时间：2023-01-16 07:31:19
导语：在中职数学论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1．教师发挥引导者的作用，创造良好的氛围，为学生进行有效的学习提供环境
在教学过程中，教师作为引导者，其主要在于引导学生学习，就如苏格拉底的观点:知识本身存在于学生的大脑里，教师的职责就是采取一定的方式方法，将学生的知识引导出来(即所谓“产婆术”)．教师的作用不仅在于引导学生进行学习，还要负责班级的管理．就目前的情况而言，很多学校都分了“快班”和“慢班”，归根究底，就是根据班级的学习环境和班级学生的学习成绩进行划分的．所以，营造一个良好的学习氛围是极具重要性的，良好的学习氛围为提高教学质量提供了基础．
2．教师与时俱进，采用现代化的教学方式
随着时代的发展，多媒体教学已经被普遍采用．采用现代化的教学方式，省去了教师板书的时间．通过多媒体的方式，可以对一道题进行更为详细的讲解．因为高中的数学题计算量较大，费时较多，因此，很多教师在教学过程中，便会省去一些步骤，但是这样就容易造成知识的缺漏．通过多媒体的方式则不用担心这一点，在电脑上可以快速地进行计算和解题过程．可以说，通过多媒体教学，有效地提高了高中数学的教学质量．
二、学生如何提高高中数学教学质量
1．学生应形成良好的学习态度
学生作为教学主题，其学习态度直接关乎教学质量．目前，很多学生都出现了“偏科”的问题，尤其是数学，两极分化现象严重，成绩好的学生可以考到一百三四十分，成绩不好的连及格都难，这些主要就是由于学生的学习态度不端正造成的．“兴趣是最好的老师”．对数学有兴趣的学生就舍得花时间去钻研，去学习，从而使得自己的成绩有所提高;但是对数学没有兴趣的学生就不愿意将过多的时间花费在学习数学上面，没有付出，自然就不可能有收获．因此，学生首先就得端正自己的学习态度，培养自己对于数学的兴趣，这样，才能确保自己愿意去学习数学，才能促使数学教学质量有所提高．
2．学生在课余时间多练题
数学和绝大多数的科目一样，仅仅依靠课堂上的几十分钟是不够的，学生难以真正的有所收获，更多的是需要课余时间的练习，对课堂上所学的知识加以巩固．在课堂上学生看似记住了知识，实则只是短期记忆，如果在后面不加以巩固的话，很容易就会忘记，而做练习题则是对数学知识最有效的巩固措施．一般来说，学生手里的资料主要以教材为主，因此，教师需要广泛地去查寻资料，或以课堂练习，或以家庭作业的形式让学生进行练习．多做习题不仅可以巩固学生在课堂上所学的知识，而且还能训练学生的解题速度．通过这种方式，学生能够真正地学得知识，教学质量也就自然提高了．
三、结语
(一)以圆的集合概念进行支架教学设计
1．构建背景支架
教学策略:教师运用多媒体技术向学生展示一些关于“轮子”“圈子”一类的图片，并让学生仔细观察这些图片，说明这些图片留给他们的图形印象．设计意图:奥苏伯尔对教学的相关研究表明学生对于新知识的接受其实是在学生原有旧的相关知识基础上逐步建立起来的，所以在实际的课堂教学中设置相应的背景支架，有利于学生通过新旧知识的连接点，从旧知识的学习向新的知识过度，从而激发学生的学习兴趣．本课教学从生活中常见的实物形象引入教学课题，以数学就在身边的观念，激发了学生对圆这一知识的学习热情，增强了学生自主学习的兴趣．
2．撤去背景支架
构建问题支架，引导学生自主探索圆的集合概念教学策略:
(1)为什么车轮是圆形的，其他形状的物体能作为车轮使用吗?
(2)如果A，B是车轮边缘上的两个点，O是轴心点，那么点A到点O和点B到点O之间的距离有什么样的关系?
(3)已知(2)的条件，如果点C是也车轮边缘上的一个点，想要使车轮能够平稳滚动，那么点C到点O和点B到点O之间距离必须满足什么样的条件?设计意图:教师设计(1)(2)(3)这三个题目，把车轮作为教学活动的对象，使课堂教学的内容分为两个阶段，第一是要让学生思考车轮边缘的点到车轮轴心点的距离关系，第二是要让学生理解如果想使车轮能够平稳滚动，那么车轮边缘上的任意一个点到车轮轴心的距离都应该是一个定值．
(4)如果一个正多边形有无数个边，那么这个正多边形与什么图形最相似?此时到这个图形的中心点距离相等的点有多少个?
(5)通过上述学习，你们能给圆下一个定义吗?设计意图:题目(4)将学生的思路从直线图形引入到曲线图形、从有限个点到圆心距离相等引入到无限个点到圆心的距离相等，从而使学生产生圆上的点到圆心距离都相等的认识．题目(5)让学生尝试给圆下定义，一方面锻炼了学生的语言表达能力，另一方面也锻炼了学生将具体问题抽象成抽象化知识的能力．
(二)以圆的描述概念进行支架教学设计
1．构建背景支架
由于两个话题都是对圆概念的研究，所以背景支架的构建也相同，此处就不重复论述．
2．撤去背景支架．
构建问题支架，引导学生自主探索圆的描述概念．教学策略:
(1)请同学们根据自己的想法尝试画一个圆;
(2)在没有圆规的情况下，同学们会怎样画圆?
(3)根据对圆的绘画，同学们能说一说你们认为什么是圆吗?设计意图:让学生通过课堂的实际操作，逐步在学生的最近发展这一区域构建起相应的概念支架，从而引导学生向更深的层次探索．
(4)平面上的点能够被平面上的圆分成几个部分?
(5)圆上的点都具有什么样的性质?教师运用几何画板对这一问题进行具体的课堂演练．设计意图:通过课堂实践演示让学生直观的认识到如果点到圆心的距离等于圆的半径，那么这个点就一定在圆上这一定理，从而深入理解点和圆的位置关系．
二、构建初中数学概念支架的教学效果
1.教师个人素质能力和教学水平参差不齐，教学手段和教学方法落后，教学观念陈旧责任意识淡薄
个别教师的心理在职业教育长期受社会偏见的影响下，教学观念陈旧。普遍认为：职业高中教育是义务教育失败的延续，是学生混文凭，混技术的教育。学生没有升学的愿望与压力，教师没有成绩的考量，教育管理无从评判教学水平的高低，故而，一部分教师便错误地认为教学效率高不高没关系，没必要下大力气提高自身的业务水平，学生成绩差点也不影响外出打工，不出乱子就行。放弃研究、学习、严谨教学的态度，简单应付；没有形成良性竞争型的教育发展环境。同时，受社会拜金主义思潮、奢靡慵懒之风的影响，更多的教师责任意识淡薄，工作消极应付，工作时间上网游戏、看视频、炒股、购物，工作时间之余专注于拉关系，搞应酬，对教学一事全然不顾、抛之脑后，严重地影响了教学水平和教学效率的整体提高。
2.学校经费短缺，资金投入不足，管理薄弱，教学硬件和教学人才短缺
职业教育长期得不到良好发展，社会关注度偏低，教育资金投入不足，教师工资低下，不能很好激发教师的工作积极性，在教育人才的分配上缺乏政策引导，许多职业教师队伍存在素质良莠不齐和数量“缺斤短两”。学校教学管理力度薄弱，对于教师的不良行为不能及时监督，对于优秀教师不能创造人才发挥作用的平台和机会，在工作绩效和职务的晋升晋级上不能很好地体现考核量化，从而最终制约了教学效率的提高。
二、提高职业高中数学教学效率的应对策略
1.针对学生数学知识基础差，学习能力弱，应实施因材施教，分层教学策略
针对职业高中学生结构层次不齐的特点，在入学时，通过学情测试，生源情况的调查摸底等方式，了解学生的基础状况，并根据学生的选学专业与期望信息，结合办学的特点、机制、目标，通过分班、专业意向等方式进行大致的分类，使学生的知识结构和能力结构尽可能低趋于一致。对不同知识结构和能力结构的学生实施基础知识和能力的查漏补缺、因材施教、分层教学。帮助学生树立学习勇气和自信，通过在学习过程中主动参与教学活动，体验独立解决问题后收获的成功与愉悦，强化自信力，消除学习的畏惧心理；消除“听不懂、学不会”错误意识支配，促进数学基础知识的建构和学习能力的形成，并使之形成长期坚持学习的习惯和意志品质，确保能够顺利接受后续的学习任务，逐步提高数学教学效率。
2.诱发并强化学生学习动机、培养学习兴趣和目的策略
[关键词]职高生数学教学多元理论运用实践
一、多元智能理论的内容与特征
美国哈佛大学心理学家霍华德•加德纳提出的“多元智能理论”引起了世界各国的广泛关注。在大量的研究基础上，加德纳认为，每个人至少有八种智力，即人的智能至少包括言语（语言智能）、逻辑（数学智能）、视觉（空间智能）、运动智能、音乐（节奏智能）、人际关系智能、自我认知智能，自然智能等八种智能，对传统的智力定义及测量方法提出了挑战，也拓宽了我们对智能的认识。根据加德纳的观点，人的智能具有以下特征：（1）智能的普通性。每个人都拥有多种智能，只是某些智能的发达程度和智能组合的情况不同而已，且智能经过组合或整合可以在某个方面表现得很突出。（2）智能的发展观。人的智能可以通过后天的教育和学习得到开发和逐步加强。（3）智能的差异性。既有个体间的差异，也有个体内部的差异。（4）智能的组合观。智能之间并非彼此绝对孤立，毫不相干，而是相互作用，以组合的形式发挥作用。
这些理论是与我国素质教育和新一轮课程改革所倡导的目标和理念相一致的，也为我们重新定位教师的教学方法提供了科学的理论依据，这就要求老师对学生的教学要扬长避短，积极发挥学生各方面的智能。
二、多元智能理论与数学教学的结合
1.在数学课堂教学中加强语言智能的训练
语言智能是指人对语言的掌握和灵活运用的能力。它是职高生所应具备的最基本的素质，因为学生的语言表达能力强弱对择业的影响非常大。平时的数学教学对这方面的训练比较忽略，所以针对多元智能理论，在数学课堂中应多加以重视。比如，课外可以通过和学生拉家常无意识的训练学生的表达能力。语言智能在教学中按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言等。另外，数学语言作为思维和表达的载体，它的强弱是学生数学素养发展水平的重要标志，更是培养和发展学生数学能力的重要途径。比如，课堂上的数学定义概念、应用题的解读，抽象的公式的符号所表达的意义，分析函数的图象，课堂的小结等都尽可能的让学生进行语言表达训练。一般定义概念的解析和公式所表达的意义，以及根据概念判断对错、分类等可以找基础差的同学来发言，这样可以增强这些学生的自信心。图象的分析归纳，题目的解答有难度的可以找基础好点的学生回答，这样就尽可能的达到人人有份的训练目的。当然，老师教学语言也要充满情感，谈吐风趣，词语丰富，这样才能更好的带动学生积极参与。通过上述实践方式，证明对提高学生语言表达能力帮助很大。
2.课堂中的数学智能技巧的训练
数学智能，主要指运算和推理的能力。职高数学教学主要是为专业服务，所以首先要确定职高数学智能的培养方向。按职业教育的功能界定，它们属于职业需求的数学能力，这必然决定了职教数学的学习落在一般实用性以及掌握基本的数学知识上，使数学的教学由概念公式推导和证明的演变过程，向工具化的使用方向偏转。按照这样的理解，也就是说职高数学的智能培养一为日常应用，二为学习工具，三为思维培养。如数学基础的计算，公式的代入，和专业相关的数学知识，这些都可以普及教学训练。思维能力的培养需要我们教师在充分了解学生思维发展水平和特点的基础上，充分挖掘教材，精心组织教学内容，深入浅出，采用多元化的教学手段，培养学生的学习兴趣，思维能力和创新精神。我通常利用学生已有的知识，提出新问题，引导学生投入到思维活动中来，抓住主要矛盾，层层分析，步步递进，把学生的思维引向深入，注意发散思维的训练，培养学生良好的思维品质。而思维的培养又有着个体的差异，这需要老师的巧妙引导和安排。教师既要补充选作题满足思维能力强同学的要求，也要布置大部分同学都能回答的思考题和练习题，激发学生们一题多解，促进学生的创新思维，有时间可以给些不需要基础的数学智力题来提高学生们的思维活跃性。这样就从各个方面激发每位同学的学习兴趣和培养同学们的数学智能。
3.数学课堂的教学应多创造条件培养学生空间智能
空间能力，指人能对线条、形状、结构、色彩和空间关系等感觉并能用模型的方式把它们表现出来。大部分职高学生在这方面有所欠缺，但是这个能力又非常实用。首先，我们主要对学生进行空间能力的培养，如教会学生看平面图，会看平面的十字坐标轴和上面的图象对应的x、y和所显示的意义等，每学一个函数、曲线都要让学生学会画图，手脑并用，深刻理解，这对学习函数、曲线的性质帮助非常大。有时我们利用多媒体安排一些常用的图像，如数据表格、柱体图、股市走势图等，甚至让学生看楼盘小区的平面图和计算房子的面积图，充分培养学生平面的空间能力。其次，对学生进行三维空间能力的培养。培养建筑专业和数控专业学生的三维空间能力尤为重要，所以把这两个专业的立几教学、圆锥曲线的章节放在重点的位置，注重学生的看图能力和画图能力的培养，借助多媒体的教学效果会更好。总之，数学的教学以实用为主，如能结合各专业的特点，这样不仅能使学生领略到数学之美，数学的实用性，而且使学生不再觉得数学是枯燥无味的学科。
4.运动智能和音乐智能在数学课堂中的点睛作用
在数学课堂中，这两种智能由于课程的特点运用空间稍为少，但是在课程中适当的安排运动和音乐可以给学习提劲。运动智能是指个体控制自身的肢体，运用动作和表情来表达思想感情的能力和动手能力，让学生在活动中积极参与，有利于学生的运动智能的发展。比如作图过程，是一个动手的过程，通过描点、函数图象的变化可以观察到点的运动的过程；有时通过让学生做手势来加强对图象的认识和公式的记忆，如直线方程、指数函数、对数函数等；公式运用的模仿，如幂运算、对数运算公式、等比数列公式的代入等；学生们站起来回答或上来写板书可以调节身体状态，而老师适时的表扬和轻松的语言会使同学们带着愉悦的心情学习。在课堂教的过程中，如在学生做练习时或完成课程的小结后放点轻音乐，可以放松身心，促进学习兴致。
5.在数学课堂教学中促进人际关系智能的发展
人际智力，也称交流能力，主要指与人相处和交往的能力，表现为与他人之间的“理解与交往”，能够善于听取别人的观点。数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养人的情感，只有健康开放的心态才能更有持续的发展。心理学家在调查分析后指出，在一个人成功的因素中，智力因素（智商）占20％左右，而其性格、情绪、意志、社会适应能力等非智力因素（情商）则占80％左右。现在的职高生知识层次水平不高，学习压力不大，但是大都爱说好动，数学教师可以利用数学课堂平台从情商方面培养提高学生的竞争力。特别是在职高数学教学活动中，教师必须用自己的真情实感去感染学生，引发学生的情感，通过师生情感交流，产生共鸣，从而达到教得扎实，学得主动，教得生动，学得有趣的教学目的。教师还要充分挖掘教材中蕴含的情感因素。首先，应用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生，感染学生。其次，可从数学学科的应用广泛性入手，把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活实际相联系，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学学习的兴趣，激发他们求知的情感。抓住数学知识本身具有的抽象美、逻辑美，诱发学生联想，在美感中提高追求真知的动力，促使产生一种愉悦的心理体验。利用教材中出现数学家的轶闻趣事，补充趣味题和数学小知识，激发学生的兴趣和自豪感。另外，学生和老师的交流，教师通过小组提问、讨论辩解、竞赛等培养学生的团结合作能力。处于这样一个环境中，学生必定学会了用积极、有效的办法来协调人际关系，通过这种协调，达到相互理解、相互沟通，掌握说服他人的方式，养成尊重他人的爱好，形成积极的人际关系。
6.训练自我认知智能，正确认识自我
自我认知能力也就是人的自我意识和自尊、自律以及自制力。职高生在自我认知方面大部分存在不正确的认识。有些认为自己能力不如别人，学习不够自觉或学习方法不对；有些又不够尊重别人，凡事以自我为中心，凭自我的喜好来听课。在数学课堂中要重视差生的教育，有的要多给予鼓励表扬、积极引导，有的要注意批评的方法，以理服人。比如，对于很多学生回答问题不想站起来时，我就会说：“老师尊重你们，那你们为什么不能站起来回答老师的问题，你们这样做老师会觉得很难过。”学生们将心比心，也感受到尊重别人的重要性。总之，只有让学生感到老师的诚心，才能使学生更好地面对自我，认识自我，树立正确的价值观和人生观。在培养学生的自学能力和学习方法方面，我让学生多提问，大家之间互相回答，以提高学生的学习自我认识能力。在每一次课后练习的批改后，我要求学生及时订正，让学生及时反思学习成功或失败的原因，进行批判性的总结，最终促进数学学习能力的提高。
7.在数学课堂中对学生自然智能的培养
数学学科中的自然智能指的是在日常社会中，用已形成的数学概念、掌握的数学技能，进行科学推理，发展思维能力。自然智能在数学的学习中运用得较多，在观察过程中，教师要注意适时引导，激励设疑引发想象。（1）通过观察来掌握理解定义。比如，通过圆、椭圆、双曲线的作图，让学生观察这些图形的特点，得到圆、椭圆、双曲线的定义。（2）通过观察记忆运用公式。如观察圆、椭圆、双曲线的方程和性质的相同和不同来记忆公式和应用性质等。（3）通过观察进行推理。如指数函数和对数函数的应用这一节中的复利函数式的推导，可以通过引导学生的推理和观察得到。（4）课外，可以引领学生适当的对教材中的课题进行数据调查，让学生近距离观察，在亲身体验的基础上，让学生讨论课题，然后回到课堂，就某话题将学生分成多个研究小组，进行深入的学习和研究。例如，“函数”的概念十分重要又比较难懂，我就让学生在一个时期内每天收集本地的天气最低和最高温度，作出日期和温度的图表对应关系，并画出日期和最低、最高温度之间的两个图象，这样学生对函数的定义就很容易明白了。
三、构建多元科学的评估方法，实现以人为本的科学发展观
多元智力理论就是对现有教育评价制度的批判，认为现有教育评价制度对学生的评估过于狭窄，以致众多的学生在数学学习上感到失败。我们要以多元的眼光看待学生，促进所有学生的全面发展，特别是对文化基础偏低的职高生。作为数学教学的评估也不应该是单一的形式，要尽最大的可能使学生享受到数学教学所取得的成绩和快乐。比如，我改变了原有的成绩报告单，以表格的形式记载学生的学习过程和结果，包括各种不同智能的特征。同时，我还让学生主动地参与到评估标准的制订及评估自己与他人的活动中去。更为重要的是，我改变了传统的单一纸笔测验方式，采用了笔试、口试、实际操作、平时表现等综合考试方式，学生可以根据自己的兴趣、爱好选择不同的考试方法，使评价方式更趋于合理。
总之，一切的教学方法都是为了使职校生更加热爱数学学习，多榘道的发展学生的多智能，为学生的就业服务。以上仅是本人的一些实践体会，仅做参考，也存在一些不足之处，希望在以后的不断探索实践中更趋合理成熟。
(一)实践整合过程中需要软硬件设施作支撑
数学教学与现代信息技术的整合需要以最基本的技术环境做支撑，在硬件设施方面，需要中职院校具备多媒体教室，在软件设施方面，需要中职学校具备最基础的教学软件，如PowerPoint、Flash、Excel等。比如在讲解关于立体几何这一内容时，教师就可以通过体教学设备进行教学课件的播放，以直观的立体图形来调动学生思考的积极性，进而拓展学生的想象空间与思维能力。
(二)实践整合过程中教师需具备的基本素质
在实践数学教学与现代信息技术整合的过程中，需要教师具备一定的综合素质：第一，教师要具备一定的教育理论知识，如心理学知识、建构主义理论知识等，从而以教育理论为基础，为实现数学教学与现代信息技术的整合奠定理论基础，进而以理论为指导，设计出符合学生特点的教学方法。第二，教师要具备一定的计算机技能，确保能够满足现代信息技术下的教学需求。
(三)实践整合过程中学生需具备的基本能力
在新课改背景下，中职数学教学与信息技术整合过程中，需将学生的课堂教学主体地位落实，这就要求教师要充分的调动学生的主观积极性，使学生自觉的参与到课堂教学中。因此，在实现多媒体现代信息技术教学时，教师要在开课之初有意识的将基本软件操作方法作为讲解的内容，使学生掌握教学软件的基本操作方法。
二、实践中职数学教学与信息技术整合的途径
(一)以课前充分准备为实践二者整合奠定基础
由于中职学生知识基础薄弱，缺乏明确的学习动机，且又不具备良好的学习习惯，特别是在数学学科上，数学知识的抽象枯燥致使很多学生对其不感兴趣，甚至望而却步，产生对这一学科厌烦的心理。而将信息技术与数学教学相结合，能够将枯燥无味且逻辑性较强的数学知识生动形象的展现在学生的面前，从而以多媒体教学的优势作用来吸引学生的兴趣，调动学生的主动积极性。而实现以上内容的基础便是要求教师要在课前对教学内容进行充分的准备，根据学生的实际状况与需求，进行相应的资料整理工作，并制成教学软件，从而为二者整合的实践奠定基础。
(二)以学生为课堂教学主体
实现数学教学与现代信息技术整合的本质是突破传统教学结构的束缚，确立学生的课堂主体地位，以在满足新课改要求的基础上，提高课堂教学的有效性。因此，在实施数学教学与现代信息技术整合的过程中，教师要充分的尊重学生的主体地位，以二者整合的优势来调动学生的积极性，从而促使学生在自主学习与探索的过程中，完成对知识的自我建构。
(三)以教师为引导作为有效实践整合的保障
在实现学生课堂教学主体地位的过程中，需要教师充分的发挥自身的引导作用，以确保数学教学与现代信息技术的有效融合。在实现学生课堂主体地位的过程中，如果缺少教师的有效引导，势必会使本就缺乏自身约束力的中职学生放任自流。所谓“无规矩不成方圆”，只有发挥教师的引导作用，才能规范课堂秩序，确保课堂教学按部就班的开展，从而才能发挥数学教学与现代信息技术整合的优势作用，进而才能提高课堂教学的质量与效率。
(四)以有效利用课余时间对实践整合进行巩固
由于中职院校的学生并没有升学的压力，因此，他们的课余时间相对比较充足，而这也为实现中职生自主学习提供了条件与基础。与此同时，互联网是当代学生感兴趣的对象，以互联网为切入点来开展自主学习活动，将学生对多媒体教学的兴趣转化为自主学习的动力，充分的利用学生的课余时间，使学生利用信息技术完成对相关资料的搜集整理，并实现对资料的分析与综合，从而培养学生分析问题、解决问题的能力，并在自主探索求知的过程中，培养学生的自主学习能力。
三、总结
第一，激发学生兴趣，引导观察。兴趣是最好的老师，在职中学生这种特殊的群体下，激发学习兴趣是最关键的。因此，在常规的教学中，我会把我们这科所需的各种学具及教具备齐，让学生直观的看到我们所学内容的用品；让学生充满好奇，有兴趣要学下去。接着把以前学生的优秀作品展示给新生看，激发学生的学习欲望。最后把我们这科所要学的内容、目标告诉学生，让学生在头脑中建立起学习的体系。接着指导学生进行常规的观察训练。引导学生科学全面地去观察物体的结构，学会从整体到局部再回到整体的观察方法。
第二，训练学生手、眼、脑相结合，正确掌握学习方法。为了成功地掌握素描造型基础知识和表现技能，在训练中，要十分注重学生手、眼、脑的结合。手、眼和脑的训练是相辅相成的，画画不仅要用手、眼，更要动脑。手的训练是偏重于技能技巧的实践训练；眼的训练是对物体造型的直观表现；脑的训练是偏重于对物体认识和理解的思维训练。因此，素描中造型能力的形成与发展，正是在手、脑和眼之间相互作用中实现的。学习中把理性的分析与感性的表现结合起来，更好地领悟和掌握素描的基本要领和表现技巧，把观察的形象进行归纳、分析，对形体结构关系进行概括处理，这些都需要手、眼、脑的有机结合。因此，在教学中，每一课的学习伊始，我都让学生先进行观察、思考，在观察、思考的基础上再动手操作，每一次的动笔都做到心中有数，掌握正确的学习方法。
第三，注重速写、默写、临摹和想象相结合的教学。在素描学习中，除了进行写生训练外，适当地进行一些作品临摹，也是学习的一个重要方面。对于未接受过素描训练的初学者来说，临摹学习尤其重要。通过临摹，可以使初学者增加对素描绘画的感性认识，也可以学习一些基本的绘画方法；对于素描基础较好的学生，适当地、有针对性地临摹一些优秀素描作品，也能吸取到他人的经验和表现技巧，解决自己绘画中遇到的问题。速写也是素描训练中一大特点，带领学生长时期画大量的速写，并且尝试学习吸取不同速写风格的特点，在速写中找到属于学生自己的绘画语言，积累丰富的形象素材。默写和速写有密切的联系，凭记忆作画，可以提高学生对形象的理解力、记忆力和想象力。因此，在素描教学中采用速写、默写、临摹和想象相结合的方法进行，技能技巧的训练是非常必要的，也是我们教学素描造型的根本。把这几方面有机的结合起来，相信学生的进步一定会非常迅速。
第四，培养学生形成自己独特的素描语言。素描教学的过程不是一个生产复制的过程，而是一个研究创新的过程，那么几十年前的经验好的可以继承，但一成不变并不可取。素描教学要发展，就是要在教学中培养学生独特的教学语言。在传统教学的基础上，借鉴大师的作品的启示，结合自己对素描实验的理解，形成自己独特的素描语言。因此，素描作为基础教学是具有相对稳定性的，但是，作为艺术教学，创造意识才是教学的主要目的。没有实验精神就不会有所突破，墨守成规的技术训练谈何创造？因此，培养学生独特的素描语言是素描教学的必要。在教师的开发引导下，结合学生独特的个性和自己对绘画独有的情感，形成属于自己的艺术特色。
情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。它讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认知知识，为学好数学、发展智力打下基础。简言之，情境教学以促进学生整体能力的和谐发展为主要目标．结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索，谈谈情境教学的一些体会
创设情境教学的原则
创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：
①要有难度，但须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置．
③要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．
④要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．
重视创设情境教学的特性
一、诱发主动性：
传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：
案例:“我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性：
情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。
除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”
三、着眼发展性：
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。
案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想:
1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。
四、渗透教育性：
教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗•朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学
案例:圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为:3.1409<π<3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3~4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024<π<3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数π的值。
我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔•卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
五、贯穿实践性：
情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。
案例:“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的“固着点”，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出:“请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:“由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出:“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：
将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。
创设情境教学的主要方式
一，创设应用性情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）
案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用情境，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论．
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折销售；丙方案是两次都打（p＋q）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于情境①，大都能归结为比较pq与（（p＋q）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．对于情境②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l1、l2，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，两式相乘，得G2＝ab，由情境①的结论知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成．
以上两个应用情境，一个是经济生活中的情境，一个是物理中的情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．
二，创设趣味性情境，引发学生自主学习的兴趣
案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……
①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．
三，创设开放性情境，引导学生积极思考
案例3直线y＝2x＋m与抛物线y＝x2相交于A、B两点，________，求直线AB的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O为原点，∠AOB＝90°；
③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F．
涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”．
四，创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念
案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点．若设计如下四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分．
五，创设新异悬念情境，引导学生自主探究
案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：
x2＝y
x2＋y2＝y＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，1／4）的距离正好等于它到直线y＝－1／4的距离，完全符合现在的定义．
这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的．
六，创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
案例6双曲线x2／25－y2／144＝1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（）．
A．P到左焦点的距离为8
B．P到左焦点的距离为15
C．P到左焦点的距离不确定
D．这样的点P不存在
教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：
错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正确的结论为B．
错解2．设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正确结论为B．
然后引导学生进行讨论辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，则｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．
进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，还要注意条件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权．
总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方式，充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的情境境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．
参考文献：
1、皮连生《学与教的心理学》（华东师范大学出版社1997年）
2、柳斌《学校教育科研全书》（九州图书出版社，人民日报出版社1998年）
3、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）
4、章建跃《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）
5、盛志军《今天，我没有完成授课计划》（《数学教学》2004年第11期）
6、冯克诚《中学数学研究：3+x中学成功教法体系⑧、⑨》（内蒙古出版社，2000年9月）
对于中职学生来说，数学学习目的在于使学生在学习数学的过程中，感受到学习数学是社会提出的要求，与社会生产生活必不可分。社会的生产生活和人们的需要是促进社会发展的动力，因此数学教学中问题的提出必须坚持从学生的生活实际出发，选择学生身边所熟悉的、关心的、喜欢的社会生活问题，让学生在数学学习过程中，体会到数学对社会生产生活的重要性，把枯燥无味的理论知识变为激发学生学习欲望的切入点。例如，在学习指数函数在社会生活中的应用时，教师可以让学生作为银行业务员：张小姐有10000元人民币，采取整存整取的方式存入银行，存期一年的利率是3.05%，每过一年本金和利息转存，存期两年的利率是3.25%，每过两年本金和利息转存，利息的税率是20%，请你帮张小姐算一下，如果存六年，哪种存取方式比较划算？此问题的提出，大大激发了学生的好奇心和求知欲，可以让学生分组讨论，发表自己的意见。这样能可以促进学生之间的沟通，还能团结学生，促进学生之间的情感交流，同时也能让学生把日常的生活问题转化为数学问题，体会数学知识在社会生活中的实际应用和具体价值，从而提高数学教学质量。
二、问题的提出必须具有启发性
提问，不仅能作为刺激学生主动学习的信号，还能给学生一些启迪，促进学生创新思维的发散，进一步提高教学质量。教师通过提问问题不仅可以了解学生对已学过知识、技能的熟练掌握程度，还可以扩大学生视野，启发学生主动思考，帮助学生充分发挥在学习中的主体作用，提高课堂教学效率。提问本身是学生质疑和解决疑问的思维过程，可以培养学生的问题意识，主动发现问题并解决问题，进一步促进学生的全面发展。在数学教学过程中，我们应该从教学目标出发，联系学生的生活实际和基本情况，设计出对学生具有启发性和引导性的问题，满足学生对数学的好奇心和求知欲望，使学生能够养成独立思考和独立解决问题的良好习惯。
三、问题的提出要注意技巧
课堂提问对于中职学生学习效果的改善具有重要作用，因此必须坚持以教学目标为核心，实现问点的最优化，还要注意提问的技巧性。在日常的课堂教学中，一般主要有设疑式提问、多层次提问、辐射式提问、反馈式提问、类比式提问等。就设疑式提问来说，疑问是促进人们思考的原动力，疑问可以使学生在心理上产生困惑，从而启发学生主动思考，找出正确答案。尤其是在学生似懂非懂的地方设置疑问，不仅耐人回味，还能收到意想不到的教学效果。分层式提问是指在教学过程中，提问的对象要面向全体同学，根据每个学生的学习情况不同，设置不同层次的问题。这种模式的提问可以让学生感觉到数学语言的逻辑性和严谨性。辐射式提问、类比式提问等其他方式的提问具有一个共同特点，即都可以引导学生独立思考，调动学生参与数学学习的积极性和主动性，为学生提高数学成绩创造良好的条件。
四、问题的提出要坚持趣味性与专业性相结合
一、传统教学方式，手段对素质教育的束缚
传统的教学观认为课堂的三要素是教师、学生和教材，而教学重要辅助手段――教具一直被忽视。“一支粉笔一张嘴，一个课本讲到尾”是“应试教育”体制下教学的主要表现形式，“应试教育”最突出的表现形式还有：重知识传授，轻能力培养，重对“尖子”学生的培优，而忽略大多数学生的成才培养。教师“为考而教”，学生“为考而学”，使教学行为成了制造“高分低能”的机器。“题海战”、“疲劳战”、“车轮战”随即而来，使师生们疲于应付，忙于招架，学生的积极性主动性遭受挫折，其学习兴趣更是无从谈起。大多数教师上课凭一本书，一个本，几支粉笔讲一节课，连挂图和小黑板也很难在课堂上见到。在课堂上，学生的全部注意力就只能集中在教师绘声绘色的讲述中。然而并非所有章节内容都能凭语言艺术形象表达出来，这样势必影响教学效益的提高，也不利于对学生全面素质的培养。素质教育是着眼于开发人的潜能，以完善和提高人的素质为根本目的的教育，这就要求施教者必须充分调动多种教学手段，其中就包括最新的现代教育技术，以最大限度开发学生的潜能。所以，在科技突飞猛进的当前形式下，在课堂教学中运用信息技术势在必行。
二、信息技术，现代教学观的呼唤
计算机多媒体作为一种信息技术教学媒体已引起人们的关注，计算机多媒体是指荷载信息载体的多样化，包括文字、符号、图形、声音、图片动画等。计算机交互处理这些信息的技术，就是信息技术的应用，它最大的优点在于能把复杂的知识化成简单，做到抽象，概括和具体化有机结合，使计算机由原来的无声世界进步到有声世界，由原先静止的缓慢效果进步到动态画面效果，由于多媒体技术操作进程循序渐进，展示方式多层化，软件制作上是智慧的集合，知识内容的因人施教等特点，多媒体技术已成为一种无可比拟的教育教学媒体。课堂教学中运用多媒体技术，无论教学手段、教学内容还是教学过程都能得到优化。传统教学中教师授课中板书花费课堂大量时间，同时授课缺乏生动、直观、形象，学生多对所学的内容感到抽象、陌生，授课形式死板、枯燥，一堂课节奏慢，信息量少，这些不足通过多媒体技术的运用，都能相应克服，多媒体教学省时高效，如传统教学中讲45分钟的教学信息，制成多媒体教材只需10分钟，那么一节课学生可拥有大量练习的时间，由此可见，时代呼唤多媒体技术的应用，对学生对教师都是必然的。
三、信息技术的应用是学校教育技术现代化的必然要求，也是实施素质教育的客观需要
学校教育中信息技术的应用，是运用现代教育媒体，传递教育信息的一种新型教育方式，具有传统教育模式无可比拟的优越性，学校开展信息技术的应用，可使一个完全面授、封闭教学，以教师为主体的传统教育模式向双交互、开放教学，以学生为主体的现代教育模式转变。这一新模式正是世界教育模式浪潮的主流。由此可见，发展学校信息技术是实现教育教学优化提高教育教学质量的根本出路，信息技术的应用也是现代化教育发展的必然趋势，也是实现教育现代化的重要途径。
素质教育的内容除开发学生的智力因素外，还包括非智力因素的培养，作为信息技术的表现形式，计算机多媒体能够展示事物和现象的本质和特征以及内在联系，对英语教学来讲，可使空洞乏味的对话及抽象的阅读材料，呆板的文字变为赏心悦目的画面，生动直观将教学信息再现于学生的感官，由此激发学生的学习兴趣，并通过视觉、听觉器官的协作运用，收到理想的教学效果，从而达到提高教学质量的目的，利用多媒体授课不仅可发展学生的观察力、想象力、思维能力，还能潜移默化地进行心理、情感、审美能力的教育。
四、利用信息技术，进行直观教学
运用信息技术表现形式的电教媒体进行教学，可以为学生提供可贵的第一手资料，增强学习中的感性认识，直观教学可以为教学过程节约宝贵的时间，从而加大课堂容量，电教媒体用于直观教学，可以在教学过程中解决用语言难以表达清楚，用思维难以想象得到的知识问题，利用电教媒体进行教学，能收到良好效果。例如英语学科中知识点、语言点、语法点相对杂、多，往往一节课上介绍语言点，边书写，边解释，会耽误大量时间，尤其在生词、对话，课文学习中，缺乏应有的直观情景，可以通过设计动画片，来设立相应的语言环境，可以活跃学习气氛，使枯燥的词汇学习显出生机，使学生兴趣昂然，提高教学的效率。
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