时间：2023-03-16 15:40:29
导语：在初中数学论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
在课堂上展开合作学习，可以在课堂的任何一个环节展开。其中，在开堂之后立即让学生进行合作探讨，有利于学生明确课堂学习方向，能帮助学生找准学习的要点。因此，开堂合作是较为重要的一环，也是合作教学的起点。
1.合作探讨，激发兴趣在“有理数”第一节“正数和负数”的教学课堂上，作者在简要介绍了本节课的教学内容之后，将班级分成八个小组，每一个小组选出一名小组长，以小组为单位探讨本课的主要内容。作者提出问题：生活中有哪些例子可以体现出正数和负数的概念？每一个小组可以自由讨论五分钟。五分钟后，每一个小组派出组员来举例说明生活中正数和负数的例子。随后，班级内各小组展开了讨论，在讨论的过程中，作者发现有些小组通过课本来找例子，有些小组依靠生活经验来找例子，还有些小组直接在班级内进行了演示，课堂合作探讨的氛围很浓。五分钟后，开始由每一个小组派组员来举例子。A小组举出了温度计的例子，B小组举出了汽车前进和倒车的例子，C小组举出了人向前行走和向后倒着走的例子，该组组员还在班级即兴进行演示说明：人前进的距离可以看作正数，人后退的距离可以看作是负数……几乎每一个小组都会有自己的看法和例子，开堂合作学习探讨的效果很好。
2.重视点评，恰当导入几个小组的举例完毕之后，作者抓住时机，趁着学生对正数和负数的概念有了一定的了解和认识之后，及时地引入第一节“正数和负数”的课本内容。作者首先总结了八个小组的举例，挑选了几个比较容易分析的例子作为教学的素材来展开教学。通过开堂的合作探讨学习方式，课堂教学的导入不再是教师一味地灌输，而是由学生自由探讨来发现新知识，这就更加有利于激发学生的求知欲，提高学习兴趣，可以收到较好的学习效果。
二、课中合作，突破课程核心
初中数学教师必须要采取合理的教学方法来帮助学生有效地掌握每一章的知识要点，突破知识的难点，将每一章节的知识理解透、学习好。在课堂进行的过程中，合理地插入一些课堂合作学习的教学活动就显得非常必要。
1.合作设计，突出重点在学习“有理数”的课堂教学过程中，通过前半堂课的学习，作者首先通过情境导入的方式，向学生导入本节的主要内容是归纳目前我们接触的不同形式的数，学生在明确了本节课的内容之后，按照作者的提问，初步归结出目前所学过的数的种类有整数、分数、负整数和负分数等。为了帮助学生进一步明确本节课的重点知识，巩固重点知识的内容，明确重点知识的框架，作者开展了课中的合作学习活动。把全班学生分成八个小组，每一个小组选出一名小组长。作者在黑板上列出以下十个数：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89，并在这十个数的下方画出四个圆圈，里面分别写着正数集合、负数集合、整数集合和分数集合，要求每一组的学生将这十个数进行分类，然后挑选四个小组的同学上讲台将十个数对号入座地填入四个集合圆圈中。
2.恰当讲解，突破难点在学生进行讨论的过程中，作者在班级内走动观察，发现很多小组的同学开始展开了讨论，并在草稿本上画出了圆圈，试着将黑板上的十个数填入四个集合圆圈中。五分钟之后，作者随机挑选了四个小组的同学到讲台上，将小组内的讨论结果填入到集合圆圈内。很快，四个小组均填写完毕，通过检查，四个小组的同学都正确地将这十个数进行了分类。随后，作者又在PPT展示出一个小组合作的题目：按照刚才对十个数的分类，你认为有理数应该如何进行分类呢？画出你认为合理的分类框架。经过五分钟的合作讨论后，作者随机选出四个小组的组员在黑板写出小组合作讨论的结果，根据以上四个小组合作讨论的结果，作者展开了本课重点知识的讲解和归结，其中，A小组和B小组的分类是正确的，C小组和D小组的分类是错误的，作者分别分析了A小组和B小组分类正确的原因，同时，也深入剖析了C小组和D小组分类错误的原因。在对合作题目进行分析讲解的过程中，其实就是对本节重点知识进行深入分析和总结的过程。在课堂的后半段时间中，通过这样的合作探讨学习，绝大部分学生都掌握了有理数的概念、有理数的分类、有理数的基本框架等重点知识。因此，课中合作讨论也是初中数学教学中不可或缺的一种教学方式，依靠学生的自主探究和小组的讨论合作学习，更有利于学生把握每一堂课的重点知识。与此同时，教师只要做好引导、总结工作，数学知识就可以很好地教授给学生们了。
三、课尾合作，加强成果巩固
数学小组之间互助合作的学习不同于个人的学习．学生之间可以互相发问，可以自由地表达自己的想法．这种学习方式，不仅可以让学生很好地运用自己所学的知识，发现学习数学的乐趣，进一步提高解决数学问题的能力，而且可以让学生接触到多种思维模式，扩展他们的视野．例如，在讲“平行线与相交线”时，教师可以组织不同小组分别研究平行线和相交线两个概念，强调学生将理论运用在实践中，在实践中验证自己所学的知识．得出相关结论后，不同小组互相交换学习结论和心得进行互助合作学习．如此一来，不仅加深了学生对于两个概念的理解，同时增强了学生学习数学的信心，让学生在学习数学时保持一种积极乐观的心态．
二、在初中数学课堂中开展分组合作教学
1．科学分工，合作探究
在开展分组合作教学之前，要有一个合理的分组过程，要想让学生在之后的合作中表现得更为出色，协作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一个科学的分组方案．科学分组方案的制定需要教师对学生进行充分了解，如学生的交际能力、学习方式、学科成绩等．教师要综合多方面的因素对学生进行合理的分组．通常情况下，一个组的容量为五到七人，每个组要分配一到两个数学成绩优异的学生，其余成员为成绩中等和比较差的学生．成绩不是唯一的分组因素，在考虑成绩的同时，也要考虑性格的差异．这样分组是比较科学的，科学的分组自然会达到分组合作教学的目的．
2．细化分工，责任到人
在初中数学课堂中开展分组合作教学方式会遇到一些问题．小组内的学生，由于不清楚自己的任务，往往会出现偷懒，依赖别人，甚至忘记学习任务的现象．若要避免这些问题的出现，教师就要有一个精细分工的方案，每个组的组长负责分配任务，保证每个学生都清楚自己的学习任务．例如，在讲“证明三角形的相似”时，针对证明方法的多样性，组内成员开始发表自己的看法，为了能让组内成员都参与其中，可以将任务精细化，保证每个人都有各自的任务．一人负责用两个角对应相等则三角形相似的判定定理去证明，另一人则可以根据三边对应成比例的判定方法去证明，剩余的学生可以用两边对应成比例夹角对应相等的方法去实现．在所有的学生都证明完毕后，将最终的几种方法放在一起去比较，找出其中最简单易懂的方法．通过这样的方式，学生可以最大程度地发挥自己的思维能力，从而达到小组合作学习的最佳效果．
3．分组合作，提升初中生的自学能力
在初中数学课堂中开展分组合作教学，可以让学生变被动为主动，每个人都是组里讨论的一员，而不是旁观者．在一个小组里，学习能力强的学生用自己的方式将掌握的知识及技巧讲给组里的成员．当然，讲解者要提前将自己要讲的内容进行分析和概括，用通俗易懂的思路去引导其他成员．每个人都想进步，都想表现出色，因此其他的成员在课下也会将预习工作做好．当遇到不懂的知识时，学生可翻阅一些资料，并积极思考．例如，在讲“几何的证明”时，由于几何的证明需要掌握多方面的知识点，不容易想到证明的方法，这时就要将课下预习的任务精细化并分配给每个学生，学生在完成任务时将遇到的一些问题标记出来，通过翻阅资料查找相关内容，最后通过学生之间的合作互助找到几何证明的所有方法．这样的学习方式，能够提升学生的自主学习能力，从而达到教学的目的．
三、结语
俗话说：“兴趣是最好老师。”从这句话我们可以看出，激发学生学习兴趣，让学生满腔热情、自觉主动地投入到学习中是多么重要。那么，教师如何采取科学有效的方法激发学生对数学预习的浓厚兴趣呢？我认为应当从以下三点做起。首先，培养学生良好的预习习惯。教师在平时要充分利用课余时间多和学生探讨交流，让学生深刻理解课前预习的必要性和重要性，让学生养成课前预习的良好习惯，从思想上彻底认识到数学课前预习的重要性。其次，预习问题设计趣味化。设计预习问题时，教师要精心钻研教材和课程标准，力求使预习环节的问题有趣味性，能够激发学生自主学习的欲望，这有利于学生掌握解题的方法。教师可以把每节课要掌握的知识技能、规律、方法以问题串的形式展示给学生。学生通过预习对这些问题进行思考和探究，从而获取新知识。比如，在学习图形中的点、线、面时，教师可以给学生编制以下预习问题：静静的湖面像什么？河中的小船像什么？让学生联系生活实际来理解“点动成线、线动成面、面动成体”的理论。这种预习设计不仅能充分调动学生的学习兴趣，还能让学生体会到数学来源于生活又服务于生活，深切感受数学知识切切实实与我们的生活密切相关，还可以激发他们探讨问题的热情，培养他们良好的预习习惯。再次，预习问题设计具体化。预习是上好课的前提条件，也是学生合作交流、展示拓展能否顺利进行的有效保障。为了避免预习的盲目性，教师在做导学案预习环节设计时要使知识问题化、具体化。数学中有许多知识难度大，教师要学会肢解难点，将大问题分解成几个小问题，使问题具有梯度和层次。同时，教师在设计预习环节中的问题时要注意灵活性，要体现教材知识的重难点，要体现温故而知新的功能，要能激发学生的学习兴趣。
二、指导学生课前预习学生要想提高预习效率
仅仅有良好的习惯是不够的，还要有正确、有效的预习方法。正确、有效的学习方法就好比打开知识宝库的钥匙，不仅仅对当前的数学学习非常实用，而且对其他不同学科的学习也有好处。要想让学生掌握科学有效的预习方法，我认为应该从以下三方面着手。首先，设置预习导学案。教师通过钻研教材，精心编写导学案的课前自主预习环节，引导学生在通读教材的基础上，认真思考自主预习环节中的问题，让学生复习旧知识的同时，对导学案中所设置的一些问题进行思考，并将学到的新知识运用到一些习题中解决本节课的新知识，从而对自己的预习效果进行检验。其次，结对帮扶。教师可以组建预习互助小组进行帮扶，即优生教差生，通过“优生带头，以优帮困”的方法，让学优生带动学困生进行课前自主预习，从而调动学优生的预习积极性，增强学困生的预习自信心。再次，组内交流预习结果。教师可将全班学生分成小组，小组成员按成绩由好、中、差各层次的学生组成，并注意性别、性格的搭配，同时兼顾学生个人意愿进行微调。每组设组长1名。组长有小组活动的安排及指挥权，要能维持课堂纪律、分配学习任务、组织学习活动及检查学习效果，特别要检查自主预习效果。在这样的小组中学习，学生对于教材的难点和课前预习中出现的疑惑可利用课余时间与组内其他同学合作、探究、交流，能保证自主预习环节的有效实施。
三、预习结果
论文关键词：十字相乘法分解因式
在实数范围内分解因式的常用方法有好多种初中数学论文初中数学论文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但对于有些多项式直接应用这种方法是行不通的。本文给出了通过变形而转化为直接应用这种方法的几类多项式。
一、可化为二次三项式的多项式
可化为二次三项式的多项式用十字相乘法分解因式比其他方法有规律，所以简便论文开题报告范文。举例说明如下：
例1、把多项式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。
这是含有两个字母的高次多项式初中数学论文初中数学论文，由观察知，该多项式具有可化为关于a的二次三项式的特点初中数学论文初中数学论文，故重新组合后用此法分解。
解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1
化为关于a的二次三项式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1
=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1
x(x+1) 1
x+11
=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]
=(ax2+ax+1)(ax+a+1).
例2、把多项式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。
这是轮换对称多项式，乘开后可化为关于a或b或c的二次三项式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁难。
解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
化为关于c的 二次三项式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)
=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b).
例3 把多项式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式
将该式化为关于多项式x2+5xy+4y2 的二次三项式初中数学论文初中数学论文，分解更为简便.
解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4
=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4
=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]
=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).
例4 把多项式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。
解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2
化为关于a2的二次三项式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)
=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2
=(a2+b2+c2)2
本例说明某些齐次式也可用这种方法分解因式。
二、二元二次多项式（注）（三元二次齐次式）
二元二次多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在实数范围内若能分解因式，则可分解为a1x+b1y+c1与a2x+b2y+c2的积论文开题报告范文。由待定系数法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中数学论文初中数学论文，由十字相乘法得
二次项ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).
关于x的二次三项式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)
关于y的二次三项式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)
上述三式的因式分解可以表述成
a1b1 c1
a2 b2c2
由此，一个二元二次多项式如果系数间有上述关系，可用此法分解因式。
例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。
解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
2 -111
12-3
=(2x-11y+1)(x+2y-3).
三元二次齐次式中，如果将第三个元看成常（系）数，也可用上述方法分解因式。
例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。
解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2
2-5z
1 1-6z
=(2x-5y+z)(x+y-6z).
[注] 二元二次多项式的因式分解也可以用一中讲的方法去做。
数学作业的设计要满足所有学生的数学学习需求．因此，在保证《新课程标准》所提出的基本课程目标基础上，教学中还应考虑到学生学习基础、能力的差异，在内容的选择和设计上体现一定的弹性，为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生的发展的需要，使全体学生都能得到相应的发展，体验到成功的快乐．其具体做法是:①对同一问题尽可能多角度设问，设问要有层次，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功体验，激发他们的学习兴趣和潜能．②设计层次型题组，根据教材内容的需要，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，让学生每解一题都能亲自体会到其中蕴含的规律．案例对于“三角形复习课”教学，笔者选编这样一个题目，对不同类别的学生提出不同的要求．我们做风筝时，常选用细木条做成如图所示的“筝形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴．(2)∠ABC和∠ADC相等吗?为什么，说明你的理由．(3)判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．
二、增强作业的应用性，提高综合能力
数学这门学科的应用性和它的社会价值越来越得到重视，而生活中充满着数学，要让学生养成运用数学思维来思考问题，引导学生用数学的眼光来看身边的事，用数学的头脑、方法来分析周围的世界，把数学内容向丰富多彩的生活拓展，培养学生运用数学的意识．案例在“变量之间的关系”教学中，笔者选编了这样的实际问题作为作业题．乘某城市的一种出租汽车起步价是5元，达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元(不足1km部分按1km计算)，现在某人乘坐这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少?老师引导:这是实际生活中的数学问题，请同学们解完后反思类似的问题还在哪里遇到过?你能提出类似的数学问题吗?在交上的作业中，学生给出下面的问题．生1:邮局规定托运行李时，托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，求托运行李10．2千克所需的费用．生2:某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费:若每月用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费，若超过15立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，如果某户在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费多少元?通过这样布置作业达到了预期的效果，同时增强了学生利用数学知识的能动性，又提高了学生的创新意识．
三、增强作业的多样性，培养学生的学习兴趣
传统教学中布置的作业均为笔答解题型作业，单调的作业让学生感到乏味，从而使部分学生厌恶作业．因此，必须对作业单一的形式作改造，实现作业多样化，例如:口头作业:识记内容的复述，数学概念理解口答，解题方法的归纳总结，试卷评说等．阅读作业:结合材料内容中的读一读，同时可提供一些有意义的材料．实践作业:课后活动(兴趣小组、社会调查、参观学习、野外测量、数学实验)．案例:在教学中，我们常常碰到这样的问题:一个作业中的错误纠正了，过不了多久又有同学再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是学生常见的又是较难纠正的一种错误．这是受到(ab)2=a2b2的类比思想影响造成的．若把a2看成是边长是a的正方形的面积，那么(a+b)2就是边长为(a+b)的正方形的面积，把图中的正方形划上两刀，得到四个图形，这四个图形的面积和就是原正方形的面积，即(a+b)2=a2+2ab+b2，这个实验作业让学生亲自做一次就能自行纠正其中的错误．学生从多种形式作业的完成过程中体会到数学也是生动活泼的学科，学之有趣，用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．
四、增强作业的小结，促进学生反思
1.1合作学习小组分配不合理
教师大都忽视了一种可能，这种随机分配学习小组的方法，会使好学生全都分配到一个组中，而差等生则集中到一起，这就失去了合作沟通的根本意义，也会使学生心里不平衡，最终使得学习小组活动难以开展下去。还有在学习小组活动真正开展后，小组中缺少一个带领大家朝着正确方向讨论问题的人。每个人都有不同的想法，完全不理会他人的观点，或是讨论与题目内容无关的话题，使活动漫无目的地进行下去，最终导致学生毫无收获，失去了合作学习的意义。
1.2学生学习的主动性没有充分发挥
合作学习是为了促进学生之间的沟通交流，互帮互助，从而取其所长，补己之短。而由于学习小组分配过于随机，容易使好学生分配在一起，差等生聚集到一起，导致学生心理不平衡。甚至由于分配不合理、不公平，稍差一些的学生可能会产生逆反心理，自暴自弃，对于给出的问题没有积极性，只是被动的去参与，不真正的动脑思考。到真正展示合作学习成果时，理所当然多数是优等生去展示自我，而差等生或者内向的学生本身就先否定了自己，不会投入其中或者不敢发表自己的见解。而在展示成果时，教师往往只看到了好的一面，忽视了实际存在的问题，长久下去，稍差一些的学生根本不能在合作学习中得到锻炼，无法体会到合作学习带来的好处，只有少部分优等生得到了锻炼。这也间接影响了学生间的关系，不利于教育教学工作的开展。
1.3为了迎合合作学习形式而去设计问题
在初中数学教学中，教师往往针对合作学习的形式去设计问题，这导致了设计出来的教学问题过于牵强，失去了讨论教学问题的价值。有的甚至是与合作学习无关的教学问题，而且有的教师为了“合作学习”去把与之无关的问题生搬硬套，忽视了教学问题本身的价值及意义。大多数教师仅仅体现了合作学习的形式，而合作学习真正的意义及价值并未发掘出来。教学内容的随意设计，最终使合作学习对于初中数学教学来说仅仅是一种形式，并没有真正意义上的把合作学习应用到数学教学中来。
2初中数学在合作学习中的改进对策
2.1创建恰当的合作学习小组
为了体现合作学习的意义，使学生之间实现真正意义上的互帮互助，首先要做的就是合理分配合作学习小组的成员。合理分配就要保证均匀分配学生，使每个学习小组的成员都具有明显的差异性，还要限制学习小组的成员人数，避免由于人数过多造成讨论问题失控从而无法维持应有的秩序。确保每个组都是平等、均匀的，避免好学生过多的组出现。真正为学生创建一个和谐的合作学习环境。例如：分配学习小组前可以先将班级同学的大致情况进行分类，在充分掌握每个学生的性格、学习成绩、个人能力等情况之后，进行合理分配，大约每组限制3～5人，每组的成员不固定，根据设计教学课题的不同灵活分配小组成员，使得班级学生都有机会去了解每一个人。还要限制小组讨论时间，讨论时间不能过长，讨论次数也不能过多，一个月两次左右，否则会使合作学习成为数学教学中的负担。采取轮流发言的制度，每次发言的人员都不能为同一个，为每个人提供发言展示自己的机会，真正做到公平合理，确保每个人都有展示自己的机会。
2.2调动学生在合作学习中的热情
激发学生在合作学习中的积极性，让每个人都能真正投入到合作学习中去，积极参与，并且让学生在合作学习讨论中占主导地位。而教师则作为一个引路人，引导学生积极参与到合作学习讨论中来，充分发掘学生的潜力，让他们真正投入到合作学习中去。教师应充分理解自己在合作学习教学中的角色，与以往传统的教学不同，教师应作为一个引导者，当学生在讨论中遇到无法解决的困难时，教师应起到一个引导的作用，不应完全把解决方案告诉学生，而是引导学生重新用正确的方向去思考问题。组织学生把日常教学课题与合作学习联系起来，激发学生学习的热情。例如，在推导多边形边数规律时，为了让学生更加形象的理解多边形边的总数s=n*（n-1）/2（n为顶点数），可从四边形开始，安排每个学生作为多边形的顶点，站好后伸展手臂作为多边形的边，选出一个学生计录边数与顶点数，依次下来推得规律。为学生构建一个相对和谐的合作学习氛围有利于教学开展，也在一定程度上提高了学生对于合作学习的积极性，不要把合作学习讨论的气氛弄的过于压抑，同时教师也不应过多干涉学生的合作学习讨论。学生在轻松的环境中相互沟通交流，进行学习上的互补，提高合作学习效率。教师可以用不同的形式去体现合作学习，利用多媒体等教学工具使教学更加生动形象，使学生的注意力集中于教学内容中。也可以以竞赛的形式刺激学生在合作学习中的积极性，让学生有危机意识，加强沟通合作，让学生主动去学习。比如，在解决同一道数学题时，让每个组都积极参与，方法不同，看哪个解决方法更加易懂更能让人接受，最后选出一个大家都认可的方法并给予奖励。用这种方式调动学生积极性，可以得到意想不到的收获。
2.3正确选择合作学习的教学内容
正确选择合作学习的教学内容，合理设计符合合作学习的教学课题，是发挥合作学习作用的有效方法。选择难懂的教学内容作为合作学习讨论的课题，让学生真正动脑思考，而不是选择浅显易懂的题目。较简单的课题失去了讨论研究的价值，所以选择课题要选有价值的且符合合作学习形式的课题，这需要教师不断丰富自己的知识从而发掘符合条件的有价值的课题。比如，初中数学有关于黄金分割的问题，可以让学生搜集生活中各方面有关于黄金分割的实例进行探究，真正理解黄金分割及黄金分割点等较难理解的问题。这样利用合作学习的形式让学生自己动手去探究一个定理，远远比传统的灌输教学方式要好很多，极大地提高了学生的学习效率，加深了学生对知识的掌握程度，也在一定程度上发挥了合作学习的作用。
3总结
良好的开端是成功的一半。教师讲课时，精彩有趣的导入会吸引学生的注意力，使学生产生学习兴趣。因此，教师在上课前一定要抓住学生的特点和爱好，根据所讲内容，设计好新课的导入。比如，教师可以用名人名言、名人趣事、科学见闻或者来自于生活的顺口溜等导入新课，激发学生的学习兴趣。这样，学生会感觉到数学课原来也和社会生活息息相关，从而产生浓厚的学习兴趣，将注意力集中到课堂上来，主动参与数学教学活动。例如，我在讲《圆》那一章时，问学生知不知道祖冲之，学生兴趣盎然，纷纷表示在历史课上学到过有关他的介绍。于是，我便趁机和学生讲了祖冲之的故事以及他为我国数学做出的贡献。学生听得很认真，带着对祖冲之的兴趣，开始了对圆的有关知识的学习。这样的导入不仅激发了学生对数学的学习兴趣，还培养了学生的爱国情怀。此外，为了激发学生学习数学的热情，我曾经让学生剪纸，让学生准备一张纸，自己剪出梯形、等腰三角形、直角三角形以及菱形等图形，并从直觉上判断出它们的边、高，从而熟练地掌握这些图形的面积的计算。这样的开场白，不仅营造了良好的教学情境，还成为启迪学生思维、强化学生记忆和培养学生能力的“催化剂”。
二、精心设计课堂提问是搞好课堂教学管理的主要途径
有效的课堂教学管理还体现在课堂提问上。课堂提问要面向全体学生，让每个学生都感觉到自己没有被忽视、被遗忘，都能发现自己的闪光点。课堂提问是一门艺术，更是课堂教学的重要环节。有经验的教师的课堂提问巧妙、到位，还能激发学生的学习兴趣。例如，对基础不好的学生提问，教师要注意问题的基础性，问题要偏容易些。这样，他们会获得一种成功感，一旦学生有了这种感觉，他们的精力和注意力就会格外集中。尤其是教师在讲课的过程中，千万不能提太难的问题，这样既浪费了课堂上的时间，还会大大影响学生的自信，使学生产生一种挫败感。另外，教师在课堂教学中还应注意提问的语气、方法和技巧，以增强学生的自信心。如果学生答不上来，教师要多鼓励，千万不能惩罚或训斥，否则会适得其反。
三、突出学生的主体地位是搞好课堂教学管理的重要条件
人人都有表现欲，尤其是刚升入初中的学生，他们的学习热情和积极性都很高。因此，为了得到更好的课堂教学管理效果，教师要多组织学生进行合作探究式学习，突出学生的主体地位，充分发挥他们的能动性。教师要精心安排和组织，比如，建立课堂讨论小组和学习互助组等，争取让每个学生都积极参与到教学当中去。例如，我通常在讲了一个题型后，便组织学生在小组内自己出题，然后交换来做，看看谁出的题新颖准确，比比谁做得既快又好。这样，一下子就调动起了学生的学习积极性，提高了每一个学生的参与度，既考查了学生对所学内容的掌握情况，又培养了他们良好的竞争与合作意识。
四、合理的评价是搞好课堂教学管理的有力保障
课堂教学中，合理的教学评价起着很重要的作用，不仅能调动学生学习的积极性，还能增强学生的自信。初中学生虽然年龄小，但也很爱面子。随着素质教育的实施和深入，课堂教学评价也应有所改变，应立足于学生的发展，突出学生的主体地位，增强学生的自信。课堂教学中，教师不仅是知识的传授者，还应是组织者和引导者，在评价学生时，既要注意学生对知识和技能的掌握，又要关注学生的情感、态度和价值观。教师要经常使用鼓励性的语言，比如，“你再试一下，会得到意想不到的效果。”“你已经不错了，再认真思考一下。”“你真棒！”这些语言的使用会大大增强学生的自信，帮助学生掌握和运用所学知识。
翻开新教材，图文并貌的版面定会让你耳目一新，仿佛置身于现实生活之中，许多例题、习题都是曾经亲身体验过的生活经验。这些源于生活经验的内容无不诉说着读者与现实世界的天然关系，从而使抽象的数学变成了具体的可以感知的经验。
1.1有关数与代数
从新教材对于七年级上册有理数和八年级上册实数这两章的处理方式，我们可以清楚地看到新教材对学生生活经验的关注。在有理数这一章以“数怎么不够用了”开篇，从海拔、天气预报中的负数等身边的生活经验引入负数的概念及其意义。对于有理数的运算，则让学生借助已有的相关知识和经验，通过归纳、类比等方式自己去获得有关的运算法则和运算率。对于实数这一章，新教材创造性地将其安排在“勾股定理”之后，目的就是借助于勾股定理的经验，让学生对无理数有一种感性的认识，使他们自发地去扩大数的范围---寻找实数。
代数内容的开始是一个有挑战性的问题情境，让学生回顾生活中解决问题的经验，引导他们自然而然地接触、使用代数符号，以感受其产生的必要性和作用。七年级上册第三章第一节就是“字母能表示什么”，从日常经验出发，恰当的处理方式突出了数学源于经验、源于解决问题的实际需要。其实，数学中的函数和方程的处理也均是从发生在学生的身边的现象、问题等入手的。
1.2关于图形与空间
新教材的编制，突破了立体图形、立体几何属于高中专属的传统，并大胆的将盖章内容放在了七年级上册第一章；教材在辩证的分析了逻辑关系和形式关系的基础上，确立了理解逻辑关系是数学推理证明的核心。“鼓励学生首先使用具体的、形象化的经验中的自然语言表达相应的逻辑关系，规范的形式化证明则稍侯进行[2]”。这与该阶段学生认知心理的发展极为吻合。
1.3关于统计和概率
统计是源于生活经验，依托于生活经验，离开了实际背景、特定的含义它是没有任何意义的符号。新教材采取了设立实践活动，使学生运用周边熟悉的事、物以及经验等，从不同的角度对数据进行感受、估计和处理。时空的引导学生从自己的经验中寻找身边的不确定的现象；这样激发了学生对数学的喜爱，更大程度上与新课标接轨。
2教材资源的不足
虽然教材中数学史知识和课程内容结合的比较紧密，但我认为有一些材料的处理仍有值得改进的地方。
2.1教材偏向男性
对于数学方面有贡献的女性仅有一例（七年级下册第208页“剪纸中的对称”）。考虑到某些数学活动不应该是男人的专利，也应该有些部分是由女性来从事的[3]。侧面的忽视了性别的重要性；从我国的传统文化来讲，制约中国已久的男尊女卑的封建思想是不是又在一定程度上又影响着学生呢?
2.2习题的死板
从课堂练习、课后习题的设计来看，新教材难免又落入了应试教育的窠臼。不可否认部分练习、习题或多或少地还是顾及到了与经验的联系，然而这里面需要说明的是:每节的习题或者每章的复习题中所引入的生活经验与每章节前面的经验实例如出一辙，看不出有何发展和丰富。这究竟是为了巩固刚刚学习的纯粹数学理论，还是为了引导学生去创造性地应用“后来经验”？当然也不是说刚刚学
习的知识不需要巩固，但是不需要大篇幅的进行所谓的“巩固”。说得深一点，新教材习题的处理还是以应试教育为航标而设计的，致使习题以外有关经验的引入都显得牵强。
2.3过度的“减负”阻碍了经验的发展
从习题的数量来看，新教材又在很大程度上跟随素质教育的减负。很明显，这使本来在“后来经验”的发展与丰富方面就力不从心的习题处理方面，更加捉襟见肘[4]。然而，并不是要否定减负的意思，只是想新教材能否再设计一个新的栏目来弥补在这方面的不足，或者是对新教材中原有的“想一想”、“做一做”、“议一议”以及“课后的习题”等进行异步分的实质性的修改，将其内容更丰富些；在一定程度上促进学生“后来经验”的丰富和发展，实现学生数学经验的提升。但是话说回来，经验的重要性并不是意味着教学上的经验，。事实上，“在数学中研究的不仅是直接从现实世界抽象出来的量的关系和空间形式，而且还研究那些在数学内部以已经形成的数学概念和理论为基础定义出来的关系和形式”[5]。因此，只有超越了了现实中的数学经验，数学才能获得无限的发展。
综合上面存在的问题，应当给予新教材的建设更多的关注，先教材也应该充分的吸收历史上的优秀的教育理论，并结合当代的教育理念进行创新，这样才能推进我们教育的改革，教材的编写也应该遵循这样的原则。
3教学存在的弊端
3.1彻底的否定传统的教学方法
在新《课改》精神下，存在着过分偏向课改精神，对于传统一刀切，传统的教学方法似乎成为了一种包袱，唯恐弃之不及。有些教师认为听别人讲一两节示范课、听一两次培训，就掌握了课改精神，不学习相关理论，不研究新课教改精神实质，进而否定一切传统教学方法。无论什么课都让学生自学、讨论、探究学习，教师的主导作用基本上不能体现，甚至认为用传统教学方法就等于不成功。在实质上，这是对课改精神的背离，因为新课改的精神在于创新，需要对传统扬弃，而非否定一切。
3.2忽略了学生的自主学习
新课改的一个明显的改变时要求学生的学习方式的改变，提倡学生的自主学习。然而，在现实的实践中，由于老师对教材的理解不够深入，过分的让学生“自由”式的学习，存在了在教学上的自由放任的现象。例如：为了体现学生的自主学习，教师在整堂课都让学生看书、讨论、相互提问，教师过分的缺少讲授。其结果往往是不言而喻，真正在思考的学生是极少数的，多数的学生在“看热闹”。
3.3对学生的评价的不妥当
新课改主要是“以人为本”，不仅赋予了学生主体地位，而且还给予了情感上的关注，适时的给予学生评价，是对学生进行鼓励和帮助。但是要明确的是：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学[6]。然而，在实践中，因为教师的评价不客观，反而违背了新课改的精神。
4弥补教材教学中的不完整
4.1教材编写内容全新化
新教材增加多种形式的习题，增添大量的插图，使科教直观形象，浅显易懂。同时教学的内容的编排先易后难，然后再学习抽象、概括程度较高的内容，符合人的认知规律，章程较小，知识点少，随时保持新鲜感，增强学生的学习兴趣。
4.2教师教学的活动化
教师要将传统的“教师带着知识走进学生”改成“教师带着学生走进知识”，给学生更好的学习机会和交流机会，把教学过程变成相互交流、共同发展的互动过程，教师的教和学生的学是“互动的”。通过借助图片折叠、游戏、动手操作等多种多样的呈现方式，有机地创设了适宜于学生领悟问题的情境，使学生在数学学习过程中观察、实验、猜想、验证、推理，让学生动手实践，培养了自主探究和合作交流的精神。
非智力因素属于人的非认知性心理系统，是有利于人们所进行的各种活动中（包括学习活动）的智力因素以外的心理因素的总称，由兴趣、动机、情感、意志、性格等五种因素构成。教育心理学认为非智力因素不直接参与认知过程，即在认知过程中，非智力因素不直接承担对机体内外信息的接受、加工、处理等任务；但直接制约认知过程，表现为它对认识过程的动力作用、定向和影响作用、维持和调节作用、弥补作用。数学后进生其实质是指在数学学习过程中，数学成绩低下，长期持续困难，能力薄弱，有较严重的知识缺欠，处在无趣与困惑之中的学生。多数后进生性格好动、注意力不集中；缺乏明确的学习动机,意志不坚强；求知欲较低、信心不足、学习态度不端正；缺乏学习兴趣、克服困难的意志、缺乏积极的思考和竞争意识。
二、非智力因素在数学后进生学习中的重要作用
在学生的数学学习过程与学生的认识活动中，智力因素与非智力因素并不是孤立的，两者统一于学生的学习之中。智力因素是数学学习的主要因素，一方面它能够促进学生非智力因素的发展，另一方面，智力活动又必须有非智力因素的积极参与和支持；非智力因素是学生掌握数学知识、培养能力的条件和前提,在数学学习过程中具有控制、维持和强化等重要作用,对智力因素的发挥起到辅助作用。后进生在数学学习过程中，只是没有充分调动自身非智力因素的作用，从而造成表面上在智力方面的后进，教师在教学过程中应从数学学科特点出发,充分发掘数学知识的教育价值，用数学中蕴含着的思想内容，积极引导，因材施教，注重后进生的非智力因素开发，充分发挥后进生的非智力因素，使学生的学习成绩的得到应有的提高。
三、对初中数学后进生的非智力因素的开发研究
教师在初中数学教学过程中，要关注后进生的学习，特别要重视非智力因素的培养，从学习兴趣培养、学习信心树立、意志力培养、诱发学习动机等方面充分利用非智力因素的作用，提高数学后进生的学习效率。
1．培养后进生对数学学习的兴趣
兴趣是人们经常倾向于认识掌握某种事物,并力求参与该项活动的心理特征。由于数学学科比其他学科枯燥、单调，造成在数学上有能力学生,却因为缺乏兴趣而在学习上没有突出的成绩。这时教师要利用生动有趣的例子，引发他们对数学的学习兴趣,使他喜欢上数学课。另一方面，教师要抓住初中生的心理特点，与学生建立融洽的师生关系，缩小师生之间的心理距离，使学生首先喜欢上自己，“亲其师”,才会“善其道”。使后进生由喜欢教师而间接的喜欢上数学课。
2．引导后进生树立学好数学的自信心
数学学习的自信心指学生在数学学习过程中对自己的数学能力、数学认知、数学实践等方面的信念。教师要有意识的引导后进生的数学学习的自信心，善于发现学生值得赞美的地方。对后进生的每一次微小的进步加以鼓励及肯定，使后进生充满对数学学习的信心，成为其努力学习的刺激，不断进步。
3．培养后进生学习数学的意志力
意志力是人的非智力因素中最为重要的方面，良好的意志对学生的智能发展具有强化和推动作用。数学学科具有严谨的逻辑结构，形象化的抽象内容，使后进生望而生畏，甚至自暴自弃。数学教师要注意不断培养学生的意志力,给学生灌输“天才出自于勤奋”的思想，学不好并不是智力差，而是没有努力学习或学习方法不当，增强他们的毅力和恒心、与困难作斗争的勇气。另外，在数学教学中加强合作教育，注重师生交流，对后进生信任，使其有勇气投入到数学学习中。
4．加强情感投入,诱发学习动机
教师首先要尊重、理解后进生，用爱唤起积极向上的动力。多与他们进行沟通,在生活上、学习上都关爱他们,不失时机地用激励感化后进生，用精神和物质力量激励他们，实现后进生自我表现的满足。另外，教师要利用各种机会,向学生讲解学习数学的重要性和实用性,激发后进生学习数学的动机。
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