时间：2023-03-07 14:58:51
导语：在数学方法总结的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
要学好数学，要把握好以下几要点，对于数学的学习成绩的提高，自学能力的养成肯定有促进的。
(一)制定合理学习计划，及时检查落实。
1.制定符合自己的实际情况的学习计划。
2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。
3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。
4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。
5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。
(二)做好课前预习，提高听课效率。
通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等)，为顺利听懂新课扫除障碍。
1、预习的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。
2、课前预习：先看书做到：
一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。
二、细读，对重要概念、公式、
法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。
(三)听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。
心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识，学会反思。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知识的记忆。
手到：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。
笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。
(四)扎实搞好复习，减少遗忘。
当天上完课的课，必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
通过复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。复习中遇到问题，要先想后看(问)。
做好单元复习。利用单元知识系统框架，采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元(章)的知识网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案(如：错题本)，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(五)做好小结或总结，提升对知识的领悟。
在进行单元小结或学期总结时，做到：
一看：看书、看笔记、看习题。通过看，回忆、熟悉所学内容;
二列：列出相关的知识点的框架，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系;
三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法(倍速在章末有归纳)。学会总结是数学学习的最高层次。平时放学回家，坚持复习当天所学的内容，加深印象。并做相应的练习题以巩固上课所学的知识。
对所学知识系统地小结，具体如下：小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。小结的内容：可以把识记知识(如概念、公式等)系统化，也可以对题型作归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。当然可以参考章末小结。
(六)做练习题强化、巩固新的知识结构。
复习中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题
主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生 的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的 复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮 助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2。课堂阅读。预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要对预习时所做的标记和批注， 结合老师的讲授， 进一步阅读课文， 从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解 决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须 先阅读课本， 然后再做作业; 一个单元后，应全面阅读课本， 对本单元的内容前后联系起来， 进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。 在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考， 深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上 写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是 熟练和巩固学习的知识; 其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力; 第三是融会 贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么 方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。
四、多问
【关键词】线性代数 双基教学 实践与总结
一、引言
数学作为最古老的学科之一,对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用,随着知识的细化,数学领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支。而如今它作为一门基础课在高等学府的各个专业里几乎都有开设,这也足以显示它的重要性。线性代数以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其它学科之间的渗透性,使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。并且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及对事物认知能力的培养也是至关重要的。另外线性代数可为解决实际问题提供重要方法,因为在现代研究中我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要研究多个变量之间的关系,而各种实际问题可以线性化,由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。同时线性代数也是学习其它许多课程不可缺少的基本工具。
因此线性代数这门课对学生今后的发展起着一定的基础性作用。这就需要教师在教这门课时,要给出教好的教学体系的设计,结合适当的教学方法,以达到较好的教学效果。本文就自己对这门课几年的教学实践,总结了一套切实可行的教学方法。
二、课程基本内容及其组织
线性代数反映在大纲的基本内容主要是行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、二次型这五块,有关的理论和算法体系纵横交错,形成网络状结构,这就需要在内容的组织上有一定的设计,根据切入点和推进思路,由线性方程组切入,与中学代数直接衔接,学生会比较容易入门。然后渐次提出新问题、引进新工具、克服新困难,这样来延伸思路,将线性关系和线性结构的灵魂渗透其中,引导学生在学习算法的同时体会背后的关系和理论,一步一步登上线性空间、集成思维的新境界,使得他们的思维层次得以提升。围绕这样一个主导思路来组织内容,会更有利于教学效果的提升。
三、教学体系的设计
行列式、矩阵是线性代数最为重要的内容,在整个教学中,以行列式、矩阵作为计算工具,向量空间作为思维工具,用它们去解决多元一次的线性方程组和多元二次的二次型。以下给出对各章的安排。
第一章回顾中学解方程组的方法,由消元法给出二阶三阶行列式的定义,通过对三阶行列式的剖析,结合n级排列的逆序数给出n阶行列式的定义,然后依据n阶行列式的定义推导出行列式的性质,最后引出Cramer法则,指出这是对多元问题作整体处理的新思路,是处理手段和思维方式的提升。
第二章对于不符合Cramer法则条件的方程组,由整体处理思路引出矩阵,主要介绍矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵的求法。
第三章重点学习矩阵的初等变换,矩阵的秩,讲解这些知识的同时结合解方程的方式,体现出整体处理的优势。
第四章这些算法蕴含着怎样的关系?方程组的不同类型、矩阵的不同等价标准形与向量之间的关系又如何?引出向量组的相关性与秩,从向量组上升到向量空间。这样解线性方程组的必要理论都具备了,接着完整讲解线性方程组理论,这时,算法不再重要,重点是理解线性方程组类型的识别及通解和解集的结构。
这是学习线性代数的第一阶段,对矩阵和向量空间的要求以解线性方程组够用为度。这样可使难点分散,也使学生比较容易接受和推进。第一阶段要达到两个目的:第一,基本掌握线性代数中的三大算法(行列式、矩阵、线性方程组),具备整体处理多元一次问题的能力;第二,开始接触向量的线性相关性和线性变换,有了基本概念,尤其是有了秩这个深刻概念,为下一阶段做好铺垫。第二阶段以向量的线性关系和空间的线性结构为主线来推进。
第五章主要是延伸矩阵理论,包括讨论方阵的特征值与特征向量,由初等变换引向相似变换、合同变换、正交变换,讨论四个变换的关系、性质、用途的异同,以及方阵的对角化问题,使学生对线性变换和矩阵的理解再大大前进一步。接着,着手解决多元二次型问题,主要是标准化和正定性两个问题。
学到这个阶段,学生就能教好地领略到线性代数的强大作用,学生的思维能力和逻辑推理、数学表述会有很大提升,这就基本上达到了这门课的教学目的,实现了它的教学理念。
四、双基教学方法的应用
中国数学教育主要以双基教学为主要特征,数学双基教学的定义是:数学基本知识和基本技能。但“数学双基教学”作为特定的名词,其内涵不只限于双基本身,还包括在双基之上的发展。
1.双基教学的理论特征
(1)记忆通向理解。理解是记忆的综合,数学双基强调必要的记忆。例如,行列式性质的记忆,使之成为行列式计算的直觉和条件反射。但理解不能孤立地进行,对一些行列式的计算,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。
(2)速度赢得效率。数学教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。比如行列式和矩阵的计算是线性代数的基础部分,这个基础打好了我们就能去很快的熟练掌握线性方程组的解法和对称矩阵的对角化等难度较高的知识点。
(3)严谨形成理性。中国的数学学习,则注重理性的思维能力。人的生活和工作都需要这种能力,所以才显出了学习数学的重要性,而要学好数学就必须有严谨的治学态度。
(4)重复依靠变式。中国的数学教育重视“变式练习”,在变化中进行重复,在重复中获取变化,概念变式、过程变式、问题变式等多种方式是数学双基教学的有机组成部分。
2.双基教学的层次
(1)双基基桩建设。行列式的性质和计算、矩阵的运算、逆矩阵的求法、矩阵的初等变换是整个线性代数的“基桩”,必须打得坚实,形成条件反射,熟练得成为直觉。
(2)双基模块教学。双基的基本呈现方式是“模块”。首先是主要知识点经过配套知识点的联结,成为一条“知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。
以解线性方程组的模块为例。首先需要具备行列式的性质和计算,矩阵的初等变换的“基桩”技能。然后逐步形成以矩阵的秩为主的知识链,接着通过系数矩阵和增广矩阵的秩来讨论线性方程组是否有解以及有解时是否有唯一解的问题。 双基模块教学有很多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。 (3)双基平台。在掌握了双基的模块之后，必须寻求双基的发展，这便是“双基平台”。双基平台具有以下特征。
基础性：直接根植于双基，是双基模块的组合、深化与发展；
综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块”，形成数学知识之间的相互联结。
发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解题的策略。
例如，求一个正交变换x=py，把二次型f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3化为标准型。就是一个综合性很强的平台，解题过程涉及行列式的计算、方阵的特征值和特征向量、向量的正交化、正交矩阵、矩阵的初等变换等许多知识。双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果，许多数学建模课题、研究性学习的课例，都是一种双基平台。
参考文献：
[1]邬学军,唐明.线性代数是蓝色的天[J].大学学报,2008, 24（6）.
关键词：初中数学；几何综合问题；解题方法；对策建议
几何综合题常常和其他数学知识结合起来，比如函数和运用型问题，每种题型解决问题的方法和思路有很大的差别，但是解决这类问题又有相似的地方，都可以有效地体现学生灵活运用数学知识的能力，为了锻炼学生灵活运用数学知识的能力，本文主要结合题型分析解题方法，供大家参考。
一、几何与函数的题型
几何中常常含有动态变化因素，解决问题时学生需要建立相关的函数，结合函数和几何的性质，解决这类问题的大致思路有以下几个方面：（1）学生要先根据题中几何图形，掌握几何体的基本性质，比如等边三角形、特殊四边形、正方形和圆形的基本性质；（2）找到几何题中各种动态元素之间的关系，适时地建立数学函数；（3）找到函数与几何题中的结合点，借助函数关系式再解决几何综合问题。这类问题常常建立几何面积和线段之间的函数关系，通过灵活地掌握面积和线段之间的关系最终顺利地得到正确结果。
例题：OABC是平铺在直角坐标系中的长方形，其中OA的长度为5厘米，OC的长度为4厘米，在OC上取一点D，将长方形沿着AD折叠，使O点落在CB边上交于E点，如果AE上有一个动点P（不和A/E两点重合）自A点朝E点方向匀速移动，速度是1cm/s，假设运动时间为t秒，过P点做平行于DE线交AD于M点，过M点做AE的平行线交DE于N点，问四边形MNEP的面积S最大时t为多少？
该问题是立体几何与数学函数相结合的综合题，解决问题的关键是几何基本性质，问题解决的桥梁是线段长度的坐标形式，
为了建立MNEP四边形的面积与时间的函数形式，即建立S与t的关系，因此，老师首先给予t的几何量的表示，然后利用四边形的几何性质解题。根据题意表示，由于运动速度为1cm/s，所以AP=1×t，所以PE=5-t，此时MNEP四边形的面积还需要表示出PM的值，PM的值运用相似三角形的基本性质，即三角形APM相似于三角形AED，因此PM=■，从而四边形面积表示为■×（5-t），通过对式子进行配方，得到-■（t-2.5）2+■，（0
这一问题就是很好地将几何问题转化为直角坐标系问题，通过解决坐标中几何意义的问题，实质是完成几何计算，在这里不仅使用到了方程转化的思想，还建立了PMNE面eS与时间t之间的函数关系，这是一道综合性很强的题目，解答此类问题需要将数和形进行灵活的转化，将动的状态与静的状态进行分析，并且还用到了图形中的勾股定理、面积计算等图形计算的知识点。
二、解题思路分析
初中数学关于几何的问题涉及的知识面广、跨度大、综合性强，想要清晰地找到解题思路，就必须要求学生具备良好的观察能力、分析能力以及过硬的基本功，只有掌握了所有数学知识的应用技巧和应用时机，在解题过程中保持冷静的心理状态，通过将所学知识灵活应用，把数学思想融入整个解题过程当中去。
首先，要具备数形结合的思想。初中数学几何综合问题突出了数形结合思想，几何图形与函数相互体现，在解决此类问题时，要充分利用数形结合思想，将两者进行灵活的替换，将几何图形的性质和代数意义想清楚，同时在判断几何图形性质和存在性时，要充分注意函数性质确定坐标和坐标的几何意义。其次是分类讨论思想。分类讨论的情况在几何综合问题中常常出现，由于涉及几何点的位置不确定而需要对函数进行分类讨论，通过分类讨论将函数的所有可能性全部包括，从而使解出的答案没有漏洞。最后是化归转化思想。初中数学几何综合问题由于其特殊性和抽象性，往往需要先将抽象的问题具体化，这就需要用到化归转化思想，化归转化思想主要是把需要解决的问题进行相应的转化，或转化为几何问题或是转化为方程问题，将难以理解的问题通过转化变成简单直接的问题，通过问题的转化达到转化方法解决问题的目的，这种思想是正确而全面解决几何综合问题的关键。
参考文献：
[1]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学，2013.
[2]张杰.关于中学数学几何机械化解题教学研究[D].中央民族大学，2011.
[3]易建祥.初中生求解动态几何问题的典型错误及对策研究[D].重庆师范大学，2016.
[关键词]教学改革 综合能力 体系结构
一、研究的意义：
数据结构诞生于20世纪60年代末，形成于70年代中后期。而它作为一门独立的课程，在国外从1968年开始设立。《数据结构》是计算机科学中的核心课程，是一门综合性很强的专业基础课。《数据结构》的研究不仅涉及计算机硬件（特别是编码理论、存储装置和存取方法等）的研究范围，而且和计算机软件的研究有着密切的联系，无论是编译程序还是操作系统，都涉及到数据元素在存储器中的分配问题。在研究信息检索时也必须考虑如何组织数据，以使查找和存取数据更为方便。可以认为《数据结构》是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。图1表明了《数据结构》课程在计算机科学中所处的地位。
从2009年开始，计算机专业研究生入学考试中的专业课由以往的各高校自主命题改为全国统一命题，专业课涵《数据结构》、《计算机组成原理》、《操作系统》和《计算机网络》四门课程的内容。《数据结构》部分在前三年的考试中分值均为30%，所占比重较大（平均应为25%）。
研究生入学考试公共课（英语、数学、政治）实行全国统考已有多年的历史，针对研究生入学统考的公共课辅导班在全国各地有很多，每年都有新的考研资料推出。但专业课统考还是一个刚刚起步的新鲜事物，理工科电类专业中目前只有计算机专业的专业课在研究生入学考试中实行全国统考。专业课实行统考以来，我校报考计算机专业研究生的学生中，有很多人公共课成绩合格，只因计算机专业课成绩不合格而导致考研失败，这是非常令人痛心的事。
面对《数据结构》课程改为研究生入学统考的新形势，对现有的教学方法、教学内容及如何提高学生综合能力进行研究，不仅能够提高教学质量，而且使学生综合能力的提高效果在统考中得到检验，使更多的学生有机会进入更高层次继续深造。
综上所述，对《数据结构》课程在教学内容、教学模式及教学队伍建设等方面进行探索和研究具有重要的理论意义和现实意义。
二、现状分析：
《数据结构》课程在计算机专业课程教学中占有重要地位， 其课程建设在国内各高校计算机及相关专业中受到高度重视。
目前我院《数据结构》课程教学还存在以下问题：
（1）教学内容与考研要求脱节，目前我校《数据结构》课程的教学内容主要还是针对期末考试，教学内容随机性强，系统性差。对于准备考研的学生来说，还有很大一部分内容需要自学，这无疑大大增加了考研学生的复习工作量，降低了复习效率；
（2）任课教师多，教案和课件不统一，教学内容的侧重点也不一样。我校《数据结构》课程的任课老师涉及计算机系、软件系及办公室几个部门，没有固定的时间来讨论教学内容，各任课教师根据自己的理解确定课程的重点，教学内容有很大差别，所以急需组建课程组，在学思想、保证教学观念一致的基础上，综合教学内容 ，使教师之间主动协商与沟通教学方法与教学内容，达到提高教学质量的目的；
（3）《数据结构》课程的理论性强，在计算机专业课程体系中处于非常重要的地位，同时对于程序设计的能力要求高。部分学生在学习中存在畏难情绪，班级的整体学习情况参差不齐，因而对我们的教学提出了更高的要求，目前虽采取了一些方法，但是还需在个性化教学的措施上多动脑筋，多想办法。
三、改革与研究实施方案
针对我院《数据结构》课程存在的以上问题，遵循“全面提高学生综合能力”宗旨，我们课题组老师决定对该课进行改革，希望通过对《数据结构》课程内容不断更新来优化课程体系结构；同时以提高教学质量为中心， 选择并研究经典教材， 不断改进教学内容， 优化教师队伍， 改善教学手段；采用灵活多样的教学方法， 提高学生的学习兴趣，培养学生的综合能力。为使学生真正在教学改革中受益，我们制定了具体的改革方案，内容涵盖从课上到课外各个环节。具体措施如下：
（1）对《数据结构》课程教学内容进行研讨，结合考研大纲中的考点，适当调整教学内容，更多的引入研究生入学考试内容。
以往我们的教学内容主要是针对期末考试，考虑到我院学生整体素质不是太高，授课过程中遇到较难理解的内容，任课老师大多会一带而过或只要求学生了解，这直接导致了近几年在研究生入学考试中我院学生通过率极低的情况。因此在今后的教学中对《数据结构》课程讲授内容的重点和比例做出适当调整，既照顾到全体学生应掌握的知识点和接受能力，同时兼顾考研中高水平内容的渗透，以期提高我校的考研通过率。
（2）研究《数据结构》课程教学模式，在做好课堂教学和实践教学的基础上，针对参加考研的学生，开设考研辅导班，安排固定时间答疑。
考虑到《数据结构》课程安排在大二上半学期，而多数考研的同学真正开始复习专业课在大三下半学期，甚至是在大四上半学期，从学完这门课到考试要放置近两年的时间，大部分的同学很难记住 的知识点和解题思路，所以我们很有必要在临近考试前给专门考研的同学安排辅导课和答疑。
（3）对于重点章节，开展教师集体备课，案和授课内容；开展教学研究，加强教学经验的交流，不断提升教学团队的整体教学水平和教学质量，以现有讲授《数据结构》课程的老师为主要成员组建一支爱岗敬业、乐于奉献的高水平《数据结构》课程教学团队。
我院讲授过《数据结构》课程的老师有多名，虽然大家的授课内容都是按照教学大纲来组织，但各任课老师之间交流很少，基本都是各自按照自己的理解来讲授，侧重点并不统一，到期末很难整理出一份能考查所有任课老师讲过的重点的试卷，所以对于重点章节，开展教师集体备课，案和授课内容是很有必要的。
《数据结构》课程在我院已经开设多年，有一批经验丰富的教师，教学团队成员均已担任五年以上的教学工作，对教学事业倾注高度热情，具有很高的教学水平和学术水平；团队结构合理，有各个层次的教学骨干，其中有教授1名，副教授1名，讲师5名，其中有博士学位的3人。团队成员具有精诚合作精神，积极参与，肯于奉献，一定能够很好的完成此项教学改革课题。
（4）研究真题，对历年研究生考试的《数据结构》试题进行命题分析研究，了解命题趋势，掌握最新的考研动态。
（5）本项目组对要完成的任务进行详细分解，在以学生为本的研究型教学、启发式教学和互动式教学方面进行深入研究。
四、改革的具体目标
（1）不断完善和优化《数据结构》课程内容和知识体系结构，贯彻“少而精”的教学原则，对教学内容进行精排和优化，做到精讲多练，突出重点；
（2）搜集整理出一份题型全面、难度适中、知识点覆盖较全的校内考研习题资料。
（3）改变本科教学内容与研究生入学考试要求脱节的现状；
（4）提高学生全面掌握《数据结构》课程内容的能力。
（5）团队负责人潜心研究教学规律，通过言传身教，充分发挥带头人的领先、表率和指导作用，培养了一批中青年教学骨干教师；
[参考文献]
[1]王森.数据结构教学改革的研究.办公自动化杂志.2011，207：4-6
[2]严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）[M].北京：清华大学出版社，2008：1-10.
[3]高岚.以培养实践能力为核心的“数据结构”教学方法探讨[J].吉林工程技术师范学院学报，2008，24（8）：49-51.
关键词：小学数学；数学思想方法；渗透理念
目前小学数学教学活动逐渐进入到一个全新的时期，教师必须要能够充分意识到数学思想和数学方法全面结合的必要性。为了能够实现数学教学活动实现不断进步和发展，教师要能够认识到数学思想就是现实生活中数学关系、空间形式反映的人们意识中，并利用思维活动而产生的最终结果，也是对数学理论和事实概括之后的本质认识。而数学方法就是通过数学语言来对事物的关系、状态和过程进行描述，并进行演算、推导和分析，从而对问题进行判断、解释和语言。
一、通过课前对教材进行研读来对数学思想和方法加以挖掘
若小学数学教师不够了解教学内容，则无论选择哪种指导思想都难以产生显著的效果。所以，教师在实际备课时，要能够具备数学技能和基础知识，还要加深对教材的钻研，创造性地对数学教材进行使用，教师在对教材进行研读时，需要将自己的各种教学思想进行编排，并在数学教学活动中更好地融入自己的思想和观念，保证教学活动能够顺利进行。
二、在对数学问题进行解答时灌输数学方法和思想
小学数学教学阶段对于数学教学的各种问题，无论是学生学习还是老师教学都要能够充分认识到提问和解答的重要性。例如在对基本数字比较作差相关知识教学时，教师会对相关问题的数字信息和语言环境进行分析，并让学生进行充分的自由思考之后，提出相应的问题解决方法和思想，其数学思想的渗透思路如下所示。
首先对比较对象进行明确，也就是分析具体语言环境，从而对比较者和被比较者加以明确。其次，对两个比较者的关系进行明确，也就是通过提取“谁多谁少”等关键词来对二者的数量关系加以判断，或者利用线段作图的方法来对线段之间的长度大小加以比较，更加科学全面地确定二者之间的关系，保证在数学教学活动中进行数形结合教学方法渗透。最后要能够在找好数量关系之后对正确的版式进行排列，并让学生做出正确积极的解答。
三、在思考以及动手实践中对数学方法和思想进行渗透
小学数学理论层面上的数学问题大都较为枯燥、抽象，这就导致数学基础不扎实的小学生难以实现抽象问题的具体化转变。要想从根本上解决这一问题，教师要能够引导数学问题朝着兴趣化、具体化方向转变，让小学生在动手实践操作中全面了解问题的来龙去脉，并在实际操作中掌握各种数学知识，不断提升自我数学思维的反应能力，并学会使用正确积极的数学方法和思想来解答现实问题。如在引导小学生对两个平面面积进行比较时，教师可以首先提出问题，让学生进行发言，然后提出“实践对比”的教学方法，让学生选择一种方法比较讲台和课桌的面积，引导他们在讲台和课桌上分别铺满A4纸，然后通过计算A4纸面积和数量来得出二者面积，这就让小学生通过利用手边的工具来计算出目标物的面积，还能够提升他们的动手实践操作能力。
四、通过归纳总结来实现数学方法和数学知识的升华
小学数学教学活动的顺利进行离不开对教学方法的归纳和总结，数学归纳法作为一种教学方法，除了能够在数学问题中加以运用，还能够实现数学方法和数学思想的升华。数学学习活动主要是为了积累各种解决问题的方法和思想，这就要求数学教师要能够有着相应的归纳和总结能力，例如在完成单元讲解之后，教师要能够总结这一单元内容教学活动中所用的数学思想，并且让学生强化和总结这些思想，对知识的内在规律和本质加以概括，通过不同的数学思想和数学方法来解决较为复杂的问题。
数学是所有小学生必须要学习的一门学科，教师只有在教学活动中科学实用各种数学教学方法和教学思想，通过提出问题、解答问题、理论联系实际等方法来引导小学生在数学教学活动中动手实践，才能够保证他们在今后的学习活动中能够利用相关的数学方法、数学思想来解决问题。数学方法和数学思想在小学数学教学活动中的运用只有得到更多的研究和重视，才能够为我国义务教育的顺利发展提供前进的方向。
参考文献：
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初中常用的数学思想有:化归思想、分类思想、数形结合思想、函数思想、方程思想、模型思想、用字母代替数的思想、运动变换的思想等;常用的数学方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法、分类法、类比法、反证法等。
那么,在初中数学思想和方法的教学中应遵循哪些原则呢?下面谈谈个人的粗浅的看法:渗透“方法”,了解“思想”由于初中生数学知识贫乏,抽象思维能力也比较薄弱,因而把数学思想和方法作为一门独立的课程来研究还缺乏应有的基础。所以只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识和技能的教学中。教师要把握好渗透的契机,重要数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,都是极好的时机。要使学生在这些过程中展开思维,发展他们的科学精神和创新意识,从而形成获取新知识、发展新知识,运用新知识解决问题能力。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本(人教版七年级上册)第一章《有理数》,与原教材相比,他少了一节“有理数大小的比较”,却贯穿在整章之中,在数轴教学之后,就引出了“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”,而两个负数比大小的过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则,既使这一章节的重点突出,难点分散,又向学生渗透了数形结合的思想,这样深入浅出,学生易于接受。
在渗透数学思想方法的过程中,教师要精心设计、知识技能与思想方法有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,脱离实际地和盘托出。比如,教学二次不等式解集时,要结合二次函数图象来理解和记忆,总结归纳出在“两根之间”和“两根之外”,利用数形结合思想方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
一、训练“方法”,理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易,因此必须分层次地进行渗透和教学,这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中能进行数学思想方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的层度、认知能力、理解能力和可接受能力,由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。如在教学“同底数幂的乘法”时,要引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果,从而归纳出一般方法,在得出用a表示底数,用m、n表示指数的一般法则以后,再要求学生应用一般法则来指导具体的运算就顺理成章了。在整个教学中,教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法,对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
二、掌握“方法”,运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等过程才能掌握和巩固。数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练,不断完善的过程。比如,运用类比的数学方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中灌输,这样可以使学生易于理解和掌握;学习一次函数时,我们可以和一元一次方程类比;学次函数有关性质时,我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示,使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
三、提炼“方法”,完善“思想”
【关键词】中学数学；解题；数学方法
一、数学方法的特点
1.数学方法一般具有高度的抽象性，可以在数学题目中只保留数量关系和空间形式。2.数学方法在逻辑上有高度的严密性和对最后结论的确定性。3.数学方法具有广泛的应用性和在运算上的可靠性，当然由于不同数学题目对相应数学方法的要求也不同。数学方法本身具有的特点是数学解题过程中一种手段也是一种工具，总结一下，数学方法具有逻辑性、抽象性、严密性、可靠性、广泛性和普遍性的特点。
二、 中学数学解题过程中常用的几种数学方法
（一）不完全归纳法
不完全归纳法就是将一些较为特殊的数学问题进行抽象提高，再通过研究分析将其中存在一般属性和规律进行总结。一般具有以下特点：
（1）有一定的事实基础，对问题判断的范围小于结论应当判断的范围。
比如：我们在探究多边形内角的求和公式的时候就是通过先计算一些多边形的内角和慢慢摸索其中的存在的规律然后归纳出n变形的内角和。
具体方法如下，由多边形的一个顶点画出所有的对角线，就会发现四边形被分成2个三角形，五边形被分成了4个三角形直到十四边形会被分成12个三角形，通过这种方法会发现被分出的三角形个数总是比多边形边数少2个，三角形的内角和是180°，就可以推算出n边形内角和的计算公式为（n-2）×180°。
（2）得出的结论可能出现错误
比如对函数方程式y=x2+x+41中是否x取非负整数，y都会是质数的判断的时候，x的取取值我们通常是从0开始，然后再是1，2，3，4，……慢慢会发现对应的y值为 41，43，47，53，……，1601，也都是质数，由于很少有人会将x取值取到40所以很容易认为这个判断是正确的，但是就是在x=40时，y对应的值就为1618，而1618能够被1和本身整除，也能够被41整除显然1618就不是质数而是合数，所以最后的这个结论的判断是错误的，所以这样用不完全归纳法就很容易出现错误。
（3）得到结论后判断结论是否正确，需要通过理论证明和实践的检验
比如：1+8=9 即13+23=32=（1+2）2
1+8+27=36 即13+23+33=62=（1+2+3）2
……
在计算中我们可以推算出
13+23+33+ ……+n3=（1+2+3+ ……+n）2=
然后用数学归纳法发现这个结论是正确的。
（二）建立数学模型
在解数学题目的时候将语言的文字描述，提炼出合理的数学模型，然后分析和解决数学问题的同时通过调查和研究，了解问题表达的信息，再进行抽象简化后用数学符号表达成数学式子，然后在通过计算得到模型的结果，用结果来解决实际的问题，最后再进行实际检验。
在建立数学模型解题时一般遵循以下几个步骤：1.对数学题目有全面的理解，围绕题目的问题选择适当的方法。2.结合题目的问题作为建模的目的，对建模的对象进行简化抽象。3.在对模型假设的基础上，要有充分的依据和尽量简单化，便于问题的处理。4.利用所学的数学知识对模型进行解答。5.对解答后的数学模型进行确认和检验，然后对模型进行运用。
比如：小明用6000元买了一台电脑，现在首先支付了1200元，剩下一部分钱进行贷款形式支付，依照每月900元在6个月内还清，现在要求计算贷款的利率是多少？
解题方法：首先对本题可以建立直观的模型。把生活的实际问题转化为数学问题，也就是要按每月还贷800元进行计算，得出21个月的贷款利息为600元的年利率。
可以得出还款的期限是 = 年
设利息为i 600=800× i× 即i=42.86%
（三）数形结合法
“数”就是数和式子，“形”就是图形和图像，所谓的数形结合就是找出数与图之间的对应关系，将“数”与“行”相互转化，图形的表现形式更加直观和清楚，更能找到解答问题的突破口，观察图形的特点与数与式的结构分析，引起联想，化抽象为直白将数学式中隐含的数量关系用图形表现出来。在解题的时候一般是建立坐标系，将数量化静为动进行求解。或者是分析数和式的结构特点，将问题转化到另一个角度进行思考，在对问题构建出一个函数图像、一个图表或者是一个几何图形等进行题目的分析和求解。
1初中数学教学中的数学思想
在学生的整个数学学习生涯中，初中数学的学习起到了很大的基础性以及启发性作用，承前启后的作用对于学生的综合发展有很大的影响，同时初中数学更是数学教学的整个过程中比较基础的一部分。教师在初中数学的教学过程中，学生需要对一些比较先进的学习方法进行合理的掌握。这些数学方法包括数形结合、归类转化、分类讨论以及类比归纳等方法，其中还包含着方程以及函数的数学思想等。通过对这几种数学方法的掌握，就能够培养起数学的兴趣，并且能够非常高效的完成数学题目的掌握，同时只有通过掌握这几种数学方法，学生在进行数学解题的过程中，才能够事半功倍。所以，一定要培养学生的这几种思想，在一定的程度上能够提升学生的创新能力。
2数学思想在初中数学教学中的实际应用问题和培养方式
随着时代的发展，经济社会也处在不断的进展中，教育也应该紧随时代的步伐，培养出更加优秀的新世纪人才，对传统中的束缚性理念要进行合理的摒弃，同时运用创新的思维方式，努力提升整体的教育水平。在当代社会，创新能力也越来越成为一种非常重要的基础性条件，同样，初中数学的学习也需要一定的创新能力，通过合理的教学方式，能够对数学思想进行一定的创新，通过对数学思想的良好掌握，并进行合理的创新，就能够发挥数学方法的优越性。数学思想的良好掌握能够帮助学生不断进行探索，对题目的理解更加的充分。
3通过合理的方式让学生深刻的认识数学思想
数学思想教学的本质就在于能够在所有的数学题中寻找到一种一般性的方法，然后根据这些一般性进行合理的总结归纳。通过这样非常有益的总结归纳规程，就能够面对类似问题的时候，非常合理的运用数学思想，能够在对普通的数学求解过程中事半功倍，达到很好的解题效果，这样也在一定程度上对学生的学习热情和积极性有很大的促进性作用。通过对数学思想进行合理的掌握，能够对学生的数学思维以及基础知识有很深刻的帮助，这对于扩展学生的视野以及知识面具有非常重大的意义，对学生的全面综合发展也是大有裨益。在实际的数学方法的运用过程中，更加需要掌握一些特定的技巧和方法，来真正使得数学思想能够发挥真正的力量。数学思想具有很大的潜力，但是只有通过一定的数学方法，才能够将这种能力体现出来，基于此，数学方法能够使得数学思想更加高效的呈现在数学学习的进程中。对于初中生的实际数学教学以及学习过程中，其整体的数学知识储备是比较匮乏的，同时其对于抽象思维的整体认识以及处理的能力还处于一种非常初级的阶段，并不具备完备的处理和学习的能力，在这种基本的现状下，还要求他们对数学思想进行合理掌握，确实有些强人所难。笔者结合自身的实际经验，认为应该通过合理的教学方法，循序渐进的让学生学会数学思想的合理运用，从中不断总结，不断进步。
3.1让学生能够循序渐进的掌握和理解数学思想
在学生对数学题的掌握过程中，数学题以及数学教材发挥着比较基础的作用，初中生的年龄还比较小，同时其对于比较抽象化的数学思维还是比较陌生的，掌握起来也是会出现一定的困难，这就需要对学生进行合理的辅助，使他们更加高效的对数学的思想以及方法进行合理的掌握，所以一定要以习题为基本的载体，通过一定的习题练习，就能够使学生能够对数学的基本思想以及方法有一个比较直观化的掌握。为了能够达到这种良性的效果，教师就一定要对初中三个年级的具体知识进行非常深刻化的理解与掌握，对其中所蕴含的道理要有很明确的思路，进行整理归纳，传授给学生，同时在教学的基本过程中能够进行侧重点的讲解，不要急功近利。
3.2在具体的问题中抽象出数学思想
数学思想是蕴藏在一个个具体的实际问题当中的，所以应该结合具体的实际，对数学的基本思想进行合理的掌握，这样就能够对数学的基本运用达到高效迅速的效果。所以在教学完成之后教师要有意识地跟学生们讲一讲问题中蕴藏的数学思想。在这样的熏陶下，慢慢地学生会对抽象的数学思想有更加深刻的认识，这对于学生的数学素养的提升具有积极的促进作用。
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