时间：2023-05-15 16:31:42
导语：在中学数学教育概论的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。
例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 四、通过变式。突出比较。
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、注重应用。加深对概念的理解，培养学生的数学能力
【关键词】：转换角色、尊重、兴趣、信心职业高中数学教学
随着我国经济的快速发展，对技能型人才的需求急剧增加，职业教育也越来越受到社会的重视，但中等职业学校的学生，普遍存在着数学基础差、底子薄、学习兴趣不高的弱点，作为一名职业高中数学教师，为了使学生通过学习数学，掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，我在平时的教学实践中，尝试了以下做法。
一、转换角色，改变已往的教学行为
面对新课程，教师首先要转换角色，确认自己新的教学身份，成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者。
首先，教师作为学生学习的组织者，一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间。在教学中，可以根据不同的内容采取独自学习、同桌讨论、小组合作探究、全班交流等课堂教学组织形式，以活跃课堂气氛，提高学生对数学的学习兴趣。
其次，教师作为学生学习的引导者，其引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发。当学生在学习过程中迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是引导他如何辨明方向。当学生面对学习中的遇到的困难产生畏难情绪时，教师不是拖着走，而是点起他内心的激情，鼓励他不断地向上攀登。
再次，教师是学生学习活动的参与者，其行为方式主要是：观察、倾听、交流。教师应以朋友的身份参与学生的学习探索过程，实现由传道、授业、解惑向学习活动的组织者、引导者、合作者转变。例如，在学生对讨论的问题争议不休、并且与正确结论之间发生偏差时，教师可以说：“能让老师发表一下意见吗？”，以和蔼可亲的态度，“商量”的语气，以“参与者”、“合作者”的身份与学生共同讨论。这样教师既起到“引导者”的作用，又为学生创设了一种没有精神压抑的、以人为本的学习环境，使学生在探索数学知识的同时也经历了丰富的情感体验。
如：在讲“反函数”这一节内容时，学生的思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们懂得“函数”是一种特殊的“映射”，“反函数”作为一种“函数”，也必须符合“映射”的定义，从而得出：在定义域和值域之间只有是“一一映射”的函数才有反函数。于是在课堂练习中“求y=x2（x≤0）的反函数时，能否把条件x≤0去掉？”，其结论当然是“不能”。如果去掉，则给一个y值时，就不是唯一确定的x值与其对应，从而该函数的定义域和值域之间就不是“一一映射”，所以在没有附加条件时，函数y=x2就没有反函数。
二、制作数学模型，调动学习兴趣
动手制作数学模型是立体几何教学的重要措施，数学模型易于表现空间图形的真实形状和各元素之间的实际位置关系，它可以帮助学生掌握新知识，建立空间观念。比如，在讲三垂线定理及其逆定理时，我号召学生用一块硬纸板和几根小木棒，制作了简易的数学模型，学生通过演示数学模型，就很容易地理解和掌握了三垂线定理及其逆定理的实质，就能得心应手地解决与之相关的题目。这样，通过让学生动手制作数学模型，降低了思维难度.从而使他们对学习过程本身产生兴趣，进而发展到对学习内容产生兴趣。
三、以学生为中心，分层教学、因材施教
在教学过程中，教师要对学生的个体差异仔细观察，并充分估计，做到尊重差异、承认差异。从学生的实际情况出发，打破传统教学的“整体”教学观的束缚，注重整体与个体并重，采取分层教学、分类施教。
教师在备课时要因人而异地设计教学环节，做到扬长避短、分类指导。课堂的提问，新旧知识的迁移，新知识的讲解等方面，都要针对学生差异，设计不同层次的问题。关注学生全体的同时，侧重不同层次学生的发展，以使能力较强的学生发展了思维，能力中等的学生产生了兴趣，能力较差的学生掌握了方法。
如，在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将条件适当改变，请中等或较高水平的学生上台板演；对于基础较差的学生，可以多提问一些简单的问题，让他们有较多的锻炼机会，并及时地充分肯定学生的一点一滴的进步。坚持这样做，就会激发学生的学习热情，让他们热爱数学，自觉地学习数学。
四、联系生活实际，培养学生的数学应用意识
由于大多数职业高中学生毕业后，走向工作岗位，他们片面地认为数学跟工作和生活联系不大，因而有部分学生在数学课上睡觉、聊天、看小说等。为了改变这种现状，在平时的教学中，我充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
如，讲《分类计数原理与分步计数原理》时，我选用了一个这样的例子：某城市的电话号码由8位数字组成，其中从左边算起的第一位只能是6或8，其余7位可以从前10个自然数0，1，，9中任意取，允许数字重复。试问：该城市最多可装电话多少门？
在讲直线的公理“过两点有且只有一条直线”时，我告诉学生，这个公理来源于实践，反过来又为实际服务。比如,木工师傅用墨斗拉线,站队时如何将队列排列整齐,如何解释成语“一箭双雕”等。在讲线段的公理“两点之间线段最短”时，我让学生们设计自己的上学路线怎样走才能最近，才能节省自己从家到学校的时间。在轻松愉快的气氛中,学生就记住了这个性质。
关键词 随机变量 分布函数 概率密度 数字特征
中图分类号：G642 文献标识码：A
0 引言
概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律的一门数学学科，该课程作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都被广泛地应用，它已成为各类专业大学生的数学必修课之一。
由于概率论的研究对象与一般数学学科不同，因而处理问题的方法也不一样。它除了具有其它数学学科的理论的抽象性和逻辑的严密性外，还具有自己独特的思维方式和计算技巧。它在解决问题时更注重概念与思路，因此学生在学习这门课程时，特别是在前期的学习过程中常常感到困难，不易掌握它的规律。根据这一现象，教师在教学中应采取一些措施，进行一些针对性的处理，以帮助学生克服困难，逐步懂得运用概率论的特点，掌握其规律性。
下面对这门课程的教学中的几个问题进行一些探讨。
1 随机事件的关系及运算
随机事件是概率论与数理统计这门课程的最基本的概念之一。了解事件的关系及运算，把复杂的事件分解成若干个简单事件的和或积，从而利用概率的基本公式计算随机事件的概率，是学生应该掌握的基本方法，也是第一章的重点和难点。
在讲授事件的关系和运算时，可以结合集合的关系及运算，并用文氏图加以说明。例如，列出如下的对照表（表1，表2），就能使问题清楚、直观，便于学生理解和掌握。
同时，在讲课中，应特别注意强调其概率意义的描述，避免学生走入只会从集合的角度理解问题的误区。
2 几个基本概念之间的关系
在课程的第二章引进了随机变量及其分布的概念， 这一部分的特点之一是：基本概念很多，描述这些基本概念之间的关系的定理和公式也很多。因此学生容易将一些概念混淆，搞不清它们之间的关系，记不住相应的公式。针对这些问题，在讲完一部分相关的内容以后，可以进行一次小结，将相关的概念以及它们之间的关系进行梳理。例如，可以用图形来表示各个概念之间的关系，并在图中标出所用的公式。这样做可使各个概念更清楚、直观、容易记忆。
3 随机变量的数字特征
随机变量的数字特征是用来描述随机变量分布特征的某些数字。其中有数学期望、方差、标准差、原点矩、中心矩、协方差、相关系数等。由于随机变量分为离散型和连续型两类，它们的各种数字特征的计算公式也不相同。在讲授这一部分时可以将离散型和连续型的情形加以对照，这样既能使学生加深对概念的理解，又容易记住公式。例如，在讲授一维随机变量的数字特征时，可以列出下列对照表（表3）。
从表中3可以看出，离散随机变量与连续随机变量的同一数字特征的计算公式的不同之处仅仅在于一个是求级数，另一个是求积分。将离散求和换成连续求和，就可以由离散随机变量的数字特征的公式得到连续随机变量的相应公式。
本章的另一个难点是求各种数字特征的公式太多，学生容易混淆，难以记住。例如对于二维离散随机变量来说，就有数学期望、方差、标准差、各阶原点矩、各阶中心矩、协方差、相关系数等的计算公式。对于连续随机变量也有这些相应的公式。要区分、记住这么多公式是比较困难的。针对这一问题，在讲完相关的内容后，可以将上述所有公式的记忆归结到两个公式：离散型和连续型随机变量4 结束语
概率论与数理统计这门课程的难点主要集中在概率论的部分，教师在教学中应根据每一处难点的具体情况，采取切合实际的、具体的方法来解决问题，帮助学生克服困难。这样才能使学生真正理解和掌握该课程的基本概念、基本理论和基本方法。
参考文献
关键词：概率统计；探究性学习；应用
概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性，在自然科学、工程技术、社会科学、军事和工农业生产，尤其是在社会经济活动中有着广泛的应用。为适应时展需求，需对概率统计课程的教育方法、手段等方面进行改革和创新，重视培养学生的思维品质、创新精神和实践能力。根据现代大学生自主性、独立性较强的特点，在教学中引入探究性学习方式，可达到以上教育目的，从而提高学生的综合素质和能力，使学生将来能在社会中具有更强的适应性和竞争力。
一、探究性学习的内涵与特点
探究性学习是指学生在教师的指导下，在学科领域或现实生活的情景中，通过主动地发现问题、体验感悟、实践操作、表达交流等探究性活动，获得知识和技能的学习方式和学习过程。探究性学习常常表现为学生以独立、小组合作的方式进行探究性学习、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新，提高学习能力。以学生的主体活动为中心来开展教学活动，主要特点如下：
1.自主性。学生在积极主动地参与教学活动的过程中以自己的经验和知识为基础，经过积极的探索和发现、亲身的体验与实践，以自己的方式将知识纳入到自己的认知结构中，并尝试用学过的知识解决新问题。教师在这个过程中只是一个组织者、指导者和参与者。探究性学习方式有利于学生主体意识和主体能力的形成与发展，有利于培养学生的自主性。
2.实践性。在探究性学习过程中，学生借助于一定的手段，通过自己的主体活动，在做中学，使得学生的实践活动贯穿于学习活动的始终，通过实践活动促进学生能力的提高。
3.过程性。探究性学习追求学习过程和学习结果的和谐统一，注重学习过程中潜在的教育因素，强调尽可能地让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展的过程。
4.开放性。探究性学习的目标是灵活的，在学习内容和结果的要求上是开放的，在学习过程中学生能够大胆地怀疑，提出问题，探讨解决问题的方案，对不同的结果进行分析，培养创新意识和创造能力。
二、探究性学习的功能
探究性学习可以使大学课堂教学从接受模式向对话教学转变，使知识学习过程适合于学生的认知过程和情感体验，在教学活动中有其特有的功能。
1.培养学生的主体意识和主体参与能力。探究性学习强调从“做中学”，学生始终处于积极的自主学习状态、能动的实践过程之中，学生的主体活动成为教学活动的中心。
2.培养学生的学习情感和学习能力。探究性学习建筑在学生强烈的学习需求和渴望探究的学习欲望基础之上，注重学生的经验与实践，提供给学生的学习任务情景具有真实性特征，所以它能够有效激发和维持学生的学习动机。学生在探究过程中具有充分的自，有着表现自我的机会，能够充分体验到自己在学习中的主人感、自我价值感和成功的自豪感。所以，在学习过程中必然要伴随着积极的情感体验，有利于学生养成良好的学习品质，使学生的学习能力在探究实践活动中不断得到发展。
3.开发学生的创造潜能，培养学生的创新精神和实践能力。探究性学习使学生在真实、开放的学习环境中独立思考，积极实践，勇于探索，充分发挥自己的主观能动性，积极提出新观点、新思路、新方法，使得学生的创造潜能得到充分的开发，在实际操作过程中培养学生的实践能力。
三、探究性学习在概率论与数理统计教学中的实施
1.创设探究情境。创设实际生活中的探究情景，让学生发现并提出问题。探究以问题为导向，问题的提出源于仔细的观察，可以是学生课外随意的观察，也可以是对教师提供的背景材料的观察。教师提供的背景材料应结合学生所学的专业知识或是实践中的热点问题，具有指向性和探究的可能性，激起学生的认知心理冲突，激发求知欲，增强学习动机。例如在讲解条件概率与乘法公式时，学生常将条件概率与交事件的概率混淆，这时根据不同专业学生的特点引入贴近生活的实例让学生探究相应事件的概率，弄清二者的联系与区别，从而达到掌握概念，构建知识的目的。同时更能使学生明白数学就在身边，培养学生把所学的知识应用到实际生活中的意识和能力。
2.开展探究活动。概率统计课程可选的探究性课题的内容是非常广泛的，例如数学期望与方差、中心极限定理、假设检验等问题均可作为探究性课题。学生可根据具体情况采用合作探究学习或自主探究学习方式。学生作为探究活动的主体，参与探究活动的全过程：发现并提出问题、提出假说并预期成果、实验证实或证伪、归纳总结形成结论，得出所探究问题的概念、规律和方法。在探究性学习过程中，首先要让学生搜集信息、发现问题。指导学生分析、整合信息（包括信息的归类、比较、对现实中的有用价值等），让学生在积累丰富资料的基础上，学会发现问题，只有发现了问题，才能想办法解决问题。其次要让学生学会合作，解决问题。合作探究能使学生集思广益、思维互补、思路开阔，使获得的概念更清晰、结论更准确。最后要让学生学会将所学理论知识与实践相结合，学会运用演绎、类比、归纳等方法探索问题，形成科学结论。
在探究性学习过程中，要注意引导学生从多个角度去审视现象和发现问题，鼓励提出多种假设。即使是相同的问题，不同学生提出的假设可能是不同的，即使是看似荒谬的假设，只要有独到的理由就应当鼓励，让学生在论证的过程中对所提出的假设进行新的、深层次的认识，培养学生的创新精神和批判性思维。
3.指导释疑。在探究性学习的实施过程中，学生是探究学习和解决问题的主体，教师只是一个指导者。教师要就学生的探究方案是否切实可行，能否保证有科学性加以指导。教师要及时了解学生在探究活动中遇到的困惑和需求，有针对性地进行指导释疑。例如独立同分布的中心极限定理是一个应用性很强的定理，利用它可以解决形形的各种实际问题。应让学生通过自己的探究活动深刻理解、掌握和应用中心极限定理，教师只是在学生遇到困难时加以指导和点拨。教师应成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建议者，切忌过多地参与或干预学生的探究活动，而是提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法、答疑解惑，引导学生质疑、探究和创新。
4.总结与交流。在探究活动中要强调学生自己去归纳、总结，这使得学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。而交流是探究学习的主要活动，通过交流、研讨，学生分享成果，进行思维的碰撞，学会客观地分析和辩证地思考。学生在交流的过程中可能会出现偏离主题的现象，也存在有的学生不主动参与，或学生在交流过程中无法用数学语言进行表达等等。教师作为学生交流的引导者，要在学生交流的过程中适时进行必要的点拨、设疑、答疑，既要调控学生的情绪，使他们保持良好的状态，又要调控进程，保证交流活动的有效性，还要及时发现问题，帮助学生排除障碍。同时，根据交流的进展情况随时对问题做出必要的调整，对探究活动进行有效控制。在交流的过程中还要注意引导学生进行自我反思。学习内容的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。为有效培养学生反思习惯与能力，可采取“以提问促反思”的策略。让学生们在反思中暴露出其问题，发现其思维障碍，引导他们探究新的、不同的解题方法，以培养学生思维的灵活性和创造性。
四、探究性学习在运用中应注意的问题
1.精心设计问题情境方案。探究情景的设定应以问题为导向，来自于实际生活，旨在解决实际问题，这样对于学生来说是一种有吸引力的挑战，比较容易让学生主动参与到探究活动中来。学生置身于问题情景中，体验探究活动的全过程，主动参与概念的形成、原理的建立、问题的解决和知识结构的构建等知识发生及形成过程。好的情景方案能使学生体会到发现和解决问题的重要方法，能力得到提升。
2.探究方式与学生个体差异相结合。学生之间在知识结构、智慧水平、思维方式和认知风格等方面都存在重大差异，这种差异是一种宝贵的教学资源，借助于分组探究、争辩或其它形式的活动，可以使学生之间相互切磋，在思维智慧的相互碰撞中产生新的思想，并促进每个学生原有的认知结构更加完善和科学，充分发挥团队智慧的作用。因此在探究中，既要面向全体学生，也必须关注其个体的差异，调动所有同学的积极性参与到探究问题当中去，促进自身的发展。
3.合理安排时间。课堂教学的时间是有限的，在探究活动中，不要为了赶进度而在学生还没有进行足够的思考时草率得出结论。因为对于探究性学习来说，探究过程比探究结果更重要。由于大学生课外时间较多，一些探究活动可以放手让学生独立在课外进行，在课堂上教师只需给予适时的指导和帮助，提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，引导学生探究和交流。
五、探究性学习的考核评价
评价是检查教学效果的有效手段，是获取教学反馈信息的主要来源。通过评价还可以使学生及时、充分地了解自己的学习情况，有利于激发学生的上进精神。该课程的评价着重考核学生概率统计的应用能力，教师不仅关注学生学到的知识、技能，更注重评价学生的学习态度、价值观。为了全面评估学生的综合能力，我们采取了多元化的评价方式。以形成性评价为主，总结性评价为辅；教师评价、学生自评和小组评价相结合；书面实习报告的评价和学生课堂讲演报告的评价相结合。从而改变了静态的一次性考试形式的评价方式，更加关注学生的学习过程。多元化的评估方式全面、真实地反映了学生的潜能和学习成绩，既注重结果又注重过程，既注重实践能力又注重理论知识，同时注重学生参与活动的态度与情感，体现考核评价的公平性，又能通过评价提高学生运用所学的知识分析问题、解决问题的实践能力。
总之，探究性学习打破了“你教我学”的传统教学模式，激活学生的思维，开发学生的潜能，培养主动参与、善于合作、勇于探索的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。此外，实施探究性学习也对教师提出了更高的要求，教师要做通才，重视自身的全面发展，要有一定的驾驭能力、组织能力、机智敏捷的反应能力，以应对学生随机性的质疑问难，教师还要有民主、宽容、合作、平等的教学心态，做学生学习的协助者和合作伙伴。只有这样，才能更有效地实施探究性学习活动。
参考文献：
［1］ National Research Council.The National Science Education Standards［M］.Washington DC：National Academy Press，1996：23.
随着我国教育改革的不断完善，初中的数学教育已经不仅仅是为了应对中考，不再是要求学生会背几个数学公式这么简单。教育是一种培养人的活动，是以过程的方式展开的，在新的教育背景下，一定要实现数学教学与新课改教育理念的完美契合。目前，还有很多教师在教学过程中只重视知识的传授，忽略了知识的发生过程，没有坚持教育的创新，与新的教学理念相违背，长此以往，使得学生们缺乏学习数学的兴趣和热情。针对这样的现状，我们一定要加强改革力度，重视初中数学教学的创新，坚持新课改的新理念，使学生学会思考问题，培养他们的数学能力，从而为学生的进一步发展奠定坚实的基础。
一、目前初中数学教学的现状和面临的问题
由于我国传统教育理念的根深蒂固，很多初中数学教学课堂依旧沿袭着古板的教学策略，没有坚持新课改的教育理念。据调查了解到，许多数学课堂仍然是教师的“一言堂”，课堂氛围枯燥，学生缺乏数学学习的热情，对知识的学习不积极，教师一味的采取灌输式的教学手段，根本不重视学生数学学习的过程，缺乏创新。另外，还有很多初中数学教师没有明确教育教学的目的，只在乎最后的成绩，大搞题海战术，不重视学生能力的培养和思维的构建，教学观念跟不上时展的步伐。很多初中生反映，数学课堂呆板无趣，无法深入学习，和教师之间没有互动，更谈不上对数学学习的兴趣。针对这样的问题，初中数学教师一定要从根本上进行改进，注重课堂的活跃度，调动学生的积极性，培养学生的主动创造性，坚持创新，做到数学教学与新课改教育理念的完美契合，从而保证教学的顺利进行，提高学生学习效率。
二、实现初中数学与新课改教育理念契合的主要对策
（一）重视实践和活动教学
要实现初中数学与新课改教育理念的完美契合，首先就要改变传统的教学方法，在数学教学过程中重视实践与活动，提高学生的动手能力和思维能力。新课标下的初中数学教学不仅仅要求教师简单的进行知识的传授，学生也不只是背诵公式，而是要把数学应用到实际生活中，把“做数学”变为“用数学”，在新课改教材中也提供了更为灵活的运用。例如，在全等三角形和相似三角形的学习中就更加重视实践和活动，把学生分为几个小组，让小组成员自己动手画三角形，然后通过观察了解全等三角形和相似三角形的共性与特性，达到教学的目的。通过这样的实践，不仅增强了学生的动手能力，也加强了互动和交流，有助于学生加深学习印象，便于理解。此外，对于一些初中数学定理的学习，教师们也可以利用现代化的技术手段，实现定理推导的过程教学，在大屏幕上展示其变化的过程，用动态的真实图形引起学生的兴趣，从而保证学生既知其然，也知其所以然。
（二）坚持现代化技术的运用
随着我国信息技术和科学水平的不断发展，在教育教学中应用现代化手段已经成为了大势所趋。初中数学知识相对于其他科目，更加复杂多变，很多概念定理的推导过程也比较复杂难懂，通过计算机、大屏幕、多媒体的应用有利于知识的传授，能够让学生直观的看到数学的形成过程。与此同时，先进技术的应用也符合新课改的教育理念，能够活跃课堂氛围，提高学生的学习积极性，缓解教学压力，营造一个更加轻松的学习氛围，从而提高教学质量。例如，在学习圆周角这一课程的时候，教师可以利用大屏幕展示圆的图形，并与圆心角的概念进行对比，让学生产生一个最简单的印象，通过两者的比对强化圆周角的概念，引导学生从特殊的圆周角出发，得出定理直径所对的圆周角为90度这一结论。再比如，教师在讲解中心对称以及对称的概念的时候，为了让学生更好的理解什么是对称，就可以利用多媒体放出生活中常见的对称图形，让学生清晰直观的看到真实的画面，从而提高教学效率。
（三）注重数形结合能力的培养
众所周知，初中数学的概念性更强，对学生理解力的要求也更大，在教学中会遇到很多难点，再加上新课改下对学生数学能力和数学思维的要求，就使得教师在教学中面临的形式更加严峻。此时，利用数形结合的方法进行教学不仅可以简化繁琐的概念，提高学生的理解力，还能够满足新课改的要求，加强对学生数学思维能力的培养。二次函数是初中数学教学的难点，其中的问题比较多元且相对复杂，很多学生对知识的掌握都有所欠缺。针对这样的现象，教师就可以把代数知识与几何知识联系在一起进行教学，从而帮助学生更好的理解知识。
例如题目，设关于x的方程x2+（2m-1）x+m-6=0有一根大于1，而另一根小于1，试求m的取值范围。这道题就是二次函数中相对比较难懂的题目，解决这样的问题，就可以利用数形结合的方法来解决，这样一来就可以让学生准确的掌握二次函数的知识，提高学习兴趣。
关键词：概率论与数理统计；案例教学法；应用
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0080-02
一、引言
随着现代科学技术的不断进步与计算机技术的飞速发展，无论在自然科学领域还是在社会科学领域中，传统的肯定性数学已经不能合乎要求地解决所遇到的各类理论问题及应用问题，因而在这个过程中随机性数学即概率论与数理统计得到了突飞猛进的发展[1]。长期以来，随着概率论与数理统计在理论上不断成熟与完善，它在自然科学、社会科学、工农业生产、工程技术等领域中的应用日益广泛和深入。当今许多新兴学科诸如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能等都以它为基础；它与基础学科相结合已发展出许多边缘学科，如生物统计、统计物理、数理经济等。基于上述实际应用背景，概率论与数理统计的重要性越来越受到人们的重视。概率论与数理统计课程已成为理工科各专业大学生的一门必修课程，也是目前全国研究生入学数学统考试题中重要内容之一。因此，学习与掌握概率论与数理统计的基本理论与应用，不仅是将来从事科学研究与工程实际工作的需要，也是继续学习现代科学技术与个人深造的需要，也是高度发展的现代科学技术对现代化人才提出的基本要求[1]。
概率论与数理统计课程是研究和探索随机现象统计规律的一门数学科学。通过本课程的学习，培养理工科学生灵活地运用概率论与数理统计的基本理论和方法处理和解决客观世界中实际随机现象问题的能力。然而，长期以来以老师为中心的灌输式、填鸭式的《概率论与数理统计》教学模式过于侧重理论推导和计算技巧训练，忽视对学生解决问题的思想方法和应用能力的培养。在上述传统教学活动过程中学生往往只是被动的听众，并没有主动地参与教学活动，不能充分发挥学生的主动性和积极性，更谈不上利用概率论与数理统计的方法去解决实际问题。因此，如何提高课堂效率和达到最佳教学效果成为从事此类教学工作的教师长期关注和研究的问题。针对这种情况，许多高校都提出了《概率论与数理统计》案例教学法[2-4，6-9]，而如何在课堂上实施案例教学成为教学工作者研究的重点内容。
结合多年的教学实践，针对传统教学法存在的不足，笔者就在《概率论与数理统计》课程的古典概型知识点的课堂教学中如何合理地应用案例教学法提出自己的一些认识和见解。
二、案例教学法的内涵及优势
案例教学法自20世纪初被美国哈佛商学院倡导用于管理学教育以来，已被许多国家的教学实践证明是一种具有启发性、实践性并有利于提高学生应用能力和综合素质的教学方法[5]。
案例教学法是以案例为基础的教学方法，教师在教学过程中，根据课程教学内容和教学目标的需要，选择含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件（案例），采用引导、启发、参与等多种教学方式，通过深入分析、讨论和交流的教学互动过程，以设计者和激励者的角色组织学生积极参与课前精心设计的案例所提供的客观事实和问题的分析和讨论，提出见解并做出判断和决策，从而加深学生对课堂教学内容理解和提高学生分析问题和解决问题能力的一种教学方法。案例教学法具有教学目的明确、引用案例客观真实、对学生有深刻的启发性、充分发挥学生主体性、较强的实践性等特点，在实际教学过程中发挥着重要的作用[10]。
与传统教学法相比，案例教学法具有明显的优势[6]，具体包括：①有利于提高学习的趣味性；②有利于调动学生学习的主动性；③有利于提高学生的语言文字表达能力；④有利于培养学生交流和合作的意识；⑤有利于实现教学相长。同时，大量研究表明：案例教学法可以调动学生学习的主动性与积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，从而达到“教”和“学”的互动交流，增强师生之间的沟通，有助于生动活泼的课堂气氛的形成。
三、案例教学法在课堂教学中的应用
1.案例教学法的应用步骤。根据案例教学法的上述内涵可知，案例教学法是在课堂教学中对案例进行深入分析和讨论的基础上引入某一基本概念或理论知识，并不是简单地实例推理、求解，而这样可以提高学生对这一知识的理解和掌握，进一步提高学生的学习兴趣和增强学生发现、分析和解决实际问题的能力。因此在课堂上应用案例教学法时，通常要遵循以下几个步骤。
（1）根据所讲授的知识点内容，精选案例。案例与一般的例题不同，必须有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解，任何理想化的、脱离实际的例子都会误导学生，从而失去教学的意义，这是实施案例教学的前提条件。选出的案例要求主题突出、有理论深度，而且具有真实性、针对性、典型性和时代性，是大家共同感兴趣的话题。总体而言，为了达到良好的教学效果，应选择与相应专业比较贴近的案例，以便调动学生学习的积极性。
（2）对挑选出的案例进行问题设计，做好案例的讨论、分析。案例的讨论与分析是案例教学的中心环节。对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法。教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。同时，在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力[2，7]。
（3）对所选的案例所解决的问题一定要进行归纳总结。案例总结是保证和提高案例教学质量的必备环节。对案例的总结一般要包括以下内容：一是对讨论过程进行总结，对于一个案例，让学生提出各种观点及其案例所包含的概率统计原理，让学生通过分析和评价案例，掌握正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法[2，7]；二是教师对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述，指出学生在分析案例时存在的问题，并提出需要进一步深入思考的问题[2，7]；三是教师自身在课后进行总结分析，所选取的教学案例是否恰当，与课堂知识点的结合是否良好，案例教学是否达到了预期效果，存在哪些问题，以便加以改进[7]。
2.案例教学法应用实例。在教授古典概型时，可以采用如下步骤进行案例教学。
（1）案例引入。引入掷骰子实验，提出的问题是：①实验的可能结果是什么，是否是有限的？②每一个实验结果是否是等可能出现的，概率为多少？③掷骰子掷出偶数点的概率是多少？
（2）案例分析与讨论。首先，分析掷骰子的实验结果即样本空间？赘={1，2，3，4，5，6}，从而得到实验的结果是有限个；其次，讨论每一个实验结果是否等可能的发生，经过讨论得出在骰子质量均匀分布情况下，每个实验研究结果都是等可能发生的，从而得出每个实验结果出现的概率为■；然后，在第二个问题讨论的基础上，得出偶数点的出现概率为出现点数为2、4、6的概率之和，即■+■+■=■=■。
（3）归纳总结。
（a）经过归纳可知，掷骰子实验有两个特点：①实验的结果是有限的；②实验的每个结果是等可能发生的。凡是满足上述两个特点的实验，都属于古典概型的范畴，从而引入了古典概型的概念。为了加深学生对古典概型的认识，也可以对抛硬币、抽取产品、买彩票等实验进行分析，以判断它们是否为古典概型。
（b）授课教师在课堂上通过引导学生参与讨论与分析，总结出古典概型中事件A的概率计算公式，即
P（A）=■
（4）实例应用。在公园门口，一个摆地摊的赌主将8个白色的、8个红色的乒乓球放在袋子里。赌主规定：自愿摸彩者在交1元钱的“手续费”后，可一次性从袋子中摸出5个球；在摸出的5个乒乓球中，有5个红球奖励20元，有4个红球奖励2元，有3个红球奖励价值5角的纪念品，而仅有1个或2个红球则无任何奖励。由于本钱较少，许多围观者都跃跃欲试，有的竟连摸数十次，结果许多人“乘兴而摸，败兴而归”，获奖者寥寥无几，这是怎么一回事呢？请计算能获得20元和2元奖励的概率分别是多少？假如每天按摸球1000次计算，赌主一天可挣多少钱？
分析：由题意分析可得，从袋子中取球属于古典概型，因此摸到红球的概率计算可采用上述古典概型事件概率计算公式。从袋子中摸出5个球的情况共有C■■种，摸到5个红球的情况有种C■■，摸到4个红球的情况有种C■■C■■，摸到3个红球的情况有种C■■C■■。因此，摸奖者获得20元奖金的概率为C■■/C■■=0.0128，获得2元奖金的概率为C■■C■■/C■■=
0.128，获得纪念品的概率为C■■C■■/C■■=0.359。由此可以看出，摸奖者获得20元和2元奖金的概率都比较低，所以许多人都“乘兴而摸，败兴而归”。假定一天摸球1000次，按照上述计算得到的概率值，获得20元奖金的次数为13次，获得2元奖金的次数为128次，获得纪念奖的次数为359次，因此赌主支付的奖金总额为13×20+128×2+359×0.5=695.5元，而赌主收到的摸彩手续费为1000元，则赌主一天可挣1000-695.5=304.5元。
从上述实例中可以看出，摸彩是一种欺诈行为，赌主保赢不输。通过上述案例教学，学生在课堂上不仅学习了新知识，还增强了自身对社会诈骗行为的防范意识，进而激发学生的学习兴趣。
四、案例教学法的应用效果
与传统的灌输式教学方法相比，案例教学法可以充分发挥教学互动的优点，体现学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度；案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题；同时，学生间、师生间的合作分析与研讨还可以锻炼和提高学生合作共事与交流协作的能力[8，9]。
与其他教学法相比，在《概率论与数理统计》课堂教学中应用案例教学法可以更好地加深学生对基本概念的理解和对理论与方法的掌握；实施案例教学法可以显著提高学生对《概率论与数理统计》课程的学习积极性与主动性，增强学生的实践能力、创新能力、语言表达能力，从而取得良好的教学效果。
参考文献
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一、农村中小学美术教育的优势
经过近几年教改的发展，广大农村中小学虽地处偏僻，交通闭塞，教育落后，这是一个不争的事实，但是其中我也发现在农村的教育背景、环境、人文等也有城市学校所无可比拟的优势。
（一）拥有丰富的自然资源
农村学校最大的优势在于拥有丰富的自然资源，只要有一双发现美的眼睛，你会看到诸如小溪边的卵石片、泥土、家禽羽毛、各种树叶、农家的各种秸杆都是进行工艺制作的好材料。且农村中小学的学生对美术课较向往，想钻研、探究的心比城里孩子欲望更强。田野风光美、自然景观美等等，都是学生绘画的好题材。美术老师只要待孩子去看看蓝天白云、山川河流、红花绿叶、水中的鱼、空中的鸟、天上的彩虹。孩子的眼界就会有极大的提高。这些事物为农村的孩子学习美术提供了丰富的素材。美术老师只要引导他们正确写生技法、真情实感去描绘生活、创造生活即可。“对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少美的发现。”（《罗丹论艺术》）。因此，在美术教学的过程中，广大美术教师只要积极引导学生观察自己身边的事物，在熟悉的家乡吸取题材用在绘画中创造美就很好了。美术教师直接领着学生身背画夹、手拿画笔，就可把一幅幅美丽的画卷诞生下来……这样的活动不但学生兴趣盎然，领略了大自然的美，还激发了对家乡的热爱之情。同时，也锻炼了学生捕捉素材的能力。
（二）新课程在编排上选用了较多的民间艺术
新课程在编排上也选用了较多的民间艺术，就地取材的内容多了。每个地区都有自己的民间艺术，新课程鼓励各地开发地方教材，强调美术课程资源的开发和利用，而广大农村地区有丰富多彩的美术课程资源可以为我们所选择。如：各种竹、木、土、石等等。独具特色的民间文化资源——民间艺术：雕刻、剪纸、编扎、蜡染等等；民风民俗：独特的节日、各式各样的民间习俗……；身怀绝技的民间工匠和民间艺人等。这些题材使学生广大农村易于接受、掌握。而城市的孩子因缺少生活体验，对田野风光、自然景观、花草树木、民风民俗都不了解，创作起来，反而显得十分空洞。
二、农村中小学美术教育存在问题
但随着近几年教改的发展，新的课程中小学美术雕塑、电脑绘画、摄影等在美术教材上的增加。农村小学又往往由于班级少，师资力量贫乏，因此，目前农村、山区小学美术教育是基础教育中最为薄弱的环节，并突出地表现为师资短缺，师资队伍的素质状况不能适应当前素质教育的需要，不能适应当前美术教育的发展。农村中小学确实存在着一些问题，条件状况令人担忧：
（一）传统美术教育观念根深蒂固
有一些地方各级教育行政领导和学校领导是“美盲”，他们并不了解美术知识和技能与社会生活、工作的密切关系；也不了解随着自然科学和社会科学高度综合化发展的趋势，美术是新世纪祖国各行各业的建设者不可缺少的艺术素养；没有认识到美术教育是美育和素质教育最主要的组成部分，是学校实施美育的主要形式和有效途径；没有认识到美术教育是对创造性思维和创造力培养最具成效的学科之一。由于实际认识不足，一些农村小学的领导甚至认为美术课是“调剂课”，再加上班级人数太少，美术课在实际工作中被随便缩减，课程随时被其他基础学科挤占，有些地方甚至不开设这科目。在家长和学生的心目中，美术课只是小课、副科的观念根深蒂固。家长无所畏，学生不当回事的现象多达90%。中国的家长只关心主课、分数、考上名牌大学。至于手工课、体、图、音真的几乎无所胃。就算教师子女，会把技能课当回事的也就10%左右。
尽管国家教育部已提出中小学教育应由“应试教育”向“素质教育”转变，但由于中国自身的实际情况，一些学校只重视升学率，仍跳不出应试教育的圈子。美术的学习，不作为升学手段。学生家长也只关心孩子的语数外成绩，美术的学习在这种情况下受到限制。
（二）美术师资素质有待提高
由于忽略了美术教育在人的全面发展中所起的作用，大部分学校安排课务时，将美术课作为搭配课，美术课的安排主要采取“填”的办法，哪位老师的周课时量不足，就搭给他。在现实教学中，美术课初中主要是班主任代之，小学高年段主要是班主任或年龄偏大点的老师兼而代之。美术课任课教师不断更换，个别学校甚至说不清到底有几个老师兼上美术课，在许多农村小学中往往没有美术专业的教师，部分学校即使有美术专业教师，但由于对于美术学科的偏见，或者学校管理者抱着“实用主义”的立场，让一些教学经验丰富的美术教师去教其它“英语”、“数学”等“重要”科目，而美术课则随便拉个人来充数。而有些美术教师经不住教大学科优厚的经济收入的诱惑，对自己的教学、专业完全抛弃，一心改教主课。导致学科教师队伍的不稳定，更不利于教师系统的掌握学科、专业特征。教师是教学的主导，在教学活动中扮演的重要角色不言而喻，而专业美术教师的巨大作用在教学上自然无法取代。一个学校往往只有一位美术老师，一位美术老师不敬业，这一所学校的美术教育就很难进步，从而导致小学学校之间美术教学工作开展极不平衡。究其原因，一方面固然有领导不重视及其他学科的排挤，其实部分美术教师的课堂教学能力也不容乐观。
（三）学生学习用具难以备齐
大多数学生不愿意拿钱去购买美术学习用具，有些学生想买，而农村难以买到，到县里买路途太远。上课时很多学生因为没有学习用具，教材内容无法实施。时间一长学生对上课的兴趣大大降低，教师索性安排学生上自习、做作业等，长此以往，学生、教师都把这些课当成游戏课。农村家长很关心孩子的文化课成绩，却不把艺术特长当回事。在农村，要让学生配齐所有的美术用品不太可能的，但可以让一部分学生先“富”起来。有些学生的家长对孩子的培养很重视，教育投资意义比较强，抓住家长这个心理，就可以向家长做思想工作，为孩子买好一点美术学习用品以此来带动班里其他同学的进步。当然，教学内容不能面面俱到，就该因地制宜作些调整，发挥农村自身的资源优势。
二、农村中小学美术教育的改革策略初探
（一）转变美术教育的观念
有时候则由于问题的难度也使决策者和管理者转不过弯来。那么何为教育观念？通俗一点说，教育观念是人们对教育的认识和看法。大到对教育价值和作用的认识，如曾有遗传决定论，认为一吨教育抵不上一两的遗传；又有教育决定论，给我一打学生，我要让他成为官员就是官员，我要把它变为教师就是教师；我要把它变为黑客就是黑客。如学生过重课业负担、择校、有偿家教等社会关注的热点，仁者见仁、智者见智，大家有着不同的认识和看法。这些认识和看法统称为教育观念。
为什么要转变观念？观念转变是很不容易的事情，甚至要付出很大的代价，教育观念转变也不例外。教育观念的转变是个十分重要的问题，有什么样的教育观念就有什么样的教育行为，又必然导致迥然不同的教育后果，我们每个教育工作者都无法回避这一问题，都必须解决这一问题。众所周知，哥白尼的学说因为与基督教教义不符，被天主教会查禁；布鲁诺则被宗教裁判所判处死刑，烧死在罗马，这反映了传统势力对新生事物的扼杀与力度，这是有政治背景和社会背景的。应提升决策者和管理者的思想观念和领导水平，这样方能大力推进素质教育，充分认识美术教育在素质教育中的重要地位。
除了要提升决策者和管理者的思想观念和领导水平外，更要提升家长和学生的思想观念，家长和学生是美术教育行动的主体，家长无所畏，学生不当回事，导致学习用具不带、上课不遵守纪律，是导致美术课质量下降的主要因素。在家长和学生的心目中，美术课只是点小课的观念根深蒂固。所以，转变家长和学生思想观念迫在眉睫。
（二）按照素质教育的要求来安排基础教育的课程结构
正确对待基础教育学科地位，改变过去的学校分大课小课或主课、副课之分，给美术等艺术教育应有的地位和待遇。经常开展有关美术的教育教学活动、美术课评比和师生美术作品竞赛等形式，建立一个正规的美术教育信息的网站，给每位美术教师提供交流平台、展示、互动天空，也可以采用“走出去，请进来”的方式来加深教师相互间的了解，多与美术发展前沿阵地的机构联系，扩大对外宣传力度。让每位美术教师最先了解美术发展新动态，改变消息闭塞、呆滞。有计划的组织有规模的年轻美术教师到外地培训和采风活动、积累经验与素材，从而提高美术教师的自身业务素质和工作积极性。
（三）运用各种教学手段提高中小学生的绘画兴趣
引言
概率统计是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它的理论和方法的应用几乎遍及多有的科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中，可以说现代社会的生产生活都离不开概率统计的知识。正如法国数学家拉普拉斯所说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上都是概率的问题”。因而在概率统计的教学过程中，如何利用课程本身的特点及特用的思维方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，增强学生的随机思想和实际应用能力，就显得尤为重要。
一、案例教学法
案例教学法最早可追溯到古希腊时代，著名的哲学家和教育家苏格拉底的问答式教学被认为是案例教学法的朴素形式，而案例教学法真正作为一种教学方法的形式和运用是在20世纪初美国哈佛大学的医学院和法学院得以应用，通过实践证明案例教学法是一种具有启发性、实践性并有利于提高学生应用能力和综合素质的教学方法[1]。案例教学法是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择的把问题呈现出来，让学生身处其中，在老师的引导下，对案例进行阅读、思考、分析、讨论和交流，从而启发学生发现和解决实际问题的能力。这种教学法注重以学生为主体，目的就是培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力。简而言之“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论[2]。
二、概率统计教学过程中应用案例教学法的必要性
概率统计是教学大纲中必不可少的一门公共基础课，作为一门数学类课程，它有数学类课程的所有特点：逻辑性强、概念抽象、枯燥难学。不少学生在刚开始学习概率统计，尤其是初遇古典概率时，很有兴趣，又能够联系实际主动思考，但是随着后续知识中公式、定理的逐渐增多，枯燥的公式让学生逐渐失去学习的兴趣。此外，概率统计的思想方法来源于生活，教学中应处处有案例，从贴近生活或与学生专业相关的问题入手，用身边常见的现象和例子说明问题，从问题到理论，再从理论到实践应用，在激发学习热情的同事，不断强化实践意识，提高学生分析和解决问题的能力，还可以拓展视野，从而提高学习兴趣和效率[3]。
目前，概率统计教学中普遍存在的问题是：重理论、轻实践；重运算技巧、轻数学思想。使学生学过课程后，只会考试，不会运用，偏离了学以致用的教学理念。因此，在概率统计教学过程中，应注重理论与实践相结合，加强应用性教学。而与传统教学方法相比，案例教学法具有明显的优势，具体包括：①有利于提高学习趣味性；②有利于调动学生学习的主动性；③有利于提高学生的语言文字表达能力；④有利于培养学生交流和合作的意识；⑤有利于实现教学相长[4]。案例教学法可以充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，从而达到教学的目的。综上所述，我认为在学习过程中，选取经典、有趣且与课程内容结合紧密的实际问题，通过案例教学启发学生独立思考问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和知识的运用能力。
三、案例教学法在概率统计教学中的应用实践
案例教学法可以贯穿概率统计教学的始终，大到专题讨论，小到每道例题，都可以使用案例教学法。下面简单介绍两个有趣的典型案例。
案例1 针对古典概率和数学期望的定义，引入随机概率史上著名的“赌金平分问题”[5]。
赌徒A和B的赌技相同，各出赌注6个金币，约定：谁先胜三局，则拿走所有的12个金币。现已赌了三局，A两胜一负因故要终止赌局。问这12个金币如何分才算公平？多数学生会按照已胜局数来分配，即A拿走2/3，B拿走1/3，教师引导学生进行深入分析，发现这样的分配方式不太合理，如继续赌局，结果会有如下4种：AA（表示两局都是A胜，后面类推），AB，BA，BB，那么发现前3种结果都是A先胜3局，得12枚金币，只有最后1种结果是B获胜，得12枚金币，因此，A和B最终获胜的概率分别是3/4和1/4，合理的分配方式是：A分得9枚金币，B分得3枚金币。
转换思路，若引入一个随机变量X，X表示继续两局赌局后，A的最终所得，则X有两个可能的取值：12和0，其概率分别是3/4和1/4，故A的期望所得应为：12*3/4+0*1/4=9，即X的“期望”值等于：X的可能值与其概率之积的累加，值就是“数学期望”名词的由来。
案例2 “三门问题”[6]
美国20实际70年代曾经有过这样一个电视节目，在节目中，节目参与者将在3扇门之间选择一扇门，这3扇门中有且仅有一扇门后面有奖品，当节目参与者选定一扇门之后，主持人就会打开另外两扇门中没有奖品的一扇门，然后问参与者：“是更换还是坚持”。这是，大多数人会凭直觉认为，剩下的两扇门中，每扇门后有奖和没奖额概率各占一半，因此无需改变选择。但从概率角度分析，就会得出截然相反的结论。原因在于：在最初的选择中，参与者选择正确的概率是1/3，后面两扇门选择正确的概率是2/3。这里的奥秘在于，当其中一扇门被主持人打开确定没有奖品后，这2/3的概率都集中到另外一扇没被参与者选中的门上，而不会与参与者选中的门再次进行二次概率分配。这就是说，如果参与者改变自己最初的选择，获奖的概率是2/3，而不改变最初的选择获奖的概率仅为1/3。
这个问题也叫蒙提霍尔悖论。在概率论中这样的悖论还有很多，如辛普森悖论、贝特朗箱子悖论等，通过对这些案例的研究，能加深学生对概率统计的思想和原理的理解，增强学生对知识的运用能力。
四、案例教学法在概率统计教学中存在的问题
尽管案例教学法已经被运用开来并取得了一定的效果，但从整体来看，概率统计的案例教学在实施中还存在着一定的问题。
首先，缺乏配套的案例教材。案例是实施案例教学法的支撑，实施案例教学法就需要大量的与各专业教学内容匹配的案例，目前的现状就是缺乏合理有效的案例。
其次，案例教学法对教师提出了更高的要求。教师要收集与专业背景相关的案例，要具备较强的分析和解决实际问题的能力，还要对学生在案例分析讨论中具有较强的驾驭能力。这就需要教师不断的提高自身的理论水准、实践能力和综合素质。
再者，案例教学法对学生也提出了很高的要求。案例教学法重视实践，重视具体问题具体分析，不主张学生死记硬背，更重视思维能力、分析能力和判断能力以及运用理论知识处理现实问题能力的培养。这就需要学生要有自主学习、主动思考、联系实际的思维和习惯。
关键词：新课改 初中英语 写作教学 信息技术 应用方法
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）12-0-01
作为初中英语教学的重要内容，写作教学受到学生与教师的共同关注。初中学生英语写作水平的提高，是学生英语综合水平提高的重要体现。信息技术的快速发展，使得信息技术在初中英语写作教学中的应用成为必然。
1 加强信息技术与英语写作准备阶段的整合
在初中英语教学中，教师要重视起写作教学的准备阶段，引导学生做好英语写作准备工作。现在的大部分初中生之所以不愿意学习英语写作，是因为他们觉得没有什么可写，面对一个写作题目，不知从何下手。因此，初中英语教师要加强对英语写作准备环境的重视，并利用信息技术来对学生的英语写作能力进行培养。
例如，在英语写作教学之前，教师可利用网络平台进行各种英语写作素材的收集，在课堂上为学生进行展示。并将英语写作素材的搜集方法介绍给学生，使学生掌握素材收集方法。例如，在讲解How was your weekend的时候，教师可以让学生以“我的周末”为主题进行写作。教师可先在课堂上利用多媒体课件为学生展示不同人的周末生活，如白领人员在加班，学生在复习，教师在批改作业等。教师引导学生反思自己的周末，发现自己与他人的不同，找到英语写作的切入点与内容。在这样的初中英语写作教学中，教师利用信息技术丰富了学生的写作内容，完善了学生的写作准备思维，这对于学生英语写作能力的提高是十分重要的。
2 加强信息技术与英语写作的整合
充足的准备对学生英语写作水平的提高十分重要。在充足准备的基础上，学生要开始写作，还需要对写作题目进行丰富。学生的英语写作素材积累是没有指向性的，需要面对所有的主题进行素材的收集与积累。但是，在写作过程中，学生所要分析的作文题目是具有指向性的。在写作中，教师要利用信息技术引导学生对写作题目进行分析，更要掌握一些正确的语言技术与基本句型。在写作中，学生还需要对文章结构进行设计，在一定的时间内自主完成写作。在写作中，教师可以利用信息技术为学生进行有效的指导。
例如，在以“我的周末”为主题进行写作时，在拥有充足的写作素材的基础上，教师就可以利用多媒体展示一些写作的思路，让学生在写作时参考，给学生以正确的引导。教师可以将写作的顺序进行排列，对不同内容进行随机展示，让学生在思路受阻之时可以找到一点点灵感。教师也可以利用教室内的多媒体为学生播放轻音乐，为学生创造一个良好的写作氛围，促进情感的融入，使学生的写作能力得到提高。
3 加强信息技术与英语写作修改阶段的整合
作文水平的提高很大程度上依赖于作文的修改工作。教师要引导初中学生对写过的作文进行修改，使学生在修改过程中发现自己出现的错误，加强学生对于写作错误的认识。在英语写作教学中，教师可以利用信息技术对英语写作批改阶段进行丰富。
在教学实践中，教师可以将学生的作文分配给作者之外的学生，让学生通过修改他人的作文发现自己的不良写作习惯。在个人批改之后，教师要将学生的写作错误进行总结，进行整理。在简单的整理之后，教师利用计算机将这些错误展示在大屏幕上，让学生共同关注他们的错误。使错误的制造者对自己进行反省，而其他学生也会加强重视，杜绝在写作中出现这种错误。
4 结语
综上所述，英语写作能力是学生英语语言能力的重要体现，初中英语教师在开展英语写作教学时，要考虑到学生的主体地位，将信息技术的应用服务于学生写作学习体验的升级，使学生在英语写作学习中找到乐趣。只有这样，初中学生才能将更多的精力放在初中英语写作学习中，促进其英语水平的提高。
参考文献：
[1]罗桂芬.新课程标准下的信息技术与初中英语写作教学的整合[J].科技信息(学术研究),2007(18):273-274.
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