时间：2023-02-27 11:07:29
导语：在数学解决问题论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。
一、背景和意义
19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性
问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：
（一）时代呼唤创新
在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足
我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展
数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性
在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。
三、“问题解决”和中学数学课程
问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：
（一）鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础
这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。
（三）重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。
当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。
此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
（四）教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。
由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。
（五）创设问题情景
1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。
在两支容积相同的注射器内，分别吸入相同体积的NO2，当
达到平衡时，将一支注射器压缩，可见混合气体的红棕色先变深，然后又变浅，说明当加大压强时，化学平衡向正方向移动。把达到新平衡的混合气与对比的注射器内的原混合气的红综色相比较，难于清晰看出前后两种平衡状态的颜色的深浅？同理，当拉开注射器时，混合气体颜色先变浅，又变深。仍是无法比较出前后两种平衡状态的颜色深浅？
此问题通过实验来解决，看起来可行，但实际在中学实验中不易做到。比如温度过低或压缩比例较小都会造成现象不明显。（25℃，压强至1/3以下，与原状态做对照现象较明显）。在高考处于3+综合的今天，有效的利用相关学科的知识对化学知识做以阐述是不无裨益的。下面试以数学知识对此问题做以分析，供老师们参考和评议。
二．问题的讨论：
此题关键是比较平衡移动前后的浓度大小关系，在中
有关系故
设体积改变前平衡状态时[NO2]=Amol/L，化学平衡常数为K，则原平衡状态时[N2O4]=KA2mol/L，使注射器体积改变为原容积的n倍后，NO2浓度改变了Wmol/L，体积改变后平衡状态时NO2的浓度用[NO2]/表示。
改变容积后的初始浓度(mol/L)mAmKA2
改变容积后的平衡浓度(mol/L)mA－xmKA2+x/2
（其中m=1/n，压缩注射器时x=W,拉开时x=-W）
只要比较出压缩前[NO2]与压缩后平衡状态[NO2]的大小，就能知道这两种状态下的气体颜色关系。
其它条件不变时，
整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0
解得：
（一）压缩注射器
此时n＜1，则m＞1,x=W
取x1时，[NO2]/=mA-W=mA-x1=
因K＞0,A＞0,m＞1
故[NO2]/=
此不符合实际
取x2时,[NO2]/=mA–W=mA-x2=
讨论：
①若[NO2]/＜[NO2]，则
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0
m＞1,此式不成立
②若[NO2]/＞[NO2]，则
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＞0
m＞1，此式成立
结论：压缩注射器后，平衡状态混合气体颜色比压缩前还要深。
（二）拉开注射器
n＞1时，则0＜m＜1，因此平衡向生成NO2的方向移动，故x=-W
取x1时，[NO2]/=mA+W=mA-x1=mA-（mA+）
=
不符合实际情况
取x2时，[NO2]/=mA+W=mA-x2=
讨论：
①若[NO2]/＞[NO2]，则：
整理得：（16K2A2+8KA）（m-1）＞0
0＜m＜1，此式不成立
②若[NO2]/＜[NO2]，则：
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0
0＜m＜1，此式成立
结论：拉开注射器活塞时，所处平衡状态气体颜色比拉开前平衡状态气体颜色要浅。
关键词:缕析问题;求解方案;问题解答;解题过程
数学问题的解决是一个复杂而连续的心理活动过程,其一般思维过程是:缕析问题信息确定求解方案实施问题解答反思解题过程,下面以实例加以分析。
一、缕析问题信息
1.理清数学问题信息。数学问题作为一种有待加工的信息系统,它主要由条件信息、目标信息和运算信息三部分构成。理解和感知数学问题中的信息元素是解决问题的第一步。这一步主要是要求实施者明确问题所提供的条件信息和目标信息。
对数学问题基本信息的感知要做到全面而完整,特别是对那些综合性强、关系复杂的问题,要注意发现问题中的隐性信息,充分挖掘有用的信息,这对问题解决的顺利实施具有重要的意义。例如,在问题“大数和小数的差是80.1,小数的小数点向右移一位,刚好与大数相等。大数和小数各是多少”中,大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息没给出,而隐藏在“小数点向右移”一句话中,需要学生自己去发现。
二、确定求解方案
在第一步理解分析条件信息、目标信息的前提下,在头脑中已初步形成了数学问题的初始状态,及要解决的问题的目标状态。这时,解决者的思维就要进一步深入,提炼数学问题中存在的显性的或隐性的有用信息,链接各信息间的运算信息,选择解题方法,制定合理的求解计划,这是实现问题解决的最关键一步。这一过程由一组复杂的心理活动组成,一般要连续完成以下几方面的任务。
1.类化问题信息。一切数学问题的解决过程总是将未知的新问题不断地转化成已知的问题的过程,这是解决数学问题的基本策略。在这一环节就是把数学问题中呈现的主要信息同解决者原有认知结构中的相关知识和方法连接起来,并以这些已认知的知识和方法作为解决新问题的依据和基础,重新组合演化成解决新问题所需的新策略。
2.寻找解题起点。解决问题的切入点往往有所不同,具有因人而异的相对灵活性。如在解决例1时,学生一般都会想到从求科技书入手,求出前后科技书本数之差即可;另外,学生想到问题中隐含着文艺书的本数是一个稳定的不变量,只要抓住文艺书这一拐棍,求出前后总本数的差,此问题就能顺利获解。这一思路的解题起点就要从求出原来文艺书有多少本开始。如果学生只能顺着已知信息的思路,顺向思维来解决问题,这时学生的思维起点就会想到设出未知数,用方程解。具体从什么地方入手去解决问题,要根据不同数学问题的性状和学生擅长的思维习惯及个体思维能力而定,不能定式地一概而论。
3.确定解题步骤。确定解题步骤是指学生在头脑里整理出解决问题的详细操作程序,即确定先求什么,再求什么,最后求什么,这里只要求学生能在头脑中初拟即可,无需写出书面的解题计划。这一环节,放在整个解决问题的思维过程中来审视,主要是完成如何确定解题思维发展脉络的问题,在前面已确定的解题起点的基础上,进一步理清完善整个解题思维沿着什么方向进展下去,以保证解题时思维能朝着数学问题目标信息的方向顺利进行,而不至于偏离思维的主航道,影响目标信息的最后获解。
三、实施问题解答
实施问题解答就是将前面制定的解题计划付诸实施,使问题达到目标状态。这里提倡学生能用不同的方法来解决问题,数学新课标中提及:“学生要能探索出解决问题的有效办法,并试图寻找其他方法。”所以,这一环节学生承接第二步骤的思考,运用已类化的策略,从某一思维起点出发,按照既定的解题思路,对数学问题实施有序地推导、运算,直到得出正确的问题目标结果为止。
这一步既是一个执行解题计划的过程,同时也是一个检验和修正解题计划的过程。解题时若发现前面制定的求解方案和解题思路不当或不简便,在实施解答的过程中要及时加以修正,尽量靠近合理的路子,以减少解题过程的失误,使问题能较顺利地达成目标状态。
四、反思解题过程
数学问题获得求解,并不代表整个解题过程的终结,还需对上述整个解决问题的过程作明晰的反思,看解题过程是否合理、简便,结果是否正确。更要从解决问题的策略方面来整理思路、提升认识,让合理、有效的解题策略丰富自身解决问题的策略库。这一环节,可做好下面两方面内容。
1.检验求解结果。将数学问题的求解结果返回到实际问题中去进行检验,看它是否与实际问题情形相吻合,从而更加确定求解结果的准确性。
【论文摘要】通用技术课程是我国第八次基础教育课程改革中提出的一个新课程，对学生的长远发展有着重要的价值，但目前其教师的培养问题急待解决。文章将从通用技术的发展现状出发就其存在的教师培养问题及通用技术教师所应具备的素质为基础，讨论教育技术学在通用技术教师培养方面的优势。
一、问题的提出
通用技术课程是我国第八次基础教育课程改革中提出的一个新课程，其对学生的长远发展有着举足轻重的意义。但通过对文献及实时对一线通用技术教师的访谈我们发现了一个严重的问题。现在很多通用技术的老师都是从其他的学科临时调过来的，大部分都是在学校担任化学、物理、生物、数学、信息技术、劳技教学工作的教师及近年从非师范类专业招进来工科类大学生等经过短期学科培训转型而来，很少从校外有一定的技术实践经历的人员中聘请的。这样任课教师本身对于通用技术课程里面的很多知识自己理解也不够，更不用说对技术课程中的教材教法深入掌握了，俗话说老师有一桶水，才能倒给学生半桶水，而且教师的转型也困难重重。这样的观点在很多的文献都提到过，在此就不一一列举了。此外，在我们对西安某所重点高中的通用技术课程教师访谈时，老师说道:“我们学校现在有6位通用技术教师，分别来自物理实验室、化学实验室、有两个原来是化学老师、一个是语文老师、还有我是计算机老师，现在想引进一至两位教师，专业一点的，但不知道该从哪所学校什么专业去找，因为现阶段好像没人搞这些问题。”我们还从一些服务于通用技术课程的公司了解到，“他们的培训人员有很多次都被临时请去做通用技术教师。”虽然很多专家学者都提到了通用技术教师的培养存在问题，但都没有给出相应的解决方案，所以现阶段要促进通用技术课程有效实施与发展，解决通用技术教师的培养问题才是关键。
二、问题的解决
1通用技术教师的基本要求
通用技术课程以提高学生的技术素养，促进学生全面而富有个性的发展为基本目标，它有别于以往传统的学科课程，那么对通用技术任课教师的条件要求有哪些呢?《普通高中技术课程(实验)》指出:普通高中技术课程具有高度的综合性，是对学科体系的超越，它强调各学科、各方面知识的联系与综合运用。要求通用技术教师具有数学、物理、化学等科学知识和文学、技术等人文知识。具备相当水平的有关当代科学和人文两方面的基础知识，这也是通用技术教师维护正常教学和不断自我学习的基本前提}s]。所以对通用技术教师应具备以下的基本条件:
(1)通用技术教师应该具备现代的教学观念
这些基本观念包括:终身教育的思想、终身学习思想、大众教育的思想、学习化社会的思想、主体教育的思想、多元智能的理论、后现代主义课程观、建构主义教学理论、团队学习理念等。各种思想理论的发展都有相应的心理学作为基础，教学过程教师只有在掌握学生学习心理情况的基础上，才能顺利实施有效性的教学。
(2)通用技术教师应该具备广博的知识
从通用技术的课程性质来看，它强调各学科、各方面知识的联系与综合运用。学习中，学生不仅要综合运用已有的语文、数学、物理、化学、生物、历史、社会、艺术等学科的知识，还要融合经济、法律、伦理、心理、环保、审美等方面的意识。学生的技术学习活动不仅是己有知识与技能的综合运用，也是新的知识与能力的综合学习。俗话说:只有拥有100分能力的老师才能带出90分的学生，你让一名本身只具备60分能力的教师去带出90分的学生，那肯定是不可能的事情。所以，通用技术教师应该具备广博的知识。
(3)通用技术教师应该具备合理选择应用现代化教学设备的能力
随着计算机、多媒体、互联网以及卫星传输技术的发展，比较成熟的现代传媒技术被应用于教育教学，推进了包括多媒体教室、电子板书、电子习题、投影演示等现代教学方式的丰富和发展。而其对教学的优化也是显而易见的，在教学中恰当地使用教学设备可以降低学习技术的难度，提高学习技术的效率。
(4)通用技术教师应该具备动手实践能力和创新能力
首先，对于通用技术教师来说创新能力和动手能力是顺利开展教学的基础。通用技术课程以学生的亲手操作、亲历情境、亲身体验为基础，强调学生的全员参与和全程参与。每个学习者通过观察、调查、设计、制作、试验等活动获得丰富的“操作”体验，进而获得情感态度、价值观以及技术能力的发展。其次，高中学生正处在创造力发展的重要阶段，他们的想象能力、逻辑思维能力和批判精神都达到了新的高度。这就要求我们通用技术教师必须不断地学习，要经常参加各级教育部门组织的通用技术课程教材培训、教学研究活动，还有校本培训和研究等，不断获取、扩充新知识新技能、不断调整自己的知识结构和思想体系。以一个新的视角，进行和完成教学工作，启发学生创造性的学习和动手实践，引导学生学会创新。通用技术教师作为课程的引导者，学生学习过程的协助者，由此看来较强的动手实践能力和创新意识是必不可少的。
(5)通用技术教师要有教科研意识，应具有一定的教育教学研究能力
教育教学研究能力是专业化教师的必备素质。通用技术教师应该依据课标的要求，结合本地区的实际情况，立足于教学中的具体问题，通过讨论、听课、公开教学等多种方式，加强对课程的教学研究，开发课程资源做一名“研究型”、“专家型”的教师。
2教育技术学的优势
回过头来看看始终致力于以优化教学为最终目的教育技术学。教育技术学专业在这方面有哪些优势，对应与上文所说到的对通用技术教师的要求，有以下几个方面:
(1)教学观念方面
教育技术学的发展历史就是一部跟随不同教学观念发展的历史。教育技术学科开设的大量课程都涉及到有关理念的学习，例如:《教育技术基础理论研究》(李克东、桑新民)、《学与教的基本理论》等。教育技术学从最早的行为主义提倡的程序化教学，到认知主义再到建构主义提倡的学生的学习是基于以有原有知识的认知，再到终生学习的学习观，各方面都有研究。通过四年的学习，其毕业生不仅掌握了相关教学理念发展历史优缺点而且懂的其适应的应用情景。
(2)广博的知识
教育技术学专业的知识涉及面非常的广博。教育技术专业的主干课程大致有:摄影、摄像、计算机组成原理、计算机高级语言、网站设计、平面设计、基本的物理电路知识、视音频的采集与处理、教学系统设计、教育技术导论(教育技术的发展历程及相关理念的学习)、学与教的理论、远程教育等。从内容上涉及到了计算机、物理、教育学、心理学、文学等多方面的知识。
(3)对现代教学设备的应用
首先，教学技术是为了促进学习，对有关过程和资源进行设计、开发、利用、管理和评价的理论与实践。其实质之一即研究如何合理选择教学设备以优化教学。其次，教育技术学毕业生掌握了现代教学设备的功能操作，理解其优缺点及适应情景。这无疑能保证教学设备在教学中有效的应用，所以教育技术学定能在通用技术教学中合理充分而且有效地应用现代媒体教学设备。
(4)科研创新及动手能力
首先，教育技术学是一门正在发展的学科，他要求学生具备创新思维能力。随着学习的深入和新知识体系的更新，要求学生善于学习善于思考，迅速掌握新知识体系，并且勇于探索发现新体系中的问题。其次，教育技术学学科要求学生熟悉国家关于教育，教育技术方面的政策、法规，了解教育的一般规律，具有较好地运用现代教育技术从事教育教学的能力，教育研究和科学研究的能力，以及不断更新教学方法进行教学改革的能力;具有较强的协作沟通能力，具有独立获取知识和信息的能力;具有初步的美学修养。最后，教育技术学学科很注重学生动手能力的培养，课程中大量的实验学生都必须通过实践才能掌握。如摄影摄像技术、专业音视频制作、网站制作、电路基础实验、机器人搭建编程、教学实践等。
3教育技术学指导下通用技术课程实施的建议
在具体教学开展的过程中教育技术学的毕业生应该充分利用自己的学科优势，做到以下几个方面:
(1)结合现代教学理念有效教学
①结合建构主义学习理论和学习环境以学生为中心。通用技术课程以学生的亲手操作、亲历情境、亲身体验为基础，强调学生的全员参与和全程参与。其要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者。当然还可以适时结合行为主义学习理论，强化学生的学习成果。②结合教学系统设计理论分析教学过程。首先要分析学习内容和学习者现状，看如何安排教学顺序，了解学习者的原有知识水平，以决定教学深度及广度。促进学生有意义的学习而非死记硬背。其次，根据学生学习的主动性，结合不同的学习理论安排相应的教学方法。例如学生主动性强时主要结合建构主义学习理论以启发式的教学形式为主;而学生对学习缺乏兴趣时，我们可以结合行为主义学习理论，帮助学生设定小目标，及时解决他们遇到的问题，从而激发学生的学习热情。
(2)学习方式多样化、评价方式多样化
在教学设计的过程中，教师应该在分析学习内容难易度、学生基本情况的基础上决定如何组织教学。当完成一些比较简单的项目时，同学们可以通过个人努力完成，但随着项目难度的增加，学生们不可能单独完成时，教师可以让他们以团队的形式完成学习项目。例如:在灭火机器人完成过程中，由于牵扯的知识很多，对技术的要求比较高，学生无法单独完成。这时教师可以将学生分为若干团队，让他们共同努力完成项目。这样学习者在学习的过程中不仅可以较容易地完成学习项目，维持学习兴趣，而且可以促进他们之间的相互学习，并在潜意识里掌握团队学习的重要性，让他们学会做人、学会做事。从而为他们的掌握团队学习理念奠定基础，服务于他们的长远发展。此外由于每个学生的喜好特长不同，单一的评价手段可能会打击学生的学习积极性，不利于教学的开展。所以在教学过程中，教师应该多种评价手段相互结合，根据学生的基本情况和学习内容难易度对学习者进行合理的评价。
(3)合理选用现代教学设备优化教学
在教学中恰当地使用教学设备可以降低学习技术的难度，提高学习技术的效率。在教学过程中一定要根据教学内容和坏境，结合现代化教学设备的优缺点及适用情景，合理选择现代化教学设备，让技术充满整个学习过程，从而激发学生对学习技术类课程的兴趣。例如在搭建灭火机器人课程开始时，我们通过视频向同学们展示最终要完成的任务，让他们看到最终所要完成的功能，激发他们学习兴趣或者在教学过程中通过现代教学设备展示操作过程，维持学生学习的主动性。这是教育技术学学科毕业生的特长，建议在过程中教师可以自己做flash课件、视音频等，辅助学生的学习。
(4)培养专业技能，做善于动手有创新意识的研究型教师
在教学过程中，教师要不断地进行反思，发现教学中的实际问题，结合当地实际情况，联系教学系统设计理论、学与教的理论及时地解决问题，并且要有科研意识及时把自己的经验分享给更多的通用技术教师。做一名优秀的“研究型”、“专家型”的通用技术教师。
(5)树立终生学习的观念
由于通用技术课程涉及的知识面十分的广泛，作为通用技术教师平时应该注重各学科知识的积累，而且随着科学技术和教育观念的革新，通用技术未来的发展必将日新月异，通用技术教师必须坚持终生学习的理念，不断学习，不断用新的知识新的技术来装备自己，只有这样才能始终走在教学研究的一线才能更好的服务于学生。
关键词：小学数学；解题；能力；思维
《小学数学课程标准》指出，小学生要解决问题就必须让其从数学的角度提出问题、分析问题，在充分理解的基础上运用数学的基础知识和解题技巧去解决问题，提升应用能力，形成基本的解决问题的策略和方法，从多个角度去解决问题，提高自身的创新意识和思维。
在小学数学课堂教学的过程中，将解决问题的教学策略贯穿其中，就是要让小学生自己去亲自经历、动手操作、实践等去解决问题，积累相关的经验，将各种解决问题的方法和策略了然于胸。融入解决问题策略的方法，能增强学生的问题意识，启迪学生的数学思维，让学生充分的感受到理论知识与实践的联系，使自己的兴趣意识得到提高，并让学生更深刻地体会到数学的价值和奥秘。所以，怎样将解决数学问题贯穿在小学数学的课堂中，如何把握相关的解决问题的方案，这是一个重要课题也是我们数学老师需要好好思考的问题。
一、激发思维，引导学生提出问题
老师要将生动活泼的气氛贯穿在小学数学的课堂上，教师宜创设一个和谐有序、饱含数学趣味的问题场境，以激发学生学习兴趣，取得良好的学习效果。
尤其要注重激发学生去提问题，问题提出后，学生的积极性和主动性也就大大加强了，古代哲学家亚里士多德说过：“思维是从惊讶和问题开始的”。
爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”这句话深刻的表明了提出问题的重要性，所以，要培养学生去解决问题，就要让学生首先去发现问题然后提出问题。
学生的创新精神和实践能力能随着提出问题而得到慢慢培养，此外，培养学生提问题的能力不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程。
在课堂教学中，特别是低年级的学生来说，要注重培养学生提出问题的能力，要在课堂教学中创建合乎现实或模拟相当于现实的情境，让学生仔细观察和推敲，从中找出有价值的数学信息，以这些信息为基础去提出问题，到后面再着手去解决问题。
老师在课堂上可以时常这样的去问学生：“你们还能提出哪些问题？”经常性的进行这方面的练习，渐渐地，学生这方面的自信心得到加强，学习的参与度也会越来越高。
二、回归生活，创建解决问题的情境
数学是来源于生活，并且应用于生活的，在教学过程中，我们应该注重培养学生的应用意识，让学生的实际应用能力得到提高，有利的促进学生运用所学的基础知识去解决实际的数学问题，使解决问题的能力达到一个高度。
这需要我们在数学课堂教学上，适时的构建相应的场景，让问题回归于生活，从小学生的固有知识开始，让学生的学习与生活相联系，通过设计某些生动有趣的生活场景，这要能启迪学生去提出问题，这能激发学生的研究欲望，从而帮助学生灵活的运用所掌握的知识去解决问题。
比如在教学百分数时，我演示过这样一个生活场景：“六—”儿童节为了表彰同学，老师到文具店买一种笔奖给学生。选择笔的时候，发现其中一个文具店的优惠方法是买十送一，而另一个文具店则是买十支以上，有九折的优惠。同样的笔，标出的价格为10元，老师要买44支，请同学们思考，在哪一个文具店买时比较省钱的？这样的一个具体而实际的问题，既能激发学生的参与热情，而且能培养学生的观察力，让学生更好的去发现生活中的数学问题，将知识巩固到位，问题也会得到进一步的升华。
创建课堂场景，以生活中的具体问题去切入，引导学生积极贴近生活、融入生活，让学生在生活中更好的去理解和体会数学，这对于数学的应用和解决问题策略教学都是十分有利的。
三、运用多种形式去开展数学的课堂活动
在数学课堂之中，除了让学生掌握基础知识和技能，而且要通过一些数学活动，比如数学猜想、数学游戏、数学实验等操作活动来进行解决问题的策略教学。
在教学“梯形面积”这一几何知识点时，可以为学生准备好纸片、剪刀等工具，这样在课堂教学中，可以让学生自己动手去剪纸，将梯形剪成熟悉的数学图形，进而求出其面积。比如可以对照平行四边形的样子让学生用两个相同的梯形纸凑出这样的一个平行四边形，再去求梯形的面积公式。
知识是来源于实践的，通过异彩纷呈、形式各异的实践活动，让学生获得丰富的一手的直接经验，由此提升解决数学问题的能力，启迪数学思维。
四、自主研究，引导学生进行合作与交流
在小学数学的课堂教学中，教师给学生充足的时间，让学生充分的去探索其中的奥秘，发现解题方法和策略，这不仅能够加深学生对该知识的理解和把握，而且有利于提升其解决问题的能力和永不满足的探索能力。在解决问题的过程中学生们通过充分的交流、讨论以及研究，这样可以碰撞出火花，去提取出各种各样的解决问题的方法和策略，使该数学模块的知识掌握的更加牢固，解题经验会日渐丰富，解题能力也会慢慢的得到提高。
美术教育的育人功能是其他的学科中无法代替的，但当前美术教育现实可以说与我们想象的差距还很大，尤其在乡村基础教育中整个美术教育是严重缺失的，我在调查中发现美术教育在乡镇小学是非常薄弱的！那么我们又将如何改善这一状况呢，笔者想就此提一点粗浅的看法。
一、目前乡镇小学美术教育工作中存在的问题
（1）对美术教育的认识不够。乡村与城市的最大区别也体现在教育氛围的差异上，而教育氛围又包括社会教育环境、学校教育环境和家庭教育氛围几个方面，就美术教育情况来看，城市的小孩子基本上可以受到较为正式美术教育，而校外的美术辅导班也成了学生的第二课堂了，可乡镇小学一般第一课堂都没有得到保证，更谈不上受到好的美的熏陶和教育了！
从上级领导到基层教师，从家长到学生本人，都存在着重智育、德育，轻美育的认识，他们往往把眼睛盯在语、数、外等文化课的教学上，而忽视了美育对德育、智育的辅助作用。许多学校的美术课开设不完整，随意性很强，有的既便是开设了也不能正常上课，在多数家长对美育的功能更是一点也不知道，认为孩子读书就是为了考大学，美术与考大学无关，学不学无所谓，开了这些课反而会占用学生的学习时间，影响孩子的文化课成绩，影响自己的孩子“升学”。这就要求我们教育工作者要做好宣传工作，特别是我们美术老师自己要先重视再渗透给学生和家长。 对哪些痴迷于美术的学生，天真的以为在家里就能拥有一方静土，可是刚刚操起画笔，就听到家长的严厉训斥：“有时间不好好搞学习，总搞这些没有用的东西干什么？你还能成画家不成？”“咔喳！”画笔连同孩子的“美梦”，一同被扔得无影无踪！
（2）美术师资的匮乏与浪费并存。农村学校，特别是村小教师，有些是土生土长的民办教师，甚至还有临时代课教师，他们极少经过艺术教育的培训，就是有这些老师也被安排上其它课了，农村小学真正开设美术课的学校也只有中心校，即使课程表上有美术课也是拿来应付上级检查的，其实是拿来上语文、数学等要统考的课。
笔者从师范美术教育专业毕业，先是在农村中学工作十几年，现在又在一所小学从事美术教育！而我的不少同学在小学教起了语文，还做了班主任，有的则在中学教起了其它学科，到现在真正从事美术教学的屈指可数的几个了。在很多学校严重缺少美术师资，而另一方面美术专业毕业的又不能从事自己的专业，师资严重浪费？
试想没有一支合格的师资队伍，如何才能实现美术教育的正常化呢？所以如何把这部分美术教师留下来，稳定下来应引起我们的教育部门重视。
（3）缺少教学工具和教学场所，难以有效开展美术教学。多年来不少学校虽然有了美术教师，但学校从来就没有配置专门的画室和有关美术教学的用具和材料，教师很难按学科特点进行规范的教学，就是示范也只能用粉笔在黑板上演示罢了，根本就没有起到示范的作用，象中国画没有宣纸、没有国画颜料、毛笔等怎能去画好国画，岂不是笑话吗？那学生又能怎样知道中国画的博大精深呢？美术教学就是直观教学，需要教师亲自示范，不示范就起不到应有的教学效果。
二、改善乡镇小学美术教育的对策与建议
在提倡实施素质教育的今天，要想改变这一现状，必须做到以下几点：
（1）强化领导意识，转变教育观念。应提升决策者和管理者的思想观念和领导水平，这样方能大力推进素质教育，充分认识美术教育在素质教育中的重要地位。
（2）改善教育资源不均衡、不合理的投入现状。应加强乡村小学的硬件、软件的设施配备，加大对乡村小学的教育资金的投入和配齐美术专业师资及专业师资的合理利用，这样才可以缩小城乡与偏远山区的教育差距。同时，要充分调动艺术教师的积极性和创造性，因地制宜、因陋就简，自制教具和学具，以弥补美术教育器材不足的问题。
（3）加强美术课程教学评价的改革。不仅要评价学生，也要对教师的教学行为和学校的教学决策进行评价。要建立学生美术成长档案，不仅要评价学生对美术技能的掌握和认知水平，更重要的是评价学生在情感态度、审美能力和创新精神等领域的发展水平，要把静态的评价教学结果与动态的对课程实施过程进行分析评价结合起来，通过改革逐步建立起能够促进学生素质全面发展的美术课程评价体系，通过各类美术活动促进教师教学基本功的提高和学生美术素质的提升。
一、从学生已有的生活知识和经验出发，让数学问题生活化
要想使学生运用数学眼光看世界，在数学教学中，我们应根据具体教学内容，从学生已有的生活知识和经验出发，让数学问题生活化，以此激发学生的学习热情，使学生对即将学习的数学知识产生强烈的求知和探索欲望。
如，教学必修一第二章《函数》时，我们可以对全班学生说：“同学们，在你们平时外出购物、买机票或是旅游入住酒店时，经常会遇到商家为了宣传促销而提出多种购买或者结算方案的情况，如果我们想要做出明智的选择，就需要用到我们本节课所要学习的数学知识了。”这样，我们很容易就将函数问题生活化了，学生也感受到了数学知识与生活实际的紧密联系，从而满腔热情地投入到函数知识的学习活动中。
二、创设学生熟悉的生活活动情境，增强学生的数学应用意识
身为一名高中数学教师，我们在教给学生某项数学知识后，可结合学生的日常生活，创设学生熟悉的生活活动场景，以此增强学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
比如，在学习了必修五第一章《数列》之后，我们可以让学生注意观察实际生活中涉及数列的生活现象和场景，存款、贷款、购物、分期付款等都可能会被学生一一列举出来，这样，学生在以后生活中遇到这些问题时，就能运用所学的数列知识轻松解决了，有利于培养学生解决实际问题的能力。
三、加强实践操作，培养学生将数学知识运用于生活实践的能力
目前大部分数学课堂，教师都是运用习题的讲解得出数学法则，然后根据数学法则进行反复的习题操练，这样传统枯燥的讲解方式不仅不符合新课程教育理念的发展要求，而且会严重影响到学生数学综合能力的发展，因此，我们应加强实践操作，培养学生将数学知识运用于生活实践的能力。
关键词：高职数学；课堂教学；问题；解决方法
数学是开启科学大门的金钥匙，对学生的学习产生重要影响，同时也是一门学习难度较大的学科，学生在数学学习的过程中会面临各种各样的挑战。高职阶段的数学学习对学生产生重要影响，既是学生进行更加深入数学学习的基础，同时也是学生进行其他学科学习的工具，因此应该不断提高高职数学的课堂教学质量。本文就高职数学课堂教学中存在的问题及破解方法进行论述。
一、目前高职数学课堂教学中存在的问题分析
高职阶段的数学学习具有承上启下的作用，既是对学生在初中阶段学习的数学知识的升华，同时也是为以后学生进行更加深入的数学知识学习奠定基础。数学作为一门重要的基础性学科，在教学中一直受到高度重视，尤其是近年来积极的将新的教学方法运用于课堂教学，使得数学课堂教学质量得到了有效提升，然而我们不难发现，目前在高职数学课堂教学中依然存在一些影响课堂教学有效性的因素，影响了课堂教学质量的进一步提升，本文就目前高职数学课堂教学中存在的问题进行分析。
（一）教学活动与学生的实际情况联系不够密切
一切从实际出发是我们做好事情的法宝，数学作为一门学习难度较大的学科，教师在教学的过程中更要注重从学生的实际情况出发。然而在目前的高职数学课堂教学中，教师虽然在教学的过程中注意学生的学习情况，然而依然存在学生难以跟上教师的教学步骤的情况。每一节数学课都有预期的教学任务，因此教师在对学生进行知识点讲解的同时，还要完成教学任务，而由于有些知识点理解难度较大，学生可能在听课的过程中会出现思维障碍，教师如果不能及时的帮助学生解决困难，而是继续对学生进行新知识点的讲解，那么就会影响学生的学习效果。
（二）不能有效促进每个学生数学成绩的提升
进入高职阶段的学生由于在小学与初中已经进行了数学学习，学生的数学学习情况存在较大的差异性，导致学生的数学基础差异性较大，学生想要在原有的基础上取得进步，就需要有与学生的数学基础相适应的教学方法，而目前高职数学课堂教学基本只采用一种教学方法，这就导致只有部分学生与教师的教学策略相适应，数学水平能够得到快速提升。分层教学法是一种能够有效提升处于不同数学水平的学生的数学成绩的教学方法，而目前分层教学法并未得到广泛的应用，影响了拥有不同数学水平的学生的进步，同时也影响了数学课堂教学质量整体的提升。
（三）课堂教学依然比较枯燥
提高课堂教学的趣味性对提高课堂教学的有效性有很大的帮助，对于数学这门十分严谨的学科而言，教师在教学的过程中提高课堂教学的趣味性，能够给学生带来耳目一新的感觉，激发学生的数学学习激情。然而目前高职数学课堂教学存在课堂教学趣味性不够的情况，教师将大量的教学精力与教学实践用于对学生进行重点与难点知识的讲解，却没有将有助于提高课堂教学趣味性的元素与课堂教学结合起来，影响了趣味课堂的构建。
（四）学生独立解决数学学习过程中遇到困难的能力不强
数学既是一门逻辑性与抽象性很强的学科，同时也是一门灵活性很强的学科，数学题目有很多种，而每一道数学题目的运算都需要学生对已经掌握的知识点进行灵活应用，这不仅对学生的知识水平提出了要求，而且对学生的能力水平也提出了要求，因此学生在数学学习的过程中较之于其他学科，会遇到更多的困难。然而在高职学生实际的数学学习过程中，学生独立解决遇到的困难的能力并不强，很多时候学生在运算过程中遇到了困难，就会请教其他同学或者老师，在他人的帮助下问题虽然得到了解决，然而学生自身的素质并没有得到有效提升。
二、解决高职数学课堂教学中存在问题的有效方法
针对上文中提到的目前存在于高职数学课堂教学中的问题，应该及时加以解决，在实际的教学中能够应对上述问题的方法也有很多种。本人作为一名高职数学教师，结合实际的教学经验，提出以下几种解决方法：
（一）从学生的实际情况出发展开教学活动
虽然教学计划对教师的教学活动具有很强的指导作用，能够帮助教师更加科学合理的完成教学任务，然而在实际的教学中，教师要提高课堂教学的灵活性。例如：在对学生进行较为简单的数学知识点讲解的过程中，教师发现学生都能够有效的掌握知识点，就可以加快教学进度，一旦教师在教学的过程中发现学生出现了理解困难，就应该放慢教学的步骤，一切以学生有效的掌握知识点为目标。
（二）通过分层教学法使学生更好的进步
为了做到对每一位学生负责，同时也为了使学生的数学成绩得到有效提升，教师在教学的过程中应该积极使用分层教学法。教师要根据不同学生的数学学习情况，将有相似数学水平的学生划分到一个层次，采取与学生的实际情况相适应的教学方法，进而帮助学生更好的理解知识。当然在采用分层教学法的过程中，需要教师付出更多的劳动，教师要以高度的责任心去帮助学生进步。
（三）提高数学课堂教学的趣味性
为了减轻学生在数学学习过程中的压力，也为了使学生在获取数学知识的过程中感受到更多快乐，教师要注重提高课堂教学的趣味性。教师可以将很多高职学生感兴趣的话题与教学结合起来，例如：篮球、有趣的娱乐节目等都是高职学生这个群体十分感兴趣的话题，教师可以将这些元素与数学知识点结合起来，提高课堂教学的趣味性。
（四）提高学生在数学学习过程中的自主性
为了使学生更加有效的进行数学学科学习，教师要注重培养学生在数学学习过程中的自主性。在获取知识的过程中教师要提高学生的自主性，对于一些简单的知识点，让学生进行自主学习，尤其当学生在数学学习的过程中遇到困难时，教师要鼓励学生进行独立思考，因为思考的过程是学生对知识点进行灵活组合与加工的过程，对提升学生的数学综合素质具有重要意义。学生通过个人的努力解决学习过程中遇到的困难，能够大大提升学生的数学学习信心。
数学作为一门学习难度与教学难度都较大的学科，在课堂教学中出现一些问题是难免的，教师只有及时的发现问题，并采取有效措施及时解决问题，才能为学生营造一个良好的课堂学习环境。
参考文献：
[1]唐瑞芬，朱成杰.《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001年.
[2]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2001年.
[关键词] 系统工程；毕业论文写作；霍尔三维模型
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1674-893X(2012)03?0042?04
一、毕业论文与系统工程
大学生撰写毕业论文是锻炼大学生发现问题、研究问题和解决问题，以及综合运用知识、技能的过程，也是把所学的理论知识与社会实践相结合的过程。毕业论文的撰写，使学生能够以社会实际问题为出发点，来汇集知识以解决问题，把所学的理论和技能与社会实践结合。毕业论文写作是我国高校培养大学生综合能力的重要实践教学环节，对于社会应用型人才、科技型人才的创新意识和技能培养具有重要作用。毕业论文也是对大学生所掌握理论知识和技能的综合运用，其解决问题的水平直接反映着一所高校教学质量的整体水平[1]。教育部高度重视高校毕业论文写作这一教学实践环节，强调确保毕业论文质量的重要性，在本科教学评估中，毕业论文写作是集中反映高校的教学水平和人才培养质量的重要考评环节。从国外的情况看，国外大学生毕业论文成果常常是对一个学生全部大学生涯的一次终结性体现，对于学业成绩的等级划分、学位的授予，以至劳动就业市场上雇主的决定和研究生导师的选择均是至关重要的显性成果[2]。目前，我国高校本科毕业论文质量的整体下滑已是一个不争的事实，探寻本科毕业论文写作中存在的问题，改革和完善现有毕业论文教学模式乃至学生培养模式，提高本科教育质量，为国家培养高素质人才，成了我们教育工作者当前急需研究和加以解决的课题。
在大学教学研究中，如何提高本科毕业论文写作的质量和水平受到广大教育工作者的关注。从CNKI中国知网搜索“本科毕业论文”，2000年以来有700条文献在讨论和研究有关毕业论文的问题，并且呈现研究数量逐年增加、研究质量逐年提高的现象。对于目前大学教育作为一种“国民教育”，毕业论文是一种大学生从学生走向社会的学习阶段检验，对于教学主导型大学来说尤为重要。
作为特定实践范畴的系统工程，是一个综合集成的实践体系或行动体系。它运用系统科学的思想、方法与技术，将解决特定领域问题的工作，视为一个有机整体即“系统”，进而针对系统的目标，高效地综合集成各学科、各领域的成果及资源(如法律、制度、标准、人才、技术、设备、信息、文化、艺术、资金等等)，认识目标系统的规律，并努力使特定的目标系统变得最好、最佳或最优。美国的阿波罗登月计划、中国的神舟载人航天计划等，都是具体的大规模系统工程。毕业论文是针对某一领域问题而探寻规律及解决办法，也是一个系统工程。
二、本科生毕业论文写作中存在的问题与原因
1. 缺乏研究问题的辨识与界定能力
选题是确定实践问题的内容选择，是毕业论文写作的第一步，也是写作成败的关键。如果不能够确定一个研究的科学问题，那么后面环节的意义就无从谈起。在大学生毕业论文写作选题环节，目前通常由专业教师依据制定的培养目标，根据现实社会存在的客观问题来拟订，或者由大学生与指导教师根据学生的特长和兴趣共同商定，很少有在教师指导下学生自由选择题目的。学生不直接参与选题，不是自己去发现现实社会中的科学问题，导致大学生缺乏科学问题的辨识能力。表现在选题时常常是选择的问题只看到表面现象而不明实质，找到一些伪问题来研究，根本谈不上会有什么好的成果和创新观点。如《某产业市场营销战略分析》，学生往往集中于市场竞争战术的分析，对营销手段、广告方式等的分析耗费了大量篇幅，到了“战略”研究，却一笔带过，忽略了企业市场竞争的市场细分、市场定位，以及产品创新等竞争战略问题，从而缺乏对问题的辨识和研究范围的界定。
目前，在我国中学和大学教育过程中，普遍存在注重理论学习，以学习的知识为中心去找问题，而我们的社会实践活动是以解决生产生活实际问题为中心，形成为解决问题的理论知识集合，这也是我们常讨论的系统工程，是把社会系统由一种状态转换到另一种状态的理论知识和社会实践活动的集合。大学本科毕业论文是我们高等教育培养大学生实践能力的重要环节，要求我们运用所学理论知识解决实际问题，而我们大学生目前恰恰缺乏对实际问题的辨识和以问题为中心来形成理论和知识的集合来解决实际问题的能力[3]。
2. 缺乏论文的谋篇布局能力
论文结构和问题功能分析是解决实践问题的重要研究手段，缺乏研究问题结构和功能的分析，不知道“为什么？”谈到论文，很多学生对论文整体模糊不清。缺乏毕业论文问题的实际认识与分析能力。选题意义是什么？问题的结构是什么？研究的思路和框架如何定？对这些问题没有“成竹在胸”，所以就不知解决问题从哪里开始。找不到专业知识和理论对问题的解释，更难形成自己应对所研究问题的理论知识体系。同时，系统分析问题和科学表达问题能力下降，突出表现在论文谋篇布局上，不知道主要矛盾和次要矛盾，不清楚问题的逻辑结构，无能力进行问题的系统分析，写出来的论文令人无法判断其问题的系统结构，论点与论据偏离，归纳演绎等混乱，立论、本论和结论无法统一等。
3. 缺乏对所研究问题的系统思考
大学教育在理论学习阶段忽视了对学生创新和实践能力的培养。应试教育造成大学生以考试为中心，以知识点为中心，课堂教学以教师讲授理论为主，不了解学生的知识需求，不断强化学生的思维定势，使学生缺乏针对实际问题来综合集成知识的能力。这种教学模式导致学生不是以问题为中心，缺乏独立思考的能力，不会发现问题，更不会以问题为中心来综合知识。这种教学模式往往表现在虽然学生已经获取了大量的理论知识，但常常无法发现现实问题，缺乏创新思维和创新能力，不能够以问题为中心集成理论知识去解决问题。课堂教学侧重于传授知识而忽视了对学生发现问题、分析问题、解决问题能力的培养，学生学习没有主观能动性。
4. 缺乏研究问题的建模能力
建模是指通过对实际问题进行抽象、简化，确定变量和参数，建立起变量、参数之间确定的关系，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。建模是理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识、锻炼创新能力的一条重要途径，以对学生知识、能力、素质的综合培养，成为大学生应用能力水平的重要体现，是理论课和实践课之间的桥梁。目前，大学生对建模的兴趣和热情较高，但由于缺乏建模相关系统理论的指导，集成知识和理论的能力欠缺，在毕业论文的写作过程中，他们没有能力构建所研究问题的模型[4]。
5. 缺乏搜集资料的方法与手段，不会搞调查研究
对于选题的资料收集是毕业论文写作的重要环节。由于大学生对很多问题的认识仅仅是通过查阅期刊、借阅图书或查询网络资源等手段获得第二手资料，不注重实地调查，没有第一手材料的支撑，无法形成对选题准确定位，导致论文不符合实际，也无法形成切实的论证，毕业论文既没有理论意义也无实践意义。直接观察法是指对所发生的事或人的行为的直接观察和记录，是取得第一手原始资料的前置步骤。例如，在进行商场调查时，调研人员并不访问任何人，只是观察现场的基本情况，然后记录备案，一般调研的内容有某段时间的客流量、顾客在各柜台的停留时间、各组的销售状况、顾客的基本特征、售货员的服务态度等方面的研究。没有调查就没有发言权，深入的调查研究是论文写作的基石，对大量第一手资料的占有和文献资料收集是写好毕业论文的重要一环[5]。
三、用系统工程理论指导本科生毕业论文写作
1. 系统方法论是思考和研究问题的方法论基础
系统论是研究现实系统或者可能系统的一般规律和性质的理论。系统概念已普遍运用于现代科学的各个领域中，不仅应用于技术方面，而且也被应用于研究社会系统上。系统论的整体性、系统与环境、结构与功能，以及系统分析、系统建模、系统决策等对于培养大学生解决实际问题能力，突破思维瓶颈，提高科研素质等都具有重要的指导意义。
2. 系统工程概念与毕业论文选题的辨识能力
顾名思义，“系统工程”＝“系统”＋“工程”，就是科学地认识和运用特定事物或问题(即“原型系统”)的规律，使特定事物(即“原型系统”)达到满意状态或特定问题(即“原型系统”)得到满意解决的工程实践，当然也包括这个工程实践全过程所涉及到的所有因素。在毕业论文写作中，学生往往善于抓住问题的部分进行深入研究，把局部研究的结论等同于总体问题的结论。其实不然，因为局部因素的特征和规律无法替代和代表整体。
在质量管理中，常常用鱼刺图来分析解决问题，产品质量是由人、机器、材料、方法、环境、测量六大因素组成。当分析机器对产品质量所产生影响时，我们会把研究中心专注于机器去解决问题，而忽视了产品质量整体因素，机器与人、材料、方法、环境、测量都是相关联的变量，它们的整体才是产品质量的整体。毋庸质疑，整体性的思考才是思考的科学方法，系统概念的整体性和系统工程概念的运用将是我们识别问题、解决问题的方法论和理论基础。
3. 系统逻辑思维能力与毕业论文研究问题逻辑
逻辑关系是任何系统中的基本关系之一，逻辑结构也是任何系统中的基本结构之一。思维的逻辑性，是思维的品质之一，指的是善于在思考问题时遵循逻辑规律，如因果逻辑、并列逻辑、时间逻辑等。在人的各项素质中，逻辑思维素质是最基本的，也是最重要的。系统工程的这一法则要求研究和解决任何问题，都要把握各要素间的逻辑关系以及逻辑结构。培养系统的逻辑构造能力或逻辑思维能力，可以使写作论文时的思维更加缜密、更加流畅。逻辑思维能力的提高，可以使表达者思维清晰，语言精练，结构紧凑，具有逻辑性。强化系统的逻辑构造能力或逻辑思维能力是一个长期的过程，毕业论文将是一个培养系统逻辑思维能力的重要环节。
系统分析的目的，就是构建系统各组成部分之间以及系统与环境之间相互关联、相互制约、相互作用的模型。根据系统的关联性，系统内部与外部间在不断地进行物质、能量、信息的交换，任何单个关联要素的变化可能引起系统其他要素的变化，最终在整体上影响系统的特性与功能。发现关联性，是透过现象抓本质的重要手段。数据挖掘、预测科学、系统动力学等方法与技术的关键，就是探寻系统内外各要素(包括数据要素)之间的关联性。因此，对任何事物、问题或系统进行分析、研究时，必须显化并理清其关联性。
4. 系统结构与层次的分析和毕业论文研究问题结构与层次
马克思提到：“系统的结构表示的各要素之间组成的形式。结构是系统的构成形式，是系统内部各要素的结合方式，每个系统都有自己的结构。”毕业论文作为一个研究问题的对象系统，它有不同的结构，毕业论文问题界定的系统结构的变化直接影响着系统本质的变化，在研究中如果想要系统功能优化，必须注重系统的结构分析。
任何系统组成都有着自己的不同层次性。任何一个系统都可以成为包括该系统在内的更庞大系统的要素，同样，作为系统的要素也具有内部结构，相对于下一层次它又是一个系统。企业的公司系统包含了人力资源系统、财务系统、生产系统等。人力资源系统包含了招聘系统、考核系统、培训系统等。毕业论文的问题层次也是一样的，我们要善于划分问题的层次，并能够根据问题的层次性来构造和研究问题[6]。
5. 系统工程定量方法的应用
任何事物或任何系统，既具有质的规定性，也具有量的规定性。17世纪，数学研究出现了巨大的转折——人类创造出了变量(变数)概念，得以研究事物变化中的量与量之间的相互制约关系和图形间的相互变换，从而使数学成为描述运动规律和辩证规律的工具。数学理论和方法往往具有非常抽象的表现形式，但正是这种非常抽象的表现形式，极其深刻地反映了现实世界中的各种数量关系和空间形式，因此可以广泛应用于人类科学技术、社会科学和人类活动的所有其他领域，通过构造和运用各种数学模型，成为人类认识和改造世界的先进手段。定性与定量相结合地把握事物或系统，自然比单纯定量地把握系统，更进了一步。正如马克思所言：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”
定量化是自然科学与社会科学引入数学方法后出现的新术语，是指将原先只用定性方式描述的问题，也用数学的定量方式来描述。定量化的成果使自然科学、社会科学问题的表述更加科学、更加完整，也是人类科学(尤其是仍以定性描述为主的自然科学学科和社会科学学科)发展的重要趋势之一。常用的数量化方法有指数法、累积分数法、统计分析法、综合判断法等。定量化革命是在原先定性描述、定性研究基础上质的飞跃。它能够揭示事物发展程度，提炼一些普适性的规律。研究问题只进行定性分析不能准确描述一个系统，只有运用定量化分析方法后，人类对事物或系统的认识才能由模糊变得清晰，由抽象变得具体。
6. 霍尔三维模型与本科毕业论文写作
霍尔的三维结构模式（Hall three dimensions structure），又称硬系统方法论（Hard System Methodology，HSM），是美国系统工程专家霍尔（A?D?Hall）于1969年提出的一种系统工程方法论。它的出现，为解决大型复杂系统的规划、组织、管理问题提供了一种统一的思想方法，因而在世界各国得到了广泛应用。霍尔三维结构是将系统工程整个活动过程分为由时间维、逻辑维和知识维所组成的三维空间结构，这为我们系统思考毕业论文的写作问题提供了方法论基础。在时间维度上，我们系统思考学科培养计划和培养过程，分析存在的课程设置、课程教学问题。逻辑维是指时间维的每一个阶段内所要进行的培养内容和应该遵循的思维程序，包括明确问题、确定目标、系统综合、系统分析、优化、决策、实施7个逻辑步骤，也是我们论文研究选题的逻辑。知识维表明我们研究问题所需要的经济、管理、商业、法律、社会科学、艺术、等各种知识和技能，以问题为对象，形成理论和知识的集合，来解决实际问题[7]。三维结构体系形象地描述了系统工程研究的框架，对其中任一阶段和每一个步骤，又可进一步展开，形成了分层次的树状体系，这给我们思考各层次的论文写作问题提供了一个思考范式。
四、结语
从以上分析可见，系统工程理论应该是毕业论文写作的理论基础。因此，大学本科课程学习阶段应加强《系统工程》理论的学习和系统工程方法的训练，这对培养学生解决实际问题的能力，以问题为中心集成理论和知识的能力将是一个提升，能为毕业论文质量的提高打下基础。
参考文献：
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[3] 高艳阳，郭艳丽.强化质量监控提高本科毕业设计(论文)的质量[J].中北大学学报(社会科学版)，2006，86(02)：88-90.
[4] 曹成茂，李玉洁.毕业设计质量的影响因素与对策研究[J].安徽农业大学学报(社会科学版)，2007，16(05)：113-118.
[5] 江腊生.地方高校本科毕业论文质量管理的跟踪模式研究[J].黑龙江高教研究，2009，178(02)：18-20.
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