时间：2023-03-20 16:13:15
导语：在数学课堂论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
论文摘要:在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。有效提问就是能引起学生学习兴趣的提问。
随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。
1坚持有效提问的原则
为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则，即实效原则，适时原则，梯度原则，角度原则。
实效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性，提问要紧扣教学目标和教材内容从感知直观人手，但不宜一问一答展示现成知识的结论，以免学生猜测教师的意向作答，掩盖了学生的不知之处，使教师获得不真实的反馈信息同时提问要确切，要针对学生已有知识水平，不能超越学生知识、思维的实际水平，也不能使问题语言含糊不清、模棱两可，否则课堂提问会造成停滞局面，达不到预期目的。
适时原则，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机，其二是提问次数要适度，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时适度尤为重要。
梯度原则，现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生了解信息、掌握知识的活动，从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定梯度展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。
2数学课堂教学中有效提问的几种方式
课堂提问的方式很多，只有对提问巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。
一是激趣性的提问。数学课不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。倒如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆(此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形)能保持稳定?”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。
二是发散性的提问。发散思维是一种创造性思维，教师若能在授课中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的教学知识和方法，这对提高学生思维能力和探索能力是大有好处的。例如在讲授完全平方公式时，可先提问：“有一块正方形稻田边长为an，现每边长扩大b米，求后来的面积是多少?”教师可让学生先试着求出结果。这样学生就会积极探索思考，利用以前学过的求面积的知识得出各种不同解法，在化解的过程中即可归纳m公式
3数学课堂提问有效性实施策略
要考虑问什么，什么时候问。如果教师准备不足，想问什么就问什么，就会使课堂显得松散甚至起不到提问的作用。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更应慎重，要紧紧围绕着重点，及如何攻破难点提问题。
此外，要给学生答问以等待：教师提出问题后，要等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其目的是为学生提供一定思考时间；学生回答问题后，教师也应等待足够的时间，再对学生的回答作出评价或者再提另外的问题，这样可以使学生有一定的时间来说明、补亢或者修改他们的回答，从而使他们的回答更加系统、完善，而不至于打断他们的思路。超级秘书网
教师提问要有针对性，要具体问题具体分析，并采用不同的方法。提出的问题既不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平，把问题提得太难。学生的思维与认识对象之间，有一个“最近发展区”，教师设计问题要寻找这个“发展区”。提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题，特别是要在教学内容的重点、难点关键处提问。当学生的思维出现障碍时，教师要及时的点拨，像疏通河道一样，把学生的思路理顺。总之教师要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高能力的目的。
综上所述，课堂提到是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问艺术的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，就可能及时地唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣，培养学生的质疑能力，创造积极的课堂心理气氛，有利于促进学生数学思维发展，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
参考文献
[1]科学课堂中的提问。218．75．83．251／Article／UploadFiles200622714251667．doc．
以往数学测试一般安排在一个章节完成后进行笔试，这种测试在笔者所任教的专业班级实施起来意义不大。数学测试的目的是对学生知识点落实情况的检测。正是基于这个目的笔者将笔试改成“板书试”，将单元测试改成“小节测试”即讲完一个小节的知识点，根据具体内容需要安排一次“板书试”，笔者命名为“过关测试”。
以人教版中职数学（拓展模块）第一章三角公式为例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函数三大节，笔者根据重难点和实际情况安排二次“过关测试”。第一次，是检阅利用任意角三角函数的定义及三角两个基本关系的知识点的落实情况，设立已知正弦值,求余弦值或反之的过关测试。第二次，是落实求画正弦型函数图象，设立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5个学生，每生得到的已知值均不同，是随机给的，要求他们独立完成。经过教师批改后，当场给予判断是否过关，顺利过关者等同于作业完成一次，未在规定时间内者视为作业缺交一次并给予一定处罚。
过关测试，不仅可以检验学生掌握知识点的情况，还可以督促学生自觉学习。《学习金字塔》中说到：单纯的“听说”两周后学习的内容只能留下5%；通过“阅读”方式学习，保留10%；用“声音、图片”方式学习，保留20%；“示范”保留30%；“小组讨论”，保留50%；“做中学或实际演练”，可以达到75%；“教别人或马上应用”，记住90%的内容。过关测试，就是实现“做中学或实际演练”“教别人或马上应用”这两种效果最好的载体。在过关测试的现场，经常看到学习好的学生，或者是刚刚过完关的同学，立刻被班级其他同学邀请要求辅导。这些“小老师”在教授的同时，也进一步提高了自己的数学水平，而经过这些“小老师”辅导后，学生马上应用起来，独立完成过关。在教师营造的氛围下，同学们摩拳擦掌，跃跃欲试。学习气氛非常激烈。此外过关时面对场下虎视眈眈的同学，独自在黑板上解题，当运用所学知识解对题目，顺利过关，会使学生有很大的成就感，有效地促进学生学习自信心的建立。过关测试的上课形式与以往的课堂完全不同，学生学习的方式也由被动学习变为主动学习。
当然，让学生能主动过关，愿意过关，教师还需要做好以下几点：
1.过关的内容在课内是作为重点要求的，解题步骤很明确，知识概况性强。如落实正弦型函数图象求作的过关测试：第一步列表；第二步描点；第三步连线。又如落实椭圆几何性质的过关测试，椭圆性质概况为1、2、3及4点。具体就是1个离心率，2个焦点，3个长度，4个顶点。
2.合理预判每次过关测试内容的难易，对班级优秀的学生还可以做些难度上的提高，对班级较差的学生可以降低一些要求，如题目数值自给，或过关内容减少等，尽量使班中的每个学生通过自身的努力顺利通过。但对班级中不努力、不屑于过关的学生，要给予有力的处罚。
课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。
一、引人新课中创设思维情境
新课的引入，这是教学过程的一个重要环节，教师若不注意思维情境的创设，师生便不易进入“角色”，教师的导学过程和导学效应便不能得到充分体现，从而导致整堂课欠佳的教学效果。引入新课中创设思维情境有以下几种方法：1.巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向。心理学的知识告诉我们：意向是在一定恰当的问题情境中产生的。如在教学相似三解形的引入时，提问学生：不过河，如何测河对岸的树高？这样很容易激发学生的好奇心和学习意向。
2.提出疑点，点燃学生的思维火花。“导学”的中心在于引导。引在堵塞处，导在疑难处，搞好引导，能有效地促进思维状态的转化。在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生解疑的要求。如在教学负数的引入时，提问学生：1.你有5元钱，还了2元钱，还有多少钱？列式算出。2.你有5元饯，还了8元钱，还有多少钱，列式后能算出结果吗？
3.直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。心理学家鲁宾斯坦指出：“直观要素以概括的映象表象的形态，以及仿佛显示着和预知着还没有以同的形态展开的思想系统图式的形态，参加在思维过程中。”因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。
引导学生探索、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。如在“一元二次方程的根与系数的关系”一节课的引入时，先让学生解五、六个一元二次方程，并引导学生列表：各个方程的二次项系数、一次项系数、常数项、X1、X2、X1＋X2、X1·X2，并探索发现其关。
此外，在新课引入时还可通过：以旧引新——复习与新课有联系的旧知识，引入新知识；故事激趣——与新课有关的数学和数学家的趣味故事等以创设思维情境。
二、新课进行过程中创设思维情境
学生接收新知识的过程，根据皮亚杰的理论，有两种方式：一种方式是同化--把新知识转化为旧知识；一种是顺应--当新知识不能被旧知识同化时，要调整原有知识结构，去适应新知识，按照布鲁纳的观点，思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构，作为同化和顺应的外部条件。由此可见，在新课进行中思维情境的创设尤为重要。新课中创设思维情境可采用以下方法：1.创造“愤”、“徘”意境。“愤徘意境”,即所谓“欲知未知，半生不熟”的情境。“惯”是欲求明后面不得，“悱”是想说又说不出来。在这种情境下学生跃跃欲试，学习积极性最高，一启则发。其具体作法是，抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅入深创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维简约、越层、跳跃。从而在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构。
2.暴露思维发生发展过程。学生在新课学习中有着一定的认知过程，即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境，它能促使学生思维活跃，使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。
新课进行中暴露思维发生发展过程可采用的方式是：向学生揭示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程；向学生展示前人是怎样“想”的，教师是怎样“想”的，从而通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思想和数学思想方法。
三、在练习和小结中创设思维情境
学生只有在宽松和谐的课堂氛围中才能充分发挥自己的聪明才智以及创新的能力。因此，在教学中，教师要善于创设宽松愉快的教学氛围来激发学生学习数学知识的积极性，设置问题教学，促使每位学生都积极参与到“探究、尝试”的过程中来，有效地发挥他们的想象力，挖掘他们创新的潜能，以此来不断地培养学生的创新意识，让学生把学习数学知识当作一种乐趣，由被动接受变为主动要学的过程，使得课堂教学达到事半功倍的效果。首先，利用以旧带新的导入法。学习要温故知新，这样可以让学生在学习新知识的过程中，实现新旧知识的有机结合，从而在复习旧知识的过程中获得新知识的洗礼，进而有效地引发其对数学思维的合理扩展。例如，我们在学习“圆的标准方程”这一内容的时候，教师就可以运用以旧带新的教学方法进行有效的导入，提出前面学过的问题来引导学生进行有效的思考，让学生带着问题去探索新知识，这样也能在课堂上激发学生参与到新知识学习的活动中来，从整体上提高数学课堂的教学效率，这样既实现了数学知识的连贯整合，又构建了高效的教学课堂。
其次，给予学生独立思考的时间。在教学新知识前，可以在课堂上留出10分钟的时间来让学生对要学习的知识点进行有效的预览，这样能够加深学生对新知识的印象。例如我们在探究“空间几何体”一节内容中的“表面积与体积”这部分知识点的时候，可以先留点时间给学生，让学生自己去预习，并且根据自己的预习来计算它们的面积和表面积，然后再根据课本公式，加深对公式的掌握。学生预习完，教师再导入新课。由于之前的预热，此时再讲解新知识时课堂的氛围也会轻松愉快，学生在这种愉快的氛围中也更有利于对新知识进行创新学习，该节课也能够取得较好的效果。
二、引发学生逆向的思维能力，提高学生的学习效率
逆向思维也是培养学生创新思维的一种有效方法，有效训练逆向思维可以提高学生的学习效率。逆向思维可以让学生打破常规的思维方式，由果索因，充分发挥创新能力，从对立面进行有效的分析思考，这样可以促使学生更好、更快地解决相关的数学问题。学生解题顺利了，学习效率也会逐步得到提高。首先，让学生学会逆向思考的习惯，促进学生深入掌握定义的内涵。公式逆用是解决问题的重要方法，通过公式的逆用来培养学生的逆向思维能力，可以提高学生思维的灵活性，提高教学效率。
例如我们在探究“奇函数的定义域关于原点对称”这一相关知识点的定义时，教师可以启发学生从下面这个问题进行思考：如果一个函数的定义域是关于原点对称的，那么这个函数会是什么函数呢？这样学生能够很快地得出答案——奇函数。如此一番思考，可以加深学生对奇函数特征的理解，同时也能培养学生逆向思维的能力，提高他们的学习效率。其次，培养学生的发散思维和逆向思维能力，还可以用“创设情境”“叙述故事”“利用矛盾”等多变的教学手段来培养学生的创新思维训练，帮助学生逐步形成科学的数学思维新方式。学生创新能力提高了，自然学习效率也会得到有效提升。
审视目前的小学数学教学，课堂提问存在着不少误区：（1）问题总是教师课前预设好的。课堂生成的问题常被置之不理，或者轻描淡写，不了了之，白白浪费了可贵的课堂生成资源。（2）提问的主体仍然是教师。提问还是教师的特权，“满堂问”代替“满堂灌”时有发生，学生只能忙不迭地应对教师的一个个问题，挖空心思揣摩教师的“标准答案”，学生的创造性常被扼杀。（3）学生很少有提问的机会。学生的问题没有机会提出来，不懂只能装懂。为此，笔者认为，有必要重新认识小学数学课堂提问的内涵，让课堂提问发挥积极的作用，使课堂因提问而变得更有魅力更加精彩。
二、重新理解课堂提问的内涵
提问指“提出问题来问（多指教师对学生）”（《现代汉语词典》P1239），可见，课堂上提问并不是只限于教师对学生，也可以学生来提问。提问是让人回答的，目的是为了激发人的思维，引起思维的碰撞。因而，提什么样的问题，什么时候提问，谁来提问等等，这些值得我们重新思考。课堂提问有以下四层内涵：（1）提问具有预设性。主要是指，课堂提问可以是教师课前预设的。课堂提问设计得如何，直接影响教学的进程和质量。（2）提问具有生成性。课堂教学是动态生成的过程，课堂提问也必须体现生成性。教师要善于发现课堂教学中出现的问题资源，并充分利用，合理挖掘即时问题，提高提问的针对性。（3）学生参与提问。主要是指课堂提问不是教师的特权，学生同样是提问的主体，要让学生质疑问难，在解决问题的过程中，促进智慧的成长。（4）提问是交流的载体。新课程提倡师生交流、互动，而提问正是一个有效的载体。教师的提问引起学生的思考，而学生的提问正是学生思维的展示与暴露。
三、改进课堂提问的策略
基于以上分析，笔者提出以下三方面改进课堂提问的策略：预设具有价值的问题，把握重要的生成问题，引导学生提问解疑。
（一）预设具有价值的问题
1．问题富有思考性。思维是数学的心脏，而思维是从问题引发的。问题富有思考性是指，教师设计的问题突出教学目标，能激发学生思维的兴奋点，引起学生进行深刻、周到的思维活动。问题富有思考性，首先要体现教学重点难点，切入口要适当，促进学生思维能力的提高。其次，要适合学生的“最近发展区”，问题难度太大，学生望而却步；难度太小，引不起学生兴趣。例如，学习“角的认识”，教师要求学生过同一点画几条射线，接着设问：除了射线，你还能发现什么数学图形吗？学生积极地投入到观察思考之中，不仅找出了不同的角，还指出了角的边、顶点，角的大小与边叉开的大小有关等相关知识。
2．问题具有启发性。问题具有启发性是指能引起学生联想而有所领悟的问题。在课堂教学中，学生面对问题无法解答是难免的，教师的启发十分必要，方法很有讲究。“要使启发指向学生的思维过程和思维方法，进而获得思维的结果，教师要提炼相应的元认知提示语。”[1]教学中关注学生的认知基础和生活经验，由表及里，由远到近，由具体到抽象，由元认知提示语过渡到认知提示语。例如，学习“梯形面积公式”的推导，启发学生：你想梯形面积公式可能是怎么样的呢？以前三角形面积公式是怎么推导的？等等。让学生经历体验的过程，提升思维水平。
（二）把握重要的生成问题
1．创设生成问题。课堂教学是“动态生成”的，这已成为人们的共识。然而，如何落实在教学行为上，还有待努力。课堂教学创设生成问题，就是一个有效的切入口。所谓创设生成问题，就是课前预设的问题一旦在课堂教学的实施中受阻，要及时调整问题，创生出新的问题，推进课堂教学的顺利进行。创设生成问题，首先要注意因势利导，即顺着事情的发展趋势进行引导，创设此时此地有利的问题；其次，要随机应变，即跟着情况的变化，掌握时机，灵活应付。或全部改变，或局部修整，使得问题更有利用教学目标的实现，教学环节的递进。例如，探索“三角形内角和”，教师的问题是：“你知道三角形的内角和是多少吗？有什么办法说明？”预设学生可能有以下几种方法：（1）用量角器量；（2）把角剪下来拼；（3）把角折一折等。但是，在实施中发现，学生用量角器量都有误差，另外的方法又别无选择。教师因势利导，创设富有启发性的问题：除了量，你还有什么好方法知道三角形内角和是不是180°？学生逐步想到并应用其它的探索方法，三角形内角和进行多种解读。
届次
23
24
25
26
27
28
金牌数（枚）
15
5
16
16
28
32
2．放大有效问题。放大有效问题就是在课堂教学中，发现学生中的闪光点，智慧碰撞的火花，教师有意识地以问题的形式进行放大，以引起深入讨论，有利于解决鲜活的问题。首先，要及时追问，即追根究底地问。对于学生中有价值的发现，教师要明察秋毫，把握机遇。例如，在解决“中国代表团在第23届----28届奥运会上获得金牌数统计如下表，相邻的两届奥运会金牌数最大增幅是百分之几？”的问题时，一般学生都这样解答：26届到27届是（28－16）÷16=75%。而一个学生认为，应该是24届到25届（16－5）÷5=220%。此时，教师及时追问：“他说得有道理吗？请大家开动脑筋发表意见。”经过摆事实、讲道理，统一了认识：虽然26届到27届相差12枚，确实是最大的，但是比较增幅是百分之几，不能只看相差数，而要与原来的基数去进行比较，使同学们明确透过现象看本质的道理。其次，要舍得放弃，就是有的问题虽然有价值，但不是本课的主要内容，不适合于当堂解决问题，就可以“暂缓处理”。这样处理的目的，还是为了保证有充分的时间解决主要问题。
（三）引导学生提问解疑
1．鼓励学生提出问题。学生提出问题是研究课堂提问的一个重要话题。美国教育家布鲁巴克曾说：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”[2]还有的学者指出：“如果学生能够自己提出疑惑，学习就不再是一种异己的外在力量，而成为一种发自内心的精神解放运动。”[3]鼓励学生提出问题，首先，要引导学生敢问。师生是教学活动中的有机整体，教师的作用应体现在营造师生“一体化”的课堂氛围，实现师生间平等的对话。要善于观颜察色，当学生不知所措时，当学生眉头紧销时，当学生互相张望时，可能就是有疑惑时，就要鼓励学生大胆说出心中的疑团。其次，要引导学生会问。要让学生在提问的过程中学会提问，并逐步提高问题的质量。经常表扬学生提出的好问题，进行“看谁的问题好”的比赛等，有利用学生提高问题的质量。例如，一位教师教学三角形的认识，在找出生活中许多三角形的应用的例子后，正要进入下一阶段三角形的稳定性教学时，一学生提出问题：“生活中怎么会有那么多三角形呢？”这样的问题承上启下，不仅引起学生的思考，又为探究三角形的稳定性提供了很好的机遇，教师及时加以表扬，并就他提出的问题进行讨论，学生对同伴的问题充满好奇，学习的积极性高，学习的效果好。
2．引导学生解决问题。提出问题只是手段，解决问题才是关键。引导学生解决问题是指，面对学生提出来的问题，教师要进行合理处理，巧妙地引导学生探索并解决问题，培养学生解决问题的意识。值得注意的是，学生能够解答的让学生解答，教师不能越厨代庖；学生不能解决的，教师作适当启发，让学生试着解答，教师只能充当“合作者、引导者、组织者”的角色。例如，学习“平均数”，设置问题：“学生去离学校5千米的公园春游，行走了20分钟，休息20分钟，继续行走了20分钟到达目的地。同学们行走的平均速度是多少？”一个成绩不错的学生问：“老师，‘休息20分钟’要不要计算呢？”教师不置可否，把绣球抛给了大家：“你们说呢？”同学们争论不休，许久没有结论。就在学生愤悱状态，教师引导：“请对照我们讨论的数量关系‘平均速度=总路程÷总时间’思考一下”。经过互动交流，终于解决了问题，学生露出满意的微笑。
[参考文献]
[1]韩龙淑，涂荣豹．数学启发式教学中的偏差现象及应对策略[J]．中国教育学刊．2006（10）：66
瑞士心理学家皮亚杰(J.Piaget)认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。浓厚的兴趣能调动学生的学习积极性，启迪智力潜能并使之处于最活跃的状态。教学中，由于教学内容的差异以及课的类型、教学目标各不相同，导入的方法也没有固定的章法可循。下面本人结合自己的教学实践对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识。
⑴直接导入法
直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。
例如：在学习“弧度制”时，教师直接引入新课：“以前我们研究角的度量时，规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫做角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度----弧度制。本节主要要求是：掌握1弧度角的概念；能够实现角度制与弧度制两种制度的换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题”。这种方法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。
⑵复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路：复习与新知识(新课内容)相关的旧知识(学生己学过的知识)，分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。
例如：在学习“反函数”时，预先复习提问一一对应、函数定义以及函数的定义域、值域等和本节有关的基础知识，进而用物理学中学生熟悉的匀速直线运动“”的关系自然导入反函数的学习。
运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。
⑶设疑导入法
设疑导入法即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。
例如：在学习“两角和与两角差的三角函数公式”时，教师出示问题：“成立吗？”。学生议论纷纷，有的说：“成立，因为……”；有的说：“不行……”。认为正确的同学的说法是：代入第一个式子成立，立即有学生提出异议：取的角太特殊了，不信让α=β=45°试试，大多同学认可后一位同学的说法，就连刚才同意第一位同学观点的学生也倒向了后者。这时教师不失时机的提出问题：“那么到底等于什么呢？它与α、β的三角函数之间又有怎样的关系呢？”板书课题，导入新课。
运用此法必须做到：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。此外，所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善问善导。设疑质疑还只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来。因此，教师必须掌握一些设问的方法与技巧，并善于引导，使学生学会思考和解决问题。
⑷悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。
例如：“等比数列前N项和”知识的教学，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长，那么教师指出“有一种纸板的厚度是1mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度”的论断，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。
运用这种方法需要注意，悬念的设置要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。不悬，难以引发学生的兴趣；太悬，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题本质，收到更好的教学效果。
需要说明的是：设疑导入法与悬念导入法有相通之处，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者重在疑的同时更要“悬”。
⑸审题导入法
审题导入法是指新课开始时，教师先板书课题或标题，然后从探讨题意入手，引导学生分析课题完成导入的方法。这种方法开门见山，直截了当，又突出中心或主题，可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法。
例如：“三垂线定理”的教学，教师直接板书课题，然后针对课题逐字分析：“三垂线”三个字告诉我们今天要研究的是三条直线之间的垂直关系，那么到底是怎样的三条线之间的关系，教师边画图边从图中抽象出三条直线的相互关系，引导学生开始新课的学习。
此法运用的关键在于针对教材，围绕课题提出一系列问题，必须精心设计，认真组织。此外还要善于引导，让学生朝着一定的方向思考。
⑹类比导入法（同中求异法）
类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
例如“圆锥曲线”一章的学习，学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入，而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入。
类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。
⑺练习导入法
练习导入法，即先根据新课的内容和目标设置一定的练习，以引起学生的注意，或者使学生产生压力感，急于听教师讲解的导入方法。
例如学习“等差数列前N项和”时，可给学生安排如下课堂练习：
思考题：如何求下列和？
①前100个自然数的和：1+2+3+…+100=____________；
②前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)=______________；
③前n个偶数的和：2+4+6+…+2n=___________________.
这三道小题，若第一题可以勉强解决的话，2、3两道则必须寻找解题的技巧与规律了，使学生对“等差数列前N项和”的知识有了强烈的认知欲望，此时开始学习恰到好处。
值得注意的是，练习题的形式可以多种多样，既可有笔答题，也可有口答题，根据不同内容精心设计编写将会对新知识教学产生良好的效果。
⑻实验导入法
实验导入法是引导学生观察与新课主题密切相关的数学现象，以刺激学生的好奇心，激发学生探究奥妙的愿望，进而引出新课主题的方法。数学来源于生活，数学教学则可以借助实验演示数学知识的应用。它的设计思路：引导学生观察演示的数学现象，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题引入新课。
例如：在学习“棱柱与棱锥的体积”时，可以这样导入：首先，教师取等底、等高的三棱柱与三棱锥模具各一个，通过“装水实验”，让学生观察棱柱与棱锥体积的关系，进而引导学生思考其它的各种等底等高的棱锥与棱柱体积的关系，从而引入课题。
⑼数学史导入法
数学史引入法是利用数学家的传记或数学发展史导入新课的方法。这种方法可以通过榜样的力量去感染学生，调动他们的学习积极性，唤起他们的探索热情。它的设计思路：先讲述与新课内容密切相关的数学史，利用科学家追求真理、勇于探索的精神去感动学生，同时唤起他们强烈的求知欲，最后教师点题引入新课。
例如：在学习“二项式定理”时，教师向学生介绍我国古代著名的“杨辉三角”，并介绍其发现的艰苦历程，激起学生学习的热情与积极性，进而导入新课。
⑽电教导入法
电教导入法是把不便于课堂直接演示和无法演示的数学现象或规律制作成课件或幻灯片，用计算机模拟或放映图片来创设情境，激发学生的学习兴趣，然后教师点题导入新课。幻灯、录像、投影仪、计算机等电教设备能为学生创造良好的学习环境，从而调动学生的学习积极性和主动性。
实践证明，教学技能的好坏与学生学习效率的高低有着直接的联系，而课堂上的良好氛围能有效的调动学生的积极性，反之，紧张的、不和谐的氛围就会使学生的学习思维处于一个不佳的状态中。因此，老师为了提高学生的学习效率，就应该为学生创设一个和谐、民主的课堂学习环境。
（1）学生创新意识的培养。教师的主导作用在教学过程中的体现主要在，为学生创造一个多样化的平台，努力的营造出一个师生关系和谐、平等的课堂氛围，让学生在愉快的教学环境中感受数学的魅力。在数学教学过程中，对于学生的质疑和想法要给以鼓励和赞扬，并对学生的创新性思维加以启发和引导，从而培养学生的创新意识。
（2）学生创新能力的锻炼。在数学课堂教学中，老师要起到积极的引导作用，让学生成为教学的主体，多给学生自主学习、自主探究、自主创新的活动时间和空间。如在学习计算长方形的面积时，老师就可以向学生设置问题：老爷爷要给自家的长20米、宽16米的花圃围一道栅栏，栅栏的材料分别有4米、5米和10米可供选择，那要是你是老爷爷你会怎么选？然后让学生进行自主的思考和讨论。这样开放性的实际问题，不仅可以激发学生的学习积极性还能有效的锻炼学生的创新能力。
二、自主性学习方式
新课程理念下高效课堂的建立就是要体现老师的引导作用和学生的主体地位。所以，老师在小学数学的课堂教学中要有意识的促进学生自主性学习能力的培养，从而激发学生对学习的积极性和主动性，学生自主学习习惯的养成是建立高效课堂的重要前提条件。首先，老师对于重点、难点问题的讲解时，要进行适当的点拨和引导，再让学生进行独立的思考、研究。而不需要做到所有知识“一把抓”，让学生只会被动的接受而不能主动探究。然后，让学生通过老师的引导，找出适合自己的数学学习方法。培养学生养成自己克服学习困难在遇到解决不了的问题时再向老师、同学请教的好习惯，这样才能让掌握的知识更加牢固。最后，老师要注意找准和调整自己在课堂教学中的位置，发挥学生的主体地位。在数学教学中，老师要学会放手让学生自己去学习、思考，要相信学习的能力，让学习的自真正掌握在学生手中。所有教学的内容和设计的任务都要与学生的实际情况结合起来，让学生在课堂教学的过程中，培养自己的自主学习能力，这样才能促进学生综合能力的养成。
三、实践性课堂教学
任何的课堂教学最终都是为实际运用而服务，所以老师在数学课堂中要注重培养学生的动手实践能力，学生只有通过自己的动手实践才能进一步巩固学到的知识点。因此，高效的小学数学课堂的建立，就需要老师开展形式多样的教学实践活动，然后引导学生积极参与数学教学活动，让每个学生都能在活动中获取知识。如在学习轴对称图形时，老师可以指导学生做剪窗花或剪戏子的游戏，通过剪的过程让学生切身体会轴对称图形的规律和形成条件，然后引入到课堂教学中，更容易激发学生的积极性和求知欲，这就大大地提高了课堂效率。
四、精心的课堂练习设计
通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点，分析
这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。
关键词：
口头语言体态语言实验语言板书语言媒体语言
在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。
语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。
课堂教学的语言可以分为以下五种：
一、口头语言
口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师要充分掌握口头语言的特点，趋利避害，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。这在于
⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。
⑵风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8,4.5,-1.5）分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题＂它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里＂;最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课.由此可见,枯燥的书面语言，如果能用简明幽默的语言描述出来，还可收到强化记忆和理解的功效。
⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动，师生在课堂中不单是简单的知识授受关系，也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果，必须建立良好的师生关系，有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情，沟通师生心灵，使学生热爱你和你所教的学科，产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来，很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。
二、体态语言
体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏，增强教学效果，还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。
⑴表情语言心理学家发现，当人们面对面进行交谈时，所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学，会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差，一个严肃的眼神使他迅速改正；学生回答对问题，一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时，一般都会盯住老师的脸，如果一位教师总是一种表情，就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情，还可以还是学生充分感受到知识的人性本质，避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时，一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。
⑵手势语言不知大家注意到没有，凡是做老师这一行的人，说话时特别喜欢打手势，其实这是一个职业习惯。一般来说，老师在课堂都喜欢使用手势语言，因为手势动作和表情一样，都是老师个人情感的外在表现，能使满堂生辉，增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用，促进学生的对知识的理解和记忆。
三、实验语言
实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来，学生经常不容易理解，也不容易信服，通过实验语言却可以无声胜有声。
⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求，我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识，更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维，使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试，实验就是吸引学生的一个好方法，如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐，使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言，我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展（质疑、假设、验证、结论、运用）的整个过程，让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切，通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边，就是我们平常生活经验的提炼，避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉，使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点，从而产生科学情感和科学思想。
⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验，就要求学生充分集中精力，发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次，把握住观察的重点，训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。
⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质，让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验，让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题，就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式；再进行适当的引导，让学生从实验中得出结论和寻找规律，更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。
四、板书语言
板书不是讲授内容课本知识的重复，而是对教学内容的提炼和概括，是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大，但时间延续性、对重点内容突出性强，老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。
⑴板书的计划性要求老师事先要吃透教材，将学生最容易忘记、混淆的内容找出来，然后有针对性进行板书设计，让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程，从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同，把握到知识的脉络框架。
⑵板书的启发性板书的空间限制性强，老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书，所以对板书一定要强调其的启发性，利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点，将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来，启发学生的思考、引导学生的探究，帮助学生去探究发现知识，促使学生形成积极思维的习惯。
⑶板书的规范性板书的时间的延续性强，不象口头语言过了就过了，它会留在黑板上，所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律，形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美，还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现，坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点，使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。
五、媒体语言
现代科技的发展，为丰富教学活动的形式带来了良好的契机，优化组合多种电教媒体，不但可展示内容中的细节和动态变化过程，激发学生多种感官的协调活动，而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间，利用多媒体教学，更能把具体和抽象结合。例如，在研究直线和圆的位置关系中，可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动，从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如，在轴对称和轴对称图形的研究中，利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L，再通过动画演示其折叠过程，从而引导学生分析，归纳出轴对称的定义，并指出对称点、对称轴、对称线段等概念，使学生学得有趣，学得轻松。多媒体的动感，给学生留下深刻的印象，多媒体的直观可以使知识具体化形象化，因此，能促使形象思维和抽象思维的相结合，减少学生掌握抽象问题的困难，提高他们学习的兴趣和积极性，帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。
在小学阶段学生的自制力和自主能力都不强，在学习过程中更多的是在教师的指导下展开学习活动。而在以往的小学数学课堂教学中，教师更多是在课堂中实施引导，对课前学习较为忽视。同时，在课堂中教师也多从“我”的角度来思考教学，而很少从学生角度来思考学生应该怎样才能学得更好。因此，在推进小学数学课堂教学改革中，我们必须加强对学生学习方法的引导，让学生学会自主学习。首先，在课前可以以任务形式来引导学生进行提前学习，初步对所要学习的知识获得感知。以《千克和克的认识》的教学为例，课前虽然学生对千克和克还不能从抽象概念上进行描述，但很多学生都能从生活中分别物体的轻重，为此，教师可布置如下任务:调查生活中食盐、土豆片、白糖等物品的重量，在父母的帮助下选择两种物品比一比它们的重量。通过这样的课前任务让学生提前了解千克和克，形成初步感知，为课堂探究活动奠定基础。其次，在课堂中要注重加强培养学生提问、纠错等习惯。如纠错，学生在课堂练习或课后练习中出现错误后，教师引导学生以纠错本形式将错的题改正并重新抄写，且要自己尝试去发现错误产生的原因，寻找解决的办法。
二、立足课堂教学实践改革，让课堂更加有活力
课堂教学模式改革是新课改下小学数学教学改革的核心，在对课堂模式进行改革的过程中，合作探究模式是主流。应该说，提倡合作探究模式让课堂摆脱了以教师为主的讲授模式，更有利于学生在合作中获得知识的构建。但在应用合作探究模式时，如何引导学生合作是关键。要让学生能获得对知识的构建，合作中教师就必须以问题、活动等多种形式来引导学生参与小组讨论和交流。以《小数的性质》的教学为例，教学中为让学生更好地理解0．40和0．4的不同，教师先以图(一个正方形，平均分成100份，涂色的是其中的40份)来引导学生观察，然后引导学生用分数和数字表示，此时学生得出0．40和0．4两个答案，教师引导学生围绕图展开讨论，然后教师再精讲，以此来让学生明白是因为平均分成100份，0．4是4个0．1，0．40是40个0．01，但两个数的大小一样。这样的教学，让学生在探究中交流，在教师总结下归纳，让课堂更加有活力。
三、关注每一个学生的发展，让学生体会成功的快乐
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