时间：2023-03-13 11:06:21
导语：在四年级应用题的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：小学数学；中高年级阶段；应用题教学
如果说一个人一生的学习过程是一个金字塔，那么小学阶段的学习就是这座金字塔的基石。随着时代的发展和科学技术的进步，素质教育的理念深入人心，学生除了需要掌握基本的数学基础知识外，还需具备一定解决实际问题的能力。应用题是小学数学教学中的重要内容，新课程改革后，应用题题目形式多样，其实质也发生了变化。在小学数学教学中，教师要继承应用题教学的宝贵经验，同时，也要对新课程标准所倡导的教育理念有所了解，这样才有助于我们更好的展开小学高年级阶段的应用题的教学。本文在教学实践的基础上，提出符合学生认知发展的几点应用题教学策略，以期对小学数学应用题教学做一些有意义的尝试，为教育工作者提供一些具有可操作性的教学策略，从而提高课堂教学效率。
一、给学生提供问题解决的时间和空间，发挥学生的主体性，提高数学素养
小学数学应用题教学效率的高低，一定程度上取决于学生的自主探究活动的时间与空间。实际上，学生自主探索与运用数学知识需要一个过程，该过程可以细分为“准备---实施---结束”这三个重要环节。教师在展开启发与引导后，应该给学生提供更多的思考时间和空间。应摒弃传统教学模式中的教师在讲台上滔滔不绝讲个不停的做法，教师应把更多的精力放到启发、引导与设置阶梯性的问题上去，让学生通过教师“点到为止”的启发，全心全意地投入到数学应用题的探索中去，找到应用题的正确答案，增强自身学习数学、解答数学问题的自信心与成就感，并且在这一基础上实现自我超越、自我完善。比如，在解答“稻谷的出米率为70%，要碾出350千克的大米，需要多少千克的稻谷？”这一问题时，教师可以先让学生自行去解答，在这一过程中，一些学生会用到“350×70%= 245（千克）”这一错误性的解法。此时，教师就可以做出适当的引导与启发了，让学生思考“如果要碾出350千克的大米，只需要245千克的稻谷这样符合实际吗？”学生会肯定地回答：“这样是不符合实际的。”此时学生就明白了这一种解题方法是错误的，接着教师再放手让学生自己去重新思考，理解其中的“70%”的真正意义，得出“70%”是代表碾出的大米是所需稻谷百分之几的数，这样就能水到渠成地得出“稻谷的千克数×70%=碾出大米的千克数”的公式了，于是“350÷70%= 500（千克）”这一解法就出来了。通过这种放手让学生去思索的方式，能很好地刺激学生的大脑，再加上教师“点到为止”的启发方式，能让学生自始至终都维持在自学的状态下，体现了学生的主体性，使学生的数学素养得到了提高。
二、加强学生举一反三的能力，培养学生的发散能力
在新课改的要求中，数学教学要培养的是学生的综合素质以及解答问题的能力，可是在小学数学教学中，却普遍存在这样的现状：很多学生在解题时喜欢按照老师的公式进行套用，老师讲过的就会做，但是稍微一变化就无所适从。我们知道，对于学生的发展而言，学习的目的不能只是单纯的获得结果，或者死板的套用公式，而是要形成一种举一反三的数学能力，所以，教师在选择练习题的时候一定要注意题型的多变性，通过扩编、改编等形式组织出能培养学生发散能力的新题型。例如，盒子里有20个红气球，25个蓝气球，蓝气球比红气球多几个？对于这道题就可以改编为：
1.盒子里有 20 个红气球，25 个蓝气球，红气球比蓝气球少百分之几？
2.盒子里有 20 个红气球，25 个蓝气球，蓝气球比红气球多百分之几？
3.盒子里有 20 个红气球，蓝气球比红气球多 1/4，蓝气球有多少个？
4.盒子里有 20 个红气球，红气球比蓝气球少1/5，蓝气球有多少个？
这种变式训练能够拓宽学生的思路，提高学生解决问题的能力，改掉那些生搬硬套公式的做法，让学生学会举一反三，这也是数学教育的价值所在。
三、突出应用题的应用性， 让学生体味数学的乐趣，从而提高应用题解题和应用能力
在生活中突出应用题的应用性，让学生用数学眼光看待周围的生活， 增强学生生活中的数学意识， 有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这也是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”，这样的学习无疑能极大地激发出学生求知的内驱力，使所要学习的数学问题具体化， 形象化。在应用题教学中 ， 应结合日常生活实际设计问题 ，使学生深切感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力，产生愉悦、满足等情绪体验，提高学生解答实际问题的能力。为此， 应用题的教学应突出应用性。例如， 设计这样一组题目让学生讨论：
题目1.有50名同学去划船， 每条船最多可以坐8人 ，至少需要租几条船 ？
列式为：50÷8 =6（条）…2（人）。但同学们通过讨论，一致认为应租7条船。
题目2.一个旅行团共50人，用餐时， 每桌坐8人，这个团至少需订几桌？由于受前面答案的启发， 同学们异口同声地说：“也应订7桌。”接着，我试探地问：“有没有更合理的方案？”过了一会，一个胆子大的男孩站起来说：“老师，我觉得2个人吃一桌菜太浪费了，给这2个人加位，订6桌就可以了。”我表示赞同：“对呀！在征得游客的同意下，我们完全可以这样处理。”接着我逼问：“如果第1个题目也只租6条船行吗？”“不行，如果这样的话， 就不安全了。”同学们抢着回答。
这两道题的答案 ，学生凭借着他们的生活经验来灵活确定， 有时还超出了数学范围。通过上面的讨论 ，使学生懂得运用数学解决实际问题，必须要具体问题 ，具体分析 ，灵活机智地解决实际问题，只有这样，才能用好数学，用活数学。
小学数学应用题的题型非常丰富，题材相当广泛，涉及政治、经济、人口、社会等国情、历史的问题，学好了应用题，对于帮助学生从数学的角度去观察事物、审视问题、阐述现象，自觉用数学的思想方法去分析问题和解决问题，形成科学的、严谨的数学观等方面，都具有重要的意义和作用。数学教学新课标也提出，数W教学的主要目的就是要培养学生用数学解决实际问题的能力，因此，教师在数学教学中要注重把教学内容生活化，充分开发学生的思维，引导学生自主学习，培养学生自己解决问题的能力。
参考文献：
一、抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。
如：小明家养了18只小鸡，9只大鸡，？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸡18只是部分数，大鸡9只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。
又如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数。
这种由问题想条件的过程是分析过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。
二、抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力“比”就是比较。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。
如第二册88页例7：
①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？
②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？
先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“9－6＝3（朵）”。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“9－3＝6（朵）”。
这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
三、抓一个“画”字，初步培养学生抽象、概括能力“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有8朵红花，右边有3朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出8朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上3朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边8朵红花，右边3朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含义，分析数量关系，学生很容易说出“要求一共有几朵花”就是8和3合并起来，用加法计算，培养了学生的抽象、概括的能力。
【关键词】 小学；数学；应用题；教学
应用题教学历来是小学数学的重点和难点. 应用题的学习可以培养学生良好的分析、推理及创新能力. 应用题反映的是现实生活中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用到不同的数学知识来解决. 可以说谁掌握了解答应用题的金钥匙，谁就掌握了学习主动权，就会学得轻松，事半功倍. 而帮助学生认识各种类型应用题的特征，并在此基础上掌握解答的规律和方法，是提高学生解答应用题能力的重要途径. 一、利用题目等量关系解答
这个途径的最好例子是 “关于列含有未知数x的等式来解答的应用题”. 这类应用题用方程解答，有两种情况：其一是 “比多比少”的题目. 如“前景小学三年级有学生58人，比四年级少18人. 前景小学四年级有学生多少人？”这类题目的三个数量，存在基本的等量关系，即“大数 - 小数 ＝ 相差数；大数 - 相差数 ＝ 小数；小数 ＋ 相差数 ＝ 大数”. 由于题目要求列含有未知数x的等式，也就是通过列方程来解答，因此上述三个等量关系中有一个是不用的，如用了就不符合题目的要求. 这样的题目，教师首先要帮助学生通过对关键句“三年级有学生58人，比四年级少18人”的分析，得出三年级学生数是小数，而四年级学生的人数是大数，三年级比四年级少的人数就是相差数；其次，根据问题要求四年级学生的人数，可以知道要求的就是大数；再次，根据等量关系式就可列出含未知数x的等式，求出的x即四年级学生人数. 列出的含有未知数x的等式有两个，可以是x - 58 ＝ 18（大数 - 小数 ＝ 相差数），也可以是x - 18 ＝ 58（大数 - 相差数 ＝ 小数）.
其二是 “倍数关系”的题目.如“周庄小学五年级有学生120人，是四年级人数的3倍. 周庄小学四年级有学生多少人？”同样，这类应用题也有三个数量，且有基本的等量关系，即“小数 × 倍数 ＝ 大数，大数 ÷ 倍数 ＝ 小数，大数 ÷ 小数 ＝ 倍数”. 同样也因受题目条件限制，只能用其中的两个等量关系式来列含有未知数x的等式解答. 通过对题目条件、问题的分析，学生可以知道，五年级学生数是大数，而四年级学生数是小数. 题目要求四年级有学生多少人，就是求小数. 解答时可先设四年级有学生x人，根据上面的第一、三两个等量关系式就可以列出含有未知数x的等式来，然后求出x即四年级学生数. 列出的含有未知数x的等式是x × 3 ＝ 120（小数 × 倍数 ＝ 大数），或120 ÷ x ＝ 30（大数 ÷ 倍数 ＝ 小数）.
二、根据常见数量关系解答
这些常见的数量关系包括小学中高年级数学课本中涉及的例如工效、行程、货价等，例如：① 一本连环画3元，小明买10本这样的连环画要多少元？② 一本连环画3元，小明用30元能买这样的连环画多少本？③ 买10本连环画小明用去30元，一本连环画多少元？其实这三道题目都属于货价问题. 我们知道，在货价问题上有三个基本的数量，即单价、数量、总价，存在着三个等量关系式， 即单价 × 数量 ＝ 总价，总价 ÷ 单价 ＝ 数量，总价 ÷ 数量 ＝ 单价. 第①题中已知单价和数量，要求买10本这样的连环画要多少元就是求总价，可以用单价 × 数量（3 × 10 ＝ 30）求出答案；第②题中已知单价和总价，要求小明用30元能买这样的连环画多少本就是求数量，用总价 ÷ 单价（30 ÷ 3 ＝ 10）即可；第③题中已知总价和数量，要求一本连环画多少元也就是求单价，就用总价 ÷ 数量（30 ÷ 10 ＝ 3）来列出. 其他类如行程问题、工效问题的应用题均可照这样子进行解答. 学生在解答这类应用题时，首先是要对题目进行分析，弄清应用题属于什么类型；其次是弄清题目里已知什么，要求什么；最后，思考用怎样的数量关系式来求问题. 掌握了其中的要点，解答也就没多大困难了.
三、根据问题来想数量关系解答
一、指导学生正确读题
研究表明，构成一些学生学习应用题感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解应用题中的数学内涵方面特别无能为力。因此，要提高学生的审题能力，重视数学阅读具有重要的现实意义。读题是解题的起步，是培养审题能力的开始。通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。
指导学生读题，主要用默读方式，因为默读时，可以一边读，一边思考，齐读就很难顾上思考。读题时，不要匆忙，要让学生反复地仔细地默读几遍。一开始默读有困难，可先用低声读，然后过渡到默读，先要求学生逐字逐句地读，以后要求连贯地读，进而要求带有表情地读，关键的词语要加重语气地读。
在教学过程中要逐步提高学生的读题能力，弄清题目情节，分离条件与问题，理清题目结构。因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭。
二、教学生找解题要点
审题要求学生对题目进行全面而准确地感知。小学生有意注意的集中性差，维持注意的时间短，注意的范围窄，在注意的方向上往往趋易避难，他们的感知比较粗略，题目的条件、问题、情节不能由始至终准确无误地保留在头脑中参与解题全过程。所以在学生审题时可以用符号划出题目条件、问题中的重点词语和重点数据，去繁就简，使其参与学生的认知活动。
在一些数量关系明显的题目中，如路程应用题、价钱应用题、工作问题等题目中，可以让学生找出相对应的数量关系，根据数量关系式直接计算。但在一些容易模糊视线的题目里，如“同学们修补图书。五年级修补127本，比四年级多修补28本。四年级修补多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补28本”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补28本”，就是“五年级比四年级多修补28本”，也就是“127本比四年级修的多28本”，这样不难判断出五年级修补的多，四年级修补的少，问题便迎刃而解了。
三、利用模拟情景帮助学生理解题意
利用模拟情景，展示数量关系，也就是设置情景，置身情景，运用直观教学手段，帮助学生全面理解题意。小学生知识经验有限，生活阅历少。应用题的情节比较陌生，叙述的形式是逆向或倒叙，还有一些与生活中表述有别的词语，往往会给学生理解题意带来困难。这时候可以把应用题的内容联系小学生的日常生活，把抽象的数量关系与他们平时有兴趣的、关系密切的地方联系起来，使他们易于理解。也可以把应用题里的数量关系列成表格，画出图形，做成卡片，或利用活动的形式出现在学生眼前，时常叫学生闭上眼睛，再现一下自己做过的、看过的、听过的东西。甚至可以采用画示意图、画线段图的方法把应用题的情节、数量关系直观地显示出来，使抽象问题具w化，复杂的关系明朗化，为正确解题创造条件。
例：买铅笔和练习本用去6元2角，铅笔一枝5元，1本练习本的价格是6角，买了多少本练习本？这样的题目如果在学生读题时能让学生假设是自己去买东西的，让学生置身于情景之中，使他们在解题的过程中达到“知其然，更知其所以然”。
四、让学生复述题意
通过让学生复述题意，探求解法，激活创新思维的火花。学生对题的理解如何，若不通过自己语言的表述，教师难以及时得到反馈情况，所以，通过让学生复述题意也可以了解学生对题目理解能力的情况。
例如有一道应用题：有两根铁丝，每根长2米，第一根截下1米25厘米，第二根截下1米40厘米，剩下的铁丝哪一根长？长多少米？
在读题、找解题要点、模拟情景的基础上，引导学生用自己理解的语言复述题意，利用其再造想象，把文字描述的题目转化为鲜明的表象，把抽象的内容转化为形象的描述。学生列出式子：（2-1.25）-（2-1.4）。而另外有学生经过充分的感知，丰富的联想，对旧知识进行迁移，在脑海里寻找条件、数量关系，选择解题思路，探索解题方法，理解到两根长度相同的铁丝，如果截下的越长，剩下的就越短，当即说出：1.4-1.25。教师适时点拨，让学生畅谈自己的见解，即使所说的不是最佳方法，也要积极鼓励，使他们大胆地发散思维，然后通过比较，让他们多中求好，好中求优，优中求新，从而选择最佳解题方法。通过复述题意，使学生更准确地理解把握题意，也反映出学生的学习活动的全过程，同时培养学生的语言表达能力。
五、让学生比较各类题型
小学生的分析能力比较差，比较与概括归纳能力也发展较慢，抽象思维的发展即使到了高年级也不见得提高很快，所以对于学习过的、同类型的应用题要及时地给予分类与归总，找出相同中的不同，同类中的异类，使学生在平时的审题过程中积累更多的信息，易于找到解题的关键，少走弯路。
做应用题作业历来是小学生的一大难题。小学新的《课程标准》不独立设置“应用题”单元，取消对应用题人为分类。而是分学段目标中将“解决问题”与“知识与技能”、“数学思考”及“情感与态度”并列，分学段提出了具体的要求。要使学生作业时会做应用题，我们教师就要做的是应用题的教学改革，交给他们应用题的审题技巧。
应用题教学最主要的就是要学会审题。审题的过程就是获取、收集加工信息的过程，不会审题就无法弄清题意，也就谈不上分析、解题了。因此，培养学生的审题能力是至关重要的。
数学的解题教学要认真抓好学生基础知识和基本技能的教学.特别是一些中下成绩的学生，没有良好的审题习惯和技能，而解答应用题对学生的逻辑思维能力要求较高.因此在解题过程中难免遇到各种困难，使学生失去了学习数学的信心、兴趣.从而导致学习成绩下降. 在解答应用题时，审题是分析数量关系的前提是正确解答应用题的保证.老师在应用题教学过程中必须具备审题训练，培养学生审题的能力，在应用题教学中，多年来我坚持指导学生“读读、划划、想想、说说”，并注意做到了下面几点，来强化审题训练，取得了较好的教学效果。
一、审题要对字、词加以分析
数学语言具有高度的概括性和严密的逻辑性，指导学生审题时，要注意“咬文嚼字”。找出题中一些关键的字、词、句。如：“多”、“快”、“提高到”……。在这些字词上仔细斟酌一下，切实理解其意义，以免解答时出错。
如：125与75的差，乘以183除以61的商，积是多少？这类题在列式前，如果找不出题中的和、差、积、商等关键字、词，就很容易列式出错。
如：小华有46枚邮票，小明的邮票比小华多了16枚，小强的邮票等于小华和小明邮票总数的3倍。小强有多少枚邮票？如果审不出“谁是谁的倍数”、“谁比谁多”，就会列成46+46+16×3或46+46-16×3的错式。
二、审题思路要宽广
许多习题就同样的条件、同一个问题，可解法并不是一种。解答应用题引导学生在审题的过程中，要开动脑筋，展开联想，多角度，多途径地思考，采取灵活多样，具有独特的简便方法去解答。
如：编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？
引导学生分析，此题可有两种解法：
第一种解法：要想求出5个人4天共编多少个，先要求出5个人1天编多少个，再求5个人4天编多少个？
第二种解法：要求出5个人4天一共编多少个筐，可先求1个人4天编多少个，再求5个人4天一共编多少个筐。
这样既丰富了学生的知识体系，培养了学生的发散思维，又可提高学生分析、解决问题的能力。
三、审题过程要详细得当
指导学生在审题的过程中，不要在那些与题意无关或关系不太大的词句上下大功夫，白白浪费时间。如：表示人物、地点的词句及一些关联词语等。要善于舍弃非本质的东西，挑
选整理出与题意密切相关的内容抽取问题的本质，这样有助于问题的解决，有益于概括、归纳抽象能力的提高。
如：某车间有32名工人，5月份前9天共加工零件1400个，平均每个工人每天加工零件多少个？
如果把此题简略为“32名工人，9天共加工零件1400个，平均每人每天加工零件多少个？”。问题即明显变得简单了。
四、审题方式要灵活
有些题，如果你刚一看，哎呀！很难解答，实际上，通过认真审题，灵活的想，便豁然开朗。如：三步应用题都是在两步应用题的基础上发展来的。把两步应用题通过增加条件、改变条件的叙述方式、改变问题等方式改编成三步应用题。
如：华山小学三年级栽树56裸，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？
如果改变条件的叙述方式、改变问题，该题就转化为三步应用题了。如：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。五年级比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵？
这类题我认为最好让学生利用线段图，有利于帮助解题。（如图）
要想求出五年级栽树多少棵？必须先求“四年级栽树多少棵”。然后，再求出“三、四年级一共栽树多少棵”。这样，最后问题也就容易解决了
五、帮助学生掌握正确的解题步骤
在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。
一道题做的对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的回答，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如联系实际法、问题条件转换法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。
姓名
第
1
周
辅
导
内
容
一、请读出下列数字。
2030607080
读作：
200000004
读作：
90990900008
读作：
57080023040
读作：
二、请写出下列数字。
三千零一
写作：
五千七百亿零三千五百零四
写作：
四千二百零三
写作：
九亿零七
写作：
三百亿零四万零四
写作：
第
2
周
辅
导
内
容
一、想一想，填一填。
1、从右边起第（
）位是万位，第（
）位是亿位，第（
）位是百亿位。
2、一万是（
）个千，一千万是（
）个百万，（
）个一千万是一亿。
3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（
），读作（
）。
4、在1456089003中，“4”在（
）位上，表示（
）；“8”在（
）位上，表示（
）。这个数读作：（
）。
5、我国“神州6号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米。这个数写作：（
）米，把它改写成以万作单位的数约是（
）米。
二、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（
）万
927000000＝（
）万
40800000000＝（
）亿
64780000＝（
）万
534728≈（
）万
629999≈（
）万
690080000≈（
）亿
89950000≈（
）亿
4090000＝409（
）
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
3
周
辅
导
内
容
一、填空。
1、八千七百万六千写作（
），四舍五入到万位约是（
）。
2、49（
）000≈50万，（
）里最小要填（
），最大能填（
）。
3、最小的八位数是（
），减去1是（
）；最大的八位数是（
），加上1是（
）。
4、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（
），读作（
），把它四舍五入到万位约是（
）；组成最小的六位数是（
），读作（
），把它四舍五入到万位约是（
）。
二、应用题。
1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
第
4
周
辅
导
内
容
填空题。
1、从个位起，第七位是（
）位，它的计数单位是（
），第九位是（
）位，它的计数单位是（
）。
2、6006006最高位是（
）位，右边的“6”表示6个（
），中间的“6”表示6个（
），左边的“6”表示6个（
）。
3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（
），约是（
）万。
二、应用题。
1、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
5
周
辅
导
内
容
一、填空题
1、比99999多1的数是（
），比1000少1的数是（
）。
2、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（
），组成一个最大的六位数是（
）。
3、把下面各数写成用“万”作单位的数。
89000000＝
785000≈
509000≈
4、把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000=
9958200000≈
7421305678≈
二、应用题。
1、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？
第
6
周
辅
导
内
容
一、选择题（将正确的答案序号填在括号内，）
1、个、十、百、千、万……是（
）
A、计数法
B、数位名称
C、计数单位
2、在49438≈50万的括号里填上合适的数。（
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中间添(
)个0，这个数才能成为五亿零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（
）。
A、777000
B、700077
C、707070
二、应用题。
1、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
7
周
辅
导
内
容
一、判断
1、94200这个数字中的9所站的数位是万。
（
）
2、四万零三百写作40000300。
（
）
3、整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
）
二、应用题。
1、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
第
8
周
辅
导
内
容
一、我来排一排：
1、按从小到大排列：
57680
65780
78650
56780
2、从大到小排列800800
808000
880000
800008
800080
二、应用题。
1、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
2、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
9
周
辅
导
内
容
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、线段是直线上两点之间的部分。
（
）
2、过一点只能画出一条直线。
（
）
3、一条射线长6厘米。
（
）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（
）
5、过两点只能画一条直线。
（
）
6、角的两边越长，角的度数越大。
（
）
二、应用题。
1、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
第
10
周
辅
导
内
容
一、画一画，量一量。
1、请分别画出90°、40°、125°的角。
2、过A点画出已知直线的垂线。
A
32、数一数下图中各有几个角。
（
）个
（
）个
（
）个
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
11
周
辅
导
内
容
一、用量角器量出下面各角的度数
3
2
1
5
4
6
二、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）
105°
85
°
150°
第
12
周
辅
导
内
容
一、列竖式计算。
178×46＝
408×25＝
380×23＝
二、应用题
1、学校组织植树劳动，平均每人植树4棵。一班有学生42人，二班有学生38人，两个班一共植树多少棵？
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
13
周
辅
导
内
容
一、“认真细致”填一填：
1、400×30的积是（
）位数，积的末尾有（
）个0。
2、（
）×
时间
=
路程
3、75的28倍是（
），196与72相乘，积是（
）。
4、一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（
）。小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（
）。
5、估算下面各题。
①
小张身高171厘米，大约是（
）厘米。
②
小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（
）元。
③
某足球场可以容纳观众19800人，大约是（
）人。
二、应用题
1、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
第
14
周
辅
导
内
容
一、按要求在下面图形中画一条线段：
⑴
分成两个梯形。
⑵分成一个平行四边形和一个梯形
二、应用题
1、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。
(1)小轿车每小时行驶多少千米？
(2)飞机的速度是小轿车的几倍？
XX小学四年级数学培优辅差记录表
姓名
第
15
周
辅
导
内
容
一、用竖式计算：
①720÷18＝
②432÷27＝
③958÷43＝
二、列式计算。
（1）一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少？
（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？
第
16
周
辅
导
内
容
一、选择题
1、26÷41，如果商是一位数，中可填（
）。
A、4或1
B、7或6
C、2或3
2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（
）。
A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（
）。
A、1170
B、2340
C、585
4、286460≈287万，里可以填的数是（
）。
A、3
B、4
一、会听课堂的表述。
学生听的主要对象是教师，教师是课堂的主导，是学生模仿的样板。要提高学生的表达能力，教师首先要会“说”。课堂表述时，应干净利落，不拖泥带水，不节外生枝。数学用语要准确、规范、干净，表述应有逻辑性，能把复杂的东西讲得简单，把抽象的东西讲得具体，把难讲的东西讲得容易，充分表现数学语言的规范化、形象化和通俗化特点。这样有助于激发学生学习兴趣，扩大学生学习语言的空间，培养学生的推理能力，为后期严谨的推理表达奠定基础。例如在教学数位顺序表的认识时，要求学生拿出，跟着老师边拨珠子边算，一万，二万，三万．．．．，八万，九万，十万，向前进一，得10个一万是十万等．这种手到、脑到、口到的方法，有助于学生理解知识、掌握知识，达到提高学习效果，培养学生的思维能力的目的。又如，在教学数字与编码时，要让学生选择“五年级一班26号”和“5126”哪种方法更好，教师可以引导：第一种方法用了七个字，而第二种方法只用了四个字，哪种方法更好呢，这样，学生会随着老师的思路来判断，不会想到另外的思路上去。再如二年级教材中的乘法口诀教学，枯燥无味，而生动活泼的游戏投入其中后教学效果就大不一样了，如使用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”既使学生体会到了学习数学的乐趣，又使学生巩固、甄别了乘法口诀。这样通过一个学生乐于接受的数学游戏，有效的拓展了学生的思维迅捷性、灵活性，培养了学生的语言表达能力。
二、会说内心的思路。
“听”完了以后还要会“说”，数学口头表达训练有助于学生逻辑思维能力与数学语言能力的培养。在教学中，应让学生熟记概念的名称及表示符号，让他们把自己解题思维过程说出来，把数学的法则、公式用数学语言准确的表达出来，把知识间的联系与区别阐述清楚。口头表达训练有这样几种形式。1、说完整话。小学生语言表达还不完整，在教学中，要留意学生说的每一句话严格要求用完整话回答老师提出的问题。例如，有这样一题：“4和6的最大公因数是几，最小公倍数是几？”多数学生会回答：“是2和12”。针对这一回答，我们应当及时反问：“谁和谁的最大公因数是几，谁和谁的最小公倍数是几？”这就是对学生说完整话的一次极好的练习机会，同时也有利于学生建立清晰的数的概念。2、复述计算过程。在计算教学中，应重视计算过程的复述，这样不但巩固了算法，更重要的是提高学生语言表达能力。例如，小学数学第八册练习：口述计算过程 45+173+55+327 ，要求学生能说出因为45、55、173、327 能凑成整百数，所以用简便运算把它们放在一起加，即 =（45+55）+（173+327）。3、口述解题思路。口述解题思路，是发展数学语言重要手段。学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题策略，另一方面要组织好语言，并有条理的表达出来，例如：四年级一道应用题：“张庄要修7000米长的水渠，已经修5天，每天修600米，还差多少米没有修完”。让学生口述：要修的米数减去已修的米数，就是没有修的米数。用每天修的600米乘以已经修了的5天，就可以求出已经修了600×5=3000米，用要修的7000米减去已修的3000米，就求出了还差7000-3000=4000米没修完。当学生在说的同时，教师适时点拨、提升、归纳学生的数学语言，会增强学生的信心，使其数学思维和语言表达能力都得到了很大程度的发展。
三、会做变换的习题。
会解决遇到的数学问题是我们培养学生数学表达能力的阶段目标，所以还需要让学生在“做”中提高表达能力。
1、要会把算式表述成文字题练习。
每一个算式都有不同的表述方式。在表述中，培养学生数学语言的表达能力和想象力，充分利用算式进行口述，发挥学生的思维能力，让学生在口述算式的含义中训练数学语言。例如，算式“76–43=？”就有如下的口述形式：（1）、“被减数是76，减数是43，差是多少？”（2）、“76减去43得多少？”（3）、“43比76少多少？”（4）、“76比43多多少？”（5）、“比76少43的数是多少”（6）、“一个数比76少43，求这个数。”（7）、“一个数与43的和是76，求这个数。”等等，通过这样的口述，既培养了学生的口头表达能力，以培养了数学语言的表达能力，还使学生的思维得到了发展。
2、要学会在应用题中得出数学信息
例如，例如：“同学们去菜园劳动。除草的32人，浇水的15人，除草的比浇水的多多少人？”用数学语言将它缩句后便为：“求32比15多多少？”这种练习必须持之以恒，教师应多加指导、点拨才能较好地训练数学语言。反过来，还可以把简单的式子题用不同方式叙述成文字题，把简单的文字题再改编为应用题。如把上题再反过来的中的训练。开始我让学生模仿练习，再逐步让学生自己表述，这样学生不但积极性高，而且大大提高了学生的语言表达能力和分析应用题能力，促进了思维能力的发展。
3、让学生学会用语言表达思考过程
关键词：应用题；小学数学；解题策略
小学阶段的数学应用题教学是满足数学课程标准要求的重要内容。数学应用题不仅可以提高学生的理解和分析能力，并且对于学生通过所学知识解决生活实际问题的能力培养也有着重要的作用。笔者根据自己的教学经验和工作分析，总结出了关于小学数学应用题的解题策略和教学方法。本文将就此问题进行重点的讨论和探讨。
一、小学数学应用题的解题策略
1.养成审题习惯
数学应用题的真正难点绝非数据的大小和复杂程度，而是应用题所提供的数量关系是如何结合情境所体现的。另外，由于应用题的表述方式是小学生掌握起来尚有困难的书面语言，因此，要想正确解答应用题，一切前提就是要理解题意，也就是审题。
这就要求学生必须通读题目，并且通读的过程必须认真细心，使得学生把握题目内容的真正含义，并充分理解应用题所示情境的起因、经过和问题。只有这样，才能为接下来正确找出数量关系，为接下来的问题进行正确的解答奠定基础。
2.掌握解题步骤
应用题必须通过解答的过程，实现对学生的思维和语言训练。这要求学生必须掌握正确的解题步骤进行题目的解答。笔者认为，解题主要分为四步。笔者将以具体题目进行讲解。
例题：果园种有苹果树和杏树，其中苹果树125棵，杏树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园共栽了多少树？
第一步，读。正确的读题是解决应用题的关键。就例题而言，如果学生无法理解“4倍少20棵”的含义，就无法列出正确的算式进行问题的解答。一般来说，学生需要将题目读三遍，第一遍对题目有初步印象，第二遍掌握数量的关系，第三遍找出解题的方法。
第二步，画。把重要的数量关系画出来，这样可以让学生时刻注意关键的数量关系并不会遗漏。比如，画出“比苹果树的4倍少20棵”就会让学生记住杏树的数量应该比苹果树多，而非少。再画出“共栽了多少树”，从而记住是计算果园的树木总数，而非杏树的数量。
第三步，解。学生对于应用题的解答是完成应用题的最关键部分。只有完整、正确的答案才能将应用题的解答进行完整。诸如“（125×4-20）+125=605（棵）。答：果园共栽了605棵树。”
第四步，验。将题目解答完毕之后，将答案在原文代入以验证答案的正确性，有助于确保答案不会出现错误。比如针对此题，将605代入原题，则符合题目的全部数量关系，那就表示该答案正确。
做到上述步骤的前提是要求学生掌握数学的基础知识和计算方法，这需要教师的正确教学方法和及时有效的引导，并在题目做完之后第一时间进行总结、分析和整理，让学生做到题目类型和思维的举一反三，在将来遇到类似的问题时也可以从容应对。
二、小学数学应用题的教学方法
1.培养逻辑思维能力
很多学生认为，解答应用题无非是通过记忆计算方法或套用公式即可解决。这无法培养学生的逻辑思维能力。因此，对于三年级的学生而言，教师应当对学生重点进行三步应用题的培养，并结合乘除法和具体的问题解决方法进行解答，进而提高学生的抽象思维能力。
这需要教师在教学的过程中必须让学生学会通过逻辑顺序和现实问题相结合，利用客观事实揭示问题的本质，并通过符合学生认知规律的方法培养正确的逻辑思维，从而提高学生应用题的解答能力。
2.帮助学生联系生活
数学是来源于生活的学科，而应用题则是数学结合生活实际的最好典范。因此，教师在教学时必须培养学生的数学应用意识，进而提高学生的应用题解决能力。这样不仅能够让学生提高应用题的解题效率和正确率，对于日后提高生活实际问题也有着重要作用。
一般而言，教师可以通过创设情境的方式进行应用题的教学。比如，题目“三四年级的同学一起买笔，三年级有48人需要买笔，每人买2支；四年级每人买3支，但是四年级买的笔数和三年级一样多。四年级一共有多少人需要买笔？”这样的题目不仅有效地联系了生活实际，也充分地体现了应用题的真正意义，让学生在真实情境中提高问题解决能力，得到知识的升华。
3.掌握学生学习心理
在应用题的教学过程中，教师不仅需要掌握正确的教学方法并进行实施，还要根据学生的特点和心理特征，让学生将实际问题进行抽象，并通过分析、总结等方法进行概括，并最终实现应用。
在小学数学应用题的解题和教学过程中，教师需要根据学生的实际情况以及应用题的难度，通过理论与实践相结合的方法，在教学中不断创新，重视教学的方法，树立以学生为中心的教学课堂，开发学生的数学思维空间，真正提高学生的数学综合素质与能力。
参考文献：
[1]郑秀梅.小学数学应用题的解题策略[J].学生之友（下），2013（7）.
一、运用应用题的开放性培养学生思维
发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、培养学生的能力方面起到了重要作用。应用题的开放性，能有效地促进学生的思考，扩展学生思维，提高学生思维遥灵活性。例如，在学习了“百分数的应用”后，我出示了下面一题：
某校五年级共有学生79人，在参加植树劳动派一位同学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.8折优惠。怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，又最省钱？
学生经过讨论分析，得出了以下几个购买方案：
（1）买单盒79盒：2×79＝158（元）；
（2）买40盒装一箱，再买单盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150（元）；
（3）买50盒装一箱，再买单盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146（元）；
（4）买40盒装两箱：2×40×0.9×2＝144（元）。
最后得出：买40盒装两箱，既能让每个同学喝一盒果汁，又最省钱，还剩余1盒。
这样，多设计一些开放性的应用题，能有效地培养学生思维的开放性和灵活性，从而培养学生思维的有效性和创造性，并能优化学生思维。
二、抓住关键的字词，培养学生的创造思维
创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规。应用题教学更应注重学生的创造性。在应用题中，教师要注意引导学生抓住题中的一些关键字词，创造性地解题，从而促进学生创造性思维的发展。例如，教学“分数应用题”后，我出示下列一题：
某人计划要加工200个零件，结果2天加工了这批零件的2/5，照这样计算，加工这批零件只要用几天？
在教学中，我引导学生找出题中的关键字词：2天加工了这批零件的2/5，引导学生进行思考。因为2天加工了这批零件的2/5，可知加工完这批零件要用的天数即为：2÷2/5＝5（天）。这比先求出2天加工的零件个数，再求出每天加工的零件个数，最后再求出加工这批零件要用的天数的常规方法简洁多了。
三、分层指导，灵活训练
在应用题教学中，教师应注意对不同层次的学生进行针对性的指导。在教师的指导下，学生分层练习，能够获得不同层次的发展，培养创造力。例如，在教学“分数除法应用题”时，可出示以下两个条件：五年级有学生111人，相当于四年级学生人数的3/4，再给3个问题：（1）四年级有学生多少人？（2）四、五年级有学生多少人？（3）三年级学生人数是四年级的3/2倍，三年级有学生多少人？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；优等生做第3题。这样一道综合性题目，根据问题的难易度适用班级不同层次的学生实际水平与学习要求标准，设计行之有效的练习，能使不同水平的学生对知识进行不同层次的概括，增强学习信心，提高学生素质。
四、培养学生应用转化思想解题
转化思想是数学教学中常用的数学思想，也是解应用题的重要的思想方法。我们在解应用题时，常把新的问题转化为已知的问题。转化可以沟通知识间的联系，使得解法灵活多变。分数应用题与份数、比、按比例分配应用题都有着内在联系，它们之间常常互相转化。有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能收到事半功倍的效果。例如，教学“分数应用题”后，我布置了下面一题：
某校女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人，问这所学校中有男生多少人？
解答这题有一定的难度，我启发学生：“女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人。”学生经过思考，认为可将条件转化成：男生是全校人数的40%多（100＋20）人。
因此，可求得全校的学生人数为：（100＋20＋20）÷（1－40%×2）＝700（人）。这所学校的男生人数则为：700×40%＋120＝400（人），或为：700－（700×40%＋20）＝400（人）。
还有的学生提出了更简捷的解法，他提出，因为40%=2/5，即可将全校学生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生则占全校学生人数中的3份少20人，因为全校人数的2份多20人比全校人数中的3份少20人要少100人，因此可求得每份人数为：100+20+20=140（人），因此可求得男生人数为：140×3-20=400（人）。
五、变式训练，触类旁通
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