时间：2023-04-01 10:05:23
导语：在学术研究论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：医学科研；论文署名；规范管理
近年来，由于学术竞争的激烈和职称评审体制等原因，出现了作者署名随意、署名滥用、挂名等种种不规范现象，由此带来一系列学术道德问题、法律纠纷以及科研管理问题［1］。本文就温州医科大学附属第二医院日常科研管理过程中发现的医学论文署名不规范的表现做一总结，分析产生的原因，并提出解决对策。
1论文署名不规范的表现
1．1论文仅单作者署名，但事实上该类论文并非是综述，系统评价，而为临床研究的总结，是临床科室成员多人参与，为团队的共同成果，而该作者仅仅是将该临床研究进行了总结、数据分析，仅为论文的撰写者。1．2论文中通讯作者学历和职称明显低于第一作者和其他合著者，且以往没有任何科研成果；通讯作者与所的学术专业完全不一致；通讯作者在作者排序中不在最后位，等等。可见作者不重视甚至不了解通讯作者署名的原则和要求。通讯作者署名是对论文负主要责任的作者，一般排名在所有作者的最后［2］。通讯作者要熟悉课题设计，掌握数据材料，参与论文撰写，能够全面处理稿件中的一切，对论文的真实性、可靠性、科学性等均负有全责［3］。1．3论文中的合作署名不规范。随着学科的交叉和融合，科研合作日益增强的情况下，来自不同学科领域的研究者之间的合作也越来越频繁，因此，共同署名的文章越来越多。但是在合作署名的论文中有些是上下级，有些是同学，有些是夫妻，有些是朋友等，而这类论文“真正的作者”无法辨识。1．4研究生论文署名不当情况。研究生在导师的指导下，利用我院的科研条件、课题组甚至科研经费完成实验，撰写研究论文，毕业后到另一家单位工作，将该毕业论文投稿时却只标注其工作单位，不仅没有导师的署名，也没有我们医院的署名，甚至有好多从未参与过该课题研究的无关人员的署名。1．5进修生论文署名的不规范，包括来我院进修和外出进修人员发表的论文。如来我院进修人员，利用我院的仪器设备、临床病例资料甚至经费开展科研活动，撰写好的论文投稿时仅将我院标注为第二单位，甚至只署名其原来工作单位。而我院外出进修人员，也有出现类似情况。1．6作者在开具单位投稿介绍信后，文章被录用时或要求其出具版权转让书时，至科研管理部门申请要求更改作者署名，新增作者，删减已经署名的作者，调换作者顺序等。1．7临床工作者把科室他人的中文文章翻译成英文论文再投稿，而大部分作者与原来中文文章署名作者不一致，甚至完全不一样。
2署名不规范带来的后果
2．1滋生学术腐败现象
学术论文的作者作为原始著作权人，是科学研究的主体。如果不具备署名资格的人作为著作权人，破坏科学研究的严肃性和真实性，严重损害了学术研究和学术期刊在社会公众中的地位，放纵了投机取巧、不劳而获的坏风气，给科研学术的评价也造成了不公平和混乱现象。
2．2不利于学术交流
论文的通讯作者是对论文负全部责任的人，论文刊出后，如他人需反馈意见或探讨问题总是与通讯作者联系，若通讯作者对论文内容毫无所知，论文的发表只流于形式，不利于学术交流与评价，影响科研合作的可持续性。
2．3侵犯他人的署名权
根据《著作权法》和《向生物医学期刊投稿的统一要求》［4］，明确规定了作者资格的条件，作者署名应在投稿时确定。随意增加或减少作者署名，以及变换署名顺序，都是对其他作者署名权的侵犯。同时会降低部分作者在论文中的地位，贬低其对论文的实际贡献程度，甚至可能产生知识产权的纠纷。
2．4影响职称评定的真实性
撰写学术论文是科学研究者科研能力和学术水平的具体体现。医院职称评定是为充分调动科研工作者的学术研究积极性，将发表的论文数量和质量作为硬性指标，但是如果有人通过学术论文“挂名”、“搭车”等不当途径通过职称晋升，将会影响职称评审的严肃性和公正性，同时引发学术上急功近利的发生。
2．5不利于科研成果的进一步推广
科研论文撰写完成后，涉及到知识产权的归属问题。在申报成果时，因为完成人员的限制，部分论文往往因为当时的挂名，在报奖时要求其退出成果完成人员的行列，但往往遭到拒绝，难以协调，从而影响科研成果报奖及进一步的推广。
3规范作者署名的建议
3．1大力宣传论文署名的意义
科研管理部门加强宣传和教育，开展院内讲座，宣传我国著作权法和国内外杂志相关规定［5］，让医护人员明白作者署名的条件和资格，增强作者依法保护自己署名权的意识，维护自己的合法权益，著作的作者获得的利益与其所承担的责任是同时的，并是所有署名作者共有的，保证论文署名的科学合理。
3．2加强学术论文的署名管理
署名权属于作者，其他人员无权剥夺，但是作为科研管理人员有责任和义务指导、帮助作者正确行使署名权，维护自身合法权益。我院科研管理部门重视署名问题，制定科研论文作者署名规范，明确论文作者的署名条件，按贡献大小排序的具体原则，出现署名问题的处罚方法等。科研管理部门在开具论文介绍信时，要求每个作者签名，以示作者的知情权以及对论文署名负责，尤其是通讯作者，投稿以后原则上不允许变更署名。对于提出更改署名要求的，科研管理部门认真核实，履行监管责任，如果因为作者首次投稿时疏忽错写作者姓名、漏写作者姓名等确属合理要求，必须提供变更理由充分的书面申请，由所有作者亲笔签名同意，科研管理部门才给予盖章审核。3．2．1对于研究生投稿，科研管理部门要求第一作者的研究生提供其导师、论文所有作者亲笔签名同意发表的证明，同时核对其署名单位。3．2．2对于作者因研究生毕业、工作调动或者在研究单位进修学习等要求，更改署名单位的，原则上按照知识产权归属确定署名单位，但可在论文作者单位备注项中注明作者现在的单位。3．2．3对于研究涉及多中心、多单位合作完成的论文，我们要求作者署名由所有合作单位的研究参与者自主协商决定，建议署名作者在研究过程中加强沟通交流，署名及排名顺序取得一致意见后再投稿，并在论文中注明合作研究的单位，避免以后署名争议。
3．3制定科研道德规范
根据近年来我国出台的系列科技工作者科学道德、科研活动诚信指南等规范［6－7］，我院科研管理部门制定科研道德规范，要求科研人员以科学严谨的态度，实事求是地反映科学成果，自觉抵制一切违反科学道德的研究活动。科研工作者不能为了眼前利益，在自己没有做出任何贡献的论文上挂名，甚至请或向论文机构购买论文。也不能为了朋友、领导的利益，主动让出科研成果，互挂获利。同时制定明确处罚条例，一旦发现存在违反科学道德的行为，科研管理部门将严肃调查，查实后网络公示，并要求作者做出改正，且记入职工不良行为记录，抄告人力资源部、监察审计处，并与其年终考核、职称晋升等挂钩；甚至要求编辑部对该论文停发，且3年内不再接受该作者投寄的论文。科研管理部门还建立检举、揭发科研不端行为等平台，逐步杜绝不正之风。
3．4制定科学合理的考评制度
[关键词]艺术学；美学；分类；标准
二级学科艺术学在国家学科目录上已经存在多年了，目前具有二级学科艺术学硕士、博士授予权的高校也有不少，从数量上看，其增长速度相当快，这也许是“学术成果大发展”的业绩证明。在增长数量的背后自然是大量的研究生，有一个真实的情况是愈是接近年底论文“开题”的时段，部分准硕士、准博士们愈是对二级学科艺术学研究什么内容，如何研究很是心焦。今年底笔者收到他们的一封电子邮件，说他们曾为此“商量”，讨论，并且在检索查看了以往历届“艺术学”博士学位论文，发现绝大多数都是二级学科的非“艺术学”的内容，最后得出结论是：大家都觉得，艺术学论文很难脱离某一个具体的艺术门类来写，如果脱离具体门类来写，纯粹形而上的东西那就变成美学、哲学了。
这让笔者想起2007年《中山大学学报》第2期上就有论者在《艺术学的学科性质与发展前景》论文中提出：“艺术学与美学并无实质性区别，必将消失于美学之中或重新成为美学的一个部门”。再看作者相关的论辨，知道他的意思并非“艺术学科消亡”，而是目前的“性质”“定位”不当：现在的二级学科“艺术学”定位在一级学科“艺术学”之下，成为“文学”门下，而作者认为应当或将来“必将”要归属于“哲学”门下。wwW.lw881.com笔者认为，哲学、美学自然有纳“艺术学”于其门下的容量，但是这不妨碍“文学”仍保留“艺术学”的空间。理由是从“文学”门下一级学科“艺术学”的角度观察的“艺术”和哲学、美学角度的观察是不一样的，结论也有不同。本文以俄罗斯美学家卡冈对“造型艺术”的分类为例，试释不同之处。
一、艺术学的分类问题
出现上述研究生疑问的原因中，至少有一个是“艺术学”迄今未有成熟的“分类”。“分类”不明，当然研究对象难免交杂不清，研究方向、目标和方法模糊就是必然的了。学术研究，不进则退。我在《艺术学，莫后退》一文中就“分类”问题略作探讨，就是希望证明二级学科“艺术学”还是能“生存”在“文学”门下而已。分类中大概只有“应用艺术学”概念被部分学者采信，其余的都未能引起学人兴趣，没有真正的学术回应。现在则恐怕连“应用艺术学”也不再引起兴趣，因为大概“艺术”一经“应用”，就会被看成不是“理论”的低层次了吧。
我想要探讨问题，先要站稳在“艺术”的起跑线上，这个起跑线不仅在于对“全部”艺术实践的理论须有所认知，更需要的是对某些门类的艺术实践有所“实践”。正如陆放翁诗句：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”“艺术学”不同于其他纯理论学科的地方就在于“须躬行”，而不是永远的“隔岸观火”。“隔岸观火”可以观其大势，“须躬行”可以避免“隔靴搔痒”的结论。有“切肤之感”，又明其大势，“艺术学”研究才有实质的“莫后退”。
对艺术的分类，不论是对艺术总体内容、还是对某一门类“品种”的分类方面，美学和艺术学的立场不同，标准也不同，结论当然不同。下引俄罗斯美学家卡冈在《艺术形态学》中的“造型艺术”分类为例，提出疑惑之处：从这些疑惑之处引入到“艺术学”角度的分类的思考。
在上表中，卡冈把“造型艺术样式”分为5大类：“艺术摄影”和“书画刻印艺术”、“绘画”分为一大类；其他4大类是：“雕刻”、“全景艺术”、“玩具艺术”和“化妆艺术”。他提出：艺术摄影与书画刻印艺术和绘画的接近在于，它在平面上、通过对世界的假定的黑白色再现或者彩色再现而描绘世界。因此，摄影艺术仿佛重复书画刻印艺术和绘画的可能性，不过，它与书画刻印艺术和绘画的区别不仅在于技术手段，而且在于这些手段所产生的对被再现现实的反映和改造之间不同的——直接对立的——相互关系：艺术摄影总是纪实艺术的，而在书刊刻印艺术和绘画中甚至对模特儿的直接再现，也包含着无法排除的使模特儿发生变化的因素，这种变化按照艺术家对模特儿的看法、感觉和理解而产生。从这段引文中可以看到卡网关于“造型艺术”的某些概念和我们已经有了如下歧义。
先看他分出“造型艺术样式”之一的“书画刻印艺术”，在此样式下含三项“品种”：“书刊的书画刻印艺术”、“版画”和“插图”。他也知道这不是20世纪之前的分类，他说：在20世纪以前理论不把书画刻印艺术划分为与绘画和雕刻并列的第三种独立的艺术样式……在“三种最著名的艺术”中，与绘画和雕刻并列的是建筑，而素描仅仅被评价为一切“构造”艺术的基础或者绘画的一个品种。他这里说的“素描”，其实和绘画所说的素描还不是一回事，他说：
素描开始被看作为一种独立的艺术价值，而使它与版画相接近的特点，归根到底许可承认在平面上、在素描的所有技术品种(铅笔、炭笔、钢笔、色粉的素描，以及木版画、金属版画、漆布画等)中的黑白造型和单色造型是造型艺术的特殊样式，称之为书画刻印艺术。他说的素描，就是单色画(黑白依然是单色)。可见，对同一个词汇，美学家和艺术家的理解距离有多遥远，双方如有争论、探讨、研究，也许都在“各说各话”，连基本概念都没有统一的对象——除了一个词汇之外。
按照卡冈的“素描”说，如果只要是“黑白造型”和“单色造型”就是“素描”，就是“书画刻印艺术”，那么，对
如果笔者的记述不错的话，这种“全景艺术”，似乎类似“艺术学”角度所说的“装置艺术”、“行为艺术”。“装置艺术”的“空间”可以在街头巷尾，可以在市民广场，可以在厅堂、门廊……总之，有足够的“空间”就行。“行为艺术”则除了一定的造型外，也可以有“进行中的情节”，而这个“情节”的参与者可能是行人，也可能是来驱散他们的警察。总之它揉合了一点“时间艺术”的条件。卡冈强调：全景艺术与雕刻和绘画的另一个本质区别在于，如果绘画预定于从一个视点出发的完整知觉，而全雕刻作品预定于视线围绕静止的雕刻的运动，那么，围绕观众的全景造型则定向于从内向外的环形知觉。“从一个视点出发”，包含观者只可能有的“一个视点”和绘画本身的“焦点透视”及非焦点透视的构图，“全雕刻作品”显然即“圆雕”。至于“全景艺术”又有“环形知觉”，令人想到一种“全息电影”和“环形电影”。但他又提出：全景艺术的边缘形式是透景画，透景画在它的视知觉的结构和性质上接近于自己的形态学邻居——透视浮雕。卡冈列出“透景画”品种，不能详明何所指。联系他的相关论述，也许指的是博物馆陈列中普遍采用的虚拟“场景”艺术设计。这是借用电脑技术，利用光学原理合成的有真实“三维空间”的艺术设计，用来表现某种历史上曾发生过的诸如族群迁徙过程或某种手工艺工艺操作流程，如“玉作”、“陶瓷作”、“泥人作”等连贯的过程。在特殊的“橱窗空间”里，完全“纪实”的人物、器物都被按比例缩小，俨然如“小人国”般的“表演”，所以也含有相应的“时间艺术”因素。但是这些在“艺术学”角度看来，统统属于“展示设计”的范畴，上述所有具体内容的呈现手段，都只是“展示设计”指 定的某种“技术”的运用，和“雕刻艺术”没有关系。
卡冈把“玩具”列入造型艺术的一个类，下列“静态玩具”、“活动玩具”两个品种，不知道他的“静态”、“活动”是不是指不能“动”的(如泥偶等)和能“动”(如附发条机械或电控的汽车、飞机之类)的两种玩具的意思?这是出乎“艺术学”研究者的意料之外的。倘若凡有“造型”——不论何种手法、形式——皆可为“造型艺术”，那么“绘画”、“雕刻”、“建筑”都是“造型艺术”；“戏剧”、“电影”里也有“造型”，理应也是“造型艺术”，但若在艺术学分类中以呈现主要艺术效果的“手段”为标准的话，其主要艺术效果并非单由“造型”解决，更多的是音乐、表演、语言、灯光、色彩及镜头特技所起的作用，所以只好说它是“时间艺术”类的“综合性艺术”品种。
玩具则不然，首先是“玩具”的涵盖量巨大，既有平面的，也有立面的。既有芭比娃娃、变形金刚一类的“造型”，也有正方几何体拼图游戏一类的“造型”。即如卡冈列出的“静态玩具”而言，它们也不是艺术家个人完成的终端产品，一样要经过工艺制作过程，并且最重要的是只有“玩”的过程中，“玩具”的艺术功能才彰现出来。从这一点看，分类的标准和前述的“绘画”就不一致了：设定同一种标准应该是“分类”的“游戏规则”，标准不一必然带来逻辑混乱，离分类的要求太远了。
卡冈认为“玩具不仅是独立的艺术现象，而且是儿童的综合创作——艺术游戏——的一种成分。”因此他又提出“造型艺术样式”中还有一项是“化妆艺术”。他说：化妆通过演员的面孔再现完全不同的人——戏剧或者电影的角色——的面孔，从而自己的特殊手段创造类似于造型创作的其他机所创造的艺术形象。因此，对于演员，化妆艺术和木偶艺术原来是二者必择其一的；实质上，木偶本身仿佛是演员的一种“化妆”，是演员用来遮盖自己面孔的假面具。从上文可知卡冈的“化妆艺术”仅指戏剧、电影演员的“化妆”而已，但如果就“化妆”，特别是就“化妆”的“假面具”而言，儿童玩具中就有此类“化妆”物。就其形态说，在未使用前是“静态玩具”，一旦使用又是“动态玩具”，虽然它本身并不动，或只有局部动。此外，戏剧演员会有“假面具”，
“绘画”本身的“描绘”技巧可以独立，因而能够成为非“绘画”的一种表现技能，因此对“绘画”还须加以“定义”。我们可以给艺术学的所谓“绘画”设定三个条件：第一是有主题、有情节；第二是有构图范围；第三是在平面上的静态展示。所以不是有“描绘”的技术形式皆可称“绘画”，如先古时代某些“壁画”、器物上的“画”皆不可当作“绘画”讨论，因为前者缺乏第一、二项条件；后者不符第三项条件：所以它们都是“描绘”技法的运用。此外，现代出现的电视画面、电影画面虽在“平面”上展示，但非“静态”形式，故也不符合“绘画”讨论要求。这样就区分开了“青铜器”、“彩陶”以及附属于器物上的一切“图画”，也就是说，那些附丽于器物的“图画”是在器物装饰艺术中运用了“描绘”的技法而已，本身并不足以成为“绘画”。
1“研究性学习”的教学含义
随着《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的实施，以及新的高中教材在全国逐步推广使用，“研究性学习”正成为高中教学研究的热点．教育部门的各级领导、教研员、任课教师对“研究性学习”的理解还处在探索阶段，认识还不统一．尤其是对“什么是‘研究性学习’?”“什么样的课是‘研究性学习’的课?”“研究性学习与探究性学习有什么区别?”等问题在认识上还存在分歧．我们认为有必要搞清楚“研究性学习”的含义，适当扩大“研究性学习”这一概念的外延，这样我们把“研究性学习”划分了三个层次．
1.1含有课程意义的必修课
“研究性学习”最初是在《全日制普通高级中学课程计划》中提出的，它是该课程计划中规定的高中课程项目之一．把“研究性学习”、“劳动技术教育”、“社区服务”和“社会实践”统一划归为“综合实践活动”，属于必修课程，规定了课时安排和具体要求．这种意义的“研究性学习”属于课程范畴，但它没有统一的教材，属于校本课程的范围．它所涉及的教学内容不同于数学、物理、化学、地理、生物等学科，而具有明显的综合性．它一般在课下和校外进行，具有鲜明的实践性．
1.2写进课本的“研究性学习”课题
在《全日制普通高级中学数学教学大纲》中规定：“每个学期至少安排一个研究性学习课题”．新教材执行新大纲，在相应的章中单独设立一节，以“研究性课题”给出具体的教学内容，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等．教材中的“研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义，但都属于数学内容．它与上一层次没有材的“研究性学习”不同，它既有教材，又具有学科性．
1.3课堂教学中的“研究性学习”
随着教学改革的深入，只用以上两种层次的“研究性学习”来培养学生的创新意识和应用意识已感到不足．如何使用课本的教材内容，使用“研究性学习”的方法，在日常教学的过程中进行学生创新意识和应用意识的培养，就成了课堂教学改革的方向．于是这种使用课本内容进行“研究性学习”的课堂教学被称之为“研究性学习”的教学模式或方法，简称为“研究性学习”．
不过开始时，有些报刊中的文章使用“自主探究性学习”的提法以和第一层次的“研究性学习”相区别．但随着改革的深入，现在大部分文章已不再使用“探究性学习”的字样，而都使用“研究性学习”了．这种变化也说明了随着课程和教学改革的深入，对“研究性学习”的理解正向纵深发展，给“研究性学习”注入了新的内涵，使它更具生命力．
三个层次的“研究性学习”其区别在于所选用的素材不同，所研究的对象不同，而使用的方法却是一样的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性学习”是指“研究性学习”教学模式的简称，它的真实含义是“研究性教学”．
2“研究性学习”的教学特性
如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现的课堂教学，是我们要研究的重点．为此，我们首先应该明确以引导学生参加“研究性学习”为主的教学模式应该具备哪些特性，只有这样才能为教学设计、具体实施以及教学评价提供依据．
2.1自主性
学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是学生学习的主动性．学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体．对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，他们的学习是否积极主动．
自主性的第二个标志是个体性或独立性．课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平．因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定．提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培养独创精神．
2.2协作性
协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”．“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法．
合作学习可划分为两个层次．一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合．二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习．这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论．两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维的培养．
2.3研究性
前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面简述的，并没有对研究的方法、研究的过程给以突出说明．我们认为，“研究性学习”最本质的属性是“研究”二字，“研究性学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是：提出问题—研究探索—得出结论．其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论．这样才具有研究的意义．可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的研究性．
“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践．研究不应该盲目进行，而应体现出方法性．也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本方法，通过研究的实践，使他们从中学会研究的方法．我们认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要．
在“研究性学习”的教学活动中，最经常使用的研究方法有：归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法．课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志．
“研究性学习”的教学特性，除上面所述的三种以外，还具有开放性、实践性、创新性等其他特性．但我们认为后三种特性的本质属性不如前三种突出，有的还可以包含在前三种之中，因此就不再赘述．
3“研究性学习”的教学设计
如何进行“研究性学习”的教学设计?怎样实施课堂教学的“研究性学习”?这些问题应该是我们研究的重点．我区“研究性学习”的教学研究工作刚刚起步，只搞了几节市、区级的研究课，在听取了专家和同行们的意见之后，又进行了深入的思考，产生了一些新的想法．现将“研究性学习”在教学设计时应重点考虑的几个问题整理如下．
3.1两个体现
作为教研活动的“研究课”，在备课之初首先应该考虑这节课要给听课教师展示什么，打算起到什么示范作用，准备达到什么目的．对于“研究性学习”的研究课，应重点突出以下两条．
3.1.1体现新教学理念
什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我们认为应该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案．
在新的高中教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”．
与原大纲相比较，我们认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．
3.1.2体现新的教学设计思想
在党的“十六大”上，提出了“发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措”的工作要求．数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字，是我们需要研究的又一个问题．我们不能墨守陈规，因循守旧或小打小闹，止步不前，而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破．要大胆创新，独出心裁，别出新意，以体现课堂教学改革的新思路．
最近进行的一节以数列为载体的“研究性学习”课，包括了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主要内容．教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，而是横向与纵向交叉进行．在研究完等差数列的定义之后，类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之后，类比研究等比数列的通项公式，最后再顺次研究等差数列、等比数列的前n项和公式．这种改革不失为一种大胆的尝试，不仅课堂教学容量大，而且知识之间的横纵向联系十分紧密，不仅学生在研究方法上有所收益，而且有利于知识结构的形成．
3.2两个突出
一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节“研究性学习”研究课的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的．
3.2.1突出一个主题
主题的确定，可以从教材内容上考虑，可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑．一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计．
最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课．开始时打算由两个具体的函数解析式，通过研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象．但后来任课教师考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义．这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题．于是前后共出现三道应用题，并且还涉及了字母的讨论．这样一来，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题．如果照此设计实施，可能一个目标也完成不了．又经过讨论，最后决定只由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题．
3.2.2突出一条主线
我们这里所说的主线是指教师与学生的关系、学生与学生的关系在“研究性学习”中的位置．作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位．在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理?以哪一个特性为主更好呢?在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价．为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出“合作学习”的作用．一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以“合作学习”为主线，将“合作学习”贯穿于课堂教学的始终．
3.3两个侧重
无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节．不言而喻，一节课的中心和关键必然是中间的主体环节，必然要把设计的重点放在这一环节中．正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑．
3.3.1侧重引入环节的教学设计
引入环节是课堂教学的首要环节．这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果．对于“研究性学习”的研究课，引入环节的教学设计，我们提出了三层考虑，即提出问题—制造悬念—激发兴趣．
问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出．但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线．能由学生提出的，最好就不由老师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山．在提出问题时，应该是先大后小，先难后易，先一般后特殊，以给学生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加课堂“研究性学习”的气氛．
制造悬念是设置问题的一种技巧．对学生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新内容，对那些可能产生负迁移，可能发生错误的新方法，教师应精心设计一些带有悬念的问题，让学生自己思考，“勾”起学生参与解决问题的欲望，最终达到激发兴趣的目的．
3.3.2侧重小结环节的教学设计
复习小结是课堂教学的最后一个环节，常规做法是由老师或学生总结本节的知识内容，也有教师更深入一步，总结本节课所涉及的重要思想和方法．但作为“研究性学习”的研究课，到此我们仍觉不够．由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上，因此我们提出，在总结数学知识和数学方法的基础上，还应更深入一步，“在学完了这节课之后，你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获．开始时，学生肯定会不适应，说不到点子上．我们觉得，随着改革的深入，在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后，学生解决问题的方法会逐渐积累．通过总结，解决问题的能力会逐步提高．
4两个希望
教学设计是在课堂教学之前教师的教学设想，但在课堂教学具体实施的过程中，往往很难完全实现，这是正常的现象．尤其是在调动学生参与，启发学生思维时，课堂上学生会怎样表现?设计与实际之间往往会有较大的差异，设计时难度也会更大．于是，我们只好用“希望”二字来表达我们对课堂教学中学生活动的一种企盼，也是对教师在教学设计时提出的较高要求．
4.1希望产生障碍或出现错误
研究的过程从来就不可能一次成功，产生思维障碍，出现这样或那样的错误是正常和自然的．为了使学生学会思维、实践研究的方法，我们希望教师在全班讨论时，不要只叫会的，只听对的，相反，应从出现错误的，产生障碍的开始，要求学生不要只讲结果而应讲出产生错误和出现思维障碍的原因，讲出解决的办法，讲出思维的全过程．
没有失败，哪有成功?我们也应该让学生尝试失败，并从中总结经验和教训，逐渐学会由失败走向成功．
关键词：高中数学研究性学习思考
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。美国在小学阶段就开展研究性学习了。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
一．关于研究性学习
（一）研究性学习
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1．开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。
（2）教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。
（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。
（4）收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
（5）师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。
2．探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3．实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:
1．获取亲身参与研究探索的体验
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
2．培养发现问题和解决问题的能力
研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
3．培养收集、分析和利用信息的能力
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
4．学会分享与合作
合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。
5．培养科学态度和科学道德
在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
6．培养对社会的责任心和使命感
在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐发展，形成积极的人生态度。
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
（三）数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中，1993年的存在性问题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探索性问题，1996的主观试题客观化，1997年填空题选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探索开放。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
（四）数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法：
1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.
2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等。
4．为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。
5．以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。第国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
参考文献：
1、李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31
2、李建平、研究，从这里起步、中国教育报，2001，3，23
3、程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考、教育理论与实践，2001，5
一、自主探究——让学生体验“再创造”
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现在的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如：学完了“圆的面积”出示一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。乍一看似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆的周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的角度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多，过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示，干预，正如“教学不需要精雕细刻，学习不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
二、变“要我学”为“我要学”
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学，在平时的教学中，我注意根据不同的教学内容，不同的教学目标，根据学生的特点选用不同的教学方法，努力创设一种合谐、愉悦的教学氛围各各种教学情境，精心设计教学过程。比如我在讲“循环小数”这一部分内容时出示蜗牛4分钟看爬行7米，蜘蛛3分钟行驶5米。让学生自己提出想知道哪些数学问题，当提出想比较两种动物谁跑的比较快时，自己去找寻答案，在计算过程中遇到循环小数的问题时，由于好奇心自己依靠课本这位“老师”找到答案。在讲“三角形面积计算”中出示课件让学生帮助农民伯伯计算不同图形的菜地的面积，激发学生学习的动力，在课堂上给予学生自主探索，合作交流，动手操作的权利，让学生充分发表自己的意见。
三、联系生活——让学生体验“用数学”
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课程中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。如我在讲“圆的周长”时，让学生帮助农民伯伯设计圆形的牛栏。激发学生的兴趣，用不同的方法求得篱笆的总长度。再如：公园的门票每张10元，50张可以购买团体票，每张8元，我们班一共有45人，该如何购票？学生们通过计算、思考得出多种解法，在比较中选择最佳方案。四、变“权威教学”为“共同探讨”
教与学都要以“做”为中心，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统数学的特点就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，通过实践活动，可以使学生获得大量的感性认识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲，在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的，想学到更好的知识就要靠你们自己。”如：在教学“三角形面积时”，学生结合平行四边形面积推导过程和对三角形的认识，用自己准备的两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形，直角三角形拼成自己以前学过的图形，自己总结出三角形面积是平行四边形面积的一半，推导出三角形的面积公式。由自己总结出的知识点，可以很好的应用到实际生活中。让他们真正参加到教学中，让他们去创造性的学。
五、合作交流——让学生体验“说数学”
一、善编：融合课程资源
在《平均数》设计中，教师尊重课本但不照搬课本，尊重实际而又超越生活。以下几个细节值得关注：
“引入”部分有这样一个环节：“生活中随处可以发现数学问题。学校最近组织爱心捐款，请看四（1）班第一小组（共10人，其中4名女生，6名男生）的捐款情况，你能提出哪些数学问题？你能比较这4名女生和6名男生的捐款情况吗？”教师引导学生通过讨论争辩，得出相对合理的比较方法，即“先分别算出男、女生的平均捐款数，再进行比较”。
在这里，教师大胆改编教材，充分利用孩子身边的学习素材。一方面，这样的学习素材对于孩子来说，比较熟悉，易于接受；另一方面，这样的学习素材，又能拉近数学与生活的密切联系。其实，只要教师留意观察周边生活，有价值的教学素材是极其丰富的。当然，组合、改编学习材料时，教师必须遵守正确的价值取向，不能纯粹为了改编而改编，应力求“善编”。“善编”的“善”应重点体现在：一是加工教材。当教材内容与现实生活冲突较大的，可以重新改换教材设定的相关信息，使之更贴近学生生活；二是丰富教材。可以对教材内容进行充实或删减，补充学生喜闻乐见的学习素材，删除学生不易接受的学习素材；三是重组教材。结合本班实际，在确保教学目标落实的前提下，对教材原定的课时划分及板块安排进行适当整合。四是开发教材。可以在完成教学任务、达成教学目标的情况下，大胆开发校本教材。
二、善变：智对现场生成
课堂现场，处处蕴藏着永不干涸的有用资源。学生不起眼的一个动作、不经意的一句话语、不自觉的一次错误，或许都能成为课堂教学的优质资源。那么，如何更好挖掘课堂中随机出现的教学资源呢？用一句时下流行的话来作答，即“这个世界什么都在变化，唯一不变的也是变化。”还以“平均数”一课为例。
一是体现在教师较为精彩地处理了预设与生成间的辨证关系。请看以下教学片断：
师：看来平均数问题的应用真的很广泛，下面我们继续研究。（教师课件呈现：小王投掷三次垒球的成绩第一次28米，第二次29米，第三次27米，求小王的平均成绩）请大家试一试！
孩子们低头静悄悄地开始计算。就在这个时候，我们注意到教室中有一个孩子一动也没动地坐着。于是，老师便轻轻地叫起了这个孩子，问：“哎，你为什么不动呀？”孩子满有把握地说：“其实，我不用计算就知道计算的结果了。”
教师望望其他同学一张张充满诧异的小脸后，问道：“你怎么知道的呢？能把想法说给大家听听吗？”
“我是这样想的，不用计算，只要把29中的1移给27就可以了，这样三个数都变成了28，所以小王的平均成绩应该是28米。”
接着这位学生的简算方法，教师自然地引出了“移多补少求平均数”的策略。
在这个片断中，如何引出“移多补少”必定早已预设在教师的教案中。但面对上述偶境，教师调整原定教程，鼓励学生大胆发表自己的观点，从而成功处理了预设与生成间的辨证关系。
二是体现在教师尊重差异、鼓励选择的语言设计上。我们经常可以听到这样的教学语言：“请大家算一算，男生算女生的平均数，女生算男生的平均数，计算快的同学可以两个都算。”、“请大家计算第一小组6位同学的平均身高，已经好了的同学可以思考更加简洁的方法。”像这样“快的同学可以两个都算”，“已经好了的同学可以思考更加简洁的方法”也许对我们来说已是耳熟能详了，但不容质疑的是，正是这简简单单的几句话，却是人文课堂中承认差异、尊重个性的真实写照。
三、善导：珍视主体思维
在《平均数》教学中，有这样一个教学片断。
（材料呈现：少儿歌曲大赛中，六个评委给一位参赛小朋友的得分情况。）
师：请大家独立计算这位小朋友的平均分。（学生计算）
生1：我是这样算的，（84+70+88+94+82+86）÷6=84。
生2：我采用移多补少的方法，具体是……
师：还有没有同学不是这样计算的？（教师本意是让学生说出，去掉最高分、最低分再计算的方法。）
生3：70+（14+18+24+12+16）÷6=84。
生4：我可以把生1的方法作一下改进，我是这样计算的[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84。这样计算的话就显得比较简单了。
这是一个很好的生成点！在计算过程中，采用简便的计算策略，可以提高学生问题解决的效率。但此时，教师表情平平、语气淡淡，显然，教师心中所牵挂的，依然是“去掉最高分、最低分再计算”的计算方法。
师（继续追问）：还有没有不一样的计算方法，你也可以思考与生活实际结合起来的方法！
等了一会儿，终于有一只不怎么自信的小手举了起来：“我还有一种计算的方法，也是以前从电视中看到的，可以先去掉最高分、最低分以后再计算。”
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
[键字]件数学教学效果
人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代信息技术正在越来越深刻地改变着我们的工作方式和学习方式。所谓多媒体课件，简单地说就是利用数字处理技术和视听技术，以计算机为中心，按照教师的教学设计，将文字、语音、图像等多种媒体信息集成在一起，以实现对教学材料的存储、传递、加工、转换和检索的一种现代教学技术手段。由于它图、文、声、像并茂，能够实现人机频繁地多种交互控制，方便辅助教学，所以越来越受到人们的重视。在中学数学教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助教学，利用其图、文、声、像并茂的特点，创设具体的教学情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的教学内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，使他们积极参与教学过程，从而提高教学质量，优化数学教学过程。
一、创设情境，激发学生学习兴趣
一堂好课好比一本趣味盎然的好书，开篇就该引起读者的兴趣。课上，巧妙成功的开头，能有效地激发学生的求知欲，使他们的注意力很快地集中到教学内容上去，学生在轻松愉悦的氛围中由被动变主动，畅游课堂，学习新知识。
例如，我在上一节数学归纳法的课时，我可以让学生先看看电脑投影机上的先后出现的几张扑克牌红桃2,红桃3,红桃4,,然后盖住一张牌让学生猜它是什么牌，学生马上有很多猜是红桃红桃5，当我用鼠标点开这张牌时发现它是张牌确实是红桃5，他们很开心，然后我盖住一张牌让学生猜它是什么牌，学生马上有很多猜是红桃6，而当我用鼠标点开这张牌时，同学们发现它是一张黑桃Q,这时我及时由不完全归纳法的不足引入数学归纳法的概念。学生对数学归纳法就有了极大的学习兴趣，使我这堂课上的很活跃。
像这样，在课堂伊始，让学生欣赏一段动画，倾听一段音乐来引入课题，能极大地激发学生的学习兴趣，唤醒他们的有意注意，在活跃的课堂上，学生的心会一直被教师引导着，使教学过程顺利进行，从而提高教学效率。
二、变抽象为直观，突出重点，突破难点
由于多媒体课件形象具体，动静结合，声色兼备，所以在课堂上恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。
比如我在讲数学归纳法的概念时，我首先让同学们看一段多米若骨牌倒下的动画，然后让同学们归纳出要所有的骨牌倒下，骨牌必须满足哪几个条件，当学生们归纳出第一、要第一张牌倒下，第二、要每张牌倒下后它后面的牌一定能倒下，这时我们就能推断所有的牌一定会倒下，这时我就归纳出证明中的关键两步，第一、当n=n0（例如n=1或n=2等）时结论正确，第二、假设n=k（k∈n*且k>n0）时结论正确,证明n=k+1时结论也正确。然后让学生对比着两者来理解数学归纳法的本质，及其在证明中运用两步走的方法的原因，再通过几个实例练习后，让学生通过一个直观的动画深刻理解了数学归纳法这个较抽象的概念。
又如在上一节折叠问题专题课中一道题
下面左图为一个简单多面体的表面展开图（沿图中虚线折叠可还原），则这个多面体的顶点数为个
学生对于这个立体图形没有一个形象的思维，但是通过电脑动画演示整个折叠过程，最后结果如右上图，学生马上就可以知道答案是七个角。
另外在的一个教三视图课堂中，如果要求学生们通过观察下图左边三个侧面图想象实物图象，这是比较难的事，但是如果通过如图的各个对应面闪烁动画演示，学生就很容易理解。
动静结合，引发了学生的思维，提高了学生的注意力，融化了知识的难点。
三、调整学生情绪，调动学生积极性
实验心理学家Treichler做过两个著名的实验。一个是关于人类获取信息的途径。他通过大量的实验证实，人类获取的信息83.5%来自视觉，11%来自听觉，3%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉，可以看出，人们通过听觉和视觉获得的信息占其所获得总信息的94%；另一个实验是关于知识保持即记忆持久性。结果是，人们一般能记住自己阅读内容的10%，听到内容的20%，看到内容的30%，听到和看到内容的50%，在交流过程中自己所说内容的70%。另外，记忆率的研究结果表明相同的结论。心理学家研究记忆率发现，对同样的学习材料，单用听觉，三小时后能保持所获取知识的60%，三天后则下降为15%；单用视觉，三小时后能保持70%，三天后降40%；如果视觉、听觉并用，三小时后能保持90%，三天后可保持75%。
因此，如果在教学的过程中，能同时调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感知器官参与感知活动，从而会有助于学生对知识的理解和接受。
计算机的强大媒体处理功能使我们现代课堂教学有了新的发展，用计算机制作的课件实现了文字、图形、声音、动画及活动影像等多种媒体间的互相配合和协调呈现，把电视机所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种更合乎自然的交流环境和方式，直接诉诸学生的多种感官，调动学生主动运用多种感官积极参与媒体的活动，使学生由知识的被动接受者转变为知识的主动发现、探索者。在教学过程中有效地激发了学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，形成学习动机，更积极有效的接受知识。
在多媒体计算机交互式学习环境中，学生还可以按自己的学习基础、兴趣来选择自己所要学习的内容，选择适合自己水平的练习，甚至能够选择教学模式。这种主动参与性为使学生发挥积极性、获得有效认知创造了很好的条件
四、运用多媒体课件教学，增加课堂的信息容量
传统的数学授课中,由于教师可利用的教学手段少，而数学概念抽象而枯燥，学生接受的刺激单调，呆板，往往兴趣不浓，课堂效率不高，容量当然就小。利用CAI的先进技术，课堂教学就可以变得生动活泼。
首先，计算机的信息存贮量大、处理迅速，具有方便的人机交互功能。我们在分析数学概念时，可设计一些与概念相关情境，从多个角度、不同层次考察，学生就可以全方位的把握概念的内涵和外延。同时在展示问题时，设置“飞入”、“百叶窗”、“螺旋”等动画效果和“打字”、“机关枪”、“爆炸”等声音效果，或把重点、难点的内容设成彩色文字，以刺激学生的视觉和听觉，加深学生的印象，使学生很好地记忆和理解数学概念。
其次，利用计算机的模拟功能，可使抽象内容形象化，静止内容动感化，枯燥内容生动化，重点内容突出化，为学生创造生动、活泼、直观、有趣的教学条件，可极大地调动学生的学习热情，激发学习动机，便于学生形成有意注意，消除学习的疲劳和紧张。这样做既有助于学生良好的心理品质的形成，又使学生获取准确、深刻的直观感知，从而形成完整的理性认识，提高课堂教学质量。比如在进行三角函数图象变换的教学时，通过几何画板生动的动画功能演示出y=sinx变换成图象的相位、周期、振幅的变化的全过程，变课本上死板的画面为栩栩如生的动画，使学生获得充分的感性认识，从而加深对知识的理解和掌握。对学生而言，课堂教学中运用CAI手段，形成多角度、多层次的信息剌激，能够强化学生对知识的记忆和理解，缩短学生对知识的掌握时间，提高了学生学习的积极性，扩展了学生的知识面，在提高课堂容量的同时，提高教学效益。特别是上高三数学复习课时，因为很多知识都是学习过了，所以学生主要需要的就是大量的做练习，这时如果运用多媒体课件就可以节省许多的板书时间，而且可以通过形象的图形及动画使得解题过程更易理解，从而节省了讲解题目的时间，最终可以使得一节课的题目容量大大增加。
五、通过多媒体课件，让学生多了一种自学途径
1“研究性学习”的教学含义
随着《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的实施，以及新的高中教材在全国逐步推广使用，“研究性学习”正成为高中教学研究的热点．教育部门的各级领导、教研员、任课教师对“研究性学习”的理解还处在探索阶段，认识还不统一．尤其是对“什么是‘研究性学习’?”“什么样的课是‘研究性学习’的课?”“研究性学习与探究性学习有什么区别?”等问题在认识上还存在分歧．我们认为有必要搞清楚“研究性学习”的含义，适当扩大“研究性学习”这一概念的外延，这样我们把“研究性学习”划分了三个层次．
1.1含有课程意义的必修课
“研究性学习”最初是在《全日制普通高级中学课程计划》中提出的，它是该课程计划中规定的高中课程项目之一．把“研究性学习”、“劳动技术教育”、“社区服务”和“社会实践”统一划归为“综合实践活动”，属于必修课程，规定了课时安排和具体要求．这种意义的“研究性学习”属于课程范畴，但它没有统一的教材，属于校本课程的范围．它所涉及的教学内容不同于数学、物理、化学、地理、生物等学科，而具有明显的综合性．它一般在课下和校外进行，具有鲜明的实践性．
1.2写进课本的“研究性学习”课题
在《全日制普通高级中学数学教学大纲》中规定：“每个学期至少安排一个研究性学习课题”．新教材执行新大纲，在相应的章中单独设立一节，以“研究性课题”给出具体的教学内容，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等．教材中的“研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义，但都属于数学内容．它与上一层次没有材的“研究性学习”不同，它既有教材，又具有学科性．
1.3课堂教学中的“研究性学习”
随着教学改革的深入，只用以上两种层次的“研究性学习”来培养学生的创新意识和应用意识已感到不足．如何使用课本的教材内容，使用“研究性学习”的方法，在日常教学的过程中进行学生创新意识和应用意识的培养，就成了课堂教学改革的方向．于是这种使用课本内容进行“研究性学习”的课堂教学被称之为“研究性学习”的教学模式或方法，简称为“研究性学习”．
不过开始时，有些报刊中的文章使用“自主探究性学习”的提法以和第一层次的“研究性学习”相区别．但随着改革的深入，现在大部分文章已不再使用“探究性学习”的字样，而都使用“研究性学习”了．这种变化也说明了随着课程和教学改革的深入，对“研究性学习”的理解正向纵深发展，给“研究性学习”注入了新的内涵，使它更具生命力．
三个层次的“研究性学习”其区别在于所选用的素材不同，所研究的对象不同，而使用的方法却是一样的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性学习”是指“研究性学习”教学模式的简称，它的真实含义是“研究性教学”．
2“研究性学习”的教学特性
如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现的课堂教学，是我们要研究的重点．为此，我们首先应该明确以引导学生参加“研究性学习”为主的教学模式应该具备哪些特性，只有这样才能为教学设计、具体实施以及教学评价提供依据．
2.1自主性
学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是学生学习的主动性．学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体．对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，他们的学习是否积极主动．
自主性的第二个标志是个体性或独立性．课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平．因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到：信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定．提倡独立钻研，独立思考，独出心裁，以培养独创精神．
2.2协作性
协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”．“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法．
合作学习可划分为两个层次．一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合．二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习．这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论．两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维的培养．
2.3研究性
前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面简述的，并没有对研究的方法、研究的过程给以突出说明．我们认为，“研究性学习”最本质的属性是“研究”二字，“研究性学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是：提出问题—研究探索—得出结论．其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论．这样才具有研究的意义．可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的研究性．
“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践．研究不应该盲目进行，而应体现出方法性．也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本方法，通过研究的实践，使他们从中学会研究的方法．我们认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要．
在“研究性学习”的教学活动中，最经常使用的研究方法有：归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法．课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志．
“研究性学习”的教学特性，除上面所述的三种以外，还具有开放性、实践性、创新性等其他特性．但我们认为后三种特性的本质属性不如前三种突出，有的还可以包含在前三种之中，因此就不再赘述．
3“研究性学习”的教学设计
如何进行“研究性学习”的教学设计?怎样实施课堂教学的“研究性学习”?这些问题应该是我们研究的重点．我区“研究性学习”的教学研究工作刚刚起步，只搞了几节市、区级的研究课，在听取了专家和同行们的意见之后，又进行了深入的思考，产生了一些新的想法．现将“研究性学习”在教学设计时应重点考虑的几个问题整理如下．
3.1两个体现
作为教研活动的“研究课”，在备课之初首先应该考虑这节课要给听课教师展示什么，打算起到什么示范作用，准备达到什么目的．对于“研究性学习”的研究课，应重点突出以下两条．
3.1.1体现新教学理念
什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我们认为应该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案．
在新的高中教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”．
与原大纲相比较，我们认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．
3.1.2体现新的教学设计思想
在党的“十六大”上，提出了“发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措”的工作要求．数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字，是我们需要研究的又一个问题．我们不能墨守陈规，因循守旧或小打小闹，止步不前，而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破．要大胆创新，独出心裁，别出新意，以体现课堂教学改革的新思路．
最近进行的一节以数列为载体的“研究性学习”课，包括了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主要内容．教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，而是横向与纵向交叉进行．在研究完等差数列的定义之后，类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之后，类比研究等比数列的通项公式，最后再顺次研究等差数列、等比数列的前n项和公式．这种改革不失为一种大胆的尝试，不仅课堂教学容量大，而且知识之间的横纵向联系十分紧密，不仅学生在研究方法上有所收益，而且有利于知识结构的形成．
3.2两个突出
一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节“研究性学习”研究课的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的．
3.2.1突出一个主题
主题的确定，可以从教材内容上考虑，可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑．一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计．
最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课．开始时打算由两个具体的函数解析式，通过研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象．但后来任课教师考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义．这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题．于是前后共出现三道应用题，并且还涉及了字母的讨论．这样一来，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题．如果照此设计实施，可能一个目标也完成不了．又经过讨论，最后决定只由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题．
3.2.2突出一条主线
我们这里所说的主线是指教师与学生的关系、学生与学生的关系在“研究性学习”中的位置．作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位．在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理?以哪一个特性为主更好呢?在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价．为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出“合作学习”的作用．一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以“合作学习”为主线，将“合作学习”贯穿于课堂教学的始终．
3.3两个侧重
无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节．不言而喻，一节课的中心和关键必然是中间的主体环节，必然要把设计的重点放在这一环节中．正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑．
3.3.1侧重引入环节的教学设计
引入环节是课堂教学的首要环节．这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果．对于“研究性学习”的研究课，引入环节的教学设计，我们提出了三层考虑，即提出问题—制造悬念—激发兴趣．
问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出．但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线．能由学生提出的，最好就不由老师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山．在提出问题时，应该是先大后小，先难后易，先一般后特殊，以给学生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加课堂“研究性学习”的气氛．
制造悬念是设置问题的一种技巧．对学生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新内容，对那些可能产生负迁移，可能发生错误的新方法，教师应精心设计一些带有悬念的问题，让学生自己思考，“勾”起学生参与解决问题的欲望，最终达到激发兴趣的目的．
3.3.2侧重小结环节的教学设计
复习小结是课堂教学的最后一个环节，常规做法是由老师或学生总结本节的知识内容，也有教师更深入一步，总结本节课所涉及的重要思想和方法．但作为“研究性学习”的研究课，到此我们仍觉不够．由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上，因此我们提出，在总结数学知识和数学方法的基础上，还应更深入一步，“在学完了这节课之后，你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获．开始时，学生肯定会不适应，说不到点子上．我们觉得，随着改革的深入，在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后，学生解决问题的方法会逐渐积累．通过总结，解决问题的能力会逐步提高．
4两个希望
教学设计是在课堂教学之前教师的教学设想，但在课堂教学具体实施的过程中，往往很难完全实现，这是正常的现象．尤其是在调动学生参与，启发学生思维时，课堂上学生会怎样表现?设计与实际之间往往会有较大的差异，设计时难度也会更大．于是，我们只好用“希望”二字来表达我们对课堂教学中学生活动的一种企盼，也是对教师在教学设计时提出的较高要求．
4.1希望产生障碍或出现错误
研究的过程从来就不可能一次成功，产生思维障碍，出现这样或那样的错误是正常和自然的．为了使学生学会思维、实践研究的方法，我们希望教师在全班讨论时，不要只叫会的，只听对的，相反，应从出现错误的，产生障碍的开始，要求学生不要只讲结果而应讲出产生错误和出现思维障碍的原因，讲出解决的办法，讲出思维的全过程．
没有失败，哪有成功?我们也应该让学生尝试失败，并从中总结经验和教训，逐渐学会由失败走向成功．
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