时间：2023-03-08 14:53:27
导语：在一年级数学教师工作的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
本学期，我担任的是二年级的数学，由于本学期使用的是青岛版的教材，和人教版的二年级教材比起来，内容多，难度大，孩子们学起来非常吃力。针对这种情况，我认真做好教学计划，提前备好课，平时做到周前备课。备课时认真钻研教材教法。力求吃透教材，找准重点、难点，克服教学中的随意性。备课分三个方面：①备教材：钻研教材、搜集有关资料及新科技等前沿信息，对教材系统、重点和难点内容，做到心中有数。②备学生：经常了解学生的态度，知识基础，学习方法，增强教学的针对性。③备教法：选择适当的教学方法、手段和现代教学媒体，同时为了上好每一节课，通过上网查资料，集中别人的优点确定自己的教学思路。同时也学习杜郎口的经验，让孩子当小老师，培养孩子的说的能力，和自信心。我每节课都要认真做好准备，认真讲课，明确教学目的，符合学生实际，体现教材的科学性和思想性，努力做到“知识与技能”、“过程与方法”以及“情感和价值观”三方面目标均能实现。力求抓住重点，突破难点，做到条理清楚、难度适宜、密度合理，保证授课内容的科学性、思想性、趣味性，精讲精练。运用多种教学方法，力求生动活泼，充分调动学生学习兴趣。正确引导学生看待数学的重要性，培养学生良好的数学素养。注意课堂管理，上课期间严格要求学生，同时又注意因材施教，注意对差生进行手把手的辅导。课后及时做好课后反思，不断总结经验，向课堂40分钟要质量。在上周举行的“神算子”比赛中，级部三个满分的都在我所任教的班级。校级“神算子”有28人，我们一、二班，就有18人，占64.3%。可以说取得了非常好的成绩。
一个学期以来，我都处于紧张的状态，每天忙忙碌碌，从早上到校开始一直忙到下班，课前准备、上课、改作业、备课、辅导，每项工作安排的都很紧凑，几乎没有休息的时间，但是我很充实，看到孩子们一个个可爱的样子、快乐的笑容……一切都是值得的！
在教学中，由于学生的基础层次不一样，所以掌握的情况也有所不同，为了提高整体成绩，我采取了培优、促中、补差的工作，重点是补差。我所担任的两个班上，有个别孩子基础很差，他们在学习上，一没有良好的学习习惯；二对学习没有兴趣；三在课堂不认真听讲；这些因素就导致他们的成绩差距很大，对于这部分孩子，我先抓课堂，上课时，随时关注这些孩子，对于简单的问题就找他们回答，回答对的及时肯定和表扬，回答错的给予指导和鼓励，逐步提高他们的学习兴趣和信心。在抓好这些工作的同时，我还利用课余时间帮他们辅导，耐心的讲解，细心教导，为了使他们能够提高的更快，我经常和家长沟通，了解孩子在家的学习情况，并向家长反映孩子在学校的学习情况，经过双方的共同努力，孩子们有了很大的进步。
本人今后的努力方向：
1、加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养。
2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在数学的认识上有更大进步。
3、加强道德方面的教育，使学生不仅要个人学好数学，还要学会关心和帮助同学，一起进步。
第一步：
希望工作坊的成员们以年级为单位，完成以下几个问卷调查和访谈。
1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。
2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。
第二步：
从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：
1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。
2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。
3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。
本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：
1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。
2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。
3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。
4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。
希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。
年级
内容
人员安排
六年级上
圆周、圆弧、扇形等概念
李亚琼
六年级下
线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念
七年级上
图形平移、旋转、翻折的有关概念
轴对称、中心对称的有关概念
周晓旭、金少珍
七年级下
平面直角坐标系的有关概念
相交直线的有关概念
同位角、内错角、同旁内角的概念
三角形的有关概念
全等形、全等三角形的有关概念
八年级上
命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
沈安晴、程小婷
八年级下
多边形及其有关概念
平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念
梯形的有关概念
向量的有关概念
九年级上
相似形的概念
比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心
相似三角形的概念
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念
金伟杰、于晓玲
九年级下
圆有关的概念
圆心角、弦、弦心距的有关概念
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念
正多边形的有关概念
注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。
第三步：
从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。
前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。
后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。
将前测和后测的试卷结果进行对照。
一、“玩”口算，激活学生思维
口算又称心算，是一种不借助计算工具，主要依靠思维和记忆直接算出得数的计算方式。口算是笔算、估算和简算的基础，在发展学生思维、丰富学生计算策略、解决生活中的实际问题等方面起到重要作用。《义务教育数学课程标准》强调：在数学教学活动中，要加强学生的口算训练。
一年级口算是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视为小学数学的灵魂，同时在学生思维发展过程中也起到不容忽视的作用。这就要求一年级数学老师做口算训练的有心人，将枯燥的数学问题转化成生动的生活实际问题，使学生乐学。
1.教学内容情境化。在口算教学中一定要创设情境，由直观到抽象，促进学生的思维逐步发展。如：在学习《20以内的退位减法》时，整节课的教学中，我都以学生的生活实际材料作为数学学习的辅助，通过分苹果、摆座位、排队等一系列环节，把整堂课自然地串成一个生活情境，营造良好的学习氛围。尽可能让学生多参与到学习中，使学生变被动为主动，成为学习的主人。
2.数学内容说理化。课堂上必须给学生提供清晰的算理思路，训练学生思维方法。在教学《9+几》中，我要求每一个学生都要说出算的过程。如：9+8想：把8分成1和7，先算9+1=10，再算10+7=17。让学生学会说两句话，先在心里说，再同桌间相互说，全班说一说，让学生熟练掌握口算过程，从而培养学生思维的条理性，促进学生思维能力的提高。
3.口算练习多样化。通常口算有视算、听算、笔算和游戏性练习等，可以有开火车、对口令、接力赛、找朋友、计时赛等游戏性的练习形式训练学生的口算。教师在组织口算活动时一定要将这些活动有机结合，灵活应用，激发学生的学习兴趣，从而激活学生的思维。
二、“玩”操作，发展学生思维
一年级儿童的思维活动以具体形象思维为主，都是在活动中思维。学具为大脑的思维活动提供了具体内容，学具直观演示和使用，把抽象的知识具体化、形象化，既能增添学习过程的趣味性，又能使学生渐渐明确和掌握数学思维方法。
如学习《6、7的分与合》时，课前我让学生准备好自己喜欢的学具，学生在学习的过程中，有的用正方形排成一排，有的用圆片摆成花状，有的用长方形、圆形搭成火车，有的用三角形搭成房子……搭成自己喜欢的形状再一个一个地分。课堂气氛特别活跃，学习过程由单一变得多元。
又如教学“9+4”时，我先让学生借助小棒动手摆一摆，想一想，并让同桌互相交流“9+4”的结果是怎样想的。学生在摆小棒的演示过程中，促使大脑在具体事物引导下思考。在使用大脑的同时，把使用过程与图解算式对照，使之有机结合。使用学具的过程和学生大脑思考的过程是同等的，动手过程和动脑过程相互配合，相互促进。学生通过动手操作，得出以下几种“9+4=13”的算法：①数一数：盒子里有9个，接着往下数10，11，12，13，②9+1=10，10+3=13，③6+4=10，10+3=13。9和几凑成10？4被分成几和几？接着我重点引导学生学习了“凑十法”。在教师的引导下，学生的头脑中形成了清晰的思考过程：（1）9加几凑成10；（2）要把4分成几和几；（3）9加1得10，10加几得十几。这样的使用过程体现了学生的思考过程，把学生外部学具的使用与智力活动有机结合。大脑是行动的指挥官，能达到加深理解抽象知识的目的。
在数学教学中，我深深地认识到，由于一年级学生年龄特征，教学时，应使用直观教具和学具，寓教于乐，使学生在掌握知识的同时，数学思维能力也得到发展。
三、“玩”练习，拓展学生思维
数学练习中很多题目具备了“开放”的特点，它给学生提供了充分表达自己观点、发挥想象力、展开数学思维和方法交流的机会，使大部分学生都能参与，都乐于参与，这样学生的主体性和主动性就会得到充分发挥。一年级教材的许多题材也是开放的，在培养学生创新思维方面有其得天独厚的条件。因此，我们在教学中，应充分利用这些具有适度开放性的问题情境，引导学生灵活组织信息，提出不同问题，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法，发展思维。
如在教学“1-5的认识”中，练习第8题时，我先呈现排成一排的6个小朋友，先示范其中一个小朋友对自己所在位置的描述“我前面有1个同学，后面有4个同学”，再启发学生从列队中其他小朋友的角度提出类似不同的问题。在学生说过后，又让他们结合自己的座位，说出自己的前面有几个同学，后面有几个同学。
工作计划表就是使用表格的形式反映工作计划的内容,表格是工作计划的工具这里给大家整理了一些有关小学数学备课组计划表范文,希望对大家有所帮助.
小学数学备课组计划表范文1一、指导思想
以课程改革的实施为动力，以新课程标准精神为指导，加强学习、更新观念，围绕进一步优化集体备课质量、优化课堂教学效益、规范教学常规管理和提高教师实施新课程的能力，扎实开展高年级数学备课组研训活动，不断提升教育教学质量。
二、主要工作
(一)加强理论学习，转变教学观念
利用每单周三的备课组(教研组)活动时间，配合教导处组织备课组老师认真学习有关教育教学的新理论和先进经验，学习阳光课堂的相关理论，提高教师的教学业务水平，倡导数学教育要从以获取知识为首要的目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。
(二)抓好课堂常规，提高教学效益
在日常教学中，要借用备课组的集体力量，认真研究"新课程、新理念"下的课堂教学，积极推进课程改革的实施，不断改进备课方法，提高备课质量，把集体的智慧与个人的特色溶于一体，积极采取集体重点准备、个人能根据班级实际加以调整、教后能及时地做好教学反思。尤其是要以教导处提出的建立阳光课堂为重点，切实做好自身备课。合理安排每一个教学内容和教学环节，真正做到有的放矢，教学有针对性、教学有成效。努力挖掘)、充分发挥新教材所蕴含的一切可以利用的因素，充分激发学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的愿望和动力，自主地学、能动地学，让学生学会学习、学会探究和发现，真正让新课程的理念在教学中得以贯彻和实施。打造阳光高效的数学课堂。
(三)积极开展集体备课活动
本学期高年级数学备课组研训活动以集体备课为主，穿插组织一些集体备课后的实践性课堂教学观摩、研讨以及反思性教学交流、研究活动。
集体备课实施程序：
(1)分工协作：由主备教师要提前对后一周(5课时)的教学内容精心备课，备课组其他教师在集体备课前，也要认真钻研教学内容，形成基本的教学思路，为讨论交流作好准备。
(2)交流修改：由备课组长组织好本组教师，按照已定的集体备课时间开展活动。先由主备教师就预设的教学设计作详细地介绍，供其他教师学习、思考。后备课组其他成员对"主备人的教学设计"讨论交流，各抒己见，，优化方案，达成一定的共识。
集体备课活动要求：
(1)集体备课的教案可以借鉴优质教学资源，但须杜绝将网上下载或往年备课直接打印的"拿来主义";主备人须依据自身教学素养，结合教学实际情况，精心设计可操作的教学预案。
(2)集体备课"交流修改"前，由主备人确定每次交流5课时中的"1至2个重点课时内容"，并告知其他成员认真准备，以利于"交流修改"时能够言之有物、言之有据。每一次集中交流的时间有限，期望通过此举措调动每位教师的积极性，提高交流的效率与质量。
(3)建议备课组成员加强教学反思性研究，鼓励教师以"教学问题记录表"的形式将"备课、上课、作业"等方面遇到的问题记录下来，并在下一次集体备课时与年级组其他教师探讨、反思，寻找归因。从而能在后续的教学活动中有针对性地实施教学补救措施。
(四)重视教学管理
本学期，高年级数学备课组将继续加强"教学五认真"工作管理。备课组长配合学校领导承担对数学教学的指导和管理，以抓"集体备课效益"为突破口，做好教学的各项常规工作。
(1)备课：以集体备课活动为抓手，加强交流研讨，突出个性修改，切实提高质量。
(2)上课：围绕集体备课教案，扎实组织课堂教学;继续关注学生"双基"提高，促进学生全面可持续成长;关注教师教学水平地提升。
(3)作业批改：严格按照学校的统一要求，规范作业格式和教师批改行为，确保一课一作，努力提高教学质量。
(4)课后反思：认真写好课后反思，将课后反思与集体备课活动、数学教研活动等结合，规范研究的过程，提高教学的实效性。
通过对以上教学常规工作要求的强化，努力在数学教师中树立优良的学风，刻苦钻研业务，加强研究性学习，强化教学研究和教学改革的意识。
小学数学备课组计划表范文2一、指导思想
以学校、教务教研处和数学教研组工作要点为指导，以新版《数学课程标准》为依据，深化教学改革，以促进学生全面、持续、和谐发展为出发点，以活动为主线，创新为主旨，培养学生的创新意识和实践能力为重点，充分体现新课程、新标准、新教法，以提高教育质量为目标，规范教学行为，积极推进素质教育，努力培养学生良好的学习品质，提高学生的数学素质。
二、工作目标
积极开展备课组活动，认真学习，改变教育教学理念，充分发挥备课组中骨干教师的示范引领作用和年轻教师的研讨研修作用，不断规范教学行为，提高备课组每位教师的业务素养和教研能力。
三、工作措施
优化备课组活动，采用理论学习、座谈交流、集体备课、听课评课研讨、校本研修等形式开展有针对性和实效性的教研活动。
四、工作安排
1、集中学习，制定本学期年级组数学教学计划，落实组内活动安排。
2、组内集体备课：《认识人民币2》——主备人王群。
3、主备人执教组内公开课《认识人民币2》，组内数学教师深入课堂听课观课，评课研讨。
4、主备人执教校级公开课《认识人民币2》。
5、期中考试及质量分析。
6、商讨家长会交流事宜。
7、网络晒课：制作课件、撰写教学设计、上课录课。
8、组内商讨，制定期末复习计划。
9、撰写三个一评优教案、论文。
10、学科教学总结，期末检测。
小学数学备课组计划表范文3一、指导思想
一年级数学备课组本学期将继续围绕学校工作计划，认真组织数学教师学习新课程标准，树立新的教学理念，并落实到教学实践中去;树立科学发展观，转变教学行为，求真务实地开展集体备课活动研究，实践新课程的理念，确保备课质量的稳步提高，并以此促进课堂教学效率的提高。
二、工作思路
在本学期教学中，应该特别注重这习惯一块知识的教学，抓学生良好习惯的养成，提高计算的准确率，为之后的学习打好基础，从而制定本组活动计划，明确本学期目标，落实任务。
三、预期目标
1、提升一年级数学教师课堂组织的能力
2、提高学生数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯,提高学生的能力。
3、组织全体组员积极参与新课程研究，勤反思、勤撰写，提高教师的探究能力
四、具体措施
1、严格按照学校工作计划、教务处工作计划、教研室工作计划、数学教研组计划和备课组工作计划开展本组的备课研究，并做好相关备课资料的积累。
2、严格按教务处的规定，认真钻研教材，尽心设计教学方案，力争高效率地完成备课任务。
精心写好备课材料，尽力做到高质量地备课。
3、备课探讨时，用心听，多提出修改意见，着重提出值得探讨的问题，“不客气”地表达自己的观点。
提倡多写课堂教学随笔、反思或案例。
4、集体备课的教案，只是作为参考样本，每一位老师要根据自己理解、班级学生实际，本校教学条件，作出相应的修改。
5、提倡教学相长，平时多开展个人间的合作研讨，交流教学经验，讨论教学问题，努力提高备课质量。
6、加强教师的集体备课，由备课组长精心准备，把握“优化教学设计、落实教学目标”这一主题，重点在教学目标和教学策略的制定上下功夫，集体备课的流程一般为：组长先确定教材交组内老师分散备课，然后在个体备课的基础上集中进行讨论，集体设计一份比较优秀的教案，这份教案由下次上课的老师进行施教，最后进行说课评课等。
7、积极准备一年级的口算比赛。
小学数学备课组计划表范文4一、指导思想
以新课程改革的精神为指导，以学校的“信息化生态课堂”为基准，通过开展集体备课活动，加强教师间的交流与合作，促进备课与上课的一体化，实现集体备课与教科研活动的有机结合，与校本培训的高度融合，让集体备课活动与新课程改革携手同行，使备课过程成为教师合作、实践、创新的研究过程，从而大大提高教师的业务素质和理论水平，全面提高教学质量。
二、备课组成员情况分析
我们学科组有两名数学老师，徐时旺老师从教近三十年来一直对工作认真负责、精益求精，对学生严格要求，对数学教学有自己的执教风格，有着丰富的教学经验和学生管理经验，相信她会带动我们学科组向一个正确的方向发展;自参加工作以来一直担任数学教学工作，对待工作善于学习，勤于钻研，但在学生管理方面有些欠缺。我们组两位老师都多次执教区镇公开课，一度受到领导的好评，基于此，我们要发扬“团体作战”精神，互相学习，以饱满的工作热情、精益求精的工作态度坚持集体备课，认真落实不流于形式，贯彻数学组的工作计划，为创先进备课组而努力。
三、教研组工作目标
1、加强学习和研究，将新的教育教学理念运用到教学工作实践中去，进一步提高课改实施水平，重视对学科课程的研究，加强信息化生态课堂的建设。
2、积极探索新的教学方法，创设有利于学生发展、有利于提高教学质量的新型课堂教学模式，为学生的健康发展、全面发展创造优良的环境和有利条件。
3、积极开展各项教学活动，提高教育质量
四、本学期活动内容
1、每单元至少一次集体备课。
2、对课堂教学中出现的问题及时讨论和研究。
五、具体活动措施
1、严格按照学校工作计划、教研室工作计划、数学教研组计划和备课组工作计划开展本组的备课研究，并做好相关备课资料的积累。
2、认真钻研教材，尽心设计教学方案，力争高效率地完成备课任务。
精心写好备课材料，尽力做到高质量地备课。
3、备课探讨时，用心听，多提出修改意见，着重提出值得探讨的问题，“不客气”地表达自己的观点。
提倡多写课堂教学随笔、反思或案例。
4、集体备课作为参考样本，每一位老师要根据自己理解、班级学生实际，作出相应的修改。
5、提倡教学相长，平时多开展个人间的合作研讨，交流教学经验，讨论教学问题，努力提高备课质量。
6、提倡多阅读各类教育教学报刊资料，努力汲取先进的教育思想、高效率的教学设计，用以指导自己的教学备课。
小学数学备课组计划表范文5一、指导思想
围绕学校文化滋养、以雅育雅、自主发展、享受成长的办学理念，以现代课堂教学研究为中心，以常规落实，质量为首，主题研究，专业提升为工作主题，开展本期二年级数学教研组工作，结合二年级数学组自身实际，重实效、重发展、重创造性地开展工作。
二、工作策略
用心研究、科学实践、确保质量、促进发展
三、工作要点
(一)注重各项常规工作的顺利开展。
1、备课：按不同教龄段的要求进行分层备课。
在备完全册教案的基础上，坚持课前修改和课后反思，教研组长坚持每周检查，并签注意见和建议。教导处每月抽查。
2、听课、评课：认真开展互相听课、互相评课活动。
特别是听课后的评议活动要落到实处，做好资料收集和记载。
3、作业与辅导：
布置作业的目的明确，符合课程标准和教材的要求。及时收作业，及时批改和发还作业，
让学生及时了解自己的学习
情况。对不认真完成作业或不按规定交作业的学生，应及时了解情况，进行帮助教育。加强对学生问题的研究，有针对性地加强对学生的训练。
4、研究落实的提优、辅差工作计划，对本班本年级的学习困难学生做到心中有数，早发现，早预防，早落实，及时解答疑难、补习指导。
可以建议：建立错题记录本(随时记载)、学生成长记录本(随时记载，重点是学困生)、知识要点整理本(每单元集体备课整理，教学过程中完善，到期末整理成有序的知识要点)、建立后进生辅导记载。
5、教研组坚持按计划参加和开展教研活动，定时间，定地点，定中心发言人，认真记载，认真总结。
在每周三下午，教研活动时间专时专用，与平时随机的听课、评课、研究等活动相结合，既有较强的目的性和全局性，又高质、高效的完成工作任务。
(二)探索现代课堂教学模式，全面提升课堂教学质量
1、用心研究
(1)每位教师认真学习有关现代课堂教学的理论和实践知识，并在教学实践中充分运用。
要求：每位教师制定详细的现代课堂教学实践计划，本学期应有至少10%的课堂教学内容使用现代教育技术。
(2)教研组制定详细的现代课堂教学教研计划，并订出典型课例进行研究，本学期至少应安排5次相关的教研活动。
2、科学实践
(1)结合学科和年段特点，积极探索和实践利用现代信息技术，建构现代数学课堂教学的模式。
(2)每位教师在组内展示一节相关研究课。
(3)教研组提供一节相关课例在大组内展示。
(4)本年段结合拟定的现代课堂教学模式，从典型课例入手总结提炼出相关模式。
四、本学期特色工作
1、坚持数学实践作业的设计。
2、坚持快乐周末练习的设计。
3、开展小樱桃杯数学竞赛。
五、各学月工作重点安排
第一学月：制定本组工作计划，参加期初的教材分析，初步学习现代教育技术。
第二学月：继续学习现代课堂教学理论，开展教学实践研究活动。
第三学月：现代课堂教学展示课，举行小樱桃杯数学竞赛。
第四学月：结合现代课堂教学理论，开展校本课程研讨活动。
小学数学生活问题问题意识培养策略爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。由此可见，小学生问题意识的培养更侧重于引发学生提问。因此，让生活问题走进小学数学课堂不失为教学良策。学生的问题意识一旦被唤醒、被激发，内心就会有更强烈的欲望去解决问题。数学教师作为课堂教学的主导人物，应该提升问题实效性，寻求凸显特色化、效率化的教学途径。而引进生活问题的数学课堂正好为数学教学注入一股新力量，是培养学生问题意识的特色化、效率化途径。
一、创设生活问题情境，培养学生数学问题意识
小学阶段学生数学学习的主要内容是掌握数学概念、简单运算，而且这一阶段的学生理解能力相对有限，所以如果没有一个与学生的生活世界相通的教学渠道，那将会把学生阻挡在创想的大门外。课堂情境教学模式是一个使教学内容形象化和具体化的导入点，教师通过巧妙地设置生活问题情境，能够增加学生的熟悉感，集中学生的注意力，从而自然激起学生的学习欲望。生活问题情境教学一定要用学生完全接触过、能够理解的生活内容来进行引导。以人教版一年级数学上册《认识图形》的教学为例。教师可以以家庭场景作为教学切入点，家庭中的各种不同形状的家具和其他物体都是学生每天接触并且非常熟悉的事物。师：同学们，你们家里都有些什么家具和物体呢？想一想这些家具和物体都有哪些形状呢？生：我家的冰箱是长方形的、足球和篮球是圆的、杯子是圆的……师：同学们很聪明，那你们能利用一张白纸来折成你所认识的图形吗？此时，学生开始通过折一折来得出问题答案，并且在折的过程中发现更多图形，心里的疑问也随之增多。在创设生活问题情境教学模式的过程中，数学教师还可以充分利用教学工具，比如多媒体展示、平面画册等，因为具体化的展示配合情境描述更易被理解和吸收。
二、设置生活化游戏，让学生在游戏中敢于提问
相比其他科目，数学学习过程多了一份严谨、少了一份感性，所以小学阶段的学生对数学学习容易陷入死记硬背的误区，比如公式、法则等。除此之外，小学生长期处于枯燥的学习中，容易丧失学习数学的激情，问题意识也逐渐弱化，更谈不上在数学领域有所创新发展。针对这样的现状，数学教师应该多组织生活化游戏，寓教于乐，让学生在宽松的游戏环境下敢于提问，冲破难关。以人教版小学数学一年级上册《位置》这一课的教学为例。数学教师以游戏“拍手操”导入前、后、上、下有关位置的学习。数学教师用愉快的声音念着：我的小手拍拍，上拍拍、下拍拍、前拍拍、后拍拍，我的小手举起来。念的过程配上相关动作，让学生跟着一起做拍手操。师：在刚刚的游戏中，你们能告诉老师有哪些词是关于位置的吗？生：上、下、前、后。以生活化游戏导入新课后，数学课堂氛围越来越宽松。师：在游戏中，我们了解了位置词，那同学们观察一下教室，还能想出什么与位置相关的句子呢？生：老师，你在我们前面（一名学生随即大胆回答）。生（另外一名学生）：老师，那是不是也可以说我在你后面呢？师：非常棒，我们继续深入探讨有关位置的知识，答案就在你们心中。实践证明，数学教师可以设置生活化游戏，营造宽松氛围，让学生敢于提问。学生只有真正敢于提问，问题意识才会不断增强，创新能力也不断得到提高。最后，在设置课堂游戏的时候，数学教师要注意游戏和知识点的紧密结合程度，还要注意游戏的目的是巩固还是导入，因为二者决定了游戏在课堂中所占据的时间段，以及课堂节奏的快慢。值得注意的是，生活化游戏还应注意其是否能调动学生主动参与到游戏教学当中。
三、改编生活问题练习，提高解决数学问题能力
教材是联系教学和学习的最基本工具，但是教材内容往往重理论，而对生活实践的结合却不那么理想。小学阶段的学生常常会觉得和教材有距离感，如果教师不具备对教材自如灵活的驾驭能力，那么这势必会影响课堂教学质量。在这一环节，教师应该加强对教材的关注度，在教学准备工作中对教材内容进行适当调整，在教材指导思想的基础上，总结出适合当前学生接受程度的教学语言和教学巩固内容。尤其是在习题练习方面，教师可以尝试跳出教材的框束，改编或者新编习题练习。数学教师可以以学生熟悉、便于联想的生活内容形式来牵引学生的思维；也可以通过接触生活型问题习题，减低学生对应用练习的抗拒感，将解决数学问题能力有效提高。以人教版小学数学一年级上册《1～5的认识和加减法》这一课的习题改编为例。数学教师紧密结合学生日常生活，创设问题。（1）春节即将到来，两位小朋友来你家做客。你想把四块糖果公平地分给两位小朋友，每个人应该得多少块呢？（2）妈妈让你带着五元钱去小商店买盐，盐的价格是每包3元，你付了5元给小商店老板，她应该找回你多少元呢？（3）假如你请最好的朋友去商店吃冰激凌，每个冰激凌两块钱，两个冰激凌一共需要多少钱呢？（4）家里总有五个大苹果，你分给了爷爷一个，奶奶一个，妈妈一个，那你还剩多少个苹果呢？实践证明，将习题改编成学生熟知的生活问题，对于学生应用数学问题能力的提高很有帮助。但数学教师在对教材内容调整、重组的时候一定要注意合理性，不能脱离教材进度的基础范畴。
总之，数学学科规律、缜密，但它从来没离开过生活的浸润，也从来不止步于为生活服务。数学教师应创新教学，让生活问题逐渐走进课堂，让学生在课堂上敢于提问，敢于探究，不断增强学生的问题意识。此外，让生活问题走进数学课堂不仅对培养学生问题意识大有裨益，还是提高教学效率的可行之路，更有着扭转学生数学学习目的、加深学科热爱的意义。在这一实施过程中，应当让学生充分感受到数学的生活气息，让有限的课堂时间更具价值性。
参考文献：
\[1\]李文静.生活化的数学教学充满魅力\[J\].新课程学习（上），2011，（03）.
一、 教材外观与字数的变化
首先对教材的外观做一比较，实验教材是32开本的，而审定教材则变成了16开本的。其封面左上角的标志由“经全国中小学教材审定委员会2011年初审通过”变成了 “教育部审定2012”，实验教材封面上的“义务教育课程标准实验教科书”一行字在审定教材的封面上并没有出现，标志着实验工作告一段落。书变大了许多，但审定教材《数学》（一年级上册）的页数并没有减少多少，只比实验教材《数学》（一年级上册）少了16页。再仔细一看字数，实验教材《数学》（一年级上册）的总字数为70000，而审定教材《数学》（一年级上册）的总字数为145000，整整多了一倍还多，可以预想一下在具体内容方面的巨大改变。
二、 教材“编者的话”与目录的变化
翻开课本，首先看到的是“编者的话”，“编者的话”有一个小小的改变，审定教材（一年级上册）中增添了对数学王国小精灵的介绍。因为在整套实验教材中，许许多多重要而关键的话都是借这两个小精灵的口说出来的，小学生们常常会想它们是谁呀？怎么那么聪明？现在都知道它们是数学王国的小精灵，就不会再有疑问了，而会想，我也要像它们那样聪明！
再来浏览目录，目录中列出的单元也有了一些变化，可概括为三个方面：一是合并，实验教材中的前两个单元“数一数”和“比一比”在审定教材中被改编为第一单元“准备课”；二是增减，审定教材中新增了第二单元“位置”，减掉了实验教材中的第五单元“分类”，实质上“增”只是一年级下册内容的前移，“减”也只是把它后移到了一年级下册中；三是强调，把原来实验教材目录中未列出的“数学乐园”列在了目录中，以增强数学知识的趣味性。其他单元的名称虽然也有一些改变，但变化都不太大。
三、 各个单元内容的变化及其教育价值的提升
实验教材中的“数一数”与“比一比”两个单元的大部分内容也都是幼儿园的教学内容，随着学前教育普及率的不断提高，这部分内容就显得有点重复，但考虑到各地学前教育发展的不平衡，同时也考虑“数一数”和“比一比”中的“比多少”两部分内容对于小学生数学课程后续学习的重要性，审定教材把它们合编为第1单元“准备课”，强调了“数一数”和“比多少”是小学数学学习的基础，也显现出教材的弹性 ，体现了编者的良苦用心。教学中可直接考查学生“数一数”的能力，也更应该重视“比多少”的教学，因为“比多少”渗透了一一对应的数学思想，这一点应该引起小学一年级数学教师的注意。教材删去了“比高矮”和“比长短”两部分内容，因为“比高矮”和“比长短”都比较具体，易为学前的孩子所掌握，这样做，并没有削弱什么，反而提升了“数一数”和“比多少”两部分内容的教育价值，因为过多的重复会使小学生失去新鲜感，影响学生的后续学习，而如何做好学生学前知识与小学数学教学内容的衔接则是每位小学数学教师必须直面的问题，也是必须研究的课题。教材同时删去了练习一中“比高矮”和“比长短”的习题，练习一中的其他习题没有变化。
审定教材中新增了第2单元“位置”，主要是帮助一年级小学生建立上、下、前、后、左、右等概念，虽然都是常识性的概念，但它们也属于数学的空间形式的范畴。
第3单元“1～5的认识和加减法”的各部分内容也发生了一些细微的变化，“比大小”变成了“比多少”，“几和几”变成了“分与合”，使用过这一教材的教师们对这两个改变的看法是不一样的，认为前者还是用“比大小”做标题较为合适，虽然数的大小关系的建立离不开对于数所对应的物体多少的比较，但“数的大小关系”是从“物体多少的比较”中抽象出来的，这种抽象能力的培养是数学学习所必需的。而多数数学教师普遍认为后者的改变更为合理，“几和几”主要是从“和”的角度来体现数与数之间的关系，是建立加法概念的基础，而“分与合”也强调了数的分解，也为建立减法概念做了很好的铺垫。这一单元的另一个变化是第25页上半部分的图文的变化，与实验教材第24页的图文相比较，更能从序数与基数两个角度揭示数的加法的本质。这一单元的重大变化还要说是练习内容的调整，审定教材中这一单元“练习”的个数比实验教材增加了两个，变成了五个，“做一做”及各个“练习”的编排更为有序，与教材内容更为贴切，同时部分习题也为后续的学习埋下了伏笔，做了很好的铺垫，留下深刻印象的是“练习四”的3、4题，这两道题既考查了学生数的分解能力，巧妙地设问，也渗透了“平均分”的概念，为除法的学习做了铺垫，尤其是第3题，还渗透了抽屉原则的思想。另一个重大变化是在内容较多的第三单元也增加了一项内容“整理与复习”，这是实验教材所没有的，这是在学生所学知识不断积累增多的情况下，积极引导学生对所学知识进行整理与复习，培养学生对所学知识进行整理的能力，有助于学生对所学知识的保持与应用，将会使学生终身受益。
第4单元由实验教材的“认识物体与图形”改成了“认识图形”。因为认识物体与学生的生活经验密切相关，智力正常的学生在一般的家庭环境中认识物体不会存在障碍，所以我们更为关心认识图形及从物体中抽象出图形，所以这一改非常贴切。另一方面，与之对应的练习题的个数也由实验教材的5个增加到8个，其中第4题“用四个相同的长方体，你能拼出几种不同的长方体？”和第6题“数一数堆放立体图形的个数。”都较为抽象，提升了一定的难度。而第8题则是用物品摆出的找规律问题，为后续的数的找规律问题做了铺垫。
审定教材的第5单元与实验教材的第6单元内容相同，都是“6～10的认识和加减法”。都包括了“6和7”、“8和9”“10”、“连加连减”、“加减混合”几部分。“6和7”部分教材编写的变动主要体现在练习题和后半部分，首先增加了用于巩固对“6和7认识”的“做一做”，对应的练习九中，去掉了实验教材中编写不太恰当的练习七第2题，这是一个考查“9”的分解的问题。实验教材中关于6和7的加减法的练习题忽略了0，审定教材做了弥补。同时把实验教材中练习七的第11题改编成了审定教材中的第2题，原题中以平面图形为主的图形个数为7、7、5，与6无关，改编成一个与“6和7”相关的“数一数堆放立体图形的个数”问题，在考查对“6和7认识”的同时，培养了学生的空间想象能力，使教材的教育价值得到进一步的提升。其中的第6题是新增的，这是与6和7相关的减法运算问题，以辐射型圆盘图表的形式呈现，渗透了函数思想。另一个变化是将实验教材中练习七的第13题改编、扩充成为审定教材中这部分内容的后半部分，并配编了相应的练习十，其中的第4题和第6题具有很强的启发性。“8和9”部分教材编写的变动与“6和7”部分极其相似。“10” 部分、“连加连减”部分、“加减混合”部分教材的编写变动非常小。
审定教材的第6单元与实验教材的第7单元内容相同，都是“11～20的认识和加减法”。审定教材调整了情景图，主要内容没有大的变动，只是将实验教材中这一单元的第1、第2部分合并为第1部分，新增了第6部分“间隔问题”，同时增加了练习题的类型与个数，使学生的练习更为全面而合理。
“数学乐园”的形式做了重大改变，内容更加丰富，趣味性更强了。第7单元“认识钟表”则保持了原有的风格。
一、指导思想
教导处将根据上级部门工作要求，认真学习新课程标准，积极推进课改研究，用新的教育理念指导自己的工作实践，努力转变教师的教学行为，学生的学习行为，端正教育思想，努力将“以人为本”的教育观念贯彻在学校教育，教学的各项工作中。面向全体学生，努力提高教学质量，实现教学相长和师生共同发展。
二、工作目标
1、以“新课程，新理念，新课堂”为大主题，积极推进课程改革的实施。
2、做好宁波市级立项课题《现代小学生道德行为调控的研究与实践》下子课题《处境不良小学生道德行为的研究和调控》结题工作。
3、加强师资队伍建设，注重青年教师的整体素质的提高。
4、突出教学这个中心，提高教学质量。
5、做好辅优补差工作，面向全体学生，注重学生素质发展。
6、为04年秋全面进入课改的相关学科做好培训准备工作。
7、办好家长学校。
三、重点工作及措施
1、加强学习，转变观念，深入推进新课程改革
新的课程标准是我们当前教学工作的指导思想，每位老师必须熟悉新课标，理解新课标，运用新课标。
（1）组织好教师新课程通识培训。特别要加强一年级语数、科学等学科的新课标学习，为下学年采用新课标教材做好培训。
（2）加大学科论文征集力度，要求青年教师能结合课改认真地人人参加学科论文征集活动
（3）教师要加强自学。要求教师通读“走进新课程”一书，并学习好本学科的新课程标准及其解读。
2、立足课堂，深入教研，努力提高教学质量
各位教师都要立足课堂，用新课程的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。
（1）提前备课，备课有新意，不照搬照抄。教学中，把教学的焦点真正地放在学生身上，落实教学环节，扎扎实实地利用好课堂这块阵地提高教学质量。
（2）抓好学科教学，提高学科质量。
语文教师要注重学生课外阅读能力的培养，特别是阅读兴趣的培养，逐步养成好读书，会读书的习惯。在语文作业的设计上要多动脑筋，做到精、活、实，即作业少而精，避免机械无效劳动；本学期提倡全校学生写日记，任课老师做好指导。
数学教师在教好教材的同时，要渗透数学的思维训练，增强数学思想，提高数学能力。
针对现状，本学期将对全体学生进行朗读、写字测试，4－6年级进行作文写片断比赛，1－3年级进行口算过关；另外举行4－6年级古诗积累比赛，1－3年级数学智多星比赛。
（3）继续做好研训一体化工作，深入开展“主题化”教研活动。本学期的教研主题以课改为背景，各教研组要确定主题，精心设计教研活动方案，做到主题明确，人人参与，研讨气氛浓厚，效果好，资料齐全。继续加强镇英语教研组及其它教研组的的活动。本学期的教研活动要突出“评课”这一环节。
（4）本学期实行听“推门课”，教导处将不定期对教师的备课、批改、辅导等情况进行检查。
3、辅优补差，健全差生转化的措施及考核办法。
（1）加强对早读时间、午休时间的管理。特别是早读时间，做到任课教师下班，合理利用时间。
（2）重视尖子生培养，加大对差生的辅导力度，面向全班抓教学质量。
（3）重视差生的管理工作，建立差生管理挡案，制定差生转化措施并实行。期中进行抽测，教导处跟踪分析，对薄弱环节（年级学科）跟踪调查指导。期末进得总体测评。
4、着力于青年教师的业务培训。鼓励青年教师加强自身业务学习，学校努力创造机会让青年教师“走出去、请进来”学习。提高本校教师的整体素质，同时对青年教师立足内部发掘，督促培养尖子。
5、继续完善班主任考核细则，办好家长学校。
（1）对班主任工作加强指导，开好期初、期中、期末三次班主任工作会议，期末做好班主任工作量化考核。
（2）继续办好一年级家长学校，各年级要做好家访工作，加强家校联系，进一步优化育人环境
四、各月份工作安排
二月份
1、 报名注册
2、 制订各类计划，填报各类表册
3、 始业教育
4、 镇教导主任会议
5、 期初班主任工作会议
6、 征集各学科教学论文及教学案例
三月份
1、 家长学校（四）
2、 教学常规检查（一）
3、 教研室对新教师进行了解性听课
4、 “辅优补差”工作以教研组为单位进行交流
四月份
1、 期中质量检查及反馈
2、 期中家访
3、 期中班主任工作会议
4、 家长学校（五）
5、 教学常规检查（二）
6、 研训一体化活动
7、 1－3年级口算过关
五月份
1、 校朗读测试
2、 校写字测试
3、 4－6年级作文写片断比赛
4、 家长学校（六）
5、 新教师听课
6、 教学常规检查（三）
六月份
1、 镇学科论文评比
2、 4－6年级古诗积累比赛
3、 1－3年级数学智多星比赛
4、 教学常规检查（四）
5、 复习迎考
6、 教学质量测试
7、 期末班主任工作会议
8、 期末各项考核及评比
关键词：小学数学；课堂效率；教学模式
小学教育是每个人都要经历的基础教育阶段，这个阶段的教师要采取好的教学方法对学生进行引导，以便使他们能够更好地继续深造学习。那么，教师该如何引导这些年纪、心智都还很不成熟的弱势群体，怎样激发他们对学习的兴趣和热情，怎样正确引导他们向正确的方向发展呢？本文中笔者就这些问题做了一些比较浅显的探讨，希望能对广大同仁有所帮助。
一、教师的榜样力量
在小学时期，教师就是学生的榜样，大多数学生都将教师的言行作为自己的行动标准。因此，要想教育好学生，培养出优秀的学生，小学教师首先就要严格规范自己的言行举止，以便为学生树立学习的榜样。教师的着装、言语以及讲课形式都会在无形之中给学生造成一定的影响，所以，教师一定要注重自己的一言一行。教师上课时要注意自己言语的严谨性，不要给学生错误的概念。对于学生提出的一些稀奇古怪的问题，特别是小学数学方面的，教师要在查找资料或咨询相关人士之后尽量用比较科学的术语讲解给他们，不要搪塞糊弄、偷换概念。学生是很有求知欲和探索精神的一代，教师不能抹杀学生的这种天性。
总之，教师要给学生树立良好的榜样，这样学生就会更加主动学习并愿意与教师进行交流，在数学课堂上也就能够积极回答教师的问题。
二、“说教”的力量
“教”是指教师能在学生旁边多指导、多指点，而不是灌输一些比较抽象的概念。小学数学是培养小学生在掌握一定的知识技能的基础上能够进行数学思考和问题解决的能力。教师应该培养学生积极发言、提问问题的意识，但现在多数的小学生问题意识淡薄，因为“听话”是教师评价好学生的“标准”。在这种教育观念下，小学生有疑问不敢提问，不敢发言。这是不可取的教学方针，教师不应该为了尽早完成教学目标和教学任务就阻止学生去提问去发言，这抑制了学生探索精神的发展。对于小学数学而言，教师应该多让学生参与课堂活动，并参与到师生互动解答的过程中，尽量让学生多发现问题、提出问题，并指导学生在正确的方向上进行思考探索。总之，教师应多表扬学生自主提问的行为，鼓励他们多探讨、多提问发言，从小处培养他们的主体意识。
“说”是指教师要给予学生一些赞美的话语，并适当地表扬学生，这样的鼓励会促使学生更加积极主动地学习。小学数学教师应该多暗示、多鼓励学生在课堂上参与问题谈论与互动探讨，要对学生的进步给予一定的肯定。例如，人教版小学数学一年级第五单元“认识钱币”一课，教师可以在课堂上提问谁认识钱币，为什么钱币能买东西，怎样使用钱币等问题，从而引导学生跟随教师的思路去想问题、探索问题。此外，在做家访的时候，教师不能向家长“告状”学生有多难教。每个学生都有自己的个性和特点，教师应该多发现学生的长处，多给学生家长提供好的建议，使学校和家长相互配合，共同激励学生进步，这对学生的健康成长也更加有利。
“说教”法当然只是个人之见，每个教师都有适合自己的教学方式。“说教”法对学生的自主学习意识和情感态度的改观有很大的作用，它为学生提供了一定的数学思考空间，能帮助学生树立正确的价值观，还可以激励学生更加用心的学习，促使学生取得更大的进步。
三、课堂教学评价的力量
好的课程标准应该是对教学方案设计的合理性、学生课堂上主体地位的发挥性、教学目标的落实性和对学生数学思想的探究性这几点的综合考虑。课堂教学评价体制在小学数学的课堂上是很有必要的，课堂教学评价是师生之间协商、交流、互动和理解的过程。实施课堂教学评价既是对小学数学教师工作的一个监督，也是对学生主体地位的一个保障。教师在授课过程要尽量采取多样化的、恰当的教学方式，力求让每个学生都参与到课堂上，充分发挥学生的主体意识。这样，学生才能在课程教学评价的过程中给予教师肯定和认可，从而激励教师寻求更好的教学方法。
总之，小学数学的课堂教学评价体制可以让教师更加注意自己的教学方法是否合适，学生能否很好地接受，与当前的教育改革是否相应，对学生的未来发展是否有利。这对教师进行自我评价、自我反省和自我改进也是很有帮助的，对学生在课堂上的高效学习也是具有指导性意义的。同时，它还可以提高小学数学的课堂教学质量。
综上所述，小学数学教师应该做好自身的工作，给学生做好榜样，通过“说教”法和课堂教学评价体制的协调，设计合适的教学内容，尝试多样的教学方法，活跃课堂氛围，高效完成教学目标和教学任务，使学生达到知识、技能和情感三方面共同发展的目标。此外，教师要多关注学生的学习兴趣，通过一些趣味性的活动和游戏让学生去体验数学的乐趣，充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的探究精神和主体意识，提高学生数学思维能力，这对学生形成自己的学习方式和对学生今后进行更高层次的学习和研究是极有利的。
参考文献：
1.仲小红.数学教学中的一朵奇葩：关于小学高年级数学教学的几点思考[J].阅读.教育实践与研究，2012（02）.
2.郝会欣.石香云.认知规律在提高课堂教学艺术性上的应用研究[J].中国校外教育，2009（11）.
3.朱文娟.提高小学高年级数学阅读实效性的对策[J].中小学电教，2011（08）.
〔关键词〕超常；中学生；数学观；调查研究
〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕A
〔文章编号〕1671-2684（2013）17-0018-04
我国的数学教学改革多年来已取得了很好的成绩，但同时也存在一些问题，数学观的转变就是国内外教育家、研究者们非常重视的一个问题，也是目前数学教学改革面临的首要问题。数学教学改革的重点是要求教师变传统的“知识传授型”教学为探索型教学和发展型教学；变传统的计算、应答教学为真正的数学教育，即培养学生用数学的眼光、数学的思想、数学的方法去观察世界和解决实际问题，培养学生的公正精神、理性精神、创造能力、科学态度和审美情趣等[1]。学生的数学学习观作为一种元认知知识，是学生先前经验重要的组成部分，涉及学生对数学知识的性质与数学学习过程的认知[2]。此外，还涉及学生对数学学习的态度及意义的认知。数学学习内容不仅包括结构性知识，还包括非结构性的背景经验。学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息[3]。这种认知方式对学生的数学学习动机、行为策略及成绩产生了很大影响[4]。
Schommer（1997）等对美国中学生的数学观进行的调查表明，大部分中学生的数学观是朴素的、不正确的[5]。黄毅英（2002）等研究发现，学生的解题取向与策略极受其数学观所影响[6]。刘儒德等（2002）对小学生数学学习观的调查研究表明，小学生的数学学习态度是积极的，数学学习性质观是朴素的、直观的、肤浅的，学习过程是不明确的[7]。那么，中国中学生的数学观是怎样的？其中参加国际、国内中学生奥林匹克数学竞赛取得优异成绩的超常中学生的数学观又是怎样的？本研究旨在对超常中学生的数学观进行调查，试图了解超常中学生的数学学习态度、数学知识性质观、数学学习过程观和数学学习意义观的现状、特点及年级发展趋势，从中获得一些启示，以期为我国中学数学教学改革提供点滴有价值的参考。
一、研究方法
1.被试
被试为北京市某中学188名初一、初二、高一、高二年级数学成绩好的超常学生，其中初一年级49人，初二年级48人，高一年级50人，高二年级41人；男生138人，女生50人。被试年龄为13～17岁。
2.调查工具
调查问卷的编制是在对优秀数学教师和学生进行焦点访谈、开放式问卷调查以及根据国内外大量有关数学观、学习观测量的问卷基础上进行编制的。并在本校初一、初二、高一、高二年级随机抽取10人进行初步测试的基础上，通过北京师范大学教育心理学专家审阅后加以完善。问卷共35个项目，分为四个维度，每个项目分五级，即“完全符合、比较符合、一般符合、较不符合、完全不符合”，分别赋值为“1、2、3、4、5”。维度一为中学生数学学习态度，有5个项目，如“学好数学需要持之以恒”“我对数学没有兴趣”等；高分者倾向于积极地、主动地、有趣味地学习数学。维度二为中学生对数学知识的性质的认识，有11个项目，如“数学知识与其他知识关系不大”“数学是严谨的”等，旨在考察学生对数学知识性质的认知，具体涉及对数学知识的精确性、严谨性、简单性、联系性等方面的认识。高分者倾向于认知是主动建构的、相对的、开放的、非简单的、来源于生活的和具有实用价值的。维度三为中学生对数学学习过程的认识，有12个项目，如“数学难题可以运用猜测的方法”“学数学需要寻找数学知识之间的关系”等，旨在考察对数学知识学习过程的认知，具体涉及对数学知识的来源、学习方法及学习流程的认知。高分者倾向于认为学习是通过建构获得的、没有固定程序、需要运用各种方法积极主动进行自学；而低分者倾向于迷信权威、严格按固定程序学习、死记硬背、套用书上公式及法则等。维度四为中学生对数学学习意义的认知，有8个项目，如“学好数学可以为学好其他学科打好基础”“学好数学就是为了升学”等。高分者倾向于认为学习数学可以提高学习其他学科的能力、为将来工作打好基础等；而低分者倾向于认为学习数学只是应付考试、升学等。
3.调查过程
问卷施测是在班主任的协助下，在学年期末考试前的复习阶段对初一、初二、高一、高二年级超常中学生进行的，施测前对班主任进行了指导语的培训，以确保他们不对学生进行任何暗示，完成时间在15分钟内。用EXCEL、SPSS11.0对数据进行统计分析。
二、结果分析
1.各年级超常中学生数学观四个维度的比较
对四个年级超常学生在数学观的四个维度上的得分进行ANOVA统计分析得出平均分、标准差及四个维度的差异检验。超常中学生数学观在四个维度上总的均数由高到低依次为态度3.74分、过程3.48分、意义3.45分、性质3.13分。态度维度得分最高，说明超常中学生学习数学的态度很好、自信心较强。初一年级学生在数学观四个维度上的均分很高，说明初一学生具有较科学、先进的数学观。从初一到高一，态度、性质、意义这三个维度的平均分随着年级的增长而呈降低趋势，高一年级得分相对其他三个年级均较低，但有趣的是高二年级在四个维度上均反弹，均分较高。四个年级超常中学生在数学观的态度、性质及意义三个维度上存在显著差异。而四个年级超常中学生在数学学习过程这个维度上的均分高于3.36，得分较高，且四个年级无显著差异，说明四个年级超常中学生对数学学习过程的建构一致良好。
进一步检验表明，男女生在数学知识性质观、学习过程及学习意义之间无显著差异。只在数学学习态度上二者有显著差异。女生均数为3.83分，男生的均数为3.54分，表明女生学习数学比男生更加努力。
2.超常中学生对数学学习的态度
四个年级学生在数学学习态度上的平均得分都在3.50分以上，其中，高二、初一的均数较高，都超过3.90分，高二平均分最高，为3.93分，这表明四个年级超常中学生对数学的喜爱程度都较高，且对自身的数学能力较有信心，对自己学习数学持积极肯定的态度。但从初一到高一随着年级的增长，超常中学生数学学习态度出现降低趋势。对四个年级在态度维度进行差异性检验，结果表明，四个年级超常中学生对数学学习态度的认识存在显著差异。对四个年级学生的得分进行事后检验，可知高二年级和初一年级分别与均分最低的高一年级有显著差异。高二超常中学生对数学学习态度又有大幅度提高，认识更加成熟、更加自信。
3.超常中学生对数学知识性质的认识
四个年级中学生在数学学习性质上的平均得分都在3.01分以上，为中等偏上，与其他三个维度相比得分最低，均分为3.13分，这表明四个年级超常中学生的数学知识性质观总的来说是倾向于建构的，但建构程度不深，总体上还是比较朴素、直观和肤浅的，且从初一到高一随着年级的增长，超常中学生数学知识性质观出现降低趋势，得分从高到低依次为初一、初二、高二、高一。对四个年级在态度维度进行差异检验，结果表明，四个年级的学生对数学知识性质观存在显著差异。对四个年级得分进行事后检验，可知初一年级与高一年级存在显著差异。
4.超常中学生对数学学习过程的认识
四个年级学生在数学学习过程上的平均得分都在3.35分以上，得分较高，说明超常中学生对数学学习过程较明确，更多的不是表层的接收学习，而是较灵活、较主动、较深入的参与学习，即通过主动建构来学习数学。不同年级得分由高到低依次为初一、高二、高一、初二，四个年级间无显著差异，这说明四个年级超常中学生对数学学习过程的建构一致良好。
5.超常中学生对数学学习意义的认识
四个年级的超常中学生在数学学习意义上的平均得分为3.45分，得分较高。四个年级超常中学生在数学学习意义上的均数从低到高依次为初一、高二、初二、高一，即从初一到高一随着年级的增长，超常中学生数学学习意义的认识出现降低趋势。对四个年级学生在态度维度进行差异检验，结果表明，四个年级实验班学生对数学学习意义的认识存在显著差异。对四个年级的得分进行事后检验，可知初一年级与高一年级存在显著差异。
三、讨论与建议
1.超常中学生数学学习态度及其发展
从结果可知，超常中学生普遍喜欢数学，并且对自身的数学学习能力很有信心，初中生的数学学习态度随着年级的升高而下降，但无显著差异，与初一年级超常中学生数学学习态度相比，高一年级超常中学生数学学习态度显著下降，这一点与刘儒德对小学生数学学习观的研究发现相似[7]；高中生随着年级的增长，态度越来越积极，且这种上升的趋势达到了显著。这种现象可能与初中数学和高中数学的以下特点有关。
第一，初中数学知识具有很强的结构性和层次性，年级越高，内容越复杂、越抽象，要求学生的逆向思维（如代数由方程到因式分解）、逻辑思维及独立解决问题的能力越强（如几何由线到形的变化），因而也就越难学，因此，高一、初二年级学习数学的态度比初一年级学习数学的态度要低一些。
第二，学习数学具有很强的累积性和内在逻辑性，前一阶段的学习直接影响后一阶段的学习。由于初一学生已提前学习了部分内容，对知识有一定了解，具有一定的基础，因此对初一的学习内容充满自信，稍加努力便可能获得很好的成绩；到了初二，即使初一基础好，并保持积极的心理努力和思维参与也不一定获得良好的学习效果，如果初一基础稍差一点，初二的学习就显得困难一些，长此积累，越往后差得越远，学生对数学的学习态度也越来越下降，对数学学习的焦虑也越来越升高，直到高一这种加速度进行的变化就达到了显著。高一数学知识点（如函数）的数量比初中增加很多，而且内容难度也比初中高，有些学生的自信心受到很大打击。高二的知识点对于大多数超常学生来说并不比高一多，难度有可能使学生觉得反而下降。因此，高二的学生的学习态度显著好于高一学生。
第三，学习数学具有一定的适应性，从初中到高中从学习内容的难度到学习方法，学生都存在着重新适应的问题。如高中数学的学习速度比初中快很多，用初中的方法学习高中的内容，即使积极努力也不一定能获得良好的学习效果。对于高二学生来说，经过高一的学习，对高中的学习内容（如立体几何）和学习方法已逐步了解和适应了，因此，高二学生自信心有所反弹，升高，而且显著地高于高一学生。
2.超常中学生数学知识性质观及其发展
由结果可知，超常中学生对数学知识性质观总的来说是倾向于建构的，但建构程度不深，即认为数学是非确定性的、相对的、与其他学科知识相关联的、具有能带来快乐的美。但他们的数学知识性质观在有些方面还是比较朴素的、直观的和肤浅的，且从初一到高一，随着年级的增长，超常中学生数学知识性质观出现降低趋势，且初一与高一差异达到了显著。这一点与Schommer等人对高中生学习观的研究发现[5]及刘儒德小学生数学学习观[6]的研究不完全一致。
超常中学生数学知识性质观得分较低的项目主要有“数学是严谨的”（1.68），“数学是精确的”（2.46）等。由此可见，超常中学生数学知识性质观受到柏拉图主义的影响，即把数学看成是一个与逻辑有关的、有严谨体系的、关于图形和数量的精确运算的一门学科[7]。这种观点影响了超常中学生数学知识观的建构。这与黄毅英等对中国内地中学教师的数学观的研究发现相一致。此外，通过对数学教师的访谈，发现教师也认为“数学是精确的、严谨的”，且认为我国数学课程目标、内容和教学活动也对超常中学生数学知识性质观造成不良影响，这对于高一的学生影响尤为突出。这种过于强调数学严谨性、精确性的观念，带给人们的亦是古板、僵化的数学。过多的运算活动剥夺了超常学生交流、思考的活动，从而忽视了数学的归纳、猜想、合情推理、想像等解决数学问题中更为本质和重要的方面，尤其是会淡化数学探索精神、数学创造精神的培养。
3.超常中学生数学学习过程及其发展
超常中学生对数学学习过程较明确，更多的不是表层的接收学习而是较灵活、较主动、较深入的参与学习，即通过主动建构来学习数学。四个年级间无显著性差异，四个年级超常中学生对数学学习过程的建构一致良好，主要表现通过对学生和教师的焦点访谈和问卷可知：超常中学生不拘泥于书上已有的公式和方法，会主动运用猜测的方法来解题（项目16的均分为4.34分，属较高水平）；寻找数学知识前后之间的联系（项目20的均分为4.30分）；学习数学并非是主要记忆书本上的内容（项目18的均分为4.20分）；数学知识不是只能通过课堂听讲和练习获得（项目6的均分为3.90分）；数学没有人教也能学会（项目7的均分为4.0分）；等等。可见，超常中学生敢于向教师和权威挑战，他们并不认为教师或权威是评判学习内容、学习效果的依据；认为学习数学没有固定程式，不必按照课本编排或教师安排的程序学习；认为学习数学需要思考数学知识的内在联系，可以积极主动自学。这可能是超常中学生数学学习效果很好的一致原因之一。这同时也反映了优秀数学教师培养超常学生数学学习过程的方法正确、有效。
4.超常中学生数学学习意义及其发展
超常中学生对数学学习意义的认识较为深入、全面。通过对学生和教师的焦点访谈和问卷可知，超常中学生认为学好数学可以为其他学科打好基础（项目8的均分为4.20分）；数学可以提高逻辑思维能力（项目30的均分为4.3分）；学好数学可以为将来的职业打好基础（项目33的均分为3.82分）；数学课上学到的知识可以应用到生活中（除了高一学生）；等等。高一数学知识内容是函数，而大多数学生认为函数在现实生活中没有使用价值（高一学生项目8的均分为2.94分）；同时，高一学生认为学好数学就是为了升学（项目32的均分2.82分），这两点也是导致初一年级与高一年级超常中学生存在显著性差异的原因。
四、结论
1.超常中学生对数学喜爱的程度较高，且对自身的数学能力较有信心。这种积极的态度在高二、初一年级显著高于高一年级。
2.超常中学生对数学知识性质观是倾向于建构的，但随着年级的升高呈现降低趋势，初一年级得分显著高于高一年级，高二又回升。
3.超常中学生数学学习过程较明确，更多的不是表层的接收学习而是较灵活、较主动、较深入的参与学习，即通过主动建构来学习数学。
4.超常中学生对数学学习的意义了解比较深入、全面，但随着年级的升高而逐步降低，高二年级与初一年级均数接近，初一年级显著高于高一年级。
主要参考文献：
[1]刘朝辉.当前数学教学改革中必须注意的几个问题[J].课程·教材·教法，2001，9.
[2]Hofer B K，Pintrich P R.The development of epistemological theories：Beliefs about knowledge and knowing and their relation to learning[J].Review of Educational Research，1997，6（7）：88-140.
[3]詹明道.建构主义与数学教学[J].课程·教材·教法，2001，10.
[4]Schoenfeld A.Explorations of students’mathematical beliefs and behavior[J].Journal for Research in Mathematics Educations，1989，20（4）：338-355.
[5]Schommer M.The development of epistemological beliefs among secondary students：A longitudinal study[J].Journal of Educational Psychology，1997，89（1）：37-40.
[6]刘儒德，陈红艳.小学生数学学习观调查研究[J].心理科学.2002（2）：25.
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