时间：2022-07-08 11:58:25
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关键词：高中数学；解题规范性；错误；改正
高中数学在我国现代高中教育中占据着十分重要的地位，数学成绩能够在很大程度上决定学生是否能够考上较好的学校，同时数学考试也是拉开学生档次最好的方式。因此，学生在数学解题中应避免不必要分数的丢失，在这种情形下，答题的规范性就成为学生减少不必要分数的最有效方式。因此，我们列举了高中学生在数学解题中常见的错误，从而使学生能够认识到这些错误，并且借助科学有效的方法避免规范性错误造成丢分情况的产生。
一、我国高中数学解题中常见规范性错误
1、选择题涂卡出现的规范性错误
选择题作为高中数学应试中的重要组成部分，其分值占据了60分，并且要求学生用2B铅笔把自己选择的答案誊写在答题卡上。很多学生在做完选择题时，为了减少时间的浪费，在涂卡过程中很容易出现由规范性错误带来的电脑不能识别选项，甚至是忘记涂卡的现象。这种较为低级的错误使得学生在数学测试中很容易出现不必要的丢分，从而极大的影响了学生的考试成绩。另外，由于答题卡是电脑识别选项，因此，答题卡不能够在答题过程中进行折叠和污损，从而使得电脑能够自动识别选项。但是，由于我国学生答题不够规范，进而出现学生在答题过程中不小心折叠或者污损了答题卡的情况，从而出现了电脑无法识别选项的现象。
2、解不等式出现的规范性错误
在解不等式时，尤其是对于有绝对值符号的不等式，在对其简化和拆分的过程中，由于答题的不够规范，使得很多学生直接省略了其中的一部分步骤，直接变换成最终形式。在这种情况下，如果答题结果是正确的那么判卷老师在很大程度上不会对学生进行扣分。但是，一旦结果和正确答案存在出入时，由于中间过程的省略，使得教师很难发现学生在哪步和哪个环节中出现了错误，从而给出错误出现之前的步骤分数。但是，由于之前步骤的省略，使得教师按照步骤给分造成了一定的困难，从而使很多学生在结果和正确答案产生偏差时，在解不等式中产生了不得分的现象。
3、三角函数解题时出现的规范性错误
三角函数往往会作为第一道大题出现在学生的大题试卷中。但是由于部分三角函数题型较难，学生在解题的中需要借助一系列的简化和辅助绘图进行全面的分析，借助数形结合的方式寻找解题思路。但是，由于考试纸张篇幅有限，对于难度较大的题型，学生只能在对答题区域进行简单的板块的划分。但是对于男生而言，很多答题区域根本无法满足学生答题的需求，从而出现了省略答题步骤和把题写在其他答题区域、甚至是没有图形的现象。这种考试的不规范即使学生能够做出正确的答案，但是由于答题板块划分的不合理或辅助图形的忽视使得学生在考试中出现了丢分的现象。
二、避免出现规范性错误的有效策略
1、涂卡要标准
选择题在高中数学中占据着十分重要的地位，也是试卷中最基本的问题之一，因此学生在进行数学考试时基本不应该在选择题上丢失分数。选择题在高中数学中是借助电脑设备实行的自动阅卷，因此，在涂卡时学生的自身行为不规范很有可能造成电脑无法识别涂卡的现象，从而造成了应得分数的丢失。因此，学生在进行数学选择题答题时，尤其是在涂卡时，一定要严格按照教师指定的标准，先填写其个人基本信息，并且规范的使用2B铅笔填涂答题卡，从而避免因为涂卡力度过轻造成的电脑无法识别以及力度过重出现的答题卡破损的现象，从而能够在答题中展现出自身的数学真实水平。
2、答题板块划分要规范
由于数学个别大题所需要书写的内容过多，整个试卷规定的答题区域不能够书写下其答题内容，从而要求学生能够在答题范围较小的地方对答题内容进行模块化和板块化的划分，从而避免答题超出规定答题范围而造成的分数丢失的现象。对于答题板块的划分会使得学生能够对答题区域进行合理利用的同时，清晰自己的思路和答题步骤，从而消除因为中间跳步多出现的细节错误。另外，对答题区域的细分会使得学生能够严格控制自身字体的大小，从而使得答案不会超过规定的答题区域，从而有效的避免了超出答题区域不给分数的现象。
3、答案要完整
对于立体几何和不等式和曲线问题，学生在明确思路后，往往会做出正确的答案。但是学生在做出正确答案之后，最后结果只是保留了原始的式子和结果，而并没有完整的对相应的问题进行回答，从而出现了答案不完整而扣分的现象。因此，学生在对此类问题进行解答时，不仅仅要求出最后的结果，还要用较为简洁的话语对最后的结果进行简单的说明，尤其是对于统计问题，如果没有最终的话语对此问题进行相应的回答，即使求出了最终的正确答案，也不会拿满分，从而由于学生的答案不够完整，从而扣除一小部分分数。因此，学生应特备注重这类现象，并且通过完善自身的回答避免这种现象的出现。
4、答案书写要规范
学生在数学考试中知识量可能已经足够，从而能够在复杂的问题中求解出最终的答案。但是却存在很多由于书写的不规范使得教师在阅卷的过程中无法正确识别学生的答案及字迹的现象，从而导致了不必要分数的丢失。因此，在面对这种现象时，最好的方法就是学生尽可能的把自身的数学进行相应的规范，从而使得教师能够看懂自身的答案，以避免因为试卷太过缭乱所造成的分数的丢失。
三、小结
总之，数学作为高中教学体系的重要组成部分，其教学质量的高低直接关系着学生数学学习水平的高低，且数学答题的规范性会直接影响学生考试成绩。为此，作为数学教师而言就必须在重视数学解题规范性教学的基础上，结合自身的工作经验与教学实际，对学生考试中常见的规范性错误进行简单的分类与总结，从而使学生能够清晰的意识到自身在考试中存在的规范性错误，以正确的方法来对学生进行引导，避免因规范性错误所带来的不必要分数的丢失。
作者:韩洁 单位:冀州中学
参考文献:
[1]陈彩堂,陈雪蛟.高中学生数学解题规范存在的问题与对策[J].中国数学教育.2010(08)
一、指导学习方法
（―）指导学生建立起抽象思维型的高中数学意识
我们要让学生明白高中数学与初中数学特点的变化，要把在初中时主要依赖形象思维的数学思维转化为抽象的辩证思维，并建立主体的知识结构网络。
1.高中数学语言表达变得抽象化。比如集合、映射等概念一般学生就难以理解，觉得离生活很远，单靠形象思维就比较“玄”。这是因为初中数学表达的语言方式形象而通俗，高中数学则使用抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言及空间立体几何等。
2.高中数学思维形式变得理性化。不少初中数学老师把各种题建立了统一的思维模式教给学生，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路，具有很强的经验性。高中数学则不然，所以学生学习时一开始容易导致成绩下降。老师需要引导新生进行思维转型。
3.高中数学知识内容扩大化。高中数学知识内容的“量”急剧增加，需要做好课前预习和课后复习，牢固掌握大量知识；需要理解理清新旧知识的内在联系，让新知识顺利地与原有知识结构相融合；需要学会对知识结构进行梳理，形成知识的板块结构，进而不断进行总结、归类，建立以主体知识为核心的知识结构网络。
（二）培养高中数学学习与解题的良好习惯
1.培养善于分析总结和提升数学技能的习惯。高中数学学习要以提高学生的学习能力和学习效率为重点，我们不能让学生死板地读书做题，而是要指导学生学会分析每一道题的解题思路，解题后又善于总结解题的思路与方法。要多训练学生自身的运算能力和化简技能，引导学生不要过于依赖计算器，并努力提升数学技能。
2.培养学生建模的能力和习惯。近年高考经常涉及数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等数学模型。由此，我们要着力培养学生建模的能力和习惯，在学生能够明白题意的前提下，引导学生找出题目中每个量的特点，分析出已知量和未知量，考虑二者之间的数量关系，最后将文字语言转换为图形语言或者数字语言，建立起相应的数学模型。然后通过这一模型求解并得出结论，并且自觉地将得到的结论进行还原验证，并由此形成相应的解题习惯。例如，求解应用题就需要建模，一是读题，要读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；二是建模，把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；三是求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；四是评价：对结果进行验证或评估，对错误加以纠正，最后将结果应用于现实，作出解释或验证。
3.指导掌握分类讨论的习惯。学生在解题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是使用分类讨论法。分类讨论法在高考试题中占有突出的位置。例如，问题涉及的数学概念要进行分类定义，或数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出，解含有参数的题目时必须根据参数的不同取值范围进行分类讨论。这样的题都属于分类讨论性质的题。我们要指导学生养成这样的习惯，即：确定分类对象，统一分类标准，分出的类不遗漏也不重复，分类互斥，有主有次，不越级讨论，最后进行归纳小结，得出结论。
二、指导解题方法
（一）教给一些常用的解题方法
1.高中数学常用的解题方法和技巧有配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法，等等。例如，配方法主要适用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。换元法则可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，其关键是构造元和设元，使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元的方法有局部换元、三角换元、均值换元等。三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等。比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程式，得到所求圆锥曲线的方程。教给方法后，还要教给具体的步骤。如使用待定系数法实施的具体步骤是：第一步，用反设否定结论，作出与求证结论相反的假设；第二步，用归谬推导出矛盾，将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，用结论得出原命题结论的成立，即说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
（二）教给一些专门题型的解题方法
如与解析几何有关的参数取值范围的问题，在构造不等式时，就需要利用曲线方程中变量的范围构造不等式或利用判别式构造不等式、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式、利用三角函数的有界性构造不等式、利用离心率构造不等式，等等。
三、指导应试方法
关键词： 高中数学 焦虑现状 缓解策略
高中生数学学习焦虑问题，指高中生由于害怕数学、感觉数学难等体现出的逃避数学、担心数学的心理状态。由于高考的影响，数学学习压力很大，考试竞争很激烈，这种现象必然会带来一系列的连锁反应，若不及时解决，则肯定会成为今后学习数学的障碍。
1.高中生学习数学的焦虑现状分析
1.1学业成绩方面分析。
目前，我国仍然通过考试方式对学生的数学学习水平进行评价，但是一些学生可能会因为成绩分数不够理想，而对自己的数学学习没有信心，进而出现逃课、厌学等行为；经调查发现，很多学生还是有自信的，认为自己可以学好数学。
1.2非智力方面分析。
学生学习成绩提高关键靠学生的学习兴趣，学生学习兴趣高，自然喜欢学习数学，但是部分学生对考试没有信心，不喜欢数学考试，认为高中数学比较难。
1.3学习适应性方面分析。
许多高中生的学习适用能力还是很强的，但是自我控制能力比较弱，尤其在没有老师与家长监督的情况下，很可能无法完成学习任务。
1.4学习方法方面分析。
从目前调查结果来看，一些简单的学习方法还是能被大多数学生认可的，大多数学生基本可以做到课前预习、上课认真听讲、下课认真总结，但是有一些学生主要通过老师的课外指导等提高学习成绩，由此来看，大部分学生会寻找更多办法提高学习成绩。
2.解决高中生学习数学焦虑的方法
在高中生中出现这种数学焦虑现状是非常普遍的，但是大家不能忽略这种现状，如果高中生这种数学焦虑长期存在，那么不仅对他们的数学成绩有很大影响，还会对他们的精神造成一定的压力。
2.1教师树立正确教学观，帮助学生树立正确数学观。
如果想解决学生的压力，教师就必须先做好学习榜样，树立正确积极的教学观，根据每个学生的不同特点确定不同的教学方法，通过这种方式不仅增强学生的自信心，而且增加老师与学生之间的交流。
例如，教学过程中，教师为了帮助学生更好地学习，可以尝试在教学过程中采取创设教学情境的方法，学习平面几何的时候，可以利用教学楼里的墙面、小角落、柱子等让学生对数学的了解更加形象，让学生感到数学更加实用，更贴切生活。
2.2家长为孩子制定适合的学习目标，创造适合的学习环境。
目前，一些家长急功近利、望子成龙、望女成凤，督促孩子上各种辅导班，却不能真正了解孩子的需求，家长自身应该意识到对孩子的影响很大，所以面对任何问题的时候，都要以平和心态对待孩子。
例如，家长给学生制定学习目标的时候，要贴合实际，适当让学生放松，压力太大只会让学生患上数学焦虑症。
2.3采用游戏教学，创造和谐教学氛围。
每个学生都有自己的天性，即使是高中生，游戏仍然是他们最喜爱的东西。游戏中，他们能获得乐趣，有了乐趣，就有了学习兴趣，学生的数学忧虑症自然会得到缓和。通过这种方式，不仅调动学生学习积极主动性，而且有助于营造和谐的学习氛围。
例如，教师在教学过程中应用游戏方法促进学生学习，可以针对一类知识点，出几道数学题，每个人都要上黑板轮流做，做错了就要接受惩罚，惩罚可以是唱歌或者跳舞等能引起人兴趣的文艺节目，学生通过这种方式，既可以做题，又可以娱乐。
2.4采用合作式学习，增强学生之间的互动。
合作与竞争是促使人进步的动力，教师可以利用这一特点加强学生学习，通过这种方式，让学生学会如何与他人合作交流。
例如，数学课堂上，可以采用教学分组和积分制的形式，组内人员合作，组间人员竞争，几个小组针对老师出的同一道题目抢答，答对得分，这种竞争形式不仅可以促进学生学习，而且可以让学生在学习中找到乐趣，高中数学焦虑症自然会烟消云散。
3.结语
教育是国家长期发展的基础，教学过程中，要发展以人为本的教学理念，不仅注重对学生知识的培养，还注意对学生心理的影响，不能让学生感到数学考试难，产生心理阴影，对以后学习和工作都会产生不好的影响。所以，要注重学生的全面发展。
参考文献：
[1]朱小园.高中学生考前焦虑相关因素及对策研究[J].中国健康教育，2013，29（9）：836-837.
一、新课改背景下高中数学数列有效进行教学的影响因素
1、教师因素
1.1教师的教学观念
我国传统的教师讲课是教师在讲台进行讲解，学生在台下进行记录学习，这是一种单方面的传授，并且这种教学的观念是老师作为主体，而学生作为客体或者是被动者，这与新课改存在一定的矛盾，新课改的理念是学生作为学习的主体，在学习中具有主动性，老师与学生应该颠倒位置，进行交流与反馈，从而实现教育的双向传播。
作为一名高中数学教师，更应该注重学生学习的主体地位。在对学生进行数列的教学中，转变传统的教学观念，给新课改背景下的数列教学注入新的教学理念，从而使教学工作取得更好的效果。
1.2教师的教学能力
数学老师拥有较高的教学能力和教学方法，对于数学数列的教学就成功了一半。这其中包括课上高效的教学方法和课下有效的监控行为[2]。课上高效的教学方法是指教师能够在课上对于数学数列的教学完整系统，使学生能够清楚地明白教师在讲什么，从而对于数列的解题思路一目了然，使学生在课堂上就能够获取知识，掌握知识，从而提高对数列的解题水平。课下的监控行为是指教师能够对学生在课下能够加强数列知识的巩固进行有效地监督和控制，从而不断地完善自己教学方法。对于在课上学生没有听懂的问题及时的进行检查，通过反馈调节自己的教学活动，从而不断改善教师的教学。
1.3教师的知识结构
教师个人的知识水平直接影响到教师能够胜任数学数列教学这个工作。科学研究表明，教师的教学工作的有效性与教师的科学文化水平和知识结构存在一定的关系，如果教师连具备进行数学数列教学的专业知识都没有，又怎么能进行教育学生的工作，解决学生在数列学习中的困难呢？
2.学生因素
1学生的心理原因
学生自身的心理原因也是阻碍数学数列有效学习的因素。学生对于学习有不同的看法，有的学生喜欢学习，有的学生不喜欢，这都取决于学生自身。喜欢学习数列的学生他对于数列的学习热情就高，学习态度就积极，取得的成绩也就更显著，反之亦然。
2学生的学习能力
每个学生的学习方法和学习能力不同，就会造成数列学习的不同进度，进度快的学生学的就快，数学教师讲授的知识能够很好地消化，而那些学习能力较差的同学就更不上老师的进度，导致学习数列的成绩很低。学习的起点不同，个人脑力的不同，也就形成了学生学习能力的差距，这都是影响高中数学数列有效进行的原因[3]。
3、课程资源因素
目前我国在新课改背景下，进行高中数学数列教学的课程资源还不是很全，像网络资源、教学素材这些还比较传统，没有系统的概括，这无疑给数学数列的教学带来了一定的困难。
二、有效进行高中数学数列教学的方法措施
2.1提高教师素质，丰富教学手段
随着网络技术的迅速发展，给当前的教育注入了很多新的技术应用，同样的，高中数学的数列教学也可以借助多媒体网络的技术进行。多媒体教学有其自身的优势，它能够提供给学生传统数学教师讲授数列知识时所不能提供的，它能够将平面的东西运用多媒体技术通过立体化的形式展示出来，使学生能够产生立体感，有利于学生的思维开阔和解题技术的提高。比如，在数列学习中，利用多媒体的“几何画板”做点与函数图像的轨迹，进行“圆锥曲线”的教学方法[4]
向学生展示二次曲线的形成和发展过程，在这一过程中，能够激发学生的想象力，开阔学生的视野，丰富了教师讲授知识的内容，提高了高中数学数列的学习质量。
2.2培养学生兴趣，着实提高学习方法
学生是学习的主题，要想提高学生的数列学习，必须从学生的思想做起，提高学生学习数列的兴趣，正所谓“兴趣是学生最好的老师”。所以，在高中数列的教学中我们要发挥学生作为主体的作用，提高学生学习数列的积极性，重视其兴趣的培养。比如，在高中的数学数列教学中，可以运用一些新颖的教学方法，增强学习的趣味性，使学生产生兴趣，充分利用相关案列，把知识传授转化成学生主动接受。此外，对于学生学习方法的提高，教师可以根据大多数学生解题思路的反馈，总结出一套最为简单的方法，根据每个人的实际情况对其进行分析总结，力求使每个学生都能靠自己把数列的答案给解出来。
2.3优化课程设计，提高教学模式的合理性
高中数学数列教学模式的枯燥使得整个课堂气氛无法活跃起来，所以，优化数列的课程设计，创造出合理的多样的生活化的教学模式，是有效提高高中数学数列教学的一种方法。比如，将学生喜欢的网络游戏的程序设计和课堂进行的数学知识的传授紧密的结合在一起，使得学生对学习的积极性增加，在轻松快乐的氛围下获得了知识，也可以通过结合实际生活中的问题情景，提出在数列知识上的重难点[4]。通过这种方式，不仅使学生掌握了学习中的重难点，也提高了学生的生活常识。比如，在进行概率知识的讲解时，教师可以将彩票、双色球等与数学教学中的知识相结合，从而更加直观的让学生学习到解题思路。
关键词：高中数学；学习困难学生；心理问题；解决方法
由于高中数学课程学习难度加大，学生“两极”化情况日趋明显。数学学习成为众多学生头疼的问题，导致偏科现象十分严重。就数学基础知识而言，学生程度高低不平，在教学过程中难以避免出现一些非智力原因的学习困难学生。这一类学生智力与感官同常人相比并无差异，但在数学课程学习中学习效果较差，难以达到我国国家规定的高中生数学课程学习的标准目标要求。设法解决数学学习困难学生学习困惑及问题，提高其学习成绩同时提升其整体文化素质，改变偏科严重现象，便成为需要迫切解决的高中数学教学难题。
一、高中数学学习困难学生常出现的心理问题
1.学生对于数学缺乏自信心
高中阶段的数学，学习难度明显有较大增加，知识点涉及面深而广。此时，学生在学习过程中会明显感受到力不从心，学习感到困难遇到瓶颈。尤其对于初中数学基础本身不扎实的学生来说，高中数学学习非常吃力，从而导致缺乏自信心以及对高中数学学习的兴趣。在心里就有了数学很难学，很难学数学的观念，导致成绩直降难升，最后干脆直接放弃高中数学。该类学生因为对学习数学长期缺乏自信，兴趣逐日消磨，所以经常出现在课程上难以集中精力听讲；因为基础没打好，课堂上即使想听讲也听不懂；课后对于老师留下的练习作业难以靠自己完成；而到了考试时，便是一筹莫展对试卷手足无措，最后成绩不尽人意。如此往复下去，造成的结果便是恶性循环。学生没能得到及时指正及帮助，数学学习成为老大难问题，自己犯难，家长忧心，老师着急。更为严重的是，有很多学生由于数学成绩不好，在学校受到同学老师嫌弃，在家里又受到家长批评。这样更是加重了数学学习困难学生的心理负担，打击他们的自信心。
2.学生学习数学缺乏兴趣
在平常总可以听到学生抱怨：“一看到数学课本就犯困，想听课可是听不懂。一大堆的定理和公式看得头疼，完全提不起学习的兴趣。”这些问题确实是高中生对于数学学习十分常见的问题。俗话说“兴趣是最好的老师。”不论学习什么东西，有了兴趣才会有动力。而对于数学的学习来说，道理同样适用。对数学缺乏兴趣的学生学习起来往往较于其他同学更加困难。很多学生想要学好数学，但是力不从心，归根结底就是对数学提不起兴趣。
3.学生学习数学时思维出现某些障碍
据观察，高中数学学习困难的学生在的思维上常常会出现以下这些情况：（1）思考问题太过于片面，停留于表面思维，不喜欢深究。（2）习惯于初中学习数学的思维模式，不知道如何发散思维以及逆向思维。（3）逻辑思维以及丰富的想象能力没能发掘出来，对于抽象的东西无计可施。（4）考虑问题不全面，对于需要分类讨论的题目往往绞尽脑汁，不知其解.高中生在学习数学的过程中常出现以上问题，所以思维方式总出现错误，最后导致难以学好数学。
4.学生被成绩牵绊，产生考试焦虑甚至恐惧
对很多人来说，“分分分，学生的命根”。分数对于学生而言确实非常重要，家长、老师同样十分注重。这无形之中给了学生非常大的压力，他们深知分数的重要性，所以总是期望考试可以取得满意的成绩。如今中国的应试教育，高考在一定程度上就像决定学生命运的一道门槛。为了可以在高考鱼跃龙门，千千万万人十几年苦读，竭尽心力努力学习。但是往往有很多学生在考试中发挥失常，同平时的水平出入非常之大。耗费了十几年的时间同时背负家人和师长的期望，最后却是竹篮打水一场。可想而知，这种打击对学生有多大。而数学学习困难的学生由于各方面原因在数学考试中经常很难正常发挥取得满意成绩，他们对于考试大概会出现以下几种心理问题：（l）对于考试非常害怕，恐惧情绪笼罩着正常考试，以至于在考试中常常出现时间不够用，没能完成答卷的情况。（2）焦急情绪，心里浮躁难以静心。造成在考试时审题粗心大意，出现看错题，漏看题等情况。（3）协调不好考试时答题的思维，碰到一道解不出的题目思维长时间停留在上面。以至于解下一题的时候，一心二用，常常出现答题不全面或者条件不充分等问题。（4）对于自己不会解的题目，从一开始就有了放弃的念头。看到有一定难度，二话不说就直接宣判自己得分为零。其实这种情况，往往会有步骤分，知道多少做多少，反而不会导致全体失分。
二、高中数学学习困难学生常出现的心理问题的解决方法
1.建立轻松融洽的课堂学习氛围
数学本身是一门严谨的学科，很多教师习惯于数学课堂传统的教学模式及方法。始终在课堂上担当主导角色，让学生只负责听。这种传统的教学模式很容易导致学生对课堂学习失去兴趣，课堂的教学十分枯燥无味。所以，教师应该注重创设一个p松和谐的课堂教学氛围。让学生在课堂展示自我，快乐学习，感受数学学习的乐趣。
2.给学生足够的时间思考
“因材施教”是教学过程中非常重要的一个方法，针对不停的学生应该实施不同的教学方法。教师应该意识到了解学生学习情况的必要性。因此，需要了解到不同程度学生的学习能力。对于学习困难的学生，教师应该给予足够的时间让他们独立思考，要对其有耐心，不能剥脱他们思考的权力。
3.让数学学习困难的学生感受数学的乐趣所在
激发学生学习兴趣，教师设置的问题，要结合学生的实际发展情况，做到难易适度，以激发学生对知识展开进一步探求的冲动，进而使学生自觉产生质疑，自觉探索解决，从而培养学生的创新能力.教师要善于为学生创设各种机会，使学生在数学学习中体验到成功的快乐，这对于学生创新能力的培养十分重要.
4.教师引导学生主动学习，学会总结反思
通过实践可以发现，具有较强自学能力的学生学习主动性高，对知识的掌握更具有深度与广度，学习悟性高，学习能力强。将复杂的问题简单化，把疑难的问题分解化，把未知的问题已知化，从众多的解法中寻求一种最简洁的解法。总结学习方法，让学生学会举一反三。尤其是学习困难的学生，教师更应该注重培养他们独立思考总结学习的能力。
关键词：高中数学；学习；困难；成因；矫正
众所周知，高中的班级中存在着很多数学学困生，但是，现代教育是以提高学生素质为主的教育，因此，学困生问题得到了教育界和社会各界的广泛关注。数学是一门十分重要的基础学科，它伴随着学生在小学、初中、高中甚至是大学的成长，所以说，研究数学学困生形成的原因并解决这一问题具有十分重要的意义。
一、高中存在数学学困生的原因分析
1.心理素质差使部分学生成为数学学困生
很多学生在进入高中阶段之后，不能冷静地面对挫折，不懂得认真地分析问题，心理素质较差导致学生很难找到走出困境或克服困难的办法，这类学生在遇到数学问题时不能及时地对其进行总结，再加上自身的依赖性和自卑感，各种能力得不到发展，自己的数学成绩就会越来越差，久而久之，就变成了数学学困生。
2.部分学生不具备学习的主动性和条理性
很多学生进入高中学习之后，依然保持对教师的依赖心理，缺乏对学习的积极性和主动性，不能主动地做好课前预习工作，在上课时不采用正确的学习方法，当教师讲课时，不去理解教师的教学内容，只是忙于记下教师说过的话，这样的学生就不会完成自己的听课任务。数学教师在授课时都会适当地讲解知识的来龙去脉，分析数学教学的难点和重点。部分学生在课上不认真听讲，课下也不对教师讲过的数学知识进行总结，这样，学生在做课后习题时会花费大量的时间，晚上很晚才能将作业完成，白天就会无精打采地听下一堂课，久而久之，学生就成了数学中的学困生。
3.部分学生好高骛远，没有较好的学习习惯和知识衔接能力
在数学学习中，部分学生会觉得自我感觉良好，不重视学习基础知识、基本方法和基本技能，认为只有难题才能体现出自己的水平，但是，真正到了做作业或者考试的时候就会出现各种各样的错误；有的学生没有独立思考问题的习惯，心思不集中，做作业的速度比较慢，没有良好的作业习惯；高中数学具有较强的抽象性，需要学生具备较强的抽象思维能能力和知识衔接能力，部分学生的这些数学能力比较弱，不能对数学题目进行理论分析，久而久之，也就变成了高中数学中的学困生。
二、帮助数学学困生学好数学的合理建议
1.数学教师应该尽最大努力提高学生的学习兴趣
我们都知道，兴趣是最好的老师，成功的喜悦总是和兴趣紧密地联系在一起的，对于数学学困生，教师应该给予格外的关注，也就是说，学困生每解决一道数学难题、掌握一种数学方法，教师都应该给予高度的欣赏和赞扬，只有这样，才能激发学困生学习数学的热情，才能让数学学困生感悟到成功的喜悦，进而帮助他们培养出学习数学的兴趣。
2.学生家长应该培养学生的非智力因素
高中数学教师应该和家长联系在一起，对学生进行非智力因素的教育，人们都说，父母是孩子的第一任教师，家庭是学生的第一所学校。一般情况下，做事没有条理的家庭出现学困生的概率比其他家庭要大。很多学困生的父母对孩子抱的期望过高或过低，不能够采取正确的方法对孩子进行教育，这样，直接增长了孩子的厌学情绪，出生在这样家庭的学生存在学习方面的问题也就不足为奇了。当孩子步入高中之后，家长应该以平等的身份与孩子进行交流，及时了解孩子的心理情况和学习变化，只有这样，才能最大限度地培养学生的非智力因素，才能帮助学生全方位的发展。
3.数学教师应该注意培养学生的学习习惯
不同的学生采用的学习方法不同，教师应该引导学困生借鉴其他学生的学习方法，鼓励学生对自己遇到的数学难题进行总结，让他们在总结中思考，在思考中提高。为了获得更多的进步，学困生除了要总结规律之外，还应该改善自己的学习方法，为自己制订合理的学习步骤，具体来说，学困生应该制订自己的学习计划，在课上认真听教师讲课，课下做好数学功课的复习工作，独立地完成数学作业等。在预习、上课、整理和作业这四个环节之中，各个环节都能挖掘出深刻的内容，学生应该有针对性、有目的性地完成各个学习步骤。学生不是接受知识的容器，而是可以点燃的“火把”，数学教师应该增加学生的学习机会，打破以往的课堂局面，增强学生的自学能力，对他们进行适度的解题训练。
数学学习困难的形成是一个十分复杂的过程，同理，要想使数学学困生学好数学也是一个漫长的过程。学生家长应该注意培养学生的非智力因素，让学生在一个健康的环境下成长，数学教师应该注意培养学生的学习习惯和学习兴趣，让学生找到适合自己的学习方法，相信这样能够提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，进而提高学困生的数学水平，使他们在今后的数学考试中取得优异的成绩。
参考文献：
[1]尹秀金.高中数学学习困难的原因和对策[J].课程教育研究，2012（26）.
【关键词】 高中数学；新课程背景；教学模式
一、新课程改革背景下的高中数学教学模式存在的问题
（一）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的数学课堂方面的问题
在新课程改革的背景下，高中的数学教师应当对学生的数学学习心态进行改善，在高中阶段，高中生对于难度较大的数学学科有较强的恐惧心态，为此，高中的数学教师应当采用正确的引导方式帮助学生树立数学学习的自信心，使得W生对于数学知识有学习、探究的兴趣以及积极性，在数学解题教学的时候，高中的数学教师应当注意学生的情绪，从情感教育的角度激发学生对数学问题的探究兴趣，促使学生积极地投入数学课堂的学习之中.
为此，高中的数学教师可以在课堂上用简单数学知识推理来有目的地讲述数学知识，在必要的时候，高中的数学教师可以借助数学小故事以及数学家的故事来激发学生的求知欲，鼓励学生自主地探究相关的数学知识，并且在数学课堂上，高中的数学教师可以采用增强师生互动的方式来增进师生之间的交流与沟通，高中的数学教师可以深入学生之中，了解学生的学习情况以及遇到的问题，并为课堂气氛的活跃做出贡献.
（二）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的数学教师方面的问题
在高中数学教学的时候，高中的数学教师对于高考非常重视，在每一次课堂讲解的时候都会有意识地引导学生思考高考问题，给学生很大的压力，也会在无形之中影响着数学教师的教学思想，在数学课堂上增加许多的教学内容，给学生带来了很大的学习任务量，数学教师在课堂讲解的时候也是不自主地占据着课堂主体的地位，课堂教学模式多是采用灌输式的教学方法，并且，一些高中的数学教师熟悉了传统的数学教学模式，在数学教学的时候给学生采用题海战术，对于新教材中的解题方法、极坐标系解决方法等知识重视不足，给高中数学的教学质量提高带来了较大的阻碍.
为此，高中的数学教师应当不断提高自己的教学水平，对新课程改革教学目标进行分析，研究全新的数学教材，对数学教学模式进行创新与研究，并在日常的高中数学教学中增进与学生之间的交流，拉近彼此的距离，在与学生实时的沟通之中了解学生的数学学习问题，根据学生的数学学习情况以及新知识的接受能力为学生创造更多的教学方法，在高中数学教学阶段根据学生的不同学习情况做到因材施教.
（三）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的教学方法方面的问题
在新课程改革的背景下，对于高中数学的学习方法有了全新的要求，但是多数学生受到了传统教学模式的影响，对于自主学习方式以及探究数学问题的方法并没有了解，也缺乏十足的深入提高自身数学综合实力的意识，对于新的高中数学教材中提到的全新的学习方法，高中的学生并没有深刻的了解，也就不会在实际的数学解题的过程中，进行实际应用，从根本上来说，是因为高中的数学教师没有真正地引导学生，高中的数学教师对于提高学生的综合数学学习能力并不重视，过度地看重学生的高中数学考试成绩，使得学生对于全新的教学方式十分不熟悉，面对难度较大的数学问题，对于数学的学习积极性有所欠缺，以往学习的数学经验也无法在第一时间进行联想以及应用.为此，高中的数学教师应当从新课程改革的教学目标出发，结合学生的实际学习能力，为学生讲解简单的解题方法，对于一些学习成绩较差的学生，高中的数学教师可以引导学生多做一些基础的数学习题，夯实基础，减少做题的时候出错误的概率，而对于一些数学成绩优异的学生来说，高中的数学教师应当避免给这类的学生布置大量的数学习题来浪费学生的提高实践，这样，高中的数学教师在教学的时候才能够因材施教，提高学生的数学学习效率以及培养学生的数学思维能力.
二、高中数学课堂教学方式的创新以及改革
（一）高中数学课堂中新知识讲授的课堂讲解模式
在高中数学教学阶段，对于新学习的知识，高中的数学教师可以采用问题教学的方式，在课堂上用提问的方式引导学生主动思考，自我探究，并在学生自主探究的时候掌握一定的自主学习方法，鼓励学生自学，高中的数学教师在这一过程中对学生的学习情况进行指导，掌握学生的学习情况，在遇到难以解答的问题的时候，教师应当引导学生用不同的方式对数学问题进行探索，例如，使用查阅资料的方式、习题巩固的方式等等进行问题的探究，为学生的数学学习打开全新的思路.结合学生的学习情况布置适当的习题，另外，教师可以在课堂上提 出几个难度适中的题目，并给学 生探究的空间，让学生在一段时间内完成，然后对学生的学习情况进行总结，鼓励学生在课后进行自主的复习与巩固.例如，在学习等差数列求和的相关知识的时候，教师可以从泰姬陵的建设出发，泰姬陵共有100层，每一层都有三角形图案的宝石镶嵌，学生在分析宝石的数量的时候，可以从生活案例的角度激发学生学习等差数列求和公式的兴趣，并且学生对于公式的由来有更深刻的了解，对于知识的印象也就会不断加深.
（二）在高中数学课堂上习题讲解课堂的教学模式
在传统的数学习题课堂上，教师与学生之间的互动仅仅是一问一答，使得整个数学习题课的气氛十分的复杂、沉闷，并且只有一些学习成绩较好的学生才能够应付教师的问题，对于一些数学基础较差的学生来说是一种沉闷且不自信的学习过程，为了改善这一数学习题课的学习现状，高中的数学教师应当针对一道题目给学生自我思考以及表达的机会，使得学生能够将自己的解题思路表达出来，并且对于相同的题目学生有不同的解题思路，其他学生能够在学习的过程中掌握更多的解题思路，可以实现一题多解.在这一过程中，高中的数学教师在倾听学生解题思路的时候，可对学生数学学习的问题以及遇到困难及时了解，恰当地引导学生的数学学习以及题目解答，在不知不觉中给学生教授更多的解题思路，引导学生不断进行自主的数学学习的思考，自主学习能力在这一过程中不断提高，对数学题目的不断的自主思考、探究、推理以及解答，丰富了学生的数学问题解答体验，同时，提高学生对于数学问题解答的兴趣，让学生在自主探究的过程中形成良好的分析思路以及学会高效率的解题方式，并养成良好的知错就改的习惯，树立高中数学的学习自信心，为提高高中生的数学学习成绩以及数学学习能力奠定良好的基础.
三、总 结
在高中数学学习阶段，新课程改革对数学学科的教学以及学生的学习目标有了全新的要求，为了真正提高学生的学习能力以及自主探究的能力，高中的数学教师应当在现有的基础上对高中数学的教学模式进行创新和改革，提高学生对于数学的学习兴趣以及学习的积极性，为此，本文提出了几点高中数学教学的过程中存在的问题以及出现这些问题的原因，并在现有问题的基础上，进行了解决措施的探究，对高中数学课堂的新知识教学以及习题课堂的巩固给出了创新建议，使得高中生的数学学习没有那么大的压力，也形成了数学学习自信心，为高中生的数学学习成绩的提高奠定良好的基础.
【参考文献】
1.概念理解不透彻
数学概念理论是学生解决三角函数问题的理论依据，蕴含着丰富的数学思想。由于三角函数的数学概念较为抽象，学生对其理解不透彻。比如在sin（2x+10π），我们可以用诱导公式得出原式等于sin2x，这是直接运用了诱导公式计算出来的：sin2（x+π）=sin（2x+2π）=sin（2x+360?）=sin2x。学生如果对诱导公式理解不到位，这道题就很有可能答不出来。还有很多学生对函数图像不熟悉，造成sinx和cosx图像混淆，周期不熟悉，在对后期图形变化时观察不足，分析不准确，这些都会造成学生在数学考试中一些简单的选择填空得不到分。长此以往，学生对学习三角函数会产生厌倦感，失去学习兴趣。
2.学生综合型学习知识较差
三角函数是高中数学中应用范围最广的知识点，它和其他知识点应用在一起的可能性极大，一般考试中主要还是与其他知识点综合起来考查学生。例如，某兴趣小组想测量一座楼CD的高度，先在A点测得楼顶C的仰角为30度，然后沿AD前行10米，到达B点，在B点测得楼顶C的仰角为60度，请根据测量的数据计算楼高CD。
以上问题是将实际问题与函数知识相结合，一些学生往往想不到要用三角函数来解决，知识迁移能力不足，综合学习知识能力较差。
3.三角函数公式变形记忆较差
由于三角函数公式较多，学生在记忆过程中容易记混或记不牢固，在后期做题过程中有些复杂的公式经过变形可以简单化，一些学生记不住公式导致做题步骤繁多，并且还容易出现计算错误。例如，在求函数y=sin2x+√3cos2x的最大值、最小值及周期时，可以进行相应的化简y=sin2x+√3cos2x=2（1/2sin2x+√3/2cos2x）=2（cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x）=2sin（2x+π/3）函数的周期T=2π/2=π，公式经过合理化简后解题更加简便。
二、提高三角函数教学质量的措施
1.丰富学生的解题技巧
在学习三角函数的过程中，由于三角函数自身存在灵活性，学生在解答问题时需要进行相关的简便解答。其实，三角函数的固定题型分为几种，教师可以对每类数学题进行相关的经验总结和指导，使学生在解答过程中把握解题规律，熟悉解题技巧，从而在后期的学习中更加快速学习。
例如，在学习角转换过程中sin20?cos70?+sin10?sin50?，计算这个式子的值，可以转换成角来计算，具体步骤如下：
sin20?cos70?+sin10?sin50?=（1/2）[sin90?+sin（-50）?]+（1/2）（cos40?-cos60?）=（1/2）（1-sin50?+sin50?-1/2）=（1/2）（1/2）=1/4
通过数字和角之间的相互转换，学生在做这类题型的时候就有了解题思路，丰富了学生的解题技巧，激发了学生学习数学的积极性，促进教师教学目标的完成。
2.强化学生的画图意识
三角函数一般是高中一年级的知识点，低年级学生虽然有一定的知识储备，但是对抽象化的数学概念理解依旧不足，因此，教师可以采用图像法加强学生对知识点的记忆。三角函数涉及的知识较多，如性质、对称性等，单纯靠记忆很难记忆准确。教师可以将抽象的三角函数概念具体化，帮助学生进行理解，提高学生的学习效率。
例如，在求三角函数y=sin（π/3-2x）的单调递增区间时，除了运用传统的公式法y=sin（π/3-2x）=-sin（2x-π/3），令2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2，求得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12。
故该题的增区间是[kπ+5π/12，kπ+11π/12]，学生还可以利用图像的平移变换来计算。通过增强学生的画图意识，拓宽学生的做题思路，让学生将知识点与图像结合起来，更有利于解答问题。
3.将三角函数知识融入教学过程
三角函数的知识点贯穿于整个高中数学学习过程中，所以教师应该将该知识点放到整体教学过程中，学生在学习其他知识的同时也能够对三角函数知识点进行复习与巩固。教师要创新教学方式，根据学生的学习规律来制订教学计划。
设计课例赏析：任意角的三角函数（三角函数线及应用）.
教学目标：掌握正弦线、余弦线、正切线的画法；能利用三角函数线解决一些简单的三角问题；渗透数形结合的数学思想.
教学重点、难点：三角函数线的画法及应用.
教学方法与手段：以引导探究为主的探究法，巧用几何画板直观高效.
教学过程：
一、学习新知
1.单位圆：圆心在圆点O，半径等于单位长的圆叫做单位圆.
2.有向线段：
坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向.
规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负.
3.三角函数线的定义：
设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P（x，y），过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A（1，0）作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向延长线交与点T.
苏式数学课堂灵动而扎实，大气洒脱，如昆曲表演十分细腻综合，通过象征虚拟性和程式化的歌舞动作表演故事，完整而独特.苏州每年高三复习坚持组织教学专家编写教学专题，组织教学骨干开设教学专题研究课，高三复习已形成自己的区域特色.例如解析几何解答题由于运算要求高，学生历来得分较低，恐惧心理严重，但它是高考得分的显著增长点，如何突破这一难点一直是困扰师生的难题.而通过多年的研讨，我们总结常见解题策略，找到经典试题引导学生分析，探求各种解法的优劣寻找最优解法，学生解析几何解题能力得到很大的提高.目前针对高考各类题型，各个知识侧面已在近几年的努力下已经形成自己的专题体系，复习有效而有序.
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