时间：2023-05-23 17:28:00
导语：在初中数学超级课堂的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：初中数学；教学方法；兴趣
中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）04-0112-02
数学是美的，数学之美充满了整个世界。由于它的结构完整、图形对称、布局合理、语言表达简洁，无不体现其美的因素。因此，我觉得数学教学应当激起学生对数学美的关注，从而进一步激发学生对数学的热爱。常言说得好，生活不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。同样在数学中不是不存在美，恰恰是缺少发现。在复杂的数量关系、代数式、几何图形之间，培养学生的丰富想象，寻求数学的“形态美”。笔者以为，作为数学教师，一定要正确地使用好教材，维护神秘的数学美对学生产生的感染力是巨大，当学生引起对某一数学现象突发奇想时，要积极鼓励，不要简单地认为那是想入非非，或许他有着独特的理解。只有这样我们的数学教学就不再是那样抽象难懂，枯燥无味了。
一、明确初中数学的教学目的，做到有的放秩
在新课改中，对现行初中数学的教学目的做了明确的制定，即要“运用所学知识解决题”、“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”并“形成用数学的意识”。作为一名初中的数学教师，我们有必要对教学目的进行认真的学习和研究，只有通过认真学习，搞明白教学的目的，才能弄围绕其开展教学活动。只有全面深刻的掌握了教学目的，才能在教学行为中，体现出自己的教学水平和教学效果。
二、通过数学教学方法，激发学生学习兴趣的探索
一直以来，如何提高学生对学习的兴趣，如何使他们能够在课堂四十分钟内尽可能地保持注意力的集中，让学生保持认认真真地集中注意力状态的学习，是比较困难的一件事。
1.激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制。激发学生的学习动机，其实质就是调动学生的积极性，使其能自愿的、积极主动的进行学习这项活动。在教师具体教学中，可以通过初中数学具有的独特的吸引力来唤起学生的学习兴趣。教师在具体施教过程中，可以列举讲解目前国在数学领域所取得的辉煌成就，来激发学生对数学的兴趣，培养他们热爱数学的情趣。教师还可以尽情的展示数学的魔力和魅力，在授课过程中，唤起学生对数学的钦佩之感，并引导学生应用所学的数学知识解决现实生活中的问题，使学生产生一种学以致用的感觉，进而激起他们的求知欲和获得成就后的满足感。在教学过程中，教师可以根据教学内容，使用通俗的语言、形象的例子对所学知识进行讲解，使得学生在学习数学时，以积极轻松的心态投入其中，产生良好的学习效果。
2.激发学生的学习兴趣，需从锻炼学生的学习意志开始。激发学生的学习兴趣，需从锻炼学生的学习意志开始。俗话说，困难是人们意志的“磨刀石”。心理学家认为，意志在克服困难的时候才能被充分表现，意志在经受挫折、克服困难的时候得到充分发展。因此，在笔者平时的教学过程中，笔者经常有意识的给学生安排比较有深度的习题，以让学生通过动脑思考，认真分析，克服困难，做到独立解决问题的作用，以培养学生的意志力。
关键词：初中学困生；数学学习；注意稳定性
一、问题提出
20世纪50年代后期，有关注意的研究越来越受到认知心理学家的关注。美国著名的教育学家布鲁姆的研究结果指出：“注意力稳定性的作用比学习能力的作用更大。”从中显示出注意稳定性的重要性。因此，我们有必要从生理、认知、情感和社会性等方面全面地了解初中学困生的注意心理发展特点，有的放矢地开展初中学困生的心理研究。
目前，初中数学教学存在许多亟待解决的问题。如：学生上课时学习不专心，做小动作、打瞌睡、聊天，这些问题始终困扰着初中教育一线教师。究其根源，原因是多方面的，其中之一就是部分初中生注意稳定性较差。如今，大多数研究人员都把目光集中在大学生、普高生和小学生的身上，而针对初中学困生课堂注意力的调查、研究少之又少。如果能够对初中学困生的注意力情况进行全面调查了解，深入地追查注意力分散的原因，必将对教育学生提供非常有力的帮助。因此，在初中数学课堂教学中，如何保持学生学习的注意稳定性，是值得研究的问题。
二、注意稳定性的心理分析
注意稳定性是一种复杂的心理现象，一百多年来，人们多从心理、社会和行为方面进行研究，提出了多种理论。近年来，随着脑科学的发展，人们从大脑功能的角度进行了探索，为我们矫治注意障碍提供了重要的科学依据。
注意是保证心理过程顺利进行的必要条件，没有对事物的注意就不可能有对事物的认识。注意稳定性指把注意集中保持在某一对象（事物或操作活动）上时间的长短。时间越长，稳定性越高。研究发现：7—10岁儿童可维持20分钟，10—12岁约为25分钟，12岁以上儿童可维持30分钟。
影响注意稳定性的原因如下：
（1）刺激物的特点：刺激物的变化及新异性都能引起注意。但是，基于数学学科的特点，容易使学生的注意转移。
（2）学生的主观状态：学生的学习需要、兴趣影响注意的稳定。目前，多数初中学困生都不喜欢数学，这可能是导致初中学困生注意力涣散的一个主要原因。
（3）教师的教学技巧：优秀教师往往能掌控课堂教学，吸引学生学习的注意力。譬如：教师突然的停顿、教师实行就近原则、教师语调的高低、教师的幽默感等都能引起学生的注意转移。
（4）教学内容的处理：初中学困生数学基础差是不争的事实。因此，对教学内容要尽量降低难度，内容安排要依据学生的数学认知结构水平而制定，这有利于注意的保持。
（5）学生的意志力：有意注意需要一定的意志努力。据研究，意志力越强注意越稳定。因此，数学学习对于学生的意志力有较高的要求，而初中学困生学习却缺乏这方面的品质。
以上分析了影响注意稳定性的一般因素，这也给我们教学提供了心理理论依据。此外，学生的健康状态、精神状态对注意稳定性也是有影响的。
三、探讨如何运用注意规律指导初中数学教学
研究表明，应用注意规律指导初中数学教学，应从影响课堂注意因素出发，并从课堂教学角度将影响因素归结为主观和客观因素。其中主观因素为学生学习的动机和兴趣等，客观因素归结为教师、教学内容的难易等方面。
1.制造“刺激物”
有人认为，遵循有意注意与无意注意相互转化的规律组织教学是行之有效的做法，即在学生出现注意分散时，制造出可吸引学生注意、激发兴趣的“刺激物”，化无意注意为有意注意。
如：讲解《线段之比》时，其中有一项关于黄金分割的内容。此时，教师可制造一些“刺激物”，即当线段之比值为0.618时，此时的线段分割为最美的分割，为何？因为数字0.618为黄金分割数。说到美，教师也可进一步关联人体黄金分割点知识，“制造”一些幽默材料，来吸引学生注意。
2.了解“学生的认知水平”
初中学困生对数学知识的认知过程中，对知识理解存在不同的程度与深度，也即数学认知理解是分层次的。据教学实践表明，大多数初中学困生表现出对所学数学知识缺乏灵活应用，知识迁移能力差。因此，教学内容的设计应考虑学生的认知现状，教学目标应设置于学生的“最近发展区”，以此集中学生学习的注意力。
如：一元二次不等式的解法教学，前提是需要学生掌握一元二次方程的解法，但实际上大多数初中学困生没有掌握方程的求解。假如教师不准备教学铺垫（回顾和掌握一元二次方程的解法），学生可能无法同化和顺应知识建构，这容易使学生学习注意力发生转移。
3.设置“好的数学问题”
数学是一门充满神秘与奇趣的学科，著名的“七桥问题”、“四色问题”、“哥德巴赫问题”等，诱发了多少人的好奇心，激活了人们无尽的智慧。问题是数学的心脏，问题往往源于好奇。在教学中，设置数学问题应该从两个层面上去理解：情境设置与问题分解。
情境设置：情境认知理论认为，知识需要在背景中学习。真实问题情境有利于意义的建构，并促进知识、技能和经验的连接，创设生动、有趣的问题情境，是初中学困生数学教学值得探索的重要途径。
问题分解：在教学过程中，恰当、适时地设问，能引起学生的好奇心和注意力。
文献［1］认为：问题分解可以有“串联”和“并联”两种模式，如下图1：
“串联模式”通常是将一个大的问题肢解成若干小问题，通过小问题引领学生步步深入而得出结论，其优势是针对性强，学生容易操作，缺点是不够开放，有时会产生“只见树木不见森林”的局面;而“并联模式”优势在于学生的独立思考空间较大，更有利于从整体上把握问题，但针对性不如前一种强.这两种模式各有特点，我们应根据实际教学内容来合理地加以运用。
如设定的目标是认识“函数”，教师给出两个变量X与Y，若老师问：变量X与变量Y是什么关系？学生的思维受阻，因为学生，尤其是学困生，不明白什么叫做“关系”，结果是设问得不到解决。若改成问：变量X会随着变量Y变化吗？学生很快就答出来了，但这不是问题的结束，接着问：“你能描述怎样变化吗？”（教师画出思维图）通过画图，你能发现变量X与变量Y的关系吗？（学生可答出）因此，把这个问题分为了3个层次的问题，一连串的问题引发一连串的思考，这符合学困生学数学的特点。总之，要善于激起学生的认知冲突，调动起学生旺盛的求知欲，使学生不知不觉地在认知冲突的解决中不断前进。
因此，将教材中的知识点精心地设计成一个又一个问题串，可以有效地激励学生积极参与学习。
4.渗透“数学文化”
谈到数学文化，往往会联想到数学史、文学、美学等。确实，宏观地观察数学，从历史上、文学与美学视角下考察数学，确实是揭示数学文化层面的重要途径。如：数学史反映数学文化的历史，数学史教育体现数学的文化价值，数学史是学习数学、认识数学的工具。数学美能给学生以精神享受，又会给数学的发现带来积极的影响，数学美绚丽多姿、深邃含蓄又充满理性。在教学中，要不断挖掘、引导、创设情境，让学生鉴赏、体会丰富的数学美。这样不仅能陶冶学生的思想情操，还能提高学生学习数学的兴趣，唤起学生注意力。
如利用“Z+Z超级画版”软件，通过迭代作出生动逼真的勾股树（如图2），拖动P点，使其在以AB为直径的上半圆周上自由移动，勾股树的“树叶”就随之自由运动起来，体现了一种动态神奇之美，这是传统教学无法比拟的。
5.注重“教学艺术”
课堂教学不仅是一门学问，而且是一门艺术，高质量的课都是科学性和艺术性的统一。要提高课堂教学质量，教师除应具备扎实的专业知识及渊博的学识外，还应注重课堂教学的艺术性。成功的课堂教学不仅向学生传授精辟的科学知识，而且给学生一种美的享受。
如：教师具有驾驭语言的高超技能：亲切舒缓的语气、抑扬顿挫的语调、张弛相间的语速、强弱适当的音量。使教学语言给人以一种强烈的流利动听、富有磁力的语感刺激，这些都能提高学生学习的注意稳定性。
数学课程对学生的注意的稳定性提出了较高的要求，也使得数学有可能成为因注意涣散而导致学习困难最多的学科，因此，注意涣散型学困生问题不容忽视。
参考文献：
笔者自2016年8月实施生本教育以来，先后尝试用几何画板、超级画板、Math 3D等教学软件辅助教学，取得了较好成效。通过实验总结，笔者认为，在初中数学教学中，前置作业设计、小组合作建设、有效指导、反馈与评价尤为重要。
一、前置作业设计
生本教育提倡课程设计“要以学生的好学为中心”，它指出：学生具有学习的所有潜能，在教学中，只要给学生创造充足的学习资源，学生便能自行达到对知识的内化。
生本教育在课程上主张“先做后学、先学后教、以学定教”。探究的载体就是前置作业。前置作业设计遵循简单、根本、开放的原则。简单即要求教师在作业设计时，要从学生现有的知识经验出发，使不同层次的学生都有探究。根本?t要求教师在作业设计时抓住知识的“根”。例如：同底数幂的乘法，其“根”就是幂的意义。开放是对探究空间的要求，即问题的选择、呈现和解决方法可能不止一种，以便于各种可能性的生成。
二、小组合作建设
刚开始生本实验，面临的第一个问题就是很难落实前置作业的检查。我的做法是：建立小组制和积分制。全班56名学生，4人一小组，设立小组长，由小组长检查组员前置作业的完成情况，并在成长记录表上打分。另外，班级设立两名大组长，由大组长检查小组长的前置作业，两名大组长的前置作业则直接交由课代表检查。这样分级设立，不论是对作业的检查还是对学生的管理都很便利。
分组后不久，有个别组长感到无所适从，因此教师要做好小组长的培训。首先让组长明确小组建设的目的――互相帮助、合作学习。其次，建立制度，培养小组长的管理能力。例如，前置作业的检查，课堂讨论应该注意的问题，组内分工等。最后，培养小组的集体荣誉感和组间的团结互助意识。让组长明白小组是小家，全班是大家，不仅要照顾好小家，更要团结起来经营好大家。
三、有效指导
从教学过程来看，有效指导主要有课前指导、课中指导和课后指导三种。生本实验一周后，我就发现：学生没有先学的习惯，前置作业完成的人寥寥无几。为此，我就将前置作业放在课堂内完成。具体做法是：先让学生独立思考作业单中的问题，将想法和分析写在上面；其次，指导学生看书。明确本节课的主题，圈画重难点；最后，小组交流。经过两个礼拜的训练，大部分学生对前置作业已经适应，此时再将前置作业移至课前完成。
课前指导主要有：对薄弱组长的个别辅导和对课堂展示的指导。例如，个别小组展示时，对概念、定理、性质等界定不清，数学用语不规范，表述??嗦。针对这一现象，我采取的措施是：对展示小组进行个别指导，统一要求，推荐学生使用数学符号，禁止照本宣科、长篇累牍地发言，强调数学用语的规范性和严谨性。
课后辅导主要集中在学优生的提高和学困生的帮扶。生本教育将大量的课堂时间交给学生探究，练习时间稍显不足，这使得部分学困生对知识的应用有所欠缺，学优生有所懈怠。为此，笔者选取部分学优生成立特助，协助老师完成对学困生的一对一帮扶，同时对学优生进行“加餐”。
四、反馈与评价
即时反馈不仅让学生知道自己的思考和行为是否正确，同时对教师把握学情也大有裨益。现行教育中，总结性评价居多，如学期末的考试。这种评价是一种“回顾式”评价，不具有前瞻性，因此光有总结性评价还不够。笔者建立了学生积分卡，通过前置作业的检查，课堂学生发言、板演、讲解，作业等级制，形成过程性评价，这两种评价相结合更有利于整体了解学生，为教学提供全面参考。
五、实验结果
本次实验以七年级（14）班为实验班级（56人）。经过一个学期的实验，得到如下统计表：
【关键词】多媒体技术；优化；创新思维；课堂教学
现代教育技术的一个突出标志就是多媒体等电教手段在教学过程中的应用。多媒体教学在保留传统教学优点的同时，使课堂的信息量大大增加，课堂的直观性、动态性大大增强。多媒体教学手段的最大特点就是：视听效果明显，容易吸引学生的注意力，使学生通过多感官参与进行学习，让学生的学习活动处于积极的状态，突出学生主体。为学生参与教学提供最大的空间。那么，多媒体教学在数学教学中会产生什么效果？如何如利用多媒体激发学生的学习兴趣，改进教学方法，促进数学教法和学法的和谐统一？
1.利用多媒体创设课堂教学情境，激发学生学习兴趣。
利用多媒体技术，通过多媒体电脑声、光、色、像的综合表现，让学生感受到新奇的、强烈的刺激，既活跃了课堂气氛，又吸引了学生的注意力。
如在讲述“空间与图形”时，可利用分、合、转、并、移、截、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使学生能身临其境，产生立体效应。另外，还可以事先制作出各种效果的漫画画面或从网上下载一些相关图片，通过适当的按钮进行超级连接，适时播放后再点击，又回到原来的画面继续教学。这样就给课堂教学创设出轻松愉快的环境来完成教师的意图，使课堂变得丰富多彩，学生学起来也轻松愉快，从而产生强烈的求知欲，提高了学生的学习兴趣，这有助于课堂教学效果的提高。
2.运用多媒体启发学生思维，把握重点突破难点。
教学内容中的重点、难点知识无法用常规手段突破，致使部分学生没有接受、理解和掌握，无疑是造成“差生”的重要原因。运用多媒体技术则能整合和优化各种教学媒体，有效地分化教学难点，从而有利于学生理解和掌握知识，形成技能，最大限度地避免“差生”的出现。
如在教学中，经常遇到一些让教师欲说不清，学生又难以理解的知识点，而这些知识点往往是我们教学中的重点和难点。由于感性材料的不充分，导致学生难以展开正确、合理的想象，影响空间观念的形成。而多媒体技术可以直观、形象、生动、准确地展示知识的形成过程，模拟出言语难以表达的知识，使抽象的道理具体化，静止的问题动态化，使知识更贴近事实本身，从而启发学生思维，把握重点、突破难点，化难为易，揭示规律，使抽象的概念具体化、形象化，更好地理解概念，掌握公式、法则，取得最佳效果。
3.利用多媒体，精心组织讨论，培养学生合作探究能力。
采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。
如在讲解三角形全等有关知识时，可制作一个课件，使满足全等条件的两个或几个不同色彩三角形在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟过程，形象生动描述图形全等内涵，便于学生切实理解。同时通过启发性提问，精心组织学生讨论，引导学生积极合作，自已动手，挖掘各图形的内在联系，让学生通过多媒体技术做“数学实验”去主动发现、主动探索，学生自主探究，突出了他们在学习中的主体地位，符合新课程改革的精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习和创新能力。
学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析，现代教育观点认为学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法是很难提供给学生足够的时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。
我认为在数学教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。运用多媒体辅助教学时，可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画，最后让学生独立完成。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使课堂教学效果好。
5.运用多媒体课件有利于学生知识的获得与保持。
多媒体课件所提供的外部刺激不是单一的刺激，而是多种感官的综合刺激。这对于知识的获取和保持，都是非常重要的。多媒体课件既能看得见，又能听得见，还能动手操作。@样，通过多种感官的刺激获取的信息量，比单一的听老师讲课强得多。信息和知识是密切相关的，获取大量的信息就可以掌握大量的知识。实验心理学家赤瑞特拉做了一个关于知识保持即记忆持久性的实验。结果显示：人们一般能记住自己阅读内容的10%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，自己听到和看到内容的50%，在反流过程中自己所说内容的70%。这就是说，如果既能听到又能看到，再通过讨论并用自己的语言表达出来，知识的保持将大大优于传统教学的效果。
6.结束语：
综上所述，初中数学与多媒体技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机多媒体辅助教学，它只可巧用，不能滥用。数学教师要努力掌握多媒体技术的理论和技能，积极参与多媒体课堂教学设计和多媒体课件的制作，开展教学模式与教学方法的探索与试验，优化数学课堂教学的过程，努力创设多媒体化的数学教学情境，为数学教学现代化开辟一条新路。
【参考文献】
【关键词】浅谈多媒体初中数学教育教学应用与体会
21世纪人类进入了信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，使我们的教育由一支粉笔、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学发展，这些都离不开计算机的普及与运用．在中学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果．数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术融入到中学数学学科教学中去，就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，使学生不仅掌握数学知识，而且喜欢这门学科
一、能够增加课堂教学密度,加大课堂教学容量。
对于有些信息量大、内容较多的章节，可利用多媒体的“电子黑板”功能。如把讲课内容设计成模块结构：概念产生的背景，内在联系，实际应用，归纳总结等制作成“电子教案”，并在某些模块中通过超级链接播放一些教材上没有的内容，开阔学生的眼界，扩大学生的知识面。这样不仅省去了课堂上板书的时间，而且增加了教学信息量，使课堂教学更加紧凑和有效。
二、改善学习氛围，激发学习兴趣。
通过计算机提供数据，做出图像或动态表现，使学生有了更多的观察、探索、试验与模拟的机会，从而可以形成顿悟与直觉，做出预测，还可以通过检验假设证明自己的猜想，获得技能，取得经验。例如模拟数学实验可以让学生换个角度来学习数学，以学生动手为主，使学生以更直观、更真切的方式感受课堂上听起来枯燥玄妙的数学理论和数学原理，对实验内容有更好的理解和掌握，是加强实践性的一个重要环节。
三、运用多媒体突出数学教学重点，突破难点。
利用计算机屏幕演示可及时处理数学教学中的大量数据和图像，能展看一些连续变化的教学过程，形成鲜明逼真的动态效果，使抽象的理论按其本来面目完整地表露在学生面前，帮助学生形成抽象概念。计算机不仅可以为数学概念、定理、性质提供足够的范例，帮助学生从不同的角度理解抽象概念的内涵与外延，其图形功能也有利于培养他们的空间想象力。例如传统教学说不清、道不明的概念，借助多媒体动态仿真形象能帮助学生度过这一难关。又如数学中有大量的空间图形，传统教学中临时画图就比较难以处理。若图画的太少，则可能看不出问题的实质；若画的太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦，影响学生的思维；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。而在计算机上用可以轻易的解决这个问题。 而利用计算机上数学软件我们只需一两分钟就能画出动态仿真的图形：动态的三维坐标、特殊的二次曲面、空间中的立体等。还可以用画面反复闪烁引起学生的注意，运用隐去一部分不相关的内容来突出主体内容，用画面的迭加和分解来揭示某个结论形成的过程，过去许多用口头用语言难以讲清楚的概念，现在一看图形就完全明白了。
利用计算机辅助数学教学不但有助于提高学生抽象分析、想象及创造思维能力，而且还有利于使他们获得系统理解和取得完整观点的能力。
四、提高学生的数学思维能力，学生主体地位得到充分发挥。
利用数学教学软件辅助教学不仅可激发学生的数学能动性，拓广知识的广度和深度，也为学生提供了各种生动的数据结构、模型，以反映数学对象与过程的具体现象，使学生通过自主的行为模式，形成有关数学观念与结构的智力形象，从而增强数学思维能力。多媒体辅助教学可以改变学生获得数学知识的方式，借助多媒体技术，创设数学学习情境，让学生参与到数学的活动中，甚至是自做课件，可以更好地发挥他们的主动性，更好地促进认知。把多媒体技术作为一个认知数学的工具与环境，应能改善学生的数学活动，给学生的参与开辟更为广阔的空间，以利于培养学生的发现和创新能力，动手操作能力，集体协作能力，并能增强学生的兴趣和自信心，使学生由原来被动听讲的接受者，转变为主动积极的参与者，成为学习的主体。
五、使数学生活化。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
1 定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
2 分阶梯授课
2.1 备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.2 讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
3 分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分-扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
4 激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
激励式阶梯教学法实验五年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但是，1993年和1995年毕业的学生，合格率均为100％，人均分高于市15．4分和18．6分。尖于面不断扩大，毕业时，达40％以上，在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖（实验班只有32人）。
同时，有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成，毕业总合格率均高于对比班，在实验阶段无一人违纪。
1提供直观感知，优化知识形成
要化解数学学习抽象性所造成的学习困难，将抽象内容直观化无疑是一个好的方法。数学的思想方法都是经过数学家的归纳概括抽象而成，教材中呈现的都是最终的结果，体现的是一种“冰冷的美丽”。数学教师的教学所要做的就应该是创造条件，让学生再次经历知识（包含数学的思想和方法）的形成，以此促成学生学习过程中的“火热的思考”。如在教学全等三角形时，通常教师是首先给出一些图片让学生观察，引导学生发现如果将它们叠在一起它们就能重合，从而得出结论：两个能够完全重合的图形称为全等图形。以上教学设计的实施并没有对学生理解全等图形的概念有不利的影响，但学生失去一个了解图形能够重合的变化过程，即缺少了过程性体验，也不利于后续形成有效的“数学化”。如图1所示，使用超级画板软件制作的课件可以“化静为动”，通过对“平移”“旋转”“折叠”等变换过程的观察，学生“看”到两个图形能够重合。这里通过让图形自己说话，让学生通过自己的观察、讨论、总结来得到结论，往往要比观察静止图片的效果更好。此外，通过超级画板软件的直观演示，有利于学生深入理解全等图形的本质特征，并为今后学习全等图形的证明打下良好基础。教师应该在全等三角形的教学中有意识地渗透“对应”的思想。而“对应”是一个比较抽象的概念，学生往往难以一步到位地完全理解和掌握。这种情况下，教师就可以充分发挥信息技术的优势，制作课件帮助学生理解这一概念。图2是为介绍“对应”而设计的一个课件片段。教师点击动画按钮就可以使绿色的三角形慢慢移动到蓝色三角形的位置，从而在动态演示中帮助学生认识什么是“对应”。除了动画演示外，还可以通过拖动变量尺的滑条慢慢呈现变化过程，有意识地提示学生分别从边、角等方面进行观察总结，进而思考得到结论。以此体现新课程所倡导的让学生经历过程性体验的理念和要求。再比如，初一的学生在遇到判断“前面带负号的数一定是负数吗”这个问题时，由于在小学阶段遇到的主要是具体的数，而到了初中开始出现用字母表示数，过去的学习经验和思维水平的局限导致部分学生在判断时出错。为了化解这个学习的难点，数学教师可以使用超级画板制作“-a一定是负数吗”的课件，如图3所示。首先测量出数轴上的任意一点a的横坐标，修改测量文本的显示为红色的“a=”，然后作出数轴上与这个点关于原点对称的点-a并测量其横坐标，再修改测量文本显示绿色的为“-a=”。当拖动红色的点a不断改变其值时，会发现a与-a的关系，从而让学生理解了“-”的意义，也让他们了解到a代表的数可能是正数、负数、零，应该分类考虑[2]。中学数学教学中要特别重视数学思想方法的教学，而且数学思想方法的教学应该体现在每一堂课和每一个数学问题的研究解决中。在解决上面“前面带负号的数是负数”问题时就体现了分类讨论的思想。但是，学生对这一思想的认识可能需要不断地深化。因此，课后还可将问题进行延伸，让学生自主探索a与1/a、a与2a之间的大小关系。这样既巩固了知识和思想方法的掌握，又培养了学生的问题探究意识和能力。中学数学里有些内容在过去是说不清的，如一张纸对折30次后有多厚？这个问题很多时候被用来让学生受到震撼，以此说明经验的局限性。但230具体有多大，许多人并不了解。实际上这个问题属于数学的指数增长问题，它的很重要的一个意义在于帮助学生理解指数的爆炸性增长。没有计算机工具，人们可以用估算的方式得到近似数，但是使用超级画板，中学数学中面对的一切计算问题就都不再是问题了。与此问题相关的是比较31000和10003的大小。图4所示是在超级画板中分别计算的31000和10003的结果。运算结果的呈现，学生可以立马从观察结果上领会“爆炸性”的意义，谁大谁小也显而易见。
2显示变化，消除疑惑
现实中，不仅是学生，一些中学数学教师也对数学中的一些问题心存疑惑。这些问题的形成有的与教材的编写有关，如中学数学教材中有许多规定，弄清这些规定的合理性并不是简单的事情。另一方面，有些问题与数学教学的工具有关。如初中学习绘制二次函数图像时，为什么在描出五点后用“光滑的曲线”将这些点连接起来？如果利用直线段连接就无法做出二次函数的图形吗？由于二次函数图像是由无穷多个点组成的，而这无穷多个点组成的图像事实上是一条光滑的曲线抛物线，所以在五点作图时要用光滑的曲线连接。这里应该是先有“二次函数的图像是光滑的抛物线”，然后才有“用光滑曲线连接五个点”。传统教室里，教师用黑板、粉笔授课时用光滑曲线连接的合理性正在于此，而不是一个必须的规定。其实只要描点足够多，即使用直线段连接仍然可以做出二次函数的比较准确的图像。图5、图6所示课件可用来说明“用光滑曲线连接”的合理性和正确性。图5是在（-3，3）区间上描9个点后用直线段连接这些点作出的y=x2图6则是（-3，3）区间上描100个点后用直线段连接这些点作出的y=x2图像。从两个图像中一方面可以看出描点数的多少对函数图像准确性的影响，另一方面也可以看到哪怕是点之间用直线段连接，只要描点足够多，一样可以做出“准确”的二次函数图像，从而帮助学生加深对“函数图像实际上是点的集合”的认识。
3模拟实验，深化理解
[关键词] 数学教学 信息技术 学习兴趣
以服务为宗旨,以就业为导向,以能力为本位是当前职业教育的办学方向,职业教育正在从计划培养向市场驱动转变,从传统的升学导向向就业导向转变,从学科本位向职业能力本位转变。数学的教育教学活动不能偏离职业教育的办学方向。因此在数学教学中,传统的教学方法已举步维艰,现在要想让数学教学成功地立于职业学校中,必须探索新的方法。近年来随着以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具,我们开始探寻让数学教学插上信息技术的翅膀。在实践中,我们发现让数学教学插上信息技术的翅膀能使课程焕然一新,同时也更新我们的数学教学观念。
一、利用信息技术进行中职数学教学的优势之处
1.变抽象为具体,使教学更加直观、形象,激发学生学习兴趣
进入职业学校的学生,普遍基础较差、学习习惯不好、学习自信心不强,积极性不高。在这样的情况下学生只能是被动的学习,甚至是完全放弃学习。那么怎样才能消除学生对学习的恐惧和抗拒的心理呢?怎样才能让他们在学习中寻找成就感呢?孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”爱因斯坦也曾说过,“兴趣是最好的老师”。可见,浓厚的学习兴趣是学生学好知识的重要环节。由此可见,最重要的是激发学生学习的兴趣。
数学是思维领域的学科。它高度的抽象性使不少学生对它感到枯燥、乏味,因而缺乏兴趣。多媒体的运用可以弥补传统教学手段在教学中的许多不足,它可以使静态变为动态,使课堂上原本难以展示的事物变得清晰可见,起到了化难为易,化抽象为具体的重要作用,从而缩短了学生认知的过程。另一方面,多媒体教学可以综合利用声、光、形、色等形式,同时作用于学生的各种感官,这有利于表象的形成、信息的获取和知识的巩固,也利于加深学生学习的情感体验,吸引学生注意力,激发兴奋点,调动学生学习的积极性、主动性。
如在讲解“空间图形”内容时,可利用分、合、转、截、移、展等多种形式的动画、再结合有关的解说和优美的音乐,使学生能身临其境,产生立体效应。还可以事先制作出各种效果的漫画或从网上下载一些相关图片,通过超级链接、适时播放,使课堂变得丰富多彩,这样就给课堂教学创设出轻松愉快的环境,学生学起来也轻松愉快,从而产生强烈的求知欲,提高了学生的学习兴趣。学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲、废寝忘食的地步。他们就会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”。
2.营造自主探究环境,培养学生创新能力
G.波利亚提出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来更象一门实验性的归纳科学”。而传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调了数学重视演绎推理的一面,忽视了数学作为实验性的归纳科学的一面。学生多半是在“听数学”,而非“做数学”。
如对“轴对称”概念的讲授,教师可以先利用几何画板制作一只会飞的蝴蝶,这只蝴蝶既能吸引学生的注意力,又能够让同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解“轴对称”的定义,并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形,并利用几何画板的动画和隐藏功能,时而让两个对称的三角形动起来,使之出现不同情况的对称图形;时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中,学生们一点不觉得枯燥,相反在老师的指导和启发下他们会始终兴趣盎然地认真观察、主动思考,并逐一找出对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系,在此基础上学生们就很自然地发现轴对称的三个基本性质并理解相应的定理,从而实现了对知识意义的主动建构。
3.为数学课堂教学架起交流平台,强化合作学习
实践说明,合作式学习有利于促进学生认知能力的发展,有利于学生团队精神的培养,有助于学生健康情感的获得。
有了网络这个世界上最大的学校,学生可以在世界范围服务器主页上浏览,可以利用E-mail双向异步交流,可以通过聊天室双向同步通话,可以通过BBS进行双向同步讨论,可以使用同步多媒体环境的虚拟教室。这样,可以让远方的专家、教师通过计算机有针对性地来帮助,让学生集体通过交互讨论、合作解决复杂问题。所以有了网络,合作式的学习就大大发展了,这也给个别化教学提供另一种解决方式,使学习效果大大增强。
如在进行“税收问题”的教学中可以让学生在网上搜索“税收咨询”的网站。学生可以根据自己的兴趣、爱好,在网站上用“协作”与“对话”的方式进行探索,学习各种税费的计算方法,了解各种税收政策。
4.解放教师劳动,增大课堂容量,提高教学的效率和效果
教师要上好一堂课,必须要认真备课。教师在备课的过程中,需要查阅大量的相关资料,获取大量信息,才能优化教学内容。庞大的书库也只有有限的资源,况且教师还要一本一本地找,一页一页地翻,一点一点地写,这个过程既费时间,又很难收集全面而详尽的材料。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源,为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径,获取自己所需要的资料,把教师从繁杂的重复劳动中解放出来。
如我经常进“中等职业教育教学资源网”、“中华职业教育社”、“职业技术教育”等网站了解各种职教动态,适时调整教学内容、教学方向等,做好“增、删、减”工作,以适应职校生就业的需要,使其最终成为对社会有用的技术型人才。
在教学中,由于运用多媒体教学,省去了课堂上繁琐的语言、板书、行为动作的时间。合理地利用多媒体信息集成优势(文字的闪动、图像的缩放、颜色的变幻、过程的展示等),不仅容量更大、速度更快、效果更好,还使得学生在有限的时间内获取更多的信息,较彻底地分解知识技能信息的复杂度,减少信息在大脑中从形象到抽象、再由抽象到形象的加工转换过程,充分传达数学意图,从而提高效率。
如在讲解“概率与统计”时,可以让学生在网站上查找“保险公司乐于开展保险业务”、“彩票市场越来越火爆”等社会现象所蕴含的相关知识,并参与网上讨论,扩展学生的视野。通过让学生了解“概率与统计”的无处不在,使学生深刻体会到数学的应用性。
二、利用信息技术进行中职数学教学的不足之处
1.忽视了传统教学手段
与传统教学手段相比,运用信息技术进行教学,所达到的效果是无可比拟的,因此,信息技术应用日益广泛。但有的教师因此放弃传统的教学手段,至始至终应用多媒体教学手段,使课堂的数学教学大打折扣。
如今的课堂教学,教师往往选择了多媒体代替板书。熟知,系统的板书是学生把感性知识上升为理性知识的桥梁。数学课堂教学离不开板书的密切配合。比如尺规作图的学习,多媒体的演示效果往往不如教师在黑板上一步一步地讲解,这里教师的板书不仅是知识的传播,同时也是作图的示范,学生会模仿教师的作图步骤及方法,用多媒体演示显然起不到示范效果。
重视多媒体的运用,而忽视其他常规媒体的运用,把原先的“人灌”变成“机灌”。有些教学内容用其他常规媒体进行教学并不比用电脑差,比如,讲二面角时让学生折纸;讲经度、纬度时用地球仪等。
任何事物都有其所长,亦有其所短。总的来讲,多媒体固然有其他常规媒体所无法比拟的优越性,但其他常规媒体的许多特色功能也不容忽视。如投影的静态展示功能、幻灯的实景放大功能、教学模型的空间结构功能、小黑板的方便实用等,是计算机所不能完全替代的。所以,教师应根据教学需要选择合适的媒体,让多媒体与常规媒体有机配合。
2.忽视了师生情感交流
良好的师生关系、教师的人格魅力都孕育着巨大的教育“亲和力”。学生热爱一位教师,连带着热爱这位教师所教的课程。现如今,由于依赖信息技术,师生之间的直接交流相对减少,课堂上,只见鼠标的频繁点击,不见师生会心的交流。这样的教学无法充分调动学生的积极性、主动性和自主性,致使学生处于另一种形式之下的被动学习,不能提高课堂效率,故而不能充分发挥信息技术的优势,无法实现信息技术教学预期的效果。
信息技术是“双刃剑”,只有用得巧,用到位,才能真正发挥其辅助教学的作用,这需要全体教育工作者的共同努力。
三、结语
总之,数学教师只有正确合理地选择教学策略,使信息技术更好地为数学教学服务,才能有效地组织教学,提高学习效率。正所谓:“数学具有无穷的魅力,信息技术更是魅力无穷,二者珠联璧合更加魅力四射。”
参考文献:
[1]多媒体技术走进校园应用于初中数学教学.现代教育报,2008,(6).
[2]席米有.现代信息技术在高中数学教学中的作用,2008,(5)
[3]冯丽.信息技术与高职教育数学课程整合的思考.辽宁高职学报,2007,(9).
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1．备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2．讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
激励式阶梯教学法实验五年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但是，1993年和1995年毕业的学生，合格率均为100％，人均分高于市15．4分和18．6分。尖于面不断扩大，毕业时，达40％以上，在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖（实验班只有32人）。
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