无效合同论文

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第1篇

关键词：公约根本违约宣告合同无效

AnalysisontheDeclarationoftheContractAvoidanceofCISG

Abstract：TheUnitedNationsConventiononContractsfortheInternationalSaleofGoods(hereinaftercalledCISG)stipulatestheprovisioncalled"declarationofthecontractavoidance".However,sometermsinitareveryflexibleandelastic,andfairinterpretationcanonlybemadeinconnectionwithotherprovisionssuchas"fundamentalbreachofcontract"and"graceperiod"soastobalancerightsandobligationsbetweenparties.Inessence,thepurposeofthissystemistoencouragethepartiestossttletheirdisputespursuanttotheprincipleof"bonafide".

Keywords:CISGFundamentalBreachofContractDeclaretheContractAvoided

一、宣告合同无效制度概述

“宣告合同无效”（Declarethecontractavoided）是公约的独特用语，其效果大体

等同于我们所熟悉的解除合同。公约用列举的形式表明了“宣告合同无效”的几种情形及其后果，其基本内容是：

（1）“宣告合同无效”必须以向另一方当事人发出通知才生效。（第26条）

（2）“宣告合同无效”是买方或卖方可单方行使的权利。（第49、64条）

（3）“宣告合同无效”仅限于合同一方根本违约或违约方在宽限期内仍未履行合同义务或声明将不在宽限期内履行合同义务。（第49、64条）

（4）“宣告合同无效”解除了各方的合同义务（第81条）。

二、运用宣告合同无效制度时的若干难点

（一）如何判断违约行为是否构成了“根本违约”。

公约第25条对“根本违约”下的定义是：“一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以至于实际剥夺了他根据合同有权期待得到的东西，即为根本违约，除非违反合同一方并不预知而且一个同等资格、通情达理的人处于相同情况下也没有理由预知会发生这种结果。”因此，公约规定的根本违约应包括两个条件，即视违约造成的损害程度；视对损害是否可以与之。理解第25条的关键是澄清“遭受损害”、“实质上剥夺…的东西”、“预知”这三个概念。下面分别予以阐述：

1、“遭受损害”中的“损害”（detriment）应作广义的解释，它不同于damage,(倾向于物的损害)，也不同于loss（倾向于商业利和财产损失），它应当涵盖商业利益损失、标的物损坏、商业机会损失等各种情况

2、“实质上剥夺…的东西”，这句话表明了违反合同会造成相当严重的后果，会剥夺当事人的重大合同利益。如何认定“实质上剥夺的利益”完全需要具体案件具体分析，因为国际货物种类繁多，交易条件也差别很大，同样的违约行为在不同情况下会带来不同程度的损害结果，这影响到是否构成根本违约。例如，卖方交货时单据不符、交货地点或商品规格不符，逾期交货这些行为，看起来较为普遍，但是单据的性质或作用，不符点的多少，逾期`交货的动机是什么，这些因素在不同案件中会给守约方造成不同的损害。此外，还应该看合同条款是如何规定的，应考虑合同订立时的具体情况，评估当事人是否把相关合同条款看得很重要。例如，时间是否是合同中的关键因素，如果是，则迟延交货可能会造成根本违约；如果不是，则不构成根本违约。同样，CIF条件下卖方办理保险的义务对于买方转售货物（特别是运输途中的货物）很重要，如果由于卖方不履行此义务造成买方不能转售货物，则构成根本违约。至于货物与合同不符至何种程度才算实质上剥夺了…的东西，是个相当不能预测的东西。一个仲裁案例表明，仲裁庭认为应当把“实质性的剥夺”理解为“大部分的”或“基本上”剥夺，只有这样才符合公约第25条的真实目的，即只有当违约很严重，不允许解除合同不足以实现公平的结果时，受损害方才可以解除合同，只有这样，才能使已经订立的合同尽可能的得到旅行，使国际贸易得到顺利的发展。该案中，被申请人交付的羽绒服尽管存在着做工粗糙和颜色不符合合同规定的问题，但并没有严重到“实质上的剥夺”申请人有权期望得到的那种羽绒服的程度，因而申请人没有权利以此为理由解除合同。由此可见，“实质上剥夺”是一个弹性相当大的概念，很难确定一个明显的尺度，在发生纠纷提起仲裁或诉讼时，无法预计。

在认定损失和利益被剥夺时还必须考虑违约方合理进行补救、减轻损失的情况，如果违约方在发生违约后，采取公约第48条第1款允许的对不符货物进行有成效的补救措施而没有个买方造成不合理的不便，就不构成根本违约，受害方无权解除合同。比如，在设备因零部件故障不能运转时，卖方空运部件使之运转便属此类。

3、关于“预知”，公约虽然同时规定了“主观标准”（看违约方是否可预知）和“客观标准”（看合理第三人是否可预知），但起决定作用的应当是客观标准。这里关键的是对“同等资格”、“通情达理”的人的理解。“同等资格”是否指在该业务领域资历经验相当的人？“通情达理”是否指在商业信誉、从业道德方面表现俱佳的当事方？在确定以上概念时，务必需要考察当事方长期的经营表现、习惯做法才能做出判断，并且每个案件所涉合同的具体意义也要予以考虑，这些因素都会带来判断上的难度，从而影响守约方宣告合同无效的权利。

（二）根本违约与宽限期程序的关系

从以上可以得出结论：鉴于“根本违约”检验标准的不确定性，买方或或卖方就很难知道如何对根本违约做出反应—还有解除合同是否允许。不恰当的分析会使买方或卖方在做出反应时处于根本违约的位置。为了消除这种不稳定的因素，公约第47条和第63条分别规定了宽限期程序，这两个条款允许未违约方指定合理长的一段额外时间让另一方当事人履行义务，如果违约方在宽限期内仍不能履行他的基本义务（卖方不交货、买方不接受货物、不交付货款）或者他明确宣告将不履行义务，未违约方可以解除合同，而不必再担心违约方的违约行为是否达到了根本违约的程度。由此可见，第47条与第63条的规定起到了“确权”的作用，即确定违约方延迟履行时，守约方何时可以解除合同。这样的宽限期程序时等待履行的守约方消除了违约方某种程度的逾期不履行是否足以构成解约权的不确定性。至于何谓“合理长的一段额外时间”（anadditionalperiodtimeofreasonablelength），应根据实际情况确定。一般来说，应考虑延迟交货的程度、性质、法律后果；继续履约的可能性；交货或付款所需的时间；迅速履行对于未违约方实际利益的影响。但即使这样，除非在这个问题有惯例，买方仍无法确信其确定的额外时间是否合理，除非这个期限足够长，尤其是远距离交易的情况。

当然，宽限期程序并不是强制性的，如果客观情况使得未违约方有充分把握解除合同，而且等待违约方的履行会给他带来严重损失时，也可直接接触合同而不经过宽限期程序。同时，双方当事人也可以通过合同的规定改变或不适用宽限期程序。例如，双方可在合同中规定，一旦卖方未按合同规定的日期交付货物，买方可自动解除合同。

可惜的是，宽限期程序适用的范围有限，它并不能消除所有因根本违约带来的不确定的情形。根据公约第47条、第49条第1款（b）项和第51条第1款，我们可以看出，只有在卖方不交货或只交付一部分货物的情况下，买方才可以通过通过宽限期程序为宣告合同无效打下基础。而在卖方交付的货物与合同不符的情况下，履行宽限期程序并不能导致买方可以宣告合同无效。同样，第63条的规定也只是当买方在该指定的额外时间内不履行其“支付价款”或“收取货物”的义务时，才为卖方宣告合同无效提供了基础。买方违反其他方面的义务则不能使卖方通过宽限期程序来达到确定其可以宣告合同无效的目的。

此外，适用宽限期程序仍可能产生以下问题：

（1）如果卖方在宽限期内仅交付一部分货物时如何处理？第47条第1款没有解决这个问题，因为它仅考虑到卖方在宽限期内不交货的情况。学术界有种观点认为，根据公约第7条规定的公约解释规则，凡本公约为明确解决的属于本公约范围的问题，应根据公约的一般原则解决，并考虑贸易上遵守诚信的需要。公约的一个基本原则是解除合同只有在另一方严重违约时才可行使，基于宽限期的解约不应损害这一原则，“第49条第1款（b）项以及第64条第1款(b)项应解释为只有在宽限期内违约方仍不能履行合同义务的实质部分时，未违约方才能解除整个合同。”笔者同意这个观点，就是说买方在宽限期内交付了大部分货物，仅剩下少部分货物没有交付，买方不能宣告整个合同无效，但对于没有交付的货物部分，可构成根本违约，，应支持买方关于对这部分货物解除合同的要求（假定合同履行是可分的），否则将使无辜的买方继续等待剩余部分的履行而遭受损累。例如：合同要求交付1000包小麦，卖方迟延交货，卖方在宽限期内交付了900包，对剩余的100包，买方有权解约。至于卖方在宽限期内不能履行合同的实质部分，或对于不可分开履行的合同，不能履行其中任何部分，则可以解除整个合同。

（2）如果卖方在宽限期内交付了全部货物，但仅有一部分货物符合合同，买方如何处理？笔者认为，应看不符合合同规定的那部分货物对合同履行是实质性的还是非实质性的，是否可以分割。如果不符部分是非实质性的（合同不可分割履行的情况）或在合同可分割履行的情况下，不符部分所占比例很小，买方可对不符部分宣告合同无效，但不能宣告整个合同无效。但是，假如不符部分是实质性的或所占比例很高（大于50%）则买方可宣告整个合同无效。

（3）如果买方在宽限期内仅接收了一部分货物或交付了一部分货款，对于未履行的部分，卖方可否利用宽限期程序解除这部分合同，公约没有明确规定，没有与第51条相对应的针对买方部分违约卖方采取救济的条款，应考虑买方部分违约的情节，以及卖方履行的情况确定。笔者认为可以类比（1）中的分析方法解决这个问题。

（三）买方宣告合同无效时的诸多限制

为了保障国际贸易的稳定性，公约对宣告合同无效制度增加了若干限制性条款，如第49条第2款规定买方应在“合理时间内”宣告合同无效，否则就丧失了这一权利；第39条关于未能及时履行品质异议通知义务的后果；第43条关于未能履行及时提出第三人权利要求的异议通知的后果；第82条对买方行使拒收权的限制，都是对买方行使解约权的重要限制。即使买方满足了上述条件，试图“宣告合同无效”，卖方在买方宣告合同无效前还有权利“补救”履行合同时的缺陷。如果卖方交付不符合合同的货物比较早，可以通过在合同规定的交付日前交付符合合同的货物来进行补救，不管不符合合同是否造成根本违约。如果卖方提供的补救是在合同上规定的交付日期以后，只要它没有“造成不合理的迟延”，也没有“使买方遭受不合理的不便”，则仍是允许的。因此，关于卖方补救的问题，公约条款的要旨是让当事人在解决交货最后期限和货物质量纠纷时进行合作，而不是鼓励买方轻易的就宣告合同无效。

（四）未违约方宣告合同无效后计算损害赔偿时应注意的问题

第75条和第76条规定了当事方宣告合同无效的情况下计算损害赔偿的基本方法法，是对第74条计算损害赔偿数额一般原则的具体应用。第75条规定了具体的赔偿方法，其赔偿建立在守约方所受实际损失的基础上；第76条规定的是抽象的赔偿方法，其赔偿建立在预计的市场价格损失的基础之上。

第75条的难点在于对“合理时间”、“合理方式”的理解。“合理时间”的长短应视替代交易是否可能发生、是否有利于减轻损失来确定，当货物价格下跌时，未违约的卖方应尽可能早的转售货物，当货物价格上升时，未违约的买方应尽可能早的购进货物。对于何为“合理方式”，则应联系一些具体的因素来确定，如购买或销售这种货物的常用方式，货物所在地的市场供求状况及地理位置、价格状况等等。本条规定中虽不要求参照时价，但若遇合同双方就受害方另行购买（或转卖）的方式是否合理发生争执时，时价仍是一个参照标准。如果替代交易没有满足以上两个标准，则应认为替代交易不成立，改按第76条规则计算赔偿额。“如果转售或补进货物不是以合理方式并且在合同宣告无效后的一段合理时间内进行的，损害赔偿按照仿佛替代交易没有发生那样计算，因此，可诉诸第76条规定，或者在可行时依据第74条计算。”

理解第76条的关键是确定“何时”及“何地”的时价。第1款中对“何时”的时价规定了两种情况，一是宣告合同无效之时，即发出解除合同的通知之时（第26条）；二是接收货物之时，分别适用于不同的情况。应该注意，“接收货物”的一方不限于买方，也包括卖方。当买方收到货物后不正当的拒收它，货物反过来又归卖方处理，即产生了卖方从买方那里“接收货物”，若卖方欲向买方行使索赔权而又没有转卖货物，则应取得合同价格与他接收货物时的时价之间的差额。

第2款规定了“何地”的时价，即时价指“原应交付的货物地点的现行价格”。“交货地点“应参照第31条来理解。如果交货地点不在要求损害赔偿的一方所在地，则对其调查取证时价就有可能造成不便。此时，要求损害赔偿方可选择按第75条进行替代交易的方法避免适用第76条。

当然，有些货物可能比较独特或为买方专门订做，因而找不到可以作为参照的市场价格；也可能由于某些货物的价格比较稳定，其市场价格与合同价格之间没有形成差价。此时，第74条将替代第75、76条而适用以确定损害赔偿的数额。

三、小结

公约设立了宣告合同无效制度，这无疑完善了对守约方的救济，但由于它也可能对违约

方过于苛刻，因而受到许多限制，以维护当事人之间利益的平衡。实践中，宣告合同无效方往往不注意履行公约中规定的程序或没有完全满足公约中规定的条件，以至于造成不正当行使这一权利的情况。由此可见，通过联系公约上下文并且结合公约的一般原则及精神，才能正确把握并运用宣告合同无效制度。

参考文献：

[1]张玉卿．《联合国国际货物销售合同公约释义》[M],北京：中国对外经济贸易出版社，1988．

[2]李巍．《联合国国际货物销售合同公约评释》[M]，北京：法律出版社，2002．

[3]中国国际商会仲裁研究所．《典型国际经贸仲裁案例评析》[M],北京：法律出版社，1999．

第2篇

近几年来,数学问题提出日益受到学者们的重视,它被视为数学课程的重要组成部分,甚至是数学教学活动的中心[1~3].例如,我国2011年数学课程标准在问题解决的课程目标中强调学生要“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题”[4].数学问题提出的重要性在2000年美国数学课程与评价标准中也有所提及[5].

鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.

二、相关概念的界定

数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.

三、研究方法

1.样本

调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.

2.测试过程

为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.

3.测试工具

数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.

4.评价标准

数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.

数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.

四、研究结果

1.数学问题提出能力的结果

从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.

2.数学问题提出观念的结果

从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.

3.数学问题提出能力和观念之间的关系

皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、讨论

通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.

首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.

其次,既然数学问题提出观念和学生数学问题提出能力之间存在密切的关系,因此要重视学生的数学问题提出观念的培养,要让学生认识到,提出数学问题和解决数学问题同等重要.提出一个好的数学问题也是聪明程度的一个重要的表现,同时,要更多地鼓励学生,树立学好数学问题提出的信心.