时间：2023-05-17 15:34:13
导语：在初中数学概念课教学的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：数学概念，数学概念教学 ，模式，策略
Abstract: This paper talks about some attempts on the concept of junior high school math teaching in these 3aspects: the mathematical concepts,mathematical concepts, teaching mode, the mathematical concept of the basic teaching strategies.
Key words: mathematical concepts, mathematical concepts,teaching, pattern, strategy
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
数学概念是构成数学教材的基本结构单位，不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是学生学习的核心知识。目前初中数学教材约有400个概念，这些概念是数学应用及学生进一步学习其它数学知识的基础。学生只有正确、清晰、完整地学习了这些概念，才能牢固地掌握数学的基础知识，有效提高解决问题和分析问题的能力。因此概念教学是初中数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。数学概念本质上是一种数学观念，是分析、处理问题的一种策略与方法，一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想，理解、掌握蕴含于数学概念中的思想，是一个长期的探究过程，因此数学概念的教学要十分重视概念的发现和形成过程。下面就如何进行有效的数学概念教学，谈谈个人的一些体会。
1. 数学概念获得的方式
数学概念获得的过程实质上是理解和掌握某一类数学对象共同的关键属性的过程，其基本方式是概念的形成和概念的同化。
1.1 概念形成
概念的形成一般是针对由弱抽象形成的概念。如果某些数学对象的关键属性主要是在对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜测、联想、归纳等活动的基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。这一过程主要涉及以下相关因素：① 感知、辨别各种刺激模式。②抽象出各刺激模式的共同属性，并提出假设。③在特定的情境中修正、检验假设，形成概念。④把新概念一般化，并用数学的语言符号表达。
为达到数学概念学习的要求，教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念。因此，教师在概念教学时，不能直截了当就定义而讲定义，要精心设计教学环节，更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，预设学生可能出现的各种“新知冲突”，让他们观察、比较和概括由特殊到一般，由具体到抽象的过程，不断在解决冲突中体验概念的形成。这样不仅可以帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的思维得到全面的发展。
1.2 概念同化
概念的同化一般是针对由强抽象形成的概念。如果学习过程是已定义的方式直接向学生呈现概念的关键特征，实际上是新的数学概念在已有概念的基础添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己的认知结构中已有的相关知识对概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念同化。
2.概念教学的模式
按照教育心理学的学习原理，概念学习一般有概念形成和概念同化两种基本方式，因此概念教学的模式也有这对应的两种模式。模式框架如下：
概念形成的教学模式
以变量与函数概念的教学为例来说明概念形成的教学模式。
① 以提问的方式为学生提供熟悉的具体例证，引导学生分析总结每个例证的本质属性。
问题一：(首先显示)水波纹动画（一系列同心圆）
（再显示解说词）一块石头落在平静的湖面上
（最后显示）圆的面积公式s =πr2，请取r的一些不同值，算出相应的s的值
问：在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？生：r，s在改变，π不变。
t（小时） 1 2 3 4 5
s（千米）
问题二：汽车在以50千米／时的速度匀速行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，请填写下表：
师：这个问题中有哪些量？生：速度、路程、时间。师：在这些量中，哪些量数值发生变化，哪些量数值不发生变化？生：路程s，时间t是变化的量，速度50千米／时是不变的量。
②抽象出本质属性，形成初步概念
教师以提问的方式引导学生分析。师：以上两个问题不同，但是他们有一个共同的本质属性，你能对以上的两个问题中涉及的量进行适当分类吗？你分类的依据是什么？生：按照量是否发生变化，可分为两类。师：很好，在一个变化的过程中，我们把数值发生变化的量叫做变量，如以上例子中的r，面积s,，路程s，时间t。把数值始终不变的量叫做常量。如π，速度50千米／时。接着教师板书给出定义。
③概念的深化
抽象出本质属性后，学生的认知还不深刻，此时可以做些对应练习对概念做进一步深化。并在此基础上提问：同一个问题中的两个变量之间有什么联系呢？请同学们交流一下。生：一个量变化了，另一个量也随之变化。一个量确定了，另一个量也随之确定了。师：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是自变量的函数。（着重强调 “唯一”）练习：下列是指中，y是x的函数吗?为什么？（1）y=3x-5（2） （3）y2=x（4）y= —2x+3
④概念的应用
通过概念的应用加深学生的印象，并解决实际问题。
用10cm的围成长方形，（1）若长方形一边长为3cm，面积是多少？（2）若长方形一边长为xcm，面积是sm2，使用含x的式子表示s。（3）s是x的函数吗？为什么？
《数学新课程标准》中，强调从生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用。概念形成的教学模式需要对具体的，直接的感性材料进行观察、感知、操作等活动，比较耗时，一般适合概念体系中起着基础和核心作用的少数抽象概念的学习。
概念同化的教学模式
以同类项概念的教学为例来说明概念同化的教学模式。
① 向学生提供概念的定义
同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
② 揭示定义的内在含义，突出概念的关键属性，使学生准确理解概念的内涵。
如概念中的关键字词：“字母相同”，“ 相同字母”，要着重强调使学生加深印象，突出概念的关键属性。
③ 辨别例证，促进迁移
教师应及时提供丰富的概念例证，让学生辨认，巩固概念的关键属性，从而达到理解并掌握的目的。如以下练习：
（1）下列属于同类项的是（）
A．3x2y3与8y2x3B．x2yz与 x2y C．23与54D．m2与n3
（2）写出6a3b2一个的同类项
关键词：新课程；初中数学；概念教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-0115
数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。
一、数学概念的特点
数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式，这种关系和形式是脱离了事物的具体物质属性的，因此数学概念有与此相对应的特点。
首先，数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的思维形式，它是排除一类对象物理属性以后的抽象，反映了一类对象在数与形方面内在的、固有的属性，因而它在这一类对象的范围内具有普遍意义。其次，数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学有比别的学科更加简明、清晰、正确的表述形式。再次，数学概念是具体性与抽象性的辨证统一。一些数学基本概念是一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，具有明显的直观意义，但通常以形式化的语言来表述；数学中有许多概念是在抽象之上的抽象，是抽概念所引出的概念；数学中还有许多概念是“思维的自由想象和创造的产物”，它们与真实世界的距离是非常遥远的。但另一方面，数学概念又是非常具体的，任何一个数学概念的背后都有许多具体内容支撑着。数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。数学概念的这种特性要求学生在数学学习时必须做到循序渐进、一步一个脚印、扎扎实实地打好基础。
二、新课程理念下的数学概念教学
《数学课程标准》强调：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”
1. 重视概念的实际背景与形成过程
（1）重视概念的实际背景，联系现实原型建立概念
恩格斯指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”离开了从现实世界得来的感觉和经验，数学概念就成了无源之水和无本之木。从这个意义上讲，形成概念的首要条件，是使学生获得十分丰富和切合实际的感觉材料。因此，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析观察，在感性认知的基础上建立概念。
（2）重视让学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念
恰当的联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认知，有利于理解概念的内容，体会学习的目的和意义，激发学习的主动性。根据皮亚杰的认知发展理论，学生在遇到新概念时，总是先用已有认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到新的平衡。
（3）重视让学生经历概念形成的全过程
要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，完成概念形成的每一个步骤。
①辨别事物的外部特征。结合学生自己在日常生活中的经验或事实，或教师提供的有代表性典型事例，通过比较，分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括，此时教师应注意提供的素材应是不同形式的正面的例子，数量恰当，便于学生分析比较，同时也应关注材料的趣味性，使学生积极主动地投入学习。
②分化出各种事物的本质属性。这一阶段要让学生深入进行观察，积极展开思维活动，培B学生思维的广阔性。
③概括出各个事物的共同属性，并提出它们的共同关键属性的假设。要注意对各种属性进行比较，培养学生从平常的现象中发现不平常的性质，从貌似无关的事物中发现相似点或因果关系的能力。
④在特定的情境中检验假设，确认关键属性，检验过程中，采用变式是一种有效手段。
⑤概括、形成概念。验证了假设以后，把关键属性抽象出来，并区分出有从属关系的关键属性，使新概念与认知结构中的已有关观念分化，有语言概括成为概念的定义。
⑥把新概念的共同关键属性推广到同类事物中。这既是在更大范围内检验和修正概念定义的过程，又是一个概念应用的过程，从中我们可以看出概念的本质特征是否已经被真正理解。因此，在这个过程中，教师可以用一些概念的等价语言来让学生进行判断和推理。
⑦用符号表示新概念，通过概念形成的上述步骤，学生比较全面地了解了概念的内涵，而且还掌握了许多概念的具体例证，对于概念的各种变式也有了较好的理解。总之，学生对概念的内涵和外延都有了比较准确、全面的理解，这时，就应该及时地引进数学符号，引进数学符号以后，应当引导学生把符号与它所代表的实质内容联系起来，使学生在看到符号时就能够联想起符号所代表的概念及其本质特征。
2. 在概念教学中要重视基本思想方法的渗透
（1）用比较的方法辩析概念的内涵
如在“分式”教学时，列举出有关代数式后，引导学生把它们与学习过的“整式”进行比较，归纳出“分式”的概念，加深了学生对“分式”的理解。
（2）利用分类的思想理解概念的外延
对概念进行分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。
（3）通过类比使有关概念融会贯通，组成一个整体
如学习“一元一次不等式”的概念时，可以类比“一元一次方程”的概念，引导学生归纳出“如果把一元一次不等式中的不等号换为等号，得到一元一次方程，，反之亦然”。这就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本质。
（4）运用系统化的方法弄清概念的来龙去脉，把新概念纳入到相应的概念体系中
数学概念是随着数学知识的发展而不断发展（上接第115页）着的，从数学概念之间的关系中来学习数学概念，可以加深对所学概念的理解。
在概念数学中注重基本数学思想方法的渗透，不但有利于概念本身的学习，而且也有利于提高学生的数学素养。
3. 适度淡化形式，注重实质
有些数学概念，在数学中应注重实质，淡化形式，如分式的概念，只要给出描述性的定义，如“像……这样的式子叫做分式”，这样的概念，属于“了解”的级别，不宜纠缠于辨别一些什么样的式子是不是分式，把精力放在分析，如分式在什么情况下有意义以及分式的运算上。
4. 在运用中深化概念的理解
关键词：初中数学；新课改理念；教学思想
素质教育背景下的初中数学教学，应该从改变学生的学习习惯入手，学生的学习习惯与教师的教学方法有直接的关系。所以实现初中数学的高效教学，教师要改变教学理念，改进教学方法，优化数学课堂教学模式。初中数学教学是学生后续数学学习的基础，教师要给予充分的重视，在教学中贯彻新课改的教学理念，这样才能提高教学的实效性。
一、重视学生在教学中的主体地位，贯彻以学生为本的教学理念
新课改实施以来更新教学理念成为初中数学教学的关键。我们都知道教师的教学理念直接影响课堂教学效果，直接影响学生的课堂学习和能力形成。新课改实施后，《义务教育数学课程标准》明确提出要转变教师的教学理念，体现学生的主体地位。所以，教师在教学中要努力更新教学理念，体现新课改的教学思想，注重以学生为本的教学模式，采取科学的教学方法，提高学生学习主动性和自觉性，提高课堂教学的实效性和高效性。体现以学生为本的教学理念，还要从教学思想和教学理念上下功夫，在这些内容中贯彻学生是学习的主体地位，体现以学生为本的教育理念。
二、采用激励教学的方法提升学生学习的自信心
初中生正处在青春期，他们的心理特点是直接影响他们学习效果的关键因素。所以教师在教学中帮助学生树立学习数学知识的信心是非常关键的，这样可以有效提高学生的学习效率。我在教学中采用了激励教学法，利用这种教学方法增强学生的学习信心。教师对学生学习的肯定是学生最好的学习动力。俗话说好孩子是夸出来的，的确如此，教师对学生的肯定可以极大地激发他们努力学习、健康成长，因为学生特别看重老师的肯定，及时地肯定学生的进步和优点，可以激发学生的自信，提高学生对学习的信心，形成学习数学的动力。因此，采用激励教学法是提升学生学习信心的关键。
在初中数学教学中贯彻新课改的教学理念，首先需要教师更新教学理念，改建教学方法，教师对教学的影响是巨大的，教师的教学思想和采用的教学方法都是与教学的效果密切相关的。贯彻新课改的教学理念在初中数学教学中任重而道远。我们要避免在教学中穿新鞋走老路，嘴上讲改革，行动上守传统。只有真正做到素质教育，真正实现新课程改革，才能真正实现高效教学。
一、注重概念间的联系，理清概念的体系
概念的形成是由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。因此，数学概念具有很强的系统性，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念做好准备。
因此，在教学中要把握各层次的教学要求，逐步加深理解。正如孙维刚老师所说，数学学习要注意八方联系，浑然一体。
二、重视概念背景与学生知识经验，注意概念引入
概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：
1.从实际引入
在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫作数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：①度量的点；②度量的单位；③增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。
2.从已有的知识引入
数学知识的系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”“次”“方程”这三个概念的基础上，教学时首先要明确“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是对整式而言，然后引导学生观察思考一元一次方程的特征。这样学生就很容易理解一元一次方程概念的本质属性，也为以后学习一元二次方程、二元一次方程的概念打下基础。
3.用类比的方法引入
类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。
三、剖析概念的本质，弄清概念的内涵和外延
内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如，教学正方形概念时，已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念，在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。而对有些容易混淆的数学概念，如负数和非正数，角的平分线与三角形的角平分线，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方与幂等，在教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们之间的不同点和相同点。
四、理解概念，掌握概念的符号
符号是数学殊的“文字”，用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学的优点。数学课程的一个任务就是“使学生感受和拥有使用符号的能力，使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感”。由于数学概念本身就较为抽象，加上用符号表示，从而使概念更抽象化，因此教学中要注意引导学生对符号所表达的内涵进行纵横联系，使学生真正理解概念，理解符号的数学含义。例如，在锐角三角函数概念的教学中，让学生理解正弦、余弦、正切、余切是表示相应的两条线段之比，实质上是一个比值，比值的大小与点在角的终边上的位置无关，只与对应的角的大小有关，当角的大小确定，比值也唯一确定。因此，他们的自变量是角，比如sinα是表示α的正弦函数的一个完整符号，它不仅表示了三角函数的种类和名称，而且如果从变量的角度来看，它还表示了α是自变量，sinα是α的函数。如果用字母y来表示这个函数，那么函数与自变量之间的关系也可以像一次函数、二次函数那样用等式来表示，写成y=sinα，从而让学生明白sinα是一个整体，只有符号sin是没有意义的。
五、注意概念的运用，重视概念的巩固
巩固概念是概念教学的重要环节。心理学告诉我们，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。所以巩固概念是具有十分重要的意义。而引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，将直接影响学生对数学概念的巩固。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，也要注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。
【关键词】初中数学 教学理念 创新思维
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0136-01
我国正朝着信息化时展，初中数学教学也要面向新改革，用创新的模式去培养学生，初中数学教学不仅仅是传授数学知识，目的是培养学生的思维方式，在掌握数学知识和数学技能时还要培养学习的兴趣和学习的目标。传统的初中数学教学模式主要是老师唱“主角”，这样就会令学生对数学这一学科很难产生学习的兴趣，就会感到乏味无趣。依据自己多年的教学经验和新课改理念的实施，对初中数学教学创新做出如下总结：
1.教学理念的转变
1.1 传统教学理念的弊端
教学理念就是所谓的教师讲课，学生学习及教师给予评分这样的基本方式。初中数学教学的传统教学模式就是以教师为主体，教师在教学中占有很大的比例。学生掌握多少知识，课堂中学习什么内容，这些都是由教师做决定，不会照顾到学生学习的爱好，这样就导致了学生学习课程的被动性。而且初中的教学模式一贯都是采用“题难”“题偏”“复杂”的体系，大部分学生就会被这种体系给吓到。教学内容就是书本中的定义、例题、公式等，由教师授课学生听课这样的方法要求学生死记硬背，然后做大量的课外试题去巩固，造就了数学这门课程缺乏兴趣和它独特的魅力。
1.2 新课标指导下的新的教学理念
新课改就是要求全面的建立新的教学理念，主要体现在初中数学教学中，学生才是主角，教师只是一个引领者。简单的说，教师就是为学生而服务的，学生学习不仅要掌握知识，还要提高自我动手实践能力，学习过程也应五彩缤纷。
2.教学方式的转变
新课改中提出了新的改变方式，教师要掌握新的教学理念，从而改变传统的教学模式。
2.1培养学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的引导者，兴趣也是学生学习的发动机。不管学习什么内容，只要产生了兴趣，学习知识就会提高效果。数学教学相对其他学科是比较枯燥无趣的，如何调动学生们的积极性，是课改理念中的难题之一。
多媒体教学模式被广泛应用到现在的教学中。尤其是初中教学，多媒体是一种全方面的教学，可以吸引学生的注意力，把学生完全的带入到学习中。这样不仅可以提高学习效率，还可使学生对学习数学产生兴趣。
教学方法主导着学习学习的兴趣。从始至终惯用一种教学模式和方法对学生的发展不符其规律。教学要根据不同时期，不同内容运用综合的各种方式和方法进行改变，这样才会激发学生学习的潜能，较好的完成教学目标。
2.2 建立良好的师生关系
教学就是老师讲课，学生听课的一种模式，是老师与学生沟通交流的一个过程。在教学过程中，教师会遇到很多学生问题，但是在学习主要基本知识的同时还要注重学生的思想教育、品德教育。教师教学和学生学好数学知识，前提是老师必须做到以下：（1）必须改变传统的教学模式，主角变为学生；（2）教师与学生成为无话不谈的朋友，建立平等的师生关系，可以在一起探讨问题，彼此交流，这种方式也可调动学生学习的主动性。在新型的教学理念中，教师应该是学生的学习伙伴，学生学习道路上的好朋友。
3.注重培养学生数学探究式学习的能力
新课改实施以前我国一直处于应试教育阶段，传统的教学方法主要是照本宣科过于注重刻板的传授书本知识，长期以来忽略了对学生探究式学习能力的培养，这无异于阻碍了学生的发展。随着时展社会对人才的需求也有了新的标准和新的要求，所以新课改标准中要求数学教学中应积极调动学生，锻炼学生的实践能力，培养学生的自主探索精神，以合作学习方式代替固有的刻板学习方式。新课改下对教师也提出了更高的要求，要求教师不断提高自身素养和知识储备，并积极改进教学模式，努力培养学生数学探究式学习方面的能力。教师要努力营造探究式教学环境，鼓励学生主动学习积极实践，从而促进学生改变学习方式养成良好的学习习惯。
4.评价方式的转变
应试教学下对学生的评价方式无非就是每个学期的考试成绩，根据考试成绩的好坏来评价学生数学学得好坏，以成绩为依据的评价方式并不能够完整的表现出学生的进步和整体学习状况。新课程理念的指导下，初中数学教学应把更多的精力放在培养学生独立学习和探究的能力上，这才是让学生受用终生的。初中数学教学中，教师应以提高学生学习数学兴趣为目标，因为兴趣是最好的老师。同时教师应转换评价方式，将发展性评价与各个教学环节紧密的联系在一起。
4.1 初中数学评价的理念
1）初中数学评价理念应注重评价学生在初中数学课堂中实际学习的情况，同时又评价考试的结果以及整个的学习过程。做到不断激发学生对数学学习的浓厚兴趣从而提升学习效果。
2）关注学生个体差异性并以此为依据选择合适的评价方法。不同的学生由于学习基础和学习能力存在很大差异，所以在评价方法的选择上也应有针对性。
4.2 初中数学学习评价的实施方法
1）采取定性评价与定量评价相结合的方法。那么对初中数学学习评价中，定量评价和定性评价各有优缺点，首先定量评价主要适合于对学生掌握具体知识的评价，但其对学生的学习态度却难以评定。而定性评价则恰恰是能够对学生的学习态度、行为表现、情绪变化等给予准确评定。所以将定量评价和定性评价结合起来能够起到综合评价学生学习能力的目的。
2）采取终结性评价与过程性评价相结合的方法。所谓的终结性评价很好理解，就是一个学期结束后的期中、期末考试，是对学生的一次性评价，考查了学生一个阶段学习目标的完成情况。终结性评价就是以最终的学习成绩评定学习成果。而过程性评价恰恰相反是在数学教学过程中，积极了解学生学习过程中遇到的难题，并根据实际情况有效的调整教学方式方法，以找到适合学生的最后的教学方式方法，使学生真正做到高效学习。
参考文献：
[1]钱金宏.关于初中数学创新思维教学的探讨[J].数学学习与研究.2011（06）.
备课首先要站到学生的角度，准确把握学情、考虑知识的层次性、考虑学生的思维方法，还要站在编者的角度理解教材，特别是北师版新教材相对老教材在知识编排体系和内容的呈现上面有很多不同。使用新教材，要求老师对整个初中知识点很熟悉，能把握重难点，灵活处理教材，有些内容需要提前补充。比如在九年级上册证明（2）中出现的直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半在七年级需要的时候就应该提出来。新教材更考查教师的整合能力。
概念课作为一种课型，自然有其教学流程。现在初中课堂概念教学一般经历如下环节：概念的引入、概念的形成、概念的巩固。
一、概念的引入
一般可通过如下途径引入新的数学概念：
1.用实际事例或事物、模型进行介绍。让学生从实际中获得对于研究对象的感性认识，在此基础上进行理性思考，建立新概念。这些实例可以就地取材，就近取例，贴近学生生活。比如“正负数”概念可以从相反意义的量引入，平面直角坐标系可以从电影票上排座号引入。
2.在原有概念的基础上引入新概念。例如可以从“平行四边形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在学习了“二元一次方程”后，给出“二元一次方程组”的定义。抓住新概念与原有概念在本质上的相同点，让学生把新概念纳入原有概念中建立知识体系，形成系统，以便掌握得更牢固。
3.从需要引入。比如在“无理数”的教学中，可以从是什么样的数引入，既符合数学发展实际，又能激发学生的学习兴趣。
4.从类比引入。例如，类比“分数”引出“分式”，类比“平方根”引出“立方根”。
二、概念的形成
1.讲清楚概念的关键因素和必要词句。比如“函数”，要说明一个x只能对应一个y，一个y能对应多个x。“点到直线的距离”是“垂线段的长度”而不是“线段”。还可以采取举正、反例的方法帮助学生进一步深入理解概念。
2.相关概念的联系与区别。比如“三线八角”中，同位角，内错角、同旁内角共同点都是由两线被第三条线所截得到的角，区别在于位置不同，分别是“F”型、“Z”型、“U”型。通过对比，能使知识系统化、条理化，加深对概念的理解。
三、概念的巩固
运用概念解决实际问题可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并能在概念的运用过程中培养学生的实践能力，有助于数学思想的养成。比如“全等三角形”，既练习已知全等，求对应边、对应角，更要学会根据条件证明全等。通过不断的练习，再适当总结方法，加深理解。
四、数学概念教学中要注意的地方
1.“一个好例子胜过一千条说教”，重视让学生举例。比如“无理数”，有人列举π，也有可能列举、这些就不是无理数。因为=2，=3，都是有理数。恰是这些反例暴露学习过程中的易错点，纠正这些反例，更能帮助学生正确理解概念。
关键词：新课程 精选内容 表达 做中学
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）09-0085-01
初中数学教育在学校的教育过程中占据着非常重要的地位，义务教育阶段的数学课，十分重视让学生从日常的生活和学习经验出发，去亲自体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生的知识技能、思维力、情感态度价值观等的发展。新课程改革的实施顺应了人们对数学教育越来越高的要求，汲取了诸多先进的教学观念，诸如教育的民主化、公平化、个性化，以人为本的的教育理念。新课程的实施已经有了相当长的一段时间，它促进了中小学的教育改革和探索，促使中小学教育的不断发展，与此同时，它的实施也带来不少争议与探索。在新课程标准的指导下，我们初中数学教师教学需要做出怎样的改进，我们的学生在学习过程中需要怎样的指导，这都是我们需要思考的问题。
1 开放性教学内容的特点，我们在选用的过程中该注意的问题
数学新课改强调，义务教育阶段数学的学习并非简单的解题训练，数学学习一个很重要的有机组成部分是具有探索性和现实意义的数学学习活动。在教学的伊始，选择开放性的教学内容有利于我们进行新型的数学教学，那么，开放性的教学内容又有哪些特点，我们在选用的过程中又该注意哪些问题呢？
首先，开放题的运用是开放性教学内容的一种具体体现，开放题是促进初中生数学学习方式改变的载体，这种题型有利于改善提高数学教学中开放性，培养学生自主意识和创新能力。以下是开放性的数学题的例子，例1，在1，3，5，8，9，11这五个数中，哪一个与众不同？（结论开放题）例2，三个整数和能被3整除，这三个数需要满足哪些条件？（条件开放题）等等。其次，学习材料不能只从课本中选择，学习经历、生活体验、其他课外资料等都能够当作数学学习的材料。再次，优秀的开放题需要符合参与性、非常规性、趣味性和开放性、挑战性以及探索性等特征，我们选用开放题时应该注意以下几点：（1）开放题中的素材要是学生非常熟悉，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题。（2）开放题中学生的答案可以是互不相同，全班学生能有各种水平程度的解答。（3）开放题教学应坚持贯彻实施学生中心的观念，充分发挥学生作为课堂主体的作用。
2 培养学生语言表达的能力
良好的语言表达能力是培养与同学交流合作的的重要保障。对于初中阶段的学生来说，他们在数学学习的过程中的表现欲望十分强烈，但是语言表达能力的不足是他们的表述并不能很好的体现自己的观点，所以数学学习需要让学生学会正确、流畅地说出自己思考的过程及结果，也可以增强学生其他方面的能力。本着一切从实际出发的原则，我们应该转变传统的教学思维，把讲的时间更多的留给学生。首先，建立民主化的师生关系，使学生敢于“讲”。在教学中，教师应该理解学生，学会换位思考，对学生的学习及时评价，多表扬鼓励。考虑学生的理解力，对教材中一些抽象、单一的教学内容，赋予感彩，使抽象的内容具体化，静态的知识动态化，让学生轻松地学习。其次，使课堂充满趣味，使学生乐于“讲”。学生的学习兴趣、参与动机总是在一定的情境中发生的，尤其是符合儿童年龄特点、心理特征的情境，更具有强大的吸引力。在这种吸引力的作用下，学生很容易产生表达的欲望。最后，指导阅读，使学生善于“讲”初中生由于年龄限制，对于数学语言的表达往往不太完整和缺乏条理性。根据这一状况，教师不宜急于灌输，而在课堂上应留点时间给学生，让学生有自己阅读教材的机会，让他们有属于自己的思维空间。因为课本是学生获取知识的重要途径，新课程的教材图文并茂、通俗易懂，很多内容学生都能自己看懂。
3 让学生进行合作学习，培养学生自主学习的能力
在我们传统的教学实践中，教师大多采用是教学讲授、学生倾听的方法。在新课程标准的指导下，我们要综合各种教学方法实施课堂教学。
3.1合作学习
具备良好的合作意识和优秀的合作能力是当今社会对人才的重要评价标准。因此，在日常的教学中，合作学习的进行非常有必要。进行合作学习时，课堂环境比较宽松自由，学生的发言机会比常规教学多很多，也不用太担心说错而受到同学嘲笑，而且能够满足他们与同龄人交往的渴望。但是，在进行合作交流中教师应当注意适当的指导，避免他们只顾说自己的想法而不认真听其他同学的意见。那我们应该如何指导呢？首先教会学生独立思考，其次帮助学生在合作学习中学会分工合作，最后创造优良的环境然他们讨论学习。这几种方法，既符合新课程的理念，又能够使学生掌握课本知识、提升个人数学素质。
3.2教师参与
教师在教学过程中的引导作用还是非常重要的。虽然初中生具备了一定的生活经验和学习基础，但他们大多接受的是间接经验。新课标倡导尊重学生在学习中的主体地位，但教师在课堂中的引导作用是很重要的，新课标的实施对教师的组织、引导能力要求更高。如“圆周率是3.14”、“勾股定理”等，作为已经验证过的的间接经验，如果让学生自主寻找规律，花的时间很长而效果微乎其微，这些已知的定理只需老师适当点拨就可以理解。
关键词：新课程 初中 数学 教学
根据新一轮课程改革的要求，数学教学应该从研究型向应用型转变，培养出具有能够应用数学知识解决问题能力的劳动者。究竟是什么样的人才算是达到这一要求呢？专家们指出，需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四，有团队精神。为此，在初中数学教学中，应加强学生在这四个方面能力的培养。
一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想
新课改理念，不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。他主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
在数学上很多习题都有多种解法，教师要对学生解题方法进行指导，教师要精心组织和设计习题，培养其解题能力。俗话说得好：“授之以鱼，不如授之以渔。”掌握方法，形成思想，才能使学生受益终生。
二、在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米，高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米，高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中。然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。这样的事例很多，可根据具体实际设计教学方法。
三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力，在数学教学中，主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。在新课程改革的理念下，书中的很多例题都与此有着一定的关联，教师在教学中，也可举一些与日常生活联系紧密的事例进行讲解。
四、在数学教学中培养学生团队精神
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，可增进学生的协作意识，培养他们的团队精神。如在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5毫米的纸板依次做半径为10、9.5、9……0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25毫米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生计算串连到一起的几何体和各自的小圆柱。另外，还可以成立学科学习互助小组，互帮互学，不仅能培养学生的学习氛围，培养学生的自我学习的能力，还可以培养学生的团队意识和团结协作的精神，通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。
数学教学不仅可使学生学知、学做；而且可使学生学会共同生活，学会共同发展。
【关键词】 初中数学；概念知识教学；学生能力培养；实践与思考
数学是一门人文性和工具性极强的基础学科，其抽象性之高、逻辑性之严、应用性之广和思维量之大，在众多学科中当属首屈一指. 而数学概念及其教学活动又是培养学生抽象概括能力、形成学习方法和理论的前提条件，堪称数学活动的奠基之作. 然而在实际教学中，人们缺乏对数学概念的高度认识和足够重视，往往使得学生难以深入有效地理解和把握各种数学概念，从而导致部分学生在数学学习活动中存在一知半解、囫囵吞枣的现象和畏难心理. 笔者认为，“基石不稳，何来坚固？”我们应当把数学概念教学放在不容含糊的重要位置加以认真对待. 本文结合初中数学的教学实践试简要阐述之.
1. 提炼关键词句开展概念教学
无论是描述性概念还是定义性概念，数学概念的严谨度、准确度和精炼度是不容置疑的. 正因为如此，可以说明两点：一是数学概念的内容描述不可能平平谈谈，而应是重点词句和一般性词句同时共存的；二是要求我们抓住其中的重点或关键性词句加以认真剖析，从中得出一些精准的信息量，从而深刻理解和把握数学概念的丰富内涵. 因此，在初中数学概念教学中，我们要通过日常教学训练，引导并教会学生“善于提炼”的能力和本领. 如在教学“梯形”概念时，从“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”描述中，引导学生能够抓住“只有”这个关键词，通过剖析，要让学生从中搞懂“只有”的全部意义就在于——“有而且只有”. 如此说来，我们完全可以把梯形概念丰富为“有一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫梯形. ”这样，既让学生体会到数学思维的严谨性，又能有效培养了他们的数学表达能力. 再如，“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫多项式分解因式. ”从中我们要同时抓住“积”和“整式”两个关键词，否则就会容易发生错误.
2. 揭示本质属性开展概念教学
概念就是对客观事物内在本质属性的概括和反映. 只有在充分认识事物的内在本质，才会给出一个正确的概念；否则就是错误性的概念名称. 因此，在初中数学概念教学中，执教者要善于引导孩子能够从数学概念中找出其本质内容，这是理解和把握概念知识的关键性一步. 如在教学“互为补角”概念中，针对“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角”这一描述，剖析其本质属性主要有以下两个方面：一是指两个角相加之后的和为180°. 如果一个角为180°，或者三个以上的角相加之和也为180°，则称不上互补角. 二是互补的两个角仅是数量关系，与他们所处的位置是毫无关联的. 通过对以上两点本质属性的剖析，能够使学生对“互为补角”概念有全面透彻的认识. 再如，对于“等腰三角形”概念的分析，其本质属性就是“有两条边相等”，至于形状、大小和位置则是非本质属性. 我们要善于培养学生挖掘本质的能力.
3. 突出相互比较开展概念教学
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