时间：2023-06-29 16:23:57
导语：在高中数学指数的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。下面小编给大家分享一些高中数学函数知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
高中数学函数知识一、一次函数定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
高中数学函数知识2二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax’2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)’2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x’2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b’2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b’2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2-4ac
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax’2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax’2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
高中数学函数知识3反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
【 关键词 】高中数学 学习方法 指导
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、要求养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。
在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、让学生逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。
4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 如：
（1）、 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（2）、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
（3）、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
（4）、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
【关键词】信息技术；高中数学；整合实践
现有新课程高中数学教材人教版（A）的第一到第五必修模块中，不难发现大部分章节均安排有信息技术应用的内容，并介绍了相关配套的软件如excel、几何画板的应用例子，在教师配套的教学参考用书中还附有相关光盘供教师使用，体现了新课程在现代教育技术应用方面有所增强，不仅提倡教师在教学上利用相关软件进行教学，也鼓励学生在学习中也可以自主地应用相关软件进行自主学习、自主探究；正体现了《普通高中数学课程标准（实验）》指出的：在教学中“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径使他们经历知识形成的过程”的教育思想。
从教师应用信息技术现状来看，与教师自身在这方面知识的掌握程度有直接关系，教师平时对这方面有所研究的应用起来就多，应用起来也较为熟练，所教的学生利用信息技术进行探究学习的能力也得到提高；如果教师对这方面自己还不甚了解，教学上必然采取回避的消极手段，只好用传统的方法来解决，就无法达成新课标的要求。下面就信息技术在有关章节的应用进行初步的探讨。
一、Excel的应用
Excel是常用的办公软件，它操作简便、功能强大，内嵌函数、图表制作等功能。利用Excel进行辅助教学，可以活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性和主动性。
1.Excel在函数作图中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照，比如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等。运用传统的教学方法，用描点法绘制函数的图象，过程十分繁琐。而采用Excel软件，借助它的图表功能，则可以快速准确地绘制出函数的图象。不仅节省了课堂时间，而且使学生在迅速、形象地获得图象的同时，加深了对函数图象及其性质的理解。
2.利用Excel实现模拟数学实验
数学中的许多内容，如概率、统计、几何、函数等的许多知识需要学生先通过实验然后总结规律，在传统的教学条件下几乎不能在课堂上进行，信息技术的引入为模拟数学实验提供了便利。
三、几何画板应用
《几何画板》是从国外引进的教育软件，以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为高中数学教师课堂教学与制作中学数学课件的主要创作平台之一。
在函数教学中，数形结合是解决问题的重要途径，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；除前面介绍的利用Excel绘制函数图象外，应用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，还可以通过变更个别参数来动态展示运动变化规律和数学知识的内在联系，其功能则可以克服上述Excel绘制函数图象不足，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体来说，用《几何画板》可以在同一个坐标系中快速作出多个函数的图象，如在学习函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象时，可以方便地比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》当拖动A、B、C点就可以改变A、ω、φ的对应值，这样在教学时就能快速灵活地变换y=Asin（ωx+φ）图象。
【参考文献】
关键词： 高中数学教学 非智力因素 培养方法
非智力因素指除了记忆力、想象力和思维能力等智力因素之外影响学生心理的爱好、情感和毅力等因素。高中数学老师在教学中对学生非智力因素进行培养，可以使学生积极参与到数学课堂学习中，营造良好的教学氛围，还可以以学生为出发点，培养学生成为出色的人才。这些都需要有相应的策略培养学生的非智力因素。下文是根据高中数学教学分析出的非理智因素培养的具体措施。
一、为学生创设轻松的教学环境
科学调查显示，如果一个人处于轻松状态下，那么大脑活跃度将会达到最大。由此可见，在高中数学课堂中培养学生的非智力因素，必须具备良好的教学环境，使学生处于轻松愉悦的氛围中，逐渐激发学生学习兴趣、信心和主观能动性，使师生之间、生生之间进行有效的交流和积极的讨论、配合，只有这样在数学课堂教学中，学生的非理智因素、学习成绩、学习能力才能得到有效提升。同时，进行新课导入时，老师可以用短故事、短视频、短话题等引出本节课的主要内容，激发学生求知欲望，并保持积极的学习态度。
二、老师要善于诱导学生学习高中数学的动机
学习动机是由求知欲望引导的，受多种心理因素的推动，学习动机是学生学习的动力，不仅主导学生学习目的和学习态度，还主导学生学习数学的方向和学习数学的进程，同时对学生学习数学的效果有很大影响。下面是激发学生学习动机的途径：
1.以成功诱导学生的学习动机
社会经济在不断发展，这便决定着只有人才才可以更好地生存。而要成为社会需要的人才，自身便要具备超强的数学素养。利用高中生想要成功的欲望，唤起学生的学习动机。
2.利用实际生活诱导学习动机
罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在实际世界中。”由此可见，数学和生活的关系是紧密相连的，生活离开数学便不再是完整的生活。因此，老师要有意识地让学生了解生活中的任何事情都需要数学参与，比如，上网购物、吃饭、酒店住宿、坐出租车等都离不开数学。然后结合高中数学实际课程内容进行引导，例如，老师问了小华一个牛奶保鲜的问题，如果牛奶的保鲜时间与储藏时间的关系为指数型函数，那么牛奶放在0℃的冰箱中，大约保鲜时间是192h，在24℃的房间中则大约是40h，能写出x、y表示温度和时间的函数解析式吗？这样学生可以运用学过的函数知识解答老师提出的问题，由此加深对数学知识的理解和运用，同时让学生意识到数学学习对生活的重要性，成功诱导学生的学习动机。
三、重视情感因素的培养
情感因素是影响非智力因素的原因之一，因此，可以利用情感因素的培养逐渐发展非智力因素。如果在高中数学教学中融入情感体验教学，便会引导学生积极学习、模仿和探索，学生便能主动且简易地掌握数学知识。好比烦琐的数学公式推理，一个新颖的解题思路，趣味性的讲解都会激发学生的求知欲。当然，一个有技巧的表扬，一个发自内心的微笑，一个肯定的点头都会使学生有成就感，进而更有信心学习数学。因此，老师在高中数学教学中要适当融入积极情感，将学生自主学习积极性调动起来。同时，在课堂中根据适当情景，做到和蔼和严肃自由切换，让学生意识到老师是值得信任和尊敬的。老师还要积极发挥课堂语言的技巧，对不同教学内容、语速、语调和语言手法要充分把握好，进而达到最佳教学效果。
四、重视毅力因素的培养
毅力是根据自身确定的目的支配自己的行动，从而克服此过程中的各种困难和障碍，从而实现目标的一种心理活动。毅力可以使学生朝着正确目标前进，并在此过程中塑造自己的心理素质，最终获取成功。因此，高中数学教学中，老师必须重视毅力因素的培养，使每个学生将来都能成为社会发展的中坚力量。
总之，高中数学教学中非智力因素的培养对高中生的人生发展非常重要，老师必须重视非智力因素培养，从教学及学生身上总结出更好的培养措施，使学生朝着积极的方向发展。
参考文献：
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。那么接下来给大家分享一些关于高中数学复习知识点，希望对大家有所帮助。
高中数学复习知识1考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
高中数学复习知识2第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：
第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题
第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高中数学复习知识3一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高中数学复习知识41.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R。
高中数学复习知识5(1)先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”
若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
【关键词】几何画板 高中数学 实验教学 途径
高中数学作为高中教育中的重要内容的，其知识结构具有一定的抽象性与复杂性，在实际教学中需要使用相关的教学工具进行辅助教学，帮助学生理解数学知识点，进而提高高中数学教学水平。几何画板作为一种教学软件，主要以点、线、面为核心，通过点线面的变换与计算，显示各种几何图形，进而达到辅助教学的目的。对此，在进行高中数学实验教学的过程中，为了提高教学效果，教师要引入几何画板，使得教学内容更为直观化和形象化，培养学生创造性思维模式，进而提高学生综合数学能力。
一、激发学习兴趣，集中注意力
在高中数学实验教学的过程中，引入几何画板可以有效激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与数学课堂活动的积极性和主动性，集中课堂注意力，进而保持最佳的学习状态，提高高中数学实验教学的综合质量水平。例如，在苏教版高中数学教材《总体分布的估计》教学设计中，先从教学目标入手，本节课教学目标一是知识技能，借助分析了解分布在统计中的作用，使得学生了解列l率分布表和画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图，以实现总体估计。二是过程方法，借助生活实例，使用数学知识解决生活终于到的的问题，树立数形结合思维方式，了解生活与数学之间的内在联系，进而形成数学思想。三是情感价值，利用样本分析与总体估计，了解数学在生活中的重要性，体会数学和世界之间的联系。基于此，在课前导入环节中，教师利用多媒体播放新闻“国家质检总局对电冰箱和黄酒质量抽查情况的通报中，显示42种电冰箱抽查，抽样合格率为83.3%，50种黄酒抽查，抽样合格率为84%。”提出“怎样在总体中抽取样本”、“如何利用样本估计总体”两个问题，引入教学内容。在新知探究中，引入抛掷硬币实验，利用几何画板搭建智能平台，在数据可中获取实验数据，并结合数据绘制数据表格，直观的展示出频率分布条形图，使得学生可以通过图像叙述数据，了解总体中个体取不同数值很少时，常用绘制频率分布表和频率分布条形图的方法来对总体进行估计。这种方式可以一方面可以吸引学生的注意力，另一方面由于自身功能可以直观的展示出实验数据，明确各个参数之间的动态关系，进而提高学生对教学内容的理解，达到本节课的教学目的。
二、创设教学情景，强化课堂沟通
在进行高中数学实验教学的过程中，为了保证教学效果，教师要引入几何画板，利用几何画板创建生活情景，将生活元素和课堂教学活动有效的结合在一起，促进学生以生活角度思考问题，培养和提高学生抽象思维与逻辑思维能力，进而提高学生综合数学素养。例如，在苏教版高中数学教材《对数函数》教学设计中，教师出示几何画板课件，引导学生观察图像变化趋势，让学生从图形中感知图形，从直觉上去认识对数函数的图象，并提出教学教学任务，即为反函数性质研究。下发教学任务后，教师以小组为单位进行合作探究，学生借助协作方式实现观点交流，为学生创造和谐轻松的学习环境，提高课堂教学组织的有效性，进而培养学生竞争意识和集体意识。在学生讨论过程中，教师要重视引导和巡视，了解学生学习反馈，掌握课堂教学进度与教学节奏。在课堂交流后，结合学生汇报结果，教师利用几何画板在电脑屏幕演示由指数函数画出对数函数的过程，组织学生动手实践，画出y=2x、y=（1/2）x 与其反函数的图象，引出对数函数，通过几何画板直观展示出对数函数变化规律，使得学生了解研究指、对数函数的内存联系与区别，掌握对数函数的概念、图象和性质，提高学生信息收集与整合能力。实现本节课的教学目的。
三、优化图形空间，提高感性认知
在进行高中数学实验教学的过程中，特别是几何图形而言，利用几何画板可以直观反映出几何图形运动变化，明确空间图形中隐含出数学参数和数量关系，摆脱传统教学中的不足之处，强化学生对几何图形的感性认识，进而提高学生学习效率。例如，在苏教版高中数学教材《空间几何体》教学设计中，教师利用几何画板制作棱柱、棱锥、棱台等几何形状，并引导学生探究这几个空间几何体的结构特征，让学生感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力，同时通过实物操作，增强学生的直观感知，进而达到本节课的教学目的。
结束语
本文通过探究基于几何画板的高中数学实验教学模式，提出“激发学习兴趣，集中注意力”、“创设教学情景，强化课堂沟通”、“优化图形空间，提高感性认知”等有效措施，发挥出几何画板的作用，提高高中数学实验教学的综合质量水平。
【参考文献】
[1] 石深敏. 网络环境下基于几何画板的高中数学实验模式探索[J]. 软件导刊，2015（07）：17-19.
一、函数
函数是历年高考命题的重点，集合、函数的定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性、最值、反函数以及具体函数的图像及性质在高考试题中屡见不鲜。因此须注意以下几点。
1.集合是近代数学中最基本的概念之一，集合观点渗透在中学数学内容的各个方面，所以我们应弄懂集合的概念，掌握集合元素的性质，熟练地进行集合的交、并、补运算。同时，应准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号。
2.函数是中学数学重要内容之一，主要从定义、图像、性质三方面加以研究。在复习时要全面掌握、透彻理解每一个知识点。为了提高复习质量，我们提出下述几个问题：
（1）掌握图像变换常用的方法，特别注意：凡变换均在自变量上进行。
（3）学会解简单的函数方程，认真对待指数或对数中含参数问题的求解方法，特别注意对数的真数必须“大于0”，注意方程求解时的等价性。
二、三角
三角包括两部分内容：三角函数和两角和与差的三角函数。主要考查三角函数的性质、图像变换、求函数解析式、最小正周期等；两角和与差的三角函数中公式较多，应在掌握这些公式的内在联系及推导过程的基础上，理解并熟悉这些公式。特别注意以下几个问题：
1.和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数表示复角（和、差、倍、半角）的三角函数。这就决定了这些公式应用的广泛性，即这些公式可以将三角函数统一成单角的三角函数。
5.三角函数式的化简与求值，这是中学数学中重要内容之一，并且与解三角形相结合，有的还与复数的三角形式运算相联系，因此须注意常用方法和技巧：切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助元素法等。
三、不等式
有关不等式的高考试题分布极为广泛，在客观题中主要考查不等式的性质、简单不等式的解法以及均值不等式的初步应用。经常以比较大小、求不等式的解集、求函数的定义域、值域、最值等形式出现。在中档题中，求解不等式与分类讨论相关联；特别是近几年来强调考查逻辑推理能力，增加了一个代数推理题，也和不等式的证明相关联。在压轴题中，无论函数题、还是解析几何题，也往往需要使用不等式的有关知识。在复习中应注意下述几个问题：
1.掌握比较大小的常用方法：作差、作商、平方作差、图像法。
2.熟练掌握用均值不等式求最值，必须注意三个条件：一正；二定；三相等。三者缺一不可。
3.把握解含参数的不等式的注意事项。
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述情况则一般需要讨论：
（1）在不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零分类。
（2）在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论。
（3）当解集的边界值含参数时，则需对零值的顺序进行讨论。
四、立体几何
1.“直线和平面”这一章的内容是立体几何的基础。在复习时要反复梳理知识系统，掌握每个概念的本质属性，理解每个判断定理和性质定理的前提条件和结论。
2.在研究线线、线面、面面的位置关系时，主要是研究平行和垂直关系。其研究方法是采取转化的方法。
3.三垂线定理及其逆定理是立体几何中应用非常广泛的定理，只要题设条件中有直线和平面垂直时，就往往需要使用三垂线定理及其逆定理。每年高考试题都要考查这个定理。三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量。如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线。
4.在解答立体几何的有关问题时，应注意使用转化的思想：
（1）利用构造矩形、直角三角形、直角梯形将有关棱柱、棱锥、棱台的问题转化成平面图形去解决。
（2）利用轴截面将旋转体的有关问题转化成平面图形去解决。
（3）将空间图形展开是将立体几何问题转化成为平面图形问题的一种常用方法。
（4）由于台体是用一个平行于锥体底面的平面截得的几何体，因此有些台体的问题，常常转化成截得这个台体的锥体中去解决。
（5）利用割补法把不规则的图形转化成规则图形，把复杂图形转化成简单图形。
（6）利用三棱锥体积的自等性，将求点到平面的距离等问题转化成求三棱锥的高。
5.立体几何解答题一般包括“作、证、求”三个步骤，缺一不可，在证明中使用定理时，定理的条件必须写全，特别是比较明显的“线在面内”“两直线相交”等必须交代清楚。
关键词：高中学生 数学素质
高中数学教育的根本任务就是要教学生学会用数学的观念、态度和方法去处理日常生活、科学技术和经济管理中的实际问题。为了实现这一目标，中学数学教师在数学教学中必须切实重视对高中学生数学素质的培养。
1 重视数学意识的培养
数学意识是指主体在一些非数学情景中自觉应用数学的心理倾向性，也就是能把周围的现象数学化，善于抓住问题中隐含的数学因素，进而把问题转化为数学问题。高中生具有这样的潜在的意识，要求我们在教学中要注意数学问题的发生过程。从实际问题和学生熟知的日常生活中的例子自然地引出概念，使学生感到数学概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的。例如在讲指数函数和对数函数的定义时，如果直接给出“函数y=ax（a>0，a≠1）叫做指数函数”，“函数y=logax（a>0，a≠1）叫做对数函数”，就显得比较生硬。如果从实际问题引入，譬如细胞分裂问题，人口增长问题，复利问题等引入概念可以增强学生的数学意识。
2 重视数学思想方法的培养
任何一门学科都有其固有的一套科学体系，也相应地有自己的思想和方法，数学素质的特征之一，就是观察和分析问题的时候能迅速以数学思想为先导，制订出切实可行的数学方法揭示问题的本质属性，探究事物的变化趋势。数学思想有函数的思想，数形结合的思想，化归的思想，分类的思想，集合的思想，极限的思想等等。数学方法是依托着数学思想而存在的，一般而言，一种数学思想相应有一种或多种数学方法。之所以称之为数学思想方法，就是要强调思想和方法的统一，就是要使思想的内涵通过方法得以体现，就是要用方法的优化充分展示思想的灵魂，我们的希望是通过数学思想方法的训练和培养使学生善于用数学的思维方式考虑问题。譬如把复杂问题化为简单问题，把未知问题化为已知问题，这就是数学上的化归思想；在处理问题时善于分门别类加以解决，这就是数学上的分类思想；在解决实际问题时，往往要把它抽象成数学问题，建立数学模型，这就是数学模型方法……数学思想是数学的灵魂。在数学教育中，不重视数学思想的教育，就像一个失去灵魂的驱壳，那是没有任何意义的。
3 重视问题解决能力的培养
“问题是数学的心脏”。数学教学中经常提出一些问题，其主要目的就是引导学生发现问题、分析问题、研究解决问题的方法，培养他们解决问题的能力，一切问题的解决与否反映的是学生的能力，而问题解决能力的强弱又决定了数学素质的高低，数学素质的高低又关系到学生整体素质的优劣，培养和提高问题解决的能力是数学教学的中心课题，是贯穿教学全过程的主线。所谓解决问题的能力是指解决问题这项活动心理和实践的概括，具有不同层面、不同阶段、不同角度的鲜明特点，就解决问题的过程而言可大致分为注意力、观察力、感知力、理解力、判断力、联想力、表达力、创造力等等，最终还要把它们有机地结合在一起，形成一种互动互连、优化筛选的综合能力；就数学素养而言，必须具备抽象的能力，数学语言表达的能力以及应用数学 理论的能力。
4 重视数学审美能力的培养
素质教育要求学生具备一定的审美能力。数学美是隐蔽的美、深邃的美，美在数学思想的内部，要领悟数学美必须透过“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等表面现象洞察其内在的数学思想。首先，数学美蕴含在数学的对称性与和谐性之中。对称与和谐给人一种圆满匀称的美感。几何中对称图形，代数中的对称多项式，实系数多项式方程中虚根的成对出现，行列式的对称性，无一不呈现出对称与和谐的美。其次，数学美蕴含在数学的统一性之中。统一性是构成美的基本条件之一。数学现象是错综复杂的，但是不同数学对象或同一对象的不同组成部分之间都存在着内在的联系，即规律性。再次，数学美蕴含在数学的简洁之中。在杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，用最简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多的现象，这正是数学的魅力。 最后，数学美蕴含在数学的奇异性之中。由于数学语言、语法及简洁又奇特的符号，使人有神秘感。数学的奇异性还表现在数学结论的出人预料，解题方法的多样化。
5 重视数学行为的培养
这里所说的数学行为是指良好的思维习惯和思考方式，良好的数学行为一定程度上决定了学生的言谈举止（主要指数学活动）。而言谈举止反映了学生数学素养的高低，反映了学生数学修养水平。勤于发现，善于观察；勤于分析，善于思考；勤于探索，善于总结；勤于联想，善于创新。这是学习数学的最基本要求。数学教学是在良好数学行为的引导下，自觉接受数学信息，积极参与数学活动，主动加强数学素质的训练，“四勤四善”，既是学习数学的行为，也是学习数学的过程，也是学习数学的目的。良好的思维习惯可导致规范的行为准则，良好的思考方式可创造出丰硕的成果。素质教育是个大课题，是一项系统工程，数学素质的培养应服务于这一主体，每一节课每一项活动，都应针对这一大目标。
总之，教师若能对学生的数学素质进行培养，那么就能使学生提高对数学意识的认识，进而能够正确利用数学素质来分析问题和处理问题。
参考文献
（1）对数学课的考核，必须体现出文化课为专业课服务，且命题的难易程度应有一定的限制。一方面促使数学课教师对相应的专业课性质、内容做必要的了解，从而调整数学课教学内容和方法。使其教学既为专业教学打下基础，又富有实用性、趣味性和针对性。另一方面，提高职中学生对学好专业必须有一定的文化课基础作保证的认识，激励他们自觉学习数学课，而不使学生将学习数学当成一个沉重的负担。数学课考核应考虑不仅包括通常情况下的命题分量和难易程度，这样，有利于配合不同专业的教学特点，同步或超前或滞后安排教学内容，真正服务于专业教学。
（2）职业高中数学应讲求实用性。在这一点上，职业高中数学可仿效大专院校，针对所开专业特点合理对数学教材的内容加以取舍。例如对于财会专业，以下教学内容可选学或略讲：代数，指数方程、对数方程、不等式的证明、数列的极限、及其四则运算、数学归纳法的向量表示、二项式定理；三角，余弦、正切、余切的图像及性质、三角恒等式证明、反三角函数和简单的三角方程；立体几何：直线与平面中较难的计算、证明、作图题、异面直线之间的距离、多面体和旋转体中公式推导、有关截面问题等；解析几何：圆锥曲线（不包括圆）坐标轴平移、参数方程、极坐标。另外对财会专业还可增加下列实用教材：．统计常识，包括统计表类型，制作与识别；概率统计初步，包括如何求方差、概率等；会计常识。只有对教材进行合理选删，才能保证教学的重点，保证专业教学的需要及教材的系统性。对于有余力的学生，可自学教材中选修部分，或由教师进行一定的指导，保证部分学生更多地掌握知识，使数学教学能适应专业课的需求。
职业高中财会专业学生的抽象思维能力，处理实际问题的能力和实际操作能力有待于提高。这一问题在数学教学和计算机教学中，体现得尤为突出。财会专业开设计算机课，通过对计算机语言基本概念的理解、语句语法的掌握来描绘框图，编制程序，这就要求学生有较高的抽象思维能力。并且计算机又是面对实际问题的一门应用技术，教学过程的每一个环节都是紧扣解决实际问题进行的。编写程序训练，要求学生要有对一般事物数据例题的分析、综合、判断和处理能力，使学生有更多接触社会实践的机会。计算机教学很重要的一个方面是上机操作，学生掌握利用键盘操作，程序的调试，机器运行结果的观察和分析等实际操作。通过这一教学过程使学生具有严格的科学态度，正确的操作规则，巧妙的操作方法，从而提高学生实际操作技能。
针对上述特点，在数学教学中，要注意逐步培养学生抽象思维能力及综合运用知识处理问题的能力。
那么，在教学中如何培养学生抽象思维能力？可采用直观教具或数形结合的方法。在教学过程中，恰当地采用直观化教学，灵活运用直观教具及数形结合方法，处理教材和例题，既培养学生掌握这一方法，又使抽象的数学问题形象直观。例如：试从下图中找出所有的线段和三角形。
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