，即8毛换算成为元的表达是0.8元，三个就有三个0.8，转化成角的形式是8×3=24角，再转化成为元则是2.4元。最后让学生总结小数乘整数的规律，说一说怎么样计算比较快。学生很快总结出：按照整数×整数的计算规律进行计算，之后点上小数点就得出结果了。这样，学生感兴趣，就会主动去探究知识，而这个过程是学生思维能力得以锻炼和发展的过程，是动态的，对学生数学思维能力的形成有着启发性、基础性的作用。
二、以生活为切入点，发展学生的数学思维能力
课程标准(2011版)明确指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。小学数学与生活有着很强的联系，从数学中不乏能看到生活中的影子。诸如三角形的特性和作用，圆、角、分的认知，乘除法，加减法等，都是我们生活中最为常见且时常运用的。对此，我在教学中尝试以生活为切入点，将数学与生活相联系进行教学，即让学生在熟知的、模拟的生活环境中运用自己已知的生活经验去思考、解决问题，从而在掌握知识的同时，发展数学思维能力。在学习分数应用题时，为了让学生更好地理解和掌握数学知识，我将题目转化成为了这样的生活问题：童车厂在销售过程中一共分三批走货，第一次走的货比总货数的1/3多100辆，第二次走的货比总数的1/2少120辆，第三次走货是320辆。学生身边有诸多的童车厂每天都在走货，他们能主动去假设、探究，运用生活中见到的场子走货来进行计算。这样，将抽象的应用题转化成为生活问题，让学生结合自己的生活经验来分析、解决问题，就能学生更好地掌握数学知识，发展数学思维能力。
三、以数形结合为手段，强化学生的数学思维能力
数学思维能力是学生自主学习数学的必备能力，在培养过程中需要学生深入了解和认知知识之间的关联性，以及一些必备的数学思维手段。数形结合作为数学教学中最常用的手段和思维方式，不仅能够让学生了解到数学知识的本质，还有助于强化和提升学生的数学思维能力。我们知道，数学知识本身属于数量关系与空间形式的结合，数形结合思维能够更清晰地展示数学问题和本质，属于思维的纵深发展。我在教学中引导学生运用数形结合手段，让他们自主地去探究一些空间和数量关系之间的奥妙，进而掌握一定的数学技能，不断强化数学思维能力。在教学“长方形周长公式”一课时，我将这个公式转化成为图形，让学生就长方形的特点进行分析，求长方形的周长。生活常识以及周长的特点是：长方形的四个边边长进行相加，在分析图形时很容易会发现，其中两个边都是相等的，这样在计算过程中自然可以代替、化整为1，进行整合直接得出长方形的周长公式：（长＋宽）×2。接着让学生了解图形和数量关系之间的关联性，运用数形结合手段去解决数学问题，诸如长方形面积、圆柱周长、面积等，以强化学生的数学思维能力。总的来说，培养小学生的数学思维能力是小学数学课堂教学的重点，也是促使学生自主学习所必须的，教师在教学中应围绕学生，灵活运用教学方法和手段，逐步启发、引导学生，帮助学生形成数学思维能力，并鼓励学生敢于运用数学思维去解决问题，进而促进学生全面发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京师范大学出版社,2012．
【关键词】初中数学 学习兴趣 实践与探索
学生能否对数学产生兴趣，是提高教学质量的重要因素，主要依赖于我们数学教师在课堂教学中，教学内容与教学方法的选择和使用密切相关.在课堂教学中，如何激发和培养学生学习数学的兴趣可以从以下几个方面探讨.
一、以生活中数学应用的广泛性，诱导学生热爱数学.
生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法分离的。如银行利率、股票的上涨与下跌、衣服打折、球赛记分……这些与生活联系紧密的词语出现在七年级的教材和练习册上.一些缺乏生活常识的学生纷纷犯难，常常连题目都不理解：什么是利率？是打4折的衣服便宜还是打6折的便宜？又如在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问.“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题.一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。从而调动学生学习数学的积极性、主动性，点燃起他们对数学“爱”的火花，使“无涯的学海”变成“知识的乐园”.
二、以数学知识的趣味性，引导学生钻研数学.
数学充满了“神秘”，数学充满了“趣味”，让学生在“神秘”中探索，让学生在“趣味”中学习.数学教师在教学过程中，应该尽量将数学的趣味性以及数学自身的魅力展现给学生，使他们能尽早地投身到数学问题的研究中去。
例如：在讲三角形内角和定理时，教师让每个学生准备一个三角形纸板，把三个角剪下后摆成一个平角，并抓住时机进行点拨，学生自已去发现“三内角之和为180度”这一规律.即“三角形的内角和度数定理” .类似这种发现法教学，学生学得愉快，记得牢固.在例如：在讲初三两圆的位置关系时，我自制了一套幻灯片，结合物理知识，应运动学的观点，在幕布上使一圆逐渐向另一圆靠近，使两圆之间从外离到外切，再到相交、内切、内含的变化过程，从而让学生发现了两圆之间的五种位置关系，增强了直观性，降低了难度，减轻了负担，同学们在轻松愉快的气氛中掌握了知识，教师还可积极开展第二课堂活动，带领学生走出课堂，进行实地考察和测量，用学过的数学知识解决一些实际问题，使他们深感数学知识大有用武之地，学好数学其乐无穷.
三、揭示数学的内在美，促进学生欣赏数学.
俗话说：“爱美之心人皆有之”，青少年时期的学生爱美之心尤为突出。在教学中，教师要充分利用数学中的美学因素，寓美于教，以数学所固有的美，唤起学生的数学美感，陶冶学生的审美情操.数学美主要体现在简洁的数学语言，对称的数学关系，和谐的数学结构，奇异的数学联系，优美的板书画上.例如，讲“轴对称和轴对称图形”时，可先准备一些蜻蜓、蝴蝶等昆虫标本，让学生仔细观察，从中体会出形状美的奥妙，进而总结出轴对称图形的定义和性质。使学生在新知识的学习过程中有一种美的享受，接着再让学生举出一些生活中常见的轴对称图形或物体的实例，这样枯燥的数学课即刻变为欣赏课.
四、训练数学的思维方法，帮助学生理解数学.
关键词：德育教育；思想；辩证
一、科学思想方法
在高中数学教学中，要充分利用数学的科学性和严谨性，让学生尊重知识，崇尚科学，坚定科学信念，学会科学思想方法，面对与已知的科学知识不相符的一些“新闻”，应该保持理智的头脑，可以亲手实验、验证，或查阅文献资料，或求教于有关专家、专业人士。
二、爱国主义教育
高中数学教材中有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。
1.利用数学中的应用题和一些数学模型，通过一些具体的数据计算，让学生了解为什么要控制人口，实行计划生育，保护环境和生态平衡的重要性及迫切性。
2.介绍我国的数学发展史。介绍我国在数学方面取得的成绩和杰出的数学人才及他们取得的数学成果。数学发展史蕴藏着宝贵的精神财富，能够激发学生的爱国热情，增强民族自豪感和责任感，从而培养学生的学习兴趣。
三、辩证唯物主义思想
数学学科蕴含着极其丰富的辩证思想，它较其他学科更为具体和广泛，这是数学学科的一大特点，结合教学实际可以对学生进行辩证唯物主义教育。如函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现；数的对立统一（实数与虚数），量变到质变（圆锥曲线离心率的变化得出不同的圆锥曲线）、运算法则的互逆关系（指数运算与对数运算）都是对立统一规律的具体反映；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。
高中生正处于世界观逐渐形成的阶段，为了让学生有一个正确的世界观，要用辩证唯物主义思想去认识世界。教师在讲授相应新课的同时，可以从以下几方面进行：
1.掌握学情，精心设计教案，特别是新授课中要注意加强学生知识形成过程的教学，强调逻辑推理能力的同时，注重实验和直观，增强感性认识，循序渐进，以适应学生的认知规律。
2.数学中应多“授之以渔”，重视思维方法的教学，特别是强化未知向已知转化的内在联系，培养观察能力和猜想能力，教会学生动手和动脑的能力。
3.教学中充分借助“动”和“静”的相对性分析问题，比如“移动中看空间图形”。参变量的选取大都是根据运动的需要设置的，这些体现动与静统一的思想在函数、三角、复数、数列、解析几何等数学的各个分支上举不胜举。老师应注意让学生应用。
4.提倡一题多解，一题多变，做好解题后的总结和思考。
5.重视数学训练中的“纠错”训练，让学生解题后自学做好小结。
6.培养学生良好的学习习惯。可进行一些开放性的教学尝试，如增加“研究性课题”“学写小论文”等。
四、意志品质、道德品质、价值取向
高中阶段是学生道德观、价值观形成的关键时期，仅靠政治课、班团活动和班主任工作使学生形成正确的道德观、价值观是不够的，在数学学科教学中把握时机，有目的、有意识地培养学生的道德观、价值观可以从下几个方面进行。
1.意志品质的培养。通过数学概念的形成，结论的推证，问题的求解，引导学生经历困难、挫折，培养学生学习上不怕吃苦，勇于面对挑战，不畏困难，百折不挠的顽强的意志品质。
2.道德情操的培养。利用数学应用题，如市场经济情况，税收问题，时政应用题，渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，通过应用题的背景及计算的数据，使学生明确应该具有良好的道德品质。
3.价值观的培养。让学生了解国情、民情，以增强责任感和使命感，可通过数学应用题中的一些具体数据让学生了解我国国情，如市场经济情况、人口增长情况、交通运输情况、税收情况和水土流失情况等。
4.注意培养学生的审美观。充分利用现代化的教学手段，借助课件、多媒体展示数学的美。利用数学中的对称美、比例美、简洁美、浩瀚美、巧妙美、深湛美、模型美、精确美、普遍美、悖论美等让学生自己体验数学中蕴含的美。课件中，可以插入一些音乐、美术等有欣赏价值的、能让学生感受到美的乐曲、图片，从而使学生明白，人的美并不是要穿名牌、讲打扮，万事万物都有它内存的和外在的美。美需要发现、体验、感受，不必去刻意地追求，美是一种自然的流露。
在数学学科教学中渗透德育，培养学生既有一定的数学素养又有高尚的品德，是每位数学老师必须高度重视的工作，贵在适时适度、日积月累、巧在潜移默化，自然妥帖，切忌生搬硬套、无病。
参考文献：
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