时间：2023-08-08 17:07:37
导语：在九年级数学难点的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：中考复习；复习效率；科学合理
复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言，具有特殊性。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效的科学的复习策略，成为了当前九年级学生的首要任务。
一、重视新知识的学习减轻未来复习负担
不管是数学基础好的学生还是不好的学生，首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况，可以适当地进行调整，但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气，开始着手复习，不管上课还是下课，都在复习过去的内容，甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习，但是一旦间隔久了就会发生遗忘，而新的知识却成为了负担，尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类，必然会造成负担加大，心理压力过大。那么，最为科学的方法就是，要以新知识为重点，把新内容学好，并进行适当地练习与复习，保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候，可以先进行预习，然后再进行及时的复习，这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力，也是一种非常有效而科学的复习方法。
二、复习要讲究方法不能盲目题海
复习教学是把平时分散出现的知识之间的内在联系加以沟通，因此，复习教学的选例要兼顾这一复习教学特点，所选例题应具有一定的综合性，要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不必追求偏、怪、难；不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。初中数学知识点多面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，教师绝不能凭个人的爱好来选例，应根据《考试说明》的要求，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。
数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。
还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。
三、复习时间的安排
步入九年级，就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松，每当提到中考，学生们就会产生一种比较压抑的情绪，就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争，那么作为考生而言，要在战争开始之前，做好充足的准备，才不至于在战场上手足无措。那么，在中考前这一年的时间里，学生们应该怎样安排好自己的时间呢？每年的中考前夕，都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累，应该是每天熬夜造成的；而有些学生却神清气爽，学习也倍感轻松。当然，这和每个学生的基础有关。但是，还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排，在九年级的上半年，主要要对新课程进行掌握与复习，而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次，要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定，比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时，随着中考时间不断的临近，就可以增加时间的控制，可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月，作为复习的重点时期，每天都要进行全面的复习，从基本知识点到解题方法，再到解题时间的控制等。当然，要注意提高复习的效率，复习的时候精神要集中，不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚，效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。
九年级数学的学习更多侧重了复习，而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景，让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视，并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划，但制定计划一定要有可行性，不然再好的计划也都是空谈。再者，计划制定好后要进行落地式的复习，不要让计划成了空谈。总之，复习是九年级数学的主旋律，能否把握好复习的时间，在面对中考的时候泰然自若，就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。
总之，数学源于生活、用于生活。在新课程理念下，中考数学进行了一系列的改革，其主要的目的是培养学生观察、分析、阅读及解决问题的能力。教师要与时俱进，开拓创新，用新观点、新方法去教学生，从而为社会培养更多的“实践型和创新型”人才。在学生最需要的时候――中考复习中关注每一个学生，当学生在数学中考中充满信心地答卷，当中考之后捷报频传时，我们将都能真正听到花开的声音！
参考文献：
九年级是很关键的一年，如何在这个阶段进一步提高学生的数学成绩是数学教师应该考虑的问题。下面是由学习啦小编整理的华师大九年级数学教学教学计划，希望对您有帮助。
本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾，因此事非常重要的一个学期，要以培养学生创新精神和实践能力为重点，探索有效教学新模式。 以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、学情分析：
本学年我带九年级三班，学生两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。
二、 教材分析：
本学期的新内容只剩两章：解直角三角形和投影。
四、 教学目标：
1、在教学过程中抓住以下几个环节：
(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 (5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 (6)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
(7)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
(8)经常听取学生良好的合理化建议。
(9)以“两头”带“中间”战略思想不变。
关键词：教育均衡发展；数学教学
教育均衡发展是根据学生的个性特点和课堂教学情况，让学生获得教育效果相对均衡，接受教育条件相对均衡，享受教育资源相对均衡。在具体课堂教学中是让学生获得的知识、接受知识、探索知识、思维能力、学习兴趣相对均衡。在初中九年级数学中如何让学生均衡发展，人人能成功、个个有成就呢？下面是笔者个人的一些体会。
一、诱发学习求知欲,有效促进学生获得知识的均衡发展
首先学生要有对未知事物的了解、对新知识的渴求，也就是求知欲。教学是在学生“想学”的心理基础上展开的，如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效。因此，教师需要激发学生的学习动机，要经常地进行学习目的性教育，强调数学在各门功课中的地位与作用，只有这样学生才会发生努力学习的内在动力。因此，在数学课堂教学中要教师明确学生的自己学习目标，而不是教师的教学目标。创设学生熟悉的生活问题情境，而不是学生陌生抽象的问题导入教学课题来提高学生学习数学的兴趣，有效促进学生获得知识的均衡发展。例如在教学九年级数学下册第二十六章二次函数时，设计的学习目标为：如何利用二次函数的知识在日常生活中获得最大收益。设计的生活例子引入从学生熟悉的商场商品如何定价才能使利润最大？来激发学生学好数学的兴趣。
二、课堂激情讲解，有效促进学生接受知识的均衡发展
现行初中九年级数学课本虽然简洁精练，严谨科学，但与其他学科教材的语言相比就显得比较枯燥，对学生缺乏吸引力。如果教师照本宣科，用词干瘪而不丰富，声调平直而无节奏，学生听起来更加感到机械呆板，枯燥乏味，就会影响数学知识的接受。所以数学教师上课也应充满激情，语言亲切和蔼，语调要有轻重缓急，抑扬顿挫，节奏要有徐疾起伏，这样才会给人听觉上的享受，使学生在情感与语言的感染之下，保持旺盛的求知欲，有效促进学生接受知识的均衡发展。例如在教学初中九年级数学下册第二十七章相似时，本来相似形学生学起来比较抽象、枯燥乏味，如果教师照本宣科，对学生就缺乏吸引力，无心去学习数学。若我们教师上课充满激情启发学好相似图形对以后的测量设计有如何如何重大的作用，然后用亲切和蔼的语言教会学好相似图形的方法，在教学中语调有轻重缓急，抑扬顿挫，节奏有徐疾起伏，这样才会使学生感觉学习数学是一种享受，在情感与语言的感染之下，保持努力学好数学的求知欲。
三、鼓励学生质疑，有效促进学生探索知识的均衡发展
教师若想有效地激发学生投入学习，就必须在日常教学活动中，以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，因为质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。通过质疑，教师可以了解学生学习的难点、症结在什么地方。如果长期坚持，必定会激活学生的思维，从而有效促进学生探索知识的均衡发展。例如在教学九年级数学下册相似图形这一章时，因为相似图形学生学习起来是比较困难的，鼓励并且引导学生进行质疑，分散教学难点，提高教学效率。如鼓励和引导学生如何区别相似图形和全等图形、相似图形和全等图形的性质与判定有什么不同。通过这样的比较，使学生对相似图形有更深刻的理解，进一步激活学生的思维，有效促进学生在探索数学相似图形知识得到均衡发展。
四、解题变式训练，有效促进学生思维能力的均衡发展
在初中数学解题中将现成的题目改组、放大、缩小、添加、重叠、颠倒，即所谓“一题多变”。从题变中寻找不变的解题思路，尽量做到“解一题，带一串”，即所谓“举一反三”。当然在变式训练中应该注意变式题的设计与训练，遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则，设计阶梯度清晰的各类变式题组。天长日久就会起到理想的教学效益，有效促进学生思维能力的均衡发展。例如在教学初中九年级数学下册第二十八章锐角三角函数的第89页练习的第1题:如图建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观看旗杆顶部A的仰角为50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。可以通过变式练习把求旗杆AB变成已知旗杆AB求CD的长，也可以把图形逆时针旋转90°，CD变成山高，AB为已知10m,∠A=45°,∠DBC=60°。求山高CD。这样通过变式训练，达到“一题多变”、“举一反三”的效果，培养学生多种思维角度，促进了学生的思维的均衡发展。
五、借助多媒体教学，有效促进学生学习兴趣的均衡发展
关键词：多媒体教学；优化数学课堂；教学容量
中图分类号：G633.67？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0145-02
数学课程标准中提出，现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习、教学的方式产生重大影响。我们应思考从学校的实际出发，结合初中数学教学的特点，对如何解决日常数学教学中发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念等抽象概括的知识，如何运用好学校的硬件资源，更好地为教育教学服务，提升基于网络环境下的课堂教学效果。本文以笔者的探索经历，浅议我在教学实践中运用多媒体技术的一些肤浅体会。
一、激发学生学习兴趣
充分运用现代信息技术是一种有效的手段。多媒体的声、色、图、文等多种信息创设出生动有趣的学习情景可充分调动学生的积极性，激发学习激情，使学生更好地把握重点，突破难点，降低学习难度，提高学习效率。通过有针对性的引导和经常性的训练，学生会逐渐培养出良好的学习兴趣。例如，初中数学九年级上册《垂直于弦的直径》一节的教学时，在导入阶段我运用多媒体向学生展示了赵州桥，借助探索当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥的半径，对学生进行爱国主义教育，由于利用原有的知识不能解决问题，这样就更能激发学生学习数学的兴趣，从而收到意想不到的教学效果。
二、课堂教学中巧设情境
在数学课堂教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性。例如，初中数学七年级下册《三角形的外角》一节的教学，我采用了引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生求知欲，让学生在由浅入深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知识，体现学生的主体地位。又如，初中数学九年级下册《投影与视图》一节的教学，我利用课件巧妙地将学生“投影与视图”的“疑问”转化为学生讨论的“问题”，并再一次把学生推向探索、发现的境地，在探求发现中掌握数学知识，把数学知识转化为具有探索性的数学问题，给学生提供思考、创造、表现、成功的机会。这样，教学效果可想而知会有所提高。
三、增加课堂教学容量
利用多媒体辅助教学时，在备课、课件的设计和制作上确实需要投入大量的时间和精力，然而，课前的精心设计和准备，却能极大地提高课堂的教学效率。课堂上，只要点按鼠标，就能在短时间里直观、形象地演示知识的发生过程，揭示概念。例如，初中数学九年级下册《二次函数的图象和性质》一节的教学中，如果采用普通的一支粉笔一块黑板教学，45分钟恐怕也只能画好图形，至于研究二次函数的图象是什么和二次函数的性质根本就是不可能的事情了，即使在画好图形后有机会研究性质，学生也会在很疲倦的状态下听得迷迷糊糊，更谈不上学习还要有多少效率了，但如果采用CAI课件的话，用几何画板显示二次函数图象时，那种在运动中变化的图形让学生精力会更加集中，产生好奇感，自然而然会对本节课的内容产生浓厚的兴趣，使学生对二次函数的图象和性质的有关知识有一个全面、具体而又系统的认识和理解，从而提高了课堂教学效率。
四、提高学生的学习效率
运用多媒体技术可以加大练习量，变换练习题形式，引入生活片断，为学生提供形式多样的练习，数学知识直观形象，课堂信息量加大了，交互性更强了。这样，深化训练、巩固新知、及时反馈、发展思维等主要任务在课堂这个主战场上完成，真正步入“教师善导，学生乐学”的良性循环。这样该掌握的知识及时掌握了，巩固了，这不但使学生加深对新知识的理解和掌握，而且可以增强学生运用新知识解决生活问题的能力，提高学生的学习效率。
五、数学概念形象化
数学教学中的重难点，如果只通过简单、枯燥的讲述，很难在学生头脑中形成具象的知识，并被学生轻易地掌握。运用多媒体技术，通过形象化的画面，有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破，从而提高教学质量和教学效率。例如，初中数学七年级下册《三角形的三条重要线段》一节的教学，我用几何画板课件，给学生演示了这几条线段的交点的动画。在上《等腰三角形》一节的课时，我给学生演示了“三线合一”的动画课件，给学生展示新知识的形成过程，收到很好的效果。又如，初中数学九年级下册《二次函数y=x2的图象》一节的教学，要探索在顶点附近图象是折了的“尖”点，还是平滑的“钝”点，学生要经过复杂的列表计算，然后描点，连线，很费时费力。用Excel，列表计算输入公式，计算又快又准确，然后选定数据插入“图表”，选XY散点图中的平滑散点图，就能快速绘出图像来。
六、数学知识直观化
常规教学由于受到时间、空间的限制，不能创设很多的实际生活情境，从而限制了学生应用知识解决实际问题的能力，而新课程改革又强调“数学知识生活化”和“在生活中学数学”的学习方式。为了适应新课程改革的精神，我运用多媒体教学，通过虚拟丰富的情境，来弥补常规教学在这方面的不足。例如，初中数学九年级数学上册“圆的切线的判定和性质”一节的教学，我是这样设计的：先运用多媒体课件展示快速转动雨伞时飞出的水珠，砂轮打磨时飞出火星的情境引入新课。接着让学生画图思考，我则用几何画板演示，学生总结，最后师生共同归纳得出：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。然后讲解教科书的例1，引导学生正确运用切线的判定，我则强调添加辅助线的方法：当要证明某直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上的一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有明确，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径。最后引导启发学生用反证法推理得出切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。
参考文献：
[1]秦渊敏.运用多媒体优化数学课堂教学[J].中国教育技术装备，2010，（31）.
[2]刘志娇.多媒体舞动数学课堂教学[J].教育教学论坛，2013，（01）.
【关键词】农村九年一贯中小学数学衔接策略
搞好中小学数学的衔接是落实孩子"小升初"后学好数学，中学教师教好数学的关键。这一衔接问题很早就为一些专家和中学一线数学教师所关注，作为一名学校区级重点课题《农村九年一贯制学校资源优化整合研究》的主研人员，在学科衔接的研究上作了一些思考。
我校因区划调整两镇合一后于2008年9月由过去的三圣中学、石坝中学、三圣镇中心校、石坝镇中心校四校合并而成，现为重庆市北碚区三圣学校。学校现有两个校区，原三圣中学和三圣中心校合并为一个校区，原石坝中学和石坝中心校合并为一个校区，是北碚区现有的唯一一所农村九年一贯制试点学校。利用这一优势和特点，我们大胆进行了针对农村中小学学科衔接的研究。以教师、学生和课程为研究着力点，以六七年级为研究突破口的"农村九年一贯制中小学数学衔接策略研究"正是在这一背景下应运而生。
一、调查分析，落实衔接着力点。
1．教师
（1）教师选任 :"九年一贯"前，原中小学各自为营，教师无流动，无交叉任教。未出台特殊选任要求，更是出于方便对教师考核或出于照顾教师不愿中途接班等原因，原中小学的六七年级数学教师大多是从一年级直接教上来的或从九年级退下来的数学老师，学校无衔接要求，教师无衔接意识和行动，大多也缺乏一定的研究基础和理论素养。
（2）教师课堂:正如传统的中小课堂一样，原中小学课堂是孤立的，缺乏相互沟通与交流，各自的特色呈现十分明显。小学数学的知识点少，内容简单，题型单一，教学课时充裕，课堂容量小，教学进度慢，对重难点内容有充足的时间反复强调，对各类习题有足够的时间反复练习。课堂教学中孩子探究、合作、交流的机会较多，做游戏、讲故事、竞赛等是常见的教学方式。到七年级后，教学内容多，课堂容量大，教学进度快。教师很少给时间和机会让学生探究，习题难度增大、类型多样、解法多变，教师课堂处理与学生学习方式出现明显差异。
2．学生
（1）基本技能。六年级学生较差的数学基本技能滞抑了七年级数学知识的学习。一是部份孩子运算能力较差：计算粗心，看似不细心，实为不熟练；100以内的加减法运算、分解质因数、求最大公约数、整除、简便运算、找规律等整数运算不熟练；分数运算错误多，部份学生甚至不知道约分。学生缺乏数感而想不到解题的方法。二是部份孩子理解、分析能力较差：解决问题时不知道如何寻找数量关系；不会画线段图、列表等辅助方法；不知道相遇、销售、百分率、倍数、面积等等基本题型中的数量关系。导致列不出代数式，从而列不出方程。三是部份孩子缺乏应的生活常识，不会审题，不会理解题意。
（2）学习方式。在小学，教师讲得细，学生练得熟。考试测验时，学生只要熟记概念、公式及教师平时所归纳的习题类型，大都可对号入座取得好成绩。因此，即便到六年级的孩子都十分依赖教师，主动学习意识薄弱，以单一被动听讲和练习为主要学习方式。到了七年级，这种被动式的学习就被主动自觉的学习所取代，所学的知识内容增多，范围扩大，要求独立思考和归纳总结，能举一反三，融会贯通，然而很多小升初的学生不适应这种学习方式，继续使用小学那一套，学习吃力。
（3）心理变化.到七年级后，孩子的心理和学习环境都发生了较大变化。从心理上说，七年级都在13岁左右，由儿童期进入少年期，同时正处于机械记忆向理解记忆、形象思维向抽象思维转化的过渡时期；从学习环境上说，面对新校园、新教师、新同学、新课本……一个全新的环境，学生需要一个从陌生到熟悉的心理适应过程。
3．课程
六、七年级分属九年义务教育阶段"小升初"的两个学段，众所周知这两个学段之间存在一定事实上的较大跨度，对于我们这所农村九年一贯制学校来说，这种跨度的体会在最初很明显，也很直接。从新课标可以看出，孩子到七年级后的学习内容比小学多了很多，而且难度、深度和广度都大大提高。由算术数到有理数、由数到式、由列算式解应用题到列方程解应用题，不论在知识的抽象性还是严密性上都是一个飞跃。这样小学的教学内容就显得"浅、少、易"，同时内容的叙述方式也比较简单、直观、富有趣味性且容易记忆；七年级数学概念逐步抽象，逻辑思维和几何想象提高，练习类型和解法多变，计算复杂。
二、分析研究，落实衔接策略。
（一）教师
1.教师选任:鉴于七年级老师要具有小学教师的童真与童趣，具备大爱胸怀，减轻"小升初"孩子的心理负担，使其尽快融入初中生活。六年级教师要预想到孩子升初后会遇到或面临的知识层面、学习方式或学习行为层面的困难，提前预设，加以正确引导。"九年一贯"后，结合学科衔接要求，力求衔接的实效性，我们在六、七年级教师的选任上做了仔细研究，大多为该学科原中小学区、校级骨干教师。他们具有很强的敬业精神，能有效且积极配合研究要求，自觉而主动地参与学科教学研究；有较强的、扎实的个人数学学科基本功素养，无论是在课堂教学上，还是在学科领域的理论素养上都是学校该学科的姣姣者；有一定的研究兴趣和研究能力，能较好落实研究任务，实现研究目的，突显研究成果；而且最重要的一点是选任的教师原中小学各占一半，六七年级拉通教学，有效解决研究主体。即任六、七年级的教师原中小学各选一半，同时每位教师从六年级教到七年级，实现跨学段教学。
2.教学方法:（1）逐渐过渡，给适应期。六七年级教师以互学借鉴为主，给未教过七年级（中学）和未教过六年级（小学）的中小学老师一定适应期，做到逐渐过渡，逐步适应新岗位的教学与研究。我们将选任的六七年级数学教师分在一个备课组，一个教研组，要求每周听不同学段教师的一节课，互学、互研、互进。以期学习和了解小学或中学教师课堂教学的处理方式与讲导学风格，取长补短，学以致用。如我们七年级教师研究提倡以实施"分层－慢速-多练"的教学方法来应对学生在小学已经习惯了的"保姆式"教学方法，效果就十分明显。（2）以旧引新，建构体系。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中相关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。集体备课，六七年级教师要以此为出发点，注重知识体系建构。注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧知识的异同，从而揭示新知的本质。例如：有理数的乘法，中小学的乘法区别仅在积的符号。所以小学讲时加强符号介入，中学讲课时从小学的乘法运算入手，重点放在符号法则上，让学生通过自己动手计算，感知有理数的乘法法则与小学的乘法法则的联系与区别，重新构建乘法运算的知识系统。（3）注重过程，培养能力。在六七年级的数学教学中，不停留在向学生讲结论、教学生生搬硬套上，要向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成过程，注重学生的探索过程，结合学校开展的"中小学导学式课堂教学改革与实践研究"，要求教师在学生学法指导上要以学生自主学习、自主探究、自主发现这"三自主"为核心，"知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"为更好的适应中学学习而努力培养孩子的自主学习意识和态度。让学生充分参与知识的形成过程和方法的探索过程，既能充分发挥学生学习的主动性，又能培养学生的观察、分析和概括能力，有效地提高课堂教学效果。
（二）学生
1.重视自学能力培养，加强学法指导:鉴于六年级孩子大多已十二、三岁，自我控制与自主学习的能力已明显增强。因此，我们要求六年级教师要有意识、有步骤地指导学生做好"预习--听课--复习--作业--单元小结"五个环节以适应升初后中学教师所提出的这"五环节"学习。怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分鼓励学生动脑、动口、动手，逐步消除学生的依赖心理，努力培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
2.引导参与数学活动，掌握学习方法:为适应七年级学习方式与方法的转变，六年级教师可适当提高要求，帮助学生打好基础，对采取分解的方法解决的问题要培养和训练孩子综合解决，对七年级的相关知识要提前渗透。并引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。
3.培养良好的复习方法:六年级学生往往存在一些错误的复习方法：不复习；粗略复习；先做作业，后复习；一次性完成课外复习任务；单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要针对性启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习，为上七年级后能自主复习与学习作准备。
4.注重学习习惯的培养。俗语说：态度决定一切，习惯成就人生。我们知道，培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小依赖性强，在进入初中后管理上教师变"蹲"为"带"，部分学生不适应，失去依靠、失去整天管着自己的人就无所适从。根据数学学习的特点，除泛学科的学习习惯之外，六年级教师把培养学生"检验、预习、独立作业、复习、反思小结"等习惯要作为重点。
（三）课程
1．课程校本:课程的一体化建设和构想也是"九年一贯制"建设和研究的重点之一。中小学一到九年级我们落实了以学科为核心的针对农村孩子的校本教材编排，在国家教材的基础上，以配合学科知识体系衔接为根本，以年段教研组为单位，年级教材内容互相渗透，知识体系建构更为合理为目标，落实了数学学科校本教材的拟编，其中以六七年级为重点。同时还以备课组为单位，结合数学知识体系衔接重点，以校本教材为编写蓝本，一至九年级编排的校本教辅运用效果也十分显著，尤以六七年级的衔接效果最为明显。
关键词：高效课堂；导学案；小组合作；学习兴趣
课程改革实施多年，新教材的编写已给我们每个数学教育工作者以新的启示。学习数学不再是“老师教”“学生学”的教学模式，而是注重知识的发生、生成过程。更多地把数学和生活相联系，使人人学有用的数学、有意义的数学。在探究新知识的过程中，学生成为学习真正的主人，不再对数学敬而远之，甚至是畏而远之。因此，如何提高数学课堂效率，使学生能更好地学会数学知识，体会学习数学的快乐，成为每位数学教师的新课题。以下从我的教学经历中谈谈个人体会，和大家共同分享。
一、引入导学案
教育家吕叔湘说：“学生的学，应当由被动地学向主动地学转化。”“变教师的外部给予为学生的内部求索。”如何在教师不讲的前提下，保证学生通过自主学习能够学会，并且在效果上更胜过教师的讲呢？这时候，导学案就应运而生了。导学案和教案不同。因为导学案是以“生”为本，以方便“学”为出发点。例如，在学习人教版九年级数学教材中“垂直于弦的直径”这一课时，教师根据学生现有的认知程度，制订出详细可行的导学案。首先，让学生明确这节课的教学目标，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面出发；其次，教学的重点、难点：垂径定理和推论以及它们的应用；最后，教师设计教学内容的每个环节，适时提出与难点相关的问题，学生以填空形式写出答案，便于教师了解学生的掌握情况。这样通过层层深入的“导”，实现引领学生主动去“学”。同时，教师还要设计好知识点的巩固、反馈环节，学生的自我评价环节。这样的导学案则概括为学生学习的路线图、指南针、方向盘，是学生学习的起点，但也代表着将要“到达”的目的地。
二、运用小组合作学习模式
“知识的超市、生命的狂欢”是对高效课堂的诗意概括。采用小组合作学习模式，更好地实现高效课堂。“超市”，凸显出对学生学习主体、学习能力、学习内容、学习个性、方式方法的尊重。“狂欢”即身动、心动、神动，更加关注学生的学习态度，把学习氛围、学习兴趣、学习情感当成最重要的评价依据，让学生的学习“乐在其中”。例如，在探究人教版九年级数学教材中“垂直于弦的直径”这一课时，各组小组长，也就是班级的优等生，通过导学案把本组学生课前预习不会的问题整理给教师，如：得到的定理是辅助线怎么想到的？教师在点拨之前把各组遇到的问题通过多媒体展示出来，回答其他组的提问可加分，以小组积分模式鼓励各组学生积极思考，参与其中。通过组间展示，将各小组成员学习方法及规律的总结、疑难问题或拓展提升记录在导学案上，再用适当而多样的方式展示给全体学生，这样使导学案更加充实，以便今后复习时找出重点。在合作学习过程中，教师指导学生合作学习的步骤和方法，使学生懂得如何讨论、如何交流、如何归纳、如何帮助等，以优化合作学习的过程。这样，教师适时点拨，发挥教师的主导作用，学生的主体地位得到尊重，师生在共同提供和分享知识超市的同时，实现有序的生命狂欢！
三、培养学习兴趣
一、精心备课是提高课堂效率的根本
俗话说得好：“台上一分钟，台下十年功。”这就说明课前准备的重要性。备课时，要紧紧围绕课程标准，认真钻研教材，明确教学目标，明确教学重点、难点。要备出突破重、难点的最简洁的措施，要用最明了、最直观的方法去一语道破重、难点。不要让学生带着摸两可的态度去“攻克”习题。记得我在进行九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》教学时，为了让学生对直线与圆的位置关系一目了然，我课前准备了教具，自制一个圆形硬纸板，还特意在物理实验室借了一把刻度尺。我想有了这两个“法宝”，学生对本节课的知识掌握应该没问题了吧。我兴致勃勃的去上课了。当我演示完直线与圆的位置关系时，让同学说出有几种位置关系并说出公共点的个数时，有的同学竟然说直线与圆相交时的公共点有无数个，他还理直气壮的说出有无数个公共点的理由，我当时非常尴尬，辛辛苦苦的制作的两个“法宝”竟对学生产生了误导，这是我多年以来最失败的一堂课。后来我又改进了教学，自制一个圆（不是圆面）和一条直线，上起课来，效果果然不一样。
二、课前激趣是提高课堂效率的前提
兴趣是人类最好的老师。是学生学习的情感动力，是求知欲的源泉，也是学习成功的关键。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，而且能使学生沉浸在活跃的氛围中。数学学科本来就是枯燥无味的，没有优美的诗句，没有动听的故事，更不能使学生浮想联翩。所以课前激趣尤为重要，它是一堂课成功的前提。例如在教学九年级数学上册第二十三章第一节《图形的旋转》时，我的课前导入是这样设计的：向学生展示有关的图形（1）、时钟上的秒钟在不停地转动；（2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇叶片；（4）小朋友荡秋千；（5）汽车上的刮水器；（6）由平面图形转动而形成的美丽图案。我用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，通过这些画面的显示，首先让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外，生产、生活中还广泛存在着旋转现象，从而激发学生学习的兴趣，产生了对这种变化进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好了铺垫。另外，图形的旋转贯穿整堂课，一节课在轻松、愉快的氛围中结束了。
三、限时练习是提高课堂效率的保障
数学问题是数学教学中生动具体，形象有趣，最具活力的内容，学生要形成数学概念，理解数学命题，掌握数学方法与技巧，发展智力，提高能力，都必须通过“解决问题”这一活动来实现。要培养学生数学学习的能力，就必须充分重视解题活动，切实抓好限时目标练习，提高解题速度。我们学校正在施实新课改，提倡“学案+堂清”的教学模式。对于堂清就是限时练习部分，在设计习题时我把习题分为必做题和选做题。必做题是全员完成的，习题的设计要有梯度，让大部分同学都能独立完成，这样每一位同学都有成就感，每一堂课都能有收获。选做题供学有余力的同学完成，有一定的难度和技巧。这样即能使其他学生吃好，还能使学有余力的学生吃饱。对于在规定时间内完成选做题和必做题两组习题且完全正确的同学，教师要给予鼓励，对在规定时间内不能完成练习的同学，教师要进行个别辅导，确保当堂内容当堂消化吸收。学生通过这样的练习，理解和掌握每节课的基础知识，体会知识的生成过程，自己总结规律，积累经验，形成技能，不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力，而且能够提高课堂45分钟利用率，提高学生解题速度，减轻了学生的课外负担。长此以往。学生学习数学的能力一定会得到不同程度的提高。
四、学生会学是提高课堂效率的目的
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果；通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识 网络 ；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
四、注重解题方法，培养数学能力
关键词：九年级数学；学习反思；知识建构；归纳总结
九年级学生面临中考，有六册教科书的知识要整理复习，还有大量的题目要完成，学习压力很大。他们经过两年的初中生活，已经掌握了一定的数学学习方法和思考方法，尤其是在记课堂笔记、错题笔记和知识点整理等方面养成了良好的习惯。就如何减轻九年级学生的学习负担，提高其学习效率，基于上述情况，本文结合教学实践做了一些尝试。
一、基本概念
一般意义上，“反思”是指思考过去的事情，从中总结经验教训。具体讲就是对自己过去的思想、心理感受的思考以及对自己体验过的东西的理解、描述、体会和感悟。“建构”，即学习者通过反思完善知识建构，促进自身发展。所谓“反思建构”，它不等同于一般意义的复习，不是对以往所学知识简单的再次呈现或题海式练习，而是一个梳理、提炼的过程。反思建构的主体是学生，体现的是“以生为本”的理念，教师只是起到辅助的作用。我们依照课时学习思考小结、单元学习反思整理和学期教学内容，以总结的方式把“反思建构”分为课时总结、单元总结、学期总结。
课时总结：是指一课时教学行将结束时，对整课时学习的回顾小结，或是联系课堂学习的内容再次强调学习的重点、难点等。课时总结是课堂教学的一个重要环节，不仅是教师教学的过程，更是学生反思的过程，是学生参与学习、有效学习的过程。
单元总结：是指在学完一个单元的所有课时后，教师根据单元学习的重点、难点及单元学习要达成的目标，引导梳理、澄清该单元的学习内容、学习方法等，使知识组织化，同时借助错题归类，强化知识建构。
学期总结：是指整册教材学习结束后，对学期知识内容进行回顾梳理，对解题思想和方法进行专题性的指导。通过总结有针对性地加强知识技能的巩固，最终达到提高熟练性的目的。
二、反思建构的实施策略
（一）课时总结：及时反思，当堂整合，落实每堂学习内容
1.逐层引导，递进反思，促进数学方法的有效整合。思想方法不同于一般的知识，它呈现的方式是隐蔽的，这就决定了思想方法的教学要靠平时的渗透。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，“已蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中”。通过学习，学生要获取重要的知识，更要体验学习、研究的方法。课堂上讲解完例题或探讨完一个知识点之后我们会引导学生进行题后反思，思考本题用到的基础知识是什么，数学思想方法是什么，本题的分析方法和解题方法在其他问题中是否也用过，等等。学生一旦懂得反思，就懂得如何解决相关的问题，就能在解题中有新的发现，从而激发学生的探究兴趣。许多灵活、简捷的解法是通过反思而得到的，知识的迁移能力也在反思中得以提高。
2.抓住课堂，做好笔记，促进数学知识的信息整合。为了不增加学生的负担和提高课堂40分钟的有效性，我们认为数学课堂笔记可以完全和书本相结合，把笔记记录在教科书的相应位置。与其他学科相比，数学语言的形式更多，有文字语言、符号语言和图形语言，并且符号语言和图形语言比文字语言更简洁，形象。
可以从以下几方面指导学生做好课堂笔记：
（1）学会将文字语言及时转化为数学符号。教材上的定义、定理、公理等通常以文字的形式出现，要求学生实现文字、符号、图形之间的相互转换。
（2）能将课堂习题的解决方法及时记录。对例题和习题的解决，要求学生在题后及时反思，并将解决的主要思路、方法记录在相应的题后。
（3）养成能把平时学习的知识串联的习惯。现在一个课时的学习内容往往不是单独存在的，其显示的知识点、方法、思想等都能找到与本章或其他章节相应内容的联系，因此笔记的设计要有连贯性。
3.归纳整理，巩固交流，促进数学心得的深度整合。根据初中学生心理发展的特点、中学课堂的教学内容以及我校每节课40分钟的课时安排，我们一般把课时总结控制在3～5分钟。有了以上两个步骤的充分准备，课时总结就水到渠成了。我们会留2到3分钟让学生根据课堂笔记进行整理和重新组织，然后请1～2位学生进行笔记整理后的口头小结，其他学生在聆听过程中对照自己的笔记再次整合，使自己建构的知识不断与数学知识靠近，最终达到一致。
（二）单元总结：归纳反思，梳理纠错，理清每章知识结构
单元总结是一种主动积极的学习方法，是阶段性学习的主要标志，也是连续性的纽带。学习完一个单元之后，学生在教师的指导下，把所学的知识汇集起来，进行整理、综合和概括，使感性知识上升到理性知识，从中掌握规律性的东西，这既是检查单元教学效果的方法，又是巩固知识的途径。为达成以上单元总结预期的效果，在具体实施中澄清归总、错题归纳可作为单元总结的基本要求。
1.澄清归总时要区别对待不同层次的学生，但是要保证每个学生能进行反思。单元总结课是单元学习行将结束时的归总阶段，我们需要指导学生依据单元学习目标，回顾单元知识要点，从“点―线―面”逐一进行分析整理，使之纵成线，横成片，从而使单元知识结构脉络分明。同时，为了真正体现“以学生为本”的教学理念，基于学生能力发展，实现“教是为了不教”的目标，在单元总结的教学过程中，教师要放手让学生自己把本单元的学习内容归总为知识提要，列出反映知识间相互联系、相互对照的简表，等等。这样不仅能达到澄清归总单元知识的目的，让主动学习、学会学习在实践中成为可能。
2.单元总结采用错题归类来强化知识建构，确保数学思想渗透到“问题解决”中。到了阶段性复习时期，错题整理本将是学生重要的复习资料。如果学生学会错题整理的方法，错题整理在后继学习中将会发挥更大的作用。因为它可以进一步对错题进行分类，系统化，从而让学生找到自己学习的薄弱环节，对症下药。复习的效果在很大程度上取决于复习方法是否恰当、科学，学生学习的积极性是否得到充分调动。在复习教学环节，我们利用“错题整理”让学生变被动为主动，做学习的主人；在日常学习中，引导学生归类整理错题，修正知识建构，编制纠错本；阶段复习时，结合纠错本，寻找学习薄弱处，确定复习要点，巩固强化知识建构。
进入九年级，学生学习任务比较重，时间较为紧张。为减轻学生的负担，要求学生每周周末做一次错题笔记整理。为了引导学生针对错题进行有深度的反思，可以将错题笔记的形式固定成一种格式，形成一个表格打印出来。教师在批阅完作业或试卷后，选择具有典型性、启发性、创造性和指导性的题目，让学生按以下表格的要求进行错误订正。
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让学生将错题剪下来贴在相应的区域，并针对错误步骤进行订正，反思自己产生错误的原因。再利用教师面批的机会帮助学生进行总结与分析，指导学生在解题后，画一张清晰的解题思路图，帮助学生理清思路，培养学生的思维习惯和思维方法。
（三）学期总结：诊断反思，物化知识，解决每册问题要义
学期总结的实施是以课程标准为依据，以现行教材为载体，师生对整册教材的学习内容、学习方法进行回顾、梳理、交流、反思的过程。经过教师的有效组织，引导学生梳理和整合出一学期所学数学知识最为核心的理念、原理、策略及知识之间的纵横联系，最终将教材中的知识结构内化为自主的认知结构，用这些基本的知识框架统率其他知识。为了更加有效设计学期总结，我们提炼概括了两条学期总结的操作要点：
1.聚焦专题，逐一反思，全面梳理知识网。在学期总结中，我们让学生从整体上回顾一学期所学内容。再现一册书的内容，绝不是盲目随意地眉毛胡子一把抓，而是要通过知识梳理后的专题聚焦来明确总结的重点，更好地加强学期总结的针对性，提高效率，减轻学业负担。
一是全面整理，编织成网。如在复习“直线与圆有关的位置关系”时，可以指导学生设计这样一张表，把表中的空格填完后，就是一次系统的总结，这张表便于对比、区别和类比。
二是专题整理，深化学习。专题有知识型和方法型之分，知识型的专题有“相似三角形的性质、判定及其应用”“函数最值问题”等，方法型的专题有“转化与化归”“分类与讨论”等。因此，学期总结时在梳理回顾的基础上，还要引导学生依据课程标准中的学段目标、学期目标及实际学情将教材中零散的知识点罗列后再串联聚焦到一个个专题。通过聚焦专题、分块总结的方法，使学生学会用整体的视野去整理总结分散在课本中的同一知识点，学会纵向有序的比照、练习，熟练掌握，形成清晰的知识系统。这样的学期总结不仅清晰有序，而且因为专题的聚焦而使同一知识点集中放大再现，综合运用，达到突破难点、强化重点的目的，建构起一个个完整清晰的知识链。
2.知识物化，借助“题典本”建构知识网。知识物化是指学生将所学的知识以一定的物质形式表现出来。这里所指的物化主要是学习内容的文字化。学习内容的文字化，即把学习的重要内容以文字的形式记录下来，便于后续学习过程的复习和巩固之用。
在具有较完整的笔记本和纠错本的基础上，再构建“题典本”――记录教学过程中所遇到的典型例题。通过一个学期的学习，学生积累了很多数学题目，把这些题目分类整理形成完整的体系，有助于复习巩固，加深对知识的理解记忆。
总之，教师在引导学生探索学习的同时，留给学生梳理归纳的时空，教给学生反思建构的方法，引领学生主动回顾反思、有效总结，学会通过总结把书本“读薄”，从而促进学生更加智慧地学习，更加有效地学习。同时，无论哪一个阶段的学结，都要让学生亲身经历梳理和自主建构知识网络的过程，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间。只有人人参与了总结学习的过程，情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。
参考文献：
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