时间：2023-03-03 15:55:33
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问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。
一、背景和意义
19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性
问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：
（一）时代呼唤创新
在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足
我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展
数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性
在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。
三、“问题解决”和中学数学课程
问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：
（一）鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础
这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。
（三）重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。
当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。
此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
（四）教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。
由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。
（五）创设问题情景
1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。
一、立足学生创新能力的发展
创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学的研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识运用的灵活性，常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就谈不上创新能力的培养。因此，在新课程标准下的珠心算教学要克服思维定势，解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。在教学中，要遵循儿童的认知规律，按照由易到难的原则，合理灵活地安排内容。形式不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，寻找更有效的训练方法，引诱他们独立思维。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见，允许他们“标新立异”。对于他们提出的独创性见解，有其合理性的，就加以鼓励，提高学生训练的积极性。让学生在喜闻乐见的训练形式中感到学习的兴趣。此外，教师还应经常组织一些竞赛，如对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。
其次，拨珠活动使儿童手指肌肉的运动增加，手指是“智慧的前哨”，适度的增加其运动量，也可以促进大脑的思维活动，真可谓手巧促心灵，心灵手更巧。并且“珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，在此特殊的环境中，在培养了学生的观察力、记忆力、注意力的同时，也发展了学生的创新能力。
二、注重合作和交流能力的培养
当前课程改革的目标之一是改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。《数学课程标准》认为数学学习活动“不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。即在数学学习活动中，要引导儿童乐意与同伴合作交流，培养学生的主动性和探索性。而在传统的珠心算学习中，多数时间要求儿童必须外静内动的独立心算，在多数时间要求学生进行独立拨珠以形成珠像，客观上减少了儿童合作和交流的机会。许多时间学生都是独立的进行计算，这种学习方式缺少与同伴交流的客观条件。如果长时间这样学习，对培养合作交流的能力是不利的。现在，由于现代教育技术的发展，多媒体技术、网络技术等已渗透到教育的各个方面，因特网、校园局域网、多元化的现代远程教育网以及视频点播技术等的普遍应用，增加了相互交流的机会，现代教育技术为基础的教育正取代一些传统的教育方式和方法，现代教育技术与传统珠心算教学的整合将是珠心算教学发展的趋势。学生可以通过网络这一丰富的资源库来自主学习、自主探索、自主发现，新课程标准理念下，提倡教师与学生的多项交流，将有利于形成一种人与人之间相互作用的情境。如在课堂教学中穿插自由讨论、小组活动等形式，给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。在这里，学生可以自由的表达观点，并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性。学生始终兴致盎然的投入到训练中去，克服了天天打算盘、想算盘这种枯燥乏味的事情，不断地激发兴趣，诱发了积极训练的动机，形成了相互作用的情境，有了和谐、自由的课堂气氛。这样，让每一个学生感到“珠心算”的乐趣，积极投入。当师生间建立起亲近融洽的良好关系，课堂上注重合作、交流时，良好的课堂气氛自然“水到渠成”。
三、在体验中提高学生的注意力和想象力
教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中，观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力地增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。思维的敏捷性是思维品质的集中体现，它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：一年级学生稍加训练可达到每秒计算3－6个数字，这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.。在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中，珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。
珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。
四、在实践中促进学生非智力因素的培养
心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商----自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望、具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的EQ却完全能从童年学得和提高。
珠心算的学习中，一道自然数连加如20到120；儿童往往要经过几十、几百遍才能又快又准。在这个过程中，儿童百折不挠的练习，向目标努力，他们一定厌倦过、想过放弃，但是，通过调适情绪、心中高度责任感激励、促使他们最后获得成功。这个过程是一个自我克制的过程，是一种成功的享受，这无疑将使他们获得自信，使他们相信，只要不懈努力，一定会获得成功，这个过程也是对儿童意志的一个考验。珠心算学习要求一快二准，长期学习逐步培养了学生细致、认真、一丝不苟的态度和作风，从而培养了他们高度的责任感。培养了持之以恒、刻苦、奋进、追求效率、质量的意识，在实践中促进学生良好学习态度、习惯的形成。
内容提要：随着校园信息化建设的快速发展，可以充分利用校园计算机、网络和多媒体资源，借新课标实施的契机，做好初中数学课程改革，发挥现代信息技术与初中数学课程整合的优势，克服信息技术在数学教学中的不足，真正从数学教学规律自身特点出发，改变教师的传统教学方式和学生的被动学习方法，采用建构主义的教学观和学习观，模拟实际生活模型，激发学生潜能，增强学生学习数学的积极性，全面提高教学质量，提高学生素质。
正文
信息技术与初中数学课程整合的一点探索
一、引言
二十一世纪计算机技术高度发达，网络信息日新月异，同时，以构建主义为理论的教育和学习方法日趋成熟，从而使以多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术的应用显得十分的必要和重要,信息技术与课程整合的议题已摆到广大教育者的面前。传统的行为主义教学观认为，学生的学习和知识的获得是由环境的刺激引发人的行为上的反映，就是说学生是被动地学习；当代的建构主义特别是社会性建构主义强调知识建构的合作，就是说教师与学生、学生与学生之间建构意义时是互相的，学生是主动自愿去建构学习。基于多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术，能够在初中数学教育中充分发挥建构主义教学理念的优势。
就数学教育教学来说：数学作为学生学习各科的基础学科，工具学科，因其严谨的知识系统性，链状结构性，以及在学生思维训练所独具特色的逻辑性，科学性，有它独特的特点。因此，在信息技术与数学课题整合的过程之中，如何探索信息技术在数学教育教学中的运用，发挥信息技术这一先进教育技术的作用，更好地驾驭这种新式的教育教学手段，就成了我们广大教育工作者的重要任务。
二、信息技术与数学课程整合的优势
信息技术与数学课程整合之中教师可以借助计算机相关软硬件支持，同时获取、处理、编辑、存储、展示包括文字、图形、声音、动画，以及网络信息下各种数学原件、数学问题的生活原形等不同形态的信息，超越了课本的视野，拓宽了数学的范畴，丰富了教学内容，能创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。与传统教学相比，有着无可比拟的优势。
1、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的数学思维能力
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。
2、信息技术与数学课程整合有助于培养学生的自主建构能力
新课程标准对学生的能力要求有了更高的标准，要求学生会在实际生活中应用数学知识建构模型解决实际问题，同时也要能在实践中发现数学规律。数学教学的核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要经历实践---认识---再实践---再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，提供的是超大的信息量和多媒体的信息传递方式。充分利用计算机及软件的模拟技术，可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理，达到形象直观的目的，从而易于学生去观察比较、分析综合、归纳概括。其实，它还可以培养学生数学模型的建构能力，深入理解数学知识的生成过程。
学校教育离不开德育，课堂教学必须渗透德育。在数学课堂教学过程中经常要进行有关数学史教育，以拓宽学生知识面，增强学生的爱国情操。例如：在讲授几何中圆的知识的时候，我就布置了上网查找《割圆术》的有关资料的课外作业。结果，90%以上的同学都知道了是刘微独创的割圆术，它比德国的托勒密计算的圆周率要精确一些，比古希腊阿基米德的方法要简单，并以中国的灿烂文化自豪。又如，在讲授勾股定理的证明的时候，我就布置了上网查找勾股定理的证明方法的课外作业，结果，90%以上的同学都了解了包含我国古代的赵爽和刘徽的证法在内的至少五种以上的证明方法。利用学生的猎奇获新的心理，通过学生自己在互联网上有目的的漫游，获取全面的相关知识，可以拓宽学生的知识面，增强其动手能力，发挥其主体作用。所以，只要是简单的素材资讯查找，教师尽可以充分利用丰富的网络资源，放手让学生去自主建构。
3、信息技术与数学课程整合可以激发学生学习数学的兴趣
数学课内容抽象，概念严谨却又枯燥，因此数学教师教学中考虑最多的是如何让课本知识活起来，而运用信息技术就可顺利达到效果。我在讲授无理数时，就做了几张有关第一次数学危机的背景资料和人物介绍的幻灯片，引起学生的学习兴趣，知道了无理数的产生过程。我还利用《几何画板》演示等腰三角形的特征，直观地表现了三线合一的现象，让学生从感官上区别具体概念，加深了记忆；运用《几何画板》指导学生自制平行四边形、梯形等积变形课件，同时又引导他们由此推导面积计算公式，这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。起到了形象直观，节约时间和教具，提高课堂效率，事半功倍的效果。
三、信息技术和初中数学课堂教学有机整合的实例分析
信息技术和课堂教学的有机整合与传统教学相比，他的最大特点是可以最大限度地促进学生学习模式的转变，而“网络环境的教学模式”正是其于交互型整合方式所产生的，目的是创设自主学习的环境，让学生能够在老师的引导下自主建构知识，变被动的听和练为主动的探索和运用。下面以《勾股定理的应用》在网络环境下教学为例来进行实例分析。
1、课件制作设想
数学是现实生活的数量化和抽象化，就是说数学知识是从实践中起源的，同时，数学必须解决实际问题，要经得起实践的检验。所以，在本堂课的引入和部分都以实际问题的数学化为基础，增强学生的兴趣，同时让学生看到数学的巨大魅力。课件以网页形式在互联网上，分为五个页面，学生可以自由切换。但是，在页面的排列上按照知识的科学性为序，从产生到运用，从易到难，方便学生自学。同时，例题以中考题为基础，进行适当的改编，增强了开放性，给学生自主探索的空间。最后，本课件强调了师生的互动性。
2、教学过程举例
（1）知识探索请学生例举一个能用勾股定理解决的生活实例。此过程安排学生提前完成。学生可以去上网查找有关例题，然后整理下来，交给老师，老师再从中抽取具有代表性的几题，拿到课上供大家交流。
学生在上网查找的过程中，可以接触到许多与勾股定理有关的知识，这样既激发了学生的学习兴趣，培养了他们的思维能力，又锻炼了动手能力，充分体现了学生自主探索并自由建构的过程，体现知识产生于实践的思想，符合新课标理念。
（2）应用举例
例1、李焕菁妈妈买了一部29英寸的电视机。李焕菁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(1英寸=2.54厘米)
例题中出现的是学生的真实姓名，这样可以调动学生学习的积极性，增强学生的自豪感，对其他同学也是一种期待和激励。学生用勾股定理的知识解决这个问题是轻而易举的事情。通过这道例题，学生既巩固了勾股定理的知识，又学会了一个生活常识，原来电视机的大小是凭电视机屏幕对角线的长度并用英寸作单位来度量的。
例2、“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；王青观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请你帮助王青算出湖水的深度。
这是一道诗意化的题目，题目本身就能较好地调动学生的学习兴趣。我根据题目意思，利用《几何画板》，再现红莲的摇摆过程，加深学生对题目意思的理解。学生根据左下图，易知，CD=0.5，BC=2，AB=AD，进而利用勾股定理去解决它。
例3、如上中图，徐良家有一底面周长为2m，高为1m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从距底面1dm的A处爬行到对角B处吃食物，你知道徐良为什么说那是只聪明的老鼠吗?(从爬行路线考虑)
由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形。我利用《几何画板》形象直观地把圆柱展开成如右上的平面图形，学生能容易根据计算机演示，结合“两点之间线段最短”公理，理解AB长既为最短路线。
这些例题放在第三个页面，而详细答案放在第五个页面“后花园”里，并且建有例题与答案的超链接，学生可以自由点击浏览，在各个页面间进行自由切换，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身所需去侧重解决自己的难点，真正做到因材施教，因人而异。
四、对信息技术与数学课程整合的几点思考
1、教师始终要起到主导作用。
信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极
参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。这样的课堂教学结构模式是极不利于学生形成健全人格，发展个性。
2、多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用。
课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。
3、网络电子教室应成为数学教育的理想场所。
在人手一机的网络教室，学生可以在教师指导下，自己动手操作、观察、发现、研究问题，在网络中查找数学资料，形成学生动手“做数学”的模式。学生成为学习的主人，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。学生直接动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力都会得到很好的锻炼，更有助于培养思维能力，创新能力。
21世纪是信息技术占主导地位的世纪，信息技术将对我们的基础教育产生巨大影响，并给未来社会带来了巨大的变革。信息技术与课程整合，是普及信息技术教育的关键。本文试从信息技术与课程整合，变革传统教学模式；信息技术与课程整合，激发自主探索精神；信息技术与课程整合，培养学生实践能力；信息技术与课程整合，启迪学生创新思维；信息技术与课程整合，提高现代信息素养等五大方面作一些初步的探讨。
【关键词】信息技术课程整合全面发展
当前我国基础教育领域正在进行着一场意义深远的课程改革，信息技术与课程整合作为深化课程改革的“突破口”，愈来愈受到人们的广泛关注。信息技术与课程整合，就是要通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，提高教与学的效率，改善教与学的效果，促进学生全面发展。
《数学课程标准》指出：“要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。”由此可见，现代信息技术的发展给我们的课堂教学改革带来了前所未有的的挑战，同时也带来了良好的机遇。那么在教学实践中如何利用网络多媒体优势，引导学生自主学习？如何实现信息技术和数学课程的有效整合，促进学生全面发展呢？下面结合本人在教学中的探索和实践，作一些初步的探讨。
一、信息技术与课程整合，变革传统教学模式
传统的教学是以教师为中心，学生处于完全被动的接受地位，信息的传递也是单向的，学生的学习积极性和创造性得不到发展。信息技术与学科课程的整合就是在教学过程中把信息技术和学科教学融为一体，把以计算机为核心的信息技术作为促进学生自主学习的认知工具，培养学生获取信息、分析信息的能力。
教学中我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互性强等特性，丰富教学形式，提高教育质量。这种新的教学方式，必将促进教学模式的变革。例如在教学“可怕的白色污染”时，我设计的教学流程为：创设情境－明确目标、网上学习－分组探究、组织讨论－汇报交流、反馈评价－归纳总结，采用的网络环境为多媒体计算机网络教室，课前，我利用Frontpage将教学中要利用的网上信息设计成三大块：白色污染的严重危害、造成白色污染的原因、如何减少白色污染，然后学生通过Netmeeting寻找学习合作伙伴，组成学习小组，进入相应网站，接着教师组织学生讨论并通过BBS发表自己的环保设想。整个课堂教学学生通过网络浏览信息进行交流，并不断融入自己的思想观念，进行分析问题、提炼问题、解决问题，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
再如教学“圆的面积”一课时，我的网络课件设计成了“猜想”、“转化”、“推导”等模块供学生探索新知时选择使用。学生在电脑前，觉得自己是学习的主人，没有陌生感，没有拘束，兴趣浓厚，并可根据自己的意愿来操作电脑和自主学习，选择感兴趣的内容或尚未明白的内容学习。在这样的教学方式下学生有了更广的思维空间和更大的合作机会，思维也更加积极、活跃，真正做到由“要我学”转变为“我要学”。
这样，在教学中教师采用全新的教学方式进行教学，用信息技术提供集成化的教学环境，如：多媒体学习系统、网络资源库、智能学习工具、演示环境、师生交互互动学习环境等；学生可以通过下载学习软件、网上查寻，电子邮件或BBS等与教师、同学交互联系、探索问题、讨论问题和完成作业。在这样的环境下，可以更好地实现因材施教和个性化教学，让学生成为学习的主体，也构建了既发挥教师主导又体现学生主体的新型教学模式，促使了他们全面发展。
二、信息技术与课程整合，激发自主探索精神
建构主义学习理论认为：学生的学习不是一个被动吸引、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识经验为基础，主动建构的过程，也就是说，只有经过学生的主动参与、积极探索、不断发现，数学教学结构才能真正被学生接纳为认知结构。因此，在数学教学过程中，教师应当是一个组织者、促进者、网上资源的提供者、学生学习的支持者，在引导学生获取知识时，为学生提供具体、形象和生动的实践材料，激发学生的求知欲望，引导学生自觉参与探索过程。
例如“元、角、分的认识”和“千克、克的认识”，是二年级教材中较难掌握的内容，传统的教学常常使学生囫囵吞枣，难以用课本上的知识去解决生活中的实际问题。为此，我专门设计了一份调查报告表，让学生分小组到超市去了解各组拟定的购买商品的价格和重量，再根据学生的报告，创设一个“虚拟超市”的情境：利用网络，让学生进行“网上购物”，学生兴奋不已，大大激发了学生强烈的参与欲，于是迫不及待地想在网上做“顾客”。根据电脑显示，学生可以自己充当售货员，点击食品到秤上去称，然后根据单价算出金额，也可以是“顾客”，自由去花钱购物，将手中的钱计划着去用，学生学习热情达到……这样的教学，使学生既学到了数学知识，又接触了生活知识，还学会了网上浏览和网上购物的知识，促进了每个学生把所学的知识与生活实际，通过网络紧密联系在一起，缩短了教材内容和生活经验之间的距离，提高了学生解决实际问题的能力，增长了学生的才干，使学生自主探索精神得到发扬。
三、信息技术与课程整合，培养学生实践能力
现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，教学时应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，从而培养学生的数学意识和实践能力。
1、创设实践环境，培养学生解题能力。练习是实践的一种形式，是学生牢固掌握基础知识、形成技能的必要条件。为了让学生理解、掌握、巩固新知识，拓宽他们的思维，我遵循知识的“再现性－发现性－创造性”原则，运用多媒体技术精心设计制作集文字、图形、动画、声音于一体的有坡度、有层次的练习题课件，让学生有充足的时间自主尝试解答，同时通过网络计算机不断从各类学生中获得反馈信息，及时解决疑难，使学生理解算理、形成技能。
2、创设自主操作环境，培养学生实践能力。运用信息技术能将文字、图形、图像、声音、动画、视频等不同信息融于一体，且信息反馈及时，能进行人机双向交流，培养学生实践能力。如教学“三角形面积的计算”我们就利用“几何画板”为学生提供了一个做“数学实验”的机会，让学生自己去做两个完全相同的三角形，再让学生利用几何画板的“平移”、“旋转”的一些功能，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，然后引导学生主动探索、观察发现、讨论交流三角形面积计算公式与已学图形面积计算公式之间的内在联系，从而大胆推导出三角形面积计算公式。
四、信息技术与课程整合，启迪学生创新思维
创新其实质是创造性，它力求从认识上打破常规、标新立异、质疑问难，大胆探索。培养学生创新意识是现代教育的出发点和归宿，是当前课堂教学面临的迫切任务，培养学生的创新精神教师必须在教学思想和方法上努力改革，在课堂教学中充分利用信息技术与学科课程的整合，不断创造条件，营造良好的思维氛围，让学生有广阔的思维空间，在教师正确的启发引导下，使每位学生都投入到创新活动中去。
在教学较复杂的行程应用题时，可以运用多媒体技术形象逼真的展示运动状态，是相对而行还是相背而行，是同时出发还是前后出发，是相遇还是相距等问题。例如在教学应用题：甲乙两地相距800米，小明和小华两人分别从甲乙两地相向而行，小明先走2分钟后，小华才出发，已知小明每分钟走45米，问经过多少分钟后两人相遇？为了让学生更明确的了解他们的运动状态，利用电脑在屏幕上先展示甲、乙两地相距800米的线段图，再展示两人站在甲乙两地，接着让小明先移动2分钟的路程，用蓝色光线闪烁出来，并标出2个45米，然后，演示小华这时与小明同时出发，屏幕上出现两人不断同时靠近的图像，并且配合提出问题：他们同时出发的路程是多少？让学生观察后回答，接着分步演示，在他们同时出发时画面上每人各走一分钟距离，电脑就闪烁定格得出速度和，学生们观看了屏幕上生动、逼真的图像，兴致勃勃地积极思考、发挥想象，很快就找出了解题思路，并且凭借直观，大胆创新，想出了多种解题思路，学生的想象力和思维能力都得到发展和提高，创造能力和创新意识得到了培养。
教学中可以充分运用现代信息技术与数学课程整合的优势，根据学生的年龄特征和认知能力，以信息技术为工具，把教材作为凭借，吸纳最先进、最新鲜的内容，精心设计教学内容和教学活动，提供各种让学生实践和创造的机会，充分发挥他们的个性才能，鼓励多思、善思、巧思，进一步启发和发展学生的思维，使学习者最大限度升华出激发出创造性，逐步地培养他们创新精神和创新能力。
五、信息技术与课程整合，提高现代信息素养
信息素养，是素质教育的核心要素，其中，信息处理能力是重要的一种能力。在网络信息时代，培养学生信息素养是现代化教育的重要任务，也是现代社会对基础教育的要求。可以说，不会使用网络计算机收集和处理信息，就不能很好地把握今天，走向明天。在教学过程中，我们要结合学生在信息技术课中学到的网络文化知识，积极鼓励和支持学生开展研究性学习活动，培养学生借助网络计算机技术有效地收集相关信息，处理、使用信息的能力，学生在学习过程中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考、学会交流，真正体验到成功的乐趣，不断提高自身的信息素养。
在教学“圆的周长”一课时，为了让学生对“圆周率”更全面、更深刻的理解，我们可以要求学生运用网络计算机技术收集有关“圆周率”的信息，并进行加工处理。课堂上让他们各抒已见，谈谈他们对圆周率的认识。又如在教学《年月日》一课时，在学生通过浏览网页了解了关于大月、小月的有关知识后，我设计了一个环节：读书时间，让学生通过自主浏览、点击，查看有关年月日的有关知识。如：年的传说、平年和闰年的产生、光年的知识等等，学生学习兴趣盎然，自主的投入了学习过程，同时也培养了学生浏览、处理信息的能力，提高了学生的信息素养。
总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，以信息技术作为认知工具的数学课程整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世纪学校数学教育教学的主要方法。因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术和数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高同学们学习数学的兴趣，发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，促进他们全面健康发展都有着十分重要的现实意义。
【参考文献】：
[1]何克抗《信息技术与课程整合－－深化学科教学改革的根本途径》
[2]马宁余胜泉《信息技术与课程整合的层次》《中国电化教育》
[3]郑世昌《对当前中小学课程整合过程中若干问题的探索》《中小学电教》[4]相清昌《信息技术与课程整合》《中小学电教》
[5]吴正宪张冬梅《信息技术与小学数学教学整合研究》《小学数学教育》
【论文摘要】基础教育数学课程改革中有多组热点关系需要探析.本文着重从以教师为中心还是以学生为中心,以知识为中心还是以能力为中心,以合作为中心还是以竞争为中心,以发现为中心还是以建构为中心,以基础性为中心还是以选择性为中心进行深入探析.
数学新课改有多组热点关系,比如以教师为中心还是以学生为中心,以知识为中心还是以能力为中心,以合作为中心还是以竞争为中心,以发现为中心还是以建构为中心,以基础性为中心还是以选择性为中心,这些热点关系值得我们去探析.
1币越淌中心还是以学生为中心
在数学课程改革前,数学教师基本上独霸课堂,唱独角戏,师生间的活动较少.数学教师满堂讲,满堂灌,学生得不到充分的思考,这是教学效果不佳的主要原因.新课改倡导数学教师要做教学的组织者、合作者、引导者、筹划者.新课改提升了学生的地位.学生成为学习的主体,是学习的探索者、发现者,是教学中最活跃的因素.学生地位的巨大转变是数学新课改的一大亮点,也标志着学习时代的到来.新课改前,数学教学主要是以教师为中心,以讲授为中心.新课改后,学生真正成为学习的主人,成为教师围着转的太阳.可以看出,数学新课改倾向以学生为中心,这是符合学生身心发展特点的.以教师为中心还是以学生为中心一直是教育界争论的话题,完全偏向任何一方都是有害的、错误的.在发挥学生主人翁地位的同时千万不可忘记发挥教师的主导作用,教师的主导作用和学生的主体地位是相辅相成、对立统一的.数学新课改强调以人为本,以学生的发展为本,进一步强化了学生的主人翁地位.
2币灾识为中心还是以能力为中心
乍看起来,这个问题似乎太简单,无可争议.大家一致认为要大力培养学生各方面的能力,考试立意也应由知识立意转向能力立意,数学新课改以能力为中心似乎是无可争议的.应该说,以能力发展为中心也是数学新课改的初衷和愿望,并得到广泛的支持和赞同,但实际情况并非完全如此.数学新课程标准对能力的要求较含糊,不太具体,也较难操作.相反的,不管是数学课程标准还是按标准编出的教材,数学知识点都清楚明白,具体明确,条理分明.以知识为中心仍然是数学新课程的特点,这一点如今还是含而不露的事实,不容否定.如今学生的知识点还是抓得那么扎实牢靠,这也是师生不可否定的事实.可喜的是数学新课改已渐渐向能力为中心靠近.虽然探索之路漫长艰辛,可喜的是这一步已经迈出,并且会越迈越大.在这个知识与日俱增的时代,知识正以指数倍增长,再以知识为中心既是不可能的,也是不现实的.但愿我们一起奋斗努力,实现由以知识为中心迅速转变为以能力为中心,这也是我们大家共同的未来和希望.认清问题和解决问题一样重要.通过分析,我们已经认识了现在仍然存在着以知识为中心的不良现象,下一步就是各方协作共同解决问题的时候了.但愿数学新课改能早日实现真正以能力为中心.
3币院献魑中心还是以竞争为中心
数学新课改前,学生之间缺乏合作与交流.学生之间的互动几乎为零,学生之间孤立隔膜,这加剧了学生之间的相互竞争.再加上学校对考试成绩排名论次,这更加剧了学生之间的竞争意识.学生只以成绩高低论英雄,这种竞争有时甚至达到白热化的程度.据张奠宙教授了解:一个班的数学成绩第一名者在成绩单上批了一句:“让不服气的瞧瞧”,这简直是课堂文化的垃圾.数学新课改不许学校排名次,通过建立合作小组强化学生间的合作与交流,实践证明这是符合时代潮流的.课堂虽小,五脏俱全.某种意义上说,课堂就是一个微型社会.在这微型社会里最需要的就是合作与交流,俗话说得好“一个好汉三个帮”,只有学会合作的人才能生活得更幸福,更美好.总体上说,数学新课改是倡导以合作为中心的,这是学生之福,教师之福,社会之福.合作是壮大力量的有力手段,也是通向成功的宽阔大道.让我们大家携起手来,共同合作,共同双赢,共同成功.
4币苑⑾治中心还是以建构为中心
20世纪60年代,美国着名心理学家布鲁纳倡导的发现法曾风靡全球.21世纪的今天,数学发现法重新升温.数学新课改倡导探究发现,把数学发现提到新的高度,但绝对不能以发现为中心.因为探究发现在绝大多数数学课里都不能进行,即使能进行,花费的时间又太长,学生因个体差异发现的进度又不一致,以至于用得少,效果又不好.发现的想法是好的,可惜发现的过程太曲折,只能偶尔试之.建构主义是以皮亚杰的发生认识论为基础的,虽然建构主义门派众多,但都承认学生的学习是一个积极主动地建构过程,学生是主动的建构自己的知识结构.建构主义被认为是新课改的理论基础,广大教育工作者对此已形成共识.建构主义是指导我们教学的有力工具,承认以建构为中心,是大家普遍接受的观点,这一点应该没有争议.但以建构主义指导教学不能偏离辩证唯物主义,而陷入极端唯心主义和神秘主义的泥坑.
5币曰础性为中心还是以选择性为中心
基础教育数学新课改属于基础阶段的数学教育,理应以数学的基础性为中心.数学课程选择的内容应该是基础性的、普及性的,适合广大学生的学习情况的,并能为绝大多数学生掌握的.这就要求适当删减过去那些繁、难、偏、旧的数学知识,选择有时代气息的,在实际生活中有广泛应用的基础知识进入新课程.以基础性知识为中心是数学新课改的重要要求.但基础又是与时俱进的,不同的时代有不同的数学基础,选择数学基础性知识要与时代与学生同行.这样才不至于出现偏差.选择性要求数学新课程要因人而异,不同的学生要有不同的选择,这也是教材新课改的要求.数学新课改力争实现在数学基础性上的选择性,实现基础性和选择性的共赢.
6苯崾语
1.学生的学习状况
学院管理工程系金融专业是一个文理兼收的专业，以文科生居多。学生的数学基础薄弱，据调查分析，68%的学生由于长期在数学学习中遭受挫折，自信心不强，学习积极性不高。他们认为“数学是冰冷的符号运算和逻辑推理”“学不完的定理，做不完的题，学数学苦不堪言。”还有相当一部分学生（约占调查人数的70%）认为，升入大学后学数学就没有用或仅有一点儿用。调查数据显示，75%的学生认为大学数学不适应专业学习，有同学在问卷中写道，“我们老师讲课认真负责，但是我就是提不起兴趣，看不到数学和我的专业到底有何联系。”60%的学生认为教学方法不好，“老师讲得很累，我也听得好累，结果还是学不好。”
2.教师的教学状况
目前多数高职院校都愿意把更多的财力和精力投入到专业课程建设上，数学课课时锐减，这种做法忽视了数学课程的重要性，既打击了数学教师的使命感，也给师生留下数学无用的错觉，这些都会影响到教学质量。更为重要的是，多数数学教师为纯数学专业出身，对经济、金融、管理类的专业知识了解不多，不能将数学知识与经济管理领域知识有机结合，仍讲授普通的数学知识，上课讲题做题，考试考题，这种“讲授+做题”式的教学方式，让学生不容易看到数学在其专业上的应用，更易挫伤学习的积极性，导致学生的学习兴趣下降。
3.经济数学课程改革十分必要
学院学生学习数学主要是“上课记住知识，考试记住答案”，只要将知识记住，就算是成功。这也导致学生只为考试而学，正所谓“考考考，老师的法宝；分分分，学生的命根。”调查数据显示：有78%的学生认为不喜欢数学课程的主要原因是觉得数学与专业课无关。在这种情况下，学生学数学时缺乏学习动力。另一方面，由于没有扎实的数学基础，后续专业课程中需要用到大量的数学知识，也制约了专业课的学习。此外，高职的《经济数学》课程和普通高校的数学课程从教学对象、目标、方式来讲都有本质的区别。因此，我们必须转变思想，大胆改革经济数学课程。高职的经济数学课程应以应用为主，突出职业性和应用性，为学生学习后续课程打下坚实的基础，为社会培养出合格的人才。
二、课程改革的实践
1.选用适合的教材
选取适合高职经管类专业的《经济数学》教材，是课程改革的前提条件。目前，教材的版本繁多，内容大体相同，但质量也存在差距。之前使用过高等教育出版社出版的《经济数学》，但其内容与普通数学没有太大变化，只是做了一些删减和经济应用补充。课程组成员结合学院的实际情况，编写了适合我院经管类专业的《经济应用数学》教材。这本教材为全国高等职业教育公共课规划教材，突出了数学在经济管理中的应用，贯穿了数学和经管类专业课的联系，强化了数学应用，淡化了数学推理，增加了数学实践内容和数学美欣赏等内容。
2.改革教学内容，突出经管类特点
学院管理工程学院会计电算化、国际金融和营销三个专业中，《统计学概论》《财会管理》《市场调研方法与技术》《个人理财》等很多专业课程都与数学有十分密切的关系。如弹性分析和边际分析就利用了导数知识，最优化经济问题就对应着最值分析和线性规划，决策风险需利用概率统计来解决等等。拉普拉斯曾说：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为了解决科学问题而必须精通的一种工具。”因此，《经济数学》的教学内容要注重教学的实用性，需要更多地联系相关专业课程，把数学知识与实际应用相结合。在此基础上，课程组将人类必须的经济活动选择为教学载体。对于每个人而言，是指收入、支出、理财三种经济活动；对于集体或公司而言，指的是成本、收益、利润。经济活动是贯穿《经济数学》这门课程始终的一条主线，所有的教学内容都围绕着这三种经济活动，让学生感到数学就在我们身边，从而容易产生兴趣。
3.改进教学方法，提高教学质量
数学教学一般是先讲数学理论（定义、定理），然后是求解和经济应用，但对于高职学生来说，很容易听到半截就失去了学习兴趣。为此，我们将教学过程做了一个大逆转，先用常用的经济案例吸引学生，为了解决经济问题，自然引出数学知识，然后再介绍如何求解，学生就比较容易接受了。例如，在介绍经济函数时，我们的做法是：用生活实际中的收入、支出、理财三个经济案例做铺垫，通过案例复习函数的概念，引入理论知识，最后再给学生任务自己建立函数。这样，学生既学习了函数知识，也在实践中学会了建立其他的经济函数，提高了学习效果。在案例引入和数学知识讲授部分，可采用微课教学的形式，改革学习方式。结合教学内容，我们录制5-10分钟的微课视频，事先发给学生观看，由于微课内容少，学习目标明确，学生可以用任意的时间学习，和传统的课堂授课的方式相比，显得不那么呆板，更易于学生接受，从而增强学习信心。经管类专业学生的思维活跃，在课堂教学时教师的语言尽量生动幽默，可以适当加入一些故事性强、实事性强的内容。例如，在讲弹性分析时，可拿“中国大妈抢黄金”作为案例；引入洛必达法则时，可以给学生介绍数学家洛必达是数学家中的“高大上”。用数学小故事来引入数学知识，能活跃课堂气氛，有效调动学生的积极性。在学生小组合作做任务时，教师要鼓励学生多讨论、多参与、多实践。某些比较简单的经济概念或经济问题，可以放手让学生用手机、网络等信息化方式自己查阅。对于一些难度较大的任务，教师要站在学生的角度创设问题和情境，师生共同探究，带领学生主动建构新知识，一步步走向成功。这种师生互动的方式既能活跃课堂气氛，又调动了学生的学习积极性。对于复杂的数学计算与求解，鼓励学生使用计算器或数学软件。单纯的考试不能对学生做出全面的评价，因此改革评价机制也是课程改革的重要内容。经济数学课程可以实行多元化的评价方式，采用课堂提问、任务报告、小论文、平时作业和考勤等方式综合评定。任务报告在课堂上小组讨论完成。小论文是结合专业实际情况，用数学知识解决实际问题的小建模报告，考核方式是开放的，学生可以独立完成，也可以几人合作共同完成，在解决问题的过程中鼓励学生使用现代化工具。经过两年的实践，我们认为这种考查方式不但可以锻炼学生应用数学知识解决实际经济问题的能力，也可培养学生团结合作的精神和组织协调能力，是更为科学的考核方式。
三、课程改革实践的反思
1.教学中以学生为本，注重学生自己建构知识
建构主义理论认为：学习是一个积极主动的建构过程，学生是信息加工的主体，强调以主体自己的经验为基础建构新知识。学生学习活动主要是在学校环境中，在教师的直接指导下进行的。学生是学习的主人，教师是教学活动的设计者、组织者、引导者、帮助者和促进者。在建构主义学习理论的支持下，经济数学课堂教学应以学生为中心，教师创设与现实情境相类似的学习环境，充分调动学生的积极主动性，让学生自己探究用数学知识解决现实生活中遇到的问题，体会学数学的妙不可言。
2.加强教师教学能力的培养
经济数学是数学和经济学两大学科的交叉科学，因此，教师在平时不仅要加强数学理论知识的学习和探索，也要注重学习经济管理类的相关知识以及二者之间的关联点，恰当地引入实际的案例，既有助于学生的数学学习，也为后续专业课的学习打下基础。
3.缩小班容量有利于教学的展开
（1）理论与实践相结合
由于全国各大高校长期以来形成的传统教学方式，使美术教学进入一个恶性循环，传统的教学体系与课堂气氛打击了学生学习的积极性及学习兴趣，而学生学习兴趣的丧失又导致教学改革的效果不理想。在这其中最为突出的问题就是教学理论与实践不能相结合。
（2）内容不协调
近年来随着教育学与心理学理论在美术教学中的应用，各大高校在美术教学中更加注重发挥学生的主体性及主观能动性，这使得学生的创造能力及创新精神得到很大的提高。但是，还有一个我们不能忽视的突出问题也随之而来，那就是在我国当前的美术教学中普遍存在的内容与教学形式的分离，具体来讲就是，在现如今的美术教学中，它的整体形式是与现代美术教学改革要求一致的，可其本质其实是教学内容与形式不协调的。
2.高校美术课程教学的改革途径
从我国高校美术课程教学效果来说，在美术教学中存在着很多问题，这使得我国美术教育的发展受到严重制约，解决这一问题的关键就是进行教学改革。
（1）教学理念
其实是一个很难改变的东西，我国的绝大部分高校一直沿用传统的教学观念，而这些传统落后的教学观念贯穿并根深蒂固的存在在我国的整个美术教学中，它不仅影响了课程教学的时效性，却严重束缚了学生创新思维的发展，因此我们的老师一定要以教学改革内容为标准，并结合美术教育的发展趋势，从本质上改变教学理念，解放学生的思想，进而使学生的创造能力及创新思维得到提高。
（2）加强教学思路设计
众所周知，教学设计是教学实践的基础，也是课程教学的总体思路，是教学实践与理论的有机结合，它会直接影响学生对知识的理解与接受情况，而老师在教学思路的设计中扮演着重要的角色，这就要求我们的老师要重视教学思路的设计，不可马虎了之。详细说起来，就是教学设计要以课本为标准，在此基础上教师应熟知课本内容，明确教学目标。
（3）改进课堂教学方法
随着信息化时代进步，各项先进的科学技术也为美术教学提供了便利的条件，利用多媒体教学设施，将课题制教学模式引进，使课堂教学效率得到提高，同时老师还应根据每一位学生不同的性格，给予他们表现自我和自由表达的机会，提高学生的学习兴趣。
（4）调整教学评价方式
教学评价应该是形成性评价，而不是解决具体问题，得到正确结果。它应该反映出学生在学习中的发展过程及成长历程，及时调节和反馈学生在动态教学中的执行情况及执行效果，以达到预期的目标。
3.结束语
课程设置相对滞后不利于高职毕业生就业，课程开发主体应进一步扩大范围，将行业、企业、学校、学生相结合，使行业和企业成为课程开发设计的重要主体，积极争取行业、企业参与专业建设，才能确保毕业生就业能力的提高。具体方式有：第一，建立学校与企业的长期校企合作关系，让企业参与教学和专业建设，让教师参与社会实践，不断更新、完善现有的课程体系，根据装饰行业企业对人才的需求进行课程开发；第二，建立由行业和企业管理者、设计施工一线专家、政府就业部门共同组成的专业指导委员会，发挥政府的协调和宏观调控能力，制订招生计划，进行专业剖析，进而让行业、企业的专家直接参与制订教学计划，确定教学内容和评价标准，充分发挥多方主体在课程开发和建设中的作用。
二、以就业为导向设定课程目标
高职装饰艺术设计专业进行课程目标设计，要具备以下三点要求：第一，要具备高职教育的共性目标要求；第二，要以就业为导向确定符合社会发展规律的职业岗位人才规格、知识结构、能力结构的目标定位；第三，要制订明确的职业核心能力要求、专业核心技能、职业拓展技能以及具体职业岗位的工作标准。根据职业岗位和具体岗位标准确立课程目标，就业方向要明确体现在人才培养的课程方案中，符合以就业为导向的高职教育思想，使课程目标与就业目标达成一致，这样才能大大提高学生的岗位竞争力，使学校教育贴近就业需求。
三、选择职业能力本位的课程内容
以就业为导向设计高职装饰艺术设计课程内容，要求知识本位转向能力本位。能力本位是高职教育课程改革的趋势和方向。能力本位以装饰专业群的知识和技能为目标取向，在进行职业能力分析的基础上制订能力标准，再将职业能力进行分类和量化，进行课程标准整合，由此出发选择具有实际性、实用性、实践性的教学内容。第一，要完成职业任务所必需的基础理论；第二，要形成职业任务应具备的关键能力；第三，要形成职业能力拓展和应变的能力，使学生具有一定的职业岗位转换的适应能力和就业弹性。以能力为本位的课程内容设计思路，符合高职教育人才培养目标，使毕业生具有较强的就业能力和可持续发展能力。
四、实行课程结构模块化
以就业为导向，通过课程结构的模块化设计，增强课程内容的灵活性，增加课程的弹性，便于实现不同教学阶段的内容衔接；对职业能力课程进行优化和柔化，促进知识与知识、知识与技能之间的衔接。相对于传统课程形式，模块化课程便于形成装饰艺术设计专业职业岗位所需人才合理的知识和能力结构，即针对装饰岗位职业能力分析，构建符合工作岗位要求的知识目标、技能目标和态度目标的课程体系。装饰艺术设计专业教学模块主要采用阶段式教学形式，体现出“能力递进、学训结合”的特色。装饰专业基础课主要安排学生在大学一年级完成学习，以基础实训练习为主、设计理论为辅。装饰艺术设计专业主干设计课作为课程体系的重点，安排学生在大学二年级完成学习，包括效果图表现技法、AutoCAD、3dsMAX、Photoshop、装饰材料与构造、装饰预决算、室内设计专题等课程。通过毕业设计、实训报告、优秀毕业生评比等工作，学生可培养社会工作能力与职业素质，完成由学校到社会的实践能力转化。
五、开放性教学方式
开放性的教学过程是以就业为导向的高职装饰艺术设计教学的必然要求。首先是教育过程的开放，教学过程由教师向学生灌输现成的学科概念和结论转变为学生自主学习。教师通过为学生提供学习方法、学习实训场地和学习路径，让学生自己搜集信息，发现学习的乐趣，从而锻炼学生的各项工作技能。其次是教学评价的开放，从单一的教师对学生的评价转变为融入企业行业一线行政与技术人员对学生的综合评价，把单一的书面试卷评价方式转变为注重学生在实际工作情境中操作能力的评价。这种开放的教学方式激发了学生的学习兴趣，将学生集中学习变为分散学习，使学生逐步养成敢于探索的工作态度，利用社会教育资源和教育评价机制提高教学质量。培养学生创新精神和实践能力的开放式教学模式，对于学生就业能力的形成具有现实意义。
六、重视实践教学，加强实习实训建设
关键词：艺术课课程综合生态式艺术教育
引言
艺术教育作为素质教育的一个有机组成部分，其地位日趋得到确立。对于艺术教育的重要性，人们已达成了这样的共识：没有艺术的文化是不完整的文化，没有艺术的教育是不完整的教育，仅有技法教育的艺术教育是不完整的艺术教育，仅有专业知识而无艺术素养的人是知识经济时代不合格的人才。
课程是教育的重要载体和现实形态，对它的改革与创新直接关系到预期学习标准的实现以及受教育者知识经验的获得情况。在这样的大背景下，中小学艺术课程的改革正在如火如荼地进行着，作为艺术课鲜明特征的“综合性”原则也由此受到人们的特别关注。
一、对“课程综合”的解析
1.概念
“课程综合”这一现代教育领域的高频用词，经历了先有“实”后有“名”的发展过程。具体地说，对“课程综合”的定义，现并无定论，它是教育领域派生出的一个新的复合词，它强调学科领域间的联系和一致性，避免过分强调各个领域的区别和界限，防止各学科领域间彼此孤立、重复或脱节的隔离状态。对于艺术课而言，“课程综合”是基础教育新课改下对艺术课的“综合性”在课程设计方面的一种思想理念和原则方面的体现，是运用艺术门类间内在的关联,诸如通感、联觉以及艺术学习内容、形式上的通性,在同一人文主题下,构建的课程模式,是艺术课程改革发展的趋势。
2.“课程综合”的依据与前提
发展“课程综合”的教学理念并不是人们凭空的想象，更不是不切实际的空想，它是依据基础教育的特殊功能、现代人的素质需求以及儿童的认知方式而提出的，它主要涉及在国家层面的课程结构中，以何种方式和怎样的程度体现课程综合化的潮流。①从艺术间的关系来看，真正的艺术能力不是单一感官的，它是以各门类艺术之间的共性作为坚实基础和“综合”前提的，即一种艺术领域为另一艺术领域提供灵感和刺激，通过一定要素的恰当融合与对话，产生一种新质，从而创造出相关联的、层出不穷的意象活动。基本上所有的艺术都涉及情感、知觉、审美愉悦、创作过程、文化背景等，它们的这些共同特征，为艺术课程成为一种综合性课程打下了强大的基础。
二、“课程综合”下的教学误区
艺术课程的实施是一个系统工程，它涉及到教学体系中多方位的变革，其不仅仅是个认识问题，首先更是个观念问题，由于教学观念上的滞后和扭曲，导致一系列教学活动不能健康开展。
观念上的不适应使得大多数单科艺术教师表现出思想意识准备不足，对“课程综合”的相关理念认识不够到位，无法摆脱“新瓶装旧酒”的尴尬，把“课程综合”简单地理解为内容上的增多、科目上的增加，对“课程综合”在教学方式上的两种模式：“一科切入，兼及数科”和“多科综合”，②不能真正理解把握，为了迎合开放综合性课程新体系的构建，片面强调审美意识或课程综合，课上各学科间的横向联系不够，不是被上成文学欣赏课、思想品德教育课，就是被上成各艺术学科的大综合课，忽视学科间相关内容、知识点的有机渗透和运用，以及学科内部的联系和互补、互利的生态关系，没有致力于改变以往单纯以学科逻辑来组织课程内容的方法，没有真正强调以学生经验为线索的学习，没有注重情感的体验，更别说“艺术能力和人文素养的整合发展”。
因此，在基础教育新课改下，课程内容的安排更需要精心设计、适时适量，学科的综合更要自然、合理、适度。三、对“课程综合化”的理性认识
“课程综合”强调多种艺术形式和表现手段的融合，旨在拓宽受教育者的视野，培养其融会贯通、整合创新等多种能力，所谓“夫和实生物，同则不继。以他平他谓之和，故能丰长而物归之，若以同裨同，尽乃弃矣。”（《国语·郑语》）只有多种要素的相互作用，相互碰撞，造就一种知识的融合、共生、开放、可持续发展模式，才能达到一定的“生态”发展。具体可以从以下几个方面理解：
（1)改变以往单纯以某一学科的知识体系构建课程思路的做法，重视多门艺术学科的融合、多种艺术的综合渗透，相互补充、相互丰富。
在20世纪的艺术教育中，艺术学科大多是分离状态，学科本身的综合被忽视，更不用说艺术与人文、科学领域之间的相互渗透、融合。进入21世纪后，艺术课提出要注重多门艺术的综合，综合化已成为课程发展的趋势，它不只是改变四门艺术学科的一种课程组织方式，其本质上更强调的是课程价值观的深层变革。
（2）注重综合发展学生多方面的艺术感知与欣赏能力、艺术创造与想象能力等，培养学生多种艺术能力的综合生成与发展。
生态式艺术教育不再把艺术知识技能作为最终的课程目标，而是培养学生的“艺术能力”。所谓“艺术能力”是艺术知识技能与人文素养的相互渗透融合的产物，它主要包括艺术的感知与欣赏能力、艺术创造与想象能力，以及通过学习形成的与非艺术学科的连通能力、合作能力、解决问题的能力，以及艺术综合发展能力等。人文精神则是对人类生存意义和价值的关注，强调以人为对象，以人为中心，对人无限关爱的思想倾向，而“综合”的用意也在于此。人文与艺术能力的结合，不是简单的加法算术，而是两者生发出的一种“出于蓝，而胜于蓝”、涵盖了两者又超越两者的综合素养。
（3）改变艺术学习远离日常生活和真实生存环境的现象，注重艺术课程与生活经验的紧密联系，汲取和拓展艺术想象及创作的素材和灵感，丰富内在情感，发展综合实践能力和探究能力，最终目标使学生成为一个完整的人。
艺术课作为一门新型课程，其成长不是一蹴而就的，同样“课程综合”的实施也不是一朝一夕之举。让我们在不断学习、研究、探索、实践中完善艺术课的教学，对于它的发展，我们拭目以待。
注释：
①钟启泉《〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读》华东师大出版社2001年8月版
②《艺术课程标准（试验稿）》[S].北京师范大学出版社
参考文献：
[1]胡知凡《艺术课程与教学论》[M].浙江教育出版社2003年9月第1版
[2]腾守尧《艺术与创生》[M].陕西师范大学出版社2002年1月第1版
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