时间：2023-03-10 14:47:29
导语：在对数函数教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【摘要】 目的 评价硫酸镁对脊柱侧弯矫形手术中血流动力学、维库溴铵用量和术后寒战的影响。方法 行脊柱侧弯矫形手术患者50例， 年龄10～25岁， ASA分级 Ⅰ～Ⅱ级，随机被分为2组，每组25例：R组(术中持续以0.4 μg·kg-1·min-1速率输注瑞芬太尼);M组(术中持续以0.4 μg·kg-1·min-1速率输注瑞芬太尼，并在诱导前给予硫酸镁40 mg·kg-1 静脉输注，继以20 mg·kg-1·h-1的速率持续输注至缝皮)。麻醉以异丙酚(80 μg·kg-1·min-1)、维库溴铵和七氟醚维持。记录手术时间、患者围手术期平均动脉压(MAP)和心率(HR)、维库溴胺和七氟醚使用量以及术后寒战的病例数。结果 M组围术期MAP和HR明显低于R组(P
【关键词】 血流动力学;寒战;硫酸镁;维库溴胺;脊柱侧弯手术
Abstract:Objective To evaluate the effects of magnesium sulphate on hemodynamics and vecuronium bromide requirements in scoliosis surgery and postoperative shivering.Methods 50 patients scheduled for posterior scoliosis correction (ASA Ⅰ-Ⅱ， aged 10-25 years) were randomly pided into 2 groups (n=25 each): Group R (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1); Group M (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1， accompanied with an induction dose of 40 mg·kg-1 magnesium sulphate， followed by an intraoperative infusion of 20 mg·kg-1·h-1 till the suturing). Anesthesia was maintained with propofol (80 μg·kg-1·min-1)， vecuronium bromide and sevoflurane. Total dosage of vecuronium bromide and sevoflurane， surgery duration， cases of shivering， perioperative mean arterial pressure(MAP) and perioperative heart rate(HR) were recorded.Results Perioperative MAP and HR in Group M were lower than those in Group R (P
Key words： hemodynamics; shivering; magnesium sulphate; vecuronium bromide; scoliosis surgery
镁离子是细胞内重要阳离子之一，作为天然的N-甲基-M-天冬氨酸 (N-methyl-M-aspartic acid， NMDA) 受体阻滞剂，以电压依赖性方式阻断NMDA通道，抑制NMDA受体内向钙离子流，预防伤害性感受的中枢敏感化而调节疼痛状态[1]，并且能阻滞交感神经冲动的传递，降低儿茶酚胺的释放水平，扩张血管，降低血压[2]，近年来已广泛应用于麻醉领域。有报道硫酸镁可以减少术中麻醉药的使用量和术后镇痛药的需求量，并对血流动力学起到稳定作用[3-4] 。但将硫酸镁应用于恒定速率输注异丙酚和瑞芬太尼的脊柱矫形手术中是否会影响血流动力学改变、维库溴铵使用量及术后寒战的发生率，作者未见国内文献报道。在本实验中，我们选择在青少年脊柱侧弯矫形手术中持续输注硫酸镁，对以上问题进行分析。
1 资料和方法
1.1 病例选择与分组 50例因特发性脊柱侧弯拟全麻下行后路矫形术患者，年龄10～25岁，ASA Ⅰ～Ⅱ级，随机分为2组：瑞芬太尼组(R组)和硫酸镁组(M组)，每组25例，除外以下情形: ①手术后需继续呼吸支持者;②术前有服用影响神经系统药物史;③有药物或乙醇成瘾史或肥胖 (BMI>30);④有神经肌肉系统疾病者;⑤有明显心血管疾患、肝肾功能损害，术前有使用影响心脏及血管药物史。
1.2 方法 患者术前12 h 禁食禁饮，免用术前药。入手术室后前臂留置20G留置针开放静脉，持续输注复方氯化钠10 ml·kg-1·h-1。全麻诱导采用咪达唑仑0.06 mg·kg-1，异丙酚1.5 mg·kg-1，维库溴铵0.15 mg·kg-1，芬太尼3 μg·kg-1，地塞米松5～10 mg。气管内插管后，接呼吸机行机械通气，麻醉气体监护仪监测呼出气体浓度，维持呼气末二氧化碳分压(ETCO2)为35～40 mmHg。行桡动脉穿刺和中心静脉穿刺置管持续监测中心静脉压(CVP)、平均动脉压(MAP)、心率(HR)、脉搏氧饱和度(SpO2)、ETCO2。麻醉维持使用丙泊酚80 μg·kg-1·min-1，肌松监测仪(Organon 爱尔兰制造)指导维库溴铵使用，使拇内收肌TOF值维持在一个肌颤搐水平。七氟醚起始于呼气末浓度0.5 MAC(最低肺泡有效浓度)，后根据术中血流动力学调整。瑞芬太尼及硫酸镁维持剂量如下：R组：麻醉诱导前给对照剂生理盐水100 ml，15 min内静脉输注，气管插管后持续静脉输注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1[4]。M组：麻醉诱导前给硫酸镁40 mg·kg-1，稀释至100 ml，15 min内静脉输注，气管插管后持续静脉输注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1，硫酸镁20 mg·kg-1·h-1[4]，持续静脉输注至手术结束。麻醉维持期间，当心率增快或动脉收缩压升高超过基础值20%时，可增大七氟醚吸入浓度;反之则减小七氟醚吸入浓度。心动过缓或持续性低血压时分别给予阿托品和麻黄碱以维持血流动力学稳定。术毕前15 min静脉给负荷剂量芬太尼3 μg·kg-1，术毕前10 min停用异丙酚、瑞芬太尼、维库溴胺和七氟醚。术毕患者转运至麻醉恢复室复苏。
1.3 观测指标 记录手术持续时间、术中维库溴铵和七氟醚使用量以及术后寒战的发生情况。在以下时间点记录患者MAP和HR：诱导前、诱导后、气管插管、切皮、植入内固定棒、唤醒、缝皮和气管拔管时。
1.4 统计学处理 使用SPSS 13.0软件进行统计学分析，计量资料以±s表示，组间的比较用t检验，计数资料采用χ2检验，P
2 结 果
2.1 一般指标及寒战发生率 2组患者年龄、性别比、体重、麻醉手术时间比较以及七氟醚的使用量均无显著性差异(P>0.05)，见表1。M组患者术后寒战发生率明显少于R组患者(P
2.2 MAP与HR在不同时点的比较 M组平均动脉压在插管和拔管(P
3 讨 论
硫酸镁作为临床常用的药物之一，广泛应用于妇科的妊娠期高血压及先兆子疒间等疾病的治疗。近年来，已有报道将硫酸镁应用于麻醉手术过程中， 降低了术中异丙酚、肌松药及麻醉性镇痛药的用量，并且辅地降低术后镇痛药的需要量[4]，但目前尚未见报道关于硫酸镁对脊柱侧弯矫形手术麻醉过程的影响。脊柱侧弯是青少年矫形外科中的常见病，其治疗以手术矫形为主，此类手术创伤大、出血多，术中不仅需要良好的镇痛，而且通常应用控制性降压以减少出血量，另外术中较长时间大量输入库存血液易导致低体温，从而增加了术后寒战的发生率。先前关于硫酸镁对麻醉影响的研究中[4-5]，镇痛镇静药的输注速率并不恒定，而本实验2组间异丙酚和瑞芬太尼输注速率恒定且相同，术中七氟醚平均使用量差异无统计学意义，从而验证了由硫酸镁引起的麻醉中血流动力学、肌松药用量和术后寒战发生率的变化。
实验结果显示术中持续输注硫酸镁明显起到降低血压作用，这会减少脊柱矫形手术的出血和输血，减少围术期并发症。硫酸镁降压作用的机制是多重的：镁离子能够阻断钙离子通道，抑制钙进入血管内皮细胞，使钙调蛋白依赖的肌球蛋白轻链激酶失活，抑制肌细胞收缩，从而血管扩张，血压下降;硫酸镁还能减少肾上腺髓质及肾上腺能神经末梢分泌儿茶酚胺，抑制儿茶酚胺受体，减低心血管组织对交感肾上腺素能物质反应的敏感性，使交感神经节冲动传递障碍 ，从而使血管扩张，心率下降[6-7]。
硫酸镁是一种非竞争性的NMDA谷氨酸受体拮抗剂，能够阻断NMDA受体的激活，在NMDA受体通道， Mg2+以电压依赖性方式绑定于NMDA受体通道较深处，临近NR2B的Asn589及NR2C的Asn593残基的位点[8-9]。当Mg2+占据了通道内孔，它会与通道门控转变相互作用，抑制Ca2+内流[1]，从而抑制了NMDA受体的功能活化，这就改善了术中和术后的镇痛效果，减少了儿茶酚胺的释放，在一定程度上起到降低血压和心率的作用。
曾有报道应用硫酸镁来抑制麻醉后寒战[9]。Wadhwa等[10]证明输注硫酸镁能够提高人类的寒战阈值，抑制术后寒战的发生，这与本实验结果一致。脊柱矫形手术通常会输入大量库存血液，术后易发生低体温和寒战，而寒战会增加不适感和术后疼痛，输注硫酸镁抑制术后寒战，增加患者的舒适度，减轻切口疼痛，从而也在一定程度上稳定了血流动力学。
我们的实验结果证明，在维持一定的肌松效果的情况下，术中持续输注硫酸镁明显减少了维库溴铵的使用量。硫酸镁能阻滞钙通道，抑制基质网钙的释放，减少钙进入突触末端，从而抑制了神经肌肉终板的乙酰胆碱释放，表现为轴突兴奋阈值的升高，延长并增强了非去极化肌松药的神经肌肉阻滞作用[11]。
综上所述：在脊柱侧弯矫形术中持续静脉输注硫酸镁(负荷剂量40 mg·kg-1，继以20 mg·kg-1·h-1输注)能够对患者血流动力学起到稳定作用，减少术中维库溴铵的使用量和复苏过程中寒战的发生率，减轻了患者负担，增加了患者的舒适度，所以硫酸镁降低在脊柱矫形手术中是一种有效的麻醉辅助用药。
参考文献
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[4] Seyhan TO， Tugrul M， Sungur MO， et al. Effects of three different dose regimens of magnesium on propofol requirements， haemodynamic variables and postoperative pain relief in gynaecological surgery [J]. Br J Anaesth， 2006， 96(2):247-252.
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[6] Euser AG， Cipolla MJ. Magnesium sulfate for the treatment of eclampsia: a brief review [J]. Stroke， 2009， 40(4):1169-1175.
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[9] Kizilirmak S， Karakas SE， Akca O， et al. Magnesium sulfate stops postanesthetic shivering [J]. Ann N Y Acad Sci， 1997， 813:799-806.
一、利用《几何画板》，给学生一个“操作数学”的过程
《几何画板》是美国key curriculum press 公司制作的优秀教育软件，在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
我们几位数学老师利用课余时间开始认真学习《几何画板》软件，同时对学生进行培训, 并在上学期协同高一备课组编写了《几何画板》教学教案，指导学生学习《几何画板》重点培养学生自主探究的学习能力。我们从一开始的教师制作课件进行讲解、演示“二次函数”、“指数函数”、“对数函数”等课本知识，到后来的学生自己利用《几何画板》中的“作图”、“变换”、“度量”、“编辑”等功能，制作具有动感的几何图形和曲线进行自主探究学习，我们感到学生的潜力是无穷的，关键在于挖掘，只有老师努力去挖掘，才能使学生的才智成金。如:对“三角函数图象的变换”、“线性规划”、“圆锥曲线”等内容的教学，我们基本上都是在学生自己利用《几何画板》这样一个动态几何环境进行探究、讨论、总结完成学习任务的。如: 学生们对“抛物线的焦点弦”问题的探讨,使我们看到了学生们的自主探究的能力，让我们感到惊喜，也使我们有所反思，我们感到无论你是一位身经百战的老教师，还是一位初上讲台的新秀，都应该记住一句老话，在“学中教”在“教中学”，都会发出“教无止境”的感叹啊！
二、利用《几何画板》，使学生有一个“实验数学”的机会
经过对学生的培训，让学生们掌握《几何画板》，并且我们利用晚自习时间，在网络教室上课，使学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式，这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人，如我们在网络教室中曾经教过“根据三角函数线作三角函数的图象”以及“椭圆的第二定义”等内容，收到良好的效果。在这, 种“实验数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结，打破了传统的“教师讲授──模仿练习──强化记忆──测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题──实验──观察──收集数据，分析数据──会话、协商──得出结论──证明──再验证──练习──回顾总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习（研究）兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣，学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。
三、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。
如：在学习指数函数与对数函数的概念后,有学生问到当a>1时，指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象是否会相交的问题,因为从课本及其它很多参考书上所给的在同一坐标系内指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象看，当a>1时，似乎是不相交的，正确的结论究竟是怎样？我们又让学生到网络教室利用《几何画板》在同一坐标系作出函数y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的图象，底数a是可以变化的。当0<a<1时，学生通过图象很容易观察出函数y=ax与y=logax的图象有且只有一个公共点; 当a>1时, 结论是怎样的呢？当a>1时，通过拖动线段ab上的点a可以发现当a>1.45时，两函数图象没有交点（见图1）。
关键词:高一数学;新课改;教学体会
2012年9月广西新课标开始实施,《普通高中数学课程标准》的颁布,为新课程教学改革指明了方向,同时也为教师的发展指明了道路。实施新课改以来,在教学中,经历了茫然与彷徨,体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织,其间不乏出现各种思维的碰撞,而正是这些体验、碰撞,不断地引起我对课改前、后数学教学的对比、反思,并从中得到启迪,得到成长。下面谈谈自己在新课改教学中的一些所得与体会。
一、吃透新教材,活用新教材
新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师要创造性地用教材,要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧,要对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材深加工,设计出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、自主学习。教材不等于教学内容,教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的,是广泛的,可以是课内的也可以是课外的,只要适合学生的认知规律,从学生实际出发的材料都可作为学习内容。用新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例;教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如必修1课本中函数单调性这一内容,例2直接要求利用函数的单调性证明应用题,学生还不知道证明步骤,教师教学时应先补充难度小的证明题,如补充类似第32页练习题第4题,这些都需要对教材作出适当处理。
二、正确理解教材的编排体系和编写意图
高中数学新教材在编排体系上作了大幅度的调整,在内容上有删减、有新增。作为数学教师,必须认真学习,掌握新教材,通过对新旧教材进行对比,进一步把握新教材,做到心中有数:哪些内容是新增的,哪些内容被删去,哪些内容难度要求降低,哪些能力要求提高,哪些内容需做适当拓展,哪些内容虽被保留但导入方式和编排顺序与旧教材大不相同。如,必修4中同角三角函数的基本关系,旧教材从三角函数的定义推导引入,而新教材是从三角函数线构成一个直角三角形,利用勾股定理推导得出。还有对新教材中放在后面模块中的有些知识,如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解,对不等式的解法有要求,我们可以把“不等式”作部分调整,对不等式的解法提前进行讲解,以便更好地进行知识的应用;也可以对含参不等式适当做些渗透,为后续的学习打下基础。
三、重视教学目标的变化
在新课程理念下,教学目标已变成三维目标即知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观。其中“过程与方法”作为目标是一个很大的变化,这就要求教师不仅关注学生对知识技能的掌握,而且特别关注掌握知识技能的过程,包括知识的来龙去脉,产生的背景、过程和意义,以及获取知识的能力和方法等。例如,在“函数”一节教学中,过程与方法目标是让学生通过实例观察感受对应关系在刻画函数概念中的作用。情感、态度与价值观目标是通过有趣的实例提高学生的学习兴趣;在概念的形成和深化过程中培养良好的思维品质。在知识技能中,蕴涵着一些重要的数学思想和方法。
四、吃透新教材的新增板块
新教材中的“思考”与“探究”是新、旧教材较明显的一个区别,新教材中的“思考”与“探究”不仅有助于学生加深对知识的理解,同时对培养学生发现问题、探索问题、分析归纳能力有极大的帮助。例如,“必修1”第二章第二节教材中的“探究”是:“选取底数的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象,你能发现它们有哪些共同特征?”老师自己首先要明白:对数函数的性质已不是旧教材中通过由指数函数与对数函数互为反函数,再由指数函数的性质而得到对数函数的性质。新教材已不提反函数,而是通过画图形、观察图形归纳得出。只有老师吃透新教材才能让学生在认知结构上发生变化。我们也要利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨,老师们各抒己见,力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探究”,目的在于培养学生的能力。
五、正确把握例题、习题的选取与讲解
教师要严格按照课程标准制定的教学目标精心挑选练习题,使它们中既有重在数学知识建构和巩固的基础性训练,又有重在掌握数学思想方法的发展性训练。教材中的练习、习题较多,难易程度相差也较大,在教学过程中,不能完全照搬例题,如必修2第122页的例5,学生还没有学过求点的轨迹的步骤和方法,学生难以接受这样难度的例题,可跳过。习题也不必一题不落地演练、讲解,教师可根据学生的实际情况有选择地布置。学生基础较好、理解到位,可跳过几道基本题,反之则加强基础,较难的习题可给予适当的提示。对于教材中个别习题配备不足的知识点,教师应及时地在其他资料中搜集质量较高的对应练习题,如必修3中的《随机抽样》,我认为应补充针对性更强的题目,巩固学生所学的知识。
六、重视现代技术手段在教学中的应用
在新课程标准下的数学教学,原来的一本教材、一本教案、一枝粉笔传统方法与手段已不能适应形势,必须合理地利用现代化教学手段。计算机、信息技术辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。它以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式,展示了数学的本质及内涵,改善了认知环境,大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受,从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界,所以被广泛地应用。例如,求方程lgx=sinx的解的个数。很多学生认为通过解方程看有多少组解从而知道解的个数,这个误区不太容易走出来,如果教师能用几何画板动态地展示两个函数在同一平面直角坐标系中的图象,此方程解个数即函数y=lgx的图象与函数y=sinx图象的交点个数。如图,
关键词： 学案导学 中职数学教学 有效应用
课堂教学是师生的双边活动，因此在教学中如何以教师的主导作用来充分调动学生的主体作用，让每个学生都参与到教学过程中，以提高教学质量，这对于数学基础普遍很薄弱，对数学学习畏难，兴趣又不大的中职学生来说是一个迫切需要解决的问题。笔者在几年的中职数学教学实践中，采用学案导学模式探索，取得了良好的教学效果。下面从学案的设计，学案的施行，实践效果等方面来阐述学案导学在中职数学教学中的有效应用。
一、学案的设计
1.学案设计要求
学案不是教师教案的浓缩，而是教师为指导学生学习编写的材料。为了达到更好的课堂教学效果，学案设计时要注意以下几方面要求。
（1）课时化要求。分课时处理教学内容，一般以一次课（我们学校一次课2课时，即两节课连上）为一个小节（小专题）设计一个学案，这样可以加强授课的针对性、计划性，提高课堂教学效率。
（2）问题化要求。将知识点以问题的形式出现，以问题的形式设计成一组一组的题目，这样可以刺激学生的思维，提高学生的兴趣，培养学生的能力。
（3）参与化要求。美国教育心理学家和教育家布鲁纳指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与获得知识的过程中去。”现实中，大部分中职学生看到数学就头痛，上数学课睡觉的也不少，影响教学效果。因此在学案设计中要充分考虑如何让每个学生参与到教学过程中，能动手做数学题（哪怕是很简单的题），尤其重要，这样可以增强学生的自信心，让学生体会到成功的喜悦，激发他们的兴趣，还课堂给学生。
（4）方法化要求。在教学中，强化学法指导，通过学案导读变“授人以鱼”为“授人以渔”，使学生真正把知识变为自己的东西。
（5）层次化要求。中职学生数学基础普遍较差，每个学生的个性不同，认知水平参差不齐，在设计学案时，应将难易不一、杂乱无序的内容处理成有序的、阶梯性的符合各层次学生的学习要求，从而提高全体学生的数学素质，全面提高数学课堂教学质量。
2.学案设计内容
根据中职数学教学大纲、高职高考数学科考试要求及中职学校学生的特点，每个学案设计时要便于操作，学生能动手，侧重基本概念，基础知识，典型题型，也可以适当地设计一些能力提升的内容，主要包括以下几方面。
（1）学习要求：根据中职数学教学大纲及高职高考数学科考试大纲，制定方便操作的具体要求，目的是使学生明确本专题学习的重点和难点，可用“了解”“理解”“掌握”等行为动词进行描述。
（2）基本概念、基础知识：将每个专题所涉及的基本概念和基础知识，设计成填空或图表等形式，帮助学生理解、梳理知识，最终让他们掌握，这是对中职学生提高数学成绩最重要的方面。
（3）典型例题：罗增儒教授曾提出：“通过分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。”将有代表性的题目作为例题来精讲，例题只有题目，不给出解答过程，目的是通过重点例题的分析与拓展，突出重点，解决难点，指导学生学会审题、总结规律和技巧，让学生掌握解题的规范性，培养良好的思维方式。
（4）强化训练：围绕教学大纲及高职高考考试大纲要求设计一些直接应用数学概念，基本性质，运算法则，基本公式的题目，帮助学生强化基础知识，理清知识结构，在头脑中形成一个清晰知识框架，从而巩固基础知识。
（5）考题回顾：对于高三的数学教学，可增加考题回顾，分析近几年的本考点的高考题，让学生了解该考点的考查方式，使学生有更明确的学习目的。
二、学案的施行
1.课前准备阶段
上一次课布置学生预习本次课的内容，让学生完成基础部分知识的预习，同时对易混淆的概念，疑难问题做好标记，使学生做到有目的地听课，提高课堂效率。
2.课堂学习阶段
（1）基础知识、基本概念的落实，每次课的开始发学案的“基础知识、基本概念”部分，让学生5分钟左右独立完成，老师利用课件或投影讲解基础知识、基本概念及评讲学案的答案，同桌交换（也可以组与组交换），批改给出分数，全对的同学，在全班提出表扬，有错的同学，课堂消化，达到熟记。
（2）解题方法的传授，精讲学案中的例题，有的可让学生先做，然后让学生回答，提出自己的解题，这可达到一题多解的效果，培养发散思维。老师规范解题书写的格式，同时对某些例题展开变形，一题多变，培养举一反三的能力。如对数函数专题中有一例题“已知log3>log3.1，求a的取值范围”，这是一道利用对数函数单调性来解的题，非常基础。笔者在教学中把它做了以下变形，变形一：已知log3>log3.1，求a的取值范围；变形二：已知log（2a-1）log5，求a的取值范围。通过以上变形学生对对数函数性质的应用有了清楚的认识。
（3）强化训练，练习是培养学生能力的基本途径和有效方法，精选练习题，课堂上要留出足够的时间让学生进行练习，真正把知识搞懂，实现课堂效果最大化。
（4）知识小结，每次课结束时，引导学生回顾总结本次课学习的主要知识点及题型、解题方法。
3.课后要求
（1）学案的“基础知识、基本概念”部分有错的同学，放学后到老师或老师指定的同学处检查，这样能督促学生真正去学和记。
（2）要求学生复习学案例题，把例题和练习中的错题整理到笔记里。
（3）完成课后练习并在第二天上第一节课前交给老师批改。
（4）完成下一次课的基本概念、基础知识预习。
（5）个别辅导。
三、实践效果
在几年的学案导学教学实践中，取得了良好的效果，主要表现在：学生数学基础不断提高，参与课堂的积极性越来越高，上课睡觉害怕数学的同学越来越少，几乎每个同学都能动手做题，作业完成质量越来越好，学生的学习能力、自学能力和自信心不断增强，应用数学的能力也在提高，同时通过课堂上互相改题及课后的互相交流和帮助，增强了学生的团结合作精神，培养了学生的人际交往能力。笔者教的2010届高二分流高考的两个数学最差的班，数学平均分四十八分（总分150分），经过两年的学案导学教学实践，高考数学平均分达到98分的好成绩。笔者教的2010届有一学生入学时分数运算都不会，上课睡觉，作业不交，后进生有的坏毛病他都有，但经过一年的学习该同学发生了质的变化，数学成绩位列班上前十，高二分流时选择就业，他参加一个酒厂应聘时，应聘的题目是计算仓库的一大堆酒瓶数，该生回来开心地说是数学帮了他，他用等差数列求和公式很快求出结果，从而应聘成功。
针对中职学校学生数学基础差的特点，在几年的中职数学教学中我们采用的“学案导学”行之有效。根据班级学生情况仔细设计学案的内容，严格落实学案的施行，一定会取得意想不到的教学效果。
参考文献：
[关键词]高职数学；教学现状；教学改进
一、高职数学教学中存在的突出问题
高职数学课一直是高职院校各专业的一门重要的公共基础课，当前的高职数学教学存在以下几对主要矛盾：
(1)教学知识的起点高与学生数学素质低的矛盾。高职数学以一元微积分为基础模块，再根据不同专业情况，选择微分方程、多元微积分、线性代数、概率与统计、积分变换等作为伸展内容。所有这些知识，对学生的已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求。但是，高职学生的交际状况与应有要求存在较大距离。
(2)教学内容的含量多与教学课时少的矛盾。高职数学一般只在第一学年开课，每周3课时，由于课时受限，有些专业虽然需要的数学知识较多，但在数学课上却得不到满足。有的专业在课程设置时，把数学课压到一个学期，连专业需要的许多基本数学知识都不能接触。
(3)传授知识与培养学生能力的矛盾。数学教育历来把对学生能力(特别是思维能力)的培养作为己任，传授知识与培养能力相辅相成、相得益彰。但在高职教学中无法顾及，好像只能勉强把知识塞给学生，把数学纯粹作为工具介绍给学生。不这样做，跑不完教学任务，这样做了，又心有不甘教师在教学中患得患失，平添一份思想负担。
二、教师应该转变教学观念
我们应该看到，高职教育属于高等教育，但它又不同于普通的高等教育，它是职业技术教育的高级阶段，是培养高等技术应用型人才的教育。这就使得高等职业技术教育与普通的高等教育在类型上区别开来。高职人才的培养应走“职业型”“实用型”的路子，而不能以“学术型”“理论型”作为人才的培养目标。所以，高职的高等数学教育与普通高校的高等数学教育不同，不应过多强调其知识的系统性、逻辑的合理性、思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础课、工具课，并为学生提供文化素养和就业后满足岗位职责所需的数学基础知识。有鉴于此，高职数学教学必须充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度，少而精”的原则数学教师必须树立以“必需、够用”为度、以应用为目标的思想指导，确立淡化系统性与抽象性、注重操作性与实用性的教学基本思路。
三、教师应该改进教学方法
1 结合专业讲清概念
高等数学课，首当其冲的就是数学概念，这也是学生学习的难点所在。在讲解数学概念时，能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果会有改善。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还多介绍一些与变化率有关的问题。对机电类专业授课时就介绍质量非均匀分布细杆的线密度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。用学生已了解的或将要大量接触的、与专业有联系的实例讲概念，能够使学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力。
2 减少不必要的理论推导
由高职人才的培养目标，决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。因此，在课堂教学中。不必要的、花时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如。用导数定义求三角函数、指数函数、对数函数的导数公式时，讲其中一个足矣，一个都不讲也可以讲求导的四则运算法则时，教师在课堂上推导了函数代数和的求导公式，对积、商的求导公式就不必一一推导。把用于推导公式的时间来让学生反复利用这些公式做更多的练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。
3 提倡数学工具的应用
学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。在教学中要改变过去忽视各种数表、计算器等工具的应用。因为我们培养的人才在今后的工作中如果遇到了数学问题，是通过数表、计算器、电脑等工具能迅速、准确地得到结果，达到完成任务的目的。比如，对学生最为头疼的不定积分，可以多花点时间教他们使用积分表，这样使学生或多或少有收获。
4 注重现代化教学手段
数学教学应该充分利用现代科技的成果。现代化教学手段，如电子教案、数学软件、多媒体等，可以从数学对象的不同侧面(如数值、图形、公式)，更完美、更有效地突出数学对象的本质，使得数学教学更为直观、生动、清晰、表现力强，使得课堂效率高、信息量大传统教学手段与现代化教学手段相互配合、相互补充，充分发挥各自所长，从而达到数学教学更完美的效果。
数学软件包的应用能使学生从繁重的数学练习中解放出来，在数学教学中开设一些实验课，让学生学会运用数学软件，在电脑中解决求导数、积分、解微分方程等等复杂的运算，从而可以使学生有时间去做更多的探索、去掌握更多的数学思想与数学方法。
5 开设数学选修课
（一）可以为学生创设一个良好宽松的学习氛围，激发学生的学习兴趣及学生的个性发展
教师可以根据教学的内容，适当地增加一些可供欣赏的一些美丽的图片，或者是影片效果，增强教学内容和教学过程的趣味性，扩大教学的信息源，并能有效地进行信息变换，从而使学生掌握概念的本质特征，这样可以让人感觉到整个教学过程，其实就是一种欣赏，是一种享受。例如，再讲《多面体》时，我采用了一组中外建筑的动画图片，中间还配上一组音乐，让学生感觉到像是在看一部影片一样，借此引出了本节的内容，从而达到教学的目的。
（二）它可以减轻学生的学习负担
CAI课件集声、文、图、像于一体，数形结合，能使静态的问题动态化，抽象的问题为形象化，复杂的问题简化，可以突破教学难点，点拨学生的思维，帮助学生理解问题。例如，再进行《线面垂直》教学时，学生对定义的理解，主要在于书上的介绍，很少学生能自己感悟线面垂直定义。于是我制作了一个课件，一根杆竖在一个面上，并让线不停地转动，平面也不停地转动，让学生看得真切，清晰，在充分观看的基础上鼓励学生进行猜想，估计，大胆假设，从而有助于培养学生的观察、归纳、发现能力及创新意识。
（三）它可以减少教师的工作量，提高课堂教学的效率
在一支粉笔、一块黑板、一个声音的传统教学模式下，有许多知识都是在教师的包办下进行的，也正因如此，教师即使有很好的教学思想也难以用那单一的教学手段完全表现出来。如在代数教学中，要求学生作函数图像、函数图像的变化等要非常的熟练，然而教学过程中学生较易掌握的是静止、直观的图像，对于动态、抽象的概念却不易掌握。而在几何教学中，教师在教学中又难以表现图形的分解、组合、平移、旋转等的动态变换要求。例如，在上《幂函数》时，我可以利用课件的优势，可以变单纯的作图方式转化为动态的作图方式，当中省了许多列表描点的时间，同时利用此课件除了可弥补了教学教具的不足，让学生可以在一种轻松愉快的环境下学到知识，从而提高课堂效率。
二、制作及使用CAI课件教学中应注意的问题
任何事物都有其两面性，当我们看到CAI课件辅助教学的长处的时候，还应看到它仍有其不利一面，否则片面一味地使用媒体教学，适得其反。
（一）掌握一定相关的课件制作知识
在制作课件时，首先就是要了解相关知识以及一些相关辅助软件，在课件制作中，应能够根据内容、表现方式来选择课件制作的相关软件，以便于能够更好地通过课件展示教师的教学意图。如对于函数图像（二次函数、幂函数、指、对数函数）这些与变量关系特别密切的知识，用一些能充分表现变量特点的软件几何画板来制作课件较好，而声音、随机的切换等一些复杂的操作，则用PPT、flash、Auothware来作为制作链接工具又为更好一些。根据不同的内容运用不同的方式表达对教师的能力要求较高。
（二）结合教材，注重教学知识中的重、难点
制作课件，还要结合生活实际中相关的一些事例，以提高教学效益和提高教学质量为原则。CAI课件在内容上是丰富多彩的，而在操作上却是机械呆板的；因此在课件制作时要对整堂课的教学环节、教学流程、课件运行、测试、提问等，都要事先进行周密安排、精心设计，一切以服务教学为出发点，否则其效果合适得其反。同时要杜绝为使用而使用现象，使CAI课件成为做表面文章道具。
（三）要有“以学生为中心”的思想
课件设计应多考虑一下学生的想法，注意增强课件的交互性，使课件流向能根据教学需要而随意调度。还要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适当增强课件的智能化和上课的节奏。课件尽可能不要设计成程序化的课件，上课时只是按一定的顺序“播放”下去，这样势必造成教师要想方设法将学生的思路引到电脑的既定流程上来，否则教学就无法进行，这样并不利于学生的个性发展。
（四）保持教师的主要引导作用
课件仅是教学中的工具，它是无法在教学中完全展现教师的人格魅力和富有情趣的讲解；这种通过师生间的情绪相互感染，调动学生积极参与教学的效果，以及可以对学生心理产生的正面效应，是任何形式的媒体所不能替代的。因此，在教学过程中，教师切忌单纯地操纵机器，应适当走动，尽量用身体语言来提示、交流教学信息，调动课堂气氛。
（五）注意学生的接受能力
因为运用课件，有些老师在课件中快速出示教学内容，使学生无法记录、思考，不利于学生掌握知识的重点，解决难点，仅是单纯地记忆，从而使CAI课件教学变相为“有高技术手段进行填鸭式教学”的模式。教室的环境不利于教学，因为要用大屏幕投影，教室则只能封闭，这样一来光线必然不足，这样的教学不利于学生做笔记，注意力容易分散，一旦内容不能吸引人，则学生容易进入梦乡。
（六）注重技术的应用
一个完整的课件的制作是一个很繁琐的耗时过程，再好的教案也不能被任何教师照搬使用，同样别人开发的再好的课堂教学软件也不可能适合每个学生。所以要让CAI辅助教学在学校里得到普遍地推广，对软件必须要进行改进，新的CAI模式软件应是一种积件式的工作平台，教师可以设计灵活、简便地堆积自己的积件，并设计过程的走向。
【关键词】数学思想渗透 方法c反思 学习习惯培养 关注学习困难生 数学素养 数学文化
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0105-02
在我十多年的数学教学过程中，我一直在想一个问题，数学课应该教给学生什么？当有一天，我看到这样一句话：“教育的本质是激发和唤醒”，才明白数学课也应该有这样的效果， 南开大学顾沛教授在《数学文化》一书中讲到“数学素养”的通俗说法――把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。至此我更加坚信培养学生数学素养更为重要。结合这几年的教学，我认为教师在教学中应该做到以下几点。
第一，数学教师在传授知识的过程中，应该渗透数学思想与方法，数学思想方法的渗透胜于解决这道题。比如在快下课了，要解决一道数学题，有的老师是急于告诉学生解题思路过程并快速把题目的解答过程书写完毕;有的老师他会引导学生分析此题该如何求解，求解过程让学生自己分析，最后没有时间写解答过程了。相比较两种讲解方式，应该是第二种方法学生会更受益，学生分析问题，解决问题的能力会有所提高。一堂课下来，要让学生把分析问题，解决问题的思维、方法掌握了。如解应用题，学生应知道通法即将文字语言转换为数学符号、图形语言，便于理出解题思路。在题型讲解过程中也要注重解题思想方法的点拨。如下面两个问题是人教A版必修4中与三角函数有关的题。
例1.求下列函数的定义域
（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）
（3）y=1（2sin x-■）
先让学生自己想，自己试着去做。教师最后引导学生总结求解与三角函数有关的定义域问题的思想方法。其思想方法就是：先将问题转化成与三角函数有关的问题如（2），（3）分别转化为sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函数在一个周期内的图像求解，最后利用三角函数的周期性将结果进行周期延拓即可。
例2.求下列函数的值域
（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x
此两小题是求解与三角函数有关的题。求解与三角函数有关的题主要思想是“抓角，抓结构”，一般需要化为“同角同名”，便于解决问题。第一小题，是同角x的正余弦，但结构上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小题，从角上看是不同角，结构上看也不是同名。所以，两个小题都需要做变形处理。第一小题，借助平方关系变为只与x的正弦函数有关。第二小题，先利用正弦二倍角公式，化为同角2x的正余弦，然后利用辅助角公式，转化为同角同名形式。
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识，达到授之以渔的效果。
第二，数学教师要深刻领会新课改的理念，让学生真正成为学习的主人。教学一定要放手，该让学生动手、动脑的，一定要让学生动起来;该让学生说的一定要让学生说出来，整个知识点的生成，展开都应该围绕着学生展开。我们要努力做教育的改革。受到传统课堂的影响，教师包办的太多，平时一些简单的公式推导、计算不能够放手让学生去推导、计算，思维过程也包办的太多。还有，我们课堂上的有些问题是问了，但没有留给学生自主探究和观察猜想的时空，替同学想了，替同学说了，又替同学写了，我们的学生去干啥？学生被剥夺了主动参与、主动探索、主动思考、主动实践的机会，我们无形中成为学生学习数学的隐形杀手。所以，为了提高课堂实效，我们必须再多给学生一些主动探索、主动思考、主动实践的机会，学生就会有兴趣了，爱学了，就慢慢学好了。教育要为孩子的一生打基础，做好辅助。课堂不仅是要学生学会一个知识点，还应该锻炼学生的表达能力，团队合作能力、交流沟通能力。
教师在课堂上应该营造一种畅所欲言的氛围，学生可以发表自己的观点;有时遇到难处理的问题，让他们合作完成;有时遇到学生一直掌握不好的题，可以找些学生上讲台给大家讲解他的解题思路方法，发表一下学生自己的看法，分析没掌握问题的原因在哪。这样做既锻炼了学生语言表达能力、人际沟通能力，还让学生把所学知识内化为自己的知识。
第三，数学教师更应该关注学习困难的学生。中国教学模式一刀切，实际上每节课都会有跟不上的学生，这需要老师留意，尤其数学科目易产生后进生，对于有些后进生，还真得分层教学。数学教师也要抽出一定时间，精力去鼓励他们，多关注他们，这也体现了以人为本的精神。
每个学生到了高中阶段都会有自己的梦想，也许因为我们的一点点付出、鼓励，会改变他们整个人生的命运，努力做学生生命中的贵人。这些学习困难的学生只要努力起来，他们会慢慢的进步。每次等到学生月考完后，我都会找一些分数考得不好的学生谈话，帮助他们分析出问题的原因，最后他们成绩在学期末都赶上来了。基础差的学生是永远存在，作为数学教师的一个重要劳动就是，尽可能地使基础差的学生也能在你手上有所发展，基础差的学生往往是学习习惯所致，尽管知识脱节也是成因，但是没有良好的学习习惯与态度更叫人头疼，教育的任务就是帮助学生逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯。
第四，高一阶段的数学学习习惯培养更为重要。高中阶段数学学科知识点杂，多，难。学生接受学习、记忆起来确实困难。（1）让学生要养成对每章知识小结的习惯，从整体把握本章所学。数学知识的传授学习是个：知识点生成+理解+应用+方法的总结归纳模式，主要是让学生的思维打开，思维动起来。每次学生在对每章知识小结时，不仅仅只有整体知识结构，我还会让学生在知识体系的后面附加每章典型题，易错题共5到6道题。（2）上课要求集中注意力，认真听课，要会记课堂笔记。高一学生大部分不会学习，没有记课堂笔记的习惯。他们不知道把不会的题、典型的题、教师课堂上填充的好题整理记到笔记本上。记得有一次我问了一名学生，她是班里数学学习较好的，我问她：“上课有记笔记的习惯没”，她说：“没有。整个班里也很少有人记笔记。”。所以，教师平时要培养学生好的学习习惯，尤其是高一刚入学的新生。笔记采用“记梗概、留空白、后填充”的办法，对于老师补充的知识和内容重点记一记，对于老师讲解的典型的方法，尤其是书上没有的内容做详细笔记，这样既保证了课堂学习的效率，又强化了课后复习，达到温故而知新的目的。
第五，数学与生活应该紧密联系，数学的教与学是需要智慧的，数学是有用的。数学如果能够和日常生活中的实践、实际生活结合起来，学生学习起来就不会觉得枯燥，反而觉得很有意义，数学太神奇了，其能够解决很多生活问题。这需要教师要将数学讲活了。要让数学赋予生命活力，要让数学像生物学科一样贴近生活，贴近自然，走入生活。最好能够让数学学以致用，这样数学知识才能够强大，才能发挥作用，才能被理解。我觉得数学知识学习的目的不简简单单是为了考试，更主要的是应用于实践、实际生活中去，更是一种思维方法的培养。如数学中一次函数，一元二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数在日常生活中大量应用，边教边让学生感受数学的神奇。数学中的每节知识都有着它重要的作用。数学是是思维的升华、跳跃，是一种工具。数学的学习是锻炼思维的，是服务于生活实践。学习多年后，学生记不住老师讲过的题，但他记住了老师解决问题的方法、思维，这就是数学素养。
第六，数学教师要有善于总结、积累、反思的好习惯，不断地积累教学经验。
通过每天、每学期、每年的教学工作让自己也要有所成长、提高、进步。对于一些好的课件，好的教案，好的专题练习，好的课时训练题，好的教学方法等，一定要及时整理记录到电脑上。
（1）数学课堂上应该是要有重点内容的，对于重点教师自己心里要清楚。这就需要教师多下功夫，把握好每章每单元每节的重点，要整体把握。学生通过这节课的教学能学到什么？会分析应用题、能列出相关的不等式、会解不等式等等。本章学生应该掌握什么，如何应用知识解决问题呢？总之，学生的学，教师的讲都不能是只见树木，不见森林，没有整体感，重点感。这样学生学的很累，教师教的很累。
（2）作为好的数学教师应该和学生在课堂上共同解决疑难点，共同成长进步。不能把难度大的内容留在课后，而简单的问题留在课堂上。这样学生渐渐地就失去学习数学的兴趣。也即为什么有的学生感觉上课听懂了，可是课后却会有很多问题不会解决，却没有人可以帮忙。
（3）一节好的数学课应该有一串好的“问题串”。
好的问题可以激发学生学习数学的兴趣。
（4）要让学生养成课堂小Y习惯。学生自己回过头想想本节课学了什么，而不是老师在那儿总结。学生只有自己总结了他的印象才会更深刻。如讲解与数列有关的实际问题，可以让学生自己总结，以后如果遇到与数列有关的实际应用问题如何解决：先看从已知中得能够到什么，能发现什么（年生产量，费用等等会构成等差数列或等比数列），借助等差等比数列的性质可以解决什么？
总之，在平时的数学教学中，要注重学生对数学本质的理解、数学知识的掌握、数学能力的形成;要注重师生互动，精讲精练，有张有弛，应变有度，揭示本质，培养思维;要注重厚德载物，身教重于言教;要注重教师自身能力素质的提高，教学要一定钻研教材，课本;要注重终身学习的理念，不学习将会被信息大时代淘汰。
参考文献：
[1]管建刚.不做教书匠.福建教育出版社，2006
[2]傅庆争.谈一谈高中的数学教学
本文主要探究在我国高中实行新的数学课程标准以后，高职数学教育如何与之相适应、如何及时跟进改革高职数学课程的教学，与之相衔接，以提高高职数学教学质量，培养具有创新意识与创新能力的适应中国经济、社会发展需要的高素质高技能的专门人才。
2普通高中新数学课程标准及特点
中国从20世纪90年代开始实行的中学课程改革，经历了多轮实验后，形成了一个新的数学课程标准。其主要特点为：
2.1高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成
必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求，选修系列课程是为了满足不同学生的数学需求，但它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。必修系列由5个模块组成，它们是：数学1集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2立体几何初步、平面解析几何初步；数学3算法初步、统计、概率；数学4基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5解三角形、数列、不等式。由此，中学数学课程内容发生了较大的变化。例如，必修系列中删去了排列组合、复数等内容，一些传统的数学内容也有较大削减，如三角函数；同时增加了许多新内容，如算法初步、统计、概率等。高中数学选修课程则是为希望进一步提高数学素养，升入大学继续学习的学生开设，学生可以根据自己的兴趣、个人能力和对未来发展的愿望，在教师的指导下对选修课作不同的选择。
2.2为高中生提供多样性课程，适应个性选择与发展
高中系列数学选修课程的开设，为学生提供了数学课程的多样性与选择性，也为学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，但这也带来了学生数学基础的变化与不同。
2.3高中生学习方式的改变
高中数学课程设立“数学探究”与“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动地、多样地学习方式创造了有利条件，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索、动手实践、合作交流和阅读自学的学习习惯。中学生学习方式的改变与新的学习习惯的养成，促使大学数学教学方式也应随之改变，提倡创新教育与学会学习的教育模式。
2.4以注重提高学生数学思维能力与应用意识为基本目标之一
这意味着中学数学教学观的改变，重视学生数学思维能力与应用数学能力的培养，而不仅仅是强调数学的基础作用。
2.5强调数学本质，注意数学的文化价值
新的课程包含了公理化等现代数学思想，提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立了“数学史选讲”等专题。
2.6注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
3对大学数学教育的影响
由上可见，高中数学课程改革对于大学数学课程的影响是巨大的。由于数学观的改变，数学应用性的加强，必修课与选修课的结合，学习方式的变化，现代计算技术在中学的教学实践中的应用等一系列改革，中学生的数学观、数学学习方法有所改变，特别是数学基础发生了较大的变化。大学将面临来源于不同地区、不同学校、具有各种不同数学基础特色的生源。面对此状，高职数学教育如何改革，必须研究中学课程改革对大学教育的影响及其应对措施，改革高职数学课程体系与教学方法，提高教学质量。
4高职数学课程教学的现状
目前，我校高职数学教学中存在的主要问题有：
（1）高职数学课程的设置专业针对性不强，因此数学教学的目的性不够明确，导致课程的作用没有充分发挥。
（2）教学课时偏少，课程的学习难度增大，不及格率一直偏高。由于高职学生的生源水平参差不齐，数学基础两极分化，采用统一的课程标准、统一的内容和统一的教材，违背了因材施教和个性化教育的原则，导致基础差的学生跟不上，基础好的学生又学不到位，挫伤了这部分学生的学习积极性，甚至感到无兴趣而放弃学习，因此难以达到理想的教学效果。
（3）课程教学内容过于强调理论，强调符号运算和解题技巧，对应用重视不够。课程的教学模式、教学方法还是过分以知识灌输为主，学生自身的学习方法也存在一些弊端。
5高职数学教学改革的设想
如何进行高职数学课程改革，是高职数学教育工作者面临的一个重要课题，笔者认为，高职数学教学改革应当既要考虑目前高职数学的课程体系，又要充分考虑时代对数学不断提出的新要求及数学自身的进步所带来的变化，还要体现中学课程改革的成果，并做到与中学数学课程的良好衔接。
5.1建立必修与选修相结合的高职数学课程体系
以现有高职数学课程为基础，充分考虑职业教育的新理念，顾及科技进步与社会发展对数学提出的新要求，结合中学课程改革情况与高职办学中人力、物力及教学课时计划等条件，建立一个融必修与选修为一体的课程体系，融课堂教学、网络教学与学校整体的数学文化环境为一体的数学环境体系，促进高职数学课程体系的优化，与时展接轨。
5.2改革课程体系和教学内容
课程的设置必须体现专业的需求，以突出“为后续课程服务、为专业服务、为学生的职业能力培养服务”的宗旨。高职数学教学的内容强调“必需、够用”。我们可以从各专业的“必需、够用”出发确定相应的教学内容，在此基础上构建“公共数学课程+专业数学课程”的课程体系。将各专业公共必需的数学基础知识作为内容，编撰成公共数学课程，如《一元微积分学》；将相关专业所需的数学知识编排成专业数学课程，如《计算机应用数学》、《物流应用数学》、《经济应用数学》等等。课程的设置，教学内容的确定都要和各专业的课程设置和课程建设相结合，因此在教学实践中要加强和各专业的联系，充分调研各专业对数学知识的需求，加强课程的专业对应性和针对性，充分体现高职数学课程的特色和宗旨。课程设置改革的另一方面是根据学生数学的基础水平不同采用分层教学，开设不同类型的课程。可以分必修课、选修课，开设拓展课程、实验课程等等。同一类型的课程可以制订不同层次的教学内容和课程标准，以满足不同基础水平的学生学习需要。总之，要针对学生不同专业和不同数学层次水平，建立针对性较强的分专业、分层次、立体化课程体系。
5.3加强教学模式和教学方法的改革
笔者结合教学实践认识到，加强教学模式和课堂教学方法的改革要充分体现高职数学教学的特点：首先，从高职教学强调学生的职业能力培养入手，改知识本位的教学模式为能力本位的教学模式。知识本位的高职数学教学重视的是传授知识，长期以来采用导入、讲解、巩固、练习、布置作业的“讲授式”课堂教学模式。而能力本位的教学则在传授知识的基础上着重于学生能力的培养，并逐步形成和提高数学素养。因此必须创新教学模式，例如，问题驱动模式，案例分析模式，教学交替模式，实验教学模式等，同时采用相应的教学方法。启发学生思维，加强课堂练习，提高动手能力，做到教、学、做一体化。其次，要突出学生在教学活动中的主体地位，改以教师“教”为中心为以学生“学”为中心。可以从两方面着手，一是课堂教学活动的设计必须符合学生的学习需要，针对高职学生不同的数学基础和认知水平，教师的教学活动必须有一定的层次，能使每个学生都学有所得，满足不同程度学生的需求；二是要激发学生的学习动机，引导、督促学生参与教学活动，检查教学活动效果。教师也要加强对学生课后学习的指导，这也是教学中一直被忽视的一个问题。虽然高职学生有一定的学习能力，但与普通高校学生相比，他们的自我约束能力和学习态度、学习水平、学习方法都有一定的欠缺，教师应采用一些有效的办法进行督促和指导。譬如，可以布置一些开放性的作业，加强网络平台的互动交流，引导同学之间互帮互学等。
5.4采用现代和传统相结合的教学手段
在数学课堂教学中运用多媒体手段颇有争议，褒贬不一，但也是大势所趋。笔者认为，在高职数学课程中运用多媒体教学手段有颇多好处，高职数学课程教学课时少，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力薄弱，利用多媒体教学可以节省宝贵的教学时间，有效地帮助学生理解抽象的数学知识和定理、结论。教师的电子教案、多媒体课件也是学生课后复习的重要资料。当然，在教学过程中教师可以通过改进课件的质量或辅助以传统教学手段来提高多媒体教学的效果。除了运用多媒体教学手段外，教师还要重视数学软件的教学和运用。让高职学生了解常用的数学软件，一是拓展学生的知识面，为以后将数学知识运用到专业实际打下基础；二是降低学生学习数学的难度，提高他们学习数学的兴趣。高职学生往往害怕解较为复杂的数学题，例如，在微积分的极限运算和不定积分运算中，学生会感觉比较难，此时数学软件的运用可以有效地帮助他们解决难题，提高他们学习数学的积极性。不过在教学中也要避免出现过分的依赖性，而忽视了基本的数学知识和方法，影响数学能力的培养。
5.5建设一支适应高职数学教学的师资队伍
高职数学教学改革的关键是教师，教师队伍是提高高职数学教学质量的有力保障。教师队伍的建设应从以下几个方面进行：首先，提高教师对高职数学教学的认识，更新教学理念。高职数学教学不同于普通高校的数学教学，要体现“理解概念，联系实际，强调应用，提高能力”的特色。高职数学教育的特点决定数学教师不一定具备高深的数学知识，但要树立“以职业能力培养为核心”的教育理念。不仅要把基本的数学知识传授给学生，还要重视数学思想和方法的教育，培养学生应用数学知识的能力，提高学生的综合数学素养。其次，加强教师的业务学习，提高教师的课堂教学水平。教师的业务学习应包括数学知识学习和教育理论知识学习，通过学习，提高教师设计教学活动模式和方法、合理组织教学内容的能力，逐步提升自己的教学水平。业务学习也包括计算机知识的培训，提高运用现代化教育工具的能力。
三个新特点
本人通过一年来的学习实践、探索研究、发现课标必修本和以往的必修本比较具有以下3个特点：
1.课标的编排凸现了以生为本、注重素质、提倡创新能力培养的意图。纵观人教版课标必修1至5的内容编排，发现对以往必修本中的偏难、繁琐的地方都作了一定修改，并渗透了一些新的时代气息和数学史的知识，如：必修1中函数概念的编排就显得比以往课程的编排简单明了，学生更容易接受；又如在学完某部分知识后适时地安排一些数学史阅读知识，以便学生扩大知识面，提高综合素质；又如必修3编排了算法初步，让学生感受到数学不是只注重单纯的数学知识，远离生活实际，而是数学知识就在身边，就在实际生活中，让学生明白：生活中有数学也需要数学，现代化的生活更是离不开数学，数学已是我们最亲密的朋友。有了这些就足以引起学生学习的愿望，何况课标中每叙述完一个概念或例题就会提出一系列富有挑战性的思考问题？这也能激起学生的好胜心理，让学生不自觉地走入数学理论的殿堂，使数学不再枯燥乏味，这些都体现了课标以"学生为本"、"注重知识"、"更注重素质"的编排意图。
2.课标编排注重课堂、讲究实效。课标教材章节的安排呈专题的形式，每一节的编排就是一个活生生的教案，它能指导老师怎样更好地组织课堂教学；例如每一个数学问题和理论的解决或产生，它都是从"思考？"或"探究"中得到，教师在课堂的教学中不在是主人翁角色，而是一个组织者、辅导者的角色，学生才是真正的课堂主人，这十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力，课标在让学生学习数学知识时，不在单纯依赖于模仿和记忆，而是着重培养学生动手实践、自主探索，合作交流等能力。例如：必修I教材的37页用计算机绘制出函数图象、40页的实习作业、61页中借助信息技术探索指数函数的性质、108页的收集数据并建立函数模型、110页的实习作业等都是典型的培养学生利用现在信息技术自主探索，动手实践的例子。课标中的"？""思考？""阅读与思考""阅读与探究"等的编排使得学生在课堂上思维变得活跃，让学生在讨论交流时敢于发表观点，甚至可进行激烈的争论，若教师处理得好，不仅议明了当前的问题，思维还经常由一个知识点引发到多个知识点，使知识间的相互关联也清晰明了，数学课不再是原教材中的老师"一言堂"形式，而是在教学活动中扮演引导者、辅导者的角色，与学生合作探讨、研究问题、围绕学生组织教学，充分挖掘学生的潜能，促使他们在自主探索，合作交流的过程中得到锻炼、得到成长。
3.课标的练习、习题在沿用原教材经典题的基础上还加入旨在培养学生创新能力题的特点。尽管课标中练习、习题的大部分还是原教材题，但也出现了不少与现代生活、信息技术联系紧密的习题。这些题既有利于创设学习环境，又有利于学生开展数学探究，使学生积极参与。
怎样根据课标特点开展教学
人教版课标在其他省市实施到现在已有不少时间，它既带来课堂教学的改革，也产生了不少争议，也促使不少教师不断地探索、不断前进。孔子曰："知之者不如好知者，好知者不如乐知者"。一些学生不想学习或讨厌学习数学，是因为他们觉得数学枯燥乏味，他们认为数学就是把那些公式、定理、法则记熟，然后就是大量做题，现在课标的编排切实体现了课程改革的理念，通过生活中数学事例来揭示数学规律，让学生明白：数学不是无源之水，不是无本之本，它既来源于日常生活又服务于生活，学习数学的目的最终是为了解决实际问题。
1.根据课标特点、培养学生学习兴趣。兴趣是学习最好的老师，心理学研究表明：唤起学生兴趣的全过程大致可分为好奇（好学的冲动）、欲望（诱发学生产生求知欲望）、自觉（形成学习的主动性），三个阶段，这是一个由感性到理性的过程，新课标的编排从具体的每一章每一节看，已是体现了这三个阶段：一阶段情境的设置；二阶段通过"？"或"思考"？的形式诱发学生产生求知欲；第三阶段通过练习或习题的解决形成学生学习的主动性，在具体教学实践中，应注意：
（1）每一个学生都渴望获得成功，都想证明自己的价值。如何才能使学生在学习数学过程中获得成功？教师要从章节的要求出发，利用教材结合学生实际知识水平，在教学课堂活动中利用教材的"？""思考？""探究"等机会，努力使每个同学都能在数学课堂中获得成功，及时肯定他们努力的价值。
（2）在高一阶段学生刚刚从紧张的中考中解脱出来，很多学生都抱着透一口气、放松一下自己的思想进入课堂，教师如果按以往的"一言堂"方式进入课堂，学生会感到数学很乏味，久而久之就会厌倦数学。因此，教师要根据新课标的特点，充分发挥外在动机和内在动机及其相结合的优点，充分利用课标中以学生为本的编排模式，激发学生学习的兴趣，通过成功的体验保持学生学习的兴趣。学生进入高二后，由于离高考的时间已经不远，学生有了一定的学习压力，加之在高一阶段对数学知识系统的学习和教师详细的指导，学生的知识已相当完整和有条理，学习已养成一定良好的习惯，因此这一阶段的学习要引导学生提高效率、注意实效、发挥他们的主观能动性，教师要及时全面解决学生所提问题；以便保持他们高昂的学习数学兴趣，把激情推向高三乃至高考。高三是复习备考阶段，这一阶段将要求教师能结合课标要求，对学生的高中阶段知识进行系统梳理，使学生在思维能力、综合利用能力、空间想象能力、逻辑推理能力等得到质的飞跃，使他们能在高考中脱颖而出。
2.培养学生自主学习的良好习惯。一个学生如果不能自主学习，那就达不到课标的要求，课标中明确要求培养学生的自主创新精神，创新能力是新课标明确提出的一项重要能力，而自主学习将是创新能力的起点。因此这要求教师在数学教学活动中能根据课标编排特点，一方面做到为学生提供自主学习的机会，教师要为学生的自主学习创设各种机会；首先教师创设情景，学生从课标教材中的"思考？"或教师根据教学内容特点，提出一些难度不太大的问题让学生尝试自主学习。第二方面要给学生自主学习的时间，学生的自主学习活动需占用课堂的大部分时间，尤其是刚开始尝试自主学习时，更需要大量的时间去适应和探索，这样的训练必会影响数学教学进度，这就要求教师更新教育思想从长远考虑，让他们在自学过程中积累经验、积累方法养成良好的自学习惯，第三方面教师要在学生自主学习中加以指导，在教学活动中有意识地训练学生的观察、表达、质疑、分析、推理、归纳、综合等能力，自主不是放纵，脱离教师的指导，让学生完全自主学习是不现实的也是无意义，我们要把学生的自主性，教师的主体性有机地结合起来，才能达到课标的要求，达到对学生自主创新能力的培养。
3.重视"实习作业"，培养学生实践能力、应用知识能力。实践活动和生活经验是学习的基础，也是学习的巩固和升华，没有实践，学习就显得空洞，只能算是纸上谈兵。新课标的必修部分共5个实习作业，每个实习作业都是学生在学了一定的理论知识后安排的，教师可根据课标要求结合学生实际水平，进行实践应用，我们高一年级的教师按照学科组布置。每班都完成了必修1、2的3个实习作业专题，实习作业完成的结果表明，学生不仅能在活动中很好地实践新知，还能获得许多教材中未提及的丰富的知识，从而建立了完整的知识系列的结构；这还能对培养学生的创造思维具有不可估量的价值。
4.根据学情、驾驭课标。我们在教学活动中要从学生生活实际出发，大胆地在教学活动中改革教材，将一些不符合或不贴近学生生活实际的内容改为学生生活中经历的内容，从而减轻学习的难度。当然我们仅靠替换教材内容是"治标不治本"，真正引导学生学好知识后，要用练习题帮助学生巩固。例如在必修2的30页探究与发现的学习活动中，教师可在学生学会原内容的基础上引导学生探索-等积法求高的方法，还可强调一些常见的几何体的高的求法。这样才能达到课标要求，学以致用。
使用课标应注意的一些问题
数学是一切自然科学的基础，马克思曾说过："一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步"，尼采曾说："如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。"，数学是开启科学知识的一把钥匙，是培养学生创造性思维、发散思维、逻辑思维和提高学生创新能力的关键，尽管数学这么重要，但高中学生，尤其大部分文科生都不喜欢数学，怕数学，但为了高考又不得不学数学。若要讨厌、害怕数学的学生端正态度、爱上数学则在教学活动中应注意以下几个问题：
1.联系生活实际、培养学生学习兴趣。部分学生讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题方法记熟，还要反复做大量习题。良好的开端，是成功的一半，在高一的必修1的学习中教师就应把握好课标的内容编排理念：数学来源于生活又服务于生活，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。教师要利用好相产在素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣，教师在教学活动中要尊重学生、热爱学生、关心学生，经常给学生鼓励和表扬，让学生感受到成功的喜悦，感受到学习是一种愉快的活动，从而达到培养他们乐学的目的。
2.关注个体差异，促使人人发展。课标指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，学生的数学基础、技能等方面都存在差异，我们在教学中要因材施教，要从实际出发，把学有余力和学有困难的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需要，发展他们的数学才能。课标中设计了不少"？"、"思考？"、"阅读与思考"、"探究与发现"，教师可根据实际情况组织学生和小组合作，在小组中要有意识安排优、中、差各级知识水平合理搭配，对于数学尖子生则可再选择一些较灵活的问题让他们思考、探索、以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
3.采用多媒体，提高教学效率。课标指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，教师要根据课标要求在课堂教学中，恰当地选用计算机进行辅助教学。如：函数图象的绘制、指数、对数函数的图象性质学习，算法初步的学习等都可用计算机辅助完成。
4.教师要在课堂教学中注意角色转换，发扬教学民主、交流、合作的教学模式。课标要求课堂教师以学生的发展为本，把学生的主动权还给学生，学生的自主参与除了是一节课成功的必要条件外，课堂的学习环境应有利于学生主动求知，教学要从学生生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供充分的生活和交流的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能以及数学思想方法，教师在教学活动中应成为全学生的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者，学生能做的事教师绝不带劳，这样才能让学生通过亲生经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识、发展能力。
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