时间：2023-03-10 14:48:51
导语：在大班艺术教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、活动背景
艺术活动是幼儿“表达自己的认识和情感的重要形式”，教师要让幼儿学会大胆地表达自己的情感、理解和想象。幼儿园的孩子，在浓厚的艺术氛围熏陶下，孩子们在艺术方面都爱表现、乐于表现。花鼓是凤阳民间艺术的代表，希望通过此课让更多的人了解和感受具有中国特色的多声部多层次的音乐。使幼儿渐渐走近花鼓，从最初的接触花鼓到了解花鼓的发源地以及功能再到大胆地舞花鼓，层层深入，让幼儿体验凤阳民间艺术花鼓的美，产生情感的共鸣，并以自己强烈的情感去迎合花鼓舞中流露出的热烈的感情。
二、活动目标
1.感受民间艺术花鼓舞的美，激发幼儿初步对民间艺术的喜爱之情。
2.欣赏各种花鼓舞，体验花鼓舞强身健体的功能。
3.引导幼儿用自己喜爱的方式创造性地舞花鼓。
三、活动重点
感受花鼓艺术的美，激发对凤阳民间花鼓艺术的喜爱之情。
四、活动难点
大胆运用自己喜爱的方式创造性地舞花鼓。
五、活动准备
花鼓人手一个、多媒体课件。
六、活动过程
（一）玩一玩，认识花鼓，了解花鼓的作用
1.幼儿自由玩花鼓。
咦，这是什么呀？这是老师给小朋友带来的一样好玩的东西，我们每人拿一个去玩玩吧！
提问：（1）你是怎么玩的？
（2）这么好玩的东西，谁愿意给它取个名字？
2.小结：这是我们的家乡——凤阳有名的花鼓。
3.玩花鼓。
花鼓是我们凤阳的特色，今天我们就一起来学习花鼓舞。现在请小朋友自己拿好花鼓，跟着音乐自己先来玩玩花鼓。
（二）看一看，体验各种花鼓舞法，尝试舞花鼓
1.欣赏花鼓舞，初步感受花鼓舞的美。 （播放课件）
教师：花鼓舞好看吗？让我们也跟着音乐来跳一跳吧！
2.幼儿听音乐自由跳花鼓舞。
教师：刚才，我看到有的小朋友跳得可好看啦，还能跟着音乐节奏跳呢！你来跳一跳，你来……
3.根据幼儿学到的动作，进行模仿练习，了解花鼓舞的各种基本动作。
小结：舞花鼓的时候手要转起来，还要用力，原来舞花鼓也是很不容易的，所以，舞花鼓还能强身健体。
(三)自由表现，创新体验
1.教师：花鼓好玩吗？很早以前呀，在我们安徽凤阳这个地方，有很多人生活很穷很可怜，他们就背着小鼓，小锣到别的地方去唱歌给人家听。
2.教师：时代进步到今天，花鼓的打法、舞步、花势、演唱等揉进了现代歌舞的技巧，在保持浓郁的地方特色的同时，形式更加活泼多样，气氛更加热烈欢快，让我们一起试着来编些动作吧。
（四）鼓励创新，成功体验
教师：你创编了哪些花鼓舞的动作，请你来表演给大家看吧！请部分幼儿将自创的动作进行表演。
（师幼良好的互动表演激发了幼儿敢于释放自己的情感，达到艺术与情感的和谐统一。）
（五）总结
今天我们一起分享了凤阳人民的幸福，最后就让我们用动听的歌声来祝愿凤阳的明天更美好。
七、教学反思 ：
1.接纳不同幼儿，支持幼儿情感表露。
给每个幼儿提供表现自我、发挥才能的均等机会。但不同幼儿借助于艺术表露内心的方式是不同的，其肢体语言也是不尽相同的。虽然在成人的眼里它可能只是无拘无束的手舞足蹈，但我们要保护幼儿的每一次创造表现，从而推动幼儿大胆宣泄自己的情感。
2.欣赏、接纳孩子，营造安全、宽松的心理环境。
在本次活动中，我始终以平等的关系引导幼儿，不以我的想法和意图强加给幼儿，接纳孩子的每一次自由表现，对于幼儿的每一次并不很到位的创编也都给予了积极的肯定，使孩子体会到成功的喜悦，并一直以积极的态度参与，心情放松、愉快，敢于表现，乐于表现。
3.培养兴趣。
整个活动中，我积极参与培育孩子的情感，托起情感的，在这段时间中，有我的示范动作，有幼儿的个别演示动作，更有全体幼儿的自编、自演、自创动作。幼儿积极参与，体验创造表现的快乐。
4.视听画结合，创造更丰富的体验。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)1. 下列计算正确的是 （ ） A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a6 D．(a3)2＝a62. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A. B. C. D. 3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 （ ）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（） A．2 B．3 C．5 D．7 5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 （ ）A. 6 B. 12 C. D. 6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2abC．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b27. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （ ） A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值 为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分．) 9. 十边形的内角和为 ,外角和为 10. (－3xy)2＝ (a2b)2÷a4= ．11. ，则 , 12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ．13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表 示为 ．14. 在ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作 为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m2．16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ __°． 17. 如果a－2=－3b, 则3a×27b的值为 。18. 如果等式 ，则 的值为 。19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝ __ _____。 20．如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 。三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） 23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （4分）（2）a2－6ab＋b2的值. （4分）25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 26.（本题10分）)画图题： (1)画出图中ABC的高AD(标出点D的位置)； (2)画出把ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= cm ，AC与A1C1的位置关系是 ．27. （本题8分）如图，在ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．28. （本题10分）生活常识如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2。旧知新意：（1）若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD；试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。
尝试探究：（2）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。 E F拓展提升1： ( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β° （0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案._________ ___________ 拓展提升2：（4）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗？直接写出答案._______ ______。
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．1 D 2 C. 3 B 4 C． 5 D. C 6 A 7 B 8 二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)9． __ 1440° , 360 ° 10． _ 9x2y 2 , b2 __ 11． ___ 3 _, __-28 _____12． ___2 -5 _ 13． _4.32 ×10-6___ 14． __60 ° __ _ 15． __ 551 __ 16． ___20___ _ 17． ____ 9 _ 18． __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _三、解答题(本大题共8小题,共72分．21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) =-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分 =-4----------3分 ………..2分 ………..3分 (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 …………..2分 …………..2分 …………..3分 ……….3分22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） ----------4分 …………..2分 ---------4分23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中解：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)---------3分 = ---------6分 当 时， 原式= ---------8分 24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （2）a2－6ab＋b2的值. …………..1分 …………..5分 ………..2分 ………..6分 ……..4分 ……..8分25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 解：BE∥DF．…………..1分.理由如下：∠A=∠C=90°（已知），∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC（角平分线的定义）．…………..3分∠2+∠4= （∠ABC+∠ADC）= ×180°=90°（等式的性质）．…………..4分又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分26．(10分) 解：（1），（2）如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分， AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分． 27 (8分)解：∠1=∠2，∠B=40°，∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，又∠2是ADC的外角，∠2=∠3+∠4………..3分∠3=∠4，∠2=2∠3∠3= ∠2=35°………..5分∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分28. （本题10分） (1) 解：如图，AB与CD平行．…………..1分理由如下：∠1=∠2，∠ABC=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠BCD=180°﹣2∠BCE，MN∥EF，∠2=∠BCE，∠ABC=∠BCD，AB∥CD．…….. 3分（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分理由如下：∠1=∠2，∠5=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD， ∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠6=180°﹣2∠3， ∠2+∠3=90°，∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180° a∥b．…….. 6分( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∠2+∠3=180°﹣∠α，∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，α与β的数量关系为：2α+β=180°.
（4）不会…….. 10分解：如图，如图，a与b不可能平行。若a∥b．做c∥b, a∥b, c∥a∠4+∠5+∠6+∠7=360°2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°∠1+∠2+∠3=90°------------ （1）∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3MNEF∠EAB+∠EBA=90°，即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------（2）结合（1），（2）考虑得，∠2=0°，即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（
）
）
）
）
）
2、写一写，填一填。
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
3、（1）10里面有（
）个一；20里面有（
）个一。
（2）20里面有（
）个十，减少1个十是（
）。
（3）10里面有（
）个十，添上1个十是（
）。
（4）1个十和8个一合起来是（
），添上下1个一是（
）。
（5）13里面有（
）个一；13里面有（
）个十和（
）个一。
4、（1）一共有（
）只小兔，再添上（
）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）把左边的4只小兔圈起来。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（
）面。张永的后面是（
），李明的前面是（
）。刘强的前面有（
）人，后面有（
）人。
9、看图填空。
10、过1小时后是几时？
11、看图填空：
（1）一共有（
）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）把左边的4个图形圈起来。
12、（1）13里面有（
）个一和（
）个十，添上1个一是（
）；（
）个十和（
）个一组成18，减少1个十是（
）。
（2）10个一就是一个（
），10里面有（
）个十，10添上1个十是（
），20里面有（
）个十。
（3）15中的1表示（
）个（
），5表示（
）个（
）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（
）。个位上是8，十位上是1，这个数是（
）。
（5）1个十和6个一合起来是（
）；1个一和6个十合起来是（
）。2个十合起来是（
）。
（6）19前面一个数是（
），后面一个数是（
）。
（7）与12相邻的两个数是（
）和（
）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（3）
三、用数学
（1）
（2）
（3）
（4）
美美和丽丽之间有（
）人。
（5）
一共有多少人？
（6）
一共有多少头象？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
现在有几只？
（12）
现在有几只？
（13）
（14）爸爸买了一些作业本，我用了3本，还剩下10本。爸爸原来买了几本作业本？
参考答案
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（3）
2、写一写，填一填。
（1）个十和（3）个一是（13）
（1）个十和（1）个一是（11）
（2）个十是（20）
（1）个十和（4）个一是（14）
3、（1）10里面有（10）个一；20里面有（20）个一。
（2）20里面有（2）个十，减少1个十是（10）。
（3）10里面有（1）个十，添上1个十是（20）。
（4）1个十和8个一合起来是（18），添上1个一是（19）。
（5）13里面有（13）个一；13里面有（1）个十和（3）个一。
4、（1）一共有（7）只小兔，再添上（3）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）略。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8+6=14
15-5=10
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（前）面。张永的后面是（刘强），李明的前面是（刘强）。刘强的前面有（1）人，后面有（2）人。
9、看图填空。
上、下、右、左
10、过1小时后是几时？
3时、9时、11时、6时、1时
11、、看图填空：
（1）一共有（6）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）略
12、（1）13里面有（3）个一和（1）个十，添上1个一是（14）；（1）个十和（8）个一组成18，减少1个十是（8）。
（2）10个一就是一个（十），10里面有（1）个十，10添上1个十是（20），20里面有（2）个十。
（3）15中的1表示（1）个（十），5表示（5）个（一）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（16）。个位上是8，十位上是1，这个数是（18）。
（5）1个十和6个一合起来是（16）；1个一和6个十合起来是（61）。2个十合起来是（20）。
（6）19前面一个数是（18），后面一个数是（20）。
（7）与12相邻的两个数是（11）和（13）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（1）9-2-4=3
（2）9-3=6
（3）4+2+3=9
三、用数学。
（1）10-3=7
（2）3+4-1=6
（3）9-4-2=3
（4）美美和丽丽之间有（
6
）人。
5、6、7、8、9、10、11、12
（5）方法一：5+5+4=14（人）
方法二：6+4+4=14（人）
（6）方法一：4+4+4=12（头）
方法二：6+4+2=12（头）
（7）9-2-4=3
（8）10-1-3=6
（9）8+3=11
（10）15-9=6（道）
（11）9-2-3=4
（12）3+2+4=9
一、正确选择.(本大题10个小题，每小题2分，共20分)
1、在－11，1.2，－2，0，－(－2)中，负数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、数轴上表示－的点到原点的距离是（）
A．B．－C．－2D．2
3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．＋a和－（－a）互为相反数B．＋a和－a一定不相等
C．－a一定是负数D．－（＋a）和＋（－a）一定相等
4、若|a|＝3，|b|＝2，且a＋b＞0,那么a－b的值是（）
A．5或1B．1或－1C．5或－5D．－5或－1
5、单项式－3πxy2z3的系数是（）
A．－πB．－1C．－3πD．－3
6、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2－4x＝3B．3x－1＝C．x＋2y＝1D．xy－3＝5
7、若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于（）
A．－8B．0C．2D.8
8、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
9、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对
10、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）
A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB
二、准确填空.(本大题10个小题，每小题3分，共30分)
11、比较两数的大小：________（填“＜”，“＞”，“＝”）
12、用科学记数法表示:3080000＝.
13、多项式x2－2x＋3是_______次________项式.
14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝，n＝.
15、当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等.
16、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的
两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应
为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列
方程为．
17、若a、b、c在数轴上的位置如图，
则│a│－│b－c│＋│c│＝．
18、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．
19、若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．
20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定条直线．
三、解答题.(本大题7个小题，共70分)
21、(10分)计算
(1)(－1)5×｛［4÷(－4)－1×(－0.4)］÷(－)－2｝
(2)－22×(－5)＋16÷(－2)3－│－4×5│＋(－0.625)2
22、(10分)先化简，再求值：
(1)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．
(2)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．
23、(10分)解方程
（1）2x＋5＝3(x－1)
（2）
24、(10分)某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
25、(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
26、(10分)如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
27、(10分)观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，
所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；
所以13＋23＋33＋43＋53＝()2＝．
根据以上规律填空：
（1）13＋23＋33＋…＋n3＝()2＝[]2．
（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．
七年级数学试题参考答案（人教版）
一、正确选择.
1、A2、A3、D4、A5、C6、B7、D8、C9、B10、B
二、准确填空.
11、＞12、3.08×10613、二，三14、9，315、－216、4x＝5(x-4)17、b－a18、62.5°19、6020、15
三、解答题.
21、(10分)解：(1)0(2)－2
22、(10分)(1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，
当a＝－2，b＝时，原式＝2－＝．
(2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，
当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3．
23、(10分)解：（1）x＝8；（2）x＝
24、(10分)解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39.所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。
因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．
（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．
25、(10分)解：(1）由题意，得0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72解得a＝60
（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x
解得x＝90所以0.36×90＝32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
26、(10分)解：设∠COD＝x，
因为∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，
所以∠AOD＝60°－x，
所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x，
因为∠AOB是∠DOC的3倍，
所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，
所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．
27、(10分)解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225
（1）1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，
13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；
（2）113＋123＋133＋143＋153
＝（13＋23＋33＋…＋153）－(13＋23＋33＋…＋103)
＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（
）
）
）
）
）
2、写一写，填一填。
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
3、（1）10里面有（
）个一；20里面有（
）个一。
（2）20里面有（
）个十，减少1个十是（
）。
（3）10里面有（
）个十，添上1个十是（
）。
（4）1个十和8个一合起来是（
），添上下1个一是（
）。
（5）13里面有（
）个一；13里面有（
）个十和（
）个一。
4、（1）一共有（
）只小兔，再添上（
）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）把左边的4只小兔圈起来。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（
）面。张永的后面是（
），李明的前面是（
）。刘强的前面有（
）人，后面有（
）人。
9、看图填空。
10、过1小时后是几时？
11、看图填空：
（1）一共有（
）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）把左边的4个图形圈起来。
12、（1）13里面有（
）个一和（
）个十，添上1个一是（
）；（
）个十和（
）个一组成18，减少1个十是（
）。
（2）10个一就是一个（
），10里面有（
）个十，10添上1个十是（
），20里面有（
）个十。
（3）15中的1表示（
）个（
），5表示（
）个（
）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（
）。个位上是8，十位上是1，这个数是（
）。
（5）1个十和6个一合起来是（
）；1个一和6个十合起来是（
）。2个十合起来是（
）。
（6）19前面一个数是（
），后面一个数是（
）。
（7）与12相邻的两个数是（
）和（
）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（3）
三、用数学
（1）
（2）
（3）
（4）
美美和丽丽之间有（
）人。
（5）
一共有多少人？
（6）
一共有多少头象？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
现在有几只？
（12）
现在有几只？
（13）
（14）爸爸买了一些作业本，我用了3本，还剩下10本。爸爸原来买了几本作业本？
参考答案
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（3）
2、写一写，填一填。
（1）个十和（3）个一是（13）
（1）个十和（1）个一是（11）
（2）个十是（20）
（1）个十和（4）个一是（14）
3、（1）10里面有（10）个一；20里面有（20）个一。
（2）20里面有（2）个十，减少1个十是（10）。
（3）10里面有（1）个十，添上1个十是（20）。
（4）1个十和8个一合起来是（18），添上1个一是（19）。
（5）13里面有（13）个一；13里面有（1）个十和（3）个一。
4、（1）一共有（7）只小兔，再添上（3）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）略。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8+6=14
15-5=10
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（前）面。张永的后面是（刘强），李明的前面是（刘强）。刘强的前面有（1）人，后面有（2）人。
9、看图填空。
上、下、右、左
10、过1小时后是几时？
3时、9时、11时、6时、1时
11、、看图填空：
（1）一共有（6）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）略
12、（1）13里面有（3）个一和（1）个十，添上1个一是（14）；（1）个十和（8）个一组成18，减少1个十是（8）。
（2）10个一就是一个（十），10里面有（1）个十，10添上1个十是（20），20里面有（2）个十。
（3）15中的1表示（1）个（十），5表示（5）个（一）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（16）。个位上是8，十位上是1，这个数是（18）。
（5）1个十和6个一合起来是（16）；1个一和6个十合起来是（61）。2个十合起来是（20）。
（6）19前面一个数是（18），后面一个数是（20）。
（7）与12相邻的两个数是（11）和（13）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（1）9-2-4=3
（2）9-3=6
（3）4+2+3=9
三、用数学。
（1）10-3=7
（2）3+4-1=6
（3）9-4-2=3
（4）美美和丽丽之间有（
6
）人。
5、6、7、8、9、10、11、12
（5）方法一：5+5+4=14（人）
方法二：6+4+4=14（人）
（6）方法一：4+4+4=12（头）
方法二：6+4+2=12（头）
（7）9-2-4=3
（8）10-1-3=6
（9）8+3=11
（10）15-9=6（道）
（11）9-2-3=4
（12）3+2+4=9
（13）6-2+3=7
（14）10+3=13（本）
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一、填空题。
1、1.25×0.8表示（
）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（
）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（
）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（
）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（
）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（
）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（
）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（
）精确到百分位是（
）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（
）商保留一位小数是（
）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（
）。
9、在“”中，最小的是（
），最大的是（
）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（
）
11、三个2.5连乘得积是（
）。
12、3x=6.9的解是（
）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（
）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（
）千克。
14、35dm2=（
）cm2；7.4m2=（
）dm2；7.5m2=（
）cm；2350m2=（
）公顷；500平方米=（
）公顷；3平方米70平方分米=（
）平方米；3小时15分=（
）小时；1.8时=（
）时（
）分；2.15小时=（
）分钟；7.6米=（
）米（
）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（
），它的高和面积都会（
）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（
），它的高和面积都会（
）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（
），周长（
）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（
）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（
）。
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（
）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（
）。
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（
）,斜边上的高是（
）。
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（
）最小（
）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（
）和（
）。
25、125缩小到它的（
）是0.125；（
）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（
）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（
）cm，面积是（
）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（
）平方厘米。
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（
）。
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（
）;0.79÷0.04,商是19,余数是（
）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（
）平方分米。
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（
）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（
）根。
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（
）dm。
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（
）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（
）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（
）
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（
）
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（
）
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（
）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（
）
6、小数除以小数，商一定是小数。（
）
7、在除法里：商一定小于被除数。（
）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（
）
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（
）
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（
）
11、x2不可能等于2x。（
）
12、a2＞2a。（
）
13、未知数的值叫做方程的解。（
）
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（
）
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（
）
16、循环小数不一定是无限小数。（
）
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（
）
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（
）
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（
）
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（
）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（
）
23、6x＋6=6（x＋1）。（
）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（
）
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（
）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
2、下面两个式子相等的是（
）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（
）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
4、可以运用（
）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（
）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
6、下面算式中积最小的是（
）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
4、“7与0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人？
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、1.25×0.8表示（1.25与0.8的积是多少）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（30倍）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340）
11、三个2.5连乘得积是（15.625）。
12、3x=6.9的解是（2.3）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。
14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；
7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷；
500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；
3小时15分=（3.25）小时；1.8时=（1）时（48）分；
2.15小时=（129）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周长（变小）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。
【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（27）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（0.45）。【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,斜边上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（10.04）最小（9.95）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。
25、125缩小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ab）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（2a+16）cm，面积是（8b）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（64平方厘米）。【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（10）;0.79÷0.04,商是19,余数是（3）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（0.42）平方分米。【解析：注意面积单位的转化。】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（60）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（95）根。【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：(5+14)×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（1.25）dm。【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（59.5）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（三角）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（×）
【解析--】
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了；
补充：
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；
现有教材的理解已较宽：如3×4既可以说：3个4是多少?也可以表述成：4个3是多少?
小数乘法的意义：（原有老教材是分开的,供参考）
（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.5×6
表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5
×
0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5
×
0.98表示2.5的百分之九十八是多少.
记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少?
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（×）
【解析：这个数只有大于0的时候，乘0.8，积才比原来的数小。】
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（√）
【解析：对。根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位，在十分位，7的精确位在个位，所以他们的精确位并不一样，即原题是对的。】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（√）
6、小数除以小数，商一定是小数。（×）
7、在除法里：商一定小于被除数。（×）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（√）
【解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2÷(-0.5)=-4，这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里，本身就没有意义。】
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（√）【解析：与上题同解。】
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）
11、x2不可能等于2x。（×）
【解析：如果x=2，那么x2就会等于2x】
12、a2＞2a。（×）
【解析：只有a大于2时才是对的。如果a≤2，那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。（×）
【解析：错。正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（×）
【解析：错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类，而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（√）
【解析：正确。如1，2，3这组数里，2是中位数，也是平均数，是相等的。】
16、循环小数不一定是无限小数。（×）
【解析：错。循环小数本身就是无限小数。】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（×）
【解析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立，题干中没说0除外，所以原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（×）
【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大了。】
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（×）
【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。它们的数值虽然相同，但单位意义不一样，所以是不可能说周长和面积相等。】
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（√）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（√）
23、6x＋6=6（x＋1）。（√）
【解析：对。根据乘法分配律，这个等式是成立的。】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（×）
【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm，则面积是10平方厘米；上底、下底、高都扩大2倍后，上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm，面积是40平方厘米，面积不止扩大2倍，而是4倍了。】
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（C）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
【解析：2.5a-a=1.5a】
2、下面两个式子相等的是（A）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
【解析：a+a和2a都表示两个a的和，所以这两个式子相等。】
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
【解析：被除数与除数同时扩大10倍，商的大小不变。】
4、可以运用（C）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（B）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
【解析：两个因数的积是其中一个因数的3.5倍（即另一个因数为3.5）,是另一个因数的4.2倍（即这一个因数为4.2）则这两个因数的积是：3.5×4.2＝14.7】
6、下面算式中积最小的是（B）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
【解析：不用计算，就用判断积的小数位数的方法来选择。】
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是
x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的数是除数，“除以”表示它前面的数是被除数。】
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是： 3x+x÷2=80.5
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：
5x-3.6x=5.6
4、“7与0.38的和去除4.6。商是多少？”的算式是
4.6÷(7+0.38)
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人
【解析：根据等量关系式
男生人数+女生人数=全班人数
列方程。】
解：设女生有x人，则男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)
答：（略）
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）
答：（略）
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方形的面积
。】
解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15厘米
长方形的面积：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：（略）
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
解：设乙筐的苹果有x个，则甲筐的苹果有2.4x个。
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
则甲筐的苹果有：2.4x=2.4×50=120(个)
答：甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个。
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
【解析：根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的质量就可以了。】
4.5÷0.15×0.25
=30×0.25
=7.5（千克）
答：（略）
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
247-(18+54)×2.5
=247-72×2.5
=247-180
=67（千米）
答：（略）
人教版四年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（
）和（
）。
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（
）吨。
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（
）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（
）千米。
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（
）万
305100≈（
）万
996043≈（
）万
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（
）亿
650000000≈（
）亿
6990000000≈（
）亿
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
÷35=8……3
197÷=5……2
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
________________________________________
52－36=16
45×16=720
________________________________________
42×13=546
102＋546=646
________________________________________
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；________
（2）只读出一个“零“；________
（3）读出两个“零“；________
（4）读出三个“零“。________
10、每列上下为一组，第32组是（
）。
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
13、从1写到50，数字0一共写了（
）个，数字2一共写了（
）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（
），最小是（
），它们相差（
）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（
）、（
）。
(2)100000、99900、99800、（
）、（
）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（
）位数，写作（
），读作（
），这个数四舍五入到万位，得（
）。
18、数一数（
）个角。
19、万里长城全长（
）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（
）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（
）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（
）人，最少可能有（
）人。
22、从一点出发，可以画（
）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（
）。
23、角的大小跟（
）无关，跟（
）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（
），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（
）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=
45×28=
2520÷90=
2800×450=
630÷15=
56×45=
26、3时正时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。9时半时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（
）分钟。
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分
钟，煎5个饼至少要用（
）分钟。
28、在两条平行线间可以画（
）条垂线，这些垂线互
相（
），而且长度（
）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（
）。
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（
）。
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（
）。
32、和千万相邻的两个计数单位是（
）和（
）。
33、÷=15……24，最小是（
），此时是（
）。
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直
线c，那么a与c的关系是互相（
）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（
）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（
）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（
）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（
）倍。
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（
）元。
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（
），还余（
）。
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（
）。
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（
）
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（
）
3、不相交的两条直线叫做平行线。（
）
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（
）
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（
）
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（
）
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（
）
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（
）
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（
）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，_________________？（先补问题，再解答）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，_________________，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
参考答案
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。
【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。
【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。
【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（95）万
305100≈（31）万
996043≈（100）万
【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（4）亿
650000000≈（7）亿
6990000000≈（70）亿
【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
188÷26=7……6
298÷33=9……1
【被除数=商×除数+余数：7×26+6=188，除数=(被除数-余数)÷商：(298-1)÷9=33】
÷35=8……3
197÷=5……2
283÷35=8……3
197÷39=5……2
【被除数=商×除数+余数：8×35+3=283，除数=(被除数-余数)÷商：(197-2)÷5=39】
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
(73+27)÷25=4
52－36=16
45×16=720
45×(52－36)=720
42×13=546
102＋546=646
42×13＋546=646
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；33333000
（2）只读出一个“零“；33330003
（3）读出两个“零“；33033003
（4）读出三个“零“。33030303
10、每列上下为一组，第32组是（ 小
B ）。
【32÷5=6……2，余数是几，就取第几组。】
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
279÷35
134÷27
【35×8-1=279，27×5-1=134】
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
4×5+6
=26
4×5-6=14
4+5×6=34
13、从1写到50，数字0一共写了（5）个，数字2一共写了（14）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（849999999），最小是（750000000），它们相差（99999999）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。
(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（30）厘米，面积是（50）平方厘米。
【拼成长方形后，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则周长=（10+5）×2=30厘米，面积=10×5=50平方厘米。】
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（八）位数，写作（80808000），读作（八千零八十万八千），这个数四舍五入到万位，得（8081万）。
左边
右边
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
8
8
8
18、数一数（6）个角。
19、万里长城全长（6700）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（10）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（近似）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。
22、从一点出发，可以画（无数）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（角）。
23、角的大小跟（边的长短）无关，跟（角两边张口的大小）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（5），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（缩小3倍）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=14
45×28=1260
2520÷90=28
2800×450= 1260000
630÷15=42
56×45=2520
26、3时整时，时针与分针所组成的角是（直）角，角度是（90°）。9时半时，时针与分针所组成的角是（钝）角，角度是（105°）。
【①3时整时，时针和分针所构成的角是：30°×3=90°，是直角；②9点半时，时针指向9和10中间，即一大格的中间，分针指向6。钟表12个数字，每相邻两个数字之间为一大格，夹角为30°，半大格是15°，所以9点半时，分针与时针的夹角正好是30°×3+15°=105°，是钝角。】
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（8）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面2分钟
4面需要8分钟】
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用（4）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面1分钟
4面需要4分钟】
28、在两条平行线间可以画（无数）条垂线，这些垂线互相（平行），而且长度（相等）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（12000）。
【用逆推法计算出这个数：1200×1000÷100=12000】
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（521）。
【根据算式，除数应为29，则被除数为：17×29+28=521】
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（0）。
【没有余数，被除数=除数X商
所以被除数-除数×商
=0】
32、和千万相邻的两个计数单位是（亿）和（百万）。
33、÷=15……24，最小是（25），此时是（399）。
【余数+1=最小除数，商×除数+余数=被除数】
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么a与c的关系是互相（平行）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（清除）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（单式条形）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（复式条形）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（5）倍。
【例：10×4=40，(10×10)×(4÷2)=200，200÷40=5】
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（240）元。
【5刚好是1的5倍，30刚好是6的5倍，所以买5个茶壶和30个杯子一共需要的钱刚好也是48的5倍：48×5=240元】
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（10），还余（26）。
【先算出原来的被除数：18×36+8=656，然后还原：656÷63=10……26】
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（180）。
【先算出代表的数：90-15×4=30，然后还原：(30+15)×4=180】
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（×）
【直线没有端点，不能度量长度。】
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（×）
【大于90度且小于180度的角是钝角。如果一个锐角是35度，另一个是50度，组成一个角后是85度，还是锐角而不是钝角。所以这个说法是不一定对的。】
3、不相交的两条直线叫做平行线。（×）
【要说明这两条直线是在同一个平面上。】
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（×）
【只有两个完全相等的直角三角形才能拼成一个新的三角形。不是两个完全相等的直角三角形是不能拼成一个新的三角形的。】
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（√）
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）
【两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形】
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（×）
【直线是没有端点，而射线有一个端点。他们都不能量出长度。】
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（√）
【也可能是正方形，而正方形可以说是特殊的长方形。】
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（×）
【个、十、百、千、万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位……是数位】
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（√）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
【先算出前3天已经看到了哪一页，再加上1就是第4天开始看那一页。】
25×3+1=76
答：第4天从第76页看起。
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
75×3×2－48=402（元）
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
48平方米=4800平方分米
4800÷(4×4)
=4800÷16
=300（块）
答：（略）
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
【要先算出小红比小芳多出的小棒，再将多出的小棒两人平均，最后用所得平均数除以13，就可以算出需要拿的次数。】
(135-31)÷2÷13
=104÷2÷13
=52÷13
=4（次）
答：（略）
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
【根据“
进货总价÷进货数量=进货单价
”列式。此题关键是先计算出：进货总价=售出总价(75×20)-所赚的钱(600)。】
(75×20-600)÷75
=900÷75
=12（元）
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
【注意四月份有30天】
420÷30=14（双）
7、2008年苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
【总销量÷总天数=每天销售量】
(258+339+222)÷(31+29+31)
=819÷91
=9（台）
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
【简便记法：甲是乙的多少倍=甲÷乙】
(450+530)÷98
=980÷98
=10
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
【先计算出房间地面的面积，再乘每平方米的地砖数量。】
9×5×16=720（块）
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
【方法1是先计算6辆车每次可以运多少吨。】
方法1：864÷(12×6)=12（次）
【方法2是先计算只用一辆车每次运12吨需要运多少次。】
方法2：864÷12÷6=12（次）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12米=120分米
8米=80分米
【方法1：用会议室地面的面积÷一块地砖的面积】
方法1：(120×80)÷(8×8)=150（块）
【方法1：用会议室地面的长、宽分别除以地砖的边长，所得的商再相乘。】
方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（块）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
【先计算出长方形的长，再乘以新的宽。】
560÷8×24=1680（平方米）
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
900÷(56+14)
=900÷70
≈12（套）
【据实际情况，最后得数使用去尾法保留整数。】
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
【路程÷时间=速度】
60×4÷3=80（千米/小时）
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
288÷12-18=6（页）
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，每行多少棵？（先补问题，再解答）
【先算出桃树总棵数，再除以桃树的行数。】
8040-(420×14)=2160（棵）
2160÷18=120（棵）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天生产了300套，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
3000÷300=10（天）
人教版六年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（
）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（
）。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（
），货车的速度比客车慢（
）%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（
）。
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（
）。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（
）。
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（
）。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（
），面积是（
）。
9、（
）米比9米多40%
,
9米比（
）少55%
，200千克比160千克多（
）%；160千克比200千克少（
）%；16米比（
）米多它的60%;(
)比32少30%。
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（
）。
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（
）。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（
）元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（
）%。
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（
）
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（
）
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
（
）
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（
）
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（
）
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。
（
）
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（
）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（
）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（
）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
4、利息与本金相比（
）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
四、解决问题。
1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
参考答案
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（1：4）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4
小李的工作效率为：1÷6=1/6
两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速度比客车慢（20）%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢（（5-4）÷5=20%）】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（5：4）。
【解析：用方程来解答：设六（1）人数有a人，六（2）班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1）。
【解析：方法同第5题。】
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】
9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 ,
9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4
注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查
单位“1”（总量）、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π dm2）。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π（dm²）】
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（3/4）。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。（1+10%)x=1650*80%
解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（21）%。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975
值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×）
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （×）
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷（1+25%）=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×）
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
【解析：A。
20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数；所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（C）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比（C）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】
四、解决问题。
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
（9x+8x）×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
20÷(50%-40%)=200（千克）
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
解：设这件商品的成本是
x
元
x
-
64=[(1
+
20%)x]
×80%
x
-
64=1.2x
×
0.8
x
-
64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x
=
64
x
=
64÷0.04
x
=
1600
答：这件商品的成本是1600
元。
【说明：
8折表示按定价的80%出售。x
-
64表示现价，(1
+
20%)x表示定价，[(1
+
20%)x]
×80%
表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm；
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm；
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是（50%-40%），根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可．
解答：
80÷（50%-40%）
=80÷10%
=800（米）
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
人教版二年级数学上册易错题集锦
一、我会填。
1、下图中一共有（
）条线段。
2、下图中有（
）个角，有（
）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
5、一小时＝（
）分
6、钟面上有（
）个大格，有（
）个小格。
7、分针从12走到3，走了（
）分钟。时针从12走到3走了（
）时。
8、分针从4走到8走了（
）分钟，时针从4走到8走了（
）时。
9、三角板上有（
）个角，有（
）个直角。
10、9×8－8＝（
）×8
7+7+7-7=（
）×（
）
11、2×5表示（
）个（
）或（
）个（
）。
12、3和5相乘写成算式是（
）。
13、3和5相加写成算式是（
）
14、3个5相加写成加法算式是（
），写成乘法算式是（
）
15、2×5＝（
），（
）和（
）是乘数，（
）是积，读作（
）用口诀（
）计算。
16、
（1）数一数，上图中有（
）条线段，（
）个角，（
）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（
）
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（
）
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（
）
4、角的两边越长，这个角就越大。（
）
5、半小时＝30分（
）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（
）
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（
）
8、7个7相加得14.（
）
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（
）
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（
）
11、线段可以量出长度。（
）
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（
）
13、所有的直角都是相等的。（
）
14、直角比任何锐角都大。（
）
15、积是81的算式只有9×9.（
）
16、一个角只有一个顶点。（
）
三、我会列式，我会算。
1、比25多8的数是多少？
2、比25少8的数是多少？
3、3个7相加，和是多少？
4、3和7相加，和是多少？
5、3和7相乘，积是多少？
6、6个5相加，和是多少？
7、6和5相乘，积是多少？
8、3个8减去2个6，差是多少？
9、比65大19的数是多少？
10、比65小19的数是多少？
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
参考答案
一、我会填。
1、一共有（10）条线段。
2、有（12）个角，有（2）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（3）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（5）段。
5、一小时＝（60）分
6、钟面上有（12）个大格，有（60）个小格。
7、分针从12走到3，走了（15）分钟。时针从12走到3走了（3）时。
8、分针从4走到8走了（20）分钟，时针从4走到8走了（4）时。
9、三角板上有（3）个角，有（1）个直角。
10、9×8－8＝（8）×8
7+7+7-7=（7）×（2）
11、2×5表示（5）个（2）或（2）个（5）。
12、3和5相乘写成算式是（3×5）。
13、3和5相加写成算式是（3+5）
14、3个5相加写成加法算式是（5+5+5），写成乘法算式是（5×3）
15、2×5＝（10），（2）和（5）是乘数，（10）是积，读作（2乘5等于10）用口诀（二五一十）计算。
16、（1）数一数，上图中有（4）条线段，（4 ）个角，（2）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（×）
【1时=60分】
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（×）
【表示4和6相乘】
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（√）
4、角的两边越长，这个角就越大。（×）
【角的大小与角的两边长短无关，与两边的张口大小有关。】
5、半小时＝30分（√）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（×）
【改成加法算式应该是：9+9+9+9+9=45】
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（×）
【不一定。如：1×2=2，1+2=3，积比和小了。】
8、7个7相加得14.（×）
【7个7相加就是7×7=49】
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（×）
【不一定。如：3×6=18】
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（×）
【错。如：1×2=2
1×0=0，积等于其中一个乘数。】
11、线段可以量出长度。（√）
【对。线段两端都有点，可以量出长度。】
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（×）
【错。1米=100厘米，是同样长。】
13、所有的直角都是相等的。（√）
【对。所有的直角都是90度，角度大小一样。】
14、直角比任何锐角都大。（√）
15、积是81的算式只有9×9.（×）
【错。比如还有：3×3×3×3=81。】
16、一个角只有一个顶点。（√）
三、我会列式，我会算。
1、25+8=33
2、25-8=17
3、7+7+7=21
4、3+7=10
5、3×7=21
6、5+5+5+5+5+5=30
7、6×5=30
8、3×8-2×6=12
9、65+19=84
10、65-19=46
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
(8-1)×3=21（米）
【8棵树栽成一排，一共有（8-1）个间隔。间隔数×两棵树之间的距离=第一棵到最后一棵树的距离】
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
8×3=24（米）
【围成圈的，直接用花的盆数×每两盆花之间的距离】
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
(4+1)×5=25（米）
【剪4次就会得到（4+1）段绳子。】
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
6×3=18（棵）
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6+7+4=17（棵）
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
(5-1)×3=12（分）
【一根木头锯成5段，要锯（5-1）次。】
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
4+4×2=12（盆）
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
7+3×3=16（个）
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
8×4=32（米）
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
30+8×2=46（人）
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
【计算后面4天看的加上已经看的50页，如果大于80页就能看完，如果小于80页就不能看完。】
9×4+50=86（页）
答：86>80，能看完。
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
4×7=28（朵）
【一星期是7天】
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
【第8天从多少页看起？说明前面已经看了7天。】
教学重点
1．初步知道0的含义，0在数中的顺序，会读写0．
2．指导学生规范书写，养成良好的书写习惯．
教学难点
理解0的三个含义
教学过程
一、创设情景，激发兴趣．
教师：大家喜欢听故事吗？你们听过《小猫钓鱼》的故事吗？
（放录音，听故事．）
（点评：“借助小猫钓鱼”的有趣情境，呈现一组连环画，使学生直观形象地看到变化过程．教师在这里注意联系学生的儿童心理特点，通过学生喜欢的讲故事的形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感．）
二、观察画面，引入新课
（一）出示主题图．
教师：你猜猜故事里的小猫是哪一只？你是怎么知道的呢？
别的小猫钓了多少条，你们知道吗？你们能把这些数写在下面的田格里吗？
1．出示图片
（1）学生在书上写数．
（2）展示
教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？
（点评：学生之间的评价也很重要，在学生评价中有，教师有意识的进行引导，让学生可以看到其他同学的优点，引导学生正确的进行互评．）
教师：小黄猫一只也没钓着，在他的下面应该写几呢？（写0）
2．出示图片
教师：今天我们就来学习“0”的认识．
（板书：0的认识）
教师：你们的知识可真丰富！0也和1、2、3这些数一样，也是一个数．
师指着小猫下面的0问：在这里0表示什么呢？
（二）感知0的另两种含义．
教师：你还在哪见过0？
我们在直尺上发现了0，请同学们拿出直尺看一看．
1．出示图片
教师：直尺上的数是怎样排列的？这些数是从几开始的？
（这些数是按顺序排列的，从0开始的）
这个0表示什么呢？小组同学互相说说．
谁来说说你们组的意见？
小结：直尺上的这个0，表示开始，起点的意思．
2．出示图片
教师：在温度计上也有0，这个0又是什么意思？
教师：0度是水变成冰的温度，当温度下降到0度时水就开始结冰了．
3．出示图片
教师：0度可以这样表示．
（点评：教师在这一环节让学生观察图，找出“0”让学生说说“0”的含义，从而明确“0”让学生不仅可以表示没有，还可以表示其他的含义．在此基础上，让学生直观体会“0”的实际含义．）
三、学习写0．
（一）教师：我们在这么多地方见过0，0是怎样写出来的，请看大屏幕．
1．课件演示：0的写法
2．边演示边讲解：
0是一笔写成，起笔在右上边线中间偏上一点，向上碰到上边线，再向左下写，写
到横竖中线焦点的地方，与竖中线接触，然后向右下拐，到下边线中间偏左的地方与下线接触，再往上拐到中线附近，与右边线接触，再继续向上，收笔处与起笔处相连接．
教师：请你用手指和课件演示一起写一遍．
学生书空
（点评：教师重视学生学习习惯的培养，关注学生良好学习习惯的养成．）
（二）出示图片
1．学生练习书写．
2．出示学生作品．
教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？
（三）出示图片
1．教师：你能把下面的空格写完吗？
2．出示学生写法
0010020__004005
006007008009010
0010020__004005
0010020__004005
教师：哪种写法对呢？为什么？
（这两种方法都对，第一种是接着写的，第二种是照样子写的．）
（点评：鼓励学生用不同的方式思考问题，培养学生的创新思维和创新意识．）
教师：你们写得真棒！在写好字的同时，还注意了写字的姿势．下面我们一起来休息一下．
课间休息：播放歌曲《小猫钓鱼》
四、课堂练习
（一）出示图片：请你从0开始，按顺序把这些数连起来
教师：你们画出的是什么呢？（小熊举重）
谁还想把你的作品给大家看看？
（二）出示图片：怎样数得快？
教师：请你先想想，怎样数快，再把你的想法和小组同学说说，看谁的方法最快．
（指名演示怎样数．）
(点评：教师鼓励学生算法的多样性尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识．)
五、课堂小结
生活中还有哪些地方用到0呢？
（点评：教师让学生初步感知“0”在日常生活中的应用，注意了学生在教学活动中的主体性，引导学生积极参与，使学生从中感受到生活中到处有数学，增强了学生对数学的体验和认识．）
探究活动
与众不同
活动目的
1．使学生加深对5以内数的认识．
2．培养学生的创新思维能力．
活动过程
1．教师出示活动题目：在0、1、2、3、5这5个数中，哪一个数与众不同？
2．学生分小组讨论．
3．学生集体交流．
分析与参考答案
比例尺的意义
知识梳理
仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4
的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1.
比例尺的意义
在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.
比例尺的关系式
图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3.
比例尺的书写格式
比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：
1.
根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺
用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2.
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺
（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
（2）在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。通常将放大比例尺的后项写成1。
例题1
（1）一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米，这幅图的比例尺是（
）。
（2）光明小学离育才路的图上距离为2厘米，表示实际距离1.5千米。这幅图的比例尺是（
）。
解答过程：（1）18cm:3cm=
6:1
答：这幅图的比例尺是6:1。
（2）1.5千米=150000厘米
2:150000=1:75000
答：这幅图的比例尺是1:75000。
故答案为：（1）6:1
（2）1:75000
技巧点拨：比例尺就是图上距离与实际距离的比，求比例尺时用图上距离做前项，实际距离做后项，得出的比例尺没有单位。
例题2
把改写成数值比例尺是多少？
解答过程：这个线段比例尺的意义是：图上1厘米表示实际40千米。
图上距离︰实际距离=比例尺
1厘米︰40千米
=1厘米：4000000厘米
=1:4000000
答：改写成数值比例尺是1:4000000。
技巧点拨：根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的整数比的形式。
例题3
一幅地图的比例尺是1︰15000000，请将它用线段比例尺表示出来。
解答过程：比例尺是1︰15000000，即图上1厘米表示实际距离150千米。
用线段比例尺表示为
技巧点拨：注意图上距离和实际距离的单位要统一。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一
神笔填空
1.
常见的比例尺一般有两类：（
）比例尺和（
）比例尺。
2.
实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（
），图上1厘米也就是实际的（
）米。
3.
当比例尺的前项大于后项，表示将实际（
）；当比例尺的前项小于后项，表示将实际（
）。
关卡二
精挑细选
1.
设计师画图时，想把手机零件放大到原来的30倍，则画图时选用的比例尺是（
）。
A.
1:30
B.
30:1
C.
1:300
2.
如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅地图所表示的图上距离（
）实际距离。
A.
小于
B.
大于
C.
等于
3.
图上距离（
）实际距离。
A.
一定大于
B.
一定小于
C.
一定等于
D.
可能大于、小于或等于
关卡三
包公断案
1.
在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，
这幅地图的比例尺是1:80。
（
）
2.
如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1:1。
（
）
3.
比例尺的后项不能为1。
（
）
关卡四
计算我最棒
上海到北京全程约1400千米，在一幅地图中两城间的距离是2厘米，你会求这幅地图的比例尺吗？
答案
关卡一
神笔填空
1.
数值
线段
2.
1:50000
500
3.
放大
缩小
关卡二
精挑细选
1.
B
2.
A
3.
D
关卡三
包公断案
1.
×
2.
√
3.
×
关卡四
计算我最棒
2厘米:1400千米
=2:140000000
可能性
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T可能性定义
C不确定事件
T不确定事件概率
授课难点
使学生能够列出简单试验中所有可能的结果
教学重点：使学生感受事件发生的可能性有大有小，能对一些简单的事件发生的可能性作描述
——可
能
性
学习目标：
1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验中所有可能的结果。
3.初步使学生感受事件发生的可能性有大有小，能对一些简单的事件发生的可能性作描述
1.太阳（
）从东方升起。
2.今天老师（
）要表扬我。
3.时间永远（
）停止。
不确定事件
（1)不确定现象
生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。
（2）确定现象
生活中有些事件的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。[
例题1：口袋中装有红黄两个颜色的球，闭着眼睛从口袋里任意摸出一个球再放回去，可能摸出哪种颜色的球？这样重复的摸50次，你发现什么？有什么体会？
结论：每次摸出的可能是红球也可能是黄球
每个球都有可能摸出。
试一试
1.在装有两个红色球的口袋中任意摸出一个球，可能摸出哪个球?摸出的一定是红球吗？为什么？如果口袋中只放了两个黄球，可能摸出红球吗？为什么？
每次摸出的，不是这个红球就是那个红球，因此摸出的一定是红球
2.
地球每天（
一定
）都在转动
3.
我从出生到现在（
不可能
）没有吃过一点东西
4.
三天后（
可能
）下雨
5.
太阳（
不可能
）从西边升起
6.
花（
可能
）是香的
说一说
请用“一定”“可能”“不可能”说说生活中
的事情
例题2：把四张扑克牌红桃2
、3、4、5打乱顺序后反放在桌上,任意摸出一张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
每张扑克牌都有可能摸到，摸之前不能确定。摸出的可能是红桃2，也可能是红桃3，可能是红桃4或者红桃5,
如果把红桃5换成黑桃5，从中任意摸出一张，摸出的扑克牌中是红桃的可能性大还是黑桃的可能性大？
红桃有3张，黑桃有1张，摸出红桃的可能性大。
例题3：有三个口袋，第一个口袋（2黄球
1红球）
第二个口袋（2红球
1个蓝色球）
第三个口袋（3个黄球），从每个口袋中任意摸出一个球，可能是红球吗？从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？
试一试：硬币都有正反两面，他被抛弃后落下来，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在同一条件下，把抛硬币的试验反复多次，结果会怎样？正面朝上的可能性有多大？
课堂达标
1.从下面的口袋中，任意摸出一个球，一定是黄球吗？
口袋1:（2红3黄）
口袋2：（3红2蓝）
口袋3：（5黄）
2.如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．指针可能会转到数字6上面吗？转到哪个数字的可能性更大些？
3.连线．（从下面的六个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？）
4.摸球游戏．
5.
6.小明和小刚一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子正面朝上的数字为6，则小明得10分，若正面朝上的数字不是6，则小刚得10分，谁先得到100分谁就获胜，你认为公平吗？
7，如果你和象棋职业棋手下一盘棋，谁赢的可能性更大些？
8.
有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%，从这批西装中任意抽出一件，是正品的可能性大还是次品的可能性大？
9一个圆形游戏装盘，红黄蓝绿四个扇形的圆心角度数分别为90度
60度
90度
120度，让转盘自由转动，当转盘停止后，转盘转到哪个区域的可能性最大？有可能性相等的情况吗？为什么？
聪明的你想一想
从以上事件可得出如下结论：
1可能性的大小与数量（所占的区域面积等）的多少有关
数量越多
（所占的区域面积越多）
可能性越大
数量越小
（所占的区域面积越多）
可能性越小
2.事件发生的可能性大小是由事件发生的条件来决定的
教学目标：
1、在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。
2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
3在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性，建立正确的概率意识。
能力目标：
1游戏规则的公平性、重要性。
2修改游戏规则是指符合指定要求
情感目标：在具体情境中，体验可能发生的结果，逐步建立正确的概率直觉,增强学习的自信心。
活动一：
情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。
情境二:随意抛出一个图钉，图钉落地。
情境四:明天是晴天还是阴雨天。
根据上面四个情境回答下面问题。
（1）说说上面每种情况下所有可能的结果。
（2）摸出每种颜色的球的可能性是多少？
活动二：
口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是
，出白球的可能性是
。要使他们的可能性相同，可以怎么做？
教师空间：摸出红球的可能性是 ，摸出白球的可能性是 。要使摸出的红球和白球的可能性相同，有多种思路，只要学生说的合理，就应给予肯定。
二、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
19
20
21
22
23
24
25
人数
3
5
4
8
9
2
3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比 （2）鞋号大于21号的可能性是
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活动三：
设计一个转盘，使转到3的可能性是 。你能设计出几种？
方案一、把转盘平均分成4份，每份上分别由数字1，2，3，4。
方案二、把转盘平均分成8份，有2份上标有数字3。
小明和小芳做抛硬币的游戏。
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会使正面朝上吗？（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次方面朝上吗？
你怎么看以上两个问题
活动四：
数学游戏
三人或三人以上完这个游戏。
（1）每人秘密的在手中藏1颗或2颗豆子。
（2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。
多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你发现哪些数字出现的次数比较多？
教学时，一定要让学生实际玩这个游戏。在多做几次试验后，让学生描述自己的发现。对于3个人的游戏，每一次猜数活动，数字3出现的可能性为 ，数字4或5出现的可能性为 ，数学6的可能性为 。所以数字4或5出现的可能性大些。
1、学生总结一下本节课的主要内容；
2、可能性事件中要注意哪些内容
一、填空题。
1、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（
）的可能性大，摸到（
）的可能性小。
2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。
明天（
）会下雨。
太阳（
）从东边落下。哈尔滨的冬天（
）会下雪。
这次测验我（
）会得100分。
3、1、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
19
20
21
22
23
24
25
人数
3
5
4
8
9
2
3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比（
）；（2）鞋号大于21号的可能性是（
）。
二、判断题。
1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的“√”，错误的“×”）
（1）明天一定下雨（
）
（2）明天下雨的可能性很小（
）
（3）明天不可能下雨（
）
（3）明天下雨的可能性很大（
）
小明这次考试是100分（
）
明天的报纸有36版（）
济南的冬天会下雪（）
袋子里有12个红球，任意从袋子里拿出一个是白球（）
玻璃杯从35层掉下不会摔碎（）
蒸汽从上面往下飘（）
三、选择题：
1．下列事件中，概率P=0的事件是(
)
A
某地10月16日刮西北风
B
当x是有理数时，
C
手电筒的电池没电，灯泡发亮
D
一个电影院某天的上座率超过45%
2．下列事件中，概率P=1的事件是(
)
A
掷一枚硬币出现正面
B
掷一枚硬币出现反面
C
掷一枚硬币出现正面和反面
D
异分母分数加减法》-单元测试3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有(
)组。
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
2.(本题5分)两个数的（
）的个数是无限的．
A.公因数
B.公倍数
C.最小公倍数
D.最大公因数
3.(本题5分)60%=（
）
A.60
B.0.6
C.0.06
4.(本题5分)方程正确的解是
（
）。
A.
B.
C.
5.(本题5分)两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（
）
A.公倍数
B.最小公倍数
C.公约数
D.最大公约数
6.(本题5分)a、b都是非零自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（
）
A.a
B.b
C.5
7.(本题5分)18和24在100以内（
）公倍数．
A.没有
B.有一个
C.有2个
8.(本题5分)两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（
）对．
A.4
B.3
C.1
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是25．如果甲数是15，那么乙数是____．
10.(本题5分)两个自然数没有最大公倍数，却有最小公约数．____（判断对错）
11.(本题5分)48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数．____．（判断对错）
12.(本题5分)已知两个自然数的差为
48，它们的最小公倍数为
60，这两个数是____和____．
13.(本题5分)分子相同的两个分数，分母____分数比较大。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
15.(本题7分)两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是____和____，或____和____．
16.(本题7分)一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？
17.(本题7分)A=m×n×5、B=n×5×7，A
和B
的最大公约数是____，最小公倍数是____．
18.(本题7分)机械车间里，刘师傅4分钟加工了13个零件，王师傅3分钟加工了11个零件，张师傅5分钟加工17个零件，三位师傅谁加工的速度最快？
冀教版五年级数学下册《二
异分母分数加减法》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：B;
【解析】：把24分解质因数24=2×2×2×3，含有最大公因数4的因数有2×2=4，2×2×2=8，2×2×3=12，2×2×2×3=24，则符合条件的数有2组：4和24，8和12。
故选B。
2.【答案】：B;
【解析】：解：由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的．
故选：B．
3.【答案】：B;
【解析】：解：60%=0.6，
故选：B．
4.【答案】：C;
【解析】：由“被减数－减数＝差”得“减数＝被减数－差”；所以。
故选：C
5.【答案】：A;
【解析】：解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．
故选A．
6.【答案】：A;
【解析】：解：由a÷b=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a；
故选：A．
7.【答案】：B;
【解析】：解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最小公倍数为2×2×2×3×3=72
所以18和24在100以内有一个公倍数
故选：B．
8.【答案】：C;
【解析】：解：260=2×2×5×13，
两个数是合数，又是互质数，所以260=4×65；
那么这两个数只有一对，是：4和65，
故选：C．
9.【答案】：5;
【解析】：解：25×3÷15
=75÷15
=5
答：乙数是5．
故答案为：5．
10.【答案】：√;
【解析】：解：根据分析：
两个自然数没有最大公倍数，却有最小公约数说法正确．
故答案为：√．
11.【答案】：x;
【解析】：解：48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；
8=2×2×2，6=2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
进一步验证：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数的说法是错误的．
故判断为：×．
12.【答案】：60;12;
【解析】：解：设两自然数为a，b，且a＞b
1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2．a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n（a-48）=2×2×3×5，
a和（a-48）都是60的约数，则a可能为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，a至少大于48，a只能为（1）种情况故a=60，b=12．
答：已知两个自然数的差为
48，它们的最小公倍数为
60，这两个数是
60和
12．
故答案为：60，12．
13.【答案】：小的;
【解析】：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
14.【答案】：解：求8和12的最小公倍数，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
答：这个数是24．;
【解析】：根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答．
15.【答案】：1323;17;19;
【解析】：解：乘积是323的算式有1×323，17×19，
其中1和323，17和19是互质数，
所以两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是1和323或17和19．
故答案为：1，323；17，19．
16.【答案】：解：因为3、4互质，所以它们的最小公倍数是：
3×4=12，
12+2=14；
答：这堆苹果最少有14个．;
【解析】：求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4的最小公倍数，然后加上2，即可得解．
17.【答案】：5n35mn;
【解析】：解：A=m×n×5、B=n×5×7
A
和B
的最大公约数是n×5=5n
最小公倍数是m×n×5×7=35mn．
故答案为：5n，35mn．
18.【答案】：王师傅最快
;
【解析】：4÷13
=
3÷11
=
5÷17
=
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