时间：2023-02-14 00:11:36
导语：在初中数学案例分析的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例
初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求.实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究.
一、数形结合思想的应用策略
首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中.教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果.对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化.
其次，在课堂中进一步利用数形结合思想.此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法.因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解.此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法.
最后，升华数形结合思想.函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成.因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点.
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例
数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析.
（一）以数解形
在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似.以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].
例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系.
二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系.对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交.
例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像.
利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像.
（二）以形助数
数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等.从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题.
例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.
例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）
需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.
初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解.
例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x
利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0
总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解.教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率.
参考文献：
[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.
初中数学教学几何画板案例分析几何画板是一个通用的数学教学环境，可以提供丰富而方便的创造功能，使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，其使用灵活、见效快，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。
一、几何画板的功能和特点
几何画板最先是由美国的一个公司发明的，而后被用于我国的数学教学中，它将数学组的点、线、面结合在一起，通过不同的转换展示了一些数学公式和定理的具体规律，其用于数学教学有一定的功能优势和特性。
1.将抽象具体化
几何画板的最大特点就是形象、生动，能够把课本上的数学公式和定律具体的演示出来，这样抽象的数学知识更加易于理解吸收，特别是对于几何知识的学习，有很大的促进作用，突破了传统初中数学教学的难点。
2.极具动态感觉
几何画板的运用非常的灵活，点、线、面的结合千变万化，可以组成很多不同的几何图形，动态展示数学规律，也方便学生操作，学生可以随意的拖动、组合几何图形，通过动手操作，提高自己的观察能力，培养数学思维和自主学习能力。
3.创造教学情景
课本上的文字图片再丰富也不如几何画板来的实际、来的直接，在教学课堂上，学生不再费尽脑子去想象图形的空间变化模样，可以通过实际操作直接看到图形的变化，方便形成惯性记忆模式，总体而言，就是他能够创建一个数学实验课堂，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
在我们的实际数学教学中，几何画板的的确确给初中的数学教学带去了很多的好处，下文将进行举例分析，展示几何画板之于初中数学教学的优势，用以让教育工作者们更好的利用其几何画板，不断的创新教学方式，让学生更加深刻的认识到数学这一门学科的科学性，推进教育改革。
1.几何画板能够充分地解释数学定理之间的联系
通常来讲，每一个数学定律都是不同的，但有存在必然的联系，如在八年级上期，第十二章全等三角形第二小节全等三角形的判定学习中，判定全等三角形的条件是：如果把其中一个三角形作平移、旋转等方式，只要保持三角形的边长角度值不变化进行变换，可以将两个三角形完全重合在一起，我们就认为这两个三角形是全等的。那么在这一部分的教学当中，采用几何换班，通过老师的操作演示和学生的实验，就可以把平移概念、等边三角形概念等多个数学概念辐射出来，找出他们之间存在的联系，通过一个知识点的学习，巩固或者预习其他的数学知识点，让学生在实际操作中认识到数学定律的本质和规律。
再如，在八年级下，第十八章，第一、二小节的学习中，讲的是平行四边形的性质和判定，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，其性质包含：平行四边形的对边平行且相等、平行四边形的对角相等，邻角互补、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和外角和相等平行四边形包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形。一般平行四边形没有对称轴，通过对这些性质的具体演化，我们不难发现，长方形、正方形是特殊的平行四边形，且他们的面积计算公式有着必然的联系。平行四边形的面积计算就是将其切合重新组合成为长方形进行面积计算你，所以他与长方形的计算公式是一样的。
2.几何画板能够直接展示数学公式的科学性
数学公式是数学教学中的重要部分，学好数学公式有助于提高数学素质，在传统的数学教学中，对于数学公式这块的教学基本就是死记硬背，对其具体阐释不够，学生在以后的学习就不能有效的利用这些公式来分析问题、解答问题。使用几何画板教学后，对于数学公式的讲解不再是抽象的口头讲述和平面的板书展示，可以将这些公式在几何画板上呈现出现，便于直观的看到这些公式的规律以及他的科学依据，通过演示还原的公式来源，这样的数学教学才能够才更具实际意义。
案例分析：七年级下，第二十五章，教学内容是概率初步，也就是对概率的计算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！组合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）！）C（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），让学生单纯的记忆这些公式是不可行的，有了几何画板以后，我们可以用几何画板的不同排列与组合来展示这些公式的来源以及他们的科学性，具体方式将八个白块和4个红块放在一起，随机抽书三个色块，通过反复的抽取，来计算抽到白块和红块的概率，找到其计算规律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，从而就可以得知概率公式的来源，并且能够学会在以后的学习当中如何运用这些规律去解决更加复杂的问题。
三、结语
几何画板用于初中数学教学是科学的、合理的，在教学中，我们要充分利用其优势，解决教学中的难题，把初中数学教学推到一个新的高度。
参考文献：
在全国推进新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。本文就以在初中数学新课改实验之下对新教材练习与习题的使用研究为主题,谈谈自己的一些体会。
一、在练习与习题中设置问题情境，激发学生学习数学的兴趣
新课标明确指出“学生是数学学习的主人”，“一切为了学生的发展”，教师的教要考虑以学生发展为最终目的。因而，施教之初，贵在引导。在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过学生自己的思维活动和动手操作获得知识。因此，我在进行练习设计时，注意根据不同的教学内容、不同的教学目标，结合学生的特点,设置问题情境，让学生去思考，在小组内展开讨论。教师通过巡视、诱导、启发，充分调动学生的积极性。
例如在教学生学习《19.4等腰三角形的判定》时，将教材上“如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？”重新设置为如下问题情境：两救生员分别在游泳池边的B、C处，同时发现一少年在A处溺水，若∠ABC=∠ACB，则两救生员到A处的距离是否相等？两救生员同时跳入水中能否同时赶到A处？（假设两人游泳速度相等）通过置疑，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，积极主动投入到学习中。引导学生动手操作,构建等腰三角形的模型。学生通过自主探索、合作交流等形式，发现度量、折叠、圆规截取等方法都能找到AB=AC，较好地掌握了“等角对等边”的判定方法。这不仅培养了学生的转化思想、建构模型、抽象概括等数学思想方法，还是对学生进行游泳安全教育的好时机，使安全教育渗透到数学课堂中。因而，在教学中设置情境，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养乃至提高学生的探索思维能力。
二、练习与习题的设计应有利于培养学生的数学应用意识?
新课标的“数学”强调的是“大众数学”。“大众”即“人人”，因此在“大众数学”意义下的教育目标就是让人人学“有用”的数学；人人掌握“必需”的数学；人人在数学上都能得到不同程度的发展。这充分体现了数学的应用性、普及性、和发展性，数学来源于实际,应用于实际，数学的应用是广泛的，各行各业对数学的应用有着不同的要求。因而教师在使用教材时，要有创新，使教材更贴近生活、贴近实际应用，更有利于学生的掌握，更有利于培养学生的数学应用意识。
例如在教学生学习《7.3二元一次方程组实践与探索》时，对问题1进行了如下重新设计：一个长方体包装盒由1个侧面和2个底面组成。已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。
（1）若要做6个包装盒，需侧面____个，底面____个，共用____张纸。（C级同学做）
（2）要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。请你设计一种分法，使侧面与底面正好配套？（B级同学做）为了不浪费材料，你认为最多能配成几个包装盒。（A级同学做）
本题设计有梯度，既能满足不同层次学生的需求，又为学有余力的学生提供了更大的发展空间。在探索过程中，同学们对设计一种分法做得较好，但对于“在不浪费材料情况下最多能配成几个包装盒”这一问题有争议，我就让学生通过动手操作确认的方式来消除争议，使学生感受到数学在现实生活中的普遍应用，增强了学生的数学应用意识，让他们感受到数学的魅力。事实证明，穿插于课堂的应用数学教学，不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的积极性和创造性。
三、练习与习题的设计应注重学生探索思维能力和创新能力的培养
新课标强调“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，“教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动促进学生思维能力的发展”，因而教师在教学中必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动。
例如在教学生学习《3.1.1用字母表示数》时，设计练习对知识应用拓展，用火柴棒搭建长方形模型,如下图：
（1）连续搭4个正方形需____根火柴棒；（2）连续搭10个正方形需____根火柴棒；(3)连续搭n个正方形需____根火柴棒。通过引导学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，把探索思维能力和创新能力的培养贯穿于教学的全过程。
四、练习与习题的设计应注意培养学生的数学思想方法
在新教材中蕴含了多种数学思想和方法，数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。在进行“大众”数学教学时，可通过抽象概括、建构模型、转化思想、分类讨论等数学思想方法的学习和训练，让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有着千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。通过把学数学和用数学结合起来，使学生学会用数学解决身边的实际问题，在实践中体验用数学的快乐，达到培养学生用数学的能力的目的。
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的逆向思维的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学教育中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂文化建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能
小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法
提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程
发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
关键词：数学课堂研究活动有效性教学策略
一、前言
本文从初中数学研究活动的弊端来分析数学教学可以进行什么改革，从哪几方面改。我们要清楚知道好措施对于教学改革是十分重要的，因为好措施决定教师的教学质量和学生的吸收率。
二、初中数学课题的界定
数学活动：“数学活动”也称数学“课题学习”，是指根据课标要求和教材安排，结合某一数学专题，在教师的组织和指导下，将学生置于一种主动探究并注重解决数学问题的学习状态。
数学活动，是让学生在数学或跨学科领域确定活动课题，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解及整合，培养学生提出问题、解决问题的能力，激发想象力和创造力。[1]
三、初中数学研究活动的策略弊端剖析
1.研究活动的盲目性
教师教学新知时总喜欢说：“小组讨论一下”，既没有考虑到学生已有的知识经验，又没有考虑研究的目的，为研究而研究.
2.研究活动的无序性
教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，分工不明确，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，学生各行其是，没有中心。
3.研究活动的浅表性
一般情况下，教师所提出的讨沦问题的难易程度应和讨论时间多少成正比。但在课堂实践中多数情况是讨沦时间给得不够，刚一开锣，就草草收场，教师急于归纳总结。之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误教学时间，完成不了自己设计好的教学计划。
四、提高初中数学课堂研究活动有效性的教学策略
1.创设问题情境，激发研究欲望是提高数学课堂研究活动有效性的前提。
（一）创设生活化的问题情境。单纯的数学知识往往枯燥无味，学生学习没有兴趣和激情。因此，我们在教学中要从现代生产、生活实际出发，创设一些新鲜的、生动的、有趣的问题让学生思考研究。
（二）创设充满矛盾冲突的问题情境。
“数学充满着矛盾”。新旧知识的联系与交替随时可能给学生造成矛盾冲突。教学中，教师可以巧妙的利用这些矛盾冲突，把学生带进问题情境，使学生产生强烈的求知欲和研究愿望。如教学“生活中的正负数”时，教师引导学生借助已有知识基础和生活经验，对“温度”的认识进行一些讨论和交流，在指导学生在自制的温度计上表示某天某个城市的温度时，学生很快表示出了零上的温度，但在表示零下的温度时却难住了。教师根据学生这一认知冲突，引入课题，提出研究问题。
（三）创设具有“热点”性问题的情境。
学生生活在社会中，对生活中的“热点”问题自然有些了解，数学课堂中创设具有“热点”性的问题情境，既可以激发学生的研究热情，又可以培养学生用数学的眼光去思考生活中的数学问题。如教学“降价、打折销售问题”时，我们可以结合实际生活中商店“打折促销”、“降价促销”等问题，出示一些具体实在的数据，提出一些数学问题，让学生带着这些问题去研究。
2.科学设计研究过程，突出研究重点是提高数学课堂研究有效性的基础。
（一）把握研究重点，合理分配时间，避免无效时间。
（二）把握研究关键，精简研究活动，避免无效环节。
（三）设计分层目标，步步为营，避免盲目研究。
3.积极的思维参与是提高数学课堂研究活动有效性的灵魂。
（一）动手操作前要周密计划、指导有方
（二）研究时方法要灵活。
学生是有个性差异的，在寻求解决问题的方法上应该是多种多样的，只要解决问题的方法是正确的，教师不应过多地约束学生的多元思维。教师要有开放的意识，启发学生思维，用不同的方法去研究，才能保证更多的学生参与研究。
（三）交流时要质疑和反思。
交流是双向互动的，听者要有质疑，说者要有反思，大家在思维碰撞中提高。结论得出要重证据，要符合逻辑。
五、初中数学课题研究的方法
1.个案研究法――对引导学生实施数学活动，获得成功经验和做法的教师的数学教学案例进行分析研究，并收集整理，总结推广。
2.行动研究法――按照课题研究提出的目标和原则，挖掘数学课堂教学中的活动性因素，积极探索活动教学的具体做法。
对于开展“数学活动”中的各个专题与各册教材研究，我们采取案例分析法，以活动个案为对象进行分析研究，聘请专家会诊，发现问题，及时矫正，总结完善.通过听课交流、案例分析等实践研究，探索“数学活动”方案设计及其操作的基本模式和评价标准。对相关课型模式进行研究设计，并在教学实践中加以检验，通过进一步研究加以修正和完善，建构活动课课堂教学模式操作机制，并对课堂教学活动以及教学活动的主体进行个案研究。[2]
3.经验总结法――对研究性课题和实习作业我们主要运用经验总结法，积极探索，大胆实践，探求在研究性课题和实习作业中开展研究性学习的客观规律。对于研究性课题我们拟定采取小组讨论式学习方式，对实习作业我们倡导走出课堂，深入生活，接触社会，感受自然，通过学生动手操作、亲身实践，体验运用数学知识解决实际问题的研究性学习过程。主要包括以下环节：
（一）从教学实际出发，筛选课例研究的问题；
（二）制定研究总体行动计划，在总体行动计划的基础上形成具体的行动策略；
（三）以具体行动策略为基础，进行活动方案设计、修改和完善；
（四）教师依据设计方案进行具体实施；研究小组成员对教学设计的实施进行全方位的、多种形式的观察和记载；
（五）对观察结果进行具体分析和综合评估；
（六）修改总体行动计划或具体行动方案，滚动调整教学设计、再实施、再观察、再反思
六、结束语
如今的课程对教学质量的要求越来越高但在教学方式上却没什么变化，教师的教学中优良不齐也使学生在课程中的接收能力不同，也就是说如果要使教学改革成功的话就要提高师资力量，才是改革之根本。
参考文献：
关键词：一贯制学校 数学 衔接 策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.116
在我国，中小学数学教学衔接问题受关注时间较长，早在1958年北京师范大学就开始编制十年一贯制教材。2006年5月，人民教育出版社小学数学室组织召开了“第四届人教版小学数学课程标准实验教材经验交流会”，会议的主题就是中小学数学教学的衔接问题。会议认为衔接工作应从教材内容、教学方法、学习方式、心理适应、学习习惯等方面开展；同时提出中小学的教学应注意“瞻前顾后”，重视数学概念，关注说理和表达，注意渗透数学思想方法，加强计算基本功训练和培养良好的学习习惯。近年来，很多关于中小学数学衔接教学的课题实验也积极展开，如2005年福建省东山县确定的“初中数学教学与小学数学教学衔接”的课题研究，再如2007年漳州市教师进修学校主办的“义务教育阶段教育教学衔接――小学生学习指导的研究”课题，这些课题都有多所学校试点，多达三至五年的实验时间，也得到了很多研究成果。
但是我们可以看到，以上实验也都存在一个共同的问题，主持研究的并非中小学一线教师，参与实验的初中教师与小学教师缺乏交流，所以理论上的成果难以落实到具体的教学中，迄今初中、小学这两个学段在教学上仍存在较严重的脱节现象，刚进初中的七年级学生对初中的教学方式、学习方法极度不适应，另外数学内容难度加大，对学生数学应用能力要求提高导致大多数学生数学成绩不理想，从而产生畏惧数学的心理，在客观上造成了初中生数学成绩的两极分化，因此在九年一贯制学校中开展中小学数学教学衔接问题的研究更具有实际意义。
1 研究的意义
九年一贯制学校通过“中小学数学教学衔接问题研究”，能够逐步扭转目前中小学数学教学上的脱节现象，使教师能够从整体上把握《数学新课程标准》的教学理念和教学目标，能够为学生升入初中后很快适应中学的数学学习铺路搭桥，在接受知识、学习方法以及学习心理等方面都能很快地得到适应，让学生顺利地进行过渡。同时，让小学教师了解初中的数学教学与小学的不同，有针对性地做好学生数学素养的培养，也让中学教师及时掌握小学阶段的教学动态，更准确地了解学生的学习基础，更快地把握学情，从而提高课堂效率，打造高效的数学课堂。研究要解决的问题包括：初中与小学在数学学习内容上的衔接；初中与小学在数学学习方法上的衔接；初中与小学在数学教学方式上的衔接等等。
2 研究方法
2.1 调查法
在参阅文献基础上，根据访谈中提炼的问题，编制《学生调查问卷》、《教师调查问卷》。
2.2 访谈法
获得关于新课程中小学数学衔接的原始资料，从中提炼目前在衔接中存在的问题，并探讨一些对策。
2.3 经验总结法
在教学实践基础上，形成有一定文献价值的文字材料。
2.4 行动研究法
边研究，边实践，边思考，不断总结与反思。
2.5 案例分析法
在小学高年级和七年级学生中培养和收集学生数学学习的典型案例，进行个例跟踪。
3 研究内容
九年一贯制学校开展中小学数学教学衔接问题的研究可以吸纳教育教学第一线的初中、小学骨干教师参与，结合教育教学实践，边研究、边实践，及时地沟通交流。在研究人员的分工上，可以根据《义务教育数学课程标准》的课程内容安排，分成三个研究小组：数与代数、图形与几何、统计与概率，每个小组均安排有中学、小学教师，便于了解整个义务教育段每个教学内容的要求，方便不同学段的教师沟通交流。在每个研究小组内可以围绕以下内容开展研究：中小学数学教育教学现状与衔接问题难点的调查分析；中小学教师合力剖析七年级学生数学成绩不理想的原因；剖析中小学转换阶段学生思维发展、心理变化和数学认知过程三个方面的规律，探索和优化小学生和初中生的数学学习方法；从数学教学内容上研究小学阶段与初中阶段知识的衔接；从小学和初中教法上的差异出发研究做好数学教育教学的衔接工作；在既从小学角度也从初中角度双向解决两学段数学教学的衔接过程中，创新人才培育模式的研究；中小学数学教育教学有效衔接的管理对策。
4 研究成果
通过研究可以形成一套完整的、并行之有效的中小学数学教学衔接措施，提升数学教师素质，提高学生学习数学效率，使大部分七年级学生能顺利通过数学学习过渡期，数学成绩有所提高，两极分化现象能够得到一定程度的缓解。研究成果可以以调查报告、教学案例、论文集等形式体现。
九年一贯制学校由于初中生源主要来源于本校小学毕业生，所以开展中小学数学教学衔接问题的研究，加强中小学数学教学的衔接，对提高课堂效益，对学生的发展、教师的发展都非常有益，有重要的现实意义。由于一贯制学校方便进行案例式分析、个例跟踪，所以也具备操作的现实条件。研究从数学学科入手，切入点小，操作面也更强。学校可以通过深入的研究，创新本校小学和初中的教学方法和学生学习方法，从而形成自己的特色与模式。
参考文献：
[1]蓝锦江.中小学数学教学衔接问题的探讨[J].福建论坛（社科教育版），2011，（5）：78-79.
[2]李琴.浅谈中小学数学衔接问题[J].新西部，2011，（15）：250.
[3]黄训志.谈怎样解决中小学数学教学衔接问题[J].科学信息，2010，（13）：674.
[4]袁巧玲.浅谈小学、初中数学知识的衔接[J].新课程研究，2010，（5）：98-99.
[5]谢清芳.有关七年级数学教学的衔接与教法探讨[J].科技信息，2009，（23）：685.
[6]吴俐俐.中小学衔接的调查分析与对策探议――以数学教学为例[J].赤峰学院学报（自然科学版），2009，25（3）：193-195.
[7]李晓龙.如何实现从小学到初中数学学习的转变[J].教育教学论坛，2009，（1）：76-77.
【关键词】智慧课堂；微课；几何图形；空间思维；数形结合
在新课标的指引下，教育者应从基础教育出发，构建符合时展的课程体系，贯彻落实核心素养教育任务。在信息化背景下，如何建立智慧课堂、培养学生智慧学习能力，成为当代数学教育工作者的核心任务。
一、概述
（一）智慧课堂概述
1.智慧课堂的含义当前，很多教育界的专家和学者正在对智慧课堂进行研究，但是学术界至今并未对智慧课堂有一个统一的定论。部分学者认为智慧课堂应该是课堂教育的“效果天花板”，以翻转课堂教学法为基础，以建构主义学习理论为核心，以智慧教育为根本授课方法，通过多样化的授课手段，营造科学化、现代化的教学环境。笔者根据多年教育从业经验，在此理论的研究基础上进行补充，认为智慧课堂应该是基于微课的初中数学智慧课堂构建策略杨斌（甘肃省酒泉市果园学校）教育信息化的延伸，借助智能学习工具，实施有针对性的教学策略，为学科教学提供丰富的载体。通过资源推送智能化，综合运用“云、网、端”（比如微课教学、慕课教学、双师课程、AI课程等），帮助学生提升自学能力和自主探究能力。这一授课方式与传统授课模式有很大区别。2.智慧课堂的优势智慧课堂的优势体现在课前、课中和课后三个方面。课前，教师可以提前录制视频，通过相关教学软件布置学习任务或者发送课件，通过后台数据反馈掌握学生完成情况，完善教学内容和计划。比如，在讲解圆的弦长问题时，可以将直线斜率问题通过视频导入，帮助学生发散思维，优化教学效果。在授课过程中，利用信息化技术手段，通过Flas展示立体几何图形的剖面图和截面图，在提升课堂趣味性的同时，帮助学生构建空间思维，提升其想象力。课后，教师可以通过相关手机应用程序实时推送相关资源，根据学生对知识点的掌握情况，立足重点问题和难点问题进行答疑解惑，提供在线指导，也可以录制视频推送给不同需求层次的学生。总而言之，智慧课堂以学习环境创设作为基础，以智慧教学策略、管理方式作为依托，让学生真正地实现智慧学习[1]。
（二）微课概述
从本质上讲，微课是智慧课堂教育理论下的衍生品。教师可以按照学生的认知规律，对教学形式进行创新。微课主要由课例片段、素材课件、练习测试等多个环节组成，弥补了传统教学资源单一的缺点，并具备教学时间短、资源使用方便、主题突出、反馈及时、传播多样化的特点。在教育领域，专家学者们一致认为微课的提出是以“60秒课程”为教学雏形，通过学习资源的有机结合，可以简短、集中地呈现出多样化的学习资源。微课在形式上以微视频、短视频为传播载体，提供了多样化的交流方式；在内容方面，微课极大地丰富了教学资源，针对抽象难懂的数学概念，学生可以通过微课反复观看，直到掌握为止[2]。借助微课还可以实现移动学习，充分利用学生的碎片化时间，提升教学效率。教师也可以充分借助微课资源获得更好的教学补充[3]。
二、微课的具体应用思路
微课的具体应用可以从讲授型、获取型和智慧型三个方面来阐述。讲授型微课主要针对教师。教师选取优秀的教学视频，利用微资源让学生更好地认识数学，了解数学定理和基础知识。在传统课堂下，教师授课时间有限，难免会遗漏一些知识点。利用微课，以智慧课堂作为基础，有机结合多种教学资源，拓宽学生的视野，并为其制订个性化学习方案。获取型微课主要针对学生。学生的学习能力、空间想象能力、举一反三的能力本身存在差异性，在教师的统一指导下，难以最大化地构建思维体系。采用微课教学法，学生可以在课前对要讲的课堂知识进行预习；在课堂上，可以利用数学思维导图、三维动态视图、动点行动轨迹图弥补传统教学方法中的不足；课后，可以利用线上平台对难点和重点知识进行反复练习。而智慧型微课在两者的结合下，将信息技术纳入教学体系和学习模式中，师生之间通力配合，发挥出“教”的科学性，展现出“学”的灵活性。由此可见，微课是数学教学教育方式上的革新，对数学智慧课堂的建设影响深远[4]。
三、微课智慧课堂的构建策略—以“几何图形”为例
为了探究微课的使用策略，笔者以初中数学几何图形相关知识为教学案例，探究视频设计的原则和要点，构建并完善微课教学模式，以“课程导入（微课导入）—主课堂构建—教学总结和反思”为教学流程。具体措施如下：
（一）教学目标和教学重点
几何图形知识是中考的必考知识点，主要由三方面构成，即“点、线、面、体”“立体图形”“平面图形”。其中，立体图形的展开与折叠、三视图、空间关系是教学的重点。尤其是立体图形的展开与折叠，更是学生学习的一大难点。将微课教学融入日常课程，可以为学生构建一个完整的立体想象空间，通过“数形结合”降低学习难度。
（二）课程导入
1.课程准备在正式上课之前，教师可以为学生详细解读点、线、角、面之间的关系，并设计微课视频，通过PPT、Flas、3D动画等形式，帮助学生构建空间思维。比如，A是一个动点，从A出发，引出一条射线a；也可以通过点A，画出贯穿A点的一条直线b，在b中随意选取两点就构成了一条线段，将线段进行交叉即可得到角；如果将射线以原点为中心进行移动，即可得到面，也可以通过3个点来确定一个面；将面按照一定的轴心或者边进行旋转即可得到全新的立体图形，比如，将直角三角形按直角边进行旋转即可得到圆锥体，将矩形沿一边进行旋转即可得到圆柱体。通过立体化展示，突出数形结合的实效性，而且这样的教学效果是传统的教学模式难以达到的。通过微课，即可实现立体图形的构建，学生们通过观看微课，知道平面与立体的关系，且新颖的教学方式增加了课堂教学的直观性和趣味性，激发了学生自主学习的内在动力。2.课堂构建在正式授课环节，教师可以先对学生的预习情况进行摸底。比如将微课教学法与问题式教学法相结合，询问学生点、线、面之间的关系，帮助其唤醒思考欲望，回忆相关知识，并根据学生的回答情况调整授课进度。之后，在新课程的学习中，教师可以在多媒体屏幕中展示教学楼的立体图（正面、侧面、俯视、整体），询问学生从三维展示图中可以看到哪些常见的图形。学生们会回答长方体、圆柱体等，并指出此类几何图形的各个部分都未出现在一个平面内，这也是判断立体图形的方式之一。这时，教师可以将一个倒扣的漏斗以多视图方式呈现在屏幕中，引导学生从各个角度观察，之后再次提问：为什么从不同的角度观察漏斗会呈现不同的平面图形？以此激发学生思考，让其通过Flas和3D动画明白人的视觉是有限的，存在视觉障碍—前面的物体必然会遮挡后面的物体，形成视觉“漏洞”。因此，在不同视角下，所观察的图形会有所区别，而不同视角就是数学教学中的三视图，倒扣的漏斗就是圆锥。通过对比教学，帮助学生提升空间想象力、逆向思考能力、思维发散能力。3.注意事项在微课视频制作中，教师必须坚持微原则和通俗易懂原则。微原则是指微课教学时长最好维持在3分钟左右，最长不能超过5分钟。一方面微课教学时间过长，会影响教师在课堂的发挥，师生互动的时间就会减少；另一方面，视频时间过长会使学生产生厌倦感和视觉疲劳。通俗易懂原则是指微课中的教学案例应该符合学生的认知情况，视频内容不能过难，如果教师为了展现三视图的神奇，以复杂的立体图形构建作为课程导入，必然会加大学生的认知难度，甚至还会造成微课设计偏题。
（三）教学总结和反思
在课后，教师根据学生对几何图形、三视图的掌握程度，在布置任务时要体现差异性。在微课平台中上传视频资源时，要符合学生的实际情况。向学有余力生传输A类视频，即难度较大，数学体系较为完整的综合类视频；向学习水平居中的学生传输B类视频，即难度适中的微课资源；向学有困难生传输C类视频，即难度较低的基础类微课资源。满足学生多样化的学习需求，不仅可以体现出课堂的智慧性，还凸显了数学教师授课方法的灵活性，全面革新授课思路，带来全新的教学体验。
四、结语
关键词：初中数学；导入技能；方法；兴趣
一、运用故事或生活实例导入新课
《新课标》强调，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，强调从学生已有的经验出发，使数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，”“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。通过这个过程，使学生理解一个数学问题是怎样提出的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学理论是怎样获得和应用的，在一个充满探索的情景中学习数学。让学生感到生活中需要这方面的数学知识来解决实际问题。教材中学习素材的呈现，力求体现“问题情景――建立数学模型――解释、应用与拓展”的模式。
例如，在线段的垂直平分线这节课，可以这样导入：为了改善张、王、李三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，向三个村庄供水，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点A、B、C，如何求作一点P使PA=PB=PC？这时给学生充分的时间讨论，结合他们的讨论提出问题：这个点在哪儿？这个点怎么找？也就是说如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等？利用已学过的知识，可以构造以P为顶点的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何构造这样的等腰三角形呢？我们今天就来学习线段的垂直平分线。这样创设问题情境的实例导入，有意引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生真正感受到数学在日常生活中应用的广泛性，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。
二、运用设置疑问导入新课
悬念导入是设置情境利用与学生已有观念或知识造成的认知冲突来导入新课的方法。它使学生置于认知矛盾中，学生单凭现有数学知识和技能暂时无法解决，故容易激起他们解决矛盾的强烈的求知愿望，促使他们积极主动地开始探究。例如（教师给出图形），在一块长方形木板的四周，镶上等宽的木条，得一新长方形，内外两个长方形相似吗？学生齐答“相似！”产生这种错误的根源在于“负迁移”所致，学生们把日常生活中的“相像”当做了数学中的相似。此时，当教师把学生认为“千真万确”的生活经验否定时，学生十分吃惊，思维马上被激活起来，注意力十分集中，由此顺势导入了新课。这种导入方法不仅可以集中注意力，而且有利于深刻理解所学知识，在头脑中打下深刻的烙印，更重要的是能使学生明白科学来不得半点虚伪和马虎，某些结论在没有经过严谨的科学分析之前是粗浅的、片面的、甚至是错误的。
三、运用直接导入，增强学习兴趣
所谓直接导入就是教师在新授前，直接向学生出示这节课的课题，这样能使学生以有意注意对待他们所学的这节课内容，激发学生学习数学的兴趣。
在教学“证明”时，同角的补角相等这个命题一定正确吗？然后教师指出它是否正确我们要从理论上进行证明，这就是本节课所要探究的问题。这样设计有利于学生直接进入学习角色，他们学习的积极性始终保持旺盛状态。
四、直观形象导入
平时我们教学中的图片、插图.大部分离学生比较遥远或者比较陌生。如果偶尔碰到学生身边的材料，学生会有一种亲切感，学习积极性会大增。因而我在教学《有理数的混合运算》这一课时，先出示我们学校的大花坛图，学生一看是自己的学校，感到特别好奇，于是我趁机提出问题：我们的学校的大花坛中间是一个圆形.它的半径为3米，中问雕塑的底面是边长为1.2米的正方形，看看我们班谁最能干？能用算式表示这花坛的实际种花面积？这样一来，学生热情高涨，马上凭自己的经验列出算式。然而我紧接着问：这个算式有哪几种运算？应怎样计算？从而自然地引出课题：今天我们一起来学习――有理数的混合运算。
在数学教学设计中，教师应该根据学生认知水平、心理特点、学习方式等巧妙设计教学活动，不仅要在内容上有所取舍，形式上有所变通，更要把问题作为教学过程的出发点。教学情境的创设方法有很多，“导人有法，导无定法”，即使是同一教学内容，导人方法也要因人而异，具有多样性，关键在于教师如何根据所学知识的特点，从学生的实际出发。依据一定的教学内容，创造出师生情感、欲望、求知探索精神高度统一的、融洽和步调一致的情绪氛围，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。吸引学生的注意力.并为教学目的达成创造有利条件。
五、创设情境导入，活跃课堂气氛
学生学习新知总是在一定的情感中进行的。在新课讲解前，教者应构建“愉”、“悦”的教学情感，使学生在一节课开始，就被一种愉快和谐的气氛所陶冶。而有目的地引导学生观察自己熟悉的事物、图画等教具，不仅能激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生的观察能力和应用数学能力。
如：在教学《轴对称图形》时，教师先用多媒体展示：一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，这三幅优美直观形象的图案，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察，亲身感受这一类图形的性质。学生被眼前情景所吸引，然后教师说，今天我就来教你们这个本领（出示课题），这样使学生在愉快的情境中轻松地接受了新知。
又如：学习“解直角三角形应用”时，用多媒体展示蔬菜专业户张大爷搭建塑料大棚的画面，提问：“你在图上知道了什么？”引导学生观察画面搜索有用信息，“知道了张大爷钢架跨度为6m，33°，高度为1.8m，长为80m，每3m长为一根钢架”。“你们能根据提供的资料形成数学问题吗？”学生纷纷开动脑筋，想努力把画面中的情境资料形成数学问题，然后教师说，今天我就来教你们探究解题方法（出示课题）。这样就使学生在愉快的情境中轻松地学到了新知。
参考文献
关键词：创设与优化；问题情境；案例分析；对数概念
建构主义认为，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以利用生动、直观的形象有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，从而使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学到的新知识，赋予新知识以某种意义.《普通高中数学课程标准》指出：数学学习经历“问题情境―建立模型―求解―解释与应用”的基本过程.我觉得在这个过程中，“问题情境”的创设是尤为重要的，它是数学课堂教学的引领者，只有将这一环节处理好，才能顺利落实课堂教学.那么，如何使堂教学中的“问题情境”更加有效呢？下面通过对数概念的教学案例，谈谈对数学问题情境的创设与优化的一些体会.
【教学片断一】
师（问题情境1）：请同学们回顾初中学过的知识，试做下面一道题：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么，哪一年的人口数可达到18亿？
（师生一起复习初中列方程解应用题的一般步骤，且得出方程）
师：如何解这个方程呢？这是已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是我们这节课将要学的对数问题.
（课后，几位学生来到办公室）
学生A：“老师，可不可以帮我补一补上课的内容？”
学生B：“因为初中知识学得不是很好，尤其是一遇到应用题，花了很多时间去理解，后面您讲的内容我就听不进去了！”
学生C：“其实，她还算是好的了，最后还能自己列出等式来，我到现在还没列出来呢.”
（天哪！学生的注意力都集中到开头的如何解应用题了，而本节课的重点却是对数的定义啊！听了几位学生的话，我的直觉是：这样的授课方式有问题！）
学生D：“这个定义要求太多了，觉得挺抽象难记的.”
师：“学习一个新定义先按书本的要求记下来，以后接触时间长了就自然记下了.”
（我心虚地把学生打发走了，心里隐约感到这节课在教学中有败笔！到底是教材的编排本身有缺陷还是我没有很好地领会编者的意图呢？不管怎么说教材是死的，人是活的，用不好教材是教者之过！为此，我立即决定另一个班不能依样画葫芦，必须停下来重新备课.）
教学片断一的反思：
1.针对我校生源，教材的引例所涉及的列方程解应用题是初中数学学习中的一个难点，有些学生原来就对设未知数列等式的做法掌握得不好，因而，一开始就只能把注意力全集中于例题的解法上，对本节课需要重点掌握的“对数的定义”反而无暇顾及，造成了喧宾夺主的局面.以此例作为引子导入新课，从成人的角度看起来似乎是一种可行的选择，但这仅仅是教者的一厢情愿，由
于学生认知层次的差别，无法达到应有的学习效果.
2.对定义掌握不扎实，只能机械地记忆和简单的模仿.究其原因，是教师给出定义过于唐突，没有注意新旧知识之间的衔接和过渡.教师在教学中只注意培养学生思维的逻辑性和严谨性，而忽视了学生原有知识结构的差异性和接受新知识的层次性，强制性地把新概念注入学生头脑，置学生于被动地位，使思维呈现依赖性，因而，学生只能消极被动地接受这个定义而未能内化，知其然而不知其所以然，无法达到有意义、有成效的理解.
3.知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（包括教师和学习伙伴）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用.数学课堂教学应以不违背这个观点为原则，否则，可能会使教师的教学陷入一种尴尬：教与学相脱节.
【教学片断二】
（原课题改进后的教学尝试）
师（问题情境2）：在黑板上列出几个互逆运算等式，如图1和图2：启发学生发现互逆运算具有和谐、简洁和匀称之美.然后，鼓励学生继续寻找所学过的运算中类似的结构，得出一个乘方与开方的实例（如图3）.
继而发现“美中不足”的是3无法用2和8表示出来，由此产生答知冲突，由此创造出一个新的概念：对数，于是“美”得以完善为：继而给出定义.
教学片断2的反思：
对比两案例发现：
1.问题情境2的情景比较符合学生的认知规律，可使不同层次的学生都学有所得，同时，学生在学习过程中能领悟对数运算不是孤立于其他运算之上的“天外来客”，它与指数运算是一对新的互逆运算，对数概念的学习过程是初等运算系统的补充和逐步完善的过程.由此，学生原有的认知结构顺理成章地得以扩大.
2.不失时机地培养学生运用类比的思想学习数学的意识，类
比思维的认识依据是事物之间具有的相似性，在对数概念的教学中，将要探索的“对数运算”问题与已熟悉的“加、减、乘、除、乘方（指数）、开方运算”问题进行类比并提出“3也应该可以用2和8表示”的猜想，再利用加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的互逆运算关系，顺利过渡到指数与对数的互逆运算关系的研究，增强了学生对类比这种思想方法的感性认识.
3.激发学生的学习兴趣，增强学习数学的信心，通过创设“6=4+2，4=？，2=？直至3如何用2和8来表示？”这样一个深入浅出的问题情境，使学生先是愕然：怎么问这样一个问题？进而警觉：老师有什么猫腻？最后恍然大悟：原来是这么回事！以此激发学生学习数学的兴趣，使他们积极主动地参与到数学学习活动中.
以创设数学问题情境为中心进行学习是创新学习的重要特征和策略.在教学中，教师应依据教学目标创设以形象为主体、富有感彩的问题情境或氛围，为学生提供合适的学习条件和机会，激发和吸引学生积极主动地学习，达到最佳教学效果.
参考文献：
购物车(0)