时间：2022-06-12 12:28:48
导语：在绝对值教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：中国传统图案；标志设计；龙纹
标志，是表明事物特征的记号。它以特定、明确的物象、图形或文字符号来表示事物，不仅起单纯指示事物存在的作用，更重要的是以具体可见的图形来表达一种抽象的精神内容。标志传达信息的功能很强，在一定条件下，甚至超过语言文字，因此它被广泛应用于现代社会的各个方面。
传统图案在我国源远流长，发展到今天已有几千年的历史。许多图案纹样与中国博大精深的文化有着千丝万缕的联系。在中国传统图案中龙纹是典型代表，龙是中华民族精神文化的象征，在漫长的中华民族的发展过程中，龙纹形象从萌生到定型、其演变与发展，经历了不同历史发展的漫长时期，并在各个历史阶段体现出风格各异的造型特点。在标志设计中近年来出现了许多以中国传统龙纹为设计元素的龙纹标志，其中不乏一些代表中国形象，由国家政府部门推出的一些大型活动标志，同时龙纹也被广泛地应用于商业活动中，以龙纹为标志的企业比比皆是。这些龙纹标志既是对传统龙纹图形和龙文化的传承，又在标志设计中创造性的融合了现代元素，赋予龙文化新的精神寓意。
一、龙纹“形”的提取和衍生
“形”一般指图形所表现出来的物象外形与结构。这里所谈到对“形”的借鉴，是指在现代标志设计中，以传统龙纹图案作为标志设计的核心元素，运用截取、抽象、变异等方法，将这些提取的形元素再进行新的设计重组，或者借用传统龙纹图案的构成形式进行创作。
首先，传统龙纹“形”的变异强化。传统龙纹历经几千年的发展演变，已经经过多次对龙纹形象的取舍变化，但其中大多数传统龙纹图像都结构复杂，形式陈旧，不符合现代审美需求，应该加以提炼、概括、醒目强化，因为标志是凝练过后而形成的符号，尤其在当前，现代标志在不同文化状态下的人们之间传播的时候，人们之间的文化沟通是必要的。一些心理试验表明，简单轮廓的画面可能具有跨文化直接认知的价值，标志的简洁造型有可能向不同文化圈的人们造成第一轮信息冲击波。
其次，传统龙纹“形”的组合利用。传统龙纹“形”的本身具有丰富的文化意义和深刻内涵，但现代科学技术的发展，产生了很多新生事物，传统龙纹所具有的含义无法代表和满足今天标志设计多样化的需求，所以在龙纹“形”的应用过程中，龙纹形象往往与现代元素组合，把传统文化寓意与现代设计意念结合在一起。
“中国月球探测工程”标志（如图1），标志的图像以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，圆弧的起笔处自然形成龙头，象征中国航天如巨龙腾空而起，落笔的飞白由一群和平鸽构成，表达了我国和平利用空间的美好愿望。标志中龙纹“形”的提取把传统造型复杂的龙纹简化抽象变化为弧线形，完全没有对细部的刻画；另外，直接单纯使用传统龙纹的造型很难全面表现出标志设计要求的思想内涵，所以标志借用龙的外形与圆月联系在一起，又与脚印组合，表达了更为丰富的信息。
将传统图形中的“形”运用到现代标志设计的教学中，教师应该引导学生首先学会从传统图形中提取形的元素，然后再结合构成课程中所学到的一些构成手段，将提取的形元素再进行新的设计重组，最后再让学生立足在传统图形原型上，对原型不断创新和挖掘。就龙纹而言，将传统龙纹与现代标志设计相结合，关键是要从传统龙纹图像中寻找现代标志设计的可能性。其创意是以传统龙纹的造型元素为基础，运用创意性思维规律及图形构成的形式规律变化，重新整合而成新图形，构成一种传龙纹与现代生活的默契关系。取其“形”当然也不是对龙纹图像的简单照抄照搬，而是对传统龙纹的再创造，这种再创造是在理解的基础上，以现代的审美观念对传统龙纹的一些元素加以改造、提炼和运用，使其富有时代特色，用以表达现代设计理念，同时也体现民族个性。重构传统图形不是故弄玄虚、哗众取宠，也不是相互拼凑，而是在理性和智慧的层面上对现代视觉设计的精心把握与营造，是在追求视觉语言的联想性、象征性。
二、龙纹“意”的沿用与延伸
“意”，《说文解字》中解释：“意，志也。从心察言而知意也。从心，从音。”在汉语中“意”—词的运用广泛与独特形成了一个系统，从设计艺术的角度说，传统意义上人们把设计的内涵、设计的思想概括为“意”。大多数中国传统图形的“形”和它所要表达的“意”是分不开的，外在形态是内在意义借以表达的方式，是内在涵义的外化和物化，而内在涵义是外在形态的本质内容。传统图形的象征和寓意是极具中国味道的产物，人类最初的图形既是写实的又是寓意的，象征是为了用简单的图形来表达复杂事物的观念，借助有关物象来表此意味，它不仅仅是一种符号，更有其特殊的精神或情感特征。
中国的传统龙纹是中国各民族观念意识在特定历史阶段的产物，是各民族精神追求的体现。龙的形象作为中华民族标志和象征的集中了众多动物特点：龙角、牛头、蟒身、鱼鳞、鹰爪。龙纹在各历史时期都有这背景厚重的历史原因，也承载着被赋予的特定的意义，其象征意义在各历史时期也不尽相同，均有着客观的具体的文化涵义。进入现代社会后，龙的形象以及寓意发生了较大的变化。在社会主义社会里，龙对于人们不在是威慑和禁忌，人们按照中华民族新的理想愿望，审美情趣、艺术想象、艺术夸张和人民群众精神文化需求。所有龙的艺术形象不再是多元化象征，而是一元化内涵，唯一象征中华民族。龙高度概括了中华民族的形成、融合、发展历史，显示了中华民族血肉相连的整体性、凝聚性和团结友爱，表现了中华民族追求天、地、人沟通和统一，追求人与自然沟通和统一的愿望。
一、从知识之间的简单联结走向本质上的融合生成
比如，学生掌握了平行四边形的特征，知道了平行四边形的“对边、对角、对角线”的性质，期待了解“矩形、菱形、正方形”的性质.教师应力求满足学生的求知欲，可以设计练习让学生提前感知“平行四边形”到“矩形”和“菱形”的演变过程.让学生带着“当（）的时候，平行四边形就变成（）”去思考和交流，并配以动画演示图形变化的过程，帮助学生明白“平行四边形有一个角是直角时就变成矩形”“当平行四边形有一组邻边愈加接近并相等时，就变成菱形”.进而，使学生将矩形、菱形纳入平行四边形的范畴.
二、从优势手段的丰富多样走向数学理解的有效促进
教育方法与手段的采用往往与数学教育目的存在冲突.多媒体具有两面性，一方面能提高课堂教学效率，让抽象的概念直观形象；另一方面多媒体由于过于形象，扼杀了学生的想象力，如果运用不当，最终先进的东西也只是先进的灌输工具而已.所以，多媒体的运用应有助于学生获得有效的理解.比如，在执教“从三个方向看”时，利用现代媒体优势，让学生以空前的热情很快地投入到苏轼的“横看成岭侧成峰”的意境中，展开了学习“三视图”的有效进程.在练习阶段，则是结合具体实物模型引导学生观察，总结描绘三视图的方法和技巧，从而有效地掌握基本图形的“三视图”.
三、从教材结构的遵照执行走向认知结构的成功转换
教材在给我们提供和呈现具体学习内容的同时，往往也隐含了教学结构的“影子”和教学策略的“雏形”.在预设教案时，不能脱离教师的自身特性和学生的实际情况，仅仅是照着“影子”放样子，立足“雏形”搞发展.
1.从知识原理和现象本质的角度选择适合于学生理解和思考的教学策略
比如，七年级数学教材上册中“绝对值”的教学，教师和学生极容易落入死记绝对值化简的分类讨论的误区.因此，在策略选择上应摆脱学生低水平的讨论和浅层次的探究，而是引领“绝对值就是数轴上表示一个数的点与原点的距离”这一概念的理解.接着，让学生从概念入手求出不同符号的数值的绝对值，进而加以概括总结，真正让学生经历对绝对值的定性描述过渡到定量刻画的过程.而不是应试式地掌握一些规律，致使数学课脱离知识原理和现象本质.
2.满足学生的心理特点和认知规律，灵活建构课堂教学结构
人们遇到新问题时往往联想到与新问题有关的知识点和思维方式，从而寻找可能能够解决问题的方案，实现从特殊到一般，由现象到本质的转化.
比如，九年级数学教材上册中“圆周角”的教学，在探讨“同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半”这一结论时，通常是先探讨“圆心在圆周角的某一边上”这一特殊情况，然后再以“圆心与圆周角还有哪几种位置关系”引发学生思考，从而探究另两种情况.这种做法某种程度上失去了学生发散性思维的训练.而笔者成功的做法是改变传统教学结构，让学生先讨论圆心与圆周角的位置关系，画出相应的图形，再让学生观察哪种图形最特殊，从而水到渠成地由特殊到一般进行探讨.
如此改进是可行而且也是成功的，特别是思考问题方式的改变有利于学生整体把握问题，问题的设计不带有明显的暗示，充分发挥了学生的主体性，达到了传授知识和发展能力融为一体的教学效果.
四、注重教育环境的创设，实现教学环境与传授知识、发展能力有机整合
关键词：初中数学；数学思想方法；渗透；挖掘；归纳；内化
《全日制义务教育数学新课程标准》中明确提出要把数学思想、数学方法作为基础知识的重要组成部分。数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。在初中数学中，数学思想主要有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法；还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教育数学新课程标准教材的编写中被突出地显现出来。
一、认真钻研教材，深入挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法
对中学生数学思想意识的教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了许多蕴涵数学思想和方法的优秀例题、习题，教师要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如七年级代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。所以，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式也是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数。同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。这些数学思想和方法都是教师在教学中必须认真领会和合理渗透的。
二、在知识建构过程中渗透数学思想和方法
概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历知识发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等，自主接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表象理解问题本质，总结出数学思想和方法上的一些规律。
1.在概念教学中渗透数学思想和方法
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性就形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，七年级代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零），学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套。如何用刚学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念，笔者在教学中设计了如下问题情景：（1）将下列各数0、2、-2、4、-4在数轴上表示出来；（2）2与-2；4与-4有什么关系？（3）2到原点的距离与-2到原点的距离有什么关系？ 4到原点的距离与-4到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？
通过上述教学方法的改革，学生既掌握了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。
2.在定理和公式的探求中挖掘数学思想和方法
在定理公式的教学中不宜过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、推导和发现过程，弄懂其中的因果关系，领悟与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维中所体验到的数学思想和方法。
例如，在圆周角定理中，度数关系的发现和证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想和方法。在教学中笔者依次提出如下富有挑战性的问题串：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给予证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？易见，以上引导渗透了探索问题的过程所应用的数学思想和方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想和方法应用上的优势。
三、在问题解决的探索过程中激活学生的数学思想和方法意识
注重解题思路的数学思想方法分析。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。在题目条件处理、问题解决探究活动中，学会揭示其中隐含的数学思维过程，有效地培养和发展学生的数学思维能力。
比如，在解决函数问题时，我们常用的方法有待定系数法、图象法、类比法等。通过待定系数法，我们可以利用代入法将点的坐标代入字母，从而转化成方程求出函数的解析式，进而探索更丰富的函数特性，解决更深层次的问题；图象法也是解决函数知识的重要方法之一，通过图象可以较直观的认清函数的自变量和应变量的一一对应关系，图像的形状，增减变化，周期规律等，更能与相关的几何知识结合探究更有深度、更为灵活全面的数学。
在数学的问题探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含其中的数学思想和方法。使这种“思想方法性知识”消化吸收成“个性化”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能迎刃而解。
四、上好复习课，及时总结，逐步内化数学思想和方法
小结课、复习课是使知识系统、深化、内化的最佳课型，也是渗透数学思想和方法的最佳时机。通过对所学知识的系统整理，提炼解题指导思想，上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。
比如，讲无理数和有理数概念、整式和分式、常量和变量等知识时，都蕴涵着对立统一的辩证规律，这正是科学世界观在数学中辨证思想的体现。其中就整式方程和分式方程而言，他们是互补性的两个概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。实际上任何一个分式方程都可以通过去分母转化为一个整式方程，所以他们之间是对立统一的关系。
五、运用多媒体手段使数学思想和方法形象化
那么，如何提高数学课堂教学的有效性呢？我认为应在“诱、活、练、媒、思”这五个方面下工夫。
一、诱――诱发求知欲
教育家夸美纽斯说过：兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。学生对数学有了浓厚的兴趣，自然会产生求知的欲望。教师的“教”是在学生“想学”的心理基础上展开的，如果学生不想学，或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学，因此，唤起学生迫切的求知欲望和浓厚的学习兴趣是提高课堂教学有效性的首要任务。例如：在讲“黄金分割”时，我告诉学生：“玛丽莲・梦露是全世界男人的梦中情人，是因为她的身材比例符合完美的黄金分割比，那么，她的身材达到一个怎样的比值呢？”这时我利用学生急于想揭开生活之谜的渴望，唤起学生迫切的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生很快地进入学习状态。
二、活――活用课本“施教”
我国著名的教育家叶圣陶先生曾说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠老师的善于运用。”这句话告诉我们教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源。由于学生情况、教师素质、教学条件等方面的差异，教师对教材的使用应从实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材，只有用活教材，才能教活教材，才能促进学生各项能力的发展和综合素质的提高。例如，在教学分式方程解法时，我是这样设计的：我国西南五省旱情牵连着全国人民的心，一方有难，八方支援，我校师生为了献出自己的一份爱心，进行了募捐活动，七年级捐款3800元，八年级捐款4000元，我校八年级人数比七年级多20人，但两个年级人均捐款额恰好相等，同学们想不想知道七、八年级每位同学都捐了多少？大家异口同声回答：想知道。这时我趁热打铁，开始了分式方程解法的教学。
三、练――优化课堂练习
为了适应数学课程改革的需要，在数学课堂教学中，要重视优化课堂练习，这不仅能检查学生掌握知识的情况，而且是提高课堂教学效率的重要环节，所以适度的课堂练习是增强教学效果的有效途径。如果滥用“练习”就会使教学变成“题海教学”；如果放任学生建构知识，也会浪费课堂资源。适度精选练习，不仅能促进学生“模仿、记忆”的进程，而且能帮助学生认知自我建立信心，促进学生的有效学习。例如在“绝对值”的教学中，我设计了这样一道练习题：如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？这道题不仅增进了学生对绝对值概念的理解，而且加深了学生对用字母表示数的数学思想的认识。
四、媒――多媒体辅助教学
利用多媒体课件可以把复杂的数学问题直观形象化，可以使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色地动起来，大大增强教学的直观性和趣味性，为学生学习节省大量时间，减轻学生的课业负担，也使教师的教学更加轻松，富有感染力。例如，在讲“直线、线段、射线”一课时，我首先引导学生进行感知活动，根据学生获取知识的思维过程及知识间的内在联系，利用课件在屏幕上“画”出直线，两边同时慢慢延长，学生观察后很容易概括出直线的特点，接着在已知直线的基础上“画”出两个动点，使学生知道这两个动点间的一段就是线段，再把线段一端无限延长，学生很容易概括出射线的特点，这样不仅省去了诸多的口舌和比画动作，而且学生理解起来也更加轻松自如。
五、思――具备课堂反思意识
[关键词]八年级学生；数学；学习
八年级是整个初中阶段的最关键的学年。八年级的学生正处于从少年期向青年期发展的过渡阶段，其生理和心理处于急剧变化的状态，心理特点很不稳定。因此，这一时期的学生，很容易在班内出现跨度大的“两极分化”。拔尖的学生不仅思想端正，且学习成绩优良。而一部分后进生则表现出对学习任务的极大不满，情绪、行为都开始与教育者产生“抵制”状态。如何逆转这种跨度大的“两级分化”问题成为每个八年级数学老师面临的重要问题。
一、原因分析
1.教材内容加深，难度增大。七年级的数学为了衔接小学阶段的内容，一些简单的有理数加减法、绝对值等，学生比较容易接受和掌握，他们时刻有一种优越的胜利感，学习数学的兴趣也比较高。到了八年级以后，勾股定理、图形的平移与旋转、解方程、函数等，教材内容突然加深，难度增大，使他们本来的胜利感一步步被难题击退，由此，有一部分学生便失去了对学习数学的兴趣和信心。
2.学生心理特点，情绪影响。八年级的学生，有好奇、好问、好胜、好动的特点。由于知识难度的增大，一部分学生好奇、好问、好胜的特点便被强烈的自卑感所掩盖，反而对数学产生一种消极的情绪体验，由此，好动的特点便开始彰显。对前段知识的不理解，造成对教学课堂的懈怠和厌倦，小动作、开小差也逐渐增多。
3.教师处理不当，沟通不够。中学的数学课堂，一些冗繁的知识结构较复杂，上课时，教师往往注重知识的教授，教学方法缺乏趣味和艺术性，忽视了学生的情感体验。学生在心底不能带着浓厚的兴趣关注课堂，也便慢慢失去了对学习数学的强烈要求。
二、解决问题的对策
（一）首抓教师，提炼自身素养
1.针对学生的心理特点，要充分发挥教师的主导作用，在课堂中，调动学生的学习主动性和积极性。2.教学方法要勇于创新，尽量挖掘教材中有趣的因素，根据学生的学习习惯，科学、合理的设计独特的教案，确定教法，联系实际，不仅备教案，更要备学生。实现教与学的统一，采取灵活多样的教学方法，尽量让课堂气氛活跃起来。3.沟通、了解学生，融洽师生关系。
（二）重抓学生，开展有效教学
1.授人以渔，教会学习方法。教会学生如何学习数学的方法，才是学生得益一生的有效措施。数学是一门抽象的学科，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，应给学生观察的充分时间。数学公式的提出与概括，题目解答的思路与方法寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，也应引导学生多思考。课堂教学中，多提供学生讨论的机会，通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。
2.精讲精练，提高课堂效率。在课堂中，对所学的精要部分，要善于启发和点拨，引导学生积极主动地进行观察、思考、操作、交流、归纳等，为学生提供充分从事数学活动的机会。在练习过程中，设计由难到易、逐步加深的梯度习题，坚持少而精的原则，题目设计注重“三性”，即基础性、变式性、开放性，让不同层次的学生在数学上得到不同程度的发展。所学的知识通过精练得以巩固，数学知识的应用能力通过精练得到提高。
3.频开“小灶”，适时进行补差。由于学生的基础和接受能力的差异，教师除了在课堂上对重点、难点精讲多练以外，还要根据实际情况采取个别答疑与集体评讲相结合、及时查漏补缺与阶段复习巩固相结合等方法。不失时机地热心补差，是完全可以抓出成效的。事实也证明，补差是教学质量全面提高的重要环节。
关键词：初中数学；课堂教学；关注细节
数学课堂教学是由无数个细节构成的，教学目标的设定、教学内容的处理、教学方法的运用、教学过程的落实、课堂意外情况等各个方面都蕴含着丰富的细节，细节成就完美，只有关注这些细节，机智地处理好这些细节，才能真正提高初中数学课堂教学。通过我多年的教学经验，我从以下几个方面谈谈我的看法。
一、更新教学理念，关注细节。
精彩的细节，来源于对教学理念的不断更新。教育提倡终身学习，每位教师都必须具备自我发展、自我完善的能力，不断地提高自我素质，不断地接受新知识和新事物，不断更新自己的教育观念，完善自己的专业知识和能力结构，以便更好地为教育服务。（1）加强学习。作为教师，必须确立为发展而学习，通过学习而发展的理念，自觉把终身学习作为毕生工作的一部分，要加强教育理论的学习，加强同伴间的互助互学，加强外出的学习和引进的学习。在学习的过程中，告别迷惘，告别惰性，告别旧我，丰富自我，挑战自我，超越自我。（2）加强研究。在学习的基础上，要多探索、多实践，主动参与公开课的执教及教学研讨，踊跃参与各级各类教学比赛。加强组内研究，校本研究。写点随笔，评析案例，撰写论文，研究课题。把我们的所察所思，所感所悟，说出来，做起来，写出来，有条件的还可推广开来。
二、关注和谐的学习氛围，创设细节
很多教师都有这种经历：让学生上黑板练习时，当学生的板书过程不符合要求或做错了时，教师会毫无评价或说做得不行就随手擦去了，这其实是对学生学习的一种伤害，这样很容易挫伤学生学习和创新精神，这种做法是对学生缺少一种细节上的尊重和宽容的关注，造成课堂的紧张气氛，不利于课堂教学。著名教育改革家魏书生说过：“课堂教学要充分发展学生的个性特长，一个根本前提，就是要树立民主教学的思想。”因此在课堂中要营造宽松和谐平等民主的教学氛围，变“权威型”师生关系为“伙伴性合作型”的师生关系，在教学活动中教师要态度亲切和蔼，要放得下架子，这样学生才能有话敢说，有问题敢问，教师能更好了解学生的学习情况。有了轻松的，亲切的氛围进入课堂，既拉近了师生间的距离，又为学生上课做好心理准备，这样的课堂教学一定很精彩。
三、关注数学概念的教学细节
概念是思维的基点，也是知识与方法的载体，数学概念是对现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，部分中学生的数学成绩不理想，怕学数学就是因为对数学概念不理解，掌握不牢。数学教育专家指出，数学概念的教学要求应该是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵与外延，熟悉其表达方式，了解概念之间的内在联系，并能正确灵活运用概念，达到理解、巩固系统会用的目的。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明也是由例题构成。因此，数学概念的教学，是整个中学数学的一个非常重要的环节。只有对概念掌握过关，才能使学生掌握命题，在推理和证明过程中有所依据，以根本上提高分析和解决问题的能力。但是，现在有不少学生认为，概念、定义较为简单，没有心思去理解概念的实质，对概念死记硬背，结果在应用概念进行判断和解题时出错，影响数学学习积极性，影响数学能力提高。因此，在数学教学中，作为数学老师，关注并重视概念教学细节，给学生打好数学基础，这样才能提高学生的数学解题能力，尤其是对刚上初中的学生，对负数、数轴、相反数、绝对值等概念应该掌握得很透彻，这是今后学生学好数学的基础，也为今后的数学教学能顺利进行。
四、关注动态生成的课堂细节
动态生成是指教师在课堂上以学生有价值、有创新的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生问题的规律展开教学而获得成功。单纯的动态生成课比较少，在实施预设教案的进程中，教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，因势利导改变原来的教学程序或内容，自然地动态生成，才能产生事半功倍的效果。而非预设生成会给师生带来意外的感觉，这种意外往往给学生带来探究的冲动。
五、关注例题教学细节
关键词：数学教学改革；主要问题探讨
新课程改革己经进行了多年，在教学上已经发生了明显变化，但仍在一定程度上受到传统教学模式与方法的束缚，新旧观念和方法经常在教学活动中的经常出现冲突出现冲突与矛盾。这一矛盾阻碍了师生的良性发展，对教学构成了种种限制。继续深化教学改革已是迫在眉睫，笔者结合自身教学经验，探讨教学改革中教学改革与社会要求、学生发展和教师提高等突出问题。
1.社会推崇分数影响学生全面发展
教学最终目标是注重对知识和技能的识记、理解和运用的情况。分数应是作为教育目标的参考之一而已。片面追求分数使得学习成为机械训练，导致学生的学习方法单一，知识面狭窄，甚至出现“高分低能”，严重偏离全面发展的教育目标。如果推崇分数教育，学生为分数而学，教师为分数而教，忽视了教育的根本目的是培养人，发展人。应该加强教学特别是数学教育与社会实际和生活经验的联系，赋予教育内容具有真实性、情境性，以便于学生拓展知识面，形成全面发展。
2.学生心理健康方面
如果数学让学生感到乏味，不能带给学生良好的成就感，而是让学生不断地受到折磨，那么学生将失去学习的兴趣，甚至想到数学就厌倦，进而厌学。学生的学习兴趣和信心的缺失，与课程改革的目标及新课程标准严重背离，因此当改变思路，注重心理激励，帮助学生培养良好的心理素质，让学生的个性、情感健康发展。
3.实践能力的发展
实践能力是在教学活动中灵活处理所遇问题的能力。教学活动中存在的种种问题将使教师失去很多处理新问题的机会，容易造成起因教学经验不足而产生种种失误。教师应该提高自身修养，具备良好的教学实践能力，才能够有效解决各种教学问题。
4.数学教师对基础理论的掌握和深化
笔者依据自己多年数学教学经历，提出数学教师应注重数学概念的建议。
概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学，具体如下。
（1） 注重概念间的联系，了解概念的体系
数学概念具有很强的系统性，概念的形成由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程，不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。
在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。教学中要把握各次的适度要求，逐步加深理解。
（2） 重视概念的背景与学生知识经验，注意概念的引入
概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：一是从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如“数轴”概念，如果直接照搬书面定义，大多数学生不能一下子深刻领悟和掌握，在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，标尺上的“点”表示长度等，这些模型启发用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念，让学生既有源于现实的原型感受，又能抽象形成数学概念；又如正负数的概念教学，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生认识到数学概念的源于实际，在顺利理解数学概念的同时不知不觉激发出学习积极性。二是从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。三是用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，同时了解各概念之间的区别与联系。
（3） 注意概念的运用，重视概念的巩固
教育心理学中阐述，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如平方根的概念的练习和巩固，首先可以让学生练习对平方根符号的运用，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式作好准备。其次，扣住平方根定义去思考。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相关反例加深对概念的巩固，
数学概念教学是数学教学的一个重要部分，要注重概念间的联系，构建概念体系，重视概念的运用。借助多媒体技术，精心地设计教案，使抽象概念具体化，强化概念教学的实施，将有利于学生思维的培养。做好数学概念教学的探讨，总结经验提出理论，在教学过程中加以尝试实施，有利于使学生透彻地牢固地掌握数学概念，提高数学教学质量。
参考文献
［1］ 王惠芬.关注学困生凸显新课标的人文性［J］.现代教育科学.2008，(04)
［2］ 吴永军.再论新课程教学核心理念及其有效性［J］.课程.教材.教法.2005，(01)
［3］ 郑毓信.数学思维与数学方法论.四川教育出版社.2005，6
【关键词】高中数学；学案导学；教学模式
实施素质教育，培养栋梁之才，课堂教学是主要实施渠道。教学是学生学与教师教的有机整合。新课程以来，虽然取得了一定的成效但课堂教学的实质问题并没有得到解决。教学面临了从未有过的挑战：在培养目标上，新课程更加重视学生积极主动学习态度的形成以及各方面综合素质的培养；在学习方式上，新课程倡导自主探究性学习，力求促进学生学习方式的转变；在教学方式上，要求教师要由知识的传授者逐渐转变成为学生学习的引导者、组织者和合作者。如何构建以学生为主体的课堂教学模式成为摆在广大教师面前的一个重要难题。数学知识的掌握必须是学生自主构建的过程，不是由教师灌输的。教学一定是以学生为主体，关注学生知识的产生和发展的过程。那么，如果教师有教案，那么学生是不是也应该可以有学案呢？如果每堂课学生都有一个学案，不仅安排了课前的预习内容，也让学生对课上的
各个环节学生有所了解，那么学习不就更主动了吗？因此，作为教学基础工程的备课任务，就必须从以备教为主改为教学结合，转变为以学生为主。以往那种只强调教师的教而忽略学生学的“教案”式教学，也必然向教学结合、以学生为本的“学案”式学习模式转变。新的教学模式随之诞生“高中数学学案导学教学模式”。
高中数学学案导学教学模式是“借助高中数学学案导学教学模式是学生进行主动的数学知识建构的教学模式。” 高中数学学案导学教学模式做为一个具有鲜明特色的教学模式，它强调的是教师应该根据课程标准的理念和要求，在深入理解把握教材的基础上，针对数学每一堂课的学习内容编写出符全高中生数学认知水平和习惯的数学学案，让学案成为导引，让学生在课前对新课内容预习及自主学习，然后带着学习成果或问题进入课堂，进行交流展示，开展各种形式的探究活动，体验数学发现和创造的历程，并在教师组织导引下自主整理、归纳、总结知识，形成数学能力，提升数学思维。
一、高中数学学案导学教学模式的总体思路
学案导学教学模式的总体思路是：从关注学生知识建构和发展需求出发，以培养学生学会学习为宗旨，以发展学习能力为核心，围绕提高教学效益，以学案为载体，让学生亲历探究活动和体验思维的过程，实现教材的知识结构、课堂教学结构、学生经验结构的有效整合，激励不同层次的学生主动参与、勤于实践、积极探索、勇于创造。 学案导学教学模式力求做到学案与教案相结合、学生自主学习与教师讲解诱导相结合、知识技能与能力培养相结合、数学知识与生活实践相结合，形成全方位、多渠道、多角度的学习通道，让学生在自主探究和主动学习的过程中体验知识形成的过程、发展理性思维品质。
二、学案编写的内容
概括来说，一份完整的学案大致包括学习目标、学法指导、知识结构、知识巩固四大块。
1.学习目标
要符合课程标准和教材关于“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”的要求和学生实际。要清晰，让学生一目了然，知道本节课要学习的内容及主要研究方向。
2.学习指导
主要是针对所学内容设计的，一般与学习内容融合在一起。让学生掌握解决问题的方法以及规律性的东西，逐步由“学会”变成“会学”。
3.知识结构
可以分成基本线索和基础知识两部分。线索是对一节课内容的高度概括，编写时，它一般以填空的形式出现。基础知识是“学案”的核心部分，要根据教材特点、学生的实际水平能力，联系生产生活实际，设计成不同层次的问题，编排出合理的知识体系。主要包括知识结构框架、基本知识点等。
4.知识巩固
为了使学到的知识及时得到巩固、消化和吸收，进而转化为能力，要精心设计有“阶梯性”“层次性”的训练，发展各类学生的潜能，升华学生的理性认识。达标检测题的编写要覆盖本节所有的学习目标，要有代表性、针对性，由浅入深，层次分明，达到举一反三的效果。
例：高中数学学案导学教学模式实践案例――复习课（以人教版必修5――不等式）这一章复习课为例。这一节是学生完整的学完不等式之后的复习课。
课前环节：
（1）教师编写并下发学案布置了学案预习任务：总结不等式这一章内容，并绘成知识框图。
（2）学生上交学案，教师检查，对学生整理情况做到心中有数。
设计说明：意在让学生总揽全局，在一定高度上去建构这一章的知识体系。
课上环节：
（1）交流展示。先由学生充当小老师给其他同学总结讲解本章的主要内容。通过学生讨论交流，将知识穿线。
设计说明：展示过程中，培养学生的表达能力，教师需要适当导学与学生共同建立知识体系。
（2）教师点拨，学生补充完善。师生共同调整完善知识框图，教师板书同时学生将汇总结果整理在学案上。通过学生们的整理，将不等式这一章分成五个模块：①不等式的性质（教材 8 个）；②不等式的解法（一元一次、一元二次、高次、分式、绝对值及含参不等式的解法）；③基本不等式的运用（求最值、证明）；④不等式的证明；⑤不等式的恒成立问题。
设计说明：通过题型的整理明确不等式的相关应用。
（3）典例精析，方法提炼。学生在此基础上，整理了每块知识的典型习题及方法。
设计说明：典型例题还需要教师精讲惊喜，在细节上把关。
（4）参与交流，构建体系。整章知识已经完全建构在学生脑中。
设计说明：在短短的四十分钟内，学生们将复杂难懂的数学知识，梳理的脉络如此清晰，无论对于学生还是教师都是非常喜悦和有成就感的。调动了学生的学习热情。
（5）变式训练。设计说明：通过变式训练，让学生灵活地掌握知识。
小测反馈。
三、高中数学学案导学教学模式实施中应注意的问题
（1）完全依托学案，放任自流。有些教师将学案的设计当成是实施学案导学教学模式的重心。课堂上，完全利用学案进行各个教学环节，教师并没有深入到学生中进行了解，给学生引路，解决问题，完全脱离了教师“导”的角色。
（2）导学案不是变成知识点，知识框架和练习题的简单罗列。 学案的设计是为了创设问题情境，为学生提供自主学习的思路，所以导学更应该着眼于探索问题点、能力点，积极的鼓励学生探索创新，适时的帮助学生解决数学问题是学案设计的关键所在，所以学案从根本意义上有别于知识框架，也不是知识点的罗列。
关键词：初中数学 数学教学 创新思维能力
一、引言
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]
二、分析思维能力的培养
分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。
概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]
三、辩证思维能力的培养
辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。
在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]
暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的
四、直觉思维能力的培养
直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]
由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。
要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。
五、结论
在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。
参考文献
[1] 潘崇利. 浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J]. 新课程（中学），2012，02：68-69.
[2] 盛保和. 浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 教育教学论坛，2013，06：96-97.
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