时间：2023-03-15 14:56:22
导语：在数学生活应用论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
首先对学生进行宣传，介绍学科能力竞赛的目的和作用，其新颖、创新的竞赛形式，高额奖学金及部分高校已将该活动列入该校自主招生资格选拔A类计划。这样，学生就会先对这个活动产生兴趣。我们学校这是第三次参加这种比赛，也是在2012年才熟悉这条路，最终在2013年的高考取得了丰硕的成果，并且相对数学竞赛来讲，来得比那个要容易。经过近一周的介绍，最终班级里数学成绩好的16名同学报名参加了这次竞赛活动。接下来的日子就是帮同学们上网查阅近几年的笔试题，与他们一起讨论解决问题。
二、解题能力的培养
其中我们遇到的困难是，这里面需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中，我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想象、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次，应加强学生运算（特别是近似计算）能力的培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。由于我的学生是高一，刚刚脱离初中，所以在很多方面还是比较欠缺的。
三、建模论文的写作
（一）建模论文的标准组成部分
建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。
（二）建模论文的写作步骤
1. 确定题目。选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。
2. 开展科研课题。去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料，观察有关的事件，收集与课题相关的信息。同时如果有条件的话，可以去拜访相关领域的专家和学者。然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起，进行论文的结构论证。完成这些工作后，你应该要制定一个课题时间安排表，这样能保证书写论文的循序渐进。记住在开始写论文后，一定要不断地和老师、家长进行沟通，让老师和家长斧正论文中出现的明显错误，并能提出一些更好的研究建议。在论文写作结束以后，一定要得出结论。
3. 完成论文写作。完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了，完成论文后，一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等。最后，在论文的结尾处应该写上感谢的话，感谢帮助你完成这篇论文的所有人。
数学论文2000字(一)：多元教学模式在小学数学课堂中的有效运用论文
摘要：时代在进步，学生的思想也会跟着转变，一层不变的教学模式，使得小学数学教学方法过于单一，机械化。学生在这样的环境下学习，思维能力得到了限制，学生感受不到学习的兴趣，学习激情也逐渐低迷，使得教学质量一度下降。基于这样的情况，教师要紧跟时代的变化，积极响应新课改的号召，将新课改教学理念落到实处，让学生教育事业落地开花。因此，教师要转变教学方法，将单一化转多元化，低效率转高效率，文章简要讨论小学数学课堂中如何实现多元教学模式，实现学生综合发展的教学目标。
关键词：小学数学；多元化；教学方法；高效
一、多元教学模式实现的必然性
首先，新课改的进一步深化，大力支持教学模式和教学策略的改革，新课改的具体内容中也提出了小学数学教师将教学方法多样化的优势，摈弃传统的教学理念，对实现学生做学习的主人，教师做课堂的引导人，因而建立一个自主学习课堂，提升教学的有效性和高效性。其次，多元化教学模式对教师来说也是一种挑战，需要教师对教学内容，学生学习情况深入了解，才能不断研究出有效的教学方法，这在很大程度上促进了教师综合能力的提升，也强调了教师要与学生建立良好的师生关系。因此，运用多元教学模式不仅得到了新课改的支持，也是时展的趋势，所以在小学数学课堂中实现多元化教学是必然的。
二、小学数学课堂中多元教学模式的运用
1.激发兴趣之生活情境教学
小学生对感兴趣的事物，投入的精力就会多一些，所以根据学生生活中感兴趣的事物，进行教学，能够有效的吸引学生注意力，快速调动学生的学习兴趣，这样比传统只进行知识讲解的教学方法，更能够激发学生的思维，让学生摆脱教师的思考路径，积极主动的学习数学知识，更易于学生对知识的深入理解。因此，在实际教学过程中，教师要善于挖掘教学内容，将生活与数学知识相结合，为学生创造生活情境学习氛围，能够让学生建立起生活与数学知识的联系，了解到数学与生活之间的关系，体会到数学知识对我们日常生活的作用。例如在教学“对称”教学时，教师可以联系生活进行新课导入：生活中我们看到的五角星、窗花这类事物都具有什么特点呢？这些事物都是学生日常生活中可以看得见的，学生对这些事物具有一定的认知能力，让学生根据自身的生活经验，发现其中含有的数学特征，一方面能够激发学生对问题答案的探索心理，有利于接下来对称知识的教学，另一方面学生可以按照自己的能力认知对问题进行主动探究，深化学生对对称含义的理解，提高了学习的效率。教师还可以通过对生活事物进行操作，让学生运用课堂所学的知识，让学生亲自动手剪窗花，使得学生感受到数学的美。
2.增加趣味性之游戏教学
小学生天生活泼好动，教师利用学生这一特点，对学生开展游戏化教学，不仅能够提高学生参与的积极性，还能让他们在充满趣味性的课堂中快乐学习，在游戏中学习和掌握数学知识。因此，在教学时，教师可以根据教学内容设计能够让学生通过游戏而掌握数学知识的游戏教学，活跃教学氛围，提高学生学习的动力。例如在教学“人民币的认识”时，教师让学生认识人民币的单位时，也要让学生认识人民币，基于此教师可以设置“我是收银员”的游戏，教师可以提前准备好不同面值的人民币和一些商品，然后讓学生进行角色扮演“顾客”和“收银员”，然后分给顾客、收银员不同面值的人民币，让顾客进行商品挑选后，去收银员那里结账，这样实际购物交易的过程中，不但能够让学生认识到人民币，还能巩固学生之前对加减法知识的学习，使得学生在游戏过程中深化学生对新知的认识，进一步提高了学生数学知识的运用能力。
3.培养思维之小组学习教学
小学数学是小学生认识数学、学习数学的初始阶段，对学生今后数学学习习惯和数学思维具有启蒙作用。在小学数学教学中，教师要注重学生学习习惯和思维能力的培养，良好的学习习惯是学生学好一门学科的基础，思维能力是学生更好发展的前提。因此，在实际教学过程中，教师可以根据学习内容的难易程度，开展学生小组合作学习的教学模式，按照学生学习能力的不同，安排合理的学习内容，让学生能够获得合适的思维训练。例如在教学“认识钟表”时，教师可以设置不同的问题：（1）请说出钟面上三根针分别是什么针？（2）1-12个数字之间的格子具有什么含义？（3）画出6：15分指针的方向。这三个问题的难度以此递增，对学生了解钟表的程度要求不一样，教师可以根据学生的学习能力，为学生安排相应的小组合作学习目标。这样能使得学生都完成学习任务，增加学生的自信心，提高学生下次参与活动的积极性，又能让学生在自身实际情况下对问题进行探究和思考，小组之间互相合作交流，让学生积极主动进入到问题思考中去，促使学生思维发散，掌握学习的方法和技能，体现小组合作学习教学模式的高效性，进而实现高效教学课堂。
数学毕业论文范文模板(二)：导学互动教学模式在小学数学高年级课堂中的应用论文
摘要：小学数学是小学阶段重要的学习内容，而且随着新课程改革和素质教育的不断推行，小学数学教师的教学模式也发生了很大改变，不再只重视学生的考试成绩，对学生综合能力的重视度也变得越来越高。通过将课堂导学和课堂互动相结合而形成的一种新型教学模式，就是导学互动教学模式。小学数学教师要想促使自己的教学效果得到进一步提升，应用导学互动教学模式就成为了必然选择。基于导学互动教学模式对小学教育的重要意义，本文探索了导学互动教学模式在小学数学高年级课堂中的应用方式，以供小学数学教师参考。
关键词：小学数学；导学互动教学模式；综合能力
引言
教育一直都是人们重点关注的行业，尤其是在新课程改革不断推行的现在，人们越来越关注教师的教学方式。基于此，小学数学教师应积极改革和完善自己的教学方式，运用新式的导学互动教学方式来提高学生的学习积极性，并促使自己的教学效果得到提升，进而让课堂教学能够满足素质教育和新课标要求。
一、导学互动教学模式概念
应用导学互动教学模式的前提是教师先要将教学活动看做是师生之间进行的一种互动，教师利用自己的引导作用来让学生实现自主学习，并让学生通过自主学习探索出自己的学习方法。小学数学教师通过应用导学互动教学模式，能够让课堂教学从原来的讲解为主变为引导为主，并利用师生之间的互动进行教学，让学生在学习过程中还能提高自己的思考能力，最终使得学生完成教师布置的教学任务。
二、在小学教育中应用导学互动教学模式的重要意义
导学互动教学模式的主要目的就是促使课堂导学和课堂互动实现结合，通过在课堂上进行师生互动来提高课堂教学的趣味性，而且还能让教师的教学效果实现进一步提升。导学互动教学模式的应用改变了传统教学模式具有的單一、枯燥等缺陷，增强了学生的学习主体地位，让学生在教师的引导下探索知识，进而提高了学生的学习积极性，并让学生的学习效果也有所提高。
导学互动教学能够有效提高学生的综合素质和综合能力。在小学高年级数学课堂教学中应用导学互动教学模式，不仅可以提高学生在数学学习方面的创新能力，还可以加强师生之间的交流沟通，改善师生之间的关系，让师生之间的感情变得更为融洽，进而让教师能够更好的了解学生的实际学习情况和学习能力，然后根据学生的实际情况制定相应的教学任务，让课堂教学具有更好的针对性和实效性。1在导学互动教学模式中，导学是教师的教学方式，互动是组织教学的形式，将导学和互动相结合，就可以有效提高学生的学习效果。
导学互动这种新型教学方式能够显著提高学生的学习兴趣，进而让学生能够积极主动的投入学习中，最终促使学生的学习效果得到提升。小学数学课堂教学中通过应用导学互动可以将学生的注意力集中到师生探讨过程中，并通过探讨，让学生感受到数学学习的乐趣，进而喜欢上学习数学。在这种模式下开展的数学教学不仅让学生获得了更多的数学知识，还在一定程度上开阔了学生的眼界。
三、导学互动式教学在小学高年级数学课堂上的应用
（一）问题导入法
导学互动教学离不开问题导入，问题导入能够为导学互动教学提供很大助力。小学数学教师在讲解新知识时，应选取合适时机对学生提出相应的数学问题，以此来引导学生进行思考，并让学生对问题进行讨论，进而让学生对数学学习产生兴趣。例如，小学数学教师在讲解“角的度量”这一章节时，就可以利用实物钟表来让学生进行观察，然后对学生进行提问“1点钟的时候时针和分针组成的角是多少度？3点钟又是多少度？钟表上一共有几种夹角？”，利用这些问题来引导学生进行思考，进而让学生的学习兴趣和思考能力都能得到提高。数学教师在发问时应注意不要提出超过学生能力理解和学习范围的问题，要确保问题具有较高的合理性和实效性，进而促使导学互动教学发挥出应有效用。
（二）营造活跃的课堂学习氛围
小学数学教师在进行课堂教学时，应注意在课堂上营造一种活跃的课堂学习氛围，利用氛围的影响作用来实现导学互动教学效果。2例如，在讲解“负数”时，数学教师就可以将数学知识和日常生活相结合，向学生提出“天气预报中是怎样表示夏季气温呢？又是怎样表示冬季气温呢？”等到学生答出答案后，教师就可以将零下气温延伸到负数概念上，利用这种教学方式在课堂上营造了一种活跃的学习氛围，进而让学生在氛围的影响下更好的进行学习。
（三）对师生之间的互动进行优化
师生之间的互动是导学互动教学开展的基础，通过师生之间进行互动不仅可以让学生形成团队合作意识，还能提高学生的独立思考能力，因此，小学数学教师应对师生之间的互动进行优化，提高师生互动的教学效果。小学数学教师应确保每一位学生都能参与到小组学习讨论中，并在讨论过程中发挥自身主动性，教师还应适时对学生的讨论进行引导，将学生的探讨内容和教学内容相结合，如果学生在讨论过程中遇到解决不了的问题，教师可以将这些问题收集起来在班级进行讨论和讲解。数学教师通过对学生的讨论过程进行引导，能够让教师更好的把控课堂教学节奏，并使得教师能够更好的了解学生的学习情况，进而对自己的教学工作进行完善和改革。
（四）对教学评价体系进行完善
传统的数学教学中通常都是教师对教学情况进行评价，而导学互动教学不仅要求教师进行评价，还要求学生也要进行评价。比如，小学数学教师在讲解“位置”这一部分知识时，就可以先向学生讲解位置的表示方法，然后让学生以小组为单位对周边同学的位置进行描述，之后教师应引导学生对位置描述过程中遇到的问题进行探讨，并让学生对教学情况进行评价，利用学生的自我评价和师生的互相评价来让教师得出最终的客观评价。通过对教学评价体系进行完善，能够让课堂评价变得更加具有多元化和客观性，为教师以后的教学提供一定参考效用。
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44、略谈我国古代的数学成就
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49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的文化价值
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数学研究生论文题目推荐1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
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18、广义时变脉冲系统的时域控制
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21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
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26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
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51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
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专业微积分数学论文题目1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
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6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
关键词：高职数学，应用意识，应用能力
高职教育主要是培养高等技术应用性人才，高等数学作为基础课，适用于各个不同学科和专业的不同领域，因此，高职高等数学教学要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力放在首位，切实培养学生“用数学”的能力。然而，现实情况表明，学生数学应用意识普遍淡薄，应用能力十分欠缺。
一．应用意识薄弱的主要原因
1．教师的知识结构不合理
一般来说，各高职院校担任基础课数学教学的教师比较重视知识的传授和解题，强调数学知识本身逻辑性的完整和解题方法的多样，而不太重视实践性活动的开展。此外，教师本身对所教高职各专业的专业知识的陌生，也导致了目前教师掌握的数学应用知识寥寥无几，他们大多数只能在口头上向学生保证“数学是有用的”，努力规劝学生勤奋学习，却不能指明数学之用在何处，因而往往是缺乏证据的空洞说教。他们认为数学家做的就是把简单的问题复杂化，而数学老师做的就是对这种复杂化的过程加以解释。因而学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力也就不足为奇，更何谈用数学解决实际问题。久而久之，学生会认为数学学习与实际生活、生产实践是脱节的，感到学习数学枯燥无味，丧失学习数学的兴趣。正如中国科学院院士姜伯驹指出：我们现在的数学教育不是吸引学生越学越有兴趣，而是越学越害怕，感到数学很难。这实际上已经背离了高职院校数学教学的目的。
2． 高职数学教材内容编排陈旧
目前高职的数学教材，大多数仍然沿用传统的模式，强调知识的系统性，基础分量过重，应用技能比例偏轻，没有从根本上反映出高职的特色和要求。论文参考网。而且由于对生产实际缺乏深入的了解，教材往往存在着脱离实际、针对性不足的问题，因此缺乏必要的应用问题的内容也就成为必然。此外，数学教材的使用仍以学校的选择为依据、以方便教师授课为标准、以理论知识为主要目标，没有从根本上体现以应用性职业岗位需求为中心，，以学生能力培养为本位的教育观念。
二．培养数学应用能力的主要途径
1． 注重数学教师自身素质的提高
由于高职数学教学目标和内容的特殊性，给高职数学教师提出了一些特殊的要求。首先，高职数学教师除具有系统的数学学科基础理论和教学理论外，还应对所教专业的专业基础课程有所了解，以便掌握数学课程与专业之间的联系，把握专业应用数学知识的重点。如工程数学将纯粹的数学知识与工程应用有机地结合起来，是学习工科的基础，它覆盖了大部分的数学知识，如微分方程，复变函数论基础，微积分运算，线性代数基础，线性规划基础，初等概率论以及计算方法等等，这些内容都与实际需要紧密联系。“工程力学”由理论力学和材料力学组成，前者与解析几何，方程等联系密切，并且经常用到坐标、向量的知识，后者需要积分法，叠加法及平面图形的性质。在“工程制图”中，关于几何的知识是必不可少的。在“机械制图”中，空间几何中的平面、立体、三视图以及投影和交线的知识需要经常用到。“电工科学”是一门研究电磁现象及其应用的科学，由它的理论和方法为基础而形成的工程技术称为“电工技术”，它又分为电子技术和电力技术，这门科学常需用到关于微积分，统计及组合、数理逻辑的知识。“电路理论”作为通信、无线电技术、自动控制以及电子计算机等专业共同的基础课，其重要性不言而喻，没有一定的数学基础很难深入地研究问题，它广泛地用到了关于微积分，统计以及数学作图的知识。“电机学”是一门研究直流机、变压器、异步机、同步机和其它特殊电机及变压器的科学，它需要许多关于作图和计算方法的知识。在“电子技术基础”中，数学作图和计算方法同样有着极为重要的作用。在“无线电技术基础”中，由于需要研究关于回路、双口网络、滤波器、传输线、无线电信号的基本组成和原理等问题，所以广泛地用到了数学作图、数列、数理逻辑、微积分，分析和计算方法，以及参数方程和微分方程等数学知识。教师只有切实了解专业课需要什么数学，才能在教学中做到有的放矢。其次，由于高职数学课具有理论紧密联系实际的特点，课程教学目标具有职业性和实践性的特色。这就要求数学教师能自觉参与一些专业实践，和专业课教师随时沟通，了解他们的研究课题中需要用数学知识解决的内容，在为他们提供数学工具帮助的同时，提高自己运用数学方法解决专业实际问题的能力。只有建设一支适应高职数学课教学特点的教师队伍，才能使数学课程体现高职教育的特色，使学生学会用数学解决生活实际及专业技术中的问题，从而最终达到培养合格高职人才的目的。
2． 重视教学内容与专业背景的联系
教师应当重视数学教材内容与专业背景的联系，使学生体会到所要学习的数学知识来源于专业课相关内容，学到的数学知识可以用来解决实际问题。这就要求教师具有驾驭教材的能力，具有收集信息、整理信息的能力，能够从学生的专业课教材中，及时收集和整理与学生所学专业密切相关的数学材料，以加强数学概念、性质、定理的内涵或外延的教学，加强数学与专业之间的联系。例如，在讲导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还可介绍一些与变化率有关的问题。在管理专业介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）。在机电类专业介绍质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。在洁净煤专业介绍物体的冷却速度、化学反应速度等实例。用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例讲概念，能够使学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力，初步了解了用数学方法去解决实际问题的过程，体会所学数学知识的应用价值，增强用数学的意识，提高自己主动运用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的能力，从而最终体现高职教育“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。
3． 抓好数学教材建设
高等数学是高职各专业的重要基础课和工具课，因此，数学学习必须紧密结合专业培养目标按“必需够用”原则安排数学内容。这就要求高职数学教材在结构上要打破传统的条块，根据不同专业的需要，在不违反认知规律的前提下组合新的教学模块：基础模块和扩展模块，基础模块为微积分部分，重点讲解一元微积分内容。在讲授过程中，将其基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。数学概念与应用侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与素质特征，同时培养学生的定量化思维方式，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分理论与计算部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明的引入数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的应用能力。在内容的编排上，将不定积分与定积分融为一章，先讲不定积分和原函数的概念，后讲定积分的概念和性质，然后通过微积分基本定理建立起定积分与不定积分和原函数的关系，再讲积分法，这样既突出重点又便于理解。扩展模块是为了满足不同专业要求和继续学习的需要而设置的，包括线性代数、概率统计、常微分方程、级数、积分变换等，可分专业按需选择其中的部分内容作为选修课，直接选取专业课的相关内容作为例题、习题讲解和练习，强调数学知识在相关专业的应用。此外，高职数学教材若能包括一些具有实际应用价值，饶有趣味的案例，把抽象的数学与应用实例相结合，不失为提高数学应用能力的良策。
4． 适当开展数学建模活动
教师在教学的过程中经常地、有意识地把有关的数学知识与现实生活联系起来，引导学生运用数学的立场、观点、思想和方法，去观察和分析各种社会现象，从中抽象、概括、归纳、整理出这些社会现象所蕴涵的本质属性和数量关系与特征，从而建立数学模型，并运用数学知识对数学模型进行正确的运算和推理，科学地解释这些社会现象，这就是近几年在一些高校盛行的数学建模活动。论文参考网。数学建模过程是学生创造性地运用数学知识的过程，由于实际问题千差万别，哪怕用的方法是现成的，但用哪一种方法，怎么用，却不是现成的，而且，几乎没有哪一种方法原样照搬照套就能解决问题，都需要针对具体问题具体分析，选择恰当的方法并加以改造才能解决问题。同时由于实际问题往往没有标准答案或唯一答案，不现成，不唯一，是解决实际问题的重要特点，正是培养学生应用能力的重要途径。考虑到高职学生的实际情况，现行教材内容、教学时间、以及教师的知识、经验和思维习惯，还有一个转换、适应过程，可以将数学建模工作的一部分安排在课外去做，即课内课外相结合。论文参考网。如开设讲座、采集数学建模问题、研究建模方案、撰写建模小论文等，有些建模问题比较复杂，可以将其分解、分步解决，或由教师带领下解决某些环节，其具体求解过程可留给学生课后解决，最后再组织学生宣讲、交流或写成小论文，这种“零存整取”的做法，可以激发学生学习数学的兴趣，有效提高学生解决实际应用问题的能力。
培养数学应用能力绝非一朝一夕之功，教师只有切实树立数学应用意识，将数学与专业知识、日常生活有机结合，做教和学的有心人，真正把学生和社会的需求放在心上，才能培养出高素质的应用型人才，为高职教育做出自己的贡献。
关键词：初中数学综合实践课堂设计评价模式
中图分类号： G633.6文献标识码： C文章编号：1672-1578（2012)03-0116-02
在义务教育初中数学《课程标准》中，增加了“实践与综合应用”的相关内容。这一内容的增设，沟通了生活数学与课堂数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容能交织在一起，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传统的数学课本面貌发生了一定的改变，对培养学生的创新意识、实践能力具有较强的促进作用。
通过综合实践课，促使学生改变学习方式，进行自主探索、合作、交流，并学会综合运用所学知识解决问题的能力。综合实践和能积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，形成运用数学知识的能力。
为此，笔者在教学中非常重视“实践与综合应用”这一领域，真正做到了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域相提并论，并展开了一些研究。现就其中的开展形式谈谈自己的拙见。
1 合实践课的实践理论
将数学综合实践课分为三个阶段，即第一阶段：课前活动。这个阶段包括学具准备、活动准备等。第二阶段：课内活动。包括活动、展示活动成果、活动拓展、交流心得等。第三阶段：课后活动。包括活动评价、学习心得（以小论文形式呈现）等。下面笔者就以《三角形纸板拼图》这一课为例说明一下流程。
2 综合实践课的实践过程
首先这节课的活动目标是通过学生动手、观察、思考活动，养成在活动中思考、分析、主动获取数学知识的良好习惯；加深对特殊三角形、平行四边形和梯形等基本几何图形性质及判定的认识；提高学生合作、交流、创新、竞争的意识。活动的重点是通过活动，使学生的动手能力、思考习惯、合作意识得到发展。活动的难点是提高对基本图形性质的认识。实践过程分为三个阶段。
2.1课前活动
（1）学具准备：剪刀；4种三角形纸板ABC:①为直角三角形，∠C=90°，∠B=60°；②为等腰直角三角形，其直角边与①形中的AC等长；③为等腰直角三角形，其直角边与①形中的BC等长；④为等边三角形，其边长与①形中的AB等长。每一种纸板各做4块，并将相同的纸板涂上同意种颜色。
（2）活动准备：检查学具，分组学生。用准备的学具拼出各种图形。
在第一阶段，要让学生自己动手做好学具，一是可以提高自身的动手能力，二也可以提高学生的学习兴趣及激情。在各个学具上添加不同的色彩，便于区分每个图形，也给予了强烈的视觉冲击，增加了学习的情趣。
2.2课内活动
活动1：学生展示课前拼出的各种图案。
活动2：拼图竞赛。按学习小组组成参赛队参加比赛，比赛分初赛和决赛两轮进行。比赛规则如下：
①拼出下列图形为合格图形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。非上述图形均为不合格图形。
②评分标准：用2块三角形纸板拼成一种合格图形得2分，用3块三角形纸板拼成一种合格图形得3分，以此类推，不合格不给分。同一小组的选手重复拼出同一种图形不得分。
③拼图时间为2分钟，由各小组组长根据评分，然后计算各组两轮总分，评出名次。
第一轮比赛：规定用同一种纸板拼图（不超过4块）。第二轮比赛：规定用不种纸板拼图（同一图形中的相同纸板不超过4块）。
活动3：展示两轮优秀拼图。
活动4:画一画。在本次活动中，你拼出了几种几何图形？你认为最满意的是哪一种？请画出这些图形。
活动5：创新拓展。如ABC为等边三角形，其边长为10，试把它剪成两个全等的直角三角形。用这两个全等三角形拼成几种不同的平行四边形，并计算这些平行四边形的对角线的长。
活动6：交流课内活动体会。第二阶段是这节课的主题内容。这个环节强调了小组学习这一思想及竞争意识。在团队合作的支持下，充分发挥自己的想象力，同时理解和吸收伙伴的想法，从而找到最好的解决问题的方法。完成好以后把优秀成果展示给大家，起到榜样的作用，同时也很好的鼓励了同学的积极性。创新与拓展是在所学内容的基础上发掘深层次的东西，真正做到运用数学规律来解决问题，体现数学的价值。最后每位同学交流活动体会，巩固学习效果。
2.3课后活动
活动1：完成活动评价报告。活动2：整理本次活动的资料，以数学小论文的形式呈现。活动3：制作七巧板，利用其进行拼图并展览。
第三个阶段包括完成评估报告和整理学习成果以论文形式呈现。评价包括自我评价和小组评价，采用综合评价的模式让学生看到自己的优缺点，从而不断改进和提高自身能力。学习成果让学生以小数学论文形式体现，更能促进学生专门研究能力的增强，更好的把所学的知识转变为自己的知识。
初中数学综合实践课程作为一种活动类的综合课程，是这次课程改革中的新生事物，是以学生的经验和生活为核心的实践性课程。在以后的时间里。我们还将不断探索，使综合实践活动这门课程开展得更加有声有色。
参考文献：
[关键词]美国大学生数学建模竞赛；概况；建议
[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）22-0107-02
1前言
2013年的美国大学生数学建模竞赛成绩已于美国东部时间4月5日上午9点在其官方网站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大学53支参赛队伍经过四天四夜的顽强拼搏，喜获18项一等奖（Meritorious Winner）、14项二等奖（Honorable Mention），再次刷新我校在该项比赛的最好战绩，为我校数学建模竞赛活动添加了值得记录的一笔。2013年美国大学生数学建模竞赛的有关数据详见下表。
2美国大学生数学建模竞赛概况
美国大学生数学建模竞赛（以下简称美赛）是由数学建模竞赛（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉学科数学建模竞赛（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）两部分构成，由美国自然基金协会和美国数学应用协会联合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（简称COMAP）主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。奖项设置分为：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六种，国内约定俗成地将其译为：特等奖、特等奖提名、一等奖、二等奖、成功参赛奖、未成功参赛。其中，绝大多数队伍能够获得成功参赛奖及以上的奖励。一等奖、二等奖、成功参赛奖的比例控制在15%，30%，55%左右，随年际略有浮动。而特等奖及特等奖提名（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）的评选是相当严格，通过两轮筛选挑出排名最高的二三十篇论文将进入最后的评审，获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。因此，这两类奖项的数量非常稀缺，尤其是特等奖更被誉为美赛的“皇冠”，获得该项奖的学校往往将其视为数学建模的最高荣誉。
美赛通常在每年的2月举行。2013年美赛在美国东部时间1月31日20点至2月4日20点（北京时间2月1日9点至2月5日9点）进行。今年的赛题延续了美赛以往的风格，与之同时也出现了一些新的亮点，在MCM的B题表现得尤为明显。需要指出的是，B题与2009年美国高中生数学建模竞赛（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A题的命题思路如出一辙，但题目的开放性及难度明显高于后者。B题允许参赛选手从美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯等五国中任选一国为其制订2013—2015年水资源战略计划，而2009年HiMCM的B题限定国家仅仅是美国。
作为各类数学建模竞赛的鼻祖，美赛不同于一般的纯数学竞赛，它是涉及多学科、多领域的高难度智力竞赛，所考察的是学生的综合能力，强调的是假设的合理性、解决方案的创造性、结果的合理性以及表达的清晰程度。作为最具国际影响力的赛事之一，美赛吸引了来自哈佛、斯坦福、清华、北大等国内外一流高校的学生参加。2013年更是有超过6000 支队伍参赛，创下该项赛事的历史新高，选手来自美国、中国、加拿大、英国、德国、法国等15个国家及地区。其中，中美两国各有6134支、397支队伍参赛，分别占参赛队伍总数的93.0%、6.0%，从某种意义来说，美国大学生数学建模竞赛是“中美两国对抗赛”。
与以往相比，2013年美赛的竞赛规则呈现出以下几点变化[2]：
再次强调电子版上除了控制号之外不能有任何个人信息；
电子版的首页为摘要页；
纸质论文邮寄一份（2012年要求邮寄两份）；
纸质论文从上到下依次为控制页、摘要页和正文；
明确从2012年起开始颁发Frank R.Giordano特别奖；
自2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与美赛组织者通力合作，共同评阅美赛论文[3]。
3美赛备战参考建议
因为参加美赛绝大多数是中国队伍，美赛俨然已成为“中国大学生数学建模竞赛”的春季赛。但其并不与“中国式数学建模+中译英”画等号。如果不熟悉美赛的风格及相关注意事宜，难以在激烈的竞赛中脱颖而出。如何准备才能在美赛中取得佳绩？笔者结合自身实践与体会，从以下几方面阐述，抛砖引玉以飨读者。
3.1培养检索英文文献能力
通常情况下，数学建模是在对实际问题做适当简化和处理的基础上建立模型，这就需要选手熟悉问题的背景和特点。早期的美赛题目许多来自于美国的社会与生活，如2005年的“水灾计划”和“收费亭”赛题。这对于不熟悉美国社会特点的外国选手，尤其是中国学生来说是很难找到切入点，故常常得到一些不切实际的结果。更糟糕的是，与赛题相关的中文文献往往寥寥无几，难以满足比赛的需要，这就要求参赛选手必须习惯检索英文文献。鉴于Google学术搜索包括了世界上绝大部分出版的学术期刊且其功能强大、操作简单，所以我们建议选手优先熟悉Google学术搜索功能及高级学术搜索技巧。
3.2注重文献阅读技巧
有针对地选择文献关键在于选准关键词，这样才能确保检索内容的全面性。阅读文献时的顺序是先看摘要，通过浏览摘要决定是否需要通读全文。阅读第一遍的时候一定要专注，力求明白大意，尽量不查字典以避免因过分依赖字典而造成思维上的混乱。可以在阅读过程中标记生词，待通读全文后再查找其意思。同时，要集中时间阅读文献以便形成整体印象，从而大幅提高阅读效率。
3.3充分发掘优秀论文资源
除了通过UMAP杂志出版的一年一期特等奖论文专刊以及数模论坛求助等途径获取原版优秀论文，笔者更提议各参赛选手及时与指导老师联系，尽可能获得本校历年美赛论文的原稿，并依照年份及选题按获奖等级归类。笔者个人认为，特等奖论文固然非常优秀，但其思维独特、难以效仿，能获得特等奖的参赛队伍更是凤毛麟角，广大参赛选手难以望其项背。相比而言，本校选手的数模培训经历相似，建模水平相近，通过鉴赏其作品，更利于把准自身方向，进而制订出可行的计划。同时，通过对若干论文研读可以总结出各档次论文的成败经验，从而更为真切地感受美赛的风格和特点，定好自身论文的基调。
3.4重视英文写作
美赛题目是以英文形式呈现，要求参赛选手用规范的英文作答，但对文辞的要求并不高，只要能基本地表达清楚含义即可。科技性的文章以陈述的句式为主，不需要华丽的修辞词汇。因此，对于有一定英语功底的选手，只需熟悉英文的几种常用句式和科技文献的写作特点，再辅以一定量的针对性练习即可。但赛题中问题的多样性以及论文的写作等要求三个人必须分工合作，这往往会使得最终论文出现不连贯现象。而这正是美赛评委最为忌讳的。评委们希望看到论文的内容前后一致，没有丝毫拼接的痕迹，并据此作为评奖的重要标准之一。这就要求队伍中英语水平最高的选手抓紧时间对已成形的文章加以润色，力争做到语句顺畅。
3.5规范论文格式
数学建模必然要借鉴一些文献，相应在论文的最后附上参考文献。过去多数培训对这方面关注程度不够，不少选手也认为参考文献无关紧要，结果表现在文献的引注不规范、不全面、数量很少。美赛是属于国际层次的竞赛，其对论文参考文献标注的要求与学术性文章相当，即当文章中使用前人的数据、结论等内容，就要标上相应的文献，否则就会被认定为学术不端行为，轻则影响竞赛成绩，重则取消竞赛资格。2007年有两支评定为特等奖的中国队伍就是因为其论文包含了大量其他资源的整段内容但没有任何注明的缘故而被组委会取消资格，这无疑给今后的参赛选手敲响了警钟[4]。
参考文献：
[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.
[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.
自2011年11月承担该县级课题以来，本课题组按照课题实施方案，我们做了大量的具体工作，开展了一系列研究活动。现将阶段研究的情况报告如下：
1.积极做好课题准备工作
为了更好的开展研究活动，我们制定了课题研究计划，并着手进行课题准备。事先我们召开了课题组主要成员会议，对各自的分工做了具体的布置，研讨了课题实施方案。
2.扎实进行课题研究工作
在研究过程中我们重点加强了对以下内容的研究和探讨：
七年级：（1）探索两直线的位置关系。
（2）利用几何画板探究平面直角坐标系的有关知识及其应用。
（3）利用几何画板学习三角形有关概念，探究多边形的内角和。
八年级：（1）利用几何画板的画图功能画反比例函数的图像。
（2）利用几何画板的动态功能探索反比例函数图像的性质。
（3）利用几何画板学习三角形的重心。
（4）利用几何画板进行分式方程的应用-行程问题的教学。
九年级：（1）探索二次函数的性质。
1）画二次函数y=ax2的图像，通过系数a的变化总结二次函数图像-抛物线开口大小的变化规律。
2） 利用几何画板的作图功能及动态效果让学生比较y=ax2与y=a（x- h）2及y=ax2与y=ax2+k的变化。学生通过观察、比较，总结平面直角坐标系中平移规律。
3）探索二次函数与一元二次方程的关系。
（2）探究相似三角形和位似。
1）利用几何画板演示三角形中一条直线的平移的动态过程，归纳相似三角形的几种基本图形，进而总结相似三角形的推理方法。
2）利用几何画板研究几何中的动点问题。
3）利用几何画板探索位似的性质。
3.取得的成绩
通过一年来课题组全体成员的共同努力，我们取得了较好的效果。我们课题组成员积极进行研究，并把研究成果写成论文。王时玲、和锡超、贯琦睁、潘洪庆的论文都在县级论文评比中获得了一等奖。信息技术与数学课有机、有效整合在学生信息素养、自主学习能力、与人合作能力、处理问题、解决问题等诸能力的培养方面发挥其不可比拟的优势，其直接作用就是提高学生的学习能力，从而提高学生的学习效率。
4.反思与不足
随着时代的发展，技术的进步，人们的生活方式、学习方式正发生着深刻变革，向着信息化和网络化的趋势迈进。信息时代数学教学具有两重性，兼具抽象的逻辑思维与实验数学的属性。信息技术的应用为实验数学开辟了广阔的前景，促进了数学形态向学生可接受的教育形态发展。
《初中数学教学策略》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学应把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此我们参与新课程下信息技术有效促进数学教学的研究。
信息技术与数学教学整合是培养具有创新精神和学习能力的有效方法，是提高教学效率的重要途径。教师在教学中利用信息技术，提高学生与老师的合作、探究和反思能力，丰富了学生的想象力，激发了他们积极的思维。把信息技术从学习对象变为学习工具，不断地进行反思，力求信息技术与学科教学整合的科学性、有效性。
由于我们南桥镇地处苏鲁交界处，外出打工的很普遍，留守儿童多，留守儿童由于缺乏家庭教育，自治能力较差，管理起来十分困难，工作难度增大。这是课题研究过程中存在的一大不利因素。
5.今后的努力方向和打算
新教学策略强调信息技术与数学教学的整合，强调以学生为中心，强调学生的学。通过教学研究，整理新课程初中教材中所有与信息技术整合点，配置整合教学建议、课件和典型课例，写教学体会和教学论文。
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。
2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
关键词 数学建模 独立学院 课程改革 实践能力
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044
Independent College Mathematical Modeling Education Curriculum Reform
――Take College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University as an example
LIU Ruijuan[1]， YANG Bin[2]
（ [1]College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan 650222;
[2]Yunnan Institute of Electronics Industry， Kunming， Yunnan 650031）
Abstract This article from the reality of Yunnan Normal University of Arts， discusses the characteristics of Mathematical Modeling Course and the creation of the significance of this course， and then analyzes the independent Institute of Mathematical Modeling Courses problems proposed curriculum reform and solve mathematical modeling ideas. By selecting the appropriate course materials and auxiliary teaching materials， teaching and the establishment of mathematical modeling contest guide the team to achieve classroom case discussions and presentations combine teaching mode， associated with the creation of mathematical modeling curriculum support programs， such as probability theory， mathematical analysis ， operations research， graph theory and other courses， assessment methods diversified， respectively， classroom attendance， classroom discussion to answer the performance aspects of modeling large peacetime operations and final quality modeling work， modeling reply comprehensive assessment， in addition to organize students to participate actively in the network challenge and the National mathematical Contest in Modeling and other students， with remarkable results.
Key words mathematical modeling; independent college; curriculum reform; practical ability
数学建模课程是20世纪80年代初在我国理工科大学开设的一门重要的数学课程。由于数学建模过程几乎模拟了科学研究的全过程，因而对于培养大学生的科研能力与创新意识和应用数学能力具有特殊的作用。而数学建模的多媒体教学，作为一种现代化的教学手段，具有形象直观、信息量大、交互性强等优点，对于发挥学生的主体作用、促进学生主动学习和培养学生创新能力也非常有益。这些能力也正是我们大学数学素质教育所要努力追求的。
目前国内关于数学建模课程改革的研究论文虽然比较多，也有一定的成果，当时均处于探索阶段，并且从目前数学建模课程教学改革的相关文献可以看到，大部分这方面的研究都集中体现普通高校和研究型高校或者数学建模课程的改革方案和与能力培养方面的关系，然而，尽管不少普通大学和研究型大学都在大胆尝试建模课程体系改革，但针对独立学院实际的数学建模教学改革基本空白，对数学建模课程的具体化改革对象和成果展现等方面的研究更是少见。
云南师范大学文理学院建模课程开展时间较短，从内容到体系均有待完善，所以本文就云南师范大学文理学院的实际探讨数学建模课程的改革及其成效，从而达到促进建模的教学工作，提高教学质量，同时提高自身的素质水平。
1 在独立学院开设数学建模课程的意义
云南师范大学文理学院自办学以来，针对学生的缺点和不足，以新的视角，欣赏学生的特点，梳理学生的优势，客观评价学生，掌握学生的优势、优项，树立教学信心，以积极的态度开展教学工作。培养学生处理相关信息和大量数据的能力，在数学建模过程中，我们引导学生针对所研究问题进行收集、加工，处理和应用信息的能力。学会提炼有用信息，并恰当地运用信息，并学习使用计算机和相应的数学软件。
在建模过程中我们要求学生充分发挥想象力和动手能力，采用类比的方法把表面上完全不同的实际问题，用相似的数学模型去描述解决他们，逐步达到触类旁通的效果。
另外，因为数学建模课程主要涉及的都是现实生活中的实际问题，通过数学建模课程的学习和数学建模竞赛的参与，可以极好地锻炼学生的论文写作能力和创新能力，同时提升学生的参与意识，为以后的学习和工作打下良好的基础。所以在独立学院开设数学建模课程具有重要的意义。
2 云南师范大学文理学院数学建模课程的特点和存在的问题
2.1 云南师范大学文理学院数学建模课程的特点
（1）先修课程和应用课程较多。数学建模课程需要众多的先修基础数学课程和数学软件课程，如数学分析、运筹学、微分方程、概率论与数理统计、图论、计算方法、计算数学、解析几何，MATLAB，Mathematics，lingo等，我院信息工程学院在开设数学建模课程的前期或者同时开设上述相关课程，因为需要具备扎实的专业功底，才可能较好地学习数学建模课程。
（2）教学方式灵活多变。各大高校数学建模课程是基本是案例式教学，每个章节以例子来说明，如商人过河问题，交通流问题，减肥问题，旅游地的选择问题等等，均是和实际联系较为紧密的身边的问题，激发学生的学习兴趣。但是也有一些常见的建模方法可以类比推广，如层次分析法，灰色关联度分析法，时间序列法，排队论等，我们都是有针对性地选取教学内容以适应学生现有的知识结构和接受能力。教学方法上我们采用讲授法、探讨法、历年真题论文案例法（包括学生平时作业点评）等。
（3）教学设备手段先进。建模课程需要处理大量的数据，我院配备了先进的投影多媒体教室，并且开设了与建模相关的Matlab，Mathematica等数学软件。
（4）实用性强。数学建模课程的案例基本都来自实际问题，如人口、天气、干旱等的预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。这些模型的引入，让学生更加深刻地领会数学建模课程的实用性。
（5）课程较难学。数学建模课程涉及的领域广，知识面大。通的（交通流问题），医疗领域（看病排队问题）等，采用的各领域的知识较多，很多时候都是现学现用，需要很高的领会能力和接受能力，这对学生和教师要求都比较高。
2.2 云南师范大学文理学院数学建模课程存在的问题
本文作者从2011年开始讲授数学专业的数学建模课程，数学建模作为数学专业的专业基础课程，在教学过程中发现数学建模课程存在的问题。
（1）教材涉及面太广，如姜启源的《数学模型》教材是我国自开设建模课程以来比较权威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是从初等模型、简单的优化模型、线性规划模型、微分方程模型到马氏链模型等共13章，而课程安排只有周4课时，教学时间上较为紧张;另外整本教材基本都是案例，内容多且涉及的数学建模方法很少，学生看着一本厚厚的教材，心里难免畏惧，而实际上并不能完全讲授;对于三本独立院校的学生来说，专业基础不是很扎实，教材一些内容较深，学习起来较为吃力。
（2）课堂教学基本以教师为中心，教师采用纯讲授的教学方法，学生很少参与，因而缺乏学习数学建模的兴趣与积极性，学生也怕学。
基于上述问题的存在，影响学生学习数学建模课程的积极性，并且我们要参与各类建模赛事，如果不及时进行教学改革，势必影响教学和学习效果，在建模竞赛中也难取得较好的成绩，虽然关于建模课程改革的课题和论文较多，但是紧扣我院实际的还基本空白，不利于应用型人才的培养，所以有必要对现有的数学建模课教学模式进行改革。
3 对云南师范大学文理学院数学建模课程改革尝试的思路
本文作者从2011年开始教授数学建模课程开始，就在实践中开始摸索适合云南师范大学文理学院的数学建模课程改革思路，经过几年的实际教学和竞赛指导，主要收获如下：
（1）主体教材辅助方法、软件教材进行教学。目前作者使用的姜启源编写的《数学模型》对于独立学院的学生来说这本教材内容太难、太多了。作者近年来除讲解教材的基本模型外，尝试对教材进行补充、重组和开发，具体方式有根据历年的全国建模竞赛的题目类型，有倾向性地进行教学安排，并插入历年建模真题和常用方法进行课堂讲授，同时插入一些实际问题让学生进行建模论文的写作，根据我院学生的数学基础和竞赛的实际（对历年的真题出现的题型和用到的方法出现的频率）对章节进行取舍。
（2）数学建模课程教学方法改革。由于数学建模课程要进行实战演练，在学期配备相应的建模大作业习题，如手机购买问题，地方人口问题，水资源短缺问题，气候干旱问题，网吧数量萎缩等实际问题，要求学生在指定的时间内进行数据收集，整理，分析处理并以论文形式展现研究成果，同时安排论文模拟答辩，锻炼学生的解决实际问题的能力。同时学院也积极聘请省级建模专家进行专题讲座，提高大家学习的积极性。
（3）数学建模课程教学竞赛团队。我院近年来连续积极组织学生参加各类官方、民间数学建模竞赛赛事。我院专门组建立了一支建模指导教师团队，除了学期必修外，在全国建模竞赛前的假期还专门组织学生进行赛前培训，教师负责制分专题讲授离散模型、连续模型、优化模型、微分模型、概率模型、统计回归模型和软件讲授、论文写作等，突出体现教师的专长，提高了课堂教学效率，增强了学生学习的积极性。
（4）开设与数学建模课程相关的软件课程。为了让学生更好地参与到数学建模中来，我们从大学一年级就有针对可开设数学软件和建模讲座。开设Mathematic，MATLAB，Lingo等软件选修课，进行数学的应用与建模能力的培养，提高学生数学建模能力，在运筹学等课程中，有意识地让学生进行作业的排版练习，如WORD，EXCEL等常用排版计算软件。
（5）通过积累建立数学建模课程学习资源。如本校学生历年的较优秀的参赛论文，平时作业
教师教案、课件等，数学建模优秀论文等学习环境和信息交互空间。另外，给学生身边实际的问题，如云南水资源短缺问题，干旱气候预测问题，地区人口预测问题，网吧问题等进行建模练习，让学生把数学建模课程与实际应用结合起来。
（6）课程考核形式多样化。本文作者通过课堂考勤，课堂回答问题，课堂讨论，平时作业，期末大作业，作业课堂答辩等多种方式结合的方法进行课程考核。根据问题的大小，由学生独立或组队完成实际问题，若完成得好在原有成绩的基础上获得“平时成绩加分” ，给出最后考核的分数，提高学生学习数学建模课程的积极性，从而提高学生的建模能力。
（7）积极组织学生参加全国大学生数学建模竞赛和各类网络建模赛事。截至目前为止，我们已经连续五年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，连续两年组织学生参加“认证杯”数学中国数学建模竞赛，成绩优良。并且由信息工程学院定期举办建模和软件讲座参与各类数学建模比赛，熟悉比赛流程，了解论文撰写过程，为每年九月的全国数学建模做准备。
4 建模课程改革初步成效体现
我校作为独立学院从2010年开始尝试开设数学建模课程，推动大学数学素质教育方面，进行了一些探索和实践，并同年开始组织学生参加全国数学建模竞赛和网络建模竞赛，成效显著。
首先，从竞赛获奖来看，2010年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;
2011年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;
由于从2012年开始，数学建模竞赛组委会对建模奖项做了限制调整，获奖比例仅为原来的50%，所以2012年全国数学建模竞赛指导的参赛队教练组15个参赛队其中荣获2个省级一等奖，1个省级二等奖，9个省级三等奖，获奖率为80%，其中省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的8.33%，省级三等奖占总奖项的75%。
2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛2个队参赛，第一阶段两个参赛队均获云南最好成绩全国二等奖，第二阶段一个队荣获云南省唯一个全国一等奖，取得全球建模能力高级认证;另一个参赛队荣获全国三等奖，取得全球建模能力基础认证，获奖率100%。
2013年全国数学建模竞赛，26个参赛队参赛，其中荣获1个国家二等奖，2个省级一等奖，3个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平首次冲入国家奖项，建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的10%，省级一等奖占总奖项的20%，省级二等奖占总奖项的30%，省级三等奖占总奖项的40%。
2014年全国数学建模竞赛，22个参赛队参赛，其中荣获2个国家二等奖，2个省级一等奖，4个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平较上年建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的16.7%，省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的33.3%，省级三等奖占总奖项的33.3%。
可以看到从开设数学建模课程以来，我校的数学建模水平到目前稳步提升，很好地锻炼了学生的创新能力和动手能力，同时增强了学生学习的自信心和积极性，成效显著。其次，从综合能力来看，通过建模课程的改革，学生的应变能力和思维能力都获得了很大的提升。
参考文献
[1] 段璐灵.数学建模课程教学改革初探教育与职业，2013（5）.
[2] 常青.数学建模教学的实践与思考.http：//.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201211/t20121113_1143732.htm.2014/06/13.
[3] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
[4] 朱道元.从数学建模看新世纪的数学教改[D]新世纪数学学科发展与教学改革研讨会论文集.东南大学数学系，2000.
[5] 杨霞，倪科社，王学锋.积极开展数学实践教学活动培养学生创新意识与实践能力[J].大学数学，2010（A01）.
[6] 张银龙，刘敏.创新人才的培养与数学建模意识的形成[J].长春金融高等专科学校学报，2008（2）.
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