时间：2023-03-17 18:00:25
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1.数学表现性评价任务的类型
在数学教学过程中，要想取得较好的数学表现性评价的效果，就应该制定出合理的表现性任务，通过观察学生在完成这些任务过程中的表现，对学生的学习情况进行评价，从而得到比较客观公正的结果。就目前来看，表现性任务的主要类型分为三种，即简短评价任务、事件性任务以及长期的延续性任务。这三种任务类型是目前数学表现性评价方式中比较常见的形式，教师在制定具体的表现性任务的过程中，应该根据学生的不同情况，有针对性地制定相应的表现性任务，从而客观公正地对学生的学习情况进行评价，促进教学质量的提升。
2.数学表现性评价的标准和评价工具
与传统的评价方式相同，数学表现性评价方式也需要一定的评价标准以及评价工具。在这一方面，许多的学者对于表现性评价的标准进行了深入研究，总体来说，评价的标准指的是对学生的作业、表现以及课堂上的回答进行评价的原则与指南，通过这一标准能够有效地将学生的真实水平直观地表现出来，从而加深教师对于学生的了解程度。而评价的工具主要包括，评分点的数目、整体评分规则和分项评分规则以及一般评分规则与指向特定任务的评分规则。通过合理有效地运用这些评价工具，能够对学生的学习情况进行科学的评价，从而促进学生综合素质的提升。
二、数学表现性评价融入数学教学的必要性与可行性
1.数学表现性评价融入数学教学的必要性
(1)数学表现性评价与初中教学课程相结合是时展的必然要求，也是未来教学评价的主要发展方向，能够有效地提升整体的教育水平。受到新课改以及招生制度改革的影响，数学表现性评价方式的应用越来越多。通过这种评价方式，能够有效地提升学生的独立思考能力以及学习主动性，从而促进学生素质的提升。
(2)采用数学表现性评价方式，能够有效地迎合初中生的心理发展以及数学思维能力发展的需求。通过开放性问题以及模拟真实情景等方式，促进学生思维能力的发展。此外，采用这种评价方式中的成长记录袋，让学生将自己的成长历程记录进去，能够增强学生的自信心，满足学生心理发展的需求。
(3)数学表现性评价的应用是新时代环境下提升公民数学素质的要求。随着社会的发展，现代社会需要更多的是一种复合型人才，不仅需要具备较高的创新思维、良好的心理素质，还应该具备实际动手能力以及与人合作能力等。而这种人才的培养，在传统的评价体系下很难实现。因此，为了适应社会的发展，必须在数学教学中应用数学表现性评价方式，从而提升学生的数学素质。
2.数学表现性评价融入数学教学的可行性
(1)新课改的实施，为在初中数学教学中应用表现性评价提供了一定的契机。在新课改的理念下，学生是整个教育活动的中心，学校应该针对不同学生的不同特点，采用不同的教育方式，而不能简单的一刀切，这就为数学表现性评价的应用提供了机会。
(2)在教育活动中，初中教学占据着重要的地位，起着承上启下的作用，为数学表现性评价的应用提供了一定的实施条件。当学生处于初中这个阶段的时候，对于世界的好奇心十分强烈，而且喜欢团队活动，这样为数学表现性评价方式的应用提供了条件。
(3)现在的学校经常会进行各种各样的交流活动，这就促进了一些理论知识的产生，也为数学表现性评价的应用提供了可靠的理论支持。教师在交流过程中提出了许多富有建设性的意见，这就促进了数学表现性评价方式的理论发展，而形成了完善的理论以后，也就能够发挥出其自身的评价作用，为初中数学教学活动提供有效支持。
三、总结
在新课程如火如荼推行的今天，信息技术与课程整合已成为教育改革的一道亮丽风景线。如何正确、科学、艺术地使用现代化的信息技术，以及让它完美地与课程整合在一起，已成为我们所讨论的热门话题。合理有效地应用信息技术将会改善传统数学课堂教学，使数学课变的更美丽。实践证明，信息技术与数学课堂教学的整合，既可丰富视听感知，也可化抽象为具体形象。它集文字、图像、声音、动画等于一体，拓宽了初中学生的思维，丰富了学生的知识，开阔了学生的视野，让数学课更富有吸引力。美国著名教育家布鲁纳说过“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。实践证明：良好的开端是事业成功的一半。数学课堂教学的第一步也是最重要的一步，就是要激发起学生对所学材料的兴趣。信息技术在这方面有着独特的功能，它能使事物化抽象为形象，变枯燥为生动，进而激发学生的学习兴趣，使学生在兴趣盎然的情景中去学习，去探究知识。把数学与信息技术有机地整合，将给数学带来美丽的生机。
二、动态生成为数学教学披上了美丽的外衣
在我们的数学课堂上，经常会有学生打断老师的教学过程，提出一些莫名的问题。这种“意外”并不罕见，它可能是初中学生超出教材范围的质疑，可能是学生回答问题时出现的错误，也可能是教师现场无法招架的问题……但它们都有可能成为我们课堂上的一种资源，一种超越教材的、在教学过程中产生的生成性资源。课堂教学为我们提供的教学情境如同流淌不息的小河，我们应关注课堂中的生成性资源，善于捕捉各种即时产生的教学信息，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，让“动态生成”使课堂教学更真实、更美丽。
三、学生因学习数学为自己披上了美丽的外衣
（1）基于真实、复杂问题的叙述。初中教学中的数学问题很贴近生活，可以运用信息技术来真实地描述这些问题。问题的真实性越强，学生的参与性越强。问题的真实性和高级问题解决能力的本身特点，要求每个问题情境中包含一个多个子问题。
（2）关注问题的逻辑性与生成性。对初中阶段学生的培养需要关注其高阶思维的发展。高阶思维取向的问题解决能力不仅要求学生会解决问题，还要会发现问题、提出问题和分析问题。在问题情境中，每个子问题都是环环相扣，学生要不断解决问题和明确新问题。
（3）关注环境与资源的设计。信息技术在对高级问题解决能力培养上提供支持方面，其主要手段是创设环境、提供信息资源和工具。在创设学习生态系统时，信息技术必须营造“生态环境”，并为其提供养分，以维持其动态均衡状态。
（4）以学科为中心。初中数学知识的理解需要建立在一定的社会文化背景之上。学科的整合有利于学生理解知识和问题。因而，数学概念和技能需要镶嵌在任务情境之中，而且数学课堂教学需要涵盖其他学科的内容。
（5）基于协作。社会文化视角要求，个人的发展要同其他人发生联系，学生在学习活动中需要建立协作关系或是形成学习共同体。多项研究表明，协作形式和学习共同体更有利于问题解决能力的培养。
2.基于问题解决能力培养的初中数学情境教学
（1）创设情境，发现问题。问题解决中的问题是从情境中而来，因此教师需要针对学习内容，充分利用信息技术，对各种学习资源予以加工来营造真实的学习情境，使其具有丰富的社会文化背景，更利于学生理解问题及所处的环境。
（2）提出问题，表征问题。学生在发现问题后还需用数学语言描述出来，转化为数学问题。表征问题依赖于问题解决者的知识、经验、感知、记忆等，而且会涉及数学语言的表达。信息技术使我们能直观形象地呈现师生观点，利于交流。
（3）探究方法，制定方案。培养高层次的问题解决能力需要学生能解决复杂问题并制定相应的方案或计划。信息技术便于查阅类似问题，利于学生反思和总结问题解决方法，从而制定相应的问题解决方案，利于学生分析问题能力的培养。
（4）实施方案，分析论证。在这个环节中，问题解决者利用前面形成的方案自主或小组进行问题解决，教师主要是帮助学生分析和论证。信息技术在对解决问题提供支持方面，其主要手段是创设环境、提供信息资源和工具。
（5）评价反思，交流观点。问题解决者在完成方案后，需对过程进行反思，对结果进行评价，思考和总结不同方法的适用情形。信息技术不仅提供了信息的存储工具，而且提供了交流工具，使得师生之间及组内、组间的交流畅通无阻。
3.总结
1．能够进一步激发学生的学习兴趣
在教学中，通过多媒体呈现出来的内容具有直观性的特点，并且能够实现图文并茂的效果，教师还可以通过动画的形式展现教学内容等等．这样学生会对丰富多彩的教学内容产生非常浓厚的学习兴趣，教师在课堂上再稍加进行引导，学生很快就能够进入到最佳的学习状态，进而学生的课堂学习效率会显著的提高．
2．有效的创新了教学模式
在过去的传统教学中，教师采用的教学模式就是教师在课堂上讲授知识，学生记忆知识，而教师与学生交流的途径就是黑板，教师在黑板上书写相应的教学重点，学生看着黑板记笔记，这种教学模式严重的影响到学生的学习效果．而教师应用多媒体进行教学，使学生能够进一步了解丰富多彩的教学内容，学生可以听到声音，看到颜色，有助于学生更好的学习知识，提高学习的水平．
3．强化学生的创造性并且形成有效的教学反馈
由于初中生这个年龄段的学生好奇心非常强，进而想象力和创造力都非常的丰富，通过多媒体展现出来的教学内容能够进一步激发学生的创造力，进而有助于形成良好的教学反馈，促进课堂教学效率的提高．例如，在进行等腰三角形教学的过程中，教师可以通过多媒体和教学课件在教学屏幕上制作出三角形ABC和其角A的平分线，CB边的垂直平分，，然后拖拽点A，保证三角形的三条线保持依存的关系不断变化，引导学生总结出点A能够使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．学生通过看到运动中的三角形能够进一步发挥自己的想象力，有助于扩展学生的发散性思维，提高学习的效果．
二、多媒体技术在初中数学教学中的应用
1．在构建教学情境中的应用
在初中数学教学中，教师可以将多媒体技术应用到实际的教学情境的构建中．例如，教师在教授圆的相关知识的时候，教师可以在多媒体上播放相应的圆形物体，并且将圆形物体设置成运动的状态，使学生能够通过运动中的圆形物体的相关形态，了解圆形的相关性质，这样比教师单纯的讲授圆形的性质能够更加有效果，学生的记忆力也会更加的深刻．
2．多媒体技术在展现图形变化中的应用
在教学中教师还可以利用多媒体技术展现图形的变化．由于在传统的教学中，教师要想展现图形的变化非常的困难，导致学生无法真正的理解图形的相关变化，进而也影响到了学生课堂学习的效果．而教师将多媒体技术应用到实际的教学中，在展现图形变化的过程中，可以放慢速度，让学生真正的了解到图形的变化过程，进而学生的学习效果也会更好．例如，在进行四边形相关知识的教学中，教师可利用几何画板中的相关功能，利用鼠标拖动图形，使学生能够感受到四边形的变化情况，这样学生在学习四边形相关知识的时候，就可以了解到其四边形变化的相关规律，有助于学生对于知识更好的掌握．可见，多媒体技术具有很大的优势，教师只要合理的将其进行有效的利用，能够更好的促进初中数学教学工作的顺利开展．
3．在教学难点的突破中可以应用多媒体技术
（一）激励、唤醒、鼓舞学生
初中生处于青春期，有一定的叛逆心理，面临中考，又会有一定的焦躁心理。如果用冷冰冰的知识去灌输，会使学生的叛逆心理和焦躁心理更为严重，而利用情感教育则可以激励、唤醒、鼓舞学生，安抚学生的不良情绪，促进学生的身心健康发展。
（二）使学生“亲其师，信其道”
古语有云，“亲其师，信其道”。如果学生亲近教师，对教师产生良好的情感，就会“爱屋及乌”，喜欢上教师所教授的学科。而情感教育则是使学生喜欢上教师的直接因素。教师只有贴近学生，倾注自己的情感，才能打动学生，使学生“亲其师，信其道”。
二、新课程改革背景下的初中数学情感教育
（一）加强对学生的情感投入
情感教育不同于普通的知识教育，知识教育注重的是知识传授的方法与技巧，而情感教育注重的是感情的投入。因此，实施情感教育，最首要的就是教师要对学生倾尽自己的关爱，加强对学生的情感投入。具体教学过程中，教师要保持对教育事业的热爱、对数学学科的热爱以及对学生的关爱，要排除消极因素对自身情绪的干扰，以饱满的精神、积极的心态、信任的态度来教学。比如，在教学“勾股定理”的时候，一部分学生经常不知道从何下手，即便是掌握了基础知识，也难以做到举一反三。给出一道例题之后，我让一位学困生讲解题思路。他站起来，手足无措，低着头不说话。于是，我语气轻松地说：“没关系，看来大家还没有掌握好这个知识点，我们重新温习一下，再来思考怎么解这道题。”温习过后，这位学生还是没有回答对，于是我叫他坐下，并告诉他：“这道题不会没有关系，不用急，下课后来我办公室，咱们一起攻克它。”下课后，学生到我的办公室，低着头不好意思地说：“对不起，老师，让您费心了。”我拍了拍他的肩膀，告诉他：“你没有对不起我，教会你是我的职责，也是我最开心的事。”在帮助他巩固这一部分的知识之后，他终于学会了，脸上露出了笑容。我笑着对他说：“这个知识我们学会了，以后有不懂的还可以来办公室找我，我永远是你们坚实的后盾，只要需要帮助，老师一定义不容辞。”学生真诚地说了一句，“老师，谢谢您！”后来，在这位学生的周记中，我发现我对他的宽容与关注使他深受感动，所以后面的每节课他都特别认真地听课，回答问题，与我进行眼神的交流，逐渐地，他的数学成绩赶了上来。
（二）创设情感教育情境
在初中数学情感教育教学中，我们应创设一定的情感教育情境，使学生体会到数学教学的趣味性和审美性，充分调动学生的情感因素，让学生在现实的情境中乐学、爱学，使学生的情感与知识技能同步发展，从而全面提高学生的数学素质。例如，在雅安发生地震的时候，我为学生播放了一组雅安震后的情景图，然后学生说：“雅安发生了7.0级的地震，受灾群众正在忍饥挨饿。作为同胞，我们是不是应该对他们进行救助？”学生异口同声地说：“是。”然后，我就出了一道题：X市红十字会为四川雅安地震灾区捐款捐物，除此之外，还捐一些方便面。第一批运走了39%，还剩下4835箱，请问该市总共捐了多少箱方便面？在图片和语言的情境创设中，学生更加积极地投入到了学习中。
（三）对数学教学内容进行情感化处理
数学通常被学生认为是最“无情”的、枯燥的、难懂的，是没有情感的概念、定理、公式的集合，但实际上数学教材内容中却有许多引感的审美因素。数学美主要表现为谐和美、对称美、简洁美和奇异美，只要教师在教学中引导学生去发现这些美学因素，学生就会受到审美价值的熏陶，陶冶情操。比如，学习平面图形的时候，教师可以引进“黄金分割”，让学生比较“黄金分割”与普通图形给人在视觉上的差异。这样的情感教育培养了学生的情感态度，提升了学生的情感体验，也增进了学生对数学学科的喜爱。
三、结语
一、创设良好的课堂气氛，要充分发挥教师的主导作用
研究表明，制约课堂气氛的要素很多，有教师、学生、教材、教法等，但是其中最关键的还是教师。构建良好课堂气氛的各种要素，只有通过教师的创造性劳动，才有可能整合为良好的课堂气氛，发挥其应有的功能。教师在创造良好课堂气氛的过程中，起着主导性的作用。美国心理学家罗杰斯指出：课堂气氛主要是教师行为的产物。在教学中，教师应注意：
1、把握最佳的教学心态。教师教学的心态，直接影响着学生学习的情绪，它是教师自身心理素质的反映，也是教师课堂教学艺术的体现，要保持教学是最佳的心理状态，首先，课前准备要充分。课前应认真仔细地做好准备工作，教学各主要环节能历历在目，做到教学过程清新、结构合理、方法恰当、内容适度。
其次，进行教学要投入。教师一旦走上讲台，就要纯净杂念，快速进入角色，全身心地投入到教学活动中，用教学激情去调动学生的学习热情，用教学艺术去焕发学生的学习积极性。
2、建立良好的师生关系。师生关系好，彼此心理相容，教与学双方都会沉浸在轻松愉悦的课堂气氛之中。教师讲解激情满怀，生动传神，学生学习全神贯注，兴趣盎然。反之，师生关系不融洽，学生必然会感到一种心理压力，教师教学也不能得心应手，课堂气氛势必沉闷、呆板。
3、发挥教学的艺术魅力。数学内容比较抽象，因此，教师要深入钻研教材，正确使用各种教学方法和现代化教学手段，充分发挥数学教学艺术的独特魅力，将数学知识的科学性、教育性和趣味性，用艺术的形式诉诸于学生的感官，激起学生的学习需求。
力求使陌生的材料熟悉化，乏味的材料趣味话，抽象的材料具体化，灵活调控课堂教学节奏与进程，使学生在学习活动中，时而出现疑问，时而得到启迪，时而产生顿悟，时而获得成功，使整个教学过程成为一个有有激情、有欢乐的起伏跌宕的情感变化过程。
二、创造良好的课堂气氛，要十分重视学生的主体作用
学生既是教学的对象，又是学习的主体。因此，创造良好的课堂气氛，关键在于教师能否切实调动学生学习的主观能动性，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。
1、让学生保持最佳学习心态。任何学习过程都存在着复杂的心理活动，在不同的心理状态下学生学习的表现与效果截然不同。当学生处于最佳心理状态时，学习情绪高涨，专心致志，课堂气氛热烈而愉悦。
为此，教师应注意：把微笑带进课堂--以情感情。微笑能沟通师生之间的感情，爱的微笑可以征服学生的心灵。当学生思想走神、思绪信马由缰时，充满理智和期待的微笑，能使学生"迷途知返"；当学生答问受挫时，满怀鼓励和依赖的微笑，能使学生心安智生、"柳暗花明"；当学生板演成功时，饱含肯定和赞赏的微笑，能使学生自信心大增，激起更强的求知欲。把成功带给学生--因材施教。教育心理学认为，激发学生学习的动机有种种诱因或手段，成就动机则是普遍的、有效的一种，它应成为学生课堂学习的主要动机。在教学中，教师要注意让不同层次的学生都有成功的机会和不同的收获，既提出共同要求，也提出个别要求。
如在课堂作业的配置与处理上，可以让不同层次的学生完成不同题量、不同难度的作业，并通过当堂批改或讲评，及时满足学生急于知道作业正确与否的迫切心理需求，开阔学生解题思路，使那些解题中"别出心裁"的学生得到赞誉。这样可以让不同层次的学生都体验到成功的喜悦，从而形成一种乐于学习的最佳心理状态。
2、让学生积极参与探究新知。教学不仅要让学生掌握知识的结论，更要理解知识发生和发展的过程。教学时，教师要善于创设探究情境，诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，从中得到探索者的收获，发现者的欢乐，胜利者的喜悦。美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。
引导学生积极参与探究新知，可采用：（1）展示知识魅力，激发探究兴趣。数学知识本身蕴藏着一些有趣的规律和美的因素，需要教师创造性地加以挖掘，充分展示其固有的内在魅力，以激起学生的好奇心与强烈的探究欲望。（2）激发需要的火花，不断激起认知内驱力。在初中学生的精神世界里，这种需要特别强烈。"我们不仅要在课的开始创设情境，揭示矛盾，引发学生迫不及待地探究兴趣，而且还应在整堂课的教学过程中，依据"最近发展区"理论，精心设计"跳一跳，摘得到"的问题情境，让学生经常地处在发现问题与解决问题的矛盾之中。
俗话说：“兴趣是最好老师。”从这句话我们可以看出，激发学生学习兴趣，让学生满腔热情、自觉主动地投入到学习中是多么重要。那么，教师如何采取科学有效的方法激发学生对数学预习的浓厚兴趣呢？我认为应当从以下三点做起。首先，培养学生良好的预习习惯。教师在平时要充分利用课余时间多和学生探讨交流，让学生深刻理解课前预习的必要性和重要性，让学生养成课前预习的良好习惯，从思想上彻底认识到数学课前预习的重要性。其次，预习问题设计趣味化。设计预习问题时，教师要精心钻研教材和课程标准，力求使预习环节的问题有趣味性，能够激发学生自主学习的欲望，这有利于学生掌握解题的方法。教师可以把每节课要掌握的知识技能、规律、方法以问题串的形式展示给学生。学生通过预习对这些问题进行思考和探究，从而获取新知识。比如，在学习图形中的点、线、面时，教师可以给学生编制以下预习问题：静静的湖面像什么？河中的小船像什么？让学生联系生活实际来理解“点动成线、线动成面、面动成体”的理论。这种预习设计不仅能充分调动学生的学习兴趣，还能让学生体会到数学来源于生活又服务于生活，深切感受数学知识切切实实与我们的生活密切相关，还可以激发他们探讨问题的热情，培养他们良好的预习习惯。再次，预习问题设计具体化。预习是上好课的前提条件，也是学生合作交流、展示拓展能否顺利进行的有效保障。为了避免预习的盲目性，教师在做导学案预习环节设计时要使知识问题化、具体化。数学中有许多知识难度大，教师要学会肢解难点，将大问题分解成几个小问题，使问题具有梯度和层次。同时，教师在设计预习环节中的问题时要注意灵活性，要体现教材知识的重难点，要体现温故而知新的功能，要能激发学生的学习兴趣。
二、指导学生课前预习学生要想提高预习效率
仅仅有良好的习惯是不够的，还要有正确、有效的预习方法。正确、有效的学习方法就好比打开知识宝库的钥匙，不仅仅对当前的数学学习非常实用，而且对其他不同学科的学习也有好处。要想让学生掌握科学有效的预习方法，我认为应该从以下三方面着手。首先，设置预习导学案。教师通过钻研教材，精心编写导学案的课前自主预习环节，引导学生在通读教材的基础上，认真思考自主预习环节中的问题，让学生复习旧知识的同时，对导学案中所设置的一些问题进行思考，并将学到的新知识运用到一些习题中解决本节课的新知识，从而对自己的预习效果进行检验。其次，结对帮扶。教师可以组建预习互助小组进行帮扶，即优生教差生，通过“优生带头，以优帮困”的方法，让学优生带动学困生进行课前自主预习，从而调动学优生的预习积极性，增强学困生的预习自信心。再次，组内交流预习结果。教师可将全班学生分成小组，小组成员按成绩由好、中、差各层次的学生组成，并注意性别、性格的搭配，同时兼顾学生个人意愿进行微调。每组设组长1名。组长有小组活动的安排及指挥权，要能维持课堂纪律、分配学习任务、组织学习活动及检查学习效果，特别要检查自主预习效果。在这样的小组中学习，学生对于教材的难点和课前预习中出现的疑惑可利用课余时间与组内其他同学合作、探究、交流，能保证自主预习环节的有效实施。
三、预习结果
数学教师要巧妙地引导学生结合所学知识就发现的问题提出大胆的猜想和假设，这种猜想和假设并不是漫无边际的，教师要给予合理的界限，以免学生把时间和精力浪费在没有意义的事情上．在初中数学教学中，教师要调动学生勤于动手、善于思考的主动性，适当引入数学模型，使学生不再停留在抽象的思维上，让学生能够结合具体实物提出猜想和假设．例如，在解释“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性”时，教师可以把模型带进课堂，让学生亲自动手操作，切身体会数学的魅力．教师还可以适当加入生活中常见的应用，如推拉门等．就数学教学而言，实际操作对学生综合能力的发展有着举足轻重的地位．在数学教学中，教师要给学生更多动手实践的机会，将抽象复杂的书面知识转化为看得见摸得着的事物，从而达到探究式教学的目的．此外，教师应在学生能够理解的范围内设计出恰当合理的数学模型．这就要求教师要与学生多多沟通，对学生的学习能力有充分了解．例如，在讲“分数的混合运算”时，教师可以列出具有相似性质的算式，让学生从中发现并总结规律，进而记忆和运算．
二、根据提出的猜想和假设，解决问题
解决问题的方式多种多样，但是哪种方法最有利于学生发展是值得探讨的问题．合作式教学已经成为众多教学方式中的佼佼者，它是提高学生探究能力的有效途径．常见的合作教学形式，主要有共同讨论形式的学习法、小组趣味竞赛形式的学习法、团队研究形式的学习法、拼图观察法、分组成果区分方法等，这些方法进行的方式可能不同，但是都能达到同样的效果，可以培养学生对问题探索能力、团结协作能力、创新能力，这为学生日后学习、生活奠定了坚实的基础．在教学中，教师可以将班上的学生按照学习能力合理分成几个小组，全班学生就某一问题进行讨论解决，这时小组内成员可以进行头脑风暴，在没有老师直接参与的情况下，学生更敢于发表自己的见解，哪怕是发表了一般性的错误见解，同学之间也能帮助他及时改正，并使其有更加深刻的记忆，可能同学的某个观点引发大家的兴趣，进而积极思考讨论，从而获得更多知识．此外，学生都有一颗争强好胜的心，既然是竞赛的形式，那就要分出胜负，并对表现优异的小组进行表扬．为了赢得老师的表扬和同学羡慕的目光，学生肯定会提高自己对问题探索的积极性和主动性，这是课题继续下去的主要动力之一，竞争可以提高课堂讨论的效率．
三、总结
1、中小学学生存在年龄、思维的差异，大多数教师在实施教学时并未充分考虑到初小衔接的“过渡期”学生从小学到中学，其心理、生理上都在逐步发展。小学以直观现象为主要思维特点，正在由机械记忆向意义记忆过渡，中学生要逐步过渡到抽象逻辑思维，意义识记为主。小学生注意力集中时间短，以形象、直观的思维为主，慢慢出现抽象逻辑思维，认知活动的随意性、目的性逐渐增长。他们喜欢参与活动，但对老师有较大程度的依赖性，对教师的信任度比较大。然而很多的教师在实施教学的过程中并没有真正考虑到学生的年龄、思维方面的差异，只是一味按照自己的教学方法进行教学，导致很多小学里成绩优秀的学生到初中之后成绩却不好了。
2、中小学教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。
3、中小学教学方式、策略上存在差异，学生面对新的教学方法和策略还需时间“消化”小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。
二、提高中小学数学衔接实效性的对策
1、针对中小学学生存在年龄、思维的差异的问题，教师应在新生入学的前段时期要抱着包容的态度，让学生充分做好迎接新挑战的心理准备例如学校去开展一些有关的讲座，消除新生对新的学习挑战的恐惧。或者可以邀请一些高年级的学生和新生一起进行座谈会，学习一些过渡期的经验、学习经验。教师在面对新生不能很好的进行心理调节的时候要适当引导，让学生重新树立学习数学的信心，带着包容的心态给新生充分的过渡时间。
2、针对教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”的问题，应引导学生保持良好的学习方法和习惯，教师还应查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持.如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。