时间：2023-06-21 09:05:23
导语：在数学中的关系的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
在过去的教学中，教师通常很重视结论，认为结论是教育教学的最终目标和结果，是衡量我们教学成果的一个重要指标，从而忽略了过程的教育。因此在数学课堂中通常会见到学生死记硬背一些也许有可能并没有真正理解的叙述定义、法则、性质、规律、方法大段的结论性文字，从而形成了“结论”重于“过程”的说法。
所以在几年前对数学《新课程标准》的学习过程中，越来越多的老师意识到：对数学学习的评价，既要关注学生学习的过程，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。因此，在之后很长一段时间的课堂教学中，我们通常会看到学生讨论得面红耳赤、动手操作得热火朝天的课堂，老师总是以激励性的语言鼓励孩子说出自己的想法，课堂中却看不到任何完整的定义、法则、性质、规律、方法等结论的出现，又出现了“过程”重于“结论”的流派。
那么“过程”和“结论”，难道你们是无法调和的对立面，我们无法让你们和谐相处吗？其实，上面的这两种做法都曲解了《新课程标准》的真正意图。在教学实践中过程和结论同等重要，下面两堂课的片段，就给了我们很好的示范。
【片段一】
提问：你能列出乘法算式吗？2/7×3怎样计算？
根据学生回答板书：2/7+2/7+2/7=2+2+2/7
2/7×3=2×3/7=6/7
提问：2×3是2乘3个什么？
回答：2乘3个1/7。
出示算式：2/15×4。
提问：这个算式表示什么意思？你能在图上涂色表示吗？
提问：算式的结果是多少？8/15是怎么来的？
根据回答板书：2/15×4=2×4/15=8/15
提问：2/7×3=2×3/7=6/7和2/15×4=2×4/15=8/15这两道算式有什么共同特征？
……
在这个片段中，老师首先从具体的图形入手，让学生根据“乘法是求几个相同加数和的简便运算”进行打算，由加法算式引入乘法算式，根据加法的计算方法用乘法的计算方法算出得数。接着直接给出算式，让学生用在图形中涂色的方法表示出算式的含义，让学生进一步领会“乘法是求几个相同加数和的简便运算”，并让学生用乘法的计算方法算出得数。在得到两道算式之后，老师再带领学生共同探讨算式的共同特征和一般计算方法。老师的计算教学，并没有就算式讲算法，而是从分数与整数相乘的算式的来历开始，让学生深刻理解到：计算是出于实际的需要。在学生计算之后，老师又要求学生自己找出计算的一般方法，而当学生通过自己的思考得出结论后，杨老师并没有停留在学生语言这一层次，而是又提炼总结出了分数与整数相乘的计算法则。
【片段二】
出示：购物小票 一盒酸奶1.25元
一袋饼干2.4元
提问：一共花了多少元？怎样列式？（1.25+2.4）
提问：你知道结果是多少吗？
学生活动要求：把自己的方法写在纸上，可以用文字记录，也可以画图说明，也可以用竖式……
学生汇报：①1.25元=125分，2.4元=240分，125+240=365（分），365分=3.65元。②用在计数器上拨算珠的方法计算。③用画格子图的方法计算。④列竖式计算。
提问：2.5百分位上的0要不要加？
讨论：你觉得这些方法可以分为几类？这4种方法都突出了计算时要注意什么？
老师在这一片段中，首先鼓励学生用自己的方法计算小数加法，在总结小数加法四种不同的算法时，胡老师比较的并不是各种方法的优劣，而是把重点放在了四种方法的共性上，让学生不仅经历了探究算法的过程，而且明确了计算的关键在于要将相同单位的数相加，抓住了小数加、减法计算方法的关键，并为计算法则的得出做了很好的铺垫。而在学生自主探索出了小数加、减法的计算方法后，胡老师又趁热打铁地引导学生总结出了小数加、减法的计算法则。
两位老师在引导学生探索计算方法时，让学生亲自经历算法得出的过程。教师充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用，引导学生积极主动地参与学习过程，处处体现了学生的主体地位和主观能动性，并让学生在亲自经历学习的过程中，体验到了成功的喜悦，不仅做到了学会知识，而且达到了“会学”的高层次目标。同时，两位老师并没有仅仅停留在让学生探究出算法，学会计算，让学生用自己的语言阐述算法的层面，而是带领学生进行总结，用规范的数学语言对计算法则进行总结，从而把学生自主探究来的已经学会的知识进行严谨、系统的总结，上升到理论的层次。
1.1 等价关系的定义
定义1 设R为非空集合A上的关系，如果R是自反的、对称的和传递的，则称R为A上的等价关系.对于任何x，y∈A，如果∈等价关系R，则记作x～y.
下面举个例子。
例（1）在一群人的集合上年龄相等的关系是等价关系，而朋友关系不一定是等价关系，因为它可能不是传递的.一般称这种自反的对称的关系为相容关系.显然等价关系都是相容关系，但相容关系不一定是等价关系.
（2）动物是按种属分类的，“具有相同种属”的关系是动物集合上的等价关系.
（3）集合上的恒等关系和全域关系都是等价关系.
（4）在同一平面上三角形之间的相似关系是等价关系，但直线间的平行关系不是等价关系，因为它不是自反的.
论文摘要:我认为转变学生的学习方式,更应关注学生的学习习惯,好的学习习惯不仅不会抑制学生的创新思维,而且有利于学生综合能力的提高。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力和关系,注重培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同需要,创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握和运用知识的态度和能力,使每个学生都能得到充分的发展。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力,注重学生的自主发展。为此,新的学习方式:发现学习、探究学习、研究性学习等在各校实施着。转变学习方式,要以培养创新精神和实践能力为主要目的。下面就谈谈在数学教学中,应该关注的几种学习习惯。
一、教学互动,培养学生认真倾听的习惯
课改以来,教师们都尽量把课堂交给学生,让学生成为学习的主人。现在的学生也不像以前那样胆小不敢发言。常常是教师的问题只问到一半就有许多学生说:“我知道,我来,我来……”或是学生的学习积极性很高,个个都精神饱满地坐好,举着小手,当老师点名回答后,其他学生是垂头丧气,唉声一片。这样的课堂看似热闹,却没有实效。自古以来,培养学生倾听能力和品质一直是我国教育的精粹,古今教育家无不强调“听”在学习中的重要性,学校和教师无不在课堂上要求学生用心听讲。“认真倾听”这个习惯并不是与生俱来的,而是需要经过长时间、多渠道地培养和训练的。
1、教师提出认真倾听的要求。一是要“会听”要边听边想,理解别人说话的意思,记住别人讲话的要点。二是要认真听,表现出对他人的尊重,有随便打断、插话等。有做到老师要求的学生,能提出一个问题或解决一个问题就得到一颗星;如果表现不好的就给予批评或在评比表上画个三角号,表示特别不认真,须努力。
2、教师要做到认真倾听,起到榜样示范作用。当学生回答不流利时,对学生要有足够的耐心和信心。当学生回答错时,也要等他说完了再给予引导。
3、教学中要经常训练。在数学教学中,我经常会创设情境,让学生根据所给信息提出数学问题。在学生兴奋不已影响听课的时候,我会站着不动,用严肃的表情看着他们。谁做得最好,神情最专注就请他回答问题。其他学生马上就会意识到,上课要坐好来认真听讲。有的学生只顾着想发言,没有认真听别人发言。当他的问题与别人一致时,将不能得星。这就使得学生要认真听,当自己想的问题,被别人说了,他想得星就得动脑子思考,从而出现了同一问题有不同的说法。例如:小红有6枚邮票,小华有8枚邮票。其中关于减法的问法有:小红的邮票比小华的邮票小多少枚?小华的邮票比小红的邮票多多少枚?小红的邮票还差多少枚就和小华一样多?小华的邮票拿掉多少枚就和小红一样多?到了一年级下学期,学生还会问:“小华拿几张给小红两人就一样多?”
这样学生的创造性思维就被激发出来了。有时也会提问一些不举手的学生,让他们复述别人的问题或解法。当他是本节课第一次出现不会复述的,给予警告,这样他就知道自己错了。同时,提醒全班学生要认真听讲,下一个再被叫到,不会复述的,要在他的评价表上画三角号。这样经过长时间的训练全班学生都会认真听讲。
二、引导发现,培养学生独立思考的习惯
爱因斯坦说:“发展独立思考和独立判断的一般能力,应放在教育的首位,而不应当把获得知识放在首位。”孔子说:“学而不思则罔,思而不学则怠。”希莱特尔说:“ 教育最主要的是教会人们思考。”……这些名人名言都强调思考的重要性,养成独立思考的习惯,是发展创新思维的前提,是不断汲取各类知识的重要武器!在数学学科的学习中尤为重要。课改后的教材在编写上重视促进学生思维的发展。今年使用的北师大教材还特别安排了“探究活动”的学习内容,让学生独立思考完成学习任务。整本教材的编写特别强调让学生发现规律。例如:第二册“生活中的数”,这是100以内数的认识。在数数的教学中,不是告诉学生可以一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数,而是出现四位小朋友在数数,每人都说了三个数,还有三个数让学生接着数。他们不仅有正着数的,还有倒着数的。这就要求学生要仔细观察、认真思考后发现规律,才能正确填数。再看比大小的练习题53-36( )54-36、57+38( )57+34用常规的方法是算出左边式子的得数与右边式子的得数后进行大小的比较。而这些题目都可以不用计算,通过认真思考发现规律后直接比较。刚开始有些学生不爱动脑筋,都喜欢去计算。因此我就组织了几次比赛,让学生感觉到只要认真思考就能发现规律,很快完成计算。这样大家都会认真思考,掌握好的学习方法,养成良好的学习习惯。
三、联系实际,培养学生应用数学的习惯
数学是一门工具学科,主要使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识;能够正确、迅速地
1.对于高中函数的认识误区仍旧存在
高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系.但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.
2.对于高中函数的认识片面化与表面化
在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函数和偶函数关系的表达方式.但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义.对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.
二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性
数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识.比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础.同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活.卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑.对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段.函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.
1.正确把握高中数学中函数的解题思路是培养学生数学思维方法的途径
学习和把握高中数学中函数的解题技巧并不是以得到最终的函数问题的答案为目的的，而是以达到培养学生数学思维方法，形成对于数学问题思考的一种发散性、创新性思维方式为主要引导的方式.对于函数问题的解决，注重的并不是最终的结果，而是培养在解题的过程中独立思考的能力，把所学到的知识能够吃透，掌握必要的解题方法至关重要，做到灵活的运用，起到举一反三的作用，掌握一道函数题的解题思路就意味着类似的数学函数题目我们都了然于心，是我们学习函数知识的科学方法.波利亚曾经说过，加强解题能力的训练，解题的思路和过程尤为的重要，解题的价值不是答案本身，而是在于弄清怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做的.例如：设f（x）=x/2+A，函数f（x）的反函数f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？针对于这类问题，我们的解题思路首先需要明白的是函数和反函数之间的相互关系，这就需要我们准确的把握和理解函数和反函数的概念，就本例来说，f（x）=x/2+A的反函数就是f-1（x）=2x-2A，由此我们不难得出A与B之间的关系，最后即可得出A为5/2，B为2.这就是函数的技巧在解题过程中的实际应用.
2.正确的把握高中数学中函数的解题思路是提高数学应用能力的保证
著名数学教授严士健指出，培养学生的数学应用意识是应用数学知识，解决实际问题的关键.数学的价值就是在实际的应用中体现出来的.在高中数学函数的学习中，解题思路是提高数学应用能力的保证，在学习过程中我们要注意函数思想的转换，方程f（x）=x2-1的涵义即为y=f（x）在运动中的所呈现出来的点的集合.
提高数学应用能力还表现在高中数学中函数的解题思路中，利用数形结合的方法提升学生自主分析问题和解决问题的能力，培养善于观察和转化思想的意识，把所学到的知识融会贯通.比如：函数f（x）=1-1x-1的图象是（ ）.很明显这是对于关于f（x）=1/x的图象的考查，我们可以理解为将函数f（x）=1/x的图象向右平移一个单位之后，关于x轴进行翻转，再上移一个单位，我们在推敲之后，答案很容易就会得出.
前言
现阶段高中数学教学过程中教师借助多媒体开展习题教学，加深学生对习题的印象，使学生深入理解题意，进而快速求解习题的答案，加快了数学教学的进度，有利于构建高效的数学课堂，同时，将数学习题整理起来，加强学生练习综合性的习题，使学生熟悉各种习题，逐渐拓展学生的解题思维，从而有效提高学生解题能力。
一、高中数学习题教学中存在的问题
在以往的高中数学习题教学中教师忽视将设计综合性的习题，使学生不了解多种类型的题型，解题思路受到限制，学生不会一举反三，不能灵活运用数学知识解题，无法提高学生的思维能力，一旦变化题型学生很难求解出正确的答案，致使学生的解题效率不高。另外，教师没有运用多媒体辅助数学教学，所展示的习题比较抽强，使学生难以理解，不能深入理解习题的题意，难以快速求解出答案，渐渐地失去解题的自信心，并对数学习题不感兴趣，很容易出现抵触和厌烦的学习心理，不愿意主动学习数学习题，学生的解题思路始终比较混乱，主要在于教师不注重讲解典型的习题，使学生的数学成绩比较差。针对这一教学现状，以下文章提出了有效的教学策略[1]。
二、高中数学习题教学的有效策略
（一）运用多种题型，提高学生思维能力
要想解决以往高中数学习题教学中存在的问题，教师要注重运用多种题型，使学生了解到更多类型的数学习题，引导学生针对不同的习题加以练习，使学生的思维能力得到锻炼，逐渐学会举一反三，灵活运用所的数学知识求解出答案，不断拓展学生的解题思路，进而快速得出习题的答案，逐步增强学生解题的自信心，全面掌握多种题型，在解题的过程中巩固和复习所学过的知识，实现学以致用的教学目的，遇到任何题型都能灵活求解出答案，有效提高学生的思维能力。例如：在学习“集合”一课时，教师通过列举多种题型，锻炼学生的思维能力，如：集合{a，b，c}的真子集共有几个？方程组x+y=1，x-y=1的解集是？，若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}则M∪N=？依据新课内容组织学生开展数学竞赛，充分调动学生解题的积极性，使学生牢记数学知识，全面掌握集合知识点，从而提高数学教学效率。
（二）将数学习题整理起来，引导学生练习综合性习题
现阶段高中数学教学中教师要注重开展习题教学，将数学习题整理起来，引导学生练习综合性习题，学生在解题的过程中巩固了所学的数学知识，将新旧知识有效结合起来，起到温故知新的作用，促使学生深层次理解数学习题，帮助学生构建完整的知识体系，奠定坚实的数学基础，进而轻松求解出答案，使学生的数学思维能力有所提高。教师结合教学内容设计出多样性、综合性的习题，引导学生加以解决，使学生在原有的基础上有进一步的提升。例如：在学习“函数与方程”时，将多种多样的习题结合起来，展示出综合性数学习题，如：若方程在2ax3-x-1=0上（0，2）解求实数的a取值范围，要求学生运用函数知识和方程与直线之间的线性关系，求解出习题的答案，从而提高学生的解题能力[2]。
（三）运用多媒体展示立体化的习题，提高学生对习题的理解能力
随着网络技术的发展，数学教师要与时俱进积极运用多媒体展示立体化习题，使学生快速理解抽象的数学习题，带给学生直观的感受，充分调动学生解题的主动性，改变学生被动学习的状态，主动参与到数学教学中，激发学生的求知欲强，对数学习题产生强烈的兴趣，由此说明，运用多媒体辅助习题教学是非常重要的，播放出立体的图形和线条，以便于学生快速理解习题，增强学生学习的积极性，改变了学生的学习方式，有效提高学生学习效率。例如：在学习“空间几何体的结构”时，教师结合教学内容，精心设计出多种习题，并运用多媒体播放出来，有利于激发学生学习兴趣，使学生清楚几何图形的立体结构，清晰看到结合体结构的特点，以及不同图形的内部结构，快速理解数学知识，扎实掌握几何图形的结构，使学生轻松解出习题的答案，对几何图形理解的更透彻，从而提高学生对习题的理解能力。
（四）注重讲解例题，使学生的解题思路更清晰
当前，高中数学习题教学过程中，教师要注重讲解例题，帮助学生打下坚实的数学基础，使学生的解题思路更清晰，解决学生在解题中遇到的困惑，促使学生明确最基础的解题步骤，养成科学的解题习惯，充分体现讲解例题的重要性，精心挑选出典型的习题加以讲解，将例题作为范例，从解题的方法开始讲解，在从解题思路开始分析，引导学生自主解决和分析习题题意，及时纠正学生错误的解题方法，要求学生先通读习题，清楚例题的已知条件和未知条件，了解到习题所需的公式在进行求解，使学生在脑海中形成清晰的解题思路和正确的解题步骤，告知学生针对不同类型的习题，必须要明确习题的题意，严格按照规范的格式书写习题答案。教师在讲解例题的过程中传授给学生正确的解题思路，帮助学生梳理解题思路，全面掌握正确的解题思路，做到规范书写答案，改正错误的解题方法。因此，注重讲解数学例题是非常重要的，使学生明确正确解题方法，按照规范的解题格式写出答案，以免在考试时丢失不必要的分数，同时，引导学生加强练习例题，使学生牢记例题的中规范的解题格式，学会抓住习题的主要问题，从而促使学生解题思路更清晰[3]。
一、帮助学生树立正确对待学习中遇到的新困难和新问题的信心
常听一些初一学生说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”。不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。因此在学习数学的过程中，鼓励学生要有克服困难的勇气和信心。胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环。
二、帮助学生养成良好的个性品质
在数学教学中，首先结合具体教学内容，采用多种方法和途径教育学生树立正确的学习目的，就能在数学学习中具有持久的动力。其次主要从激发学生的求知欲望、培养学生的自信心着手，培养学生学习数学的兴趣。第三教师在教学过程中要身教重于言教。我们在教学过程中所表现出来的正确动机、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、认真踏实、一丝不苟的工作作风、实事求是的科学态度、独立思考、大胆创新、勇于开拓的精神以及良好的工作和学习习惯，都会对学生产生很大的影响，对学生产生很深的感染。
三、要将“以老师为中心”转变为“以学生为主体，教师为主导”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的。学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。要做到这一点就必须：首先让学生明白知识就在身边，从生活中激发对数学的爱好。其次在活动中总结规律，从活动中激发对数学的爱好。新课标指出：“数学教学是活动中的教学。”故我们要让学生在主动参与中尝到学习数学的乐趣，同时感受到数学知识都是自己亲自动手找到规律的。
四、帮助学生养成良好的预习习惯，提高自学能力
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
五、帮助学生养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，开始老师往往一步一步在黑板上演算，到九年级因时间有限，运算量大，老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑、勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算要有耐心，掌握算理，注重简便方法。我们教学时要做到以下几点：（1）初中的一些公式常可用于简便运算，不仅教学时要求学生掌握和运用，以后也经常运用。如七年级学习的乘法公式和八年级学习的因式分解公式经常在运算中运用。（2）教师可结合解题经常介绍一些速算知识。而诸如1……25的平方，1……10的立方，构成勾股弦的简单整数组等知识点应要求学生熟记，以便需要时用。（3）教师在进行课外作业分析时，除了讲解思想方法、基本概念外，还应经常指出学生运算中的问题。（4）教师要经常引导学生自己进行计算错误的原因分析，不能简单地归结为粗心，并在以后改正。只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高。
六、养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力
有些学生对错误订正不够重视，较为突出的表现为:数学作业做错了不订正;板演或提问中出了错，往往认为无关紧要。学生疏于订正，主要是未能充分认识其重要意义。其实订正是一种效果极佳的矫正性学习，它既可以提高掌握知识的清晰度，又能提高掌握知识的达成度。因此面对错误，让学生弄清错在哪些地方，当时是如何思考的，根源是什么，是概念不清还是审题不慎，是方法不对还是根本不会……并提出改进措施，明确正确的解题思路及方法，旨在培养学生的批判性思维。所以要帮助学生养成积极进取耐挫折、不自卑的心理品质。对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正。养成良好的习惯后，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。
七、养成归纳总结的习惯，提高概括能力
教学过程分为自学和展示两大环节进行课堂教学。教学实践发现，有的学生没有好的自学习惯，认为自学
就是翻翻课本，回答几个简单的问题。就数学学科而言，它有自身的逻辑严密性，知识的系统性、抽象性
等都比较强，因此数学知识必须经过学生周密细致的思考，与学生已有的数学知识紧密联系起来，并同化
到已有的知识结构中，学生才能较好地掌握数学知识，形成数学能力。因此，在数学教学中培养学生的自
学能力、自学习惯显得十分必要。那么，在数学教学中如何培养学生的自学习惯呢？
一、重视课前预习
通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。在教学中，学生通过生生交流、
师生交流进一步强化认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，课前预习还可以搞清
新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神，从而提高课堂效率。
在预习中，学生一定要自己独立阅读，独立思考，找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密，把
握住要学的新知识的重点、难点及关键。经过长期的预习训练，就会提高学生思维的敏捷性，培养学生分
析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。
二、加强读书与思考的指导
自学的两个重要环节是读书与思考，而且阅读是自学的核心。在自学过程中，学生要正确处理好读书与思
考的关系。“学而不思则罔，思而不学则殆。”因此，教师要加强对学生阅读的指导，培养学生的阅读能
力。
1。抓“三读”指导学生过阅读课文关
指导学生如何读书，教给学生正确的读书方法——粗读、细读、精读。“粗读”就是先通读课本，大致了
解本节的内容，不忙于思考和解答具体问题，把各个知识点搞清楚，对主要的概念、定理、公式和法则用
记号标下来，知道本节课主要介绍了哪些知识点，不明白或不懂的地方要记下来。“细读”就是具体细致
地逐句阅读，把本节内容中各个问题弄明白，各个知识点之间存在什么样的联系，难懂的地方要反复多思
多想，并与旧知识联系起来，在此基础上进行有意义识记。“精读”就是在弄清各个问题的基础上，对其
中重难点作深入地分析，从不同角度去理解，思考多种解决问题的方法，并加以评注。
2。指导学生读书要循序渐进
教师指导学生阅读，可以为学生拟好阅读提纲，提出问题，让学生按提纲阅读或带着问题阅读。拟定提纲
时，教师要注意突出重点，抓住关键，提出的问题要带有启发性，能启迪学生的思维。教师还可以通过教
具演示、电教手段或学生的实习作业等，加强直观教学，增强学生的感性认识，使学生抓住事物的主要特
征和本质属性。
三、引导学生系统整理知识
把知识系统化，是正确识记、保持记忆的重要手段。学生只有将新获取的零碎知识，纳入到已有的认知结
构中，将其系统化、条理化，形成新的认知结构，才能促进知识的巩固、存储和应用。
1。掌握知识的来龙去脉
数学知识由于其自身的系统性，所以知识与知识之间的关系，错综复杂，息息相关，掌握各知识点的来龙
去脉，是学好数学知识的重要条件。
2。掌握知识间的纵横联系
数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统的完整性等特点，而且各部分内容也是相互渗透，横向联系十分
紧密。因此，数学教学进行到一定阶段时，要根据需要引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理
。整理的方法一般是以某一专题为线索展开，把分散在每个章节中的知识串起来，理出数学知识纵横交错
的网状结构，便于学生理解、记忆和应用，可以拓宽学生的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、指导学生合作交流、主动探索
自主学习、合作交流、主动探索学习方式在新课程改革中得到了充分的提倡和强调。在教学中，教师要指
导学生加强与同学间的交流与合作，主动探索，积极尝试，给学生充分参与数学活动的时间和空间，在活
动中解除困惑，明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在探索、交流中认识数学，解决问题
，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
总之，学生自学习惯的培养，不是一日之功，不可一蹴而就。学生自学能力的发展是一个逐步提高、螺旋
上升的过程。在学习过程中，在教师的引导下，学生只有总结出适合自身特点的学习方法，自觉主动地学
一、帮助学生树立正确的学习动机
一个人没有明确的学习目的，就不可能有奋发进取的精神，为此我组织学生讨论数学在生活中的用处，让学生在活动中明白学好数学的重要性。活动中有的学生说："百货大楼每个柜台上都有标价牌，上面写着不同的数字，结账时更得用数学知识了。"有的说："盖楼、建桥都得用数学......"我也结合教学内容适当的给他们讲一些古今数学研究的重大成就以及数学家的突出事迹。如配合学习质数和合数介绍《歌德巴赫猜想的攀登者--陈景润》；学习"圆的周长"时，介绍古代数学家祖冲之求得的圆周率，比外国早一千多年"。从而增加学生的民族自豪感，树立正确的学习动机。
二、激发学生学习数学的兴趣
爱因斯坦说："兴趣是最好的老师。"教育家夸美纽斯也说："兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途经之一。"可见兴趣是影响教育活动的重要因素，而激发兴趣调动学生学习的积极性，是培养学生非智力因素的关键。
1、巧妙引入，诱发学习兴趣
俗话说："好的开头是成功的一半"。讲课伊始，教师设计一个引人入胜的开始，能使学生进入课堂学习的最佳心理状态。诱发学生对新知识的浓厚兴趣。例如：教学《圆的认识》时，有的教师这样开头：大家喜欢看动画片吗？今天我给大家带来一段动画片，（电脑演示）四个小动物，在进行自行车比赛，最后结果怎样？谁能得第一？为什么？（小狗得第一，因为它的车轮是圆的）小兔的车轮也是圆的，为什么不猜他得第一呢？......这样通过有趣的动画引入课题，极大的诱发了学习的兴趣。
2、利用数学知识的内在美，激发兴趣
凡是美的东西均易引起人们的兴趣，小学数学具有极其丰富的内在美，优美对称的图形，深刻的思想性，知识的系统性，简练规范的法则公式，巧妙的解题方法，应用的广泛等，这为我们在教学中培养学生的兴趣提供了得天独厚的条件，因此我在教学中努力挖掘数学知识的内在美，使学生因好奇、陶醉而产生浓厚的兴趣。
3、经常变换教学方法，不让学生感到枯燥
如上复习课时，我把一些易犯的错误集中分类后设计成试卷，把错误答案印在试卷上，让学生做小老师来批改试卷。个别批改完后再全班交流，并提出纠正方案。在批改过程中，学生通过辨析正误，不仅加深了对知识的理解，而且了解了自己知识的掌握情况，产生了进一步学习的欲望，提高了学习的兴趣。
三、培养良好的学习习惯
乌申基说："良好的习惯，是人在他的神经系统中所储存的资本，这个资本不断在增值，而人在其整个一生中，就享受着它的利息。"这说明良好的学习习惯，对于学生日后乃至整个一生的工作学习都起积极的影响，良好的学习习惯是非智力因素的重要组成部分，是提高教学质量的重要手段。
1、专心听讲的习惯
专心听讲是学生学好数学知识的最基本保证。教师要充分利用学生争强好胜的心理，比一比看谁精力最集中，回答问题积极主动、正确。还要加强常规训练，要求学生不但要专心听老师讲，更要虚心听同学发言，将同学发言与自己的相对照，大胆发表自己的见解。对做得好的同学要及时表扬、鼓励。
2、认真阅读数学课本的习惯
指导小学生认真阅读数学课本是培养学生自学能力的重要环节，也是优化课堂教学结构，提高教学质量的重要方面。小学生由于年龄小，好奇心强，求知欲旺盛，阅读课本时往往急于求成。只看结论或先看结论，不愿看说明和解题过程。因此学生初读后，教师要再把说明部分和解题过程，带领学生分步阅读。对于课本方框里的内容，阅读时要让学生细心领会，刨根问底。此外对于知识的重点、难点要标上符号加以注明，引起重视。
3、勤于动脑，善于思考的习惯
天才出于勤奋。只有勤于动脑，善于思考，才能理解和掌握数学知识。在学习过程中，只有经过自己探索和概括了的知识，才能真正纳入自己的认知结构，获的深刻的理解。在应用时也才能运用自如。例如教学三角形面积公式的推导过程时，我让学生自己动手把两个全等三角形拼成一个平行四边形，在找到他们的对应关系后，由于三角形的面积公式等于平行四边形面积的一半，因此，得出三角形的面积公式等于平行四边形的面积除以2。整个学习过程学生积极参与思考，使他们懂得了为什么三角形的面积是平行四边形面积的一半的道理。再如应用题练习课时，我常以一道或两道题为例：（1）、改变题中的条件；（2）、改变题中的问题；（3）、列出不同算式填条件或提出问题等训练学生的分析能力，拓宽学生的解题思路，同时让他们积极思考，勇于提出独到的见解，逐步养成勤于动脑与思考的习惯。
4、独立按时完成作业的习惯
做作业是巩固所学知识，形成技能技巧的重要环节，也是教师检验学生对所学知识掌握情况的重要手段。而独立作业是发挥作业应有作用的切实保证。从入学起就要通过严格训练，使学生养成审题全面认真，书写整洁规范，计算准确快速，做完演算检查，错题及时订正的良好习惯。让学生从小就建立起学习的责任感。从开始写数起教师就要注意教给书写常识，要求书写姿势端正、字迹工整、格式正确。对于差生要重点培养，平时还要注意随时提醒、强化训练。经常举办作业展览评比，对于书写工整、计算正确、按时独立完成作业的要及时给与表扬奖励。
四、培养学生顽强的学习意志
一、培养学生专心听讲的习惯
学生认真听讲是学好数学知识,提高能力的基本保证。低年级学生好奇,好动,注意力容易分散,持久性差。在实践中,我深深体会到这是直接影响学生听课效率的主要原因之一,因此,教师要培养学生上课专心听讲的习惯。为了培养学生上课专心听讲的习惯,首先要求学生听课时,思想不要开小差或做小动作,注意力要集中;其次要求认真倾听其他同学回答问题,仔细研究他们回答得是否正确,有没有需要补充的,有没有更好的建议;再次要仔细观察老师的演示和板书,并按要求认真的操作学具,做好练习。
专心倾听时学生主动参与学习的过程,积极思考的基础,也是提高课堂学习效率的前提。而对于低年级学生来说,40分钟的课堂学习,真的很难集中注意力去倾听。针对这样的特点,我们更应想方设法运用各种手段来激发学生专心听讲的好习惯,这就要求教师在课堂语言上力求儿童化和趣味性。数学教学内容本身比较抽象、枯燥,如果语言在生涩、呆板,学生学起来就乏味,疲倦,很难保持高度的注意力。这一点,我们不妨从自己的切身体验上说起,当我们在听一些名师讲课时,常常会顾不上做笔记,更不会交头接耳讲话,而是全部的注意力都深深地被吸引在课堂上,教师深情并茂的语言,充满了智慧和经典的评价,无不吸引着我们的眼球和身心,还有时间去聊天、去走神么?因此,教师语言在精炼准确的同时,更要生动活泼,增加形象思维色彩。
二、培养学生认真审题的习惯
很多数学教师都遇到过这样的学生,第一遍做题,出错较多,重新做,即使老师不讲解,也能做对,这样的情况,有的教师往往简单的归之为粗心。经过观察了解,发现其中很大部分原因是学生在解题前没有认真审题。审题时正确解题的前提,那么,如何培养学生认真审题的好习惯呢?
1.教会学生认真审题的方法。为了帮助学生更好地理解题意,要启发学生动用一些辅助手段。如在练习看图列式时,把题中已知的数字先写出来,这样就不会看错条件和问题,数字也不会搞错。低年级学生要求他们用笔尖指着每个字读题,画出关键字等,同时规定学生把题读懂,一遍不行,两遍,反复读,直到真正弄懂题目的意思。
2.教会学生观察题型。如对于两步计算的混合式题,要在题目中标出先算哪一步,再算哪一步,想一想用什么方法可以计算简便,什么地方可以口算,什么地方用笔算。
3.要求学生审题要贯穿整个解题过程。既要看全题,又要看运算过程中出现的新数字,新关系,做到方法得当。
三、培养学生认真独立做作业的习惯
作业时学生最基本、最经常做的独立的学习活动,是课堂教学的延伸,是理解、巩固、运用所学知识,形成基本技能的重要环节。那么如何培养学生认真写作业的习惯呢?
培养学生认真计算的习惯。计算要正确、迅速,计算方法要正确、灵活。要达到这些要求,除了使学生理解算理,掌握法则外,还必须培养学生认真计算的习惯,由于低年级学生年龄小,在计算时会出现各种各样的错误。
培养学生认真书写的习惯。无论是课堂练习,还是课后作业,我都要求学生一笔一画地写。榜样的力量在低年级学生学习中很重要,要想让学生认真写,首先教师要用自己工整美观的板书去潜移默化地影响学生,并经常对作业书写工整、干净的学生给予表扬和展览。这样,就能使学生自觉地检查和提高自己的书写水平,养成良好的书写习惯。
培养学生自我检查作业的习惯。检查不仅可以提高作业的正确率,而且可以使学生从小养成严谨的学风,所以培养学生自我检查的能力非常重要。在教学中,可从以下几方面培养学生认真检查作业的习惯:第一,要求自身用一丝不苟的精神为学生作表率。在讲解每一道例题的时候,不仅要认真计算,而且要认真检查。第二,通过具体事例使学生认识到检查的重要性,从而使检查成为学生自觉的行为。第三,要交给学生检查作业的具体方法,使学生形成检查作业的习惯。
培养学生订正作业的习惯。不少学生没有认真订正作业的习惯。作业本发下来,不少学生一般只注意看得分,而不留心检查作业中的错误,因此,我经常对学生强调:作业本发到手,先集中注意力巡视一下有没有错误,然后通过自己的分析思考,认真订正作业。这样坚持下去有利于巩固学生的基础知识,提高基本技能,同时对学生的作业质量也是一个有力的推动。
四、培养学生主动参与交流讨论的习惯
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