时间：2023-05-31 14:56:11
导语：在高等数学课堂笔记的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
论文摘要：随着计算机的普及和教育教学改革的不断深入，多媒体教学已经融入到数学教学活动之中并发挥着其重要的作用。本人结合从事高等数学教学的实践，阐述了高等数学的课堂中引入多媒体教学的作用。
随着计算机网络技术和通讯技术的不断成熟和进步，带来了信息传播技术的迅猛发展，同时也使教育技术和教育方式产生了革命性变化。计算机进入了教育领域。计算机在教育上的应用，使“粉笔+黑板”的传统的呆板的教学形式向多媒体教学手段转变。先进的多媒体技术为《高等数学》教学注入了一丝新鲜的活力。
《高等数学》这门课是高等院校的一门公共基础课。我院所有的高职学生首先接触到的数学课就是《高等数学》。数学课本身就是“理论+推导+实践练习”的过程，抽象的定义、定理、证明比较多，一旦处理不好，很容易让学生感觉枯燥无味、难学，从而失去兴趣。为此，我院加大了教学改革的力度，采用多媒体辅助教学，使科学的教育理念与先进的教学手段相结合，使学生对抽象的概念更容易理解，实现轻松愉快的学习。
一、与传统教学比较
传统数学教学中，教学条件限制，教师的活动只局限在三尺讲台上。课上教师一旦离开讲台，教学活动就有可能会被打断。但是，有了计算机，教师与学生之间信息交互的机会增多了，所有学生都有一个平等听课的机会。在课堂上，利用多媒体教学，教师配合激光笔、麦克风等教学工具可以融入到学生之中，走下讲台，走到学生身边，一旦发现学生注意力不集中，还可以给予提醒，更有利于教师与学生的交流。
传统教学只限在45分钟的课堂上，学生一节课下来，既要听教师讲解又要记笔记，有时为了记笔记而耽误听课。但是，多媒体教学避免了这一问题，可以实现资源共享，突破学习时空的限制，学生也可以通过网络和教师进行交流讨论。同时，多媒体教学也改变了教学环境。传统教学往往是一节课下来，粉尘满屋飞，而多媒体教学给学生提供了一个更好更健康的学习环境。
二、多媒体的运用对《高等数学》教学的作用
多媒体教学是集图像、声音、动画、视频和文字图形等为一体的辅助教学手段。因此，它弥补了传统教学教育的不足。在高等数学教学中，它可以将一些抽象、枯燥的数学定理、复杂的变化过程和运动形式，以直观形象、动态地展现在学生面前，刺激学生多个感官，提高学生的学习兴趣和注意力。尤其是在这个信息化时代，多媒体教学能把知识更多、更快地传递给学生，丰富授课内容。数学是自然科学的基本语言，是进行其他科学研究的工具，是高等院校学生学习专业课的理论基础，这一切都使得现代数学课程的基础性地位越来越重要。在新世纪，多媒体辅助教学作为一种新型的数学教学形式，以融人数学教学活动之中。那么，如何更好地发挥多媒体在数学教学中的作用，如何有效地结合多媒体教学与传统教学手段，已成为21世纪数学教育工作者刻不容缓的时代任务。
三、我在《高等数学》教学中运用多媒体教学的具体做法
举 例，在讲解《定积分概念》时，我运用多媒体电脑动画，采用问题探究式，逐步引导学生。首先，提出一个问题，长方形面积怎样计算?学生异口同声，很简单，紧接着，抛出本节课的难点问题，规则的长方形面积可求但不规则的几何图形的面积又如何求解呢?(如曲边梯形面积)学生产生疑问，这时教师适当引导，调动学生学习的积极性，化难为易，以故事形式导人新课。
关键词： 高等数学 学习态度 三个环节 知识框架
高等数学课程是高职高专院校很多专业的一门必修基础理论课，其主要内容是微积分，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，运筹决策及规划设计、数据资料的研究与分析及判断、专业论文的写作，以及对论文结论的评价、电子计算的使用都离不开数学，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等数学内容多、时间少、教学方法单一等因素导致学生学习困难、效果不显著，因此给专业课程的学习带来了一定的障碍。这里，我就如何学好这门课提一些建议，供同学们参考。
一、端正学习态度，树立学习信心
端正态度，树立信心是学好数学的前提。进入高校后，数学课程的地位发生变化，不少同学开始轻视高等数学。一是不重视，在初学时就没有认真对待，一看开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了；二是不认真，要么不认真听课，要么不认真完成作业，结果导致后面的章节听不懂、跟不上，导致期末考试成绩不理想，甚至不及格；三是不在乎，学不好无所谓，跟不上无所谓，不及格无所谓，反正不是专业课。因此，要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学，培养学习兴趣，树立学习信心。
二、把握三个环节，提高学习效率
1.课前预习：要了解任课老师即将讲授什么内容。在预习中，对不懂或有疑问的地方标上记号，以便上课时更加认真听讲。预习了，在课堂上能更容易接受老师讲授的内容。
2.认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程，特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。要做到听讲不走神，练习不打折，考试不靠人，做到“一听、二写、三问、四记、五参考”，学习能力就能提高。
3.课后复习：当天必须回顾一下老师讲授的内容，看看自己记得多少。然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系。最后完成作业。
三、理解深化知识，构筑知识框架
俗话说，熟能生巧。高等数学的学习要在记忆基础上理解，在完成作业中深化，在纵横比较中构建，才能全面了解高数的真谛，才能构筑完整的知识体系。
1.要多练、多思、多问。
陶行知先生曾说：“发明千千万，起点在一问。”学数学也是一样，一定要多练、多思、多问。多练习，看到类似的问题就能轻松应付，对症下药，在做练习时，要清楚每一步的思路，对上一步为什么会得到下一步。要了如指掌。对不懂的问题一定要问，在动口之前要先学会思考，因为思考了才会有问题可问，不要以为思考是那些做学问的学者们的专利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。当然也要避免盲目做习题，改变中学时期“只知道做题”的习惯。要独立思考，不要做太多的难题、偏题。另外要注意数学语言表述的正确性，论证的严密性，养成一种科学严谨的思维习惯。
2.要以“新=陈+差异”的思路理解深化知识。
“温故而知新”。必须意识到高等数学不可能像中学数学那样通过大量的练习来学习，甚至是模仿。一方面是它没有多种相关的资料，另一方面是高等数学与中学数学的思维方式有很大的差别，特别是极限思想及其应用。所以要想学好高等数学，要以“新=陈+差异”的思路去理解深化所学知识，要反复地看、思、问、做，要从你看似熟悉的知识中不断地探索出新的东西，寻求差异和联系，做到知识的正迁移，把它总结出来纳入自己的知识结构中去。
3.要重视数学思想方法的应用。
高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如：极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。定积分的应用就是从定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲、不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法。
4.要阶段复习与全面巩固相结合。
学好高等数学是一个长期的过程，要做到边学边巩固，今天的事今天完成，分阶段有目的地复习，学习来不得半点的投机取巧，所以考前突击，临时抱佛脚的做法都是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实地进行准备，才能以不变应万变。只要自己的综合能力提高了，就能取得好的成绩。
数学是严密的科学。数学是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。因此，在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整地、系统地掌握基本概念和基本原理，这样才能为进一步学习打好坚实的基础。总之，学好高等数学并不是一件难事，只要你付出必要的努力。数学不只有枯燥乏味的符号，只要你钻进去就会感到趣味盎然。数学不是一堆繁琐无用的公式，掌握了它的真谛，就会给你增添知识和力量。
参考文献：
关键词:高等数学;多媒体教学;有机结合;屏幕黑板化;交互性
中图分类号:TP37文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)33-9833-02
Multi-media Teaching in Higher Vocational Colleges, "Higher Mathematics" in the Application
XIA Bing
(Sichuan Institute of Architectural Technology, Deyang 618000, China)
Abstract: Explored in the vocational colleges, "Higher Mathematics" courses teaching the use of multimedia features, combined with the practice in recent years, multi-media teaching experience to highlight the existing problems, and to further promote the reform and made a number of multi-media teaching ideas.
Key words: higher mathematics; multimedia teaching; organic synthesis; screen blackboard; interactive
1 引言
《高等数学》作为高职院校学生的公共基础课,多年来一直靠教师板书来讲解学习,而高等数学课程教学由于长期注重定义、定理推导的传授使得学生常常听不懂、看不明白,因此学习效果差。随着计算机技术尤其是以计算机为核心的多媒体技术的迅速发展,为教学手段的改革与提高带来了新的方向。由于多媒体教学具有丰富的信息、灵活的切换、动态地显示等传统教学无法表达的内容,因此对教学产生了质的飞跃。
2 多媒体教学的特点
多媒体技术能集音像、图形、文本等诸多媒体的优点于一身。因此利用多媒体教学能准确的作图、动态的演示、并能方便地多次重复再现整个分析过程,解决了传统教学手段中要么是静态显示,要么是现场作图,难以精确表达,再现困难等难题,便于学生加深对知识的理解和掌握,避免了教师在课堂上进行长时间抽象讲述而学生收获甚微的现象。如果能够在高等数学的教学中很好地运用多媒体,将大大提高教学质量与效率。高等数学多媒体教学的特点如下:
2.1 多媒体教学的生动性和直观性
教师可以利用多媒体制作的二维、三维的几何图形,并结合运用动画、视频、音响等计算机的多媒体技术。使抽象、深奥的数学知识变得生动和直观。例如通过曲边梯形的面积的计算引入定积分。其“分割、近似、求和、取极限”的完整过程由计算机演示出来,使学生能够通过形象的思维和逻辑判断,迅速、确切、深入地掌握这个高等数学最重要的概念。
2.2 多媒体教学的高效性
多媒体技术能够预先将大量的图形、图像、文字存储在计算机内,并能利用计算机进行实时运算和展示。利用多媒体进行教学可以大大减少教师在课堂上的简单劳动时间:例如在黑板上画双曲抛物面,其图像较为复杂,手工板书很困难。但用Matlab或Mathemaica等数学软件可迅速完成;从而使教师将精力与时间更多地集中在重点知识及其分析方法讲解上,提高了高等数学的教学效率。
2.3 多媒体教学的交互性
由于计算机多媒体技术的运用,产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式,使信息的发送和接收两者之间可以进行实时的交换,这进一步增强了教与学的相互交流,改变了学生在学习高等数学时只是被动接受的状况。
2.4 多媒体教学的可重复性
对于需要强调的重点知识部分,我们可以反复演示,让学生能牢记、理解,这样有利于学生学懂高等数学中的重点和难点。
3 高等数学多媒体教学的几点体会
我校于2000年开始鼓励教师制作多媒体课件,到现在有近10年时间。多媒体教学的诸多优势使其越来越受重视,并具有不可阻挡的广阔前景。然而高等数学多媒体教学仍面临着许多现实困境,其运用仍然停留在表面。其主要表现在两个方面:一是教学效果并不理想:有数据显示超过半数的学生认为使用课件进行高等数学教学的效果远不如采用传统教学方式教学。二是许多优秀教师不愿大量使用多媒体教学,往往只是在观摩课、公开课上讲一讲,给大家展示一下多媒体教学效果。
3.1 多媒体教学在高等数学课程中的不足
3.1.1 课堂节奏不易把握
多媒体在为课堂教学节省大量板书时间的同时,其弊端也日益突显出来。传统教学下,随着教师的板书,学生有一个思维展开的过程,教学双方在思维上基本上是同步的。而在计算机上,内容一下子就呈现在学生面前,使得课堂教学节奏很难把握。学生普遍反映跟不上记笔记,来不及思考,效果可想而知。
3.1.2 对解题思路的分析缺乏灵活性
虽然课前精心准备好了课件,课堂上的情况却出乎意料,教师难以根据学生的反应及时调整教学,甚至回避或忽略学生的新想法,千方百计地将学生引导到课件既定的思路上。教师受到课件的束缚,不但使整个教学过程缺乏活力和灵活性,而且损害了学生在求知过程中的创造性发挥,这与目前提倡的培养学生创新精神的要求显然是背道而驰的。
3.1.3 缺乏教与学的互动以及情感交流
数学课堂教学应是师生之间进行的双向交流活动。在目前的高等数学多媒体辅助教学中,大多数课件只是单向演示型。教师关注更多的是多媒体的下一步操作,忽视了与学生的情感交流。教师变成了多媒体系统的操作者,而学生也只能被动地接受课件的演示结果。教师得不到学生的参与和信息的及时反馈,因而难以满足师生互动或人机互动的教学要求。
3.1.4 多媒体课件制作与教学要求有差距
目前高等数学多媒体课件类型单一,课堂教学中使用的课件绝大多数是用Powerpoint制作的讲解演示型课件。不能满足不同课程内容的具体需求;多媒体课件应集文本、图形、图像、声音、动画于一体,动感效果强,对学生的视听有很好的辅助作用,但把握不好会使学生的注意力受到干扰,既不能专心思考,又降低了课堂教学效果。大多数学生反映上多媒体课眼睛耳朵都很疲倦。原因有两个方面:从教师个人编写多媒体课件来讲,一般很少有教师能全面掌握教学专用的工具类软件(如几何画板、Mathematica、Mathlab、3DMax、F1ash等)的应用,不能充分发挥多媒体的特性。从专业软件来讲,一些大众软件基本上是以课本为蓝本,与电子课本没有本质性区别。而另外一些软件内容丰富,但缺少教学指导,往往偏重于编程与技巧,而很少考虑如何利用所编教学软件来提高本学科的教学质量,让学生掌握更多的基础知识。
正是由于教学效果的不理想,加上课件制作需大量时间与精力、同时没有较好的专业软件来解决这个问题;更因为运行多媒体课件时不容易随时修改或加入自己的想法,从而使很多教师都不愿意使用多媒体教学,对有一定教学经验的教师更是如此。这使得多媒体教学叫好不叫座,一些教师对它敬而远之。
3.2 提高高等数学多媒体教学效果的方法
3.2.1 充分发挥教师在教学中的主导地位
教师在课堂教学过程中是知识的传递者,其通过自身对知识的理解,按照一定的逻辑借助适当的语言将知识传达至学生。利用多媒体课件开展教学仅是教师完成知识传授的一种现代化手段,重点应放在生动的讲解上,应体现出教师自己的教学特色来。
3.2.2 教师要注重对课堂教学环节的控制
多媒体节省了教师板书的时间,授课时就要考虑到学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生提供思考的时间,以及记笔记的时间。还应随时注意学生对信息的反馈情况,根据情况对进度给予适当调整,以达师生互动学习的目的。
3.2.3 将多媒体与传统媒体有机地结合
课堂教学效果的好坏取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择设计运用现有的各种媒体。在板书教学过程中适当穿多媒体演示、数学软件的操作、数学资料的介绍等。能更好地引导学生积极、有效地思考和学习。
3.2.4 课件的制作一定要反映数学的思想和符合数学的认知规律
在制作课件的过程中避免不分步骤地一屏显示的作法,数学的思维过程、作题过程一定要按照思路、步骤逐步显示出来,以反映出教师所要阐述的数学的思路和解题的技巧。便于学生学习掌握。
3.2.5 屏幕呈现黑板化
高等数学课件设计要合理布局,板面的设计要汲取传统的黑板教学的优势。精心设计问题的显示过程,根据教学的需要逐步显示,尽可能使问题在同一页中解决,让学生看到解决问题的完整过程。并给学生留有足够的思考时间与空间。这样学生上课看屏幕就如同看黑板一样,减少多媒体教学带来的疲劳感;更重要的是教学内容要像黑板一样可根据学生的实际课堂反映进行随时补充或更改,给教师的灵活发挥以更大的空间。
3.2.6 利用网络资源,开展网络教学
建立基于精品课程的数学教学平台,学生可以利用它自主的学习,这个平台应当具有“教学录像、重点与难点、典型例题、习题作业、模拟测试、在线答疑等各个学习环节。给学生一个自主学习和参与的环境。
4 结束语
高等数学教学应根据教学需要,利用多媒体生动和直观地演示数学思维的过程,提高课堂教学的效果,以培养学生对问题的思考、探索能力。只有让多媒体教学、黑板讲授和学生参与有机地结合起来,才能使数学教学达到一个完美效果。
参考文献:
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随着高校扩招，学生自身数学基础的差异问题显得日益突出，由此导致高等数学教学效果并不理想。据悉，在大学一年级新生中，高等数学的不及格率和重修率一直较高。学生普遍反映高等数学这门课程，知识多、范围广、难度大，学习起来吃力。笔者认为造成上述问题的原因除了学生的自身的数学素质外，还与教师在教学活动中运用的教学方式有关。
随着计算机多媒体技术的快速发展，现在课堂教学中逐步引入多媒体辅助教学。但是，多媒体辅助教学是否适合应用到数学课堂，这是一个备受争议的问题。本文通过分析多媒体辅助教学中所体现的现代教育技术的优势及存在的一些急于解决的问题，建议更新教学思想，完善教学方式，改革课程设置，结合多媒体与传统教学方式的互补优势，突出多媒体的交互性功能，增强课件制作的实效性和多样性，扬长避短，充分发挥多媒体在《高等数学》教学中的辅助功能。
一、《 高等数学》多媒体辅助教学的优势诠释
（一）提高课堂教学效率
多媒体教学的优势之一是预先做好的课件可减少由于板书而浪费的时间，增大课堂容量，提高教学效率，这一特点在概念、引理、定理、性质及其作图上突出得更加明显。例如，在讲授定积分定义时，要写出概念中的“ 分割、作积、求和、取极限”四个过程，如果按照传统教学手段，把概念写在黑板上，需占据整个黑板的篇幅，如此以来，既费时，又减少课堂容量，会影响教学进度。如果运用多媒体技术辅助教学，教师在备课时可将复习、引入概念、概念、定理、例题、注意事项、标注、小结、习题等内容提前制作在课件上，这些课前做好，上课时只要逐段放映出来，减少了课堂板书的时间，减少了学生在座位上被动等待的时间。一方面，增加了课堂教学容量；另一方面，教师可对重难点及其关键点等知识内容的教学投入更多的时间和精力，从而提高了课堂教学效率。
（二）助于突出重点、突破难点
教师可运用多媒体技术有效地突出教学中的重点。比如，将概念、定理、性质、几何图形中关键的点，易忽略或者错误的地方配以不同的字体，或配以醒目的颜色，或配以与众不同的艺术字，或动画效果。另外，借助于多媒体课件，教师可将课程中的教学难点以突出的方式展现在课堂教学中。教学难点主要有两个方面：一是对学生而言，由于所学内容比较抽象，学生难以深入理解：二是对教师而言，由于教学手段不得力，有的内容难以讲透彻，不利于学生掌握。多媒体技术可把难以理解或不易观察到的事物充分展示出来，将静态、孤立变为动态、连续，这样既能弥补了感性材料不足的缺陷，又能充分调动学生的视觉直观能动性，利于学生加深对数学知识的理解，将问题化难为易，从而突破教学难点。
（三）充分展示知识的发生发展过程
《高等数学》教学的主要目标是培养学生的抽象思维能力，而教材呈现给学生大部分是严格系统的知识科学，它们直接地写出了发现的结果，省略了发现的过程。多媒体可将教学中涉及的抽象问题直观化、动态化，再现知识的形成过程，使教学过程中难以感觉到的知识清晰地展现在学生的感觉能力的范围内。例如，在讲授导数定义时，透过动画演示，让学生观察曲线的割线变化到切线的过程，学生易体会到割线与极限结合在一起归纳切线的定义，从而理解导数定义的来源与本质，促进思维能力的提升，使学生深切地体会到数学知识的发生发展过程。
（四）激发学生对《高等数学》课程学习兴趣
在《高等数学》课程中使用多媒体是一种全新的教学方式，一方面多媒体以图文并茂、画面活泼、色彩鲜艳、声音悦耳等特点吸引着学生的感官，激发了学生的好奇心和新鲜感，提高学习兴趣。例如，在讲授极限的思想时，学生普遍认为“语言”太抽象，难以理解。教师如果运用数学软件包强大的符号演算功能、图形及动画技术，这样能直观生动、形象地演示出极限思想。另一方面，教师运用多媒体可以增加教学背景知识，如数学史和数学的实际问题等知识的介绍。例如，在讲授微分方程时介绍微分方程在天气预报中的作用，这不仅能够拓宽学生的知识面，使他们体会到数学在人类进步中巨大的人文价值、科学价值和社会价值，还使原本抽象乏味的教学过程变得具体生动，从而有效激发学生的学习兴趣。
二、《高等数学》多媒体辅助教学中存在的问题
（一）课件类型单调
课件制作的质量直接影响到课堂教学的效率，课件主要由任课教师制作或在别人的课件基础上进行修改得到，没有统一标准，有些课件仅仅是教材内容的图解，并没有起到图文并茂、生动教学的作用；另外，有些课件制作“花哨”，插入了动听的声音与漂亮的图片，屏幕渲染美轮美奂，附加信息和无关信息过多，片面追求课件的形式的包装，致使干扰或转移学生的注意力，不能专心听讲和思考，反而降低了教学效果。
目前，多媒体课件绝大多数是用powerpoint制作的讲授演示型课件，然而，讨论型、问题解决型、协作学习型、实验模拟型、模拟测试型、教学游戏型等类型的课件罕见。究其原因在于：一方面，由于数学教师在制作课件时，缺乏先进的数学教育理论和教学思想的指导；另一方面，由于数学教师不熟悉更完善的数学制作软件（如excel、几何画板、flash、mathlab、authorware等）的应用，设计出来的课件形式单调。
（二）课堂易导致“电灌”
作为一种现代化的教学手段，多媒体技术是用来支持教学，提高教学质量，然而有些教师缺乏现代教学思想的指导，对多媒体的认识不够深入，忽略了多媒体的辅助功能，多媒体在为课堂教学节省大量板书时间的同时，其弊端日益突显出来。例如，有些教师在刚开始运用计算机多媒体课件教学不定积分的时候，仅仅是简单地把不定积分的概念和例题等教学内容输入到课件中，从而出现了通过多媒体手段再现教科书内容的现象，上课时教学内容一下子就呈现在学生面前，课堂教学节奏很难掌控，学生普遍反映：用多媒体上课，幻灯片切换过快，跟不上教师的节奏，没有充分时间记笔记，甚至还未来得及思考屏幕上的内容，课堂教学变成了“电灌”，往往会加大教学容量，然而信息量过大，则会导致刺激过多、强度过大，容易引起学生疲劳。如果不及时改善现状，定会造成学生的被动接受，不助于培养学生独立思考能力。
（三）缺乏教与学的互动
课堂教学是教师与学生间进行的双向交流活动。现代教育思想强调以学生为中心，要求学生由被动接受者转化为主动建构者，从而主动参与课堂教学。然而，由于主客观条件的限制，目前的《高等数学》多媒体辅助教学中，大多数课件仅仅是单向演示型，教师只能按照事先准备好的课件向学生展示，而学生也只能被动地去接受课件的演示结果。并且，数学教学的目标之一是情感目标，促进学生在情感、态度、价值观等方面的发展。在传统教学中，学生常常被教师渊博的知识、富于情感的语言、娴熟的教学技巧所吸引，课堂能形成良好的教学氛围。然而，在《高等数学》多媒体辅助教学过程中，很多教师不由自主地成了放映员，学生成了听众与观众，大屏幕反而成了课堂教学的“主角”。教师关注更多的是多媒体的下一步操作，忽视了与学生的情感交流，导致教学气氛沉闷涣散，从而使学生的情绪受到了压抑，学习的热情骤降。
（四）对解题思路的分析缺乏灵活性
以前在使用多媒体进行《高等数学》数列的极限教学时，课前准备好课件，课堂上按课件的流程进行，只需点击鼠标或操纵遥控器，课件便按顺序放映。课堂上有的学生想出解决问题的新方法而课件中却未出现时，教师难以根据学生的反应及时调整教学过程，甚至忽略或回避学生的新想法，试图将学生引导到课件的思路上来。如此，教师过分依赖课件，受到课件的约束，不仅使教学过程缺乏灵活性，而且不利于学生在求知过程中的创造性发挥和培养，这与目前提倡培养学生创新精神的要求是背道而驰。
三、开展《高等数学》多媒体辅助教学的建议
（一）转变观念，更新教学理念
在《高等数学》课程教学过程中，摆正教师与多媒体课件的位置，任何一种技术不管优势多么明显，它只能作为一种工具被应用到教学中，要提高教学质量，激发学生学习能力，教师应将课件与讲授教学有机结合起来。促进教学改革，发挥媒体的功效，关键是在于教师有先进教学理念及其对多媒体实质的认识。多媒体走进数学课堂不意味着实现了现代化的数学教学，因为数学课堂教学的现代化除了需要教学手段的现代化外，还需教学理念的现代化、教学内容的现代化和教学管理的现代化。现代化的教学理念要求使用多媒体辅助教学有助于学生对数学本质的理解，有助于学生的主动参与，实现课堂高效的师生交流，有助于揭示教学内容的实质，从而帮助学生理解数学概念，探索数学结论，运用现代技术手段去处理繁杂的计算和解决实际问题，以获得更多的时间和精力去探索发现数学规律，有助于培养学生的创新精神和实践能力。若没有现代化的教学理念的指导，则单一的多媒体课堂演示就会致使“电子黑板”对学生进行“电灌”的现象。故此，教师应转变观念，更新教学理念。
（二）课件制作应该注重实效性和多样性
好的课件应充分体现其内在美，过分追求观赏性而忽略实效性的做法完全违背了多媒体辅助数学教学的思想。所以，教师在制作课件时，不只着眼于图片、动画与声音，而更应该考虑如何运用多媒体变抽象为形象、化繁为简的优势，更有效地帮助学生突出重点、突破难点、掌握关键点，从而提升学生思维热情和学习兴趣。除此之外，教师还应该积极探索各类数学软件的应用，集思广益，开发出不同类型的高等数学教学课件，发挥多媒体辅助教学的优势到极致。
（三）有机地结合多媒体教学与传统教学方式，提升课堂教学效果
通过《高等数学》实践教学和学生的反馈意见，在多媒体辅助教学中，教师过分地依赖多媒体课件，会造成诸多问题，比如，相对传统教学手段，授课速度加快，只顾操作和展示内容，没有考虑到学生大脑的反应速度与媒体传播速度之间的差异。学生无法适应，跟不上教师的讲课思路，反而失去了学习的兴趣。学生需要有思考和记笔记的时间，这就要求教师在讲解时一定要放慢语速以便留给学生思考的时间。对课本上没有的例题、习题及总结性的内容用颜色字体标记，并且留出适当的时间让学生做笔记，然而，教科书上有的内容则告诉学生不用做笔记，只需认真听讲。在教学中需要不断调整使用多媒体的比例，努力使多媒体和传统教学手段合理结合，获得最佳的教学效果。
（四）开展数学实验，发挥学生自主能动性
数学实验是推动数学进步的方式之一，它可给学生提供的动手操作的机会，让学生以研究者的身份去“做数学”。多媒体技术恰好可为学生提供做数学实验的机会，教师可建立数学实验室，把适合学生探索发现的内容做成问题解决型、实验模拟型、协作型等类型的课件，让学生上机自主学习，变单一由教师讲授型教学为师生交互、人机交互型教学。在教师指导下，学生运用各种软件输入信息，对探究性问题进行主动试验、猜想、推断、探索发现新知识，推广发展相应结论。在“做数学”的过程中，既能增强学生数学活动的体验，又能培养学生实践能力和创新意识，促进其数学思维能力的发展。
关键词： 高职高专 高等数学 教学改革
“高等数学”课程在高职高专院校的课程体系中占有重要地位。高等数学的应用无论是在自然科学还是人文科学领域，都成为解决实际问题的工具。值得注意的是，高职高专院校培养的是第一线的生产、建设、管理和服务人才。高职高专院校高等数学的课程教学应该强调适应性和实用性，本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则教学[1]，[2]，发挥“教育和实用”两大功能。为此，结合我院机电专业的实际情况，对高等数学的课程和教学进行探讨，构建适应机电专业的高等数学教学体系。
1.研究背景
1.1高职高专院校学生现状
高职高专院校学生来源主要分三类：一是通过高考考入，二是通过单独招生考入，三是通过对口升学考入。高职高专类的学生生源总体素质不高，由于近几年高职院校扩招，高职院校的学生录取分数偏低，数学基础相对较差，文科学生尤为突出，对数学的学习兴趣索然。不少学生认为学数学没用，对数学的意义和数学价值认识不足。这造成了学生学习积极性不高，仅仅为了学分而被动学数学。在课堂教学中发现，一些学生课前不预习，课上不记笔记，课后不复习，作业不规范，存在抄袭现象。师生缺乏沟通和交流，课堂上主要是教师讲解，学生一般不回答问题，课堂气氛不活跃。上述问题给高职高专院校的高等数学教学带来了重重困难。
1.2高职高专院校高等数学课程和教学现状
我院校高等数学课程仅设置为一个学期，每周按6学时计算，共计90个学时。根据不同专业，我们制定不同的教学大纲和教学进度计划。对机电专业的学生制定相应的教学内容，主要包括一元函数微积分、常微分方程和级数。
教学内容重连续、轻离散，重理论、轻应用，方法技巧较多，内容主要以经典微积分为主，由简单的常微分方程和级数组成。而且微分方程和级数内容讲解很浅显，仅仅属于了解的范围。离散数学、非线性理论、数值计算方法等重要的数学内容和方法，很少在教学中反映。教师枯燥地讲授高等数学的基本概念，从概念讲解到定理证明，从计算方法到例题习题，基本上是一味灌输，不能很好地与专业相结合，没有体现高职教育的“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。从教学手段来看，仍是以粉笔加黑板为主体，虽然部分教师能应用多媒体，但多媒体的内容主要是书本文字的罗列，缺少现代化教学理念。这种“注入式”或“填鸭式”的教学方式不利于学生数学素质和创造性思维的培养，更不利于学生利用数学知识解决专业方面的问题。
从教师方面来看，教师往往对实用技术了解不多，在教学过程中缺乏工程背景。教师常常抱怨现在学生越来越难教，责怪学生基础差，很少从自身方面找原因。没有考虑到不同类型学生的自身条件和今后实际应用中对数学的需求，不太重视学生数学素质与实践能力的培养，与实际应用相去甚远。
以上问题告诉我们高职教育高等数学课程改革十分紧迫和必要。针对机电专业课程的特点，有必要对高等数学教学进行改革，建立适合该专业的高等数学教学模式。
2.机电专业数学课程体系
2.1机电类专业相关数学知识点
我院机电专业教学对数学知识与能力的需求情况[3]如表1所示：
表1 机电类专业教学对数学知识与能力的需求
2.2机电类专业数学课程体系结构
根据上述机电专业相应知识点与所需高等数学知识点的分析可以发现，高等数学学习不但要奠定基础，还要处理好知识和能力的关系。因此，针对机电专业的特点，建立机电专业数学课程体系结构（表2）。
表2 教学内容模块化设计
基础模块是数学基础知识和基本方法，是高等数学中的基本内容，体现了高职高专层次的数学素质教育、数学的能力和思维培养的基本要求。基础模块包括一元函数微积分、二元函数微积分、常微分方程和空间解析几何。
专业模块是适应机电专业的应用型模块，体现了专业性，所有内容主要体现一个“用”字，让学生感受专业和数学的密切关系。专业模块包括无穷级数、傅立叶级数、复变函数和线性代数。这是理工结合、
多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
技能模块是为增强学生利用所学数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣，加入技能模块。该模块适应基础较好的学生的提高模块。技能模块包括离散数学、matlab软件应用和数学建模。通过对基础较好学生的培训，选拔优秀的学生参加竞赛，以比赛的形式提高学生的积极性。
3.机电类专业数学课程的改革与探索
3.1教学内容改革
针对教学内容的不同模块，针对数学理论深奥、实用性差、学生学习理解难度大等突出问题，尝试对我院机电专业高等数学课程的教学内容进行如下改革：
3.1.1优化课程内容，加强应用性教学的内容设计。
基础模块在内容设计上突出基本思想和基本方法，以“极限—微分—积分”为主线设计教学，强化极限分析方法和微元分析方法，淡化运算技巧，多介绍基本知识的实际背景、来源、处理思想和结果含义，让学生能够尽量透彻理解基本概念的实质。适当删除难度较大的内容。比如曲线积分和曲面部分，由于是积分微元思想的应用，学生用到时可以学习。
专业模块在内容设计上以实用为主，结合专业课程中的相关知识，深入浅出，让学生体会到专业和数学有机结合的重要性。复变函数部分可以仅讲授复数与复变函数、解析函数和复变函数的积分的简单内容。对于级数和傅立叶变换可以结合机电专业的特点，从基本概念到实例演绎，内容不求多，只求精，让学生体会到数学思想在机电专业中的作用。
技能模块主要针对基础较好的学生，利用数学知识解决一些教难的模型。授课内容以离散数学和数学软件为主，引导学生自己思考解决问题。
2.1.2丰富教学形式，提高学生学习兴趣。
对于基础模块的教学，以理论教学为主，加入启发式教学形式，从实例引出问题[4]，再介绍基本思想和方法，回到实际问题理解和反馈，引导学生主动学习。
对于专业模块，引入专业问题，让学生分小组讨论专业知识用到哪些数学知识，再由教师引出概念和方法，最后让学生自己解决专业问题。
对于技能模块，组织成绩较好的学生上机教学，边学边练，及时对教学效果进行评估。组建数学建模兴趣小组，让优秀的学生充分展现才能。
2.1.3加强教材建设，促进专业和高等数学结合。
目前高等数学教材非常多，质量参差不齐，因此选择一套适合机电专业的高等数学教材势在必行。高职高专类的高等数学教材不应是本科教材的压缩，更不应重理论轻操作。实例教学、案例分析更能提高学生的学习兴趣，使教学变得生动。现在我们正在尝试编写一套理论全面精简、内容生动丰富、图文并茂的高等数学教材。
3.2教学方法改革
教学方法对教学质量的提高起到举足轻重的作用，一个好的教学方法和模式，能给教学带来意想不到的收获。针对我院学生的特点，在对重要概念和理论的讲解中，应适当加入实例，避免过多的理论传授，多给学生自己思考和提问的机会。选择背景较为简单的案例和学生交流探讨，启发学生的发散性思维，运用启发式、互动式的教学方法。学习高等数学时，遇到极限的定义，认为术语抽象，符号陌生，其中的辩证关系不易搞清，很令人费解。引入与极限相关的数学历史，不仅可以弄清楚定义的来龙去脉和必要性，而且可以认识到极限理论对整个高等数学的极端重要性[5]。
3.3教学评价改革
教学评价是一项复杂的系统工程，如何改革传统的教学评价办法和存在的弊端是摆在我们面前的又一个重要课题[1]。传统的教学评价方法似乎可以称为知识检查，主要考查学生对知识点的掌握程度，以及会不会做题。常常都是照着例题做习题，生硬模仿。改变作业和考核的方式，对高等数学教学起着重要的作用。
3.3.1作业方式改革
增加学生对知识理解的形式，教师可以布置一些有意思的作业，比如让学生自己查找生活中与极限相关的例子，在cad中用到了哪些数学知识，找找古代我国的科学家在极限方面的重要贡献，等等。可以写成小论文，也可以做成多媒体在课堂上探讨。
3.3.2考核方式改革
传统的高等数学考核方式基本上都是闭卷作答，内容一般是基本概念、基本原理和基本方法的测试。这种考核方式容易让学生机械套用定理和公式，甚至背例题，没有发挥高等数学教学的作用。应改革考核方式，把学生的成绩分为三个
部分：平时成绩（占20%），包括出勤、提问、作业；闭卷考试（占60%），主要考核学生对知识的掌握程度；实践考试成绩（占20%），主要是对学生平时积累的小素材和分小组讨论的结果进行评价。利用这样的方式有助于提高学生的积极性，让学生平时也主动学习数学，不把学习高数当做负担。
4.结语
针对高职高专院校高等数学教学面临的挑战，高职数学教学必须进行改革。我院机电类专业有其特点，如果能够针对该专业的特点进行教学，则不仅能够提高高等数学教学质量，对专业的发展也有促进作用。我院高等数学教学改革还处于起步阶段，面对实际情况，高等数学教研室的全体教师将一起共同努力，力争将高等数学改革做实、做好。
参考文献：
[1]王咏芳.高职机电类专业高等数学课程改革与实践[d].苏州大学硕士论文，2007.
[2]曹彩霞，等.机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践[j].大学数学，2010，26（1）：118-121.
[3]钱小慧，等.机电类高职高专《高等数学》课程设置的思考[c].云南省高等教育学会高职高专教育分会2008年优秀论文集，2008.
【关键词】 学习方法；学习内容；讲学稿；自习能力；预习能力；总结与反思能力
虽然高等数学和中等数学的学习方法和学习内容有很大的差异，但数学学习是一个完整的科学体系，这两种不同的学习方法和内容是密切联系的，高层次和高质量人才的培养必须把两者有机结合，互相渗透，互相衔接，才能更好地培养同学们分析问题、解决问题的能力，更好地实现数学的价值功能，有着十分重要的意义.下面就从两个方面谈谈一些学习的体会.
一、中等数学的学习方法向高等数学学习方法有机渗透
对于刚进入大学的学生，对高等数学的学习还依赖于中学数学的学法，因而数学学习有时感到困难，需要有一个逐步适应的过程，这时高等数学学习有必要沿袭中学数学的学习方法，让同学们逐步适应大学数学的学习，中学数学学习时启用“讲学稿”的学习方法，就可以把这种学法运用到大学.
“讲学稿”使用的原则和步骤：
首先是针对学生实际提出使用要求：
1.根据“讲学稿”内容认真进行课本预习.所有同学必须自行解决“讲学稿”中基础题部分，学有余力的同学可以做提高题，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师咨询.要求同学们在使用“讲学稿”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则.
2.课堂上及时做好学习方法和规律的笔记以便今后复习.学完一课后，要在“讲学稿”的空白处写上“学后记”.
3.每隔一定时间后，将“讲学稿”进行归类整理，装订成复习资料.
对教师使用“讲学稿”的要求：
1.应认真指导学生使用“讲学稿”，在上课前必须抽批部分“讲学稿”，以了解学情，再次进行课前备课.
2.用“讲学稿”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索，课本放手让学生阅读，重点和疑点放手让学生议论，提出的问题放手让学生思考解答，结论等放手让学生概括，规律放手让学生寻找 ，知识结构体系放手让学生构建.
3.用“讲学稿”进行课堂教学时，要拓展学生的思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获得知识，暴露学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给予鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长.
当同学们进入大学几个月，还延续着“讲学稿”的学习方法，就能提高学习高等数学的信心，而“讲学稿”的使用本身就是体现高等数学学习要求的，只是把“讲学稿”的运用更加深层次化了，具体体现为：
1.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养同学们的自习能力，同学们通过老师列出的自学指导提纲，引导阅读教材，找出阅读教材的疑点和难点，能让同学们课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使同学们开动脑筋，提高数学成绩.
2.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养同学们课前预习的习惯.高等数学课堂容量大，知识点多，有时一节课要学习几个定义、定理、公式，同学们若不进行课前预习，很难跟上教师讲解，也难保证听课的针对性.事实上，同学们做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，也就能较快适应强度较大的高等数学学习；学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当记些笔记或批注，以提高听课效率.
3.通过使用“讲学稿”的学习方法后，能培养学同学们自我反思、自我总结的良好习惯.高等数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结.为此，在每章结束时，同学们应进行自我章节小结，在解题后，积极反思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，加深对概念和知识的理解，掌握数学的基本思想方法.
二、高等数学的学习内容向中等数学的学习内容延伸
中学数学的选修内容适当增加高等数学的内容，或加深已有的涉及高等数学的内容，能充分调动学有余力学生的学习积极性，增强他们的求知欲望，更能拓宽同学们的思维能力，提高同学们解决实际问题的能力.
1.高等数学中“导数”这个概念，同学们已经学会并能熟练运算，还会利用导数求极值，解决实际问题，但许多学生对“导数”的概念还是模糊，这时适当在中学数学教材中增加几名学生非常熟悉的例子，例如变速直线运动的质点的瞬时速度问题或曲线的切线问题引申出导数的概念，使同学们对这个抽象概念有一个直观的认识，在求分段函数的导数时特别强调分段点必须用导数的定义来求，这样同学们不仅能熟练计算出导数，而且能理解导数的含义.
2.在中学数学教材中增加积分的初步知识，让学生逐步理解积分概念和实际意义，不仅学会计算规则图形的面积，逐步会计算简单的规则曲线围成的图形面积，为学生到大学学习打下良好基础.
通过对高职院校教改所遇到的问题，阐述了高等数学的课程价值及解决问题的方法。
【关键词】 服务； 素质培养; 能力; 思维品质; 创新精神; 校本教材
高等数学是高职院校绝大多数专业特别是理工科专业需要开设的一门必修课，它担负着为专业服务和素质培养的双重功能，尤其在人才素质培养方面起着举足轻重的作用。高等职业教育说白了就是“订单教育”，它的办学方向是“以服务为宗旨，以就业为导向，走产学研结合的发展道路”。高等职业教育的发展，缓解了国内劳动力市场技能型人才紧缺的现状，使我国社会主义市场经济走上新型的工业化道路，同时它也凸显出几种必需解决的问题，搞好高职院校高等数学的教学改革，是完成高职教育主要任务即“培养高技能型人才”的前提和保证，也对实现高职教育长期健康发展具有深远的影响。
1 解决好学生从中学到大学学习的过渡问题
相对高等数学来说，初等数学的内容相比而言比较简单，每次课教师讲授的多是书本上的内容，每个章节要求学生掌握的知识点不多且内容较少，教学进度比较缓，每节课讲得比较细致、透彻，学生基本上能随堂掌握，课外作业也可以依样画葫芦。而高等数学内容比较丰富、比较抽象，逻辑推理比较严密，学生如果不认真做好课后复习、课后研究，所学内容将很难掌握，课后习题也无从下手。新生刚入学常会出现不适应的状况，产生学习上的困难，如果不及时发现调整，就会导致多数学生对高等数学学习缺乏兴趣和信心。
针对这个问题，教师在教学过程中应该注意对学生进行以下几方面的能力的培养：
① 自学能力，即教会学生独立学习、思考、并掌握一定的学习方法。
② “数”与“形”结合的能力，培养学生通过做出辅助图形来帮助理解有关数学概念，定理和相关结论。
③ 正确的学习习惯，即课前预习，课堂上积极思考，认真记笔记，课后复习整理学习材料。
④ 阅读能力，即学会利用图书馆和课外资料搜集对学习内容有帮助的信息和佐证。
2 实现高等数学为专业服务和培养学生综合素质的职能，克服盲目加强专业技能培训，而忽视高等数学对学生思维品质、创新精神、人文精神教育的课程价值的做法
近年来，许多职业院校为突出专业特色增加了各专业主干课程的理论和实践的学时，因技能培训的需要，压缩了包括高等数学在内的基础课的教学学时，这样做的结果，迎合了企业用人的快节奏，某种程度上缓解了就业难的压力，提高了学校的就业率并解决了学生家长的后顾之忧，容易产生一定的短期效应。然而这样长期发展下去必然脱离高等职业教育的培养目标，使人才素质降低。
只有重视高等数学的教育，才能达到培养能力的要求。高等数学是较为抽象的科学，在数学教学中可以培养学生遇事看本质的思维方法和抽象思维能力；它还是逻辑性最强的科学，在教学中可以培养学生思维的严密性，批判性和实事求是、言必有据、正直讲理的思维品质；它还是应用及其广泛的科学，在教学中可以通过一题多解、一法多变来培养学生思维的广阔性和灵活性；数学概念、定理所包含的辩证唯物主义思想，数学解题所要求的精益求精、坚忍不拔的优良品质与规则意识等等，都是很好的人文教育题材，对学生人文精神的培育与综合素质的提高具有重要的价值。高等职业教育培养目标所要求的“具有创新精神的高技能型”人才，其创新素质的核心就是创新思维素质，它包含的思维方法有归纳法、类比法、演绎法、综合法分析与概括等，及其实现机制即把握知识结构，通过实验、观察、联想、构造新结构、新形式、新猜想、并验证其正确性，这些都充分体现在高等数学的教学环节中。可见，只有重视高等数学的教学，才能真正达到高职教育的“能力为主线”的办学目标。 3 解决好学时紧张的问题
首先通过调研了解学生实际学习基础，依据数学课为专业服务的原则和因材施教的教学原则，在动态中修订教学文件，使高等数学课更贴近专业需要。根据各专业侧重的数学内容的不同，可以采取召开由全体专业任课教师参加的教学内容研讨会，在会上作为数学课教师认真全面地听取并搜集专业课及专业基础课教师对高等数学课的要求，确定需讲的内容，编写适合各专业需要的“专业应用数学”校本教材，从教材体系上打破传统高等数学的完整性，在教材内容上既要兼顾数学学科的科学性和系统性，又要保证满足专业的“必需”、“够用为度”，对专业不用的内容删除，对专业应用的要讲清楚、讲透彻，还要进行必要的内容充实。例如：针对电气自动化专业，就要强化三角函数、复数的教学，并要在教学内容上补充积分变换一章。教材的编写要注意以使用对象为本，充分考虑他们的接受能力，注意实际问题的引出和解决，通过“知识广角”、“数学问题”、“今日数学在本专业的应用”等小栏目，增加教材的知识性和趣味性，并配合大量的层次由浅入深的习题，提供给他们训练。
其次，搞好教学考核评价。培养学生的计算能力，采取灵活多样的考核方式可以克服传统考试具有的较多弊端：① 将每学期成绩由原来期末“一棰定音”改为平时测验累计权重相加，每次考试的内容，以学期数学课主题章节为分界，考试题目是教材外的相关类型题，考试形式为开卷形式，允许学生独立查阅教材、使用数学用表和数学计算器。② 将学生分组，分别布置数学问题，由他们研究写出解决问题的依据及相关的数学理论，从而不仅锻炼了他们的能力，也培养了他们的团队精神。③ 建立以数学课代表为组长的学习辅导小组，利用自习课时间，解决学生学习中的疑难。
关键词：翻转课堂；高等数学；研究
一、高职院校高等数学课程翻转课堂的课前准备阶段
（1）明确目标
翻转课堂强调的是“自主学习”。因此，教师应该在课前准备阶段，让学生通过微视频资源，了解自主学习的目标和重点，使自主学习高效、有序的开展。例如，在学习“函数最值”的时候，教师可以利用一个2-3分钟的微视频，向学生阐述本节课的学习目标：1.了解函数最值的概念及形式；2.掌握函数最值的求解方法；3.函数最值的实际应用。通过明确教学目标，提高学生自主学习的效率。
（2）提供资源
微视频是翻转课堂教学模式最重要的载体。因此，教师应该针对具体的教学内容，设计出内容充实、讲解精辟、形式新颖、长度适中的微视资源，供学生进行观看与学习，对学生进行教学、启发与引导。例如，在“函数最值”的微视频中，教师进行了如下内容分配：1-3分钟，从高中的知识入手，介绍“最值”的概念及形式；4-9分钟，介绍“最值”的几大求解方法；最后一分钟，提出问题：“最值”还有哪些求解方法？“最值”与“极值”有哪些区别与联系？通过讲解知识、介绍方法和提出问题，帮助学生变被动学习为主动思考。
（3）自主学习
学生自主学习成果的好坏，直接影响翻转课堂教学质量的高低。因此，教师应该加强对于学生的学法指导，鼓励学生充分利用微视频可以反复播放和随时暂停等优势，给自己创造独立思考、抄写笔记、查阅资料、集体讨论等空间，做到对于知识的消化理解与深层掌握，充分体现自身在高数学习中的主体地位，切实实现高数课堂的彻底翻转。
二、高职院校高等数学课程翻转课堂的课中实施过程
“翻转课堂”并不意味着“放弃课堂”，“自主学习”也不意味着“自己学习”。教师仍然需要充分利用有限的课上时间，进行更有意义和更有效率的教学。
（1）集体探究
为了解决学生在观看微视频进行自主学习中遗留的问题或存在的误解，教师应该积极开展集体探究活动，让学生以小组讨论、师生问答、集体合作等方式，共同发现问题和解决问题，进而帮助学生学习高数知识、掌握学习方法、锻炼实践能力。例如，针对“‘最值’与‘极值’有哪些区别与联系？”这一问题，学生在自主学习中虽然各有心得体会，但难免存在疏漏或误区，教师通过集体讨论的方式，在再现旧知、巩固新知、引发思考的同时，帮助学生查缺补漏、去伪存真，达到完善知识结构、提高学习效率的目的。
（2）巩固训练
数学教学讲究“讲练结合”，高职教育强调“知行合一”。因此，在高职院校的高数翻转课堂中，必须加强巩固训练，帮助学生夯实基础的同时，提高学生对于知识的应用能力。例如，在“最值”的翻转课堂教学中，给学生布置跟“最值”有关的配套练习题，帮助学生深刻理解“最值”的概念，掌握“最值”的求解方法。
（3）答疑解惑
在进行了自主学习、集体探究和巩固训练之后，教师需要针对学生的学习表现、探究成果、训练结果等进行总结点评，并对知识点进行总结，对知识体系进行梳理，帮助学生完善知识结构；同时，还需要针对学生的疑问和困惑进行解答，帮助学生理清知识脉络。
三、高职院校高等数学课程翻转课堂的课后总结反思
为了翻转课堂的顺利开展与高效进行，高数教师应该积极进行总结反思，对教学进行调整与改革：
（1）改革评价方式
为了适应翻转课堂教学模式，高数教师应该改革评价方式，关注学生的学习过程和能力提升，变结果性评价为过程性评价，使之适应教学需求。
（2）加强资源建设
为了满足翻转课堂的教学需求，高数教师应该加强教学资源建设，搭建校园网络教学平台，提高微视频的数量和质量，实现学生的线上自学、师生间的网络互动和班级成员的实时对话，为翻转课堂的顺利开展奠定物质基础。
（3）调整教学流程
关键词：高职；高等数学；教法；学法；应用性
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-016-01
一、引言
潍坊工程职业学院是一所公办普通高等专科学校，我院生源主要有三类：通过全国高考招收的全日制高中毕业生、春季单独招生考试招收的对口职业高中生、我院对某些专业招收的三二连读和五年一贯制的中职生。这三类生源中全日制高中毕业生虽具备一定的数学思维，但其中学数学基础相对薄弱、学习动力不足；另外两类生源虽具备一定动手能力，但对文化基础缺乏系统的学习，对中学数学知识了解不够。此外，由于高职学生生源差异性、对数学毫无兴趣、畏惧数学的心理，高职数学课程的效率根本无法通过普通的教学方法得到提高。因此，对高等数学的教学方法和学生学习方法的指导一直是我院数学教师的研究重点。
高等数学的学习应为融教师的教与学生的学为一体的教育过程，在新课程的背景下，教学过程转变为教师是学习过程的引导者，学生为学习的主体、知识的加工理解者。我们将从教师的教法和学生的学法两方面分析如何提高高等数学的课堂效率。
二、高职高等数学的教法
荷兰数学教育家弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1905―1990）认为，数学是对现实世界的抽象反映和人类长期实际经验的总结，数学教育应以源于现实，并应用于现实，应以实际问题为载体来教授抽象的数学内容，且要从学生生活中接触到的领域中提出问题，将问题解决的方法总结为数学概念或数学思想。弗赖登塔尔主张数学应与现实联系并应用于实际问题。因此在高等数学的教学中应尤其注重数学知识与实际问题的联系。
近年来，我院数学教师不断探索新的教学方法，主要采用课题项目研究方法、专题式教学法、项目式教学法、案例教学法等，均取得了良好的教学效果。
1、注重高等数学教育的实际化。
在讲解教材的知识点时，应结合数学建模的教学思想，以实际问题为载体，围绕解决问题的思路对知识点进行逐步讲解。
将高等数学中的知识点实际问题化的步骤包括：首先选取一个包含某知识点的具体问题；其次引导学生主动搜索与该具体问题联系密切的数学模型，并建立其与数学模型之间的对应关系；再次让学生在小组合作的过程中将具体问题中的数学内容抽象化、符号化、形象化、公式化，并找出蕴含在其中的数学关系和数学定义；最后在探究学习中考虑与该问题相同的数学内容和知识点在其他学科知识领域中的体现，并要求对这些同类问题作出形式化的表述。
2、注重多种教学方法并用。
教学设计的重点是备学生，要打造一个高效的高等数学课堂，首先要了解学生的基本情况，做到有的放矢，才能充分调动学生的兴趣，激起学生主动探索知识的欲望。对学生基本情况的考虑主要包括学生的知识基础、认知特点和规律、兴趣所在、身心发展等方面，由于学生之间的差异性比较大，单一的教学方法难以满足所有学生的学习和发展需求，如有的学生喜欢独立思考，而有的同学喜欢与小组成员共同研究问题；有的同学喜欢偏理论的知识，而有的同学则偏好实际案例。此外，教师对不同教学方法的掌握程度和灵活应用的能力也不同。因此我们在教学过程中应尽量避免选择单一的教学方法，而应多种教学方法并用，力求满足更多学生的需求。
三、高职高等数学的学法。
在新课程的背景下，学生成为学习的主体，在学习过程中占主导地位。基础薄弱，理论体系不完善，加之缺乏正确的学习方法指导，使得高职学生在高等数学的学习过程中处于被动地位，只会被动接受教师灌输的知识。我院教师在教学过程中本着重点培养学生解决实际问题能力的原则，对学生的学习方法给予指导。
1、学习方法要科学。
无论是教师的教还是学生的学，都应有科学的指导，并讲究方法，方法得到方能起到事半功倍的效果。对学习方法，指导学生学习要养成良好的学习习惯，比如做笔记，将问题主体、用到的方法、问题的总结、同类问题的拓展等重点记清；再如对本知识点与其他学科的联系，重点选择与专业相关的实际案例，针对案例进行相同的分析过程，不仅可以深化对专业知识的理解，还可通过对数学知识点的强化练习达到熟练应用的效果。
2、重点学习数学思维。
受高职学生基础和理解水平的限制，我们在问题的解决过程中不是只重视结果，而是重点培养学生的数学思维。通过解决实际问题，让学生形成一种数学的思维方式：指导学生在遇到实际问题时，首先搜索相近或相似的数学知识，然后将实际问题归纳抽象成数学问题，再利用数学方法解决数学问题，最终回到实际问题中。
四、总结
结合潍坊工程职业学院的多年来的学生和教学现状，我院教师一直致力于对教学方法与学法指导的研究。教学过程中以提高学生数学应用能力为原则，坚持体现学生的主体地位，重点传授数学思想，教会学生用数学思维思考问题、用数学知识解决实际问题，并养成良好的学习习惯。
参考文献：
[1] 孟金涛，张伟.浅析高等数学的教与学[J].科技信息.
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