时间：2023-03-01 16:21:00
导语：在中考数学答题技巧的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：九年级；复习；精心设计；系统；训练
九年级数学教学进入复习阶段时总会感觉到时间紧、任务重、容量大、难整合。因为复习不是简单的机械重复，而是体现基础性、有效性、发展性，是学生认知的继续深化与提高。做得好事半功倍，做得不好事倍功半。
一、依标靠本，抓住重点，精心设计，精讲点拨，系统复习
“标”指的是新课程标准和中考说明，它们是中考命题的依据，对第一轮复习有方向性的作用；“本”是指教材，是命题人命题的依托，中考试题中基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查题约占70%左右，而这些基础题大多源于教材中的例题、习题，或者是教材中题目的引申、变形的组合。第一轮复习要回归课本，这个环节要由师生共同完成，不能简单地布置。课前，教师要精心设计，把课本中的内容进行归纳整理，使之形成体系，搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、基本事实、定理，使之内部结构明确，认真挖掘课本中的例题、习题，使之具备典型题例功能，引导学生从知识体系、例题习题中找性质、找方法，使之形成能力训练点。同时，在这一环节要有新意，不能课课一个模式，以调动学生的学习积极性。我们知道，怎样把握复习课的度，关键是我们如何安排复习课的内容。一堂课45分钟，不可能面面俱到，重点复习什么，首先复习什么，主要解决什么问题，应该做到心中有数，甚至要胸有成竹。
例如，八年级课本中有这样一道习题：顺次连接正方形各边中点的四边形是什么四边形？（第19章复习题第6题）教师在设计这章的复习时，就可以选择这道题，可以把条件中的正方形分别换成四边形、矩形、菱形，引导学生探索相对应的中点四边形的形状；还可以探索：满足什么条件的四边形，它所得的中点四边形的形状分别是矩形、菱形、正方形？这样细致的设计，就使这一道题的复习价值很高，因为解决它用到覆盖了《四边形》一章几乎全部的定义、性质定理和判定定理。再如，分式的加减中有这样一道题目，复习时选择这道题，不仅仅复习到异分母分式加减法法则，还可以把因式分解、整式的加减、整式的乘法、通分、约分、最简公分母、平方差公式等等复习到。还有圆、函数等等题目的选择设计等等。甚至对一些很容易被忽略的内容，如探究性活动、定理的推导以及“想一想”“做一做”“读一读”“阅读与思考”“数学活动”等，都可以在备课时精心设计，在原有的基础上再发现和再创造，对课本典型题目引申、研究，立足课本，回归基础，抓住重点，目的是引导学生理清知识体系，帮助他们建立起数学基础知识的网络，切实让学生全面复习课本中的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本题型。
二、狠抓训练，夯实基础，落实细节，精选精讲，扎实复习
实践告诉我们，备课不到位就会南辕北辙，讲课不到位学生就会云山雾罩，训练不到位学生就囫囵吞枣，不能熟能生巧。所以，第一轮复习要狠抓训练，练到位。
（一）训练规范性
1.审题规范
审题是解题过程的首要步骤，同时也是初步形成解题思路的过程。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题规范是正确解题的关键。教师在复习中要注意训练学生规范审题的习惯，首先要弄清题目中有几个已知条件，每个条件可否转化；其次要弄清已知条件之间有什么联系，哪些综合之后可得出新的信息；再次要训练学生善于挖掘题目中的隐含条件；再次要训练学生认真分析条件与目标的联系，确定解题思路。当然，认真审题还要做到认真读题，不漏读，不错读，另外还可用铅笔把题目中所给条件和待求结论依次标出，以帮助达到确定解题思路的目标。
2.答题规范
训练学生做到答题步骤清楚、正确、详略得当、言必有据，把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地用数学语言规范表述，题目答案的形式要符合题型和要求。例如，填空题中的单位不要漏写，解答题中的应用题要有必要的文字叙述和最后的回答等。总之，答题要规范，会做的题不失分。训练学生书写时字迹必须清楚，疏密适度，作图必须正确。根据平常考试不难发现，答题不规范是学生失分的主要原因之一。从学生的失分情况分析，有相当数量的学生因为“低级错误”而失分，主要表现在数学基本用语不规范、解答步骤不全面等。可参照近几年的中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对答题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。
备考要从细节入手，强化规范意识，养成严谨仔细的学习态度和习惯，提高审题能力，提高运用数学语言的准确性，克服步骤不全、推理不合理现象，尽可能减少因答题不规范造成的失分。
（二）训练重点
重点章节重点训练，重点知识重点训练。做一下全国各地的中考试题，不是简单地把题目做会了，也不是要求反复做几遍，是把题细致、彻底地研究透。换句话说，就是要在试题中研究出考查的重点知识点、重点题型、重点方法及考查的重点数学思想方法，研究出命题人的命题方向。在平常复习中向重点知识、重点题型训练，使学生对基础知识基本技能能熟练掌握，对相关知识能熟练运用，对解题技巧、解题方法能灵活运用，培养学生思维，形成学生能力。
（三）训练通法
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。很多题有通法，也可用技巧解决。还有待定系数法、配方法等。在复习时应对每一种方法的内涵、所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。第一轮复习时，要选择能体现“通性通法”的例题，强化通性通法的训练，淡化技巧，使学生达到做一题明一路的目的，对基本方法过关。通性通法从下面几点训练：（1）进行题型变式训练。对同一类问题不断改变题型，如填空题、选择题、解答题、证明题、阅读理解题、探究题等交换使用，使学生认识到题目虽然变化了，但解答题目的本质、思想、方法未变，增强训练兴趣。（2）结构变化训练。如向前面所说的变更问题、改变条件等，在原型题上下功夫，进行拓展延伸。（3）题组强化训练，用一定时间对同一方法进行题组训练，使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快而牢。一种题型一类方法，在复习时要把各种题型都训练到，重视一题多变，一题多解，做到手熟心熟，认清“庐山真面目”。
（四）训练速度
中考是有时间限制的，考生做题时一定要增强时间观念，不能为一道题耗费太多时间，要学会取舍。还要在平时的解题中提高运算能力，特别是提高应用数学知识正确运算和变形，寻求合理、简捷的运算途径，节省时间。运算能力是靠长期的练习形成的，因此教师要在开始复习备考时，就一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置。第一轮复习进行限时训练，训练学生在规定的时间内必须完成一定的任务，每次练习要求学生做到熟练、简捷迅速、规范，提高答题速度和质量。
第一阶段：强化基础训练，构建知识体系
这一阶段的复习是整个中考数学复习的基础，是关键阶段，目的是让学生系统地梳理全部的基础知识，使学生形成知识网络体系。教学中需要对教材中的内容进行重新整合：①将数与代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数、统计、概率;②将图形与几何部分分为六个单元：相交线平行线、三角形、四边形、相似三角形等。并且要做到：
（1）以《数学课程标准》及《赤峰市中考数学考试说明》为指针，明确考试方向。学生通读加精读，“读薄”教材，理解、识记教材中的概念、定理、公式、法则，并总结知识的前后联系与区别，进而在自己的头脑里建立知识网络。
（2）不搞题海战术，精讲精练。有时复习会陷入“题海战术”，要想避开这个泥潭，最好的办法就是重方法、轻解题，注重归纳总结。教师教学时有必要对教材中的重要例题、习题进行变式、引申、拓展和总结，不搞题海战术，重视对习题的分类、归纳和反思，达到“做一题，得一法，会一类”的目的。
（3）对作业和考试卷的批阅要及时，切忌不批阅就讲评作业和试卷。讲评时，选准要讲的题，要少而精，要有针对性，一要讲透，二要展开，三要以题代知识，切忌面面俱到、蜻蜓点、就题论题。
（4）采取学案形式教学。学案编写模式要做到：①知识点回顾，通过填空形式让学生独立回忆知识点，或通过例题达到回忆的目的;②在回顾知识点的基础上，让学生画出知识框图;③基础达标练习（A层）主要以选择题和填空题为主，以便教师课内批改反馈，注意控制量和难度，尽量在一节课内完成;④能力提高训练（B、C层）是一种对学有余力的学生进行思维拓展的训练，数量不宜多。
（5）“精选题、精做题、勤总结、记规律”。
第二阶段：强化专题训练，提炼数学思想和方法
这一阶段的复习是第一阶段复习的巩固、延伸和提高，以“数学思想方法”、解题策略和应试技巧为主线，围绕典型问题和中考热点问题，精心设计每一节复习课，对学生进行专题训练，侧重培养学生的数学能力。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，以及配方法、换元法、待定系数法等。教师要在传授基础知识的同时，要有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到培养能力的目的。对专题训练可以这样划分：数与代数式;方程、方程组及应用;不等式、不等式组及应用;函数概念、函数的图像、性质及应用;线段、直线和角;三角形的全等与相似;解直角三角形;四边形;圆;统计与概率等。根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、具有代表性的题型进行专题训练。要求做到：
（1）专题的选择要准，要有代表性和针对性，切忌面面俱到，要围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。在教学中，要采取不同训练形式：一方面经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。也可适当进行题组训练：用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
（2）专题复习要适当拔高，难点要突破，对学生做到精当辅导，分类进行。
（3）重反思，防粗心，注重错题分析，建立备忘录。应注意：①培养学生在一个知识板块复习结束后，自我反思：在解题过程中运用什么基础知识和方法？解题时哪些步骤易出错？难点何在？我是如何突破的？②培养学生随时记录，随时整理，随时翻阅的习惯。
（4）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
第三阶段：强化综合训练，提高综合解题能力
这一阶段复习是加强综合训练，注意解题规范，注意查漏补缺，提高学生的综合解题能力。具体做法：从中考卷或课本中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己发现规律、问题，使学生在学习中体会、感悟概念、定理和规律。要求做到：
（1）多做模拟训练，提高解数学综合题的能力。有意识地注意加强“审题”、“分析”、“表述”、“检验”、“总结”这“解题五步骤”的训练。具备把综合题拆成基本题;把复杂图形分解成基本图形的能力。强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练，训练考试能力。从不同的角度寻求不同的解法，即“一题多解”。
（2）规范化训练。教师对学生答题时常见问题要了如指掌并引导学生规范答题。
【关键词】基础知识；能力考查；数学思想方法
近几年中考试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的中考指导思想，大致有以下特点：知识考查基础化；题材选择生活化；能力要求全面化；思维模式多样化；试卷结构格式化。这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作，提高数学总复习的质量和效益。下面就初三数学中考备考的有关问题谈一点个人的看法和体会：
一、系统复习基础知识，强化基本能力训练
这个阶段的复习目的是让学生全面系统掌握初中数学基础知识，提高基本技能，掌握基本思想方法，做到全面、细致、系统，形成知识体系，这是总复习的根本。
在这一阶段复习中要充分体现“记、练、”。
1.记，即识记。在这轮复习过程中，要求学生全面系统掌握每章的基本概念、基本公式、基本定理、基本思想方法。对易考、易错、易混淆点要重点突破。要掌握典型的例题、习题，掌握解题方法，对例题、习题能举一反三，达到触类旁通。例如：要求他们根据考试大纲和最近几年的中考命题特点，将所学过的知识形成知识体系，知识点之间的相互融合和渗透，然后强化记忆。2.练，就是在复习的基础上，通过教师对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。切忌要摆脱盲目的题海战术，对针性强，有典型性和代表性的题目进行强化训练。在答题顺序上，应逐题进行解答。要准确快速地完成选择题和填空题，高效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。同时，也要注重对数学符号、数学语言、数学模型化练习，使学生在训练中对基础知识的掌握得到升华。
二、重视数学思想方法，提升解题能力
复习中，一定要关注常见的思想方法，数学思想方法是数学教学中的灵魂，是数学解题教学的关键。如用待定系数法求函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一。分类讨论思想、数形结合思想、方程和函数思想等是解决中考综合题的主要手段。这个阶段的复习目的是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，重视学生分析能力、解决问题的能力，是基础复习的延伸和拓展。
下面谈谈近年中考常见的能力和数学思想方法考查
1.运算能力是数学学习的立足点，各种能力高度统一
在复习中要求学生会对公式、定理、法则等进行正确理解、运算、变形和数据处理。数学问题的解决，都与推理和运算有关。因此，在平时训练中，让学生多动脑，多动手，注意运算方法的选择，确保运算的准确性和快速性。只有这样才能使学生胸有成竹的应对中考。
2.数学思想方法的选择有助于提升学生的能力
中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，教师应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。同时要求学生不要只顾解题，要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。
3.安排难易适中的开放型习题和个性品质的考查，培养学生创新意识
开放型题目和个性品质的考查是近几年中考的必考内容。如：若a=■，b=■，试不用将分数化为小数的方法比较a、b的大小。规定一种关于a、b的运算，ab a（a-b），试根据规定，求（2-6） 4的值.这一类题目看似简单，但如果对这类题目平时不训练，部分同学遇到此题也无存着手。
三、中考模拟训练，查漏补缺，全面提升
这一阶段中，老师会尽可能选择与中考试卷结构相同、考试时间相同、难度适当的试卷进行模拟。同学们在模拟过程中，一定要明确目的，端正态度，思想上高度重视。一定强化“确保运算准确，立足一次成功”的策略；尽最大可能规范答题。学会答题技巧。同时，一定要注意及时纠错和消化老师讲过的内容。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已复习过的内容进行整合，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，记在错题集上，正确分析出现问题的原因，例如，是计算粗心，还是法则使用有误；是审题不细心，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等。把错题集在中考前再浏览一遍，以确保中考再犯同样错误。因此，积累考试经验，使他们科学安排时间，掌握解题技巧，形成知识体系。全面提升他们的数学素养，使他们很自信的进入考场。
四、帮助学生做好考前心理焦虑，优化考试心态
引导学生科学的复习，既准确无误地记忆重要的知识点，又要突破学生在复习中的“知识不系统，不求上进”、“不想学习，混混日子”、“思想不集中，静不下心”等烦躁情绪。还要教会学生消除心理焦虑，即在临考一段时间，许多学生心情更加紧张担忧，从而导致部分同学在考场上对所记知识有遗忘现象，这就是心理焦虑现象。这就需要学生进行适当的课外活动，劳逸结合，进行心理放松和思想转移，稳定心理，形成良好的应试心理素质，以最佳的状态走进中考考场。
总之，在中考备考中，我们应以抓好基础和提升能力为突破口，采用高效复习模式，使学生能够自觉运用数学思想和数学方法，强化创新意识，从容应对中考，提高数学总复习的质量和效益。
【参考文献】
[1]罗增儒.李文铬《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003.
[2]章土藻.《中学数学教育学》，北京高等教育出版社，2001.
关键词：数学教学；答题的规范性；运算训练；审题能力；抗挫能力
2013年4月，我有幸参加了山西适应性考试网上阅卷，虽说网上阅卷在南方地区实施已有几年，而对山西来说却是勇于尝试的第一次，这次经历引发了我很多思考，感触很多。
一、平时教学中注意学生答题的规范性、书写的整洁性和简明扼要性
在阅卷中发现，学生的答题不是写得越多越好，尤其是几何推理，要抓住各个知识点，把过程明确清晰地表达出来，而很多学生在答题中却不断地重复知识点，以至于所给的答题空间不够用，而多数阅卷老师习惯的翻阅试卷，不习惯整个屏幕显示就显示一道题，不翻页。电子卷图像中的字迹不清、书写不工整、答题布局不合理、答题超过规定区域等都会导致阅卷老师不好辨析，从而导致考生得分点的遗漏，造成失分。因此，在平时的教学中，应加强学生的书写，培养清晰的推理过程，哪些步骤是必须有的，哪些是可以省略的。在平时的练习中，要求学生按步骤书写，严格训练，
二、平时教学中要狠抓学生运算训练，尽量计算上零失误
中考题中约有30分是纯粹的计算题，而数与代数的考查占到了50分以上，由此可以看出，计算能力和计算技巧的重要性，学生计算能力的提高不在一朝一夕，而在于平日的练习中老师有意识的强化、渗透和训练。
三、平时教学中注重对基本知识、通性通法的教学
平时我们在教学中可以提倡学生多角度、多方位地思考问题，但不要片面地追求技巧和特殊方法，在几何题的阅卷过程中，会遇到很多其他不常见的方法，学生的方法，细看会发现，有的是正确的、有的则是错误的，但由于和评分细则中的方法不一致，老师往往很难把握给多少分合适，尤其仅仅几天时间中要阅上万份的试卷，确实不能确保每一道题都细细研究。尤其是试卷中的第25题，学生在求证DM与MN之间关系时，不从等腰三角形证起，不利用直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半而是另辟蹊径，甚至用到圆的知识去证。
四、平时注重审题能力的培养
五、平时要注重学生抗挫能力的培养
有许多学生在做完23题后，之后的24、25、26题几乎不动笔，尤其是25题后，第26题直接放弃，这其中有一部分学生是没有时间了，但更多的是学生有畏难情绪，本身23题已让部分学生犯难，24题联系实际的文字题又建立不了数学模型，学生在这种情况下就慌了，觉得这道也不会，那道也不会，更静不下来认真分析题目，甚至26题的第（1）问几乎是给分题，也根本不沾手，也就做不到会多少答多少，因此建议平时教学中应该让学生经历各种类型试卷。增强抗挫能力和应对策略。
语文】阅读中多一些自己的思考
像根据内容提示默写诗文名句这种理解型记忆默写，难得有学生满分，这个在中考的时候一定要做到不丢分；对诗句的理解，暴露出学生缺少人文底蕴，许多学生不能把握其象征含义，这就是说孩子们对诗句下的功夫多是放在了记忆上，而理解的却太少了，其实没多少诗句，诗句所蕴含的意思也没有那么难理解，而如果理解的深刻了，不仅仅有助于记忆更有助于培养诗词的阅读感和理解能力；有的考生甚至对诗歌阅读的一些基本常识一无所知；现代文阅读欠方法，表达不准确；许多学生将文章写成“半叙半议”类的“四不像”文章。
对此，给出了下一阶段复习的建议：读好书，多观察生活，在阅读中多一些思考感悟；“文无定法亦有法”，针对某种文体，某种类型的阅读题，通过练习，自己总结归纳一些答题规律、方法、技巧，自己遇到自己也无法解释的问题请教老师。
数学】学会用知识解决实际问题
在这次初三的期末考试中，很多老师发现，学生对数学概念理解不透，部分学生几何论证欠严密；运用所学过的数学知识去分析和解决问题的能力还比较欠缺。
接下来要加强下面几个方面。
一是加强计算能力的训练，提高计算的速度和准确度。二是做好基本概念、定理、公式、法则等核心内容的复习，并能领悟其中的数学思想方法。三是培养自己的“实验”和“猜想”的能力；学会用数学眼光发现和提出问题，有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题，提高使用数学的意识和能力。
英语】多做限时阅读练习
这次考试导致学生听力错误的原因主要是对话中的人物关系没搞清楚、短文细节听后遗忘。其他方面，单词拼写错误、名词的可数与不可数混淆、名词单数复数使用错误、同根形容词的意义混用、固定搭配和固定短语记忆不准确、两种句型的糅合、做完形填空不能兼顾前后文的内容一致性等，也是考生常见的错误。
建议初三学生，在做听力练习的时候注意培养边看试卷边做选择的能力；多做限时阅读练习，以便提高阅读速度。在此后的复习过程中，要注意基础知识的梳理，尤其是词汇的整理和补漏，还要注意单词在不同的语法环境中的变化和用法，对没有完全掌握的语法知识明确了解并要在使用中强化，再辅以适量的针对性阅读练习和翻译练习，英语水平一定会有较大的提高。
物理】提高识图和运算能力
说一个非常细微的问题，但是如此细微的地方往往是你本不该丢分的地方却丢了分，学生在解题时，往往对一些看似熟悉的题目思想上不够重视，光想着如何得出结果了，当然结果是没错，但是你做题的步骤却忽略了，老师改卷子看到你的解题过程很单薄肯定会扣分了。此外，在这次期末考试中，还发现，很多学生不能从物理图像中选择有效数据进行计算，从而直接影响答题的最终结果。学生不能正确运用力和运动的关系解决实际问题，也是普遍存在的现象。学生运算能力、综合运用知识的能力和估测能力都有待提高。其实这些能力你看被我说起来你会觉得很复杂似地，但是其实哪有那么复杂，练得少啊
根据这一阶段暴露出来的问题，下一阶段如何复习？对一些通过画图和计算才能得到结论的题目，要注意运算技巧和方法，这样才能缩短答题时间，提高答题的正确率。利用寒假，将初中重要知识点、例题整理归类并努力做到熟练识记。
化学】养成良好习惯，不因小失分
考试暴露出学生对物质的分类、元素、分子、原子及结构、质量守衡定律、金属活动顺序、溶液等概念的理解和应用出现了许多障碍，不能准确利用所学化学知识和理论解答试题中出现的问题。
建议强化“化学用语”的针对性训练；在实验探究题中，要大胆猜想和发现问题，把所学的实验原理、实验装置和实验方法进行内化和迁移。学生在平时的学习和复习中，要重视培养自己好的学习习惯，避免因非智力因素造成无谓的失分。
【关键词】初中数学；中考复习；策略分析
数学知识浩瀚无穷，不深入研究，怎会感到其乐无穷，然而中考复是千头万绪，初中学生在复习的过程中感到无从下手，但同时初中数学又是其中比较关键的一门课程. 针对这一状况，本文根据笔者的教学经验谈谈中考复习过程中学生应该怎样进行复习.
一、中考复习应从课本着手
众所周知，老师上课时根据教学大纲，而上课内容一般都来源于课本，学生所学的知识也大都来源于课本，而分析这几年中考试卷，虽然考试的覆盖面较广、题量较大，但是其中的70%多也是来源于课本中的基础题，而另外的20%中等难度的题和10%的难题，其题型也接近于生活，符合“源于课本，高于课本”的原则. 因此在中考复习的过程中，我们要依靠课本，在课本中进行全面地复习，对于其中的典型题目要弄清楚，对于一些复习资料要精挑细选，质量不高的要要坚决摒弃. 课本上面的知识才是最符合大纲要求的，在复习的过程中通过通读、精读课本，将知识纵向和横向进行总结，从而更好地形成知识网络. 通过这样的复习，学生的基础知识就更扎实了，解决问题的能力也就更强了. 因此在中考复习的过程中，要立足于课本，从课本进行着手.
二、中考复习要重视学生的基础
初中数学中考中比较注重对学生双基的考查，注重对学生基本知识点的考查. 在复习中，我们首先要对知识点进行分类、总结、归纳，明确重点、难点，掌握关键点. 分析近几年的中考题，我们得出中考要求学生掌握九类知识点. （1）实数：包括相关的概念和运算. （2）式：有代数式、分式、整式等的概念、性质以及运算. （3）方程：方程、方程组的概念、解法，根判别式、根判别式和系数之间的关系，以及列方程组解应用题等. （4）不等式：不等式的性质、解法等. （5）函数：函数的意义，直角坐标系以及四个初等函数等. （6）统计中的平均数、方差等. （7）直线与圆的概念、性质以及应用等. （8）基本作图. （9）圆柱和圆锥的侧面积和全面积的计算等.
在中考中同样也注重对学生基本方法的考察，初中阶段学生常用的基本方法有换元法、消元法、构造图形法等. 所有的这些方法都存在于课本当中，因此学生在中考复习的过程中要吃透课本，同时要注重将课本知识转换为自己的能力，将课本知识应用到实际当中去.
三、突出重点内容
在中考复习的过程中，不仅要重视课本的知识点，同时也要突出重点内容. 在上述的基本知识点中，实数中的相反数、绝对值、有效数字、近似数；实数运算当中的函数的定义域；分式、根式的运算；方程的解；整式和分式方程的解法；不等式、方程的解法；统计中的平均数、方差的解法；根的判别式、根与系数之间的关系；函数的性质；图形的周长、面积；简单的几何证明等等，在属于基本知识点的同时，它们同时也是重点内容，老师必须加强学生对这方面的理解，加强学生对这方面的训练.
四、突破难点
中考重视对学生双基的考查，同时也突出强调对学生能力的测试，在强调学生重视基础知识的同时，也要重视学生知识的扩展和迁移. 而知识的扩展和迁移就形成了“深、杂、难”的题型，即中考当中的难题，这种难题一般有根与系数之间的关系，根判别式的综合题，函数和几何的综合应用，函数与面积、周长、三角形、四边形等的综合，记忆计算和证明等. 这些难点都要求学生对知识点具有很深的掌握，同时要具有创造性的思维，在选择题型的时候要巧选题型，题型要侧重于典型性、综合性和灵活性. 对于这些难题，我们要理清它们的思路，找到问题的本质和各个知识点之间的联系，将知识点连成线和面，最后再构成块，从而找到解决综合题的方法和思路.
五、辨别知识误区
在学生解决数学问题的时候，常出现由于概念理解不太清楚，对运算法则不清楚或方法不熟练和考虑问题不同而出现错误. 为了使学生减少和避免这种错误，一个很好的办法就是学生在复习的过程中，准备一个错题集，将平时作业、考试出现的错误进行分类收集整理，同时学生要注意在平时要多看一下这些容易出现错误的地方，正确地辨别容易出现错误的地方，培养自己思维的严谨性，从而避免自己中考的时候由于粗心大意而造成失分.
六、考试技巧的掌握
许多学生在平时的考试当中发挥得很好，但是在中考的时候会出现考试失常的现象，为了使学生在中考的时候能够更好地发挥自己的能力，需要学生在平时就注意锻炼自己的考试技巧.
1. 注重锻炼学生的心理素质，从而使得学生在中考的时候能够保持良好的心理素质.
2. 准备自己的答卷计划. 学生在接到自己试卷的时候，不要马上就进行答题，而是应该先浏览一下试卷，对试卷进行一个初步的掌握，先做容易的题目，再做比较难的题型.
3. 避免在难题上花费太多的时间. 学生在遇到难题的时候，要调整自己的思路和方法，灵活进行求解.
4. 学生在答题的时候，要注重写全自己的答题步骤.
总之，中考是学生的一个人生转折点，也是家长和社会关心的一件事情，老师在引导学生复习的时候，要注重分清基础、重点和难点，有计划有重点地进行教学.
【参考文献】
[1]卫德彬.提高初中数学总复习效率的教学体会[J].数学教学研究，2011（8）.
2012年河南中考数学试题趋势展望
一、命题的指导思想将进一步体现新课标精神。《全日制义务教育数学课程标准》和《河南中考检测与说明》是河南中考命题的基本依据，2012年中考中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”试题所占比例会和2011年接近,可能适当增加常规作图与证明方面的试题。需要注意的是，随着课标修订稿的出笼，一些地区已经对中考说明进行了一定的修改，这对我们2012年考试内容影响不大。2012年的指导思想仍然是“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，有所创新”。
二、命制中考试卷还将体现三个“有利于”。这三个“有利于”分别为：有利于数学教学，全面落实《全日制义务教育数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合评价学生数学学习状况。
三、试卷的总体结构保持相对稳定，题型、题量不会有大的变化。试卷结构仍以选择题、填空题、解答题为主。解答题中的中档题的数量不会减少，开放题、探究题、操作题、信息题、实际应用题以及分类讨论题等仍是命题的热点。
四、解答题的立意设计注重考查能力。今年将最大限度地压缩以纯知识考查为主的试题，让能力立意的试题主导试卷的走向。试卷的难度呈阶梯状分布，有难度的试题如目前的高考压轴题设置，将大题分解为一个一个台阶式小题供学生作答，不会出现偏题、怪题。
五、具体试题展望。依据多年对数学中考试卷的分析，我的思考如下：实数中的相反数、倒数及科学记数法考的几率仍然很大，至少有一道大题分别是关于统计、概率方面的。有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。可能考查“最简二次根式”的概念，不会出专门考查分母有理化的试题，但在进行二次根式的运算（除式中只含一个二次根式）时，要求学生将结果化简。一元二次方程中的二次项系数不出现字母；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。以往，对“实数的运算”“代数式（包括‘分式’与‘二次根式’）的运算”和“解方程”是交替考查的。对“因式分解”还没有进行考查，而《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用提公因式法和公式法进行简单的因式分解”，今年是否在填空题中出现“因式分解”呢？“二元一次方程组”和“一元一次不等式”曾经是解决实际问题的利器，今年是否出现依靠“分式方程”解决的应用题呢？这个问题值得思考。对“线段、角、平行线”的考查要融入其他问题中，对“三角形”和“特殊四边形”的考查占有重要的地位，今年可能进行对“等边三角形”的考查，减少对“梯形”的考查。对于“三角函数”的应用，学生还需要练习和体会。对于“圆”，除了“圆周角与圆心角之间的关系”和“计算弧长及扇形的面积”，其他考查并不多。近年来多对“三视图”进行考查，2012年仍不大会考查“视点、视角、盲区”，但有可能增加对“展开与折叠”的考查。仍然会考查“应用统计知识与技能，解决简单的实际问题”，且会加大函数模型――“反比例函数”“一次函数”“二次函数”及“三角函数”的考查力度，因为这些都将是高中阶段继续学习的核心知识点。
2012年中考数学精细化备考建议
一、贯彻课标落实“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），理清系统，关注过程。近几年河南中考数学试卷都是起点低，基础性强，知识覆盖面广。学生“四基”的薄弱直接导致概念不清，基本运算出错以及解题方法失误。在备考中，教师一定要求学生立足课本，回到基础之中，加强变式教学与训练，对课本中的典型例题及习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，帮助他们建立起初中学段数学基础知识的网络，真正做到落实“四基”。
二、随时保持清醒的头脑。备考期间，时间紧，任务多，压力大，要求“快”字当头。这其间，教师更要保持清醒的头脑，随时要进行思考：我应该做什么？我在做什么？我应该怎样做？每一部分复习反思复习效果怎样？我把学生绕晕了，还是使其更清醒呢？我怎样在“让学生多见一些题的满堂灌”和“引导学生自主学习”之间取得一种平衡，从而实现相对的更好呢？复习过程中学生的积极性、主动性怎样调动呢？同时老师还要对学生进行细致全面的指导，对其明显进步或隐性进步进行肯定，鼓励他们自己不断感悟和思考。
三、明晰近两年学生在中考试卷上的失误。这些失误包括：不能准确把握基本概念、定理或公式的条件及适用范围，缺乏必要的记忆，读不懂题，更谈不上审题；计算能力弱，简单的计算过程出现错误，影响思维与结果；数学语言素养低，推理过程不规范、不完整、不严密，缺少主要步骤；书写不清晰、混乱，涂改液多处出现，答题卡的空间不能合理利用导致扫描不清等；只进行猜测而不进行说理或论证，分类讨论时图形画不完整，基本作图能力差；答题时间分配不合理，大部分学生根本没有做完，做完的也没有时间检查等。明晰了上述失误，对于如何降低学生答题的失误也就清楚了。
四、精细化备考的具体要求为“三抓、四化、五过关”。“三抓”：抓基本概念的理解、掌握，抓公式、定理的熟练应用，抓基本技能的训练。“四化”：基础知识系统化，基本方法牢固化，解题步骤规范化，繁难题目简单化。“五过关”：核心概念要过关，教材中典型例题要过关，基本技能技巧要过关（特别是计算、解方程、解不等式、待定系数法），简单的几何问题要过关（特别是三角形全等与相似、平行四边形、梯形），简单实际应用问题的建模思想方法要过关。
五、时间安排为三轮备考制。第一轮大致时间为第二学期开学到4月25日左右，第二轮大致时间为4月26日到5月28日左右，第三轮大致时间为5月29日到6月21日左右。
第一轮备考要“低起点、多归纳、快反馈”，做好“保本”工作，提高中考的及格率和平均分。按照知识系统去串教材,把各册书中的同类内容进行统一讲解,回顾好知识背景,抓住概念、定理叙述中的关键词。引导学生对复习内容进行文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。在几何复习中要概括出中考必备的“基本图形”；在代数复习中要引导学生找出问题中描述的数量关系的关键词，并进行关系式之间的运算，进而发现新的关系。引导学生梳理知识点，对分散的各知识点进行归纳整理，给学生一个清晰的、完整的、有机的知识体系。对教材内容进行归类,用好例题, 分析例题结构特征,归纳解题思路、方法,为例题的迁移做好准备。对部分难点问题，要引导学生概括出题目的特点，如对“函数”学习要注意“对应与定义，运动与特征，图形与方法”，对“圆”学习的“四个条件反射”――“弦与垂径，角与弧，直径与直角，切线与垂直”。一轮备考的主要课型为：目标展示问题出示学生解答师生总结方法提炼例题变式。
第二轮备考要解决部分学生死学、成绩提高慢的现象（如没有见过的题不会做，质同形不同的题不会做，需要独立深入思考的题不会做等），促进学生解题能力的发展，提高优秀率。此轮重点在于对思维进行反思和拓展。教师要引导学生揣摩命题人的命题意图，自己尝试出题。让学生用“联系”的观点进行思考，发现问题中和问题间的各种数量、图形关系，运用转化的思想指导解题。在遇到新问题时，还要引导学生思考：这个题我见过吗？它的一部分我见过吗？过去见过的题是怎样解决的？要“回到过去”“回到定义”。对典型问题，要从多角度、多侧面去分析、解决，发现其中的基本规律、方法，增强学生的应变能力，提高学生的答题速度和质量。二轮备考的主要课型为：创设情境展示生解辨别正误交流讨论反思小结。
第三轮备考以学生的全真练兵为主，老师应对中考复习的质量进行考查，对学生掌握考试策略（如考试心态的调整，解题顺序的确定，解题速度的把握，演草纸的使用，解题后检查的策略）进行考查，发现问题及时讲评，并辅以专项训练，及时解决问题。模拟卷要按规定时间及评分规范完成，批阅要及时，评分要严格。老师要对模拟试卷心中有数：考了哪些知识点，是以什么方式出现的？考查了哪几种数学思想方法和思维能力？设置了哪些思维障碍？讲评时，要揭示命题人的出题心理和考生的答题心理，忌面面俱到，忌蜻蜓点水，忌就题论题。认真归纳学生知识的遗漏点，分析学生做错的原因，研究解决的方法。注意规范训练，务必纠正学生答题过程中的不良习惯。遇到疑难问题，要“能写即写”，先解决会的部分，能写几步就写几步。
2012年中考数学精细化备考的思考
一、学校、数学老师、班主任、学生和家长的协作。这几方如何协作才能使中考数学精细化备考更加有效，是大家要共同思考的问题。有一点是不变的，我们在爱学生、关心学生的同时，要让学生感觉到严厉；我们批评学生、惩罚学生时，要让学生感受到关爱。
一、理清“中考到底考什么”
1、对于教师，制订复习计划前，首先得想清楚“中考到底考什么，”中考试卷的命题一般遵循以下原则：（1）考查内容要依据《课标》体现基础性。（2）试题素材体现公平性。（3）试题背景要符合学生的现实，所以我们要读懂《课标》，理解《考纲》。其次要注意新旧知识的对比，要特别留意两个问题：①新教材比以往新增了什么内容，怎样复习？②同一专题新教材在要求上是否发生变化？要讲到什么程度才合适？例如（二次根式的分母有理化不作要求；根的判别式考试内容里没有提及；还有正多边形与圆考试内容里也没有提及；解分式方程新教材只要求两个分母的等等）总之，在复习前，我们要读懂《课标》——教材——《考纲》这三维一体，才能理清“中考到底考什么？”
2、对于学生，怎样让他们感知“中考到底考什么”？我是这样做的：在复习前让学生连续做几套中考试卷，然后在老师的指导下解读中考题型，以福建省龙岩市中考试卷为例，即填空题10题，大致考哪些内容，选择题7题，大致考什么内容，第十八题是实数的混合运算，第十九题四种可能（化简求值、解分式方程、解二元一次方程组或解不等式组），第二十题是简单的几何证明（一般涉及全等知识），第二十一题是概率统计题，第二十二题图形设计题（开放性题型），第二十三题应用题，第二十四题是几何为主的综合题，第二十五题函数为主的综合题。这样，学生对中考试卷的大致内容就心中有数了，就不会那么神秘可怕了。
二、第一轮复习时的几点做法
1、第一轮复习必须扎扎实实的打好基础，中考试题一般按易、中、难=8：1：1的比例，即基础分占总分的80%，为了使每个学生对初中数学知识能达到“理解”和“掌握”的要求，我对知识点的复部分采用讲练习结合的教学方法，即一个知识点配一个典型题型。比如：在复习科学记数法这个知识点时，先回顾科学记数法的概念，就是把一个数写成 的形式，其中1≤
2、在第一轮复习中，对学生每天完成的作业，尽量进行全批全改，使学生掌握知识点的情况得到及时反馈，然后根据错误率出现的大小采用集中讲授，或个别辅导，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行矫正和强化，特别是个别辅导这种做法，一来具有针对性，二来让学生觉得受到老师的关注，提高了学习的兴趣，增强了学生学好这一科的信心，这种坚持，有利于大面积提高数学质量。
三、第二轮复习时的几点做法
第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，主要集中在重点、热点、难点的内容上。
1、这个环节目的是让学生形成数学思想和掌握数学方法，这就需要充分发挥教师的主导作用，除了对每个专题进行合理划分，还要对每个专题的题目应进行精选，对每个典例应精讲、讲透，注意解题方法的多样性和问题的变式和延伸，使得做这一道题得到这一类题。
例如：（2010、湖北荆门）已知如图，一次函数 的图象与 轴交于点A，与 轴交于点B，二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B、C两点，与 轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在 轴上是否存在点P，使得 是以P为直角顶点的直角 ？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由。
对（2）求 ，直接求比较困难，那就把它转化为好算的图形的面积的和（差），怎么转化呢？有多种方法：
① = ；②过点C作 轴，垂足为F，则 = ；③也可过点C作 轴的垂线进行求解。
对（3）可进行延伸，把使得 是以P为直角顶点的直角 ？去掉改为“使得 为直角 ”？又是怎样解呢？（那就必须进行分类讨论），经常有这样研究解题，不仅在纵向得到了这一类题的解题方法，而且在横向使每一小题尽量采用多种方法，让学生思路更开阔，以后解起题来更轻松，更有类比性。
2、注重解题后的归纳和反思。归纳主要归纳每个专题的解题方法，比如《如何确定几何中的函数关系式》中，若函数 表示的是面积，则一般利用面积公式或面积的和差来寻求其函数关系式，若函数 表示的是线段，则一般采用相似 的比例线段来寻找其函数关系式。再比如《动态问题》分为单个点运动问题，双动点运动问题及图形运动问题，解《动态问题》最关键的是要知道动点的运动方向和理清运动的全过程。只有掌握了通法，就能以不变应万变。反思主要反思每一道好题的解题思路是什么？用到了哪些知识点？能否从不同角度解这个问题？若条件或结论加以改变，又有什么样的结果？等等。
四、第三轮复习的几点做法
第三轮复习是模拟中考的综合练习，查漏补缺，训练答题技巧和答题规范。
1、对每一次的模拟试卷应详细统计边缘生的失分情况，这是课堂讲课内容的主要依据，因为边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键。
2、注重学生的答题规范，具体做法是：（1）平时老师在讲解典型题型时要进行板演；（2）每次考完试后张贴评分标准，让学生模仿体会；（3）对每次测试评分要严，对答题书写潦草，步骤不齐，可得可不得的分不得，让苛刻的评分教育学生，既然会做就要书写规范，按步作答。
3、注意审题，因审题不清出现错误是中考失分的一大因素，有的题目中隐含条件是需要认真审题才能体会到的，有的题目需要多读几遍才能找到问题的突破口的，训练审题的具体做法是：教师在教学中有意识的对学生进行限时训练，就一道题提问学生有用的已知条件是什么？结论是什么？这道题问了我们几个问题？应作答几点。
4、考前让学生多训练易错题，这就要求老师在平时的教学中多收集学生的易错题：比如在考查分式的概念时，学生容易把 当作字母，解分式方程时容易忘记检验等等。
以上是我对初三数学总复习体会最深的几点做法，。总之，教无定法，作为初三教师，只要密切关注中考命题趋势，采用行之有效的复习策略，认真研究中考试题，明确把握命题导向，这样对当前的数学总复习具有重要的指导意义。
参考文献：
《中考命题改革对初三数学总复习的启示》——期刊征文2004（3）
《浅谈中考数学总复习的点滴体会》——魅力中国—2009（29）
《中考数学总复习的几点思考》——中学教学参考—2011（35）
关键词：数学中考复习能力
教书育人，复习考试，时常进行。它不仅仅是用来衡量学生掌握知识多少的重要途径，同时，也反映了教育者的教学效果。因此，教育者不仅要有良好的师德、扎实的事业心和精湛的专业技术能力，还应有苦干的敬业精神，即在“如何组织好总复习，去迎接每次考试”的问题上下功夫。其中，根据数学学科“知识点多，计算量大，方法灵活，难于归纳总结”的特点及多年来的认识和体会，主要总结以下几点复习方法：
一、熟悉教材，摸清知识结构
总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。根据《大纲》的要求，中考数学考查的知识结构大致如下：
数与式
代数部分方程与方程组
函数及其图像
统计初步
数学相交直线与平行线
直线形三角形
四边形
几何部分相似三角形
解直角三角形
圆
二、结合教研通迅，抓住考查的数学思想方法
由于现行初中数学教学大纲把数学思想纳入到了基础知识范畴，因此，近年来的中考知识特别注重对数学方法的考查。诸如方程、数形结合、换元法、待定系数法、转化、运动变化、分类讨论、函数等思想方法。数学思想和方法不仅渗透在上述几个方面，事实上，它渗透到了中学数学教与学的每一个方面。因此，在中学数学教学活动中，教师应主动自觉地向学生渗透数学思想和方法。
三、抓住考试要求，突出重点和化解难点
考试要求根据《大纲》的教学要求和云南省的实际情况提出，并把考试的具体要求与教学的具体要求一致起来。考试要求分为四个不同层次，由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用。了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关问题中识别它；理解：对概念和规律（定理、公式、法则等）达到理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样出来的，它与其他概念和规律之间的联系有什么用途；掌握：一般而言，是在理解的基础上，通过学习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题；灵活应用：是指能够综合运用知识并达到灵活运用程度，从而形成能力。
四、进行考试形式及试卷结构分析
中考数学考试，有史以来都是采用闭卷笔试形式，但全卷分值和结构不断有所改变，自2001年以来，全卷满分改为120分，试卷结构由二卷合为一卷，考试时间恒为120分钟。全卷试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，它要求写出文字说明、演算步骤或推理过程。三种题型分数的百分比约为：选择题30%，填空题30%，解答题40%。试题按其难度分为易、中、难三个档次，其中，难度为0.7以上的为容易题；难度为0.4－0.7之间的题为中等题；难度为0.4以下的题为难题，三种试题分值之比约为5:3:2，全卷难度为0.60左右。所以，复习时应该是狠抓基础，不偏重繁难题目，不钻牛角尖。
五、注重方法，培养能力
根据教学大纲在教学中对培养学生能力的要求，中考数学试题内容体现了对运算能力、逻辑思维能力、解决简单实际问题的能力、作图能力、综合运用代数与几何知识及数学思想和方法能力的要求。根据考生实际，还设计一些联系实际问题和开放性、探究性问题的试题，不出繁难的计算题和证明题。
5.1、培养运算能力。在中考数学试题中，绝大多数的代数试题、几何试题中的计算题代数几何综合题，都要涉及运算。所以培养学生的运算能力时，不仅要求学生要熟记并掌握运算法则、公式及一定的程序、步骤、技巧，而且要求学生要理解运算的推理过程，让学生能够根据题目寻求合理、简捷的运算途径。最终能够掌握运算题的基本类型及解答各种类型题的一般规律。诸如多年来的考题中的“解答题”部分——化简和解方程（组）或不等式（组），就是考查学生的就应算能力，难度在0.4—0.7之间，因此，复习时应作重点训练，让各层次的学生都能拿到相应的高分。
5.2、培养学生的逻辑思维能力。在中考数学试题中，无论是几何中的证明题，还是几何中的计算题及代数中的解答题，都需要进行必要的逻辑推理，特别是几何中的证明题更为突出，需要根据已知条件和所学过的定义、公理、定理等，按照一定的程序与步骤进行推理，思维不容紊乱。几何证明题是数学中考试题中必不可少的题型，其难度也是在0.4—0.7之间，所以，复习时必须加以强化练习，让各层次的学生都掌握其解题思路及方法。
5.3、培养学生解决实际问题的能力。数学知识源于实践又为实践服务，在九年义务教育数学教学大纲中明确指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力形成数学的意识。”在近几年的中考数学试题中，考察学生应用数学能力的题目逐年明显增加。（在6.2中给予逐一加以说明。）
5.4、培养学生作图或画图的能力。作图的试题，虽然在中考试题中不一定专题出现，但它却是中考试题解答题中的一种常见题型，也是数学教学大纲中要求的一种能力。此类题型主要体现在“添辅助线”、“设计”等方面。
5.5、培养学生综合运用代数、几何知识及数学思想和方法的能力。这种能力，主要体现在中等难度试题和较难的试题上。一般而言，考查这种能力的试题，往往题目较长，条件也比较多。解答时，首先是要求学生认真审题，弄清题目的条件和结论，迅速联想到相关的知识及数学思想和方法。其次是提醒学生要注意挖掘隐含条件，利用所学知识沟通结论与条件的内在联系，寻求可行的解题思路，将思路组织、归纳后，清晰、明确、规范地表达出来。此类题型分值较高，难度属于中上，并且在每年中考的“解答题”中都要有1－2题，所以，在复习时要让中等和中等以上的学生都加以强化训练。
5.6、培养学生解答探究型等灵活的能力。随着素质教育的不断深入及教育对培养学生能力的要求，中考试题中探究型等灵活试题不断涌现。这种题型具有开放性，条件复杂隐蔽，结论多样，解题思路无现成模式可套，因此，解题时教师应该结合新课程标准，注重开放探究，引导发现创新，并要求学生做到：在动中求静，变中求恒，学会对基本图形的剖析，提高识图能力，要立足课本，灵活变通。此类题目属于压逐题，难度较大，是为中上水平的学生而设计的。在复习中一定要鼓励学生勇于探索，勤于总结，不断提高自身的数学素养和创新能力，增加思维的发散性和深刻性，从而形成解答探究型等灵活试题的能力。
以上各方面能力，都是中考试题内容中所考查的范围，教师只有引导学生运用观察、发现、归纳和实践等方法，组织学生多训练，并且有意识地加强对学生学习策略的指导，让他们在学习或训练过程中逐步学会如何学习，最终，才能在实战中正常灵合发挥。
六、安排好阶段性复习。
中考数学复习，一般分为五个阶段安排，即基础知识复习阶段，专题复习阶段，综合创新复习阶段，题组训练复习阶段和模拟训练复习阶段。
6.1、基础知识复习阶段。从中考试题结构来看，基础知识的分值占50%以上，所以，这个阶段是一个非常重要的复习阶段，一定要对所学知识进行系统复习，顺序可与教材知识体系相一致，目的是巩固基础知识，训练基本技能，熟悉常见题型，掌握一般解法。选用的题目要以教材上典型例子和习题为主，适当配备一些课外题目。并且要求每个学生对于不掌握的题目一定要反复练习，最终人人都应该拿到基础分。
6.2、专题复习阶段。此阶段是把所学知识按内容进行分类，分成若干个知识块，使知识条理化、纲目化，便于理解和记忆。至于所划分的知识块，可因人而异：可结合教材分块，也可以是教师自己划定知识类别分块，或是结合《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导》——数学（下面简称《中考考试说明》）一书中各章节的“知识与方法提要”分块。这个阶段的复习非常关键，因为初中数学知识点非常多，要抓住各知识点间的链接关系很困难，所以这个阶段选用的题目一定要突出每个知识间的小综合，认真归纳总结常见题型及解法。
下面主要谈谈应用型问题这个知识块。常见的应用型问题主要有四类：利用数与式解决应用型；利用方程（组）及不等式（组）解决应用型；利用函数及其图像解决应用型；几何中的应用型。
(1)利用数与式解决应用型问题。此类问题主要用来解决储蓄、贷款、税收等实际问题。解决时可以参阅某些关于储蓄、贷款、税收等专业书籍，当某些问题看似玄妙时，不妨列代数式试一试，另一方面掌握相关的公式或会找出各量间的相等关系。
例题（2003,玉溪）张大妈参加了2003年4月18日经中国保监督管理委员会批准的人保理财——金牛投资保障型（3年期）家庭财产保险。她一次投资金2000，投保3年，每年须交保险费12元，期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费，连同保险投资金张大妈一共能领到2096元，试问：(1)张大妈投保3年期的年收益率是多少（收益金=投资金×年收益率×保险年数）？
(2)若张大妈把这2000元存入银行，存期3年，又从经济的角度考虑，请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪种更合算（利息=本金×年利率×储存年数。3年期年利率是2.52%，利息税是20%）？
此题中已经给出了公式，只要加以分析就能解决了。但是考试时不一定给出公试，所以，平时一定要牢记公试（解法从略）。
(2)利用方程（组）及不等式（组）解决应用型问题。此类问题主要是考查学生的方程思想，大部分应用题基本都是靠列方程（组）来解决，所以，要求学生一定要熟悉有关计算公式，同时，掌握写出等量关系的常用方法——译式法和列表法；掌握列方程（组）解应用题的常用技巧——逆推求解、整体思考、设参数、利用比例关系等。
例题（1999，昆明）甲乙二人相距8千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
此题的解法，只要熟悉公式s=vt，再通过画图和列表分析，就能轻松解决了（解法从略）。
(3)利用函数及其图像解决应用型问题。此类问题主要是考察学生正确识别图表和图像，因此，熟练掌握函数的性质及其图像作法是解决此类问题的关键。值得注意的是在画实际问题中的函数图像时，一定要注意自变量的取值范围。
例题（2001，云南）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售价不低于成本单价，又不高于180元/件。经市场调查，发现销售量为y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），共图像如图所示。
（1）根据图像，求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）当销售单位x在什么范围内取值时，销售
量y不低于80件。
此题着重是要结合实际找出自变量的取值范围，然后据相关的函数关系式进行解答即可（解法从略）。
(4)几何中的应用型问题。此类问题主要是考查学生正确运用几何知识和三角函数思想解决实际问题的能力，在教材中此类题型较多，通过练习，归纳总结一些基本型，如“架管饮水”，“航海”问题等。
例题（2001，昆明）建设中的昆明高速公路，在某施工地段沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABC=150度，BD=380米，∠D=60度，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线？ABCE
此题考查了三角函数的特殊值及
直角三角形的性质，只要添加辅助线
把图补全，问题就解决了（解法从略）。D
6.3、综合创新复习阶段。此类题目，在最近年的数学中考试题中常常出现，并且题量多，分值大。常见的题型有：条件探究型；设计方案型；观察归纳型；阅读理解型；跨学科型。其特点是：题目较长，条件多（包括隐藏条件），问题多，难于归纳总结。目的是要求学生掌握各分支的内在联系，解决时需要基础知识、基本技能和基本方法。所以此阶段是训练学生综合运用所学知识，使学生形成数学能力和中考应试能力的重要阶段。训练的着眼点应放在解题思路上，训练的方法应以独立思考、互相研究为主，形成独立解决问题的能力。下面具体介绍各自的解题思路。
(1)条件探究型问题。目的是要求学生掌握基础知识、基本技能以及观察、分析、综合、归纳、分类、抽象、概括等基本的探究问题方法。学生要通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究方法，拓展综合运用能力。例如，2003年的省中考题第21、24、26三个小题都是条件探究型问题。此类题型属于“新题型选编”内容，这正是新课改命题的趋向。
(2)设计方案型问题。目的是要求学生要发掘题目所提供的信息，把实际问题抽象成为数学问题，主要通过动脑分析，动手实践，建立相应的数学模型来解决问题。例如，2004年的省中考题第18小题的第(1)题“花圃设计”。随着新课改的走向，我相信，此类题型将会在考题中明显增多。所以，要要加以防范。
(3)观察归纳型问题。此类问题的思维特点是由特殊到一般、由具体到抽象。学生要通过观察分析、处理、概括的方法，拓展思维能力。例如，2003年的省中考题第17小题，就是典型的观察归纳型问题。
(4)阅读理解型问题。解决此类问题，要求学生要熟练掌握阅读、分析、综合、归纳、概括等的解题方法。解题的关键是要准确挖掘所给材料提供的信息，找出规律，并利用规律解题。例如，2004年的省中考题第19小题，其特点是：题目较长，所涉及的量较多，难以理解。平时要多加强阅读理解能力训练。
(5)跨学科型问题。解决此类问题之前，要求学生要对其他学科的相关概念的理解，从而将数学与其他学科知识融为一体，不断提高综合运用知识的能力。
例题在某一电路中，保持电压不变，电流I与电阻R成正比例。当电阻R=3Ω时，电流I=1A。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.2A时，求电阻R的值。
此题涉及到物理学科的内容，如果不理解“殴姆定理”的内容，不知道殴姆公式R=U/I，就无法完成这两个小题。
6.4、题组训练复习阶段。此阶段的复习特别关键，主要是按学科常见题型进行强化训练，以培养学生形成解答各种题型的能力。中考数学题组中常见的题型有填空题、选择题和解答题三大类。其中，解答题还可以分为计算题、证明题、问答题、作图题等。至于这些题组的来源，主要是靠教师通过《中考考试说明》，《大纲》要求及教研通迅的一些可靠信息，从而结合教材和有关资料进行研究编制而成。数学题组的一般顺序为：
代数题组
节题组章题组综合题组。
几何题组
事实上，在《中考考试说明》一书中安排的“题型示例”和“练习题”及《招生考试标准》一书中安排的“典型例题”和“模拟练习”都是节题组。这些例题和练都习都是通过教研专家们的认真研究而编排出来的，具有一定的代表性，无论题目的难度，还是解答的要求都有重要的参考价值，所以，复习时一定加以特别训练。同时，不要忽视教科书中的典型例题、习题及重要定理，因为，这些例题和习题都是经过编者精心选定的，不仅具有一定的典型性和代表性，也是中考题的主要出处，例如，在1998年的省中考试题22小题就是初三几何教P27中的例4，另一方面还是编拟中考题的重要材料；对于一些重要定理一定要掌握其推理过程，例如，在2001年的省中考试题第23小题和2002年的省中考试题第25小题就是分别对“三角形中位定理”和“多边形内角和定理”的推理过程的直接考查。所以，在复习中一定要认真对待，千万不要掉以轻心。
在每个题组的各大题型中都有不同难度的试题，教师应要求各层次的学生作重点训练。目的是要让学生明确每个知识块中各个知识点的基础知识、基本技能及其应用。对于基础知识，应熟练到见到题目就立即想到有关知识，并且知道如何应用。知识块形成了，按知识发生发展的顺序，知识串也就形成了，就构成了知识系统，从而形成了应有的数学能力，这就是中考取得理想成绩的基础。
6.5、模拟训练复习阶段。一般来说，这是最后一个复习阶段，主要是选择近年来的中考试卷作为模拟试题，这些试题都是经过命题专家们的认真磨合，题目的难度、编排顺序、解答要求、标准答案和评分方法都是极为宝贵的财富。试题尽管不同，但各份试卷都是以《大纲》和《中考考试说明》为依据的，都体现了中考改革的精神。
做模拟训练时，要像正式参加中考一样，要努力防止差错，克服“会而不对，对而不全”的现象，模拟考试后要认真总结经验教训，对于重犯的错误，特别要加以注意，认真反思。
模拟训练也是一次心理训练，有利于考生把稳定的情绪带进考场，进入最佳状态。如果从模拟训练中逐步把握这些要求，相信学生会在中考中取得好成绩。
在各个复习阶段，教师都要正确评价学生，通过评价使学生学会分析自己的成绩与不足，明确努力的方向。同时，要引导好学生在学习过程中进行自我评价并根据需要调整自己的学习目标和学习策略。
目前，中考复习资料发行的套数很多，所以，教师可以结合实情，选择某套含金量较高的资料作为参考组织复习。总之，教书育人，教无定法，复习也无定法，但是，只要每位教育者都忠诚于国家的教育事业，怀有为国家教育事业贡献毕生精力的精神和愿望，强化教书育人的意识，积极探索教学规律，并着眼于教育教学质量的提高为出发点，我相信，最终一定会是棋开得胜，如我所愿。
参考文献：[1]、云南省教育科学研究院编：《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导》——数学。教育科学出版社出版，2004年。
[2]、邓宗福和吴晓燕著：《中考数学专项练习》，北京，中国人民大学出版社出版，2005年，第3页至第6页和第165页。
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