时间：2023-02-28 15:31:16
导语：在高考数学考试时间的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【导语】2018年福建高考数学文已于结束考试了，
说明：2018年福建高考数学文试卷使用的是全国卷I，全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学文试题已公布，由于福建高考数学文试卷采用全国卷I，所以就代表了2018福建高考数学文试题也已公布了。
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【关键词】高中数学 研究性学习 学习思考
一 、研究性教学在日常课堂中的应用
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的，经过学生的直接参与研究，以最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，在三角函数教学中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，让学生通过自己的努力去发现去体验研究的乐趣。
二、在数学的应用题中渗透研究性学习方法
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。如在《不等式的应用》一节中，我就某学校即将建造的科技综合楼让学生作如下探讨：
例1：房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2，以后每增加一层费用增加40元/m2，请你帮助设计学校科技综合大楼的层数，使每层每平方米建筑面积的平均成本最省。
略解：设学校科技综合大楼共层，底层的建筑面积为S，则总成本费为
F=2000S+400S+480S+…+[400+(n-1)40]S
=(20n2+380n+2000)S
故每层每平方米建筑面积的平均成本费为
f=(20n2+380n+2000)SnS=380+20n+2000n≥400+380
当且仅当20n=2000n，即n=10时等号成立。
所以当学校科技综合大楼的层数为10层时，每层每平方米建筑面积的平均成本费最低为780元/m2.
通过这样设计研究使学生的思维与问题情景的距离接近了，学生可以设想问题涉及的具体模型，充分发挥了自己的创造性思维，培养学生用数学的意识，享受学数学和用数学的乐趣。这对于改进传统数学教学模式，推进数学教学改革是十分有利的。
关注学生思维发展和生成过程，增强实践动手能力。应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色。教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础，挖掘信息资源。如：
例2：2002年高考题：在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中，给出基本条件，即“两块相同的正三角形纸片”，提出基本要求：用其中一块剪拼成正三棱锥，另一块剪拼成正三棱柱，使它们的全面积与原来的三角形面积相等。要求学生观察、思考、实验、探究、创作。
这是一个“考察”和“做”的过程，以思维和活动为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与活动。在第二问中将感性的、形象的思维上升到理性的、逻辑的思维，应用立体的基本原理进行比较和计算，在此基础上，进一步总结一般规律，因为第三问又提出了更高的要求，学生要将两题的条件和结论加以比较，条件一般化：由“正三角形”变为“任意三角形”；同时要求也降低了：由“正三棱柱”变为“直三棱柱”。但其中不变的是什么?本题是在涂、画、剪拼、组合、探索、尝试等一系列的活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力。
这就要求教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间，并充分表达自己的想法的机会，在我校开设数学校本课程时，笔者使用的《数学模型》教材中有这样一个问题：
例3：一条河宽1km，两岸各有城镇A与B，A与B的直线距离为4km，今需铺设一条电缆连结A与B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸为平行的直线，问应如何架设电缆方可使总的修建费用最少?
教材中提供了两种常见的解法，而我在本节课教学时，先让学生就题目分小组分析讨论，有一个学生运用转化、构造的数学思想提出了一种更为简洁的解法，教材中的解法利用了公式“总的修建费用=2陆路距离+4水路距离”，该学生根据单位长度地下与水下电缆的修建费用之比为1：2的关系作出了以下大胆构造：如图1，过点A作与AO成300的射线AL，过N作NPAL于P，过B作BQAL于Q，BQ交AO于M(如图1所示)，则∠MBO=∠MAQ=30°，总的修建费用S=2陆路距离+4水路距离=4陆路距离的一半+4水路距离
=4×AN2+4×BN=4(NP+BN)
≥4×BQ=215+23
当且仅当点N与M重合时成立，
这时BM=23≈1.2，AM=AO-MO=15-13≈3.3
巧妙的解法赢得了大家的称赞，许多学生拍案叫绝，我和学生一起分享了这一创新的成果，这时我深切地感到了只有在这种民主、和谐、自由的课堂学习氛围中，才能为学生提供一个展现他们创造力的舞台，蕴藏在学生身上的禀赋和创造潜能才能得到最大限度的开发。
三、在研究性学习中教师要充分体现引导作用
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
总之，“研究性学习”旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习终身学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力研究能力的提高。
参考文献：
[1]霍益萍，张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究，2005，11
[2]李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001-5-31.
关键词： 高三数学 生态课堂 实践与思考
引言
高三数学生态课堂上注重培养学生的自主学习能力，强调学生的主体地位。学习是学生自己的事情，学生自己的求知欲望才是真正的动力。在高效课堂的构建过程中，不仅需要课堂上教师的积极引导，更多的时候需要构建生态学习平台，毕竟对于高效生态课堂的构建而言必须始终有可以展示的平台。如果只是口号，那么高效生态课堂就成为一纸空谈。因此对于高三数学高效生态课堂的构建不仅要这方面的构建框架，更需要生态的学习平台，接下来主要就这两个方面进行阐述。
一、高三数学生态课堂的特点和含义
（一）高三数学生态课堂的含义
生态课堂强调学生是学习的主体，教师只是起引导作用，或者说只是起到保障作用。让学生自己去发现，自己去思考，自己去解决，自己去总结，但是也并不是说全部都让学生自己去做，教师的作用就是引导。生态课堂的优势在于强调学生的自主性，充分地将学生的学习和教师的讲授相结合。通过现在的新型教学手段，将学生的学习效果和学生的发展成长统一起来。
生态课堂与传统的课堂教学相比较最大的不同就在于，首先是强调学生的自主学习能力。学生是学习的主体，教师讲授的真正目的是使学生可以学以致用。在学习过程中学生自己思考、自己探索相比较教师的讲授具有更好的效果。其次是生态课堂采用了现代课堂的教学手段和模式，与传统的课堂相比，从更多方面进行学习具有很好的刺激，让学生在学习过程中不再觉得索然无味。最后生态课堂的教学理念完全发生了变化，它强调“兴趣是最好的老师”，让兴趣成为老师，培养学生的学习兴趣总比枯燥无味地被动学习更有优势。在生态课堂上学生可以畅所欲言，让学生全面健康地发展，不仅要尊重学生更要注重学生个性，让学生在学习过程中体验到学习的乐趣，将被动学习转变为主动学习。
（二）高三数学生态课堂的特点
1.开放与包容性
对于高三数学生态课堂来说，学生需要就是开放的课堂环境和包容不同学术观点的相互学习。在高三数学教学中对于一个问题的解答不仅仅是一种解题思路，它的解题思路可以说非常多。因此对于生态课堂来说这时候就是给予学生最大的发挥空间，让学生自己思考问题，让学生相互之间学习和讨论，教师在学生学习过程中只起到点拨作用。学生之间的学习就是相互之间的探讨，特别是高三数学学习中很多问题都有不同的解题思路，不存在谁的答案正确与否，只有谁的解题思路最简便。举个简单的例子，从几何的证明题上就是可以看出见仁见智，相同的题目不同的解法，结果是殊途同归。高三数学学习历来就是兼容并蓄，只要解题思路正确，最终结果就是会相同的。因此可以看出生态课堂的开放性和包容性，就是让学生自己思考和解决问题。
2.自由与平等性
高三数学学习不仅是对数学答案的研究，更多的时候是一种数学思维的训练和思维模式的训练。也就是很多时候高三数学学习不再是简单地学习解题步骤，更多的时候是一种思维的延展性。既然是数学思维的训练，那么就必须是自由和平等的。数学学到一定程度之后就是一种自己的思考，只有自己思考问题，才能达到一定的高度。同时对于生态课堂来说，各个主体之间就是一种平等的关系，相互之间均可提出不同的见解。
3.严谨与活泼性
高三数学生态课堂上的学习，就是一种学习形式活泼但是学习内容严谨的新型学习模式。在高三数学课堂上进行学习，就是学习的课堂模式活泼，学生之间或者师生之间的学习模式简化，形式多种多样，不拘于形式。但是学习内容确实非常严谨，相互之间进一步讨论，为了获得真理可以争吵，可以质疑，最后就是大家都得到进一步提升。
二、高三数学生态课堂学习平台的构建
（一）教学思维的转变和教师教案设计的转变
高三生态课堂学习平台的建立是一个多方面的合作，不仅是学生学习的转变，而且包括教师授课的转变。过去的教育模式是一种填鸭式的教育模式，师生之间的互动非常少。因此生态课堂学习平台的构建首先就是要转变授课模式。其次，对于教案的编写也必须让学生转变为教学的主体，让学生从被动学习转变为独立思考。因此在教案的设计上必须让学生更多地自主思考问题。
（二）学习成果评价标准的改变
过去对于高三数学教学成果的评价，更多的时候是看学生的成绩。现在对于生态课堂学习平台的构建，更多的时候是要修正过去学习成果的评价标准，对于学习成果的评价要多角度进行，不能只是简单的以成绩定胜负，不是成绩能代表一切。因此对于生态课堂学习平台的构建要改变评价标准。
（三）建立学生学习小组，培养学生学习兴趣
在高三数学生态课堂学习平台的构建中，要构建学习小组，培养学生学习兴趣，让学生自主参与到学习中，自己对数学学习产生兴趣。兴趣是最好的老师，让学生自己肯学习，自己有兴趣学习，就能达到培养学生兴趣的目的。
综上所述，对于高三数学生态课堂的构建，应当是学生、教师、课堂三者相互学习，和谐发展，一起进步，达成高三数学课堂的生态与高效。
参考文献：
关键词：小学数学 高效课堂建设 三维教学目标 实践与思考
数学学科是一门工具学科，对小学生来说，学好数学知识对学生的终身学习至关重要。但由于小学数学知识的抽象性和学生认知能力较低等特点，小学生对数学知识的学习不太感兴趣，更谈不上课堂教学的高效性以及自主学习和探究性学习的能力培养。要打造高效的数学课堂教学，教师必须紧跟时展的步伐，革新教学理念，转变师生地位，让学生成为数学课堂的真主人，在自主探索和合作学习中获得新知，全面落实三维教学目标，实现高效教学。
一、让学生成为课堂教学活动的主人，落实学生主体地位，培养学生良好的数学学习习惯，为打造高效课堂奠定基础
小学数学新课程标准明确提出了师生在教学活动中的具体地位，特别强调了学生应处于主体地位，教师是教学活动的主导者。因此，我们数学教师就不能按照原来的思路，依照教材不厌其烦地讲，生怕学生听不明白，殊不知这样教学剥夺了学生在课堂上的主体地位，学生失去了自主学习的权利，更不能实现合作学习和探究性学习，很难养成良好的数学学习习惯。为有效解决这一问题，教师要从思想上解放自己，给学生自主学习的空间和时间，让学生成为课堂活动的真正主人，培养学生良好的数学学习习惯，为打造高效课堂奠定基础。
比如，在进行“长方体、正方体的特征”的教学时，教师可以利用学生自带的长方体和正方体进行自主学习。在学生自主学习之前，教师利用多媒体展示PPT课件，提示讨论提纲：长方体/正方体有几个顶点，有几条棱，有几个面？这样的问题提示具有很强的指向性和目的性，使学生的自主学习具有明确的目的。学生通过一段时间的自学学习，得出了科学准确的答案。有的学生是通过用手触摸感知数学知识，有的学生是通过用眼观察得出结论。不管哪种方法，只要学生能够进行积极主动地学习，就能够实现高效学习，培养良好的数学学习习惯。
二、利用现代教育技术解决数学教学难点，为打造高效数学课堂扫清障碍，实现有效教学
很多小学数学知识过程性很强，学生对这些过程性知识的理解很难到位，更不能熟练运用。要解决这一教学难点，教师在教学过程中应利用现代教育技术手段辅助教学过程的实施，尤其是对那些数学过程繁琐的知识，利用动态课件分布展示给学生，让学生逐步突破学习难点，为打造高效的数学课堂扫清障碍，实现有效教学。
比如，在进行“长方体的体积”的教学时，教师利用多媒体展示动画课件，先出示边长为1cm的正方体，再出示2个边长为1cm的正方体，叠放在一起，看总体积是多少？再出示4个边长为1cm的正方体，叠放在一起，看总体积是多少……用若干个边长为1cm的正方体拼组成一个长方体，看总体积是多少？从而得出长方体的体积的计算公式：体积=长×宽×高。在进行体积公式的练习时，教师可以利用多媒体出示一个生活中求体积的案例。给地下室底部和侧面抹上水泥，已知地下室的长、宽、高和抹水泥的厚度，求用水泥的体积。这道题学生感觉很抽象，教师可以利用多媒体制作课件给学生进行动态展示，使学生明确要求的数学量，从而准确解决数学问题，实现有效教学。
三、创设适合学生自主探究的学习机会和交流平台，巩固高效课堂建设成果，综合提升学生的数学素养
新课程背景下的小学数学教学提倡小组合作学习。教师应紧跟时展步伐，科学组建学习小组，不仅在课上进行小组合作学习与交流，同时在课余时间也要进行合作学习，利用网络平台QQ群、博客、空间、微信等方式进行在线交流，通过深入交流与探讨，巩固高效课堂建设成果，综合提升学生的数学素养。
比如，在进行“分数混合运算”的教学时，教师采用的是小组合作的学习方式，在进行知识巩固环节，教师利用多媒体出示学生分生日蛋糕的情景，整个蛋糕3千克。由一人负责分蛋糕，先是切去五分之一，再切去五分之二，问还剩下几分之几？每一块的质量是多少？你还可以提出什么问题？问题的设置，激发了学生的数学思维，很多学生提出了更多的问题，如这几块的质量大小的比较，最后剩下的比第一次切下的质量大多少？这些问题的提出和解决，有效提高高效课堂教学的内涵。同时教师还可以指导学生利用QQ群、博客、空间、微信等网络平台，进行课余时间的讨论学习，通过在线互动交流，将课堂进行有效延伸，拓展知识的内涵和外延，综合提升学生的数学素养。
总之，高效课堂建设需要学生的主动参与，需要教师的大胆放手，让学生成为获取知识的体验者，形成知识的探究者，解决问题的合作者。教师应充分发挥现代教育技术手段的优势作用，科学整合数学教学资源，优化媒体的使用方式，确实为高效数学课堂建设服务，做到激发兴趣、导入有趣、解决疑难，丰富教材信息，拓展教学思路，使数学教学务实求真，高效求实，综合提升学生的数学素养，全面达成教学目标。
参考文献：
[1]冯照妹.小学数学有效课堂教学的思考[J].数学学习与研究，2011（24）.
[2]袁建峰.小学数学高效课堂的思考[J].陕西教育：教学版，2011（Z2）.
关键词：新课改；高中数学；主导地位；学习习惯
数学是高中课程中的一门重要基础学科，具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，因此成为很多学生学习的难点，制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下，高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化，给高中数学的教学提出了新的挑战。笔者结合多年的教学经验，对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结，并从数学教学的实践出发，提出了几点看法。
一、高中数学教学存在的问题分析
1.不重视兴趣激发
数学顾名思义是数的学问，高中数学开始变得抽象难懂，但是囿于职业疲劳和思想保守等问题，导致目前仍存在沿袭守旧的照本宣科、理论灌输、题海练技等模式。这样的模式忽略了学生在学习中的地位，这样的学习是被动学习，这样的课堂是消极低效的课堂。
2.过分强调教师在教学过程中的主导地位
在传统的教学实践中，多数教师已经形成了固有的教学观、课程观和评价观，在新课程改革之后，这些观念有的依然起到指导作用，但有的观念已经无法与新的教学理念相吻合，如果教师依然强调这些观念，将会严重阻碍高中数学教学的发展。此外，新课程改革后，虽然强调采用新的教学方式和理念，实行以学生为主体的教学，但一些老师无法摆脱传统教学的影响，依然在教学过程中“唱主角”。如果依然过分强调教师在教学过程中的主导地位，学生将会仍然按照老师所规定的教学模式学习，只会一味地听从老师的安排，严重制约了对学生创新能力和发散思维的培养。如果学生在学习过程中不占主体地位，只能被动地学习，将无法在根本上适应新的课程改革。
3.学生缺乏良好的学习习惯和方法
新课程改革以后，教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养，但由于学生成绩仍然是考核的主要标准，一些老师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法，让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性，无法在根本上培养良好的学习方法和学习习惯。这样如果使学生长期处在被动的学习状态下，将会使学生失去对学习的兴趣，使得大量数学知识点变为学生学习的“负担”，改革的成果再次成为应试教育的“牺牲品”。如果学生没有形成良好的学习方法和学习习惯，将会在知识点的认知和掌握方面出现漏洞，不能发现不同知识点之间、不同题型之间的联系，制约了数学成绩的提高。
二、新课改下高中数学教学应对策略研究
1.从课堂教学入手，提高学生学习兴趣
有效的课堂教学是提高教学效率的关键，只有在课堂上激发学生对学习的兴趣，才能让学生积极主动地参与学习。笔者在教学中发现，通过有趣、新颖的课堂导入方法，可以有效激发学生的学习兴趣，使学生将所有精力都放在课堂的学习上，进而提高学生的课堂学习效率。例如，在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体教学手段，结合生物学科的知识，演示细胞分裂的问题，细胞的分裂是由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式，不仅可以引发学生的学习兴趣，还能让学生明确数学在整个高中课程的重要性，使得学生在掌握指数函数知识点的同时，掌握了细胞个数的计算方法。
2.重视对学习法的指导，培养学生养成良好学习习惯
新课程改革之后，学生成为教学的主体，教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中，教师不能将所有解题方法告诉学生，而是让学生通过自己的努力去探索解题方法，这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力，鼓励学生独立思考，进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时，新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式，只保留了基础的关系式，如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及，但仍然会在习题中有所考察，为此，教师可以有意识地让学生自行推导这些公式，不仅可以让学生掌握这些公式，还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习，有助于学生良好学习习惯的形成。
3.与学生建立良好关系，促进教学效率的提高
在教学过程中，教师如果放下老师的“架子”，就会增加很多与学生接触的机会，只有和学生建立了良好关系，才能借助这层“关系”，让学生积极主动地学习数学。此外，随着新课程改革的不断深入，学生逐渐占据了学习的主动性，教师要通过理论知识的讲解和实际的练习来提高学生灵活处理问题的能力，而良好的师生关系正是提高这一能力的关键。教师只有主动和学生交流，以互相尊重的方式去关心学生，才能真正建立民主、和谐的师生关系，才能保证学生紧跟老师的教学步伐，达到掌握知识内容的目的。例如，在学生刚刚接触立体几何时，需要先让学生建立一种三维的立体概念，在讲解三维向量时，教师可以借助自己的拇指、食指和中指，为学生演示三维向量的关系，之后让学生也用手指来演示和体会三维向量每个坐标轴两两垂直的关系。这样和学生一起“手舞足蹈”，很容易拉近教师和学生之间的关系，让学生在轻松、愉悦的氛围中学习。
4.新旧知识结合，帮助学生巩固学习内容
新课程改革以后，教材将高中数学知识分成了多个板块，在教学过程中需要分模块教学。这样虽然是将不同的知识点分开教授，但是每个知识点都会有一些内在的联系。为此，教师可以通过新旧知识的结合，用学过的知识来引入新的知识，不仅可以让学生减少对新知识内容的陌生感，还能让学生巩固已学习的知识内容。例如，在学习“对数函数”之前，学生已经掌握了与“指数函数”相关的知识内容，如指数函数的图象、性质等。教师可以通过对比指数函数的图象和对数函数的图象来引出对数函数的性质，这样就会让学生潜意识中遵循学习指数函数的步骤来学习对数函数，不仅可以加快学生对指数函数的学习进度，还能让学生将指数函数知识和对数函数知识“捆绑”在一起，形成一种统一的知识体系，便于对知识内容的掌握。
新课程改革在给教学带来机遇的同时，也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在许多问题，这就需要教育工作者认真努力，及时发现数学教学中存在的问题，并对出现的问题探索有效的应对策略，进而推进新课改改革的进程。
参考文献：
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）03―0107―01
数学教学质量的提高离不开课堂，数学课堂效率的高低离不开教法，数学教学方法的好坏直接影响学生的学习习惯。所以，作为数学教师，在数学课上采取恰当的教学方法是上好一堂数学课的关键。在新课改背景下，课堂教学不应是知识灌输的“自留地”，而应是教给学生知识、教会学生思考、教育学生做人的“示范地”，而参与式教学恰恰是在“以学生为中心，以活动为主，共同参与”的理念指导下，体现以人为本的原则。那么，教师该如何在数学课堂教学中提高学生的参与度呢？
一、创设引人入胜的导入是提高学生参与度的首要条件
精彩的课堂导入是一节课成功的关健，因此，教师在备课时一定要设计一个精彩有趣的导入部分，把学生的学习兴趣激发起来。课间10分钟有的学生喜欢做游戏，有的学生喜欢追逐嬉闹，这样亢奋的情绪要一直延续到上课铃响，甚至还要在课堂上继续。如果教师及早走进教室，给学生播放一些与教学内容相关的视频、音乐等，或者走近学生，与学生一起亲切交谈，不仅可以拉近师生间的距离，而且可以达到帮助学生收心的效果，能够帮助学生尽快进入学习状态。所以，自工作以来，笔者一直坚持提前几分钟进教室，这俨然成了一种习惯，而且是学生喜爱的习惯。因为提前几分钟进教室，师生关系更融恰了，课堂气氛更自然了，学生间交流更自愿、自主、自由了，教学效率也大大提高了。
二、引导学生动手操作是提高学生参与度的重要手段
数学知识的讲解没有丰富多彩的情节，对学生来说是枯燥的，所以数学教师要精心设计教学情境，让学生处在一种动态的数学学习中，让每一个学生在每一分钟都有事可干，让学生认为动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达的每一个环节都是有趣的。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境。如，笔者在“用坐标表示平移”这一课中，主要设计了以下几个环节：
1. 首先出示一个直观的直角坐标系，让学生耳目一新。
2. 学生分组上台，合作完成问题，使学生认识到合作学习是一种愉快的事。
3.通过学生的总结、教师的引导，总结出点与图形在直角坐标系中的平移规律，构建师生互动的和谐课堂。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生的行为与思想充分参与到教学的整个过程，而且还启迪了学生思维的发展，达到了既长知识又长技能的目的。
三、努力营造竞争氛围是提高学生参与度的重要因素
在管理学上经常提到“鲶鱼效应”。其实，在“鲶鱼效应”中最重要的是鲶鱼对沙丁鱼群体起到了竞争作用。如果课堂犹如波澜不惊的湖面一样平淡肯定是无趣的，所以教师在课堂中应引入竞争，营造竞争的环境与氛围，把学生的好胜心激发出来，让学生在表现欲中充分发挥自己的优势与特长，从而提高学生的课堂参与度。值得注意的是，在课堂竞争中，不应让学生有竞争的个体意识，应始终让学生有集体竞争意识。
四、注重设置认知冲突是提高学生参与度的重要环节
【关键词】数学教学 教学质量 思考
众所周知,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,现代文明的任何进步都离不开数学,所以在世界各国的基础教育中,数学一直是学生的一门主要基础课。然而数学学习却让许多人闻而生畏,特别是学生更是以矛盾的心情看待数学:必须要学又害怕学,非常想学好可是又很难学好,相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效,如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题,其中的原因是多方面的,如何能尽快地改变这种状况,提高数学教学质量,使学生能够主动的、快乐的学数学?近年来我在高中数学教学中进行了以下一些探索:
一、学前进行两个“转变”的教育
学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折,由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异,许多同学不能适应高中的学习,只是被动的接受知识,针对学生的各种思想问题,我们首先帮助学生从“要我学”到“我要学”的转变,树立正确的学习目的与态度,更重要的是帮助学生由“学会”到“会学”的转变,为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学,对于高中数学学习的灵活多样性,常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论,通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学,学习数学知识对自己有意义,并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导,通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备,为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础。
二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力
1.培养学生学习数学的兴趣。数学是学生花费时间最长精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点,从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问。在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的,学习数学可以使自己更聪明,加深他们对数学重要性的理解,提高学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生的自学能力。学生的能力最重要的是独立获取知识的能力、独立解决问题的能力和独立创新的能力。在科技发展日新月异的21世纪,人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行,人的一生中绝大多数的知识,一是通过自己的实践去发现、研究、总结,二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果,这是主要的途径,这就对自学能力有较高的要求,会不会读书,能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作,是高中数学教学应当重视的问题。为此我布置一些生动、有趣的数学问题让学生课外找资料,课内讨论,教师答疑,选择一些教学内容中较直观的章节(如两条直线的平行与垂直、分类计数原理与分步计数原理…),指导学生自学,教师答疑辅导,实践证明这种做法不仅可以培养和提高学生的自学能力,而且可以增强学生的自信心和成功的喜悦与成就感。
三、科学评价教学质量
1.学生成绩考核的改革。目前,教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核。考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确、能否正确地利用这些内容解题。这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力,但我们学习数学的根本目的并不在此,试想一个高中或大学毕业生走上工作岗位后有多少机会回去解一个对数方程或去证明线面垂直呢?他们所遇到的是各个不同领域内的实际问题,而解决这些问题的关键并不在于要用的那些公式定理是否记得很熟(完全可以去查数学手册),运算是否快速准确(可以让计算机去算),这里最重要的应当是如何最快地分析和找到实际问题的本质,建立它的数学模型,根据已知条件和目标确定解决它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解决问题。为了减轻学生的机械记忆的负担,把更多的时间和精力用在分析和解决问题上,我在一些作业与测验中允许学生在答卷的过程中可以翻阅课本查找欲用的公式并记在题目旁,但是不能互相商量交流解题方法,不许对答案。这样做一方面可以使学生心理上得到放松,减轻考试带来的压力,有利于他们发挥自己的正常水平,同时也有利于真正考查出学生的能力水平。
2.科学评价学生的学习成绩。本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作,而对于学生来说则是检测自己对所学知识的掌握程度及运用所学知识解决问题时的不足之处,现在的情况是考试往往是教师促学的手段,吓唬学生的法宝,学生一听要考试就害怕,就紧张。为了改变这种不良情况,我除了在考试方式上进行改革外,也从如何科学的评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索:(1)淡化横向比较,侧重纵向比较。 每次考试以后宣布平均分,让每个学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较,是进步了还是退步了;(2)可以申请重考。
四、高中数学课程建设的设想
【关键词】教学方法案例式启发式归纳式
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0056-02
一、高等数学教学方法改革的必要性
后勤工程学院是一所军事技术型院校,《高等数学》是我院本科学生必修的一门基础理论课。它是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,为其他学科提供了语言、概念、思想、理论和方法,也是培养学生创造能力的重要途径。目前,我院入学新生基础参差不齐,许多学生理想缺失,没有自己的人生规划,普遍认为《高等数学》难学无用,缺乏学习的动力;加之军校固有的特点,突发性事件多,学习时间少;而后继专业课及考研对高数的要求又越来越高。面对这些新情况,以往的教学思想、观念和方法是灌输重于引导,显得陈旧落后。如何改进教学方法,提高课堂教学质量,变强调得到答案的学习为对问题的探索,变注重计算技巧的练习为训练学生对问题的多重思考,变只教证明的逻辑步骤为训练学生对问题的猜想;如何充分调动学生的学习积极性,激发学生创造性思维能力的培养;如何在有限的课堂时间内引导学员学以致用,让他们学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题,这是我们教学中亟待解决的问题。
二、教学方法改革及实践
根据《高等数学》的教学目标,在教学过程中,我们加强了对课程设计的力度,针对不同的教学内容,根据不同的教学侧重点,贯穿以案例式教学法、启发式教学法、归纳式教学法三种教学方法为主线,以增强学员创新能力培养的有效性。
1.案例式教学法
注重例题的收集与使用安排。①坚持用常见的简单的例子引入新知识;②紧抓社会热点,引领学生从时事中去挖掘典型问题,鼓励学生争论,促成学生的发现;③积极寻找与知识点相关的有趣的例子,激发学生学习数学的兴趣,充实课堂内容。例如,在学习“微分方程”一章时,针对油料专业提出排油以及消防车供水问题(模型来自抗震救灾中的一个问题),使学生能从问题的解决中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知识,这样既能应用所学知识,又能解决专业问题,非常适合学员;同时,还能培养学生的主人翁责任感、激发爱国热情。在学习“微分中值定理”内容时,引入“神六飞船返回仓的着陆”问题,让学员在重温经典场景中学习知识、应用知识,诱导学员学以致用。在学习“级数”一章时,引入排污问题,结合结论告戒学生要爱护我们赖以生存的环境。在学习“方程求近似解”一节时,引入娱乐节目视频“高了低了”,自然引出二分法,将课堂知识搬迁到现实生活中,让学员自觉地形成“学”与“用”的良性循环:在文化学习中关注生活,在关注生活中思考生活,在思考生活中应用知识,在应用知识中深化知识,在深化知识中探索知识。从而提高学员学习的兴趣与热情,培养提出问题、分析问题、解决问题的能力,养成思考的习惯和自己的思维模式。
2.启发式教学法
这是我们高等数学教学方法的核心。《论语・述而》有言“不愤不启,不悱不发,举一隅,不以三隅反,则不复也”。也就是说,学生如果不经过思考并有所体会,想说却说不出来时,不去开导他;如果不是经过冥思苦想而想不通时,就不去启发他。要先让学生积极思考,再进行适时启发。在启发式教学中我们特别注意以下四个方面:①注重启发的时机:不冥思苦想,不去启迪;不郁积难言,不去开导。先引导学生思考,当学生冥思苦想而不得时,给予恰当的启发,起到“助燃剂”或“助产士”的作用,让思维的火花从学生的脑海中迸发出来,以达到事半功倍的效果;②注重启发的关键:创设所授知识的相关问题情境――案例、问题等,巧设悬念,故布疑阵。案例的选择是使学生感到亲切、新鲜、有趣的话题,问题富有挑战性、目标性,激发学员的学习热情和兴趣;③注重启发的目的:启发的终极目标是学员能够由此及彼、由表及里、触类旁通、举一反三,引导学员利用自身的理解对知识归纳总结;④注重启发的方式:讨论式、诘问式、比喻式等。
讨论式:《高等数学》的内容常常是灵活多变,解法多样,对学生而言,由于受到观察问题的视角以及自身相关知识的局限,往往会受到某种思维定势的影响,只能找到某一种解决方法,有时甚至找不到思路。此时,由老师围绕教学内容引入密切相关的有趣、热点、贴近实际的典型案例,指导学生积极参与讨论,各抒己见,互相交流,互相启迪,集思广益,最后共同总结、归纳出解决问题的一般性方法,从而增强学生的主体意识,开拓思维,提高他们学习数学的积极性;从而达到活跃思维,提高创新能力的目的。
诘问式:在讨论的过程中,我们特别注意善于提问、巧于提问、精于提问。课堂提问是数学教学中不可或缺的一个重要环节,是启发学生思维、传授基本知识、控制教学过程、进行课堂反馈的一个重要手段。好的课堂提问,能促使学生思考,提高学生的思维品质,锻炼学生的胆量,对学生各种能力的培养都能起到较好的促进作用。当学生遇到难题或尚不能对已学知识举一反三时,我们就在此点和彼点间搭桥引路,由浅入深,由表及里,巧妙点拨,做启发性的诱导。
比喻式:在课堂教学中善于引用恰当的比喻,从而使深奥变浅显,抽象变具体,概括变形象。比如,在学习复合函数的求值与求导时,用“穿、脱衣服”的比喻进行启发;在学习函数有界、无界、无穷大的概念时,引用大家都熟知的诗句:“春色满园关不住,一枝红杏出墙来。”“一枝、关不住”即是函数无界,在一定时刻(春天)“红杏出墙”是无穷大;在学习极值和最值时引入诗句“会当凌绝顶,一览众山小”来区分一个是局部概念,一个是全局概念,等等。通过这些形象生动的比喻,激发学员学习数学的热情,且对这些问题记忆深刻。
3.归纳式教学法
归纳式教学法是指教师在学生开始学习新知识时,只给他一些事例或问题,让学生积极思考,自行发现并掌握相应的概念和原理的一种教学方法。它的指导思想是在教师的启发下,使学生自觉、主动地研究客观事物的属性,发现事物发展的起因和内部联系,从中找出规律,形成自己的概念。[1]
《高等数学》中的许多重要概念,如极限、导数、微分、定积分等都是从一些不同科学领域中的实际问题经过高度抽象而得到的,它们都是前人开创性工作的结晶,其形成过程本身就是一个充分体现创新思维的全过程。如何合理运用这些教学内容,不是按部就班地讲授,而是有意识地引导学员积极思考,从实际问题中透过现象看本质,使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴涵的数学思想,从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程,顺理成章地重新“归纳”这些重要概念。例如,在导数概念的教学中,我们将重点放在如何引导学员深入分析曲线的斜率和变速直线运动的瞬时速度这两个问题上,从处理曲与直、变速与匀速之间的相互转换过程中感悟导数的思想方法,再通过他们自己的抽象、归纳,自然而然地“创造”出导数的定义。
4.注重课程设计
以往的教学方式基本是教师注入式教学、学生接受式学习,课堂设计的基本思路是:[2]
这在很大程度上扼杀了学生的创造力。因为这只是重复前人的工作,是一种机械的训练,只有求同思维,没有求异思辨。
教学方法改革的目标是使学生获得亲身参与研究探索的体验,学会分享与合作,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生收集、分析和利用信息的能力,培养科学研究的兴趣。因此,我们将课程设计为:
三、结束语
教无定法,但教有良法,教学是一门艺术,教学方法多种多样,课程实施中各类方法交错使用,相辅相成。高等数学教学方法的选取与具体教学内容密切相关,不同类型的教学内容对学员创新能力的培养有着不同的侧重点,课程实施中教师应针对这些不同的侧重点,采取相应的教学方法,以增强学员创新能力培养的有效性。在今后的教学过程中,我们还将不断探索、不断创新,以适应21世纪创新型人才培养的需要。
参考文献
葛云芳 长春职业技术学院 130033
【文章摘要】
高职数学作为高职院校的一门公共基础平台课程，实事求是的说在教学上遇到很大困难。因为学生的基础参差不齐，学习能力也千差万别，课堂上教师很难把握教学进度与难易程度，分层教学无疑是一种不错的方式，但具体采用哪种模式，要根据学校的具体情况而定。教师要本着共同提高，因材施教为原则精心设计分层教学模式下的学习、监测资料，以使分层教学在实践应用中取得更好的教学效果。文章研究了四种常用分层教学模式，并分析了其优缺点。
【关键词】
高职数学；分层教学；教学研究；常用模式对比
1 高职数学分层教学的必要性分析
高职数学作为高职院校的一门公共基础平台课程，实事求是的说在教学上遇到很大困难。因为学生的基础参差不齐， 学习能力也千差万别，课堂上教师很难把握教学进度与难易程度。讲快，讲深了，会使后进学生失去学习兴趣，放弃前进的动力，最终出现两人极分化；讲慢了讲少了， 又担心数学基础较好的学生，浪费时间， 影响学习进度。所以，在教学中需要进行不断的改革。分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学。分层教学是一种因材施教的教学方式，教学更具针对性，使学生能够在现有基础上不断提升。即不会让水平较高的学生不够吃，也不会让水平较低的学生跟不上。从理论上说只有因材施教才能促进学生的个性发展，分层教学是可实现这一目标的重要手段之一。
2 常用分层教学模式的实践对比
分层教学也称分类指导教学模式。在实践中保留行政班，但在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导， 组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。实践中研究了几种常用模式， 并进行了比较分析。
2.1 分层走班模式
入学后对学生进行摸底考核，按考核成绩进行班类划分，通常分为三类，水平较高的分为即A 班、中间的分为B 班、相对落后的在C 班。学生在上数学课的时候按照分配的相应班级进行课程的学习。也就是原来同一行政班级的学生会在不同的数学教学班级里进行课程的学习。
优点：此类划分后，学生的学习基础大致相同，有利于学生设计、组织教学内容，同学之间差异不大，整体进很好把握。对于相对落后学生来说，也可以在相对缓慢的进程中逐渐学会更多内容，对于水平较好的学生，会有更多机会接触更多的知识，获得更多能力训练。是一种全员进度的模式。
缺点：会对C 班学生造成心理压力， 如果三类班级统一进行期末考试，那么C 班与A 班学生的差距会越来越大。
2.2 能力目标分层监测模式
这是一种从能力目标监测入手的分层模式。即每阶段设计分层测试卡，让学生自己选择可以接受测试的层次。然后进行测试，在学生即定的层次里，进行成绩评定，这样，使每个学生都有一个可以选择的层次，在这一层次里可以完成一部分测试题，得到一个相对不错的成绩。
优点：无论哪一层次的都学生，都可以根据自己本部分知识的掌握情况，自主选择测试的级别，在能力逐渐提升后，可以选择高一级别的测试题卡，对学生的每一过程的进步，都有体现。让学生知道只要认真听总是可以达标的，从而避免学生丧失学生兴趣。
缺点：在习题设计上难度较大，每一次的监测题，都需要进行几类层次的设计。并且在期末考试中，如果校方不能给予分层考试政策的支持，那么整体效果会大打折扣。
2.3 “网络个别化”学习的模式
“网强行个别化”学习模式，是将教学内容的设计为网络课程，让学生通过网络进行学习，学生可以自主选择教学内容、教学目标、考评任务等，学生会根据自己知识学习的速度，来选择学习的进度与学习时间的长短。每完成一个模块后，就可以进行到下一个模块的学习，学生可以自己掌握学习的进度，同时通过教师的相应指导，使学生不断进度。
优点：是一种打好基础，进搞建设的学习模式，可以使学生的学习循序渐进得到提高。并且比对的对象永远是自己，相对自己来说永远是进步的！
缺点：网络学习需要足够的自觉性， 对于高职高专教学来说，实施起来，会有一部分学生不愿主动参与，虽然设想不错，但是学生参与性不足，就很难起到效果了。
2.4 课堂教学的“分层互动”模式
“分层互动”的教学模式，实际上是一种课堂教学的策略。这里的“分层”是一种隐性的分层，首先，教师要通过调查和观察，掌握班级内每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好及社会环境，将学生按照心理特点分组，形成一个个学习群体。利用小组合作学习和成员之间的互帮互学形式，充分发挥师生之间、学生之间的互动、激励，为每个学生创造整体发展的机会。特别是学生间人际互动，利用了学生层次的差异性与合作意识，形成有利于每个成员协调发展的集体力量。
优点：会给学生一个相对平等的环境，不会使学会生有过多的来自“分层”的压力，并且可以潜移默化地得到学优生的帮助，有利成绩提高。对于学生优来说，课堂上还需要进行对其他学生的辅导工作， 对于他们语言表达、人际沟通、自信心培养各方面起到很好的作用。
缺点：在学优生素质与能力不断提高的过程当中，我们也需正视一个问题就是，学优生在课堂会有一部分精力是在帮助别人进步，如果这部分时间是用到自己学习提高上，知识掌握的也许会更多些。当然，这是个辩证的问题，对于高职数学来说，到底是知识重要，还是能力、素质更重要的总是。不过，在这种模式下，课堂的管理需要教师多下功夫进行研究。
3 小结
总之，对于高职数学教学来说，分层教学无疑是一种不错的方式，但具体采用哪种模式，要根据学校的情况而定。教师要本着共同提高，因材施教为原则精心设计分层教学模式下的学习、监测资料，以使分层教学在实践应用中取得更好的教学效果。
【参考文献】
[1] 姜翠萍; 韩晓艳; 郑素华;; 关于高等数学课分层次教学的探索[J]; 边疆经济与文化;2010 年01 期
[2] 李海洋; 王磊;; 关于五年制高职数学课程教学的一些思考[J]; 技术与市场;2010 年01 期
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