时间：2023-03-08 14:55:06
导语：在植树问题教学反思的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、课前认真设计“六模块”教学新授课课例
教师以“六模块”教学理念为指导，在备好课程标准、教材、学生的基础上，确定适宜的教学内容、教学目标、教学重难点，准备适当的教具，按照“六模块”教学精心设计教学过程，以植树问题为例：
1 导入——要为新课做好铺垫，同时要引导学生明确研究主题。（1）教学“间隔”的含义。师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）。（2）引入植树问题的学习。师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是一—植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
2 探究新知——要体现教师精讲点拨，引导学生自学质疑、互动探究、交流展示，及时矫正反馈。课件出示：为了美化绿化校园环境，我们学校准备在长100米的跑道一侧栽树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？请同学们看一看屏幕，你们发现了什么问题？师：根据这个题目，在总长100米不变的情况下，我们还可以提出什么数学问题？师：下面就请大家同学4人一组互动探究、交流展示：这些题目中有几个已知条件和几个问题？已知条件和问题有什么关系？应该怎样列式？怎样解答？从中我们得到什么规律？师：通过分组互动探究、交流展示发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数：间隔数+1。）
3，课堂练习——要体现教师精讲点拨，引导学生迁移运用，及时矫正反馈。师：现在我们用得到的这个规律来解决现实生活中的一些数学问题？课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装可多少盏路灯？师：根据“棵数=间隔数+1”这个规律，请同学们思考一下怎样解决这个问题？师：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
4 课堂总结——要体现教师精讲点拨，引导学生交流展示，及时矫正反馈。师：通过这节课的学习你有什么收获？师：其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考，才能找到斛决问题的好方法。
二、课堂精心组织“六模块”教学新授课
1 教师要严格按照“六模块”教学新授课课例教案来组织教学。关键要正确处理以下两点关系：（1）教师精讲点拨，引导学生自学质疑，及时矫正反馈；（2）教师精讲点拨，引导学生迁移运用，及时矫正反馈。这样才能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学困体会数学的实用价值，激发学习兴趣。
2 教师要正确处理预设与生成的关系。预设与生成往往是矛盾，我们要善于捕捉学生的瞬息变化，灵活调整教学策略、教学细节，促进教学双适应，通过教师的精讲点拨与矫正反馈，既不让学生陷入百思不得其解的困境，又让学生在有效的学习时间内，能够自学质疑、互动探究、交流展示、迁移运用，构建促进学生自主学习，实现对话交流、动态生成、合作共享，实现学生知识、能力与情感协同发展的课堂。
3 教师要对学生的学习活动进行检查落实，督导评估。教师要对各组学生在学习活动中掌握的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观念三位教学目标，特别对学生是否积极参与自学质疑、互动探究、交流展示、迁移运用的这个过程与方法进行检查落实，督导评件，采用形成性评价与总结性评价相结合、定量评价与定性评价相结合。
三、课后对“六模块”教学新授课课例进行总结反思
成功的经验主要是课前认真设计“六模块”教学新授课课例；课堂精心组织“六模块”教学新授课；课后对“六模块”教学新授课课例进行总结反思。
一、多样化自主尝试，感知策略性知识
小学数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程”。因此，教师在教学中要营造有利于学生自主学习的氛围，给学生搭建自主学习的平台，尊重学生的差异，提供多元化的学习方式，引导学生在亲身经历自主探究的活动过程中体验学习，积累活动经验。自主是一种学习状态，学生唯有变被动为主动探究，才会激发学习潜能，形成学习能力，生成创造才能。
在《植树问题》的教学中，针对数学问题：“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？”刘杰老师根据学生已有的知识经验，充分相信学生的探究能力，出示问题后只给出三个开放性问题就放手学生进行独立的自主探究活动。孩子们首先根据自己已有的生活和学习经验，用自己喜欢的方式尝试解决问题。我们看到，有的学生用摆学具的策略；有的学生用画图的策略；有的学生用算的策略；还有的孩子用举例等策略。通过这样的自主尝试探究，学生对解决“植树问题”的策略性知识有了初步的感知。正因为有了这样放手的自主探究尝试，有了自己的活动体验，才有后面精彩的交流和源自内心的对策略性知识深刻的感悟。
二、多向化互动交流，凸显策略性知识
小学数学课程标准指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程”。一个富有生命力的课堂，总是在动态中生成。课堂教学中，教师要为学生创设生与师，生与生，一对一，一对多等多向互动交流形式，使学生在活动中感受别人的思维方法和思维过程，同时，表达自己的思维过程，达到个性发展的目的。在刘老师的《植树问题》教学中，我们看到学生交流的形式有：语言陈述、画图展示、演算过程、表格列举、实物演示、现场模拟等，在多种形式的互动交流中凸显了策略性知识。学生“用自己喜欢的方式”做数学，体现了多元化的交流方式。通过交流，或互补，取长补短，变式拓展；或说明，正反举例，左右印证；或争论，争锋相对，面红耳赤。教育的艺术在于激励、唤醒与鼓舞，在这样真实、深入的交流中，学生思维的火花在碰撞中被擦亮、点燃，学生的潜能得以开启、个性得到张扬。学生参与其中，不仅知其然还知其所以然，策略性知识自然凸显。
例如，刘杰老师执教《植树问题》，学生在交流时出现了以下几种方法：
100÷5=20（棵）
100÷5=20（棵） 20+2=40（棵）
100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
100÷5=20（棵） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
针对这些方法，老师没有急于评判，而是请这样做的同学上台讲解，说明自己的道理。有的是理直气壮，头头是道，边说边展示自己的过程，说得大伙心服口服；也有的边画边说，说着说着，就不能自圆其说而主动说“错了”；还有的被大伙质疑、反驳，使出十八般武艺，举例、演示、画图……学生在争辩中说服了或被说服了。过程是最美丽的风景，在学生开放的展示交流互动中，在学生脸蛋发红，眼睛发亮中，我们看到了思维的火花，“植树问题”的策略性知识在学生的自主交流中自然地“凸显”了出来。
三、多角度归纳提炼，构建策略性知识
在学生的充分互动交流后，教师引导学生静下来，回顾反思学习的过程，通过猜想、操作，有的发现：画了4棵树得到3个间隔；也有的画了10棵树，得到9个间隔，还有的画了21棵树得到20个间隔……在学生得到的丰富感性材料的基础上，教师用课件逐步呈现：
由此学生发现：“两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1”的规律。在这里，数学的数、形、式、文多种方式综合呈现，相得益彰，数学知识得以深刻理解。更可贵的是，刘老师没有停留在解决了这个问题，发现了这个规律上，而是将学生的思维进一步引向数学的本质上：“我们在解决这个问题的过程中，用了哪些方法策略？”学生通过回忆、思考，交流，最后总结出：
1.可以把抽象的文字题的信息和问题用直观形象的线段图表示，这就是数学上常用的数形结合的思想，画图的策略。
2.可以用一个“”代表栽的一棵树，用“―”代表一个间隔，通过摆“”和“―”，发现了两端都栽的情况下，棵数与间隔数间的关系。这种用符号表示抽象的事物及其关系，简单明了，渗透了符号化意识，同时也将一一对应的策略性知识植入了学生的心中。
3.通过列表举例，从简单的数量开始，一一列举，发现规律，从而找到答案，进而发现“两端都栽的情况下，有n个间隔，就要栽n+1棵树”的规律。这种列举的策略，化繁为简的策略应运而生，逐步构建。
通过引导学生交流、反思，知识在不断的内化中升华，更重要的是提炼了数学的思想方法，构建了问题解决的策略性知识，将数学的思想方法的“根”植入了学生的心中，关注了数学的本质，自然展现了数学学习的魅力。波利亚强调：要把“有益的思考方式、应有的思维习惯”放在数学教学的首要地位。要强化数学思想方法的教学，学生一旦掌握数学思想方法，对知识的理解就会更深刻，记忆就会更长久，思维就会更灵活，解决问题的能力就更强，并且学生在这个过程中也会进一步体验到数学活动的价值和乐趣。因此，我们要重视在教学中渗透数学思想方法策略，并引导学生回顾反思，提炼构建策略性知识。
四、多层次练习巩固，提升策略性知识
学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而是看他能否运用数学知识、数学思想、方法策略去解决实际问题。围绕学习内容，根据教学目标设计富有层次的，形式新颖的，具有典型性的练习题进行练习，引导学生在练习中巩固，在练习中比较，在练习中反思总结方法策略，就能进一步提升问题解决的策略性知识，真正实现“授人以渔”。
如，刘杰老师在《植树问题》一课，在练习中注意了以下几点：
1.设计了与例题同类的基础题，进行巩固，达到“人人都能获得良好的数学教育”的目标。
2.设计了变式拓展练习：从“植树”拓展到“路灯”、“排队”、“敲钟”；从解决“栽多少棵树”拓展到解决“第一棵到最后一棵有多远”的问题；在题型上也克服了形式单一的弊端，有口答题、看图编题并解答、图文结合的情景题、应用问题等，鼓励学生挑战选作，学生在练习中自觉运用画图的策略、运用化繁为简的策略解决了问题。多层次、多角度的变式拓展练习，达到了“保底促优”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
3.鼓励学生交流汇报自己的思考过程和运用策略，同时还引导学生反思比较题的异同，达到了举一反三的目的，提高了学生灵活解决问题的能力，并进一步提升了问题解决的策略性知识。同时，教师还引导学生在练习中对“植树”、“路灯”、“排队”、“敲钟”问题进行比较，发现相同点，明确了“植树问题”的共同特征，进一步建构了“植树问题”的模型，促使学生真正“获得良好的数学教育”。
关键词: 校本教研课例反思
学校成功的内在机制在于建立一个高水平的教学教研集体。开展“以校为本”的教研活动,把教师的教学实践活动与教学研究、培训有机地融为一体,是提升学校的教研水平,促进教师持续发展的有效途径。我校开展了校本教研的新思路,探寻理论与实践的结合点,引导教师对自己的教育实践和周围发生的教育现象进行反思,使校本教研根植于教师和学生的日常教学活动,又服务于教师和学生的日常教学活动,形成了自我发展、自我提升、自我创新的学习型校本教研机制。
一、以教师需求为立足点,寻求专业引领。
校本教研是一种理论指导下的实践性研究,理论指导、专业引领是校本教研得以深化发展的支撑。我校按照需求层次理论,根据实际情况为青年教师提供有针对性地培训或指导。如师带徒、课堂演练……实现青年教师与高级教师间零距离的交流与互动。
案例1:我在刚接触《品德与生活》时,课前没做充分准备就试教了《和小树一起长大》,。我在课前带领学生参观校园的植树后,根据教材开展教学,讲解和讨论了植树的过程,教学儿歌,做植树标语牌。上完课,我将该节课的教学过程与老教师进行了交流。老教师提出:过程老套,不够开放,不能体现出新课程的特点。他建议把课堂搬出教室,还可以联络一个另有植树经验的教师来作有关植树的介绍。我便联系了老教师王老师,选定了场地、准备了工具、材料,并诚恳邀请他到我的课上作指导。第二次试教时,我是这样教学的:参观校园,沿途请王老师介绍校园种植情况,安排学生和王老讨论种树的意义及步骤,最后到室外安排学生在王老师的指点下种植树苗。课后,许多教师肯定了我这种开放式活动化教学。课上得很成功,学生情绪激昂,并坚持在课后很长一段时间去观察树苗,记录生长情况,部分学生还带家长去看自己的劳动成果。看得出,他们对这样的品德课是非常欢迎的。经过老教师的大力指导,在同事的帮助下,那次课成了我一次宝贵的成长经历。
二、以教师对话为生长点,实现同伴互助
校本教研强调自我反思的同时也要开放自我,倡导同伴间的交流与互助。教师之间的广泛交流是提高教学能力、改进教学放式的有效途径。教师之间的交流与对话,进行专业的切磋、协调、合作,尤其是同伴的对话,可以无拘无束,共通共补。教师再结合课例进行“教学诊断”,分析问题,实现观念的碰撞与交流,陈述自己的观点和见解,寻找解决问题的最佳途径,这样获得专业理论和专业成长的机会。
案例2:我曾听过三位教师讲授同一内容的课,如三年级语文教材中的《翠鸟》一课,他们的板书设计和运用中,很好地体现了教师之间交流和同伴互助。第一位教师在执教时,设计了填量词和形容词的练习,课堂上通过学生阅读课文,根据课文内容在括号中填量词和形容词,并根据板书连起来说说课文的主要内容,学生感到新鲜有趣,领会了文中语言文字的准确性,丰富了语言积累。课后三位教师进行了交流讨论,认为这一板书设计很有新意,但这一板书似乎只能作为练习,缺少了后面的“翠鸟捕鱼”这一内容。于是他们设计了第二种方案,由第二位教师执教。
一(根)桅杆一(只)〔小巧玲珑的〕翠鸟=贴水疾飞
一(个)气泡一(双)〔透亮灵活的〕眼睛=很快发现
一(条)小鱼一(张)〔又细又长的〕小嘴=迅速叼起
这一板书增加了翠鸟从“贴水疾飞”到“很快发现”再到“迅速叼起”的捕鱼过程,显然更加完整,同时将翠鸟的外形与它的本领联系在了一起,但这位教师的教学没有获得预期的效果。课后他们讨论,认为问题并非出在板书设计上,而恰恰出在如何利用板书的问题上。于是他们又讨论如何用好板书,发挥效应。从语文实践的角度,他们首先让学生来填写量词和形容词,带领学生进入课文,熟悉翠鸟的外形及特点;其次让学生根据板书用自己的话介绍课文内容,加深对课文的理解;最后通过翠鸟捕鱼过程与翠鸟外形特点的联系,揭示两者之间的因果关系。由表及里,层层深入。三次教学,三种不同的方案,是对课例持续深入的探讨与对话,也是对教师自我的超越与提升。
三、以教学叙事为切入点,进行自我反思
校本教研强调教师通过自己不断的反思来改善教学行为,它是教师自我发展的前提条件。校本教研还要求教师对教学进行阶段性地反思,每人每课写一个“教学故事”,写出自己的成功和失败,还要求进行单元反思,把某一节或某一单元中的亮点重述或重写出来,使之成为一份相对完整的课例。用这种方式来对教师经验化的处理方式进行审视与反思,分析判断教育教学的合理性和有效性,有利于教师及时地进行调整与校正。
案例3:进入三年级后,要进行写作教学,但学生一直害怕写作文,总是比较被动。我曾听过一节《小青蛙找家》的音乐课,课上学生思想活跃,想象丰富,畅所欲言。于是,我把作文课与音乐课联系在一起,这样,教学的环境从平日里的语数课堂移到了音乐课堂。课堂上学生又唱又跳,沉浸在音乐课堂的轻松、愉悦的氛围中,完全没有了平日的拘束。随后,我便让学生在音乐感染下进行写小青蛙找家的过程。这一招极大地激发了学生写作文的兴趣,开阔了学生的思维空间,启发了学生的想象力、创造力。就连平时讨厌作文课的学生也写下近300字,还在全班宣读了自己的作文。
为什么平时的作文课学生没有兴趣,缺乏感情投入,而在这堂课上,学生却积极参与,思路开阔呢?这节课学生在放松的状态下写作文,音乐又唤起学生头脑中储备的有关表象,开启他们的思想大门,为他们提供驰骋想象的广阔空间。语文课和音乐课结合在了一起,音乐的艺术美带动了语文的文学美。
四、以教学问题为出发点,开展问题研究
当前的校本教研,我们从学校教育教学面临的突出问题中选题,从问题到课题,自下而上地形成课题。因此,我们提出“课题”源自“问题”。问题的产生、探析、实施、化解都与课堂是分不开的。当教师持续地关注某个有意义的教学问题,比较细地“设计”解决问题的思路之后,日常的教学“问题”才可能转化为研究“课题”,教师的“问题意识”才上升为“课题意识”。校本教研致力于探索和解决自身教育教学实际中的问题,从而达到改进教育教学实践和提高教育教学质量的目的。
案例4:在第一册语文《自选商场》的教学中,传统的课堂教学由于空间所限,尽管教师与学生都准备了大量的教具与学具,用来辅助教学,但学生对于物品的认识也仅仅停留在初步感知的基础上,如果学生仅仅停留在“纸上谈兵”的地步,就缺少对货币流通过程的真实感受,不能引起学生的学习兴趣。我们对一年级的两个班作了对比教学,一班采用传统的方法授课,教师拿来许多的物品,让学生去认识物品,并对物品的标签作了一一介绍;另一班则将课堂搬入由教师创办的“小能人超市”,进行现场教学,将练习巩固环节设计成学生的模拟购物过程,收款员与顾客都由学生担任,在购物过程中体验货币在流通过程中的复杂性与多变性。整堂课学生学习兴趣高涨,很好地完成了教学任务。该节课转变了以往从书本再到书本、脱离实际生活的教学,加深了对货币流通价值的认识,培养了学生的商品意识、消费意识和综合实践能力。那么,为什么同样的教学内容,会有截然不同的教学效果?经教师讨论,我们认为后一种教法将抽象的物品名称教学与生活实际联系在了一起。生活离不开物品,物品离不开货币的交易与流通。
校本教研实施以来,为我校的教育教学工作带来无限生机,它使日常教学工作和教学研究融为一体,形成了以反思为基础,以研究状态为推进的工作方式,为教师搭建了专业成长的平台,使教研活动成为学校的一个新亮点。
参考文献:
理解模式――多种培训
1.整体理论性培训，认识模式
学校不但请来以可持续发展教育专家史根东博士为代表的专家团队进行系列培训，校长、教科主任还亲自培训，培训的内容有《精品课堂探索之道》《可持续发展教育基本理论与实践模式》《培养学生可持续学习力方法和途径》《可持续教学模式操作的基本思路》《可持续教学模式几点重要强调》《学习探究作业本设计说明》《学习探究作业本使用方法》等，通过骨干培训、精英培训、全员培训，使干部和教师尽快地理解模式，开展研究。
2.典型课例培训，推出模式
每学期安排不同教师运用模式上课，每一轮课后，主管领导都与教师一起研讨，教师在听课中比较与原有教学模式的不同，从中找到模式的主要操作方法。教师们在听课中思考，在讨论中达成共识，在一次次课例培训中，逐步形成具有学科特点的课堂教学模式。
3.总结性反思培训，重现模式
课例研讨后，要求每位研究教师写出教学反思，找到自己的变化，总结自己的收获和体会，提出自己的问题，在期末反思交流会上交流。学校针对这些反思、讲课中的问题，进行整体总结，肯定成绩，再次提出每个阶段环节的具体操作程序、操作方法和操作目的，对普遍性的问题进行再培训。
强化模式――团队引领
1.打造精英团队，引领模式
在整体培训的基础上，在研究教师中选择理解能力强的代表，分不同年级、不同学科组成精英团队。主管领导跟这些精英们一同备课、磨课，逐步掌握研究模式。当精英们感受到新模式给学生带来的巨大变化时，主动研究的意识越来越强。之后再通过精英引领，带动骨干队伍，推动全员参与。
2.相互评价，推动模式
评价是推动课题研究的重要方法，只有评价导向准确，课题研究才能很好地推动下去，于是学校根据可持续教学模式的要求制定了评价方案。其一，是否落实了课前预习探究的环节，是否把学生学习过程前移;其二，是否有课前预习探究、课上自主合作探究、课后应用探究三个学习环节;其三，是否在课堂上都紧紧围绕这三个段式进行教学;其四，是否把课上第一个环节作为汇报展示环节;其五，课前预习探究作业中是否有探究性作业，课中是否有合作探究作业，学生是否有思维的碰撞;其六，课后是否有应用探究作业等。
从这六个方面做具体评价，让教师们严格按照模式规范自己的教学行为，有意识地培养学生的可持续学习能力。评价表填好后，评课时就按照三段式的评价标准去讨论问题，最终在评价中、在研讨中提升对教学模式的认识。同时，通过教学前伸后延促进学生养成自主学习的习惯。
3.归纳总结，完善模式
通过“精英引领，骨干带动，全员推进”三个层次，教师基本掌握了可持续教学模式。学期末，在整体研究的基础上，学校利用暑假一周的时间，组织精英团队，对学习探究作业进行梳理规范，最终形成数学八册至十二册各20课的探究作业。探究作业主要从学生自主探究的角度去设计，使它真正成为培养学生可持续学习能力的工具。
运用模式――全力推进
1.组内研究
我们最开始在四至六年级进行学习探究作业的研究。先是以组为单位各完成一节可持续教学模式研究课，之后推出一节可持续教学模式研究课，在校内进行研讨。在研究过程中，教师们对知识与技能的把握比较准确，对于可持续发展价值观、可持续学习能力的把握还不够准确。为此，又学习了101中学的几个案例，从中得到启发，加快了研究步伐。学校加大研究力度，在四至六年级中每学期进行一轮听课研讨活动，全力推进可持续教学模式在学科教学中的落实。
2.呈现结果
经过3年多的研究，可持续教学模式的实验终于以“学习探究作业”的形式在课堂中呈现。课堂教学遵循“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的十六字原则，分为三个教与学阶段，按照“课前预习探究――课上自主合作探究――课后应用探究”三个环节设计，培养学生可持续学习力的同时，渗透可持续发展价值观。
课前预习探究
以学科知识为主线，以问题为线索，把学习过程前移。课前设计两三个浅层次、较为简单的问题，学生在这个环节重在训练：收集、分类、概括知识与相关信息的能力。
例如，四年级《植树问题》一课，课前预习作业是这样设计的：
⑴观察一段路，数一数有几个间隔，有几棵树，怎样数最简单？
⑵设计植树方案。一条长20米的路，在一侧植树，植树多少棵？
课上自主―合作探究
这一环节主要是把课堂还给学生，在教师的引导下，通过自主―合作探究的方式，让学生对所学知识进行理解、巩固、提高。这个环节重在训练学生准确、有条理的口头表达能力;对书本结论、他人观点提出自主分析与评价的能力;与他人合作探究与解决问题的能力。
例如，五年级《找次品》一课，课上探究作业是这样设计的：
⑴小组活动：从8瓶口香糖中至少几次一定能够找到其中的1瓶次品？可以用学具摆一摆，可以动笔写一写。
⑵独立完成：从9瓶口香糖中至少几次一定能够找到其中的1瓶次品？
⑶在解决问题的过程中，你用到了哪些数学方法？请你写下来。
课后应用探究
课后应用探究是学生学以致用的环节，是对学生已学成果的一种检验。重在训练学生关注、发现可持续发展实际问题并提出创新性解决方案的能力。
例如，三年级《复式条形统计图》一课，课后探究作业是这样设计的：
调查全班（44人）男女生吃零食情况，绘制成复式条形统计图并进行分析，提出合理化建议。
这是一道紧密联系学生生活实际的题目。并且以尊重人的生命、关注自身健康为基础。
3.效果反馈
经过实践研究，教师在教学中实现了教与学的目标。
课前预习探究作业使学生带着有思考的头脑进入课堂，能够帮助学生理解掌握知识。学生汇报预习问题探究，实现了学习过程前移的效果。
教师课前能够提前了解学生的学情，提前调整教学设计，使教学更有的放矢。
课中自主合作探究为学生搭建了发展的平台，提高了学生分析、总结的能力，提高了学生的语言表达能力，为更多的学生提供了展示交流的平台。
“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书新设的一个内容，以单元为呈现形式，独具特色。它主要是通过借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，向学生渗透一些数学思想方法。这一内容虽然不多，但其内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强。但随着实验的深入，各种困惑也随之而来，如教学目标定位失当、数学思考落实不足、数学活动徒具形式、过度追求生活化与趣味性等。这说明有不少具体问题需要进一步澄清。我通过进一步研读《数学课程标准》及对“数学广角”内容的教学，摸索出如下点滴体会：
一、 “数学广角”的定位。
1.“数学广角”主要教学目标是逐步渗透数学思想方法。
《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。”基于这样的指导意义，人教版实验教材在编排“数学广角”时，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
因此，渗透重要的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标。渗透的理想境界是“润物细无声”。
2.数学广角与传统应用题教学的关系。
“数学广角”不同于传统的应用题教学，虽然有些数学广角的内容来自传统应用题内容。如“鸡兔同笼”、“植树问题”。传统的应用题虽然也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，往往缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题。教学中更多关注的是学生的解题能力，学生的解题过程很大程度上成了“理解数量关系――搜寻记忆的图式――运用对应图式作解答”的一个过程。而“数学广角”强调体验和抽象的过程，呈现的问题更具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动使他们在提高数学思维水平的同时，体会到一些重要的数学思想方法。
3.数学广角更加注重数学思考。
全日制义务教育《数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割有机整体。
数学思考就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。也就是使学生有“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”。没有数学思考，就没有真正的数学学习。应当说数学思考主要的就是数学思维，当然不仅是思维训练，还有发现数学，应用数学的意识和能力。
二、提高“数学广角”教学有效性的策略
1.准确把握教学目标
从教学目标的把握来看，数学广角的教学应当通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。
因为数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维的训练，同时逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。因此，要防止把数学广角当作奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。
2.合理开发、整合教学内容
内容是教学的载体。数学广角的内容有明确的教育内涵和主题空间，数学思想方法是它的灵魂和核心。对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的数学广角内容认真分析，根据需要对教材内容进行时间上的调整和内容上的取舍，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更有利于数学思想方法的渗透和熏陶。如我在教三年级下册的数学广角时，因为教材上例题和练习只有7题，我就补充了更多的符合学生认知水平的素材让学生去体验，感受数学的思想方法，如：1只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于几只小兔的重量？又如：我出了两道题，在第一小组的12人中，做对第一题的有8人，做对第二题的有10人，每人至少做对一题，两题都做对的有几人？这都是学生较熟悉的题材，学生易于融入，也易于思考，从而也体会到了集合的数学思想。
3.培养学生的主动应用意识
从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是
一朝一夕就能完成的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。
而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。因此，在教学数学广角时，不管在课上还是课下，都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如四年级下册中在让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用和感悟植树问题的思想方法。
4.通过活动体验、感悟思想
【关键词】小学数学教学；列方程解应用题；思考方法；解题效率；解题思路；思维能力
在小学数学教学中，为了提高学生的数学水平，就要炼学生的解题能力，使学生在列方程解应用题中得到良好的学习，培养学生形成良好的思维能力，学生在这样科学化的数学教学中，得到全面的锻炼，为后的数学学习中打下坚实的基础。此外，在小学数学教学中，要着重锻炼学生列方程解应用题的能力和技巧，重视基本数量关系的教学，着重培养学生的思考方法，提升解题效率，通过多样化的解题方法，提高学生的数学学习能力，下面就列方程解应用题的教学策略进行详细的分析。
一、在教学中重视基本数量关系的教学
在实际教学中，要重视基本数量关系的教学，学生要学会运用未知数的式子，用其表示数量关系。例如：在实际教学中可以这样表示数量关系，甲数为X，乙比甲的2倍还多5，那么乙数是多少？又比方植树队要植树2000棵，一组每天植树m棵，二组每天植树n棵，两个小组同时进行植树几天可以完成植树任务？两个植树小组共同植树3天，还差多少棵树没有植完？
在实际数学教学中，学生要学会结合实际的数量关系，将已知数和未知数进行联系列出代数式。例如：一条丝带长10米，用这条绳子系了8个蝴蝶结以后，还剩下6米的丝带，平均每个蝴蝶结要用X米。通过以上的描述，使学生列出相应的代数式：1.系8个蝴蝶结要用多少丝带？2.一共还剩下多少米丝带？
那么，在以上的训练中，我们也可以将其反过来进行。学生可以结合代数式表达出数量关系。例如：小明家和小华家相距4000米远，小明和小华同时从家里出发，两人相向而行，12分钟以后小明和小华相遇，小明每分钟走200米，小华每分钟走X米。通过以上的阐述，要求学生说出12X表示什么？200+X表示什么？（200×12+12X）表示什么？（4000-12X）表示什么？（4000/12-X）表示什么？4000/（200+X）表示什么？
二、着重培养学生的思考方法，提升解题效率
在数学应用题中主要采用的思维方式是逆向思维，那么，在列方程解应用题中是采用顺向的思维方式。对于学生思考方法上属于一次重要的挑战。因此，一定要重视小学生列方程解应用题的教学，这对于小学生的数学学习思维具有重要的作用。引导学生反思解题过程。同时对训练思维，提高分析问题、解决问题的能力，解后评析可采取一题一评析的策略，可先让一位学生汇报结果或上讲台作解答，并要求其作适当的讲解，然后师生共同分析、讨论，鼓励学生提出不同见解，补充不同的解法，方法可采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等。通过评析沟通知识间的内在联系，把知识讲活，从而达到培养思维变通性、创造性，开拓学生解题思路，提高解题效率的目的。
三、通过解题思路的训练，提高学生的逻辑思维能力
在小学数学教学中，应用题的学习对于小学生而言是具有一定难度的。应用题的主要难点就在于其本身具有一定的逻辑性，数学应用题的学习固然具有一定难度。但是，学生学习困难最主要的原因还是小学生缺乏相关的锻炼。在实际学习中，当学生遇到难题时不会运用正确的解题方法，在问题面前学生束手无策。那么，在这样的情况下，为了使学生更好地学习应用题就要培养学生正确的解题方法，从而锻炼小学生的逻辑思维能力。对于小学生这样的学习现状，我们就把复杂的问题简单化，数学教师要帮助学生找到多样化的解题方法，在多样化的解题方法中，突破应用题的教学难题。教师要将复杂的问题简单化，就可以将应用题的解题方法变成具体的步骤，学生根据这个步骤进行解题，这样不管遇到再难解的题，学生也可以通过解题步骤对其进行分析，在分析过程中找到突破口。
首先，在接触一道题前，要进行读题。通过读题对该应用题进行初步的了解，抓住题中的主要条件，将直接条件和间接条件区分开来，同时找到主要的信息，哪些信息是有用的，哪些信息是起到误导作用的，读题的过程是非常重要的。接下来，对整个应用题的大意有了一定的了解以后，就要对其进行标注，将重点和有用的信息进行标注，从而对题目中的已知条件进行具体的分析，之后要结合题中已知的数量及关联，运用画图的方式将其直观地表现出来。最后，在对应用题的分析过程和解答的过程中，要引导学生运用简洁明了的语言对其进行阐述，引导学生说出自己对该题的理解和解题的过程，还有在解题的中的逻辑思维。通过这样具体化的解题步骤，使复杂的应用题变得简单具体化，学生在这样的解题方法中，通过读题、做标注、画图、讲道理，将应用题进行一步一步的具体划分，对学生的逻辑思维进行科学有效的锻炼，培养小学生的逻辑思维能力。通过这样的有效地方法，使教师和学生达到数学学习中的双赢。
总之，在小学数学教学中，列方程解应用题是学习中的重难点，一直以来困扰着教师和学生。为了解决这一难题，本文结合自己的教学实践提出了具体的教学策略。使学生在小学阶段在数学应用题学习中打下坚实的基础。通过培养学生的思考方法，提升解题效率，训练学生解题思路，提高学生的逻辑思维能力。
【参考文献】
[1]蒋红英.浅谈列方程解较复杂应用题的策略[J].亚太教育，2014（02）
[2]易耀明.浅谈列方程解应用题的教学[J].抚州师专学报，2000（04）
[3]应翔敏.优化列方程解应用题教学的策略[J].苏州教育学院学报，2011（02）
小学阶段是儿童思维发展的一个重大转折期，从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，所以培养好他们的数学逻辑思维发展是很有必要的。本文将通过多渠道的查阅相关资料，在此基础上结合自身经历，对其发展的意义和特点进行分析，对小学低年级学生数学逻辑思维发展中的不足进行思考，最终提出其培养策略。
低年级学生数学逻辑思维
一、培养小学低年级学生数学逻辑思维的意义
小学数学新课标中明确指出：“发展学生的数学逻辑思维是其要求和任务之一”，思维的灵敏能帮助学生有条理的分析问题，有根据的作出合理正确的判断，能把复杂问题简单化、细化，从而有效的解决问题。例如：数学中的一些概念的理解、解答应用题、数量关系的学习、解题的顺推理和反推理、空间图形的学习和前后知识连贯性的学习等，这些都与数学逻辑思维紧密相关。
小学是儿童思维发展的关键期和转折期，小学儿童的思维不再是以具体形象思维为主，而是慢慢的过渡到以抽象逻辑思维为主。“皮亚杰把儿童心理或思维发展分成四个阶段：0～2岁为感知运动阶段、2～7岁为前运算思维阶段、7～12岁为具体运算思维阶段、12～15岁为形式运算阶段。”可见小学低年级学生处于前运算思维阶段到具体运算阶段，他们能按照具体事例，进行推理思考，能接受他人观点，不再以自我为中心，正是培养数学逻辑思维发展的好时机。帮助学生更好地学习、对知识产生浓厚的兴趣、掌握并运用所学知识，也能让学生的数学思维得到充分而合理的发展，满足其自生成长的需求，让学生把数学逻辑思维运用到实践中，解决生活实际问题。
学生掌握好数学逻辑思维也能更好地把各科知识相联系，梳理所学知识内容，对于小学低年级学生而言，所学知识门类比较多，内容相对繁杂，不利于学习和掌握知识，但借助于数学逻辑思维更能帮助学生分析、理解、从而解决问题，掌握所学内容，进行系统性的学习。所以，培养小学低年段学生的数学逻辑思维是重中之重。
二、教学中培养学生数学逻辑思维的策略
数学逻辑思维的培养已成为小学数学教学中的核心。针对小学低年级学生数学逻辑思维发展的特点和不足来看，在数学教学过程中应注重学生的数学逻辑思维培养，帮助学生更好的接受新知识、掌握新知识、运用思维更加灵活、能学以致用。根据两次实习经验和两次见习经验，结合学生数学逻辑思维发展现状来看，小学低年级教学中学生逻辑思维的培养，教师起着关键作用。在教育环境下，教师自身要具备数学逻辑思维素养，注重培养方式，引导学生发展数学逻辑思维。
（一）提高教师的数学逻辑思维素养
现代教学理论阐明，在教学双边活动中教师是教学的主导，学生是学习的主体。因此教师必须转变其对学生的培养意识，提高自身数学逻辑思维素养，才能更好的主导教学，使学习的主体得到应有的发展。
1、增强教师培养学生数学逻辑思维的意识
“九年义务教育小学教学大纲中明确规定：在小学数学教学中，培养学生具有初步的逻辑思维能力是其要求和任务之一。”小学低年级教师必须对九年义务教育小学教学大纲中的规定引起重视，树立培养学生数学逻辑思维的意识，充分认识到逻辑思维在数学教学中的重要性。只有教师的教学观念意识转变，才能将逻辑思维渗透在教学活动中，指导学生进行有效学习的同时，发展其数学逻辑思维。
从小学低年级学生数学逻辑思维发展的特点来看，教师必须清楚地意识到小学低年级学生在学习数学的过程中，还是要借助于具体形象思维，但主要是发展学生初步的数学逻辑思维，教师不能错失小学低年级学生数学逻辑思维发展的关键期，所以在教给学生理论知识的同时，要特别注意学生数学逻辑思维发展的特点。
2、教师要提高培养学生数学逻辑思维的能力
随着社会进步，教育事业的不断发展，对教师的要求也在提高，不再是以往的“教师要给学生一碗水，自己首先要有一桶水”，而是“教师要给学生一碗水，自己首先是一眼源源不断的源泉”。所以教师要培养学生数学逻辑思维，必须自己先具有培养学生数学逻辑思维的素养，教师既可以通过学校组织的相关培训来提高自身的数学逻辑思维素养，也可通过自学来弥补不足之处，有效的将数学逻辑思维的培养融入到教学中。
（二）注重培养方式
新课程倡导一种课程共建的文化，需要教师重新认识自己的角色。教师不再是由专家编写的教科书的忠实执行者，而是与专家、学生及家长、社会人士等，一起共同建构新课程的合作者；教师不再是一种只知“教书”的匠人，而是拥有现代教育观念、懂得反思技术、善于合作的探究者。教师在数学教学中要注重对学生的培养方式，全面的考虑学生的情况。
1、设置有效问题
O置有效问题能够引发学生积极思考问题，主动去探索新知识，为培养学生数学逻辑思维和解决问题提供良好的载体，选择与所学知识相关又具有逻辑性的问题，但初设问题难度不宜太大，有目的的、循序渐进的提出问题。
根据低年级学生数学逻辑思维发展的特点，防止学生的思维脱离课堂，在教学中教师应选择恰当的问题，就拿实践过的教学来讲，西南师范大学出版的第三册第一单元的内容《乘法的初步认识》：
这里是一个图片图1乘法的初步认识
图中信息很多，每个学生的关注点不同，这时候教师就要引导学生关注与新知识相关联的信息，小学低年级学生对于教师的提问，都是勇于回答的，对于学生的回答都应给予及时的肯定和表扬，以调动更多学生的积极性，增强学生的信心。
提问：“从课间活动一角，你看到了哪些数学信息？想一想，想好后举手发言”，对小学低年级学生课堂发言强调举手是很有必要的，“心理实验表明，7～10岁儿童每次注意稳定的时间约20分钟”，可见低年级学生注意力是有限的，加之自控力不强，同时也是防止课堂乱成一锅粥。
学生：我看到有6个同学在荡秋千。
学生：我看到有3个组的同学参加接力赛，每个组有8个人。
学生：我看到教学楼有3层，每层有9扇窗户。……
显然，这样的提问能让学生主动去挖掘数学信息，同时也锻炼了学生有条理的表达能力，这样的提问优于“从图中你看到了什么？”如果这样提问，学生会根据自己喜欢的、感兴趣的来回答，答案就有很多种，想要让学生的思维再回归课堂主题就很困难，所以教师提问是有一定讲究的，不要给自己造成不必要的困扰。
根据学生的回答，在学生学习了连加式的基础上，再进一步提问：“现在请小朋友们看一看图中，哪些可以用相同加数相加的加法算式表示？请小朋友们写一写，写好后说一说，请注意要用相同加数的加法算式表示”。课堂中对于学生新的要求有时候需要加以强调，防止学生听半截话就开始启动思维进行思考。
学生：教学楼窗户有9+9+9=27（扇）。
此时则可以规范学生的表达，以便后面发言的学生也能完整的表达，老师可以示范性的说：“教学楼有3层，每层有9扇窗户，一共有3个9，9+9+9=27（扇）窗户”，这里的规范并不是给学生定标准，而是让学生明白算式的由来和含义，也为引出新知识做铺垫。
学生：参加接力赛的同学有3组，每组8人，一共有3个8，8+8+8=24（人）。……
学生在说算式的时候，老师板书，最后让学生观察算式找出规律，从而引出乘法，逻辑性的进行本堂课的教学。学生的参与度和参与状态是决定教学效果的重要因素，在教学中有效的提问能有针对性的引发学生逻辑性的思考，顺利的开展教学。
2、利用抽象概念图
这里的抽象概念图并不是类似于高年级数学、物理、化学等抽象概念图，而是相对于小学低年级学生而言的抽象概念图，是简单的，帮助学生理解知识的抽象概念图，这种教学方法是见习时从指导老师那里学会的。
例如，西南师范大学出版的第二册第四单元的内容《100以内的加法和减法》，在讲解40+20，20+30，10+20等时，学生初步接触整十数相加，所以还要借助形象事物进行逻辑思考，这时候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等，但是数比较大，不可能画出相应多的小棒或者水果。这时候可以利用粉笔画宽线代表一个十，画几个水果重叠代表这一堆水果是一个十，一定要让学生明白所代表的含义，这样通过示例简单概念图就能间接性的学习新知。
这种抽象概念图也可以用在讲解习题上，尤其是应用题，会有意想不到的效果。例如，小白兔有5只，小黑兔是小白兔的3倍还多4只，问小黑兔有多少只？此时可以借助线段图帮助学生理清题意，所画线段图代表的一定的数，线段需严格要求一样长，不然学生视觉上出现偏差，反映到大脑就会出现有偏差的判断。如果此应用题求一共有多少只兔子？借助于线段图还可以让学生想一想有没有不同的解法。解法一：3×5+4+5=24（只），解法二：4×5+4=24（只）。这样可以打开学生的思维，并利用数学逻辑思维解决此题。
实习期间，在给小学低年级学生讲解一道应用题时，和学生一起把主要信息提取出来，可是当时的自己内心是慌的，我能解答这道题，但我明白这种解法学生肯定是听不懂的，情急之下还是想到用简单线段图的方法教学生，学生听懂了，我也给自己解了围。所以小学低年级教学中合理的利用抽象概念图也能达到教学效果，教会学生变通的思考问题，解决问题。
3、让学生设计同类型的题
让学生设计同类型的题也是一种培养学生数学逻辑思维的方式。能够有效的将知识同化，设计题就会要求学生自己去思考，去判断，去选择，再去解题。但是这种开放式的设计题型，老师要给出一定限制范围和要求，如果任由学生设计，看似给了学生许多空间，实质却是让学生想法太多，不知道如何下手，因为学生感兴趣的、喜欢的东西很多。
例如，西南师范大学出版的第二册第四单元的内容《100以内的加法和减法》中，涉及到简单应用题，在学习完书上的知识后，为了同化新知识布置作业不一定全是书本上的，可让学生就植树节那天，两组同学植树的多少进行设计关于加法或者减法的应用题。从学生实际生活出发，也能让学生体会到数学源于生活，生活处处有数学，学数学的同时也爱学数学。
学生设计应用题：
（1）我们组植树16棵，第三组植树19棵，一共植树多少棵？
16+19=35（棵）答：一共植树35棵。
（2）植树节那天，第一组植树20棵，第二组少植树2棵，问第二组植树多少棵？
20-2=18（棵）答：第二组植树18棵。
（3）植树节那天，我们全班都去植树了，第四组植树21棵，比我们组多植树3棵，问我们组植树多少棵？
21-3=18（棵）答：我们组植树18棵。
（4）植树节那天，第二组植树18棵，第三组植树19棵，两组一共植树多少棵？
18+19=37（棵）。
从学生设计的应用题可以看出，学生能设计出同类型的题，并且能够解答。虽然限定了题材，但有的学生设计了加法用题，有的学生设计了减法应用题，有的学生设计较简单，有的学生语言较丰富，有的存在解答过程不完整，（4）中没有“答”的部分，所以设计同类型的题，对学生要作出适当要求，语句通顺、解答过程完整等，合理利用设计同类型题的方式培养小学低年级学生数学逻辑思维。
数学是一门逻辑性很强的学科，数学逻辑思维对其他学科的学习也有所帮助，更是常伴于我们的生活。小学低年级学生学习好数学逻辑思维，发展自己的思维，掌握知识，运用数学逻辑思维将知识转换成自己的东西，能更好的学习数学，为未来的学习打下基础。思维能力是智力的核心，数学逻辑思维的培养也应从小抓起，也必须要引起小学低年级教师的重视。
参考文献：
[1]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015.
[2]林崇德.发展心理学[M].人民教育出版社，2008.53.
[3]张世富.心理学[M].人民教育出版社，1999.44.
【关键词】COP数据；课堂观察；教学改进
中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）31-0082-04
一、背景
教师在线学习社区COP（The Teacher’s Online Communities Of Practice，简称TOCOP或COP）是由教师、专家学者所组成的一种正式学习与非正式学习相混合的系统，是一种学习型组织。COP通过聚焦教师的专业学习与反思性对话，分享教师的教学改进形式，是一种聚焦教师知识的新的知识管理与知识创生的新途径。COP利用大数据时代信息技术，借助S-T分析方法和记号体系分析方法，通过数据量化的方式区分教学模式、有效性提问、教师理答方式、4MAT 和对话深度分析，最后形成一份基于上述数据证据链的综合评价和建议报告。
在过去的一年当中，笔者有幸参加了浙江省优课案例视频诊断（嘉兴项目）活动。项目先由教师自己根据对教材的理解、学情的把握设计教案并实践，后由首都师范大学COP项目团队借助信息技术进行大数据分析和定性量化，形成数据诊断报告。接着由教研员和学校名师根据诊断报告，对课堂进行针对性指导，教师再进行同一内容的同课异构，COP项目组再对第二堂课进行数据分析并形成报告。从两份报告中，借助信息技术，教师可以了解自己进步的地方以及进步的程度，同时找到两节课的通病和问题。在这一过程中，教师的专业学习得到改进。大数据能够很好利用信息技术支持教师的教学，大数据与教师教育的深度融合，对课堂正产生着巨大的影响。
二、课堂观察现状
自从有了课堂教学以来， 观察课堂的行为就一直存在。课堂是教育行为最常发生的地方，有效的课堂观察能为教育研究提供真实的第一手资料并成为其有效的起点。但是，现阶段的课堂观察存在诸多问题：
1. 望闻问切，有偏差
现在的课堂观察主要是基于名优教师的评课指导。该课堂观察犹如老中医看病，由经验丰富的名优教师通过课堂的“望闻问切”进行指导，授课教师进行改进。但这样子的“把脉”指导，因为教师个体的差异、课堂环境、学生差异以及名优教师自身对于教学的不同理解，课堂观察和指导存在很大主观性，并且无法一一找出每一环节的症状和病因，可能会使课堂改进成效不显著，存在效率较低等问题。
2. 关注内容胜于专业基本素养
教师在进行课堂观察和教学改进时，往往聚焦于这节课的内容，很少关注课堂上师生的对话深度、问题的有效性、问题的思维结构以及教师提问方式和应答等，课堂中往往是事实性知识获取占绝大多数，而偏少创造性思维。
总之，现行的课堂观察和教学改进缺少定性和定量分析，且受人为主观因素影响较大。我们可以尝试利用名优教师指导和数据化分析相结合的方式，使教师更清晰明了教学中的得与失，以便取得更有针对性的教学改进。
三、大数据分析与改进
在第一次独立设计和教学中，笔者只教学《植树问题》 中的例1：两端都种。例题：在全长100米的马路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都种），一共要种多少棵树？意在：①体现化繁为简和数形结合思想；②突出线段教学，借助图形理解两端种植树问题中间隔数与棵数的关系，并能运用规律计算解决相应问题。
1. 发现和分析问题
（1）教师主导，学生参与度一般。本节课属于混合型教学模式，教师行为占有率0.47，学生行为占有率0.53（低于常模数据0.57），反映出课堂中教师主导作用比较明显，学生参与度低。笔者在教学中对于教学内容和学情解读不深，应该让学生发挥学生说的时候时常自己代替说，学生发言和表现机会较少。一节具有一定思维挑战性的课，变成了教师主导下的填鸭式教学。
（2）师生对话层次浅。对话深度分析是对课堂中师生对话的深度进行记录与分析的一种聚焦式课堂观察方法，主要体现教师的情境知识和策略性知识。第一次教学，对话深度主要是深度一，比例为76.19%，高于常模（69.76%），没有深度四及以上的对话。深度级数越高，需要教师针对同一个问题，并结合学生回答步步追问。笔者设计的问题难度适当，但无法根据学生的回答有针对性地进一步加深对话和讨论，教师反馈能力较薄弱，无法利用追问加深学生对数学知识的认识和理解。
（3）教师回应不及时，无回应相对偏多。第一次教学中，笔者在回应态度方面，肯定回答居多，占到70.37%，高于常模数据的63.88%，重复学生回答占比18.52%，无回应占比7.41%，高于常模数据的5.89%，说明教学中笔者对学生关注度不够，执意按照预设的教案去教学，降低了学生学习的自信心和课堂上的积极性。
一、小学高年级“数学广角”学习存在的问题
“数学广角”承载着渗透数学基本思想的学习任务，经过近几年的课堂教学实践，多数教师已经初步具备了驾驭数学广角课堂的能力。然而，我却发现在“数学广角”实际课堂教学中仍存在诸多不足之处。其具体表现为：
1.对《数学课程标准》的理念理解肤浅
学习“数学广角”时，我们只是教一个个零碎的知识点，忽视了以教材为载体渗透数学思想或学习方法。例如，有的老师执教五年级上册《植树问题》时，只顾就题论题，解决两端都栽、两端都不栽、在圆上栽分别需要栽多少棵树。而忽略了以植树问题为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2.教学目标定位失当，重难点把握不到位
由于对教材理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师对《课程标准》中学段目标任意改变。在处理例题或设计练习题时曲解编者意图，难度过大，脱离生活实际；或过于简单，照本宣科，轻视其内容的实际价值。
3.学生参与度不够，教学方式陈旧
例如，在用假设法学习《鸡兔同笼》时，一部分学生不理解题意而不会解决问题，老师就直接教给学生，你就记住假设的是鸡，求出的第一个结果就是兔；假设的是兔，求出的第一个结果就是鸡。学生只是机械模仿来解决类似的问题，而不能做到真正理解，达到举一反三的目的。
4.数学思考不足，活动过程徒具形式
由于教师在“数学广角”思考中的“度”没有把握准确，课堂上或是要求过高，出现“沉默是金”的局面；或是要求过低，只当作平常技能课来上，达不到《课程标准》要求。再者，很多课堂以精美课件来代替学生的活动过程，以至于“乱花渐欲迷人眼”，学生数学思考没有活动体验的支撑，活动过程徒具形式，难以奏效。
5.过度追求生活化与趣味性
“数学广角”的教学中过度追求生活化与趣味性，直接导致“数学味”淡化，以至于出现课堂本末倒置的现象。
二、小学高年级“数学广角”学习的有效性策略
我认为要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，提高课堂学习的有效性，教师需要做到如下几个方面：
1.自觉学习数学理论，提升专业素养
我觉得数学教学的价值应该体现在对学生思维能力的发展上，即体现在分析和解决问题的思想方法上。因此，教师只有掌握了一定的数学思想方法，才能在教学中渗透和体现数学思想方法的学习。例如，四年级下册中“植树问题”，大家常会把此内容的核心思想理解为“数形结合”或“一一对应”，在制定目标时也会把这些作为重点展开教学。可是“植树问题”的核心思想方法并非如此，它是“数学模型思想”，我们应该按照“建模――求解――应用”的步骤展开教学活动。所以，我们应该加强理论学习，丰富和纠正思想认识上的偏差。
2.合理开发、整合教学内容
恰当地选取教学内容，是有效课堂展开的先决条件。例如，四年级上册中“田忌赛马”，我曾看过这样的课例：上课伊始，老师向同学们介绍羽毛球女团决赛时，湖南女队教练巧妙布阵，击败广东女队夺得冠军。广东女队实力强大，可惜有勇无谋，导致输球。湖南队用了什么对策？我们一起来回顾田忌赛马的过程。描述完故事，老师提出问题：“为什么马还是那几匹马，比赛结果却不一样呢？”通过引导学生思考得出结论：在比赛中选择不同的对策，往往会得到不一样的结果。因此，在学习过程中教师引导学生通过具体事例，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
3.准确把握教学目标和要求
教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量，还左右着教学过程的展开。怎样定位教学目标呢？一要突显学生体验活动的过程。二要突显学生的主体地位，关注差异。由于“数学广角”思维含量比较高，教师在教学中要把学生真正当成学习主体，全面参与到课堂学习中。三抓住知识的联系点，体现教材融合。我们要善于抓住一些知识的联系点展开有效教学。
4.注重活动体验，感悟数学思想
我认为解决“数学广角”学习难点的关键就是让学生主动参与，创设学生感兴趣的情境，让其主动参与到数学学习过程中来，在动脑、动手、动口的过程中逐步领悟数学思想方法。例如，我在执教四年级上册中“烙饼问题”时，首先在理解问题情境的基础上，让学生猜测烙3张饼所需要的时间。然后让学生对问题作大胆预测，我适时向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自由探索和合作交流的过程中，发现怎样烙才可以花最少的时间让每个人都吃上饼的策略，从而获得对运筹数学思想方法的感悟，进而让学生理解运筹思想给我们带来的效益。
5.培养学生的主动应用意识
小学高年级渗透数学思想方法，需要一个循序渐进、由浅入深的过程。教师在此过程中应不断用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，反思、积累、感悟、明朗，直到最后能主动应用。
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