时间：2023-03-07 14:59:00
导语：在乘法分配律教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
本节课是单项式与多项式相乘。我在研读完教材、教参及课后练习后结合七（1）、七（2）两个班的实际完成了自己的教案。通过与本组的蒋红玉、孔新国两位老师讨论发现了很多问题，经过修改，对教案进行完善。在准备过程中基于两点考虑：
1．在知识教学过程中突出重点体现分层教学
在设计教案过程中，首先复习了单项式与单项式相乘的法则及有关多项式的一些内容，后让学生利用小学学过乘法分配律的知识计算-24×-10+0.5，将计算结果与用普通方法计算得出的结果比较，提出问题，“乘法分配律对于含有字母的代数式是否也同样适用呢？”引发学生的思考，最后通过计算课本58页图形的面积得出a(b+c+d)=ab+ac+ad，解决问题，引出课题。之后通过乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的习题，然后再让学生试着总结出法则，让后进学生参与提高学习的信心。
2．本节设计中体现学生的主体
通过例1和两个判断题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，运算时，要注意多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的运用。最后通过例2化简题，达到与加减法的结合，从而强调运算顺序，随之进行一组练习，进行强化。让学生全员参与，让学生互相批改学会发现问题，教室及时给与指导。删去了过繁的化简求值的例题。最后分层进行课堂检测最大限度提高学生学习的积极性。
二、反思教学过程
1．本节引入收到了良好效果
通过复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题利用课本求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。
通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。学生板书工整认真，错误率减少。
2．教学过程中存在不足
（1）注重倾听，关注每个学生的真实思维过程
首先，在（1）班讲时，出示完题目后我就让某个同学判断对错。其他同学的情况我只是通过“你们同意他的看法吗？”这句话进行了检验。没有给学生时间思考，这样处理存在着很多问题，老师不能了解到每个同学的真实想法，应该采取一个方式让老师能知道全体同学个人真实想法，课后想了想如通过同学之间相互评价来完成目标的检测这样就好。在（2）班讲课的时候我试着改进，结果比在（1）班效果好。
其次，在讲课过程中，叫同学回答问题我板演时，学生明明说错了，但是我还是按照自己的想法把正确答案写了出来，我这时就没有注意倾听学生回答也没有及时分析错误的地方，使学生在作业上仍然犯同样的错误。所以今后在教学中不能急于求成。
（2）注意教师提问语言要精炼要有的指向性，提高课堂教学效率
讲课是发现自己语言不简练有许多地方重复嗦，使部分教学任务没有完成，分析主要原因是提出问题指向性不明。有这样一个问题，我主要是想让学生回答：单项式与多项式相乘结果仍是多项式，其项数与原因式中多项式的项数一样。而我指着板书这样问“大家看单项式与多项式相乘结果有什么特点？”学生回答：“结果是和的形式”。我一听学生的回答和我的初衷一点也不一样。学生为什么会这样回答，完全是因为自己提出的问题不明确，这样不得不重新提问，因此耽误过多时间，这样就可导致教学任务完不成。所以在（2）班讲的时候，就吸取了前面的教训。我是这样问的“单项式与单项式相乘结果仍为单项式，那么单项式与多项式相乘的结果呢？”学生回答“多项式”。我又问“那么结果的多项式的项数与原来因式中多项式的项数有什么关系呢？”学生回答“一样”。通过第二次改进，学生很自然就回答了问题，进而节省了重复提问的时间。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。
三、值得思考的问题
【案例】
环节一 创设情境，提出问题
[情境]师：同学们都会计算长方形的周长，你能计算下面这个长方形的周长吗？（师出示一个长方形）如图1.
生1：我是这样算的：（5 + 3） × 2 = 16（厘米）.
生2：我是这样算的：5 × 2 + 3 × 2 = 10 + 6 = 16（厘米）.
……
师：同学们能根据他们的计算，列出一个相等的式子吗？（学生思考，不停的有人举手）
生：（5 + 3） × 2 = 5 × 2 + 3 × 2.
[提问]师：通过刚才大家的计算，我们列出了这样的等式，很好. （这时老师不及时告诉学生乘法分配律的名称，而是提出了一个问题）在生活中你还能找出这样相等关系的式子吗？ 你还能有什么发现？（学生以4人一小组展开讨论）
环节二 探索新知，解决问题
[探索]“一石激起千层浪”，好奇的学生各个都以小组合作的方式进行探究讨论，大家的积极性特别高，有的拿出纸和笔在算，有的在小组中窃窃私语，有的拿出学具在桌上摆着、拼着……大家完全沉浸在思考与探究中，在汇报小组的探究结果时，大多数都用不同的算式验证了自己的想法，就在这时，有一组同学提出了与众不同的验证想法.
生：我们这组是用长方形的面积计算的直观方法得出这样的相等关系的. （他们的回答令在场的同学大吃一惊，大家心想，我们刚才是用长方形的周长计算得出的，怎么长方形的面积也有这样的关系呢？于是老师请他们小组的同学上来展示他们的讨论结果. ）
生：学生拿着刚才操作的学具开始介绍起来：先分别计算出下图中图2和图3的两个长方形的面积5 × 3 = 15（平方厘米），4 × 3 = 12（平方厘米），再算出这两个长方形的面积之和，15 + 12 = 27（平方厘米），然后把图2和图3粘在一起，拼成图4（一个大的长方形），计算出这个长方形的面积是（5 + 4） × 3 = 27（平方厘米），列出综合算式是：（5 + 4） × 3 = 5 × 3 + 4 × 3，也能列出与前面一样的相等式子.
（听完他们这组的汇报，全班同学不由自主地为他们鼓起掌来，他们利用与书本上不同的思考方法，利用直观演示、计算的方法验证了自己的猜测，得出了结论，从另一个角度学会了乘法分配律，学生的创新思维在这里得到了提高和检验. ）
环节三 推广验证，总结法则，渗透数学思想方法
[验证]师：以上我们大家得出的计算方法是否具有普遍性呢？我们看下面的几个算式，比较它们的结果，里该填什么符号？
师出示：（12 + 8） × 5 12 × 5 + 8 × 5，
14 × （10 + 3）14 × 10 + 14 × 3.
生：通过观察、口算或心算得出：它们之间都是相等的关系.
[总结]师：这样的例子很多，它们都有以上相等的关系，这就是我们今天要学习的“乘法分配律”.
……
[案例分析]
一、创设情境，给学生提供探索的思维空间
弗赖登塔尔指出，“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生”. 在案例的第一个环节，教师改变了传统教学中教师讲完例题就揭示定律的做法，而是提出一个问题让学生结合自己的学习、生活再创造类似的例子，使数学知识的学习建立在理解的基础之上，给学生提供广阔的探索思维空间，学生的思维活跃，积极性很高，在探索中既有对已有知识的理解与巩固，又给学生提供了再创造的机会.
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要. ”在提出问题这一环节，教师让学生通过学生自己操作观察等活动，自己提出了要解决的问题，培养了学生的观察能力和问题意识. 对小学生来说，我们不希望他们能提出多么有价值的问题，但要培养学生的问题意识.
二、科学指导，给学生留有探索的时间保证
《小学数学课程标准》指出，“让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用”. 案例中的第二个环节，通过小组讨论，大家积极动脑，有用算式举例的，有动手在纸上边画边思考的，也有案例中出现的换一个方法来验证的……这些主要是学生在教师的指导下，有时间进行探索、小组合作、集体讨论的结果. 在学生探索由具体的算例总结出一般计算法则的归纳过程中，教师通过有针对性的点拨，及时对学生的思维进行了定向，在这一环节中，教师根据学生得出的计算方法进行引导，把学生的思维定向到我们需要的方向上，为下一步归纳、概括计算法则奠定了基础. 教师注意了新知识与旧知识的联系，注意了在学生新旧知识的连接点上发展新知，通过学生思维的发散和聚合，促进知识的有效迁移，促使学生形成了清晰和优化的认知结构. 这个问题解决的过程，是学生主动探索、解释新知的过程，是思维创新的过程，是学生的思维品质、探究能力、创新精神的培养过程.
三、归纳法则，使学生在验证中得到证实
在学生通过教师的引导、自己的探索似乎发现了什么但又不能确信或用数学言语表达时，教师应及时进行点拨，及时通过一些具体的数例进行验证，在大量的数学知识面前，学生的探讨结论一次次地被证实，于是老师及时引导学生总结归纳出“乘法分配律”的知识，因此，教师引导学生自己对获取的方法进行了验证、归纳、概括，得出了反映事物普遍规律的计算定律. 在整个定律的形成过程中，不是教师讲给学生听，而是学生在教师精心创设的问题情境下，利用已有的知识和经验自己“醒悟”、探讨获得的，正如皮亚杰所讲“一切真理要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少重建，而不是简单地传递给他”.
四、小组合作，在合作中体现实效性
关键词：微课；数学课；备课；辅导
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）04-0153-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.096
教学的手段有很多种，习惯了某种方法，就会用起来得心应手，但教师的上课方式多种多样，就是所谓的教无定法。在微课普及的今天，利用微课上课是广大教师的一个福音，能够让教学丰富多彩，引人入胜。那么，究竟如何利用微课上好一节数学课呢？我就以下几个方面和大家谈谈自己的体会。
一、利用微课精心备好一节数学课
一节课成功与否，关键是看教师备课充分不充分。教师在备课前应先具体分析自己学生的实际水平，然后确定上课的方案。如果学生的水平高，授课时可以适当提高难度，帮助他们让自己的能力再上一个层次；如果学生的水平相对较低，那就要降低所授知识的难度。只有充分了解学生的实际水平，才能对症下药，写出符合学生的实际情况的教案。举例来说：我在进行四年级上册数学的教学时，讲到“角和线”的章节时，学生对钝角的大小往往分不清，总认为大于九十度的角就是钝角，殊不知钝角不能大于平角。后面认识周角的时候，周角的两条边重合，学生很难理解，看上去就是一条射线，怎么就成了周角呢？在做配套练习的时候，周角的顶点没有印清楚，角的表示符号也没有画清楚，学生做题时犯难了，后面的括号里不知道填什么好。如果运用微课，把周角是怎么形成的，形象细致地演示几遍，学生都能记住周角是一个怎么样的角了。又如，讲到“线”的时候，过直线外一点，做直线的垂线，学生就又糊涂了。如果直线和作业本上的格子线平行，学生还能够画出来，如果直线是斜的，学生就不会画了，甚至任意画条线。这时利用微课给学生演示一下，垂线怎么画，学生自然就会明白，不需要教师反反复复讲解了。有时候教师单纯用语言讲解，学生会听得稀里糊涂。有经验的教师比较清楚学生的错误会出在哪个地方，就在备课的时候，专门把这部分知识利用微课演示出来，这样就省去了很多的时间和精力，上课的效果还非常的理想。所以说，备好一节课是成功的关键性一步。
二、利用微课精心上课一节数学课
光备好课还不行，教师上课的功夫也要扎实，否则就是瓦罐里倒核桃倒不出来。紧靠口才好是不行的，还得有艺术性，同样的一节课，有的教师上得绘声绘色，而有的教师却上得让学生毫无兴趣。如果我们巧用微课，使自己的课堂变得生动起来，变得丰富起来，那么教学的效果一定可以达到预期。举例来说：一年级刚入学的学生，对数字的认识仅仅停留在一到十之间的加法上面，如果给他钱去买东西，能够看出钱的颜色，从而判断计算是否正确，但是到具体的数字加减时，反而一头雾水。我以前带过的一个女生，会识别钱的面值大小，到商店里买东西，账算的很清楚，但就是对数字没有感觉。比如，让她比较两个数的大小时，七比五多多少，她说不清楚，反过来五比七少多少，她还是不知道怎么去算。我反复教了她十几遍还是不会。以前的教学方法是教师在黑板上画几个图形进行比较，速度慢且学生不好理解。现在有了微课，遇见这样的难题，我就放下不讲了，再准备一节微课专门演示数字大小的比较。微课的内容可以是多种多样的，总之围绕数字的大小展开，学生看的兴趣盎然，教师也不需要再反复解释，效果是非常理想的。又如，我在最近上四年级数学课的时候，学生总是把运算规律混淆在一起，分不清加法和乘法，分不清加法结合律和乘法结合律，往往是加法当乘法算，乘法当加法算。如果这时候利用微课，利用动画效果，反复演示两者的区别，将加号和乘号用不同的颜色标出来，加深学生的印象，学生看完后再做作业的时候，混淆情况的发生就少了。在运算规律当中，尤其是乘法分配律，学生只给一个加数分配了，而另外一个就忘记了，或者是加号随意变为乘号，本来是一道简单的题，却复杂得无法计算了。还有a-b-c=a-（b+c），学生就是想不通为什么减号变加号。如果利用微课，就能很好地演示变加号的原因。如果教师讲解的话，学生不一定听得明白清楚，这就是微课的优势所在。如果我们每个教师都能科学地利用微课上课，可以节省很多时间，很多精力，而学生听得清清楚楚、明明白白。但是，目前还有部分教师不喜欢用微课，我想这是一时的现象，过不了多久，微课的种子就会遍地生根，开花结果的。
三、利用微课辅导好每一位学生
学生的智力总是有差别的，尽管教师在课堂上讲得很清楚了，还是有部分学生不能理解。所以在做题的时候，总会有这样那样的问题。如果教师在把学生召集起来讲解，那教师的负担就太重了，时间和环境不一定能允许教师这样做。那怎么办呢？微课就是最好的方法。教师可以利用课余时间给学生演示上课的内容，也可以到微信群里或者是QQ群里，或者是学校的校园网站平台上，让学生回到家里再慢慢看，看自己作业的问题出在什么地方。对于一些后进生来说，让他们反反复复看微课，时间久了，他们就会看明白的。这比教师一味讲解，学生听得心不在焉效果好得多。优等生也是需要课下看微课。对此，教师可以制作知识难度较大的微课，让优等生去探讨、去完成。微课的制作非常简洁方便，不像其他的课件费时费力。这种方便快捷的微课课件，就是最好的辅助手段和工具，可以帮助教师解决很多的难题，把重难点化解在形象有趣的教学当中，能极大地提高教学的效率。
总之，世上的路有千万条，教学的方法也有千百条，一个教师有一个教师的方法。在当今这个科技发达的时代，利用微课上好一节课是大势所趋，是提高教育教学质量最有效的途径。在以后的教学中，需要教师继续利用科技提升教学效率，更好地为千千万万的学生服务。
参考文献：
一、问题情境，引燃智慧火花
[案例描述]：
在二年级的乘法练习课上，老师出示了装着蛋糕的盒子，在观察蛋糕摆放后，解决这样的一道两步计算的问题：“一盒蛋糕有4行，每行有3个，2盒这样的蛋糕共有多少个？”
孩子们经过同桌交流后发表意见：
A生：我是这样想的，先算2盒有多少行？4×2=8（行），再算2盒蛋糕共有多少个？8×3=24（个）
师：能用一个算式表示这种方法吗？（生答）明确4×2×3=24（个）每一步表示的意义。
B生：我是先算1盒有多少个？再求2盒有多少个？
师：你让其他同学帮你算一算吧。
C生：1盒有多少个蛋糕？是4×3=12（个），2盒有多少个蛋糕？是12×2=（生嗯，嗯……不知得数是多少）
师：（稍作思考，微笑着说）12×2，你们能算吗？（学生讨论）
D生：12×2可以用加法算12+12=24，表示2个12相加。
E生：12×2还可以用2+2+2……12个2相加起来，等于24。
F生：（胸有成竹地说）我把12看成10，10×2=20（个），还有2×2=4（个），20+4=24。
G生：我还可以用竖式计算。（老师示意该同学上台板演）
……
[启发感悟]：
没想到学生的回答真是各有各的想法，三年级才学到的两位数乘一位数的计算，竟让他们从不同角度进行了合理的分析，有的运用掌握的知识解决未知的内容，有的运用乘法分配律进行计算，有的还提到了从没接触过的乘法竖式的计算方法。学生们有着不同的学习经历和不同的思考水平，我们教师要相信学生们的思维能力，为他们创设一个问题情境，给他们一个空间让他们去交流、去探索、去创造。这是课堂上不可预设的生成性资源，只要我们充分去挖掘，不墨守成规地照着教案教学，顺着学生的思路，引燃学生智慧的火花，这样的课堂就能焕发出勃勃生机。
二、自由表达，闪现创新火花
[案例描述]：
在“长方体和正方体的表面积”一节练习课上，有这样一道题，求下面长方体的表面积。
A生：我用（5×5+5×10+10×5）×2计算……
B生：我用5×10×2+5×10×2+5×5×2计算，也可以写成5×10×4+5×5×2进行计算。
正当老师要转入下一题的练习时，出现了下面的回答：
C生：我是这样计算的，列式是5×5×10。
师：（打量了一下算式）你把题目看错了，把长方体的表面积变成了求长方体的体积了。这是我们以后才学到的内容。
C生：我没弄错，我求的就是长方体的表面积。
师：（有点吃惊地）你能把想法和大家说说吗？
C生：（拿起一个和上图差不多的长方体，边指边说）长方体的一个侧面面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面就是8个5×5，上、下两个底面是2个5×5，这样长方体的表面积一共有10个5×5，也就是5×5×10。
师：真是一位聪明的同学！他把侧面积转化成底面积来进行思考，他的列式没有错，解释也很清楚，解答方法很有新意！
D生：老师，我也想出了一种方法，是5×10×5。
师：根据乘法的运算定律，你是将5×5×10交换了因数的位置吧？如果是这样，这种解法与刚才的解法是同一种方法。你能说说你的想法吗？
D生：我是把底面积转化成侧面积来计算的，这样四个侧面的面积是4个5×10。上底和下底的面积是2个5×5，合起来就是1个5×10，这样，长方体表面积一共有5个5×10，所以列式就是5×10×5。
……
[启发感悟]：
这个教学片断，看到学生有着如此丰富的想象力，我们真的应该为他们鼓掌！长期的教学工作，我们对于解题方法已经形成了太多的思维定式，对于解题只是有着常规的思维，假如我们不允许学生自由地表达意见，提出不同的想法，只是武断地统一解题方法，就会束缚了学生的个性潜能，扼杀了学生的智慧光芒和创新火花的闪现。我们要真正地以学生为主体，多从学生的角度出发思考问题，多进行教学反思，不断研究，成为学生学习的组织者、参与者和引导者。
三、讨论交流，加强理解算理
[案例描述]：
在乘法练习课上，有这样一道题：“学校准备买9台电风扇，每台价格是198元。李老师带去1900元，请你估计一下，所带的钱够吗？”
学生经过读题及思考，按照一般的估算方法，出现以下三种估计结果：
A生：可以把198×9看成200×9，等于是1800元，比1900元少。所以，王老师带去的钱够。
B生：可以把198×9看成200×10，等于2000元，比1900元多100元。所以，王老师带去的钱不够。
C生：可以把198×9看成198×10，等于1980元，比1900元多80元。所以，王老师带去的钱不够。
师：（微笑着）请同学们算一算，看一看，谁估算得正确。
生：计算的结果是1782元，A同学估算完全正确。（许多同学表示同意，也有一部分同学表示不理解）
B生：我的估计方法是正确的，为什么最后结果会出现问题呢？
C生：我的估计方法也是对的，为什么结果是错误的呢？
师：为什么会出现这样的情况？让我们分成四人小组讨论讨论。
D生：把198×9看成200×10等于把2000元估多了。因为198变成200，9变成10，被乘数多了2，也就多了10个2，乘数变成10，多了1，也就多估了1个200。两部分相加起来就多估了200元。
E生：把198×9看成198×10等于1980元，也是多估了。因为乘数9变成10，多了1，也就是多估了1个198。（B生、C生都高兴地点着头）
师：就估算来说，B同学与C同学的估算方法是正确，他们的估算是合情合理的。但在解决具体的实际问题时，我们不能机械地只考虑“把两个因数都变成整十数”的方法，而应根据具体问题选择，这样估算就更加准确，就能顺利地解决问题。
[启发感悟]：
全面实施新《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）后，我们在课堂教学上做了许多改革探索。几年来，在教改实践中，我们发现校内外都存在着一些较为普遍的现象：
1.课堂教学总是前宽后紧，大部分课未能完成教案设计的内容
2.在感知、理解、巩固、运用的学习过程中，各个阶段的学习时间差异较大，大部分教学没有充足时间进行课堂练习
3.教师在教学中总不能克服四多（问得多、讲得多、写得多、做得多）弊病，学生在学习中的主置无法确立
究其原因，主要是学习和实施新《课标》时，我们在教学理念上存在着三个误区：
1.“独立思考”与“自主探究”混淆不清
新课的问题一出现，就用自主探究代替独立思考。“探究”属于“深究道理”的教学环节，它应该放在独立思考的后面，独立思考是前提。独立思考作为一个教学环节，它应有一定的思维程序和时间安排。所谓“自主探究”，应是学生经过独立思考后，对问题有不同的理解。你怎样理解，他怎样理解，说出来，交流一下，进行深入的研究。
2.对“自主学习”的理解不准确
新课教学中，在复旧引新、出示例题后，有的教学没有考虑到几种类型学生的学习能力，就进行“自主学习”。《课标》指出：教材中设立的“看一看”“做一做”“想一想”“说一说”等栏目，可引导学生进行“自主性的学习活动”。这就说明，学生只有掌握了新知后，有了知识技能，才有自主的基础。当学生还没有掌握新知识的时候，我们不能提倡“自主学习”，进行“自主性的学习活动”。
3.“合作交流”力度不足
《课标》指出，教师要善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生讨论，合作交流。这里，第一是选择学生中有价值的问题或意见去交流。一般性问题不交流，不讨论；第二是要引导。我们往往没有做到善于选择学生中有价值的问题或意见，也没有明确的指向去引导学生讨论。由于合作交流的力度不足，所以，许多小组合作或同桌互动教学活动便成了一种浪费时间的教学形式。
为改变上面的一些教学弊端，纠正教学偏向，充分体现学生在学习中的主体作用，提高数学课堂教学效率，我们开展小学数学主体探究五步式课堂结构研究。
二、主体探究五步式课堂结构的课题析义
1.“主体探究”有两层意思：第一是主体，第二是探究
第一，确保课堂教学中教师的主导作用和学生的主体作用。途径是保证两个前提：一是强化指向，教师的课堂教学设计保证为学生的独立探索和集体探究打开思路：不搞转弯抹角的提问，不设计思维重复的教学内容，不进行没有经过独立探索的“主体探究”，不组织“没有价值的问题或意见”之合作交流；二是保证学生有20分钟以上的时间进行堂上练习。
第二，“探究”主要是学生的思维活动，确保的途径是强化新课思维指向后的两个教学环节：一是学生个体的自主探索，二是在自主探索基础上的合作探究（合作探究仍然是学生自主的学习活动）。
2.五步式课堂结构含义：强化指向―独立探索―集体探究―概括总结―形成能力
三、五步式课堂结构的理论依据
1.五步式课堂结构的五个步骤组成一个整体系统
从上课第一分钟开始的强化指向，到独立探索、集体探究，最后形成能力，始终贯穿的一条线就是知识的发生、发展、变化和运用，并且，每一步都是可以控制的、互相配合的和螺旋式上升的。强化指向设计得好，则独立探索有思路；独立探索有思路，则集体探究能深入；集体探究能深入，则概括总结水到渠成，然后便是新知识的巩固、运用。五步教学环节一步紧扣一步，步步推进，反馈的信息畅通。
2.五步式课堂结构符合循序渐进的认知规律
感知：强化指向―独立探索；
理解：集体探究―概括总结；
巩固、运用：形成能力（对口性、阶梯性、扩展性训练）。
3.五步式课堂结构符合小学生学习心理
小学生注意力的集中时间不长，最佳的集中注意时间是上课后的前10~20分钟时间（低年级10，中年级15，高年级20）。五步式课堂结构保证在上课后10～20分钟内完成新课教学，再用20分钟以上时间进行三个层次（对口性、阶梯性、扩展性）的课堂训练，使课堂教学紧张有序。同时，规定20分钟以上的训练完成或大部分完成课后练习，能扎实提高学习能力，亦有利于减轻学生课业负担，减轻老师课后大量批改作业的负担。五步式课堂结构面向全体学生，能“使不同人在数学上得到不同的发展”，使学生喜欢上数学课。
各个阶段时间安排：
强化指向―独立探索――上课后10分钟内完成（因内容而定，可提前）。
集体探究―概括总结――上课后20分钟内完成（因内容而定，可提前）。
形成能力――20分钟以上的时间，含三个台阶：对口训练；增加一点难度的训练；扩展性训练。
四、五步式课堂结构的创新
1.在改革教法上创新
五步式课堂结构依据《课标》要求，在新课题的引入和教学内容的展开时，都创设具有启发性的问题情境，方法是强化指向，设计新旧知识衔接的“区间套”，令问题“逐步逼近新课内容”，力创“自主探索”和“合作交流”的自主性和有效性，使学生真正成为数学学习的主人。
2.在充分发挥教材的作用上创新
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。新教材的最大特点是每一个新课题都配有一幅生动活泼的主题图。编者的意图是从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，使学生能感受到数学与日常生活的密切联系，以激发学生的兴趣和动机。
五步式课堂结构的“强化指向”中，第二个教学环节是做好对课本主题图进行独立探索的指向性引导。主题图的设计有几个特点：
（1）画面的人物生动，语言简练。
（2）画面所反映的事情有层次性：一幅幅之间有先后，有承接，有铺垫，有发展，有明显的思维指向。
（3）画面有发展的思维阶梯：一句句话之间隐含从特殊到一般的规律。
小学生年龄小，如果在主题图教学中不加以引导，会陷入观察的不定性和思维的盲目性。“强化指向”要求教师分析主题图的特点，发现主题图所揭示的新旧知识联结点，创设具有针对性、启发性的问题情境，使全体学生能迅速沿着新知识的方向去展开思路，进行深入的探索。
新课前的指向性铺垫和主题图的指向性引导，就是新旧知识衔接的“区间套”设计。
3.在培养能力上创新
五步式课堂结构教学的各个教学环节之间联系紧凑。由于指向清楚，启发的问题情境到位，所以，学生的思路清晰，思维能力增强。在老师指导下，学生能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比和推理。数学教学中，有效的逻辑思维方法（如概念教学的比较法和归纳法，应用题的分析法、综合法，数学广角的估算法、推理法、判断法等）能得到运用。新课知识教师还没有教，学生却往往会解决问题了。
五、五步式课堂结构的操作程序和要求
1.强化指向，简而精
这一阶段包括：（1）对新课内容有指向性的口算或试题运算或应用题。（2）生活中的实际材料或故事。
其中，（1）是新课教学前的基本训练，集中学生注意力，着眼于设计迁移新知的指向性问题，为新知识学习做好铺垫，题量不能多、思维不重复。（2）是教材的主题图。主题图的教学要突出问题焦点，简明精炼。
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例如，四年级乘法分配律教学：
（1）新课教学前简易应用题指向：苹果和雪梨的单价都是每斤3元，小明买了2斤苹果，4斤雪梨，一共多少元？（写出你的计算方法）
A产生两种计算方法：3×（2+4）
3×2+3×4
B观察两种计算的结果：3×（2+4）=3×2+3×4
（2）进入课本主题图：同学们植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树，问：一共有多少人参加植树？
A独立探索：产生两种计算方法：25×4+25×2及25×（4+2）
B合作深究：联系课前指向的简单应用题，你能得出什么结论？
C引导概括：乘法分配律
上面例题有两个指向：（1）新课教学前的应用题指向，数字简单。（2）新课教学时主题图的问题指向――舍弃另一个框框里的非本课时的内容：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
2.独立探索，快而全
“快”是迅速投入思考，“全”是人人都能思考，有兴趣。独立探索着眼于学生的想和做，想和做是无声的思维活动。问题指向明确后，教师不提示，不引导，不怕学生入“歧途”，为进一步多角度深究道理做准备。
3.集体深究，深而明
“深”是思维深入，“明”是能说明道理。集体探究着眼于说，让学生进行发言争论。
4.概括总结，准而清
概括总结主要是教师的行为，归纳概括的措词要准确，知识体系要清楚。
5.形成能力，实而活
“实”是扎实，进行对口性的训练和增加一点难度的训练；“活”是灵活设计要动脑才能解决的问题，促进思维发展，提高不同层次学生的学习能力。
五步课堂结构的操作程序和要求可列成下表：
六、实施五步式课堂结构的实验步骤（一年扎实打基础，二年稳步上台阶，三年全面迈大步）
第一学年
1.第一学期（2011/3~2011/7）
（1）全面深入了解教学情况，发现存在问题。加强学习《课标》，确立研究课题，研究进行教学改革的方法。
（2）深入进行“主体探究五步课堂结构”研究，初定高、中、低年级各一个课进行公开教学。认真做好备课工作，做到三个有：有课题的课堂结构；有基本准确的教学时间；有充足的课堂训练。公开课后及时进行总结。
（3）各老师同时按照课题的基本结构进行备课探讨。
2.第二学期（2011/9～2012/1）
（1）从各年级上册教材的第一课开始，认真做好“主体探究五步课堂结构”的备课工作。至学期结束，编辑夏西小学《小学数学上册教材强化指向基础训练汇编》，教研组定期做好检查和交流工作，促进研究，提高效益。
（2）开展每人两次实践课研究活动。
（3）加强新课教学课堂练习的设计研究，保证能进行多层次、多角度的训练，在减轻学生课外作业负担的同时，大面积提高教学质量。至学期结束，编辑完成夏西小学《小学数学上册教材课堂多层次训练汇编》。
（4）及时总结教研经验，撰写教学心得体会文章，提高教研效果。
第二学年（略）。
第三学年（略）。
【关键词】小学数学；课堂教学；反馈
1小学数学课堂教学中反馈的重要性
课堂教学反馈是检查教学效果、调整教学内容、组织后续教学的重要方法和主要依据。把握课堂教学反馈是课堂教学的重要环节。是学生认知活动的关键环节，是师生互动的中介，是发挥学生主体地位、作用的前提条件，是教师调控教学活动、教学行为的依据。有效的课堂教学反馈，能使教师掌握学生的真实情况，了解学生的切实需要，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标。因此，小学数学课堂教学中反馈的有着重要作用。
1.1小学数学课堂教学反馈对教师教的作用
教师获得反馈信息可以了解学生掌握知识和技能的程度，可以检验自己的教学方法和教学效果，从而根据实际教学情况，随时修改教学计划。一个教学计划制订得是否完善，是否能达到预期的目标，不是看备课笔记上的教案写得如何，而是看大多数学生是否真实接收并贮存了信息，具备了某种技能。教师通过一定的手段（如观察、提问、练习、作业等）获取各种反馈信息，了解学生掌握知识和技能的程度，并与预定的教学目标进行比较，找出差距及原因所在，并对反馈信息作出评价，决定下一步的策略，调整教学的节奏和步骤，以达到最佳的教学效果。
1.2小学数学课堂教学反馈对学生学习的作用
学生通过教师获取学生反馈信息后的情感反映和分析评价，可以及时了解自己的学习结果，诊断自己的学业水平。学生及时得知自己的学习结果，会激发学习兴趣和强化学习动机。一方面，学生在学习过程中看到了自己的成绩，精神上得到满足，伴随而来的是兴奋感和愉悦感，更会产生一种自信感，从而进一步激发兴趣，提高学习的积极性；另一方面，可以及时发现自己的不足，找出问题所在，从而调整自己的学习行为和学习态度，及时弥补不足，改正错误，改进学习方法。
课堂教学的反馈与补偿是指在一定的教学环境中，通过一定的教学方法和手段，教师对学生获取知识的综合情况进行信息采集，综合评价，并在此基础上实施全面的指导与补救，以实现面向全体学生落实教学目标。
课堂教学反馈与补偿的实施，靠的是师生的双向信息交流。因此，教师要根据数学教学特点及教材的知识点，结合小学生心理特点和认知规律，在明确课堂教学反馈与补偿指导思想的基础上，切中课堂教学反馈与补偿的主要方面，运用反馈与补偿的基本策略，以达到最佳教学效果。
2实施课堂教学反馈的指导思想
在教学中，实施课堂教学反馈，应以贯彻落实课堂教学目标为最根本的指导思想，其原因在于：
2.1从课堂教学反馈的实质看
课堂教学的决策应从教学目标的确定开始，教学目标对整个教学过程起导向、激励、评价的作用，同时教学过程又是全面贯彻教学目标的过程。课堂教学的反馈是教学过程的重要方面，它对教学目标的落实情况有着检验的作用，其实质就是为落实教学目标服务。
2.2从课堂教学反馈的形式看
课堂教学反馈的实施，主要是通过师生的情感交流和操作练习来完成的。同时，学生课堂练习、操作又是其认知程度的主要反映形式。教师对学生认知程度、实践水平的反馈，对于落实课堂教学认知目标起着重要作用。学生在课堂上保持良好的情感体验，有利于激发其求知欲望，有利于使其充分参与教学的全过程，而反馈是落实课堂教学情感目标的重要途径。因此，课堂教学的反馈设计，应围绕教学目标来进行，把如何更有效地落实教学目标视为其首要的任务。
3实施课堂教学反馈的策略
教学中必须克服目标模糊、要求划一、形式单一、缺乏指导的低效反馈模式，探讨最佳策略，有效地实施课堂教学反馈。
3.1明确反馈的目的性
课堂教学反馈的目的主要有三个方面：一是巩固和加深对新知识的理解；二是灵活用所学知识，开发智力，培养能力；三是沟通新旧知识的联系，构建良好的认知结构并发展思维。因此，教师可以根据这三个方面的目的要求，以练习为手段，实施课堂教学的反馈。例如，“乘法分配律”教学中，可以设计以下三个层次练习：
第一个层次：对基础知识掌握情况进行反馈与补偿。如，（16+8）×5=16×5+8×5=80+40=120；
第二个层次：对灵活运用知识能力进行反馈与补偿。如，14×36+68×14=14×（36+68）=14×104=14×（100+4）=14×100+14×4=1400+56=1456；
第三个层次：对综合运用知识能力进行反馈与补偿。如，8+8+8+8+8+6=8×5+6=40+6，或8×6-2=46。
3.2加强反馈的针对性
课堂教学反馈的内容是否适合学生的需要，直接影响课堂教学的效果，所以加强反馈的针对性是至关重要的一环。为了提高针对性，课前教师应对学生的认知水平、知识基础做到心中有数，在此基础上，有的放矢地组织反馈与补偿。针对性体现在三个方面：一是学生没有掌握的教学重点内容；二是学生易混淆的知识内容；三是学生因知识负迁移而产生的差错。
3.3重视反馈的多样性
心理学研究表明：对大脑皮层的单一刺激，不仅会使学生产生疲劳感，而且会大大降低学生的学习兴趣，所以课堂教学反馈与补偿形式的多样性，是优化课堂教学结构的重要手段。例如，教学“长方形的面积”时，对学生掌握长方形面积计算公式的反馈与补偿，可以设计这样题目：画出周长是16厘米的长方形，你能画出几个看看哪一个面积最大这样的反馈形式的设计，既强化了对长方形面积公式的理解运用，又渗透了长方形长和宽的变化引起面积大小变化的规律，形式新颖，富有趣味，有激励性。
3.4强化反馈的指导性
强化反馈的指导性，主要应把握：（l）分类指导。要适应各类学生学习发展的实际需要，有针对性地进行指导，让各类学生都可以感受到思考的兴趣，发现的愉快，成功的喜悦。（2）导知识、导思想、导方法“三导结合”。不仅要导知识，而且要导思想，导方法，使学生既长知识又长智慧。综上所述，在小学数学教学中，有效地实施反馈与补偿，能够促进课堂教学目标的落实，有利于提高课堂教学质量。
一、拖课原因分析
有时，一节课的教学可以不必太受时间的限制，但这绝不意味着我们可以任意拖课。一方面，拖课挤压了学生的休息时间，会对学生下一节课的学习造成不良影响，也不利于教师之间的配合与合作；另一方面，拖课时的教学效果通常会大打折扣，并且不利于调适师生之间的关系。然而，平时教学中，拖课的现象还是屡屡发生，为什么呢？笔者认为主要有以下几个方面的原因：
（一）教学情境过于冗长。当前，创设教学情境已经成为课堂教学的时尚，被广大教师所认可，成为经常使用的教学策略。不少教师在创设情境上常常花很大的精力，费很多的时间，但如果教师预设不充分，过分缠绕问题情境之中，就会使问题情境变成“看图说话”。让过多的非数学信息干扰和弱化数学问题的呈现，使情境过多占据落实教学目标和完成教学任务的宝贵时间，冲淡了教学主题，也影响了课堂教学任务的完成与教学效果。
（二）教学环节无法调整。有的教师预设教学环节时，要么有的环节时间规定很死，要么每一步骤不可或缺。这就带来了两个问题：上课环节时间的局限和空间的局限。时间局限即每个环节都是限时完成的，万一学生超时了怎么办？空间局限即每个教学步骤都必须有，课堂内容布局不能根据实情灵活调整。
（三）合作学习盲目组织。小组合作学习作为新课改倡导的一种重要的学习方式，有利于打破学生相互封闭的状态和僵化沉寂的学习氛围，是培养学生合作意识的好形式。但是，现在有些课堂教学无论内容难易，一律组织学生小组讨论，合作学习内容没有探讨价值。另外教师对合作学习的时间把握不恰当，有些问题比较简单或没有必要让学生讨论，教师却给了很多的时间，耗费太多的时间，造成“拖课”现象。也有的教师是为了走过场，摆脱教学中尴尬局面，片面追求小组合作学习。这样，既浪费时间，效果又不佳。
（四）自主探究缺乏引领。自主探究是一种重要的学习方式，在平时教学中，有的教师由于预设不充分和实际操作不当，使得教学中出现学生探究目标不明、探究活动程序不合理的现象，从而导致教学时间不够紧凑，完成不了教学任务的现象。原因是因教师忽视了学生探究活动前的引领与指导，放任自由，盲目进行探究，也是对教学活动预设不充分所致。
（五）计算方法过于多样。新课程提倡算法的多样化，这一点，许多教师都非常重视，并在课堂教学中付诸实践。课堂教学中，可探讨的策略多样化或算法多样化的地方，教师就过于刻意追求，把自己脑中的多样化施加于学生，似乎没有多样化就失败了一样。而在倡导算法多样化过程中，出现了部分教师认为算法越多越好，过于追求算法的数量，一定要把能想到的一些算法都展示出来，结果在课堂中花了太多的时间去挖掘各种算法，造成完成不了教学任务的现象。
二、应釆取的对策
数学课堂教学不应该贪多求全，要尽量排除一些形式、一些不必要的闲散东西，把教学内容以简约的形式呈现给学生，使教师简简单单教数学，学生简简单单学数学，而且又能当堂完成好教学任务。
（一）课前——精心预设
预设教案是教师在课前对课堂教学精心准备后的粗线条勾勒，教师用框架式备课引领课堂教学活动的走向，提高课堂的教学效果。
1.设计教学目标要合理
教学目标是课堂教学的指挥棒，它在数学教学中起着决定性的作用，它限定着课堂教学的整个过程，对保证课堂教学有效进行至关重要。《新课程标准》在具体设计教学目标中，提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的三维目标”，摒弃过去空泛、抽象的条文性表述，增强目标的针对性和操作性。如在设计“两位数减两位数退位减法”的情感目标时，创设日常生活的问题情境，要求学生结合具体情境体会计算的意义，体验数学的应用价值，经历各种计算的过程，培养自主探究、与他人合作交流的意识。体现了“知识与能力，过程与方法、情感态度与价值观”三个维度具体的教学目标。而教学目标的设计要符合学生的特点和已有经验，符合学与教的原理。
2.创设教学情境要简洁
布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”教学情境的创设必须与学生的生活实际联系起来，让学生体验情境中的数学问题。这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验数学在生活中的广泛应用，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。
数学课程标准明确提出：要让学生学习身边的、现实世界中的数学。这无疑要求教师善于从现实生活中挖掘学习素材，通过创设简单明了的问题情境，来引领学生学习数学。如一个数加上或减去整百、整千数的速算，教师可创设这样的生活情境：妈妈到商店买球鞋，身上有235元，每双球鞋98元，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？学生想出了许多种付钱办法，其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验得出付出100元，再用135元加上找回2元的方法。在此基础上抽象出235-100+2的算式。这样，利用学生已有生活经验，探究出算的方法，让学生在经历生活历程中感悟数学，建立数学中凑整简算的思想，实现了学生以自己的方式自主建构的目的，培养了学生从数学的角度观察生活的意识，提高了学生以生活的经验理解数学的能力。这种教学情境让学生进入了一个更好的“学习状态”，使学生的思维更加积极有效。
数学学习无疑应该顾及学生的学习情感和学习兴趣，但激发学习情感和学习兴趣是为了学生更好地学习数学。如果仅仅为了所谓的兴趣和氛围，而过多地浪费了学生学习的时间，影响学习的效率，这是本末倒置，这样的教学是低效的。教师应该用好问题情境，但不能因为情境而降低数学课堂的效率，要让问题情境简单一点。
3.安排教学流程要有序
课堂教学的时间是有限的，要实现用最少的时间使学生获得最大的发展，必须使课堂教学流程合理有序，即不但设计教学流程要正确，而且有着一定的先后次序。教学流程是编排教学方案的关键环节，每个环节教师要根据具体教学内容与学生实际情况进行设置，教学时必须纳入鲜活的学情，灵活的因素，随机进行调控。而教学流程的设计重点应放在引导学生的学习层面上，如何组织学生开展活动，指导学生学习作为预设教案的重点。教学流程一般是创设问题情境引导自主探究反馈学习情况巩固应用与拓展。要求教学预设做到两点，一是思路要清晰，清晰的教学思路能够体现课堂教学的环节；二是思路要简明，简单明晰的教学思路便于操作。
4.组织学生活动要有效
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”开展学生活动的要扎实、有效，目标应直接指向数学本质，有利于学生理解掌握数学知识、积累数学活动经验。要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学的内容；理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学时，教师应注意两方面，一是教师要挖掘教材潜在的智力因素成分，利用数学知识的魅力为学生创设一个学生活动的良好情景，使他们在探究数学知识的奥妙中，不断发现新问题，增强学习的自主意识。二是教师在“学生活动”时不宜将知识全盘托出，让学生被动接受，而要提供给学生活动的空间，引导学生积极参与，主动探究，让学生在活动中体验，在活动中自主建构，去体验知识形成过程。同时，教师要适时适当地调控，让每一个学生都有参与的机会，又要针对差异进行点拨，让学生在原有基础上都得到发展。
5.选择课堂练习要精练
数学课堂只有通过练习才能达到掌握知识，形成技能的目的。在练习设计上，不要搞题海战术，应注重习题的多样性和趣味性，努力提高练习的有效性，让练习落在实处。教师可以精选一部分练习题，也可以自编练习题，一定要做到量少、题精，既减轻学生的课业负担，又培养了学生分析问题和解决问题的能力。
首先，课堂练习设计要有针对性。不要面面俱到，不要平均使用力量，要重点知识重点练，难点知识反复练，对于学生容易混淆的知识要对比练，促使学生真正理解和掌握所学知识。
其次，课堂练习设计要有多样性。应设计一些判断题、选择题、改错题、对比题以及游戏题等，一方面激发学生学习的兴趣，另一方面强化所学知识。
再次，课堂练习设计要有层次性。要有一定坡度、有拓展提高训练，要避免不必要的重复练习，要循序渐进、由易到难，不可只重视拓展提高训练而忽视基本巩固训练。反之，也不要只进行巩固练习，不进行拓展与提高，这样不能满足优等生需求。
（二）课中——灵活调控
课堂教学教师应根据学情变化，及时接纳弹性、灵性的成分。采取有效的调控措施，让课堂充满真情，焕发生命的活力。
1. 教学方法的调控
教学方法可以预设，但随着课堂教学流程推进，也要灵活选择。教学方法的选择受到多方面因素的制约，即教学内容的特点、学生知识水平和个性的差异、教师自身的素质与能力以及学校现有的客观条件等。教师事先预设的教法，只能作为预案。走进课堂，教师面对的是一个个鲜活的生命体，教师不能无视学生所呈现的生命信息。只有教师明察课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法 ，才能保证教学取得良好的效果。如有一位教师在教学“年、月、日”时，对学生的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生学习情况的反馈，教师及时进行调控，引导学生用手中的年历，分组列表调查研究。通过小组合作，师生共同讨论，顺利解决了这个难点。可见，教师要根据实际学习过程，及时调整教学，灵活选择教学方法，促进学生主动学习，提高课堂教学效益。
2. 教学流程的调控
教学流程由许多环节组成，环节互相关联，有着一定的先后次序。环节可以预设，但课堂教学如果一味地按照固定环节进行，不考虑动态的变化，就容易落入僵化、机械、沉闷的泥潭。我们认为，教学流程进度必须纳入鲜活的学情，随机进行调控。如一位教师在教学“平行四边形的面积”时，先复习长方形、正方形面积计算，然后出示平行四边形的图形，问：“你们想知道平行四边形面积怎么计算吗？这是我们今天要学习的内容。”突然，一名学生站起来说：“老师，我知道，平行四边形的面积=底×高。”师：“你是怎么知道的？”生：“我从书上看到的。”师：“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”生：“我知道，把平行四边形沿着高剪下来，再拼成长方形。”师：“那你知道为什么沿着高剪，不沿着高剪可以吗？”该生摇头。师：“不要紧，下面我们就一起动手来验证一下，好吗？”这样，本来让学生探索结论的教学，变成了让学生验证结论，调控了教学流程。因此，课堂会千变万化，有着强烈的偶然性和不可预测性，一旦出现这样那样的问题，教师就要及时采取巧妙的应急措施，调控课堂教学向着有利于学生发展的方向纵深推进。
3. 学习状态的调控
学生的学习状态决定课堂教学效果。因此，教师要及时对情感冷漠处，教学冷场处、思维冷却处、兴趣冷淡处、知识冷落处进行加温或聚热，通过这些行之有效的调节方式，促使学生积极主动地参与课堂教学之中。如有一教师教学“乘法分配律”，揭示规律后，引导学生做填数练习：
（1）（12+5）×4=×4+×4
（2） 8×（25+125）=8×+8×
（3） 74×23+26×23=（+）×
（4）a×c+b×c=（+）×
集体讨论并练习后，我们发现学生的情绪落差很大，学生的目光似乎告诉我：真没劲，就这样讨论、做题！于是教师及时进行调整。教师说：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用‘乘法分配律’的题目来考一考老师呢？”话音一落，“唰”地一下，学生精神抖擞起来了——有的学生立刻动笔，有的与同座交流、合作出“考题”，还有的在窃窃私语：得出难点的，不能便宜老师……对此，教师认真分析学生出的每一道题，引导学生找出解题的突破口，有根有据地分析解答每一道题，并让学生判断正误，直至学生满意为止。这样整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，并在愉快的教学氛围中巩固深化所学知识。这样原先冷却的气氛顿时变得活跃了，取得了很好的教学效果
4. 动态生成的调控
教师在教学过程中要及时了解学生学习活动的情况，注意收集与处理反馈信息，及时进行调控，调整教学过程，使课堂教学焕发生命的活力。
如一位教师在教学“圆锥的体积”时，教师先让学生小组合作，动手操作已备的学具，再引导学生通过观察、比较、探索，从而发现圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的三分之一，得到圆锥的体积计算公式。这时，有一组学生提出质疑：“从刚才的实验与书上的实验都只能说明圆锥的容积是等底等高圆柱的容积的三分之一，而不是体积。”这时教师巧妙地反问到，若这等底等高圆锥与圆柱的容器，想象是实心铁质的物体，那么大家想一想怎样算出它们的体积？它们之间又是什么关系？这时课堂又活跃开了，有的认为把它浸入水槽里的水，有的认为把它浸入长方体的沙箱里等，从而发现许多能测算出它们的体积的办法，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
5. 信息反馈的调控
信息反馈是教学的关键环节。要对课堂教学实施有效的调控，必须善于收集学生的反馈信息，开辟多种信息反馈的渠道。如一位教师在教学“除数是两位数的除法”时，先让学生进行针对性训练，判断几道“把除数看作多少来试商比较好”的题目，然后让学生想一想把38看作多少来试商，并进行尝试练习，指名板演。结果发现这位学生的做法比教师预计得要好。这时，教师对这位学生进行了表扬，并追问他是怎么想出来的，把他的思维过程呈现出来。这样，教师依据学生的学习情况与反馈信息，调控教学过程，有效地激发学生参与学习的积极性，提高课堂教学效果。同时，教师还要善于及时捕捉学生的听课情绪、神态等间接的反馈信息，透过学生的眼神，神态去识别他们的丰富表情，从中推测和判断他们对教师输出的知识信息，是否理解、是否满意、是否感兴趣、是否存在困惑等，进而迅速调整教学措施，并把教学引向深入。
6. 课堂练习的调控
教学中，教师可根据学生理解掌握新知的情况与练习时间的长短，增减练习的数量。如独立练习有时可调整为分组练习，分组练习有时也可以调整为独立练习，让学生全员参与。有时还可以布置一些选择性练习，来调控课堂练习的量，满足不同学生发展的需要，增强学生学习的信心。练习时，教师还可根据课堂教学状况灵活调控练习的要求。这些调整措施均要根据课堂的实际情况灵活运用，但不要硬搬原有的教学方案。在设计多样练习的同时，教师可依据课堂教学过程实际情况，适时调控，变换练习形式。如有时可以将判断题改为改错题，要求学生指出错误地方并加以改正；有时可将应用题的列式并解答改为只列式不计算的形式，来节省时间；有时可将独立练习改为竞赛性练习，增加趣味性，等等。通过变换练习形式，可以激发学生学习兴趣，调控课堂教学，提高课堂教学效果。
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