时间：2023-06-27 16:05:59
导语：在七年级数学规律的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【关键词】：七年级数学教学学习
数学往往因其枯燥而不被学生喜欢，尤其是七年级的学生，他们的心理和心理素质还不够健全，让他们去学一种他们并不感兴趣的东西，必然会引起他们的反感。长此以往，就会导致厌学。从八年级或九年级的学情调查反馈中表明，好大一部分学生对数学的学习存在苦学或厌学的情绪。造成这种情绪的原因有多方面，有苦学或厌学情绪的这部分学生中，好些与中学起始蘳年级不太喜欢数学有一定的关系。面对这种情况，如何在七年级就减少学困生，如何让更多的学生喜欢数学，这是一个值得关注的话题。下面结合我自己在七年级的数学教学实践，谈谈一些教学点滴。
一、教师要强调七年级学生养成自己做作业的习惯
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。所以教师要培养学生养成自己做作业的好习惯，方法有：（1）严格要求，规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证作业的正确性，就要克服这些不良的习惯。（2）要养成独立做作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。（3）先复习后作业。这个习惯主要针对家庭作业来说的。有许多七年级学生，在做家庭作业的过程中，一边翻书看书中的公式或例题，一边做题。这样虽然也把作业做完了，但并没有真正达到做作业的目的。（4）作业独立思考，当天作业当天完成。
二、创设愉快的课堂气氛，激发学习兴趣，使七年级学生喜欢数学，爱学数学
兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。
三、要让每一位七年级学生品尝到成功的喜悦
让学生品味成功的喜悦，热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。教师在日常教学活动中，应该仔细注意学生的一言一行，尤其是要注意观察那些学困生的言行。教师应该有一双善于发现的学生的“美”的眼睛，留心学生某一方面的优点、亮点，引导他们参与合适的学习，发挥他们的特长优势。作为七年级数学教师应努力创造条件让学生在课堂上获取成功，尝到成功的喜悦，从而激起他们的学习兴趣。在教学实践中尝试了分层教学，即经常让一些成绩较差的学生回答一些很浅显的、在书本上很容易找到答案的问题，做一些简单的基本题和练习作业，如果答对了、做对了或者答对了、做对了其中的一部分，就立即加以表扬，表扬他进步了。然后逐步加大训练难度，提高训练要求，让学习困难生在不断的训练中获取点滴的长进，体验成功的快乐。另外，对于学困生我还经常作出一些激励性的评价。例如：“其实你很聪明，只要多一些努力，你一定会学得很棒。”“这个问题你说得很好，证明你是个爱动脑筋的学生，只要努力，你完全能学得好！”“你的看法很独特！”“你的分析很有道理！”诸如此类的评价，不但承认了学生的进步，而且强化了学生的进步，并使学生在心理上也感受到进步。总之，要让我们的数学课堂充满活力就一定要把它变成学生乐于学习的场所，把学习的权利还给学生，让他们的个性在课堂上飞扬。
四、要教给七年级学生学习方法
学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
例如：在学习方法上，要培养学生举一反三的能力。在小学，教师讲得细，练得多，考试时，学生只要记准概念，公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了初中，由于内容多时间少，教师不可能讲细，只能讲一些具体有典型性的题目，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握教学思想方法，做到举一反三。然而，对于刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法，对于预习，复习及总结和自我调整的学习习惯尚未养成，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
五、承上启下，教师要抓好小学与初中知识的衔接
人们对新事物的认识，总是要经历从简单到复杂、从个别到一般、从具体抽象、从单一到综合的这一过程。整个认识过程是不能割裂，更不能随意地跳跃的，教师的责任是帮助学生顺利地完成这一认识过程。教师在教学中首先要了解学生，要立于善于根据学生的心理特点，引导学生积极地思考，培养学生强烈的问题意识，使学生不断地发现问题，自觉主动地在学中问、问中学，同时抓好六七年级数学知识和衔接，搭好桥梁是让学生能较为容易完成这一认识过程的好方法。因此最初的数学教学不是急于讲授新课，而总是花一周左右的时间去了解学生们在小学阶段里对数学知识掌握的基本情况，接着才开始向学生传授新内容。
学生在小学阶段对非负有理娄的认识经历了六年多的时间，而到了中学经过五六个星期的课程就把数的概念扩充到有理数域，同时还得完成相应的五则运算，所以教师得注重新旧知识的内在联系，由旧知识引入新内容，在学生自己原有的数学认知结构上，通过新旧知识的相互作用，从而使学生把新知识内化到自己的认知过程中，为以后学习新的数学知识更好地奠定牢固的基础。
六、教师在教学中要培养七年级学生的抽象思维
关键词：立体引学式教学；七年级数学教学
立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。促进学生的自主学习也是我们当前课程改革的主要内容，如何有效地促进学生的自主学习？笔者认为：在教学中必须从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变；在课堂上，我们教师要善于创设问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习；以自主学习作为学生学习的重要方式，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。下面是笔者的一些教学体会。
一、注重学生能力的培养，促进学生的自主学习
在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么，在基础教育的数学课程中，就必须反映这些需求：数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变。
学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生懂了、会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学学习中才能实现。数学学习的有效程度取决于学生对数学的自主学习程度，取决于学生自主学习的深刻程度。
从知识的角度来看，学生是主动学习知识的建构者，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学学习中的亲身实践中去体验。因此，必须让学生自主探索（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何做数学，如何实现数学的再创造，从而促进学生的自主学习。
同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的能力，抓住这一点，是数学教学成功的基础。
综上所述，学生的自主学习是学生学习的重要途径。因此立体引学式教学理论提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。要有效地促进学生的自主学习，教师改变传统的传承知识到在传授知识中培养学生的能力。
二、创设问题情境，促进学生的自主学习
学生的自主学习是在问题情景建立模型解释。首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在七年级数学教学中，我们必须从学生的现实生活中创设数学问题情境，促进学生的自主学习。例如在学习七年级数学上册第一章《有理数》中的《负数》时，可从学生最熟知的生活中的例子——温度计、收入支出问题作为学习的开始，创设问题情景，促进学生的自主学习。
接下来，我们要启发引导学生对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历具体事物逐步符号化、形式化的过程。例如在七年级数学中，学生已经获得有理数、同类项、平行线这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是数学不要脱离实际、不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在七年级数学中提供了大量的做一做活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如在七年级数学上册有理数加法的交换律和加法的结合律的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。
第三，学生的自主学习既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在与他人的交流和讨论中进行。学生在小组中进行互相的讨论可以促进自己的自主学习，所以自主学习对学生来说就显得很重要。在自主学习中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在自主学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地启发引导学生进行《数学》中无处不有议一议的活动，对学生的自主学习是非常重要的。
三、转变学生的学习方式，促进学生的自主学习
以自主学习作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现自主学习的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调做比知道更重要。
数学教学不宜采用公理定义定理性质例题习题的形式，不应一步到位，要体现知识发展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从非正规化到正规化的过程。比如，运算概念的建立，只有在获得丰富的经验后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的自主学习过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应追求统一化和最佳化，以便使学生完成对知识的真正理解和个性化发展。教学要贴近学生的生活，增加趣味性，对学生有吸引力，要给学生自主学习的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力增强学生的自主学习信心。
要启发引导学生经历做数学的过程。学生平等地交流，进行恰到好处地启发引导。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发引导学生：你是怎样知道这个结果的？鼓励学生采取自主学习的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，启发引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的数学猜想没有把握时，帮助他们为猜想寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。
一、充分调动学生的主动性，把握起始学科的教学
七年级的学生刚拿到数学课本后，一般都感觉到好奇、激动，想学好数学的欲望较为迫切。因此，我们要不惜花费时间，下深功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的学习数学的兴趣。
比如，在讲第一章时，用导学案将学生参与到课堂教学当中，通过小组讨论、合作交流、动手实践、得出结论，然后共同分享成功的喜悦，从而来增加他们学习数学的兴趣。又如，在学习三角形的内角和时，让学生分成小组，共同探究三角形的内角和。通过同学们积极地画、剪、裁、贴、作辅助线等方法互相验证，化难为易，得出结论，从而激发学生的学习兴趣。正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，以数学的趣味性和教学的艺术性给学生以感染，增强学生学习数学的兴趣。
二、求新、求活，以保持课堂教学的趣味性、生动形象性
七年级数学比较贴近实际生活，具有很强的知识性、趣味性和现实性。七年级学生情绪不稳，忽冷忽热，要抓住学生的心理，利用灵活的教法，来培养学生的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
首先，注重课堂教学中的引入环节。在课堂的引入中，设计各种形式，运用各种手段，把学生调动起来，唤起他们的参与意识。例如，在讲解平移时，先利用自己制作的课件在电子白板上放映，让他们观察这些美丽的图案，随后提出问题：1、这些图案的变化规律是什么？2、变化前后，图形的形状、大小、位置有什么关系？3、这些图形的对应点的连线之间有什么特殊关系？通过简单的演示，把问题置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。我相信学生自然会兴趣盎然，积极主动地投入到学习当中，从而增强了学生学习数学的兴趣。
其次，在平时的教学中，教师的语言要精炼，语调变化要得当，板书设计要合理，知识要丰富等，都能激发学生的学习情感，达到预期效果。
三 注重学习方法的指导，培养良好的学习习惯。
新教材在每章节内容上的编排都安排了“探究、思考、归纳、小结”等栏目，其独具匠心，其宗旨是设法使学生学有趣，学有法，学有得，同时对教师的教法提出了高标准，严要求。在教学实践中，我以学生为主，有以下几个环节供参考：
1 从生活出发的教学，让学生感受到学习的快乐。
在“平行线的性质”这节课中，类比两条直线相交得出的四个角的位置关系和数量关系以及三线八角的知识，课件显示：如果有两条平行线被第三条直线所截，让学生动手操作并思考：这八个角的位置关系改变吗？数量关系呢？然后让学生共同参与，合作学习，讨论，交流，最后得出结论。通过同学们积极主动地参与，使大家从这节课中都能深深感受到人人参与，积极探究，学有所用的数学新理念。
2 学科的融合，让学生感受到现代科技的魅力和综合式的学习。
在日常生活中，经常听人们议论CT技术，磁共振现象，但很少有人将其中的道理将清楚。然而学习了七年级上册的几何切截以后，几乎所有的学生都能体会现代医学的CT技术竟然和切萝卜似的。
3 培养观察能力
学生对图形，对实验的观察特别感兴趣，教师要引导他们有的放矢，积极主动地观察，可采取边观察边提问，边引导边观察。如上册中用正方形，圆，三角形，平行四边形设计一幅画，并说明想表现什么？学生分组合作，讨论，动手实践，让学生自己展示自己的作品，并说明创意。老师对学生的图形、 图案、设计创意及发言进行总结，学生再进行自我小结 、反思，体现了学生主动探究，合作交流，有效学习，同时也能从中获得学习的快乐，增强学习数学的信心。
4 合作 、探究给学生带来的成功的愉快
一、要正确对待学生的解题错误
教师对学生的态度是非常重要的，教师应当正视学生解题的错误.在数学教学中，教师关心学生心切，希望学生很快就能掌握他所讲的内容，不想学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理的支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视了揭示知识形成的过程.长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不过来，甚至弄不清错误的缘由.持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生用好知识.
二、学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就七年级学生的解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是七年级数学前后知识的干扰.
1．小学数学的干扰
在七年级一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时就会出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设x为第y排的座位数，那么x是多少?求a=10，y=15时，x的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用y表示x与求x的值混为一谈，暴露出其思考过程受上述干扰的痕迹.
2．七年级数学前后知识的干扰
随着学习的展开，数学知识本身也会前后相互干扰.例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而“3-7”中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把“3-7”看成正3与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生.
三、学生解题错误的对策
学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰.因此，减少七年级学生解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.
1．课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少七年级学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，以便能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然.
2．课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结，并给学生展示发现错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.
3．课后讲评要有总结性，要教会学生怎样归纳
一、要充分把握起始阶段的教学。
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
对此，我的具体做法是：
1．注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2．充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1．培养阅读习惯。
具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2．培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3．培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4．培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
关键词：初中生、数学教学、教学效果
1、引言。
在九年义务制教育中，数学这门学科占有重要的地位，它所起的作用是其他学科所无法替代的。进行数学教学，可以大幅度提高学生的抽象思维能力、推理判断能力以及空间想象能力和创新能力等等。所以进行初中数学教学，要重视提高和改善课堂教学效果，通过课堂教学效果的提高，来帮助学生提高有关数学的应用能力，来促进学生创新能力的形成，以此来促进和提高九年义务制教育中数学教育水平的大幅度提高，从而能够真正实现让每个学生都能学到有价值的数学、让每个学生都能得到自己所需要的数学知识以及让不同的学生能在数学上得到不同的发展这种新时期数学课程标准所要求达到的教学效果。因此，重视教学方法研究，提高和改善课堂教学效果，在新课程理念逐步深入人心和逐步推进过程中具有重要的意义。以下结合本人最近几年来初中数学课堂教学，就如何提高和改善课堂教学效率，谈谈本人有关在这方面的一些具体做法，力求能对今后初中数学的教学有所帮助。
2、提高和改善初中数学教学效果的主要途径。
与其他学科相比，数学学科有着其独特的特点和作用。在具体课堂教学中，本人一向极其重视教学效果的提高和改善，让学生从已有的生活经验出发，引导学生通过合作讨论将实际生活中的问题转换成学生比较熟悉的数学模型，在此基础上再进行解释并且应用、解决，从而促使学生在思维、情感态度以及价值观等方面的提高和发展。归纳起来，在提高和改善课堂教学效果方面，本人主要是从以下几方面着手来做的；
2.1 重视初中阶段的启蒙教学，以促进学生的学习兴趣。
学生由小学阶段进入七年级后，都会产生一些新鲜感，特别是当他们一拿到七年级数学课本，一定会觉得特别的新鲜和好奇，会自动地拿七年级的数学跟小学数学进行比较，并且会暗暗下定决心——一定要把初中数学学得比小学数学更好。所以，我们教师就要紧紧抓住这一个对于我们教学极其有利的时机，在进行开学后这几节课的数学教学里，特别是开学后第一节的数学教学，一定要多花时间进行课前准备，在明确新课标要求和熟悉教材内容后，还要重点研究初中生特别是刚由小学阶段进入中学阶段学生的心理特征和学习规律，对于教学过程中的每一个环节都要把握好，力求一开始就要给学生学习数学留下最深刻的印象，以此来激发学生学习数学的浓厚兴趣，为学生今后的初中数学学习甚至是高中数学学习打下良好基础。《正数和负数》是七年级数学起始阶段的一个教学内容，当我在进行这部分内容教学时，我极其重视课前的精心准备和教学过程中每一个环节的处理。在课前我就要求学生准备好这些实物，诸如温度计、中国地形图等等，在具体教学过程中，我就以学生熟悉的温度计、中国地形图等来引导学生观察这些实物里有关数的表示方法，然后我再引导学生思考：①用温度计测量北京夏季和冬季的气温分别是多少？如何表示？②在中国地形图上读出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度后，如何表示它们的海拔高度？以这种方式来进行本节课教学，由于跟学生日常生活联系密切，所以特别的通俗易懂，特别的让学生倍感亲切，从而加深了学生对本节教学内容的印象，激发了学生学习兴趣，达到了课堂教学的预期效果。
2.2 重视教学环节的创新设计，以保持课堂教学的生动性和实用性。
与现实生活密切贴近、集比较强的知识性、趣味性以实用性于一体，这是整个初中数学特别是七年级数学的一大亮点。所以在进行实际教学过程中，要充分利用教材的这些丰富内容，以此来激发学生的学习情趣和学习动机；重视每一个教学环节，特别是生动有趣课堂情境的创设，以此来保持和促进整个教学过程的趣味、实用，从而让学生更容易接受新知识、更容易形成新技能。例如，当我在进行“绝对值”这一部分教学时，我为学生创设了这样的一个课题情境：我事先准备了一辆玩具小汽车，上课一开始，我就请一位学生到讲台上做这样演示，驾驶这辆车向正南行驶一段距离（表示5km），然后掉过头继续向正北方向行驶同样长的路程（可以发现，这辆车又重新回到原地）；然后我引导学生思考，①如果用规定正北方向为正方向，那么这辆车两次的行驶距离怎样用我国学过的数来表示？②如果这辆车耗油量为1.20元/km，那如何计算这辆车的总耗油量？在提问学生过程中，有位学生回答这辆车的耗油量为零，引起全班哗然！这位学生不服气，我让他到黑板上写出他的计算依据，结果这位学生写出：0.12*（+5）+ 0.12*（-5）=0，我以此作为契机，继续引导学生思考：这不是意味着这辆汽车没有行使吗？难道刚才这位同学演示的这种情况等同于这辆汽车没有行使吗？以这种生动而又不乏趣味的课堂情境引入有关绝对值的概念和性质，不仅学生学得轻松愉快，而且主动积极，从而大大提高了他们的学习主体地位和主观能动性，达到了良好的教学效果。
2.3 重视学生的学习方法指导，促进学生的个性发展。
一个班级有五、六十位学生，不管是在智力上、还是在原有的数学基础或者对数学新知识的领悟能力，这些学生都存在着很大的差异。在实际教学中，我们教师必须尊重这个事实，对每一个学生都要引起我们足够的重视，根据他们的差异有针对性地在学习方法上加以指导， 以此来促进他们的全面发展和个性发展，真正达到新课标所要求的让每一个学生都能学到自己所需要的数学。
3、结束语。
以上的这些阐述只是本人在最近几年初中数学教学中的一些不很成熟的、还有待进一步完善的想法和做法，旨在抛砖引玉，期待能引起更多的专家和同行们来共同关注我们初中数学教学效果的完善和提高，从而为我们初中生的学习和成长铺就一条绿色通道。
参考文献：
[1]课程教材研究所编.《九年义务制教育数学新课程标准》.人民教育出版社.
一、认真研讨例题、习题,做到例题的教学与课后练习相匹配
课本的例题,一般是知识的巩固和应用。学习例题前,应反复研讨例题内容,弄清例题的知识点,挖掘例题的智力因素,讲述知识的发生过程。同时,要认真钻研本部分的练习题、习题和复习参考题,找出例题的相应类型,作为同步练习使用。作业,是学生消化知识、巩固所学内容的不可缺少的环节。作业的选择应有目的性,既要有例题相同类型的题目又要有变式练习,若书上习题中没有相同类型的题目,可根据需要增添。
如学习人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的第二节消元――二元一次方程组的解法。
例4:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
教师在引导学生学习完此例题后,可做后面对应的练习题。
1.课本102页的练习第3题:运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
2.课本104页习题8.2的第8题:一种蜂王精有大小盒两种包装,3大盒4小盒共装108瓶,2大盒3小盒共装76瓶,大盒与小盒各装多少瓶?
变式练习可做108页习题第5题:有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
经过教师这样精心选编的作业,学生对当天所学知识能起到消化、吸收和巩固作业,使学生的练习内容与所讲知识相匹配,避免了讲与练的不统一性。
二、教“规律”,讲“方法”,忌“就题论题”
例题的学习,要注重规律的总结,要重点学习解题的方法,不能就题论题,不能以使学生会解为目的,要告诉学生为什么这样解的原因,教给学生发现知识的途径。
如学习人教版七年级数学下册平行线的性质一节的例题时,既要让学生掌握书上的做法,又要使学生明白为什么要把图形补充完整:为了求出梯形中另两个角的度数,图形中没有这两个角,因而需要我们把图形补充完整才能看出与已知角的关系。
另外,在例题的学习过程中,还应注意例题的演变、引申和推广,如交换或变通例题的题设和结论,改变图形的位置,适当删减或增加条件等。这样,既有利于把知识讲活,也有利于发现知识的内在联系,培养学生思维的创造性。
三、启迪思路,引导探索,培养学生的发散思维能力
例题的学习,其方法是多种多样的,因例题而异,有的可以详讲,有的可以略讲,有的可让学生讲,有的可以让学生练。但不管用什么方法,教师应展现自己的思维过程,让学生感觉出你是如何思考的,从而使学生受到潜移默化的影响。
备课时,教师对例题的研讨,应该是多角度、多方位的。课本例题的选择与编排,既要照顾知识的体系和先后顺序,又要起到巩固知识的作用,所以课本例题给出的方法是有局限性的,未必是最佳和最简捷的方法。在教学过程中可根据学生的接受情况适当补充其他解法,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力。
如学习人教版七年级数学下册三角形的外角一节的例2求三角形的三个外角的和时,除学习课本上的方法外,还可引导学生思考其他的证明方法:三角形的一个外角与其相邻的一个内角的和是180°,则三个外角与其相邻的三个内角的和是180×3=540°;再用540°减去三个内角的和180°即为三个外角的和是360°。
例题的学习是贯穿整个教学过程的一个重要环节课题。例题学习的成败,直接影响学生的智力和能力的形成,关系到课堂教学的质量,因此,教师备课时应对例题学习的研讨认真下些工夫。
关键词：数学、兴趣教学
很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣而进行了不懈地努力。但师生双方进行教学活动的主要依据——教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。
那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握起始阶段的教学。
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极地认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学“截一个几何体”时，可利用切豆腐或切土豆的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
对此，我的具体做法是：
1、注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2、充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1、培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢?角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2、培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3、培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4、培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。
四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。
2017人教版七年级上数学期末试题
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.单项式﹣ πxy2的次数为(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，则下列式子错误的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(
)
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
7. 的倒数是
.
8.绝对值是3的数是
.
9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为
人.
10.54°36′的余角为
.
11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是
.
12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=
.
13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=
.
14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由
个小正方形拼成.
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.计算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
2017人教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考点】有理数的减法.
【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故选：B.
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.
2.单项式﹣ πxy2的次数为(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.
【解答】解：单项式﹣ πxy2的次数为3.
故选D.
【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
3.若a=b，则下列式子错误的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立.即可解决.
【解答】解：A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A错误;
B、两边都减2，故B正确;
C、两边都乘以﹣ ，故C正确;
D、两边都乘以5，再都减1，故D正确;
故选：A.
【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(
)
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
【考点】解一元一次方程;数轴.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判断.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，
故选A
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】两点间的距离.
【专题】推理填空题.
【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段.即：CE=DE.由此性质可判断出哪一项符合要求.
【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确;
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②正确;
当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确;
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确;
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的.
故选：C.
【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段.
6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解.
【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：经过2小时或2.5小时相距50千米.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
7. 的倒数是 .
【考点】倒数.
【专题】推理填空题.
【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒数为：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案为：﹣ .
【点评】此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数.
8.绝对值是3的数是 ±3 .
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.
【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，
故答案为：±3.
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键.
9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为 1.2×104 人.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×104.
故答案为：1.2×104.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角为 35°24′ .
【考点】余角和补角;度分秒的换算.
【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案为：35°24′.
【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键.
11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n= 2 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= 4cm或8cm .
【考点】两点间的距离.
【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论.
【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案为：4cm或8cm.
【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由 (n+1)2 个小正方形拼成.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.
【解答】解：第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，
∴第n个图形有(n+1)2个正方形组成，
故答案为：(n+1)2.
【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算.
16.计算：25× .
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移项合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程： .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移项合并得：23x=46，
解得：x=2.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
当x=1，y=﹣3时，原式= + =16.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】利用图中角与角的关系即可求得.
【解答】解：∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°.
故答案为22°.
【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可.
【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：张清家12月份用水18立方米.
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段的和差，可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质，可得(MC+ND)的长，根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由点M，N分别为AC，CB的中点，得
MC= AC，NC= BC.
由线段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由线段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由点M，N分别为AC，DB的中点，得
MC= AC，DN= DB.
由线段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(MC+CD+DN)是解题关键.
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