时间：2023-03-13 11:03:57
导语：在数学学年论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
[关键词]:举例温故索因联系比喻类比
1、举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。举正面例子可以变抽象为形象，变一般为具体使概念生动化、直观化，达到较易理解的目的。例如在讲解向量空间的时候就列举了大量的实例。在解析几何里，平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间；复数域可以看成实数域上的向量空间；数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一个向量空间，等等。举反面例子则可以体会概念反映的范围，加深对概念本质的把握。例如在讲解反比例函数概念的时候就可以举这样的一个例子。试判断下列关系式中的y是x的反比例函数吗？，，。这就需要我们对反比例函数有本质的把握。什么是反比例函数呢？一切形如的函数，本质是两个量乘积是一定值时，这两个量成反比例关系。(1)中y和x-1成反比例关系，(2)中y+3和x成反比例关系。定义中要求k为常数当然可以是-1，所以(1),(2)不是，(3)是。
2、温故法：不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。因此在教授新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义，然后从角的范围进行推广到正角、负角和零；从角的表示方法进行推广到弧度制，这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念，在讲解欧氏空间的时候同样最好温故一下向量空间的概念。
3、索因法：每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因，当你把这些原因找到的时候，那些鲜活的内容，使你不想记住这些概念都难。例如三角形的四个心：内心、外心、旁心和重心，很多同学总是记混这些概念。内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆心因而的名外心；旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是三角形旁切圆的圆心而得名旁心；重心是三角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡点而得名重心。当你了解了上述内容，你有怎么可能记混这些概念呢？又例如：点到直线的距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。那么为什么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性和唯一性。再如：我们之所以把n元有序数组也称为向量，一方面固然是由于它包括通常的向量，作为特殊的情形；另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算，并且有许多运算性质是共同的。像这样的例子还有很多，不再一一列举。
4、联系法：数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。例如在学习数列的时候，我们不妨作如下分析：数列是按一定次序排列的一列数，是有规律的。那规律是什么呢？项与项数之间的规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。项与项数之间的规律就是我们说的通项公式，项与项之间的规律就是我们所说的递推公式，数列整体趋势的规律就是我们所说的极限问题。当项与项之间满足差数相等的关系时，数列被称为等差数列；当项与项之间满足倍数相等的关系时，数列就被称为等比数列。这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。
5、比喻法：很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣，从而不去重视它、深究它，所以我们在讲解概念的时候，不妨和生活相联系作些形象地比喻，以达到吸引学生提高学习兴趣的效果。例如：在讲解映射的时候，不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。两个人可以同时喜欢上一个人，但一个人不可以同时爱上两个人。这不正是映射的法则:集合A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗？又如函数可以理解为一个黑匣子或交换器，投入的是数产出的也是数；投入一个数只能产出一个数；但是当投入不同数的时候可以产出同一个数。再如：满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性映射。这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗？所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。
四年级数学实验小论文摘要：小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？在新课程改革的理论指导下，一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。本文结合教学实践，谈一谈肤浅的体会。
关键词：四年级数学教学兴趣
小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础；宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境；赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评价，作出信任或不信任的判断，和亲近或不亲近的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。
一、转换教师角色
师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲”一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多想一想，让学生多“看一看”，让学生多“做一做”，让学生多“说一说”。因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。
二、注重学生的实践操作能力的培养
实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培
养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。
三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来
新课程改革对教
学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。
四、猜测是不可缺少的环节
该案项目位于深圳和香港的交界处，莲塘/香园围口岸联检大楼的建设用地有两块，西侧是香园围口岸，东侧是莲塘口岸，中间深圳河穿流而过，周边有部分住宅用地。整体建筑用地规划合理，分区明确，联检大楼功能齐全，周围还设有货检设施、配套政府办公设施、停车场及园林绿化等必要设施。道路系统完整流畅，交通便利。EDA建筑的设计者对基地分析研究后发现深港双方基地成一定的夹角关系，正交柱网无法妥善处理平面布局关系，因此突破性地多引入一个向量；同时通过对条状薄片进行打结试验，发现在极限状态下，结形成的几何形体水平投影为正五边形，由此确定采用正五边形作为该项目的核心设计元素。此次建筑表皮设计手法是在五边体中交叉叠加的特点基础上进行数字变换，形成立体编织的视觉效果（图3），与屋面呈一定角度的片状太阳能构件可以提高太阳能转换效率，建筑外墙材料采用绿色建材金色铜板和灰色钛锌板。由于此方案设计造型及外表皮相对复杂，因此整个设计运用了数字设计的手段，从概念创作到最终成图，一气呵成。
2技术手段
2.1金属材料建筑表皮技术优势
金属表皮已经成为当下十分流行的趋势，铝合金、钛锌合金、铜等材料等在建筑设计上得到了广泛的应用。金属具有稳定的物理性能，正如金属具有延展性，能被弯曲、扭转以及变形，却不影响本身特性。同样金属表皮耐久且具有自洁性能，并且规模化车间的生产减少了现场施工量，易于加工，促进了生产效率提高。金属本身的耐腐蚀、耐久性都较其他材料要强，以金属构建形成的建筑表皮甚至能够获得与建筑主体结构同步的生命周期。预装配化施工，缩短施工周期。金属的材料性质决定了其可以在工厂中大规模加工生产，进而在工地进行组装，极其便于施工，能够大大的缩短施工周期，降低了人工成本。现代技术不仅能让金属表皮能够创造新颖的外部形象外，而且又能起到保护与创新的双重作用。透过金属表皮，原有建筑透过金属表皮传达出历史的信息，视线又会被其所表现出的不确定性所吸引，传统与现代在轻薄的表皮上得到同时呈现。
2.2金属材料建筑表皮的节能与环保
莲塘/香园围口岸联检大楼概念设计是通过大量的节能设计计算的，例如辐射计算、对铜、锌板角度的模拟测试等，该设计力求符合当今低碳节能的设计潮流，达到一个绿色建筑应有金属表皮的拆卸或重新安装比较方便，能回收循环再利用起到生态节能的作用。环保在材料的应用上也尤为重要，金属表皮能够减少污染的产生，可以有效地过滤太阳辐射，并且能够配合自然通风、太阳能照明取热等节能技术（图5），保证了室内实现向外渗透地最大可能性。与此同时，金属材料的可重复利用性减少了材料的浪费，并且采用预处理技术减少二次污染。金属材料是回收率最高的建筑材料，常用的金属制品废弃之后有75%可以回收再利用，而铜的回收率则达到了100%。另外，金属材料不会对环境造成污染，可谓是名副其实的绿色环保材料。
3技术美学
3.1新美学基础
20世纪以来，建筑表皮逐渐地从结构的束缚中解脱出来，在建筑师们的不断的尝试与创新中，通过运用新型的建造技术拓宽金属的材料形式并挖掘材料更深层次的表现潜力，形成金属材料多元化的建筑语言。如今，金属早已成为一种重要的表皮材料，引领着当下十分流行的表皮发展趋势。各种新型的合金、冲孔、板网、格栅或编织网形式的金属材料在幕墙及建筑屋面系统中得到广泛地应用。我国对技术美学的研究不断地拓展和深化，在借鉴与吸收国外研究成果的基础上，探索一条符合中国当代技术美学理论与内容的体系。目前国内认为技术美是技术美学的最高范畴，它是技术活动和产品所表现的审美价值，是一种综合性的美。从构成来看，技术美主要内容是功能美，也包括形式美和艺术美。新美学的基础必须建构自己独特的观念及范畴体系，揭示其自身研究领域的审美规律。
3.2技术美学产生根源
目前国内技术美学研究大多是关于基本原理的研究，对技术美学思想史的研究还很少。并且，对西方技术美学思想产生、发展的介绍也只限于西方工业革命以后，如新艺术运动、包豪斯及工业设计的兴起、发展过程等等。其实，技术美的创造不只是大机器生产出现以后才有，技术作为人类改造自然的手段和方法，它不仅包括机械化工业技术，也包括工业革命之前的手工技术。因此，技术美的创造及其思想也不只是工业革命以后才出现的。正如竹内敏雄所指出的：“一般意义上的技术同人类历史一道自古以来就存在着，古代的手工艺也好，现代的工程技术也好，都包括在内。只是在它们之间，功能的效率相差悬殊，而只要随着那一种产品都符合各自的目的，并伴随着那种程度的美的效果。那么，在它的技术美的结构上就没有本质的差异。”
3.3技术美学发展趋势
现如今，建筑师越来越认识到技术对象的审美价值。他们试图在自己的美学理论中对此加以分析，扩大研究视野，为理论体系纳入新的内容。技术美学作为一门应用学科不能停留在形而上的抽象议论层次，而应具有强烈的实践性和可操作性，用于指导当代物质审美文化建设。技术美学作为一门应用学科不能停留在形而上的抽象议论层次，而应具有强烈的实践性和可操作性，用于指导当代物质审美文化建设。技术美学对实践的介入主要通过设计活动来进行，它不仅为最佳而合理的设计观提供思想基础，也为设计活动提供理论指导。技术美学不只是美学自身的逻辑发展和延伸，更是人类实践过程中审美创造智慧的结晶和运用。技术美学对实践的介入主要通过设计活动来进行。它不仅为最佳而合理的设计观提供思想基础，也为设计活动提供理论指导。技术美学不只是美学自身的逻辑发展和延伸，更是人类实践过程中审美创造智慧的结晶和运用。当代技术美学研究不应只是告诉人们什么是技术美，更重要的是使人们懂得怎样才能创造和实现技术美。技术美学研究不仅要解决带有普遍意义的设计观念、方法等宏观问题，也应该关注设计实践中的具体问题，把技术美学的基本观点微观化、具体化，用于解决物质生产和生活领域审美创造中的许多复杂的问题。这样，技术美学才具有强大的生命力。
4技术美学应用案例及总结
4.1半透明的金属表皮
现代建筑重要特征是技术在建筑艺术中的觉醒，注重发挥建筑结构和建筑材料的性能特点，不去掩饰它们，而是将其作为建筑造型的表现要素之一。建筑中的支撑结构与表皮的分离使表皮成为一个相对独立的膜结构，这种分层构造，为表皮材料提供了可能性，例如瑞士建筑师赫尔佐格及德梅隆在美国旧金山deYoungMuseum中铜穿孔板的使用。穿孔板的纹理重现了阳光下斑驳的树影意向，创造出诗意的建筑（图6）。
4.2承重的金属表皮
OMA为PRADA旧金山店设计的建筑表皮，采用横隔板结构，将钢骨架安装在与基础同标高的支撑结构上，使建筑结构更加牢固。不锈钢厚度为25mm，使之满足结构要求，并且在295mm宽交错栅格上打圆孔从而减轻自重并扩大建筑内外视野（图7）。这些圆孔由水柱切成，从栅格、孔的分布和大小中，能够反映出不锈钢板可以承受的来自侧向力的压力，在压力较小的区域可以只留下满足结构需求的材料。
4.3金属表皮对旧建筑的保护
Peripheriques建筑事务所设计改造了巴黎历史中心附近校园的一栋建筑。策略是在原有建筑框架概念的基础上进行改动，将原来的一个庭院改造为两个，其中一个用ETEE膜加以覆盖，十几种不同图案的穿孔铝板构成了外部表皮，用一个Z型的斜面引导着人流和视线的到达。改造后的建筑色彩丰富，在不同区域的颜色有助于空间方向感的定位。
5结语
【关键词】小学概念教学体会
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。新课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展推理能力和初步的演绎推理能力。学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于学生的数学认知状况，又依赖于教师的教学措施。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。在教学实践中，我在吸收同行先进经验的基础上，采用下列教学方法，取得了较好的教学效果。
一、用直观材料引入新概念
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为直观感性的材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如，在学习"平行线"的概念时，我让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子、门框的上下两条边、铁轨等，然后根据各例的属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出桌子、门框和铁轨的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，平行线是相互平行的。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
二、使用学具促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是"感知--表象--概念"，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
如在教学"平均分"这个概念时，我让学生用自己手里的学具（有的是用小棒，有的用图片，有的用橡皮泥做的小动物）把10个东西分成两份，通过分学具，出现五种结果：一人得1个，另一得9个；一人得2个，另一人得8个；一人得3个，另一人得7个；一人得4个，另一人得6个；两个人各得5个。然后引导学生观察讨论：第五种分法与前四种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第五种分法每人分得的个数"同样多"，从而引出了"平均分"的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出"平均分"这一概念的本质特征--每份"同样多"，并形成数学概念。
三、以实践操作加深概念的理解
在讲圆锥体积时，我学习一个同行的做法，先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高；圆柱等底不等高；一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。
接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积，等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。
四、以新、旧概念之间的关系导入新概念
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的导入就可以充分地利用这种关系去进行。
例如，在学习质数、合数概念时，我用约数概念引入："请同学们写出数1，2，5，6，8，12，13，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？"同样，学习"乘法意义"时，可以从"加法意义"来引入；学习"整除"概念时，可以从"除法"中的"除尽"来引入；学习"质因数"可以从"因数"和"质数"这两个概念引入。这样导入新概念，同学们既复习了旧的概念知识，又对新概念有深刻的影响，而且还知道了新旧概念之间的联系。
引言
新课程标准的进一步实施，对小学数学教学也有着新的要求，通过对小学二年级数学教学采用新的教学模式，就能有助于实际教学水平质量的提高。也能有效的提升学生的学习效率，在当前的教学发展下，加强小学二年级的数学教学有效性理论研究，对小学数学教学的整体发展就有着实质性意义。
1.小学二年级数学教学有效性教学特征和现状分析
1.1小学二年级数学教学有效性教学特征分析
从小学二年级数学教学的有效性教学特征来看，主要体现在对学生的进步发展比较重视。对学生的进步发展的关注主要是对学生的全面发展的重视，在实际教学中，老师通过最优化的教学方式，来促进学生的全面学习素质的发展。有效教学的实施对师生间的关系融洽比较重视，对学生的身心健康发函比较有利[1]。
再者，小学二年级数学教学中的有效教学实施，对实际教学的时间以及教学的效益比较关注。在实际的教学过程中，就比较重视教学的效益提升，而不是为了追求速度。另外，小学二年级的数学教学中的有效教学实施对教师的反思以及教学的创新比较重视。通过有效教学的实施，注重教师自身的教学反思，从而能够及时的将教学方案进行调整，达到高效的教学课堂。
1.2小学二年级数学教学有效性教学现状分析
从当前小学二年级的数学教学有效策略实施的现状来看，还有一些方面存在着问题有待解决，这些问题主要体现在实际教学的目标没有得到有效明确，教学的随意性比较大。还有是在教学的主体也没有明确性，一些老师在传统教学思想观念的影响下，将自己作为是教学的主体，对学生的主体性地位没有得到重视，从而就使得学生的学习积极性不高，整体的教学效率比较低下等[2]。
另外，对小学二年级的数学教学过程中，采用的教学方法相对比较简单化，没有通过多样化的教学方式对学生的学习兴趣进行激发。小学教学受到长期的应试教育模式的影响，使得在实际教学过程中，就不能有效将教学的方法多样化呈现，还是采用传统的教学方式。在教学的内容上也没有和实际生活得到紧密的联系等，这就对学生的创造性思维的发展有着诸多不利。
除此之外，在实际教学中的评价教学过程中，没有对学生进行全面及时的评价。这一问题的存在就对学生的学习积极性发挥有着影响，教学评价中一些老师的评价比较模糊化。也没有对学生进行全面性的评价，这些问题的存在对学生的学习效率以及数学课堂教学效率都有着很大的负面影响。
2.小学二年级数学教学有效性问题原因以及优化策略
2.1小学二年级数学教学有效性问题原因分析
从小学二年级的数学教学有效性的问题成因来看，主要是受到多方面因素影响造成的。其中在外部的环境因素方面，小学的数学整体发展水平对有效教学策略的应用效果就会产生一定的影响。社会期待对教学有效策略的实施也会形成动力，还有是通过全面的课程改革，对数学有效策略的实施也会产生一定的影响，在这些方面的外部环境得到了优化，就能有助于有效教学策略的应用作用得到有效发挥[3]。
另外，对小学数学有效教学策略实施产生影响的因素，还体现在学生的学习心理。学生自身的学习兴趣以及认知水平等，也是学习的动力因素，如果在这一方面没有得到激发，就会对有效策略的应用效果产生相应的影响。还有实际情感态度以及价值观等，以及自我效能感以及教师方面的因素影响。这些方面都会对数学教学有效策略应用产生影响。
2.2小学二年级数学教学有效性策略实施
对小学二年级数学教学有效性策略的实施，要能充分遵循相应的原则，这样才能将教学有效性的目标达成。主要就是要将以学生为本的原则充分重视，在这一原则下，教学要能围绕着学生加以实施，要突出学生的学习主体性地位，让学生的学习积极主动性得以体现。要能将这一教学理念，在实际教学中充分重视，这样才能促进学生的全面发展，达到有效教学的目的[4]。还有是将预设和生成的辩证统一原则加以遵循，以及将教学的生态和谐发展的原则得以遵循，这些原则的遵循就能有助于学生的学习效率提升。
小学二年级是学生学习的初始阶段，对这一阶段的学生教学中，采用有效教学的策略应用，就要能够充分重视对教材内容的详细分析。在对教材分析之后，结合学生的学习情况进行精心设计，并要能够在设计中对教学的重点以及难点能得到充分重视。还要注重将问题设计和实际生活取得联系，让学生能够对数学问题产生共鸣。数学教材作为是学生学习和老师教学有效性的纽带，要能在教材基础上实施有效策略。
有效策略的实施中，可以通过情境设置以及多媒体技术的应用，来进行创设动态化丰富化的教学课堂，从而将课堂教学的有效性得到有效实现。在情境设置中，将现代化技术在这一教学中加以应用，就能有效的感染学生，通过生活化的教学场景激发学生的数学知识学习兴趣，让学生体验不一样的数学教学课堂[5]。
例如：对小学二年级数学教学中角的认识这一课程教学中，就可通过情景设置的方式，在多媒体技术的呈现下，可学生能够对生活中的有关角的内容加以呈现。让学生直观的理解角的概念，这就比较有利于学生在实际学习的效率上得到提升，学习的兴趣也能有效激发。通过多媒体技术的应用，让学生主动的进入到情境中来，将生活中的内容动态化的呈现给学生。还可通过实物展示的方式来加深学生的学习印象。
高中阶段是学生的世界观、人生观初步形成的重要时期，在高中数学教学中必须注重思想教育．而数学内容丰富，能有机进行德育教育的素材比比皆是．如，联系数学知识点多、难度较大、能力要求较高等特点，有意识地培养学生坚韧顽强、不怕困难、刻苦勤奋的良好作风和严谨求实的科学态度．在编撰、选用、讲评各种练习和检测中，教师要注重面向全体学生，培养他们的学习能力和心理素质，让他们逐步学会全面正确地观察，由此及彼、由表及里地分析，周密严谨地思考，准确细致地操作，逐步形成敢想、敢干、敢拼搏，善思、善学、善总结，追求真理，勤奋自信，勇于创新，胜不骄、败不馁，沉着冷静、敏锐果断的良好个性心理特征和思想素质．
二、引导学生学会求知，提高学生的文化科学素质
在同样的学科教学中，目标不同，重点各异，实际效果就不一样．应试教育重视的是考试，特别是升学考试，因而千方百计对考试题反复训练，只要考出好成绩就行，造成不少学生把知识作为“敲门砖”，也造成不少学生“高分低能”．未来社会需要的是全面发展的人，因此，教师不但要用人类丰富的文化遗产武装学生，将学科知识生动科学地传给学生，还应把重点放在使学生树立明确的学习目的、养成良好的学习习惯、掌握科学的学习方法、增强解决问题的能力上，让学生学会自学，学会求知．
三、关心学生健康，提高学生身心素质
高中阶段是学生身心发展的关键时期，也是学习任务最繁重的时期，学生每天要花大量时间进行学科学习，特别是数学，每天都有很多作业．教师上课唯恐内容和题型有遗漏，不断补充例题习题，学生成天穷于应付，根本没有自我完善的时间，导致学生学习事倍功半．课内精讲多练，课外作业中凡超纲的、重复的、过偏过难的，可出可留的都应大胆砍去，要让学生有主动学习的时间．要关心学生的身心健康，保证学生睡眠休息和锻炼的时间．身体素质不仅指强壮的体魄，还包含良好的心理和健康的头脑．高中数学教学在对学生心理和头脑的训练中也是大有可为的．
四、发掘美学因素，提高学生审美、创造美的素质
有人不相信数学能与美学联系，那是他不了解数学．谁说数学只是枯燥的数字和符号?每一个遨游在数学海洋中的人都会惊叹它蕴藏着丰富的美学宝藏．它的定义的精确美，公式的简洁美，逻辑的严谨美，内涵的丰富美，变化的灵活美，真是美不胜收．更有函数图象、方程曲线，数形结合，妙不可言!但是，美是需要发现的，审美意识是需要培养的．当数学教师用充满敬业情感的语言及漂亮的板书、标准的图形在教学中向学生展示数学神奇的美时，他们能不受到潜移默化的影响吗?他们审美的意识、情趣和品位能不得到提高吗?教师还要告诉学生，这些美都是前人智慧和劳动的结晶，需要学生珍惜、继承和发扬，并具体落实到掌握好这些知识上，让自己的作业美、画图美，要争取用自己的聪明才智去发现、创造更美的东西．
五、培养学生的劳动观念、劳动态度和劳动能力
提高学生的劳动素质高中生作为未来的劳动者，必须培养他们正确的劳动观念、劳动态度，提高他们的劳动能力．这不仅是劳技课和社会实践课要研究的课题，数学教学中也应引起足够重视．在高中数学教学中，要让学生清楚地认识到，数学学科章章都有重难点，要学好它们，必须付出艰苦的劳动．同时，教师要在课内充分调动学生的积极性，引导他们勤动脑，勤动手，充分发挥学生的主体作用;课外要求学生独立完成作业，还可引导他们自己动手设计制作一些教具，理论联系实际，进行实验操作等，切实掌握所学知识和技能．有些学生怕学数学，除学习目的不明确和基础较差等原因外，主要就是怕苦、怕累、惰性大，遇上难题就抄袭或考试作弊，这也是劳动观念不强的表现．教师必须教育学生，使他们懂得抄袭作弊、弄虚作假就是不劳而获，是可耻的．教师还要深入了解他们，热情帮助他们，根据不同层次学生的基础，确定适应不同层次的教学目标，使学困生对教学目标也看得见，跳起来摸得到，进而激励学生动脑动手，用自己的劳动获得进步，培养学生正确的劳动观念和习惯，为学生掌握好现代劳动技能、增强生活能力打下良好基础．
六、总结
在我国素质教学中，美术教育是一个非常重要的环节，是一种生动活泼的审美教育，学生在学习中有一种特定的心态，学习美术也同样如此，就是对感兴趣的内容在学习时就会富有主动性，而对不感兴趣的则选择逃避。而学生对美术学习所产生的兴趣，同教师的教学方式以及自身的心理有着直接的关系，教师在教学的过程中，没有设身处地的站在学生的角度思考问题，不了解学生心中对美术的想法，同时也没有进行正确的引导，导致了学生对美术学习提不起兴趣；而学生自身可能会因为创造性不强、缺乏视觉形象而导致美术学习出现困难；或者是在语文、数学等主科的学习上有压力，没有把美术重视起来，带着敷衍的心理进行美术的学习，认为美术是软任务，应试升学才是重点，而放弃了美术学习，这些问题都会对美术教学工作带来一定程度的影响，制约了美术教学的顺利发展。由此能够看出，教师必须要调整美术教学的策略，激发学生的主动性和积极性，同时还要优化学生的心理，改变学生错误的心理判断，积极的进行美术的学习，全面落实美术教育的目标，整体提升学生的审美素质。
二、美术教学策略的调整
1．遵循审美规律教师在进行美术教学的过程中，要遵循审美的规律，把美术的性质充分的体现出来，通过形状、线条、色彩等美术语言传递自己的心情，激发出学生的情感体验。在教学中教师要注意引导学生，提高学生的审美能力和情感体验，是学生能够通过学习美术能够陶冶人性和心灵，更加热爱生活。在传统的美术教学中，技能的讲解和知识的传授贯穿了课堂中的全部，美术的审美没有真正的体现出来，特别是没能挖掘出学生的什么情感体验，是美术教学没有体现出实效性。在新课程理念下的美术教学，教师必须要遵循审美的规律，建立一个审美的环境，让学生在课堂中感受到艺术的魅力；教师要多给学生创造审美的机会，用引导来替代灌输，让学生在欣赏艺术的同时展开想象，提高学生的审美能力，由此能够看出，培养学生的审美能力是美术教学中的一个重要环节。
2．激发创新精神学习美术的过程是领会、掌握、感悟的过程，在美术教学中要不断提高学生的实践能力，对提高学生的审美素质有着重要作用。长期以来，美术教学的重点都放在导与学，对技能技法的学习上，对学生的生活体验和经验没有重视起来，就导致了既缺少知识又缺少审美实践。而美术教学应该是在教与学的整个美术活动中体现出来的，一方面要包括动手和动脑，另一方面还要重视美术的实践和体验。美术课程是一门具有创造力的课程，创造力是当今社会中每个人必须要具备的品质之一，因此美术教学要把创新的特点真正体现出来，为学生奠定一个良好的心理品质。在美术教学的过程中，教师要充分调动、培养学生的思维方式，同时把联想、想象、发散等思维方式和创造性培养完美的融合到一起，建立培养创造性的良好氛围，通过有效的教学方法培养学生的创新意识。
3．渗透美术文化在新课程标准中有这样的说明，美术教学要渗透美术文化层面的内涵，这是把美术教学放在一个上位的层面来看待其学科价值的体现。教师要带领学生进行文化的传承和交流，调整过去传统的以技能为主导的教学方法，提高文化含量，让学生在学习美术的过程中感受到美术文化。美术不是孤立的，任何美术作品都是在文化环境中创造出来的，新课程中提出要砸文化情境中进行美术的学习，教师要帮助学生更好的理解美术作品中蕴含的内涵，更好的理解社会人文和科学特征，提高对历史的认知程度和美术的作用。美术教学是一门人文性质的学科，其重点在于人，所以在教学过程中要把师生之间的合作和和谐体现出来，在充满人文的环境中进行交流和学习，在情感和思想的融合中提高对美术的体验。美术的人文素养是双向的，是建立在教师人文素养基础上的学生人文素养教育，要在教学过程中架起平等的桥梁，要以学生为主体。
4．提倡自主合作，学科综合在新课程标准中，提出了学科综合，是在传统的课程观和知识观的基础上提出的，美术学科的综合一方面体现在美术学科内部的综合，另一方面也体现在跨学科的综合上，所以在学习美术的过程中，教师要调整美术为主的教学习惯，在教学中适当的加入其他学科的知识。教师要引导学生综合性的进行学习，培养学体育美育097生的综合思维和能力，以及探究意识和知识的整合能力。另外还提倡了自主合作的学习方式，由于学习方式是美术教学汇总的一个基本变量，同学生的思想观念和情感都有着直接的关系；学习方式的转变也带动了学生观的转变，体现出学生的主体地位，给予学生主动性和自主性。
5．调整教学方法美术教学要同现代教育技术合理的结合到一起，这是当前符合教学发展的需求，教师要结合学习的实际情况，尽可能的做好现代教育技术手段的学习和运用，要把传统的教学方式和现代教学技术融合到一起，把现代化教学方式的作用充分的体现出来，发挥其最大能力；要引导学生对美术的感受能力，提高学生学习美术的兴趣，这也是当前美术教师要完成的重要内容。除此之外需要注意的一个问题是，结合并不是舍去传统，重要的是要在二者直接找到最好的结合点，找出其使用价值为教学所用。
三、学生学习策略的优化
1．激发学习动力培养学生的学习的动力对完善心理素质有着极大的作用，例如教师在上课前设计好情景，引导学生充分的发挥想象，提高学生的审美感知和意识，培养审美的情趣；也可以运用各种多媒体工具，使学生不抗拒学习美术，帮助学生克服学习中的困难；也可以手把手的进行教学，多做示范多做讲解，要注意分层施教、因势利导，获得最有效的教学效果。
2．学生学习心理的调节美术课的实质就是引导学生感受美，受到美德熏陶，可是在实际的课堂中，学生在作画或进行手工制作时，是在通过美术作品来表达自身的心情。虽然说美术学习的投入程度有一定的差异，不同的人有不同的程度释放心理活动，重点就在于教师的正确指导和教学方法，要集中学生的注意力，获得更好的教学效果。
3．净化心理品质有很多学生的是非观念淡薄，容易受到不良风气的影响；有些学生盲目的追求一些能够引起感官刺激的活动，例如流行音乐或电脑游戏。显而易见，这类学生的人生观和价值观、审美观都发生了扭曲，因此当前美术教师导与学的首要任务就是通过有效的教学手段纠正学生的价值观，引导学生树立正确的是非观和审美观，能够区分开美和丑，净化学生的心理。例如教师可以通过开展美术欣赏课，播放一些美术史、美术资料等视频，让学生感受世界上人类的各种优秀传统艺术，引导学生从这些文化和艺术中吸收精神食粮；也可以举办学校的艺术走廊，在走廊中粘贴各类艺术图片，还可以举办学生的书画园地，开展各类艺术节活动，提高学校中的艺术文化环境。
四、总结
一、课堂“五注意”是指学生在课堂上要注意集中精力，注意抓重点听，注意五个结合，注意大胆发言，注意思维与老师同步
1．注意集中精力．课堂上要最大限度地集中自己的注意力，这是学习成功的关键．教育家把注意力比作“通向知识宝库的门户”．上课时要自觉排除一切分散注意力的因素，专心致志地听课．2．注意抓重点听．要知道本节课的重点在哪里，听课时一定要注意．哪些是重点呢?从教学程序上讲，概念课的开头和结尾是老师讲课的重点．概念课的开头，往往起着承上启下的作用．老师常常采用先概括上节课内容或提出问题，或布置做练习等方式来引出本节课要学的新概念，而在结尾处，老师往往是对本节所讲概念的小结或注意事项，从而把概念贯穿于首尾．从内容上讲，就是老师对概念的剖析和对概念体系的串联．从形式上讲，就是老师上课时突出强调，或者用彩色粉笔书写，或直截了当地提醒同学注意的地方是重点．3．注意五个结合．是指把听、看、想、练、记较好地结合起来，以提高课堂学习效率．听:学生听课一是要听老师对本节概念课的学习要求;二是要听老师讲课的思路，听老师怎样引入数学概念和讲解概念的产生、形成过程;三是要听老师从不同角度对概念的解释或用不同术语的叙述;四是要听概念中的关键字、词、句子及它们的真实含义;(比如，“一元二次方程”的概念中，“元”，“次”，“一元”，“二次”，“方程”就是关键的字和词，“一元二次方程”就是关键的句子)五是要听老师的提问及同学的回答．看:就是观察．学生的观察一是对照课本看老师的板书，看语句是否有所不同(增加或删减);二是看老师的演示，有的抽象概念可以演示出来，如立体几何中的概念．在看老师用教具演示时，注意老师的演示步骤，以增强感性认识．想:就是思考问题．孔子说“学而不思则罔．”就是说学习如果不思考，就处于一种迷茫状态，不会有所收获．如在学习绝对值概念时，有的同学通过思考，提出这样的问题:“刚刚学了负数，为什么要用绝对值把它们搞成正的?”这一问题的提出，说明了同学的思维不是停留在概念的表面，而是进一步去思考建立这一概念的原因和它所要反映的数学对象的本质，对概念的理解就不再是机械的接受了．练:就是做课堂练习．要掌握一个数学概念，除了听、看、想外，还必须通过对概念的应用来实现．这反映在课堂学习中，就是做课堂练习．每一位学生要认真对待课堂练习，通过做练习，加深对概念的理解和认识，发现问题还可及时弥补．记:就是记课堂笔记和记重要内容．要求学生养成坚持记数学笔记的习惯，记下老师的板书，记下重点．对重要概念的叙述最好在当堂记住．但要注意不能死记硬背，应在理解的基础上记忆．例如，立体几何中大量使用符号表示点A、直线a与平面α的关系，许多同学常常搅混在一起，分不清，记不住．实际上，只要这样理解:“∈”表示元素与集合的关系，“”表示集合与集合的关系，把点看成元素，直线和平面看成集合，那么A∈a，A∈α，aα就容易理解了，也就记下来了．4．注意大胆发言．课堂上要鼓励学生大胆发言，积极参与教学活动．要利用一切机会大胆发言，这对学好概念会起到很大的促进作用．在自己听不懂或不理解、有疑问的地方，应及时向老师提出来，以求得老师的讲解和指导．如果有与老师或课本上不同的见解，比如不同的结论，或发现课本上的结论不完备，老师的讲解有错等问题，更要大胆提出，以便与老师、同学共同研讨．5．注意思维与老师同步．课堂上学生的学习思路要与老师同步．上课时要有强烈的求知欲和兴趣，使大脑处于兴奋状态，紧紧跟上老师的思路，积极思考，相信“此处无通途，自有奔流处”，保持思维的畅通．
二、课后“三环节”是指复习和整理笔记、做课外练习、小结三个环节
1．复习和整理笔记．课后要对照课本，复习并整理笔记．这样做有利于加深对概念的理解，有利于查缺补漏．复习时还可以从不同的侧面设想问题，以此来培养自己的发散思维能力和创新精神．2．做课外练习．学习概念是为了应用，要用好用活概念，必须通过做练习来完成．只靠课堂45分钟的练习是不够的，课后还需要做一定量的练习题来巩固概念，以达到深刻理解、熟练运用数学概念的目的．课外练习可按老师布置的做，还可以根据自己的情况适当挑选一些课本以外的习题来做．3．小结．一般说，学完一个概念以后，应作一个小结，达到深刻理解每一概念本质特性的目的．学生的学习小结要针对自己课堂学习和课后练习的情况来作．如概念的描述方法有几种，如何简洁叙述它，概念的表达方式是什么等等．例如“交集”的概念中，式子“A∩B={x∣x∈A且x∈B}”不易理解，将其描述为:“由集合A与集合B的公共元素构成的集合，叫做A与B的交集．”这样是很容易理解和应用的．小结除了对所学概念作系统归纳，还可对自己在本节课的学习中思想、思维方面的得失作记录．对于概念的教学除了有以上的体会外，我想更重要的是通过概念教学使学生参与到知识的形成过程中，从而在教学活动中培养、开发学生的数学思维能力．
作者：王志刚 单位：江苏省太仓市浮桥中学
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。