时间：2023-06-26 16:15:57
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关键词：小学数学；改革；要点
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）18-112-01
随着新课改的提出，各科目的教学都在积极的进行转变和创新，为了让小学数学教育符合现代教育的理念，提高学生的积极性和学习效率，其改革势在必行。鉴于此，本文对这一相关课题的研究具有十分重要的现实意义。
一、小学数学改革的内容
1、教学内容的更新。随着现在社会向经济化和数字科技化的转变，数学对人们的作用也越来越重要。小学数学只要内容为数和计算，是构建庞大的数据系统的基础，其重要性不言而喻。计算机等计算工具的普及和应用，弱化了纸和笔的作用，计算内容和方式必须进行改革，改革后的教材保留了最基本的计算要求，还降低了大数目计算的难度。增加了统计、函数、计算机的初步知识，部分代数和几何的加入让数学更加系统性化[1]。另外，为了对计算工具所计算结果的正确性作出正确的评估，要求必须具备一定的估算能力，因此，新教材对于这一部分内容进行了补充和完善。
2、教学方法的改革。通过复习题、准备题、启发题等多种练习方式，培养学生动手、动口、动脑的能力，摒弃传统教育中纯理论止水的灌输，在老师的指导下主动的探索知识。让学生通过亲身活动理解和研究所学知识，也就是培养学生的主观能动性。并且，通过对一些内容进行举例揭示，引导学生的发散性思维，让学生采用不同的方式进行解答。
3、教材结构和编排的改进。教材结构的改革主要是对一些内容适当的增加了循环，重要知识点有规律的重复出现，便于加深学生的记忆，分期培养学生的计算能力，让其由浅入深的掌握数学体系的构成和发展[2]。
4、认识数学和应用数学能力的培养。改变以往教学中填鸭式的教学方式，再教给学生知识的同时，引导学生探索规律、对数学方法进行抽象概括。培养学生认识知识、分析问题、解决问题的能力。与现实生活中的实际问题相结合，引导学生运用数学知识进行解决。
二、小学数学改革中出现的问题
1、操之过急。经过改革后，虽然教材的内容跟上了科学技术的发展，但是知识的覆盖面变得更广，学生要学习的东西很多，难度也有所增加，没有考虑到学生是否有掌握这些知识的基础[3]。这种操之过急的做法是不利于学生基础的学习和巩固的。
2、学生学习数学的态度。学生在日常生活中能否运用数学知识，关系着他们学习数学的热情，改革后的数学比较难，与现实生活的联系不明显，学生学习起来比较吃力。这会打击学生的信心，产生惧怕数学的心理。
3、没有与时俱进。对于新的科技产品的出现，并不能充分的使用和掌握，导致学生与时代脱节[4]，对于新科技带来的后遗症，老师也要充分重视。
4、教学方式落后。教学方式没有随着教学内容的改变而改变，不适用新教材的传统教学方式，阻碍了学生对于新知识的吸收。
三、教好小学数学的要点
1、基础技能和知识的学习。小学主要是处在培养学生学习兴趣和给知识打基础的阶段，所以，小学数学的学习必须要掌握基础的知识和技能。不用死板的灌输知识，要引导学生理解知识和技能的形成。通过对概念产生的了解，做到对知识的完全掌握。与此同时，要加强数学和生活之间的联系，通过实际的应用加深对知识的理解，提高学生学习数学的热情。
2、强调发展学生的各种数学能力，增强学习态度。首先要增强学生的观察力，可以通过引导等方式让学生自己主动观察，寻找规律。接着要给学生创造一个良好的学习氛围，尽量多的让学生表达自己的观点，提高学生的逻辑思维能力。最后，要培养学生的动手操作能力，动手操作有助于帮助学生建立形和数的关系，建立空间观念，有利于之后几何的学习。另外，还可以通过小活动、比赛的形式提高学生思维的活力。要端正学生的学习态度，培养学生的学习兴趣。
3、培养学生的探索和创造精神。创新在生产发展中占据着重要的地位，要从小培养学生的创造意识。人的创造力是无法想象的，关键在于怎么开发。老师在教学过程中，要采用多种方式进行，例如，老师可以让学生比赛怎样将一个平面的纸搭建成指定的立体几何。培养学生的空间转换能力、想象力和创造力。结合现在科技的发展，科学产品的出现，对学生进行有选择的教导，掌握电子产品的相关用途，如学习机、计算机等，要学生紧跟时代潮流，将创新扎根在现实的基础上。
4、要坚持数学教育现代化。小学生处于接受教育的初期阶段，其接受知识的能力有限，不能对其进行纯概念的灌输，要采用更加通俗易懂的形式，例如图形、色彩、教具、多媒体等。通过现代化的工具进行辅助教学，能达到事半功倍的效果。
结语：数学是几乎贯穿整个学习生涯的学科，对整个基础教育阶段占据着重要地位，是其他学科替代不了的。小学数学作为整个数学体系的基石，对整个数学体系有深远影响。因此，提高数学教学水平，让数学的教育模式紧跟时代的潮流，在进行改革实施时，要一步一个脚印，稳扎稳打，不要贪图求快。要知道任何改革都是需要一定的时间进行适应调整的，要根据自身教学的实际，结合改革的内容，创建最适合的教学方式。
参考文献：
[1] 王 娟.小学数学教学模式改革研究[J].中国校外教育（美术），2012，（10）：99. [2]王彦军.浅谈新时期素质教育下的小学数学作业改革[J].学周刊，2015，（10）：80-81.
一数学课程的价值
数学知识与能力是社会交往、与人交流沟通的工具，是一个人在社会上独立生活、规范自己道德行为的要素，数学是人对社会、世界和人生有独立而理性判断的起源，进而是融入社会的基础。数学是学习、理解、掌握专业知识与技能的基础，是从事职业工作、成为合格职业人的基础。数学还是进一步扩展知识和技能，继续学习、实现可持续发展的基础。在今天，数学是人类交流沟通合作的重要工具，是解决工作问题、人类自身问题、生活环境问题和征服自然的必不可少的条件。
1数学对人类社会具有思想基础性、方法工具性和模式应用性价值
从根本上说，数学来源于现实生活，又始终高于现实生活。它促进了人类社会一切文明的发展与进步，它为人们日常生产、生活及科学、技术、经济、管理等各方面工作提供方法和工具，为所有创新创造提供数学思想、模型和方法。在关键时刻数学往往能抓住本质问题，促进人类取得突破性进展，对社会发展起着普遍、巨大的推动作用，对国家各方面的发展起着基础性作用。不仅自然科学的基础是数学，而且一切重大技术革命的基础也是数学，甚至今天社会科学的发展必须借助于数学工具。今天，数学不仅对科学和技术的发展起到基础性的作用，而且数学已成为一种普遍适用的现代技术和实用工具。这一点往往被一般人所忽视。比如离散数学、概率论与数理统计、计算数学、拓扑学在齿轮设计、冷轧钢板的焊接、海堤安全高度的计算、计算机新技术的发明和加工工艺的发展等等方面都提供了有效且便利的思想方法。数学提供给我们的不仅是公式计算，更重要的是思想框架，通过各种特殊的解决不同问题的思维方式丰富世界的多样性。在征服大自然的过程中，人类社会用数学语言描述自然秘密，构造种种数学思想，来解决现实世界的问题。纵观历史，从医疗上的CT技术、核磁共振技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计、风洞实验到指纹的识别，从石油勘探的数据处理到信息安全技术，如果没有数学根本就不会有这些技术的出现和应用。人们常说“方法总比问题多”，这里的“方法”当然很多，但是最有效的是数学方法，也主要是指数学方法。数学作为工具，在自然现象研究、经济理论研究，财政分配和金融投资活动中也发挥着重要作用。为解决各种问题，数学提出了许多模式，这是数学不同于其他学科的主要标志。近日有学者提出在进行科学发现和技术发明的研究时，不但有传统的理论研究、实践研究方法，还应该添加第三种—数学方法，说明数学方法受到空前的重视。数学模型在宏观经济与微观经济的研究进程中的成果日新月异，用数学手段进行市场调查与预测，进行风险分析，指导经济组织活动等已很普遍。最近几届诺贝尔经济学奖获得者，都是以数学方法在经济中的运用而闻名的。
2数学能促进科学与人文融合，让人更完美
数学是第一生产力，它是社会进步和生产力发展水平的标志，从某种意义上讲，数学就是经济社会生产力的标志，是“生产工具”。一个国家的经济发展水平与其数学发展水平成正比，一个国家的实力越强，其运用的数学就越多。数学早已成为与自然科学平行发展的独立科学体系，传统的“数理化”科学体系已经无法体现数学的核心价值，数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特科学。数学不仅是科学的工具，更是一种文化；数学教育不仅有科学价值，还具有文化价值。对人的全面发展、形成完善的人格具有不可估量的作用。数学不仅具有重要的科学指导价值，还具有丰富的人文价值，也是人类文化的重要组成部分。数学是人类认识自然的中介。笛卡尔认为“，现实世界就是数学定律表现物体在时空中运动的总和，而整个宇宙则是一个以数学定律构成的庞大而协调的机器。”正是数学方法为人类开辟了一条获得自然规律的道路。数学的人文价值还体现在强大的育人功能，它是大学生发展的必要食粮。正如著名数学家M·克莱茵所说“，数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可改变物质生活，但数学能给予以上的一切。”数学的教育功能由此可见一斑。数学教育应通过数学的思想和精神，提升人的精神生活，培养既有健全人格，又有生活技能；既有明确生活目标、高雅审美情趣，又能创造懂得生活的人，把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机结合起来，以实现人文教育和科学教育的整合。
3数学能优化人性道德
数学教育有助于学生的思维能力和创新能力的培养和优化。数学是思维的体操，是创新的工具。在变量数学中，蕴含着丰富的辨证思想，其内容的辨证性体现得非常典型和深刻。在数学中，矛盾对立统一的观点、普遍联系的观点、否定之否定、量变到质变的辩证规律有很多体现，事实上，人类的早期的哲学和科学其核心内容就是数学，由数字规律体现运动和变化发展规律。这就集中地反映了辩证法在数学中的应用。因此，数学是培养学生辩证思维能力的最好工具，正如许多著名人物所言，“数学是科学的语言”，“数学是培训科学家最好的训练方式”。数学的学习和认识还是一种再创造、重新发展的过程。通过观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等活动，概括出数学概念，提出数学命题，通过建立数学模型解决实际问题等活动，就是再现数学家和科学家的研究历程，从而这个过程能极大提高学生的创新能力。
4数学能培养良好的品格
理论严密、逻辑缜密是数学的显著特点，数学的一切结论都有依据，都需要严格的逻辑论证。这种实事求是精神，能培养学生严谨治学的科学态度，形成尊重客观事实、既敢于坚持真理又不断完善的良好品格。
数学的高度抽象性以及知识间环环相扣、联系紧密的特点，决定了学好这门课必须不怕困难、努力坚持。因此，数学学习自然地磨练了学生坚强的意志，培养了学生良好的素质。因为在解题中受到“以退求进”等方法的影响，自然而然地培养出“能进能退”的豁达胸怀。
通过数学文化课程的选讲，能够拓展学生的视野，体会数学在人类历史进程中的“方向盘”“定位仪”的角色，唤醒学生内心世界善良的因素。同时，古今中外数学家在追求事业中的坚强意志、在人品上的刚正不阿等，都会有意无意地培养学生的高尚人格。
美学因素是激发人心向善的另一个重要因素。数学包含着许多美的因素：抽象美、和谐美、结构美，比如美的数、式、形、符号，以及美的结构体系、理论、方法等比比皆是。教师应该能通过数学美的内容展示，让学生在这种氛围中潜移默化。通过美育过程优化思维能力和审美意识，形成良好的情商和道德品质。
二职业学校数学课的困惑与选择
数学教育无论在过去，还是现在乃至将来，都是学校教育的中心和学生需要学习的重心，这是数学教育的重要性和独特地位决定的，也是教育发展的内在规律决定的，还是科学发展的必然要求所决定的。数学的育智功能、文化教育功能、对科学训练的工具功能、对现代工业经济生活所提供的思维模型的“母鸡”功能，是其他学科与内容所不能代替的。但是职校的数学课程已经花费了学生的大量时间来学习这一门，即使花了时间有时却未必获得好的效果，值得吗？对学生的身心健康、可持续发展需求与知识爆炸所造成学习内容增加的矛盾限制如何解决？从多元智能的理论来看，职校生的优势在动手操作能力，但要培养全面发展的人，数学素质当然不可或缺，也要适当培养。
1职业学校数学教育的困惑
在所有职业学校，数学课程（乃至于其他普通文化基础课如英语课）的教学陷入了前所未有的尴尬状态：学生基础差，无力接受数学知识，又普遍对这类课程不感兴趣；大多数学生厌学，也确实不具备学好这些课程的动机与知识条件。因此可以把数学课程归纳为学生怕学、教师怕教、学校怕开，形成恶性循环。面对此情，学校层面的教学选择就比较困难：理论上重视，实际上无奈；态度上关注，操作上无序；学校当回事，学生当儿戏。现实中的教师就特别没有“方向盘”，缺少抓手，心里没底。第一线的数学教师往往有几种无奈的选择：顺其自然，降低要求；强行要求，严格管理；分层要求，有的放矢。
其实其他课程的教学效果也是如此，这和学生的实际情况是对应的，他们的基础薄弱，学习技能欠缺，意志力差，接受能力差，当然学习效果不明显。对于这样的情况，我们作为教育者和管理者，需要一切从实际出发，量力而行，适当选择内容，重视学习效果，从学生的终身发展考虑，对数学课的目标预设有所考虑。
2数学教育要重视培养学生的情感态度和价值观
课程改革的实施为我们教育的人性化和回归它应有的位置提出了许多新观念，在许多现实层面上我们的确比过去贴近学生、贴近生活；或者仅仅是简单地盯着眼前的功利化教学，只用分数来简单地评价学生、教师与学校。我们开始从学生成长规律与教育发展规律，去理解学生、宽容学生，重视学生的差异化成长。但不可否认，许多地方、许多学校仍然是戴新帽子穿旧鞋，用新瓶子装旧酒，嘴里高喊素质教育，但是却踏踏实实地走应试教育的老路。没有真正地改进教学形式、改变教育思想，对新的课程要求没有真正落实。一些学校仍然套用传统思维，热衷于过分强调纪律，用“授受式”强行灌输数学知识，而忽视学生实际的接受能力；少数学校又认为学生基础差，无法接受，从而放松对学生的基本要求，导致教学计划可有可无，形同虚设。此外，由于强调现代信息技术的应用和学科教学的整合，我们的数学课也越来越像其他课堂一样重视“电光声色”地运用电子教案，不用板书，教师象电影放映员，没有自己的情感投入和个别化指导，来对重点难点关键点有所侧重。但是必须承认，万事万物都有度，丰富多彩是好，但是过犹不及。数学教育仍然需要理解、指导、模仿、思悟。与其他课堂不同，数学课也要小组活动，但是未必是课堂上的热热闹闹，因为数学需要思维，需要高度紧张的脑力投入，需要充分的思考与选择的时间。培养学生学数学、用数学当然重要，而更重要的是爱数学，从心底爱数学。这种情感、态度、价值观，是我们数学教师的最高境界，也是我们努力追求的方向，更是我们当然的选择。
3数学教育要培养学生的科学思维
数学课堂绝不能停留在简单的表面的热热闹闹。数学的学习不仅是观察与猜想———感性认识，更重要的是归纳和验证———理性认识。
数学是科学的女皇和仆人，是科学的语言与范式；数学是智力的磨刀石，是训练思维的工具。这些特点决定了数学与其他学科不同。数学思维训练需要一些反馈时间，其他学科问题也有“刺激—反应”的要求，但是数学的需要可能更为独特一些、时间更长一些，要求更定位、专注一些。相对说来，需要比较独立的思考与个体的同化———顺应过程，并且是持续的思维过程。别人的思考不能替代自己，别人的结果无法借用，这是纯粹的思维运动，任何表面的热闹均无法替代，也替代不了。因此数学课堂的显著特征是“安静”，是典型的“静夜思”，表面的热热闹闹无法代替数学思维，无法完成既定任务。数学中的许多工作要在课后完成，这是一种高级思维能力，是一种艺术。
因此数学教学既包含感性活动，也包含理性活动，从根本上说理性认识更多些。对数学教学的外在形式，我们要有宽容的态度，不能从形式方面去要求它如何如何，因为形式是重要，形式应该为内容服务，我们更应该从实际效果上考察。数学教学要重视容量，更应重视质量。在数学课堂上必须“留白”，让学生有自己思索、回味、感悟的时间与空间，这才是本原，也是规律。
感性认识是判断一件事的正确与否的力量，没有感性就没有创新和发展。理性认识是解决问题的根基，没有理性认识就不会有持续的动力和源泉。数学教学必须将感性认识与理性认识相结合，两者不能脱节，唯有如此才能使学生的数学思维与能力训练各方面都得到提高。
重视启发式教学是提高教学实效的必然之路，在数学学习过程中进行有意义的建构，重视从学生已有经验教训出发进行教学方式的选择，增强教学效能感是切实进行数学教学改革的重要举措。
职业院校的数学教育必须让学生理论联系实际，把数学知识具体运用到解决现实问题。能对刚刚学习到的所需要的知识技能及时进行巩固和应用，把教、学、做紧紧结合起来，培养活生生的、能适应实际和解决问题的人，而不是书呆子，这是数学教改的应然选择。
三对职业学校数学课的改革尝试
1需要推进职业学校数学课程改革，走向教学整合
职业院校数学教学的整合是多方面的：数学学科本身的知识整合，数学知识与专业知识的整合，数学学科与信息技术的整合。在整合过程中，应根据相应职业岗位的需要，优选职业关键能力，根据需要有选择地进行教学选择。有些内容该砍的就要砍，在课程内容中无关内容要舍弃，然后进行整合。首先是把所有课程整体分析，对其中包含基础性、核心的内容加以整合。可以整合成学科讲座性质的课程，如整合科教育、科学素质教育、思想教育等几门大的课程，每门课程再细分为若干讲座，并分为必修和选修两大类，减少总学时，增加信息量，提高教学效果。在教学方法上，主要讲框架结构，为学生搭建知识“脚手架”，讲重点核心内容，交给学生学习知识的方法，就是“授之以渔”。其次是将数学知识和专业能力进行整合。打破学科专业和能力训练体系，按生产环节和工作任务的需要进行整合。对教材要进行大刀阔斧的改革，由企业和学校共同参与编写校本教材。在整个教学计划中，实践所占的比例必须大一些，达到70%左右，教学方法更多的是“教、学、做”合一，或者是工学交替，以工作任务带动学习和体验，这也符合国家对高职逐步过渡到两年制为主的学制改革的需要。这样一来就能强化学生实践动手能力，促进学生尽快地了解社会和企业（岗位），接受企业文化熏陶，为社会单位考察人才，缩短人才培训期和适应期，也为学生试用、双向选择创造有利条件。第三，让现代信息技术与数学教学整合，努力找寻学生知识学习的最近发展区，用学生喜闻乐见的教学方式方法，使知识呈现方式准确无误，打动学生的心理。
2尝试开设人文数学课程
职业院校的数学课因为众所周知的原因处于困难的境地。它没有文科类课程优美的辞藻，没有语言类课程的生动活泼，也没有专业课程的实践性强针对性强的优势，无法吸引学生的注意力。即使学生意识到数学重要，也想学好，却因能力有限而望洋兴叹。而且数学自身特点的逻辑性、严谨性、确定性，使得学生对数学的感觉是一成不变、枯燥无味而产生厌烦。对职业院校学生进行的调查显示，88.3%的学生认为数学课程的内容是枯燥的。然而数学知识的学习过程就像是“聚沙成塔”，只有在不断熟练运用、经常累积中才能巩固知识，并进一步探究新的知识。如何让学生喜欢数学、主动学习，是我们教师最基本的工作，也是我们数学教育“功夫在诗外”的“功夫”。这个过程中，教师是外力，内因还是学生自己。在探索高等职业技术学校数学教育中，可以尝试开设人文数学课程。
人文数学课程以数学史为载体渗透数学文化，以趣味数学为载体渗透数学思想，以数学应用为渠道传授数学精神，以数学美学为工具体会数学方法，以数学家及数学故事为媒介感悟数学文化力量，以数学审美为动力进行数学欣赏，目的是提高学生数学素养。
人文数学课程用数学课程中鲜活而生动的内容，激发、影响学生的情感，用人文的力量打动学生，调动其学习积极性，通过生产案例、生活事例渗透数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，使学生认识到数学的巨大应用价值。这是从数学思想角度对目前课堂开设的数学课的补充。
人文数学课程主要的课程资源内容，包含数学史、趣味数学问题、数学知识、数学家与数学故事，介绍数学思想、数学方法、数学精神、数学文化。
我们以校本教材《数学乐读》《数学物语》《数学先知》《数学神曲》等为蓝本，选取合适的内容进行教学。一年级主要讲解趣味数学、数学故事和知识，渗透数学思想，培养科学态度。二年级主要讲解数学史、数学家故事，渗透数学方法，训练科学方法。三年级主要讲解数学美学、数学问题，渗透数学精神，培养科学精神。四年级主要讲解数学应用案例和哲学，渗透数学文化，培养科学观念。五年级结合实习实训过程，进行数学美学欣赏与数学研究性学习，完成数学小论文课题。
关键词：小学数学 教学方式 改革实践
自主探究的学习方式，不仅要让学生掌握基本的数学知识和基本技能，而且还要使学生的创新意识和实践能力得到培养，这样，学生的自主合作学习才能得到可持续发展。以下结合本人的教学实践谈谈粗浅的体会。
一、转变观念，培养合作探究能力
要培养学生的自主合作探究能力，教师首先要转变观念，让传统权威式的师生关系转变为平等的互相尊重的师生关系；让以知识为本的教育观念转变为重视学生的亲身经历和生活经验；让以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式转变为实现学生主体实践活动为基础的课堂教学。在课堂教学中，需要学生亲身体验知识产生的过程，需要学生放开手脚大胆地说、大胆地想、大胆地操作。教师不能因怕完不成教学任务而被迫取消这一切，教师要给学生提供自主探究的机会，引导学生在观察、操作、分析、交流中发现问题，提高能力，使学生的实践能力有一个能够得到培养的空间和环境。再者，要舍得在情感上投资，多鼓励，不要泼冷水，应把学生的兴趣、乐趣、志趣放在首位，这样，师生关系融治，学生畅所欲言，才能使探究在民主和谐的气氛中进行。
二、创设情境，激发探究欲望
苏霍姆林斯基认为：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的合作研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的合作探究欲望，使他们乐于探究。如：在教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的概念后，让学生小组出示自己准备的圆形学具，让学生自己动脑求出圆形物体的周长。有的小组准备的是铁丝围成的圆，经过讨论后认为把铁丝剪断拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；有的小组准备的是硬纸片圆，经讨论后认为沿圆的一周贴上透明胶布，再撕开拉直后测量长度；有的小组用绕线的方法；有的小组把圆在尺子上滚动一周来测量等。然后指着黑板上画的圆，问：“你们能用刚才大家发现的方法求出它的周长吗？”学生顿时陷入沉思，纷纷提出质疑：“有没有更好的办法求圆的周长呢？”老师肯定地说：“有”。然后引导学生把刚才测出的每个圆的周长和每个圆的直径比较，看它们之间有什么关系？要求学生自己测量并计算，最后告诉学生早在一千多年前，我国的数学家祖冲之就发现了这种关系，以后计算圆的周长时用圆周率和直径相乘就可以了。
三、留足时间，让学生充分探究
探究时间给予太短，会使探究流于形式，没有充分的探究时间，不同意见就不能发表，就不能引起争论，没有不同意见的争论，就不能出现生动活泼的探究局面。如在教学“圆锥体积”时，首先将学生分成若干小组，每组给定准备的实验材料：圆柱、圆锥、沙子。然后提问题，把圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好装满，说明了圆锥体的体积正好是等底等高的圆柱体体积的1/3，这时老师出示一组圆柱、圆锥，请同学们看教师的操作，教师操作的结果是：用圆锥装满沙子往圆柱里装，装了四次才装满，这时学生都瞪大了眼睛，有的学生说教师装的不标准，结果指定一名学生当众演示，还是原来的结果。这正是教师精心设计的，通过生疑来促思，激发了学生的学习兴趣，把探究推向了。同学们通过再次探究、教师加以适当的点拨，终于发现圆锥体的体积等于圆体体积的1/3，有一个很重要的条件，那就是等底等高。
四、教给学生合作探究的方法
〔关键词〕数学教学 新理念新感受
1 教学理念――与《数学课程标准》相适应
任何改革必需先进行观念革新，只有观念的更新，才能有行为的转变。没有观念的变革，即使是行为转变，也只能是机械的模仿。因此，基础教育课程改革要求，转变教学观念，变革教学行为。
1.1 教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。教师在“数学教学活动必须适合学生的认知发展水平”基础上，创设“建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上”的生活情境，激发学生的学习积极性，让学生主动参与到学习活动之中。在数学教学活动中，教师“应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会”，参与合作寻求解决问题的方法。“帮助学生在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。促使“不同的学生在数学上得到不的发展”，使人人体验成功的壹悦，感悟学习数学的乐趣。
1.2 转变学生的学习方式。传统的“讲数学”、“听数学”、“练数学”的学习方式，使学生缺乏创新精神和实践能力。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”鼓励学生用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。
1.3 转变教学评价标准。传统的教学评价重评价的甄别和选拔功能。《课程标准》指出：评价目标多元化，评介方式多样化。评价“注重学生数学学习过程，多用激励性评价”，“评价要关注学生的个性差异，保护学生自尊心和自信心”，不同学生不同的需要应采用不同的评价方式。
2 教学目标――强调以学生发展为本
为转变过去只重知识传授的教学，新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标。体现了数学教学不仅只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且使学生在学习数学知识的过程中，获得的基本的数学思想方法和应用技能；体会数学与人类社会生活的密切联系，体验数学的价值，加强对数学的理解，对学习数学产生浓厚的兴趣，从而树立学好数学的信心和决心。如：我在教学人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册“10的认识”时，通过课件演示教材P64主题图，我引导学生多角度观察，数出10个人、10只鸽子，通过比一比，填一填等数学实践活动，学生经历抽象10的过程，感受10的组成，培养10的数感，形成和建立数10的概念，让学生在充分的感性认识的基础上完成数学抽象，让不同水平的学生都有所发现，有所认识与提高，使学生对数学产生浓厚兴趣，体会数学语言的简洁美、数的抽象美。
3 课程内容――加强与现实生活相联系
与传统小学数学教材相比，新课程对小学数学教材做了重大变革，其突出了：注视学生的生活经验、密切数学与生活的联系；确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识；关注学生的情感体验，创造宽松和谐的学习氛围。为了让学生感受到数学来源于生活，所学的数学知识都必须是我们现实生活中实际存在的，所以每一小节数学知识的出现，教材都提供了具体的生活情境，让学生在具体的情境中提出数学问题，在解决问题的过程中获取数学知识。为了“不同的人在数学上得到不同的发展”。教材提供了大量的让学生动手操作，自主探索，合作交流的素材，让学生结合自己的实际，通过数学活动获得数学知识。倡导自主的、多样化的学习。如：教学义务教育课程标准实验教科书数学第一册P96～97“9加几”时，“有几瓶牛奶”'（9加几），教材给出两筐牛奶实物图（一筐9瓶，一筐4瓶），通过学生提问题，得出算式9+4。在计算9+4时得多少时，学生可以通过直接数瓶子得出：9+4=13；或者把牛奶用小棒代替，数小棒得出9+4=13；或者将4分成1和3，先算9加1得10，再算10加3得13，即9+4=13；或者把9分成6和3，先算6加4得10，再算10加3得13，即9+4-13，或者直接用10加4得14，再用14减去1得13，即：9+4=13……总之，学生结合自己的生活实际，通过动手操作，自主探索，合作交流探讨出“9加几”的计算方法，在鼓励计算方法多样化时，实现计算方法最优化。
4 课程资源――以学生的生活为基础
在教育改革体制下，小学数学教学做出了新的尝试，虽然取得了一些进步，但仍然出现“穿新鞋走老路”的错误，导致问题得不到实质性的解决。（1）教学观念跟不上时代步伐、教学方式得不到转变。（2）数学教学与实际情况联系不足。（3）教学改革与教学质量严重失去平衡。
二、小学数学教学改革的几点思考
1.紧跟时代步伐，树立新的教学观念
小学数学在教学改革的驱动下，教学观念已经发生了转变，学生成为学习的主人翁，教师是教学的主要引导者，不再占据主体地位。数学改革主张的是将抽象问题具体化，通过模型、多媒体等教学工具来得以解释和应用数学知识，既能营造良好的学习氛围，又能提高学生的学习兴趣，从而有利于促进学生的创新思维能力和应用能力。但是，作为教师，在教学过程中首先要认真研究教材并用好教材，尤其是在创设教学情境中，切不可为了追求教学形式而盲目地进行安排，这样会适得其反，难以达到预想的教学效果。
2.注重培养学生的自主探索能力
改革对小学数学教学提出了新的要求，即培养学生的自主探索能力。教师在教学过程的设计上，合理安排学生自主探索新问题，并给予学生充足的讨论和交流时间，让学生在探索过程中开阔思维，积极主动地去寻求解题方法，但是，教师在设置探究式教学情境过程中，要做到内容要精华、过程要直接简单、方式要灵活，这样才能让小学生在有限的课堂时间内真正掌握知识。
3.重视评价，改变学生的学习态度
教师应该充分了解学生的个体差异，尊重学生的个性化表现，实施因材施教，在课堂上给予每个学生展现自己的机会，对学生进行恰当的评价，这样可以有效地端正学生的学习态度。
4.正确把握教学目标
关键词：创新思维；实践能力；改进方法
新课程改革把改变学习方式作为核心任务和显著特征，这是因为改变学习方式的根本意义在于培养学生的创新精神。如何培养小学生的创新能力，这是我们始终面对并亟待解决的问题。教师应充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生进行独立思考和大胆探索的能力，善于引导学生进行创新，培养小学生的创新思维。
一、创新思维的激发
新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师教学中必须改变“教师讲、学生听”“教师问、学生答”以及大量演练习题的数学教学模式。教师要进行角色转变，充分激发学生的创新思维，根据学生的年龄特点和认知结构，设计探索性、开放性的问题，给学生提供自主学习的机会，在这个过程中逐渐培养学生的创新能力。久而久之，学生就能在观察、实验、归纳、分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测到的，以及这个结论是如何被应用的。
另外，在教学活动中，教师应通过各种方式引起学生的学习兴趣，激发学生的创新思维，解决学生创新能力不足的问题。小学生有强烈的好奇心和求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲和创新思维，激起学生的学习兴趣。与此同时，教师还要时时更新观念，改进教学方法，侧重于学生的“说”与“写”，让学生通过感知、体验、实践、参与、合作等方式达到教学目的。只有把学习的主动权交给学生，才能激活学生在课堂上的学习过程。
二、实践能力的培养
小学数学内容抽象，小学生感觉数学学习枯燥无味，因此，需要教师激发他们的学习兴趣。鲁迅先生曾说：“没有兴趣的学习无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端；兴趣能激发学生的求知欲望，激起学生的学习热情。而求知欲望和学习热情对创新思维的培养起着重要的作用。学生产生了浓厚的兴趣，掌握了丰富的基础知识，同时，也不能忽视实践能力的培养。当然这是一个复杂的过程，并不是一朝一夕的事，常常需要多种思维和能力的综合运用，需要教师和学生在实践中去探索。教材中给学生提供了大量的实践、探索机会，教师在教学中应重视学生的探索能力的培养，同时，在实践探索中培养学生的创新意识。例如：用一副三角尺进行拼图学习，随着教师利用三角尺不停地拼图，一些新角的产生会使学生印象深刻，另外学生之间互相合作，利用三角尺也可以找到更多新的角。“实践出真知”，道理即在于此。
作为新时代的教师，“一碗水”“半桶水”的年代过去了，教师要用更多的专业知识充实自己。教师一定要应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，因材施教，使学生成为新世纪所需要的人才。
三、教学方法的改进
教无定法，小学数学教学不存在固定的模式，它是一个开放的创造过程，是一个教学与学生进行思维互动的过程。在数学教学中，教师要充分利用教材，把德育教育贯穿于数学教学之中，对学生进行思想教育，使他们从小树立正确的人生观和价值观，而这反过来也能够促进数学学习。
教师角色学习内容逻辑思维能力问题情境有效教学一、小学数学教师要重视自身角色的转变
课程改革要求小学数学教师应该成为引导学生自觉学习、主动参与学习活动的组织者，因此，就必须小学数学教师能及时转变以往的教师主导一切教学活动的教学观，积极营造一个符合学生身心发展认知规律的和谐的、融洽的宽松而自然的学习氛围，创设能引导学生主动参与的学习环境。教师的作用主要是引领学生学习，由原来的对知识内容的学习者转变为对学习过程的参与者、研究者，就必须积极创设一切以学生主动参与、积极实践的教学环境，使学生在体验、探究、合作、交流的过程中寻找数学规律、总结数学学习特点，从而开发学生的数感，激发学习数学的创造力，做到对自己的学习行为负责。
二、小学数学教师应该使学习内容与社会生活实际紧密结合
其实数学知识源于社会生活，生活中处处有数学。因此，小学数学教师必须认真关注学生的生活经验和学习体验，善于整理和收集符合学生认知规律和学习发展水平相一致的教学素材，深入挖掘生活中的数学原型，巧妙预设教学环节，精妙运用生活中的数学事例来引导学生积极参与生动有趣的数学学习探究活动，从而使学生因为觉得数学学习问题熟悉而产生浓郁的学习兴趣和探究欲望，继而把学过的数学知识运用到解决生活中数学问题的过程中去。也就是说，小学数学教师必须把教学情境和学生的社会生活接轨，能创设适合学生发展的教学情境（即再现生活情境），继而引导学生回归自己的生活空间，并运用已有知识经验来实践，在实践过程中感知数学知识，并自觉运用已有知识经验来解决生活中相关的问题，最终提高学生解决数学问题的能力。
在小学数学课堂教学过程中，数学教师必须有意识地创设或者说还原数学知识的生活背景，把数学问题知识生活化，从而体现数学来源于生活并用于生活，引导学生把已掌握的数学知识和经验运用到自己的生活实践过程中，在探究数学问题的过程中体验、感受数学原理的运用，从而充分认识到数学来源于生活勇士解决生活中数学问题的基本工具，最终达到数学学习探究活动说话的目的。
三、小学数学教师要培养学生的逻辑思维能力
小学数学学习在很大程度上是培养学生运用数学知识解决问题的能力，尤其是培养学生的数感，即学会用数学的思维来思考问题，这就要求小学数学教师必须重视对学生逻辑思维能力的培养。首先，小学数学教师要正确理解并恰当解读数学概念，在指导学生循序渐进的学习数学知识的同时，适当介绍有关学习逻辑学的初步知识，让学生结合自身特点来领会、理解并尝试掌握这些逻辑思维的基本形式与方法，从而尽量保证会运用数学思维来正确、科学合理的思考问题并解决问题。其次，在数学课堂教学过程中，小学数学教师应经常运用逻辑思维能力来培养学生分析问题并解决问题，重视学法指导尤其是逻辑思维能力的培养，充分利用分析法和综合法等教学方法来引导学生思考数学问题，使学生学会抽象与概括，形成概念、获得命题、建立和问题相关的公式或者归纳法来思考问题。再次，小学数学教师可以通过日常的数学解题训练来培养学生的逻辑思维能力，提高他们的分析推理能力。尤其是引导学生分析时采取画图分析、写数量关系式分析等方法引导学生表述自己的分析解题思路，继而培养学生良好的表达能力和逻辑思维能力。
四、小学数学教师应善于创设问题情境，以促进课堂教学的有效开展
心理学认为，问题情境一般由活动主体、活动对象和为实现主体活动目的所遇到的困难和障碍等组成。教师应该积极创设适合学生认知水平发展的教学情境，使学生“跳一跳摘桃子”。那么，怎样创设合适的教学问题情境呢？首先，小学数学教师可以创设兴趣问题情境，以故事、悬念等激发学生学习兴趣，唤起学生积极参与，引导学生思考，以增强学生感知对象的印象、丰富想象力、稳定学习注意力并深化学习思维立，最终提高学习的积极主动性。其次，小学数学教师可以创设生活模拟实践问题情境，使学生在模拟的生活场景中经历数学知识的形成过程。因为数学源于生活，有时候，一个小小的道具或者模型，就可以引导学生参与学习过程，在动手操作和亲自实践的过程中来感知和理解数学知识点的形成过程，使学生的逻辑思维能力与动手实践能力有机结合起来。学生在自己感觉熟悉的场景中参与数学学习活动，从而激发对数学的学习兴趣及学好数学的愿望。再次，小学数学教师可以创设与学生实际认知经验相反的矛盾问题情境，以激发学生积极参与，通过积极参与、大胆实践并猜想验证来有效调动学生学习思维能力的积极性，从而激发学生创造性思维的火花，使学生最大限度地参与探索数学知识的形成过程。学生通过亲身参与并参与认知的内部矛盾，以形成强烈的内部学习动机，从而有效地调动了学生思维活动的积极主动性，在猜想、验证的过程中发现问题，在解决问题的过程中完善自己的猜想和解决能力，最终培养学生的参与意识和创新能力，为以后学生的学习打下了良好的基础。
参考文献：
[1]教育部.走进新课程――与课程实施者对话[M].北京：教育科学出版社，2001.
在小学数学新课改的实施中，我们也遇到了许多的困惑，如：新课不新，教学无痕；教学单一，学生被动等，我们应正确处理好以下几种关系：
一、处理好主体与主导的关系
教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学论中的重大理论问题。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。课堂教学是教与学有机协调的系统。重教轻学，课堂教学中缺乏学生的积极性，主动性，不能收到好的效果；反之，重学轻教，片面强调学生的主体性，忽视或轻视教师的主导性，也不可能有好的教学质量。上课只是一味地灌输和注入固然不妥，但我们必须承认在教学过程中，教师仍然起主导作用，只是教师发挥主导作用的方式发生了本质的变化，单纯地从知识的传授者、组织管理者转向了组织者、引导者与合作者。以学生为中心，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，而是恰恰相反――这两方面都对教师提出了更高的要求。如果离开了教师精当的讲述、巧妙的点拨和渐入佳境的引导，离开了教师的专业素养，又怎么能上出好课呢？课堂教学改革的实践证明，教师的主导作用与学生的主体作用的有机统一，才能获得最佳教学效果。这就要求教师教学中，不仅考虑到教师怎样教，而且考虑到学生怎样学，能努力摆正自己的位置，力求建立平等、合作的师生关系。使教学真正从学生的学出发，能顺着学生的思路来设计教学过程，不回避问题，随时根据学生学的情况调整教学，加强提问的启发性，力求服务与指导相结合。
二、处理好基础与发展的关系
学生在课堂上除了接受知识，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。因此，学生的课堂学习远不只是学习知识，掌握基础知识和基本技能，还要学会数学思考，提高自己的数学能力、学习审美情操、发展个性等。他们是把整个生命投入课堂的，这就要求教师能立足于生命的高度来看待课堂教学，要把学生良好的意志品格、群体工作合作能力、行为习惯及交往意识与能力等的培养也作为教学目标，并贯穿于整个教学过程，处理好基础与发展的关系，着眼于全面素质的培养和提高。但这并不是说可以削弱基础知识的基本技能的培养，而是要求把数学思考和问题解决的能力、情感和价值观的培养与具体知识的教学结合起来，数学能力与数学知识和技能密切相关，一个数学知识贫乏的人不可能表现出良好的数学能力。因此，我们说数学知识和技能是数学能力的基础。
三、处理好手段与目的的关系
创设情境、开展小组合作学习、运用现代化的教学手段等，对于教学目标而言，都只是手段而已。任何手段的运用都必须服务于目的，坚持有效性原则。如教学手段现代化是教育现代化的重要组成部分。随着科学技术的发展，幻灯机、投影仪、录音机、电视机、录放像机、和计算机等现代化的电教设备，在课堂教学中，越来越得到广泛的应用。特别是计算机辅助教学，它能集图、声、色、文于一体，直观、形象、动态地展示知识的形成过程，激发学生的兴趣，加大课堂教学密度等。但这里有几个问题值得注意：一是教学手段毕竟是为完成教学目的服务的。它受到学校的电教设备、教师应用现代教育技术能力和教学内容等因素的制约。况且，传统的教学手段并不代表传统的教学思想；相反，现代化的教学手段也并不意味着现代化的教学思想。二是现代化教学手段的运用绝不排斥其它教具、学具的使用；相反，各种教学手段的密切配合才能发挥更大的作用。这就要求教师必须处理好手段与目的的关系，注重实效。
四、处理好“数学味”与“应用味”的关系
“初步学会应用所学的数学知识和方法，解决简单的实际问题”历来是小学数学的教学目标之一。一方面，课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何知识和一些应用题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的。另一方面，数学知识来源于生活实践，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本，教师就必须处理好学与用的关系，注重学用结合，使学生初步理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。所以教师把数学与儿童生活实际联系起来，讲来源讲用途可以使学生看到生活中处处有数学。但要培养学生的应用意识，教师首先自己要有应用意识和主动驾驭教材的意识，及时收集和整理与学生的生活密切相关的、富有时代气息的材料，以补充、替换课本中的例题或习题。但要防止由一个极端走想另一个极端，处处强调实用，造成牵强附会，以致于一些教学情景简单化和庸俗化。因为加强数学与生活的联系，并不是说所有数学知识的教学都必须有一个实实在在的生活背景。即使是应用题教学，其中的应用题也只能是实际问题的模拟，毕竟不是实际问题。
五、处理好教学与研究的关系
新课改 小学数学 有效性 教学
一、更新教学观念 培养学生创新能力
作为教师，我们应该知道，教学的根本目的在于促进学生获得对知识的深刻认识，培养学生的创新能力。教师的教学要强调知识的形成过程，而不是简单的获得结果，不要让学生把知识学死，要善于应变，敢于创新教师的教学要敢于摒弃学科中那些已被科学发展超越的东西，要让学生学习和掌握那些具有应用潜力、能为学生适应未来社会、服务未来社会的知识信息。放弃那些难、繁、偏、旧题的研究，要把时间放在学生学习数学方法的培养之上。不是要求学生学会，而是培养学生会学。这样学生的创新能力才会发展。
亚里士多德说过：“思维自疑问和惊奇开始。”创造思维是人类最复杂最高级的思维过程，是一切创造活动的源泉。因此，教师在教学时，要有目的有计划的对学生进行想象思维、发散思维、联想思维、类比思维、逆向思维、创新思维的训练，使学生不拘泥于现成的结论，善于应变，敢于创新。培养学生“打破砂锅问到底”的精神，数学教学中，积极培养学生的好奇心，热情鼓励他们积极思考，引导学生大胆质疑，是培养学生创新意识的重要手段，因此，教师要善于启发，诱导学生多思考，多质疑，以疑启思。教师对学生在思维上偶有创造性的“信息”，“火花”，“微弱的发光点”。都要不失时机地予以肯定、鼓励和表扬，以不断激发学生的好奇心，求知欲和创造思维。
二、激发学生学习兴趣 建立良好师生关系
兴趣是人类最好的老师。它是一种特殊的意识倾向，是学生学习的情感动力，是求知欲的源泉，也是学习成功的关键。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，而且能使学生沉浸在活跃的氛围中，数学学科本来就是枯燥无味的，没有优美的诗句，没有动听的故事，部分学生对数学学科没有信心。为扭转这一情况，教师就要想方设法调动学生的积极性，让自己的课堂活起来。让不同的人在数学课堂上得到不同的发展，让学生觉得自己是这堂课的主人。动手实践是提高学生学习兴趣的一个很有效的方法。
师生关系和谐，会使学生形成积极、丰富的人生态度与感情体验，让学生享受到学习的快乐，体验到学习过程中的平等、民主、尊重、信任、友善、理解等。“亲其师，信其道”说的就是这个道理。人的创新能力，不仅要以其知识和智慧作基础，而且要与积极情绪，特别是创新欲望密切相关。学生学习也不例外，要培养学生的学习兴趣，最重要的一点就是让学生主动参与学习过程，积极思维，给他们提供自由开放的空间，创设愉悦宽松的学习氛围。学生就能主动参与，敢于质疑，敢于坚持自己的见解，敢于与老师、同学讨论。因此教师在组织课堂教学的过程中，要想方设法把自己融入到学生中去，使学生成为学习的主人，使自己成为教学过程中的一位听众，一位合作者，一位指导者，一位知识道不尽的智者、永不迷路的向导角色，要把爱心、微笑、赏识带入课堂，让学生在愉悦的氛围中快乐学习，大胆创新。
三、重视师生互动 让学生参与课堂
小学数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生学习数学活动的组织者、引导者、合作者。”苏霍姆林斯基也说过：“师生之间是一种互相友好、互相尊重的和谐关系，这将有利于教学任务的完成。”教师要放下“架子”和“尊严”，与学生零距离接触，和学生建立民主和谐的关系。我们都知道教学过程是教师的教和学生的学共同组成的双边活动。所以，教学进程具有双向情感交流的特征。不言而喻，如果只有教师的讲解，没有师生间的交流，教学活动是难以进行的，也无法使教师的精心准备得到有效反馈，更加无法实现对课堂的完美控制。所以，课堂上即使老师再有激情，没有学生激情参与，那也一样注定失败。
课堂的主体是活泼的孩子，平等和谐的课堂氛围对于激发学生说话的欲望是很重要的。课堂上老师把微笑带进课堂，学生就会有一种亲切感，学生学起来就会感到快乐，气氛就显得活跃。面带微笑的提问，可以消除师生间的鸿沟；和蔼的态度，可以缩短师生间情感的距离；缓缓的语调，可以让学生感到亲切可敬。学生对老师发自内心的喜爱，还会由人及“科”。上课时有不同意见，他们就敢于发表，教师就能因势利导，让学生在课堂上畅所欲言，大胆发表自己的观点，我们的课堂就会多一些激情洋溢，少一些鸦雀无声。
四、培养学生发散思维 提高教学质量
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