时间：2022-07-24 11:08:06
导语：在六年级数学下册教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、单选题（共1题；共2分）
1.如果顺时针转30°，记作+30°，那么逆时针转60°，记作(
)°．
A. +60 B. -60
【答案】
B
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，逆时针转60°记作-60°.
故答案为：B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，顺时针和逆时针就是一组相反意义的量，顺时针记作正，逆时针就记作负.
二、填空题（共6题；共17分）
2.写出直线上的点A、B、C、D、E所表示的数．(从左到右填写)
________
【答案】
-5,-2,-1,1,4
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：如图：
故答案为：-5、-2、-1、1、4
【分析】正数都比0大，都在0的右边，负数都比0小，都在0的左边，由此根据数轴上的单位确定每个字母所在的位置表示的数即可.
3.在1.5，
，＋3，－3，0，
，32，－1.2这些数中，自然数有________，小数有________，正数有________，负数有________，分数有________．其中最小的数是________，最大的数是________．
【答案】
＋3，0，32；1.5，－1.2；1.5，，
＋3，32；－3，
，－1.2；，
；－3；32
【考点】自然数的认识，正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据自然数的意义可知，自然数有+3、0、32；
根据小数的特征可知，小数有：1.5、-1.2；
根据正负数的知识可知，正数有：1.5、、+3、32；负数有：-3、、-1.2；
根据分数的意义可知，分数有：、；
根据负数大小的比较方法可知，-3最小，最大的数是32.
故答案为：+3、0、32；1.5、-1.2；1.5、、+3、32；-3、、-1.2；、；-3；32
【分析】自然数是表示物体个数的数，最小的自然数是0；小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的；分数是由分子和分母、分数线组成的，小数和分数都不分正负；负数都比正数小，从负数中找出最小的数，从正数中找出最大的数即可.
4.用正数或负数表示下面的海拔高度．
（1）五岳之首泰山的最高峰玉皇顶高于海平面1545米．________
（2）青藏高原平均高度比海平面高出4500米．________
（3）世界上最深的淡水湖是贝加尔湖，最深处比海平面低1620米．________
【答案】
（1）1545米
（2）4500米
（3）-1620米
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知：
(1)五岳之首泰山的最高峰玉皇顶高于海平面1545米，记作：1545米；
(2)青藏高原平均高度比海平面高出4500米，记作：4500米；
(3)世界上最深的淡水湖是贝加尔湖，最深处比海平面低1620米，记作：-1620米.
故答案为：1545；4500；-1620
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面的高度就记作正，低于海平面的高度记作负；注意正号可以省略不写.
5.读一读下面的温度，并用正数或负数表示出来．
非洲利比亚的加里延地区是世界上最热的地方，曾经出现过五十七点八摄氏度的高温．________
世界上最冷的地方在南极．1967年，挪威科学家在南极点附近曾测得零下九十四点五摄氏度的低温．________
【答案】
57.8℃；-94.5℃
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知：五十七点八摄氏度记作：57.8℃；
零下九十四点五摄氏度记作：-94.5℃
故答案为：57.8℃；-94.5℃
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的记作正，低于0℃的就记作负，注意正号可以省略不写.
6.如果飞机高出海平面80m，记作+80m，那么潜水艇低于海平面50m，记作________，飞机与潜水艇的高度相差________．
【答案】
-50m；130m
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，潜水艇低于海平面50m，记作-50m，飞机与潜水艇的高度差：80+50=130(m)
故答案为：-50m；130m
【分析】正负数表示一组相反意义的量，高于海平面为正，那么低于海平面就是负；用高于海平面的高度加上低于海平面的高度即可求出两个高度之间的差.
7.比较下列各数的大小．
0________－1
－9________2
【答案】
>；
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：根据正负数大小的比较方法可知：0＞-1，-9＜2
故答案为：＞；＜
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数；两个负数比较大小，先把负号去掉，去掉负号后大的数比较小，去掉负号后小的数比较大.
三、解答题（共3题；共16分）
8.下表是我国几个城市某年元旦的平均温度．
（1）把这些气温从低到高排列为：
________
（2）从中国地图上找出这几个城市的位置，看看它们的气温和所处的地理位置有何关系？
【答案】
（1）－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃．
（2）解：越往北温度越低，越往南温度越高．
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：(1)这些气温从低到高排列为：－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃；
(2)越往北温度越低，越往南温度越高．
故答案为：－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃；越往北温度越低，越往南温度越高．
【分析】正数都大于0，负数都小于0；都是正数就按照整数大小的比较方法比较大小；都是负数，把负号去掉后大的数小，去掉负号后小的数大.
9.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？
【答案】
解：800-500=300(米)
答：＋800米表示向东走800米，离家有300米.
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】正负数表示一组相反意义的量，以家为界线，小东走记作正，向西走记作负，根据正负数的意义解答即可.
10.下面的数轴，我们认识的数能用数轴上的点表示，在相应的点上写出相应的数．
【答案】
解：
教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重、难点：按比例分配的实际应用。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢？（让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分）
2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗？该怎样分才合理呢？今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比的应用）
二、新授：
1、教学例1（自己改编）：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本？
对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。
师引导：
（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配50本图书，男女生按3：2进行分配。）
（2）男女生分得本数的比是3：2，是什么意思？（就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。）
（3）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？
引导学生进行自己解题。
2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑
3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？
4、教学例3。
（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。并且把书上的例3做完整。
（5）学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦
糖的几分之几？
三、巩固练习。
1．做一做第3题。
2．练习十三的第1、3题。
一、单选题
(总分：100分
暂无注释)
1.(本题5分)下面说法不正确的是（
）
A.在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变
B.5.095不可以化简成5.95
C.10个千分之一和1个0.01相等
2.(本题5分)下面各数中，与＇＇6＇＇最接近的数是（
）
A.5.99
B.6.02
C.6.0002
3.(本题5分)如果不改变3.23的大小，把它改成一个四位小数是（
）。
A.3.0023
B.3.2003
C.3.2300
4.(本题5分)下面的数中，一个零都不读的是（
）
A.602100
B.120600
C.20126000
D.1200600
5.(本题5分)下面各数中，最接近0的数是多少？（
）
A.+3
B.-2
C.4
6.(本题5分)下面各个小数中都有4，表示4个0.01的是（
）
A.8.46
B.84.6
C.0.846
D.0.0846
7.(本题5分)55000≈60万里的数最小是（
）
A.5
B.8
C.9
8.(本题5分)下面各数中，小于“-5”数是（
）
A.-4
B.0
C.-6
9.(本题5分)李村去年工农业纯收入六百四十万零七十元，写作（
）元．
A.64070
B.6407
C.6400070
D.640070
10.(本题5分)下面各数中，最小的数是（
）
A.7070400
B.7074000
C.7704000
11.(本题5分)下面说法正确的是（
）
A.个位、十位、百位、千位…都是计数单位
B.495300省略万后面的尾数约是50万
C.705000是7个十和5000个1组成的
12.(本题5分)最大的四位数和最小的五位数相差（
）
A.1000
B.1
C.8999
13.(本题5分)一个数十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，这个数是（
）。
A.584.584
B.584.58
C.5488.584
D.5848.584
14.(本题5分)0.3里面有几个0.01。（
）
A.
3个
B.
30个
C.
300个
D.
3000个
15.(本题5分)4356700007约等于（
）万．
A.43568
B.4356
C.435670
16.(本题5分)把4500000000改写成用“亿”作单位的数，也就是去掉末尾（
）个零．
A.4
B.6
C.8
17.(本题5分)在65的填上适当的数，使这个数能够被3整除，可以填（
）
A.0、2、4
B.2、5、8
C.1、4、7
18.(本题5分)5590≈（
）万．
A.0
B.1
C.5
D.6
19.(本题5分)在一个数的末尾添上一个0，这个数（
）
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.不变
D.无法确定
20.(本题5分)要使8418≈8万，里不能填（
）
A.5
B.3
C.2
D.1
第2卷(非选择题)
第2卷的文字说明
参考答案
1.答案：A
解析：解：选项A中说的一个数，如果是整数，这个数的大小就变了，所以说在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变，是错误的说法；
选项B中5.095不可以化简成5.95，说法是对的，中间的0不能去掉，应是小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；
选项C中10个千分之一即是10个0.001，10×0.001=0.01，与1个0.01相等，说法是对的．
故选：A．
2.答案：C
解析：6﹣5.99=0.01，
6.02﹣6=0.02，
6.0002﹣6=0.0002．
0.02＞0.01＞0.0002，所以6.0002最接近6．
故选：C．
3.答案：C
解析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，把3.23改写成四位小数，在末尾添上2个0即可．
3.23=3.2300。
故答案为：C。
4.答案：A
解析：解：60
2100读作：六十万二千一百；
12
0600
读作：十二万零六百；
2012
6000
二千零一十二万六千；
120
0600
读作：一百二十万零六百．
故选：A．
5.答案：B
解析：解：+3，-2，4，去掉数前面的符号后，2最小，
所以与0最接近的数是2；
故选：B．
6.答案：C
解析：0.846的百分位上是4，表示4个0.01；
故选：C．
7.答案：C
解析：解：由分析知：
595000≈60万，所以里的数是9；
故选：C．
8.答案：C
解析：解：如图：
所以在-4、0、-6中，小于-5的是-6；
故选：C．
9.答案：C
解析：解：六百四十万零七十写作：6400070；
故选：C．
10.答案：A
解析：解：根据整数比较大小的方法，可得
7070400＜7074000＜7704000，
所以各数中，最小的数是7070400．
故选：A．
11.答案：B
解析：解：A、个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位，所以个位、十位、百位、千位…都是计数单位说法错误；
B、把495300省略万位后面的尾数，因为千位上是5，所以用“五入”法是50万，故原题说法正确；
C、7个十和5000个1组成的5070，故原题说法错误；
故选：B．
12.答案：B
解析：解：最小的五位数是：10000，
最大的四位数是：9999，
10000-9999=1；
答：最大的四位数比最小的五位数小1．
故选：B．
13.答案：D
解析：一个数十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，
这个数读作：五千八百四十八点五八四，写作：5848.584。
故答案为：D。
14.答案：B
解析：
先判断0.3里面有几个0.1，然后判断0.1里面有几个0.01，最后判断
0.3里面有几个0.01即可。0.3里面有3个0.1，0.1里面有10个0.01，所以0.3里面共有30个0.01。
故选：B
15.答案：C
解析：解：4356700007≈435670万．
故选：C．
16.答案：C
解析：解：根据分析可知，4500000000=45亿；
所以是去掉了8个0．
故选：C．
17.答案：C
解析：解：6+5=11
11+1=12，12÷3=4；
11+4=15，15÷3=5；
11+7=18，18÷3=6；
因此，填内可填1、4、7．
故选：C．
18.答案：B
解析：解：5590=0.559万≈1万．
故选：B．
19.答案：D
解析：解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，比23扩大了10倍；
当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，2.30=2.3；
所以在一个数的末尾添上一个0，这个数大小可能变，也可能不变；
故选：D．
20.答案：A
比例尺的意义
知识梳理
仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4
的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1.
比例尺的意义
在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.
比例尺的关系式
图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3.
比例尺的书写格式
比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：
1.
根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺
用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2.
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺
（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
（2）在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。通常将放大比例尺的后项写成1。
例题1
（1）一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米，这幅图的比例尺是（
）。
（2）光明小学离育才路的图上距离为2厘米，表示实际距离1.5千米。这幅图的比例尺是（
）。
解答过程：（1）18cm:3cm=
6:1
答：这幅图的比例尺是6:1。
（2）1.5千米=150000厘米
2:150000=1:75000
答：这幅图的比例尺是1:75000。
故答案为：（1）6:1
（2）1:75000
技巧点拨：比例尺就是图上距离与实际距离的比，求比例尺时用图上距离做前项，实际距离做后项，得出的比例尺没有单位。
例题2
把改写成数值比例尺是多少？
解答过程：这个线段比例尺的意义是：图上1厘米表示实际40千米。
图上距离︰实际距离=比例尺
1厘米︰40千米
=1厘米：4000000厘米
=1:4000000
答：改写成数值比例尺是1:4000000。
技巧点拨：根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的整数比的形式。
例题3
一幅地图的比例尺是1︰15000000，请将它用线段比例尺表示出来。
解答过程：比例尺是1︰15000000，即图上1厘米表示实际距离150千米。
用线段比例尺表示为
技巧点拨：注意图上距离和实际距离的单位要统一。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一
神笔填空
1.
常见的比例尺一般有两类：（
）比例尺和（
）比例尺。
2.
实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（
），图上1厘米也就是实际的（
）米。
3.
当比例尺的前项大于后项，表示将实际（
）；当比例尺的前项小于后项，表示将实际（
）。
关卡二
精挑细选
1.
设计师画图时，想把手机零件放大到原来的30倍，则画图时选用的比例尺是（
）。
A.
1:30
B.
30:1
C.
1:300
2.
如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅地图所表示的图上距离（
）实际距离。
A.
小于
B.
大于
C.
等于
3.
图上距离（
）实际距离。
A.
一定大于
B.
一定小于
C.
一定等于
D.
可能大于、小于或等于
关卡三
包公断案
1.
在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，
这幅地图的比例尺是1:80。
（
）
2.
如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1:1。
（
）
3.
比例尺的后项不能为1。
（
）
关卡四
计算我最棒
上海到北京全程约1400千米，在一幅地图中两城间的距离是2厘米，你会求这幅地图的比例尺吗？
答案
关卡一
神笔填空
1.
数值
线段
2.
1:50000
500
3.
放大
缩小
关卡二
精挑细选
1.
B
2.
A
3.
D
关卡三
包公断案
1.
×
2.
√
3.
×
关卡四
计算我最棒
2厘米:1400千米
=2:140000000
关键词：小学数学；优质课堂；构建方法
随着我国教育改革的大范围推进，新课程在教学中不断深入发展，无论是学生家长还是老师，对课堂质量的诉求都越来越强烈。教书育人是教师的责任和义务，在这一场对教学质量的讨论中，教师应当义不容辞地担当起自己的职责，努力探索优质课堂的构建方法，不断推进课程改革和教育模式优化。笔者作为一名小学数学教师，深刻地明白自己的工作意义，所以在教学过程中不断思索和创新，结合自己的教学经验，提出了对小学数学优质课堂的一些构建方法。
一、创设恰当课堂情境
在传统的小学数学教学中，教师往往都是按照自己的教案、讲义内容来给学生一板一眼地讲课，教学课堂枯燥无味不说，还无法顾及学生是否能跟上老师的教学进度。想要让自己课堂的教学质量提上去，达到优质课堂的标准，构建方法之一就是创设恰当的课堂情境。
何为课堂情境？就是根据当堂课所教授的内容，构建出一个能够让你的学生接受的情境，并在此情境中进行这堂课的教学。比如，在讲授五年级上册教材中的“鸡兔同笼”问题时，老师可以在上课前这样说：“同学们，今天，我们来到了动物饲养场参观小动物。大家最想看什么呀？”同学们的回答会五花八门，老师可以让学生畅所欲言，只要在最后顺利地引导同学们说出有四只脚和有两只脚的动物就可以了，老师选择不同的组合，鸡兔、鸭兔、鸭猪等组合都可以，只要两种动物分别有两只脚和四只脚即可。接下来，老师就可以根据教材内容进行教学了，当然，要把鸡兔同笼改成所选的比较有趣的组合。这样一来，一个趣味性很浓的课堂情境就构建好了。
恰当的课堂情境，不但能够增加课堂的趣味性，提高学生学习数学的积极性，而且会让老师在课堂教学中得心应手，提高教学质量，也能让其他听课者感觉趣味盎然，新颖独特，课堂的优质性得以体现。
二、加强教材解读深度
好的课堂情境固然重要，但如果授课教师不能够深入地解读教材，将教材所体现的好的内容完全呈现给学生，教学质量肯定不会好。想要将课堂教学质量提上去，小学数学教师必须要加强对教材解读的深度。
很多教师并没有意识到自己对教材解读深度不够的问题，下面，笔者以五年级数学下册中体积单位换算课程中教材解读为例。很多小学数学老师在教授这一段课程内容时都只是将知识点灌输给学生，告诉学生“相邻的两个体积单位间的进率都是1000”，却很少有人会给学生仔细地讲解为什么会是1000。笔者认为，在讲这一段内容时，教师应当详细地将几何体体积的运算原理以尽可能简单的方法，向学生交代清楚，而不是只告诉学生一个结论，让学生死记硬背。这是对教材的另一种理解，也是从教材中提炼出来的教学理念。这样的授课方法，一定能改变小学数学课堂偏文科的现状，改变学生的数学学习思维，培养学生的逻辑思维能力，显著地提高教学质量。所以说，加强对小学数学教材的深入理解，也是小学数学优质课堂的构建方法之一，更是一条必经之路。
三、学生间协作学习出优质
传统的数学教学皆是以教师教授为主题，同时辅以黑板记录，学生之间的互动与协作少之又少，殊不知学生之间协作学习更容易提高课堂教学质量。
很多老师在引导学生合作方面没有经验，不知道如何造作才能获得最佳效果。笔者以六年级下册统计与概率章节为例讲述一下自己的小学数学优质课堂的构建方法。统计与概率这一部分涉及的数据比较多，学习起来虽然难度系数不大，但计算过程对于六年级的学生来说，还是有一定的难度的。所以笔者认为，可以让学生自行组成小组，针对某一个统计问题展开讨论和计算。一个班级可以分成5人为单位的小组若干，小学数学教师就可以给每个小组布置难度差不多的统计与概率任务，比如，让第一组统计：我班每位同学的家庭人口数，并计算出哪个人口数出现的概率最大；第二组统计：我班每位学生铅笔盒中的笔各有多少支，出现最多的支数是多少等。这些任务虽然不难，但操作起来的工作量却比较大，5人为一个小组进行任务，让每一位同学都有事可做，可以最大限度地调动学生的学习积极性。同时，要得到最终的结果需要小组里每一位学生的共同努力，极大地提高了学生的集体主义精神。学生在调查的过程中还能互相学习、互相提高，最终不但能够让老师完成教学任务，还能让学生们的友谊得以加深。俗话说，“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，更何况我们的学生都聪明伶俐，最终得到的统计结果一般都会很好，如此一来，一堂质量卓然的小学数学优质课堂就构建成功了，教师在这堂课中的任务仅仅是在适当的时候给学生一些恰当的指导和建议。整个优质课堂基本都是以学生为中心的，这与新课标的指导相当符合。
很多小学数学老师都觉得小学数学并没有想象中那么好教，构建优质课堂就更是难上加难了。笔者认为，世上无难事，只怕有心人，只要找准方法，把握好尺度，构建一堂优质的小学数学教学课堂并不是什么难事，关键的就是找对构建方法。以上仅仅是笔者通过教学经验总结而出的，也希望各位教师也能开拓思维，完善小学数学优质课堂的构建方法。
参考文献：
[1]袁甫平.在小学数学“常态课”中关注“高效课堂”[J].新课程导学，2013（06）：21.
[2]赵冬臣.小学数学优质课堂的特征分析[M].东北师范大学，2012（12）.
[3]刘兰英.小学数学课堂师生对话的特征分析[M].东北师范大学，2012（09）.
关键词 小学数学 自主学习 学法
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
《小学课程标准》在探索规律的内容中明确说明，发现给定实物中蕴含简单的规律，在日常生活中很多有规律的实物总能给人一种启发，产生联想。布鲁纳说过，“探索是教学的生命线”，没有探索就没有教学的发展，学习中最可贵的就是利用案例培养学生探索的意识和能力，作为教师，给学生提供一些有趣的案例，让学生有自主探索的机会，引导学生“在实际情境中进行探索”，在探索学习过程中“逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力”。学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，从某种意义上来说也是发现和再创造的过程。但探索和创新无疑需要问题的参与。质疑是思考的开始，也是学习的基础。所以从以下几方面谈案例教学在小学数学课堂教学中的应用。
1大胆放手，利用案例提供自主学习的空间
在教学中，教师要给学生提供自主学习的空间，让每一个学生都有参与学习的权利，拥有自主发展的机会，这样有助于培养学生自主学习数学的能力。因为数学教学是数学活动的教学，促进学生主动参与探索是数学课堂教学目标之一。教学中让学生自主学习新知、自主整理与复习、自主练习等形式来培养学生自主学习的能力。
1.1利用案例让学生自主探索学习新知
在教学中尽量放手让学生自主探索，在教学知识难度不大，运用知识的迁移就可以解决的内容时，教师只须作点拨，在探索学习中掌握新知。如：在教学长方体和正方体的表面积和体积时，教师要引导学生回忆日常生活中的所见到的几何形体，就很容易引起学生自主探索的动机，利用现实生活的素材，引入新知接着创设让学生看一看，摸一摸，找一找，说一说的学习活动，在充分感知这些形体表面的基础上，引导学生从实物操作到实物感知，以及到抽象感知，从而顺利的实现将学生形式化的教学中，体验数学化的教学目标，教师还可以引导学生说说生活中的哪些物体的表面是用平面图形设计的，哪些物体时用立体图形设计的，让学生把所学的新知应用到对现实生活的认识中，最后利用多媒体呈现所学的内容。进而培养学生的空间观念和实践能力，激发学士自主探索的欲望，进一步加深了对知识的理解。
1.2自主整理与复习
课程结束后，对每一个小结，每一个单元，组织复习时，可以引导学生自己整理与复习。六年级数学上册第一单元――圆的新授课后，组织学生复习圆的知识时，让学生回忆圆的特征，以及有关圆的个个知识点，让学生自己在本子上写出圆的半径、直径的定义，并画出图形圆，图中标出半径直径，写出圆的周长、面积计算公式，半径与直径的关系，直径与周长的关系，半径与周长的关系。通过学生自己梳理复习，有利于学生概括归纳能力的培养。
1.3自主练习
练习是对知识点的巩固。以及加深对知识点的理解与掌握，是学生掌握知识，形成技能和能力的有效途径、是发展智力拓宽知识面的主要方式。例如，在学习了长方体和正方体的表面积和体积后，让学生自主练习，只有让学生运用长方体和正方体的知识解决表面积和体积的实际问题，在生活中有时不一定要求出长方体和正方体六个面的总面积，要具体情况具体分析，如做一个长方体或正方体的油桶需要多少材料，是求六个面的面积，而求长方体排气管道需要多少材料是求长方体四个面的面积，求火车一节车厢能装多少吨煤，是求长方体的容积，求出后自己去练习，在练习中掌握知识，形成技能。练习题可以由教师设计，根据不同层次的学生设计一些有坡度的练习题，也可由学生自己设计。设计练习内容要难易适中，适合学科的特点，要与教学内容联系紧密，紧扣学习内容，练习要独立完成，掌握技巧，注重练习过程，以及练习结果的准确率，对于一些计算题、简单应用题的练习，一定要放手给学生自己设计，在设计练习中内化，让学生自己设计练习有利于培养学生数学语言表达能力，发展学生的数学思维也是滚筒成长的过程。
2让学生动手操作，在实践中发现新知
《数学课程标准》中 指出，实践与综合应用是一种新型的学习活动，而实践与综合应用的一个主要目标就是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，“实践出真知”。数学源于实践，又服务于实践。小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，动手操作为抽象逻辑思维和具体形象思维之间架起一座“桥梁”。动手操作实践有利激发学生学习兴趣，是进行自主学习的重要手段。在数学教学中教师要尽量让学生动手操作实践，让学生摸一摸，拼一拼，转一转，移一移，折一折，剪一剪，量一量等形式的操作实践活动，从活动中获取感性认识，再经过大脑的加工，由表及里，由浅入深，弃伪存真地辩论分析，发现其中的奥秘，总结出规律。例如：在教学北师大版四年级下册三角形的内角和时，先让学生把三角形的三个角剪下来，然后再把剪下来的三个角拼在一起，量出拼起来的角的度数，学生就知道三角形的内角和是多少度。这样学生通过动手操作实践，利用剪、拼、量等方法，得出三角形的内角和等于180度。再如：学习《图形与位置》，可以选取教室，操场，学校的建筑物以及桌子上摆放的东西还有家里床、沙发、茶几等作为学习的背景，让学生说说他们的位置，谁在谁的那边，由于学习环境与自身生活密切相关，这样使学生有了较强的好奇心，也激发了学生的求知欲，同时也让学生在现实生活中学习了数学。再如：上有趣的测量这个内容时，师：今天我们学习不规则物体的测量方法，话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中，探索不规则物体体积的测量方法，尝试用多种方法解决实际问题。课前让每位学生准备一个石块和一个容器，以小组为单位，让学生动手实际测量，方法一：学生汇报，将长方体容器盛入一定量的水，先记录下长方体容器长、宽、水面的高度，将石块放入容器中，再次测量水面的高度，用第二次的高度减去第一次的高度，得到水面上升的高度，用容器的长乘宽乘水面上升的高度，就得到石块的体积。师问：为什么升高的那部分水的体积就是石块的的体积，生：因为石块占据了容器的一部分容器，于是水面上升，所以水面上升的体积就是石块的体积。方法二：将长方体容器盛满水，把它放在一个空的较大的容器内，这时把石块放入盛满水容器中，会有一些水溢出来，把溢出来的水倒入量杯中，量出水的体积。师：为什么水会溢出来，生：因为石块占据了容器的一部分体积，所以水溢出来，溢出来水的体积就是石块的体积。
因此案例分析教学，是在特定的时间内完成更多的教学任务，让学生学到更多的东西，也是培养学生知识与技能最有效的方式，通过以上案例教学让学生认识了圆的周长，知道了圆的周长的含义，通过自己测量，计算、验证进一步理解了圆的周长的计算方法，亲自动手操作学会了不规则物体的体积计算方法，方法找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中，课堂已不再是简单地背教案、跟着老师走，教师要了解学生掌握知识的现状，，了解学生的爱好，知识基础、思维能力，预设各种可能性。这样才能使他们勇于探索，积极思考，互相协作，在学习中才能真正体会学习数学的价值，因为它会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化。而且教师根据的不同情况进行灵活处理，从而也呈现出不同的价值，一念之间，灵感产生了，一个好方案瞬间诞生。
参考文献
[1] 皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2011.
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