时间：2022-02-20 13:01:15
导语：在植树问题教学设计的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、数学史的功能
1.培养学生的科学态度.在日常教学中，为了促进学生的全面发展，应当在教学过程中培养学生的科学态度.数学史融入高中数学教学中能够培养学生科学的态度，使学生客观地看待数学，热爱祖国，学习数学家的严谨态度，激发学生的学习热情，提高学生学习兴趣.
2.帮助学生掌握数学的内涵.数学具有一定的抽象性，这种抽象性容易使学生对数学产生表面的理解，很多学生只能记住一些数学知识的符号，但并不能真正掌握数学内涵.假如学生能够通过观察与思考的活动，经历从具体到抽象的概括过程，不仅能够记忆数学符号，还能有效掌握数学的内涵.以数字概念的形成与发展为例，原始人在狩猎的过程中，先注意到羊群与狼群，数量上的差异就构成了表象的抽象材料，原始人通过比较发现了数.在数学教学中教师适当融入数学史，可帮助学生掌握数学的内涵.
二、数学史融入高中数学问题解决教学的策略
1.为学生介绍问题背景.当代很多数学问题都是数学家在为解决生活中的问题时总结出的经验.例如，我国古代著名的《九章算术》的内容就是以应用计算为主，书内共有246道题目，都是与生活相关的.在早期社会，人们最为关心的就是农作物的收获与如何分配等问题，因此，早期数学问题大多与这些要素有关.这些问题较为真实，在日常教学中引入类似的问题，能够使学生产生身临其境的感受.在教学中为学生介绍数学问题发生的背景，可影响学生对问题的看法，调动学生的学习积极性.因此，教师应当为学生创设情境，利用数学问题的发生与发展来选择情境.让学生亲身经历发现数学问题的过程，从而使其在历史背景下更好地学习数学.
2.讲解问题的发展.在教学过程中，教师可为学生讲解数学家的解决问题过程，剖析数学家的思维.历史中解决问题的过程在一定程度上是数学思想呈现的过程.例如，在讲解“勾股定理”时，教师可借助几何画板让学生认识勾股定理的发展和实践过程.两千五百年前，毕达哥拉斯在友人家做客时，从友人家的地板图案上受到了启发，发现了“毕达哥拉斯定理”，在我国也称为“勾股定理”.几千年来，人们对勾股定理的证明过程很感兴趣，如我国汉代时期，赵爽的“弦图法”与美国总统加菲尔德的“总统证法”.在教学中融入勾股定理的发展史，可使学生对勾股定理的内容与证法产生强烈的兴趣，使学生在作图与观察的过程中体会数学思想，认识勾股定理的本质，由此提高教学效率.
关键词： 初中数学教学 课堂问题 设置技巧
课堂问题设置是初中数学教学中应用的比较广泛的一种教学方式，对课堂教学效果的强化有着重要影响。新课改的深入发展对课堂问题设置提出了新的要求，只有对课堂问题设置的技巧进行革新，才能满足新课改的要求，才能使初中数学课堂教学质量得到实质性的提高。
一、巧设问题情境
正所谓问题自“境”生，只有创设了良好的问题情境，才能做到巧妙设问，才能激发学生对所学内容的兴趣，激励学生积极地思考问题、解决问题，才能帮助学生明确思考方向，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的思考能力。所以，在初中数学教学中，教师要巧设问题情境，使数学教学在不断提出问题和解决问题中发展。
例如：在对初中数学七年级上第二章第1节《比0小的数》进行讲解时，教师可以先创设问题情境：“在小学我们学过的数中，0是最小的数，但是在实际生活中，我们会经常遇到一些小学没有见过的数。”借此吸引学生的注意力，激发学生的探究欲望，使学生对教师所设置的问题充满兴趣。然后在多媒体上列出一些数据：在多媒体上显示天气预报的画面，在画面上标明某地气温为-13℃～-17℃；在多媒体上显示吐鲁番盆地的图片，旁边注释：吐鲁番盆地最低处的海拔高度为-155m；在多媒体上显示资料卡片，上面写着水、水银、酒精的凝固点分别为0℃、-38.87℃、-117.3℃.让学生仔细观察每张图片，找出与小学学习的不同的数，并对其表达的含义进行分析。这种课堂问题设置技巧能够充分发挥教师的引导作用，能使学生积极参与到教学中，也能营造活跃的课堂气氛，从而达到良好的教学效果。
二、巧设数学试题
在初中数学教学中，教师要巧妙设置数学试题，使其能够体现数学解题的不同方法，从而培养学生的发散性思维，使学生学会从多个角度解析分析数学题。在运用此种课堂问题设置技巧时，教师可以将竞争机制引入其中，为学生的数学学习提供不竭的动力资源，同时也可以让学生在竞争中总结成功与失败的经验，吸取教训，对自己的数学学习进行反思，从而总结出一套有规律的适合自己的学习方法。
例如：在学习初中数学九年级上第二章第2节《一元二次方程的解法》时，教师在将一元二次方程的四种解法教授给学生并进行一定练习后，可以在黑板上写下这四道题：
（1）■（x+3）■=1
（2）（2x+1）■=2（2x+1）
（3）x（x+8）=16
（4）x■+2x-8=0
然后设置问题：在直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法这四种一元二次方程的解法中，选择一种最恰当的方法解决这四道题，而且要使解题过程最简便。同时教师在此过程中可以进行计时，同学们解决完四道题后就举手示意，看看哪位同学能在最短的时间内，用正确的方法解决这四道题，排出前三名，对其给予一定的口头奖励或物质鼓励。最后，让前三位同学说说自己是运用什么方法解决这四道题的，为其他同学提供可借鉴的经验，对失败的同学教师也要给予鼓励，引导其进行深刻反思，总结解题时存在的不足，从而找出一条适合自己的数学学习途径，使数学学习能够更是一层楼。这种课堂问题设置技巧不仅能教会学生如何利用自己所学的知识，而且能培养学生的反思意识和习惯，使学生在数学学习中不断突破自我，寻求新的发展。
三、巧结现实生活
数学知识虽然处于高层次领域，但其与生活是不能分离的，许多数学知识都可以用生活常识解决，而生活中又蕴含许多数学知识，二者息息相关。在初中数学教学中学生一般都感觉数学知识比较深奥，晦涩难懂，这常常给学生造成困扰，甚至使学生产生抵触情绪。所以，初中数学教师要将初中数学教学内容与实际生活结合起来进行教学，这样才能易于学生接受和理解，才能使学生对所学内容进行有效利用。同时，在将数学知识生活化的过程中，也让学生体会到生活中处处存在数学知识，启发学生懂得细心观察生活，在适当的时候用生活经验解决数学难题。
例如：在学习初中数学八年级上第三章第5节《矩形、菱形、正方形》时，教师可以设置如下问题：
（1）当老师让你去商店买一条毛巾和方巾时，在没有任何辅助工具的前提下，你怎么判定你所买的毛巾是矩形，买的方巾是正方形，而不是菱形呢？
（2）当老师给你一根绳子，让你去测量教室的门，你应该如何证明教室的门是矩形？
又如：在学习七年级下第七章第1节《探索直线平行的条件》时，教师可以设置如下问题：装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角度为多少度时，才能使木条a与木条b平行？并在多媒体上附加图片或让学生课前准备好木条，在课堂上亲自试验。这样就可以通过平行在日常生活中的运用，让学生切实体验到哪些条件能够实现平行。
这种课堂问题设置技巧能使学生的数学学习充满趣味，也能使数学知识真正内化到学生心里，从而使学生的数学学习能力得到大幅度提高。但是教师要注意的是在结合生活实际时，要把握一个度，不可让生活将数学本身的味道冲淡，给数学教学带来负面影响。
四、结语
课堂问题设置是一门高深的学问，更是一门艺术。初中数学教师在数学教学中，要不断总结经验，探求问题设置的技巧，并不断对其进行丰富和革新，使其能适应初中数学教学改革，从而提高初中数学教学质量。
参考文献：
[1]刘朝鹏.浅论数学教学中的课堂问题设置[J].南宁师范高等专科学校学报，2003，03：62-64.
[2]吴萍.关于初中数学教学中问题的设计[J].学周刊，2013，04：134.
关键词：高三数学;专题复习;有效教学
围绕“如何能使高三的专题复习课更加有效”这一主题，2012年10月14日，本人在我校高中数学教研组主题研讨会上开了一段片段教学“应用基本不等式求最值问题”，以下呈现该片段教学的教学设计，希望能与同行进行交流，以期抛砖引玉。
一、教学目标
（1）知识目标：熟练理解掌握课本两个基本不等式，并能灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。
（2）能力目标：培养学生的观察分析，拓展延伸，发现新结论与新方法的能力;培养学生抽象概括，转化化归以及应用数学知识解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：课堂教学中，学生通过对基本问题与基本方法的观察分析，拓展延伸，培养了细心观察，敢于探索，大胆发现的科学创新精神与能力。循序渐进的问题设置，激发了文科学生学习数学的自信心与积极性，提高了学习效率。
二、教学重点
基本不等式的回顾与拓展，灵活选用基本不等式解决一类求最大与最小值的问题。
三、教学难点
（1）理解应用基本不等式求最值的三个条件：“一正、二定、三相等”。
（2）灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。
四、学生特征分析
教学对象是高三文科班学生，数学基础相对较弱;从学习数学的心理角度分析，相当部分学生害怕数学。学习方式更趋于背与记，思维不够灵活，学习数学效率较低。比较适合的教学方式是教师表达数学方式通俗易懂，如教师语言通俗易懂，错综复杂关系，抽象问题借助图表表述使其更生动形象等。问题的设置简单精致而内涵丰富，教学过程循序渐进等。
五、教学方法
引导学生回顾基本不等式及成立的条件，并在此基础上启发学生探讨几个基本不等式的内在联系，进一步发现新的不等式及在解决数学问题中的应用;在对例题的分析过程中，引导学生在对已知条件分析透彻的前提下恰当进行问题转换。求最值问题的关键是锁定目标函数，根据题设条件与目标函数的特征灵活选择基本不等式求目标函数的最值。
六、本节课的构想
本片段教学构想分成两部分，其一：加深对基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引导学生对基本不等式进行回顾的基础上，引导学生对基本不等式的简单证明、成立的条件进行理解与分析，然后进一步引导学生揭示基本不等式的内在联系，发现新的基本不等式及其应用。目的在于使复习课能够以点带面，夯实基础，形成知识体系;其二：灵活选用基本不等式解决最值问题。应用基本不等式解决有关最值的问题是新教材、新课标、新考纲的要求，教学时，我根据文科学生的特点，设置一些学生熟悉的、简单精致但蕴含丰富数学思想的问题，引导学生进行观察、分析与转化，让学生学会如何根据题设条件灵活选用基本不等式来解决最值问题，提高学生分析与解决问题的能力，提高学习效率。
七、教学过程
过程1：引导学生对基本不等式进行回顾：
师：同学们，请你们回顾一下，我们学过哪些基本不等式呢？（教师板书）
预设：学生平时应用较多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）当且仅当a=b时取等号。
师：在应用基本不等式ab≤求最值时，常要求a>0，b>0，请同学们思考一下，a，b在实数范围内会成立吗？为什么？
预设：在教师引导下，学生对不等式进行等价变形，能发现在实数范围内不等式也会成立。
师：还有其他的基本不等式吗？（学生疑惑）
师：我们来看看这几个基本不等式之间的内在联系：我们对这几个基本不等式进行归纳，发现它们之间的关系无非就是两个数的和与积的关系，平方和与积的关系，我们用一个三角形的示意图来揭示它们之间的关系如图，这个图引导我们进一步思考：两个数的和与平方和之间有没有一个不等式相联呢？
师：能不能从a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）这个不等式上找到答案？观察这个不等式，左边已是平方和，右边能否转化为和？如何转化？只要在不等式的左右两边同时加上a2+b2，就得到联系平方和与和的不等关系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。补充结构图：
过程2：应用基本不等式求最值：
师：今天这节课我们来解决一个问题：灵活选用基本不等式解决有关最值的问题。
利用基本不等式求最值的方法的回顾及方法的提炼：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得到等号）
（2）当两个正数的积为常数，和有最小值，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0，），当且仅当a=b时取等号。
（3）当两个正数的和为常数，则这两个正数的积有最大值，常用不等式：
ab≤（a>0，b>0），当且仅当a=b时取等号。
（4）当涉及两个正数的平方和与积时，通常选用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（5）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和时，通常选用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
过程3：典例分析
例1：已知一个直角三角形的斜边长为2。
（1）求这个直角三角形面积的最大值;
（2）求这个直角三角形周长的最大值。
设计意图：这个问题的设置是在研究课本例题的基础上进行变式，克服学生的思维定势，引导学生根据题设条件与目标函数的关系恰当灵活地选用基本不等式（选择平方和与积以及平方和与和的不等关系）解决问题。
例2：若两个正数a，b满足ab=a+b+3：
（1）求ab的范围;
（2）求a+b的范围。
设计意图：培养学生观察分析问题的能力，引导学生根据题设条件与问题灵活选用基本不等式（选择和与积的不等关系）解决问题。其中渗透了已知与未知之间的转化化归思想（已知和与积的关系，要求积的范围，如何把和转化为积;要求和的范围，又如何把积转化为和）以及换元的思想。
例3：三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，求角B的范围。
设计意图：这个问题综合性较强，涉及数列，三角函数，余弦定理及基本不等式知识，目的在于训练学生综合应用知识的能力。教学中，我引导学生把已知条件分析透彻，由已知：2b=a+c，给出的是三角形边的关系。要求三角形角的范围，引导学生思考：如何将三角形的边与角联系起来？三角函数！根据已知条件特点，将目标函数定为角B的余弦！
（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的范围为：
cosB===-≥-=（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的取值范围为：（0，]。
过程4：总结与提升：
引导学生对例题进行回顾与反思，提炼解题方法。
常见问题的回顾及方法的提炼：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得等号）
（2）当涉及两个正数的和与积关系时，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），
当且仅当a=b时取等号。
（3）当涉及两个正数的平方和与积的关系时，通常选用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（4）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和的关系时，通常选用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（4）三个基本不等式之间的三角关系
关键词：新课程理念 小学数学 教学设计
新课程理念下的教学设计应该让学生“做”数学，而不是让学生“听”数学、“看”数学。应该特别重视学生亲历知识的获取过程，培养学生思考的习惯和方法，让学生自主操作，交流，发现和探索知识，把学习当作自己一件有趣的事。
一、准确把握知识的最佳认知点，让课堂更加有效
教学设计既要从学生已有的数学知识和生活经验这些角度考虑，还应该以一个学生的身份，考虑学生是怎样学习知识的，他们在学习的过程中可能有哪些问题，可能有遇到哪些困难，从哪个认知点去设计讲解知识，学生最容易理解和掌握，等等。找准了这个教学的最佳认知点，课堂教学就会如行云流水，激起学生共鸣，达到事半功倍的效果。
我在分析四年级下册的《植树问题》时，以一个学生的角度来看这个教材，想到学生可能有这些问题：植树问题是数学知识吗？为什么还要讲间隔？棵数与间隔有什么关系？植树问题有哪些情况？它们有什么不同？植树问题只与树有关系吗？实际生活中有植树情况吗？学生遇到最大的问题也是最疑惑不解的问题是为什么总要提到“间隔”。因此，我认识到这节课必须解决好“间隔”这个概念，不然学生始终不理解植树问题。怎样讲才能激发学生兴趣，又能让学生形象地理解“间隔”这个概念，同时让学生在愉快的学习中掌握植树问题呢？我设计了这样一个引入环节：首先让5个学生表演他们班植树的情况。学生如何站，我不提任何要求或作任何暗示。这5个学生很自然地站得紧紧的。于是我让其它学生对他们的表演说说看法。有的学生说他们表演的植树种得太密了，不利于树的生长，树与树之间应该有空隙。我让发言的这个学生来说说空隙是什么意思，然后让这个学生来重新安排一下他们班种植的树的情况。这5个学生将“5棵树”移开了一些，有了间隙，这时有学生说，树与树之间间隙不相等，不美观，为了使种的树美观又利于生长，每棵树之间间隔应该相等。在学生的自主探索中，植树问题最不易让学生理解的概念自然而然产生了。
教学设计时，教师要在心灵深处平视学生：用“儿童的大脑”去思考，用“儿童的眼光”去对待，用“儿童的情感”去体验，用“儿童的兴趣”去爱好，才能在教学设计中找准教材的“认知点，才能使你的课堂更加完美。
二、重视教学中细节的处理，追求教学的完美
一些教师教学设计存在的最大问题是：不重视对细节的处理。想当然地认为某个问题，用不着让学生去思考、讨论；或者这个知识用不着讲那么多，学生掌握起来没有问题；有的对教学内容平均使用力气，重点不突出，难点没有突破。其深层次的原因，还是把握不住教材关键的知识点，不注重细节处理，给教学留下很多遗憾。
如小学三年级下册数学广角《重叠问题》的关键点：一是学生已有的求几个数的和以前是直接把它们加起来这个思维定势没有解决好；二是哪些问题必须要减去重复的部分；三是大多数学生没有弄清楚重叠了，应该怎样解决，为什么要那样解决。我在教学《重叠问题》这个教材时，创设了一个学生非常熟悉的数手指游戏。左手和右手共有多少个手指？伸出你的左手，从大拇指到中指，是第几个手指头？从小拇指到中指，是第几个手指头？3+3=6，左手有6个手指头？对吗？为什么？学生很快说出是中指重复了，计算左手有多少个手指头时，只能算一次，因此要把重复的中指减去。老师立即问：算左右手共有多少个手指头，为什么可以直接相加？
在学生建立这个表象以后，再让学生观察动物参加比赛的情况，获得哪些数学信息？让学生弄清既参加游泳又参加飞行的天鹅和大雁，与参加游泳比赛的另3种动物有什么不一样？学生立即说出另3种动物只参加了一种比赛，参加比赛的动物从参加比赛的项目来分，可以分为三种情况，一种是只参加游泳，一种是只参加飞行比赛，一种是既参加游泳比赛又参加飞行比赛。每种动物只能计算几次？一共有多少种动物，你有哪些计算方法？学生的思维一下活跃起来，很多学生两种方法都想出来了。
很多老师的教学设计不成功，其中一个重要的原因就是细节没有处理好。细节的处理，彰现了教师的功底，彰现了教师的教学理念，彰现了一个教师的教学能力。
三、培养学生的创新思维，练就学生的创新能力
很多教师都说学生举一反三的能力差，不够灵活。我认为，很大程度上与我们的教学理念有关。在教学设计中，我们要始终注意知识的延伸，形象透彻地让学生理解所学知识。在教学设计时，教师应该让学生积极主动地思考，培养学生用数学的思想和方法去研究解决问题，由此及彼，化抽象为形象、化新为旧、化曲为直、化圆为方，等等。
教学三年级下册的《植树问题》时，我将植树问题拓展到生活中的爬楼梯、路灯、锯木等。让学生运用线段图认识到把爬楼梯、路灯、锯木头就是生活中的植树问题。爬楼梯实际上是一端不种的情况（左边那端不种），锯木头实际上是植树问题中的两端都不种的情况。这样设计，既顺利地实现了新旧知识的转化，降低了学习难度，又让学生学会了用所学知识去解决实际问题的能力。让学生比较完整、生动地理解了植树问题。
一、小学《品德与社会》的目标体系分析
小学《品德与社会》价值观主要包括以下六方面。第一，生命教育，包括珍爱生命、热爱生活、懂得人与自然、社会、他人应和谐相处。第二，爱国主义与民族精神的培养，旨在通过了解国家历史和文化，形成国家认同感和爱国情怀。第三，传统美德的养成，突出我国文化中勤俭、尊老、守信、团结等优良美德。第四，国情与社会主义教育，在帮助学生了解我国社会基本情况，尤其是近代中国独立富强的历程的基础上，加深学生对社会主义祖国的热爱。第五，现代民主法制教育，使学生了解基本的法律法规，养成规则意识，具备公共生活的素养。第六，培养学生具有国际意识，能够理解和尊重多元文化。第七，审美教育，通过自然美和社会美的熏陶，在潜移默化中影响学生的品格发展。能力目标主要有三个方面，第一是社会生活能力，包括如何自救、控制情绪、交流以及与人合作等。第二是学习能力，包括如何利用现代信息技术收集资料、进行采访、调查，善于提问等方面。第三是道德能力，包括道德认知、体谅他人和道德实践等。为了使学生在情感、态度、价值观，能力、知识等方面获得整体的发展，在教材编写中，既有通过典型事例、问题设疑及提供资料等方式表明活动所要达到的的直接目标，又有通过活动提示、调查提纲、问卷的设计等方式表现出对间接目标的关注与指导。教材内容体现多元目标的综合。
二、小学《品德与社会》教学设计应把握的三个基本原则
1.贴近生活性原则
人的道德品行总是在生活中得以体现，所以道德教育离不开生活，生活的过程就是道德学习的过程。小学品德课的教学需从儿童的整体生活出发，在进行生活教育、社会常识教学的同时自然地进行品德教育。因此，品德课教学设计，必须坚持贴近生活的原则。贴近生活性原则的教学设计，其素材源于生活，设计的教学过程能提升生活，最后实现的教学宗旨是指导生活。在遵循儿童生活的逻辑和教材主题教育思想的前提下，结合本地本班学生的当时当地的社会生活实际，设计可行而具科学性的课堂教学活动预案。例如《美丽的春天》一课，本课的教学目标是让同学们认识和了解春天，并教育学生爱护花草树木，爱护环境，学会注意安全。根据教学目标结合教材我做了如下教学设计：一上课先引导学生欣赏歌曲《春天在哪里》，然后以小组为单位，让同学们说说春天的景象，从哪儿发现春天，尽量引导学生提出多种问题；然后引导学生找春天，到校园，到公园，到田野，到山上，到河边，让学生到各处找春天；观察动、植物等自然现象的变化，人的变化，以喜欢的方式记录下来；在第二个主题《我们播种春天》活动中，引导学生认识植树好处多，把植树落实到行动上，身体力行，并且宣传爱护、保护花草树木，做校园花草树木的小卫士；最后在主题《和春天一起玩》活动中，指导学生制作春天里的玩具，引导学生学会放风筝等，并且教育学生在活动中爱护花草树木，注意安全。教学效果非常好。既让孩子们对春天有了全面的了解，又在欢乐中懂得了爱惜胡草树木的道理，同时也培养了学生保护环境、热爱家园的道德情感。
2.弘扬主体性原则
小学品德与社会课教学设计要尊重和凸显学生的主体地位，注重弘扬学生的主体性，让学生在课堂教学中自主学习、探究学习、合作学习。教师在设计具体的教学预案时，需注意这样三点：一是充分借助学生己有的知识、经验、生活经历等自身资源，准确把握和策划学习活动的切入点和生长点，引导学生自主性地合作、探究性学习，以推进课程意义的动态生成。二是充分考虑学生的这些差异，善于为学生个人的反思和个性表现提供必要的时空。 三是教学设计要坚持人文取向，体现对班级所有学生的关爱，尊重每个学生应有的权利。例如，《我比以前做得好》一课，本课主题目标是：能发现、欣赏自己的优点和长处，体验成长的快乐，并能保持和发扬优点，培养自信；能看到自己的成长和变化，并为此而高兴。 因此，我在教学的开课环节，设计了全班52个孩子的照片和一列“进步快车”构成的课件主体画面，然后设计“孩子自我介绍”、“老师家长夸奖”等多种方式，引导孩子们从校园、家庭、社区等不同时空、不同维度，去发现、欣赏自己“比以前做得好”的优点和长处。特别是本教案中注重了学情预测：若有个别孩子胆小不能大胆表现自己的优点时，老师将发动其他同学帮助寻找优点，鼓励其自信。 本课的教学设计，充分考虑到了学生的个性差异，尊重了每个学生的学习权利，注重弘扬学生学习的主体性，不仅让每个孩子都能找到了自己的进步，找到今后发展的动力，而且让每个孩子都有着积极的情感体验。
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集
2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
[教学重点与难点]
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
[教学设计]
[设计说明]
一.问题探知
某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植请
树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?
依题意得4x>6(x-10)
1.不等式:用">"或"<"号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法
例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一个.
例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
分析不等关系,渗透不等式的列法
学生列出不等式,教师注意纠正错误
明确验证解的方法,引入不等式的解集概念
解析:解集是个范围
例3下列说法中正确的是()
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.
练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()
练习:
1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3题:要求试着在数轴上表示
[小结]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
关键词:激发兴趣;促进主动学习;培养逻辑分析能力;优化课堂
一、在数学课堂中运用多媒体教学能激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的教师。在数学课上，更需要好的教学设计来吸引学生的注意力。但是这还不够，上课时学生难免会开小差，这时就需要教师适时地添加一些优秀课件，甚至是一些动问设计，将枯燥的知识转化为有形象感、立体感和动态感的内容，使课堂教学具有直观性。例如:在教学“等式的性质”时，如果单凭教师讲在等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，恐怕学生不能真正理解其含义。这时教师可以利用多媒体，以动问的形式出不天平，在天平的两面加上同一个物品或者拿掉同一个物品，让学们感受到天平平衡的过程，这样直观的影像不仅给学生们留下深刻印象，也能加深他们对知识的理解。再比如讲“植树问题”时，把枯燥的数学题利用多媒体形象直观地变成学生爱看的图问，再配上声音、动问等辅助教学，就会让学生在脑海里形成直观的印象，解决问题就变得轻而易举了，长久持续的学习兴趣也就慢慢培养起来了。
二、在数学课堂中运用微课教学能促进学生主动学习
微课是一个全新的授课方式，时间短，内容具体，有针对性，能有效地将重难点讲授清楚，而且有些生动的微视频能够将抽象的知识形象化。微课一般不超过十分钟，可以是教师根据学生特点，自己录制某一个知识点;也可以找其他优秀教师录制的微课，换一个人讲课能够有新鲜感，有助于提高学生学习兴趣，对于一些没有耐心的学生来说是一个不错的选择。如果学生在课堂上没有理解知识点，但是又不能带着教师回家，但可以回家之后再看一遍微课。教师还可以鼓励学生自己录微课，让学生来讲，以供学生之间互相交流，促进学生主动学习。微课视频化繁为简，利于学生理解，在教学中教师可以尝试这种新型授课方式。
三、在数学课堂中应用多媒体能培养学生的逻辑分析能力
传统的数学课堂就是教师提问，学生被动思考，这样不利于学生思维能力的全面发展。而利用多媒体辅助教学效果就不一样了，在设计好的多媒体课件和教师的引导下，学生必然会在生动的课件吸引下产生兴趣，并主动参与进来，达到既掌握知识，又形成强有力的逻辑思维能力的目的。在数学教学中，让学生对教师提出的问题产生好奇心，引发他们形成提问的能力，培养钻研数学难题的刻苦精神，提升解决问题的自信心，这就要求教师具备很高的课堂把握能力。一个好的多媒体辅助教学设计能给人一种引人入胜的感觉，随着教学过程的进行，学生在轻松的氛围下很自然地解决一个个学习的障碍，久而久之，学生就会形成良好的数学思维能力。
四、在数学课堂中应用多媒体可以优化课堂教学
在数学教学过程中教师往往会拿一些真实的教具来辅助教学，但是有时候光靠教师实验演不，很难达到预期效果，特别是班容量大的班级，教师很难照顾到每位学生。有一些习题，比如低年级数学课上有三十只小鸟，教师不可能真的拿三十只小鸟;再如讲五年级“排水法”时，总不能每次遇到习题就准备好水和长方体正方体容器。这时教师就需要利用多媒体资源，让教学过程得到合理优化。利用多媒体教学还可以适时扩大学生的知识面，把生活实际与数学联系得更加紧密，例如讲“植树问题”时，可以展不道路两面植树的真实情况，让学生感受到数学来源于生活服务于生活，让他们尝试做一位优秀的园林设计师。充分利用多媒体，既能优化数学课堂教学，也能提高学生学习效率，实现有效的教学目的。
五、在数学课堂中应用多媒体教学能达到事半功倍的效果
关键词：问题意识；氛围；情境
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0190-02
学生在认识活动中，经常遇到一些难以解决的、感到疑惑的实际问题，由此产生怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态又驱使学生积极思维、不断的提出问题和解决问题。这就是所谓的“问题意识”。培养学生的问题意识，有助于发挥学生的主体性，形成科学探究能力，有助于培养学生创新精神。教学中如何培养学生的问题意识呢？
一、营造和谐氛围，鼓励学生“敢问”
就目前数学课堂教学来看，学生主动提出问题的现象并不多见，他们或胆小或怕说错或根本无疑可问。因此，培养学生的问题意识，教师首先要营造一个宽松和谐的课堂氛围，消除学生提问的心理障碍，使学生敢问。哪怕学生问的问题幼稚可笑，问得“离谱”，也不能轻易否定甚至挖苦，要正确引导、耐心解疑。能够提出问题，本身就说明学生正在积极参与过程。教学中要鼓励学生不迷信教材、教师，敢于阐述个人意见，有意识地培养学生质疑问难的勇气和习惯。
二、创设问题情境，引导学生“会问”
启发学生思考的关键在于创设恰当的问题情境。所以教师要善于把问题有意识地、巧妙地寓于各种符合学生数学现实的背景之中，让学生从情境出发，提出问题、解决问题。
1.创设生活情境，让学生基于经验提出问题。生活化的问题情境，有利于调动学生已有的经验，提出自己感兴趣的问题。如教学“我们去植树”时，先投影出示一幅大自然春天的景色，一群可爱的小朋友准备去植树。接着出示三个小朋友边走边交谈的画面，一班的学生说：“我们班有44人，领了4梱树苗，每梱8棵。”二班的学生说：“我们班有42人，准备每7人一组，每梱8棵。”三班的学生说：“我们班45人，准备把树苗栽成5行，每行6棵。”听了他们对话，你想了解些什么呢？学生纷纷迫不及待地提出了自己感兴趣的问题：我想知道三个班分别植树多少棵？我想知道三个班谁植的树多？多多少？我想知道三个班一共植树多少棵？我想知道一班和二班谁植的树多？……可见，只有精心设计学生感兴趣的生活化问题情境，才便于学生发现问题、提出问题。
2.创设操作式情境、让学生基于直观提出问题。实践操作是学生获取感性认识，发现数学关系的重要途径、也是诱发学生问题意识的重要载体。如教学“三角形的认识”时，发给每个学生长3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒各一根，要求学生利用这些小棒围出不同的三角形。学生在操作中发现了问题：为什么用三根小棒有时能围成三角形，有时却围不成三角形呢？这些有意义的问题，为后面学习三角形三条边的关系打下了基础。
3.创设悬念式的情境，让学生基于困惑提出问题。针对学生好奇心强的特点，创设新奇的悬念式情境，可以诱发学生在困惑中产生问题，感受数学的力量。如教学“圆柱的侧面积”时教师先要求学生用硬纸板做一个底面半径3厘米，高10厘米的“饮料罐”。学生在操作中自然而然发现了问题：侧面不知道用什么形状的纸来围?这一问题解决后，又引发新的问题：围侧面的长方形纸长究竟应该是多少呢？这样的教学设计，改变过去一贯采用的循序渐进的教学过程，让学生在活动中不断产生困惑，提出问题，并在解决问题的过程中主动构建对数学知识的理解。
4.创设冲突式的情境、让学生基于矛盾提出问题。教师要努力挖掘教材中的矛盾因素，创设一种引发学生“认知冲突”的情境，不断打破学生暂时的认知平衡，引导学生把自己不懂的问题提出来，变老师提问为学生质疑。如教学“线段”后，给出2个点，让学生画一条线段；给3个点，让学生继续按照每点之间画一条线段，看看能画几条；给出4个点、5个点让学生接着画线段。对4个点能画出几条线段的问题学生有不同意见，纷纷提问：“为什么3个点连成3条线段，4个点就不止连4条线段呢？”那5个点可以连成几条线段呢？也有学生在小声嘀咕：是不是有规律？
三、指导质疑问难，培养学生“善问”
要使学生在无疑处生疑，孕育问题意识，教师必须引导学生逐步学会用数学的眼光观察周围的世界，捕捉“提问契机”，不但敢问，会问，而且善问。
1. 质疑课题，明确学习目标。许多教师特别在新授课时，非常注重揭题环节的完美性、铺垫性，而容易忽略了学生这个主体，忽略了他们想知道什么。而这时，恰恰是引导学生质疑，引发学生自主学习的好机会。因此，我每次出示课题后，有意训练学生“看到这个课题，你想到了什么？你想知道什么？”之类的问题。自己作为一名成员融入学生的小组讨论，把讲台让给学生。长此以往，养成学生一看到课题即想发问的习惯，培养善问的学习习惯。
2.质疑解法，训练求异思维能力。在解决问题的过程中，往往会有不同的想法。这时要鼓励学生在倾听别人意见的同时，能够敢于向“权威”挑战，敢于提出异议。从不同的角度认识问题，用不同的方法解决问题，充分张扬了学生的个性，满足了多样化的学生需求。
关键词： 小学数学教学 教学方法 数学概念
引言
在我国的教育体系中，小学教育是基础教育，对于科教兴国和培养我国各级人才具有先导性的作用。新课程改革的环境下，加强对基础教育各方面的改革，尤其是教学方法上的改革，是素质教育发展的需要。小学数学是小学教育中最重要的课程之一，对于小学生以后的发展起到关键性的作用。因此，数学教学要获得较好的发展，就必须在教学方法上进行相应的创新和改革，确保教学工作的顺利开展。
1.加强学生对数学概念的理解
数学概念教学是数学教学中非常重要的一部分，是理解整个数学内容的前提条件。在数学教学中，要加强学生对数学相关概念的理解。在实际教学过程中，加强学生对数学概念的理解，主要采用让学生动手操作的方法[1]。一切教学工作的开展都离不开实践，实践是促进学生理解知识的最好方法，小学数学教学也不例外。因此，数学教师在讲解概念时，要尽量让学生参与到动手实践中，通过相关的动手操作，获取对概念理解的感性认识。在感性认识的基础上，数学教师还应当引导学生进行由浅入深、由表及里的辩证分析，从而获得对概念的理性认识。比如，在讲解“圆的面积”时，教师可以让学生先将画好的圆做一个划分，平均分成4份、8份等，学生再相应地按照这些比例将圆剪切下来，最后拼成相应的平行四边形。通过这样的拼凑，学生可以非常直观地了解到圆面积的转化，可以通过计算自己拼凑出来的平面图形的面积得到对圆的面积，从而加深对圆面积概念的理解。
2.生活与数学教学相结合
数学存在于日常生活中，学习数学就是为了用来解决现实生活中遇到的问题。因此，小学数学教学不能够离开现实的生活，要结合现实开展相关的教学工作。这就需要数学教师做好相应的备课工作，将实际生活中的活生生的例子应用于数学教学中，以代替枯燥的教学内容[2]。比如，在讲解“数学广角植树问题”时，教师可以创设一个有关植树活动的情境。教师应当先将指数路线和小组分好，小组可以分成三组，由小组长来植树；然后让得优的5名女生站成一排，并相应地颁发小红花；另外得优的6名男生站在第二排，并相应地颁发小红旗。最后，教师就可以明确地问学生总共有多少名学生得优了。这样的教学方法，将抽象的数学教学通过生活化的方式表现出来，让学生从中获得乐趣，并养成良好的作业习惯。
3.使用情景图进行数学教学
一般情况下，小学数学新教材上都会有丰富多彩的图画、有趣的故事和卡通人物，为小学数学课程教学提供了丰富的资源。这些资源实际上就是教学教材编著者所设置的一些情景材料，是在一定程度上辅助教学工作开展的[3]。其中，很大一部分的内容都代表了编著者对于人生和现实的看法，是由抽象的东西转化成具体的表象。因此，教师在进行课程讲解时，要学会看图、分析图，并借助具体的实物讲解数学内容，以此激发学生学习数学的兴趣。比如，在讲解“100以内的加减法”，教师可以选择两个学生演绎青蛙，较高较胖的学生就演大的，稍微瘦小的就演小的。然后，大青蛙与小青蛙进行有关害虫捕食数量的对话，从而分析得出两者所吃青蛙的数量和不同。学生在这样的情景下学习，就能够以一种轻松愉快的心情获得相应的知识。与此同时，教师还可以适当地加入一些爱护小动物和环保方面的知识，从而在另一方面学习到新的知识，最终让学生感受到数学的价值和作用。
结语
小学数学教师要始终确立创造性的教学理念，处理好教材和生活之间的关系，让教学走上生活，并不断完善自身知识体系。同时，还应当转变原有的教学思想，结合小学生的身心特点，促进小学数学教学工作的顺利开展。除此之外，学校应当不断地完善相应的教学设施，提供相应的教学场所和物质条件，为教学工作的开展提供良好的环境。
参考文献：
[1]赵桂香，赵丽香，何美萍.《平面图形的认识》教学设计[J].软件导刊（教育技术），2009（03）.
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