时间：2023-07-11 16:44:52
导语：在高中数学重要章节的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、应用实例讲解数学思想
数学知识的学习与掌握必须由听讲、练习、复习等过程巩固，数学思想方法必须经过反复的练习才能让学生真正领悟。通过反复的练习、逐步完善才能让学生形成利用数学思想方法解决问题的意识，构建自我数学思想方法解题系统。函数章节作为高中数学教学的重要组成部分，开展函数教学，重点培养学生的分析、综合思维方法，有利于学生依据已知条件，分析、讨论对知识进行整合，帮助学生建构整体的数学思维，提升学生进行自主学习获得的成就感。
解析：这是一道较为典型的函数例题，老师根据数学思想的要求传授学生解题的方法，也可以依据这一道例题对其它相关例题的解题方法进行概括性的讲授，确保学生遇到这类题目可以快速、准确的找出解题方法。
本例题构造出奇函数g（x），再借助奇函数定义解题非常容易。这道例题也展现出构造的数学思想，实际解题时，我们一般会构造一个比较熟悉的模式，从而将不熟悉的转化为所熟悉的问题进行思考、解答。例如，学习三角函数时，经常会运用辅助角公式构造一角一函数已有的模式。由此可知，构造法有助于学生多方位的思考问题，对提升学生学习的深度和广度具有重要意义。
二、应用数形结合思想
数形结合作为数学解题中比较常见的思想方法，运用这种方法可将部分抽象的数学问题转变成可直观的内容，促使问题求解的问题更加简洁。
解析：数形结合思想是数学教学的重要思想之一，主要包括“以形助数、以数辅形”这两方面的内容，求解几何问题也是研究数形结合的重要手段。同时，在求解方程解的个数及函数零点问题中也能应用。以形助数和以数辅形可以让繁杂的问题变得更加直观、形象，提升数学问题的严谨性和规范性。因此，对部分抽象的函数题目，数学教师应正确引导学生运用数形结合的思想方法，使得解题思路峰回路转，变得清晰、简单。
三、应用分类讨论思想
分类讨论思想就是依据数学对象本质属性的共同点与不通电，把竖向对象划分成多个种类实施求解的一种数学思想。高中数学函数章节教学中使用分类思想方法，有利于学生形成缜密、严谨的思维模式，养成良好的数学品质。解决数学函数问题时，如果无法从整体角度入手解决问题，可以从局部层面解决多个子问题，从而有效解决整体的问题。
分类讨论就是对部分数学问题，但所给出的对象不能展开统一研究时，必须依据数学对象本质属性的特点，把问题对象划分为多个类别，随之逐类展开谈论和研究，从而有效解决问题。对高中数学函数进行教学过程中，经常根据函数性质、定理、公式的限制展开分类讨论，问题内的变量或包含需要讨论的参数时，必须实施分类讨论。高中数学教学中，必须循序渐进的渗透分类思想，在潜移默化的情况下提升学生数学思维能力和解决问题的能力。
解析：本例题解法可以根据函数图象，借助偶函数图象关于y轴对称进行解决，也可以根据两个变量所处的区间，展现出分类讨论的思想。对复杂的问题进行分类和整合时，分类标准与增设的已知条件相等，完成有效的增设，把大问题转换成小问题，优化解题思路，降低解决问题的难度。
四、结语
总之，高中数学函数章节是整个数学教育的重要部分，对其日后学习高等函数发挥着重要作用。高中数学函数知识涵盖多种数学思想方法，数学思想方法是解决数学问题的钥匙和重要工具，因此，数学老师必须对函数实施合理的教学，让学生更全面的掌握数学教学思想方法，从而提升学生的综合思维能力。
参考文献：
【关键词】高中数学 生活化教学 策略
如今，高中数学教学在应试教育影响下，其课堂教学内容逐渐与学生们的日常生活相脱离，使得学生们在课堂上虽然掌握了大量数学理论知识，但是将理论运用于实际生活解决问题的能力不强，没有得到系统性训练。生活化教学策略是改善当前学生运用数学知识解决实际生活问题能力较差现状的有效措施，高中数学教师要积极运用生活化教学策略，不断探索新型生活化教学措施，切实提高学生的思维转变能力和理论变通能力。
一、从学生熟悉的生活情境出发
高中数学教师要想在高中数学课堂上运用生活化教学策略，首先要从关注学生们的日常生活出发，这样才能够具体了解当前高中生的思想状态和生活兴趣等等，才能更好地从学生们所熟悉的生活情境出发，让学生们充分理解课堂上的数学内容。高中数学生活化课堂的导入环节最为重要，那么高中数学教师如何优化导入环节才能够实现生活化数学课堂的缓冲和教学引导呢？笔者认为数学教师在课堂上从学生熟悉的生活情境出l正是生活化课堂教学引导的重要体现，教师们对学生生活环境和兴趣爱好的关注程度高低直接影响着生活化课堂是否能够充分吸引学生们的课堂注意力，调动其课堂学习兴趣。熟悉的生活情境有利于活跃课堂教学氛围，能够让学生们对数学课堂的生活趣味性提起兴趣，就人教版高中数学教材而言，其理论形式过于抽象，从学生所熟悉的生活情境出发，有利于抽象内容向具体形象方向的转化。
比如，在人教版高中数学教材《函数》的教学过程中，由于函数这一章节的内容复杂且形式多变，有指数函数、对数函数。反函数等众多内容，学生们在学习过程中逐渐丧失了数学学习自信，学习兴趣也逐渐降低。因此，我对学生们的生活环境和日常生活兴趣进行了深入了解，发现学生们非常喜欢球类运动，如足球、篮球和乒乓球、网球等等，我向学生们提问：“你们知道球类运动的轨迹有什么特征吗，我们能够通过什么样的方式才能够具体、深入地研究它们呢？”学生们在课堂氛围的引导下，逐渐地开发出函数思维，不约而同地将函数思想融入到球类的具体运动轨迹中，函数这一章节的学习效率也得到了充分提高。
二、创新教学途径，展示数学与生活之间的联系
高中数学生活化教学课堂必须要积极创新模式，使得学生们能够发现课堂模式的创新与新颖之处，推动学生们从传统数学教学模式中跳脱出来，逐步提高自身学习积极性，激发学习动力，并能够将其持续保持下去。因此，高中数学教师必须采取多元、灵活的教学策略，推动生活化数学课堂向多元化教学方向发展。
1.多媒体课堂展现策略
多媒体是信息高速发展时代的新型教育技术，它具有图画、视频、声音等多种展现形式，笔者认为高中数学教师完全可以通过多媒体教学途径来实现数学理论与实际生活之间的连接。高中生的感性思维较为完善，当他们处于多媒体环境中时，可以逐步触发感官，获得课堂注意力的集中。生活化高中数学课堂中往往具有大量的生活素材，教师利用多媒体可以将这些素材生动、形象地展现在学生面前，推动其认识到数学与生活之间的紧密联系。
比如，在人教版高中数学教材《集合》的教学过程中，我通过多媒体教学设计给学生们展示了三个圆环，其中这三个圆环两两相交，我给学生们讲到这三个圆环之间相交的部分可以形象地表示为交集，所有圆环涉及到的部分称为并集，学生们在此多媒体展现方式的引导下，充分体会到了集合之间的关系。
2.故事展现策略
故事展现策略可以通过具体的生活化情节带领学生们走入数学课堂氛围中，它既是活跃数学课堂教学氛围的有效手段，也是提升学生学习方法多元性的重要策略。那么如何在生活化数学课堂中运用故事展现策略呢？笔者认为教师们可以从数学史的角度出发，向学生们讲授数学家发现数学定律过程中的精彩故事，以此吸引学生兴趣，实现数学理论抽象向形象的转化。
三、培养学生生活实践能力
打造高中数学生活化教学课堂的最主要目的就是让学生们能够通过学习数学知识来解决实际生活问题，这是至关重要的一点，数学教师一定要形成清晰的认识。但是，高中数学教师在实践活动的开发上欠缺创新思维，使得教学模式较为单一，教学观念落后，学生的实践能力与思维都得不到发展。笔者认为，教师们可以开拓课外实践环节，让学生们将课堂知识迁移到课外，实现自我实践能力的锻炼和提高。
结语
高中数学教学在素质教育模式下必须注重理论与实际生活两者之间的结合，但是在当前教学环境中，学生们的理论运用变换能力和解决实施生活问题的能力都没有得到系统训练。作为高中数学教师，必须不断贯彻生活化教学理念，探索新型有效生活化教学措施，切实提高学生们的思维变换能力以及将数学知识与生活相融合的能力。
【参考文献】
[1] 张琴霞. 高中数学生活化教学浅析[J]. 学周刊，2014（23）：196.
关键词： 高中数学 思维导图 应用分析
高中数学在高中教学中占据主导地位，不管是文科生的学习还是理科生的学习，都有数学。地位虽然重要，但是在教学中，我们并没有改变教学策略，还沿用传统的教学法。为此，为了提高学生参与教学的积极性、提高教学效益，我们试图将思维导图应用于高中数学教学中。下面笔者将从理论和实践角度论述思维导图在高中数学中的应用。
一、思维导图与高中数学概述
1.思维导图的含义
思维导图是一种新的思维模式，它是由“世界记忆之父”英国的Tony Buzan在1974年提出的一种将发散思维具体化、可视化的方法。它结合全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体。有效地挖掘大脑思维的自然倾向，它在高中数学教学中更有利于将学生的思维“跃然纸上”。
2.思维导图的绘制方法
绘制思维导图有两种方法，那就是借助软件和手绘。对于教师来讲，尤其是为学生呈现思维导图时应该用软件，有两个软件比较好用，一是MindManager，它是一款思维导图制作软件，其功能极其强大，它能自动依据关键词的内容，适时加上表意的象征图像自由地重新调整项目间的层级或从属关系。此软件可以轻易地把思维导图制作成图文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一个网站。另一个软件是FSCapture，它能将抓屏工具集图像捕捉、浏览编辑、视频录制等功能于一身，可谓截图神软件，使用过程容易上手且很流畅，各种设置使截图有了超越其本身的创造性，不但具有常规截图等功能，更有从扫描器获取图像和将图像转换为PDF文档等功能。特别是屏幕录像功能，质量堪比专业屏幕录像软件。所以，为了更好地进行思维导图教学，教师必须结合现代先进技术，只有这样才能为学生呈现一堂精彩的课程。
3.思维导图在高中数学中的可行性分析
思维导图运用于高中数学教学中是完全可行的。
首先，高中数学的学科特点决定其应用的可行性。高中数学呈现出一个比较系统的知识网络，教学中学生常常反映如果不按时复习数学，一些知识就会忘记，但是思维导图正好弥补了学生这一学习不足。因为思维导图可以让复杂问题变得简单，在一张纸上可以画出所学知识点，学生一下子就看到全部。另外，思维导图不费吹灰之力对问题加以延伸，不仅有效提高了记笔记的效率、提高了记忆力和创造力，还使学生高中数学学习充满了乐趣。
其次，学生的思维特点决定了其应用的可行性。高中阶段学生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡了，而且抽象思维占据重要位置，所以在高中数学教学中实施思维导图教学，符合学生的生理特点。还有思维导图将思维痕迹在纸上用图画和线条表示，发散性的结构呈现一个容易记忆的顺应大脑发散性思维的自然表达过程，这样思维导图就促进学生思维的发展，二者相互促进。
二、思维导图在高中数学中的应用分析
1.思维导图在高中数学复习中的应用
思维导图有很多类型，但是在高中数学复习中一般采用结构型方式辅助学生复习。结构型的思维导图方法一般按照知识之间的关系进行有序划分，这样的方式从宏观上可以掌握整体数学结构，在微观上学生更好地理清所学知识之间的关系。因此在高中数学复习中，尤其章节复习中，笔者常常采用结构型思维导图方式。下面我们通过具体实例分析一下，以《空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系》复习课为例：
通过这一结构型思维导图，学生能更好地体会到空间中线线、线面、面面位置的转化关系。通过以往学习或者观看思维导图，学生很容易发现空间中平行关系的转化分线线平行、线面平行、面面平行;同样的，在空间垂直关系的转化中也存在这三类关系，线线垂直、线面垂直、面面垂直。通过这样操作，学生不仅学习了旧知识，还整合了新知识，从而提高了对点、直线、平面之间的位置关系的认识。
还有一点要注意，复习的时候，一章节内容特点多，甚至杂，对于这样的问题教师不宜将所有知识点都展示出来，内容展示得过多不仅不利于学生接受，还在一定程度上剥夺学生学习的权利，所以，在思维导图复习教学中教师要记住一点：过犹不及。如《点、直线、平面之间的位置关系》学习中，不仅有平行问题、垂直问题、空间角和空间距离问题，单是空间角和空间距离的求法问题就有好几种，如果需要在思维导图上都展示出来，其实是不容易实现教学预设目标的，所以，教学中我们的任务是教给学生方法，让他们将这种方法运用到以后数学复习中。“授之以鱼，不如授之以渔”，这才是教学的真正意图。
2.思维导图在高中数学复习中的应用
思维导图在高中数学复习中应用得比较广泛，解决一些题目的时候，笔者也用到思维导图，有助于教师理清解题思路，讲解时更条理清晰。所以，笔者这里也介绍一下。以“等比数列的前n项和的练习题”为实例：
我们用思维导图进行如下分析：
这道题目用思维导图将题目的考点、解题的思路，甚至答案的解析都给出了完整的过程。用这样的方式教学可以使学生更容易掌握所学知识点，同时为学生介绍一种串联知识点和解题的方法，这样学生就能在平时学习中进行应用与练习，从而实现思维导图教学活学活用的目标。
3.关于思维导图在高中数学应用中的反思
在高中数学教学中，笔者尝试让学生意识到思考和思维透明化的重要性，发现最有效的办法就是展示思考的过程。为了更好地让学生学习，教师首先要展示，这样才能教给学生方法，但是学生展示的过程需要等待，这样一节课就会有一些时间浪费掉，思维习惯的养成不一定是立竿见影的，在长时间的教学与学习中教师和学生可能都会动摇和沮丧。
参考文献：
[1]万琳.思维导图在高中数学教学中的应用研究[D].江西师范大学，2015.
关键词：高中数学；课堂效率；新课改
一、高中数学的主要内容难点分析
根据我国教育部对高中数学教学的要求及高中教科书、高考主要考查内容分析，我国高中数学的主要内容可分为以下四个部分。
（一）集合与函数。集合与函数是高中数学的起步阶段，起到初中数学与高中数学承接作用。首先从难度上来说，集合与函数是高中数学相对较为简单的重要内容，从而使得刚升高中的学生开始适应高中数学，但集合与函数又在很大程度上区别于初中数学，由于对集合与函数的学习，将会大大开阔学生的数学视野，也为学生对以后高中数学的学习做好铺垫。
（二）三角函数。三角函数是高中数学的主要难点之一，其涉及大量的三角函数公式，不仅要求学生记住这些复杂的求解公式，还要求学生能够综合运用这些公式进行求解。因此，不论是在教学中还是在后来高考的复习阶段，三角函数都成为老师和学生着重讲解、复习的内容。
（三）不等式、数列、复数、排列组合、二项式定理。这一部分包含众多高中的数学知识点，其可以是相对独立的单元，但同时又有着共同的特点，那就是对高中数学最重要知识的学习和在等号左右两边更加深刻地学习数学。这一部分内容涉及的数学范围相对较广，难度也有所下降，但对学生的综合数学知识的运用要求较高。
（四）立体几何、平面解析几何。这一部分内容也是高中数学的主要重点、难点之一。立体几何强调了学生的思维意识，大大地提升了学生的数学空间思维能力；平面解析几何则再更加详细更加深入地开发了学生的思维能力，只有掌握好扎实的数学基础，才能在平面解析几何中游刃有余。
二、我国高中数学课堂教学中存在的问题
（一）教学方法单一。在我国目前的高中数学课堂教学中，几乎都是老师对教材中的内容以及相关的试题不断地进行讲解、分析、计算，几乎每一节数学课学生都是在听讲和做习题中度过。这主要是和数学的教学内容有关，数学基本上都是以计算为主，老师讲课时也只好按部就班，单调的课堂教学和复杂的数学公式容易引起学生的精神疲劳，影响听课效率。
（二）学生数学兴趣不高。兴趣是学生学习的主要动力之一，由于数学不同于语文的语言锻炼、英语的口语交际、化学的实验操作等，高中数学的学习主要表现在计算纸上和思维之中，这要求学生在学习数学时就必须要静下心来慢慢学，面对这样多彩的社会，很多学生对数学的兴趣并不是很高，从而在一定程度上影响到课堂教学效率。
（三）忽略学生自身发展。高中数学所涉及的重点、难点较多，很多学生对某一章节的数学知识掌握就相对较好，而对其他的章节就处于摸不着头脑的状态。如有的学生对三角函数这一部分的知识点非常熟练，能够轻易地解决与三角函数相关的问题，但其对立体几何却无所适从。在这样的情况下，为了赶上教学进度，老师常常会忽略学生自身的l展，导致一部分学生的数学知识掌握不均衡。
三、提升高中数学课堂教学效率的方法
（一）活跃课堂气氛。对于枯燥的数学内容，在教学中要活跃课堂气氛相对较难，但正是由于这种枯燥的内容，才更有必要活跃课堂教学气氛，带动学生的思维，消除学生的疲劳感。在适当的时期，可以借助网络中幽默的数学语言进行教学，如“你是我的对称轴，没有你，我找不到另一半的自己”，学生正处于青春发展阶段，恰当引出此话题，不但能活跃课堂气氛，还能形象地使学生了解数学知识。
（二）提升教师个人魅力。老师的个人魅力是学生学习这一门课的主要动力，老师的个人魅力通常表现为老师个人的才能、课堂幽默感、认真负责的教学态度、对学生的关心和包容等，据调查显示，学生对老师有好感，也会在一定程度上提升学生对老师所教课程的好感。因此，在平常的课堂教学中，老师应当提升个人魅力，不能使全部学生对老师有好感，但能够使一部分学生对老师产生好感，这就可以在一定程度上带动这一部分学生的学习兴趣，从而影响周围学生。
关键词：“错题集”；高中；数学
一、“错题集”种类划分
伴随着高中数学知识深度的不断提升，数学考试越来越成为检验我们特定学习阶段数学知识与技能掌握效果的标准。在这每一次的数学考试中，总是会或多或少的出现一系列的数学错题。“错题集”的产生就是对不同阶段考试或练习中出现的数学错题加以整理而形成。在高中数学提审过程中，将每一次的错题集合在一起，就能很容易发现相关数学知识的漏洞，寻找出数学学习的规律性。就我自己而言，“错题集”的整理主要有以下三大类：第一类是按时间顺序形成的“错题集”。顾名思义，就是将所有出过错的考题和练习题的题目完整摘录出来，将解题的错误思路保留，旁边做出正确的解法。这种“错题集”很全面的记录了不同阶段数学学习过程中出现的错误，是数学复习的重要参考。相应的，由于该“错题集”的出现是以时间的先后顺序进行的全面记录，因此，该“错题集”的类型化并不明显。第二类是按照课本章节顺序形成的“错题集”。该“错题集”是建立在按时间顺序形成的“错题集”基础上分类整理的，具有承上启下的作用，具体来说就是承接了已学过的数学知识和，为下一步的数学知识学习奠定了基础。第三类是按照错题类型整理形成的“错题集”。这类“错题集”是根据数学错题的不同原因进行的分类，这一“错题集”的整理是在按时间顺序和按课本章节顺序形成的“错题集”的基础上综合分析整理形成的。通过进一步的筛选和分析，此“错题集”相对前两种“错题集”而言，更加简洁，对于数学错题类型化题目复习更具有针对性。
二、高中数学建立“错题集”的意义
高中数学学习过成中建立“错题集”具有以下几方面重要的意义。首先，高中数学学习建立“错题集”是数学学习与提升的重要指导方法。通过对“错题集”的整理和翻阅，可以不断的发现自己数学错题的特点，对于纠正自己数学学习过程中的不良习惯具有重要的指导意义。通过对数学错题的错误原因的分析，培养了我们在数学习题练习和数学考试中读懂题目要求，同时也强化了我们的数学思维分析能力。其次，高中数学学习建立“错题集”是数学学习查漏补缺的重要途径。通常情况下，无论是数学作业本上的错题还是数学试卷上的错题，时间长了，即使在原有的作业本或试卷上订正过，也容易被忘记。加上学习过程中，随着作业本的更换和试卷的丢失，数学错题也就无处查询了。这样，数学提升的参考依据也就丧失了。建立数学“错题集”有助于帮助自己回忆起已经做过的数学练习或数学测验中的错题，在第二次的解题过程中发现不足，寻找新的应对策略，从整体上进行全面的查漏补缺。最后，高中数学学习建立“错题集”是发现重点、寻找规律的重要参考依据。数学“错题集”的形成，有助于我们在数学学习过程中有针对性的发现当前的复习和接下来的预习的重点，寻找出特定数学学习过成中的简单规律，避免了数学学习的复杂性和盲目性。数学“错题集”在一定程度上提高了自身数学学习与整体数学提升的效率，也减轻了单纯数学题海战术带来的负担，体现了思考与分析在数学学习过程中的重要作用。
【关键词】高中数学；教学；类比思想
随着教学方式的不断更新与改进，一些新式的教学思想开始被越来越多的教师所采纳。在高中数学的教学中，引进了类比思想。实践表明，该思想在高校数学教学当中的应用能够收到很明显的效果。
一、类比思想的重要意义
一直以来，高中数学的教学都非常注重思维的严谨，按照三段论式进行演绎和推理。虽然演绎推理对于学生的学习很重要，但是一切问题都依赖它来解决显然是很不够的，需要拓展其它方法。从教学的发展史来看，在发现每一个关于数学的重大结论中，除了需要演绎和推理外，还需要进行一些合乎情理的推理。而类比思维法正好属于合情推理的重要思维方式。所以，忽视了合情推理和类比教学法，势必会让学生发展创造性的思维收到限制。为此，探讨高校数学教学中，类比思维方法的运用意义重大。
二、高校中数学与类比思想的结合
类比思想是一项基本逻辑思维，被广泛地运用到了科学研究中，而且取得了一定的研究成果。同时，它对于高中的数学教学起到了一定的指导作用。类比思想能够将学生在学习中遇到的复杂难题简单化。具体来说，就是针对数学题型、知识点和章节进行对比，把问题具体落实到每一个解题案例和章节知识点中，从而找到其共性并加以融会贯通，用一种常规的解题思路去应对不同的题型。
三、高中数学教学中类比思想的作用分析
通过对类比思想内涵和数学学习方法间的关系分析，在对一些成功案例分析的前提下，类比思想的作用主要通过三个方面进行展示。
（一）教学中，类比思想能够促进学生对于新知识的学习，类比思想可以将抽象问题变得形象化、复杂的问题变得简单化。在高中的立体几何的学习过程中，对于点、线、面的学习能够让学生对日常生活中的一些具体事物形成点、线和面的概念。比如对于空间中直线和平行公理的关系类型和从二维到三维空间的变换中会出现怎样的变化；学习函数性质的过程中，要求学生依据函数图形去分析函数属性，比如增长趋势和周期截距等等。并用函数观点去理解数列、不等式和方程式。在实数与复数的运算中学习实数运算与复数运算间的不同之处和相同之处。
（二）类比思想能够帮助学生把不同表面上的模块和零散知识点贯穿起来，从而形成一个统一的整体，达到开阔思路的办法和目的。在高中数学学习中，通常会遇到证明周期函数的问题，此部分题目通常以复合函数的形式来表现。但是仔细的分析，能够看出它是通过四则运算的方法展现的。所以，该类题目的目的就是要找到其中包含的周期函数，找到这些周期函数在通过四则运算之后属性的变化状况，做出是否是周期函数或者周期为多少的证明与求解。此外，在求点轨迹变化时是应用类比思维的典型情景。利用函数形式与方程进行类比能够快速地解决该类题目。
（三）类比思想能够帮助学生节约高考的时间并提升解题的水平和效率。以2006年的全国高考题为例，该题是针对直角形对勾股定理的一种考察，它的要求是要将二维空间的定理拓展到三维的空间去进行三棱锥底面面积与侧面面积间关系的研究，若学生将类比思想运用到此研究中，积极思考，很容易就能够解决这一难题。此外，对几何元素间的关系推理是可以运用类比思想的一类题型。几何与元素间的属于与不属于关系以及集合和集合间的相等、包含间的关系是部分与整体关系的重要表现。
四、教学中让学生应用类比思想的对策与建议
按照类比思想和对数学教学的意义与作用的阐述，培养学生的类比思想应该从以下一些方面着手：
首先，针对高中数学课程中重要知识的属性进行分解，形成一种类比思想的元素，将以上基本元素做对比分析。在运用类比思想时只有进行类比的元素，下一步的方法才能有基本载体。研究表明，此步骤对培养类比思想的贡献率在百分之五十四以上；其次，就关键知识点来选取典型的案例并进行深度分析与挖掘，将案例中所包含的思路进行解剖是类比思想正确推行和实施的重要步骤。研究显示，它对高中生培养类比思维的贡献率大约为百分之二十二；再次，长期用类比思维法进行知识间的梳理与串联是培养类比思维的一种日常行为。研究显示，它对高中生培养类比思维法的贡献率大约为百分之十四。
结束语
本文主要就高中数学教学中类比思想的应用进行了深入的探讨与分析。类比思想属于一种高校的学习手段和学习方法，尤其是在高中数学的学习阶段。高中数学的教学是一项艰巨的任务，需要教师将自己的教学内容与类比思想结合起来。
在高中教学中，运用类比思想不仅能够降低教师的教学难度，还能够让学生更好的接受教学内容，从而收到一种好的教学效果。类比思想的应用不能仅仅局限于课堂，还应该让学生将其运用到日常生活中。这样可以有效地结合课堂与生活，让类比思想得以灵活的运用。
高中数学教学过程中，渗透着多种思想。类比思想只是其中的一种。想要教好高中数学除了要应用类比思想外，还应该不断地拓展与创新，发现其它一些有效的教学思想。这样不仅能提升教学质量，还能为未来教育事业的发展做出巨大的贡献。
【参考文献】
[1]黄勇.在高中数学课堂教学中渗透类比思想[J].读写算（教育教学研究），2011（7）
[2]余天红.让类比思想成为学生学习数学的拐杖[J].新课程学习（社会综合），2010（11）
[3]张赞.浅论如何在数学解题中培养学生的类比思想[J].新课程（教育学术），2011（2）
关键词：高中数学；学习障碍；原因；对策
数学学习障碍是指由于学生在学习数学时能力方面的缺损，从而导致学生与同年龄或同年级学生相比较，在数学学习能力、技巧等方面远远落后于他们的水平。造成学习障碍的原因很多，包括智力方面的因素，也包括非智力方面的因素，还包括从小的认知条件、学习环境等因素，总之，不是一个单纯的原因。
一、高中数学中学习障碍学生的类型
高中数学学习中，同样存在很多学习障碍的学生，大部分存在以下的一些现象：
1.学生不适应高中数学学习，表现为学习困难，难度大，找不到成就感；学生普遍成绩不高，学习效率低
2.学生数学学习方法单一，学困生最终对高中数学厌学，放弃学习，听之任之，任其发展，结果导致步入数学差生之列
3.学困生对数学产生恐惧，数学课精力不集中，课堂效率低下，不能完全接受或难以完全接受教师授课内容
4.高中数学学困生，由于数学学习的负面影响直接导致其他学科的学习，从而一部分学生从数学学习障碍发展到其他学科学习障碍，最后成为差生
二、高中数学中学习障碍学生的成因
1.初、高中两种教材衔接出现断层
初中数学教材和高中数学教材衔接出现断层，直接导致高中数学学习障碍学生难以适应，难以掌握数学知识，如，高中数学中的集合、抽象函数，y=f（x）初中从来没有接触过，而且高中数学中的一些概念不像初中数学概念那样明确，准确地说，是概念定义不全、模糊，让这部分学生难以理解。
2.高中数学学习障碍的学生不适应高中数学中的教师授课方法
高中数学教学知识点较多，难度大，不像初中数学知识少，难度小。初中数学教师授课采取的是题型归纳，知识点对应相关试题训练，学生相对掌握起来容易，同时，一些课堂教学中可以借助多媒体手段，增加学生的学习趣味性和互动性，而高中数学教师授课以讲解和推导为主，课堂容量、思维容量大，难以在数学教学中像初中数学教学一样来增加学生的趣味性和互动性，所以让一部分学生难以适应教师授课方法，导致高中数学学习障碍。
3.初中的学习方法不适应高中数学的学习
一些学生还是采用初中的学习方法，听课，完成作业，跟教师走，但是高中的学习方法注重学生的自学能力培养，这与初中数学的学习方法是不同的，这也是导致一些学生高中数学学习障碍的原因之一。
4.缺乏坚忍不拔的学习毅力，知难而退
一些学生遇到困难的时候，缺乏毅力，自动放弃，导致学习困难加大，无法成功解决学习中的障碍，长期无法解决的问题像滚雪球一样越聚越多，直接影响下一步的学习效果，从而使这些学生丧失信心，恶性循环。难以适应高中数学的思维方式。
三、高中数学学习障碍学生的教育对策
1.指导学生改进学习方法，建立科学的高中数学学习方法
2.对刚入学的高中生进行短期的思想动员，让学生体会数学学习的重要性和必要性，使学生做好打硬仗的思想准备，同时可以先上高中数学中与初中数学内容有紧密联系的章节，同时教师应该放慢教学进度，以便让学生都能跟上进度，以便找到初中数学和高中数学学习的切入点
3.高中教师应该熟悉教材和大纲，加强自身数学内功的修养，并对课堂教学进行教学创新
如，将教材中的一些定义转化，明确，以免学生不至于无法理解相关定义，课堂教学也可以在掌握学生心理的同时，创造幽默，轻松的讲课气氛，将一些复杂的问题转化为简单的问题，以便学生能轻松掌握。
4.高中数学教师应增进教师和学生的师生友谊，关心学生，爱护学生，对学生应该有大爱，为进行高质量的课堂教学提供保证。只有让学生相信教师，喜欢教师，才会喜欢学习教师教学的课程
5.建立学生数学学习的数据库，对学习障碍学生给予及时帮助
6.指导学生建立班级数学活动小组，让学生进行高中数学学习互助，及时解决数学问题，形成良好的数学学习的班级文化
7.教师对学习障碍的学生应该公平对待，不歧视，不抛弃，不放弃
8.增加一些班级数学活动，比如，竞赛、学习数学方法交流，数学在生活中的一些应用的游戏活动，培养学生的学习兴趣
9.教师应探究高中数学的趣味性，提高课堂教学效率和学生学习数学的趣味性
综上所述，针对以上高中生在学习数学方面存在的问题，如何有效地解决这些学生的问题，是一个多面的、系统复杂的工程。就需要教育体制的进一步转变，社会对教育事业的大力支持，学校对教育目标的进一步调整以及教师对教育理念的进一步更新，找准高中生在学习数学中的薄弱环节和存在的问题，寻找解决的办法和措施，提升高中数学教学质量。
参考文献：
[1]桂德怀.中学生代数素养内涵与评价研究[D].华东师范大学，2011.
[2]潘永兴.激励教育的理论诠释与实践模式研究[D].东北师范大学，2011.
关键词：教学效果；高中数学；因素；对策
高中数学的学习，不论对于高考还是对于以后的学习生活都有着重要的作用。人们常说，得数学者得高考，学好高中数学，让学生在高考这场“战役”里取得优势，教师责无旁贷。对于以后的学习和生活，高中数学教学中所用到的方法和培养的数学素养同样具有重要的意义。人们常说“数学是一切科学之母”“数学是思维的体操”，这些都显示出数学在所有学科中的独一无二。不论以后是从事高科技的研发工作还是从事普通的建筑、饮食甚至做家务，数学思维不可或缺地影响着我们的言行和成就。因此学习好高中数学将受益终身。
一、影响教学效果的因素
1.高中数学学科的特殊性
与初中数学相比，高中数学在难度上有很大的提升，与初中数学有着紧密的联系，高中数学每个章节的内容都要用到初中数学的知识，学生学起来也比初中吃力的多。高中数学要求更高的是对数学思想的理解与使用，其题型也灵活多变，如果没有好的数学思想和数学方法，那么很难解决一道高中数学的难题。
2.教学方法很枯燥、乏味
数学学习如果只是单纯地看书本上的知识：等边三角形、sin、cos、二次函数，函数最大值最小值等等问题。一开始接触这些数字与字母的结合的学生都会感到陌生，没有教师好的方法的引导，那么慢慢的这些本来可以很有意思的知识将变得枯燥无味，难以接受。
3.学生对于高中学科的陌生
对于高中学科，里面出现的多面体、数列、正弦余弦，这些新的知识，学生一开始是陌生的，甚至脑子里对于这些问题没有什么太大的概念。在初中阶段，那时候学生做一道题目可能有很多种方法，基本靠这些方法可以解决问题。但是到了高中数学就大不相同了，可能没有合适的方法，有的题目甚至写了大半天也得不到最终的答案。这时候学生就很疑惑，高中数学到底该怎么学？怎样才能学好？
二、提高高中数学教学效果的方法
兴趣是学好高中数学的前提，那么，如何在学生充满兴趣的情况下有效地提高高中数学教学的效果呢？
1.教导学生感受数学的美
数学起源于人类早期的生产活动，由开始的结绳记数、用石块记数、语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。
例如，教师向学生阐述数学历史的悠久，通过向学生发问：“你们知道有哪些著名的数学家吗？”从而将学生带进数学文化的讨论中。也可以向学生讲述数学家高斯、陈景润等的故事，让他们对数学家坚持不懈的精神有深刻的认识，对数学的美充满兴趣。
2.数学课堂教学中避免枯燥
课堂教学中，教师应该着力创造利于学生学习环境。教学过程中教师要用多变的教学手段进行教学。区别于传统的老师讲课，学生坐在下面听课，教师可以在课堂上多与学生进行学习的交流，多关心有困难的学生的学习问题，让学生在轻松欢快的环境下学习，也让教师与学生形成亦师亦友的良好关系。
3.教学目标的把握、数学思想的传达
教师在每节课开始之前都要备课，明确自己在接下来的课堂上应该讲解哪些内容，以及如何更好地实现教学目标。高中数学的教学目标不仅仅是讲解书本上的知识那么简单，而是在讲解知识的基础上，向学生传授一些数学学习的方法，提高学生的数学素养。
例如，我们给学生讲解函数思想的时候，我们应该注重让学生明白书本上一个最基本的概念，例如函数就是一个集合对于另一个集合的映射，学生或许还不明白，我们可以结合前面讲过集合的概念，通过两个集合，集合中有数字，并且例如初中学过一元线性关系式，两个集合中中分别存放的是x和y，则y集合中的每一个元素在x中都能找到唯一的一个元素与之对应。通过这样的讲解我们就让学生明白了函数的概念。高中数学的教学目标应该是多向学生传授数学思想，从而使学生面对不同的题目在具有数学思想的前提下运用各种方法加以解决。例如，集合与对应思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想等等。
4.针对不同的教学内容，选用适当的教学方法
我们都知道“曹冲称象”的故事，这里曹冲就针对这只又大又高所以很难有这么大的杆秤进行称量的大象，想了一个巧妙的方法，于是看起来无从下手的问题迎刃而解。在教师的教学中有些问题同样要选取适当的教学方法。
总之，高中数学对高考甚至以后的学习生活中，都有着相当重要的作用。在高中数学的学习过程中，老师扮演着很特别而且必不可少的角色。教师应该以学生为主体，引导学生的学习兴趣，通过自己的经验，运用合适的方法提高高中数学教学的效果。
参考文献：
[1]郭海萍.关于高中数学教材中应用问题的思考[J].考试周刊，2014（37）：20-21.
[2]张坤松.例谈高中数学恒成立问题的解题策略[J].中学生数学：高中版，2014（11）：21-22.
【关键词】高中数学；错题集；成因；应用
错题集的出现为学生提供了发现自身不足的渠道，同时也为巩固学生所学知识提供了极大的便利。因此，教师应未雨绸缪，使学生充分利用起错题集，提高教学质量。
一、高中数学错题集开发的必要性
高中教师对学生经常使用题海战术，大量练习相同的题目，但是收到的效果却不明显。这种现象的根本性原因在于教师的专业水平和素质不能达到高中数学新课程标准改革的层次要求。所以，高中数学错题集的开发，重视数学教学的效果和质量，其目的是引导学生改进数学的成绩，通过高中数学教师互相合作、探讨的研究模式，能够从更深的层次使得学生解题水平得到提高，使得教学系统的解题朝着良性方向发展。所以，高中数学教师应当使课堂教学更加优化，让学生学习效率得到提高，将学生从大量繁杂的参考资料中解脱出来，这对数学教学具有很重要的意义和价值。
作为高中数学教师，经常有这样的体会：高中各种参考资料参差不齐、难度不能掌控，超出考纲；有的参考资料非常简单。要想找到适合学生的参考资料，教师需要花大量的心思，结果却往往不尽人意。多数教师在交流中发现：市场上的许多参考书：例如《优化设计》、《5+3优化练习》、《导与练》等等，资料编写都很好，但是很多题型不适合学校的大多数学生，因为题目太难，学生往往觉得很吃力。参考资料的编写人员和学校教师不同，教师不参与参考资料的编写，不能准确把握参考资料的理念、难度和意图。而多数教师单纯照本宣科，机械式地讲解学校或者别的教师推荐的参考书，没有遵循自主意识进行选择，这种参考资料和教学的分离，会使参考资料具有一定的局限性。
二、高中数学建立错题集成因
有一个现象特别突出，许多学生总有一种感觉，面对同一个“陷阱”，始终会出现同样的错误，歌德曾言“错误与真理的关系，就像睡梦与清醒的关系，一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”简而言之“失败乃成功之母。”事实上，每一位教师，每带一批学生，都会要求同一项内容：准备好一个本子，专门收集典型问题，随时查看，避免重蹈覆辙。然而，能够坚持的学生并不多，能够坚持检查的教师也不多，这就导致刚刚讲过或做过的题目，下一次遇见类似题或者原题，许多学生还是会出现错误的情况。
“金无足赤，人无完人。”在解题方面，出现错误是很正常的情况，不可能每次都获得满分。从人的记忆角度来看，人的记忆有一种共性，即先对事物或现象进行认知，在脑海中产生记忆，过一段时间后会遗忘，然后继续通过认知，产生记忆，过一段时间后再一次遗忘，如此循环。高中数学当中的知识点具有很强的联系性，尤其是在出题方面，较为灵活。特别是大题，一般都会综合性地考察相关的几个知识点，若将提问方式变成有梯度的提问，对学生来说就比较简单。但若是将几个知识点综合起来提一个问题，那就有一定难度了。这就是常常提到的变式，这种变式题目对于学生来说是违背其认知特点的，同时很多学生孤立地看待知识点，在解题过程中就会出现各种各样的问题。如果没有及时总结、归纳，并时时复习，很容易就会遗忘，进而在解题中还是会犯同样的错误。
各类考试，通常都会有曾经做过、讲过，甚至考过的题目，有的甚至就是课本上的练习题改变出来的变式。然而，许多学生还是容易在跌倒的地方再一次跌倒。为什么会频繁出现这些现象，归根结底就是学生遗忘了，所以每一位教师都会强调“错题集”。
三、错题集在高中数学中的应用研究
1.错题集分类
e题集在高中数学当中一般有三种类型，包括订正、汇总以及纠错。订正型主要是收集所有错题，并进行订正。汇总型主要是将错题进行分类归纳，一般按课本章节。纠错型同样是进行分类归纳，但划分原则主要是按错误的原因进行。
2.错题集功能
在高考状元的访谈中，都有提及错题集的重要性，错题集的功能是有目共睹的，主要有两个方面：一方面能够有效促进策略和习惯的改善，节约时间。事实上，在练习中做错的题目，暴露出学生的弱点和不足，对于教师的教学策略而言是极有帮助的，同时学生经过对收集起来的错题进行反思、总结，也能形成良好的学习习惯。另一方面，高中三年的时间，涉及的数学内容较多，题目练习也会很多，做错的题目往往是分散的，若不进行整理归纳，就会很容易遗忘，而错题集恰好解决了这一问题，同时也能让学生养成自主学习的能力。
3.错题集应用要点
错题集的应用，有几个要点需要注意。
（1）收集与反思
根据人的记忆特性，遇到错题，应当及时解决，若间隔时间较长容易遗忘，记不起当时的错误原因。因此恰当的做法是及时纠错，改错。这就牵扯到错题在错题集上的摘录形式，举个例子。
分析：该题的错解原因在于没有对函数的定义域进行考虑。而函数的定义域应该是，因此，正确的答案应该是B，采用数形结合的方法，画出函数的草图，根据图像得出，故选B。
（2）时常阅读并练习
建立错题集的目的是总结归纳并反思，因此需要将其充分利用起来，时常阅读。最好是间隔一周就应翻阅一次，特别是在考试前，更应结合知识点，重新认识，牢记教训。
（3）归类并补充
错题集的收集归类，可以依据自身的风格来定，既可以按时间的先后，可以按章节，还可以按错误原因，如上文的例子就可以归为一类。同时要留有足够的解答空间，以便后续更换或补充更优方法。要注意，错提的归纳收集需要持之以恒地进行，否则无法发挥出错题集的功能。
结束语
错题集的建立成因，人的记忆因素占据着很大的比例，因此，各科教师一直在强调要时常复习、巩固。错题集建立的目的就是提供给学生把握重点进行复习的渠道，重要性不言而喻。因此，建立错题集不仅要持之以恒，还应掌握一定的方法，同时要从中吸取教训，总结经验，发现自身的不足及时调整，从而提高效率。
【参考文献】
[1]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016，03：52
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