时间：2023-04-06 18:33:13
导语：在高等数学课程论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1.融入数学建模思想的高等数学教学研究
2.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究
3.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中
4.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接
5.高等数学教学改革研究进展
6.高等数学教学中数学模型案例运用初探
7.高等数学教学改革的几点思考
8.高等数学教学方法的探索与实践
9.物理教育专业《高等数学》课程内容体系研究
10.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究
11.数学建模对高等数学教学改革的启示
12.数学史融入高等数学教学的有效途径
13.影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究
14.数学建模思想融入高等数学教学的研究与实践
15.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计
16.高等数学分级教学的探索与实践
17.高等数学概念教学阶段分析与对策思考
18.高等数学研究性教学方案探析
19.数学思想方法在高等数学教育中的作用
20.高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践
21.注重应用实例 提高高等数学课程的教学质量与效果
22.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究
23.浅谈高等数学教学中对学生自我效能感的培养
24.工科专业高等数学网络课程的设计与实现
25.浅谈《高等数学》试题库建设
26.高等数学在高职院校中分层教学的实践与思考
27.高等数学与高中数学的衔接
28.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析
29.高等数学与中学数学教学的衔接
30.工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究
31.高等数学教学质量评价的统计数学模型与Spss应用
32.高等数学教学方法的改革实践与回顾
33.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究
34.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨
35.应用型本科高等数学教学改革的研究
36.高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探
37.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维
38.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告
39.关于理工科高等数学研究型教学与大学生创新意识培养研究的构想
40.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践
41.高等数学教学改革研究与探索
42.高等数学MOOC课程讨论区开放性问题在线讨论实证调查与思考
43.基于专业导向的高等数学教学改革研究
44.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探
45.高职院校高等数学课程的定位与教学目标
46.高等数学课程教学改革与实践
47.分级教学:工科高等数学教学的新平台
48.MATLAB用于《高等数学》的教学
49.高等数学教学创新的探索与尝试
50.MATLAB在高等数学实验中的应用
51.独立学院高等数学课程建设的研究和实践
52.高等数学实验化教学模式的理论研究与实践
53.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析
54.基于微课程的高等数学网络学习的探讨
55.工科高等数学分级教学模式的探索
56.高等数学课程新教师教学方法探索和研究
57.浅谈大学生如何学习高等数学
58.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系整体优化的研究与实践
59.我校大学生对《高等数学》学习态度的调查及统计分析
60.高等数学教学改革思路研究与实践——以南京航空航天大学为例
61.在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践
62.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透
63.高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化
64.高等数学应用能力研究的现状综观
65.数学史与高等数学教育
66.浅谈高等数学中的数学美
67.对高等数学教学改革的思考
68.高等数学学习归因、自我监控能力和成绩关系的调查研究
69.关于高等数学课程分层次教学的实践与思考
70.提高高等数学课程教学质量的几点思考
71.信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段
72.独立学院高等数学教学改革探讨
73.高等数学教学改革研究与探索
74.高等数学教学法探讨
75.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例
76.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨
77.浅析改善高等数学教学效果的主要途径
78.融数学思想和应用的高等数学课程教学改革
79.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化
80.基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价
81.高等数学教学改革的过程、困惑与探索
82.高等数学教学对学生创造性思维的培养
83.高等数学课程的教学实践与探索
84.高等数学课程分层教学改革探究
85.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点
86.关于高职学生高等数学教与学中若干问题的调查与分析
87.经管类专业高等数学教学改革的思考
88.高等数学案例教学法
89.《高等数学》多媒体教学的研究与实践
90.用模糊数学方法评价《高等数学》教材的选取
91.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查——以陕西能源职业技术学院为例
92.高等数学教学改革的实践研究
93.计算机技术在高等数学教学中的应用
94.如何学好高等数学浅谈
95.加强高等数学课程建设 提高人才培养质量
96.基于数学文化观的高等数学教学模式研究
97.对高等数学课程实施研究型教学法的探析
98.多媒体技术在《高等数学》教学中的应用探讨
99.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
100.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究
101.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想
102.工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例
103.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨
104.高等数学分层教学的探索与实践
105.在高等数学教学中融入数学建模思想
106.实施院内分级教学 全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践
107.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践
108.浅议高等数学的教学方法
109.新形势下高等数学教学模式探讨
110.在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践
111.高等数学教学改革探讨
112.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析
113.高等数学在经济中的应用
114.高职学生《高等数学》学习现状研究及其对策——以本院学生为例
115.基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
116.数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨
117.长江大学《高等数学》分类分级教学实践
118.改革高等数学课程 突出应用能力培养
119.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考
120.我国高等数学的教学改革与实践途径
121.基于数学实验的高等数学教学改革
【论文摘要】应用性本科院校乃至其它院校传统的数学教学，往往注重定理的证明、公式的推导及习题的演算，而忽视或轻视数学在实际中的应用。这对大多将来从事具体实际应用的工科院校的学生来说，是严重不足的。在教学上结合专业实例进行教学，通过问题，对学生了解学习的目的，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。
升为本科院校后，我院的发展和定位、人才培养模式、教学体系和质量保障体系都面临着新的挑战，特别是学校结合传统教育的经验和特点，将学校定位于应用型本科院校。在高等数学的教学中，学生往往能熟练地解题，却不能用所学的数学知识、数学方法解决自己专业中的实际问题，即把数学课看成是纯粹的基础课，孤立地学习。就曾经不只一次地有学生问学数学有什么用。学生不明白为什么要学数学，也不知道数学课与本专业之间的联系。这样，学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。可以说，传统的数学课教学与学生所学专业脱节、分离较严重，没有有机地结合起来。
1.现有的高等数学教学现状
1.1注重高等数学基础概念学习，缺乏技能性训在教学过程中强化了对基本概念、定理、公理的学习和推证，强化学生对高等数学的习题的求解方法和技能的学习和训练，但却缺乏对工程具体问题的分析能力的培养，特别是数据的处理。学生对具体的工程问题的数学化能力不够，对专业知识的学习和技能的提高没有发挥作用，多数学生反映高等数学学习以后只会解题，不会分析实际工程问题。
1.2教学方法和手段与信息技术发展脱节计算机技术和网络技术已经日益影响着现代人学生的学习和生活，虽然在教学过程中也曾采用多媒体教学手段进行尝试，但现有的高等数学教学体系和知识下，多媒体教学的实践表明，教学效果远不及传统的黑板教学方式，在教学体系和知识不改变的情况下，高等数学的信息化教学改革很难推进。
1.3与专业的特色的形成不配套数学课程对专业教学教学是非常重要的，但在现行的教学体制下，多数情况下是将人学生分为工科、文科两个不同的层次虽然各专业对高等数学课程进行教学活动，至于专业特色和需求在这个阶段基本上不能兼顾的，这样就出现许多的高等数学的难题和内容，对专业知识的学习没有任何的帮助，不久也就遗忘了。因此数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入专业了解情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题对学生了解学习的目的，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。
2.应用型本科高等数学课程教学改革构思
针对上述的问题，作者在开展高等数学精品课程的建设过程，我们教研室走访各专业负责人和专业课程教师、学生、广泛收集相关的信息。发现学生存在的问题和反思教学中的不足和问题，结合学校应用型本科教学的需求，开展高等数学的教学改革实践和体会。
2.1应用型本科高等数学教师队伍的观念和教学思想的改革
应用型本科院校教师队伍的建设与传统的本科院校相比较，存在着一此先天性的缺陷和不足。首先师资队伍不完整，各专业教学队伍人员有限，对于专业应用型人才的培养缺乏经验。以高等数学课程教师队伍为例，多数是一般院校的数学系数学专业的理科毕业生，对高等数学的学习和理解比较深刻，但对所培养的学生的专业知识理解就很薄弱，完个按照自己在本科学习阶段的习惯和要求进行教学，导致教学内容与专业人才培养严重脱节。因此，应用型本科的高等数学课程改革，首先要从高等数学的任课教师的改革入手，承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、市场定位、就业去向、专业特色、知识构成、高等数学知识的需求等内容，改革自己的教学思想与观念，然后与专业教研室的老师一起准备该专业的高等数学的教学大纲。
2.2改革高等数学教学大纲，为专业特色的形成奠定基础
作为升为本科以后，原有的专科特色在本科教学的新的形势下，必须形成新的本科专业特色才能在市场竞争中取得立足之地。高等数学的改革首先从专业建设的教学大纲开始。根据各专业的人才培养要求，制定其专业知识结构和基础知识构成，拟定各专业的高等数学课程的教学基本内容，形成相应的教学大纲，强调高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础，培养学生专业工程问题的数学分析能力和技巧的训练，减少那此不要和繁琐的解题方法训练，做到学以致用，因专业施教的日的。基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合，使学生能在较少的学时内学到较多的知识，编写出符合应用型本科人才培养要求和具有专业特色的各专业的高等数学教学大纲。
2.3应用型本科高等数学教学方法的改革
现有的高等数学的内容体系是传统而完整的，教学方法几十年没有改变，老师课堂讲述基本概念、基本定理、推证公式、讲解例题。因此我们发现有85%的学生认为学习高等数学枯燥，教学方法呆板，学生被置于被动地位，学习被老师牵着走，课堂上昏昏欲睡，作业模拟和模仿例题，学生背公式和猜题，马马虎虎的学习，得过且过，完全尚失了高等数学课程学习的乐趣和意义。究其原因分析，我们发现传统的教学思想过分重视演绎法，重视对基本原理的推论和推广，而缺乏对学生的创新精神和创新能力的培养。现在的人学生思想活跃，观念多样化，强调自我和独立性，喜欢个性化。因此，必须针对学生的状态，改革现有的教学方法。同时课堂教学的例题应该选择与学生所学专业有关的工程实际问题。抓从数学的角度逐渐地将工程问题抽象为物理问题再转化为数学问题，在用数学的分析结果去解释相应的物理现象与工程问题，这样不仅将数学知识与专业知识相结合，同时也加强了学生对专业的理解和认识到数学的重要性，从而激发学生对高等数学课程学习的积极性，以体会到高等数学不仅是基础理论，更是解决工程问题的重要工具，增强数学教学的实用性，提高学生的学习兴趣。
2.4利用Blackboard平台进行网上辅导、答疑高等数学的教学内容较多，题目灵活多变，为使学生能及时了解高等数学学习的效果，我们充分利用所建立的Blackboard平台高等数学课程网站，在校园网上进行高等数学网上辅导、答疑和自测。学生可以通过该系统对学习情况进行自测，通过自测查补自己知识的弱点，明确自己应加强和注意的知识点，培养学生的自主学习和创新思维能力。
3.结论
教学工作中，我们还体会到要做好上述工作，要求我们数学课老师能和专业课老师密切配合，还要得到校教务部门及其它院、系的支持。此处，还要求我们要自身学习一定的相关专业的专业知识，花费一定的时间，投入一定的精力，工作量是比较大的。但通过这些工作，不仅使我们搞好了教学，也提高了自身的业务水平，同时认为根据专业特色和定位，有针对性地制定数学教学大纲，转变高等数学课教师的思想观念，采用计算机辅助教学措施和专业软件相结合，应用计算机网络技术和精品课程建设等手段，是提高应用型本科生高等数学水平和能力的有效途经，将培养学生的创新精神和能力放在高等数学教学的首位。
参考文献
［1］昊晓义.职业教育教学目标制定模式研究[J].职教通讯，2006.(4).
［2］沈玉顺.现代教育评价[M].上海:华东师范大学出版社.2002.(6).
[论文摘要]本文分析了职业大专院校高等数学开设的现状及现阶段存在的问题，并从教学目标、教学原则、教学内容和考评等方面提些改革的设想和措施。
《高等数学》是学生入学后最先学习的必修课之一，这门课程是学生掌握数学工具的主要课程，也是学生培养理性思维的重要载体。其基本特点是理论的抽象性，逻辑的严密性和应用的广泛性。《高等数学》相对中学数学知识来说，知识跨度大，内容多，在深度，广度和对学生的能力要求上都是一次飞跃。所以要利用较少课时把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，激发学生爱数学、学数学的兴趣，提高他们的数学意识就是摆在我面前的一个问题。据此提出几点看法。
一、当前高等数学课存在的问题
1.高等数学课程内容方面。高等数学作为一门课程体系，在教材的编排方面，讲究知识的系统性及 的严谨性，而各专业对数学的要求是不一样的，所以两年来，尽管我在高等数学教育与教学改革中作了一定的努力及多方面的尝试，但收效甚微，尤其是目前高等数学教材内容基本没有改变，陈旧的教学内容及传统的教学方式基本无法改变，这一切都难以满足学科发展及实践对数学的需要。
2.学生的数学基础方面。高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础，有数学思想和计算能力。新生入学的基础差别相对大，大部分的数学基础也相对薄弱。一些学生逃避自己的薄弱科目，不重视学好数学了。因此，要求学生学好起点更高的高等数学，对他们来说无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。
3.课堂教学方式方面。现行的高等数学课堂教学，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用 化的教学手段。另外，在作业方面，一般仍遵循着传统的模式即教师布置固定题目的课后作业学生完成指定的题目并上交书面形式的作业教师批改完后发给学生并讲评作业。
二、高职院校高等数学课应对问题的策略
1.明确高职院校高等数学课程的教学目的和要求。根据数学学科的历史、特点、作用和发展，结合当今社会对人才的要求及学生将来要从事的工作，从总体上来看开设高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用;(2)培养和加强学生的理性思维方式和能力，提高学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础，后者只有通过前者才能实现。因此要求学生和教师转变观念，提高认识，在教学过程中贯彻执行。
2.高等数学教学原则以理解为主。由于学生我们不是培养数学研究者，重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。学生往往觉得高等数学不可理解，难以接受，许多学生容易产生畏难情绪。显然，我们在教学中首先要改变这种状态，使学生感到可以理解，并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步，我们认为:师生要有共同语言。此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术，象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。教学以模块为精华，比如微分思想模块，这块在极限为工具的基础上，重要讨论的是微观描述。
3.改善教材内容与改进教学方法。根据学生的特点，首先要选择通俗易懂的教材，便于学生钻研教材。其次，要选择高数在本专业中具有应用内容适合学生的实际，还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动。
（1）数学概念的教学。在数学概念的教学中，可以删除过于繁琐的叙述，用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的，概念学生难以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的。如何使学生理解、掌握概念，是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。
（2）合理把握知识的深度。结合高等数学教学目的及学生的特点，采取灵活的教学方法，学生数学底子差，不擅长逻辑思维，所以教学中尽量降低论证的要求，侧重学会数学知识的运用，但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂，教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”、“为什么这样想”，做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。
（3）避免面面俱到的讲授教学内容。美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此，要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。
（4）及时消化课堂教学内容。教师应在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为，教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。
4.改变考试方式，形式多样的效果检验。根据专业的特点，高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解;也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。
参考文献：
【关键词】 数学建模 数学建模思想 高等数学课程教学 教育教学改革
引言
随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。
而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。
1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性
当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。
首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。
其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。
最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。
2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性
建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：
第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离
由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。
第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为
显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。
第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。
结束语
通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。
课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。
参考文献：
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数学建模是数学走向应用的必经之路，是利用数学方法解决实际问题的一种模式，数学建模是一种微型科研的过程，是进行研究性学习的一种有效组织形式。我国从1992年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会举办的全国大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛提供了学生接触现实问题的一个平台，这对学生把所学的数学、计算机和其他专业知识用于实践提供了舞台，培养了学生分析问题、解决问题的能力，锻炼了学生的创造力、想象力、思维发散能力和创新性思维能力。
将数学建模思想融入高等数学教学是经实践证明的必要且可行的教学方法，这对于推动高等数学教学方法的改革、提高高等数学的趣味性、应用性和教学效果具有深远的意义，全国数学建模竞赛组委会李大潜院士表示“我们要开展数学建模竞赛活动，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，让学生在学习知识的同时，有发现和创造的过程”。将数学建模思想融入到数学主干课教学指的是在数学教学中突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系，它的意义在于打破了原有的高等数学课程只重视理论，忽视应用的教学内容安排，它在整个高等数学的教学过程中给学生展示了一个完整的数学，同时也训练了学生的思维推理能力。使学生不仅学到了数学知识，而且增长了应用数学知识解决实际问题的本领。这对于培养学生的创新思维和数学应用能力，提高数学建模竞赛的竞赛水平，提高高等数学的教学质量都具有重要的现实意义。
由于数学建模竞赛对学生的数学水平和科研能力提出了进一步要求，并且据竞赛组委会介绍，目前在全国大学生数学建模竞赛中数学专业的学生仅占10％，参赛的非专业学生占了多数，所以通常准备参加竞赛的学生都要参加学校组织的竞赛培训。那么，学生如何更有效地学习数学建模，教师如何对学生进行竞赛培训才能使数学建模竞赛在培养学生应用创新能力、促进大学数学课程教学改革等方面发挥更大的作用呢?本文将探讨如何使围绕数学建模竞赛开展的一些列教学活动在以下两方面都发挥更大的作用，一方面是将数学建模思想融入数学公共课程从而提高高等数学教学水平，另一方面是通过开展合适的教学培训活动提高数学建模竞赛水平。方法就是改革数学建模竞赛的培训模式，摒弃仅通过短期培训追求某次竞赛成绩的功利心理，制定长期的竞赛培训计划，使围绕竞赛开展的一系列教学活动在教学改革和数学建模竞赛活动中达到相互促进共同提高的作用，实现良性循环，这将是一个值得深入研究的问题。
黑龙江八一农垦大学围绕数学建模竞赛开展了大量的教学活动，经过多年的教学实践和不断地研究探索，在数学建模竞赛的培训策略和模式方面积累了不少经验，并且经过长期实践验证了这些方法不但有利于提高学生学习数学的效率和兴趣，同时对于提高竞赛成绩也是有效的。尤其是近几年学生参加数学建模竞赛的规模增长迅速，参赛学生几乎遍及全校各个专业，学生的学习程度、兴趣爱好等差异性增大；各类数学建模竞赛的试题类型都更趋向于专业性强、交叉性强、复杂性强的新特点。为解决数学建模竞赛所面临的新问题新挑战，需要对数学建模竞赛培训进行更深入的研究，制订数学建模竞赛培训的新模式，这种新方法充分考虑到在高等数学课程中潜移默化的融人数学建模思想这个策略，使学生可以更好地了解数学知识的来龙去脉，建立学数学用数学的思想，提高学生的数学综合素质，同时通过这样的教学活动让学生了解数学建模竞赛，再配合后期的竞赛培训活动从而达到通过数学建模竞赛提高学生综合素质的目的。
二数学建模竞赛培训的新模式
为了让学生通过围绕数学建模竞赛开展的教学活动增强解决实际问题的实践能力，提高数学课程的学习效果和兴趣，将数学建模的思想方法应用于专业课程的学习和专业问题的研究中去，也为了让学生更好地参加各类数学建模竞赛，对数学建模竞赛的培训体系和策略进行了深入研究，采取“三步走”的竞赛培训策略，在培训过程中抓住一条“时间线”，循序渐进的进行数学建模知识和方法的讲授和训练，从大一开始对学生的数学建模活动按照培训计划进行按部就班的培训，从而使数学建模竞赛真正的起到为教学服务的目的。本文介绍的竞赛培训新模式的具体结构框架如图1所示，具体步骤为：
第一步：“润物细无声”――将数学建模思想融入高等数学课程。在保持高等数学课程原有体系和教学学时基本不变的前提下把数学建模思想融人到高数教学中去，一方面可以激发学生的学习高等数学的兴趣，解决高等数学抽象性强、学生在学习过程中感到枯燥无味的问题。另一个方面也让学生感受到数学模型的无处不在和数学思想方法的无所不能，充分调动学生应用数学知识解决实际问题的主动性，从而激发学生对数学建模的兴趣和热情，提高学生学数学和用数学的能力，提高数学建模竞赛水平。
具体的做法是在高等数学课教学过程中有计划地适当渗透数学建模思想，在保持高等数学课程原有体系不变的情况下，在数学概念和定理的引入和应用中融入建模思想。首先，数学概念来源于实际需要是数学思维的细胞，在数学概念的教学中融人数学建模思想就是要讲清楚概念产生的来龙去脉以及数学思维过程，例如定积分的概念本身就是一个完整的数学建模过程，在讲解概念的过程中有意识的渗透数学建模的思想和方法，不仅能使学生记住概念，更重要的是使学生真正了解到问题的本质，培养了建立数学模型解决实际问题的思想。同样，定理的讲解在高等数学的教学中也占有非常重要的地位，在诸如微分中值定理的应用、最小二乘法的应用等内容中都非常适合融人数学建模思想。把这些数学建模思想融入高等数学教学作为数学建模竞赛培训的一部分，制定周密的培训方案，写出具体的培训计划，选用合适的培训教材，编写高等数学应用问题案例。通过这些教学方法和理念的改革可使学生的洞察力、想象力和创造力得到培养和提高，为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁。
第二步：“更上一层楼”――根据一条“时间线”安排数学建模竞赛辅导。为了让学生了解和掌握更多的数学知识和方法，从而更好地参加各种数学建模竞赛，我们按竞赛的时间分别组织三次培训，每年4月针对东北三省数学建模联赛组织大二学生参加东北赛培训，每年暑假针对全国大学生数学建模竞赛组织全国赛培训，每年1月组织针对美国大学生数学建模竞赛的美国赛培训。采用这种阶段性培训方式，根据培训的时间，在每个培训阶段都制定不同的培训目的，设计不同的培训计划，选择逐渐深入的培训内容，并针对学生具体情况采用自编教材。真正做到因材施教，体现阶段性递进的培训模式。首先，在最开始的在东北赛培训阶段主要讲授数学建模的过程和建模基本方法，Matlnb软件的基本命令以及科技论文的写作等，在这一阶段的培训中各种建模方法不要求学生熟
练掌握它的过程和具体的求解方法，而是要了解这些方法是解决什么问题的?常用于哪些现有的模型中?这种方法对所求问题有哪些要求?它的输入和输出变量都有哪些?到真正用的时候可以在查阅资料现学现用，这一阶段培训的重点是要培养学生根据需要获取知识的兴趣和能力，以及对数学建模的思维和过程的了解和熟悉。在全国赛培训阶段主要补充数学建模的理论知识，继续介绍Lingo/Lindo软件、SASS软件等数学软件的使用，并进行模拟训练强化数学建模竞赛氛围和过程。这一阶段要求学生熟练掌握线性规划、多元统计、插值拟合、微分方程、图论等常用的数学方法，同时了解如排队论、系统模拟等方法，培养学生发现问题、分析问题、应用数学知识建立数学模型解决实际问题的实践能力和上机实验的动手能力。针对美国赛培训主要强化学生的科技英语的阅读、写作能力。训练学生对外文文献的检索和阅读能力，学习了解所学学科的国际前沿的研究动态，提高自己的科研能力和意识。
第三步：“反馈再提高”――赛后研讨，修正数学建模竞赛培训方案。注重赛后总结，是逐步提高竞赛成绩的有效方法。每次竞赛结束以后，首先由指导教师针对赛题进行分析与讲解，帮助学生深入理解问题，然后由各队根据所做结果查找论文工作中的不足，并展开对问题的深入探讨，以小组讨论的形式进行交流，使讨论班上不同的思想火花不断地进行碰撞、交融，所有小组都能够通过讨论而达到共同进步的目的。同时通过开会总结本年度的竞赛工作，参加竞赛学生交流竞赛经验、心得体会、开大会表彰、奖励获奖学生等系列活动，及时发现竞赛培训工作中的问题，总结经验，从而推动学校高等数学课程的教学改革，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，为逐步提高竞赛成绩打下良好的基础。
另外，结合数学建模竞赛培训的过程和参加竞赛中遇到的问题，对数学建模竞赛培训模式进行深入研究，探讨数学建模思想融入高等数学课程的实施方法，改进培训方案中的不足，增删培训内容，修正培训计划，完善数学建模竞赛培训体系。
总之，通过对数学建模竞赛培训模式的研究与实践，构建了新的数学建模教学体系，该教学体系融数学建模理论学习、计算机软件学习和竞赛过程于一体，通过对数学建模教学体系的实施，促进大学数学课程的教学改革，实现将数学建模思想融入高等数学课程的目的，并最终实现其他专业课程的教学改革。实践证明围绕数学建模竞赛开展的教学活动能够为学生更好地参加数学建模竞赛提供了平台，并且能够在促进大学数学课程的教学改革，实现将数学建模思想融入数学类课程方面发挥更大的作用。
参考文献
[1]刘振文，赵广宇，王崇阳．浅谈数学建模竞赛对大学生能力的培养与锻炼[J].才智,2011(32)：232．
[2]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J]中国大学数学,2006(1)：4-8．
关键词：高等数学 教学模式 分层次教学 研究型人才
O13-4
1 引言
高等数学课是大学经济管理专业（包括理工类）的一门基础课，高等数学课除了是学习专业课的基础工具之外，也是提高学生自身文化素养必不可少的一门学科。随着社会的发展，高等数学的应用性显得尤为重要了。针对高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑推理性、严谨性及知识体系的系统性等特点，我们有必要对现行的教学内容、教学方法和教学模式进行改进，以提高学生的学习能力、实践能力和创新能力使之适应当前的教育形势。本文基于研究型教学模式的特点，结合高等数学课程特点及自己的教学实践，对高等数学中教学模式和方法进行一些探讨。
2 高等数学课程教改的研究
2.1高等数学教学研究的现状及存在问题
随着我国基础教育的不断发展，学生的受教育程度逐渐加深，理论和实践水平得到了较大的提高。在这样的情况下，高等数学如果还使用以前的教学内容、教学方法和教学模式，将无法跟上时代的发展，无法取得良好的教学效果。基于这种形势，我们有必要对高等数学的教学内容、模式及方法进行改革与创新，使之适应目前教育形势的需要。目前，从教学内容看，很多高等数学教材偏重于理论，缺乏实用性，特别缺乏理论课程和实际应用相结合的例子。从教学方法来看，大部分教学内容以书本内容为主，比较单一地讲解数学的理论知识，从概念到定理证明再到例题习题，填鸭式的灌输，缺乏培养学生“运用数学”的能力。从教学方式及教学手段看，主要采用“口语+粉笔+黑板”的讲解模式，很少采用现代教育技术多媒体进行教学，使得学生虽然获得了数学理论知识，但缺乏相应的知识应用能力。从数学教育与专业教育相结合上看，许多数学教师讲授数学仅是从数学专业的角度讲授数学理论、公式、定理。使学生学习的数学知识与本专业相关知识处于分离状态，使得两种课程未能进行很好的结合。从学生自身角度来看，作为第二批招生的中外合作办学院校来说，学生的基础参差不齐，一些学生学习基础差且接受知识的能力也比较差，考试成绩往往不理想。 这些所反映的不仅仅是因为学生基础差，而是学习态度不端正，没有养成自觉的学习习惯。再加上现在学生活动异常丰富，学生关注的东西也较多，再加之高等数学的复杂性，在精力有限的情况下，对高等数学学习失去了兴趣[1]。
2.2高等数学研究型教学改革探索
研究型教学模式是指教师以课程内容和学生的学识积累为基础，引导学生创造性地运用知识，自主地发现问题、研究问题和解决问题，从中不断积累知识、培养科研能力和创新思维。这种教学模式应当具有以下特征：明确学生的学习主体地位，坚持以学为中心，但并不忽视教师的主导地位；重视对问题的研究，通过对已知理论或现实问题的研讨、探究，使学生获得相关知识，实现理论与实践相结合。倡导教学目标的多元化，不仅要传授知识，而且要重视培养能力、训练思维，尤其是创新能力和创新思维的培养。提倡教学的方法和手段的多样性，教学过程的民主化，明白教师是导师，也是学习伙伴，在平等的教学关系中实现师生互动、教学相长。具体的做法是：根据教学内容及要求，由教师创设问题情景，提出任务，学生在授课时间内通过实验、观察、分析、讨论、总结等一系列活动，达到了研究问题和解决问题的目的。研究型教学模式的实施方式如下：
（一） 研究式教学设计
在研究式教学内容和方法的处理中突出“整合、创作、展示、设计”。我们本着将高等数学教学内容与教学体系相整合思想在研究型教学改革中很好的体现，同时应该满足不同层次、不同专业学生的需求，坚持“以人为本，因材施教”理念，着重培养学生分析问题与解决问题的能力。在进行教学设计时，强调将高等数学教学思想与方法渗透到学生素质和能力的培养与提高中去，以鼓励学生无限的创造性。
（二） 研讨式教学授课
在课程形式上，以讨论为主。在教学方法上，主要引导学生独立学习与研究。采取启发式教学和互动式教学，对数学课程中培养学生的抽象思维和逻辑思维为特点的内容，以板书教学为主，采取边讲解、边设问、师生互动的逻辑渐进过程，加强对学生思维能力的训练。这种课堂教学形式吸取了传统课堂教学效率高的优点，具有研讨式教学课的特点，尤其适用于基础课程教学。在传统的教学中，师生之间的互动性不够，为使学生更好地掌握那些比较抽象的数学知识，应更新教育观念，在传统教学的基础上适当地安排一些时间来进行实习式的教学，可以根据学生实际情况挑选部分内容，将学生分成小组，采取小组合作的方式使得每位学生都能自觉地融入学习中.每个小组选取一位成员对课程内容进行讲解，让学生体验教师角色。教师要耐心听学生讲解并从中找出重点和讲解不到位的地方，然后就课程中存在的问题进行纠正或补充[2]。
（三） 分层次、分专业、小班授课
在教学层次上，可分为不同级别，例如初级、中级和高级。初级主要针三表和二表B的大学生，教师可根据此层次的学生选定授课内容，授课内容应该全面但理论性不宜过强，数学习题不宜太难，并能较好的使理论与实际相结合。学生可事先对课程的内容作充分预习，带着问题去听课，对课堂上不理解的教学内容课后应与同学一起讨论，并在老师的指导下达到完全理解程度。中级主要针对二表A大学生，针对此层次的学生，高等数学知识的选取应随学生所学专业而设定，不同专业的学生对数学知识的侧重不同，使得所学的数学知识能在自己的专业领域中运用自如。高级主要针对一表本科生，高等数学虽然理论性较强，但是具有广阔的应用前景，学生在学习的过程中不但要具备一定的理论能力，还要具备理论联系实际的能力，要能够将高等数学理论应用于实际生活中.高等数学的教学过程中，仅仅教会学生解题是远远不够的，还要注重对学生理论联系实际能力的培养，从这一角度创新教学模式，可进行深度课题的研究与探讨。考虑到高等数学课程的难度、学生的接受能力及课堂教学效果，建议采用小班制的授课特点，这有助于学生注意力的集中，也方便于教师对学生的管理，使学生更好的学习高等数学。
（四）多媒体技术与板书的相融合
随着社会经济的发展，教育也要面向现代化.多媒体技术不断完善与发展，作为新的教学手段进入课堂教学领域，在辅助教学中发挥着重要的作用。多媒体技术的出现在一定程度上代替了黑板，可节省教师许多板书的时间，能有更多的时间和精力讲课以及注意学生的反应，及时调整教法和上课进度，从而可以优化课堂结构。并对于数学课程中复杂空间图形的展示、定义定理内容以及其他数学相关资料的介绍，借助多媒体能有效的提高课堂教学效率，优化教学内容、提高教学质量，进而达到最优教学效果。同时，将教学课件、视频和考试资料上传到网上，建立网上教学交流平台，学生可自行下载教学内容或在线进行学习和复习。鼓励学生多方位、多角度和多层次地分析、思考己获取的知识，进而培养每个学生特有的创新性思维模式[3]。并让传统教学与现代化教学手段相互配合，更有利于吸引学生的注意力.然而，多媒体教学在高等数学教学中的应用仍处于初步阶段，教师使用多媒体进行课堂教学的经验还不是很足，教学过程中不可避免地出现了一些问题。例如，多媒体的使用慢慢成了教学的“主角”，而教师的肢体语言变少了，缺少了学生的参与和反馈，课堂教学的互动性和感染力不强，因而难以达到师生之间的有效互动[4]。
（五）考核方式的调整
在成绩评定上，理论考核和实践考核相结合的方式进行成绩评价。而不仅仅依赖于闭卷笔试这唯一的评价方式，要从多方面考虑。如学生的课堂参与程度、小组合作情况、作业完成情况、口头表达、撰写论文及出勤等方面，并按一定的比例进行分值分配，突出体现综合性和创造性，全面推广综合评价方式。
3.小结
由于高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、科学性、知识体系的系统性以及广泛的应用性，所以高等数学是培养学生发散性与创造性思维的学科。基于研究型教学模式的高等数学教学改革，其目标就是通过经管类高等数学教学模式的改革，采用研究式教学模式教学，对教学理念、教学方法、教学方式与教学形式进行整合与优化；使课程设置更合理有效，促进学生对知识的学习和理解，从而激发学生自主学习、积极探索与创造性研究的积极性；建设能与学校教学研究型大学特点相适应的高质量的数学课程，提升本科教学水平，营造以人才培养为己任的教学氛围，达到为国家输送高素质创新型的各经管类专业人才。
参考文献
[1]曾夏萍，梁志清.高等数学课程教改的思考.玉林师范学院学报.2014.5
[2]刘琪.关于高等数学课程的教改探索.中国科技信息.2008.17
【关键词】高职院校；数学课程；教学改革；对策
当前，我国高等职业教育已从规模发展转到以提高质量、注重内涵建设的轨道上来，如何提高高等职业教育教学质量，已成为人们普遍关注的问题。高等职业教育的核心是培养学生的职业能力和创新精神，在此基础上深入研究高职各专业的培养目标、职业能力和岗位标准，合理制定高等数学课程的结构、内容及教学目标，不断修正教学方式、教学技术乃至教学内容，是高等职业教育的大势所趋。传统的高等数学内容理论性过强，与社会实践、学生的专业学习存在脱节，在学生的素质培养和为专业服务上不能广泛适应高职学生的现状。特别是在课程价值、教材、学生、教师、教学手段等方面存在诸多问题，需要我们深入思考与研究。
一、高等数学课程教学大纲的制定
数学教学大纲是指导数学教学的纲领性文件。针对高职教育数学课时少，内容多的特点，弄清每一个专业所面向的职业标准和能力要求，在实际教学中必须对教学内容进行较大幅度的调整和改造，基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界线，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合。同时，要注意数学基础知识的融合和相互联系，使相关内容增强对比性和联系性，让学生能在较少的学时内学到较多的知识，增强高等数学的素质培育和专业服务功能。
二、高等数学课程教材的编写
教材是实现课程改革目标的重要资源，结构上要实现多样化和模块化，内容上要联系实际、联系专业、融合信息技术。多样化是为了针对不同层次、不同来源学生的实际需要，既能满足来自普通高中学生的要求，又能满足来自同等学力学生的需要；既有利于入学成绩好的学生进一步发展，又有利于入学成绩差的学生获得进步。模块化是为了有利于学生的选择，有利于教学的组织。教材内容选择的重点要进行整合，一方面要针对不同的专业，将专业知识融入数学教材，另一方面要使现代信息技术为学生学习数学提供更多的帮助，提倡使用计算机技术整合教材内容。数学教材素质培育的要求，应得到进一步加强。教材案例的选取应采取"深入浅出"的原则，不仅要体现数学的本质，更要适应学生的实际水平，要注意收集一线教师的优秀案例和学生的实践活动等，逐步探索高职院校高等数学教材编写的新思路。
三、高等数学课程教学内容体系的重建
（一）必须明确高等数学课程在高等职业教育中的基础性地位和基础性作用。明确数学课程本身和其它各课程以及工农业技术实践对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。
（二）从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会经济发展的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。
（三）教学内容的取舍，首先应根据专业的教学需要，突出应用性。应从培养应用型人才的角度来考虑安排数学内容。其次，应加强概念教学，通过解决问题引入，采用数学建模、数学实验方式，借助现代教育技术手段，构建数学概念；淡化手工计算，特别是计算技巧的训练。三是强调教学内容的实际背景及与后续专业课程的联系，加强应用部分的内容，提高学生学习数学的主动性。四是对理论性较强的内容要降低标准，加强学生对数学理性的理解和思考。
四、高等数学课程教学模式的创新
因材施教是教育教学的基本原则，高等数学的教学亦不例外。根据现行数学教学模式的缺陷和因材施教原则，我们可以在实际教学中采取多层次、多模块的教学模式，其基本思路是：把高等数学课程分为三个模块，即：基础模块、应用模块、提高模块。基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的最基本要求，它是高等数学中最基础的内容，对所有学生都是必需的，应精讲多练，使学生彻底弄清弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握工农业生产和实践中常用的数学工具和基本的数学思想方法，一方面要满足学生的专业学习需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析、解决问题的能力。应用模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同商讨确定，针对不同专业特点设置不同的应用模块。它的主要特点是体现专业性，所选内容要体现一个"用"字，让学生感受到"数学就在身边"。这一模块的授课方式可以相对灵活，可采用研究性学习或讨论式教学，亦可由某一专业技术问题的数学应用展开，可以由有工程技术背景和实践经验的数学教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是工学结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。提高模块内容的设定是为准备继续深造或者所学专业对数学有较高要求的学生来确定的，在这一模块中主要介绍一些现代数学思想、方法或一些研究性内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便这些学生日后自主学习，发展其数学潜能。
五、高等数学课程评价体系的建设
评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。要建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对高等数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生高等数学学习的效果，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度；要关注学生的数学素质培育，更要关注他们应用数学知识分析解决问题的能力，帮助学生认识自我，建立自信，发展学生的应用意识和应用能力。
学生高等数学学习成绩的评价一般由三部分组成：一是平时成绩（占20%），主要包括上课考勤、学生发言、平时作业、单元测验和数学实验的完成情况等；二是开放性考试成绩（占30%），这部分考核以数学探究、数学建模为主（包括第二课堂活动、撰写数学小论文或专题报告等）；三是期终闭卷考试成绩（占50%），按传统数学考试方式进行考核。
六、高等数学课程教学方法和手段的改革
（一）激发和培养学生学习高等数学的兴趣
数学教学中，只有充分调动学生的学习积极性，把课堂还给学生，把发展的主动权还给学生，才能使学生感知清晰，思维活跃，才能充分发挥学生学习的主观能动性，从而达到较好的教学效果。
1.建立融洽的师生关系，激发学生的学习积极性。学生对课程的学习兴趣往往与教师的感情密切相关。应建立融洽的师生关系，课堂上是受学生欢迎的教师，课后是学生的知心朋友。教师要主动接近学生，了解学生，听取学生的心声，解答学生的疑惑，在学习和生活上关心学生、帮助学生，促进学生的个性发展和对人生的规划。
2.倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学习高等数学应积极倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，在课程中设立"数学探究"、"数学建模"、"数学实验"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，鼓励学生在数学学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
3.结合专业实践，激发学生的学习热情。在高职数学教学中加强应用性环节的教学是使抽象的数学理论、方法具体化的重要手段，教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，努力为学生提供使所学的数学知识与已有的经验建立内部联系的实践机会，激发学生的学习热情。
（二）改革与高等职业教育不相适应的教学方法
1.大力推行启发式、讨论式教学，提高学习质量和效果。良好的课堂教学氛围可以促使学生积极思考，提高教学效果。在教学中，应大力推行启发式、讨论式教学，教师提出问题，让学生展开课堂讨论，允许学生发表不同的观点和看法，有些问题可由教师当堂给出分析解答，有些问题则留给学生自己思考，给学生创设想象的空间，指导学生去钻研，在知识的探索中培养学生积极发现问题，解决问题的浓厚兴趣。
2.运用问题探究、案例教学法，提高学生分析解决问题的能力。问题探究法。这是根据学生的认知规律，在教学中按照提出问题-分析问题-解决问题次序进行的教学方法。提出问题，通过融理论与实践相结合的方法，让学生有的放矢地去学习、思考、讨论、训练，寻求得到解决问题的良好方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
案例教学法。这是为了一定的教学目标，在教师的指导下，由学生对选定的具有代表性的典型题型，进行有针对性的分析、研究和讨论，做出自己的解答和评价的一种教学方法。这种教学方法拓宽了学生的思维空间，是一种具有启发性、实践性，能开发学生思维能力，提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。
3.运用目标教学法、行为导向法，指导和训练学生的方法能力。目标教学法。教师依据教学要求，判断教学目标并分层次地进行教学，形成一种对教学实践具有直接指导意义的教学方法。它以教学目标为导向，以达标教育为核心，以教学评估为动力，以反馈桥正为手段。这种围绕教学目标而展开教学的方法，使学生学习时能做到心中有数，提高学习的自觉性、主动性和积极性。
行为导向法。这是指以一定的教学目标为前提，为完成教学任务，而采取科学、合理、有效的教学方法和学习方法。教师的作用就是引导学生通过学会获得信息、学会计划、学会决策、学会独立完成任务、学会自我分析判断及检查完成任务的质量、学会评估这六个步骤，来获取新知识，掌握新方法。
4.运用情景教学法、模拟教学法等，提高教学的针对性和实效性。情景教学法。是将课程的教学内容安排在一个特定的情境场合之中，通过教师的组织、学生的演练，在分析思考、归纳提炼、愉悦宽松的场景中达到教学目标，既锻炼了学生的临场应变、分析思维的能力，又活跃了课堂气氛，提高了教学的感染力。
模拟教学法。是由教师围绕某一教学目标和教学内容，给学生创设形象、直观、真实的教学环境和条件，通过实施周密的过程控制以达到一定的教学目标的一种教学方法。这种教学方法缩短了理论教学与实际应用的距离，极大地提高了教学的针对性和实效性。
（三）广泛运用现代教育技术，改革教学方法和手段
在高等数学教学中，要积极引进计算机辅助教学，开展数学实验和数学建模活动，不断增强现代教育技术的应用能力和水平，加深学生对所学知识的理解和运用。数学实验教学不仅能培养学生进行数值计算与数据处理的能力，同时还可以激发学生学习数学的兴趣。要充分利用现代教育技术改革教学方法和课堂结构，优化教学手段和学习方法，把实验教学的目的定位在传授知识与发展学生能力的结合上。数学建模实质上是一种创造性工作，对培养学生创新思维方式和创新能力非常有益。数学建模可以看作是数学实验从广度和深度的进一步深入和提高，对高职院校学生将来参加工作，解决实际问题具有非常重要的意义。例如，每单元学完后，可根据学生专业实际，编排一些数学建模问题，引导学生合作完成，扩大学生的知识应用面。因此，可以说数学实验和数学建模是培养学生思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段。
计算机多媒体技术、信息网络技术的运用，使数学教学方法更加灵活，教学手段更加先进，教学内容更加丰富，教学效果更加显著。但教学中一定要把握好它的使用度，不能忽视其他媒体的运用，不能一味追求课件的"外在美"， 而造成对教学活动的干扰；不能过多地将抽象问题都形象化，而不利于学生素质的培养。要不断增强现代教育技术的"交互性"和感染力，积极摸索高职院校高等数学教学的有效途径和方法。
高职院校高等数学课程教学改革是一个庞大的系统工程，它涉及到方方面面的工作，需要广大教师、学生的共同参与，也需要高职院校各级领导及各相关职能部门的大力支持。高等数学课程的教学改革应该是在职业能力基础上的系统开发，它绝不是对现行课程的简单调整与修正，而是主动适应高等职业教育本质规律的深刻变革，是对脱胎于普通本科教育的课程内容体系的重建。
参考文献
[1] 张奠宙 宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.10（2008年重印）
[2] 刘 影 程晓亮主编.数学教学论[M].北京：北京大学出版社，2004.2
[关键词] 师范 高等数学 课程体系 改革
随着当今社会的发展，以及高校的扩招，师范类大学也逐渐走向包含文、理、经、法、工等多个门类的综合化大学，而各个门类中有的专业对于数学理论知识的要求并不太高，而偏重于一些运算方法；有的专业不仅要求掌握基本的运算方法，还要求有较高的理论知识。因此传统的《高等数学》课程体系势必不能满足如今师范类院校综合化人才培养的要求，因此课程体系的改革势在必行。
1.师范大学综合化过程中的《高等数学》课程体系改革诉求
1.1 师范大学综合化过程中的专业设置结构与层次
当前我国师范类大学《高等数学》课程设置主要按照传统的课程体系模式，除数学专业以外，主要分为理工类数学和文科类数学，理工类数学设置的内容主要是微积分、线性代数、概率论与数理统计，而文科类数学仅仅是将现有的理工类教材进行简单的删减和拼凑。这类课程设置既没有关于数学文化史、数学思想史等有关数学文化内涵的内容，也没有数学建模、数学实验等数学实践的内容，不仅与其他学科相关甚少，而且内容略显陈旧、学习难度偏高。
1.2 师范大学《高等数学》课程体系存在的问题
1.2.1课程目标不全面
当前师范大学《高等数学》课程表现出来仅片面注重知识的传授，没有强调数学知识的实际运用，未能够紧密结合学生生活实际与专业背景进行教学，忽视
了学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的发展。
1.2.2课程内容繁多且专业性不强
我国传统的《高等数学》课程体系，内容上要求面面俱到，理论上追求严密。这就造成《高等数学》教学中教学内容多、课时少的矛盾。随着我国教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容作了相应的调整，提高了对数学的要求但同时缩减了数学教学的课时。进一步加剧了内容多、课时少的矛盾，再加上现行的教学模式导致课堂信息少，使得教师为了完成教学任务疲于赶教学进度，对一些应重点精讲细讲的内容不能完全展开讲，影响了教学质量和效果。而理论上严密、逻辑上严谨的要求更是严重束缚了教师的手脚，增加了学生学习的难度，从而不可避免地使一些学生对数学课程产生畏难情绪，影响他们的学习兴趣和学习热情及学习效果。[1]
另外，当前师范类院校《高等数学》课程体系也呈现出过分强调独立与完整，与其他学科交叉很少以及略显陈旧的现象。《高等数学》内容仅仅注重基础理论知识的设置，很少能够结合学生专业背景进行专业性的设置。
1.2.3课程结构不合理
近几年，由于师范类院校扩大了招生，这对高校教师特别是基础课教师造成了很大的工作压力。就作为公共基础课的《高等数学》来说，各个学科的学生都需要学习，但由于学生的数学基础参差不齐，个体差异很大，但教学内容和教学要求完全一样，因此课堂上有些学生还没“吃饱”，有些学生已经“吃不了”了，使得教师在教学中无所适从，特别是在一些文理科生兼招的专业，这种现象更是普遍存在。
1.2.4课程评价体系不健全
当前我国师范类院校《高等数学》课程评价手段非常单一，仅通过采取单一的闭卷考试形式来考察学生对基本知识、基本方法的掌握情况。这种考试方式常常引起学生死记硬背、套用公式等应试学习现象，学生也以应付考试为学习目的。有些学生平时不认真学习，考试前夕加班加点甚至熬通宵进行突击复习，一旦考试过关就万事大吉。往往学生还没出校门，囊中高等数学的知识已经所剩无几，这种结果是与我们的教育目的相悖的，不利于学生数学能力的提高和创新意识的培养。
2.面向多层次专业需求的师范大学《高等数学》课程体系
徐利治教授主张：“课程与教材改革力求突出：（ⅰ）趣味性，（ⅱ）直观性，（ⅲ）启发性，（ⅳ）技巧性，（ⅴ）逻辑性，（ⅵ）简易性，而简易性为最大企盼。”[2]笔者认为这对我们当前《高等数学》的课程体系改革具有指导意义。
2.1课程目标
《高等数学》课程的目标不仅要注重培养学生良好的数学素质，以及逻辑思维能力和运用数学方法解决实际问题的能力；面对多层次专业的需求，课程体系的设置目标更要从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，要培养学生将数学思维结合本专业背景，做到学有所用，培养出适应社会发展和经济技术进步的复合型、应用型、创新性人才。
2.2课程结构
针对当前我国师范类学校综合化的现象，《高等数学》课程结构的设置要符合各个专业培养学生的要求，因此笔者认为应该基于多个层次进行设置。首先，基础层次，是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是《高等数学》课程中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课；其次，专业层次，针对不同专业背景设置，以符合每个专业的学生的专业发展需求；最后，是扩展层次，包括数学建模、数学软件等以供有兴趣的学生选修学习。而课程实现的形式也以必修和选修两种形式进行。基础层次是所有学生的必修课；专业层次则只有本专业的学生必修，其他学生选修；而扩展层次，所有的学生均为选修。
2.3课程内容
针对以上课程结构三种层次的设置，课程内容也相应区别。基础层次的课程内容设置主要满足所有学生学习数学的需要，也会针对文、理科两个大方向相应的做些调整，文科专业在理科的基础上，内容难度有所删减和降低，而且课时的设计也有所删减。文科类高等数学主要包括：微积分、线性代数、概率论与数理统计。理科类高等数学主要包括：微积分、线性代数与解析几何、概率统计与随机过程和数学实验。通过这些基本内容的学习，保证学生掌握工程技术及其他领域中常用的数学工具和基本的数学思想，为其他学科的学习打下基础。
专业层次的课程内容主要针对学科专业背景而设置，体现出专业性的特点。针对我校专业设置的情况，大体将我校专业分为理工类、经管类、文法类。相应地,全校的数学课程按理工类、经管类、文法类三大类别划分。例如理工科，我们会设置工程数学，经管类我们会设置运筹学，文法类我们会设置spss统计分析等等，另外根据各专业发展要求，内容的设置还会有所变化，这主要由本专业学科教师与数学教师共同研讨确定。
扩展层次的课程内容主要是针对学有余力的同学设置，一方面能够培养学生学习数学的兴趣，另一方面可以丰富学生数学素养。这类课程主要以选修课的形式出现，课程内容包括数学建模、数学方法论、数学思想史、数学与美、科普数学、数学软件、考研数学辅导等，更有突出师范院校发展特点的高考试题讲解等内容。
2.4课程评价
在当今数学教学倡导向“开放式教学”、“研究性学习”转变的改革声中，高等数学课程的评价机制和考试方式也要向多元化方式改变。例如针对不同的课程、不同的学生，可以尝试开卷与闭卷相结合、独立完成与分组讨论完成相结合等多层次、多样化的考试方式，有的还可以用提交论文的形式，检查学生对该课程知识点的掌握和分析问题与解决问题的能力。[3]
3.师范大学综合化背景下的《高等数学》课程体系建设思考
3.1《高等数学》的课程价值取向
数学作为人类智慧的结晶，它首先是一种极为重要的文化，它的本质特征决定了高等数学教育对大学阶段的学生至少有以下 3 个方面的作用：一是专业课必不可少的知识工具；二是培养理性思维能力最好的知识载体；三是提高科学美意识的重要途径。[4]通过高等数学教学，使学生在掌握足够的数学知识的同时，受到心理和智能的导引，启迪、挖掘他们的认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能；培养他们的创新意识和务实求真的品格；提高他们科学地思考、分析、表达和解决问题的能力。[5]
因此笔者认为贯彻“加强素质教育”的教育理念，充分发挥高等数学教育的重要作用，培养出新世纪所需要的高层次复合型、应用型和创新型人才是《高等数学》的课程价值取向。
3.2《高等数学》的课程内容选择性
在上述内容设置中，学校可以根据学生的专业特点设置与本专业学习相关的模块，另外还可以根据学生学习的兴趣设置供学生自主选择的选修课程。这样一方面可以极大地调动学生学习高等数学的自主性、主动性和积极性，使高等数学教学进入良性循环，另外也能够让学生掌握更多的适合本专业发展的数学基础知识与工具，提高学生数学素养以及数学思维。
3.3《高等数学》的课程评价多元化
针对目前《高等数学》的课程评价体系的单一化，建立多元化的评价体系一方面能引导学生自觉地融会贯通所学的知识，另一方面可以改变目前在学生中普遍存在的“死读书”的现象，是培养和造就新世纪人才不可或缺的教育改革举措。因此，科学的评价体系应该是多元化的，这种多元化，应该体现在评价内容的多元化、评价方式的多元化以及评价手段和评价主体的多元化，全方位考察学生的学习情况。
参考文献：
[1]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报,2004,13(2):74-76.
[2]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2000，9（2）：1-2．
[3]何楚宁，昌国良.文科专业高等数学教学现状分析与改革思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2010，9（3）:119-122.
[4]王爱云，张 燕．高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J]．数学教育学报，2002，11（2）:84-87．
[5]肖树铁.大学数学教育与跨世纪人才培养[J].教学与教材研究，1998，（2）：17-19．
基金项目：
广西高等教育教学改革工程项目（2012JGA113），广西师范大学教育教学软件项目（2011），广西师范大学青年骨干教师资助项目（2009）
关键词：数学实验；高等数学；教学改革
数学实验是我国在20世纪90年代兴起并蓬勃发展的一门以计算机为主要手段来解决数学问题的数学实践课程。该课程注重数学与实际问题的相结合，使学生在解决具体问题的过程中学数学、用数学，有利于培养学生的创新意识和综合应用能力。因此，受到数学教育界的广泛肯定，同时也深受学生欢迎。
一、课题研究的发展现状
在国外，很多大学数学课程的教材，如国外的一些优秀微积分教材，里面都有相当部分是教授学生使用计算机或具有特殊功能的计算器解决相应的问题的内容。
在国内，1990年代中期，以中国科学技术大学、上海交通大学等为首的一批高等院校开设了数学实验课程。2000年初，上海交通大学举办的“数学实验研讨会暨培训班”，就有77所院校的130名代表参加。
二、课题研究的发展趋势
2004年，国家级精品课程“数学实验”主持人——上海交通大学数学系乐经良说过，在国内已有一大批学校开设了数学实验课，而且有越来越多的学校准备开设这门课。课程的对象不仅是理工科专业，而且也包括了一些文科专业。显然，在数学实验课程广泛开设的背景下，各个学校如何将数学实验课程与本校的教学内容及人才培养目标有机结合是其未来发展的必然趋势。
三、课题研究目标
结合我校实际，认真考虑学生以及学校软硬件的情况，制定相应可行的教学改革方案并付诸实施，将数学软件的使用融入高等数学、线性代数以及概率论的教学中，是课题研究的目标。一方面，让数学实验成为教师教学的延伸，使解决的数学问题从课本的习题向具体的工程数学问题转变；另一方面，使计算机在学生分析解决数学问题时成为一种重要工具和手段，大幅提高学生解决数学问题的效率。
四、课题研究要解决的问题
根据我校的实际情况，需要解决的问题有：
1.校区学生情况（计算机拥有和计算机技术掌握）以及校区计算机机房情况分析。
2.高等数学、线性代数以及概率论课程与数学实验的结合。
3.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程与具体工程数学问题的初步衔接。
4.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程的网络化。
五、课题研究方案设计
第一阶段：准备阶段
充分利用学校图书馆内的各类资源，搜集有关文献资料，制定相应的高等数学、线性代数、概率论的教学大纲和教学计划。
第二阶段：实证研究阶段
1.按教学改革方案在每学期制定研究计划，实事求是地开展课题研究。
2.及时记录、收集数据，不断小结。
3.定期开展研究课、课题研讨会，讨论并汇报教学改革进展情况。
4.坚持学习与研究相结合，提高自身的研究水平，并及时地撰写研究论文进行经验总结，在各级评比中或各级报刊中推广研究成果。
第三阶段：总结阶段
1.对教学效果进行预测，收集、整理有关资料，对数据系统地进行统计分析。
2.撰写研究报告，编辑论文、教案集，推广研究成果。
六、课题研究的实践意义
课题研究的实践意义在于使高等数学、线性代数、概率论教学模式有效延伸，更加适应高校培养应用性人才的需要，不仅要培养学生逻辑推理能力、运算能力，而且要培养他们对于实际问题的数学建模能力、结合计算机解决问题的能力。该课程建设注重的是提高学生的创新意识和综合应用能力。
七、课题研究的推广价值
注重学生的主动参与，提倡合作研究精神，有益于学生创新意识和应用能力的培养。项目组成员在校区开设的数学实验课程受到学生的广泛欢迎。这次教学改革课题符合教学改革方向，它推动数学实验课程的建设和发展，对大学数学教学改革将产生积极的影响。
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