时间：2023-03-23 15:08:43
导语：在建模技术论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1河北省引水式电站磨蚀现状
1.1引水式电站分布情况
河北省水利系统单机500kW及以上电站51座，水轮发电机组总台数130台，装机161.862MW，2000年发电量20.844GWh，其中河道引水式电站26座，占50.9%，水轮发电机组总台数70台，占53.8%，总装机60.202MW，占37%，2000年发电量114.80GWh，占55%。分布在漳河、滹沱河、唐河、沙河、拒马河、潮白河、滦河干流及主要支流上。
这些电站所处河流均是河北省挟带泥沙较严重的河流，如漳河多年平均输沙量为2580万吨，唐河多年平均输沙量为180万吨，这些河流上的水电站无一例外地存在着水轮机磨蚀问题。
随着小水电建设步伐的加快，全省500kW及以上电站中引水式电站所占比例越来越大，见表1。
表1河北省500kW及以上引水式电站发电量简况
年份
1989
1990
1993
1997
500kW及以上电站发电量(GWh)
192.856
204.449
161.637
362.52
引水式电站发电量(GWh)
59.524
83.2939
71.02
164.07
引水式电站发电量所占比重(%)
30.86
40.74
43.97
55.26
因此，解决水轮机磨蚀问题更成为当务之急。
1.2紫荆关梯级水电站磨蚀现状
紫荆关梯级水电站位于河北省易县城西40km的紫荆关镇，建设在跨流域引水的紫荆关五一引水渠道上，五一引水渠是将拒马河水引入建在中易水河上游的安格庄水库中。渠首建一座橡胶坝，在春夏秋三季为无坝引水，冬季用橡胶坝蓄水，以防止冰凌阻水影响发电。五一引水渠长度8.5km，设计最大引水能力25m3/s，总落差354m，规划分六级开发，已投入运行的电站有四座，总装机11.140MW，设计年发电量47.09GWh。
拒马河多年平均挟沙量为2.92kg/m3，多年平均输沙量91.3×108万吨，多为推移质、颗粒粗，粒径d50=1mm，硬度大，大部分为石英，磨损力强。因近年来天旱少雨，汛期引水流量也达不到电站满发，用水流量小，影响渠首沉沙池及各站沉沙池排沙效果，因此造成污期过机泥沙量大，加上各站机组安装高程均为+Hs，造成空蚀、磨损联合作用；机组转速高，水流流速大，加剧了水轮机过流部件的磨蚀破坏。
水轮机转轮磨损严重，出力降低，各站水轮机均按清水河流条件设计，Hs选择均为正值，在泥沙河流中易产生空蚀、磨损联合作用，转轮破坏形成鱼鳞坑，叶片背面呈海锦状蜂窝麻面，叶片厚度变薄，出水边成锯齿状破坏，每年至少修补1～2次，因修型不佳，叶片变型，使水轮机水能效率降低，达不到额定出力，直至转轮报废。以紫荆关一级水电站为例：1994年10月投产至1998年底，三年多时间更换了9个转轮，平均一年一台机组用一个转轮。磨损使水轮机水力效率降低，出力不足，检修工作量加大，检修周期缩短，检修时间延长。
水轮机前后抗磨板磨损严重，泥沙磨蚀使水轮机迷宫间隙增大，容积效率降低。紫荆关五级水电站1993年投产1#机两年后拆开检修，下抗磨板迷宫间隙由原0.5～0.7mm，变为12～14mm，容积效率大大降低，且导叶轴孔处有磨蚀沟槽，上抗磨板虽比下抗磨板略轻，但水轮机顶盖磨损严重，主轴密封漏水量增大。紫荆关五级水电站投运5年后，1#、2#机更换下抗磨板各一套，三台机顶盖磨损得都近乎穿孔，难以用常规方法修复。紫荆关一级水电站1994年投产，1997年汛期曾发生顶盖穿孔。
磨蚀不但使水轮机导水叶端面与上下抗磨板漏水严重，同时呈沟槽锯齿状立面磨损，使导水叶变薄，间隙增大，也导致了严重漏水，使水轮发电机组关机时间延长不能正常停机。紫荆关五级水电站1#机运行两年后，关机时间是正常关机时间的3倍，以至于运行人员不得不外加磨擦力帮助机组停机。再者水轮机主轴密封漏水沿主轴喷向水轮机推力轴承，致使推力轴瓦进水，引起烧瓦事故。水轮机锥管、补气架、固定导叶等过流部件也有不同程度鱼鳞坑状磨损。
2磨蚀引起的问题及造成的损失
2.1磨蚀破坏造成水轮机效率降低，发电量减少
水轮机磨蚀破坏后水轮机水能效率、容积效率及机械效率大幅度降低，紫荆关三级水电站，经喷涂保护后水轮机效率提高10%左右，以1999年为例，由于泥沙磨蚀造成的直接电量损失就有1.28GWh之多。全省达17.18GWh。直接经济损失1169.75万元(包括配件开支及材料、人工费等)。
2.2磨蚀破坏威胁水轮机组安全运行
水轮机磨蚀破坏使水轮机组振动加剧，关机时间延长，漏水严重等问题都直接威胁水轮机组的安全运行，紫荆关一级水电站1997年污期发生顶盖穿孔故障，如不及时处理将会发展成水淹厂故，水轮机磨蚀问题必须解决以保障水电站安全运行。
2.3磨蚀破坏造成运行成本增加，电站经济效益下降
水轮机磨蚀破坏除了使电站发电量下降、安全性能降低外还增加电站检修工作量，检修次数增加，检修时间延长，缩短了检修周期，使电站运行维护成本增加，电站经济效益下降。
3过去采取水轮机抗磨蚀措施效果不明显
由于水轮机过水部件的磨蚀给水电站的安全运行及经济效益带来巨大损害，如何防治水轮机空蚀一直是水电站运行中的一个重要技术难题。近年来，我们采取了各种抗磨蚀的技术措施，但效果都不十分理想。
(1)采用更换母体材料，提高抗磨蚀能力，效果不明显，而且费用较高，紫荆关一级水电站由低碳钢转轮改换为镍铬不锈铸钢叶片转轮，运行时间比原低碳钢转轮延长半年，但费用是原转轮费用的2倍。
(2)采用金属喷焊技术，提高了转轮叶片出水边背面抗空蚀能力，由于工具限制，只能保护叶片背面，不能将整个转轮保护，且加工过程中叶片热变形和龟裂不易克服，加工难度大，工艺不好掌握，推广应用困难。
(3)镶衬辉绿岩铸石技术，虽能增加固定的抗磨蚀能力，但由于加工工作量及镶衬工作量大，受加工工具限制不易施工，应用困难。
(4)除上述措施外，还采用过加装扰流板、加高尾水水位等抗磨蚀方法，但都是解决局部磨蚀问题，不能彻底解决水轮机磨蚀问题。
4采用水轮机过流部件抗磨蚀新技术的优点
近年来与全国水轮机磨蚀试验研究中心合作、试验和应用推广了几种非金属抗磨蚀新技术，其优点与创新点在于：①整体加工、消除局部变形；②可在复杂、窄小的转轮流道中全方位的涂抹保护；③在工件表层形成包衣替代过流部件的更换，延长过流部件使用时间；④工艺简单，易操作、费用低、易推广。
5水轮机过流部件抗磨蚀新技术实验过程
5.1水轮机过流部件抗磨蚀技术抗磨材料的筛选
根据五一渠输沙量颗粒分析，见表2。对固定部件采用环氧金刚砂修补，常温修补经过三级电站3#机组及五级电站4#机组实验，发现抗磨蚀性能良好。但与水轮机母体材料粘接强度差、易剥落，一般运行3～6个月发生60%左右的剥落。根据现场实际，课题组决定采取加温至50℃时施工，得到了良好效果。对转动部件根据拒马河挟沙情况，最先使用弹性橡胶涂层，经过实验发现弹性橡胶在转轮叶片负压区粘接力弱，出现大片剥离脱落，而此处正是空蚀最严重区域，随后课题组经过研究决定改用复合尼龙保护。最后课题组经过反复实验、研究、比较、筛选最后确定对水轮机固定部件采用中温环氧金刚砂修补，转动部件使用复合尼龙喷涂粉末保护。
5.2转轮采用复合尼龙粉末喷涂
复合尼龙粉末为灰白色粉末，由高分子材料尼龙、环氧和多种添加剂经复合处理混合而成，既具有尼龙材料的耐磨、耐冲击性能又兼备环氧的优异的粘接性能。粉末喷涂在表面经过喷沙处理加热至200℃左右的转轮上，粉末喷涂就熔融流平形成保护层，经固化成膜，具有优良的耐磨蚀性能，其抗磨系数是30#钢的2～3倍，耐磨蚀性能是30#钢的1.5倍，粘接强度达60MPa以上，剪切强度35MPa，替代工件表面抵御流体中泥沙颗粒及空蚀的破坏，从而使工件使用寿命延长，保证了使用期的效率，其施工工艺也比较简单，首先将转轮去油污后喷沙除锈露出金属本体，并形成
表2五一渠沙样筛分试验表
一定毛糙度。用表面活性剂刷涂转轮表面，以加强金属与高分子材料的粘接力和界面防水性，然后在烘箱内加温，使温度达到200～220℃后保温30～60分钟，取出后用净化的0.1M～0.2MPa的压缩空气，通过专用喷枪，将装在专用喷粉器内的复合粉末喷涂到转轮表面并熔融流平，若一次喷涂厚度不足，可多次喷涂，最后在烘箱内保持180℃固化45～60分钟取出，完成全部工艺。复合尼龙粉沫喷涂工艺简单、易操作，只要空气能流通之处均能涂复，适合于造型复杂、流道较小的中小水电机组转轮，且施工时间短，10～15分钟即可喷涂一个转轮，但对温度控制要求严格。
5.3对水轮机固定部件采用环氧金刚砂涂层保护
环氧金刚砂由环氧树脂为主体辅以多元醇缩水甘油醚为活性稀释剂，加固化剂组成，其组成配方见表3。环氧树脂具有优异的粘接力，并且施工工艺简易，可在常温下施工。在加温至50～60℃时与钢铁的粘接抗拉强度为40M～60MPa。剪切强度为20M～35MPa，加入刚性填料金刚砂后抗磨性能优异，抗磨系数是30#钢的2倍，耐磨蚀性能相当于30#钢。其加工工艺是：工件去油污后经喷沙除锈露出金属本体，并形成一定的毛糙度。用表面活性剂刷涂需要涂复的工件表面，以强化粘结界面的粘接力和防水性，然后将工件加热至50℃左右将环氧树脂及活性剂、固化剂按比例搅拌均匀，呈乳棕色胶体状，用刷子或刮板，涂复在所需修复工件的表面上作为基层；再将余下的部分按1∶5重量比例加入金刚砂，充分拌合均匀成沙浆状，用刮板或加热后的抹刀涂复到基层上，充分压平使表面光滑，达到要求的厚度。可采用常温2～3天固化或处于50℃左右范围内3～4小时固化后即可使用。
表3环氧金钢砂涂层配方表
环氧树脂
100%
(与环氧树脂重量比)
664
20%
(与环氧树脂重量比)
偶联剂
1%～2%
(与环氧树脂重量比)
固化剂
18%～20%
(与环氧树脂重量比)
硅粉
30%～40%
(与环氧树脂重量比)
金钢砂
500%左右
(与环氧树脂重量比)
5.4有待改进的问题
通过以上实验使用水轮机过流部件抗磨蚀新技术，推广应用的主要难点是：施工过程中的温度控制，温度控制掌握的好坏直接影响保护效果的优与劣。再有需改进的问题是：转轮保护的复合尼龙保护层，修补技术不易掌握，修补处易剥落，现采取整只转轮全部清除后再重新保护的方式。以上问题有待进一步研究改进。
6水轮机过流部件防护的效果及经济效益
采用非金属抗磨蚀材料保护转轮工艺简单易操作，可延长转轮使用时间，叶型变化小，保证了转轮高效率，并节省了大量资金，以易县紫荆关一级水电站为例，投产一年报废了3只转轮，直接经济损失3×4＝12万元。为了增强转轮抗磨蚀能力，将转轮叶片材质由低碳钢改为不锈钢，每只造价增加2万元，每年投入3×6＝18万元，且效果也不明显，采用非金属涂层保护后，每年只需1万元投入即可保证转轮母体不磨损不破坏。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
建模比赛的一般分工是数学模型的建立、程序编写与拟合、论文的叙述。其中论文是评定参赛队伍成绩的好坏、高低、获奖级别的唯一依据，并且也是每组参赛期间成果的结晶，这是相当重要的一部分。那么今天我们就来分享一下有关建模论文的写作的一些注意事项。
首先
论文的评阅原则是
假设的合理性 ;建模的创造性;
结果的合理性 ;表述的清晰性。
在写作的时候可以按照这些要点来给自己一个大概的估计。
我们在写论文的时候，一般是按如下的结构：
1.摘要
2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等
3.模型的假设，符号说明
4.模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)
5.模型的求解
6.模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析，……
7.模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广……
8.参考文献
9.附录：计算框图、详细图表，……
摘要是整篇论文最精华的部分，也是评阅人最关注的部分。在写摘要时，我们首先要对这个模型进行数学归类，并且通过之前和队友一起进行建模过程中对整体思路有着比较清楚的了解，然后阐述模型的优点、算法特点等，最后对主要结果进行说明，即回答题目所问的全部问题。
对于模型的建立，基本原则是实用、有效，因为我们建立模型是为了解决实际问题的，而不是追求单纯理论数学上的“高大上”。能用初等方法解决就不用高级方法;能用简单方法解决就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
数学建模鼓励创新，一般出现在模型本身、简化优化的好方法好策略、模型求解、模型检验甚至是模型推广中。切忌为了标新立异而离题。在阐述建模过程时尽可能使用专业的术语，分析要中肯、确切，表述简明，关键步骤要列出。
关键词:经济学数学模型应用
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计，对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向，又是我们不可推卸的责任。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
论文关键词：供水管网，三卤甲烷，EPANET水质模型
水经氯消毒进入供水管网后与水中有机前驱物质发生反应生成消毒副产物[1]。三卤甲烷(THM)是饮用水中含量最大的消毒副产物，具有致癌、致畸作用，会引起肝、肾等器官的病变。许多供水行业学者对三卤甲烷的生成规律进行了研究，试图建立THM生成模型，以便于对供水管网中的THM含量进行预测。本文介绍了供水管网THM动力学模型的建立原理，首次应用EPANET建立真实供水管网三卤甲烷(THM)的生成模型，并对该水质模型进行验证，得到整个供水管网各点三卤甲烷浓度的水质模型。
1 给水管网THM动力学模型
当氯气加到水中数学建模论文，它与水中天然有机物(NOM)发生反应生成三卤甲烷以及其他消毒副产物，饮用水氯化消毒生成三卤甲烷反应可以写成：
Cl2+P→THM(1-1)
式中P――表示三卤甲烷形成的前驱物质。
根据质量作用定律，THM生成的速率表达式为：
(1-2)
式中[Cl2]――水中余氯的浓度；
[C]――形成三卤甲烷的前驱物质浓度；
n――相对于氯的反应级数；
m――相对于前驱物质的级数；
k――THM生成的速率常数cssci期刊目录。
据文献报道[2]：三卤甲烷的形成相对于氯和前驱物都是一级n=1、m=1，总的反应级数是二级。
THM生成潜能(THMFP)是在一定的加氯量下，在足够的反应时间内原水体中的天然有机物与氯反应生成THM的能力[1]，将THMFP代入(1-2)，可得：
(1-3)
式中t――反应时间(h)；
K――反应速率常数(L/mgh)；
[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)。
在配水管网中，当t=0时，[THM]= [THM0]，式(1-3)积分得：
(1-4)
2 EPANET给水管网THM生成模型
EPANET跟踪供水系统THM的增长，通过管道内部(主流区)和管壁处两个区域反应来处理的[3]。在主流区，自由氯(HOCL)与水中天然有机物(NOM)反应；在管壁处，氯与附着在管壁上的藻类等其它前体物质发生反应，存在管壁生长环作用[2]。
2.1 主流区反应
EPANET模拟具有n级反应动力学的主流区水体反应，其中反应的瞬时速率依赖于浓度，同时也考虑到THM极端增长中存在着极限浓度反应数学建模论文，THM属于一级饱和增长反应动力学模型，n=1，Kb＞0，[THMFP]＞0，即
R=Kb ([THMFP]-[THM]) [THM] (n-1) = Kb ([THMFP]-[THM]) (2-1)
式中R――浓度反应的瞬时速率(μg/L/d)；
Kb――主流区反应速率系数(d-1)；
n――反应级数；
[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)；
[THM]――THM的浓度(μg/L)。
主流区的反应系数Kb常常随着温度的增加而增加，取决于原水的水质，可通过棕色玻璃瓶中的水样静置来估计，分析瓶中三卤甲烷浓度与时间的关系。对于属于一级饱和增长反应的THM，自然对数([THMFP]-[THM0]) / ([THMFP]-[THM t])与时间t的曲线为一条直线，其中[THMFP]为THM的界限浓度，[THM t]为t时刻THM的浓度，[THM0]为零时刻THM的浓度，于是Kb由该直线的斜率来估计。
2. 2 管壁处反应
靠近管壁处的水质反应速率，可认为取决于主流区的浓度，THM管壁反应级数n= 1，即采用以下公式[3]：
R = (A/V) Kw C n= (A/V) Kw C(2-2)
式中 Kw――管壁反应速率系数；
(A/V)――管道内单位容积的表面积。
管壁反应系数Kw取决于温度数学建模论文，与管龄和管材相关，由模拟人员设置。
3 管网THM生成模型的应用与验证
3.1 实例简介
本研究所用的是横山桥镇配水管网，横山桥镇用水由西石桥水厂供给，输水管线长达17km，在横山桥进行二次增压并二次加氯，通过两条输水管线供给全镇（自来水普及率100%），管径为100～600mm，节点数248，管段数261。管网除镇区为环状外，周边农村均为枝状。在此供水管网中设置了7个水质调查点，分别位于供水干管和管网末梢(见图1)。
图1 实际管网水流方向及7个水质监测调查点
Fig.1 The actual flowdirection of pipe network and 7 water quality monitoring sites
注：1. 增压站；2. 横山家苑；3. 营业所；4.加油站；5.曹巷村；6. 龙塘村；7. 谢家村cssci期刊目录。
3.2模型建立与验证
3.2.1模型建立
在EPANET模型中选择模拟周期为96h，水力步长为30min，水质步长为5min，每5min输出一组水质数据。通过对比模型计算结果和管网实测数据，调整模型输入数据，使模型计算误差达到最小数学建模论文，模型校核后输入初始参数见表1及THM时变曲线图2。局部管网的THM水质模型结果见图3。
表1 THM模型的输入数据
Tab. 1 Input data in THM model
THM平均
浓度/μg/L
主流区的反应系数
Kb/ d-1
管壁反应系数
Kw/m/d
16.2
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。
2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
关键词：论文管理 UML B/S
中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）08-0158-01
毕业设计是教学中的一项重要的教学环节，是检验学生能否将理论知识与工作中的实际情况相结合，能否运用所学知识分析、解决工作中的实际问题。同时，毕业设计（论文）质量也一定程度反映了高职学院的学生培养质量，传统教学管理模式存在对学生通知、管理困难、教师与学生交流困难等缺点，因此，在信息飞速发展的今天，为了解决上述问题，提出并建立了一个基于Internet的毕业生论文管理系统。
1 系统设计
提出基于B/S（Browser/Server）模式的毕业生论文管理系统，用于实现组建学生论文库、实现毕业生论文电子化，实现对毕业设计教学管理的规范化，实现教师与学生的沟通与交流，以提高学生毕业论文的质量，保障毕业设计教学工作的顺利进行。
该系统在开发环境方面，选用了如下的操作系统和硬件： Windows2003操作系统、数据库SQL SERVER2008、Microsoft Visual Studio 2008开发平台、编程语言Visual C#。
毕业生论文管理系统共分为用户管理模块、论文管理模块、查询管理模块、信息交流管理模块四部分。
1.1 用户管理模块
该功能主要实现管理员管理用户账号，添加、删除、修改用户账号及指定用户账号的权限，学生、教师等修改自己的个人信息。
1.2 论文管理模块
该功能主要实现教师能将论文题目按子学院、专业上传到该系统中供学生选择，教师能下载学生上传的论文文档，学生能上传自己的开题报告、实习计划书、毕业论文等内容。
1.3 查询管理模块
该功能主要实现教师、辅导员查询学生开题报告、毕业论文等内容的提交情况、学生查询自己开题报告、实习计划书等内容的审批情况，学生查询指导教师联系方式、答辩时间、地点等内容。
1.4 信息交流管理模块
该功能主要实现新增、编辑、删除公告、接收公告，实现查看、修改学生与教师和辅导员的交流信息、学生与教师和辅导员的留言信息、邮件信息。
2 毕业生论文管理系统建模
利用UML对毕业生论文管理系统建模，有助于详细分析需求、优化设计，使开发的系统能更好的满足用户的需求，系统建模是软件开发过程中的核心部分。
2.1 确定参与者
在UML中，用例图分为两部分：参与者和用例。参与者代表直接作用于系统的一个角色。根据对毕业生论文管理系统需求的分析，在该系统中，主要存在以下参与者：学生、指导教师、专职辅导员、系统管理员。
2.2 识别用例
在UML中，使用用例是进行系统需求的最好方法，在确定参与者后，根据毕业生论文管理系统的需求找出全部的用例，然后从活动者角度给出事件流。通过对毕业生论文管理系统的分析，可以确定该系统中有如下用例存在，本系统的用例图如图1所示。
2.3 用例事件流描述
以登录系统为例，参与者为学生、指导教师、辅导员和管理员，描述为提供了用户如何登录到毕业生论文管理系统中的功能，后置条件为如果用例成功，则进入到该系统中，否则，系统状态不变。事件流程为首先系统提示用户输入账号信息，用户（学生、指导教师、辅导员和管理员）输入完账号信息后提交，系统对用户的输入进行验证，如验证成功，则登录成功，启动系统，否则系统弹出提示信息，要求用户重新输入用户名和密码或终止用例。
以上传论文资料为例，参与者为学生，描述为提供了学生上传开题报告、实习计划、毕业论文的功能，前置条件为用户需上传论文等资料时，必须先登录系统，后置条件为如果用例成功，在系统中存储上传文件。事件流程为用户首先输入账号信息登录系统，如登录成功，打开资料上传界面，然后选择上传资料的类别（开题报告、实习计划、毕业论文）和选择对应资料文件，检查无误后提交。
3 结语
为了解决传统教学管理模式中存在的诸如通知学生困难，指导教师与学生沟通困难，学生因得不到及时指导难以写出质量较高的毕业论文的问题，开发了基于B/S结构的毕业生论文管理系统。该系统功能完善，有利于学生论文题目的及时申报、有利于学生及时获知答辩时间、地点，更有利于毕业设计教学工作的顺利开展，实现了真正意义的无纸化、大大节约了学校教育资源，减少了人力、财力等的消耗。
参考文献
[1]阎琦.基于UML的高校调串课系统的建模研究[J].信息技术，2013，（2）.
【关键词】独立学院;数学建模;培训模式
【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.
【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode
0 引言
全国大学生数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的大学生群众性科技活动。旨在激励学生学习数学的积极性;提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力;这个平台培养了大学生的创新思维及团队协作精神，极大地推动和深化了素质教育改革，促进了高校特别是独立学院对应用型人才的培养。
1 独立学院数学建模培训模式的现状及存在的问题
近年来，越来越多的独立学院在母体普通高校的支持下成熟起来，参与数学建模竞赛的独立学院也越来越多。但是总体看来，由于办学时间短，经验不足，有的只能照搬母体普通高校的培训模式而忽略了独立学院自身的特点，因而参赛成绩始终不理想。问题主要存在于以下几个方面：
1.1 复制母体普通高校的数学建模培训模式
大多数独立院校的师资都以青年教师为主，教学经验不足，指导数模竞赛经验更是严重欠缺，在这种形势下以学生自学为主，布置大量练习，以练代训的方式培训学生取得的效果不佳。
1.2 独立学院的数学基础较差，参加数学建模的兴趣不浓，主动性差
很多学生通过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学课程的学习，对数学的实用性和理论性产生了怀疑，对数学产生畏惧心理和抵触情绪。基于这种情况，许多学生对数学建模也是望而生畏。即使是部分参加了数学建模选修课和数学建模培训课程的同学也感觉很难学、太辛苦而半途而废。另外，有的不愿意主动学习，对教师的依赖性太强也是一个重要的原因。
鉴于上述情况，迫切需要建立适合我院自身情况的数学建模培训模式。我院对数模培训模式进行了积极的探索和改革并不断的丰富。
2 培训模式的探索与改革
2.1 加强宣传力度，建立浓厚的数学建模氛围
随着网络时代的到来，师生获得信息的手段不断丰富，从传统的橱窗、宣讲到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放过每个宣传机会和渠道，从校内数模竞赛到全国数模竞赛的组织报名、培训现场、比赛现场再到赛后讲评直至最后的颁奖仪式都保留照片资料，并通过上述方式宣传;并让获奖队员通过开宣讲会的方式与同学分享学习心得及体会，使得越来越多的同学知道什么是数学建模、数学建模的用途。
同时，相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。我们也充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。
2.2 建立连贯、行之有效的选拔机制
独立学院的特点是重技能培养，因此数学建模竞赛的参赛队员大多都是大一大二的同学，大三的同学较少，所以建立行之有效的选拔机制尤为重要。我院从同学入学之初就注重因材施教，针对大一的学生，我们首先在高等数学、线性代数等基础数学课程中适时地融入数学建模思想，即向学生传达对于实际问题，可以通过对问题的抽象、简化假设确定变量与参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间确定的数学表达式（也称为数学模型）。同时根据教学内容讲解与之相关的数学建模案例与数学软件的使用，如在讲解一元函数介值定理时引入日常生活中经常碰到的“椅子能在不平的地面上放稳吗”的案例，这样就在日常教学过程中建立起了数学建模知识与基础数学知识的融合体系。并且由各班任课教师上报第一批次的推荐名单，让这些同学加入数学建模协会，作为将来参加数学建模竞赛的人员储备。
到第二年，针对上述学生以及有兴趣的学生，由教务处组织，开设数学模型选修课，比较系统介绍常见的基本模型与求解方法。4月，再次邀请数模专家到我院进行讲座，这次的目的是进行数学建模竞赛的动员，主要介绍历年数学建模竞赛的情况与赛题特点的分析。5月，组织学生参加本部的校级数学建模竞赛，期间派参加过全国赛且获过奖的高年级学生协助老师对参加校级赛的学生进行指导，让想参加全国赛的学生对数模竞赛有一个初步的体验，从而为参加全国赛打下良好基础。6月，组织学生报名参加全国赛，以自愿组队为主，参考校内竞赛成绩，通过学生陈述所做校内竞赛题目的建模思想、教师提问的面试方式，最终确定参加全国竞赛的学生名单。
2.3 坚持师生讨论学习与实战演练相结合
为了打破这种自学为主、以训代学的教学方式，也为了克服学生对数学的恐惧心理和抵触情绪，我们坚持对高年级预参加数学建模竞赛的同学采取师生讨论学习与实战演练相结合的方式。
在暑假期间，先利用10天时间，指导教师和参赛队员一起研读、讨论往年数学建模竞赛的优秀获奖论文。要从问题的假设开始，讨论主、次要矛盾的鉴别以及次要矛盾的合理取舍;到论文中使用的方法以及揣摩该方法是如何想到的;直到最后论文的整体布局以及行文措辞。通过这种方式的讨论，由开始的时候老师提问学生回答，到最后同学自己争论、各抒己见，效果良好。
再利用10天时间对学生进行模拟实战演练，一般是按照竞赛的规则，要求学生在三天内完成一套真题并提交论文，每篇论文都要经过三位指导老师的评阅，第四天指导老师组再对所做题目进行点评与解析，并将所提交的每篇论文进行总结后返还给学生做进一步的完善。这种点评方式在培训中也取得了良好的效果。
2.4 努力做好后数学建模竞赛的工作
数学建模竞赛应当是一个系统工程，竞赛虽然结束了，但是数学建模工作远远没有结束。做好数学建模竞赛的总结工作尤其重要。竞赛队员应从如下两方面做总结：第一，如果给更多的时间是不是论文可以做的更好，也就是要在数学建模竞赛后继续做研究来培养队员做事善始善终的品格。第二，作为高年级的队员，应善于总结参赛经验和参赛心得，在讨论会上向低年级同学分享经验，以达到承上启下的效果。
同时，指导教师也应积极做好总结，对于一个办学时间较短的独立学院来说，我们缺乏的就是经验，珍惜每一次比赛的机会，认真做好总结对以后的工作有非常大的指导作用。通过总结，我们发现了在竞赛组织方面的不足，在下次的竞赛中得以改进。通过总结，我们丰富了授课素材，在指导了学生的同时也武装充实了自我。（下转第308页）
（上接第54页）3 总结
通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。
【参考文献】
[1]王兵团.数学建模基础[M].北京：清华大学出版社，2004.
关键词：三维建模，分形理论，山体，仿真
0.引言
随着信息技术的逐步发展和社会要求的逐步提高，虚拟现实的研究领域开始转向山体、水域等不规则形态的实体。而由于计算机处理能力有限，地形数据获取困难，可视化处理复杂，三维显示效果缺乏真实感等问题逐渐显现。本文以山体为例就不规则形体的可视化过程进行研究，探讨一种不需要实体数据，计算机可视化技术与数学分形理论相结合的三维地形可视化的处理方法。
虚拟地形的可视化具有随机性和复杂性，在对山体的三维建模过程中，首先对山体的实际形态进行研究，针对虚拟地形数据的特点进行参数设置和纹理映射，利用计算机可视化技术，创造性的融入分形技术，实现对山体的建模。同时利用分形理论实现山体表面树木的覆盖，达到仿真的效果。
本文探讨的山体的三维建模方式，是基于笔者题为《连云港地区虚拟现实研究》的基础上的，在对其虚拟现实的研究过程中对山体的建模采用的是3Ds MAX与VRML相结合的方式进行的。
1.分形理论概述
随着社会科技的进步，分形理论从最初的研究自然界和非线性系统中的不光滑和不规则的几何形体逐渐发展为研究人类社会经济活动中存在大量的现象。分形理论着重研究自然界和社会活动中普遍存在的无规则而具有自相似性或统计自相似性的系统或现象，如弯弯曲曲的海岸线，起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面等。这类客体不具备特征尺度，用不同倍数的放大镜去观察它们，其相貌是相似的，并且这个性质不随观察位置的变化而变化。自相似性普遍存在物质系统的多个层次上，物体或几何图形的维数的变化可以是连续的，即其维数可以不是整数[2]。
而以山体、河流等不规则几何形体为主要内容的地球系统，其时空展布具有分形的特点。普通的数理理论中的均匀、连续及光滑边界条件下的问题求解方法远不能满足地学问题的研究需要，分形理论的出现为研究类似地球系统这样的复杂系统提供了一种新的研究方法。
2.虚拟现实三维山体建模方法初探
在对山体进行三维建模时可以使用强大的三维建模工具3Ds MAX或是虚拟现实建模语言（VRML）进行。对于地形数据，还可以借助VRMAP进行拉伸从而实现三维实体的可视化仿真。
笔者在进行《连云港地区虚拟现实研究》时考虑采用强大的三维建模工具和虚拟现实建模语言相结合的方式进行，所收结果不尽如人意（如图1所示）。为此，探索更加符合地形数据特征的三维建模方式有助于更加清晰地对地理实体进行分析研究，从而真正实现地形数据的三维可视化。在可视化的基础上借助虚拟现实建模语言VRML强大的扩展性能，结合JavaScript脚本实现三维实体的放大、缩小、漫游、查询等人机交互功能。
考虑到地形数据的复杂性及其获取的难度，在进行山体的三维建模时还可以采用三维建模软件SketchUp对场景进行三维建模，使用遥感图作为底图，在底图的基础上对相应的山体进行拔高，利用等高线形成基于现实的虚拟场景图（如图2所示），在SketchUp软件中可同样对所选场景进行放大缩小漫游等操作，但是实现场景仅能对山体底部的轮廓相对应，与山体实际自相似的“层次”结构不相吻合。科技论文。
教育强国的核心是培养创新型人才。全国大学生数学建模竞赛是高校中参加人数最多、影响最广泛的学科竞赛之一，此项赛事由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合主办，迄今已举办21届，它对创新型人才的培养起到了不可估量的作用，未来也将日益显现它这方面的作用。长春理工大学从1996年开始参赛，成绩斐然，已累计获得国家级奖40余项，年均3项，2013年我校共有51队153人参加全国赛，是吉林省除吉林大学外参赛队数最多的高校。其中9队获得国家一等奖，11队获得省一等奖，21队获省二等奖，8队获省三等奖，获奖率位居吉林省参赛高校前列。这主要归益于以下几方面：
一、赛前的动员及组织情况
赛前周密的宣传组织工作是本次大赛取得成功关键因素之一。我校一直把组织数模竞赛作为一项重要的教学活动纳入了全年工作日程，专门成立了数学建模竞赛领导小组，协调、督促、组织数学建模竞赛各项准备活动。通过海报、课堂、网站等多种形式宣传开展数学建模活动，鼓励各学院学生踊跃报名。
二、竞赛具体过程管理和实施情况
由专人统筹负责竞赛工作。从每年四、五月份开始采取校级、省级竞赛层层选拔的制度，把最优秀、最渴望参赛、最有能力的队员吸纳进来组成国家赛参赛队伍。对于国赛队员将认真组织赛前培训和辅导工作。
三、本年度竞赛获奖情况分析
今年我校共有51个队参加了全国大学生数学建模竞赛，获得国家奖9项，省级奖40项，获奖率几近100%。
四、竞赛过程中存在的问题及拟解决的措施
1.竞赛过程中存在的主要问题还是数学软件使用和写作两方面，在今后的培训和其他级竞赛中应加强这两方面的训练。另外宣传力度也有待加强。
2.今年全国赛我校51队中有35支代表队选择了A题，此题是交通占道问题对城市交通能力的影响问题，实质是利用数学方法建立模型，需要学生有较好的微积分、常微分方程、运筹学等课程基础，正是由于我校平时对大一大二的数学基础课的精心讲解和严格要求才使得我校学生有信心也有能力作出此题并取得了如此好的成绩，今后我们将继续加强数学基础科的教学工作，同时注意在教学中渗透数学建模的思想、方法，培养学生参加建模的兴趣。并希望以数学建模工作为平台，通过多种形式大力开展数学建模教学与研究活动，以赛促学、以赛促教，以竞赛推动教学研究，以教学研究提高竞赛质量。B题选择队数相对较少，原因主要是该题是关于碎纸文字的拼接复原模型，需要队员熟悉算法，精于编程，大多数同学不敢碰此题原因就是编程能力过弱。
3.国家赛获奖结果反映出理学院、计算机科学与技术学院、光电工程学院、电子信息工程学院的学生获奖人数占到98%，创新实验班参赛人数并不多，仅占总人数的33%，特别是计算机科学与技术学院的创新实验班仅有8人参加，不及总人数的6%。
五、对学校的建议和意见
1.认真组织各级数学建模竞赛，建议提前到3月中旬组织校数学建模竞赛，改进选拔方式，通过评审、教师推荐、答辩精选国赛参赛队员，加大对数学软件、算法的培训；5月下旬到7月中旬，利用周六对选拔出的学生进行实战培训，建议全体队员模拟实战，完成3-4道往年的竞赛题目，并提交论文，指定专门教师负责指导。
2.进一步宣传发动，动员更多的学生参加数学建模竞赛，特别是加大对计算机学院的宣传力度，争取更多的计算机科学与技术学院，特别是动员计算机科学与技术学院创新实验班的同学参赛。
3.继续举办大学生数学建模培训，切磋技艺，交流经验，提高水平。组织教师精讲获国家奖的学生论文。同时每年选派2至3名指导教师参加建模交流会议及理论学习，也让更多教师参与数学建模类教改科研项目，将数学建模作为一件可持续发展的项目开展。
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