时间：2023-02-28 15:31:16
导语：在高考数学考试时间的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【导语】2018年福建高考数学文已于结束考试了，
说明：2018年福建高考数学文试卷使用的是全国卷I，全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学文试题已公布，由于福建高考数学文试卷采用全国卷I，所以就代表了2018福建高考数学文试题也已公布了。
点击查看：
【关键词】高中数学 研究性学习 学习思考
一 、研究性教学在日常课堂中的应用
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的，经过学生的直接参与研究，以最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，在三角函数教学中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，让学生通过自己的努力去发现去体验研究的乐趣。
二、在数学的应用题中渗透研究性学习方法
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。如在《不等式的应用》一节中，我就某学校即将建造的科技综合楼让学生作如下探讨：
例1：房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2，以后每增加一层费用增加40元/m2，请你帮助设计学校科技综合大楼的层数，使每层每平方米建筑面积的平均成本最省。
略解：设学校科技综合大楼共层，底层的建筑面积为S，则总成本费为
F=2000S+400S+480S+…+[400+(n-1)40]S
=(20n2+380n+2000)S
故每层每平方米建筑面积的平均成本费为
f=(20n2+380n+2000)SnS=380+20n+2000n≥400+380
当且仅当20n=2000n，即n=10时等号成立。
所以当学校科技综合大楼的层数为10层时，每层每平方米建筑面积的平均成本费最低为780元/m2.
通过这样设计研究使学生的思维与问题情景的距离接近了，学生可以设想问题涉及的具体模型，充分发挥了自己的创造性思维，培养学生用数学的意识，享受学数学和用数学的乐趣。这对于改进传统数学教学模式，推进数学教学改革是十分有利的。
关注学生思维发展和生成过程，增强实践动手能力。应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色。教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础，挖掘信息资源。如：
例2：2002年高考题：在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中，给出基本条件，即“两块相同的正三角形纸片”，提出基本要求：用其中一块剪拼成正三棱锥，另一块剪拼成正三棱柱，使它们的全面积与原来的三角形面积相等。要求学生观察、思考、实验、探究、创作。
这是一个“考察”和“做”的过程，以思维和活动为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与活动。在第二问中将感性的、形象的思维上升到理性的、逻辑的思维，应用立体的基本原理进行比较和计算，在此基础上，进一步总结一般规律，因为第三问又提出了更高的要求，学生要将两题的条件和结论加以比较，条件一般化：由“正三角形”变为“任意三角形”；同时要求也降低了：由“正三棱柱”变为“直三棱柱”。但其中不变的是什么?本题是在涂、画、剪拼、组合、探索、尝试等一系列的活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力。
这就要求教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间，并充分表达自己的想法的机会，在我校开设数学校本课程时，笔者使用的《数学模型》教材中有这样一个问题：
例3：一条河宽1km，两岸各有城镇A与B，A与B的直线距离为4km，今需铺设一条电缆连结A与B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸为平行的直线，问应如何架设电缆方可使总的修建费用最少?
教材中提供了两种常见的解法，而我在本节课教学时，先让学生就题目分小组分析讨论，有一个学生运用转化、构造的数学思想提出了一种更为简洁的解法，教材中的解法利用了公式“总的修建费用=2陆路距离+4水路距离”，该学生根据单位长度地下与水下电缆的修建费用之比为1：2的关系作出了以下大胆构造：如图1，过点A作与AO成300的射线AL，过N作NPAL于P，过B作BQAL于Q，BQ交AO于M(如图1所示)，则∠MBO=∠MAQ=30°，总的修建费用S=2陆路距离+4水路距离=4陆路距离的一半+4水路距离
=4×AN2+4×BN=4(NP+BN)
≥4×BQ=215+23
当且仅当点N与M重合时成立，
这时BM=23≈1.2，AM=AO-MO=15-13≈3.3
巧妙的解法赢得了大家的称赞，许多学生拍案叫绝，我和学生一起分享了这一创新的成果，这时我深切地感到了只有在这种民主、和谐、自由的课堂学习氛围中，才能为学生提供一个展现他们创造力的舞台，蕴藏在学生身上的禀赋和创造潜能才能得到最大限度的开发。
三、在研究性学习中教师要充分体现引导作用
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
总之，“研究性学习”旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习终身学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力研究能力的提高。
参考文献：
[1]霍益萍，张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究，2005，11
[2]李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001-5-31.
新一届的高三复习即将展开，如何进行有效复习是每个高三数学教师最关注的问题。本文旨在通过对2012年福建高考数学理科卷的分析，寻找一些教学启示。
1 试卷分析
2012年是福建省进入课改的第四年。考后师生普遍反映试题贴近教学实际。首先，整个试卷内容沉稳，返璞归真，题目中规中矩，试卷难度控制较好。其次，试题充分回归课本，强调通性通法，不偏不怪，如解答17就改编自课本必修四的习题。再次，解答题的题序安排合理，与各主干知识在高中数学的地位相匹配。最后，重点考查学生基础知识、基本技能以及基本方法的同时，对高考这一选拔性考试的区分度把握得也很好，如选择10、填空15，以及解答题19、20的第2问区分度较好，要求学生能够灵活运用基础知识，对解题能力有一定的要求。以下从考查内容、能力与意识、思想方法等三个方面对本卷作简要分析。
1.1 考查内容的分析
从表1可以看出试卷据严格遵循《课程标准》和《考试说明》对数学知识的要求进行命题，突出对高中数学主干知识（表中斜体字部分）的考查，在136分（选考部分除外）中主干知识占到83%。同时注重知识间交汇、渗透与综合，如选择6、9，填空13、14，解答18都是明显的知识交汇题，对考生的综合应用能力是个考验。试卷结构合理，只是覆盖面广，但并不片面要求知识的全面覆盖，以往在选择填空中常出现的平面向量问题今年并未涉及。
1.2 在数学基本能力和意识的考查情况
从表2不难发现改试卷呈现以下特点：其一，试卷命制强调能力考查，关注应用意识与创新意识。除了运算求解能力外，重点关注抽象概括能力（41分）与推理论证能力（67分）的考查。其二，试卷还关注学生综合能力的考查，基本每道试题均考查一种以上的能力，侧重检验学生对知识理解状况，有效防止学生养成“死记硬背、生搬硬套”的不良学习习惯。其三，试卷关注学生应用知识并解决问题能力的考查，设计了一定量的应用问题与创新问题，以基础知识为“原材料”，着重考查学生创造性地应用知识分析、解决问题的能力，如选择7、10、填空15以新定义函数、性质或运算为载体，考查函数性质或是参数范围。解答16则以汽车故障数据为背景考查概率统计相关知识。
1.3 对数学思想方法考查情况
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。①从表3可知， 试卷突出了数学思想方法的考查，比以往考查的力度更大，几乎每道试题都蕴含丰富的数学思想。
2 对高三数学复习的建议
2.1 围绕《课标》与《说明》，把握重、难点
《高中数学课程标准》和《福建省考试说明》是高考试题命制的重要依据，也是教师指导高三总复习的重要依据。由于高三复习时间短任务重，这就要求教师依据《标准》和《说明》进行有针对性的复习，合理地选编适合本校、本班学生特点的校本资料，提高课堂的复习效率，让高三复习更有针对性。
2.2 回归教材，强调通性通法
近年各省高考试卷频频出现课本习题或是定理改编题，比较典型的有2011年陕西省考查了余弦定理的证明。今年我省高考又考查了课本习题改编题，其目的就是为了强调教材的重视意义。高考试卷一向是以课本为基础，以《考试说明》为导向的。所以，实际教学中教学应紧扣课本，注重学生基本知识、基本技能的掌握，然后变式形式适当拓展。同时，高考越来越注重创新，加大试题开放与探究力度，淡化技巧，回归本质。在对教材知识的有了深入理解后，答题速度与技巧应用也能在训练中得到提升。
2.3 强调能力，注重归纳数学思想方法
数学能力的考查一直为高考试卷所重视。在高三复习中要落实能力培养，首先要有意识地将数学教学过程视为数学思维活动过程，教学沿着学生的思路进行，注重启发，发挥学生自主学习的积极性。教学过程要注重数学思想方法的渗透，让学生体会数学的发生、发展过程及其背后的数学思想方法。其次，教师应重视综合应用能力的培养，学生在知识的运用过程中掌握科学的解题方法，获得解决问题的成就感，从而实现知识掌握、能力培养和数学思想领悟等目标，如此考生才能在考试中以不变应万变、轻松应对。
2.4 重视规范化答题
往往有学生考试后的估分与实际成绩相差甚远，拿到标准答案方知结论虽一致，思路也还在，但由于答题规范过程分所剩无几，吃了大亏。可见高考要取得好成绩，就要求在平时训练和考试中养成良好的答题规范。如果日常学习中不注意养成规范，而在高考中再有意为之，只会影响解题速度的提升和思路的展开，影响水平发挥。因此，师生都要高度重视复习过程中的练习与测试，以高考实战的心态面对日常训练，从布局美观、思路清晰、表述准确、关键突出、关注特例、综述结论等方面关注解题规范，只有这样才会以平常心面对高考，从而发挥出最好水平。
关键词：小学数学 高效课堂建设 三维教学目标 实践与思考
数学学科是一门工具学科，对小学生来说，学好数学知识对学生的终身学习至关重要。但由于小学数学知识的抽象性和学生认知能力较低等特点，小学生对数学知识的学习不太感兴趣，更谈不上课堂教学的高效性以及自主学习和探究性学习的能力培养。要打造高效的数学课堂教学，教师必须紧跟时展的步伐，革新教学理念，转变师生地位，让学生成为数学课堂的真主人，在自主探索和合作学习中获得新知，全面落实三维教学目标，实现高效教学。
一、让学生成为课堂教学活动的主人，落实学生主体地位，培养学生良好的数学学习习惯，为打造高效课堂奠定基础
小学数学新课程标准明确提出了师生在教学活动中的具体地位，特别强调了学生应处于主体地位，教师是教学活动的主导者。因此，我们数学教师就不能按照原来的思路，依照教材不厌其烦地讲，生怕学生听不明白，殊不知这样教学剥夺了学生在课堂上的主体地位，学生失去了自主学习的权利，更不能实现合作学习和探究性学习，很难养成良好的数学学习习惯。为有效解决这一问题，教师要从思想上解放自己，给学生自主学习的空间和时间，让学生成为课堂活动的真正主人，培养学生良好的数学学习习惯，为打造高效课堂奠定基础。
比如，在进行“长方体、正方体的特征”的教学时，教师可以利用学生自带的长方体和正方体进行自主学习。在学生自主学习之前，教师利用多媒体展示PPT课件，提示讨论提纲：长方体/正方体有几个顶点，有几条棱，有几个面？这样的问题提示具有很强的指向性和目的性，使学生的自主学习具有明确的目的。学生通过一段时间的自学学习，得出了科学准确的答案。有的学生是通过用手触摸感知数学知识，有的学生是通过用眼观察得出结论。不管哪种方法，只要学生能够进行积极主动地学习，就能够实现高效学习，培养良好的数学学习习惯。
二、利用现代教育技术解决数学教学难点，为打造高效数学课堂扫清障碍，实现有效教学
很多小学数学知识过程性很强，学生对这些过程性知识的理解很难到位，更不能熟练运用。要解决这一教学难点，教师在教学过程中应利用现代教育技术手段辅助教学过程的实施，尤其是对那些数学过程繁琐的知识，利用动态课件分布展示给学生，让学生逐步突破学习难点，为打造高效的数学课堂扫清障碍，实现有效教学。
比如，在进行“长方体的体积”的教学时，教师利用多媒体展示动画课件，先出示边长为1cm的正方体，再出示2个边长为1cm的正方体，叠放在一起，看总体积是多少？再出示4个边长为1cm的正方体，叠放在一起，看总体积是多少……用若干个边长为1cm的正方体拼组成一个长方体，看总体积是多少？从而得出长方体的体积的计算公式：体积=长×宽×高。在进行体积公式的练习时，教师可以利用多媒体出示一个生活中求体积的案例。给地下室底部和侧面抹上水泥，已知地下室的长、宽、高和抹水泥的厚度，求用水泥的体积。这道题学生感觉很抽象，教师可以利用多媒体制作课件给学生进行动态展示，使学生明确要求的数学量，从而准确解决数学问题，实现有效教学。
三、创设适合学生自主探究的学习机会和交流平台，巩固高效课堂建设成果，综合提升学生的数学素养
新课程背景下的小学数学教学提倡小组合作学习。教师应紧跟时展步伐，科学组建学习小组，不仅在课上进行小组合作学习与交流，同时在课余时间也要进行合作学习，利用网络平台QQ群、博客、空间、微信等方式进行在线交流，通过深入交流与探讨，巩固高效课堂建设成果，综合提升学生的数学素养。
比如，在进行“分数混合运算”的教学时，教师采用的是小组合作的学习方式，在进行知识巩固环节，教师利用多媒体出示学生分生日蛋糕的情景，整个蛋糕3千克。由一人负责分蛋糕，先是切去五分之一，再切去五分之二，问还剩下几分之几？每一块的质量是多少？你还可以提出什么问题？问题的设置，激发了学生的数学思维，很多学生提出了更多的问题，如这几块的质量大小的比较，最后剩下的比第一次切下的质量大多少？这些问题的提出和解决，有效提高高效课堂教学的内涵。同时教师还可以指导学生利用QQ群、博客、空间、微信等网络平台，进行课余时间的讨论学习，通过在线互动交流，将课堂进行有效延伸，拓展知识的内涵和外延，综合提升学生的数学素养。
总之，高效课堂建设需要学生的主动参与，需要教师的大胆放手，让学生成为获取知识的体验者，形成知识的探究者，解决问题的合作者。教师应充分发挥现代教育技术手段的优势作用，科学整合数学教学资源，优化媒体的使用方式，确实为高效数学课堂建设服务，做到激发兴趣、导入有趣、解决疑难，丰富教材信息，拓展教学思路，使数学教学务实求真，高效求实，综合提升学生的数学素养，全面达成教学目标。
参考文献：
[1]冯照妹.小学数学有效课堂教学的思考[J].数学学习与研究，2011（24）.
[2]袁建峰.小学数学高效课堂的思考[J].陕西教育：教学版，2011（Z2）.
【关键词】高中数学、研究性学习、思考
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。美国在小学阶段就开展研究性学习了。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
（一）研究性学习
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划》。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。
（2）教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。
（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。
（4）收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
（5）师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。
2.探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3.实践性
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）03―0107―01
数学教学质量的提高离不开课堂，数学课堂效率的高低离不开教法，数学教学方法的好坏直接影响学生的学习习惯。所以，作为数学教师，在数学课上采取恰当的教学方法是上好一堂数学课的关键。在新课改背景下，课堂教学不应是知识灌输的“自留地”，而应是教给学生知识、教会学生思考、教育学生做人的“示范地”，而参与式教学恰恰是在“以学生为中心，以活动为主，共同参与”的理念指导下，体现以人为本的原则。那么，教师该如何在数学课堂教学中提高学生的参与度呢？
一、创设引人入胜的导入是提高学生参与度的首要条件
精彩的课堂导入是一节课成功的关健，因此，教师在备课时一定要设计一个精彩有趣的导入部分，把学生的学习兴趣激发起来。课间10分钟有的学生喜欢做游戏，有的学生喜欢追逐嬉闹，这样亢奋的情绪要一直延续到上课铃响，甚至还要在课堂上继续。如果教师及早走进教室，给学生播放一些与教学内容相关的视频、音乐等，或者走近学生，与学生一起亲切交谈，不仅可以拉近师生间的距离，而且可以达到帮助学生收心的效果，能够帮助学生尽快进入学习状态。所以，自工作以来，笔者一直坚持提前几分钟进教室，这俨然成了一种习惯，而且是学生喜爱的习惯。因为提前几分钟进教室，师生关系更融恰了，课堂气氛更自然了，学生间交流更自愿、自主、自由了，教学效率也大大提高了。
二、引导学生动手操作是提高学生参与度的重要手段
数学知识的讲解没有丰富多彩的情节，对学生来说是枯燥的，所以数学教师要精心设计教学情境，让学生处在一种动态的数学学习中，让每一个学生在每一分钟都有事可干，让学生认为动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达的每一个环节都是有趣的。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境。如，笔者在“用坐标表示平移”这一课中，主要设计了以下几个环节：
1. 首先出示一个直观的直角坐标系，让学生耳目一新。
2. 学生分组上台，合作完成问题，使学生认识到合作学习是一种愉快的事。
3.通过学生的总结、教师的引导，总结出点与图形在直角坐标系中的平移规律，构建师生互动的和谐课堂。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生的行为与思想充分参与到教学的整个过程，而且还启迪了学生思维的发展，达到了既长知识又长技能的目的。
三、努力营造竞争氛围是提高学生参与度的重要因素
在管理学上经常提到“鲶鱼效应”。其实，在“鲶鱼效应”中最重要的是鲶鱼对沙丁鱼群体起到了竞争作用。如果课堂犹如波澜不惊的湖面一样平淡肯定是无趣的，所以教师在课堂中应引入竞争，营造竞争的环境与氛围，把学生的好胜心激发出来，让学生在表现欲中充分发挥自己的优势与特长，从而提高学生的课堂参与度。值得注意的是，在课堂竞争中，不应让学生有竞争的个体意识，应始终让学生有集体竞争意识。
四、注重设置认知冲突是提高学生参与度的重要环节
【关键词】数学教学 教学质量 思考
众所周知,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,现代文明的任何进步都离不开数学,所以在世界各国的基础教育中,数学一直是学生的一门主要基础课。然而数学学习却让许多人闻而生畏,特别是学生更是以矛盾的心情看待数学:必须要学又害怕学,非常想学好可是又很难学好,相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效,如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题,其中的原因是多方面的,如何能尽快地改变这种状况,提高数学教学质量,使学生能够主动的、快乐的学数学?近年来我在高中数学教学中进行了以下一些探索:
一、学前进行两个“转变”的教育
学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折,由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异,许多同学不能适应高中的学习,只是被动的接受知识,针对学生的各种思想问题,我们首先帮助学生从“要我学”到“我要学”的转变,树立正确的学习目的与态度,更重要的是帮助学生由“学会”到“会学”的转变,为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学,对于高中数学学习的灵活多样性,常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论,通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学,学习数学知识对自己有意义,并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导,通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备,为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础。
二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力
1.培养学生学习数学的兴趣。数学是学生花费时间最长精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点,从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问。在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的,学习数学可以使自己更聪明,加深他们对数学重要性的理解,提高学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生的自学能力。学生的能力最重要的是独立获取知识的能力、独立解决问题的能力和独立创新的能力。在科技发展日新月异的21世纪,人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行,人的一生中绝大多数的知识,一是通过自己的实践去发现、研究、总结,二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果,这是主要的途径,这就对自学能力有较高的要求,会不会读书,能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作,是高中数学教学应当重视的问题。为此我布置一些生动、有趣的数学问题让学生课外找资料,课内讨论,教师答疑,选择一些教学内容中较直观的章节(如两条直线的平行与垂直、分类计数原理与分步计数原理…),指导学生自学,教师答疑辅导,实践证明这种做法不仅可以培养和提高学生的自学能力,而且可以增强学生的自信心和成功的喜悦与成就感。
三、科学评价教学质量
1.学生成绩考核的改革。目前,教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核。考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确、能否正确地利用这些内容解题。这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力,但我们学习数学的根本目的并不在此,试想一个高中或大学毕业生走上工作岗位后有多少机会回去解一个对数方程或去证明线面垂直呢?他们所遇到的是各个不同领域内的实际问题,而解决这些问题的关键并不在于要用的那些公式定理是否记得很熟(完全可以去查数学手册),运算是否快速准确(可以让计算机去算),这里最重要的应当是如何最快地分析和找到实际问题的本质,建立它的数学模型,根据已知条件和目标确定解决它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解决问题。为了减轻学生的机械记忆的负担,把更多的时间和精力用在分析和解决问题上,我在一些作业与测验中允许学生在答卷的过程中可以翻阅课本查找欲用的公式并记在题目旁,但是不能互相商量交流解题方法,不许对答案。这样做一方面可以使学生心理上得到放松,减轻考试带来的压力,有利于他们发挥自己的正常水平,同时也有利于真正考查出学生的能力水平。
2.科学评价学生的学习成绩。本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作,而对于学生来说则是检测自己对所学知识的掌握程度及运用所学知识解决问题时的不足之处,现在的情况是考试往往是教师促学的手段,吓唬学生的法宝,学生一听要考试就害怕,就紧张。为了改变这种不良情况,我除了在考试方式上进行改革外,也从如何科学的评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索:(1)淡化横向比较,侧重纵向比较。 每次考试以后宣布平均分,让每个学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较,是进步了还是退步了;(2)可以申请重考。
四、高中数学课程建设的设想
关键词：高中数学；应用意识；培养
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0148-01
培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表达问题，是中学数学教育的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应该注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。
1.高中数学新教材中的应用问题
新教材的主要特点是大量增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生应用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
1.1每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题“国王对国际象棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习的欲望，增加教材内容的趣味性。
1.2在研究“具体问题”时以实际例子引入课题:高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表达等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题的具体情景。如在函数的概念教学中，函数概念的引入结合实际问题，使学生感受再一次学习函数概念的必要性，以及函数与实际生活的联系，从情感上激活学习的欲望，同时感受函数的广泛应用；对于函数三种表示方法的教学，重点是从实际问题的背景中，让学生选择恰当的表示方法，体会不同方法在具体问题中的应用；还通过函数模型的具体应用问题，让学生进一步体验函数的广泛应用。 如用“不同质量信函的邮资问题”表示分段函数，实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力,阅读材料中的问题生动有趣，贴近学生生活，有利于拓宽学生知识面。而研究性课题也是培养学生应用意识和创新能的重要内容。教材中多处安排了实习作业和研究性课题，让学生动手操作，优化方案，归纳概括，恰当建模，运用理论指导实践，提高数学应用意识。
1.3练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量。新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4％；习题有105题，占总数的18.15％；复习题又有50题，占总数的14.19％。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融合知识性，趣味性，自主实践性于一体。
1.4新增了“实习作业”和“研究性课题”。现教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“性规划的实际应用”。
现教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”，“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，让学生动手操作，学会提出问题和明确探究方向，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运用理论指导实践。
2.高中数学应用题的教学方法
2.1高中数学生活化教学模式。通过把生活中的实例搬进课堂，根据学生们的生活经验和数学知识能够较好的进行应用。数学来源于生活又应用于生活，通过实例讲解既能使数学知识做到活学活用，也能激发和调动学生的课堂参与热情。
2.2高中数学学案导学模式。学案导学是近年来较为成功的教学模式之一。通过教师精心设计教学数学问题和教学活动，引领学生进行预习，便于把握重点，统领全局。在教学过程中，教师要坚持学生能通过自学的不要“耐心”讲解，需要讨论的要给学生提供一个交流的平台；需要重点分析的要尝试给学生一个归纳总结的机会。
2.3自学指导型教学模式。所谓自学指导即：教师提出具体明确的自学内容和方法要求使学生自觉主动而有效地完成自学任务的过程。
自学： 自学是学生学习最主要最根本的学习方法，也是学生成才的正确途径。培养学生自学能力是教学方法改革的终极目标。自学可以促使学生的自我发展，学生通过积极主动的学习，从而学会了学习。这也体现以人为本的教育理念。
探究：知识是智力的基础，但如果仅有知识，智力也不会自发地发展。因此必须通过训练操作来培养学生的能力，促进其智力的发展。引导探究是发展智能的有效途径。通过探究可以使学生学会学习、学会创新，主动发展。从而培养学生的创新精神和实践能力。
具体模式如下：复习导入――探究新课――练习应用――检测反馈――小结作业。它确保了学生有足够的主动学习和作业时间，使“课时”主要不是“教时”而是“学时”，教师精讲，讲在点子上，力求有鲜明的针对性，改变了以往的被动学习方式，学生是在互相交流探究的方式下主动地学习。
3.对高中数学应用题教学的建议
3.1在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用.有一首诗写到“问渠那得清如许，为有源头活水来”。一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，例如，在学习圆锥曲线时，可以发动学生从实际情景中去发现圆锥曲线的现实背景（如行星运行的轨道、抛物运动的轨迹、探照灯的镜面等），以及圆锥曲线在现实世界中的应用，并用圆锥曲线的有关知识解释、解决一些实际问题，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
3.2鼓励学习创新，让学生有自己的创见 。教学活动中的创新是指在教学活动中学生独立地发现了他前所未知的事实或者找到了解决问题的前所未有的方法。学生在数学活动中，对教材中的问题提出了全新的解决方法是创新，独立地发现和证明了定理是创新。要培养学生发现问题和提出问题的能力，老师就要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
综上所述，在数学应用问题教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的应用能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中应立足于“做”而不是“讲”,立足于学生对问题的分析，对解决问题的理解，而不仅仅以有正的解答为满足。必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。
参考文献：
关键词： 高中教学新教材 教学体会 教学成果
宿州市新课改试验刚刚开始，数学学科统一使用了北京师范大学出版社出版的新课程标准实验教科书（以下简称北师大版）。通过多年的教学实践，笔者深深地感受到新教材的编写有鲜明的特点，从知识、能力、情感这一条主线来看，内容比较新颖，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展逻辑思维，提高应用能力，培养全面素质，加深对所学知识的理解，整个教材贯穿了“数学源于生活、又服务于生活”、“学有所用”的教学思想。
一、对北师大版高中数学新教材的简要分析
1.新教材内容的体系和编排。
北师大版高中数学新教材内容有必修1—5，选修1—4系列。新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了旧教材中次要的、用处不大的，而且学生接受有困难的内容，适当降低了教学要求。明确提出了四大板块的数学知识：代数;几何;概率统计;微积分初步。基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学基本技能及数学思想方法也界定了在基础知识之中，它是显性知识中蕴含着的隐性知识。新教材在内容的编排上，强调了问题提出、抽象概括、分析理解、反思交流等研究性学习过程。另外，还专门安排了“课题学习”和“探究活动”。注重了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性。充分调动了学生学习数学的积极性和主动性，适时引导学生探究，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
2.新教材在培养学生能力上的要求有新的变化。
新教材要求培养学生六大能力：提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。与老教材培养学生能力的要求相比，一是名称变化，将“逻辑思维能力”去掉“逻辑”二字，改为“思维能力”。这一改动扩大了思维能力的范畴，把过去的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力合并为思维能力，提高了对思维能力的要求。二是注重培养学生的应用意识和创造性思维能力。课本中的课题学习及探究活动以常见的实际问题为例，说明数学来源于实践，又服务于实践，加强学生应用数学的意识，培养学生应用数学知识和方法分析解决实际问题的能力。
二、教学体会
笔者结合对新教材的教学实践，把教学体会进行整理和归纳，主要有以下三个方面。
1.认真学习新教材，转变教育教学观念，树立终身学习的意识。
教师对教材的理解与认识是推进教学改革和实现教学目的的关键。如果一个教师对新教材内容不熟悉，特别是对新教材的知识体系不甚了解，那么他就无法弄清楚教材编写的意图及想要达到的目的，从而在教学中消极应付，新课程方案也就很难得到贯彻和实施。因此，我们在学习每个模块之前，都必须认真学习《普通高中数学课程标准》的有关要求，从学生的具体情况出发，有的放矢地对教学内容进行科学合理的处理和调整。符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者进一步改组教材，甚至自己重新进行教学设计，对教学内容做整体研究，参考有关资料和其他老师的教学建议，设计好教学内容。
2.教学方式的切实转变。
北师大版高中数学新教材十分重视“问题情景设疑”及“问题拓展”的设计，以“问题”或实例引入，知识的形成过程往往是在“想一想”、“议一议”、“做一做”中让学生自己动脑、动手、动口完成的。这样一来，学生的主体性被充分调动，而教师成为教学内容的组织者、思维形成的引导者、能力培养的促进者和课堂活动的参与者。这样使每个学生的能力都得到充分发展，素质不断提高。
3.高中数学新教材的教学要求合理运用多媒体技术。
在数学新教材教学中，借助多媒体教学，可以充分展示数学的动态性，为抽象思维提供直观形象的感性认识，增强学生解决问题的主动性、独立性。例如在进行《圆锥曲线》的教学时，运用几何画板和多媒体演示椭圆、双曲线、抛物线的生成过程及其立体图形中点、线、面的位置关系，是非常直观清晰的，学生将会对三种圆锥曲线的定义理解得更为深刻，点、线、面的位置关系更加明了，因此用好这一教学工具，可以大大调动学生的学习积极性，对圆锥曲线及空间图形有一个完整的认识，进而由感性认识上升到理性认识。当然，所有的这一切，仅靠教师做几个数学教学课件是远远不够的，关键是要在平时教学中，注重数学教学与多媒体的有机结合。
三、运用新教材取得的教学成果
1.产生了互动型师生关系。
在实施北师大版高中数学新教材教学的过程中，教师的角色是学生数学活动的组织者、引导者、促进者、合作者；同时倡导尊重学生的个体差异，努力做到分层教学、分类指导，使每个学生都得到充分的发展，因此师生关系发生了巨大的变化。在教学中，我们不让学生去等待知识的传授，而是让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。教师要把学生当做真正的教育主体，以学生为出发点和归宿。在课堂教学中，实行民主的教学和管理方式，营造民主和谐的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提出自己的不同见解。教学中要敢于“放”，让学生充分动脑、动口、动手，积极主动地去参与数学学习。
2.学生的学习能力不断提高。
在“问题情景设疑”及“问题拓展”的设计中，引入“问题”或实例，让学生考虑数学在现实生活与其他学科的应用，同时又涉及数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法。我们以数学知识为载体，学生在获得课本知识的同时，亲自体验了知识发生的过程，获得了科学的思维方法。在教学中我们还设计具体的教学情境，诱发学生探索数学本质的动机和欲望，进而促进知识的升华。例如：借助“比较分析法”不仅能够帮助学生巩固有关的数学概念，而且能使学生学会用辩证的观点看待问题、解决问题。
3.激发了学生的学习兴趣。
北师大版高中数学新教材提供了丰富的阅读材料，不仅提高了学生的学习兴趣，开阔了学生的视野，而且使他们从数学的发展足迹中获取了营养和动力，全面地感受到数学的科学价值、应用价值和文化价值。
当然，北师大版高中数学新教材中也难免会出现这样或那样的问题，但瑕不掩瑜，我们要用正确的态度看待这些问题。应该承认，北师大版高中数学新教材给我们提供了全新的教学理念，这些理念对学生的终身学习能力和学生的综合素质的提高大有裨益。
参考文献：
［1］王刚.浅谈高中数学新教材的优化使用［J］.数学学习与研究（教研版），2009，（07）：68.
［2］王海勇.高中数学新教材课堂教学研究［J］.新课程研究（基础教育），2009，（06）：62-63.
［3］阮宏忠.高中新教材与学生能力的培养［J］.中国科教创新导刊，2009，（32）：78-79.
购物车(0)