时间：2023-03-14 14:51:04
导语：在两学一做学习体会的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、即墨二十八中的“师友结队模式”，即将一个班的成绩前半数的学生作师傅，后半数的学生作徒弟，以两人为一组构成“师友关系”。师傅负责对徒弟的学习、纪律等各方面进行监督指导，徒弟以师傅为榜样学习和提高，对这种模式的几点思考：
1．有完善的考核制度，对每对师友的学习情况、成绩情况、回答问题、参与活动、纪律表现等进行捆绑考核，并且制定了完善的考核制度；进行打分量化考核。每一学月，每一期都要评选出“优秀师友”，如果不能被评为“优秀师友”就不能参加其它优秀的评选，不能评为优秀学生、优秀班干部等。这样就调动了师傅的积极性，也煅炼和培养了师傅的能力，同时徒弟因为怕拖师傅的后腿，不好意思不学，能有力地促进师傅和徒弟的学习。
2．这样对学困生的监督更到位、更有力，实行的是一对一监督和帮扶，不会出现监督和帮扶的空档，对差生的提高是很有帮助的，至少差生不会变得太差或者说越来越差。
3．对这种模式的借鉴，我们至少可以借鉴来治理学生的偏科现象，即某一科差的同学可以拜这一科学的好的同学组成一队“师友”，让他们共同学习共同提高，同时对帮助徒弟提高的师傅进行表彰。
二、昌乐二中
1．昌东二中的“问题超市”，即每堂课老师把每课的知识要点梳理出来，学生先通过自学（或者课前预习）迅速掌握知识要点，老师把一节课的知识要点演变成问题的形式或者例题的形式写在黑板上，让学生充分地思考、练习，先独立思考解答，再小组交流，然后再由成绩好的学生讲解，基本的原则是懂了的讲给没懂的听，没弄懂的就走到问题或例题前面听弄懂了学生讲，学生讲的过程老师就在旁边听，对未讲明白的或未到位的加以点拔，这样做的好处：一是能提高学生自主学习的能力，能让学生充分地学习和讨论。二是能提高课堂学习效率，学生凡是已弄懂的问题就可以不再去听，只需去听自己没懂的问题就行。三是能煅炼优生，你既然承担了讲解和辅导差生的任务，自己的思路就必须清楚，否则你没法讲给其他学生听。四是老师能做到心中有数，因为在学生讲解的过程中，老师在观察，哪些地方未讲透，未讲到位，能更加针对性地进行点拨和指导。
2．昌乐二中的“特色大课间”，主要特色有：（1）全校统一口令，统一口号，学生和着极有节奏的音乐跑步。（2）学生大步跑，自信地跑，能切实达到煅炼和调节的目的。（3）“特色大课间”后班主任有简单的总结和点评。
3．昌乐二中的试卷评讲课。在试卷评讲前学生却要统一完成“考试及反省卷”，考试反省卷分为：（1）存在的问题（思想态度方面、基础知识方面、落实方面）。（2）改进措施。（3）纠错（所有的错题不但要改，还要总结出错误的原因）。在学生完成“考试反省卷”的基础上，再由老师选择性地进行评讲。
三、杜郎口中学的自主学习模式，先是由学生通过自学掌握一节课的主要知识要点，然后完成老师设计的练习题。教室周围全是黑板，每人一块“自留地”，学生统一做，做了之后，两个同学之间互相批改，老师在一旁观察，对统一问题进行点拔，这样做的优点是：
1．能充分培养学生的自主学习的能力，一些简单的知识点，简单的问题是由学生自己学习完成。
2．课堂练习量大，容量大，因为凡是学生能做对的，老师就不再重复讲，这样能节省很多时间，把时间还给学生练习，有效地提高学生学习效率。
3．对典型的题，易错的题不断地强化，不断地巩固，一节课学生做的练习看似很多，但其实体现的知识要点就那么两个，只是变换了不同的呈现方式而已，变换了不同的易错点而已。
四、昌乐二中和杜郎口中学教学模式的启示
1．课堂无花架子，很实在。其实这对老师课前准备要求很高。一是老师知识点和易错点要抓得准，抓得实。二是老师的问题要设计得精，要有启发性，能调动学生积极地思考。三是习题要设计得好，习题要能很好地反应当堂课的知识点和易错点。
我认为培养学生的数学自主学习能力可以从以下几方面入手：
情感方面：
1、首先建立良好的师生关系。平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。
2、激发学生的求知欲。主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。
课内方面：
除了要重视老师的教学方式。也要尊重发挥学生的学习方式，学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和`.学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析，判断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。
课内的具体措施有：
1、开始阶段关健的一环就是传授学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标，这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即：能分析关键字句和符号标记；能读懂字意，句意，式意，例题意；能分析写出标题；能找出教材中的主要句段；能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导学生阅读时做到“三读”。第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号，第三遍精读：即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关健词，重点句子，归纳总结和写学习体会，教师常采用提问，抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。
学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差（三人）的作业批改好，填好反馈卡，教师抽部分作业了解存在的问题。每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学，讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。上课一些较容易例题及黑板上练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解，开拓思路。
教师应注意以下三点：
1、教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。
2、课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。
3、特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。
4、对于学习有困难的学生可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量发挥他们的闪光点。每单元考试后要求每个学生对自己的成绩作评价。如是否有进步，主要在哪些方面出错了，有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学可以进行补考。
课外方面：
1学生课外预习的练习可分层布置：差生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上若遇到不会做的抄在练习本上，留出相应的写作位置，等到教师讲解或理解后再补上。
2鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。
课后方面：
课后自主学习教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。
【关键词】情感；自主学习；学习策略；培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0066-01
自主学习是学生的自律学习、主动学习。随着教学改革不断地深入，要求从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调小组学习、探究学习、合计学习、自主学习。因此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。
在数学教学中，培养学生自主学习的能力可以从师生情感、学习策略两方面入手：
一、师生情感
1、良好的师生关系，是培养学生自主学习的基础
教师平时要注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，关爱学生。在教学活动中，要尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，因材施教，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，增强学生自信心，培养学生自主学习的能力。
2、激发学生的求知欲，是培养学生自主学习的关键
学生自主学习的兴趣，可以从两个方面来实现：一是营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。二是创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑，培养学生自主学习的能力。
二、学习策略
学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法。教师不仅要重视自己的教学方式，更要尊重发挥学生的学习方式。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。这三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。学习策略有：
1、传授学生学习方法
教师首先要教学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标，注意培养学生五种能力。一是能分析关键字句和符号标记；二是能读懂字意，句意，式意，例题意；三是能分析写出标题；四是能找出教材中的主要句段；五是能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导学生阅读时做到“三读”。第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来，并对课本中重、难点的地方加圈或加点作为记号，第三遍精读：即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关键词语，重点句子，归纳总结学习体会，教师常采用提问，抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。
2、小组合作学习探究
（1）按照好、中、差三个层次将学生组成学习小组，讨论解决课前预习中遇到的问题，约十分钟，课前预习中的内容包括课程内容及课后练习和自己学做教具。
（2）由小组长或教师解答小组不能解答的问题，因势利导，讲解重、难点内容，约十五至二十分钟，如果问题小组能够解决，由小组长或其他同学上讲台讲解例题，能够用教具讲解的尽量由学生用自己做的教具讲解。
（3）用十分钟左右做教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。
（4）小结由教师或学生进行总结，约五分钟，最后布置下节课的预习内容。
3、知识的巩固与练习
学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差的作业批改好，填好反馈卡，教师抽部分作业了解存在的问题。每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学，讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。上课一些较容易例题及黑板上练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解，开拓思路。教师应注意以下几点：
（1）提高“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲。
（2）教学遵循“三讲三不讲”原则。
三讲：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、抓不到知识要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。
（3）辅导学生。
特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。对于学习有困难的学生可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量发挥他们的闪光点。每单元考试后要求每个学生对自己的成绩作评价。如是否有进步，主要在哪些方面出错了，有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学可以进行补考。
（4）课后预习。
预习的练习作业分层布置。差生及中等生布置做A组题，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上若遇到不会做的抄在练习本上，留出相应的写作位置，等到教师讲解或理解后再补上。要鼓励学生课后预习时提出问题，记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。
4、拓宽知识面
课后自主学习，教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。
关键词 新课标理念 初中数学教学 数学学习兴趣 科学学习方法 自主学习能力 教师教学素养
学生自主学习是一种自律学习，是一种主动学习。新课标强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。
一、在初中数学教学中，培养学生的学习兴趣
（一）首先建立良好的师生关系
平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。
（二）激发学生的求知欲
主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。
二、在初中数学教学中，注重传授学生学习方法
（一）开始阶段关健的一环就是传授学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标，这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即：能分析关键字句和符号标记；能读懂字意，句意，式意，例题意；能分析写出标题；能找出教材中的主要句段；能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导学生阅读时做到“三读”。第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号，第三遍精读：即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关健词，重点句子，归纳总结和写学习体会，教师常采用提问，抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。上课时大至步骤如下：①开始阶段教师引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行讨论小测，约二十分钟，练习做完自检或他检相结合。②教师用十分钟左右答疑精讲。③用十分钟左右学生进行自我检测。④用五分钟左右由学生或教师进行归纳总结，总结经验，调节学习行为。
（二）经过一般时间以后上课大自如下：①先按照好中差组成的学习小组讨论解决课前预习中遇到的问题约十分钟，课前预习中的内容包括课程内容及课后练习和自己学做教具。②由小组长或教师解答小组不能解答的问题，因势利导讲解重难点内容约十五至二十分钟，如果问题小组能够解决，由小组长或其他同学上讲台讲解例题，能够用教具讲解的尽量由学生用自己做的教具讲解。③用十分钟左右做教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。④小结由教师或学生进行总结约五分钟，最后布置下节课的预习内容。
学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差（3人）的作业批改好，填好反馈卡，教师抽部分作业了解存在的问题。每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学，讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。上课一些较容易例题及黑板上练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解，开拓思路。
三、在初中数学教学中，教师应提高教学素养
（一）不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。
（二）课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。
（三）特别注意对学困生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。
一、情感方面
1、建立良好的师生关系。平时要注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。
2、激发学生的求知欲。主要途径有两个：⑴营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，使学生因惑质疑，产生悬念，进入欲罢不能的心理状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。⑵创设问题情境。通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑、质疑。
二、课内方面
在课内，除了要重视教师的教学方式之外，也要尊重学生的学习方式。学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤被称为学习方法。例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析、判断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机、坚持性以及对学习环境、学习内容等方面的偏爱。比如：有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有人能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效地工作和学习。指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容的，而是可以相互运用的。
课内的具体措施如下：
开始阶段关健的一环是传授学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖教师也能把功课学好的目标。这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力，即：能分析关键字句和符号标记；能读懂字意、句意、式意、例题意；能分析写出标题；能找出教材中的主要句段；能用不同颜色笔画出重点和注意事项。指导学生阅读时要做到“三读”：第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了的推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号。第三遍精读：即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关健词、重点句子，归纳总结和写学习体会。
教师常采用提问、抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。上课时大致步骤如下：
①开始阶段，教师引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行讨论小测，约二十分钟，练习做完后，采用自检和他检相结合的方法。②教师用十分钟左右答疑精讲。③学生用十分钟左右进行自我检测。④学生或教师用五分钟左右进行归纳总结，总结经验，调节学习行为。
经过一段时间以后，上课过程大致如下：
①先按照好中差组成的学习小组讨论解决课前预习中遇到的问题，约十分钟，课前预习中的内容包括课程内容及课后练习和自己学做教具。②由小组长或教师解答小组不能解答的问题，因势利导地讲解重难点内容，约十五至二十分钟，如果小组能够解决问题，就由小组长或其他同学上讲台讲解例题，能够用教具讲解的，尽量由学生用自己做的教具讲解。③用十分钟左右做教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度要适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。④由教师或学生进行总结，约五分钟，最后布置下节课的预习内容。
对于学生作业，要求小组长超前一课时把学习小组好中差学生（3人）的作业批改好，填好反馈卡；教师抽部分作业，了解存在的问题。每学一单元之前与之后，均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学、讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。上课时，一些较容易的例题及黑板上的练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解、开拓思路。
教师应注意以下三点：
⑴教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲。开始时，教师可出自学提纲；到后面，逐渐可在教师指导下让学生自己出。
⑵课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则：“三讲”是：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。“三不讲”是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织学生练习。
⑶要特别注意对学习有困难的学生进行辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题并及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。
⑷对于学习有困难的学生，可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量突出他们的闪光点。每单元考试后，要求每个学生对自己的成绩作评价，如是否有进步、主要在哪些方面出错了等。有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学，可以进行补考。
三、课外方面
课后自主学习，教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料，拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。应鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题。习题允许出自于课本，但不得重复。
课后还要鼓励学生做教具。如：学习几何三角形全等定理“SAS”时，就可让学生自己用硬纸片做两个三角形，其中一个三角形的对应角不是两条对应边的夹角，结果两个三角形不全等。上课时，可让学生带进课堂来分析三角形不全等的原因。如：在学习等腰三角形的基本性质时，布置学生自己用硬纸皮制作一个等腰三角形，把等腰三角形对折，体会等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角上的角平分线互相重合，使学生在学做教具的同时在自主学习数学。
课外自主学习的注意事项如下：
每年到了寒假的时候，很多学校都会组织教师寒假培训，培训的内容也十分丰富，你是不是也准备参加寒假教师集中培训呢?以下是小编精心收集整理的2021教师寒假集中培训心得体会，肯定会对你有所帮助的，来阅读一下吧!
2021教师寒假集中培训心得体会1短暂的寒假培训学习结束了，我的心潮却仍然波澜起伏。七天里我们学习了很多内容，其中感受最深的是魏书生和李镇西两位专家的报告录像。大家边看录像边称赞：“讲得真不错。”并不时发出会心的笑声。也有的老师这样说：“真是奇人。”这虽是称赞之语，我却听出了话外音，那就是他们成为专家，是因为他们是奇人;我们是凡人，成不了专家。而我却要说：“他们是奇人，却并不是生来就奇，他们是由凡人成长为奇人的。”
我们能不能成为“奇人”，成为“魏书生”那样的专家?我的答案是肯定的，即使不能，我们也可以向专家一步步走近，只要我们愿意像他们那样去做。
一、热爱自己的工作，热爱自己的学生
通过听两位专家的报告，我发现，他们一个的共同点就是他们都非常热爱自己的工作，热爱自己的学生。一个人不管干什么，只有喜欢、热爱自己的工作，才能投入地去干，而有多大的付出就有多大的收获。工作的态度就决定了工作的成果，而只有热爱自己的工作才能收获成功。
然而我们身边却不乏埋怨自己工作，埋怨自己职业的情况，像有的教师埋怨教师工资低，有的教师怨恨教师职业没有出息。看了专家的报告，我明白了：好的职业，你尽管羡慕，但是却去不了，而自己的职业虽然不好，却摆脱不掉。整天埋怨、牢骚，徒增的是自己的烦恼。既然如此，不如换一种工作态度，转而热爱自己的工作。大家要知道“三百六十行，行行出状元”，同样是教师，人家魏书生、李镇西不就有出息了吗?有时大家在一起也会说，某某出去混，混得如何好如何好。其实大家只看到了他光鲜的一面，他光鲜的个人。“三百六十行，行行出状元”，相应的三百六十行，行行都有名落孙山的，你看到了成功的一个，却没有看到落魄的九十九个;你看到了他成功的一面，却没有看到他艰辛、拼搏的一面。如果真让我们出去闯，成功地那一个不一定是我们，当然也不一定不是我们。不管是与不是，都是空中楼阁，现实是我们就是一个教师，所以羡慕、埋怨没有任何用处，我们只能热爱自己的工作。只有热爱自己的工作，才能工作着，快乐着，成功着。热爱自己的工作，热爱自己的学生，这样，我们就与专家站在了同一起跑线上。
二、善于学习，善于动脑，善于钻研
要想成为一个专家型教师，首先要成为一个学习型教师。人只有不停地学习，才能不断地提升自己。
除了注意学习，提升自己之外，在教学中还要善于动脑、善于钻研。大家在教学中就会发现：同一学科，不同的教师有不同的教法;同一节课，不同的教师有不同的上法。有的教师循规蹈矩，因循守旧，日复一日，年复一年;有的教师却花样百出，有自己的独特的方法。大家从报告中也不难发现，大凡专家都有自己的独特的、自成体系的方法，这些方法就是他们善于动脑、善于钻研的成果。让我们学着成为一个善于学习、善于动脑、善于钻研的教师，这样我们与专家的距离就会越来越近。
三、善于总结，形成积累、写作的习惯
通过看报告，我发现了一个现象，很多专家的做法我们在实际教学中也有过，我们只是用用罢了，人家却写成了，写成文章做报告，这时的我们离专家只有一步之遥，这一步就是善于总结，形成积累、写作的习惯。对于这一点，我有着切身的体会。参加工作之初，我在教学作文时发现，作文前的指导虽然有指导性，但作文后的讲评更有针对性，针对学生作文中的优缺点进行讲评，学生理解得更明白，更透彻。在讲评的基础上，让学生对自己的作文进行修改，甚至是重写，学生的作文会进步更大。我试着进行了一两次，然后就不了了之，没有对自己的这一做法坚持研究下去。几年过去了，我市汶南镇推出了一种作文导学法，叫做“五步一体作文导学法”，其中重要的一步就是“二次作文”。后来又听说某地区在推行一种作文教学法直接就叫做“二次作文”，这时我猛然醒悟，几年前我所试行的不就是“二次作文”吗?如果我当时坚持走下去，如果我当时再向前迈一步，继续试行并把它研究记录，也许我也会在作文教学改革方面有所贡献。憾矣悔矣!培训学习心得体会这是我个人的例子，如果不足以说明什么，那么我们大家共同的例子也许大家都会有所感触。
记得新课改之初，因为新课改倡导合作交流，于是每当有上级领导前来检查听课，我们都会这样做：学生自主探究、教师讲解时学生面向黑板;当需要学生讨论交流时，我们总会让前面的同学转过身，与后面的同学临时组成学习小组，讨论完毕再转过身恢复正常座位。这样做既麻烦又没有实效性。不久，杜朗口旋风刮起，震撼了前去学习的每个人。杜朗口的课堂教学改革是彻底的，是成功的。他们的特色在于黑板的设置、座位的排列、课堂学习模式。其中座位的排列体现的就是小组合作学习，这一点最值得我们深思：新课改倡导合作交流，要合作交流，学生就要有小组出现，我们组建小组是临时性的，临时组建小组那么麻烦，我们为什么就不动动脑筋，对学生的座位排列作一下调整。如果那样，小组合作学习走在前列的可能就是我们。
所以说专家并不是天生就是专家，只要我们善于总结，形成积累、写作的习惯，有一天我们也会成为别人口中、心中的专家。
综上所述，热爱自己的工作，形成教研教改的意识，善于钻研，并善于总结、积累，形成写作的习惯，也许有一天我们也会成为“魏书生”，让我们共同努力，期待那一天的早日到来。
2021教师寒假集中培训心得体会2很高兴能够在寒假期间，参加这一次为期三天的幼儿教师的培训会。在培训中通过认真聆听各位专家教授的演讲，让我学习到了很多的工作经验，让我对于自身幼儿教师的责任意识有了进一步地加深，让我学习到了新的理论于实践相结合的方式方法。通过专家教授们的演讲，真的是让人茅塞顿开，古人说的“听君一席话，胜读十年书”的话真的是不欺骗人，挺以为能力丰富、思想先进的人传授经验真的能够让人学习体会到很多的东西。
一、幼儿教师应该要掌握先进的教学理念
现在的社会发展进步是十分快速的，我们幼儿教师也不能够掉以轻心，要有“学到老”的精神理念，关注当前的实时动态，学习先进的幼儿教学理念，并且将这些教学方式方法进行自我总结，运用到自己的教学工作当中来。我们应该要明白，现在社会进步这么快，我们只要保持不停地学习，才能够更好地为家长、为社会培养优秀合格的人才，只有自己不停的学习先进的教学理念，自己才能够变得更加的优秀，才能够更好地回答幼儿的各种问题。所以我们身为幼儿教师不仅要学生学习，自己也要跟学生一起学习。
二、幼儿教师的教学方式方法应该科学先进
现在的社会是讲究科学的社会，我们不能够再向以前那般教学，应该要具备有科学的教学方式，应该要德智体美等等全方面发展，努力将幼儿园的孩子朝着这些方面培养。所以这就要求我们每一位教师都要有好的教学能力，我们在教学工作中应该要做到因循施教，要根据他们每一个人的特点培养，比如有的孩子喜欢画画我们就不能一味地强调他去弹钢琴，我们应该要尊重他们的选择。当然这并不意味着我们只管学生感兴趣其它就不管了，我们依旧要努力将学生朝着全方面优秀的方向去培养，我们要在兴趣、基本学习等等方面都重要做好工作。
三、教师应该要以身作则
这个年纪的孩子还处于对世界求知的状态中，对于身边的一切都有很强的好奇心和模仿能力，所以我们教师就要做好自己的表率，一言一行都应该做到文明、素质，这样就能够让学生在潜移默化中养成好的习惯，教师也应该利用好这个特点，引导学生养成好的文明习惯，帮助他们成为一个文明的新世纪人才，做一个更加有素质的学生。
2021教师寒假集中培训心得体会3在这次的寒假培训中，很幸运的聆听了几位领导和老师的讲座，这次所讲授的内容可以说是他们多年从教经验的心血结晶，这些宝贵的经验对我们这些正在成为一名合格教师的道路上摸索前进的年轻人如同指路的明灯，让我们收获颇丰。下面我来谈谈自己在此次活动中的感想和收获。
执教近四年了，在教育教学方面我自认为有了一定的积累，也通过个人的努力和其他老师的帮助探索出一些方法，但听了专家们在教学常规、德育、如何听评课等方面的指导，赫然发现自己在教育教学工作中存在的一些问题。教师常规是教师日常工作的典范，是每个老师要达到的标准，学校这次安排专家教师从整体以及各学科等不同角度给我们做了教学常规的专题讲座，让我受益匪浅。
1、教学计划
制定教学工作计划是加强教学工作计划性的重要措施。制定计划的依据是教学大纲、教材、学校教学工作计划及学生的现实发展水平。一份详实的教学计划是一个学期教学工作的总纲领，既是对教材的宏观把握，又是对日常教学工作的具体指导。
2、认真作好课前的准备工作
我所面对的是六年级的学生，他们通过五年半的学习，已经有了一定基础，有了自己的独立认识。只有做好充分的课前准备，才能在课堂上吸引孩子们的注意力，调动他们的学习积极性。首先第一步要写好教案，教案不是教材的翻版，研究利用何种讲法学生更明白，内容上则应该不断地追求更新、更前沿，以这样的态度写好每一次的教案都是对自己专业知识的一种检验和提高。
其次，对第二天要讲的内容，要预先对内容进行安排，列出提纲。作为青年教师，教学经验不够，对教学的控制能力也不强，所以我会在上课之前自己先试讲一遍，以求更好的把握课堂。
3、争取创设属于自己的课堂风格
讲台如舞台，做好讲课前的准备就好比一个演员在表演之前背熟吃透了课本，但能否取得较好的舞台效果，还要取决于演员的表演技巧和临场发挥，教师讲课如同演员表演一样，讲课的方法技巧以及教师的临场发挥都决定了教学效果。
首先，要给学生以良好的第一印象。我一向以各项规章制度严格要求自己，不迟到早退更不旷课，在言行举止方面力争给学生们做出表率。
其次，教师可能并不是天才的表演家，但应该是专业知识传授方面天才的演说家。许多教学经验丰富的老教师的课之所以吸引人，不仅在于功底深，知识扎实，更在于他们具有突出的口头表达能力，具有很高的说话艺术。作为青年教师，在说话艺术上还达不到老教师的高度，我会在今后的教学过程中，以这种严格的标准要求自己。说话不仅要求做到条理分明，生动、流畅、准确，而且要求做到严谨、缜密，同时在声音上则尽可能声情并茂，生动活泼。用自己的青春活力感染孩子们。
我认为，作为教师若想获得专业化成长必然要在两个方面不懈努力：积累和反思。积累一方面是教学实践的经验积累，另一个重要方面就是要不断用教育理论充实自己。广泛阅读教育理论专著，学习专家的教育精髓，在这一方面我做的还远远不够。徐校长就如何听评课对我们进行了专业指导，由此我才认识到，听评课是我们不断反思获取成长的一个重要途径。必须要充分准备、带着思考去听课，有重点的去学习，不然很可能白白浪费一堂好课。通过这次培训，我学习到了很多教育教学方面的知识。教育不是一日之功，它需要长期的积累和实践。我有年轻的资本、好学的态度、勇于实践的决心。我相信，每一次的学习都是成长的契机，每一次的积累必定带来前所未有的收获。在今后的教育教学工作中，我将加倍努力。
2021教师寒假集中培训心得体会4学校组织的这次教师寒假培训的内容十分丰富，包括对师德、班主任工作规程考核、如何听评课、新教育实验等诸多方面的系统学习。通过认真的培训和自己的学习，我有了很大的收获，现将自己的心得体会总结如下：
一、对自己选择人民教师的职业无怨无悔
在这次培训会上，学校领导做了热情洋溢的讲话，勉励我们努力学习，认真工作，完成这次培训的任务，这也坚定了我扎根于人民教育事业、扎根于实小这片充满希望的热土的信心。
二、认真学习教学基本常规和管理规范，做一名合格的小学教师
虽然在来到x以前，我已经积累了一些工作经验，但是做一名人民教师，尤其是一名小学教师，对其中的许多工作规范和制度还是十分陌生的。教务处的x、x、x主任给我们详细介绍和讲解了我校的相关教学规章制度、常规和教学方法。这些都使我深受教育和启发，我认识到要成为一名合格的小学教师不是一件容易的事情，如同其他的工作部门一样，同样有着很多的规章制度要遵守，同样要付出艰巨的努力。
我认识到，作为小学教师，要有强烈的工作责任心，要以教书育人为己任，要将传授知识和思想教育有机结合起来，寓思想品德于教学之中。同时，要严格教学规范和坚守学校的各种教学规章制度，防止教学事故的发生，从而确保教学任务的顺利完成。
三、认识到小学教学不仅是一项工作，更是一门艺术，需要长时间的积累和摸索
从前作为一名学生，对教师的工作一直十分崇敬，但是对如何才能够不仅成为一名合格的教师，而且能够成为一名优秀的教师还是缺乏认识的。我认识到，小学教师的教学是一个教与学的相互关系，是一个教师和学生共同参与的活动，教学并非只是教师简单的讲授，而是一个教师主导作用和学生能动作用的有机统一。作为新世纪的教师，需要有一个教学观念的深刻转变，包括从封闭性向开放性的转变，从群体型到个性型的转变，从型向民主型的转变。这些都要经过艰苦的努力和学习。
虽然这次新教师培训虽然是安排在寒假之中，但绝大多数教师都来参加培训。通过这次培训，我总感到还有许多需要学习的地方。确实，作为一名新教师，要学习的东西实在是太多了。不过我有信心通过自己的不懈努力和学习，尽快地提高自己的专业知识和教学水平，尽快的能够胜任自己本职的教学工作，从而真正成为一名合格的小学教师，为我们国家的教育事业，为我们x的发展壮大做出自己应有的贡献。
2021教师寒假集中培训心得体会5为期两天的培训真是让自己大开眼界，收获累累，特别是第二场信息技术培训，让在大学辅修计算机的我觉得相形见绌了。我就这场培训谈谈看法。
1、通过培训，结合了掌握的更多自己不知道的内容(office软件的一些小技巧，视频处理，网络知识)。
这种任务驱动式学习，更营造了一种学习的氛围。没有大而空的理论阐述。师生平等，使我更易于理解与接受。使我认识到怎样从学生的角度，将自己的课设计好和上好，并且很大程度的为自己计算机知识充了电。
2、通过培训使我收获的是教育观念的更新
我们传统的教育方式是老师教学生学，老师再教学生再学，老师不教学生不学的过程。多少年来一直没有改变，而未来教育打破了传统教育的常规，使要学生学习变为学生要学习，教学中教师要树立以学生为主体的教学观念，以转变学生的学习方式为核心，注重中学生学习知识的过程和方法，使学生学会学习，鼓励学生积极主动地参与教学过程，勇于提出问题，主动探究，掌握学习的方法。
3、一旦当我们的教学理念发生了变化，再加上采用适当的教学组织形式与教学技术，学生的负担就会有所减轻，学习的兴趣也会真正萌发。
培训后在工作中的打算：利用本次培训成果，积极探讨新的教育理论，新的教学模式，尝试任务教学，提高学生的兴趣，努力形成自己独特的教学风格和特色。
农村信用社行风建设个人自查自纠报告
近一段时间,按照市农村信用社系统行风建设精神，我认真对照行风建设要求，结合工作实际对自身存在的问题进行了深入细致的自查自纠。现将有关情况汇报如下：
一、多措并举，真查实摆，切实找准自身问题
开展行风建设以来，自己通过学习相关文件和上级领导讲话，切实认识到了，加强行风建设是农村信用社加快发展的客观要求，是解决当前存在突出问题的迫切需要，是提高个人素质、强化工作作风的良好契机，必将对全市信用社系统工作再上新水平、再创新成绩起到至关重要的作用。基于以上认识，自己以积极认真的态度投入到了行风建设当中，把搞好行风建设作为完善自身，切实加强自我建设的重要方法和途径牢牢抓在手上。解决问题，首先要找准问题。为了找出自身问题，选准整改方向，我坚持按照市办和联社的有关要求，规范动作、严格步骤，重点对照市办指出的四个方面问题进行了认真的自查，力争把问题找准找实。一是通过自我反思查找问题。对照上级及联社的要求，自己真正静下心来深思，开展深刻自我批评，认真反思自己的问题和不足，勇于亮出自己的丑，揭出自己的短。二是通过同志互帮查找问题。利用召开座谈会和与同事交流的方式，虚心向周围同志和班子成员征求意见，看看问题存在哪，根源是什么，避免自我查找的主观性。同时，还以真心帮助同志的目的，大胆向周围同志提意见，帮助大家找问题，达到互帮互助的目的。三是通过群众评议查找问题。充分利用发放意见表的形式，收集社会各界对自己的意见和建议。同时，自己还注意深入一线，与群众交流，认真听取群众对信用社和对我个人的意见。并对群众提出的意见，一一做好记录，认真分析积极思考，及时归纳总结。通过一段时间的深入查找，发现自己主要存在着以下几方面问题：
1、组织观念还有待进一步强化，执行上级政令不够严格。表现为，思想上存在着一定的侥幸心理，没有做到执行上级政令不走样。有时以具体问题具体分析具体操作为借口，进行灵活变通。同时，在工作中创新观念也不够强。工作上不能完全放开手脚，思想上不够大胆，满足于按照上级和领导要求，做好本职，完成任务，缺乏创造性、独创性的点子，对如何创造性的开展工作思路不宽、办法不多。2、对相关的金融系统和信用社的法律法规的执行，有时存在着有规不循的问题。表现为，对相关法律法规学习得不深不透，只知道一些梗概，没有去深入研究，有重业务轻理论的倾向，致使自己法律法规知识不够扎实，开展工作不能得心应手，造成工作中随大溜，看别人。作为信用社的领导干部没有做到以其昭昭，使人昭昭，这样下去是很危险的，必须下决心改正。3、敬业爱岗的模范作用发挥得不够充分。自己作为一名信用社的领导干部应当始终发挥表率作用，以自己的一马当先，引领分管领域工作的全面上水平。但是，通过分析查找，发现自己在工作中存在自我要求不严格的现象。如，有时安于做好自己份内的工作，不注重思考整体的工作和大局；遇到困难和问题往往强调主观因素较多，没有从自身根子上找问题；有时有些工作不顺利就情绪化、爱烦躁，致使工作做不好。4、服务意识有待进一步提高。自己在基层社工作多年，自我感觉自己的服务意识还不差。但是用更高的标准来衡量，自己的服务意识还不能完全适应当前信用社面临的新形势和新任务。比如，有时自己对信用社的大客户就十分重视，能够倾心为其服务，但是对小储户，因为觉得他们存钱不多，贷款又少，就对他们服务态度打了折扣，存在一定的冷横硬现象。5、自身建设还有待强化。实事求是地讲，自己始终注重用思想道德和党纪国法两道防线来约束自己，不触线、不违规、不放松。但在信用社这个特殊的单位担任领导干部，必须更好地廉洁自律，更加严格地要求自己，做到立行、立德、立威、立身，不能有半点马虎。因此，必须把加强自身建设作为永恒的课题切实抓紧抓好。
二、深究根源，积极纠改，努力从根本上解决问题
找准问题的根源，才能从根本上解决问题。通过认真分析思考，我认为产生上述问题的原因有自身修养不够，从点滴做起、防微杜渐意识不强的原因；也有自己纪律观念不够强，总觉得出不了大问题，从而在思想上对行风建设不够重视的原因。但深究起来问题的主要根源还是自己的世界观和人生观需要进一步的改造，对于实际工作来说，就是还需要进一步提高自己对信用社工作重要性的认识和对行风建设重要性的认识，通过提高认识使自己真正心甘情愿的、全心全意的投入到工作当中去。
问题查找到位后，我立即针对这些问题制定了整改措施，并严格执行。一是挤时间学习。挤出时间积极进行自学，在不到1个月的时间里自学了10余份上级下发的有关文件。并且虚心向单位里的业务能手进行请教，积极学习业务知识。通过一段时间的努力自己的理论知识和业务知识都有所提高。二是严格纪律。作为一名信用社干部，只有管住自己，才有 资格、有能力领导和教育别人。为此，在工作中注意对自己高标准、严要求，“慎权、慎欲、慎独”，自觉遵守廉政建设的各项规定，严格约束自己的思想和工作行为。近一个时期，谢绝企业和个人吃请近10次，同时也没有接受任何以各种名义赠送的礼品。并严格要求自己的亲属，不能利用自己的职权办私事、谋私利。三是努力工作。在工作中自觉地服从、服务于大局，自觉地把自己的工作同整个信用社系统的整体工作联系起来，自觉地把行风建设作为推动工作的重要抓手。坚持高标准、严要求，努力做好本职工作和抓好分管工作，圆满完成上级和领导交给的任务。通过一段时间的努力，自己分管负责的工作都取得了一定的成绩，呈现出了健康稳步发展的好势头。
三、明确方向，制定措施，切实保证行风建设取得实实在在的效果
【关键词】活动课;素材;思维活动
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）01-0071-05
一、问题提出
2015年4月15日，笔者有幸被邀请参加“2015年上半年泰州市特级（骨干）教师“牵手农村教育”送教活动”，观摩了苏科版“§12.2证明（1）”课题的教学，其中有一个片段：“议一议：图1中长方形草坪中间有1m宽的直道，为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为处处1m宽的弯曲的小路（如图2），请问这两条小道的面积相等吗？”教者让学生思考片刻，请学生回答，结果学生纸上谈兵，老师在黑板上画图说明，课堂显得死气沉沉、毫无活力，本该让学生经历“画一画、剪一剪、拼一拼”的一个很好的素材就在老师的轻描淡写中滑过了，用教师的讲授代替学生的亲身体验，让学生错过了探索活动、积累经验和获得结论的机会。而在另一节课上有这样一个片段：“在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值，你有什么发现，请把你的结论写下来。请你再取一些x的值代入代数式算一算，你的结论是否正确？你是否有新的发现？新的结论？”教师充分让学生体验取特殊值计算、观察、猜想、验证的过程，而忽视引导学生对用配方法判别代数式值的本质的提炼，缺乏对活动过程的概括和对活动的结论的拓展，使得显性知识背后隐含的数学思想方法“蜻蜓点水”，数学思想的显化提炼肤浅，使得活动的效果大打折扣。
本文就以这节课为例，谈谈对数学活动课的教学设计的认识与思考，与同行交流。
二、教材分析
1. 教学目标分析
由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定判断”，运用已有的数学知识和方法可以确定一个结论的正确性的过程，初步感知证明的必要性、了解计算推理证明的格式和理解反例的作用，利用反例判断一个命题是错误的，从而让学生感悟到数学的严谨、结论的确定、言之有理、落笔有据的推理意识。
2. 教材内容分析
本节课中有大量的适宜学生活动的素材，课本中采用了“情境――探究――概括――应用――拓展”的流程，设计了四个活动环节。
环节一“试一试”――比较两条线段的长度（数学中的问题），使学生初步感知观察得到的结论并不可靠，让学生明白可以借助于已有的数学知识和方法来验证，如测量，这是一种实验或操作活动。
环节二“议一议”――长方形草坪中间1m宽的道路的面积的大小（生活中的问题），让学生直观感知、猜想哪条弯曲的道路面积大些，通过学生之间的交流、教师的引导点拨，发现图形的平移和计算的手段或者方法，可以证实：两条小道的面积相等。“议一议”让学生进一步体会直觉并不可靠，从而让学生感知“证明”是确定一个数学结论正确的有力工具。
环节三“做一做”――计算代数式的值，进而猜想，让学生经历由特殊到一般的归纳猜想的过程，一方面，感知利用反例证明一个命题是假命题，另一方面，激发学生强烈的好奇心去论证结论的真假性，从而感受“证明”的必要性，体会“证明”是确认一个数学结论正确的有力工具。
环节四“数学实验室”（1）――边长为8的正方形剪拼成一个长为13、宽为5的长方形，这是一个直觉与逻辑不符的例子，希望学生通过学习体会到：数学的结论，完全凭直觉、操作、实践判断是不行的，还需要通过演绎推理来验证，虽然此问题学生现在暂时还不能解决，但这类悬念有利于学生感知“证明”的必要性;（2）操作测量发现结论，这是个正确的结论，但暂时不能证实，此悬念促使学生向往、追求着“证明”，换言之，这些活动的开设，为激发学生探究为什么要证明、什么是证明、如何证明打下基础。
三、教学过程
1. 创设情境，经历直观并不可靠
师：向放有一根筷子的杯中加水，观察筷子的变化情况？
生1：筷子变粗了。
生2：筷子变弯了。
师：筷子真的变粗了、变弯了吗？（教师拿出水中的筷子让大家看）
生众：没有。
师：说明我们的眼见一定为实吗？
生众：不一定。
【设计意图】选取学生的“生活现实”，开展活动，激情引趣，让学生经历眼见不一定为实的过程，初步形成直观并不可靠的感知，激发学生学习探究的热情。
（以下活动素材以导学稿的形式在上课前印发给学生）
2. 动手操作，掌握度量验证的方法
师：先观察图3中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再想一想如何证实你的猜想。
生众：AB。
师：如何验证？
生1：度量线段AB和线段CD的长度。
生2：可以把圆规的两脚张开先让两脚与线段AB两个端点重合，再比较此时圆规的两脚间的距离与线段CD的长度。
师：第一种方法是度量法，第二种方法是叠合法，这两种方法都可以帮助我们来验证线段AB和CD的大小关系。
【设计意图】选取一个简单的“数学现实”问题作为学程的起点，让学生了解观察获得的结论并不一定正确，体会验证的必要性，掌握度量和叠合法比较两条线段长度的方法，符合学生的认知规律，产生内在的学习需求。
3. 实验操作，了解计算说理的方法
师：（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图4拼成8×8的正方形，用胶带粘好。（苏科版数学实验手册提供的附录材料）
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图5恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！
（学生经历动手操作，很快就依葫芦画瓢完成了图4到图5的剪拼）
生众：能！
师：真的能吗？拼图的过程中什么保持不变？你能发现什么呢？
生1：不能。因为图4拼成8×8的正方形的面积是64，而图5拼成13×5的矩形的面积是65，64≠65，所以不能拼成。
师：很好！我们通过计算推理，发现了由图4到图5，面积变大了，这说明什么？
生2：图5中一定有空隙。
生众：（学生面带困惑）
师：为了验证生2的想法，下面，老师利用几何画板软件制作的图6和图7展示给大家看一看。（把两幅图同时放大，图7中的空隙越来越明显）
生众：（点头）
师：如何来说明图7中有空隙，随着今后我们的学习，就能来解决这个问题。
【设计意图】放手让学生经历操作探索活动，学生由此获得的结论，往往深信不疑，而通过计算的方法来进行推理说明这个操作活动获得的结论并不正确，再运用多媒体演示给学生观察，从而让学生的思维活动从直观感知上升到思辨推理，体会实验、操作获得的结论也不一定正确，进一步感知证明的必要性，为后续学习埋下了伏笔。
4. 计算猜想，感受说理的两种策略
师：在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值，你有什么发现，请把你的结论写下来。
请你再取一些x的值代入代数式算一算，你的结论是否正确？你是否有新的发现？新的结论？
生1：（结论1）当x=-2和x=4的时，代数式x2-2x+2的值相等;
生2：（结论2）代数式x2-2x+2的值都是偶数。
生3：（结论3）代数式x2-2x+2的值都是正数。
师：如何来说明这些结论是否正确呢？
生4：结论1一定正确，因为当x=-2和x=4的时，代数式x2-2x+2的值都等于10。
师：对，我们通过计算能说明结论1是正确的，那结论2呢？
生5：不正确，当x=1的时，代数式x2-2x+2的值为1，1是奇数，而不是偶数。
师：很好，像生5这样，通过举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例，通过举反例可以说明一个结论不正确，那结论3呢？
生6：正确，因为x2-2x+2=（x2-2x+1）+1=（x-1）2+1，因为（x-1）2为非负数，所以（x-1）2+1为正数，所以代数式x2-2x+2的值都是正数。
师：利用已经学过的知识和方法，对代数式进行变形、配方，从而说明结论的正确性，这是说理的一种方法。
【设计意图】基于学生计算获得的猜想，有的正确，有的不正确，从而让学生了解说明一个结论错误的方法，即举反例，而要说明一个结论正确必须经过严密的推理，步步有理。这样，在互相交流中提升对归纳思想本质的认识，克服思维定式，完善认知结构。
5. 学以致用，内化说理的方法
师：某公园有一长方形草坪中间有1m宽的直道（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为处处1m宽的弯曲的小路（如图2），这两条小道的面积相等吗？大家直观感觉呢？（教师提供模板张贴在黑板上）
生众：图2面积大些。
师：今天下结论要言之有理，言之有据，怎样来说明呢？
生1：图1的小道的面积是b平方米，而图2小道的面积不怎么好求！
师：怎样求出图2中小道的面积？请大家动手操作、思考一下。
生2：（到黑板前，一边操作一边解释）可以把图2左右两边的草坪拼到一起，构成一个长为（a-1）m、宽为bm的长方形，所以图2中小道的面积为ab-（a-1）b=ab-ab+b=b（平方米），因此两条小道的面积相等。
师：通过平移左右两个不规则图形，把它们拼成一个规则的图形，通过计算推理就可以判断结论的正确与否，这里体现了转化的思想。
【设计意图】让学生经历动手操作（平移）和计算的过程，运用数学说理的方法来解决生活中的问题，体现数学的价值，培养学生数学应用意识，增强学生学习的信心。
6. 画图操作，升华证明的必要性
师：如图8：（1）画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC;
（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度;
（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度。
你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流。
师：大家动手操作一下，你能有什么发现？
生1：PE=PF。
生2：PE=PF。
师：大家都是这样吗？
生众：是。
师：那能说明PE=PF吗？
生3：不能，仅通过几种特殊的位置得到的猜想，不具有一般性。
师：对，特殊不能代表一般，但特殊可以反映一般的某些特性，这个结论是不是在一般情况下都成立？我们借助于电脑探究一下（教师利用几何画板软件，制作如图9所示的图形，将三角尺绕直角顶点P旋转，从中度量PE、PF的长度，PE与PF的长度在任意位置都相等）我们直观感觉PE=PF，但如何说理呢？这就是我们今后要研究的问题。
【设计意图】前面几个观察、操作、实验活动，获得的结论错误的较多，而这个活动获得的结论是正确的，使学生进一步完善认知结构，直观感知的结论有时正确有时并不正确，使证明呼之欲出，凸显数学证明的认识价值，为下一节课对证明的深入探究做铺垫。
7. 归纳小结，画龙点睛
师：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么新的认识？
生1：观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段，但仅凭观察、操作、实验探索发现的结论，不一定都正确。
生2：判断一个结论正确与否，必须运用已有的数学知识和方法进行推理。
师：我们今天学到了怎样的推理方法呢？
生3：运用计算进行推理确定一个数学结论的正确性。
师：像这样确定某个命题真实性的过程就叫作证明（教师板书课题），下一节课开始我们来探究如何进行证明。今天我们还学到了说明一个结论不正确的方法？
生众：举反例。
【设计意图】教师引导学生梳理、概括、归纳本节课主要的学习内容，建构知识体系，同时揭示课题，使学生对证明有一个初步的认识，体会证明的必要性，使学生对知识、技能、思想方法的总结融为一体，使思想方法有了载体，知识技能有了灵魂。
8. 当堂练习，活化说理的方法
（1）今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，售价均为168元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，还是不亏不赚？
（2）如图10，假如用一根比地球赤道长15m的铁丝将地球赤道均匀的围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗红枣吗？（把地球看成球体，赤道的周长C 约为4万千米）
【设计意图】两个练习题，一个是代数问题，一个是几何问题，一方面，及时反馈发现学生学习中还存在的问题，另一方面，培养学生用数学知识和方法解决问题的能力。
四、教学反思
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。”一方面，“数学活动课”是实现这些目标的重要和有效的载体。另一方面，“数学活动课”是指教师根据学生认知基础，利用活动资源，引导学生通过观察、实验、操作、归纳、抽象、概括、猜想、验证、交流、反思等多样性的活动，使学生掌握知识、提高能力的一种课型。数学活动课，是以在教学过程中构建具有教育性、创造性、实践性的学生主题活动为主要形式，以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学观和教学形式。数学活动课的“活动”是一种启发、一种诱导、一种方式，目的是通过“活动”激发学生的数学体验，最终要转化为思维活动，思维价值是数学活动课最为重要的一个方面。设计数学活动课，主要考虑四个方面的因素：活动素材、学情基础、活动环境和角色转换。
1. 活动素材――合理性
合理的数学活动素材，不仅能让学生产生好奇心，更容易激发学生内在的学习热情和学习动力，在数学活动素材的过程中，要考虑素材的可操作性和探究性。
（1）可操作性包括两层含义：一是活动素材要贴近生活，来源于生活，让学生有亲切感，愿意参与并进行活动，如本案例中第一个素材：“向放有一根筷子的杯中加水，观察筷子的变化情况？”学生在学习生活中已经积累了一些数学经验，这些知识经验经过再造方能成就新知的积极迁移;二是操作活动所用到的知识与经验应该是学生已经掌握的或亲身经历的，让学生在活动过程中体验到使用既有的知识与经验解决未知领域问题的成就感，增强学生学习数学的信心和能力，如本案例中的第二个素材：“先观察图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再想一想如何证实你的猜想.”在活动过程中，教师要注意引导学生观察，注意归纳活动结果，把外显的活动转化教育形态呈现给学生，让学生从数学活动中不仅能感受到数学学习的乐趣，而且能有效地掌握内隐的数学思想方法。
（2）探究性指：活动素材具有探究价值，活动素材有充分的探究空间，让学生在活动过程中能按照自己的想象或者思路进行活动，使学生感觉到自己就是学习的主体，进而达到学生在活动中对知识进行主动建构的目的，如本案例中的第三、四、五、六个素材。设计开发数学活动素材时，要避免产生“伪数学活动素材”，即将“抽象”转化为“形象”的演示活动。课堂上的演示活动既没有学生的参与和互动，也没有学生的经历、探索和思考，这种教师唱独角戏的活动不是真正意义上的数学活动课。
2. 学情基础――可行性
学生认知基础是数学活动的起点。在设计数学活动课时，活动素材的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索;活动的组织要在尊重学生差异的基础上，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都能获得良好的数学活动的经验，不同的人在数学活动课上得到不同的发展。如本案例中的第四个活动环节：“在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值，你有什么发现，请把你的结论写下来。”此活动具有三个特点：一是个体性。不同基础和能力的学生在数学活动中形成的充满个性色彩的感受、体验、感悟与收获并不相同，学生发现的结论呈现个体性和多样性;二是情境性。本题通过设计x取一些特殊的偶数值计算代数式的值这样的情境，让学生获得丰富、深刻的数学活动经验，通过适当的自我反思、自我内化、讨论与交流，不断引导学生拓展与提升数学活动经验，从而真正达到理性的领悟。三是内隐性。学生获得的数学活动经验是清晰的，可用语言来表达，是外显的，但更多的数学活动经验具有缄默知识的特点，具有内隐性，是难以用言语表达的，如有一位学生在判断“代数式x2-2x+2的值都是偶数”是错误时，知道举例子说明，这时需要教师适时引导学生把获得的数学活动经验尽可能地清晰化、明朗化、外显化，从而加深与拓展学生活动经验，提高数学思维的能力。
3. 活动环境――保障性
从数学活动课的定义看，数学活动课的环境一般可分为三类：一是实物操作活动环境;二是多媒体模拟活动环境;三是数学思维活动环境。苏科版初中数学实验手册中提供了一些活动内容，但是没有明确指出进行数学活动的环境。这就需要教师根据实际教学情况进行合理的设计。其一，适合在实物操作环境下进行的数学活动，如本案例中的第一个活动素材，教师通过实物演示，学生看得见，摸得着，激发学生探索热情，学生通过观察、操作、实验，不仅获得对问题的认识、理解和解决，也获得对数学思想方法的认识和感悟;其二，适合在多媒体模拟实验环境下进行的数学活动，如本案例中的第三个活动素材，虽然苏科版初中数学实验手册中提供了活动模板，但由于操作、观察误差等因素，仅通过动手拼图操作，不易发现中间的空隙，而通过多媒体的模拟实验便可一目了然，教师通过对教材进行了加工重组，使知识的发生有理、有序、有据，自然流畅，更符合学生的认知规律;其三，适合在头脑中模拟实验活动的全过程，并通过思维活动检验实验的可行性，从而得出结论的思维活动，如本案例中的第四个活动素材，是数学知识内部的问题，需要利用已有的数学知识和方法来进行计算、变式推理来解决。因此，教师需要根据活动的目的、特点和可操作性恰当地选择活动环境，为活动的有效开展保驾护航。
4. 角色转换――灵活性
数学活动课是一个新课题。教师在活动课中需要不断调整自己的角色。在起始阶段，教师是活动的组织者和引导者，需要设计问题激发学生的内在兴趣，鼓励学生参加活动，活动的内容来源于教学内容，活动素材应密切联系学生实际并且适合不同的环境;在实施阶段，教师则是合作者和点评者，教师帮助学生在探索活动中，发现数学知识的现实意义和应用价值，帮助学生学会用数学的眼光看待现实生活背后蕴含的数学知识;在活动评价阶段，教师则是问题的发现者和思维的引领者，在正面评价学生的同时，要善于发现学生在活动过程中存在的问题，引领学生思维，从活化学生的思维。因此，教学活动本身是设计数学活动的主体，让学生从活动中经历、感受、探究数学过程是设计数学活动的基本原则。在设计数学活动过程中，杜绝任何脱离学生认知规律的技术展示，应将数学活动理解为数学教育的一部分，是数学学习方式的一种进化，数学活动的目的是帮助学生理解数学、掌握方法、发展思维。不能将数学活动只停留活动层面，要将活动结果“数学化”，引导学生抓住数学的本质，把握数学的规律。
最后，需要提及的是，数学活动课中常见问题，例如，方向不明，忽视活动路径的设计;力所不及，忽视学生的数学基础;买椟还珠，忽视活动内容的选择;无源之水，忽视活动方法的衔接等。因此，设置“数学活动课”要注意五“有”：联系实际，要有趣味性;关注环境，要有保障性;把准学情，要有可行性;评价效果，要有激励性;凸显方法，要有过程性。数学教学是数学活动的教学，学生在各种数学活动中生成、拓展、提升与内化，有价值的、高效的数学活动课应当是一个“生动活泼、主动的和富有个性的过程”，是一个思维层层递进、论证步步为营、收获粒粒归仓的学习“场”，并在这独具魅力的场景中生长出一个个明晰的“生长节”，形成一个个充满个性的“知识烙印”。
参考文献：
[1] 马文杰，鲍建生.论“数学活动经验”的基本特征[J].初中数学教与学，2014，（2）：23-26.
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