时间：2023-03-25 10:43:45
导语：在数学思维论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
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营造一种较好的氛围对学生朝着积极地、健康的、乐观的方向发展起着较强的作用，因为它作为一种潜在的运动形态对学生的心绪和情感进行感染和影响，以此来达到作用学生的行为和认识的目的。加强对中高年级学生的思维培养，摒弃过去的只传授数学知识的培养的观点，也进一步培养学生的学习求知欲、学习独立性以及学生创造性思维上来，只有在学校内部营造一种良好的思维氛围，创建良好的思维环境，营造学生专心学习的课堂氛围，保证学生在轻松的氛围下拥有无限的思维空间，才能以此来达到开阔学生思维，激发学生想象力的目的。
（二） 引导学生具备良好的思维习惯
首先，我们应该培养学生的勤于想象的能力想象力往往比知识更重要，对于学生来讲，拥有宽广的、自由的想象力，具备独立思考问题的能力是培养思维的关键所在。另外，要丰富学生的生活经验，能够用数学的知识来科学的解释生活中出现的各种现象和问题，这样就能够在巩固学生书本知识的同时又提升学生思维自觉性，增强学生基本的推理能力。
（三） 增强学生的发散性思维
在数学课堂上，教师还应该多设置一些一题多解的题型和教学案例，鼓励学生大胆发言，充分的将自己的思维方式体现出来，并对学生提供的多途径的思维方式给予肯定和赞同，以此来为学生打开进入思维大门的钥匙.例如，一个长方体容器内盛有水，水面高2.5厘米，容器底面积是72平方厘米。在容器中放入棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？常用的方法是：设水面升高了X厘米。列出方程：72X=36（X+2.5），解得X=2.5。2.5+2.5=5（厘米）。另一种方法是先算出铁块的底面积6×6=36（平方厘米），72÷36=2，这就说明铁块底面积占了容器底面积的一半，因此铁块和水的底面积是1：1关系，那他们的体积也是1：1关系。如果把铁块当成水，那么水的体积就变成（72×2.5）×2=360（立方厘米），360÷72=5（厘米）。还可引导学生当铁块放进容器后因为铁块和水的底面积是1：1，所以水的底面积就变成72÷2=36（平方厘米）水的体积是72×2.5=180（立方厘米）180÷36=5（厘米）。通过一题多解的变化来激发学生思维，引发学生思考。
（四） 增强学生的独创性思维
中高年级小学生的思维刚刚脱离对教师的依赖性，不过，稍微不注意，就会被教师牵着思维走，所以应该不断的培养学生坚持己见的能力，并能够向权威挑战，培养学生打破定向思维的能力，推陈出新，并鼓励他们多思考、多提问。例如，甲、乙两地的铁路长240千米，一列火车从甲地开往乙地，每3/5小时行驶36千米。照这样计算，这列火车行驶完全程需要多少小时？按常规行程问题是：先求出火车每小时行驶多少千米，速度=路程÷时间，即36÷3/5=60（千米）。再根据路程÷速度=时间，得出240÷60=4（小时）但我班有位学生是这样做的：他先求出火车行驶1千米要多长时间？3/5÷36=1/60（小时），再算出行驶240千米需要的时间，240×1/60=4（小时）他这种独创性的解题方法受到全班同学的赞赏。
小学数学教学如何开展素质教育，发展学生的数学思维，这是一个新问题，也是当前要探讨的热点问题。
素质教育对数学思维能力具有促进作用，数学素质教育对数学思维能力的要求较高。“应试教育”对小学数学的教育而言，只是局限于一个小小的空间里面，对小学生掌握“双基”（基础知识和基本技能）已经非常不适应了。这种教育方式缺乏思维的灵活性、创造性，是一种单纯的“依样画葫芦”式的教育，小学生没有足够的应变能力和适应能力，易使思维习惯变得单调和定向，不利于以后接受更广、更深的新知识。当前的数学“素质教育”，其中重要的一方面，就是要使小学生有灵活的思维素质，这就要求对小学生加强数学思维能力的训练，大力培养小学生学习的能力，发展他们的智力，使小学生具有学习上的主体能动性；思维上具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。不少教学内容，单靠教师详尽地讲解，难以叙述清楚。如果通过学生动手操作，动脑思考，就会收到较好的教学效果。心理学的研究表明，儿童的思维活动往往是以动作开始的，切断思维与活动的联系，思维就不能发展。在课堂教学中让学生参与演练，引导学生在操作中思维，在思维中探求，能提高学生的兴趣，增加学生的活动和动手操作的内容。引导实际观察、操作，用多种感官进行实习，既可以提高学生学习数学的兴趣，又可以使学生比较容易地理解所学知识，小学生的基本的数学思维能力得到了进一步提高。数学思维能力的提高对素质教育也有一定的推动作用。
数学思维能力的提高，表现在逻辑思维能力的提高，逻辑思维是一个最基础的也是非常严密的思维过程。在小学生的头脑中，思维往往处于一种朦胧的阶段，逻辑思维的发展对小学生认识新事物、掌握新知识、提高智力是必不可少的。由于思维具有多向性、多层次性、多样性，因此，解决问题的思维方法不可能是单一的，而是多样的。教师可以指导小学生从不同的角度去思考问题，引导他们通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法解决问题，从而活跃学生的思维，提高小学生的数学素质。
数学素质教育和数学思维训练是相辅相成的，不能分开，不能偏重，如果数学素质教育没有数学思维作后盾，也不可能提高数学素质教育，结果都会适得其反。因此，在进行素质教育的同时，也应当有目的、有计划地开展小学生数学思维能力的专项训练，发展小学生的智力，提高小学生的学习兴趣。
1．现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
2．数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
3．思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
二、数学思维训练教学模式探索
关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中。但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形。依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为：提出问题--展示新课--思维扩展--思维训练--思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪、诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。
1．提出问题，创设情境问题"是数学的心脏"，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维"角色"，成为思维的主体。2．研究问题，展示新课人的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。
3．解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的"关卡"，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即："已有知识--思维--新知识"。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。
4．发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的"问题获解"过程中深化、发展学生的思维。
5．总结问题，思维测评思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。在测评中，教师要注重把握学生思维的过程和特点，了解其弱点，既不轻易放过学生出现的问题，也不盲目地下结论，而应以此为契机认真研究优生与差生的心理特征与思维特征，探索优生"见微知著"的跨越性思维的奥秘和差生产生思维障碍的原因，从思维学和心理学的角度出发，通过变化教学结构、设计思维层次、调控思维节奏，对学生进行有效的思维训练，促进学生良好思维品质的形成，提高课堂教学质量。
三、数学思维训练与传统"一言堂"教学的对比探索
1．改变了以传授知识为主的传统教学模式，开发了数学知识的双向教育功能传统的课堂教学仅限于知识的传授，数学思维训练的课堂教学把数学思想方法这一"暗河流"的发掘与渗透作为思维训练的突破口，使数学学习成为学生思维发展的载体，成为名副其实的数学活动，使学生获取的数学知识这一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系统完整的"集成块"形式纳入学生的认知结构。这从根本上改变了"为教知识而教"的"注入式"的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。
解决了上面几个问题，通过数学教学不但使学生接受基本系统的数学知识，而且能彻底地理解和在实践中去运用这些知识来建设我们的国家；不但使学生建立正确的世界观和人生观，而且能运用科学方法来认识、分析、思考和解决问题。
辩证法，并不需要我们从外面引进到数学里去，而是要从数学中把辩证法发现出来，发现的方法是按照数学本来的面目去了解它。在数学教学上，实际就是要区别下面几个问题：
1、一般与特殊。例：证明三角形内角和是180度，方法是先任意取一个三角形，然后就取定的三角形来加以证明。这里，“任意取一个”是什么意思呢？它的意思就是：它是特殊的一个，同时又是一般的一个，因此，所谓一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含着某种一般的特性。我们在教学上的方法是：一般是通过特殊的真理去认识一般的真理，通过局部的认识提高了全部的认识；另外对于个别问题解决办法是我们不是把它当作个别的问题来处理，而是要说明它是某种一般普遍真理的特例。这种由特殊到一般、再由一般到特殊的整个过程是一种辩证的过程。这种辩证的过程在数学上的支配力量，是广泛而深刻的，只不过它在各个不同场合，采用不同的形式。
2、具体与抽象。上面谈到特殊与一般，在不同场合可以采取不同形式。有时候，特殊显现具体，一般显现抽象，具体与抽象形成一种矛盾，这种矛盾是近代数学发展时源泉。
下面就如何培养数学创造性思维作了初步探讨。
一、创设情境，增强学生的创造意识1.诱发好奇心理，培养学生的探索精神。
亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题、惊讶开始”。只有精心创设各种教学情景，才能激发学生的学习动机与好奇心，这是培养学生创造性思维必要手段之一。教学中充分激发和利用学生的好奇心有利于提高课堂教学效果，而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感，运用生活中的现象增强趣味性，运用数学史料激发求知欲（用数学史上的三次危机引入无理数、用国际象棋发明者与印度国王的故事引入等比数列）。2.培养化归意识，鼓励大胆猜想归纳法是通过一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而得出一般结论的推理方法。以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断即猜想。化归意识的培养，不仅有助于实际问题的解决，而且有助于养成自觉地联想、自觉地调整思维方式的钻研精神和思考习惯。
3.选择适当的教学内容，指导学生进行研究性学习教材中有些章节没有新概念，具有基础性和可迁移的特点，可以指导学生独立研究学习：教师向学生提供探究的问题，让学生自己探索得出结论。如在讲正切函数的图象和性质时，老师考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性，因而微调教材内容（几何法改为描点法）：要求学生用描点法并分析函数性质作出y=tanx的草图。学生独立思索，约用了25分钟，有的同学作出了错误的图象；有的同学作图正确但对单调性的判定凭直觉；有的同学推理有据，作图正确，颇有见地。
二、更新模式，提高学生创造能力
数学教学中，要强化学生的交流意识、合作意识，教师不断更新教学观念，发挥民主，师生双方密切合作。运用新方法，辅助以必要的讨论和总结，以发展学生的创造意识。
1.引入开放题教学。开放题的引入，让学生在解题中有更广阔的思维空间，教师改造一些课本中常规性的题目，打破模式化，培养学生的发散思维。比如将条件、结论完整的题改成只给条件，先猜结论，再进行论证；或给出多个条件，首先要收集、整理、筛选后才能求解或证明；再如要求多个结论或多种解法的题目，加强发散思维的训练；也可以给出结论，让学生探求条件，或将题目的条件、结论进行拓广，演变，形成一个发展性问题。
2.开展数学实验课与活动课。
开展“探究活动”与“实验作业”，将所学的知识应用于实际，以及从数学的角度对某些日常生活、生产和其他学科中发现的问题进行研究。
三、多角度、多层次思考，培养学生的发散性思维
在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。在解题时，不要满足于把题目解答出来便万事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以变化题目的条件，或变化题目的结论，或条件结论同时作些变化，配成题组，从而加深对题目之间规律的认识。例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，强调思维的发散，增强思维的灵活性。
另外，数学学习中的一空多填、一式多变、一题多变、一题多问、多题一法；数学方法中的变量代换、几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换；数学解题中寻找简便解法、反常规解法以及独特解法的训练等，都有助于发散思维能力的培养。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性。
1、直观形象思维能力强
小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如：5岁的孩子你问他1+1等于几他可能不知道，但如果你给他一块糖，然后再给他一块糖，这时你问他一共有几块糖，他马上就会回答有两块糖。其实，小孩并不是不知道1+1等于几，而是他们的认识和思维过程总与具体的事物联系在一起的。因此，我们在教学中应该多使用直观教具，有助于学生直观形象思维能力的发展。
2、抽象概括能力弱
低年级的学生抽象概括能力弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。例如：在二年级时，讲除法的初步认识“平均分”这节课时，学生对“平均”不理解，我在教学中正是利用直观的教具来帮助学生突破这一难点的。我拿来20根粉笔，分给4个人，我是按照8、4、5、3的顺序分的，然后我问同学们“这是平均分吗？”学生回答“不是”。后来，我一个一个的分，正好每人都分得5根粉笔。学生说：“这就是平均分，就是每个人分得的粉笔同样多。”学生对“平均分”这一抽象的概念的理解正是借助直观的实物粉笔来实现的。
3、有效思维的时间短
由于小学生思维品质的特点，小学生自我控制能力弱，因此，学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。所以在教学中要经常变换教学方法，这样才能吸引学生的注意力，也就能够较长时间的保持学生的有效思维能力。
4、小学生的思维浅显，不深入
由于小学生独立思维能力不强，在遇到困难时不能深入的思考，只考虑表面。例如在教学找规律时，2、4、8、14、22＿＿44、58中间的数应该填几，有很多同学找不到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。在他的印象中像2、4、6、8、10、12、14这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数之间差2。而2、4、8、14、22＿＿44、58它们的差是2、4、6、8、10、12、14具有一定的变化，学生学习起来困难较多，这与学生的思维特点是分不开的。所以，在教学中教师要根据学生的思维特点，循序渐进，因材施教。
5、小学生的思维缺乏灵活性
小学生往往不考虑客观条件的变化，常以旧经验来解决新问题。比如，在二年级下册《角的初步认识》一课中，由于学生刚刚学习直角，在学生的思维中形成了思维定势，认为只有这样的角才是直角，而出现这样的时，在学生生思维中与以前学过的直角不一样，所以，误以为这个角不是直角。正是由于学生思维的这种定势，所以我们在教学中应该采取灵活多样的练习。
二、正是由于小学生有以上一些思维的特点，所以在教学中我们应该从以下几方面入手，培养学生的思维能力
1、培养学生的听力
让学生主动听课，积极动脑，边听边记，不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言，听同学发言中存在的问题。为了训练学生的听力，我们可以把口算题，通过教师口述的形式呈现出来，让学生直接写出得数；也可以口述应用题，让学生直接列式计算。这样既可以培养学生良好的学习习惯，学生的思维能力也能得到较好的发展。
2、培养学生的观察能力
凡是学生通过自己想，自己看就能掌握的知识，教师可以不讲或者适当点拨。在教学中教师要提供给学生观察的材料，观察的材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣。教给学生观察的方法。例如，出示一个游乐场的主题图，就应该让学生观察图上有几个人？在干什么？几个人在玩过山车？几个人在玩跷跷板？……告诉学生观察的顺序，通过观察还应该让学生发现问题，通过观察找到答案。
3、培养学生的想象力
小学生求知欲望浓，想象力丰富，课堂上教师要给学生足够的动脑思考的时间，让学生有机会去想问题，教师要启发学生，为学生创设想象的情境。例如，在讲两位数笔算乘法的时候，我出示应用题“小红和妈妈去书店买《少儿百科全书》全套16本，每本15元，＿＿＿＿＿＿？让学生把问题补充完整，再列式计算，这样既给了学生思维的时间，又为学生思维的发展创造了条件。
4、培养学生语言表达能力
语言是表达思维的重要方式。要说就要去想，在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想，让孩子真正做课堂的主人。
5、培养学生的实践操作能力
只有学生动手参与学生才能记得牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时,我让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，我继续追问：“这些面有什么特点？”有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，有的学生把长方体相对的边沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征，通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。
三、在教学中还要创设民主和谐的课堂氛围，良好的教学氛围有助于学生思维能力的发展
1、师生要平等
课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工。在人格上师生是平等的，教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情，良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动参与学习。
2．教师要努力拉近与学生之间的心理距离
教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，只有教师真正的全面的理解学生，学生才能真正的敬佩你，当你真正的理解学生，那么学生所犯的一切错误你都能包容，理解学生的教师首先是大度的教师，俗话说“只有亲其师，才能信其道”，小学生具有明显的“向师性”，教师应抓住小学生这一心理特点，拉近师生间的心理距离。
教师数学专业素养有待提高。教师是学生学习路上的引路人，在学生学习与发展中举足轻重的地位，这就要求教师要重视并加强自身数学知识素养的提高，要通过不断的学习填补自身存在的不足。数学是一门系统的学科，就数学知识而言，前后不同知识之间存在着密切的练习，为此，长期带低年级的教师教学水平不能只停留在低年级的层次，长期带高年级的教师也要对低年级的教材足够的熟悉，在教学中，教师也不能知识停留在理论层次上，相反的，要将理论与实际有机的结合起来，这有利于帮助学生构建完整的知识体系。
二、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施
1.积极培养学生区别与联系的能力。数学教学中，我们会遇到诸如“比较”、“对照”等词，其中，比较是指在思维中对两种或者两种以上的同类研究对象进行辨别，同时，它还是一个人理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生会接触到各种各样的知识，同样，学生所要掌握的知识也越来越多，这就要求学生要能够比较不同知识之间存在的区别以及联系。比如教师在讲授正、负数的时候，就可以引导学生，让学生明确“正数”是相对于“负数”来说的，比如高于海平面8米可以记为“+8”，低于海平面8米则可以记为“—8”，这有利于加深学生对知识点的理解，此外，它还能够帮助学生找出两者之间的区别和联系。总之，在小学数学中，我们会遇到众多容易混淆、不容易理解的概念以及规律，通过一系列的比较以及对照，就能很好的解决这些问题，让学生轻松的学习。
2.培养学生的分析思维能力。在培养学生逻辑思维能力的过程中，教师必须明确最基本的逻辑思维过程是什么，本文指出它就是分析思维。通过对学生分析思维的培养，学生要能够明确概念等的定义，要能正确的运用定义，要在掌握推理形式以及方法的基础上分清命题的条件和结论。众所周知，概念是思维的细胞，它是学生构成判断和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，没有概念学生就不可能进行思维。新时期，培养学生逻辑思维能力成为小学数学教学中教师最根本的任务之一，但是，在这个阶段培养学生的分析思维能力却往往被忽视掉，在一些教师看来，学生只要懂得最基本的概念、能够应付期末考试就可以了，殊不知，教师这种只强调程序化、忽视理论根据的教法只会限制学生的发展，由此可见，小学数学教学中要想培养学生的逻辑思维能力，就必须培养学生的分析思维能力。
3.通过判断与推理不断培养学生逻辑思维与表达能力。现实生活中，我们会做出各种各样的判断，比如衣服的颜色适不适合自己的皮肤、考试是不是可以过关、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜欢的又是什么东西，其实判断的过程就是思维的一种形式。在小学数学教学中，教师会遇到一系列的法则或者是定义，在考试或者是课堂提问中，教师也会设置一些需要学生自己去判断、去推理的题，比如相似三角形是不是都全等、两个和是90度的角之间是什么关系等？对于这些新的知识点，学生会积极的去思考，然后通过自己动脑筋找到问题的答案，这样，学生就能牢固的掌握知识，为此，在教学过程中，凡是遇到有需要判断的问题，教师就一定要积极的启发学生，要引导学生去判断。推理，简单的说，就是几个判断之间的练习，通过推理，可以迅速而正确的解决学习或者生活中遇到的问题，可以在解决问题的同时将不同的知识点有机的联系起来，最终培养学生的逻辑思维能力。
三、结语
一，课始，创设生活情境，激发学习兴趣。
兴趣，是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学习的内驱力。心理学研究表明，兴趣是构成小学教学的基础，也是培养创新意识和创新能力的基础，创新与兴趣是紧密在一起的。只有对学习感兴趣后，学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。对小学生来说，兴趣是最好的老师，是最具有推动力的一种东西。
所以， 针对一年级小学生的年龄特点和心理特点， 在每节课的开始，都会精心设计一个生活情境，意在引起学生的注意，激起学生的学习兴趣，同时让学生真正感到数学并不是那么难，它就存在于我们周围，就在我们的日常生活之中。
例如，在教学《统计》这一内容时，我针对小学生对自己的生日记得特别牢这一特点，先让学生说说自己的生日是怎么过的，分别来了哪些客人，以吸引学生的注意力。接着说道：“大象伯伯今天也要过生日了，请小朋友看一下，他家来了多少客人呢？”这时学生的兴趣高涨，争着说自己的发现。这时，我抓住时机又问：“你还想知道些什么呢？”因为这情景是学生所熟悉的，学生又提出了许多问题，课堂气氛显得尤其热烈。对老师继续引导学生进行后面的收集整理数据的教学起了一个很好的铺垫作用。
二，课中，创设合作情境，激发探索欲望。
数学教学过程是一个特殊的认知过程，学生主动参与学习过程是学好数学的关键。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生以具体形象思维为主，很难在认知过程中只凭借老师的讲解来获取数学思想和数学思维方法。因而在教学过程中，努力使学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力来获得知识，真正达到“我做过了，我理解了”这一目的。并且由于一年级学生的单独动手能力还比较弱，比较乐于和同伴共同来做一件事情。这个实践活动我一般是采用变“单独学习”为“集体合作”。
例如，在教学看一幅图写出两个加法算式时，我让学生分成前后四人一组，然后让其中的一个学生按要求圆片。先放四个，再放两个，然后让学生说说看到的图，并列出相应的算式。这时，分歧就来了，有的小朋友说：左边有三个圆，右边有两个圆，一共有几个圆？算式是3+2=5；而有的小朋友说：左边有两个圆，右边有三个圆，一共有几个圆？算式是2+3=5。为什么同一幅图，却会得到两个不同的算式呢？这个问题一下引起了学生的注意，有的甚至走下座位，说要看看对方的小朋友是不是看错了，后来通过自己的观察，学生发现原来是因为看图的位置不一样，所以才会得到两个不同的加法算式。当学生自己得出这个发现以后，对老师下面要教的例题，根据一幅图写出两个加法算式，就不仅仅是只停留于怎么写，而且还知道了为什么能写出两个算式。是真正地让学生理解了知识的形成过程。
三，课尾，创设游戏情境，体验成功喜悦
小学生一般都好表现，如果你让他展示一下学会的新本领，他的积极性会很高。如果在表现过程中他获得了成功，那他以后学习的劲头就更足了。这种成功的喜悦会使他产生更高的学习兴趣，而这种兴趣又能再次激发起他的探究欲望，探究的成功又再次促进兴趣的萌生，由此，形成一种良性的循环。
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