时间：2023-06-05 16:08:35
导语：在独立思考的定义的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
论文摘要：解读了内尔·诺丁斯的关怀教育理论，并在此基础上思考关怀理论对我国职业教育德育工作的启示。
关心与被关心是人类的基本需要。但是，并非所有的人都学会了如何关心他人。有些人真诚地关心知识，关心伟大的事业，关心物质世界，关心动植物。却对同类的人缺乏同情。也有些人精神贫瘠，对任何人或事物都漠然视之，在漫无目的的人生里没有关心，也没有信仰。还有一些人形成了一种扭曲了的“关心”概念，以关心的名义于危害他人的事情。目前，人们对关心的需要深刻而迫切。可是，当前的教育目标并不是培养会关心的人。而是近乎残忍的学术训练。学校对学术成就的强调加深了孩子们对成人的不满。他们抱怨大人们不关心他们。内尔·诺丁斯(Nel Noddings)在《学会关心——教育的另一种模式》(111eChallengetoCareinSchools：An Alternative Approach to Education)中疾呼对传统学校教育进行彻底改革，并大胆描绘了她的新教育愿景——以关心为核心来培养学生。教育学生学会关心——关心自己，关心身边最亲近的人，关心与自己有各种关系的人，关心与自己没有关系的人，关心动物、植物和自然环境，关心人类制造出来的物品．以及关心知识和学问。同时诺丁斯强调要向学生传递这样一个信息：学校教育不是通往上流社会的阶梯。而是通向智慧的道路。成功不可能用金钱和权利来衡量，成功更意味着建立爱的关系，增长个人才干，享受自己所从事的职业，以及与其他生命和地球维系一种有意义的连接。
一、内尔·诺丁斯与她的关怀教育理论
内尔·诺丁斯是美国斯坦福大学教育学院和哥伦比亚大学教师进修学院的教授。具有数学和自然科学学士学位，数学专业硕士学位，教育哲学与理论博士学位。并且是美国教育哲学协会和约翰·杜威研究协会前任主席。近年来国内有很多学者对诺丁斯的理论进行了大量的研究。并以其为基础思考学校德育问题。《学会关心——教育的另一种模式》一书是内尔·诺丁斯在关心伦理与教育方面的重要著作。书中要求我们彻底反思人们长期以来所信奉的教育理念，并认为以传统学科教学为核心的普通教育课程不是所有孩子都需要的理想课程。学校对学生语言和数学能力的发展过分重视。却对学生的其他天赋和才华严重忽视。学校必须重视学生的全面发展，而不是仅仅着眼于少数学生的学术进步。她论述了一种新的教育模式，即关怀教育，并认为这一教育模式和发展学生智力是没有冲突的，相反这一教育模式是向教育者们提出这样一个挑战：在引导学生探讨最重要问题的时候，如何促进他们的智力发展。
书中系统论述了她的关怀伦理学和关心教育思想．主要有以下论点：
1社会变化与教育改革带来的教育问题
第二次世界大战以来，社会发生了急剧变化，对于学校教育来说，这些社会变化带来的一个不容忽视的问题：一百个孩子中就有一个声称，没有成人真正关心他(来自美国女子军团的调查)。现在孩子们最大的抱怨就是“没有人关心我们!”他们感觉自己游离于学校功课之外，与教师们也格格不入。世界在他们眼里充满困难和敌意。然而同时，大多数教师们都勤勤恳恳地工作，并且声称他们心里装着学生，教师们也许确实愿意关心学生。但问题在于，他们无法与自己的学生成功沟通。建立关心与被关心的关系。
学校面对这些变化采取的措施就是添加各种各样的课程或者强调某些教学法的改变，这些仅是技术层面的改变。诺丁斯通过分析学校改革来阐述她的观点——对课程标准化的强调不仅无益于学校改革。而且实际上还可能导致学生们更为严重的游离行为。对于人们试图将教与学简化为一种模式，即不管什么人，只要他按照一定的方法去学，那么他就能够获得知识，而且他所得到的知识与其他掌握同种方法的人所获得的完全一样，诺丁斯认为这样的方法根本就不存在。她一针见血地指出：“追求一种普遍适用的方法，其实是旨在消除不愿看到的行为产生。”这也导致了教师与学生不能一起认真探讨那些行为，仅仅通过打压学生的不当行为来维持课堂秩序。
2．对传统教育的批判与新教育模式的构建
诺丁斯认为关心的最重要意义在于它的关系性，关心意味着一种关系，它最基本的表现形式是两个人之间的一种连接或接触。两个人中，一方付出关心，另一方接受关心，要使这种关系成为一种关心关系。当事人都必须满足某些条件。无论是付出关心的一方还是接受关心的一方。任何一方出了问题，关心关系就会遭到破坏。在教育实践过程中，经常有这样的情况：不管教师多么努力地关心学生，学生一方却感受不到关心。学生们抱怨“老师不关心我们”，这样的抱怨提醒我们，一定是在师生关系的某个环节上出了问题。
诺丁斯认为，在讨论教学以及师生关系时，教师不仅需要建立一种关心的关系——教师在其中成为关心者，教师也有责任帮助学生发展关心能力。并非所有的人都具备了关心别人的能力，也不是人人都学会了关心知识、其他生命以及客观事物。我们想当然地把关心视为一种综合性的能力。它可以由一个领域转移到另一个领域。学校目前把更多的时间都花在了二次方程式上，而不去关心任何一个具有终极存在意义的问题。诺丁斯认为，不是每个孩子都能学好我们教的任何东西。一个教师如果真正关心学生，那么他会认真倾听学生们的不同需要，并且给予不同的反应。目前的学校并不是一个启迪智慧的地方。她认为学校教育面临挑战。必须将关心引入学校。
教育中的关心不同于生活中一些简短的关心关系，它建立在一种牢固的信任关系基础之上。这种关系不是一朝一夕就能建立的，它需要时间，要求连续性。学校生活应该是学生整个生活中的一个有机组成部分，如果仅仅为了学校生活而去学校学习，与其他日常生活缺乏连续性，这样的学校生活无疑是干枯无意义的。学校生活还应该与学生人生中其他的生活阶段浑然一体，如果学校生活只是突兀的一个阶段，是其人生中的一个跷板阶段，它就成为一种活生生的被人为割裂开的与整个人生不连续的阶段。诺丁斯认为为了有效应付时代的挑战，把关心引入学校，必须重视教育的连续性，教育目的的连续性，学校场所的连续性。师生关系的连续性。
二、关怀教育理论对我国职业学校德育工作的启示
诺丁斯的许多观点对于我国职业教育同样富有启示意义。她所描述的由于社会变化带来的一系列问题，如学校中人际关系冷漠、学生抱怨没人关心等等，这种现象在我国职业学校尤为普遍。在我国，职业学校的学生相对来说基础等各方面素质较弱。他们较少得到教师、家长以及其他社会方面的关心，老师与学生的关系也很紧张。学生厌学教师厌教的恶性循环目前在我国职业学校愈演愈劣。然而，在我国很少有学者像诺丁斯一样著书立说在职业学校中呼吁“学会关心”。此外。在我国职业教育中，尽管目前针对职业学校的改革可谓大刀阔斧，尤其是课程方面的改革更是进行得如火如茶。但是像诺丁斯描述的情况依然存在：学校重视理论的学习，使得这方面有优势的孩子获得多得多的成功的机会，而其他在动手能力、交际能力等方面擅长的孩子则较少获得成功的机会。他们缺乏别人尤其是老师的充分理解与尊重。他们常常是处于被关心的边缘。
因此，关怀伦理对我国职业教育的德育工作更富启示：
1．关心的关系性
“关心的最重要意义在于它的关系性。关心意味着一种关系，两个人中，一方付出关心，另一方接受关心。无论是付出关心的一方还是接受关心的一方，任何一方出了问题，关心关系就会遭到破坏。”因此，在关心关系中，付出重要，接受同样重要，双方都能感受到彼此的行为反应更为重要。关怀的关系性包含有关怀的相互性之意，关怀者和被关怀者对关怀关系的维持和促进都负有责任。在职业学校，经常有教师抱怨学生对他们的关心根本不当一回事。也当然不乏学生抱怨老师根本不关心他们。这样的抱怨不得不引起我们的反思：师生关系在哪个环节出现问题了?是学生对教师的关心不予理睬。还是教师对学生的关心不够?抑或是教师与学生在关心的关系中移位错位了?根据诺丁斯的描述，关心者的心理状态是以专注和动机移位为特征的，专注即“当我真正关心一个人，我就会认真倾听他、观察他、感受他。愿意接受他传递的一切信息”，这是关心过程的关键因素。在我国的职业学校，当教师“关心”学生时，其心理状态真的处于一种“动机移位的状态”吗?是出于工作的需要、领导的压力、家长的要求去关心学生，为了让他不再惹祸，让他努力学习将来找份工作提高就业率，还是真的从学生个人角度出发去关心他?这种“关心”与诺丁斯强调的“关心”之间的区别值得探讨。同样。关心关系的成功建立取决于道德环境、特别是被关怀者的道德状况和回应能力。如果对于教师的关心，学生没有相应的回应，必然影响关心的有效性。在我国的职校中，尽管也有许多优秀的学生，但也存在不少素质并不是很高的学生。他们由于以前的学习经历、与老师的关系等原因，可能并不会恰当地回应教师的关心。例如有的学生尽管对教师抱有感激之情，但并不表现出来。甚至以逃避的行为来掩饰自己。有的学生干脆对教师的关心不屑一顾，学生的反应势必影响师生间关心关系的建立，影响德育工作的进行。
诺丁斯强调关心是一种关系，而不把它仅仅视为一种美德。认为将关心者置于关心的关系之中更为重要。这是对传统观念的挑战。以往教师关心学生被视为是师德的高尚体现，如果教师仅仅关注教学。关注学生成绩的提高，而并不与学生建立关心的关系也被默许。但在诺丁斯的新教育模式中，关心则是不可避免的。教师和学生长期相处，他们有共同的关注点，无论是人还是知识或者事物，他们在相处过程中关心关系就建立了。诺丁斯主张将关心融人到教学与平时的生活中去，教师并不需要为了关心学生而刻意地去关心学生，在平时与学生的相处交往之中．通过共同关注的人、学习或者事物等，关心的关系就建立了。如果一个教师真的关心学生，那么他会认真倾听学生们的不同需要，并给予不同的反应。关心的关系性还告诉我们，关心是以需要和反应为基础的，教师不是圣人，并非关心的永动机，如果对于教师的关心，学生没有相应的反应。也会破坏关心的关系。在我国的职业学校，教师与学生之间的关系相对比较紧张，教师要与学生建立关心的关系需要更多的努力，教师与学生的交流更需关注学生的需要。更要在关心学生内心情感的基础上进行。同时关心关系的成功建立，教师引导职校学生如何以正确的行为方式接受关心同样重要。
2．教师的榜样作用
“榜样在道德教育过程中很重要。对关心则是关键因素。”诺丁斯认为教师的关怀榜样作用是最重要的，最能体现教师关怀。教师要想帮助孩子培养关怀之心和关怀能力，就不能只是泛泛地讲授关怀的大道理。只教授给他们相关的知识也不行，因为现在识字能力已不是阻碍学生接触思想的障碍，学生可以通过看书、上网等来获取相关的知识。识字能力的普及并没有提高学生的道德，相反，越来越多的学生甚至出现去道德化的现象。只有关怀的“行为”才能给予学生被关怀的感受，建立师生间信任的关系。教师的关心才会在学生心中留下难忘的记忆。会深刻地影响学生。教师的榜样作用是学生学会关怀的无言向导。但不能否认，在职业学校大面积存在这样的教师。他们一方面评说学生的行为素质低下，抱怨学生的人情冷漠。一方面应付性地上课，冷漠地对待那里的学生。诚然如诺丁斯在关心的关系性中指出的，学生因素在很大程度上影响着教师的关怀行为。学生的消极反应可能会严重挫伤教师的关怀感，但教师的关怀者角色与我国职业学校学生的特殊性决定了教师必须付出比普通学校教师多得多的耐心。在我国职业学校工作的教师。一种悲天悯人的情怀或许是需要的。职业学校的学生在以往的学习经历中相对来说较少得到关，而关心他人能力的高低与被关心的经历有关，由于较少有被关怀的体验。学生常常以冷漠的态度来待人接物，很难产生关怀的冲动。如果职校教师以一种冷淡或者无奈的心态与学生相处。学生则更难学会关心。职业学校的教师更需要以耐心的关怀行为来鼓励学生，允许学生以自己独有的生命节奏来实现其个性的发展，关心学生的整体性发展，关心学生的幸福。让学生依据自己的生命节奏来规划他的职业发展。教师要通过示范的作用演示如何关心，而无需告诫学生要学会关心。可是我们得承认，教师也是平凡的人。如果学生对教师的关怀没有反应，那么关怀行为可能就不能成功。因此，教师得先花点功夫了解学生，师生的交往与相处是必要的，在此基础上诺丁斯提出连续性的重要性，认为频繁地更换教师的做法是不明智的。当教师与学生熟悉了解之后，教师的榜样作用更易引起学生的模仿。职校的孩子水平参差不齐，因此教师不能以一种模式来教导学生．教师应该走入学生千差万别的小世界，理解每一个学生的特殊性，用学生的眼睛观察，用学生的心灵感受。诺丁斯强调实践的“教师的关怀”．认为这是教师职业与其他职业的最大区别。
3．教学与课程中的关怀教育
多元智能理论告诉我们，语数外学不好并不代表智力低下。每个孩子都有自己的优势。人的智力因素不仅仅只有一种．学生个人情况也千差万别。“任何教学都应该从学生的目的、兴趣和能力出发”。一位法国教育学家曾调查发现，不同学业成就的学生对教师的关怀需要明显不同。学习成绩较差的学生渴望得到教师积极的态度，从中获得平等感和信心，从而促进其学业的提高；而学业优秀的学生看重的则是教师进一步促进自己学业成长的能力和耐心以及赋予自己的学术自由度。而我们在现实中经常看到错位的关怀：教师对学业弱的学生往往百般关注其学业的迅速提升，实令这些同学恐惧不安；而对学业好的学生往往给予过多态度上的褒奖，倒未必达到想要的效果。因此，教师的关怀要与学生的需要一致。对于职业学校的教师来说，学生水平的差异更要求教师在实践关怀时加以有效区分。
[关键词]教学；培养；独立思考；能力
人与人的差异是会不会思考，而且是能不能独立思考， 就学习过程而言，独立思考是学好数学知识的前提，培养学生的能力，独立思考是一个核心。具备独立思考能力的人是个非常自信的人，是个有突破创新的人，是lunwen. 1KEJI AN. COMlunwen. 1KEJI AN. COM提供论文写作和写作服务,欢迎您的光临个能适应各方面飞速发展的社会人。那么，在数学课堂中如何培养学生独立思考的能力呢结合本人数十年从事数学教育的经验，我认为主要从以下几方面谈起：
一、认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情
由于现行教育制度的缺陷，有的学生认为学习的过程中不需独立思考，只要死记硬背，也能取得较好的成绩，他们总认为独立思考，是科学家的事，我们哪有这个本事啊！的确，科学家需要独立思考的能力，但作为求知中的我们，更应该有勤于独立思考的意识。其实，独立思考很简单，例如：对老师讲的有不同意见，经过思考向老师提出来就是一次独立思考的过程。还有，对书上的习题提出与教师不一样的解法，也是独立思考。所以，中学生要在学习和生活中敢于进行独立思考，主动进行独立思考能力的培养，逐步养成独立思考的良好习惯。当然，对敢于独立自主、独立思考的学生，哪怕是还存在一些缺陷和不足，老师也要进行鼓励、表扬。至于出现的问题，要教给学生解决的办法。不要小看这独立思考的小火星，"星星之火， 可以燎原"，"自古成功在尝试"，让学生认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情。
二、建立平等、和谐的师生关系，创设学生勇于思考的环境
1、教师要与学生进行平等的对话和交流。其前提是要相信和尊重每个学生，看到他们都有在某一方面成材的潜能。著名特级教师孙双全与孩子心灵相通的教学情景就使我们很受启发："教学中，他不断地鼓励大家：'谁来说一说，说对了表扬，说错了也表扬，表扬你的勇气。'而对孩子的错误解释，也给予肯定的评价：'因为你的错误才使我们全班都能正确，失败乃成功之母。'而对孩子出色的回答，他更是毫不吝啬对学生给予夸奖和赞美：'真好，你有发现的眼睛。'当孩子不够自信而不敢举手时，他鼓励学生：'举起手来就是英雄，就是高手！'学生在他的鼓励下，越来越多的小手举了起来。"在课堂上学生是"小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开"，这是一种多么宽松愉快的学习环境！
2、教师要善于敏锐地发现学生思考的"激发点"，及时地给予点燃。如当学生回答问题有错误时，正是点燃他思考的大好时机，决不能轻易错过。一要鼓励学生答错背后反映出的独立思考和不人云亦云的勇气；二要肯定蕴含其中的正确因素；三要着力地把学生的错误开发成课程资源，与学生共同找出错误的原因；四要引导学生通过深入思考找出正确答案。再如当学生回答问题"拿不准"时，这说明他的头脑正处于困惑状态，教师这时就要"拉他一把"，但决不要直接给出答案。
三、灵活多样的教学方法，培养学生独立思考的能力
1、抛砖引玉法。抛砖引玉法就是在课堂讲授时，教师讲关键点、要害，把线索思路抛出去，然后留一定时间让学生思考出事物的本质特征。例如在讲数列的简单应用时，用到了单利和复利，我没有告诉学生怎么做，只是解释了单利和复利的定义，让学生通过小组讨论找出问题的解决方法。整个问题解决过程中，我是引导者，问题的讨论分析、结论的得出都由学生来完成，既增长了学生的知识，又培养了动手能力、交流能力、独立思考能力。
一、合作学习
在高中物理课堂教学中采用合作学习模式，既有利于学生自主合作意识和能力的培养，又能促进学生整体素质的和谐发展，培养学生学会关心、学会交往、学会学习，使每个学生都能得到充分的发展。
教师是课堂教学的组织者和引导者。组织学生针对某个物理问题开展丰富多彩的学习活动，引导学生进行合作探究，共同解决问题。在学生小组合作学习时，教师也要注重自身参与，一方面能及时了解学生的学习进程，及时引导，及时发现问题解决问题，另一方面可以激励学生积极讨论、交流，提高合作的效率。
二、独立思考
高中物理课程标准所要求的教学内容是学生进入高等学校进行更高层次理论学习的必备基础。在近几年的高考考试说明中也指出，“物理学科考试要以能力测试为指导，把能力考核放在首位。”高考物理科考查的能力有理解、推理、分析综合、应用数学处理物理问题、实验等。对学生这些能力的培养的重要的一点就是学生要有独立思考能力，养成自主思维习惯，摆脱依赖性思维习惯。因此，学生的独立思考能力的培养，也是贯彻新课程理念中有关促进学生自主学习要求的基础。学生通过独立思考，加上教师的正确引导等一系列教学实践，不仅对所学的知识理解的更深刻，并且独立学习能力得到了极大的锻炼和提高。
培养学生独立思考的能力，教师应该善于剖析物理学中各个物理量的定义，相关规律、理论之间的内在联系，试图在学生头脑当中建立一个严谨、完善的物理图景。同时在具体教学过程中，课堂上教师对物理概念、公式、定理（律）、习题等的分析与讲解过程中既不能过细、面面俱到，也不能只告诉学生结论，应该给学生留有时间去思考、提问，让学生通过独立思考了解得出结论的过程和方法。可以增加一些对理解概念和规律有益的扩展问题、简单的推导和论证等任务让学生进一步思考，给学生留出余地，让学生自己去钻研。
培养独立思考的能力，对于高中物理课程中的理论性强的知识的学习具有重要的意义。一些理论的推导，复杂问题的深入分析只有经过学生独立思考完成才算是真正的掌握，才能为今后进入高等学校学习高层次理论知识做好准备。
三、教学实践中应注重合作学习与独立思考相结合
对于我们的教学而言，合作学习和独立思考都是良好的教学方式，根据本学科内容的特点，在教学实践中教师不能孤立地看待其中一个方面，而应将两者有机地融合起来，相互补充，相互促进，使之成为等重的法码，在实现自身平衡的同时，也促进课堂教学的平衡，促进学生发展的平衡。
1.寓独立思考于合作开始之前，达到铺垫之效。
爱因斯坦说过：“学校的目标应当是培养有独立行为和独立思考的个人。”独立思考能力是合作学习技能的重要组成部分。一般来说，在合作交流前，应该让学生独立思考，使得每一个学生对每一个数学问题都有自己的想法，都能够独立的尝试解决问题，让学生独立地经历解决问题的过程，感受解决问题的情感，并尽可能地用多种不同的方法。
2.寓独立思考于合作过程之中，达到互补之效。
心理研究表明：真正有效的思维训练是在“静”中完成的，思维的极限也是在“静”中挖掘出来的。无疑，这里的“静”是指个人的独立思考。笔者认为，合作学习是一个交往的过程，是一个互动的过程，而独立思考则是一个自主的过程，是一个内化的过程。为此，在教学中寓独立思考于合作过程中，做到“动”“静”结合，“存异”与“求同”结合，从而达到课堂教学的最佳效果。
关键词：启发式教学法 高中生物教学 应用原则
中图分类号： G633.91 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）11-0156-01
新课改形势下，启发式教学方法成为了众多学校和教师青睐的一种方法，在教学实践过程中，很多教师通过实践证明了启发式教学方法的优点。高中生物科是一门单调枯燥的理科学科，提高其生动性和想象性能更加强学生对其的热爱，启发式教学法的应用给高中生物教学带来了新的发展方向。
1 高中生物教学中启发式教学法的应用原则
启发式教学法是新课改形式下适应现代教学方式的一种新型方法，在高中生物教学中启发式教学法的应用能够将枯燥的生物课变得生动而有趣，这对于学生的学习兴趣和课堂质量都有着非常重要的意义。启发式教学方法在高中生物中的应用需要遵循以下几个原则：
1.1独立思考的原则
独立思考一直是传统教学中学生的一个弱点，传统教学方式教师大多处于主导地位，硬性的向学生灌输知识，这导致学生失去了独立思考的能力，这种方式对于教学质量的提高非常不利。生物教学是一个理科性较强的学科，需要学生具备独立思考和解决问题的能力。启发式教学法在高中生物中要坚持独立思考的原则。教学过程中教师可以利用学生感兴趣的问题引出教学内容，然后培养学生独立思考问题的能力。
1.2自主学习的原则
学生是学习的主体， 启发式教学提倡让学生独立自主的学习，而不是由老师一味的灌输知识，只有学生独立自主、积极主动地去学习才能够真正热爱生物课、习惯生物课，启发式教学要求教师在教学过程中起到引导作用，通过提出问题引入学习内容，积极引导学生进行主动学习，相互交流，最终实现教学目标。
1.3举一反三的原则
教学并不是仅仅教授知识，更要教会学生如何学习，如何看清事物的本质。启发式教学方法应该坚持举一反三的原则，教会学生在学习的过程中坚持求真求实的学习态度，并且能够将学习的理论和知识应用到现实生活中，学会学以致用，灵活地掌握知识，能够具有举一反三的能力，这也是启发式教学的一个重要的教学目标。
1.4情感互动的原则
教学过程中，学生与教师是一个统一的整体，师生之间的交流互动能够活跃课堂气氛，调节学生的情绪，有利于知识的掌握和教学质量的提高。平等和谐的师生关系，相互尊重的友好往来能够促进学生与教师的关系，提高学生的学习的积极性和主动性，让学生更好地发表自己的看法和观点，开拓学生的思维和能力，所以启发式教学在高中生物教学中应该坚持师生之间的情感互动。
2 启发式教学法在高中生物教学中运用的意义
2.1培养学生的学习生物的兴趣
众所周知“兴趣是最好的老师”。启发式教学能够通过培养学生的兴趣来提高学生对于生物课的热爱。首先，生物教学中有很多专有名词，教师在教学中可以运用启发式教学生动形象的把枯燥的定义转换成容易记忆的知识，加深学生的印象；其次，把学生当做一个平等的个体，加强教师和学生之间的沟通和交流能够提高学生对生物的了解，进而提高学生的学习兴趣；最后，教师要及时了解学生的在学习过程中遇到的问题，及时解决才能更好地进行教学。
2.2开设生物实验课，增强学生的动手能力
如果学习生物而不开设实验课程，那么无异于纸上谈兵没有实践经验。复杂的生命活动和枯燥的理论知识，通过生动形象的实验展现在学生面前，能够让学生更加容易理解，增加学生的印象。学生只有亲自动手到实验室操作实验，感受实验过程才能够真正了解实验课，真正学会生物知识，实验课的开设能够提升学生的动手能力。例如：探索淀粉酶在不同温度下催化淀粉水解的实验中，学生通过亲自动手设置对照组观察酶的活性，清晰明了的掌握到理论知识的同时，培养了自身的实验能力和学习兴趣。
2.3丰富教学方法和形式，活跃课堂气氛
丰富的教学方法和形式以及活跃的课堂气氛能够将枯燥的生物理论知识生动化形象化。提高教学的技巧，更新课堂形式，这样不仅仅能够将枯燥的生物学变得生动有趣，而且能够启发学生独立思考。教学过程中可以运用多种修辞方式将名词生动化形象化，此外，可以运用现代多媒体，生动形象展示生物学的知识、定义和名词。
2.4层层递进教学，不断培养学生的逻辑思维能力
良好的逻辑思维能力是学习高中生物的必备技能。尤其是作为一个理科性较强的学科，生物可谓逻辑思维能力非常强的学科。培养学生的逻辑思维能力需要一步一步不断培养学生的逻辑思维能力，在教学过程中按照生物学的理论和特性分解教学，通过层层递进的教学方式来不断培养学生的逻辑思维能力，更好地学习高中生物。
2.5规范化教学，培养严谨的科学态度
学习生物学的必须要有严谨的科学精神。科学要求求真求实，学习高中生物也必须坚持求实的科学态度，实事求是，认真对待生物学。教师应该在教学过程中坚持严谨的科学作风，规范化教学，严谨实事求是的传授生物知识，坚持准备无误，精准的教授学生生物知识。例如，在讲课的过程中必须严格区分生物名词的大小写和名词的含义，解题过程中应该培养学生严谨规范的态度，从学习的开始就养成科学研究的学习态度，有助于学生对于生物学的理解。
3 结语
在高中生物教学中，启发式教学法的应用不仅仅将枯燥的生物学变得生动有趣，同时也让学生爱上了学习生物，提高了生物教学的质量。
参考文献：
[1]陶久悦.高中生物教学中启发式教学方法的有效应用[J].高考（综合版），2014，（10）：30-35.
关键词 自学能力；学习方法；习惯
教育家叶圣陶先生曾说“教是为了不教”。作为教师，除了教给学生一些基本知识以外，更主要是培养学生的自学能力，从而为学生今后的可持续发展打下坚实的基础。自学能力是一个人获得和更新知识的重要能力，也是现代人的基本素质之一。那么怎样培养学生的数学自学能力呢？
一、营造幽默亲切的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣
强烈的自学动机是进行自学的前提，而兴趣是学生学习的动力源泉，浓厚的学习兴趣使学生感到学习有极大的吸引力，能满怀激情地去主动探知，乐而不倦地去勤奋钻研。所以作为数学教师要以“趣”引路，以“情”导航，充分利用故事，谜语，特别是幽默亲切的语言营造活泼的学习氛围。
将幽默在课堂上的知识讲解中进行到底，比如在讲解一元二次方程的概念的时候，需强调一元二次方程是整式方程，怎样理解整式方程呢？有两点：1、未知数不能做分母；2、不能放在根号里，可是因粉笔的打滑最后一笔很模糊，象是“厂”的样子，学生便象发现了新大陆似的高呼“不能进厂”啊，我愉快的附和他们并说“未知数进厂了便不是一元二次方程了，我们未成年人进厂了便失去了人生当中最重要的求学机会了，所以我们应该珍惜我们的现在并努力。他们因为自己的发现整节课兴奋不已，同时也从内心坚定了学习的信心。
经验表明多数学生喜欢一个老师便会喜欢这个老师所教的学科。而幽默与亲切是老师受欢迎的俩大法宝，更是调动学生情绪，激发学生学习情趣的钥匙。所以作为老师应该有意识的培养自己的幽默细胞，同时对待自己的学生象对待自己的孩子一样，试着控制自己的脾气，笑对学生。
二、加强自学方法的指导，教会学生终生学习的法宝
“授人以鱼不如授人以渔”，数学教学要着眼于长远目标，考虑学生未来的发展需要，加强对学生自学方法的指导，让学生由“学会”到“会学”，获得自学能力，提高学习质量，真正成为学习的主人。
（1）阅读的方法。在指导阅读方面，教师可引导学生用“提纲式”和“点画式”两种方法，提纲式即让学生利用教师拟定或自拟的自学提纲阅读教材。点画式就是在阅读时边看书边动笔，把重点知识、关键句、词、解题方法或不懂的地方用圈点画线、批语等形式画出来。
（2）观察的方法。引导学生观察时要注意有顺序、抓重点、常比较等，如教学“圆锥”，教师出示圆锥实物后，引导学生先观察实物的整体，再着重观察点、线、面的特征，并比较与圆柱的异同点。
（3）操作的方法。在教学中，教师要充分利用教具、学具、电教等手段为学生提供参与机会。操作中要指导操作过程，明确程序，还要求把它与观察、思维、语言表达有机结合。
（4）质疑问难的方法。质疑问难首先要让学生有疑可问，可引导学生从以下几方面寻找问题：①知识的来源。②解决方法。③知识的归类。④知识的运用等。其次要引导学生释疑，通过阅读、做题等，想一想其中的道理，自己寻找解决问题的思路。
（5）解决问题的方法。教师可以根据具体的教学内容指导学生通过联系旧知、动手操作、实践调查、观察比较、合作交流、独立思考等方法来解决具体的问题。
三、创造性地使用教材，培养学生主动探索的精神
教是为了不教，“教材无非是个例子”这是叶圣陶先生的名言。教师要创造性地使用教材，使教材符合学生的特点。教材是实验教材，有时结构不是很合理，我们要按照学生的认知规律，及学生的学习实际情况，把教材内容按照认知过程进行适当编排，组合成适合学生认知发展和具有生动特点的结构序列，使学生在自学过程中易被接受，由简便到复杂的有序累积过程。比如，在学习公式法解一元二次方程这一节的时候可以分为三个层次：（1）推导求根公式，并能套用公式求一元二次方程的根；（2）根据学生已有的认知探索不解方程如何判断根的情况；（3）进一步探索根与系数的关系。而在数学课上阅读能力也可以分为三个层次：首先，课前预习，粗略领略教材内容，再是课上教师可给10分钟进一步阅读教材，给出阅读提纲也就是本节内容的主要框架，同时帮助基础差的同学理清难以理解的语句，给基础好的学生提出更高的要求。最后，要求学生对于定义、定理、公式、问题都要仔细审阅题意，抓住关键词语，分清条件和结论，看懂和掌握定理的证明或公式的推导过程，以便对教材的深刻理解和记忆。
阅读完毕为了资源共享可以进行5分钟的交流，加强对定义，定理的理解，强化对例题的思路，方法的理解。教师应利用手里的问题充分调动学生的思维激情，让每一个学生都能体会到成功的喜悦。
四、坚持让学生独立思考解决问题，培养学生良好的思维习惯
关键词：新课程改革；数学教学；探究性学习；创新精神；实践能力
下面我谈一谈关于探究性学习应用在初中数学教学中的几点体会。
一、在概念的教学中体验知识形成过程，进行探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，通过探究性学习的教学，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。
比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。（①②④均为教材例子）然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例④），指导学生开展以下活动：①描点，根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②判断，判断各点的位置是否在同一直线上。③求解，在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证，其余各点是否满足所求的一次函数表达式。
二、在定理、法则的发现中进行探究性学习
对于定理、公式、法则等数学规律以及教学的内容和方法，虽然早已被数学家们所论证与应用，但是前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程；因此，在数学规律的教学中，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，对数学规律作出充分观察、思考、猜想、交流，使规律的出现适合学生自己的数学需求。
例如：“三角形中位线”教学，首先让学生独立自学课本，接着让学生思考下面的问题，①什么是三角形的中位线？②怎样画出三角形的中位线？③三角形的中位线与中线有什么区别？④请学生动手测量有关角的大小和中位线及第三边的长度，三角形的中位线与第三边有什么关系？⑤试用简洁的文字归纳你的猜想。最后要求学生证明自己的猜想，并能应用到简单的计算和证明中。
三、在例题、习题的引申拓展中进行探究性学习
对学生创新意识的培养，创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的。数学合作交流学习要以学生个体的独立思考、自主学习为基础，离开了个体的独立思考，自主学习、合作学习就成了无源之水，无本之木。因此教师在进行例题、习题教学时，尽可能放手于学生，留给学生充分的独立思考的时间，让学生能发现问题，提出问题，让学生“先试”；在尝试的基础上进行合作交流，相互提问共同探讨；解完题后，引导学生对解题过程进行整理反思，概括解题思路，提炼数学思想方法。同时对题目进行拓展变式，应用迁移，从而使学生对知识的应用融会贯通，思维得到进一步的发展。
四、对数量关系、变化规律的探究
代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如完成下列计算：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
……
1+3+5+7+…+ （2n-1）=？
教学中可以让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程。教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，合作交流，进一步探索，教师也可适当提示，如画出正方形点阵图，从数与形的联系中发现规律，也可让学生思考已知算式1+2+3+4…+（2n-1）+2n=n（1+2n）， 2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+4 +…+n）= n（n+1） 与1+3+5+7+…+（2n-1）=？的关系，从新旧知识的联系中找到规律。
五、数学问题在实际应用中的探究
教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
例：有一批电脑，原销售价格为每台8000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是，买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？
六、对实践性作业的探究
“良知”一说，最早语出孟子“人之所不学而能者，其良能也;所不虑而知者，其良知也。孩提之童，无不知爱其亲也；及其长也，无不知敬其兄也。亲亲，仁也；敬长，义也。” 在孟子看来，“良知”是“不虑”就有的，是人先天就具备的不可泯灭的本性。王阳明显然认同孟子的论断，他指出“性无不善，故知无不良，良知即是未发之中，即是廓然大公，寂然不动之本体，人人之所同具者也。”即表明“良知”是一切人所固有的“不虑而知”、“不学而能”的类本体。那么，王阳明所说的良知究竟是什么呢?“吾心之良知，即所谓天理也。”在孟子看来，“良知”是“不虑”就有的，是人先天就具备的不可泯灭的本性。他强调的是顺应自然，最和谐的纯善，超越了世俗定义的善恶。良知本身是最纯洁的，具有普遍的意义，是每个人都会自然流露出来的，即使人们后天可能会由于“欲”的诱惑，产生邪念，良知受到障蔽，但始终无法抹杀良知的内在驱动力。而恰恰是这种原始的、本在的纯善使我们有了回归良知的本真追求。
我认为可以从两个方面来解读“良知”。一是选择从教师的角度来说，我认为王阳明的“良知”就是“爱”，即是用“师德”写下这个充满“爱”的“良知”。
作为一名教师，也许大家都有与我类似的经历和感受，当我们挑灯苦熬，精心备课，辛辛苦苦传授学生知识，有时却发现他们的热情不高，眼神不够渴望；当我们认真投入对他们晓之以理，动之以情，却发现这些调皮个性的孩子依然我行我素。在此时，我们往往心一点点冷却下去，甚至有说不出的恼火、伤心等消极情绪，这种消极的情绪往往给你和学生之间带了不可逾越的鸿沟，其实只要用王阳明的“良知”就能化解这一叉，爱就是“良知”。这种爱高于母爱，大于友爱，胜于情爱。“良知”是严与爱的巧妙结合，是理智的科学的爱，是主动积极的爱。
二是选择从学生角度出发，首先学生要学会“立志”。王阳明他时常提及尧舜孔颜曾孟等诸圣贤，认为这些人为时人树立了具备“良知”的实在榜样。“良知良能，愚夫愚妇与圣人同。”每个人都具有良知本性，“但惟圣人能致其良知，而愚夫愚妇不能致，此圣愚之所由分也”。应然与实然的差异使得人们表现出圣愚的差别，所以，王阳明教导学生首先要立志，认为这是为学的“紧要大头脑”，“大抵吾人为学紧要大头脑，只是立志，所谓困忘之病，亦只是志欠真切”。大志向一旦立下，就好比有了种子，只要在合适的土壤条件下培养，最终就能成为栋梁之才。幼师的学生现在正在处于人生发展的关键期，，我感受到学生经常对自己的人生目标很模糊。教师就应该一念为善之志，如树之种，应精心呵护培植，自然日夜滋长，生气日完，树叶日茂。树初生时，便抽繁枝，亦须刊落，然后根干能大。教师应去点化学生内心的“良知”，而不能向学生注入“良知”之念，因为学生“良知”的火种本身就有，教师要顺情导性，点燃学生的火种，并坚定不移地走下去。
[关键词] 推动；主体；活动；导学
前苏联数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学是数学活动的教学”，这与现行的《义务教育数学课程标准（2011版）》（下称《标准（2011版）》）的教学理念是一致的. 《标准（2011版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者. ”目前，我校正全面推进“目标―导学―检测”三环智能课堂教学模式，此模式强调“教学活动是教师的教和学生的学形成的双边活动”，教师的教是为了学生的学，关键是要调动学生主动去学，指导学生有效地去学，引导学生解决问题，突出学生的主体地位. 下面，笔者结合北师大版九年级（下）数学教材“圆周角与圆心角的关系（第1课时）”的教学设计，例谈在“目标―导学―检测”三环智能课堂模式下，如何通过设计数学学习活动和导学环节推动学生学习，突出学生主体，体现学生学习的自主性.
■ 展示目标（课堂学习目标）
1. 学习目标
通过导学一，理解圆周角的概念，并能进行辨析.
通过导学二，探索、发现圆周角与圆心角的关系.
通过对图形的观察，分析、感受分类的思想；通过证明圆周角定理的过程，感受转化、归纳（由特殊到一般）等数学思想方法.
2. 学习难点、重点
重点：圆周角定理的证明过程.
难点：如何通过添加辅助线把圆心不在圆周角边上（即圆心在圆周角的内部或外部）的情况，转化为一边经过圆心的特殊情况后再进行证明.
设计说明 在这一环节，以规范、简洁的语言设置学习目标以及学习的重、难点，向学生明确本节课的主要学习任务、重要知识以及难点内容. 这样的设计，将教师的教学目标转化为了学生的学习目标，让学生知道本节课要学习什么，实现有针对性的学习.
■ 教师导学
1. 导学一：自主学习――学习圆周角的概念
（1）同学们，你们还会画圆心角吗？请每一位同学利用圆规和三角板在练习本上画一画，看谁画得又快又好.
设计说明 在这一环节，通过画图复习“圆心角”的定义，一方面，回顾学过的知识；另一方面，推动学生动手操作，调动学生参与数学活动的积极性.
（2）①请根据你自己对“圆周角”这三个字的理解，在练习本上任意画一个“圆周角”，画完后在小组内交流讨论：“圆周角”有什么共同特征？
②根据讨论，请你尝试给“圆周角”下一个定义：
顶点在________，且角的两边分别与圆还有________的角，叫做圆周角.
设计说明 在这一环节，以简洁明了的引导语，先让学生任意画图，再与同学交流，然后引导学生按圆心与角的位置关系分类（经教学实践，一般情况下都会出现圆心在角的一边上、圆心在角的内部和圆心在角的外部等三种情况），经组内、组间交流后，根据图形（所画的角），归纳共同特征，最后引导学生类比“圆心角”，尝试给“圆周角”下定义（边说边写），最后对比课本P108所给的定义，加深对“圆周角”这一概念的理解.
在这一活动中，要求学生先独立阅读题目，独立思考后再相互讨论，避免互相打扰，给学生提供一个安静的学习环境. 同时，通过巡视，及时了解学情，督促学生集中注意力，给“学困生”以适时指导，对“自学”情况及时进行评价，对个别疑难问题进行及时点拨，收集各小组普遍存在和新生成的问题.
先画图、思考，再讨论、归纳，活动设计层次分明，这种教学活动正是《标准（2011版）》所要求的“以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，注重启发式和因材施教，能够较好地调动学生参与数学学习活动的积极性.
（3）辨析圆周角：图1中的∠ABC，哪些是圆周角？
■
2. 导学二：启导精思――探索、发现圆周角与圆心角的关系
（1）每位同学任意画一个圆，在圆上取一段弧AB，画出弧AB所对的圆心角和它所对的圆周角，看谁画得又快又好.
设计说明 这里对圆的位置、大小不限定；允许学生画出不同的弧，为后面得出一般性结论打铺垫. 这样的设计，一方面推动了学生动手操作，继续参与数学学习活动；另一方面，体现了《标准（2011版）》中所说的“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”. 圆的位置、大小不同，弧所对的圆心角和它所对的圆周角的大小也可以不同，这就具备一定的开放性，而且有利于推导出一般性的结论.
（2）对于你刚才所画的两个角，它们之间的大小有什么关系？你的发现与同组同学的一样吗？图一样吗？
设计说明 由于刚才每位学生所画的图形具备一定的开放性，使得一条弧所对的圆心角和它所对的圆周角的大小也可以不同，那么，通过学生的进一步活动（允许学生通过观察或测量；必要时教师可以通过几何画板进行演示），可以帮助学生比较自然地推导出一般性的结论：无论圆的大小、弧的长短、圆周角的位置是否相同，同弧所对的圆周角和圆心角之间都存在某一种相同的大小关系，即下面的猜想.
（3） 猜想：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的______.
设计说明 学生得出猜想后，教师可设计如下导学语言：“刚才同学们画的图虽然各不相同，但通过观察或测量都发现了‘同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半’，而观察和测量是有误差的，你们认为发现是正确的，但还需要证明. 如果让你去证明，你会选择哪一种图形去证明，为什么？”一方面说明证明的必要性，另一方面也自然地引导学生开始探索证明方法.
3. 导学三：自主提升――探索证明方法
（1）如果让你证明刚才的猜想，你会选择下列图2～图4中的哪一种去证明？为什么？
■
设计说明 这一环节，先由学生独立思考，尝试独立证明，教师巡导，必要时适当提示：在图2中，∠AOC是ABO的一个外角（视学生实际，适当复习三角形外角的定义及性质，采用“分析法”，通过内角、外角之间的关系，培养学生的目标意识），∠ABC是ABO的一个内角，所以想到三角形外角与内角的关系，从而使问题得以解决. 需要特别注意的是，讲评此特殊情况后，要及时进行小结：一要突出“圆心O在边BC上”（或“边BC经过圆心O”），二要规范表达（书写）过程，一方面进行学法指导，另一方面为后面的证明做铺垫.
证明图2后，通过导学语言：“对于图3、图4的两种情况，又该如何证明？能否转化成图2的情况？”引导学生尝试完成其他两种情况. 类似地，先由学生独立思考. 如果学生较长时间想不到，可给出提示，图2的特点是“圆心O在圆周角的一边上”，对于图3，你有什么想法？通过突破图3，图4就不难解决了.
在自主提升这一环节，通过设置有层次的教学情境（先证明图2，再证明图3和图4），可以较好地照顾到各层次的学生，让每位学生有所收获，这符合我校的“三让”办学理念之一：“让每一位学生得到发展”. 值得肯定的是，这一环节能够给学生充分的独立思考、小组交流的时间. 在学生展示（包括口头表达和黑板演示）时，要及时抓住学生的思维闪光点，对学生的展示作出适当点拨、精讲、评价，允许他们有不同的见解，体现我校数学课堂教学模式所倡导的“展示的方式可以多样化”， 较好地调动学生参与探索思考的积极性. 让学生在领悟的基础上完成对知识生命的拓展，促使学生的认识在发现知识变化的规律后再次提升，让学生思维的深度和广度得到再次提高.
（2）归纳（定理）：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的__________.
几何语言表示： _____________，
__________________________.
■ 课堂检测
1. 如图5所示，在O中，∠AOC=60°，则∠ABC=______.
2. 如图6所示，在O中，∠BAC=40°，则∠BOC=___________.
3. 如图7所示，在O中，若∠OAB=20°，则∠ACB等于（ ）
A. 20°？摇 ？摇？摇？摇 B. 40°
C. 70°？摇？摇？摇 D. 80°
■
设计说明 这里设置了有针对性的检测题，具有一定的层次性，要求学生独立完成后再交流（口述解题思路）. 教师要适时巡查，特别关注中下层学生的完成情况，必要时进行提示，同时鼓励优生辅导组内的学困生. 这样做，一方面可以及时巩固知识，了解学生掌握知识的情况，实现对目标的检测；另一方面，能够做到“尊重差异”，通过学生以讲评或小组交流的方式，提高学生的自省能力、自我评价能力和自我提高的能力.
■ 课堂小结
从圆周角的定义、圆周角定理和数学思想方法等方面进行回顾提升.
设计说明 这里简要归纳，引导学生对整堂课的学习进行总结，帮助学生编织知识网络图或构建知识树.
■ 课后练习
完成P111随堂练习2，P112 第2题.
进一步探究
1.考点分析
2.再认识
根据学生的认知规律，本题要求先阅读理解自相似的概念后加以解决问题，主要考查了相似三角形的判定以及三角形的内心做法和作一角等于已知角，此题综合性较强，注意从已知分析获取正确的信息是解决问题的关键.这是一道源于课本三角形相似概念的新概念题， 它的设问由易到难， 层层深入， 对学生信息迁移能力，理解能力， 面对新知识的自我学习能力进行了很好地考查，与《新课程标准》 要求相符合， 是一道优秀试题.
本题首先给出了一个新概念 ――自相似点， 要求学生认识和理解这个概念的特征属性 ，然后通过三个问题反复体验， 类比体验自相似点的基本内涵， 应用自相似点的性质解决问题.考查学生对该概念的理解程度.
3.反思
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