时间：2022-03-13 11:00:59
导语：在六年级数学教师的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
2014年下学期，我有幸成为一名农村小学教师，由于学校的安排，我兼任六年级的数学教师及班主任。与城里相比，农村学校的留守儿童居多，父母常年在外，也造就了一些孩子缺乏安全感，胆小的性格，小怡就是这样的孩子之一。有一次在教学圆柱的表面积时，同学们先通过动手操作圆柱展开图，然后再交流汇报如何求圆柱的侧面积和底面积之后，我提出问题：“同学们，怎样计算圆柱的表面积呢？”同学们思考了一会之后，我便让小怡试着说一下自己的想法，她站起来很小声的说了一句话，其他同学便有些着急了：“听不见！听不见！”顿时她的脸就红了起来，这时我想到了刘老师的话，现在不正是很好的机会吗？于是我就和同学们说：“同学们别着急，我们要学会倾听，因为认真倾听就是对他人最好的尊重，接下来让我们一起听花开的声音！”“花开的声音？”同学们惊呼了出来，班里也瞬间安静了，很快小怡又小心翼翼的说：“用侧面积加两个底面积。”我听后对同学们说：“花开的声音多么美妙啊，如果声音再大一些，说的再完整一些就更好听了。”于是，小怡就大着胆子说：“求圆柱的表面积可以用侧面积加两个底面积！”说完，同学们发出了热烈的掌声。此后，小怡上课回答问题的声音越来越大了，人也越来越自信了。
之后的教学中，我会经常提醒学生：“先听他把话说完好吗？也许他有他的道理呢？”反复几次之后，同学们慢慢就学会了倾听，学会了相互尊重。我也会用心的评价他们的观点和行为，有意识的对学生进行表扬和激励，因为孩子们最期望的就是得到老师或者其他人的肯定。
课后我还会时不时的找同学们沟通，关注他们的学习及生活状态，但有的学生比较羞涩，不善于沟通表达，于是我就让他们每天在作业本上写上一句话，美其名曰“每日一言”，可以写想对老师说的心里话，或者自己每天学习的收获及困惑，再或者是自己与家人、同学相处的烦恼等等。
小琴是一位比较多愁善感的女生，总觉得爷爷奶奶“重男轻女”，对弟弟比对自己好，“每日一言”中也多有抱怨，我就建议她多想一想爷爷奶奶对自己的好，比如爷爷每天不辞辛苦的送她上学、接她放学，周末还要带她去镇上学习古筝等等，而且作为姐姐也应该关心和爱护弟弟，这样父母即使在外地打工也会为你的做法感到欣慰，觉得你是一个既听话又懂事的孩子，也是一个关心和爱护弟弟的好姐姐。之后，她尝试按照我的建议去做，便觉得爷爷奶奶其实挺辛苦的，对自己也挺好。现在的“每日一言”中经常写姐弟之间的趣事或者爷爷奶奶对她的关爱等等，脸上的笑容也更加的灿烂了。
教学内容来源:小学六年级数学（上册）第三单元
单元主题:分数除法
课
时:共1课时
授课对象:六年级学生
设
计
者:
六数组
目标确定的依据
1.课程标准相关要求：
2.教材分析：倒数的意义是在学习了分数乘法的基础上进行的，主要是为了后面学习分数除法做准备，这节课的主要内容是：倒数的意义，求倒数的方法。
3.学情分析：从数学发展的源头入手，直逼数学内部，体会数学研究方法的一致性。
学习目标：
1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。
2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。
3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。
评价任务
任务1：课堂提问，能正确理解并说出倒数的意义。（测评目标1）
任务2：课堂提问，
总结出求倒数的方法。
（测评目标2）
任务3：课堂练习与检测，正确求一个数的倒数。
（测评目标3）
教学过程
教与学的活动
评价要点
环节一：精设导入善始
课前谈话：
师：今天老师将以好朋友的身份和大家共同完成今天的内容，大家说好吗？（好）。那老师是你们的朋友，你们是……，那我们（互相是朋友）。下面咱们开始上课。
我们学过的数字是不是也有这样的效果？我们也来试一试。请同学们来看：卡片出示
师：
，，，
生：回答。
问题1：我们颠倒过来的数字与原来的数字之间有什么关系？（分子和分母颠倒了位置）
如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？（两个数的乘积是1）
会从生活中发现问题，提出问题
环节二：明确目标善思
1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。
2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。
3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。
明确目标激起学生探究学习的欲望。
环节三：合作探究善学
问题2：如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？
请看大屏幕：
课件出示这几组算式，
×
×
×
预设1：乘积都是1
2：分子、分母交换了位置。
师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
问题3：你们还能再举出这样的例子吗？同桌互举。（一）什么是倒数？
问题4：这个概念中，你认为哪个词最关键？为什么？
先自己思考，再小组交流。
问题5：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
预设1：“互为”是指两个数的关系。
2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
师：例如：和的乘积是1，我们就说的倒数是，的倒数是，和互为倒数（生齐说），我们就不能单独说是倒数。
师：和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
学生活动
小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
（二）怎样求一个数的倒数？
我们一起再来做个游戏----（找朋友）
谁和谁互为倒数，就是谁和谁是好朋友。明白吗？好，开始！
和
6和
和
1
问题6：互为倒数的两个数有什么特点呢？
生说原因。说不出的同桌交流讨论解决。
师：那6它可是没有分子和分母呀？
预设：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
说的太好了！找到朋友的学生可以下去了。
问题7：1和0怎么找不到朋友呢？为什么？
师：咦，同学们也帮他们想想，为什么他们没找到朋友？1的倒数是多少？
0的倒数呢？
预设1：1的倒数是1
，0的倒数0。
2：不对，0没有。
师：为什么？
：
预设1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后......
预设：分母就为0了，而分母不可以为0。
问题8：求一个数倒数的方法是什么？
师：刚才这几组同学回答的方法很好，特别是第一组和第三组，说出了两种方法：
1、两个数的乘积是1
2、分子、分母颠倒位置。
师：那这两种方法哪种相比较，哪种方法更能直接的看出来求一个数的倒数呢？
分子、分母颠倒位置。那求一个数的倒数的方法是什么呢？
预设1：求一个数的倒数（0除外），只要把分子分母调换位置。
这样就行吗？不行，还要把零除外。
问题9：求一个数的倒数格式应该怎样写？
师：那我们求一个数的倒数格式应该怎样写？谁能大胆的说一下自己的想法？
如果生说出的倒数是3。就表扬这位同学说的格式非常正确，你太棒了！
如果学生说出=3，老师就要纠正，写出正确的格式。
板书求倒数的格式：的倒数是3。
强调一定要记住，不要用等号。
1.
会说出倒数的意义
2.
会求一个数的倒数
环节四：拓展延伸善用
1、填空：
（1）8
的倒数是（
）
的倒数是(
)。
（2）13×(
)
=
1
(
)
×
=1
2、判断，并说出原因。
(1)
a
的倒数是。
(
)
(2)一个数的倒数一定比这个数小
.
(
)
(3)
因为6
×
=1
，
所以
6
是倒数
.
(
)
3、我会写出下列各数的倒数：
0.6
会正确求一个数的倒数
环节五：回顾总结善终
1、小结：今天我们学习了什么？
你的收获是什么？
2、还有什么问题吗？(没有)
3、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
至少能说出一方面的收获。
附：
一、 指导思想
严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。
二、基本情况分析
本班共有学生50多人，其中男生和女生大约各占一半。本班的大部分学生都是来自居峪管理区的各个村，其中有一大部分是在校住宿生。从去年一年的教学情况来看这个班的学习习惯较差，特别是作业习惯的自习习惯，困此必须对其进行培养。另外，还有少数学生的家长到外地打工或开饮食店等，孩子留在家里由爷爷、奶奶或亲戚照看，这样不利于对孩子的教育，两极分化比较严重，因此对学生的关心和思想教育也十分重要。
三、教学目标
九年义务教育小学六年制数学第九册数学的主要任务目标是：
1、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘、除法（简单的能够口算）。
2、使学生会进行分数四则混合运算。
3、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
4、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介召圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。
6、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活的选用用算术解法和方程解法。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些简单的有关百分数的实际问题。
在完成本册数学任务的同时还要注意以下问题
1、能结合具体情境，对有关的数学信息作出合理的解释。
2、在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图形的过程中，进一步发展空间观念。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测。
4、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
四、方法措施
1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
五、教学进度安排
周次
教学内容
课时
备注
1至4
分数乘除法意义和四则计算
5至8
简单的分数应用题
9至13
圆的周长和面积公式与其应用
14至18
百分数的意义与简单的百分数应用题
19至完
美术课程具有人文性质，是学校进行美育的主要途径。美术可以陶冶学生的情操，提高审美能力，增强学生对自然和生活的热爱及责任感，并培养他们尊重和保护自然环境的态度以及创造美好生活的愿望与能力。美术可以引导学生参与文化的传承和交流，通过对美术课程的学习，有助于学生熟悉美术的媒材和形式，理解和运用视觉语言，更多地介入信息交流，共享人类社会的文化资源。美术可以发展学生的感知能力和形象思维能力，提高学生的综合思维能力。美术可以形成学生的创新精神和技术意识，有助于培养学生勇于实践和善于实践的心理品质，这样将会对他们未来的工作和生活产生积极的影响。美术还可以促进学生的个性形成和全面发展。
二、 教学目标
1、运用形、色、肌理和空间等美术语言，以描绘和立体造型的方法，选择适合于自己的工具、材料，记录与表现所见所闻、所感所想的事物，发展美术构思与创作的能力，传递自己的思想和情感。（造型、表现）
2、运用对比与和谐、对称与均衡、节奏与韵律等组合原理，了解一些简单的创意、设计方法和材料的加工方法，进行设计和装饰，美化身边的环境。（设计、应用）
3、欣赏、认识自然美和美术作品的材料、形式与内容等特征，通过描述、分析与讨论等方式，了解美术表现的多样性，能用一些简单的美术术语表达自己对美术作品的感受。（欣赏、评述）
4、结合学校和社区的活动，以美术与科学课程和其他课程的知识、技能相结合的方式，进行策划制作、表演与展示，体会美术与环境及传统文化的关系。（综合、探索）
三、 教学内容
[造型、表现]学习领域
1、用自然物或人造物的不同肌理，通过拓印或剪贴，制作各种图形。
2、学习简单的中国传统绘画方法，体验笔墨趣味。
3、学习简单的绘画构图方法、简单的透视知识和结构比例知识。
4、结合传统艺术中的色彩运用方法，学习对比、调和等色彩知识。
5、学习漫画和卡通的表现方法，进行绘画实践。
6、学习泥塑、纸雕等方法，制作作品。
7、初步学习计算机辅助绘画的方法。
[设计、应用]学习领域
1、学习简单的图案基础知识，并进行装饰应用。
2、用塑料瓶、废旧材料等进行玩偶、生活实用品、交通工具模型等的设计制作。
3、与同学合作，进行风筝的扎、糊、绘全过程的制作，并进行放飞活动。
4、用计算机或其他手段进行书籍封面、文体活动海报的设计。
5、学习陶艺的制作方法。
［欣赏、评述］学习领域
1、以讨论、比较等方式欣赏中外优秀美术作品，领略不同的艺术风格。
2、介绍一件优秀美术作品的创作过程，体验美术与生活的关系。
3、鼓励学生从课本中选一件最喜欢的作品，通过查阅资料，向同学介绍欣赏作品的心得。
4、通过观看录像、图片等，欣赏雕塑和现代工业产品，感受不同材质的美。
5、介绍一位画家及其代表作品。
6、欣赏我国的石窟艺术。
［综合、探索］学习领域
1、结合传统节日及学校的班队会等活动，设计、制作、展示平面或立体的美术作品。
2、编写自己喜爱的剧本，设计、制作相应的布景或道具，进行表演。
3、运用平衡、运动、光、电等科学常识，用生活中的废旧材料，设计、制作出简单而有创意的立体造型或生活用品。
4、利用计算机等手段进行美术创作或展示活动。
四、 在教学中应遵循以下教学原则：
1、审美性原则
把审美教育作为主线贯串教学全过程，通过对自然美、生活美、艺术美的感受和表现，陶冶学生的情操；培养学生的审美情趣。
2、思想性原则
发掘教材内在的思想性，在教学的内容与形式中有机地融进思想品德教育。
3、量力性原则
教学内容和方法应适合小学生的生理、心理发展特点，浅显易学，循序渐进，逐步提高学生的美术素质。
4、创造性原则
充分发挥学生的想象力，启发、鼓励学生的创造性。
，六年级第十二册美术课程教学计划
5、实践性原则
联系学生的实际，理论讲述与操作训练相结合，充分使学生眼、手、脑协调并用。
6、趣味性原则
选择富有儿童情趣的教学内容，采用生动活泼的教学形式，激发和培养学生学习美术的兴趣。
7、因材施教原则
根据学生年龄特点和学生间个性的差异，在教学中注意面向全体学生的同时，要考虑个别超常学生与后进学生的情况，采取一般教育与个别知道相结合的方法。
五、教学进度
周次
课时
课题
重难点
1
1
画画自己的手
提高写生造型的能力
2
1
人物速写
绘画技能训练
3
1
劳动中的人物动态
动态表现
4
1
我熟悉的人
刻画人物的体形特征
5
1
桌子、椅子设计
动手能力培养
6
1
泥塑彩罐
培养学生的创美能力
7
1
彩塑鸟
塑出具有浮雕效果的鸟类图
8
1
彩色纸筒人
人物脸部的刻画
9
1
邮票设计
设计一枚纪念邮票
10
1
古诗配画
培养再造想象
11
1
美好的童年
主题确定
12
1
板报设计
学习板报设计知识
13
1
电脑美术设计
对电脑美术设计作品的认识
14
1
实用美术作品欣赏
认识实用美术
15
1
中国雕塑作品欣赏
认识雕塑作品
16
1
外国雕塑作品欣赏
认识雕塑作品
17
1
测试
18
第一单元
分数乘法
（一）分数乘法的意义
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：×6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
（二）分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量
；
比较量÷分率=单位“1”
（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
（五）倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第二单元
位置与方向
一、确定物置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；
南--北；南偏东--北偏西。
第三单元
分数除法
（一）分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：已知两个数的积是
,与其中一个因数
，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是
,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2.
比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.
化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1）
16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
（2）﹕=(
×12)﹕（
×12）=10﹕9
（3）1.8﹕0.09
=（1.8×100）﹕（0.09×100）
=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系：
单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率
=
工作时间
=
1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
第四单元
比
1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。
例如
15
：10
=
15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比的基本性质
（1）根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
（2）比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
（3）化简比：
用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如：
15∶10
=
15÷10
=
3/2
=
3∶2
5
。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元
圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r
r
＝d
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=d
或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=
r×r＝r²
9、圆的面积公式：S＝r² 或者S=（d2）²
或者S=（C
2）²
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－r² 或 S=（R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：C＝d2＋d 或C＝r＋2r
15、半圆面积＝圆面积2
公式为：S＝r²2
16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21、扇形弧长公式：L＝
扇形的面积公式： S=r²
（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
25、倍表
1π
3.14
11π
34.54
21π
65.94
62π
113.04
162π
803.84
2π
6.28
12π
37.68
22π
69.08
72π
153.86
172π
907.46
3π
9.42
13π
40.82
23π
72.22
82π
200.96
182π
1017.36
4π
12.56
14π
43.96
24π
75.36
92π
254.34
192π
1133.54
5π
15.7
15π
47.1
25π
78.5
102π
314
202π
1256
6π
18.84
16π
50.24
26π
81.64
112π
379.94
212π
1384.74
7π
21.98
17π
53.38
27π
84.78
122π
452.16
222π
1519.76
8π
25.12
18π
56.52
28π
87.92
132π
530.66
232π
1661.06
9π
28.26
19π
59.66
29π
91.06
142π
615.44
242π
1808.64
10π
31.4
20π
62.8
30π
94.2
152π
706.5
252π
1962.5
第六单元
百分数
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3、小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）
4、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.0625=6.25%
=0.05=5%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
7、求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几
（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几
（甲-乙）÷甲
8、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”）
×百分率
9、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
10、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度
=总溶液质量×总的浓度
11、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 = 售价 - 成本
利润率
=
×100%
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。
“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
16、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17、存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入银行的钱叫做本金。
19、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20、国家规定，存款的利息要按5％（根据题目要求数据计算）的税率纳税。国债的利息不纳税。
21、利率：利息与本金的比值叫做利率。
22、银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（1－5％）
23、银行存款利息的税金＝利息×5％ 或 ＝本金×利率×时间×5％
第七单元
统计
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
补充一：图形计算公式
1、正方形：周长＝边长×4
面积=边长×边长
2、长方形：周长=(长+宽)×2
长=周长÷2－宽
面积=长×宽
长=面积÷宽
3、三角形：面积=底×高÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
4、平行四边形：面积=底×高
底=面积÷高
5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2
高=面积
×2÷(上底+下底)
上底=面积
×2÷高－下底
6、圆形
（1）周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径
（2）面积=半径×半径×圆周率（π）
7、正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
8、长方体
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积=长×宽×高
补充二：其他应用题基本数量关系式
平均数问题：总数÷总份数＝平均数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
年龄问题：年龄差永远不变
一年级上册数学知识点汇总（人教版）
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单
位
置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元
认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元
6—10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号
”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元
11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题：
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元
认识钟表
1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元
20以内的进位加法
一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；
（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
三、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。
四、解决问题：
1、6045809090读作、“四舍五入”到万位的近似数记作万。
2、 的分数单位是，去掉个这样的分数单位、它就变为最小的合数。
3、在0.67、66%、和0.666这四个数中，的数最，最小的数是。
4、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是和，相邻的两个数都是合数的是和。
5、甲数=2×3×5，乙数=2×5×7，甲、乙两数的公约数是，最小公倍数是。
6、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的。
7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是;面积是。
8、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是。体积是。
9、在a÷b=5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是，余数是。
10、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是立方厘米。
二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。(6分)
1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
2、两个质数的乘积一定是合数。
3、整数比小数大。
4、两个偶数肯定不是互质数。
5、方程是等式，而等式不一定是方程。
6、1.3除以0.3的商是4，余数是1。
三、选择，把正确答案的序号填入中。(8分)
1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的。
①直径 ②周长 ③面积
2、计算一个长方体木箱的容积和体积时，是相同的。
①计算公式 ②意义 ③测量方法
3、把60分解质因数是60=。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的，等于乙数的，那么。
①甲数>乙数 ②乙数>甲数 ③甲数=乙数
5、分数单位是的所有真分数的和应是。
①4 ②3 ③3
6、一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×(1-)所求的问题是。
①截去多少米? ②剩下多少米?
③截去的比剩下的多多少米? ④剩下的比截去的多多少米?
7、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是。
① ②75% ③25% ④80%
8、某班女生人数比男生人数多，男生人数占全班人数的。
①()②() ③()
四、计算题。(30分) ④
1、直接写出得数。(3分)
25×24= 4.2÷0.2= 12-2=
1.25×8= 1÷0.6= 4÷2=
2、用简便方法计算。(12分)1
①45×9.9 ②4.82×88+48.2×1.2
③4.2×102-8.4 ④7.86-(5.63-0.86)-1.37
3、脱式计算。(9分)
①33.02-(148.4-90.85)÷2.5
③(1÷+÷1)÷5.1
五、列式计算。(6分)
1、比某数的20%少0.4的数是7.2，求某数。(用方程解)
2、0.9与0.2的差加上1除l.25的商，和是多少?
六、下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(5分)
七、应用题。(35分)
1、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米?
2、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米?(用比例解)
3、有两条绸带，第一条长6.2米，第二条比第一条的2倍少0.2米，两条绸带共长多少米?
4、商场上有一批货，第一天运走了总数的，第二天运的比总数的多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨?
5一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满。现在同时打开两个水管，几小时后可注满水池的?
关键词：数学教科书；几何知识；呈现方式
一、新教科书呈F方式的特点
内容与组织体系需要对以下几个关系之间的过程以及结果进行良好的处理，它们分别是：生活化与知识系统的关系、实际与抽象之间的关系、情境化与知识系统的关系等。在课程的内容上应该注意多样化，同时还需要根据学生的实际学习情况以及学习能力对教学层次化进行关注，对不同层次学生之间的学习进行兼顾。在人教版的小学数学课本上对几何知识的主要特点有明显的体现，分别是：知识点的前后联系、将知识背景进行讲解，作为知识点学习的铺垫，所有的知识点的难度是通过层层递进的方式进行的，在每一个章节学习完成之后会对知识的生成过程进行复原，解题的方法多种，灵活性强。
在学习每一个新的几何知识之前，前面就已经对这个新知识的相关背景有过介绍，因此新的几何知识是建立在已经学习过的知识之上的。每一个知识点的学习必然是通过了特定的步骤循序渐进的，例如情境的引入、知识的讲解、体验操作、实践探究和思维扩散。在这一整个学习期间，学生对知识点的深入理解都是通过做题进行巩固和提升的，利用所学过的知识将新学习的知识点进行结合，加深对知识的掌握。通过对前后知识点的联系，能够有效的对学生的自主探索能力进行培养。
六年级上册所学习的几何知识主要是圆，对圆的概念进行了介绍，例如，圆的圆心是，半径是什么，直径是什么，还有半径、直径和圆心的符号等也进行了介绍。之后再对圆的计算进行了讲解，包括了圆的周长和圆的面积。圆的计算方式在编排上也有一定的巧妙性，通过对公式的观察，了解到周长圆面积之间的内在联系。通过对这些知识的学习，在最后将这些知识的复习和整理，让学生对圆的知识与其他几何图形的知识进行比较，例如正方形面积和长方形面积以及周长，通过对比找到几者之间关系。
六年级下册的几何知识主要是圆柱和圆锥，这就很好的印证了教材之间的衔接性。上册已经对圆的相关知识进行了学习，圆锥与圆柱虽然是新的知识点，但是通过上册对圆的学习，在学习这两个新知识的时候，就有了一定基础。同样的，在学习知识之前照旧会对圆柱与圆锥的基本概念以及其中所包含元素的表示。经多过简单地了解之后，接下来就是对圆柱的特征与组成进行观察和讲解，例如圆柱的底面、侧面以及高。经过对这几个元素的分析，逐步引导学生发现圆柱的形成――-由长方形的通过旋转而得到。学习了这一系列知识之后，就可以对其面积和周长进行讲解，让学生通过对圆柱的观察，将圆柱的面积拆分为三个部分，上底面积、下底面积、侧面积。学生很容易就知道上下底面积就是圆的面积，圆柱的侧面是一个长方形围成，长方形的边长就是圆柱底的周长，因此从侧面积就能够得出，从而推算出圆柱体的表面积计算方法和计算公式。圆柱的体积与圆锥的表面积和体积的计算引导过程与其相差不大，此处就不再赘述。
二、新教科书与新课程标准契合度的分析
在新课程标准中的要求是让学生通过自身的观察，发现几何物体之间存在的联系，形状、大小以及位置变化关系等。人教版六年级的几何知识部分在对数学问题进行讲解之前，基本上都会以生活中的基本例子作为引子，起一个导入的作用，例如“自行车的车轴在哪里”等。课本上在进行几何问题的讲解的时候，还会配以实物图片帮助学生将抽象的几何具体化，加深学生的理解。仔细观察我们还会发现除了实物几何图片，还有一些插图，大多数时候这些插图都是几个同学在一起讨论，这说明了几何问题需要同学在一起交流，培养发散性的几何思维。事实上在进行几何课程的讲解时，大多数教师也是让同学在一起进行讨论的。学生在小组合作的过程中互相交换想法，提出心中的疑问和思考，并通过小组同学对这些问题进行解答和讨论，对培养学生发现问题以及解决问题的能力非常有帮助。
三、结语
新课程标准的改革的推进，让教科书的编排更具科学性和合理性，但这仅是一个开始。为了让教学的质量不断的得到提高，还需要我们不断的对其进行改善，让教辅材料为奇偶是提供更多的帮助，同时也让学生在学习的过程中变得更加简单高效和快乐。
参考文献：
[1]闫国瑞，张欣，孙桂丽.六年级数学教科书几何知识呈现方式研究[J].课程教学研究，2012（08）：64-70.
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、计算题。
(28分)
(共3题；共28分)
1.
（4分）直接写出得数。
1-36%=
1÷25%=
20×75%=
48%-26%=
-20%=
200%÷100%=
÷
=
1+40%×2=
2.
（12分）解方程。
（1）
（2）
3.
（12分）求未知数。
（1）
（2）2.8：
=70%：x
（3）3×（x-
）=
二、填空题（共23分）
(共10题；共23分)
4.
（2分）一个数四舍五入后得近似数130万，原来这个数最大是_______，最小是_______．
5.
（2分）峄城区的仙坛山海拔275.8米，记作_______米；以地面为基准点，一地下车库低于地面3.8米记作_______米。
6.
（4分）下面的大正方形表示“1”，按要求表示图中涂色部分．
用小数表示_______
用分数表示_______
用百分数表示_______
7.
（2分）从东莞到武汉，汽车要15小时，火车要12小时．汽车和火车所用时间的最简比是_______；速度的最简比是_______．
8.
（2分）在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有_______个，3的倍数有_______个，同时是2、5、3的倍数的数是_______．
9.
（3分）用小数计算．
5米80厘米＋4米15厘米=_______
10.
（2分）七五折就是原价的_______。原价20元的商品打七五折后比原价便宜了_______元。
11.
（2分）一张精密零件图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是_______毫米。
12.
（2分）盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出_______个球．
13.
（2分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是_______立方厘米．
三、判断（10分）
(共5题；共10分)
14.
（2分）分数都比1小。（
）
15.
（2分）
可由长方形和正方形拼成。
（
）
16.
（2分）圆的半径和它的周长成正比例。（
）
17.
（2分）在1——20中，偶数有10个，奇数有9个。（
）
18.
（2分）甲数比乙数多
，乙数比甲数少
。（
）
四、选择题（10分）
(共5题；共10分)
19.
（2分）天泽商场1月份的营业额是7800万元，要缴纳5%的营业税，需要交纳营业税（
）元。
A
.
470
B
.
470万
C
.
390
D
.
390万
20.
（2分）下面表述正确的是（
）。
A
.
A市的面积是b万km2
，
B市的面积比上海面积的8倍多3万km2
，
B市的面积是（8b-3）万km2
B
.
一瓶饮料8元，商场促销“买同样的饮料b瓶可以优惠3元”，买b瓶饮料共需（8b-3）元
C
.
通州将建设8条骑行绿道，每条长bkm，还将新建步行绿道3km，绿道总长（8b-3）km
D
.
用一根铁丝围成2个边长是bdm的正方形后还剩3dm，这根铁丝原来长（8b-3）dm
21.
（2分）一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（
）只手套，才能保证有3只颜色相同。
A
.
5
B
.
8
C
.
9
D
.
12
22.
（2分）把圆柱的侧面展开，将得不到（
）。
A
.
长方形
B
.
正方形
C
.
梯形
D
.
平行四边形
23.
（2分）如果后面接着穿珠子应穿（
）。
A
.
B
.
C
.
五、操作题。
（9分）
(共1题；共9分)
24.
（9分）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
六、解决问题。
（20分）
(共5题；共20分)
25.
（4分）小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元？
26.
（4分）吃西瓜不仅消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与西瓜总质量的比是2：5。若再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进西瓜多少千克?
27.
（4分）一种大豆，10kg可以榨油2kg．照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？
28.
（4分）一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，里面盛有80cm深的水。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块浸没在水桶中，水面比原来上升了
，且没有水溢出。求圆锥形铁块的高是多少？
29.
（4分）小红妈妈给小红买了6千克蛋糕，给售货员40元，找回5.5元，每千克蛋糕多少元?
参考答案
一、计算题。
(28分)
(共3题；共28分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
3-2、
3-3、
二、填空题（共23分）
(共10题；共23分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、判断（10分）
(共5题；共10分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
四、选择题（10分）
(共5题；共10分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
五、操作题。
（9分）
(共1题；共9分)
24-1、
六、解决问题。
（20分）
(共5题；共20分)
25-1、
26-1、
27-1、
一、单选题（共3题；共6分）
1.周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（
）
A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 都一样
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：甲店：60÷（10+2）=5，5×10=50（个），50×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1200（元）；
丙店：60×25=1500（元），1500÷200≈7，1500-30×7=1500-210=1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去买比较合算。
故答案为：B。
【分析】甲店：每（10+2）个足球里面有2个是送的，10个是需要付款的。用60除以（10+2），再乘10即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
乙店：用单价乘数量求出总价，再乘80%即可求出应付款钱数；
丙店：先求出总价，然后看总价里面有几个200元，返的现金就是几个30元，这样用总价减去返现金的钱数即可求出应付款数；
这样分别计算出三个店应付款数，比较后确定哪个店便宜即可。
2.小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（
）。
A. 2000×3.25% B. 2000×3.25%×2 C. 2000×3.25%+2000 D. 2000×3.25%×2+2000
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此列式作答即可。
3.一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（
）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75%
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×75%
表示求现价。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价，据此解答。
二、判断题（共1题；共2分）
4.五成表示一个数是另一个数的百分之五。（
）
【答案】
错误
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：五成表示一个数是另一个数的百分之五十。
故答案为：错误。
【分析】五成是50%，所以它表示一个数是另一个数的百分之五十。
三、填空题（共4题；共5分）
5.一套衣服，打八折后比原价便宜了300元，这套衣服原价是________元。
【答案】
1500
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（1-80%）=300÷20%=1500（元）
故答案为：1500。
【分析】八折的意思就是相加是原价的80%，现价比原价便宜了（1-80%），根据分数除法的意义，用比原价便宜的钱数除以便宜的百分率即可求出原价。
6.原价是1200元的商品，打九折出售，售价是________元，比原价便宜________元。
【答案】
1080；120
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现价=1200×90%
=1200×0.9
=1080（元）
1200-1080=120（元）
所以现在售价是1080元，比原价便宜120元。
故答案为：1080；120。
【分析】现价=原价×折扣，现价比原价便宜的钱数=原价-现价，代入数值计算即可。
7.王叔叔把2万元钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔可以取回利息________元钱。
【答案】
1650
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3
=550×3
=1650（元）
故答案为：1650.
【分析】利息=本金×利率×存期，据此解答。
8.小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回________元的利息。
【答案】
285
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.75%×3
=95×3
=285（元）
故答案为：285。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算可以取回的利息即可。
四、解答题（共2题；共10分）
9.妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
【答案】
解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少11071元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时妈妈能够拿到本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。
10.红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
【答案】
解：3600÷90%=4000（元）
答：这种电视机原来每台4000元。
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