时间：2023-04-01 10:05:48
导语：在初中数学小论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1.合理设置导入环节，激发初中生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。初中数学课程相对较为抽象。在数学课堂教学过程中，教师要充分激发初中生的学习兴趣，从而使初中生主动学习和探索。在初中数学教学中，教师是引领者，要充分应用各种教学方法，把抽象的数学知识转变为形象化和具体化，同时应用多种教学方法建立教学情境，引导学生主动参加数学课堂教学，并且学会和其他学生进行沟通、交流。良好的教学情境，可以充分激发学生的学习兴趣，从而使其能够独立解决问题。在数学教学设计过程中，教师应该灵活运用教学导入，使教学情境贴近初中生的生活，并且具备感染力，引导初中生学习数学知识。
2.创建学习小组，强化合作交流
新课程标准要求强化学生合作学习。在合作学习过程中，针对学生所面临的难题，一定要深入讨论与思索，针对疑难问题应该互相争论，在争论的过程中有效解决问题，从而获取知识。而合作学习方法能够有效培养学生的合作精神，同时加强学生的团队意识。在小组合作学习过程中，教师要深入分析学生本身的特点，依据学生学习能力水平和智力情况，科学分配学习小组。为了能够充分发挥学习小组的作用，在进行合作学习前，要使所有的学生明确相应的学习任务，同时了解合作学习的具体流程，使所有的学生认真参加合作学习。另外，在小组长引导下进行讨论与学习，教师也应该参与到各个小组学习中，确保所有的学习小组有效开展合作交流学习。例如，在讲“一次函数”时，教师可以依据学生的学习状况，将学生分成五组，然后各个小组要选定一个代表，对课本中的基础知识点进行总结。在小组合作学习时，部分学生可以利用网络搜索相应资料，利用多种途径搜集知识，然后进行汇总，最终由小组代表完成总结。利用小组合作教学方式，能够充分调动初中生学习数学的兴趣，加强初中生团队合作意识。
3.创造性运用教材
数学新课程标准的实验教材充分展现了开放性数学教学方法，为教师进行创造性教学提供多种多样的资源。因此，教师要依据教学需求，并且从学生实际状况出发，经过科学的教学加工，将抽象和严谨的数学知识转变成初中生容易接受和便于理解的教学知识，进而使学生完成探索，有效巩固初中生的基础知识。例如，在讲“平行四边形的判定”时，教师可以画一个平行四边形，然后提出问题:若是擦去平行四边形的一半，就剩下了三角形，怎样才能够将此平行四边形重新绘制出来?这时学生要进行思考和讨论。在教材中并没此种设计，教师要创造性地应用教材。这样不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还充分利用初中生的好奇心，使其认真地学习和参与讨论，最终获取知识。
关键词:数学作业;有效性;设计;优化
作业，是课堂教学的延续和补充。如果作业安排不合理、不科学，不仅会加重了学生的课业负担，制约了学生的学习兴趣，影响其学习效果，同时也分散了教师的精力，很难起到服务学生、提高教学的期望。长期以来，数学作业面临形式简单、数量偏多、质量难保、试题同质率高、批改太累，评价一般，学生对作业的重视不够等情况。如何实现教学的有效性，既是新课标的要求，也是实际教学中面临和亟待解决的问题。新课程标准的一个重要理念是，以学生为中心，强调培养学生的核心素养。作业设计要以学生发展为本，兼顾基础知识与能力的发展，让学生在练习与评价中获得满足和成功，并对后续学习更有信心和期待。数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点:高度抽象，逻辑严密，广泛应用。其特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。作为数学教师，我认为可以考虑设计一些前置性的作业、课后书面作业，并且作业的形式可以多样化。前置性学习是一堂课的开端，是学生自己摸索、理解的自学过程，也是上好一堂课的重要环节。前置性学习充分到位，课堂上学生才能更好地把握重、难点，进而有针对性地解决问题。因此，设计一份科学、合理的前置性作业尤为重要。前置性作业设计要有针对性，紧扣教材重、难点，突出本节课的实质性问题，做精做细。其作业完成的时间安排要灵活，并且作业的难易程度也要适度，既要服务教学，也要讲求趣味和学生的接受能力。在设计和安排作业的过程中，教师要先行先做，适度掌控作业的数量与难度，才有可能拿出一份合理、满意的作业。关于课后书面作业，我认为它是课堂的重要组成部分，也是教学的延伸与扩展，书面作业的改革应与课堂教学同步推进，互补发展。在实际教学中，我们经常面临作业多而难的问题，不仅形式单一、重复，而且批改一般化，没有针对性，反馈不及时，基本是学生做了、老师批了，效果如何也没有保障。其实，我们冷静耐心地想一想，我们所做的工作有多少效果和意义?说句心里话，我个人也没有一个底数。但据我个人的从教经历和教学反思，认为作业的设计和安排需要考虑一些因素。首先，要更新作业观念，明确要求。在平时的教育教学中，尽量减少惯性思维与习惯做法，减少误区，作业不是越多越好。布置作业必须考虑学生的实际能力与完成情况，以及批改作业的针对性和目标指向。其次，设计和安排作业要力求实效，不以数量多少为目标，要体现“少而精，难度适应”的原则，从学生的实际情况出发，就数学课后作业的内容、形式、操作、批改、评价以及过程管理等几个方面进行了一些初步的理论研究和实践探索。
一、要对作业的内容进行优化设计
1．作业的设计务求实效。优化作业练习的内容，使它更具有针对性、实效性，课外作业的布置必须明确要求，围绕重、难点，与课堂教学相配套，同步开展，查漏补缺。2．作业的设计要切合学生的学习实际。在当前，教师给学生布置的作业基本上都是一些理论性或知识性的作业。这类作业数量多、难度大、质量低，造成学生课业负担过重。针对这一弊端，一项重要的措施就是减少知识性作业的数量，增加技巧与能力提高的作业，优化作业的构成。3．作业的设计需走向生活。设计作业，要找寻教学与生活的结合点，依据教学内容，选择适合学生的实践性作业，加强作业与生活的联系，让学生的作业回归生活。生活世界是生动、鲜活的，作业与他们的生活紧密相连。毫无疑问，这样的作业能够加深对所学知识的理解，使学生意识到所学习知识的价值，体验到学习的乐趣。4．作业的设计需要个性。要改变作业布置“一刀切”的状况，教师应关注学生的个体差异，使作业、练习具有选择性、针对性。也就是根据学生的特点、能力，把一个班上的学生划分为几个层次，然后区别对待，对不同的学生在作业数量、难度和完成时间等方面提出不同的要求，让班级学生都能有不同的进步和提高。
二、要对作业批改与评价的优化
一、培养学生学习兴趣，提高课堂效率
学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望。数学教师在课堂教学中应启发和激发学生的学习兴趣。如果学生对数学产生了兴趣，他就会主动地学，学习效率将会得到很大的提高。在兴趣中学习还能有效地减轻学生的心理压力，将学习当作一种愉快的享受，从而产生积极主动的学习动机，表现出极大的学习热情。
1.通过精心设计问题情境来提高学生的学习兴趣
解决问题是学生的主要学习动力，如果“问题情境”激发了学生学习的兴趣，使学生的思维活跃起来，学生在这节课就会主动地学，从而达到提高课堂效率的目的。设计问题情境的方法很多，可以通过实验，利用实验中出现的现象，可以列举生活中常见的事例，可以利用知识的实际应用，可以结合本地区的名人、古建筑等等。
2.利用多媒体等多种教学手段提高学生学习兴趣
随着计算机及网络的普及，各类计算机辅助教学软件和自制教学课件已成为教师教学的得力助手。这种现代化教学技术手段，极大地丰富了教学内涵，也扩展了教学外延。教师在教学中，根据学生的需要，不断地创设情境，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生的兴趣由弱到强，贯穿于教学的始终，学生有了兴趣就有了学习的积极性和主动性，在调动学生的积极性和主动性这个环节上，适当运用多媒体可收到显著效果。
二、明确教学目标，提高课堂效率
数学相对于其他学科逻辑思维较强且枯燥乏味，所以容易让大部分学生乏味甚至厌学。要想在40分钟的时间里完成数学教学目标，使学生学有所得，就要明确每一堂数学课的教学目标，要讲解的教学重点和难点，了解中考对该知识点的考察是了解、掌握、还是灵活运用。
每一堂数学课都要有重点、难点。整堂数学教学都是围绕着这个教学内容来逐步展开的。让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点，从而起到提纲掣领的效果，便于学生掌握。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，教师必须从学生的实际出发，把握重点，找出难点，并巧妙地化解难点以达到预期的教学目的。
为了让学生明确这堂课的重点和难点，教师在上课时可以在黑板的醒目位置将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
讲授重点内容是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪、电脑等一些现代化的教学手段，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力，让学生学有所得。
三、变换教学方法，提高教学效率
数学教学的方法多种多样，随着社会的发展，教师已经不是“一支粉笔走天下”。多媒体、电脑的介入，使课堂发生翻天覆地的变化。教师要结合课堂内容，充分利用小组讨论、小组合作等方式，适时的点拨。运用实验、练习等多种教学方法，更要举一些生活中的事例，让学生体会数学来源于生活，又为生活服务。各种教学方法的运用，都是为一定的教学目标服务的。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，这样的方法都是好的教学方法。
同样的教材，善于表达的教师讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌。笔者曾听过这样一节课，教师在讲相反数的概念时让学生这样理解，相反数是成对出现的，正如一对夫妻，一个丈夫只有一个妻子，一个妻子只有一个丈夫，两人相隔千里但还是夫妻。这样学生就明白相反数的定义了。这节课学生听得不累，而且效果百倍。所以，数学教师要多读书才能出口成章，才能在恰当的时候用生动的比喻活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，增强教学效果。
四、实施情感教育，提高教学质量
课堂教学是学生获取文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主要渠道。尤其在社会变革的新时期，经常出现教师教得累，学生学得苦的现象。在辛苦的付出之后，学生反倒学不会，那么教师就要调整思路。如果学生喜欢一位教师，也就喜欢这位教师所教的课程。教师在教学过程中要建立和谐、民主、平等的师生关系。教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应，及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。
除此之外，教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们。要根据学生的个性的差异，寻找他们的闪光点，及时进行表扬，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高。
一、解放思想
鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。
二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练
请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。
能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。
三、引导阅读，积累素材
在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。
四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文
1. 提出课题
课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1. 学习心得类；2. 从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3. 综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4. 在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5. 建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6. 问卷调查类。
2. 指导学生进行自主研究活动与论文撰写
关键词：小学数学教学；发现问题；提出问题
发现问题、提出问题是科学探究的基础，也是创新能力的表现，因此在教学实践中，教师应注重对学生发现问题和提出问题的能力进行培养。
1 改变传统教学观念
在传统的观念中，学习的过程是教师问、学生答。学生向教师提出问题首先应建立在不畏惧教师的基础上，因此在教学实践中，教师要改变传统的教育观念，放下严厉的架子，让学生喜欢自己的科目，敢于向自己发问。首先，教师不能让学生在心理上恐惧自己，要和他们成为朋友，生活上给他们关心，学习上给他们帮助，甚至可以和学生一起谈论问题；其次，教师要在讲课教学中做到幽默有趣、灵活多变，不能呆板，只局限于课本的教学。对于小学生来说，适当的夸奖可以增加他们的自信心和激发他们学习的兴趣，也可以培养他们独立思考问题的能力。多称赞学生“你这个方法真好，看还有没有另外一种办法来解决这个问题”等，学生就会很愿意试着从另外的角度寻找问题解决的方法。小学生心理等方面都还不成熟，这个时候教师应该给他们多灌输阳光、自信、坚强的力量，让他们知道困难是可以解决的。不要给他们太大的压力，要让他们自由学习，自己发现问题、解决问题。
2 提高课堂教学民主性
学习的过程是“学”和“问”结合的过程，遇到不懂的问题及时提出，并寻找解决方法是有效掌握知识和技能的措施。小学生抽象思维能力较差，而数学理论性知识多，较为枯燥，因而学生学习中遇到的困难多。但在目前小学数学学习中普遍存在着学生不会做作业时不敢问的问题，日积月累，数学学习能力渐渐下降，不仅难以提高发现问题、提出问题的能力，还会导致学生对数学产生厌烦的情绪，甚至出现不想听数学教师讲课的情况。因此，在实践教学中，教师首先应当引导学生敢于提出问题，要在课堂上营造一种开放的课堂学习环境，活跃课堂气氛，让每个学生都踊跃回答问题，相互讨论问题，营造一种友好的课堂氛围，使学生觉得“答错问题并不丢人”，有了错误才能纠正，办法总比困难多。这样学生就会大胆地、积极地提出各种问题。一个课堂是否活跃民主极大地影响了课堂的教学效率和学生的学习效率。假如一个课堂特别压抑，这种抑郁的环境就可能造成学生思想的抑郁，压抑的课堂氛围下是不可能产生问题的，学生的思想抑郁、不开阔，是没有办法思考、更没有办法产生思维的火花的。只有在友好、民主、活跃的课堂氛围下，学生的心情才会愉悦，他们的思维才会活跃，才会敢于提出问题，大胆讨论。
3 积极拓展学生的思维
培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，可以利用学生丰富的想象力。比如：教师可以给学生一个已知条件，让学生自己设问题，任意发挥，每个学生都可以设多种问题，然后同桌两人互换解答，相互讨论和交流，有助于思维的开阔。又如：在学习“有理数的乘除法”时，课本中有“观察思考翻牌游戏中的数学道理”这一活动，教师可在课前准备一副纸牌，在课堂中进行实验，要求学生仔细观察，并从中发现问题、提出问题，最终解决问题。通过这一实践活动，学生能够明白偶数位比奇数位多1，因此，得出9张牌并不能够全部翻到反面，而10张牌、12张牌就能够全部做到。当学生纷纷汇报自己的活动成果后，教师可针对学生的回答进行引导，纠正学生的错误，让学生更为深刻、准确地了解相关的知识。学生在课堂实践活动的过程中虽然会犯错误，或者是涉及的内容较为幼稚，但其中不乏创新创造的火花，同时学生的活动热情很高，这对于培养学生的学习兴趣将有着十分重要的意义。
4 积极引导学生进行提问
在学习过程中，问题的内容、性质是多种多样的，提问时只有切中要害，运用正确的提问方法，才能揭示问题的本质。因此，在教学过程中培养学生发现问题、提出问题的能力时，教师应注意教会学生提问的方法，使学生善于提问。一般来说，提问的方法有趣味法、追问法、反问法等。趣味法主要是把问题趣味化，以有趣的方法提出问题，吸引对方的注意力；追问法是在得到一个答案后，顺着对方的思维进一步提问，刨根问底，深入探究；反问法是从与教学内容或教师讲解的知识相反的方向出发提出问题等。在教学过程中，教师要将提问的基本方法教给学生，从而提高学生提出问题的能力，为培养学生科学探究精神奠定基础。
总而言之，发现和提出问题是创新的基础。在小学数学教学中培养学生的发现问题和提出问题的能力对培养学生的创新能力具有重要的作用。教师要在教学中培养学生发现和提出问题的能力，以不断培养学生的创新精神和实践能力。
5 指导方法，使学生会问
学生不敢提问题的一个重要原因是不知道怎样提问，不知如何表达，因此，教师在教学中一定要指导训练学生学会提问。
1、运用观察、比较、猜测法发现问题。从观察中发现问题，提高思维的灵活性与敏捷性，通过比较两处以上事物寻找异同，从而发现问题，或从某题中猜有没有可能是什么结果从而提出问题，都是发现问题、提出问题的好方法。课堂上教师可让学生把新学习的定义、定律、法则、公式加以观察、比较、猜测来寻找问题，特别是在自己思考后还不明白、不理解的地方寻找问题。如：教学进位加时，可让学生观察进位加和不进位加，然后进行比较，从而产生问题。再如在教学小数的读写法时，可先复习整数的读写法，后让学生猜想，小数的读写法与整数的读写法的异同，提出问题，逐一验证。教学平行四边形、梯形、三角形面积是通过转化成已学习过的图形推导出来的，猜测圆面积公式是否也可通过转化法来推导呢？
2、发散思维法寻找问题。教学中注重培养学生的发散思维能力，使学生的思维更敏捷、更全面。所提的问题更有思考的空间、更有深度和广度。个人认为发散思维训练最好的方法是设计开放性的问题。如：一位老师在学习了三位数乘法后，出了这样一道题：一旅行团有30人住宿，女17人，男13人，宾馆住宿标准：2人间120元、3人间150元、4人间160元。请帮助设计旅行团的住宿方案。这样的习题，会让学生在几种方案中做出选择，进行思考，不断的发现问题，从而选择最适合的方案。
3、在讨论中寻找问题。讨论的过程实质是相互竞争、相互诱导、相互激活的过程，学生的创新思维和想象在讨论中一旦被触发，有如激流奔放，甚至可以形成汹涌的创新思维浪潮。如对习题一题多解、多题一解的讨论，均能吸引学生思考，拓宽思维的空间，激活学生从多角度、多层次去思考问题，迸发出创新思维的火花。
总之，新时代需要具有创新能力的人才。而创新人才必须具备问题意识，作为培养创新人才的教师来讲，在教学工作中尤其要鼓励学生“勤学好问”。我们要不断更新教育教学观念，营造和谐、宽松的课堂气氛，激发学生积极的情感体验，合理引导学生的思维，，充分发挥学生的潜力并点燃其创造思维的火花，使学生在愉快、充实而有意义的学习环节中真正的体会到数学学习的乐趣。
参考文献
[1]冯晓楠.农村小学生问题意识的培养[J].新课程（小学），2012（5）：124-125.
[2]赵祥.如何引导小学生提出和发现数学问题[J].新课程（小学），2010（12）：107-108.
[3]方震.浅谈小学数学教学中培养学生解决问题的能力[J].软件（教育现代化）（电子版），2013（9）：77-78.
数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。
数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。
1.初中数学思维培养的必要性
随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。
2.培养学生数学思维的多样性
初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。
3.培养学生观察问题的灵活性
要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。
4.要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导
5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。
参考文献：
关键词：初中数学，教学效率，提高，发展
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0194-01
实施新课程改革以来，初中数学教学，从课堂上的具体教学行为到教师脑海里的教学观念，整体都发生了巨大的转变，一些新颖的教学观念开始占据了教学舞台的中心地位，许多教师开始追求课堂上的热闹氛围，放弃了过去传统的一言堂教学方式。教材本身也不断得到改进，不论是内容结构、程序结构或形态结构，都颠覆了以往教材重学科，重教师的经典形象，而把注意力更多地放在了学生身上。这是一种巨大的进步，这是毫无疑问的。另外在评价形式上，也得到了相当科学的改进，虽然评价功能在短期内不容易显示出它的优点，但是相对于传统的教学而言，我们基本可以做到让学生的学习成绩和学习态度并重，做到让学生的学习成绩和发展趋势并重，做到让学生的学习成绩和认知能力并重。而评价本身的方式也得到了提升，从原来的卷面形式一种发展到了采用笔试、面试、自我报告、小论文、社会实践等多种形式。还有探究性学习和小组合作模式等等，都是我们新课程改革以来大力推行的新型的教学方法中的一些技巧，于是有许多学者认为，新的初中数学教学局面已经一片大好，不需要质疑，教师只要按照教材教就可以了。本文就关于如何在新课程标准下的数学课堂中进行快乐教学而进行讨论。
1.利用数学活动积累经验
《义务教育数学课程标准》在"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"三个固有的知识领域之外创设了数学"实践与综合应用"这第四个领域，这进一步反映了我们实施新课改的愿望与要求，同时也反映了我们实施新课改的追求与决心。这是义务教育阶段数学课程的一个全新的领域，对教师来说，只有加强学习研究，教师才能准确把握其意义和内涵。这就要求我们首先了解课程设置的意义，学生对数学持积极态度是决定学生对数学内容是否感兴趣的决定因素。而大量的数学活动正好能使学生抓住机会综合运用数学知识去解决身边的问题。而解决身边的问题必须依赖相当的数学知识，这就要求教师在教学时加强数学知识的实践性和探索性，让学生学有用的知识，学了知识以后可以用到。其次，重视做多于学。比如在学习数学时，让学生尽可能多地利用各种数学方式来解决应用题问题，这些方法包括"分类，归纳，转化，类比，互逆变形，全等变换和相似变换"等。
2.提高初中数学教学有效性的方法
2.1新的数学教学方法是老师和学生在一种沟通、合作中对知识进行传授和学习，因而要求老师应保持课堂教学的民主、和谐。让学生不再是枯燥孤独的学习者，而是师生之间的相互协作交流来完成学习任务，在课堂上教师和学生要平等交流.在交流中培养学生自主学习、探究学习与合作学习的好习惯，这样才能达到新课标的要求。
2.2突出学生的主体作用，要以学生为主体来设计合理的教学方式，整个教学过程要体现数学的学科特点和自己的教学实际。如学生的已有知识水平，学生的认知水平，以及学生自主交流的能力等，这样才能为学生自主学习提供两哈珀的展示平台.与我们的产铜教学相比新课程标准强调学生在教育教学中的主体地位，数学教学是师生之间以及生生之间的交流互动和共同提高的过程，教师应当充分利用这种关系来展开教学活动，建立良好的师生关系，以便在课堂上能更好的和学生进行交流互动.在教学中老师只是起主导作用，引导学生去探究，去交流，是学生成为课堂的主人，做真正的探索着和学习者。
2.3合理使用教学设备。在初中数学教学中合理地利用现有的教学设备，特便是多媒体来进行教学，可以收到良好的教学效果，如声像俱全、图文并茂；能将抽象知识具体化，复杂问题简单化；能加深记忆，增加课堂容量等.对于数学来说，人们都知道，许多同学不喜欢数学就是因为它枯燥呆板，多媒体辅助教学使得数学课堂具有了生机，许多抽象的问题经多媒体演示能非常直观的呈现给学生，我们将多媒体教学和板书的使用合理的结合起来是提高数学教学有效性的方法之一。
3.营造数学价值观，让学生在课堂教学中得到思想教育熏陶
心理学的研究表明，在学生群体师生关系的相互示范效应中，教师对学生的思想和心理产生的影响最大。几乎所有学生都有模仿教师行为的倾向，从教师的具体和抽象的形象中，选择理想的行为准则。由此可见，对教师而言，自身的形象是对学生进行思想教育的最好材料。同时，教师应根据教材特点，适当地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率鹗鞘е械囊桓鲋匾J窃驳闹艹び肫渲本吨取N嘶卮鹫飧霰戎档扔诙嗌伲淮型馐Ъ绎贫簧幔欢咸剿鳎冻隽思栊恋睦投*?
4.有效创设情境
[关键词]初中数学新的课程标准 课程内容设置 对比 理解 思考
课改多年了，新课改的教材、课程标准在实施、反复修订的过程中不断完善，2012年秋季全面使用的新的初中数学教材能坚持我国数学教育优良传统，针对问题进行改革，很好地处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性，与之对应的课程标准也发生了显著的变化，特别是对课程内容的设置更加合理准确，主要体现在以下四个方面。
课程内容具体变化——数与代数，1. 删去的内容：对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”；“有效数字”的概念；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。2.增加的内容：知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）；最简二次根式的概念、最简分式的概念；整式的乘法增加一次式与二次式相乘；能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等；会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 ；了解一元二次方程根与系数的关系； 能解简单的三元一次方程组；知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数。3.要求上有变化的内容：
课程内容具体变化——图形与几何，“图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”；“图形与变换”“图形的变化”。1. 删去的内容：关于等腰梯形的相关要求；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求。2 增加的内容：会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；了解平行于同一条直线的两条直线平行；会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；了解平行线性质定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；了解相似三角形判定定理的证明。
课程内容具体变化——统计与概率，三个学段层次更加明确，第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机”的体会，通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。加强体会数据的随机性，明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件，删去极差、频数折线图。要求上有变化的内容：
课程内容具体变化——综合与实践，第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动；第三学段，（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
在课改的路上，我们不断地探索，不断地实践、修改和完善，在新课标的学习践行中，新理念、新思路、新方法不断冲击着站在课改浪尖上的我们，无论遇到多大的艰难险阻，我们紧跟着新课标指引，就不会迷失自己的方向。
参考文献：
关键词：初中数学 作业 布置
一、作业布置要立足全体，具有很强的针对性
在数学教学中，布置课外作业的主要目的就是帮助学生及时巩固所学知识，在习作的过程中，加深学生对数学定义或者一些公式定理等知识的理解。教师在布置课堂作业时，主要以巩固所学知识为主，作业难度要和例题的水平相当，可以适当浅一些，以便于学生“模仿”。课外作业主要以加深学生对相关知识点的理解为主，立足于大多数学生的学习水平进行设计，以便让每一位学生都能够经过独立思考后顺利完成。对于阶段复习课，作业最好要以综合和灵活运用知识为侧重点。对于考试前的辅导课，布置的作业要能够起到模拟考试的作用，让学生提前熟悉考试的题型和题量。此外，针对教材中的一些数学定义、公式以及定理等，教师在布置作业的时候，要充分考虑这一点，让学生通过练习后能够弄清楚这些适用条件。因此，在布置作业时，教师要立足全体学生，设计一些针对性比较强的作业，让学生在习作的过程中都能有所收获，这也是作业布置最终的目标。
二、布置合作性作业
传统的作业模式主要强调的是独立思考，不鼓励学生通过互相讨论共同完成，这一教学理念是与新课程标准所提倡的“合作互助学习”的理念相背的。因此，在布置作业时，教师要注意将让学生“学会合作”当作一项必备的素质来训练。比如，教师可以把学生分成三五人一组去共同完成作业，或者是结合实际生活中遇到的一些问题以小组的形式展开讨论，最后再用“数学小论文”或者是“数学方案”的形式将探究的过程与结果写出来。对于这样的作业，学生也是很乐意通过分工协作共同完成的，在配合的过程中还能够激发学生的积极性。比如，在教学完“图案设计”这节内容时，学生交上来的作品大多是立意新颖、构思巧妙的，有的学生把图案配上了背景，有的学生把创作的思路清楚地表达了出来，等等，这样，学生不仅体会到了成功的满足，同时还体会到了团队的力量以及与他人合作带给自己的快乐。
三、布置的作业要体现开放性
数学教师在设计作业时，要将知识的潜在功能充分挖掘出来，然后再通过对知识的延伸、演绎、拓展等，让学生在迷惑、好奇的心理驱使下积极地进行探索。对于一些条件完备、答案固定的封闭式习题，在发展学生的思维能力、提高学生的学习素质方面会有一定的局限性，不利于培养学生的创新思维，也不利于推动素质教育发展的。因此，设计一些开放性的作业对于培养学生的创新能力是很有帮助的。开放性作业的创设有助于锻炼学生的创新意识，而且还有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，利于学生发散思维的锻炼。因此，在作业设计的过程中，教师要设计一些开放性的习题。比如，在教学完“矩形”这章节内容后，教师可以为学生留一道思考题：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，那么添加一个什么样的条件，可以把四边形ABCD变成矩形？再如，一学校要用50米长的栏杆设计一个大花园，请你们设计出不同的方案，比一比哪一种形状设计出来的花园面积最大？针对这样的作业，学生都会跃跃欲试，将自己的合理想象充分发挥出来。设计这种开放性十足的探究作业，既打破了教材的局限性，又克服了传统作业设计的缺点，既能培养学生的创新思维，又能提高学生完成作业的兴趣和积极性。
四、作业布置的合理性也有利于改善师生之间的关系
教师在平时的教学当中，要根据学生的学习状况，对他们进行不同层次的划分，针对各个层次的学生开展不同形式的教学模式。作业也是一样的，设计作业时也要体现出层次性。在作业布置上要将学生的主观能动性充分发挥出来，可先把作业分为多个层次，比如，可以分为低、中、高三种难度不同的层次，让学生根据自己的学习情况去选择适合自己的作业，这样能够保证每一位学生都能够顺利完成作业，而且还能够保证作业完成的质量，既能提高他们学习数学知识的兴趣，又能让不同层次的学生都能够感受到一种自由平等的学习氛围，有利于加强师生之间的交流，活跃师生之间的关系，提高课堂的教学效益。
五、保证初中数学作业设计中作业评价环节的优化
评价是完成作业后的重要一个环节，也是影响作业设计有效性的主要因素。因此，数学教师要重视数学作业的评价策略，根据具体情况，积极改善和优化数学作业的评价方案，这样也有利于提高数学作业设计的有效性。第一，根据作业的性质和教学目标的不同，选择不同的批改方式，也可以根据一些不同的作业题型，让学生之间相互批改或者进行自我批改，以加深学生对作业中出错原因的认识与掌握。其次，数学教师要在批改作业的过程中使用一些新颖的批改符号，比如，可以用一些“优、良、及格”的等级评价语来保证作业批改的整洁度，让学生也能够感受到自己的付出能够得到的相应的回报，以鼓励他们继续学习数学知识，自觉养成书写工整的好习惯。
在数学教学中，科学合理地布置作业，然后再对作业进行及时的指导，既能能提高学生习作的兴趣，又能提高学生完成作业的质量，而且还能够提高课堂的教学效率，使得课堂教学得以有效延续。
参考文献：
[1]韦宝山.初中数学有效作业布置与批改之我见[J].科教新报：教育科研，2010（28）.
[2]游文玲.对新课程背景下的作业改革的思考[J].宁德师专学报：自然科学版，2009（08）.
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