时间：2023-03-20 16:14:54
导语：在数学教研论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
论文关键词：数学；教学；知识；教师教育
一、数学知识研究
传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。
主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。
对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。
二、教材分析研究
有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。
马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。
三、教学用的数学知识研究
Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法，Scan受到启发，提供了另一种解法：16+16=32，整节课，学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为，这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中，减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调，控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释，推动正确的方法的发展；其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的，但要使其他的学生能够明白他的意思，还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。
Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外，教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式(如减法32—16：?与缺失加数的加法16+?=32)是等价的。其次，还要知道此问题的一些表征：比如像Sean的从17数到32，或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三，教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后，教师还需要一些关于数学论证的知识。通过上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分，其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。
四、启示
1．教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解，这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的，教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换，引导学生把知识进一步组织，促进学生在已有的知识基础上有效学习。
2．教学用的数学知识是高观点下的数学知识，它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法，但是，通过对课堂教学核心数学活动的分析显示，隐藏在退位减法之外的，是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说，前五种解法是同构的，前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的，有三种是“拿走”模型，一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系，才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同，促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实，数学专家参与的教研活动，能提升课堂教学的有效性。
3．教学用的数学知识存在一定的结构。首先是学生理解的知识。像Ball的课例所展示的，学生对退位减法的理解有不同的方式、不同的层次和一些误解，这些知识是教师教学的起点。以学生已有的知识为起点自下而上的讲授使知识加以扩充，把新知识与学生已经构成内在网络的概念和方法联系起来，这是提高教学效率的奥妙；其次是教学策略。像Ball的课例所展示的，学生的理解各种各样，需要教师使用相应的策略来控制课堂讨论，协调不同的方法，促进正确的方法发展，搁置有问题的方法，这是提高课堂教学效率的重要手段；第三、控制与反馈的知识。教师需要提供线索和解释，矫正学生的误解，促进学生自我评价的参与，促进学生进一步精简合理化知识；第四，课程知识。像马力平的知识包概念所揭示的，特定课题呈现的最佳序列，它的来龙去脉及与其它学科的横向联系，是教师用来教学的数学知识基础。顾泠沅的研究也揭示，辨明一门学科各知识点的固着关系及其潜在距离，构建适合学生特点的、具有合适梯度的结构序列，是提高教学效率的基础；最后是教学目的的统领性观念。像退位减法，是像Ball那样对学生的经验进行精简合理化还是直接教授退位减法的法则，取决于教师对数学的理解、信念数学的认识论以及对特定学生最有价值的数学知识的判断。当然，这些成分是从不同的维度来说明教学用的数学知识的属性，它们之间的关系及提高课题教学效率的机制还需从课堂教学的经验出发进一步的概念化。
一、结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。
“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。
二、根据教材特点，适当选择科学史资料，有针对性地进行教学。
圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率π”对此作了简单的介绍，并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π＝3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正π值，例如古埃及人和巴比伦人分别得到π＝31605和π＝3125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287～212年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于π的最好估值约为：31409〈π〈31429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π＝3141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3～4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3141024〈π〈3142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π＝314159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429～500年）更上一层楼，计算出π的值在31415926与31415927之间。求出了准确到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔·卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明———火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了π是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止，例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形，计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向克斯计算π到707位小数。1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是，对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
大学少年班是优秀生集中的地方，少年班教师探索的研究性教学法，很有借鉴作用。“在教学方式的改进中，我们正在模索所谓研究性教学方法。研究性教学就是讲演课上和其他类型的课上，不断地提出问题，研究分析问题和必要的课堂讨论等方式讲授，以帮助学生掌握知识、提高分析能力”（辛厚文、陈晓剑：《大学少年班教育概论》中国科技大学出版社出版）
既是教学中心又是科研中心的大学，必然在着重加强基础训练同时，又要使教学过程带有研究性质，在教学过程中，提出学生觉得需要解决的问题，加以适当引导，学习研究。在解决问题的同时，提高学生思维能力，使教学与科研相结合。那么研究式教学就有着必然性，成为调动大学生学习的积极性、主动性、创造性和辩证思维能力的重要手段。
在中学教学中，为了有目的性，针对性调动学生学习积极性、主动性，引导他们在教学大纲范围内巩固基础知识，提高能力，发展智力，将来适应大学的研究性教学形式，我认为，中学教学教育中，也可以根据中学生特点，采取“提问质疑--自学求索--讨论研究--总结提高”的中学教学研究式教学方法。
提问质疑。在课堂上，课外活动中或数学讲座上，根据学生水平，教材内容，提出需要解决的问题，激发学生兴趣，引起对学习某种知识的需要，产生学习研究的动机，对求知欲旺盛的学生来说，也起到引导他们正确学习方向的把关作用，防止无目的不切实际的“乱学”，即一是“引趣”二是“定向”。
自学求索。教师引导学生对课本或有关课外阅读材料，书籍，学习与研究问题有关的知识，要求学生精读教材或课外书。掌握有关知识或提出不懂问题。
讨论研究。在课堂上（提出的问题在教材范围内且与大多数学生必须掌握的基础有关）或在课外（提出的问题有一定难度）由集体（小组或教师与个别有关学生）进行探索研究，介绍自己的学习体会或解决问题的方法。
总结提高。由老师或学生总结解决问题的方法或结论，进行归纳小结，可采用老师在课堂上或数学讲座中总结规律，解答疑难，也可由学生写读书笔记或小论文。用自己的语言进行归纳，谈出自己学习心得或独立见解。
在《不等式》一章教学中，课本对基本不等式“A=≥=G”的证明，只要求对n=2.3的情况进行证明，当学生运用公式达到一定熟悉程度时，便对数学成绩好的学生（对成绩中等以下则要求不要去研究，以免加重负担），提出怎样证明公式一般情形，介绍有关学生阅读华罗庚的《数学归纳法》或其他教学参考书，数学成绩好的学生兴趣很浓，翻阅有关书籍学习，并对常见两种证法提出不懂问题进行热烈讨论。最后，教师在数学讲座中给以讲解，并对教学归纳法证明中的一些技巧或“变着”进行介绍，加深了数学爱好者对数学归纳法的深入理解。其中有一个学生在一本课外书上看到关于这个公式证明的简单介绍：可用“如果a1a2…=a=1（a1a2…an∈R+）则a1+a2+an≥n”（实际上是公式A≥G的特例）证明公式“A≥G”而前者则可用数学归纳法证明。当他学习研究有困难，教师加以指导。这个学生终于解决这一问题，则让他归纳总结，写成小论文，后发表在《中学生数学报》1985年第5期。这种证法介绍给其他学生，学生感到较前面两种证明方法易懂。通过这样做，使学生带着问题，围绕当前学的基础知识去自学研究，使知识面扩宽，有利于培养学生的创造性思维。
“什么是创造性思维？”它是主动地，独创性地发现新事物，提出新的见解，解决新的问题的一种思维形式，就是我们平常说的能做到举一反三闻一知十。这里的创造，不是指科学家的发明创造，科学家的发明创造是说他们所发现和解决的问题往往是人类不曾发现和解决的新事物，而学生的发现、创造和解决问题仅仅是对于他本人来说是一种新鲜事物。学生创造性思维的培养和发展，有助于他们将来进行更大的创造。“（章永生：《教育心理与教学法》）诚然培养中学生的创造性思维，首先会有利于中学生将来到大学深造时主动地有创见性的学习。中学的研究式的教学法与大学少年班的研究式有不少差别：如对象不同---少数数学优等生与群体优等生（且优的程度差别很大）。性质不同--解决尚未学懂的问题与解决尚未解决的问题。方式不同---以发挥老师主导作用解疑为主与发挥学生主体作用为主。但都是为了培养学生主动的积极的创造性的学习动机、方法和能力。前面介绍研究“A≥G”公式证明有创见（即通过学习探讨获得新知识）的学生，尔后学数学的兴趣愈浓，参加1986年全国数学竞赛获自治区三等奖，他所在班级（即笔者任教并试行此法的八七理二班）学数学，研究数学的空气很浓，参加1986年全国高中学生数学竞赛时，有12人获地区一、二、三等奖，有一人获自治区一等奖，二人获自治区二等奖，有一人获自治区三等奖，体现了学生的分析问题和解决问题的能力，创造性思维能力都有很大提高。
提问质疑，其目和是唤起学生的兴趣，求知欲，好奇心，必须难度适当，不能脱离教学大纲和学生实际，而应该是能体现教学大纲，让学生通过自己的积极努力能理解并感到克服学习困难产生一种乐趣的这种适当难度。可以这样说，让学生跳一跳才能摘到树上的果子。若伸手可得或高不可攀都是不可取的，适当的质疑，让学生经常“跳一跳”摘到果子，这样多跳几次，“弹跳力”---自学能力，分析能力等就随之提高了。
在“自学求索”这一阶段，必须培养学生的自学习惯。读书的方法和钻研的精神，即自学能力。例如在立体几何关于《直线与平面平行的判定定理》一节中，在课前预习提出下列问题：1、直线与平面有几种位置关系？判定方法怎样？2、直线与平面判定定理怎样证明？还有其他方法吗？课堂上，学生都可以回答上述两个问题，特别是对第二问题讨论热烈，列举各种证法，经过总结，提高了学生对反证法的运用能力。然而，向学生提出“直线与平面平行的判定方法是怎样思考到的？”这一问题时，学生都无从回答，其原因是学生在“自学求索”这一过程中，学生仅在预习课本时，直接记出定理，没有求索探因，对第一个问题（这是本节最基本问题）觉得似乎易懂而放弃思索研究，笔者带领学生再进一步研究直线与平面的直线在平面内，直线与平面相交平行三种位置的特点：用一支细直棍（代表直线）在一平面进行“在平面内”“平行”的变化过程的演示。
将直线先从在平面内，再平行移动到平面外，来找到线向平行的判定方法。这样做使学生对教材深入钻研，自学求索。过去，笔者是先从上述演示而引起线与平面平行判定定理，再证明，这样做可称“启发式”，而现在采取先提出问题，让学生经过自学研究等阶段来总结提高，可称“研究式”。
研究式的教学方法可应用于课堂教学（如立几的线面平行判定定理一节）中，可与其他教学形式有机结合在一起进行课堂教学，也可应用于课外研究，数学讲座，数学课外活动小组，指导个别数学优等生学习。（如公式“A≥G”的证明）
对某个数学问题的研究，不应毕其功于一役，而应该结合学生掌握知识的程度的不断提高而引导学生在“自学求索”“讨论研究”两个阶段中逐渐深入研究问题。
在解析几何《椭圆》一节中有这样一个例题：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439公里，远地点B距地面2384公里，地球半径为6371公里，求卫星轨道方程。
此题计算不难，学生很容易掌握，但下课前，提出问题，为什么地球的近地点和远地点分别在椭圆长轴两端点（实际上，在预习此课时，已有少数养成研究习惯的学生提出此问题），并结合题目分析归纳成一个极值问题：为什么椭圆上的点到焦点的距离的最远点和最近点分别这椭圆长轴的两端点？
课后，有的学生利用代数方法解决这一问题，但不少学生在遇到函数自变量为二个变量x.y时忘记了，“曲线上的点的坐标必满足这曲线方程”这一基本概念，或者运算化简过程中配方法不熟练。
当学习到圆锥曲线统一定义时，第二次提出此问题让学生研究，掌握用“求圆锥曲线点到焦点的距离可化这点到准线距离”来解决，减少变量个数。
当学习参数方程时，第三次提出此问题，让学生学会利用以角为参数方程，使代数极值问题化为三角函数极值问题来解决。
当学习极坐标时，第四次提出此问题，让学生找到更简便解法。
兴趣，是保证学生积极主动参与学习过程的基矗因此，根据学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性，是发展思维能力、保证素质教育真正落实的前提。例如：教学“能被2、5、3整除的数的特征”这节课时，我一上课就说：“现在，我们来做猜谜游戏，不论同学们说出的是几位数，老师不用计算就能知道它能否被2、5或3整除。不信，试试看！”同学们一个个举出愈来愈大的数，老师一一回答。学生又通过计算验证老师回答的结果，这时，大家惊奇了，很想知道里面到底有什么“诀窍”。于是老师就趁机因势利导：“你们想知道其中的奥秘，通过今天的学习，就会解开这个谜。这时，同学们就会带着急于探究知识的心情去认真学习。这种在课堂教学中有目的、有计划地设置适宜的障碍以激发学生学习兴趣的做法，不仅可以较好地唤起学生学习的内驱力，也为在新的学习中培养学生比较、分析，以及思维和表达能力打下了基矗
二、加强培养学生的数学意识
如何加强数学意识，培养学生的数学品质呢？我是这样做的：
（1）重视对新生入学的启蒙教育。从一年级开始不断对学生进行学习数学必要性的教育，使全体学生都愿意上数学课，培养学生初步的数学意识。
（2）充分利用活动课，介绍数学家、科学家的事迹，介绍先进的科学技术，说明数学在科学技术中的重要地位，用事实鼓励学生认真学习数学，掌握数学知识。
（3）重视新教材、新内容的引入教学。数学第六册第119页“面积和面积单位”中写道“看看数学课本的封面和铅笔盒盖的面，说出哪一个比较大，哪一个比较小，你会比吗？”向学生说明比较大小要用到数学，通过面积的认识，增强数学意识。
（4）学生的数学意识不可能一样。对那些爱好数学的“尖子”，要注重培养他们抗挫折的坚韧不拔的毅力，树立更远大的学习目标。对于成绩较差的学生，要针对他们各自的情况，对症下药。对他们的每一点进步都要给予特殊的鼓励，使他们树立学习数学的信心，增长克服困难的决心，激发学生爱数学、学数学的兴趣，提高他们的数学意识。
三、注重学生思维品质的培养
（1）思维独立性的培养。思维的独立性是指善于思考的品质。具有思维独立性的人，遇事总要问一个为什么，总要运用自己的大脑去思考问题，寻求答案，决不盲从别人。
（2）思维逻辑性的培养。思维逻辑性是指思维的严密程度，它表现在思考问题时遵循逻辑的规律，提出的问题明确而不含糊，推理合乎逻辑规则，论证问题时条理清楚，有理有据，具有说服力和雄辩力。这是一种比较高级的思维品质，需要从小培养和训练。
（3）思维灵活性的培养。
由于自己并没有经历新课程改革后高一、高二的教学过程，而是半路接神，直接从事高三教学复习，所以难免在新的教学内容和教学理念上认识不够，对新课程的要求把握的还不够准确。我仅通过上次暑期的讲座培训及对相关资料的学习，谈谈自己对教材的一些粗浅认识。
高中数学课程标准(实验)明确指出：高中数学课程应具有基础性，要为学生的未来提供发展的平台；学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识。
今天的教材（课改后）已完全改变过去对数学知识呈现的方式，在不失学科知识本体逻辑的基础上，扩大了知识的广度，降低了知识的深度，注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性，也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间，这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点。
二、教法反思
1.进步的数学教学观与陈旧教学方法的矛盾
过去受“应试教育”的影响，我对数学教学所持有的基本观念是：数学学习的主要目的是数学知识的获得，并能用所学知识解题；数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”，并进行大运动量的解题训练。
现在随着“素质教育”的推广，我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。
可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。
2.忽视因材施教，对学生的差异视而不见
我所教的两个文科班级，每个班级都是60多名学生，他们的认知水平是不同的，平时我在授课时基本一视同仁，也不过分关注学习困难学生的学习情况，致使学习困难的同学“吃不了”，越落越远。根据这种情况，我的教学内容应瞄准大部分学生，教法设计要关注全体学生，课堂问题的设计不能只关注部分优生，要让大部分学生，甚至学习有困难的学生也有发言的机会，容忍不同意见，容忍学生犯错误，甚至鼓励学生大胆尝试错误，因为错误也是一种教学，听不到不同声音的课堂是不正常的课堂，没有尝试过错误的学习是不完整的学习，不要怕耽误时间，影响进度，因为时间是可以挤出来的。我相信每一个学生都可以学数学，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，这样才能促使全体学生共同成长。
3.重视教法设计，淡化了学法指导
学生学习方式的状况，很大程度上反映了一个学生数学成绩的好坏，我在教学过程中多半只重视教法的设计，而淡化了对学生学法的指导，所以经常听到学生有这样的困惑：“平时老师讲的我都能听懂，可就是自己做题一做就不会”，或是“我平时也没少做数学题，怎么一考试就完”，我想这是对学生的学法指导不够，对那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生，他们的基础知识打的较牢，但数学思维能力、应用意识较弱，解题时碰到能力型试题就不会迁移，难于完成。针对这些学生在课堂上最好有计划地设计一些问题，引导鼓励他们多动手进行探究，调动他们的积极性。对那些上课自主性较强，思维较活跃，解题运算不细，好马虎，推理不严谨，形成一看就会，一动手就失分的学生，课堂上可为他们设计一些随堂练习，进行巩固性训练，提高运算能力，减少失误丢分。
4.师生情感交流欠缺，学生潜能难以激发
有句话说“爱，要先了解”，是啊，有了解才能有爱。由于任教时间短，我并不十分了解我的学生，现在还有部分同学的名字叫不上来，师生之间难于进行内心深处的情感交流，于是总是居高临下的看问题，久而久之，会让学生敬而远之，我们之间有距离感，导致部分学生不喜欢学数学，学生学习积极性无法调动，潜能得不到激发。
为此，在今后的教学过程中，我需要“蹲下来看学生”，放下架子，主动到学生中间去，融入学生的学习活动中，多用鼓励的眼神去看待学生，多用启发的语言去开导学生，对学生每一点进步（哪怕是一句富有创建性的语言或一个不很成熟的想法）都要予以肯定，并及时表扬。坚持这样做，才能提高学生的自信心。另外，要尽可能多的创设师生互动的机会，这样学生对老师的畏惧心理才能逐渐自然消失，老师才能成为学生的好朋友和知心人，这样才能转变学生学习数学的态度（从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱），才能激发学生学习数学的潜能。
总之，教学的成功离不开学生、教学的设计要围绕学生、教师的成功要靠学生的成功来实现，只有关心和爱护学生，一切为学生着想，才能激发学生学数学的潜能，才能使课堂教学的有效性得到提高。
以上是我从教高三文数两个多月以来的反思，我想，教学无止境，总要教教想想，多反思、多总结，才能不断进步，不断完善。
教学是门艺术，永不可能最好，只有更好！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京：人民教育出版社，2003.
[2]孙庆宏.我的数学教学观.中学数学研究，2008，9.
一、对中学数学思想的基本认识
“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想，那么所得的结论总是可能做到并行不悖、互为补充的，总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用的。
关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。
属于宏观的，有数学观(数学的起源与发展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系)，数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方法论价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果，各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。
从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与动态认识、唯心认识与唯物认识、谬误认识和正确认识等。
二、数学思想的特性和作用
数学思想是在数学的发展史上形成和发展的，它是人类对数学及其研究对象，对数学知识（主要指概念、定理、法则和范例)以及数学方法的本质性的认识。它表现在对数学对象的开拓之中，表现在对数学概念、命题和数学模型的分析与概括之中，还表现在新的数学方法的产生过程中。它具有如下的突出特性和作用。
(一)数学思想凝聚成数学概念和命题，原则和方法
我们知道，不同层次的思想，凝聚成不同层次的数学模型和数学结构，从而构成数学的知识系统与结构。在这个系统与结构中，数学思想起着统帅的作用。
(二)数学思想深刻而概括，富有哲理性
各种各样的具体的数学思想，是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题(定理法则等)更具有一般性，其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化、相辅相成、对立统一等“事实”，都可作为数学思想进行哲学概括的材料，这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。
(三)数学思想富有创造性
借助于分析与归纳、类比与联想、猜想与验证等手段，可以使本来较抽象的结构获得相对直观的形象的解释，能使一些看似无处着手的问题转化成极具规律的数学模型。从而将一种关系结构变成或映射成另一种关系结构，又可反演回来，于是复杂问题被简单化了，不能解的问题的解找到了。如将著名的哥尼斯堡七桥问题转化成一笔画问题，便是典型的一例。当时，数学家们在作这些探讨时是很难的，是零零碎碎的，有时为了一个模型的建立，一种思想的概括，要付出毕生精力才能得到，这使后人能从中得到真知灼见，体会到创造的艰辛，发展顽强奋战的个性，培养创造的精神。
三、数学思想的教学功能
我国《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》明确指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。根据这一要求，在中学数学教学中必须大力加强对数学思想和方法的教学与研究。
(一)数学思想是教材体系的灵魂
从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。教师在教学中如能抓住数学思想这一主线，便能高屋建瓴，提挈教材进行再创造，才能使教学见效快，收益大。
(二)数学思想是我们进行教学设计的指导思想
笔者认为，数学课堂教学设计应分三个层次进行，这便是宏观设计、微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想的飞跃和创造。这就是说，一个好的教学设计，应当是历史上数学思想发生、发展过程的模拟和简缩。例如初中阶段的函数概念，便是概括了变量之间关系的简缩，也应当是渗透现代数学思想、使用现代手段实现的新的认识过程。又如高中阶段的函数概念，便渗透了集合关系的思想，还可以是在现实数学基础上的概括和延伸，这就需要搞清楚应概括怎样的共性，如何准确地提出新问题，需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题，都需要进行预测和创造，而要顺利地完成这一任务，必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计，才能适应瞬息万变的技术革命的要求。靠一贯如此设计的课堂教学培养出来的人才，方能在21世纪的激烈竞争中立于不败之地。
(三)数学思想是课堂教学质量的重要保证
数学思想性高的教学设计，是高质量进行教学的基本保证。在数学课堂教学中，教师面对的是几十个学生，这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问题。随着新技术手段的现代化，学生知识面的拓宽，他们提出的许多问题是教师难以解答的。面对这些活泼肯钻研的学生所提的问题，教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别各种各样问题的症结，给出中肯的分析；才能恰当适时地运用类比联想，给出生动的陈述，把抽象的问题形象化，复杂的问题简单化；才能敏锐地发现学生的思想火花，找到闪光点并及时加以提炼升华，鼓励学生大胆地进行创造，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。
有人把数学课堂教学质量理解为学生思维活动的质和量，就是学生知识结构，思维方法形成的清晰程度和他们参与思维活动的深度和广度。我们可以从“新、高、深”三个方面来衡量一堂数学课的教学效果。“新”指学生的思维活动要有新意，“高”指学生通过学习能形成一定高度的数学思想，“深”则指学生参与到教学活动的程度。
关键词：创设情境教学原则特性方式案例
课堂教学是实施素质教学的主阵地，提高学生的素质是课堂教学的重要内容，怎样将“应试教育”向“素质教育”转轨,怎样变单纯的“知识输入”为“能力培养、智力开发”，如何大面积提高中学的数学教学质量，这是摆在我们广大数学教师面前的一个重大课题。在众多教学改革的原则中，主体性是素质教育的核心和灵魂．在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习．使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键．
情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。它讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认知知识，为学好数学、发展智力打下基础。简言之，情境教学以促进学生整体能力的和谐发展为主要目标．结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索，谈谈情境教学的一些体会
创设情境教学的原则
创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：
①要有难度，但须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置．
③要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．
④要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．
重视创设情境教学的特性
一、诱发主动性：
传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：
案例:“我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性：
情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。
除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”
三、着眼发展性：
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。
案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想:
1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。
四、渗透教育性：
教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗•朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学
案例:圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上
通过大量的案例展示分析，揭示了中学数学素质教学中的情境教学的意义。最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为:3.1409<π<3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3~4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024<π<3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔•卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
五、贯穿实践性：
情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。
案例:“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的“固着点”，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出:“请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:“由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出:“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：
将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。
创设情境教学的主要方式
一，创设应用性情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）
案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用情境，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论．
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折销售；丙方案是两次都打（p＋q）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于情境①，大都能归结为比较pq与（（p＋q）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．对于情境②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l1、l2，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，两式相乘，得G2＝ab，由情境①的结论知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成．
以上两个应用情境，一个是经济生活中的情境，一个是物理中的情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．
通过大量的案例展示分析，揭示了中学数学素质教学中的情境教学的意义。二，创设趣味性情境，引发学生自主学习的兴趣
案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……
①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．
三，创设开放性情境，引导学生积极思考
案例3直线y＝2x＋m与抛物线y＝x2相交于A、B两点，________，求直线AB的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O为原点，∠AOB＝90°；
③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F．
涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”．
四，创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念
案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点．若设计如下四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分．
五，创设新异悬念情境，引导学生自主探究
案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：
x2＝y
x2＋y2＝y＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，1／4）的距离正好等于它到直线y＝－1／4的距离，完全符合现在的定义．
这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的．
六，创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
案例6双曲线x2／25－y2／144＝1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（）．
A．P到左焦点的距离为8
B．P到左焦点的距离为15
C．P到左焦点的距离不确定
D．这样的点P不存在
教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：
错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正确的结论为B．
错解2．设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正确结论为B．
然后引导学生进行讨论辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，则｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．
进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，还要注意条件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权．
总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方式，充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的情境境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．
参考文献：
1、皮连生《学与教的心理学》（华东师范大学出版社1997年）
2、柳斌《学校教育科研全书》（九州图书出版社，人民日报出版社1998年）
3、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）
4、章建跃《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）
5、盛志军《今天，我没有完成授课计划》（《数学教学》2004年第11期）
6、冯克诚《中学数学研究：3+x中学成功教法体系⑧、⑨》（内蒙古出版社，2000年9月）
舞蹈是一个享受艺术的过程，舞蹈教学是指舞蹈教师在指导学生练习舞蹈时，引导学生感受舞蹈所带来的文化魅力，激发学生对舞蹈表演的兴趣性，提高学生的艺术技能和文化素质水平，增强学生的舞蹈艺术表演力，使学生在进行舞蹈表演时更加投入的去表演。在舞蹈教学的过程中，舞蹈教师要重点发觉学生的独特之处，针对每个学生有不同是风格，制定相应的舞蹈技术进行教学，促使学生的独特情感与舞蹈技术相结合，学生也必须要根据已有的舞蹈风格体系和舞蹈表现形式去发现适合自身的舞蹈形式，努力将个人情感融入到舞蹈表演中，提升自己的舞蹈艺术表演能力。通过对学生进行不间断的舞蹈训练，使舞蹈基本动作成为每个舞者的基本能力，舞蹈教师不仅要培养学生感知艺术的能力，还要注重培养学生的创造力和想象力，使学生在练习舞蹈的过程中，开发和拓展自己的想象能力，为舞蹈表演动作赋予自己的理解，然后将自己的舞蹈意象添加到舞蹈表演中，进而对舞蹈表演有更加完美的诠释。从主观方面来看，学生通过将舞蹈表演动作和自身情感想象融为一体，就形成了自己独特的舞蹈艺术表演风格，从而推动了学生在舞蹈表演道路上的快速发展。
二、分析在舞蹈教学过程中的基本艺术原则
结合当代的舞蹈教学发展历史，在舞蹈教学过程中存在着很多的基本原则，这些原则主要是为了激励学生主动学习，在潜移默化中让学生真正的热爱上舞蹈。
（一）舞蹈教师必须要有严格的自我控制力，树立良好的教师形象，通过每一个舞蹈动作和舞蹈表演情节培养学生对舞蹈表演内容的感知能力，在一点一滴中，使学生在对舞蹈动作和舞蹈理论都能完全掌握，从而使学生能够形成以自我为主体的、系统的、完整的表演体系，提高舞蹈教学的效果。
（二）舞蹈教师不仅要指导学生学习舞蹈，更要鼓励学生在舞蹈领域要大胆创新，舞蹈艺术学科和其他的学科不同，支撑舞蹈艺术逐渐进步的力量是不断的创新和改革艺术内容。因此，舞蹈教师要摒弃传统的教学模式，不断的运用新型的教学方式，鼓励学生积极主动的参与舞蹈教学中，培养学生自我主动学习的态度，提高学生的舞蹈表演能力，鼓励学生自我创新是舞蹈教学中必须要遵循的原则。
三、探析如何在舞蹈教学中培养学生的艺术表演能力
（一）加强舞蹈基本功的训练：在舞蹈领域中，拥有坚实的舞蹈基本功是练习更高舞蹈动作的基础，没有最基本的舞蹈技术也就谈不上舞蹈表演力，因此，在舞蹈教学过程中，舞蹈教师必须要加强学生对舞蹈基本功的训练力度，使学生提高自己的柔韧性、灵活性和身体协调性等。基础的舞蹈训练是一个乏味的过程，而通过培养学生的艺术表演力，可以使学生领悟到每个基础动作所拥有的情感，使每个舞蹈动作都能拥有独特的灵魂，最终使学生能够将舞蹈动作做得完美，加强基础舞蹈动作的训练在培养学生艺术表演力中发挥着重要的作用。
（二）开发创新能力运用到舞蹈表演中：舞蹈艺术的魅力来源于舞蹈动作，而舞蹈动作又是舞蹈表演者利用对舞蹈的独特理解所编排的，因此，舞蹈教师必须培养学生对舞蹈动作的理解能力，提高学生对艺术的创新力和想象力，将自己对舞蹈动作的认知情感与舞蹈动作相结合，就重新组成了独特的舞蹈内容，舞蹈教师应该多开设一些类似舞蹈创编之类的活动，使学生积极参与到活动中，从而激发学生对舞蹈表演的兴趣性和积极性，使学生开发艺术的创新能力和想象能力，再加上对学生的情感认知培养，进而可以提高学生的舞蹈艺术表演力。
四、结语
1.教学艺术啥模样
教学艺术形成不仅指个体教师教学艺术的形成过程，也指教学史中，人类教学艺术的形成过程。从苏格拉底的“助产术”到杜威的“从做中学”；从孔子的“因材施教”到陶行知的“教学做合一”，人类的教学经历了一个漫长的发展过程，教学艺术水平也从低级到高级不断发展。
教学艺术形成是教师的主体性在教学实践活动中的自然表现。人的生命本质就在于人能够不断发挥自己的主体性对自我生命实现不断的超越。超越的过程是一个应然不断代替实然，理想不断代替现实的过程。人正是在这种过程中，不断体验着人生的乐趣，实现着人生的价值。教师正是在不断超越自我，不断否定过去教学经验的过程中、冲动中，实现着教学艺术的磨炼与提高。没有这种人生的冲动与生命的激情，教师教学艺术的形成就会缺乏动力。
教学艺术绝非一种简单的教学技能，它是教师综合素质的全面体现。我们不能仅重视训练教师的教学技能。教师应追求一种全面、和谐的发展，只有德、识、才、学各个方面都提高了，教学艺术才能有表现的良好功力。
由此可见，教学艺术形成是一个复杂的问题，它包含着观念体系的形成、实践意向的形成、实践能力的形成以及保证它们得以体现的人生态度、社会情感等品质的形成。
形成教学艺术的过程，就是教师学会把自己的经验、理解、智慧、困惑、问题等融入到教学的过程。长期以来，我们的教学更多地是一个客观的学习过程，或者说是一个学习客观知识的过程。这个过程具有一定的应试性，与他们的生活，与他们的兴趣关系不是很大。为什么学生对现在的教学兴趣不大？教师对它的兴趣也不大？这主要是教学不能很好地体现师生的经验、师生自己的理解，不能使他们的聪明才智得到较好的发挥。一般而言，越是年轻的教师，教学的客观性越强，主观性越差。什么时候教师把自己的体验、感受融入到教学中，而且越来越多，什么时候教师就开始形成自己的教学艺术。
2.教学艺术为了啥
教学充满生命活力，教学变成学生发展的精彩活动
教师形成教学艺术的目的之一就是使教学充满生命的活力，使教学变成学生获得发展的精彩活动。只从技术、模式的层面考虑问题，教学就会死板，缺乏活力。只有当教学达到艺术的水平，它才会呈现出不拘一格、生动活泼的局面。富有程序化、技术化的教学模式，教师是可以掌握的，这在教学艺术形成的初期是不可缺少的。但当教学艺术水平达到一定程度时，教师就应突破教学模式的束缚，灵活机智地去把握教学。从无模式到有模式，再从有模式到无模式，这是一个否定之否定的发展过程。
优化教学认识方式，影响课程运行的价值
教师形成教学艺术的另外一个目的就是为了优化教学认识方式，它直接影响着课程运行的价值。教学过程中蕴藏着十分丰富的课程资源，但需要教师善于引导学生去挖掘，教学艺术在于在教学中把课程资源挖掘到最充分的地步。教学中，一个班少则几十人，多则上百人，如何调动每一个学生的积极性为课程实施做出贡献，这是值得我们思考的问题。掌握教学艺术的教师可以从教的方式探求实施课程的最优方式。从教学历史进程来看，人们一刻也没有放弃过对最优的教学认识方式的追求。教学模式的产生是人类追求最优教学方式的结果，即一种具有普遍适用性的最优化教学方式。这种做法容易产生教学方式方法研究中非此即彼的对立，会形成许多偏颇。因此，我们要鼓励教学认识方式的多样化、多元性探索，广大教师应从多角度、多方面、多层次进行探索。一是要借鉴国内外先进的教学认识方式，二是要从实践中提炼富有创新的教学经验。一个教师一辈子只靠一种教学方法“包打天下”是行不通的，因为任何一种教学方法都有自己的局限性。教师自觉掌握各种教学方法，这样才能在教学中游刃有余，运用自如。同时，教师应在多样化的教学方法中进行综合优选或进行教学方法的优化组合。教学艺术的形成过程既是形成各种有效教学方法的过程，也是对教学方法进行重组改进的过程。
3.教学艺术因为啥
人的可持续性发展
可持续发展是当今社会必然要采用的一种全新的发展模式，它对传统的发展观提出了严峻的挑战。可持续发展包括社会的可持续发展与人的可持续发展两个方面。人的可持续发展是社会可持续发展的前提。人的可持续发展理论认为，为了实现人的可持续发展，首先必须要有明确的发展目标。许多人对自己的前途缺乏系统的规划，没有长期与近期的发展目标。人应当从态度上“拒绝平庸”，为自己的发展设计好蓝图。
其次，要有终身教育、终身学习的意识。受传统影响，许多人总是把人生分为两大阶段：第一阶段为学习——吸收阶段，第二阶段为工作——谋生阶段。人们在完成第一阶段的学习任务以后，一般很少继续学习。许多人仅仅把工作作为一种谋生的手段，这种境界是比较低的。
再次，要树立正确的发展观。许多人把个人的发展定位在个人功利的获取上，而没有把它社会化为一种体现个人生命价值，实现人格完善的途径；还有一些人在发展中不注意身心健康，只考虑今日的发展，不考虑明日的发展，从而不能实现一种可持续性发展。教师不仅是文化科学知识传播的主体，同时也是文化科学知识创造的主体，这就要求他们在教育、教学工作中要有可持续发展的意识与能力，实现自己的长期、不断发展。
教学艺术形成的过程就是教师使自己的整体素质获得不断提高的过程，可持续发展的理论为教学艺术的形成提供了重要的理论基础。
教师专业化理论
长期以来，许多教师缺乏正确的专业意识，这是其教学水平低下的根本原因。使教师形成正确的专业意识，有利于他们提高教学水平，这是教学艺术形成的前提。因此，教师专业化理论是教学艺术形成的重要的理论基础。
近一两年，教师专业化在我国开始受到人们的重视。“专业化”成为教师教育领域普遍接受的一个术语，或者说已经成为教师教育中的核心概念。教师专业化为我们探索教学艺术形成设立了必要的学术背景。只有承认教师是一个专业，教师教育需要专业化，才能使人们去钻研教学的奥秘，探索教学规律。这种探索不仅是在科学的角度，而且是在艺术的角度进行的。
4.教学艺术咋形成
教学艺术形成的过程是一个不断研究教学内容、教学方法与教学对象的过程，它需要一个支持探索，鼓励创新，你追我赶的学术氛围。科研兴校作为一种学校发展的理念与策略，抓住了“学校发展的本质是教师的发展，教师发展需要科研”这一关键，因而，教学艺术形成的基本氛围是科研兴校。科研兴校是指通过广大教师的科学研究，尤其是教育科学研究，提高他们的整体素质，从而实现教师发展、学生发展与学校发展三位一体的目标。现在越来越多的中小学校提出了科研兴校的办学思路。
钱伟长先生曾说，教师必须搞科研，这是培养教师的根本途径，不搞科研，忙着捧书本上讲台是上不好课的，因为你没有自己的观点，不会选择内容。今天，我们不仅要提研究性学习，而且要提研究性工作。因为我们面对的工作、局面越来越复杂。不研究工作的性质、工作开展的过程、工作计划、工作组织环节、工作评价等问题，我们就不可能把工作做好。教学是十分复杂的活动，是对人的一种工作，教师只有研究教学，研究构成教学的要素，才能把工作做好。研究性工作是教师形成教学艺术的关键。
科研氛围不只是由学术大家来营造的，它主要取决于在普通教师身上生发的一种科研活动与激情。不能小看构成文化氛围的这种活力，这是连接理论与实践的桥梁。在这种富有活力的科研氛围当中，教师的智力劳动才会得到应有的尊重。这种生生不息的科研氛围，正是教育名人辈出的希望之所在。在科研兴校过成中，我们应当对于构成科研氛围的活力给予必要的重视。
教师要正确认识教育科研对自己发展、对学生发展的意义，努力把自己的工作变成研究性工作。首先要结合自己工作的实际，选好题，然后制定切实可行的研究计划。
5.教学艺术三策略
行动研究
所谓行动研究法就是创造性地运用理论解决教育、教学实际问题，以解决问题为目的的一种研究方法。这种方法一般是在自然条件下进行的，教师运用理论指导自己的实践行为，并不断反思自己的实践行为，从而获得自身理论水平与实践能力的同步提高。在实际操作中，行动研究一般是在专家的指导下进行的。
教学艺术形成的快慢主要取决于：对理论运用的自觉性、经验的积累以及经常的反思与总结。传统教学中，教师采取的是经验主义的教学法，缺乏理论运用的自觉性。许多特级教师成功的经验表明，教师要形成教学艺术，就必须学习并运用教育、教学理论。因此，行动研究法在教师形成教学艺术的过程中有着十分重要的作用。
学习理论是应用理论的前提，教师对教育、教学理论的学习是一个长期的过程。在传统的教学中，教师的业务提高主要指学科知识的提高。但有关研究表明，教师的学科知识与学生学习成绩之间是低相关的态势。而教育理论却是教师普遍缺乏的，它是教师教学活动赖以顺利开展的条件性知识。条件性知识在教师教学艺术形成中起着十分重要的作用。它们主要包括：理念性知识，主要指教师的现代教学观；策略性知识，主要指教师设计、组织教学的知识；相关性知识，如学生身心发展的知识；程序性知识，如现代教育技术等。
反思性教学
教师进行反思性教学，也意味着他们应具备一定的实践理性，即善于对实践问题进行一定的理论思考。实践理性是教学实践主体主体性精神的充分体现，即教师在实践与理论两方面都表现出了很强的自主性、能动性与创造性。实践主体只有不盲目、有计划，才能在教学中表现出一定的理性。理论的理解靠理性，理论的产生也要靠理性。理论主体在一定的理论理想的鼓舞下，去掌握理论，去创造理论。实践主体在理性的自觉行为中，去践行自己的理论。当理论与实践统一在一个主体身上时，理论与实践便出现了很好的契合。与纯理论思考者不同的是，实践性思考者内涵着一定的社会责任感，它是在理论与实践两方面的结合中去完成社会使命的。对于他们来说，理性是实践的开始，也紧伴随着实践。实践结束了，理性有可能还在延续。他们是在理论与实践中创造着自我，实现着自己完美人格的发展。教师在形成教学艺术的过程中，要增强自己理性的反思意识与能力，应具有创造性地运用教育理论的意识与能力。扩大教师的教育视野与理论胸怀是培养他们反思意识与能力的前提。
群体研讨
在教学艺术形成中，必须形成教师共同参与的培训制度或模式，要营造良好的研讨氛围。群体劳动效应，即教师在积极上进的群体中会自然而然地产生向上的行为。教学艺术形成问题，不能孤立地从单个主体的角度去考虑，而应当从群体教师的角度出发去考虑问题。在群体中，教师才会你追我赶、互相观摩，共同提高。河南省安阳市人民大道小学，在一个具有现代教育理念的校长的带领下，积极进行教育教学研究、探索，一批教师的教学艺术在逐渐形成，产生了像刘可钦等这样在全国有影响的青年教学专家。
群体教学艺术水平的提高为个体教学艺术的形成提供了良好的基础。因为，在现代社会，任何个体教师教学艺术的形成不能不受到其他教师教学艺术表现方式的影响。即使是著名教师教学艺术的形成也离不开这种方式。魏书生出了名以后，应邀四处讲学，他在给别人讲教学之道时，他自己未必都是输出，而无输入。首先他在给别人讲解时，他的思路更加理清；他对自己的理论更加充满自信，听众就是他的理论的最好验证者；同时，别人意见的反馈对他又是一个很好的启发，这是进一步完善自己理论的一个重要机会。
(王升，教育学博士、教授、石家庄师专副校长；刘晓鹏，副教授，石家庄师专外语系主任)
本文学术看点
教师要有不断否定自己过去经验的冲动
我们不能仅仅重视训练教师的教学技能
掌握教学艺术，需要形成教学智慧
把自己的体验、感受融入教学可成为艺术
让教学充满活力，让教学更加精彩
从技术、模式层面考虑问题，教学死板，缺乏活力
教学蕴藏着十分丰富的课程资源，需要教师引导学生挖掘
一个教师一辈子只靠一种教学方法“包打天下”，行不通
人应当从态度上“拒绝平庸”，为自己的发展设计好蓝图
仅仅把工作作为谋生手段，境界比较低
不搞科研，忙着捧书本上讲台是上不好课的
不仅要提研究性学习，而且要提研究性工作
研究性工作是形成教学艺术的关键
教学艺术形成需要对理论运用的自觉性、经验的积累以及经常的反思与总结
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